UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA

UNIVERSITAS GADJAH MADA PROGRAM STUDI FISIKA FMIPA

Bahan Ajar 9: Fisika Inti (Minggu ke 14) FISIKA DASAR II Semester 2/3 sks/MFF 1012 Oleh Muhammad Farchani Rosyid Dengan dana BOPTN P3-UGM tahun anggaran 2013 Nopember 2013

BAB 9: FISIKA INTI Kurang begitu jelas bagi kita kini, sejak kapan sesungguhnya sejarah fisika inti dimulai. Ada dua tonggak waktu yang dapat digunakan sebagai titik tolak: penemuan radioaktivitas oleh Bacquerel pada tahun 1896 atau hipotesa Rutherford tentang adanya partikel inti dalam atom. Terlepas dari sejarah yang agak kabur itu, kajian secara teoretis maupun eksperimen dalam fisika inti telah memainkan peran utama dalam episode pengembangan ilmu fisika abad keduapuluh. Hasil yang telah diperoleh dari kerja keras pada abad yang lampau itu adalah pemahaman yang cukup mendalam tentang sifat-sifat inti atom dan strukturnya yang menyebabkan adanya sifat-sifat itu. Eksperimen-eksperimen dalam fisika inti telah dipakai untuk memahami berbagai macam masalah, dari interaksi quark sampai dengan proses-proses yang terjadi selama perkembangan awal jagad raya ini tepat setelah terjadinya dentuman besar. Dalam bidang kedokteran, para dokter telah mendapatkan jalan yang paling efektif guna mendiagnosis penyakit dan sekaligus penyembuhannya jauh di dalam tubuh manusia tanpa harus melakukan pembedahan. Di beberapa negara, kebutuhan akan tenaga listrik saat ini dipenuhi dari PLTN, pembangkit listrik tenaga nuklir. Tetapi beberapa pengetahuan yang telah diperoleh oleh fisika inti juga dimanfaatkan oleh sementara negara untuk menyiapkan pembantaian sesama manusia secara besar-besaran. Telah disebutkan sebelumnya, yakni dalam uraian tentang teori atom, bahwa eksperimen hamburan sinar alpha merupakan petunjuk bagi kita akan keberadaan inti atom. Inti atom, sebagaimana telah kita pahami, berperan sebagai pusat atom sebagaimana matahari sebagai pusat sistem tatasurya. Setelah para fisikawan berhasil menguak struktur atom, maka baru disadari bahwa atom-atom sendiri bukanlah bagian penyusun zat yang paling kecil yang sudah tidak dapat dibagi-bagi lagi sebagaimana yang sejauh itu menjadi impian para kimiawan. Jadi, atom ternyata tersusun atas elektron-elektron dan sebuah inti yang jauh lebih masif dan padat dibandingkan dengan elektron. Lalu, intikah yang merupakan zarah penyusun materi yang tidak dapat dipotong-potong lagi? Ternyata tidak. James Chadwick pada tahun 1932 menemukan partikel tak bermuatan yang kemudian disebut neutron sebagai salah satu partikel penyusun inti atom selain proton (yang telah diidentifikasi oleh Rutherford sebagai inti atom hidrogen). Jadi, inti atom atau disebut juga nuklir tersusun atas proton-proton dan neutron-neutron. Proton adalah partikel bermutaan listrik positif sedangkan neutron bermuatan listrik nol. Proton dan netron disebut nukleon. Sebagai contoh, inti atom hidrogen tersusun atas sebuah proton, sedangkan inti atom Helium tersusun atas 2 proton dan 2 neutron. Terdapat dua perbedaam utama antara kajian tentang sifat inti dan kajian tentang sifat atom. Yang pertama, dalam atom elektron merasakan gaya yang ditimbulkan oleh inti. Sedangkan dalam inti, partikel-partikel penyusun inti bergerak ke sana kemari di bawah pengaruh gaya-gaya yang mereka timbulkan sendiri, bukan oleh gaya luar (karena massa elektron sangat kecil, maka akibat campur tangan gaya Coulomb yang ditimbulkannya dapat diabaikan.). Yang kedua, dalam inti gaya yang bekerja antar nukleon tidak dapat dituliskan dalam bentuk yang sederhana sebagaimana gaya Coulomb dan gaya gravitasi.

