Univerzita obrany
K-216
Laboratorní cvičení z předmětu HYDROMECHANIKA
Měření charakteristiky čerpadla
Protokol obsahuje 14 listů
Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina: 21-3LRT-C Datum zpracování: 15.5.2011
Brno 2011
Obsah 1
Cíl měření .................................................................................................... 3
2
Schéma a popis užitého zařízení ................................................................... 3
3
Základní data ............................................................................................... 5
4
Výpočtové vztahy ........................................................................................ 6
5
Postup měření .............................................................................................. 8
6
Tabulka měřených a vypočtených hodnot .................................................... 9
7
6.1
Tabulkové veličiny................................................................................. 9
6.2
Určení charakteristiky čerpadla ............................................................ 10
6.3
Graf č.1 Charakteristika čerpadla - měřená .......................................... 11
6.4
Štítkové hodnoty .................................................................................. 12
6.5
Graf č.2 Charakteristika čerpadla - přepočítaná .................................... 13
Vyhodnocení měřených a vypočítaných hodnot, závěr ............................... 14 7.1
Závěr .................................................................................................... 14
7.2
Použitá literatura .................................................................................. 14
7.3
Použité programy ................................................................................. 14
2
1 Cíl měření 1.) Provést měření úplné charakteristiky čerpadla 2.) Provést srovnání naměřených hodnot se štítkovými daty čerpadla
2 Schéma a popis užitého zařízení Odstředivé čerpadlo 3 nasává vodu z nádrže 13 a dodává ji do trati, ve které je umístěna clona 4 na měření průtoku. Velikost průtoku se reguluje ventilem 11. Statické tlaky dopravované vody v sacím potrubí těsně před čerpadlem a těsně za čerpadlem měříme deformačními manometry 1a, 1b a 2 umístěnými na ovládacím pultu 12. K měření tlakového rozdílu na cloně slouží plovákový průtokoměr 6. Otáčky čerpadla měříme elektrickým otáčkoměrem 9. Změna otáček elektromotoru a jejich udržování na konstantní hodnotě je zabezpečena použitím regulačního elektromotoru 5 ovládaného tlačítky na regulačním pultu 12. Příkon elektromotoru je měřen wattmetrickou soupravou 10.
3
4
3 Základní data Tab.3.1 Základní data měřeného čerpadla Typ čerpadla Dopravní výška čerpadla H [m] Objemový průtok Q [l.min-1] Výkon čerpadla P [kW] Otáčky čerpadla n [min-1]
SIGMA Závadka typ 50 NVA 165 LN-FE 34 - 25 200 – 500 5,5 3000
Tab.3.2 Základní data použitého elektromotoru Typ elektormotoru ŠKODA typ M 101 IP 21/b regulační Výkon elektromotoru Pelm [kW] 0,47 – 0,85 – 5,6 Otáčky čerpadla nelm [min-1] 210 – 400 - 2520
Tab.3.3 Základní data použitých deformačních manometrů Typ manometru Prema Rozsah stupnice [dílků] 0–6 Konstanta průtokoměru Kp [Pa/dílek] 9,8065.104 Třída přesnosti [%] 2,5
Prema 0–1 9,8065.104 2,5
Prema 0 – (-1) 9,8065.104 4
Tab.3.4 Základní data použitého otáčkoměru Typ otáčkoměru Prema Rozsah stupnice [dílků] 0 - 40 Konstanta otáčkoměru Kn [min-1/dílek] 100 Třída přesnosti [%] 1,5
Tab.3.5 Základní data použitého plovákového průtokoměru s centrickou clonou Typ plovákového průtokoměru ZEPADIF 20/338 Rozsah diferenčního tlaku [Pa] (0,2 – 0,6). 9,8065.104 Rozsah stupnice [dílků] 0 - 18 Rozsah průtoku [l.min-1] 0 – 540 -1 Konstanta průtokoměru KQ [l.min /dílek] 30 Průměr otvoru clony d [mm] 38,55 Průměr potrubí D [mm] 52,50 Třída přesnosti [%] 3
5
4 Výpočtové vztahy Charakteristika čerpadla je závislost měrné energie čerpadla Y na hmotnostním průtoku Qm při konstantních otáčkách čerpadla n. Objemový průtok Q vody dodávaný čerpadlem určíme z měření na plovákovém průtokoměru, pro který platí
dQ – odečítané dílky na plovákovém průtokoměru, KQ – konstanta plovákového průtokoměru
Hmotnostní průtok je pak dán vztahem
