UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA DENGAN PENERAPAN STRATEGI MENULIS MATEMATIK (Penelitian Tindakan Kelas di SMPIT Darul Qur’an Mulia Putri) Skripsi Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiayah dan Keguruan Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
Oleh : DEVI FAUZIAH FAJAR 107017000744
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA 2014
LEMBARPENGESAHAN
.i''\'-
Skripsi berjudul oUpaya Meningkatkrn Kemempuan Komunikssi
Matemrtik Siswa dengan Penereprn Strategi Menulis Matenatik' disusun oleh Ilcvi Fauziah Faier Nomor In&lk Mahasiswa 107017ffX)74a' diajukan kepada Fakultas llmu Tarbiyah dan Keguruan
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
dan telah dinyatakan lulus dalan Ujian Munaqasah pada tanggat
l7 Juli 2014 di
hadapan dewan penguji. Karena itu, penulis berhak memperoleh gelm Sarjana
Sl
(S.Pd) dalam bidang Pendidikan Matematika Jakarta, 17 Juli 2014
Panitian Ujian Muneqasnh
Ketua Panitia (Ketua JurusarrlProgram Studi)
*..1:1./rpt
Dn Kadir. M.Pd IIIP.19670812 199402
I
r
001
'Sekertaris (Sekertaris JurusanlPrcgran Studi)
Abdul Muin. S.St. M.Pd
riIP. 197sr201 2fi804 I 003 Penguji
I 2r-
Dr. Gelar llwirahavu
7
-bry
htrP. 19790601200,504 2 m4 Penguji
II
K!*{.Y.:t
Abdul Muin. S.Si., MJd FilP.19751201 20060{
I 003 Mcngebhui
Dekan Fakultas
llnuTa$iyah
dan Keguruan
NurledRifa'L P&d IuP. 19591020 198603 ? 00r
#l{,/* Tanda Tangan
Tanggal
ABSTRAK Devi Fauziah Fajar (107017000744), Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dengan Penerapan Strategi Menulis Matematik (Penelitian Tindakan Kelas di SMPIT Darul Qur’an Mulia Putri), Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Juni 2014. Penelitian ini bertujuan menganalisis: (1) penerapan strategi menulis matematik untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa, (2) aktivitas belajar matematika siswa selama penerapan strategi menulis matematik, (3) respon siswa selama penerapan strategi menulis matematik. Penelitian dilakukan di SMPIT Darul Qur’an Mulia Putri, tahun ajaran 2013/2014. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan dalam dua siklus. Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar observasi, jurnal harian siswa, pedoman wawancara, jurnal entry, tes kemampuan komunikasi matematik, dan dokumentasi. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa penerapan strategi menulis matematika dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa. Pada siklus I persentase kemampuan komunikasi matematik siswa sebesar 71,95% meningkat menjadi 92,94% pada siklus II. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik ini juga ditandai dengan peningkatan indikator drawing meningkat dari 45,09% pada siklus I menjadi 19,72% pada siklus II. Kemudian indikator written text meningkat dari 38,00% pada siklus I menjadi 40,48% pada siklus II. Sedangkan indikator mathematical expression meningkat dari 16,91% pada siklus I menjadi 39,80% pada siklus II. Disamping itu penerapan strategi menulis matematik juga dapat meningkatkan aktivitas belajar dan respon siswa. Hal ini terlihat dari ratarata persentase aktivitas siswa pada siklus I sebesar 63,64% dan meningkat pada siklus II menjadi 80,45%, sedangkan rata-rata persentase respon positif siswa mengalami peningkatan yaitu pada siklus I sebesar 64,60% menjadi 81,86% pada siklus II. Kata Kunci : Strategi Menulis Matematik, kemampuan komunikasi matematik
i
ABSTRACT Devi Fauziah Fajar (107017000744), Increasing of Student Mathematic Capability through Mathematic Writing Strategic (A Case Study in Female Junior High School SMPIT Darul Qur’an Mulia), Department of Mathematic Education, Faculty of Tarbiyah and Teaching, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, June 2014 The objectives of this study were to analyze implementation of mathematic writing strategic on student mathematic communication, to investigate students' mathematics learning activity, and to observe students respond when mathematic writing strategic implemented. This study has been done in Female Junior High School SMPIT Darul Qur’an Mulia, 2013/2014. The method of this study was class action research with two cycles. Additionally, the instruments of this study were observation sheets, student daily journal, manual of interview, journal entry, test of mathematic communication ability, and documentation. In the 1st cycle, percentage of student mathematic communication ability was 71.95%. This value, then, increased into 92.94% in 2nd cycle. Increasing of student mathematic communication ability was indicated also by increasing of drawing indicator, which increased from 45,09% in the 1st cycle into 19,72% in the 2nd cycle. Moreover, written text indicator increased from 38.00% in the 1st cycle into 40,48% in the 2nd cycle as well as mathematical expression indicator that increased from 16,91% into 39,80%. Furthermore, mathematics writing strategic was able to increase learning activity and student respond that was showedby increasing of average of student learning activity from 63.64% in the 1st cycle into 80.45% in the 2nd cycle, according to average positive respond of student increased from 64.60% in the 1st cycle into 81.85%in the 2nd cycle. In conclusion, application of mathematic writing strategic significantly increased of student mathematic communication ability. Keywords: Mathematic writing strategic, Communication of Mathematical
ii
KATA PENGANTAR
ﺑﺳﻢﺍﷲﺍﻟﺭﺤﻣﻦﺍﻟﺭﺤﻳﻢ Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah SWT yang telah memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman. Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada: 1. Ibu Nurlena Rifa’i, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan juga sebagai Dosen Pembimbing I yang penuh kesabaran, bimbingan, waktu, arahan dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. 3. Bapak Abdul Muin, S.Si, M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Lia Kurniawati, M.Pd sebagai Dosen pembimbing II yang telah memberikan
waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam
membimbing penulis selama ini. 5. Bapak Otong Suhyanto, M.Si., selaku dosen pembimbing akademik yang telah memberikan motivasi kepada penulis dalam menjalani masa perkuliahan 6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.
iii
7. Staf Fakultas Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat. 8. Kepala SMPIT Darul Qur’an Mulia Putri Bapak Abdul Ghoni, M. Hum yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian di SMPIT Darul Qur’an Mulia Putri, Ustadzah Resti Nurpatimah, S.Pd yang telah membantu penulis melaksanakan penelitian di kelas VIII Dyang telah membantu melaksanakan penelitian. 9. Pimpinan dan staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu penulis dalam menyediakan serta meberikan pinjaman literatur yang dibutuhkan. 10. Keluarga tercinta Ayahanda Agus Achmad Arifin, Ibunda Tuti Tustiawati yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Suamiku tercinta Julham Mubarak yang juga tak henti-hentinya mendoakan, memberi semangat dukungan dengan penuh kesabaran agar terselesaikannya skripsi ini. Calon anakku yang masih dalam kandungan yang menjadi penyemangat penulis untuk menyelesaikan skripsi. Kakakku Dita Arifti dan adikku Denna Khoirun Nisa serta semua keluarga yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita 11. Sahabat – sahabat DPD YOGIZ (Hafiz a.k.a ‘Baba’, Purna a.k.a “Wati”, Dita a.k.a ‘Mba Dit’, Yusuf a.k.a ‘Cupe’, Kholifa a.k.a ‘Olip’ a.k.a ‘Lipe’, Gofur a.k.a ‘Bege’) atas waktu dan kasih sayang yang kalian curahkan selama masa kuliah, curhat dan debat positif yang kita lakukan, canda tawa dan tangis yang menghiasi, serta perjuangan yang tak pernah henti. Khususnya untuk Hafiz yang banyak membantu dalam penulisan skripsi ini dan Purna, Olip, Gofur yang memberikan semangat dan berjuang bersama agar bisa lulus. 12. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan ’07, kelas A dan B yang tak bisa disebut satu persatu.
iv
13. Kakak dan adik kelas jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah membantu.
Ucapan terima kasih juga ditunjukan kepada semua pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis hanya dapat memohon dan berdoa mudah-mudahan bantuan, bimbingan, dukungan, semangat, masukan dan doa yang telah diberikan menjadi pintu datangnya ridho dan kasih sayang Allah SWT di dunia dan akhirat. Amin yaa robbal’alamin. Demikianlah,
betapapun
penulis
telah
berusaha
dengan
segenap
kemampuan yang ada untuk menyusun karya tulis yang sebaik-baiknya, namun di atas lembaran-lembaran skripsi ini masih saja dirasakan dan ditemui berbagai macam kekurangan dan kelemahan. Karena itu, kritik dan saran dari siapa saja yang membaca skripsi ini akan penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesarbesarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya.
Jakarta, Juli 2014
Penulis
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK .........................................................................................................
i
ABSTRACT .......................................................................................................
ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi DAFTAR TABEL ............................................................................................. ix DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... x DAFTAR DIAGRAM ....................................................................................... xi DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xii
BAB I:
BAB II:
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .............................................................
1
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian .......................................
6
C. Fokus Penelitian .........................................................................
6
D. Perumusan Masalah Penelitian ..................................................
7
E. Tujuan Penelitian .......................................................................
7
F. Manfaat Penelitian . ....................................................................
7
KAJIAN TEORITIK DAN HIPOTESIS TINDAKAN A. Kajian Teoritik 1. Kemampuan Komunikasi Matematik ..................................... 9 a. Pengertian Komunikasi...................................................... 9 b. Pengertian Komunikasi Matematik .................................... 9 c. Kemampuan Komunikasi Matematik ................................ 12 2. Strategi Menulis Matematik. .................................................. 16 a. Pengertian Strategi Pembelajaran ...................................... 16 b. Menulis Matematik ............................................................ 16 c. Strategi Menulis Matematik ............................................... 19 d. Kelebihan Strategi Menulis Matematik ............................. 22 e. Tahapan Strategi Menulis Matematik ................................ 24 vi
B. Penelitian yang Relevan .............................................................. 26 C. Pengajuan Konseptual Intervensi Tindakan ............................... 26 D. Hipotesis Tindakan ..................................................................... 27
BAB III: METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian .................................................... 28 B. Metode dan Desain Intervensi Tindakan..................................... 28 C. Subjek Penelitian ........................................................................ 30 D. Peran Peneliti dalam Penelitian .................................................. 31 E. Tahapan Intervensi Tindakan ...................................................... 31 F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharaokan . ............................. 33 G. Data dan Sumber Data ............................................................... 33 H. Instrumen Pengumpul Data ......................................................... 34 I. Teknik Pengumpulan Data ......................................................... 36 J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi ................................ 37 K. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis.............................. 39 L. Pengembangan Perencanaan Tindakan ....................................... 41
BAB IV: DESKRIPSI, ANALISIS DATA, INTERPRETASI HASIL ANALISIS, DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Pengamatan .............................................. 42 1. Tindakan Pembelajaran Siklus I .......................................... 43 a. Tahap Perencanaan ....................................................... 43 b. Tahap Pelaksanaan dan Pengamatan ............................. 44 c. Tahap Observasi dan Analisis Data Siklus I ................ 53 d. Tahap Refleksi .............................................................. 61 2. Tindakan Pembelajaran Siklus II ........................................ 62 a. Tahap Perencanaan ....................................................... 63 b. Tahap Pelaksanaan dan Pengamatan ............................. 63 c. Tahap Observasi dan Analisis Data Siklus I ................ 69 d. Tahap Refleksi .............................................................. 76
vii
B. Interpretasi Hasil Analisis .......................................................... 77 C. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 83
BAB V:
KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ................................................................................. 88 B. Saran ............................................................................................ 89
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 91 LAMPIRAN – LAMPIRAN ............................................................................... 93
viii
DAFTAR TABEL Tabel 4.1
Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Siklus I ........................................................................................... 54
Tabel 4.2
Persentase Kemampuan Komunikasi Matematik Siklus I ............. 56
Tabel 4.3
Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Siklus I ............................ 58
Tabel 4.4
Rekapitulasi dan Rata-rata Aktivitas Pembelajaran Siswa dengan Menggunakan Strategi Menulis Matematik Pada Siklus I ........................................................................................... 60
Tabel 4.5
Distribusi Frekuensi Kemampuan Komunikasi Matematik Siklus II .......................................................................................... 70
Tabel 4.6
Persentase Kemampuan Komunikasi Matematik Siklus II ............ 71
Tabel 4.7
Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Siklus II ........................... 74
Tabel 4.8
Rekapitulasi dan Rata-rata Aktivitas Pembelajaran Siswa dengan Menggunakan Strategi Menulis Matematik Pada Siklus II .......................................................................................... 75
Tabel 4.9
Statistik Deskriptif Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik ...................................................................................... 78
Tabel 4.10
Perbandingan Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik siswa .............................................................................................. 79
Tabel 4.11 Rekapitulasi Respon Siswa Terhadap Pembelajaran Siklus I dan Siklus II ......................................................................................... 81 Tabel 4.12 Peningkatan Aktivitas Belajar Siswa Siklus I dan Siklus II ........... 82
ix
DAFTAR GAMBAR
Gambar 3.1 Alur Penelitian Tindakan Kelas .................................................... 30 Gambar 4.1 Aktivitas Siswa Saat mengerjakan Jurnal Entry 1 ....................... 45 Gambar 4.2 Aktivitas Siswa saat Diskusi mengerjakan jurnal entry 2 ............ 47 Gambar 4.3 Hasil Jawaban Siswa ...................................................................... 48 Gambar 4.4 Aktivitas siswa saat Mempresentasikan hasil diskusi .................... 50 Gambar 4.5 Pelaksanaan Test Siklus I ............................................................... 53 Gambar 4.6 Pelaksanaan Test Siklus II ............................................................. 69
x
DAFTAR DIAGRAM Diagram 2.1 Tahapan Strategi Menulis Matematik .................................. 24 Diagram 4.1 Histogram Hasil Kemampuan Komunikas Matematik Siswa Siklus I…...………………………........................ . 55 Diagram 4.2 Histogram Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Siklus I ............................................................................... 56 Diagram 4.3 Histogram Hasil Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Siklus II ................................................................... 70 Diagram 4.4 Histogram Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Siklus II ............................................................................. 72 Diagram 4.5 Perbandingan Indikator Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Siklus I dan Siklus II ............................ 80 Diagram 4.6 Perbandingan Respon Siswa Siklus I dan Siklus II ........... 81
xi
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I (RPP Siklus I)…….93
Lampiran 2
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II (RPP Siklus II)….102
Lampiran 3
Lembar Kerja Siswa ............................................................ ….. 111
Lampiran 4
Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik ............................................................ . 124
Lampiran 5
Instrumen Tes Uji Coba Kemampuan Komunikasi Matematik.. 126
Lampiran 6
Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda……………….................................................. . 129
Lampiran 7
Perhitungan Validitas ............................................................... . 131
Lampiran 8
Hasil Uji Reliabilitas ............................................................... . 132
Lampiran 9
Hasil Uji Taraf Kesukaran ....................................................... 133
Lampiran 10
Daya Beda Soal ....................................................................... 134
Lampiran 11
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran ................................................................................. 135
Lampiran 12
Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siklus I. 136
Lampiran 13 Kunci Jawaban Soal Instrumen Tes Siklus I ............................ 137 Lampiran 14 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siklus I ......... 139 Lampiran 15 Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siklus II
142
Lampiran 16 Kunci Jawaban Soal Instrumen Tes Siklus II ..........................
144
Lampiran 17 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siklus II........
146
Lampiran 18 Lembar Observasi Siswa ..........................................................
149
Lampiran 19 Lembar Observasi Guru ...........................................................
150
Lampiran 20 Jurnal Harian Siswa..................................................................
151
Lampiran 21 Pedoman Wawancara Guru ......................................................
152
Lampiran 22 Hasil Wawancara Guru ............................................................
154
Lampiran 23 Pedoman Wawancara Siswa .................................................... 158 Lampiran 24 Hasil Wawancara Siswa .......................................................... 160 Lampiran 25
Lembar Uji Referensi ............................................................. 163
Lampiran 26
Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ...................... xii
169
1
BAB I PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Masalah Masalah pendidikan di Indonesia sampai saat ini masih tetap hangat
dibicarakan. Hal ini dikarenakan semakin suatu masalah berkembang, semakin banyak tantangan yang harus dihadapi. Salah satu masalah penting dalam dunia pendidikan adalah peningkatan mutu pendidikan. Peningkatkan mutu pendidikan, khususnya pendidikan matematika, di Indonesia perlu dilakukan karena matematika memegang peranan penting dalam kehidupan sehari-hari. Peranan penting matematika dalam kehidupan sehari-hari yaitu matematika merupakan alat untuk menyusun pemikiran yang jelas, tepat, teliti, dan konsisten guna untuk membentuk kemampuan analitis, membuat sintesis, dan untuk evaluasi hingga kemampuan dalam menyelesaikan suatu masalah. Matematika juga melatih orang berpikir logis yang merupakan dasar untuk mempelajari ilmu pengetahuan dan teknologi sekarang ini. Oleh karena itu, di Indonesia pendidikan matematika diajarkan mulai dari pendidikan dasar hingga pendidikan tinggi. Pendidikan matematika untuk pendidikan dasar sampai pendidikan tinggi ditujukan untuk memenuhi kehidupan manusia masa kini dan masa yang akan dating yang bias menuntun ke arah perubahan dan perkembangan zaman. Matematika merupakan salah satu ilmu yang menjadi dasar orang untuk berpikir serta berlogika. Apabila dicermati setiap orang dalam kegiatan hidupnya akan terlibat dengan matematika. Mulai dari kegiatan yang paling sederhana sampai kegiatan yang paling kompleks. Contoh yang paling sederhana adalah menghitung dan membilang. Dua kegiatan tersebuat merupakan hal yang paling sering dilakukan oleh kita setiap hari.1 Menurut Mujiono dalam proses belajar mengajar ada empat komponen penting yang berpengaruh bagi keberhasilan belajar, yaitu bahan belajar, suasana belajar, media dan sumber, serta guru sebagai subjek pembelajaran. Guru merupakan salah satu komponen yang menunjang dalam pembelajaran. Seorang 1
Utari Sumarmo, Berpikir dan Disposisi Matematik, (Bandung: UPI, 2010) h. 1.
1
2
guru yang professional memiliki kemampuan-kemampuan tertentu. Kemampuan tersebut diperlukan dalam membantu siswa belajar. Sehingga keberhasilan siswa banyak dipengaruhi oleh guru. Salah satu kemampuannya adalah dalam menentukan kebijakan dalam memilih metode, model, strategi, dan segala sesuatu yang terkait dengan proses pembelajaran. Dalam menentukan kebijakan ini harus selalu sesuai dengan upaya mencapai tujuan pembelajaran. Adapun tujuan pembelajaran matematika di sekolah adalah agar siswa mampu2 : 1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika
dalam
membuat
generalisasi,
menyusun
bukti,
atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Dari kelima poin diatas, terpaparkan pada nomor 4 bahwa salah satu tujuan pembelajaran
matematika
di
sekolah
adalah
agar
siswa
mampu
mengkomunikasikan bahasa matematik. Hal ini berarti pembelajaran matematika di sekolah harus memenuhi semua aspek yang telah tertera diatas. Melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasi dan mengonsolidasi berpikir matematikanya dan mengeksplorasi ide-ide matematika. Hal ini mengakibatkan kemampuan komunikasi matematis perlu menjadi fokus perhatian
2
Sri Wardhani, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP / Mts untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, (Yogyakarta: PPPPTK Matematika, 2008) h. 2
3
dalam pembelajaran matematika.3 Oleh karena itu, siswa perlu dibiasakan dalam pembelajaran untuk memberikan argumen terhadap setiap jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi bermakna baginya. Hal ini berarti guru harus berusaha untuk mendorong siswanya agar mampu berkomunikasi. Pada pembelajaran matematika dimasa lalu, siswa diharapkan bekerja secara mandiri dan dapat mengkomunikasikan suatu masalah matematika melalui latihan secara intensif, sedangkan sekarang peserta didik dituntut untuk dapat mengembangkan kemampuan pemecahan masalah, pemahaman dan kemampuan komunikasi
matematik
mereka
dalam
menyelesaikan
berbagai
masalah
matematika. Siswa tidak hanya diharapkan belajar secara mandiri, tetapi siswa harus mampu saling bertukar ide matematika dengan sesama temannya untuk membangun pengetahuan dan dalam memecahkan masalah matematika. Namun pada kenyataannya yang sering hadir dalam pembelajaran matematika yang dilaksanakan dewasa ini adalah pembelajaran yang lebih cenderung pada pencapaian target materi atau sesuai isi materi buku yang digunakan sebagai buku wajib dengan berorientasi pada soal-soal UN dan masih kurang memperhatikan ketercapaian kompetensi dasar matematika siswa. Guru lebih menekankan aspek pemahaman konsep dan pemecahan masalah. Akibatnya, komunikasi matematik yang seharusnya mendapat perhatian sering terabaikan dengan anggapan tidak memberikan dampak secara langsung bagi siswa. Ahmad Nizar berpendapat bahwa selama ini pelajaran matematika lebih menekankan pada aspek pemahaman konsep dan pemecahan masalah. Penalaran dan komunikasi matematik seringkali diabaikan dengan anggapan tidak memberikan dampak langsung terhadap siswa. Anggapan ini tidaklah mengherankan mengingat selama ini yang menjadi tolak ukur keberhasilan peserta didik adalah nilai yang diperoleh
3
Fachrurazi, “Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Sekolah Dasar”, dalam jurnal pendidikan, dapat di akses di http://jurnal.upi.edu/penelitian-pendidikan/view/637/penerapan--pembelajaran-berbasismasalah-untuk-meningkatkan-kemampuan-berpikir-kritis-dan-komunikasi-matematis-siswasekolah-dasar.html h. 78.
