Van context naar som Henk Logtenberg
Juni 2012
Doel van deze interactieve workshop Aan het einde van de workshop zijn de deelnemers in staat: 1. Met behulp van het rekenwerkgesprek een eerste identificatie en analyse te maken van het rekenprobleem bij de deelnemer 2. Op basis van de onderwijsbehoeften van de deelnemer een beredeneerde aanpak te formuleren
Reken(werk)gesprek praktisch rekengespreksinstrument
Henk Logtenberg Henk Logtenberg is als rekenexpert werkzaam bij CPS Onderwijsontwikkeling en advies in Amersfoort. Henk heeft als leraar en docent gewerkt in het primair onderwijs, speciaal basisonderwijs, voortgezet onderwijs en hoger beroepsonderwijs. Rekenen is zijn passie. Met twee Amerikaanse universiteiten werkt hij samen aan de doorontwikkeling van het reken(werk)gesprek in het Nederlandse onderwijs.
4A
Reken(werk)gesprek • is een praktisch rekengespreksinstrument waarmee leraren in het beroepsonderwijs het dagelijkse rekenwerk van leerlingen kunnen analyseren, • om tot een betere afstemming op de onderwijsbehoeften van de deelnemers te komen, • waardoor de rekenopbrengsten van de deelnemers kunnen verhogen, • sluit aan bij het drieslagmodel en het handelingsmodel van het Protocol Ernstige Reken-Wiskunde en Dyscalculie Problemen.
1B
Uitgangspunten Reken(werk)gesprek • Het eigen rekenwerk van de individuele zwakke-, gemiddeldeof sterke rekenaar waarin de leerling is vastgelopen • Het reken(werk)gesprek duurt 10 à 15 minuten en wordt tijdens de rekenles door de eigen leraar gehouden • Het reken(werk)gesprek is opgebouwd uit: een kop (cirkelkaart) romp (werkkaart, ijsbergkaart en schaalkaart) en staart (quick reference card)
2A
Werkwijze Reken(werk)gesprek • Op de achterzijde van de kaarten met de sternummers 1 tot en met 4 staat de opdracht (vraag)! • Tijdens het gesprek maakt de leraar met behulp van de Quick reference card (7A) een notitie bij elke kaart. Met kaart 7B kan een prioritering in onderwijsbehoeften worden aangebracht. • Tijdens het gesprek worden de thematiek en aanknopings-punten in beeld gebracht. • De uitkomst van kaart 4 is de basis voor de aansluitende rekeninterventies. • Technieken bij het houden van een reken(werk)gesprek: * observeren, parafraseren, * vragen (doorvragen, spiegelen, variëren van opgaven), * metacommunicatie.
2B
1
Cirkelkaart
Domeinen * getallen, * verhoudingen, * meetkunde & meten, * verbanden,
3A
Leren rekenen * begripsvorming, * ontwikkelen van oplossingsprocedures, * vlot leren rekenen, * flexibel toepassen,
Kaart 1 • Om welk domein gaat het
(getallen,
verhoudingen, meetkunde & meten en verbanden),
welke
onderdelen (notatie, met elkaar in verband brengen, gebruiken) en welk niveau (paraat hebben, functioneel gebruiken, weten waarom)
?
• In welke fase van de rekenwiskunde-ontwikkeling bevindt zich de leerling (begripsvorming, ontwikkelen van oplossingsprocedures,vlot leren rekenen, flexibel toepassen van kennis en vaardigheden)
3B
?
Werkkaart
4A
2
Kaart 2 • Waar “wringt de schoen” volgens het drieslagmodel (aanpak, bewerking, reflectie)? • Tip: Spiegel het werk van de deelnemer aan het werk van een “fictieve” deelnemer. Lok hiermee discussie uit! 4B
IJsbergkaart
5A
3
Kaart 3 • Op welk handelingsniveau werkt de deelnemer -
5B
informeel, voorstellen-concreet, voorstellen-abstract, formeel handelen
Professioneel gecijferd
Schakelen
14 2F
4
Schaalkaart
10
6A
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Kaart 4 • De deelnemer “schaalt” zijn eigen niveau in bij deze opgave. • Naar welk “cijfer” zou de deelnemer eigenlijk toe willen? • Wat heeft de deelnemer nodig om deze sprong te maken?
6B
Quick reference card Kaart
Deelnemerkenmerken
1. Cirkelkaart
A. Taal
2. Werkkaart
B. Manier van leren
(rekenbegrippen, rekennotaties)
(visueel, auditief, motorisch, coöperatief, construerend, modellerend)
3. IJsbergkaart
C. Getalontwikkeling
4. Schaalkaart
D. Motivatie, affectie, concentratie & geheugen
(gevoel voor getallen en getalbegrip!)
E. Vormen van rekenen (schatten, hoofdrekenen, kolomsgewijs rekenen, cijferen, zakrekenmachine, oplossingen buiten het rekenen)
7A
Onderwijsbehoeften
7B
Onderwijsbehoeften
Deze deelnemer heeft … nodig om het gestelde doel te bereiken Instructie Opdrachten of taken Leeractiviteiten of materialen Leeromgeving spel Leertijd leerstof Feedback Leerkracht Hulp en ondersteuning bij Maatregelen om de motivatie en het plezier in leren te bevorderen
Opdracht: Batterij
Met een volle batterij kun je 12 uur doen. Hoe lang kun je nog doen met een batterij die maar voor 60% gevuld is?
Handelingslijn
Handelingsmodel breuken Fase Formeel handelen (formele handelingen uitvoeren)
Voorbeeld
4/3 X 38 = ≈ 50
Voorstellen – abstract (representeren van de werkelijkheid aan de hand van denkmodellen) Voorstellen – concreet (realistische afbeeldingen/modellen)
Informeel (werkelijkheidssituaties)
Tweede helft. Kwart finale, halve liter
Handelingsmodel procenten
Even rekenen
Marjolein rijdt met haar auto van Rotterdam naar Parijs. Dat is een afstand van 450 kilometer. Ze vertrekt met een volle benzinetank. Na 130 km is ze in Brussel. Dan is 2/7 deel van de benzine op. Zal ze zonder te tanken Parijs halen?
26
Wat neem je mee en wat laat je hier …
Henk Logtenberg
[email protected]