ρ – hustota kapaliny protékající čerpadlem
Měrná energie čerpadla, která udává mechanickou energii přivedenou kapalině v čerpadle, je obecně dána vztahem
kde veličiny s indexem 1 se vztahují k podmínkám před čerpadlem a veličiny s indexem 2 se vztahují k podmínkám za čerpadlem. V uvedeném vztahu jsou veličiny určovány v místech odběrů tlaků za a před čerpadlem. v1 a v2 p1 a p2 z1 a z2 ρ
– rychlosti v místě odběru tlaku před a za čerpadlem, – tlaky v místech jejich odběru před a za čerpadlem, – polohové výšky těchto odběru tlaků před a za čerpadlem, – hustota kapaliny protékající čerpadlem
Rychlosti proudící kapaliny v1 a v2 v určených odběrech tlaku před a za čerpadlem vyplývají z rovnice spojitosti ve tvaru
A1 a A2 – průtočné průřezy potrubí v daných místech odběru tlaku
V případě, že průměry sacího a výtlačného potrubí jsou stejné, jsou i rychlosti v obou potrubích stejné a rozdíl měrných kinetických energií v základní rovnici pro měrnou energii čerpadla je roven nule. Rozdíl tlakových energií je určován jako rozdíl mezi statickými tlaky p2 a p1 měřenými v odběrech tlaku ve stěnách potrubí, z nichž jeden je za a druhý před čerpadlem, vloženým do potrubí stejného průměru, jímž protéká proud tekutiny. Při určování tohoto tlaku je nutné uvážit i případný rozdíl ve výšce odběrů před a za uvažovaným primárním prvkem.
6
Rovněž rozdíl ve výškách umístění deformačních manometrů má vliv pro stanovení tohoto diferenčního tlaku. Statický tlak p2, měřený za čerpadlem v místě odběru ve výšce z2, je s přetlakem pv, měřeným na deformačním manometru umístěným ve výšce zv, vázán vztahem
Statický tlak p1, měřený před čerpadlem v místě odběru ve výšce z1, je s přetlakem ps, měřeným na deformačním manometru umístěným ve výšce zs, vázán vztahem
Uvažované vztahy jsou platné v případě, že spoje mezi uvažovanými místy jsou zcela zaplněny kapalinou o hustotě ρ. Rozdíl statických tlaků (p2 – p1) za a před čerpadlem je vázán s údaji deformačních manometrů (pv – ps), příslušnými výškami odběrů tlaků z2 a z1 a výškami umístění manometrů zv a zs jednoznačným vztahem.
V případě, že deformační manometry jsou umístěny ve stejné výšce bude zřejmě rozdíl výšek (zv - zs) nulový. Definiční vztah pro měrnou energii čerpadla Y, můžeme za použití výše uvedených předpokladů a vztahů platných pro prováděné měření, přepsat do tvaru
pv a ps zv a zs
– přetlaky kapaliny měřené za a před čerpadlem – výšky umístění příslušných manometrů
Je třeba si uvědomit, že hodnota přetlaku má znaménko + a hodnota podtlaku -. Rozdíl výšek středů manometrů pro měření přetlaku za a před čerpadlem udává převýšení manometru pro měření tlaku ve výtlačném potrubí oproti manometru v sacím potrubí. Příkon elektromotoru měřený wattmetrickou soupravou určíme ze vztahu
dPef – údaj wattmetru v dílcích, KPef – konstanta wattmetru
7
Výkon dodávaný odstředivým čerpadlem kapalině vypočítáme ze vztahu
Qm – hmotnostní průtok, Y – měrná energie čerpadla
Účinnost měřeného soustrojí (čerpadlo + elektromotor) je pak dána vztahem
V praxi se dosud setkáváme mimo měrné energie Y s pojmy jako dopravní tlak p a dopravní výška H. Mezi uvedenými pojmy platí relace
Uvedené průtoky, energie a výkony lze přepočítat na základě podobnosti.
Tyto vztahy lze použít v rozmezí otáček +30% až -50% od štítkových hodnot otáček.
5 Postup měření Jednotlivé odečítané hodnoty měřených veličin jsou souhrnně uváděny v zápisové tabulce. Při zápisu naměřených veličin je potřeba důsledně uvádět jednotky těchto měřených veličin. a) b) c) d) e)
f)
Provedeme odečet konstant Teplota vzduchu tb [C] Tlak vzduchu pb [mm Hg] Vlhkost vzduchu [%] Teplota vody tv [C] Spustíme zavodněné čerpadlo při zavřeném regulačním ventilu ve výtlačném potrubí a minimálních otáčkách čerpadla. Nastavíme zvolené otáčky čerpadla. Nastavíme zvolený průtok pomocí regulačního ventilu ve výtlačném potrubí. Provedeme odečet měřených veličin: Hodnotu otáček čerpadla Hodnotu průtoku kapaliny na plovákovém průtokoměru d Q [dílky]. Hodnotu přetlaku kapaliny ve výtlačném potrubí d pv [dílky]. Hodnotu přetlaků či podtlaku kapaliny v sacím potrubí d ps [dílky]. Hodnotu odebíraného příkonu na wattmetrické soupravě dPef [dílky]. Provedeme kontrolní odečet konstant dne.