4
peserta didik daripada kemampuan siswa dalam memberikan alasan yang rasional terhadap permasalahan matematika yang dimunculkan. Tidak diperhatikannya aspek komunikasi matematik mengakibatkan tidak jarang kita temui banyak siswa yang kemampuan komunikasi matematiknya masih rendah. Hal tersebut terlihat dari banyaknya siswa yang hanya mampu menyelesaikan permasalahan matematika melalui tulisan saja, sedangkan kemampuan untuk mengekspresikan pemahamannya tentang konsep matematika melalui lisan masih sangat rendah. PISA merupakan suatu program penilaian skala internasional yang bertujuan untuk mengetahui sejauh mana siswa menerapkan pengetahuan yang sudah mereka pelajari di sekolah. PISA fokus dalam mengukur kemampuan siswa dalam bidang membaca, matematika, dan sains. PISA mengacu pada filosofi matematika bukanlah suatu ilmu yang terisolasi dari kehidupan manusia, melainkan matematika justru dari dan kehidupan sehari hari kita. Dari hasil PISA matematika 2009,4 diperoleh hasil bahwa hampir setengah dari siswa Indonesia (yaitu 43,5 %) tidak mampu menyelesaikan soal PISA paling sederhana (the most basic PISA task). Sekitar sepertiga siswa Indonesia (yaitu 33,1%) hanya bisa mengerjakan soal jika pertanyaan dari soal konstektual diberikan secara eksplisit serta semua data yang dibutuhkan untuk mengerjakan soal diberikan secara tepat. Hanya 0,1% siswa Indonesia yang mampu mengembangkan dan mengerjakan pemodelan matematika yang menuntut keterampilan berpikir dan penalaran. Hal tersebut menunjukan masih kurangnya kemampuan komunikasi matematik siswa. Oleh karena itu, perlu adanya upaya untuk menumbuhkan pembelajaran matematika menggunakan strategi pembelajaran aktif. Sesuai yang diungkapkan oleh lembaga pendidikan internasional UNESCO mengenai empat pilar pendidikan yakni : belajar mengetahui (learning to know), belajar berbuat (learning to do), belajar menjadi (learning to be), belajar bersama (learning how to live together). Diharapakan pengembangan pembelajaran yang berlangsung akan lebih bermakna. 4
Ariyadi Wijaya, “Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pembelajaran Matematika”, (Yogyakarta : Graha Ilmu, 2011), hlm.1
Pendekatan
5
Penggunaan strategi pembelajaran matematika di sekolah-sekolah masih belum maksimal. Contohnya guru-guru di sekolah hanya menggunakan strategi yang sama pada materi-materi pelajaran. Padahal strategi pembelajaran yang tepat akan membuat proses pembelajaran efektif dan tujuan pembelajaran tercapai. Salah satu strategi yang sederhana dan yang luput dari pembelajaran matematika di Indonesia adalah strategi menulis matematik dimana menulis adalah kegiatan yang sangat dasar dalam semua disiplin ilmu. Menulis adalah bagian dari komunikasi yang dapat mentransfer gagasan yang ada dalam pikiran manusia. Siswa dalam pembelajaran matematika seringkali berkata mengerti akan penjelasan gurunya, namun jika diberikan soal mereka akan kebingungan untuk menyelesaikan soal tersebut. Ini dikarenakan kemampuan komunikasi matematik mereka itu lemah. Siswa tidak terbiasa menuliskan gagasan yang muncul dalam diri mereka sehingga gagasan tersebut dapat segera menghilang. Padahal gagasan itu sendiri merupakan salah satu komponen terpenting dari bahasa. Bahasa dan matematika itu pada dasarnya berkaitan. Perhatian berbahasa merupakan komponen penting dalam mengembangkan kemampuan komunikasi matematik siswa. Keberartian ini dikenalkan oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), prinsip dan standar untuk sekolah matematika, dengan mengidentifikasi komunikasi salah satu dari standar proses dengan penalaran dan pembuktian, koneksi, pemecahan masalah dan representasi5. Menulis tidak dapat dipisahkan dalam kurikulum matematika, menulis adalah bagian darinya. Diantara tujuan pembelajaran menurut NCTM adalah mengatur seluruh siswa untuk mengkomunikasikan pemikiran matematika mereka6. Sering dijumpai dalam penyelesaian soal, siswa menuliskan simbol atau bahasa matematika yang kurang tepat. Penulisan yang salah akan menimbulkan persepsi yang salah sehingga kemampuan komunikasi siswapun rendah. Hal inilah yang dapat menimbulkan masalah yang turun temurun jika dibiarkan. Menulis matematik adalah salah satu indikator dari komunikasi matematik, dikarenakan
5
Louis Lim dan David K.Pugale, Using Journal Writing to Explore “They communicate to Learn Mathematics and They Learn to Communicate mathematically”. h. 1 6 Vicki Urquhart, Using Writing in Mathematics to deepen Student Learning, h.6
6
tulisan adalah salah satu bentuk representasi dari suatu bahasa yang digunakan dalam penyampaian suatu informasi. Sehingga harus ada strategi khusus dalam pembelajaran matematika yang dapat membantu siswa untuk mengkomunikasikan suatu masalah matematika. Siswa
dibiasakan
untuk
menuliskan
gagasan
mereka
sesuai
dengan
pemahamannya akan suatu pokok bahasan. Salah satu strategi yang dapat membantu siswa agar dapat mengorganisir gagasan dan pola pikir siswa adalah strategi menulis matematik. Berdasarkan pembahasan tersebut, maka penulis mengadakan penelitian tindakan kelas dengan judul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dengan Penerapan Strategi Menulis Matematik”.
B.
Identifikasi Area Berdasarkan uraian dari latar belakang masalah di atas, maka timbul berbagai
permasalahan yang dapat diidentifikasikan sebagai berikut : 1.
Rendahnya kemampuan komunikasi matematik siswa.
2.
Belum maksimalnya penggunaan strategi pembelajaran di sekolah-sekolah yang digunakan guru dalam pembelajaran matematika.
3.
Proses pembelajaran yang masih berpusat terhadap guru, sehingga siswa kurang terlibat aktif dalam pembelajaran.
C.
Fokus Penelitian Fokus penelitian ini adalah meningkatkan kemampuan komunikasi
matematik dengan menerapkan strategi menulis matematik. Agar penelitian terarah dan memberikan arah yang tepat dalam pembahasan skripsi, maka penulis membuat batasan sebagai berikut: 1. Penggunaan strategi menulis matematik yang digunakan berdasarkan teori Marilyn Burns (2008) yang terdiri dari pengembangan ide matematika, proses berpikir dan penyelesaian suatu masalah. 2. Kemampuan komunikasi yang dimaksud meliputi drawing, written text, dan mathematical expression
7
D.
Perumusan Masalah Berdasarkan dari uraian dan pokok-pokok pemikiran tersebut di atas, maka
permasalahan yang akan diungkap dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1.
Apakah kemampuan komunikasi matematik siswa dapat ditingkatkan melalui pembelajaran dengan menggunakan strategi menulis matematik?
2.
Bagaimana aktivitas pembelajaran matematika siswa dengan menggunakan strategi menulis matematik?
3.
Bagaimana
respon
siswa
dalam
pembelajaran
matematika
yang
menggunakan strategi menulis matematik? 4.
Bagaimana penerapan strategi menulis matematik dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa?
E.
Tujuan Penelitian Berdasarkan masalah yang telah dirumuskan, tujuan penelitian yang ingin
dicapai dalam Penelitian Tindakan Kelas (PTK) ini adalah: 1.
Mengetahui penggunaan strategi menulis matematik dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa.
2.
Mengetahui respon siswa terhadap pembelajaran matematika dengan menggunakan strategi menulis matematik.
3.
Mengetahui/mengumpulkan informasi tentang strategi menulis matematik dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematik.
F.
Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang penulis harapkan dari penelitian ini adalah sebagai
berikut: 1. Manfaat Teoritis a.
Salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematika siswa dalam proses pembelajaran.
b.
Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti, sebagai salah satu sumber informasi untuk mengadakan penelitian lanjutan
8
tentang strategi menulis matematik dalam pembelajaran matematika, dan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematik.
2. Manfaat Praktis Bagi Peneliti a. Dapat meningkatkan pemahaman dan penguasan peneliti terhadap pembelajaran menerapkan strategi menulis matematik. b. Memunculkan sikap peka terhadap permasalahan pendidikan sehingga dapat memotivasi peneliti untuk meneliti masalah-masalah lain dalam pembelajaran matematika. Bagi Siswa Dengan pembelajaran menggunakan strategi menulis matematik diharapkan siswa dapat mengkomunikasikan suatu masalah matematika dengan bahasa sendiri. Bagi guru dan sekolah a. Dapat
memperbaiki
dan
meningkatkan
kualitas
pembelajaran
matematika dengan suasana kelas yang kondusif dan atraktif. b. Dapat memberikan masukan yang berarti/bermakna pada sekolah dalam rangka perbaikan dan peningkatan pembelajaran matematika.
9
BAB II DESKRIPSI TEORITIK, PENGAJUAN LANDASAN KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN DAN HIPOTESIS TINDAKAN
A. Deskripsi Teoritis 1. Kemampuan Komunikasi Matematik a. Pengertian Komunikasi Kata “komunikasi” berasal dari kata latin cum, yaitu kata depan yang berarti dengan dan bersama dengan, dan unnus, yaitu kata bilangan yang berarti satu. Dari kedua kata itu terbentuk kata communion yang dalam bahasa inggris menjadi communion dan berarti kebersamaan.”1 Sementara itu Efendy mengatakan bahwa komunikasi adalah proses penyampaian pesan oleh komunikator kepada komunikan melalui media yang menimbulkan efek.2 Cronkhite mengasumsikan empat pokok untuk memahami suatu komunikasi: 3 1) Komunikasi adalah suatu proses (communication is a process) 2) Komunikasi adalah pertukaran pesan (communication is transactive) 3) Komunikasi adalah interaksi yang berarti multidimensi (communication is multi-dimensional). Artinya, karakteristik sumber (source), saluran (channel), pesan (massage), audiensi, dan efek dari pesan, semuanya berdimensi kompleks 4) Komunikasi merupakan interaksi yang mempunyai tujuan-tujuan atau maksud-maksud ganda (communication is multiproposeful). b. Pengertian Komunikasi Matematik NCTM mengemukakan bahwa komunikasi adalah bagian esensial dari matematika dan pendidikan matematika karena matematika merupakan salah 1
Ngainun Naim, Dasar-dasar Komunikasi Pendidikan. (Yogyakarta: Ar-Ruz Media, 2011),
h.17 2
Kadir, S.Pd, M.Si, “Kemampuan Komunikasi Matematik dan Keterampilan Sosial Siswa dalam Pembelajaran Matematika”, Kendari : Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Unhalu, h. 340 3 Ngainun Naim, op. cit., h. 19
9
10
satu bagian dari standar proses yang ditetapkan NCTM. Matematika bukan alat untuk sekedar
berpikir, melainkan ia merupakan alat untuk
menyampaikan ide yang jelas dan tepat. Oleh karena itu, matematika harus disampaikan sebagai suatu bahasa yang bermakna. Matematika merupakan aktivitas sosial yang melibatkan proses interaksi yang aktif, dimana pelajar harus menerima ide-ide matematika melalui mendengar, membaca dan membuat visualisasi. Siswa juga harus dapat mengungkapkan bahan konkrit. Menurut Ernest, terdapat dua jenis komunikasi matematik, yaitu: 1) Komunikasi
nonverbal
(komunikasi
tulisan)
menekankan
pada
kemampuan siswa dalam menuliskan ide-ide matematika yang mereka miliki dalam tulisan atau simbol matematika. 2) Komunikasi verbal (komunikasi lisan) menekankan pada interaksi siswa dengan teman dan guru untuk mengekspresikan ide dan gagasan mereka dalam bentuk bahasa matematika yang disampaikan secara lisan.4 Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa komunikasi matematik adalah suatu proses interaksi dalam kegiatan pembelajaran matematika, dimana siswa bisa saling menyampaikan ide-ide matematika. Komunikasi matematik juga mencakup komunikasi tertulis maupun lisan atau verbal. Komunikasi tertulis berupa uraian pemecahan masalah atau pembuktian yang menggambarkan siswa dalam mengorganisasi berbagai konsep untuk menyelesaikan masalah. Sedangkan komunikasi lisan dapat terjadi melalui interaksi siswa dalam kelas, misalnya dalam pembelajaran dengan setting diskusi. Komunikasi membuka ruang kepada siswa untuk berdiskusi dan membahas tentang matematika. Kegiatan yang tergolong pada komunikasi matematik diantaranya:5
4
Kadir, S.Pd, M.Si, “Kemampuan Komunikasi Matematik dan Keterampilan Sosial Siswa dalam Pembelajaran Matematika”, Kendari : Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Unhalu, h. 341 5 Utari Sumarmo, “Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada peserta didik”, (Bandung, UPI, 2010), h.6-7.
11
1) Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram, atau benda nyata kedalam bahasa, simbol, idea, atau model matematik. 2) Menjelaskan idea, situasi, dan relasi matematika secara lisan atau tulisan . 3) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. 4) Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematika tertulis. 5) Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa sendiri. Kemampuan di atas dapat tergolong pada kemampuan berpikir matematik rendah atau tingkat tinggi bergantung pada kekomplekan komunikasi
yang
terlibat.
Komunikasi
Matematis
(Mathematical
Communication) merefleksikan pemahaman matematik dan merupakan bagian dari daya matematik. Siswa-siswa mempelajari matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang mereka sedang kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, ketika mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dengan dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan solusi. Menulis mengenai matematika mendorong siswa untuk merefleksikan pekerjaan mereka dan mengklarifikasi ide-ide untuk mereka sendiri. Membaca apa yang siswa tulis adalah cara yang istimewa untuk para guru dalam mengidentifikasi pengertian dan miskonsepsi dari siswa. Terdapat lima aspek komunikasi yaitu representasi (representing), mendengar (listening), membaca (reading), diskusi (discussing) dan menulis (writing). Mengenai indikator dari komunikasi dijelaskan pada dokumen peraturan dirjen dikdasmen no. 506/C/PP/2004, bahwa penalaran dan komunikasi merupakan kompetensi yang ditunjukan siswa dalam melakukan penalaran dan mengkomunikasikan gagasan matematika. Menurut dokumen diatas, dan hal lain yang menjadi sangat penting berkait dengan penilaian
12
penalaran ini, indikator yang menunjukan penalaran dan komunikasi antara lain adalah:6 1) Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, dan diagram. 2) Mengajukan dugaan (conjectures). 3) Melakukan manipulasi matematika. 4) Menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap beberapa solusi. 5) Menarik kesimpulan dari pernyataan. 6) Memeriksa kesahihan suatu argumen. 7) Menemukan pola atau sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Sedangkan indikator komunikasi matematis menurut NCTM, dapat dilihat dari:7 1) Mengorganisasi
dan
mengkonsolidasi
matematika
dan
mengkomunikasikan dengan siswa lain. 2) Mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren dan jelas kepada siswa lain, guru, dan lainnya. 3) Meningkatkan atau memperluas pengetahuan matematika siswa dengan cara memikirkan pemikiran dan strategi siswa lain. 4) Menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi matematika. c. Kemampuan Komunikasi Matematik Menurut Cobb, Wood, dan Yackel karena matematika sering disampaikan
dalam
simbol-simbol,
komunikasi
lisan
dan
tertulis
mengakibatkan ide-ide matematika tidak selalu diakui sebagai bagian penting
6
Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematika, (Yogyakarta; Depdiknas, 2009), h.14. Ali Mahmudi, “Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Melalui Pembelajaran Matematika”, Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, h. 176 7
13
dari pendidikan matematika.8 Siswa tidak harus bicara tentang matematika secara
alami.
melakukannya.
Guru Sulit
perlu bagi
membantu siswa
untuk
mereka
belajar
bagaimana
belajar
mempertimbangkan,
mengevaluasi, dan mengembangkan pikiran orang lain, terutama ketika siswa lain masih mengembangkan pemahaman matematika mereka sendiri. Berikut ini merupakan beberapa temuan terkait dengan kemampuan komunikasi matematika siswa, yang dilakukan beberapa tokoh yang terdapat dalam Teaching and Learning Mathematic.9 Limpert menyatakan bahwa siswa memaknai kata dan simbol matematika secara bebas, tetapi makna ini bedasarkan ketentuan dan syarat yang guru dan siswa temukan selama pembelajaran dikelas. Agar komunikasi terjadi, simbol-simbol yang diguakan harus memiliki arti sehingga memudahkan guru untuk mengetahui apakah siswa memahami makna dari simbol-simbol
tersebut
dan
menggunakannya
secara
benar.
Bishop
menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematik siswa dapat berhasil jika melibatkan guru dan siswa lain dalam sebuah diskusi kelompok yang memungkinkan siswa untuk melakukan interaksi menggunakan simbolsimbol matematika. Rose menyatakan bahwa siswa yang terbiasa menulis dengan konteks matematika dapat membantu pemahaman matematis mereka karena berpikir kemudian menjelaskan pemikiran mereka dan menyediakan bahan yang akan disampaikan dalam sebuah diskusi. Selain itu, menurut Hiebert, menulis konteks matematika memungkinkan siswa untuk menghubungkan berbagai representasi ide-ide matematika, kemudian mengarah ke pemahaman yang lebih baik dan lebih baik menggunakan ide-ide mereka dalam pemecaham masalah.
8
Dorothy A. Moss, dkk. 2005. The Research Base for Math Out of the Box. College of Engineering and Science Clemson University: Center of Excellence in Mathematics and Science Education Technical Report Volume 1, Number 2. Page 6 9 Tery Bergeson. Teaching and Learning Mathematics. Washington: State Superintendent of Public Instruction. 2000. hal 33
14
Menurut Utari Sumarno kemampuan komunikasi matematika meliputi kemampuan sebagai berikut: 1. Menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam idea matematika 2. Menjelaskan idea, situasi dan relasi matematik, secara lisan atau tulisan, dengan benda nyata, gambar, grafik dan aljabar. 3. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. 4. Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika. 5. Membaca presentasi matematika tertulis dan menyusun pertanyaan yang relevan. 6. Membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi 7. Menjelaskan dan membuat pertanyaan matematika yang dipelajari Standar evaluasi untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik yang ditetapkan NCTM menyebutkan bahwa, program pembelajaran dari prataman kanak-kanak sampai kelas 12 adalah kemampuan :10 1. Menyatakan ide matematika dengan berbicara, menulis, demonstrasi, dan mengambarkannya dalam bentuk visual. 2. Memahami, menginterpretasi, dan menilai ide matematik yang disajikan dalam tulisan, lisan, atau bentuk visual. 3. Menggunakan kosa kata/bahasa, notasi dan struktur matematik untuk menyajikan ide, menggambarkan hubungan dan pembuatan model. Beberapa
faktor
yang
berkaitan
dengan
kemampuan
komunikasi
matematik, antara lain:11 a. Pengetahuan prasyarat (prior knowledge) Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis kemampuan yang dimiliki siswa sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya. 10
NCTM, Principles and standards for school mathematics, (NCTM, 2000), h.280 Gusni Satriawati, ALGORITMA (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika, (Jakarta; CeMED, 2006), h.111. 11
15
b. Kemampuan membaca diskusi dan menulis Dalam komunikasi matematik, kemampuan membaca, diskusi dan menulis dapat membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam pemahaman. Diskusi dan menulis adalah dua aspek penting dari komunikasi untuk semua level.
c. Pemahaman matematik (Mathematical Knowledge) Pemahaman matematik yang dimaksud adalah tingkat atau level pengetahuan siswa tentang konsep, prinsip, algortima dan kemahiran siswa menggunakan strategi penyelesaian terhadap soal atau masalah yang disajikan. Kemampuan komunikasi matematik yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah komunikasi tertulis. Sedangkan untuk kemampuan komunikasi lisan hanya dijadikan sebagai informasi tambahan. Hal ini dikarenakan proses komunikasi lisan dapat dilihat ketika proses pembelajaran, yaitu berupa kemampuan siswa dalam menyampaikan pendapat atau pertanyaan ketika berdiskusi. Jika semua siswa dapat beragumen dengan baik dan alasan yang tepat, maka dapat dinyatakan bahwa kemampuan komunikasi lisan siswa sudah lebih baik dari sebelumnya. Sehingga yang menjadi fokus utama dalam penelitian ini yaitu kemampuan komunikasi tertulis. Berdasarkan uraian-uraian yang telah dikemukakan, maka indikator kemampuan komunikasi matematik yang akan digunakan pada penelitian ini antara lain: a) Written Text, yaitu memberikan dan menjelaskan jawaban atas pertanyaan matematika yang telah dipelajari dengan menggunakan bahasa sendiri. b) Drawing, yaitu merefleksikan benda nyata, gambar, dan diagram dalam ide matematika. c) Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika. Sedangkan kemampuan komunikasi lisan yang dijadikan sebagai informasi untuk menunjang komunikasi tertulis siswa dapat dilihat dari
16
aktivitas siswa selama mengikuti proses pembelajaran, baik itu ketika siswa bekerja secara kelompoknya ataupun ketika siswa berusaha menampilkan hasil pekerjaannya di depan kelas.
