Univerzita obrany
K-216
Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA
Měření součinitele tření potrubí
Protokol obsahuje 14 listů
Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina: 21-3LRT-C Datum zpracování:5.5.2011
Brno 2011
Obsah 1
Cíl měření .................................................................................................... 3
2
Schéma a popis užitého zařízení ................................................................... 3
3
Zadané hodnoty............................................................................................ 5
4
Výpočtové vztahy ........................................................................................ 6
5
Postup měření .............................................................................................. 8
6
Tabulka měřených a vypočtených hodnot .................................................... 9
7
6.1
Tabulkové veličiny................................................................................. 9
6.2
Určení součinitele tření ........................................................................ 10
6.3
Vynesené hodnoty bez Nikuradzeho diagramu..................................... 11
6.4
Nikuradzeho diagram s vynesenými hodnotami ................................... 11
6.5
Určení odchylek měřených průtoků ..................................................... 12
6.6
Odečet kinematické a dynamické vazkosti vody .................................. 13
Vyhodnocení měřených a vypočítaných hodnot, závěr ............................... 14 7.1
Závěr .................................................................................................... 14
7.2 7.3
Použitá literatura .................................................................................. 14 Použité programy ................................................................................. 14
2
1 Cíl měření 1.) Provést měření součinitele tření přímého potrubí kruhového průřezu 2.) Vznést určené hodnot součinitele tření v Nikuradzeho diagramu
2 Schéma a popis užitého zařízení Použité zařízení sestává z čerpadla 1 ,které dopravuje tekutinu do nádrže 12 , odkud je tekutina vedena do jedné z větví paralelně vodorovně položeného potrubí 6 , ve kterém se zjišťují ztráty třením. Kapalina odtéká do odpadní nádrže 16 . Průtok kapaliny potrubím je regulován škrcením pomocí ventilů 9 a 10 . Ventil 10 slouží k odpuštění přebytečného množství vody dodávaného čerpadlem. Tato regulace umožní zajistit konstantní tlak vody ve vzdušníku 12 odečítaný během měření na manometru 11 . Diferenční tlak mezi dvěma odběry statického tlaku na použitém potrubí je měřen dvojicí kapalinových U–manometrů. Pro měření malých tlakových rozdílů je zapojen kompresní vodní manometr 7 a pro větší tlakové rozdíly je použit rtuťový manometr 8 . Průtok vody měřící tratí stanovíme objemovou metodou, která spočívá ve změření času potřebného k naplnění kalibrovaných nádob 1 . Jde o čtyři paralelně řazené nádoby, dle potřeby zapojované, v nichž poloha hladiny je indikována společným vodoznakem 4 . Po naplnění nádob vodou se sami vyprázdní přes přepad 14 , nebo se vypustí otevřením ventilu 15 . Průtok je dále měřen clonou 3 připojenou na plovákový průtokoměr 2 a dvěma paralelně řazenými plovákovými průtokoměry – rotametry 5 .