Odečítání měřených veličin provedeme při postupném otevírání a zavírání regulačního ventilu a to mezi nulovým a maximálním průtokem včetně úplně uzavřeného regulačního ventilu. 8
6 Tabulka měřených a vypočtených hodnot 6.1 Tabulkové veličiny Jednotlivé měřené hodnoty a požadované vypočtené hodnoty měrné energie čerpadla, příkonu elektromotoru a účinnosti soustrojí, jsou uvedeny v zápisové a výpočtové tabulce. Při zápisu veličin a prováděném výpočtu je potřeba důsledně uvádět jednotky veličin. V prvé části tabulky jsou uvedeny odečtené konstanty dne p b, tb, φ a tv, základní data o použité kapalině ρ, plováková konstanta KQ, konstanty deformačních manometrů Kps a Kpv, a také konstanta pro odečet na wattmetrické soupravě KPef. V druhé části tabulky je nejprve uveden zápis měřených otáček čerpadla n, průtoku odečteném na plovákovém průtokoměru dQ, výchylek deformačních manometrů dpv, dps a údaje wattmetrické soupravy. Údaje jsou doplněny o převýšení deformačních manometrů pro měření přetlaků před a za čerpadlem (z v-zs). Poté následuje výpočet objemového průtoku Q, přetlaků či podtlaků kapaliny za a před čerpadlem. Měrnou energii Y určíme výpočtem z upravené základní rovnice. Po stanovené příkon Pef odebíraného z elektrické sítě a výkonu P předávaného v čerpadle kapalině je určena účinnost η zkoušeného soustrojí čerpadlo + regulační elektromotor. V další části tabulky jsou určeny hmotnostní průtok Qm, dopravní tlak p a dopravní výška H. Poté následuje přepočet hmotnostního průtoku Qmš a příkonu čerpadla Pefš, při uvažování konstantní účinnosti čerpadla η, na štítkové otáčky čerpadla nš. Výpočet je proveden pomocí vztahů z teorie podobnosti. v závěru výpočtové tabulky jsou uvedeny štítkové hodnoty čerpadla a to oblast doporučeného hmotnostního průtoku Qmš a měrné energie čerpadla Y š. Je uveden i změřený pracovní režim při maximální účinnosti čerpadla přepočítaný na štítkové otáčky čerpadla – hmotnostní průtok Qmš a měrná energie čerpadla Y š.
9
10
11
12
13
7 Vyhodnocení měřených a vypočítaných hodnot, závěr 7.1 Závěr Úplná charakteristika proměřovaného odstředivého čerpadla je vynesena v grafu. Jde o závislost měrné energie čerpadla Y, příkonu měrného soustrojí P ef a jeho účinnosti η na hmotnostním průtoku Qm. V grafu jsou vyneseny vypočtené hodnoty a jednotlivé body jsou proloženy křivkami pomocí metody nejmenších čtverců. Ze změřené charakteristiky čerpadla lze doporučit pracovní režim čerpadla při jeho maximální účinnosti, tzv. štítkové hodnoty čerpadla, které jsou uvedeny níže v tabulce. Měřené
Hodnoty -1
Otáčky čerpadla n [min ] Hmotnostní průtok Qm [kg.s-1] Měrná energie čerpadla Y [J.kg-1] Příkon soustrojí Pef [kW] Účinnost soustrojí [%]
2400 6,7 189 3,6 35,7
Přepočtené 3000 8,2 295 7,0 35,7
Štítkové 3000 3,33 – 8,33 245,3 – 333,6 5,5 -
Po srovnání přepočítaných naměřených hodnot s údaji na štítku jsme došli k závěru, že se přepočítané hodnoty víceméně shodují se štítkovými údaji – intervaly. 7.2 Použitá literatura MAXA, Jiří. Hydromechanika: Laboratorní cvičení. Brno: VA Brno, 1997. 67 s. MAXA, Jiří. Hydromechanika: Přednášky. Brno: VAAZ Brno, 1988. 298 s. 7.3 Použité programy MS Excel 2007 – grafy, výpočtová tabulka, výpočet hodnot MS Word 2007 – text
14