2) Strategi Menulis Matematik a. Pengertian Strategi Pembelajaran Strategi dapat diartikan sebagai siasat, kiat,trik atau cara. Sedang secara umum strategi ialah garis besar haluan dalam bertindak untuk mencapai tujuan yang telah di tentukan. Adapun strategi belajar mengajar bisa diartikan sebagaipola umum kegiatan guru-murid dalam perwujudan kegiatan belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang digariskan. Atau dengan kata lain, strategi pembelajaran merupakan cara-cara yang akan dipilih dan digunakan oleh seorang pengajar untuk menyampaikan materi pelajaran sehingga akan memudahkan peserta didik mencapai tujuan pembelajaran yang akan dikuasainya di akhir kegiatan belajarnya12. Kemp mengemukakan bahwa strategi pembelajaran adalah suatu kegiatan pembelajaran yang harus dikerjakan guru dan siswa agar tujuan pembelajaran dapat dicapai secara efektif dan efisien.13 Selanjutnya, dengan mengutip pemikiran J. R David, Wina Senjaya menyebutkan bahwa dalam strategi pembelajaran dapat diartikan sebagai perencanaan yang berisi tentang rangkaian kegiatan yang didesain untuk mencapai tujuan pendidikan. 14 Maka dapat disimpulkan bahwa strategi pembelajaran adalah siasat yang digunakan oleh guru dan siswa dengan langkah-langkah yang dibuat sedemikian sehingga tercapai tujuan pembelajaran yang diharapkan. b. Menulis Matematik Menurut Lado dalam ahmadi menulis adalah meletakkan atau mengatur simbol-simbol grafis yang menyatakan pemahaman suatu bahasa, sedemikian
12
Iif Khoiru Ahmadi, dkk, Strategi Pembelajaran Berorientasi KTSP, Jakarta : Prestasi Pustaka, 2011, h.9 13 Wina Sanjaya, Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan, (Jakarta : Prenada, 2010) Cet ke-7 hal.126 14 Ibid.
17
hingga orang lain dapat membaca simbol-simbol grafis sebagai bagian penyajian satuan-satuan ekspresi bahasa. Menulis melibatkan keseluruhan rangkaian kegiatan seseorang dalam mengungkapkan gagasan melaui bahasa tulis kepada pembaca untuk dipahami secara tepat seperti yang dimaksudkan oleh penulis. Menulis merupakan kegiatan mengekspresikan gagasan, pendapat, angan-angan, perasaan dan sikap melalui tanda grafis. Beberapa hal berkaitan dengan menulis menurut Santosa adalah (a) penuangan informasi ; (b) penuangan bahasa tulis ; (c) penggunaan bahasa tulis ; (d) memperhatikan pembaca ; (e) memberikan pemahaman terhadap pembaca. Kegiatan dalam menulis meliputi langkah berikut : 1. Kegiatan pramenulis 2. Kegiatan penyusunan buram 3. Kegiatan merevisi dan menyunting 4. Kegiatan publikasi 5. Kegiatan refleksi Kegiatan pra menulis meliputi segala sesuatu yang terjadi sebelum proses penulisan. Proses tersebut diantaranya adalah menggali, mengingat, memunculkan, dan menghubung-hubungkan atau mengkaitkan antar konsep atau gagasan. Dalam konteks pembelajaran, untuk mengembangkan skemata dan
pengalaman
siswa
dapat
dilakukan
dengan
cara
membaca,
mengobservasi, menyimak, berdiskusi, ramu pendapat, dan sebagainya. Dalam kerja kelompok kegiatan premenulis dapat dilakukan dengan brainstroming atau berdiskusi tentang hal-hal yang akan ditulis. Kemudian kegiatan penyusunan buram yang merupakan usaha mengkreasi atau mengkonstruksi tulisan secara utuh. Seperti menyisakan ruang untuk kata-kata yang belum ditulis, menggunakan catatan untuk tetap fokus. Setelah itu kegiatan merevisi dan menyunting kegiatan untuk berpikir, melihat, dan mengkontruksi kembali tulisan yang sudah disusun. Revisi merupakan aktivitas yang berlangsung terus-menerus, baik pada saat pramenulis
maupun
pada
saat
penyusunan
tulisan.
Penulis
harus
18
memperhatikan dengan baik apakah ide-ide sudah diungkapkan secara jelas, runtut dan lengkap, menghapus yang tidak diperlukan. Serta menyusun tulisan agar mudah dipahami. Dari kegiatan merevisi dan menyunting, dilanjutkan dengan kegiatan publikasi yang merupakan perayaan bagi siswa untuk menampilkan hasil tulisannya. Publikasinya dapat berupa menggandakan hasilnya untuk teman kelasnya, menampilkan dipapan kelas (majalah dinding) ataupun dapat mempresentasikan secara verbal. Yang terakhir adalah kegiatan Refleksi. Bagian ini adalah kunci dari kesuksesan dari menulis. Karena pada bagian ini, penulis melihat kembali ke belakang bagaimana penulisannya, apakah sudah tepat, bagaimana hasil tuslisannya. Bertanya pada diri sendiri untuk memperbaiki tulisan tersebut. Menulis merupakan bagian dari representasi mental. Representasi merupakan bentuk baru sebagai hasil translasi suatu diagram/model fisik ke dalam simbol atau kata-kata dalam NCTM tahun 1989. Aktivitas menuangkan ide-ide secara tertulis yang berkaitan dengan matematika merupakan bagian menulis matematik. Gipayana menyatakan bahwa menulis sebagai aspek kemampuan berbahasa pada hakekatnya merupakan refleksi pikiran. Karena itu aktivitas menulis matematis merupakan representasi dari gambaran simbol
mental seseorang yang divisualisasikan dalam bentuk simbolmatematis.
Dalam
menulis
matematik,
siswa
dapat
mengkomunikasikan kepada pembaca mengapa dan bagaimana mencapai suatu penyelesaian. Dalam penelitian ini, tujuan menulis matematis yang dimaksudkan adalah agar siswa dapat menyelesaikan persoalan matematika dan dapat memaparkan ide matematika yang mereka miliki. Aturan dasar dalam menulis matematik menurut Kneth adalah (a) memisahkan simbol-simbol yang berbeda dari kata, (b) tidak memulai kalimat dengan simbol, (c) tidak menggunakan simbol-simbol dan lain-lain diawal teks kalimat, kecuali digunakan pada logika, dan (d) menulis kalimat atau teorema secara lengkap.
19
Maka dapat disimpulkan bahwa menulis matematik adalah kegiatan memaparkan ide matematik dan proses berpikir dalam menyelesaikan suatu masalah dalam matematika dengan mengikuti prinsip-prinsip penulisan dalam matematika.
c. Strategi Menulis Matematik Dari beberapa teori yang dikemukakan oleh para ahli, strategi menulis matematik dapat dikatakan sebagai perencanaan proses pembelajaran matematika dengan menerapkan aktivitas menulis guna menuangkan ide-ide matematik siswa guna mencapai tujuan dalam pembelajaran. Lindemann mengungkapkan alasan menulis sebagai strategi dalam pembelajaran yaitu15 : “Writing is at the heart of educational experience. The complex process of writing compels us to analyze, to organize, and to articulate, to think logically and clearly and to come to a better understanding of our subject through an attempt to explain or present it. Not only does practice in writing improve the precision of our manner of expression, but the process of writing can lead to an increased precision in our ideas and concepts.” Proses pembelajaran tidak hanya sekedar merekam, mengkopi apa yang gurunya tuliskan dipapan tulis, atau apa yang gurunya sampaikan namun guru harus menyediakan waktu kepada siswa untuk memikirkan apa yang mereka akan tuliskan. Siswa bahkan bisa belajar lebih jika guru memberikan waktu lebih untuk siswa memikirkan mengenai contoh pada bahan ajar dibandingkan sekedar mencatat apa yang guru mereka jelaskan langkahlangkahnya.16 Menurut Sipka dalam Ali Mahmudi menyatakan bahwa, terdapat beberapa bentuk tugas menulis yang dapat diterapkan dalam pembelajaran matematika. Secara umum, menulis dapat dikategorikan sebagai manulis informal dan menulis formal. Menulis informal misalnya: in class writing (focus writing, free writing); math autobiographies ; journal dan letters. Sedangkan yang termasuk kategori menulis informal lebih memfokuskan 15
Roy killen. Effective Teaching Strategies: Lesson from Research and Practice,4th ed, (Victoria: Cengage, 2007), h.288 16 Ibid., h. 291.
20
padakebenaran ide tulisan. Sementara pada menulis formal, selain kebenran ide, kualitas tulisan juga diperhatikan. Salah satu pendekatan yang yang dibangun untuk menguatkan bagian ini kedalam pembelajaran dan siswa tuliskan dalam pembelajaran mereka sebagai berikut17 :
Pada awal pembelajaran, siswa dapat diminta untuk menuliskan hal-hal yang telah dan belum dipahami terkait dengan materi prasyarat.
Menuju akhir pembelajaran, guru dapat mengetahui tingkat pemahaman yang telah dicapai oleh siswa. Cerbin dan Beck menyarankan aktivitas menulis seperti mengkaitkan
berpikir siswa mengenai materi yang substansi dan ditunjang cara yang tidak dapat dicapai dalam sesi tanya-jawab dalam kelas. Menurut Marilyn Burns18 Ada empat kategori dalam penugasan menulis yaitu, jurnal atau log, menjelaskan ide matematika, menulis proses berpikir dan menyelesaikan masalah matematika. Setiap kategori fokus pada aspek yang berbeda dalam pembelajaran siswa dan menyediakan cara guru yang berbeda dalam menilai apa yang siswa lakukan dan pelajari. Berikut adalah penjabaran dari masing-masing kategori : 1) Menulis jurnal atau Log adalah cara siswa menuliskan kesan mereka mengenai apa yang telah dilakukan dan dipelajari dalam kelas matematika. Misalnya dalam kelas Marilyn Burns terkadang ketika siswanya mulai menulis, ia memberikan prompt kepada mereka sebagai saran : Hari ini saya belajar___ Yang saya pelajari adalah_____
Saya tidak yakin
akan____ saya sangat tertarik pada___ . Namun pengertian jurnal atau log itu sendiri adalah kumpulan tulisan yang menyimpan urutan kejadian (Broadly). Menurut Holly dan Smyth mendefinisikan jurnal sebagai pemahaman dan sistematis dalam usaha menulis mengenai ide dan
17
Ali Mahmudi, Menulis sebagai Strategi Belajar Matematika, makalah yang disampaikan pada seminar nasional matematika dan pendidikan matematika FMIPA UNY Yogyakarta. hlm. 2 18 Marilyn Burn, Writing in Math Class, (Sausalito: math solution publication, 1995), hlm. 49
21
pengalaman yang baru saja terjadi, atau waktu yang lalu, dapat juga sebagai perbaikan dan menyelidiki pesan baik secara tersirat maupun tersurat.19 Menulis jurnal dalam matematika adalah salah satu alat yang dapat berpengaruh positif terhadap subjek, pengembangan keahlian dan konsep dasar. Lebih lanjut lagi, jurnal dapat membuat guru dapat melihat penalaran siswa, lebih dari sekedar hasil akhir. Jadi dalam hal ini ada dua pandangan, menulis jurnal dalam matematika menawarkan kepada siswa tidak hanya kesempatan berkembang tetapi juga kesempatan untuk menyerap lebih baik.20 Jurnal akademik terdapat tiga macam jurnal yang berbeda berdasarkan isi, yaitu response jurnal, double-entry jurnal dan learning log
21
. Dengan Response jurnal, siswa menuliskan komentar dan
pertanyaan mengenai apa yang mereka baca (atau masalah yang mereka selesaikan sendiri) sebelum membawanya ke dalam diskusi kelompok kecil22. Double entry jurnal terdapat dua kolom, dimana guru memberikan masalah pada kolom kiri dan kolom kanan disediakan untuk siswa menuliskan penyelesaian masalah, dengan menampilkan coretan dan perhitungan23. Sedangkan learning log berfokus pada isi, pemahaman materi dan lebih sedikit ungkapan perasaan24. Berdasarkan model penyajiannya, jurnal terbagi menjadi tiga macam, yaitu25 class journal, group journal dan personal journal. 2) Menuliskan ide matematik adalah menugaskan kepada siswa untuk menuliskan mengenai konsep khusus matematika. Dalam penugasan ini, siswa menuliskan apa yang ada dalam pemikiran mereka mengenai matematika dan memberikan informasi yang membangkitkan rasa ingin 19
Richard T.Vacca,dkk. Content Area Reading: Literacy and Learning Across the Curriculum, ( Boston: Pearson, 2011),hlm. 294 20 Think literacy: Cross-Curricular Approaches,grades 7-12 . (Ontario, 2004) , hlm. 90 21 Richard T.Vacca,dkk. loc. cit 22 Teresa Balard,dkk. Writing Across the Curriculum, hlm. 24 23 Richard, op. cit., h. 302. 24 Vicki Urquhart. Using Writing in Mathematics to Deepen Student Learning, hlm.11 25 Think literacy, op. cit., h. 92
22
tahu,membuat terkejut agar memberikan penilaian atas pemahaman mereka. Siswa
diminta
menuliskan
“Apa
yang
dimaksud
dengan
pengurangan?” atau : Tuliskan semua yang kamu tahu mengenai sudut”. Beliau awalnya tanya jawab singkat agar siswanya dapat menunjukkan ide mereka secara verbal. Membicarakan ide mereka membuatnya menjadi lebih mudah untuk memulai pemikiran mereka dalam tulisan. 3) Proses berpikir tertuang dalam semua bagian dalam proses menulis. Pada proses berpikir terdapat pemahaman siswa akan suatu konsep matematis. Siswa menuliskan tahap demi tahap penyelesaian suatu masalah sesuai dengan pemahaman mereka disertai kalimat-kalimat penjelas. 4) Menyelesaikan masalah matematika menurut standar NCTM menyatakan bahwa26 “Problem solving adalah proses dimana
pengalaman siswa
adalah power dan fungsional dari matematika dunia disekitar mereka”. Ketika menyelesaikan masalah matematika, siswa seharusnya diwajibkan tidak hanya menampilkan jawaban mereka, namun juga menjelaskan alasan dan penalaran mereka. Ketika siswa menyelesaikan masalah atau soal dalam kelas, Marilyn Burns mendorong siswa untuk membawa tugas
mereka kepada
beliau jika
sudah selesai, kemudian Beliau sering membaca dan mendiskusikan tugas tersebut dengan mereka. Beliau menanyakan bagaimana pemikiran mereka, menantang alasan yang lemah, dan mendorong mereka agar lebih cermat atau lebih mendetil. Maka dari itu dalam strategi menulis matematik, guru diharuskan memberikan feedback terhadap tulisan siswa agar siswa dapat mengetahui kesalahannya dan dapat segera memperbaikinya. d. Kelebihan Strategi Menulis Matematik Pentingnya menulis matematika menurut Professor Maurer adalah “Writing is an essensial from of communication, especially for subtle material like mathematics. Some people think writing and mathematics are disjoint activities, but far from it. In mathematics you use all the 26
Marilyn Burn, Writing in Math Class, (Sausalito: math solution publication, 1995), hlm. 69
23
tools of ordinary language plus the additional conventions of mathematical symbolism-solution consist of both word and symbols. So writing plays an important role in my course”.27 Menurut Joan Countryman, seseorang yang mengeksplorasi hubungan antara matematika dan menulis, menawarkan empat kelebihan menulis matematis yaitu28 : 1) Siswa dapat menulis untuk menyimpan apa saja yang mereka telah lakukan dan pelajari. 2) Siswa dapat menulis agar dapat menyelesaikan masalah matematika. 3) Siswa dapat menulis untuk memaparkan ide matematika. 4) Siswa dapat menulis untuk menggambarkan proses pembelajaran. Menurut David Pugalee, seseorang yang meneliti hubungan antara bahasa dan pembelajaran matematika, menyatakan bahwa menulis dapat mendukung penalaran matematika dan menyelesaikan masalah (problem solving) serta membantu siswa memahami konsep dengan komunikasi yang efektif. Beliau menyarankan agar guru membaca tulisan siswa untuk membuktikan kesimpulan logis, pembenaran atas jawaban dan proses serta menggunakan fakta untuk menjelaskan pemikiran siswa29. Menulis mengharuskan siswa untuk merumuskan dan menjelaskan ide mereka, dan oleh karena itu, menulis dapat membantu siswa mengembangkan kemampuan matematika siswa30. Siswa memahami dan mempertahankan materi kursus yang jauh lebih baik ketika mereka menulis deras tentang hal itu. Menulis mendorong siswa untuk mengambil pendekatan yang mendalam untuk pembelajaran yang sengaja mencari makna, mencoba untuk menghubungan konsep-konsep baru dengan pengetahuan yang ada, mengidentifikasi tema dan kritis mengevaluasi
27
Delano P.Wegener,Phlm.D, Writing Mathematics Correctly, hlm. 2 Vicqi Urquhart, Using Writing in Mathematics to Deepen Student Learning,(Denver: Mcrel, 2009), h.6 29 Ibid., h.2 30 Marilyn Burns, Writing in Math Class, (Sausalito: math solution publication, 1995), hlm. 69 28
24
informasi baru. Ini dapat menjadi cara yang sangat berguna untuk siswa belajar fokus pada kesulitan-kesulitan yang gigih dan kesalahpahaman31.
e. Tahapan Strategi Menulis Matematik Berdasarkan teori
yang telah
dikemukakan sebelumnya,
dapat
disimpulkan tahapan dalam strategi menulis matematika, yaitu sebagai berikut : PROMPT
LISAN
TULISAN
MASALAH PROSES BERPIKIR
IDE MATEMATIKA
PENYELESAIAN MASALAH
Diagram 2.1
Prompt dan masalah diberikan oleh guru kepada siswa dalam bentuk jurnal entry. Di dalam jurnal entry terdapat materi pembelajaran yang disajikan dengan prompt (acuan-acuan pertanyaan) guna memancing ide yang dimiliki siswa agar siswa dapat mengkonstruksi pemahaman mereka. Kemudian masalah/problem dalam bentuk jurnal entry yang didalamnya terdapat tahapan menulis matematik yaitu pengemukaan ide matematika, menjelaskan proses berpikir siswa menuju penyelesaian akhir. Tahapan strategi menulis matematik meliputi : 1. Pemberian prompt (acuan-acuan pertanyaan) yang berupa lisan dan tulisan. Prompt yang diberikan secara lisan berupa guru memberikan penjelasan kepada siswa guna memunculkan ide matematikanya. 31
hlm.289
Roy Killen, Effective Teaching Strategies, ( Australia :cengage learning, 2007), Cet. 4,
25
Sedangkan prompt yang diberikan secara tulisan yaitu siswa diberikan jurnal entry yang isinya berupa acuan pertanyaan yang menjelaskan materi yang akan dipelajari hari itu. 2. Isi dari prompt yang berupa lisan ataupun tulisan ini mengacu pada masalah matematika. Setelah prompt diberikan kemudian siswa diberikan masalah matematika. Masalah matematika ini berupa pertanyaan yang akan dikerjakan siswa dengan menggunakan tahapan ide matematika, proses berpikir, dan penyelesaian masalah. 3. Pada ide matematika, siswa ditugaskan untuk menuliskan konsep matematika dari masalah atau pertanyaan yang diberikan. Dalam penugasan ini, siswa menuliskan apa yang ada dalam pemikiran mereka mengenai masalah tersebut dan memberikan informasi yang ada pada masalah atau pertanyaan yang diberikan. 4. Pada tahap proses berpikir, siswa ditugaskan menuliskantahap demi tahap penyelesaian dari masalah atau pertanyaan tersebut sesuai dengan pemahaman mereka sendiri disertai dengan kalimat-kalimat penjelas. Dalam tahap proses berpikir ini tertuang semua bagian dari proses menulis. Pada tahap ini pula terdapat pemahaman siswa akan suatu konsep matematis. 5. Pada tahap penyelesaian masalah adalah proses ketika siswa menuliskan jawaban dari akhir pemikiran mereka. Pada tahap ini siswa tidak hanya diminta menampilkan jawaban mereka tetapi juga menjelaskan alasan dan penalaran mereka. Dari tahapan strategi menulis matematik diatas dapat disimpulkan bahwa pengertian strategi menulis matematik adalah cara yang digunakan oleh seorang pengajar dengan menyampaikan materi pelajaran menggunakan prompt (acuan-acuan pertanyaan) berupa lisan ataupun tulisan yang mengacu kepada suatu masalah matematika guna memunculkan ide matematika siswa kemudian menjelaskan proses berpikir dari masalah tersebut hingga pada proses penyelesaian masalah matematika tersebut.