1. Sifat-sifat Dasar Nukleon Sifat-sifat nukleon yang meliputi muatan listriknya, massanya dan spinnya disebut sifat-sifat dasar. Berikut kita bicarakan lebih dahulu sifat-sifat dasar nukleon itu. A. Massa. Dalam Fisika Nuklir, telah lazim digunakannya sistem satuan yang disebut a.m.u. (atomic mass unit ) : 1 a.m.u. = 1,66 ×10-19 kg.

(9.1)

Dalam sistem satuan a.m.u. ini, massa netron ≡ mn = 1,008665 a.m.u. massa proton ≡ mp = 1,00727663 a.m.u. Karena terdapat kesetaraan antara massa dan tenaga, yaitu E  mc2 , maka satuan massapun dapat dikaitkan dengan satuan tenaga menurut 1 a.m.u. = 931,502 MeV/c2,

(9.2)

dengan 1 MeV = 1,60219 . 10-13 J. Oleh karena itu, massa proton dan massa neutron setara dengan tenaga rehatnya, tenaga rehat netron = mnc2 = 939,550 MeV tenaga rehat netron = mpc2 = 938,256 MeV B. Momentum Sudut Intrinsik (Spin). Baik proton maupun neutron mempunyai momentum sudut intrinsik yang disebut spin. Konsep momentum sudut spin ini hanya ada di dalam teori kuantum. Jadi, dalam fisika klasik tidak dikenal sama sekali. Tetapi, ada beberapa sifat spin B yang sejalan dengan momentum sudut biasa (disebut momentum sudut orbital). Sebagai contoh, adanya spin inilah yang menyebabkan sebuah proton dan sebuah neutron memiliki momen dwikutub magnet ½ħ sehingga proton dan neutron dapat berinteraksi dengan medan magnet.. Besarnya spin inti atom diberikan oleh SI =

I ( I  1) ħ (9.3)

−½ ħ

dengan I adalah bilangan kuantum spin inti dan ħ adalah ħ

Gambar 9.1

h 2

(9.4)

Bilangan kuantum spin untuk proton dan netron bernilai ½. Sehingga spin proton dan neutron diberikan oleh Sproton = Snetron =

1 3ħ 2

(9.5)

Nilai bilangan spin yang setengah itu yang menyebabkan proton dan neutron digolongkan sebagai fermion. Bila proton dan netron diletakkan dalam medan magnet, maka komponen spin S sepanjang vektor B (medan magnet) tidak boleh sembarang nilai tetapi hanya ada dua nilai saja, yaitu ½ ħ dan −½ ħ. Dalam hal ini orientasi momentum sudut dikatakan sebagai terkuantisasi ruang. C. Muatan listrik. Proton adalah atom hidrogen yang terionisasi. Muatan proton senilai dengan muatan elektron, namun hanya berbeda tanda. Jadi, muatan proton adalah e = 1,60219 ×10-19 C. Momentum sudut spin yang dimiliki oleh proton menyebabkan ia memiliki momen dwikutub magnetik. Besarnya momen dwikutub magnetik proton ditulis sebagai P. Berdasarkan kaitan antara momen dwikutub magnetik dengan momentum sudut sebagaimana yang telah dibahas pada bab 3 buku ini, momen dwikutub magnetik akibat momentum spin diberikan oleh P = g s

e 3e Sproton = gs ħ, 2m 4m

dengan gs adalah faktor yang harus ditambahkan berkaitan dengan sifat internal proton. Faktor gs disebut faktor Lande untuk proton. Hasil eksperimen menunjukkan bahwa gs = 5,5856912. Neutron merupakan nukleon yang netral secara kelistrikan. Artinya, ia memiliki muatan listrik bersih sama dengan nol. Walaupun netral secara kelistrikan, neutron masih memiliki momen dwikutub magnet. Hal ini dikarenakan distribusi muatan positif dan negatif dalam neutron agak “terpisah”, sehingga sumbangan total masingmasing muatan dalam momen dwikutub magnet tidak saling menghapuskan. Dengan demikian nukleon-nukleon dapat dipandang sebagai magnet-magnet kecil.