3
Schéma měřícího zařízení
4
3 Zadané hodnoty Tab.3.1 Základní rozměry přímého potrubí Průměr potrubí (vnitřní) d [m] Délka potrubí l [m] 1. 0,0144 2,700
Materiál potrubí Plast Hostalen
Tab.3.2 Objemy kalibrovaných nádob pro měření průtoků Nádoba V1 [m3] V2 [m3] V3 [m3] Objem 0,0138 0,0271 0,0409
V4 [m3] 0,0542
Tab.3.3 Základní data plovákového průtokoměru pro měření průtoku na cloně Typ plovákového průtokoměru Zepadif 21/339 Rozsah diferenčního tlaku [Pa] (0,2 1,2).9,80665.104 Rozsah stupnice [dílků] 0 18 Rozsah průtoku [l.min-1] 0 90 -1 Konstanta průtokoměru [l.min /dílek] 5 Třída přesnosti [%] 3
Tab.3.4 Základní data použitého rotametru použitého pro měření průtoku měřící tratí Typ rotametru 71/78855 R-8-B Měřící kapalina Voda Rozsah stupnice [dílků] 0,2 1,8 3 -1 Rozsah průtoku [[[m .hod ] 0,2 1,8 3 -1 Konstanta rotametru [[m .hod /dílek] 1 Třída přesnosti [%] 3
Tab.3.5 Základní data samočinné domácí vodárny použité v měřící trati: Typ vodárny DARLING – 100 -1 Maximální sací měrná energie [J.kg ] 78,45 Maximální výtlačná měrná energie [J.kg-1] 176,5 Tlak spínací [MPa] 0,20 Tlak vypínací [MPa] 0,34 Maximální průtok čerpadla [l.min -1] 67 Obsah tlakové nádoby [l] 100
5
4 Výpočtové vztahy Měrná ztrátová energie proudící kapaliny v přímém potrubí kruhového průřezu je dána definičním vztahem
l – délka přímého potrubí, d – vnitřní průměr, v – rychlost tekutiny v potrubí, λ – součinitel tření
Součinitel tření je dán, pro přímé potrubí kruhového průřezu, obecnou závislostí
Re - Reynoldsovo číslo vztažené k průměru potrubí d
v - rychlost tekutiny v potrubí, ν – kinematická viskozita tekutiny, Q – objemový průtok
Ve výše uvedené obecné závislosti představuje relativní drsnost potrubí, pro kterou platí vztah
k – střední výška nerovností vnitřních stěn potrubí, d – vnitřní průměr potrubí
Nikuradzeho diagram popisuje závislost součinitele tření na Reynoldsově čísle Re a relativní drsnosti .
V praxi se dosud setkáváme, při popisu ztrát při proudění tekutiny s pojmy tlaková ztráta pz a ztrátová výška hz. Pro přepočet měrné ztrátové energie, tlakové ztráty a ztrátové výšky platí následující vzorec:
ez – ztrátová energie, pz – tlaková ztráta, h z – výšková ztráta, g – tíhové zrychlení, ρ – hustota
6
Tlaková ztráta pz je definovaná jako rozdíl tlaku Δp mezi statickými tlaky měřenými v odběrech tlaku ve stěně, z nichž jeden p1 je počátku a druhý p2 je na konci měřeného přímého potrubí o průměru d, jímž protéká proud tekutiny o hustotě . Platí
Rozdíl tlaků Δp tekutiny o hustotě v uvažovaných bodech odběru tlaku, které jsou ve vodorovné poloze, způsobí výchylku Δh měrné kapaliny o hustotě m použité v připojené U-trubici.
1.) V případě kapalinového manometru, ve kterém měřící kapalinou je rtuť a proudící tekutinou je v našem případě voda, platí vztah
2.) Pro kompresní kapalinový manometr, ve kterém je měřící kapalinou samotná proudící tekutina – v našem případě voda, platí rovnice
Ztrátová výška hz je vázaná jednoznačně s měřenými rozdíly tlaku Δp mezi měřenými v odběry tlaku ve stěně potrubí, z nichž jeden p1 je počátku a druhý p2je na konci měřeného přímého potrubí o průměru d. Protéká-li potrubím voda o hustotě ρ=ρH2O, platí následující vztahy 1.) v případě rtuťového manometru
2.) v případě vodního kompresního manometru
Rychlost vody v potrubí určíme z rovnice spojitosti. Při změřeném objemovém průtoku platí
Q – objemový průtok, d – vnitřní průměr potrubí
7
Průtočný objem je při měření odměrnými nádobami určen vztahem
V – objem, τ – čas