26
B. Penelitian yang Relevan Beberapa hasil penelitian lainnya yang relevan sebagai bahan penguat penelitian terkait dengan implementasi strategi menulis matematik untuk meningkatkan kemampuan matematis siswa adalah sebagai berikut: 1. Stacie Lefler tahun 2006 dalam penelitiannya yang berjudul Writing in a Mathematics Classroom”: A Form of Communication and Reflection”. Hasil penelitiannya mengungkapkan bahwa Penelitian ini menunjukkan bahwa menulis
matematika
dengan
penggunaan
jurnal
dalam
pembelajaran
matematika pada kelas 7 (Tujuh) dapat memperdalam materi dan mempertahankan konsep lebih baik. 2. Louis Lim dan Dr. David Pugalee tahun 2003 dalam penelitiannya yang berjudul “Using Journal Writing To Explore “They Communicate To Learn Mathematics And They Learn To Communicate Mathematically” .Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa dengan menggunakan jurnal dapat membantu
siswa
dalam
mempelajari
matematika
dan
meningkatkan
kemampuan komunikasi siswa. 3. Stantia Sari tahun 2012 dalam penelitiannya yang berjudul ”Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa dengan Penerapan Strategi Menulis Matematik”. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa dengan menggunakan strategi menulis matematik dengan metode jurnal dapat meningkatkan pemahaman konsep matematik siswa
C. Konseptual Intervensi Tindakan Strategi menulis matematik adalah salah satu strategi pembelajaran yang dapat menuangkan ide-ide matematika siswa secara tertulis guna tercapainya tujuan suatu pembelajaran matematika. Dalam strategi menulis, guru menciptakan kondisi dimana guru sebagai pembimbing yang mengarahkan siswa agar siswa mampu mengungkapkan gagasan yang berkaitan dengan materi yang diajarkan. Guru membuat prompt-prompt agar siswa dengan mudah memulai untuk menuliskan gagasan mereka, baik dalam menyerap materi atau bahkan menyelesaikan suatu soal. Dengan strategi menulis, siswa dilatih untuk
27
menuliskan apa yang mereka pahami dengan bahasa yang mudah mereka mengerti, berdasarkan konsep matematika tentunya. Dalam mengerjakan suatu soal, siswa diharuskan menuliskan bagaimana strategi pengerjaan soalnya, tahapan penyelesaian soal sesuai dengan pikiran dan pemahaman mereka. Dengan mengkonstruksi pikiran mereka, maka pemahaman mengenai suatu konsep akan lebih baik. Karena dalam strategi menulis, siswa tidak hanya sekedar mencatat, namun mereka menuliskan sesuai dengan yang mereka pahami. Oleh karena itu, kemampuan komunikasi matematik siswa pun akan berkembang kearah yang lebih baik. Kemampuan komunikasi terdapat beberapa indikator antara lain siswa mampu mengekspresikan ide-ide matematika secara koheren dan jelas, berarti dimana siswa mampu menerjemahkan masalah ke dalam kalimat yang mudah dimengerti. Dalam strategi menulis, siswa menuliskan apa yang ia pahami. Kemudian, ada indikator yang mana siswa mampu menggunakan bahasa matematika secara tepat dalam berbagai ekspresi matematika. Dalam strategi menulis, siswa dituntut untuk menuliskan langkah-langkah dalam penyelesaian soal dimana proses berpikir siswa digambarkan dalam penyelesaian tersebut. Oleh karena itu, Strategi Menulis Matematik diduga dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematik siswa.
D. Hipotesis Tindakan Berdasarkan kajian teori dan kerangka berpikir, maka hipotesis tindakan dirumuskan sebagai berikut: “Dengan diterapkannya Strategi Menulis Matematik kemampuan komunikasi matematik siswa akan meningkat”.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMPIT Darul Qur’an Mulia Putri. Penelitian ini dilakukan di kelas VIII-D semester II tahun ajaran 2013-2014.
B. Metode Penelitian dan Desain Intervensi Tindakan Metode penelitian yang digunakan yaitu Penelitian Tindakan Kelas (PTK) atau
Classroom Action Research (CAR), yaitu suatu pencermatan terhadap
kegiatan belajar berupa sebuah tindakan, yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama.1 Tindakan tersebut dilakukan oleh guru atau dengan arahan dari guru yang dilakukan oleh siswa. Penelitian ini lebih menekankan pada proses tindakan penelitian. Tujuan utama dari penelitian tindakan kelas adalah untuk memperbaiki dan meningkatkan profesionalisme pendidik dalam menangani proses pembelajaran. Dengan memahami dan mencoba melaksanakan penelitian tindakan kelas, diharapkan kemampuan akan meningkatkan proses pembelajaran dan kualitas pendidikan di sekolah. Dalam hal ini, yang dimaksud siklus adalah satu putaran kegiatan beruntun yang kembali ke langkah semula.2 Dalam setiap siklus terdiri dari empat tahap, yaitu: Tahap 1: Perencanaan (planning) Setelah mengamati kondisi real pembelajaran matematika dan melakukan wawancara
dengan
guru
bidang
studi
di
kelas.
Kemudian
peneliti
mengidentifikasi dan menganalisis masalah yang terjadi. Selanjutnya peneliti merencanakan tindakan apa yang tepat diberikan pada subjek penelitian. Kegiatan dalam tahap perencanaan antara lain mengembangkan perangkat pembelajaran,
1
Suharsimi Arikunto, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta : PT.Bumi Aksara, 2007) Cet. Ke-4, h. 3 2 Ibid., h. 20
28
29
merancang Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), dan merancang instrumen penelitian. Tahap 2: Tindakan (acting) Pada tahap ini, peneliti melakukan kerja sama dengan guru bidang studi dalam melaksanakan skenario pembelajaran. Peneliti berlaku sebagai pelaku tindakan sedangkan guru berlaku sebagai pengamat (observer). Pelaksanaan tindakan dilakukan sebanyak 5 kali pertemuan dalam satu siklus dengan alokasi waktu 2 x 35 menit. Tahap 3: Pengamatan (observation) Pada tahap ini peneliti melakukan pengamatan bersamaan dengan pelaksanaan tindakan untuk memperoleh data yang akurat untuk perbaikan pada siklus berikutnya. Peneliti bekerja sama dengan guru kolaborator melakukan pengamatan dan mendokumentasikan semua proses yang terjadi dalam tindakan pembelajaran, baik kelemahan metode pembelajaran, kesesuaian antara tindakan dengan skenario pembelajaran, maupun respon subjek penelitian yang berbeda dengan yang diharapkan. Tahap 4: Refleksi (reflection) Kegiatan refleksi dilakukan ketika peneliti sudah selesai melakukan tindakan. Hasil yang diperoleh dari pengamatan dikumpulkan dan dianalisis bersama peneliti dan observer, sehingga dapat diketahui apakah sudah mencapai indikator keberhasilan yang diharapkan atau masih perlu dilakukan perbaikan. Adapun bagan dari desain penetian diatas adalah sebagai berikut:
30
Observasi
Identifikasi Masalah Siklus 1
Perencanaan Tindakan Siklus 1 Pelaksanaan Tindakan Siklus 1
Refleksi Siklus 1 Perbaikan
Pengamatan Siklus 1 Siklus 2
Perencanaan Tindakan Siklus 2 Pelaksanaan Tindakan Siklus 2
Refleksi Siklus 2 Pengamatan Siklus 2
Jika tindakan belum berhasil maka dilanjutkan ke siklus berikutnya
Bagan 3.1 Alur Penelitian Tindakan Kelas Berdasarkan bagan 3.1, dapat diketahui bahwa apabila tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil yang diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan maka ditindak lanjuti dengan melakukan tindakan selanjutnya sebagai rencana perbaikan pembelajaran. C. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII-D SMPIT Darul Qur’an Mulia Putri yang berjumlah 34 siswa. Seorang yang bertindak sebagai
31
observer terlibat dalam penelitian ini yaitu guru matematika kelas VIII-D, guru matematika kelas membantu peneliti mengamati aktivitas-aktivitas yang dilakukan oleh siswa dan peneliti selama proses pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi.
D. Peran Peneliti dalam Penelitian Peneliti dalam penelitian ini berperan sebagai perencana tindakan dan pelaksana tindakan. Peneliti membuat perencanaan kegiatan, melaksanakan kegiatan, melakukan pengamatan, pengumpulan data, dan menganalisis data serta melaporkan hasil penelitian. Peneliti bekerja sama dengan guru bidang studi matematika sebagai kolabolator dan observer. Sebagai Kolabolator
yaitu
bekerjasama dalam hal membuat rancangan pembelajaran, melakukan refleksi dan menentukan tindakan-tindakan selanjutnya. Sebagai observer yaitu memberi penilaian terhadap peneliti dalam mengajar dengan menerapkan pembelajaran menggunakan strategi menulis matematik dan mengamati aktivitas belajar matematika siswa.
E. Tahapan Intervensi Tindakan Penelitian tindakan kelas ini direncanakan dalam 2 siklus. Hal ini dimaksudkan untuk melihat bagaimana kemampuan komunikasi matematik siswa pada setiap siklus setelah diberikan tindakan. Jika pada penelitian siklus I terdapat kekurangan maka penelitian pada siklus II lebih diarahkan pada perbaikan dan jika pada siklus I terdapat keberhasilan maka pada siklus II lebih diarahkan pada pengembangan. Adapun tahapan-tahapan dalam penelitian ini dideskripsikan sebagai berikut: 1. Tahap Pra-penelitian a. Observasi kegiatan belajar mengajar Pada tahap ini, peneliti mengamati kondisi pembelajaran matematika pada kelas VIII-D.
32
b. Wawancara dengan guru. Wawancara dilakukan sebelum tindakan pada siklus I, untuk mengetahui kondisi pembelajaran matematika di kelas VIII-D. 2. Siklus I a. Tahap Perencanaan Pada tahap ini peneliti mempersiapkan RPP dengan berdasarkan pada pembelajaran strategi menulis matematik dan membuat instrumen-instrumen penelitian, yaitu lembar observasi siswa, lembar kerja siswa, pedoman wawancara untuk guru dan siswa, jurnal harian serta soal untuk tes pada akhir siklus I. b. Tahap Tindakan Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah pelaksanaan skenario dan rencana pembelajaran strategi menulis matematik yang telah dibuat sebelumnya. c. Tahap Pengamatan Pada tahap ini guru matematika kelas (observer) melakukan pengamatan tentang pelaksanaan pembelajaran strategi menulis matematik dan aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Serta mewawancarai guru dan siswa juga dokumentasi. d. Tahap Refleksi Identifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan siklus I untuk menentukan keberhasilan atau ketidakberhasilan dari tindakan tersebut. Jika belum berhasil maka dilanjutkan pada siklus II. 3. Siklus II a. Tahap Perencanaan Pada tahap ini peneliti membuat RPP dan instrumen-istrumen yang sama seperti pada siklus I. pada kegiatan ini peneliti mempersiapkan hal-hal yang diperlukan pada saat pelaksanaan tindakan siklus II sesuai dengan hasil refleksi pada siklus I. b. Tahap Tindakan Kegiatan yang dilakukan pada tahap ini adalah pelaksanaan skenario dan rencana pembelajaran strategi menulis matematik yang telah dibuat berdasarkan
33
hasil refleksi pada siklus I. Dalam tahap ini, peneliti bermaksud meningkatkan proses pembelajaran yang kurang pada siklus I. c. Tahap Pengamatan Pada tahap ini guru matematika kelas (observer) melakukan pengamatan tentang pelaksanaan pembelajaran dengan strategi menulis matematik dan aktivitas belajar siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Serta mewawancarai guru dan siswa juga dokumentasi. d. Tahap Refleksi Identifikasi kelebihan dan kekurangan hasil pengamatan dan menganalisis seluruh program dari perencanaan dan tindakan.
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan Hasil
penelitian
yang
diharapkan
dalam
penelitian
ini
adalah
meningkatnya kemampuan komunikasi matematik siswa dengan menggunakan strategi menulis matematik. Penelitian ini akan dihentikan jika: 1. Hasil tes kemampuan komunikasi matematik yang diberikan pada setiap akhir siklus menunjukkan bahwa skor rata-rata siswa mencapai
75.
2. Aktivitas siswa dalam pembelajaran mencapai kategori 75% dari seluruh siswa. 3. Respon positif siswa pada penerapan strategi menulis matematik minimal mencapai 75%. Kriteria ini ditetapkan karena 75% dianggap mewakili sebagian besar jumlah siswa. G. Data dan Sumber Data Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kualitatif dan kuantitatif: 1. Data kualitatif: hasil observasi aktivitas belajar matematika siswa, hasil jurnal harian siswa, hasil wawancara terhadap guru dan siswa, dan hasil dokumentasi ( berupa foto kegiatan pembelajaran). 2. Data Kuantitatif : nilai hasil tes kemampuan komunikasi matematik siswa tiap siklus. Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru kelas, dan peneliti.
34
H. Instrumen Pengumpul Data Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini terdiri atas dua jenis, yaitu: 1. Instrumen Tes a) Lembar Soal Tes Untuk tes digunakan tes formatif yaitu tes yang dilaksanakan pada setiap akhir siklus, tes ini bertujuan untuk menganalisis peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa. Tes formatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes kemampuan komunikasi matematik yang berbentuk uraian. Adapun pedoman penilaian tes kemampuan komunikasi matematik yaitu sebagai berikut. Nilai
Kualitatif
Kuantitatif
Jawaban lengkap dan benar, Penjelasan secara matematika masuk akal dan serta
lancer
memberikan 4
dalam benar, meskipun kekurangan dari segi bahasa, bermacam- Melukiskan diagram, gambar, atau tabel
macam jawaban benar yang secara lengkap dan benar, Menggunakan benar.
persamaan aljabar atau model matematika, kemudian
melakukan
perhitungan
secara
lengkap dan benar. Jawaban hamper lengkap dan Penjelasan secara matematika masuk akal dan benar, serta lancar dalam benar, memberikan 3
namun
ada
sedikit
kesalahan,
bermacam- Melukiskan diagram, gambar, atau tabel
macam jawaban benar yang secara lengkap namun ada sedikit kesalahan, berdeda.
Menggunakan persamaan aljabar atau model matematika
dan
melakukan
perhitungan
namun ada sedikit kesalahan. Jawaban sebagian lengkap Penjelasan secara matematika masuk akal 2
dan benar
namun hanya sebagian yang lengkap dan benar, Melukiskan diagram, gambar, atau tabel secara lengkap namun kurang lengkap
35
dan benar, Menggunakan persamaan aljabar atau
model
matematika
dan
melakukan
perhitungan namun hanya sebagian benar dan lengkap. Jawaban 1
samar-samar
dan Menunjukan pemahaman yang terbatas baik
prosedural.
itu dari isi tulisan, diagram, gambar, atau tabel maupun penggunaan model matematika dan perhitungannya.
Jawaban 0
salah
dan
tidak Jawaban
cukup detil.
diberikan
menunjukkan
tidak
memahami konsep, sehingga tidak cukup detil informasi yang diberikan.
b) Jurnal Entry Jurnal entry adalah bagian dari lembar kerja siswa (LKS) yang digunakan untuk mengetahui peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa dengan menggunakan strategi menulis matematik. Adapun aspek yang diamati dibatasi pada aspek ketepatan, penggunaan istilah dan kejelasan. 2.Instrumen Non Tes a)
Pedoman wawancara
Wawancara dilakukan dengan guru dan siswa pada tahap pra penelitian dan setiap akhir pelaksanaan tindakan dalam satu siklus. Wawancara dengan guru difokuskan pada tanggapan guru serta kendala-kendala yang dihadapi selama proses pembelajaran berlangsung. Wawancara dengan siswa difokuskan pada antusias siswa serta perkembangan yang dialami siswa baik perkembangan kemampuan komunikasi matematik.
b) Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa. Lembar observasi aktivitas Belajar siswa digunakan untuk mengetahui aktivitas serta perkembangan belajar siswa dalam kelas. Lembar observasi ini juga menganalisa dan merefleksi kegiatan setiap siklus untuk perbaikan bagi pembelajaran pada siklus berikutnya.
36
c) Jurnal Harian Siswa Jurnal harian siswa digunakan untuk mengetahui tanggapan siswa pada pelaksanaan tindakan. Jurnal diberikan kepada siswa untuk diisi secara individu setiap
pertemuan
selama
pelaksanaan
tindakan
berlangsung.
Jurnal
diklasifikasikan kedalam tiga kategori yaitu positif, negatif, dan netral. d) Dokumentasi Dokumen berupa foto hasil kegiatan proses pembelajaran matematika. Dokumen dibuat untuk melengkapi kejadian-kejadian penting yang terjadi di dalam kelas dan sebagai data pendukung penelitian.
I. Teknik Pengumpulan Data Pengumpulan data dilakukan pada setiap aktivitas, situasi atau kejadian yang berkaitan dengan tindakan penelitian yang dilakukan. Hal ini dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan penelitian. Teknik pengumpulan data yang digunakan sebagai berikut: 1. Mengerjakan tes kemampuan kemampuan komunikasi matematik siswa pada akhir tindakan siklus I dan siklus II. Tes dikerjakan oleh siswa kelas VIII-D selaku subjek penelitian. 2. Pengisian lembar observasi aktivitas belajar siswa yang dilakukan observer pada setiap pertemuan. 3. Pengisian jurnal harian siswa untuk mengetahui tanggapan siswa setiap pertemuan, selama strategi menulis matematik diterapkan. Jurnal diisi oleh siswa setiap akhir pertemuan. 4. Melakukan wawancara kepada guru bidang studi dan siswa. Wawancara dengan guru bidang studi dilakukan pada tahap pra penelitian dan diakhir siklus pelaksanaan tindakan, dengan tujuan untuk mengetahui kemampuan dasar siswa serta kendala yang dihadapi pada saat proses pembelajaran. Wawancara dengan siswa dilakukan pada pra penelitian dan diakhir siklus untuk mengetahui tanggapan dan perkembangan siswa. 5. Pengambilan foto kegiatan siswa pada saat pelaksaan tindakan berlangsung.
37
Setelah semua data terkumpul, peneliti bersama guru kolabolator melakukan analisis dan evaluasi data untuk mengambil kesimpulan tentang kemampuan komunikasi matematik siswa terhadap pelajaran matematika, tentang kelebihan dan kekurangan penelitian tindakan kelas yang telah dilaksanakan. I. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Studi Keabasahan data penelitian yang berbentuk data kualitatif dalam penelitian ini akan diuji oleh peneliti dengan menggunakan teknik triangulasi. Teknik triangulasi secara khusus adalah sebuah strategi untuk meningkatkan validitas dan reliabilitas dari penelitian atau evaluasi dari penemuan-penemuan.3 Dalam hal ini, teknik triangulasi dilakukan dengan cara mengobservasi siswa dan mewawancarai siswa, serta memberikan tes kepada siswa. Agar diperoleh data yang valid sebelum digunakan dalam penelitian, instrumen tes terlebih dahulu diujicobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda dan taraf kesukaran. 1. Uji validitas Perhitungan validitas dilakukan dengan menggunakan rumus product moment sebagai berikut: 4 ∑ √[ ∑
∑ ∑
][ ∑
∑ ∑
]
Keterangan: = Koefisien korelasi N
= Banyaknya subjek
∑
= Jumlah nilai setiap butir soal
3
∑
= Jumlah nilai total
∑
=Jumlah hasil perkalian tiap-tiap skor asli dari x dan y
Sari Wahyuni, Qualitative Research Method : Theory and Practice, Jakarta : Salemba Empat, 2012, h.40 4 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, Cet.9, Jakarta : Bumi Aksara, 2009, h. 72
38
Perhitungan validitas menggunakan program Microsoft Excel. Setelah diperoleh harga
kemudian dikembalikan dengan r kritik product moment
dengan taraf α = 5 %, jika
, maka soal dikatakan valid.
2. Reliabilitas Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui keterpercayaan hasil tes.Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk mengetahui tingkat reliabilitas instrumen dilakukan dengan menggunakan Alpha Cronbach, yaitu5: * Dengan
∑
+[ ∑
–(
∑
]
)
Keterangan : : koefisien reliabilitas n
: Banyaknya butir soal (item) : Varians skor total
∑
: Jumlah varians skor tiap-tiap item
3. Daya Pembeda Rumus yang digunakan untuk daya pembeda adalah :6
Keterangan : DP
: Daya Pembeda
BA
:Jumlah skor kelompok atas
BB
: Jumlah skor kelompok bawah
JA
: Jumlah skor maksimal kelompok atas
JB
: Jumlah skor maksimal kelompok bawah
Kriteria untuk daya pembeda adalah sebagai berikut : DP : negatif
= sangat jelek
DP : 0,00 – 0,20 = jelek 5 6
Ibid., h. 109 Ibid., h. 213
39
DP : 0,21 – 0,40 = cukup DP : 0,41 – 0,70 = baik DP : 0,71 – 1,00 = sangat baik 4. Uji Taraf Kesukaran Untuk mengetahui apakah soal tes yang diberikan tergolong mudah, sedang, atau sukar, maka digunakan rumus sebagai berikut :7
Keterangan : P
: Indeks kesukaran
B
: jumlah skor siswa
Js
: Jumlah skor maksimal
Kriteria untuk indeks tingkat kesulitan adalah sebagai berikut : 0,00-0,30
: soal kategori sukar
0,31-0,70
: soal kategori sedang
0,71-1,00
: soal kategori mudah
K. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis Data yang diperoleh dalam penelitian, selanjutnya diinterpretasikan melalui
analisis
perhitungan.