2. Gaya antar Nukleon Telah dibahas bahwa inti atom tersusun atas proton-proton dan neutron-neutron. Sekarang, bagaimanakah proton-proton itu dapat bergabung menjadi inti? Mengapa mereka tidak bercerai berai oleh gaya listrik yang saling tolak? Gaya apa sajakah yang dapat mengikat mereka?. Sayangnya, gaya antar nukleon tidaklah sesederhana gaya Coulomb ataupun agay gravitasi. Belum ada rumusan yang mapan secara matematis. Tetapi, beberapa sifat gaya antar nukleon sebenarnya dapat kita duga bila pun hanya berbekal pengetahuan yang telah kita pahami dari beberapa bab terdahulu. Sifat-sifat gaya antar nukleon dipelajari melalui eksperimen hamburan. Berikut sifat-sifat gaya pengikat nukleon : a. Gaya antar nukleon didominasi oleh sifat atraktif (tarik-menarik).

b. Pada jarak yang sangat pendek, gaya antar nukleon haruslah lebih kuat dibandingkan dengan gaya Coulomb (sebab gaya ini dapat menyatukan dua proton yang saling tolak karean adanya gaya Coulomb). c. Pada jarak yang seukuran dengan jari-jari atom, gaya antar nukleon haruslah sangat lemah sehingga dapat dikesampingkan. Hal ini memungkinkan bagi kita untuk hanya mempertimbangkan gaya Coulomb saja bila meninjau ikatan pada molekul. d. Beberapa partikel tidak terpengaruh oleh gaya antar antar nukleon. e. Gaya antar nukleon hampir boleh dikatakan tidak tergantung pada jenis muatan nukleon yang berinteraksi apakah proton-proton, proton-neutron atau neutronneutron. f. Gaya antar nukleon sangat tergantung dari orientasi spin yang dimiliki oleh nukleon yang berinteraksi. g. Gaya antara proton dengan proton sama dengan gaya antara neutron dengan neutron. Sifat ini disebut simetri muatan. h. Gaya antar nukleon bersifat tolak-menolak pada jarak yang sangat pendek. i. Gaya antar nukleon tergantung pada kecepatan relatif nukleon-nukleon yang berinteraksi. Sekarang kita pelajari tiga kasus gaya antar nukleon. A. Gaya antara proton dengan proton : Dua buah proton secara kelistrikan akan saling tolak karena muatan listriknya sejenis. Tetapi mengapa dalam inti atom proton-proton tidak saling tolak. Tentu ada gaya yang mampu menetralkan gaya tolak-menolak itu. Gaya tarik antara proton dengan proton diselidiki dengan eksperimen hamburan proton-proton (proton-proton scatering). Dari eksperimen tersebut diperoleh potensial proton-proton seperti terlihat pada Gambar 9.2. Dari gambar tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut : Untuk jarak yang lebih dari 3 fm (1 fm = 10-15 m) proton-proton saling tolak-menolak. Untuk jarak yang kurang dari 3 fermi bila tenaga proton-proton itu tidak mampu mengatasi potensial Vam, maka proton-proton itu terikat. Tetapi, untuk jarak yang tidak jauh dari pusat (3×10-15 fm) proton-proton itu kembali tolak menolak. B. Gaya antara proton dengan netron : Diselidiki dengan eksperimen hamburan proton-proton (proton-netron scatering). Dari eksperimen semacam itu diperoleh grafik potensial seperti gambar 9.3. Dari grafik itu dapat disimpulkan : Untuk jarak yang lebih dari 2 fm proton dan netron tidak saling tarik juga tidak saling tolak. Untuk jarak yang kurang dari 2 fm proton dan neutron terikat bila tenaganya tidak negatif. Tetapi untuk jarak yang tidak jauh dari pusat kembali tolak menolak. C. Gaya antara netron dengan netron : Berdasarkan sifat simetri muatan, dapatlah disimpulkan bahwa gaya antara netron dengan netron mirip dengan gaya antara proton dengan proton.