případně lze jej odečíst přímo průtočný objem QR na rotametru či průtočný objem Q C na plovákovém průtokoměru připojeném na vloženou clonu v měřící trati. Pro vyhodnocení přesnosti měřených průtočných objemů QR a QC lze určit odchylky uvedených průtoků od průtočného objemu Q stanoveného pomocí odměrných nádob. Procentuelní odchylky uvedených průtoků, vztažené na maximální údaj stupnice daného měřidla, jsou definovány níže uvedenými vztahy
respektive
5 Postup měření Jednotlivé odečítané hodnoty měřených veličin jsou souhrnně uváděny v zápisové tabulce. Při zápisu naměřených veličin je potřeba důsledně uvádět jednotky těchto měřených veličin. a) b) c) d) e) f)
g) h)
Provedeme odečet konstant Teplota vzduchu tb [C] Tlak vzduchu pb [Pa] Vlhkost vzduchu [%] Teplota vody tv [C] Spustíme čerpadlo při zavřeném regulačním ventilu. Nastavíme zvolený průtok Qc pomocí regulačního ventilu. V případě malé hodnoty měřeného diferenčního tlaku připojíme vodní kompresní manometr (rtuťový manometr je připojen stále). V případě velké rychlosti naplňování stávajících odměrných nádob připojíme další odměrnou nádobu (první odměrná nádoba je připojena stále) Provedeme odečet měřených veličin: Výšku rtuti v U-manometru h3 a h4 [m], respektive výšku vody ve vodním kompresním manometru h1 a h2 [m]. Hodnotu průtoku kapaliny na plovákovém průtokoměru QC [dílky]. Hodnotu průtoku kapaliny na rotametru QR [dílky]. Objem odměrných nádob V1-4 a odpovídající čas ti jejich plnění. Měření provedeme v celém rozsahu průtoků QC na stupnici plovákového průtokoměru zapojeného na clonu. Provedeme kontrolní odečet konstant dne. 8
6 Tabulka měřených a vypočtených hodnot 6.1 Tabulkové veličiny Jednotlivé měřené hodnoty a požadované vypočtené hodnoty průtoku, včetně zhodnocení přesností měření tohoto průtoku plovákovým průtokoměrem, je uvedeno na zápisové a výpočtové tabulce. Při zápisu veličin a prováděném výpočtu je potřeba důsledně uvádět jednotky veličin. V prvé části tabulky jsou uvedeny, po záznamu odečtených konstant dne pb, tb, a tv, základní data o použitých kapalinách H2O a Hg, použitém potrubí a to jeho rozměrech průměru d a délky l a materiálu z kterého je zhotoveno. Jsou uvedeny též potřebné údaje o plovákovém průtokoměru připojeném na clonu QC a rotametru zařazeném v měřícím okruhu QR. Poté jsou určeny potřebné výpočtové konstanty, a to poměr průměru délky potrubí a dynamická vazkost . V druhé části tabulky je nejprve proveden zápis měřených výchylek kapalinových manometrů h1, h2, h3, h4. Poté následuje výpočet rozdílů výšek hladin ΔhHg a ΔhH2O kapalin použitých v manometrech při měření a stanovení korespondujícího diferenčního tlaku Δp mezi stanovenými odběry statického tlaku u měřeného potrubí. Měrná ztrátová energie ez je jednoznačně vázána s tlakovou ztrátou pz. Tuto tlakovou ztrátu určíme ze změřených diferenčních tlaků. Hmotnostní průtok Qm určíme, při znalosti objemu měřících nádob V a korespondujícího změřeného času τ. Rovnice spojitosti nám pak poslouží k určení rychlosti v proudící kapaliny v měrném potrubí. Reynoldsovo číslo Re, při kterém je prováděno dané měření, určíme z definičního vztahu. Součinitel je určen pak ze základního definičního vztahu. Údaje plovákového průtokoměru připojeného na clonu QC a údaje rotametru QR přepočteme na údaje v požadovaných l.min-1 za použití známých konstant. Odchylky ΔQR a ΔQC, stanovené jako rozdíly průtoků QC a QC od skutečného objemového průtoku Q určeného z měřené pomocí odměrných nádob a korespondujícího času jejich naplnění. Tato odchylka vyjádřená v procentech maximálního údaje objemového průtoku QCmax a QRmax na stupnici daného měřidla, umožňuje pak provést zhodnocení přesnosti těchto dalších možností pro měření průtoku.
9