Langkah-langkah
yang
ditempuh
dalam
menganalisis data pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Data Kuantitatif Data hasil tes komunikasi matematik siswa dianalisis dari setiap siklus
yang telah dilakukan. Kemampuan siswa dalam komunikasi matematik dapat terlihat dalam perhitungan skor rata-rata kemampuan komunikasi matematik siswa. Selanjutnya kemampuan komunikasi matematik di analsis per indikator. Persentase tiap indikator dihitung dengan rumus: Persentase indikator komunikasi matematik =
7
Ibid.h. 208
Jumlah Skor PerIndikator 100 % Jumlah Skor Maksimal PerIndikaor
40
Untuk kepentingan mengklarifikasi kualitas kemampuan komunikasi matematik dikelompokan menjadi kategori Maksimal, Optimal, Baik dan kurang.
2. Data Kualitatif a.
Observasi Data hasil observasi disajikan dalam bentuk tabel kemudian dianalisis
menggunakan nilai persentase. Rumus persentase yang digunakan adalah:
Keterangan: = Angka persentase = Frekuensi yang akan dicari persentasenya = Number of Cases (Jumlah frekuensi/Banyaknya individu) b.
Jurnal Harian Data hasil jurnal harian dianalisis dengan cara merangkum pendapat siswa
pada setiap pertemuan, kemudian mengelompokannya ke dalam sikap positif, netral dan negatif. Sikap positif bisa diartikan sebagai menyukai, menyenangi, menunjang atau memihak terhadap suatu objek. Sedangkan sikap negatif dapat diartikan sebaliknya dan sikap netral antara keduanya. Persentase untuk tiap-tiap sifat pernyataan tersebut digunakan rumus, yaitu: Pernyataan positif (%) =
Jumlah Pernyataan Positif 100% Jumlah Siswa
Pernyataan netral (%) =
Jumlah Pernyataan Netral 100% Jumlah Siswa
Pernyataan negatif (%) =
Jumlah Pernyataan Negatif 100% Jumlah Siswa
41
c. Wawancara Data hasil wawancara dideskripsikan dalam kalimat kemudian disusun dalam bentuk rangkuman hasil wawancara. Data ini dapat memperkuat hasil temuan pengolahan nilai tes dan jurnal harian.
L. Pengembangan Perencanaan Tindakan Setelah tindakan pertama (siklus I) selesai dilakukan dan hasil yang diharapkan belum mencapai kriteria keberhasilan yaitu meningkatnya kemampuan komunikasi matematik siswa, maka akan ditindak lanjuti sebagai rencana perbaikan
pembelajaran.
Siklus
ini
terdiri
dari
perencanaan
tindakan,
pelaksanakan tindakan, observasi, serta analisis dan refleksi. Apabila setelah melakukan analisis dan refleksi pada siklus I, indikator keberhasilan belum tercapai maka penelitian akan dilanjutkan dengan siklus II. Penelitian ini berakhir, apabila peneliti menyadari bahwa penelitian ini telah berhasil menguji penerapan strategi menulis matematik dalam meningkatkan
kemampuan komunikasi
matematik siswa. Atau dengan kata lain, hasil penilaian kemampuan komunikasi matematik siswa meningkat dari pembelajaran sebelumnya atau sebelum diberi tindakan sesuai dengan indikator keberhasilan yang telah ditentukan.
DAFTAR PUSTAKA
Ahmadi, Iif Khoiru, dkk. Strategi Pembelajaran Berorientasi KTSP. Jakarta : Prestasi Pustaka. 2011. Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi. Cet.9. Jakarta : Bumi Aksara. 2009. Arikunto, Suharsimi. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara. 2007. Balard,Teresa.,dkk. Writing Across the Curriculum, hal. 24 (www.michigan.gov diakses pada tanggal 28 September 2011. Bergeson, Tery. Teaching and Learning Mathematics. Washington: State Superintendent of Public Instruction. 2000. Burns,Marilyn. Writing in Math Class. Sausalito: Math solution publication, 1995. Fachrurazi. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan http://jurnal.upi.edu/penelitianpendidikan/view/637/penerapan--pembelajaran-berbasis-masalah-untukmeningkatkan-kemampuan-berpikir-kritis-dan-komunikasi-matematissiswa-sekolah-dasar.html Kadir, S.Pd, M.Si. Kemampuan Komunikasi Matematik dan Keterampilan Sosial Siswa dalam Pembelajaran Matematika. Kendari : Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Unhalu. Killen, Roy. Effective Teaching Strategies: Lesson from Research and Practice,4th ed. Victoria: Cengage, 2007. Lim, Louis., and Pugale, David K. Using Journal Writing to Explore “They communicate to Learn Mathematics and They Learn to Communicate mathematically”. http://nipissingu.ca/oar/pdfs/v722.pdf diakses pada tanggal 28 Oktober 2011 Mahmudi, Ali. Pengembangan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Melalui Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY. Mahmudi,Ali. “Menulis sebagai Strategi Belajar Matematika”, Makalah disampaikan pada Seminar Nasional matematika dan pendidikan matematika FMIPA UNY. 5 Desember. Yogyakarta,2009.
91
92
Moss, Dorothy A, dkk. The Research Base for Math Out of the Box. College of Engineering and Science Clemson University: Center of Excellence in Mathematics and Science Education Technical Report Volume 1, Number 2. 2005. Naim, Ngainun. Dasar-dasar Komunikasi Pendidikan. Yogyakarta: Ar-Ruz Media. 2011. NCTM. Principles and standards for school mathematics. NCTM. 2000. Sanjaya, Wina. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Prenada Media Group, Cet ke-7, 2010. Satriawati, Gusni. Pembelajaran dengan Pendekatan Open-Ended untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SMP. ALGORITMA (Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika). Jakarta: CeMED, 2006. Shadiq, Fadjar. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Depdiknas. 2009. Sumarmo Utari. Berfikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana dikembangkan pada peserta didik. Bandung: UPI. 2010. Think literacy: Cross-Curricular Approaches,grades 7-12 . (Ontario, 2004) , hlm. 90 . www.ttms.org diakses pada Agustus 2011. Urquhart, Vicki. Using Writing in Mathematics to Deepen Student Learning. Colorado: McREL, 2009. Vacca ,Richard T.,dkk. Content Area Reading: Literacy and Learning Across the Curriculum. Boston: Pearson, 2011. Wahyuni, Sari. Qualitative Research Method: Theory and Practice. Jakarta: Salemba Empat. 2012. Wardhani, Sri. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP / Mts untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: PPPPTK Matematika. 2008. Wegener, Delano P. ”Writing Mathematics Correctly. Guidelines for math 160C”. http://www.collegealgebra.com/essays/writing_mathematics_correctly.pdf. 18 Agustus 2011. Wijaya, Ariyadi. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta : Graha Ilmu. 2011.
93
Lampiran 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS I A. Identitas Mata Pelajaran 1. Nama Sekolah : Pesantren Darul Qur’an Mulia 2. Kelas/Semester : VIII/Genap 3. Materi pokok : Lingkaran 4. Alokasi waktu : 8 x 45 menit (4 pertemuan) B. Standar Kompetensi Mengidentifikasi lingkaran serta menemukan besaran-besaran yang terkait didalamnya C. Kompetensi Dasar Mengenali lingkaran dan bagian-bagian lingkaran. Menghitung besaran-besaran pada lingkaran. D. Indikator Menentukan dan menggambarkan unsur-unsur pada lingkaran Menentukan keliling lingkaran yang diketahui jari-jari nya Menentukan keliling lingkaran yang diketahui diameter nya Menentukan luas lingkaran yang diketahui jari-jari nya Menentukan luas lingkaran yang diketahui diameternya Menentukan sudut pusat dan sudut keliling lingkaran Menentukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring E. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat : Menentukan dan menggambarkan unsur-unsur pada lingkaran Menentukan keliling lingkaran yang diketahui jari-jari nya Menentukan keliling lingkaran yang diketahui diameter nya Menentukan luas lingkaran yang diketahui jari-jari nya Menentukan luas lingkaran yang diketahui diameternya Menentukan sudut pusat lingkaran Menentukan sudut keliling lingkaran Menentukan besar sudut pusat suatu lingkaran Menentukan panjang busur lingkaran Menentukan luas juring suatu lingkaran
94
Lampiran 1 F. Materi Pembelajaran Keliling Lingkaran, Luas Lingkaran, Sudut Pusat dan Sudut Keliling, dan Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur dan Luas Juring.
G. Sumber Belajar Matematika untuk SMP kelas VIII, Marsigit, Bogor : Yudistira : 2009 Matematika 2 SMP dan MTs untuk Kelas VIII, Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih, Jakarta : Esis : 2007 Contextual Teachind and Learning MATEMATIKA SMP kelas VII edisi 4, Buku Sekolah Elektronik (Bse), Endah Budi Rahaju dkk, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan : 2008 H. Media Dan Alat Pembelajaran Power point Papan tulis, spidol, jangka dan busur derajat. Lembar Kerja Siswa berbasis Strategi Menulis Matematik I. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan ke-1 Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik No
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
Siswa menjawab salam pembuka dari guru
Religius
Guru menyampaikan informasi
Empati
mengenai indikator yang harus 1
dicapai oleh siswa. Guru menampilkan gambar
Pendahuluan
5’
sebuah lingkaran.
Rasa Ingin Tahu.
Guru mengingatkan kembali
Menghormati
mengenai bangun lingkaran guna memunculkan ide matematika siswa. 2. Kegiatan
Exploration
10’
Cermat
95
Lampiran 1 inti
(Proses Berpikir) Siswa mengisi prompt (dalam bentuk jurnal entry) secara kelompok dengan kelompok yang sudah dibentuk sebelum pelajaran dimulai Siswa menyelesaikan sebuah
5’
Terampil
10’
Menghormati
40’
Cermat
soal dalam penulisan prompt nya. Siswa mempresentasikan prompt nya. Elaboration (Penyelesaian Masalah)
Percaya diri
Siswa ditugaskan untuk menyelesaikan problem dalam jurnal entry secara mandiri. Siswa mempresentasikan hasil
10’
kerjanya. Konfirmasi
Percaya Diri Berani
5’
Guru melakukan tanya jawab
Yakin
kepada siswa mengenai pengertian lingkaran Refleksi Siswa menyimpulkan hasil
5’ Jujur
pembelajaran dengan 3. Penutupan
bimbingan guru. Guru memberikan tugas untuk siswa menuliskan jurnal harian (individual).
Tanggung jawab
96
Lampiran 1 Menutup
pelajaran
dengan
Religius
mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa. Pertemuan ke-2 Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik
No
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
Siswa menjawab salam
1
pembuka dari guru
Religius
Guru menyampaikan informasi
Empati
mengenai indikator yang harus dicapai oleh siswa.
Pendahuluan
Guru mengingatkan kembali
5’
Menghormati
10’
Cermat
5’
Terampil
10’
Menghormati
40’
Cermat
mengenai keliling lingkaran guna memunculkan ide matematika siswa. Exploration (Proses Berpikir) Siswa mengisi prompt secara kelompok dengan kelompok yang sudah dibentuk sebelum 2. Kegiatan inti
pelajaran dimulai Siswa menyelesaikan sebuah soal dalam penulisan prompt nya. Siswa mempresentasikan prompt nya. Elaboration (Penyelesaian Masalah)
Percaya diri
97
Lampiran 1 Siswa ditugaskan untuk menyelesaikan problem dalam jurnal entry secara mandiri. Siswa mempresentasikan hasil
10’
kerjanya.
Percaya Diri Berani
5’
Konfirmasi Guru melakukan tanya jawab
Yakin
kepada siswa mengenai pengertian luas lingkaran 5’
Refleksi Siswa menyimpulkan hasil
Jujur
pembelajaran dengan bimbingan guru. 3. Penutupan
Guru memberikan tugas untuk
Tanggung jawab
siswa menuliskan jurnal harian (individual). Menutup
pelajaran
dengan
Religius
mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa.
Pertemuan ke-3 Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik
No
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
Siswa menjawab salam pembuka dari guru
Religius
Guru menyampaikan informasi
Empati
1
Pendahuluan
mengenai indikator yang harus dicapai oleh siswa.
98
Lampiran 1 Guru mengingatkan kembali
5’
Menghormati
10’
Cermat
5’
Terampil
10’
Menghormati
40’
Cermat
mengenai keliling dan luas lingkaran guna memunculkan ide matematika siswa. Exploration (Proses Berpikir) Siswa mengisi prompt secara berpasangan dengan teman sebangkunya Siswa menyelesaikan sebuah soal dalam penulisan prompt nya. Siswa mempresentasikan 2. Kegiatan inti
prompt nya. Elaboration (Penyelesaian Masalah)
Percaya diri
Siswa ditugaskan untuk menyelesaikan problem dalam jurnal entry secara mandiri. Siswa mempresentasikan hasil
10’
kerjanya. Konfirmasi
Percaya Diri Berani
5’
Guru melakukan tanya jawab
Yakin
kepada siswa mengenai pengertian sudut pusat dan sudut keliling Refleksi 3. Penutupan
Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan bimbingan guru.
5’ Jujur
99
Lampiran 1 Guru memberikan tugas untuk
Tanggung jawab
siswa menuliskan jurnal harian (individual). Menutup
pelajaran
dengan
Religius
mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa. Pertemuan ke-4 Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik
No
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
Siswa menjawab salam pembuka dari guru
Religius
Guru menyampaikan informasi
Empati
mengenai indikator yang harus 1
dicapai oleh siswa. Guru mengingatkan kembali
Pendahuluan
5’
Menghormati
10’
Cermat
5’
Terampil
10’
Menghormati
mengenai sudut pusat dan sudut keliling lingkaran guna memunculkan ide matematika siswa. Exploration (Proses Berpikir) Siswa mengisi prompt secara
2. Kegiatan inti
berpasangan dengan teman sebangkunya Siswa menyelesaikan sebuah soal dalam penulisan prompt nya. Siswa mempresentasikan
100
Lampiran 1 prompt nya. 40’
Elaboration (Penyelesaian Masalah)
Cermat Percaya diri
Siswa ditugaskan untuk menyelesaikan problem dalam jurnal entry secara mandiri. Siswa mempresentasikan hasil
10’
kerjanya.
Percaya Diri Berani
5’
Konfirmasi Guru melakukan tanya jawab
Yakin
kepada siswa mengenai hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring lingkaran. 5’
Refleksi Siswa menyimpulkan hasil
Jujur
pembelajaran dengan bimbingan guru. 3. Penutupan
Guru memberikan tugas untuk
Tanggung jawab
siswa menuliskan jurnal harian (individual). Menutup
pelajaran
dengan
mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa.
Religius
101
Lampiran 1 J.
Penilaian Hasil Belajar Teknik :Tertulis Bentuk instrument : Tes uraian Instrument : Terlampir
Guru Matematika kelas VIII D,
Resti Nurpatimah, S.Pd
Serpong, 26 Maret 2014 Peneliti,
Devi Fauziah Fajar
102
Lampiran 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS II A. Identitas Mata Pelajaran 1. Nama Sekolah : Pesantren Darul Qur’an Mulia 2. Kelas/Semester : VIII/Genap 3. Materi pokok : Lingkaran 4. Alokasi waktu : 8 x 45 menit (4 pertemuan) B. Standar Kompetensi Mengidentifikasi lingkaran serta menemukan besaran-besaran yang terkait didalamnya C. Kompetensi Dasar Mengenali sifat-sifat garis singgung lingkaran Menentukan panjang garis singgung D. Indikator
Menentukan panjang garis singgung yang di tarik dari satu titik di luar lingkaran. Melukis dan menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
Melukis dan menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih dengan rumus E. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat :
Menentukan panjang garis singgung yang di tarik dari satu titik di luar lingkaran. Melukis dan menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran
Melukis dan menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih dengan rumus
103
Lampiran 2 F. Materi Pembelajaran Garis singgung lingkaran pada satu titik, garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, garis singgung persekutuan dalam lingkaran, dan panjang sabuk lilitan. G. Sumber Belajar Matematika untuk SMP kelas VIII, Marsigit, Bogor : Yudistira : 2009 Matematika 2 SMP dan MTs untuk Kelas VIII, Tatag Yuli Eko Siswono dan Netti Lastiningsih, Jakarta : Esis : 2007 Contextual Teachind and Learning MATEMATIKA SMP kelas VII edisi 4, Buku Sekolah Elektronik (Bse), Endah Budi Rahaju dkk, Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan : 2008 H. Media Dan Alat Pembelajaran Power point Papan tulis, spidol, jangka dan busur derajat. Lembar Kerja Siswa berbasis Strategi Menulis Matematik I. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan ke-6 Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik No
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
Siswa menjawab salam pembuka dari guru
Religius
Guru menyampaikan informasi
Empati
mengenai indikator yang harus dicapai oleh siswa. 1
Guru menunjukkan contoh benda-benda dalam kehidupan
Pendahuluan
5’
Rasa Ingin Tahu.
sehari-hariyang menggunakan konsep garis singgung lingkaran Guru meminta siswa menyebutkan benda-benda yg
Menghormati
104
Lampiran 2 menggunakan konsep garis singgung lingkaran guna memunculkan ide matematika siswa. Exploration
10’
Cermat
5’
Terampil
10’
Menghormati
40’
Cermat
(Proses Berpikir) Siswa mengisi prompt (dalam bentuk jurnal entry) secara berpasangan dengan teman sebangkunya. Siswa menyelesaikan sebuah soal dalam penulisan prompt nya. Siswa mempresentasikan 2. Kegiatan inti
prompt nya. Elaboration (Penyelesaian Masalah)
Percaya diri
Siswa ditugaskan untuk menyelesaikan problem dalam jurnal entry secara mandiri. Siswa mempresentasikan hasil
10’
kerjanya. Konfirmasi
Percaya Diri Berani
5’
Guru melakukan tanya jawab
Yakin
kepada siswa mengenai pengertian garis singgung lingkaran. Refleksi 3. Penutupan
Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan
5’ Jujur
105
Lampiran 2 bimbingan guru.
Guru memberikan tugas untuk
Tanggung jawab
siswa menuliskan jurnal harian (individual). Menutup
pelajaran
dengan
Religius
mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa. Pertemuan ke-7 Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik
No
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
Siswa menjawab salam pembuka dari guru
Religius
Guru menyampaikan informasi
Empati
mengenai indikator yang harus 1
dicapai oleh siswa. Guru mengingatkan kembali
Pendahuluan
5’
Menghormati
10’
Cermat
5’
Terampil
mengenai garis singgung lingkaran pada satu titik lingkaran guna memunculkan ide matematika siswa. Exploration (Proses Berpikir)
2. Kegiatan inti
Siswa mengisi prompt secara berpasangan dengan sebangkunya. Siswa menyelesaikan sebuah soal dalam penulisan prompt
106
Lampiran 2 nya. Siswa mempresentasikan
10’
Menghormati
40’
Cermat
prompt nya. Elaboration (Penyelesaian Masalah)
Percaya diri
Siswa ditugaskan untuk menyelesaikan problem dalam jurnal entry secara mandiri. Siswa mempresentasikan hasil
10’
kerjanya.
Percaya Diri Berani
5’
Konfirmasi Guru melakukan tanya jawab
Yakin
kepada siswa mengenai panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 5’
Refleksi Siswa menyimpulkan hasil
Jujur
pembelajaran dengan bimbingan guru. 3. Penutupan
Guru memberikan tugas untuk
Tanggung jawab
siswa menuliskan jurnal harian (individual). Menutup
pelajaran
dengan
mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa.
Religius
107
Lampiran 2 Pertemuan ke-8 Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik
No
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
Siswa menjawab salam pembuka dari guru
Religius
Guru menyampaikan informasi
Empati
mengenai indikator yang harus 1
dicapai oleh siswa. Guru mengingatkan kembali
Pendahuluan
5’
Menghormati
10’
Cermat
5’
Terampil
10’
Menghormati
40’
Cermat
mengenai garis singgung persekutuan luar dua lingkaran guna memunculkan ide matematika siswa. Exploration (Proses Berpikir) Siswa mengisi prompt secara berpasangan dengan teman sebangkunya Siswa menyelesaikan sebuah
2. Kegiatan inti
soal dalam penulisan prompt nya. Siswa mempresentasikan prompt nya. Elaboration (Penyelesaian Masalah)
Percaya diri
Siswa ditugaskan untuk menyelesaikan problem dalam jurnal entry secara mandiri. Siswa mempresentasikan hasil
10’
Percaya Diri
108
Lampiran 2 kerjanya.
Berani 5’
Konfirmasi Guru melakukan tanya jawab
Yakin
kepada siswa mengenai panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 5’
Refleksi Siswa menyimpulkan hasil
Jujur
pembelajaran dengan bimbingan guru. 3. Penutupan
Guru memberikan tugas untuk
Tanggung jawab
siswa menuliskan jurnal harian (individual). Menutup
pelajaran
dengan
Religius
mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa. Pertemuan ke-9 Strategi Pembelajaran : Strategi Menulis Matematik
No
Kegiatan Pembelajaran
Alokasi waktu
Life Skill/ Karakter
Siswa menjawab salam
1
pembuka dari guru
Religius
Guru menyampaikan informasi
Empati
mengenai indikator yang harus dicapai oleh siswa.