V

V Vam

r

r 3.10-15 m = 3 fm.

Gambar 9.2

2 fm

Gambar 9.3

3. Inti Stabil Sekumpulan inti-inti yang mempunyai jumlah proton dan netron yang sama disebut nuklida. Guna menyebut suatu nuklida digunakan lambang A Z X , dengan A adalah bilangan massa yang menunjukkan jumlah nukleon, Z adalah bilangan atom yang menunjukkan jumlah proton dan X adalah lambang unsur. Oleh karena itu, jumlah netron N=A–Z (9.6)

Gambar 9.4 Kecenderungan bagi inti stabil (kotak-kotak hitam) adalah : jumlah neutron melebihi jumlah proton. Semakain meningkat nomor atom maka semakin tinggi kelebihan neutronnya

Contoh: Nuklida 198O adalah nuklida dengan Z = 8, A = 19 dan N = 11. Dua nuklida atau lebih yang mempunyai nomor atom Z yang sama dikatakan berasal dari satu isotop. Contoh: Isotop oksigen terdiri dari nuklida-nuklida

15 8

O, 168O, 178O, 188O, 198O .

Dua nuklida atau lebih yang mempunyai bilangan massa A yang sama disebut isobar. Contoh:

37 17

Cl merupakan isobar dari

37 18

Ar

Dua nuklida atau lebih yang mempunyai jumlah neutron N yang sama disebut isoton. Contoh:

36 16

S merupakan isotone dari

38 18

Ar

Pasangan nuklida ZA X dan ZA'' X ' disebut pasangan cermin bila Z =A’ − Z’ atau A – Z = Z’. 39 39 Ca dan 19 K. Sebagai contoh adalah pasangan 20 Nuklida stabil adalah nuklida yang tidak mengalami perubahan (radiasi, misalnya) tanpa pengaruh/gangguan dari luar. Untuk A yang kecil, ternyata nuklida stabil mempunyai jumlah proton = jumlah netron. Tetapi untuk A yang besar tidaklah demikian. Untuk A besar nuklida stabil mempunyai jumlah netron yang lebih banyak dibandingkan dnegan jumlah proton (N>Z). Gambar 9.4 memperlihatkan perilaku semacam ini. Kotak-kotak hitam itu mewakili inti-inti yang stabil. Sedangkan yang abu-abu mewakili inti yang tidak stabil (radioaktif).

4. Jari-Jari Inti dan Massa Inti Sebagaimana jari-jari sebuah atom, jari-jari inti pun bukanlah besaran yang dapat ditentukan dengan baik. Baik atom maupun inti atom, kedua-duanya bukanlah bola padat dengan batas yang tegas. Gaya Coulomb maupun sebaran muatan yang ditimbulkannya memiliki jangkauan sampai ke takterhingga, meskipun melemah pada jarak lebih dari 10−10 meter. Tetapi untuk inti atom situasinya sedikit lebih baik. Hasil pengukuran menunjukkan bahwa kerapatan nukleon (yakni jumlah nukleon per satu satuan volume) bersifat konstan pada rentang jarak yang pendek di sekitar pusat inti atom dan menyusut secara tajam sehingga bernilai nol setelah rentang jarak itu. Terdapat dua metode yang digunakan untuk menentukan jari-jari inti, yaitu : (1) melalui penentuan sebaran muatan inti dan (2) melalui penentuan sebaran materi inti. Yang pertama dilakukan dengan berbagai eksperimen : hamburan elektron bertenaga tinggi, sinar-X muonik, penentuan beda tenaga pasangan cermin dan pergeseran isotop secara optis maupun oleh sinar-X. Yang kedua dilakukan melalui eskperimen-eksperimen seperti : hamburan Rutherford, peluruhan sinar alpha dan sinar-X pionik. Sangat mudah untuk dipahami bahwa semakin banyak nukleon yang dimiliki oleh suatu inti (berarti nomor massanya semakin besar), maka semakin besar pula volume inti tersebut. Tetapi, bagaimanakah kaitan yang eksak antara nomor massa dengan jari-jari inti? Secara teoritis pertanyaan tersebut belum secara tuntas dijawab. Hanya saja, kajian teoretis memberikan kesimpulan bahwa