Pendahuluan
Guru mengingatkan kembali mengenai panjang garis singgung lingkaran guna
5’
Menghormati
109
Lampiran 2 memunculkan ide matematika siswa. Exploration
10’
Cermat
5’
Terampil
10’
Menghormati
40’
Cermat
(Proses Berpikir) Siswa mengisi prompt secara berpasangan dengan teman sebangkunya Siswa menyelesaikan sebuah soal dalam penulisan prompt nya. Siswa mempresentasikan prompt nya. 2. Kegiatan inti
Elaboration (Penyelesaian Masalah)
Percaya diri
Siswa ditugaskan untuk menyelesaikan problem dalam jurnal entry secara mandiri. Siswa mempresentasikan hasil
10’
kerjanya. Konfirmasi
Percaya Diri Berani
5’
Guru melakukan tanya jawab
Yakin
kepada siswa mengenai panjang garis singgung lingkaran dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari Refleksi 3. Penutupan
Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan bimbingan guru.
5’ Jujur
110
Lampiran 2 Guru memberikan tugas untuk
Tanggung jawab
siswa menuliskan jurnal harian (individual). Menutup
pelajaran
dengan
Religius
mengucapkan hamdalah dan salam kepada siswa.
J.
Penilaian Hasil Belajar Teknik :Tertulis Bentuk instrument : Tes uraian Instrument : Terlampir
Guru Matematika kelas VIII D,
Resti Nurpatimah, S.Pd
Serpong, 26 Maret 2014 Peneliti,
Devi Fauziah Fajar
111
Lampiran 3
LINGKARAN 1 Indikator : • Mengenal unsur-unsur lingkaran • Menentukan keliling lingkaran Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat mengenal unsur-unsur lingkaran Siswa dapat menentukan keliling lingkaran
Hari/Tanggal : Nama Anggota :
PROMPTING Perhatikan gambar dibawah ini! A
Gambar disamping adalah gambar lingkaran dengan pusat
B
O. Titik A terletak pada lingkaran. C
O
a. Ada berapa titik yang terletak pada lingkaran ? b. Apakah jarak titik A, B, C, dan D ke O sama ?
D
c. Coba sebutkan suatu pengertian lingkaran menurut pendapatmu?
d. Apa nama yang tepat untuk OA,OB, OC, dan OD ? e. Apa nama yang tepat untuk BD? Mengenal unsur-unsur lingkaran. A
Pasangkan nama unsur-unsur lingkaran dan gambar ilustrasinya. 1.
Jari-jari atau radius suatu lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan pusat lingkaran dengan sembarang titik pada lingkaran.
a.
•
O
B B
b.
2.
O•
Diameter adalah ruas garis yang melalui pusat lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
C P
3.
Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari lingkaran.
4.
Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran.
c.
d.
O•
•
O
Q
112
Lampiran 3
5.
Tembereng (segmen) adalah daerah lingkaran yang dibatasi oleh e. sebuah busur dan tali busurnya.
P-
-Q
•
O
6.
7.
Juring lingkaran (sektor) adalah daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.
A
f.
•
O
Apotema adalah jarak terpendek antara tali busur dengan pusat lingkaran.
B
g.
O
•
A
C
Dari kegiatan diatas, kita dapat mengenal unsur-unsur lingkaran. Jadi kesimpulannya unsur-unsur lingkaran terdiri atas :
-unsur lingkaran. Sekarang kita pelajari tentang keliling lingkaran.
1. Siapkan benang, penggaris, dan bermacam-macam benda yg permukaannya berbentuk lingkaran seperti kaleng, uang logam, botol atau apa saja yg berbentuk lingkaran. 2. Pilihlah salah satu benda yang berbentuk lingkaran. Kemudian ukurlah keliling dan diameter benda tersebut menggunakan benang yang telah disediakan. 3. Ulangi kegiatan itu pada benda yang lain. Kemudian catatlah hasilnya pada tabel dibawah ini. No Benda Diameter (d ) Keliling ( K ) Perbandingan ( ) 1 2 3 4 5 4. Hitunglah perbandingan
dari setiap benda. Bulatkan sampai dua tempat
decimal! Apa yang kalian dapatkan ?
B
113
Lampiran 3
Phi, ditulis dengan symbol π
lingkaran adalah :
Rumus keliling lingkaran secara simbolik, yaitu :
114
Lampiran 3
PROBLEM IDEA, THINKING PROCESS, PROBLEM SOLUTION 1. Seorang pengusaha akan membuat komedi putar seperti gambar di samping. Jika tempat duduk pada komedi putar sebanyak 21 buah dan masing-masing tempat duduk berjarak 3 m, Berapakah panjang jarijari komedi putar? IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah :
115
Lampiran 3
2. Keliling sebuah ban sepeda 176 cm. a) Hitunglah panjang jari-jari ban sepeda jika b) Tentukan panjang lintasan yang dilalui ban sepeda bila berputar 1000 kali. IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah :
116
Lampiran 3
LINGKARAN Indikator : • Menentukan hubungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan sudut pusat Siswa dapat menentukan panjang busur Siswa dapat menentukan luas juring
Hari/Tanggal : Nama Anggota :
PROMPTING Pada materi sebelumnya kita telah mempelajari tentang sudut pusat dan sudut keliling. Pada gambar disamping ∠ AOB = …….. ∠ AOB disebut juga sebagai ……… Garis lengkung AB disebut juga ………. Daerah arsiran AOB disebut juga ………… ungan antara sudut pusat, panjang busur dan luas juring. lakukan kegiatan berikut. 1. Buatlah lingkaran dengan pusat di O dengan jari-jari 5 cm. 2. Pada lingkaran tersebut buatlah sudut pusat ∠AOB = 300 dan ∠COD = 600 seperti gambar di samping. 3. Untuk menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, ukurlah AB dan CD dengan menggunakan benang. Bagaimana hubungan panjang AB dan CD? 4. Untuk menyelidiki hubungan antara sudut pusat dan luas juring, jiplaklah juring OAB dan potong sekeliling juring OAB. Kemudian ukurlah juring OCD dengan
117
Lampiran 3
menggunakan juring OAB. Apakah besar juring OCD dua kali besar juring OAB? 5. Tentukan besar perbandingan antara kedua sudut pusat, panjang kedua busur, dan luas kedua juring. Apakah menghasilkan perbandingan yang sama?
seperti dibawah ini ∠ ∠
Panjang busur dan luas juring berbanding …………… terhadap besar sudut pusatnya. ∠ COD = satu putaran penuh = 3600 , maka keliling lingkaran = , dan luas lingkaran = dengan jari-jari. Maka perbandingan yang di peroleh, yaitu.
tembereng AB seperti dibawah ini.
118
Lampiran 3
PROBLEM IDEA, THINKING PROCESS, PROBLEM SOLUTION 80 cm
1. Perhatikan gambar di samping! Hitunglah : a. ∠ AOB b. Luas juring AOB
A
B 35 cm O
IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah :
119
Lampiran 3
2. Diketahui lingkaran dengan pusat O. Jika ∠AOB = 45o dan OA = 21 cm. Hitunglah : a. Keliling Lingkaran b. Panjang Busur AB (kecil) c. Luas Juring AOB IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah :
120
Lampiran 3
LINGKARAN Indikator : • Menentukan panjang garis singgung yg ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran Tujuan Pembelajaran : Siswa dapat menentukan panjang garis singgung yg ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran
Hari/Tanggal : Nama Anggota :
PROMPTING Masih ingatkah kalian dengan materi phytagoras? Bagaimana rumus dari phytagoras itu? c
a
Bagaimana mencari panjang sisi miring (panjang c) dari segitiga siku-siku di samping?
b
Bagaimana mencari panjang a jika diketahui panjang c dan panjang b?
kita akan mempelajari garis singgung lingkaran.
Pada gambar di samping tampak bahwa garis k tegak lurus dengan garis OA. Garis k disebut sebagai …………… Titik A disebut sebagai ……………. Dan garis OA disebut sebagai ……….. Karena garis
, maka akan membentuk sudut ………
121
Lampiran 3
Maka dengan demikian dapat disimpulkan
-jari lingkaran, sekarang kita pelajari bagaimana menentukan panjang garis singgung lingkaran di satu titik di luar lingkaran? Perhatikan gambar berikut ! Gambar disamping adalah lingkaran dengan pusat O. Garis OB disebut juga …………… Garis AB disebut juga …………….. Karena garis AB adalah garis singgung pada lingkaran dengan pusat O maka …………………….. Dengan menggunakan teorema phytagoras, maka didapat rumus :
122
Lampiran 3
PROBLEM IDEA, THINKING PROCESS, PROBLEM SOLUTION 1. Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari OQ adalah 5 cm. Garis PQ adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik P di luar lingkaran. Jarak OA adalah 13 cm. Buatlah sketsa dari pernyataan tersebut kemudian tentukan panjang garis singgung PQ ! IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah :
123
Lampiran 3
2. Sebuah lingkaran berpusat di O dengan jari-jari 8 cm. Titik K terletak di luar lingkaran dan menyinggung lingkaran dengan pusat O di titik L. Panjang garis singgung KL adalah 15 cm. Hitunglah jarak dari pusat lingkaran ke titik K! IDEA Kemukakan strategi utama agar soal dapat terselesaikan :
THINKING PROCESS Tuliskan tahap demi tahap penyelesaian soal tersebut :
PROBLEM SOLUTION Jadi penyelesaian soal tersebut adalah :
124
Lampiran 4 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Materi
: Lingkaran dan Garis Singgung Lingkaran
Standar Kompetensi : Mengidentifikasi lingkaran serta menemukan besaranbesaran yang terkait didalamnya Kompetensi Dasar
:
1. Mengenali lingkaran dan bagian-bagian lingkaran. 2. Menghitung besaran-besaran pada lingkaran 3. Mengenali sifat-sifat garis singgung lingkaran 4. Menentukan panjang garis singgung Indikator Soal Menentukan salah satu unsur lingkaran serta gambarkan dalam sebuah lingkaran Menentukan besar dua buah lingkaran jika diketahui sudut pusatnya. Menentukan jari-jari lingkaran yang diketahui keliling lingkarannya Menentukan banyaknya benda jika dipasang pada sekeliling lingkaran Menyatakan permasalahan dalam bentuk aplikasi sehari-hari guna menghitung luas lingkaran Menyatakan permasalahan dalam bentuk sehari-hari guna menentuka luas lingkaran Menentukan besar salah satu sudut yang diketahui sudut pusatnya Menentukan besar salah satu sudut yang diketahui perbandingan kedua sudut lainnya Menentukan panjang busur lingkaran yang diketahui sudut pusat dan jari-jari lingkaran Menentukan keliling lingkaran dengan diketahui perbandingan dua buah sudutnya Menentukan jari-jari lingkaran yang diketahui panjang garis singgungnya dan sudut pusatnya
Aspek Komunikasi
Nomor Butir Soal
Drawing
1
Drawing
2
Written Text
3
Mathematical Expression
4
Mathematical Expression
5
Mathematical Expression
6
Drawing
7
Drawing
8
Written Text
9
Written Text
10
Written Text
11
125
Lampiran 4 Menentukan panjang garis singgung lingkaran yang diketahui jari-jari dan sudut pusatnya serta mengaplikasikan kedalam bangun layang-layang
Drawing
12
Drawing
13
untuk menghitung salah satu panjang diagonalnya Membuat ilustrasi gambar dari soal serta menentukan panjang garis singgung lingkaran Menentukan jari-jari lingkaran jika diketahui panjang garis singgungnya
Written text Drawing
Menentukan panjang tali lilitan untuk mengikat beberapa penampang
14 15
Mathematical Expression
16
126
Lampiran 5 INSTRUMEN TES UJI COBA KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK
1.
Diketahui suatu lingkaran yang titik pusatnya O. garis AC dan BD masing-masing adalah diameter pada lingkaran itu dengan A tidak berimpit dengan B. Buatlah empat tembereng pada lingkaran tersebut!
2.
Jika lingkaran A dan lingkaran B mempunyai sudut pusat yang sama di titik P, maka kedua lingkaran tersebut sama besar. Benarkah pernyataan ini? Berikan alasanmu!
3.
Lingkaran A memiliki keliling 4 cm lebihnya dari lingkaran B. Tentukan selisih jari-jari antara lingkaran A dan lingkaran B!
4.
Sebuah stadion berbentuk lingakaran dengan diameter 105 meter. Pada sepanjang tepi satdion akan dipasang lampu sorot. Jika jarak antar tiap lampu 6 meter. Berapa banyak lampu sorot yang diperlukan?
5.
Sebuah meja dengan permukaan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 42 cm hendak ditutup tamplak. Jika ukuran taplak 7 cm lebihnya dari ukuran mejanya dan harga setiap 1 dm2 kain taplak adalah Rp. 10.000,00. Berapa harga taplak untuk meja tersebut?
6.
Sebuah panggung berbentuk setengah lingkaran akan ditutupi dengan karpet. Jika diameter panggung 20 meter dan π =3,14. Hitunglah luas karpet minimal yang diperlukan untuk menutupi panggung tersebut!
7.
C
Pada gambar di samping , diketahui AB adalah diameter. Besar ∠BAC = (3y)o dan ∠ABC= (y+18)o . Hitunglah nilai y !
A
B
127
Lampiran 5 8.
Pada gambar di samping diketahui: AC adalah diameter, besar ∠BAC : ∠BCA = 7 : 11
A C
Berapa besar ∠BAC?
9.
B Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat O adalah 10 cm. Besar sudut pusat AOB adalah 72o. Untuk π = 3,14. Hitunglah panjang busur kecil AB!
10. Diketahui lingkaran dengan pusat O. AB adalah diameter dari lingkaran tersebut. Jika ∠AOC : ∠BOC = 7 : 8 dan panjang busur AC = 6,3 cm. Hitunglah keliling lingkaran!
11. Jari-jari lingkaran yang berpusat di A sama dengan
kali jari-jari lingkaran yang
berpusat di B. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu 36 cm dan jarak kedua pusatnya 39 cm. Berapa panjang jari-jari A dan B?
12.
Pada gambar disamping, garis AB dan AC adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A. Jika panjang OB = 10 cm dan panjang OA = 26 cm. Tentukanlah : a. Panjang garis singgung AB b. Luas layang-layang OBAC c. Panjang tali busur BC
13. Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di O dan P masing-masing adalah 8 cm dan 4 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 20 cm. a. Lukislah garis singgung persekutuan dalamnya b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya
128
Lampiran 5 14. Diketahui panjang PQ = 8 cm. RA merupakan jari-jari lingkaran A dan RB merupakan jari-jari lingkaran B. Tentukanlah RA x RB ! P
A
15.
Q
B
Gambar disamping adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jari-jari 24 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah drum tersebut!
16. Dua buah pipa berdiameter yang sama besar yaitu 14 cm akan diikat sebanyak 2 kali lilitan. Berapa panjang minimal tali yang digunakan untuk mengikat kedua pipa tersebut ?
129
Lampiran 6 Penghitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran, Dan Daya Pembeda
A. Uji Validitas Contoh penghitungan uji validitas nomor 1 ∑ √( ∑
(∑ )(∑ ) (∑ ) )( ∑ (
√(
(
)
) (
Dengan
(
) )(
)( (
dan
) )
(
) )
diperoleh
(
Karena
(∑ ) )
) maka soal nomor 1 tidak valid.
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, penghitungan uji validitas sama dengan penghitungan uji validitas nomor 1.
B. Uji Reliabilitas Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians skor nomor 5 ( (
) )
Didapat jumlah varian tiap soal Varians total ( (
)( )(
) )
130
Lampiran 6 C. Taraf Kesukaran Contoh penghitungan taraf kesukaran nomor 1
Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai
berada pada kisaran
, maka soal nomor1 memiliki tingkat kesukaran mudah. Untuk soal nomor-nomor berikutnya, penghitungan taraf kesukaran sama dengan penghitungan tingkat kesukaran nomor 1.
D. Daya Pembeda Contoh penghitungan daya pembeda nomor 1
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai
berada pada kisaran
maka soal nomor 1 memiliki daya pemeda yang sangat jelek. Untuk soal nomor-nomor berikutnya, penghitungan daya pembeda sama dengan penghitungan daya pembeda nomor 1.
Lampiran 8
132 Hasil Uji Reliabilitas
No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE ∑ si2 ∑si2 st2 r 11
5 4 1 4 2 0 2 4 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 0 2 0 1 2 2 2 4 2 1 50 1.3340 22.30177 56.36629 0.671
7 4 1 4 2 2 4 4 1 4 4 4 0 0 1 4 4 4 1 4 1 1 1 0 1 0 1 2 1 2 2 0 64 2.3829
8 4 0 4 2 0 0 4 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 24 1.7232
9 4 4 4 4 0 4 4 2 3 0 4 0 0 1 2 2 2 3 4 0 0 0 9 0 1 0 4 2 4 0 1 68 4.2851
Nomor Soal 10 11 4 0 0 0 2 4 4 0 4 0 2 1 0 4 4 0 2 2 0 1 0 0 3 0 1 0 0 0 0 1 4 1 4 0 4 1 4 0 0 0 0 0 4 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 2 1 0 0 0 1 0 1 0 52 17 1.1509 2.7347
13a 0 0 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 1 3 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 1 1 1 3 1 1 90 2.2164
13b 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 0 4 1 0 103 1.7024
15 1 4 0 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 3 4 0 4 2 2 2 0 0 2 2 0 0 80 2.6951
16 2 2 0 1 4 0 2 1 1 4 3 4 1 0 1 4 3 3 1 4 1 4 2 2 2 0 0 0 1 0 0 53 2.0770
y 27 14 28 27 22 22 33 23 26 23 28 20 15 8 20 28 26 26 24 19 12 19 24 13 14 6 14 9 20 7 4 56.36629
131
Lampiran 7
PERHITUNGAN VALIDITAS No.
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE Σ rxy rtabel
KRITERIA
Nomor Butir 9 10 4 0 4 0 4 4 4 0 0 0 4 1 4 4 2 0 3 2 0 1 4 0 0 0 0 0 1 0 2 1 2 1 2 0 3 1 4 0 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 1 0 0 0 4 2 2 0 4 0 0 0 1 0 68 17 0.427 0.472
1 3 4 3 4 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 4 110 -0.294
2 2 2 2 2 1 0 2 4 4 4 1 4 4 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 4 1 2 1 2 0 2 52 0.339
3 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 11 -0.024
4 4 1 4 4 1 4 4 4 4 4 3 4 4 0 1 1 1 1 0 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 1 4 92 0.237
5 4 1 4 2 0 2 4 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 0 2 0 1 2 2 2 4 2 1 50 0.401
6 4 4 4 4 4 3 4 1 4 3 2 1 1 3 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 99 -0.159
7 4 1 4 2 2 4 4 1 4 4 4 0 0 1 4 4 4 1 4 1 1 1 0 1 0 1 2 1 2 2 0 64 0.537
8 4 0 4 2 0 0 4 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 24 0.523
0.361 Tidak Valid
0.361 Tidak Valid
0.361 Tidak Valid
0.361 Tidak Valid
0.361
0.361 Tidak Valid
0.361
0.361
0.361
Valid
Valid
Valid
Valid
11 4 0 2 4 4 2 0 4 2 0 0 3 1 0 0 4 4 4 4 0 0 4 1 0 0 1 1 1 0 1 1 52 0.411
12 2 2 0 4 4 3 3 4 2 2 2 2 3 4 2 4 3 4 0 2 3 0 0 1 1 2 2 1 0 2 0 64 0.282
13a 0 0 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 1 3 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 1 1 1 3 1 1 90 0.525
13b 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 0 4 1 0 103 0.585
14 0 0 0 1 1 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0.248
15 1 4 0 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 3 4 0 4 2 2 2 0 0 2 2 0 0 80 0.581
16 2 2 0 1 4 0 2 1 1 4 3 4 1 0 1 4 3 3 1 4 1 4 2 2 2 0 0 0 1 0 0 53 0.402
0.361
0.361
0.361
0.361
0.361
Valid
Valid
Valid
0.361 Tidak Valid
0.361
Valid
0.361 Tidak Valid
Valid
Valid
y 42 27 42 46 36 35 49 43 44 40 40 35 31 20 31 41 38 38 32 33 27 31 36 25 31 22 30 23 34 17 18 1037
Lampian 9
133 Hasil Uji Tingkat Kesukaran
No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE ∑ P Kriteria
1 3 4 3 4 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 4 110 0.887
2 2 2 2 2 1 0 2 4 4 4 1 4 4 1 2 2 2 0 0 0 0 0 0 1 4 1 2 1 2 0 2 52 0.419
3 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 11 0.089
4 4 1 4 4 1 4 4 4 4 4 3 4 4 0 1 1 1 1 0 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 1 4 92 0.742
5 4 1 4 2 0 2 4 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 2 0 2 0 0 2 0 1 2 2 2 4 2 1 50 0.403
6 4 4 4 4 4 3 4 1 4 3 2 1 1 3 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 99 0.798
7 4 1 4 2 2 4 4 1 4 4 4 0 0 1 4 4 4 1 4 1 1 1 0 1 0 1 2 1 2 2 0 64 0.516
8 4 0 4 2 0 0 4 1 1 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 24 0.194
Nomor Soal 9 4 4 4 4 0 4 4 2 3 0 4 0 0 1 2 2 2 3 4 0 0 0 9 0 1 0 4 2 4 0 1 68 0.548
10 0 0 4 0 0 1 4 0 2 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 17 0.137
11 4 0 2 4 4 2 0 4 2 0 0 3 1 0 0 4 4 4 4 0 0 4 1 0 0 1 1 1 0 1 1 52 0.419
12 2 2 0 4 4 3 3 4 2 2 2 2 3 4 2 4 3 4 0 2 3 0 0 1 1 2 2 1 0 2 0 64 0.516
13a 0 0 4 4 4 3 3 4 4 4 4 4 4 1 3 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 1 1 1 3 1 1 90 0.726
13b 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 1 0 4 1 0 103 0.831
14 0 0 0 1 1 0 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0.065
15 1 4 0 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 0 4 4 4 4 3 4 0 4 2 2 2 0 0 2 2 0 0 80 0.645
16 2 2 0 1 4 0 2 1 1 4 3 4 1 0 1 4 3 3 1 4 1 4 2 2 2 0 0 0 1 0 0 53 0.427
mudah
sedang
sukar
mudah
sedang
mudah
sedang
sukar
sedang
sukar
sedang
sedang
mudah
mudah
sukar
sedang
sedang
Lampiran 10
134
Kelompok Atas
DAYA BEDA SOAL No
Nama
7 4 9 8 1 3 16 10 11 17 18 5 23 6 12 29
G D I H A C P J K Q R E W F L AC
Kelompok Bawah
Σ
20 19 13 15 22 25 27 2 21 24 28 26 14 31 30
T S M O V Y AA B U X AB Z N AE AD Σ
DB Kriteria
Nomor Soal 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13a
13b
14
15
16
3 4 3 3 3 3 3 4 4 3 4 2 4 3 4 4
2 2 4 4 2 2 2 4 1 2 0 1 0 0 4 2
0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0
4 4 4 4 4 4 1 4 3 1 1 1 4 4 4 4
4 2 1 2 4 4 1 2 2 1 2 0 2 2 1 4
4 4 4 1 4 4 2 3 2 2 2 4 4 3 1 4
4 2 4 1 4 4 4 4 4 4 1 2 0 4 0 2
4 2 1 1 4 4 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0
4 4 3 2 4 4 2 0 4 2 3 0 9 4 0 4
4 0 2 0 0 4 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 4 2 4 4 2 4 0 0 4 4 4 1 2 3 0
3 4 2 4 2 0 4 2 2 3 4 4 0 3 2 0
3 4 4 4 0 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3
4 4 4 4 4 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
0 1 0 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
4 4 4 4 1 0 4 4 4 4 4 4 2 2 4 2
2 1 1 1 2 0 4 4 3 3 3 4 2 0 4 1
54 0.844
32 0.500
6 0.094
51 0.797
34 0.531
48 0.750
44 0.688
19 0.297
49 0.766
14 0.219
38 0.594
39 0.609
57 0.891
62 0.969
6 0.094
51 0.797
35 0.547
3 4 4 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3
0 0 4 2 0 4 2 2 0 1 1 1 1 2 0
1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1
4 0 4 1 4 4 4 1 4 2 4 4 0 4 1
2 0 1 1 0 1 2 1 0 0 2 2 1 1 2
4 2 1 2 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3
1 4 0 4 1 0 2 1 1 1 1 1 1 0 2
0 0 0 0 2 0 1 0 2 0 0 0 0 0 0
0 4 0 2 0 1 4 4 0 0 2 0 1 1 0
0 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0
0 4 1 0 4 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1
2 0 3 2 0 1 2 2 3 1 1 2 4 0 2
4 4 4 3 0 4 1 0 4 4 1 1 1 1 1
4 4 4 4 4 4 1 2 4 4 0 1 4 0 1
0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 3 4 4 4 2 0 4 0 2 2 0 0 0 0
4 1 1 1 4 2 0 2 1 2 0 0 0 0 0
56 0.933
20 0.333
5 0.083
41 0.683
16 0.267
51 0.850
20 0.333
5 0.083
19 0.317
3 0.050
14 0.233
25 0.417
33 0.550
41 0.683
2 0.033
29 0.483
18 0.300
-0.090 sangat jelek
0.167 jelek
0.010 jelek
0.114 jelek
0.265 -0.100 cukup sangat jelek
0.354 cukup
0.214 cukup
0.449 baik
0.169 jelek
0.360 cukup
0.193 jelek
0.341 cukup
0.285 cukup
0.060 jelek
0.314 cukup
0.247 cukup
Jumlah
49 46 44 43 42 42 41 40 40 38 38 36 36 35 35 34
33 32 31 31 31 31 30 27 27 25 23 22 20 18 17
135
Lampiran 11
Rekapitulasi Hasil Uji Validitas, Daya Pembeda, dan Tingkat Kesukaran No. Item
Validitas r hit
ket Tidak
Daya Pembeda DB
1
-0,294
2
0,339
3
-0,024
4
0,237
5
0,401
6
-0,159
7
0,537
Valid
0,354
8
0,523
Valid
9
0,427
10
valid Tidak
-0,090
Ket Sangat jelek
Tingkat Kesukaran
Keterangan
P
Ket
0,887
Mudah
Buang
0 ,167
Jelek
0,419
Sedang
Buang
0,010
Jelek
0,089
Sukar
Buang
0,114
Jelek
0,742
Mudah
Buang
0,265
Cukup
0,403
Sedang
Pakai
0,798
Mudah
Buang
Cukup
0,516
Sedang
Pakai
0,214
Cukup
0,194
Sukar
Pakai
Valid
0,449
Baik
0,548
Sedang
Pakai
0,472
Valid
0,169
Jelek
0,137
Sukar
Pakai
11
0,411
Valid
0,360
Cukup
0,419
Sedang
Pakai
12
0,282
0,193
Jelek
0,516
Sedang
Buang
13a
0,525
Valid
0,341
Cukup
0,726
Mudah
Pakai
13b
0,585
Valid
0,285
Cukup
0,831
Mudah
Pakai
14
0,248
0,060
Jelek
0,065
Sukar
Buang
15
0,581
Valid
0,314
Cukup
0,645
Sedang
Pakai
16
0,402
Valid
0,247
Cukup
0,427
Sedang
Pakai
valid Tidak valid Tidak valid Valid Tidak valid
Tidak valid
Tidak valid
-0,100
Sangat jelek
136
Lampiran 12 INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SIKLUS I
1.
Sebuah meja dengan permukaan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari 42 cm hendak ditutup tamplak. Jika ukuran taplak 7 cm lebihnya dari ukuran mejanya dan harga setiap 1 dm2 kain taplak adalah Rp. 10.000,00. Berapa harga taplak untuk meja tersebut?
2.
C
Pada gambar di samping , diketahui AB adalah diameter. Besar ∠BAC = (3y)o dan ∠ABC= (y+18)o . A
Hitunglah nilai y !
3.
B
Pada gambar di samping diketahui: AC adalah diameter, besar ∠BAC : ∠BCA = 7 : 11
A C
Berapa besar ∠BAC? B 4.
Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat O adalah 10 cm. Besar sudut pusat AOB adalah 72o. Untuk π = 3,14. Hitunglah panjang busur kecil AB!
5.
Diketahui lingkaran dengan pusat O. AB adalah diameter dari lingkaran tersebut. Jika ∠AOC : ∠BOC = 7 : 8 dan panjang busur AC = 6,3 cm. Hitunglah keliling lingkaran!
137
Lampiran 13
Kunci Jawaban Soal Instrumen Tes Siklus I 1. Diketahui : r = 42 cm r taplak = 7 + 42 = 49 cm harga 1 dm2 = Rp. 10.000,00
7 cm
r = 42 cm
Ditanya : harga taplak meja Jawab :
2. Diketahui : ABC adalah segitiga ∠BAC
(3y)0 dan ∠ABC
(y+ 8)0
∠ACB
sudut keliling dari ∠AOB
C 0
Ditanya : nilai y
A
B
Jawab : ∠ABC + ∠BAC + ∠ACB = 1800 y+18 + 3y + 90o = 1800 4y = 720 y = 720/4 = 18o
3. Diketahui : AC = diameter ∠CBA
sudut keliling dari ∠AOC = 900
A
∠BAC : ∠BCA = 7 : 11
C
Ditanya : besar ∠BAC Jawab :
B
∠
∠
∠
+ ∠ ∠
+ ∠
∠
+
∠
+ ∠
8
+
8
∠
138
Lampiran 13 ∠
4. Diketahui : ∠
3
Ditanya : Panjang busur kecil AB Jawab :
3 8
5. Diketahui : ∠AOC : ∠BOC = 7 : 8
C
panjang busur AC = 6,3 cm AB adalah diameter lingkaran
A
B
O
Ditanya : Keliling lingkaran Jawab : ∠AOC : ∠BOC = 7 : 8
∠
∠AOC =
∠
∠BOC
∠AOC + ∠BOC = 900 ∠
+
∠
8 3
139
Lampiran 14 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siklus I
a) Data diurutkan 20
35
45
45
50
50
55
60
60
65
70
70
70
75
75
75
75
80
80
80
80
85
85
85
85
85
85
90
90
95
95
100 100
b) Banyak Data ( n ) = 33 c) Rentang Data ( R ) = Xmaks – Xmin Keterangan : R
= Rentangan
Xmaks
= Nilai Maksimum (tertinggi)
Xmin = Nilai Minimun(terendah) R = Xmaks – Xmin = 100 – 20 = 80
d) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K n
= Banyak Kelas = Banyak Data
K = 1 + 3,3 log n = 1 + 5,011 = 6,011 ≈ 7 (dibulatkan ke atas)
e) Panjang Kelas (l) =
(dibulatkan ke atas)
140
Lampiran 14 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI SIKLUS I
Batas Batas Frekuensi No Interval Bawah Atas (fi) 1 2 3 4 5 6 7
17 – 28 29 – 40 41 – 52 53 – 64 65 – 76 77 – 88 89 - 100 Jumlah
16,5 28,5 40,5 52,5 64,5 76,5 88,5
28,5 40,5 52,5 64,5 76,5 88,5 100,5
1 1 4 3 8 10 6 33
Titik fk Tengah (Xi) 1 22,5 2 34,5 6 46,5 9 58,5 17 70,5 27 82,5 33 94,5
Xi2
fi Xi
fi Xi2
506,25 1190,25 2162,25 3422,25 4970,25 6806,25 8930,25
22,5 34,5 186 175,5 564 825 567 2374,5
506,25 1190,25 8649 10266,75 39762 68062,5 53581,5 182018,25
1) Mean / Nilai Rata-rata (Me) Mean ( ̅ ) =
∑ ∑
Keterangan : Me
= Mean/Nilai rata-rata
∑
= Jumlah dari perkalian midpoint (nilai tengah)dari masing-masing interval dengan frekuensinya.
∑
= Jumlah frekuensi/banyak data
Mean ( ̅ ) =
∑ ∑
2) Median/ Nilai tengah (Md) Md =
(
)
Keterangan : Md
= Median/Nilai tengah
l
= Lower limit (Batas bawah dari interval kelas median)
n
= jumlah frekuensi/banyak data
F
= Frekuensi kumulatif yang terletak dibawah interval kelas median
fi
=Frekuensi kelas median
i
= interval kelas
Md =
(
)
= 75,75
141
Lampiran 14 3) Modus (Mo) (
Mo =
)
Keterangan : Mo = Modus/nilai yang paling banyak muncul l
= Lower limit (Batas bawah dari interval kelas modus) = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas setelahnya. = interval kelas (
Mo =
)
= 80,5
4) Simpangan baku ( ) =√
∑
(∑
)
Keterangan : = Standar deviasi / simpangan baku = Data ke – i frekuensi banyak data =√
√
Lampiran 17
148 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Siklus II
No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH
Drawing 2a
Written Text 1 2b
Mathematical Expression 3 4
Jumlah
Nilai
D
WT
ME
3 4 4 3 4 3 4
4 2 3 2 4 3 4
4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 2 4
2 3 3 4 3 2 4
17 17 18 17 19 14 20
85 85 90 85 95 70 100
3 4 4 3 4 3 4
8 6 7 6 8 7 8
6 7 7 8 7 4 8
3 4 4 3 4 4 4 3
4 4 3 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 2 4 4 4
3 4 4 3 4 4 4 4
18 20 19 18 18 20 20 19
90 100 95 90 90 100 100 95
3 4 4 3 4 4 4 3
8 8 7 8 8 8 8 8
7 8 8 7 6 8 8 8
4 4 4 4 3 4 2 4 3 4 4 4 4 4 4 4
2 2 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 4 4
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 4 3 4 4
4 4 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 4
18 18 19 19 19 20 18 19 19 20 20 20 19 17 19 20 578
90 90 95 95 95 100 90 95 95 100 100 100 95 85 95 100 2890
4 4 4 4 3 4 2 4 3 4 4 4 4 4 4 4 114 3.68 4.00 91.94
6 6 7 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 6 8 8 234 7.55 8.00 94.35
8 8 8 7 8 8 8 7 8 8 8 8 7 7 7 8 230 7.42 8.00 92.74
Jumlah Rata-rata Skor ideal Persentase (%)
Lampiran 14
142 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Siklus I
No
Nama
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH
Drawing 2 4 4 4 2 2 4 4 4 2 4 4 4 4 2 2 4 4 2 4 4 4 4 4 4 3 4 2 4 4 4 2 4 0
Written Text 4 5
3 4 4 4 1 4 4 4 0 3 4 4 4 4 0 2 4 4 4 4 1 0 4 4 4 4 2 0 4 4 4 4 4 4
4 2 4 1 4 2 4 2 4 2 3 4 4 4 4 4 4 3 2 3 4 4 3 2 4 2 3 3 2 4 4 2 2
Mathematical Expression 1 1 4 2 0 4 4 3 0 3 2 4 1 4 0 4 4 4 1 2 2 0 4 2 4 2 1 0 2 1 4 4 4 2
2 3 3 0 3 2 4 4 2 2 2 0 2 3 4 4 4 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 4 2 3 2 1 Jumlah Rata-rata Skor ideal Persentase (%)
Jumlah
Nilai
D
WT
ME
15 17 17 4 17 16 19 10 14 14 17 13 18 9 16 20 20 12 14 12 10 19 17 16 15 11 7 15 15 18 17 16 9 479
75 85 85 20 85 80 95 50 70 70 85 65 90 45 80 100 100 60 70 60 50 95 85 80 75 55 35 75 75 90 85 80 45 2395
8 8 8 3 6 8 8 4 5 8 8 8 8 2 4 8 8 6 8 5 4 8 8 8 7 6 2 8 8 8 6 8 4 216 6.55 8.00 81.82
5 6 6 1 8 6 7 2 7 4 7 5 8 4 8 8 8 4 4 5 4 8 5 6 6 3 3 5 3 8 8 6 4 182 5.52 8.00 68.94
2 3 3 0 3 2 4 4 2 2 2 0 2 3 4 4 4 2 2 2 2 3 4 2 2 2 2 2 4 2 3 2 1 81 2.45 4.00 61.36
143
Lampiran 15 INSTRUMEN TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SIKLUS II
1.
Jari-jari lingkaran yang berpusat di A sama dengan
kali jari-jari lingkaran
yang berpusat di B. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu 36 cm dan jarak kedua pusatnya 39 cm. Berapa panjang jari-jari A dan B?
2.
Panjang jari-jari dua buah lingkaran yang berpusat di O dan P masing-masing adalah 8 cm dan 4 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 20 cm. a. Lukislah garis singgung persekutuan dalamnya b. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan dalamnya
3.
Gambar disamping adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung dengan jarijari 24 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah drum tersebut!
4. Dua buah pipa berdiameter yang sama besar yaitu 14 cm akan diikat sebanyak 2 kali lilitan. Berapa panjang minimal tali yang digunakan untuk mengikat kedua pipa tersebut ?
144
Lampiran 16
Kunci Jawaban Soal Instrumen Tes Siklus II 1. Diketahui : Panjang garis singgung persekutuan luar = 36 cm Jarak kedua pusat lingkaran = 39 cm Ditanya : panjang Jawab : √ ( (
)
) √
2. a. 8 cm O
b.
√ √
3.
P 20 cm
4 cm
√
145
Lampiran 16 4. (
)
146
Lampiran 17 Hasil Tes Kemampuan Komunikasi Matematik Siklus II
a)
Data diurutkan 70
80
85
85
85
90
90 90
90
90
90
90
95
95
95 95
95
95
95
95
95
95
100100
100
100
100
100
100 100 100
b)
Banyak Data ( n) = 31
c)
Rentang Data (R) = Xmax - Xmin Keterangan : R
= Rentangan
Xmax
= Nilai maksimum (tertinggi)
Xmin
=Nilai minimum (terendah)
R = Xmax - Xmin = 100 – 70 = 30
d)
Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n Keterangan : K
= Banyak kelas
n
= Banyak data
K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 31 = 5,92 ≈ 5 (dibulatkan ke bawah)
e)
Panjang kelas (i) =
=
=6
147
Lampiran 17 TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI SIKLUS II
No Interval 1 2 3 4 5
Batas Batas Frekuensi Bawah Atas (fi)
70 – 75 76 – 81 82 – 87 88 – 93 94 - 100 Jumlah
69,5 75,5 81,5 87,5 93,5
75,5 81,5 87,5 93,5 100,5
fk 1 2 5 12 31
1 1 3 7 19 31
Titik Tengah (Xi) 72,5 78,5 84,5 90,5 97
1) Mean / Nilai Rata-rata (Me) ∑ Mean ( ̅ ) = ∑
2) Median/ Nilai tengah (Md) (
Md =
) =
(
)
= 94,6
)
= 95,8
3) Modus (Mo) (
Mo =
)
(
4) Simpangan baku ( ) =√
∑
(∑
)
√
√
Xi 2
fi Xi
fi Xi2
5256,25 72,5 5256,25 6162,25 78,5 6162,25 7140,25 253,5 21420,75 8190,25 633,5 57331,75 9409 1843 178771 2881 268942
149
Lampiran 18 LEMBAR OBSERVASI SISWA Nama Sekolah : Pesantren Darul Qur”an Mulia
Mata Pelajaran: Matematika
Tanggal
Pokok Bahasan: _________________
: ___________________
Pertemuan Ke : ___________________ Berilah tanda ( ) pada kolom yang telah disediakan sesuai dengan pengamatan anda ! No I
II
III
Aspek yang Dinilai
1
2
3
4
Pendahuluan a. Siswa mendengarkan penjelasan dari guru mengenai tujuan pembelajaran b. Siswa menanggapi apersepsi/rangsangan yang diberikan guru pada awal pembelajaran. Kegiatan Inti a. Siswa memperhatikan penyampaian prompting oleh guru. b. Siswa mengerjakan prompting tepat waktu. c. Siswa mengemukakan ide matematika dalam pengerjaan jurnal entry. d. Siswa mengerjakan LKS yang berbasis jurnal entry. e. Siswa mengikuti proses menulis matematika. f. Siswa memberikan tanggapan atas jawaban dari siswa yang mempresentasikan hasil kerjanya. g. Siswa memperhatikan tanggapan atau penjelasan guru mengenai hasil jurnal entry. h. Siswa mencatat materi yang dijelaskan oleh guru. Penutup a. Siswa menyimpulkan materi yang baru dipelajari. JUMLAH
Keterangan: 1 = Buruk ( 1-7 siswa yang melakukan aktivitas) 2 = Kurang ( 8-14 siswa yang melakukan aktivitas) 3 = Cukup (15-21 siswa yang melakukan aktivitas) 4 = Baik (22-28 siswa yang melakukan aktivitas) 5 = Sangat Baik (lebih dari 28 siswa yang melakukan aktivitas)
Serpong, .................. 2014 Observer
___________________
5
150
Lampiran 19
LEMBAR OBSERVASI GURU Sekolah
: Pesantren Darul Qur”an Mulia
Mata Pelajaran
: Matematika
Nama Guru
: Devi Fauziah Fajar
Kelas
: VIII
Tanggal
: ________________
Pokok Bahasan
: Lingkaran
Sub Pokok Bahasan
: ______________
Pertemuan ke : _________
Berilah tanda ( ) pada kolom yang telah disediakan sesuai dengan pegamatan anda! 4 = Sangat Baik; 3 = Baik; 2= Cukup Baik; 1 = Kurang Baik No Aspek yang Dinilai I Pendahuluan a. Mengkondisikan kesiapan siswa dan kesiapan kelas b. Apersepsi c. Memotivasi siswa. d. Menyampaikan tujuan/indikator yang ingin dicapai II Kegiatan Inti a. Guru menyampaikan prompting kepada siswa. b. Guru memberikan learning log kepada siswa. c. Guru membimbing siswa saat mengerjakan prompt dan jurnal entry. d. Guru memberikan masalah berbasis jurnal entry. e. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengungkapkan ide dalam menyelesaikan masalah yang diberikan guru. f. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mencatat g. Kejelasan substansi pertanyaan dan jawaban kepada siswa h. Sambutan dan antusias terhadap pertanyaan dan pendapat siswa i. Guru menjelaskan jawaban yang sebenarnya pada learning log dan jurnal entry, bila siswa tidak mencapai kesepakatan III Penutup a. Membimbing siswa menyimpulkan konsep yang baru dipelajari. b. Membagikan jurnal harian. JUMLAH Kategori Penilaian total 15 – 26 = Kurang Baik 27 – 38 = Cukup Baik 39 – 50 = Baik 51 – 61 = Sangat Baik
1
2
3
4
Serpong, .......................... 2014 Observer
...........................................
151
Lampiran 20
Nama :
Kesan saya dalam pembelajaran hari ini :
Kesulitan yang saya alami :
Saya telah mengetahui dan memahami materi hari ini : Saran saya untuk pembelajaran selanjutnya adalah :
Suasana pembelajaran dikelas :
Ekspresikan perasaanmu hari ini
152
Lampiran 21 PEDOMAN WAWANCARA GURU (Pra-Penelitian)
Narasumber : Guru Matematika kelas VIII Tujuan
: Untuk mengetahui kemampuan dasar siswa, kendala yang dihadapi saat proses pembelajaran berlangsung, dan untuk menentukan kelas yang akan digunakan sebagai penelitian
Daftar Pertanyaan : 1. Bagaimana keadaan para siswa pada saat pembelajaran matematika? 2. Apakah para siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat belajar matematika? 3. Upaya apa yang Ibu lakukan untuk mengatasi kesulitan belajar tersebut? 4. Metode apa yang biasa Ibu gunakan pada saat pembelajaran matematika? 5. Bagaimana kemampuan komunikasi matematik siswa? 6. Perlukah setiap siswa memiliki kemampuan komunikasi matematik?mengapa? 7. Sulitkah Ibu mengajak siswa untuk mengkomunikasikan konsep matematika yang sudah atau sedang dipelajari? 8. Menurut ibu kelas mana yang kemampuan komunikasi matematiknya rendah? 9. Menurut ibu, apakah penulisan siswa dalam mencatat materi atau dalam menyelesaikan soal matemtika itu perlu diperhatikan penulisannya?
153
Lampiran 21 PEDOMAN WAWANCARA GURU (Akhir Siklus) Narasumber : Guru Matematika kelas VIII selaku Observer Tujuan
: Untuk mengetahui bagaimana penerapan startegi menulis matematika di kelas penelitian dan kendalanya serta rencana perbaikan untuk siklus selanjutnya.
Daftar Pertanyaan : 1. Bagaimana pendapat Ibu tentang proses pembelajaran dengan penerapan strategi menulis matematik? 2. Apakah penerapan strategi menulis matematik dapat digunakan dalam pembelajaran matematika? 3. Menurut Ibu, Apakah manfaat dari penerapan strategi menulis matematik untuk guru? 4. Apa saran Ibu untuk kegiatan proses pembelajaran dengan penerapan strategi menulis matematik ini?
154
Lampiran 22 HASIL WAWANCARA GURU
Tahap
: Pra Penelitian
Hari/tanggal : Senin/ 13 Januari 2014 Tujuan
: Untuk mengetahui kemampuan dasar siswa, kendala yang dihadapi saat proses pembelajaran berlangsung, dan untuk menentukan kelas yang akan digunakan sebagai penelitian
Daftar pertanyaan Wawancara 1. Peneliti
: Bagaimana keadaan para siswa pada saat pembelajaran matematika?
Guru
: “Keadaan siswa pada saat pembelajaran berbeda-beda. Ada yang antusias, ada yang diam, ada yang malu-malu, dan ada yang suka berbicara tentang hal-hal diluar pelajaran matematika. Umumnya siswa belum siap untuk belajar.”
2. Peneliti
: Apakah para siswa aktif bertanya ketika mereka mengalami kesulitan pada saat belajar matematika?
Guru
: “Siswa yang aktif bertanya masih terbilang sedikit, karena seperti yang dibilang tadi bahwa keadaan siswa yang berbeda-beda. Ada yang mau bertanya ketika guru menghampiri siswa, ada juga siswa yang harus ditanya dulu ada kesulitan atau tidak, baru mereka bertanya. Umumnya sebagian besar dari mereka diam, tidak bertanya serta masih malu dalam mengemukakan pendapatnya.”
3. Peneliti
: Upaya apa yang Ibu lakukan untuk mengatasi kesulitan belajar tersebut?
Guru
: ”Saya berikan soal latihan yang disesuaikan dengan soal ulangan yang akan di tes kan dan saya bahas”
155
Lampiran 22 4. Peneliti
: Metode apa yang biasa Ibu gunakan pada saat pembelajaran matematika?
Guru
: “Biasanya saya masih menggunakan metode ceramah dan tanya jawab.”
5. Peneliti Guru
: Bagaimana kemampuan komunikasi matematik siswa? : “Kemampuan komunikasi matematika siswa itu masih rendah, terutama dalam membaca, menulis dan merepresentasikan permasalahan yang diberikan, mereka masih sulit dalam menerjemahkan soal-soal matematika sehinga siswa kesulitan dalam memecahkan soal-soal matematika.”
6. Peneliti
: Perlukah setiap siswa memiliki kemampuan komunikasi matematik?mengapa?
Guru
: Sangat perlu. Karena dengan kemampuan komunikasi bisa membantu mengembangkan pemahaman matematika serta dapat mengembangkan keaktifan siswa”
7. Peneliti
: Sulitkah Ibu mengajak siswa untuk mengkomunikasikan konsep matematika yang sudah atau sedang dipelajari?
Guru
: Masih sangat sulit, karena kebanyakan siswa sudah berpikiran bahwa matematika itu sulit jadi enggan untuk mempelajari lebih dalam mengenai matematika itu sendiri.
8. Peneliti
: Menurut ibu kelas mana yang kemampuan komunikasi matematiknya rendah?
Guru 9. Peneliti
: “ Kelas VIII D” : Menurut ibu, apakah penulisan siswa dalam mencatat materi atau dalam menyelesaikan soal matemtika itu perlu diperhatikan penulisannya?”
Guru
:”Perlu,
karena
miskonsepsi”
penulisan
yang
salah
akan
menimbulkan
156
Lampiran 22 HASIL WAWANCARA GURU (SIKLUS I) Hari/tanggal : Senin, 24 Februari 2014 Narasumber : Guru Matematika kelas VIII D Tujuan
: Untuk mengetahui respon guru terhadap pembelajaran dan mengidentifikasi kendala pada proses pembelajaran siklus I.
1.
Peneliti : “Bagaimana pendapat Ibu tentang proses pembelajaran dengan penerapan strategi menulis matematik?” Guru
2.
: “Dapat membuat siswa lebih mandiri dalam belajar”
Peneliti : “Apakah penerapan strategi menulis matematik dapat digunakan dalam pembelajaran matematika?” Guru
: “Bisa, karena siswa dilatih menyampaikan ide matematika dalam menyelesaikan suatu soal, dan dapat menyampaikan proses berpikirnya dalam mengerjakan suatu soal matematika serta penulisan matematiknya dapat diarahkan”
3.
Peneliti : “Apakah kendala pada proses pembelajaran pada siklus I dengan penerapan strategi menulis matematika?” Guru
: “Siswa masih kesulitan dalam mengisi jurnal entry dan karena tidak terbiasa jadi suasana kelas ramai dan waktu untuk mengerjakan jurnal entry tidak optimal.”
4.
Peneliti : “Apa saran Ibu untuk kegiatan proses pembelajaran dengan penerapan strategi menulis matematik ini?” Guru
: Siswa lebih dituntun dalam mengerjakan jurnal entry agar mereka paham bagaimana cara mengerjakan jurnal entry tersebut.
157
Lampiran 22 HASIL WAWANCARA GURU (SIKLUS II) Hari/tanggal : Senin, 17 Maret 2014 Narasumber : Guru Matematika kelas VIII D Tujuan
: Untuk mengetahui respon guru terhadap pembelajaran.
1. Peneliti
: “Bagaimana pendapat Ibu tentang proses pembelajaran dengan penerapan strategi menulis matematik?” : “Baik sekali, siswa lebih mandiri serta siswa lebih aktif dalam mengikuti proses pembelajaran “
Guru
2. Peneliti Guru
3. Peneliti Guru
4. Peneliti
: “Apakah penerapan strategi menulis matematik dapat digunakan dalam pembelajaran matematika?” : “Tentu, karena ketika siswa meyelesaikan soal dengan menulis matematik, mereka dapat memperdalam pemahaman mereka dalam masalah matematika” : “Menurut Ibu, Apakah manfaat dari penerapan strategi menulis matematik untuk guru?” : “Guru dapat mengetahui kesulitan yang dialami oleh siswa, mengetahui pemahaman siswa sampai dimana, serta dapat sebagai alat komunikasi dengan siswa secara merata” : “Apa saran Ibu untuk kegiatan proses pembelajaran dengan penerapan strategi menulis matematik ini?”
Guru
: “Mungkin digabung dengan beberapa teknik dalam menulis, seperti peta konsep atau mind mapping”
158
Lampiran 23 PEDOMAN WAWANCARA SISWA (Pra-Penelitian)
Narasumber
: Perwakilan Siswa kelas VIII (Subjek Penelitian) yang terdiri dari siswa berkemampuan tinggi, sedang dan tinggi
Tujuan
: Untuk mengidentifikasi kesulitan siswa dalam pembelajaran matematika dikelas
Daftar Pertanyaan : 1. Apakah adik menyukai matematika? 2. Apakah adik mengerti dengan penjelasan materi yang diajarkan oleh guru? 3. Apakah adik memiliki kendala saat mempelajari matematika? 4. Menurut adik, apakah mencatat dalam matematika itu penting? 5. Aapakah saran adik dalam meningkatkan pembelajaran matematika?
159
Lampiran 23 PEDOMAN WAWANCARA SISWA (Akhir Siklus)
Narasumber
: Perwakilan Siswa kelas penelitian
Tujuan
: Untuk mengidentifikasi masalah yang dialami siswa pada proses pembelajaran dengan penerapan strategi menulis matematik.
Daftar Pertanyaan : 1.
Bagaimana menuliskan penyelesaian secara detail dengan tahap yang tertera dalam jurnal entry?
2.
Bagaimana pendapatmu mengenai prompting dalam jurnal entry?
3.
Bagaimana pendapatmu mengenai strategi menulis dalam pembelajaran matematika?
4.
Bagaimana soal-soal yang terdapat dalam jurnal entry?
160
Lampiran 24 HASIL WAWANCARA SISWA (OBSERVASI AWAL)
Waktu pelaksanaan : 13 Januari 2014 Narasumber
: Empat orang siswa dari perwakilan kelas VIII D yang memiliki kemampuan akademis rendah, sedang dan tinggi.
1. Peneliti : “Apakah adik menyukai pelajaran matematika“ Siswa 1 : “Suka tetapi lebih suka pelajaran non excat” Siswa 2 : “ Tidak suka” Siswa 3 : “ Tergantung materinya” 2. Peneliti : “Apakah adik mengerti dengan penjelasan materi yang dilakukan oleh guru“ Siswa 1 : “Ya mengerti” Siswa 2 : “Kadang mengerti tetapi suka bingung” Siswa 3 : ”Tidak mengerti’ 3. Peneliti : “Apakah adik memiliki kendala saat mempelajari matematika?” Siswa 1 : “Sejauh ini alhamdulillah sih belum” Siswa 2 : “Tidak tahu harus menggunakan rumus yang mana” Siswa 3 : “Banyak, soal-soalnya sulit” 4. Peneliti : “Menurut adik, apakah mencatat dalam matematika itu penting?” Semua siswa menjawab penting. 5. Peneliti : “Apakah saran adik dalam meningkatkan pembelajaran matematika?“ Siswa 1 : “Perbanyak latihan” Siswa 2 : “Menggunakan metode yang tidak membosankan” Siswa 3 : “Ada permainannya”
161
Lampiran 24 HASIL WAWANCARA SISWA (SIKLUS 1) Hari/tanggal : Senin, 24 Februari 2014 Narasumber : Tiga orang siswa sebagai perwakilan di kelas penelitian. Tujuan : Untuk mengidentifikasi masalah yang dialami siswa pada proses pembelajaran dengan penerapan strategi menulis matematik . 1. Peneliti : “Bagaimana menuliskan penyelesaian secara detail dengan tahap yang tertera dalam jurnal entry?” Siswa 1: “ Lebih mengerti cara penyelesaian soal.” Siswa 2: “Kalau menyelesaikan secara detail sih membuat saya mengerti tetapi kadang-kadang bikin bingung.” Siswa 3: “iya perlu karena bisa lebih mudah untuk memahami materi.” 2. Peneliti : “Bagaimana pendapatmu mengenai prompting dalam jurnal entry?” Siswa 1: “jurnal entry nya membantu banget, saya lebih mengerti kalau menggunakan cara seperti itu. “ Siswa 2: “Saya suka bingung bu dalam jurnal entry nya.” Siswa 3: “Kalau matematika tidak biasa teori, jadinya bingung.” 3. Peneliti : “Bagaimana pendapatmu mengenai strategi menulis dalam pembelajaran matematika?” Siswa 1: “Lebih mengerti.” Siswa 2: “Kurang enak karena saya jadi sering bingung.” Siswa 3: “Cara mengajarnya sudah enak bu.” 4. Peneliti : “ Bagaimana soal-soal yang terdapat dalam jurnal entry?” Siswa 1: “Lumayan bisa” Siswa 2: “ Bervariasi” Siswa 3: “Soal-soalnya sulit dipahami”
162
Lampiran 24 HASIL WAWANCARA SISWA (SIKLUS 2) Hari/tanggal : Senin, 17 Maret 2014 Narasumber : Tiga orang siswa sebagai perwakilan di kelas penelitian. Tujuan
: Untuk mengidentifikasi masalah yang dialami siswa pada proses pembelajaran dengan penerapan strategi menulis matematika.
1. Peneliti : “Bagaimana menuliskan penyelesaian secara detail dengan tahap yang tertera dalam jurnal entry?” Siswa 1: “ Lebih mengerti cara penyelesaian soal.” Siswa 2: “Kalau menyelesaikan secara detail sih membuat saya mengerti tetapi kadang-kadang masih bikin bingung.” Siswa 3: “iya perlu karena bisa lebih mudah untuk memahami materi.” 2. Peneliti : “Bagaimana pendapatmu mengenai prompting dalam jurnal entry ?” Semua siswa menjawab “Mudah dipahami” 3. Peneliti : “Bagaimana pendapatmu mengenai strategi menulis dalam pembelajaran matematika?” Keempat siswa menjawab “Menjadi lebih mudah memahami suatu konsep” 4. Peneliti : “ Bagaimana soal-soal yang terdapat dalam jurnal entry?” Siswa 1: “Alhamdulillah bisa” Siswa 2: “ Sudah dapat dipahami soalnya dibahas ide nya sebelum mengerjakan soalnya” Siswa 3: “Mantap”
163
Lampiran 25
UJI REFERENSI
Nama : Devi Fauziah Fajar : lA70l7AAA741 NIM Jur/Fak : Pendidikan Matematika/Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Judul
Skripsi : Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa dengan Penerapan Strategi Menulis Matematik
No
Paraf
Judul Buku dan Nama Pengarang
BAB
Pembimbins 1
Utari Sumarmo, Berfikir dan Disposisi I
Matematik, (Bandung: UPI,2010), h.
1.
b
I
Pembimbine
h
Sri Wardhani,Analisis SI dan SKL Mata
Pelajaran Matematika SMP / MTs untuk 2
Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran
Matematika, (Yogyakarta: PPPPTK
+
Matematik4 2008),h.2
Fachrurazi, "Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan
Kemampuan Berpikir
Kritis
dan
t,
Komunikasi Matematis Sekolah Dasar",
ry
dalamjurnal pendidikan, dapat di akses J
di pend
httB;1/iumal.upi.edu/penelitiani
d
i
kan/v iew/63 7/penerapan-
pembelajaran-berbasis-masalah-untukmeninekatkan-kemampupn-bemikir: kriti s-dan:komunikasi -rnafem
ati s-si swa-
sekolah-dasar.htrnl h. 78.
Ariyadi Wrjaya 4
"Pendidikan
Matemqttka Realiqtik Su.atu Alternqttf
b
h.
II
TM
Lampiran 25
Pendekntan
Pembelaiaran
Malematika", (Yogyakarta
:
I
&
Graha
Ilmu,20ll), hlm.l
fr-
Louis Lim dan David K.Pugale, Using
Journal Writing 5
to
Explore
"They
communicate to Learn Mathematics and
They Learn to
Communicate
mathematically". h. I
Vicki Urquhart, UsW Writ@ 6
Mathematics
to
deepen
in
h.
Student
Learning,h.6 BAB 2
Ngainun Naim, I
Dasar-dasar
Komunikasi Pendidikan (Yogyakarta: Ar-Ruz Media" 2011), h.l7
Kadir, S.Pd, M.Si,
"Kemampuan
Komunikqsi Matematik ,,
dan
Keterampilan Sosial Siswa dalam Pembelajaran Matematika"o Kendari
:
Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Unhalu, h. 340 3
Ngainun Naim, op. eit.,lt, 19
Kadir, S.P4 M.Si,
"Kemempuan
Komunikasi Matematik
/L
{k
dan
Keterampilan Sosial Siswa dalam 4
Pembelajaran Matematika", Kendari
:
Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Unhalu, h.341
Utari Sumarmo, "Berfikir dan Disposisi 5
Matematik:
Apq
Mengapa,
dan
*-
tu
165
Lampiran 25 B agaimana
dikembangkan pada pe serta
didik",(Bandung, UPI, 2010), h.6-7. Fadjar Shadiq, Kemahiran Matematikn, 6
(Yogyakarta; Depdiknas, 2009),
Ali
Mahmudi,
h. 14.
& &
I
L
t.
'oPengembangan
Kemampuan Komunikasi Matematik 7
Siswa Melalui
Pembelaiaran
Matematikd'o Jurusan
Pendidikan
Matematika FMIPA I.INY' h.176.
Dorothy
A.
Moss, dkk. 20A5. The
Research Base for Math Out of the Box.
College 8
of
Engineering and Science
Clemson University: Center of Excellence in Mathematics and Science Education Technical Report Volume
l,
Number Z.Page 6
Tery Bergeson. Teaching and Learning
I
Mathematics. Washington: Superintendent
of
State
Public Instruction.
2000. hal 33
NCTM, Principles and standards for 10
school mntlvrfteties; (NCTM, 2000), h.280
Gusni Satriawati, ALGORITMA (Jurnal
Matemotiko dan 11
Pendidikan
Matematika, (Iakarta; CeMED 2006),
L L
h.l11.
Iif t2
Khoiru Ahmadi, dkh Strategi Pembelajaran Berorientasi KTSP, I akafia : Prestasi Pustaka" 201
l,
h.9
L
M
166
Lampiran 25
Wina Sanjay4 Strategi l3
Pembelajaran
Berorientasi Standar hoses Pendidikan,
(Jakarta
:
Prenada" 2010)
Cet
ke-7
hal.126 14
&-*
Ibid.
Roy killen. ffiective 15
Strategies: Lesson from Research and
Practice,4h
ed, (Victoria:
Cengage,
t7
& # .
Ibid., h.291.
Ali Mahmudi, Menulis
Lh
Teaching
2007),h.288
t6
L
sebagai Sfiategi
Belajar Matematika, makalah yang disampaikan pada seminar nasional matematika dan pendidikan matematika
t..
LI,
4-
FMIPA UNY Yogyakarta. hlin. 2
Marilyn Bam, Writing in Math Class, 18
(Sausalito: math solution publication, 1995),
hlm.49
Richard T.Vacc4dkk. Content Area t9
Reading: Literacy and Learning Across
the Curriculum,
(
Boston:
Pearson,
z0lD,,hlm.294
20
Think literacy: Cross-Curricular Approaches,grades 7-12 (Ontario,
L
4
2004), hlm.90 21
Richard T.Vacca,dkk. Ioc. cit Teresa Balard,dkk. Writing Across the
22
Curriculum, hlm.24 23
Richar{ op. cit., h. 302.
24
Vicki
Urquhart. Using Writing in
rt
4 4z
-4
k l^ t^
tw
168
Lampiran 25
Ibid,h.2t3
NrP. r96708ta199,4tr.2tmt
I
I
1-
-*ff"t
Sekolah Menengah Pertama lslam Terpadu
ffn LJ L,
Putri Danrl Qur'an
SMPIT
Jahn Raya Puspiptek - Pembangunan, Kp. Cikarang RT. 01 Rw. 07 Pabuaran'
-/
Gililrlilliilrf,rono'
'^"-
SURAT KETERANGAN Nomor : S.118/SMPIT/DQNI/2014
Yang bertanda tangan di bawah ini, Kepala Sekolah Menengah Pertama Islam Terpadu (SMPIT) Darul Qur'an Mulia Putri, menerangkan bahwa
:
Nama
DEVI FAUZIAH FAJAR
NIM
t070170000744
Jurursan
Pendidikan Matematika
Semester
14 (Empat Belas)
Jenjang Pendidikan
S1
Benar narna tersebut diatas telah melakukan penelitian di SMPIT Darul Qur'an Mulia Putri yang
dilaksanakan dari tangg denganjudul
al 17 Februari s.d 24 Maret
2014. Dalam rangka penyusunan Skripsi
:
"Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa Qepgan Penerapan Strategi Menulis Matematik" Demikian surat keterangan ipi, agar dipergunakan sebenarnya.
Abdql Ghoni.M.Hum