jari-jari inti ≡ R  r0 A1 / 3  r0 3 A ,

(9.7)

dengan r0 suatu tetapan yang ditentukan dari eksperimen-eksperimen yang telah disebutkan di atas. Persamaan terakhir ini seperti yang telah dibicarakan pada bab 5 yang lalu. Sebagai contoh r0 = 1,2 ×10−15 m = 1,2 fm bila ditentukan melalui hamburan elektron bertenaga tinggi ataupun pergeseran isotop baik secara optis maupun oleh oleh sinar-X. Sementara itu, penentuan tetapan itu melalui sinar-X muonik memberikan hasil r0 = 1,25 ×10−15 m = 1,25 fm. Dari eksperimen selisih tenaga pasangan cermin diperoleh hasil yang tidak jauh dari yang disebutkan di atas, yaitu r0 = 1,22 ×10−15 m = 1,22 fm. Kesimpulannya, nilai tetapan r0 berkisar antara 1,20 fm sampai 1,25 fm. Contoh: Hitunglah volume inti 239 94 Pu ! Jawab : Dari persamaan (9.7) dan rumus untuk volume bola didapatkan Volume

239 94

Pu = V =

4 4  r0 3 = (1,4 fermi)3(239) = 1,7 × 10-42 m3. 3 3

Secara klasik orang beranggapan bahwa massa suatu inti sama dengan Z × massa proton + (A − Z) × massa neutron. Tetapi ternyata tidak. Massa inti tidak sama dengan jumlahan massa nukleon-nukleonnya. Hal ini karena terjadinya perubahan sebagian massa nukleonnukleon itu menjadi tenaga ikat yang menyatukan mereka (lihat bagian berikutnya). Massa atom dianggap sama dengan massa inti berhubung massa elektron-elektron sangat bisa diabaikan. Contoh: Hitunglah rapat massa inti 239 94 Pu ! Jawab : Massa inti 239 94 Pu menurut tabel adalah 239,052158 u. Dari uraian pada contoh sebelumnya, rapat massa inti =

massa 239,052158 u = = 1,4 × 1044 a.m.u/m3 = 2,3 × 1025 kg/m3. - 42 3 volume 1,7  10 m

239 Jadi bahan inti 239 94 Pu sebegitu padat sehingga bahan inti 94 Pu sebanyak satu sendok teh saja massanya mencapai 4,6 × 1019 kg. Jadi, inti merupakan sesuatu yang sangat padat.

4.1 Massa Inti dan Energi Ikat Massa inti ditentukan melalui metode yang disebut spektrometri massa. Karena pertambahan massa sejalan dengan pertambahan nukleon, maka isotop-isotop yang ada dapat dipetakan dengan sendirinya melalui spektrometri massa. Maksud kata “dipetakan” di sini termsuk penentuan seberapa berlimpahnya setiap isotop. Peralatan yang penting dalam metode ini adalah spektroskop massa yang bekerja melalui pemilihan kecepatan.

Massa sebuah inti ternyata tidak sama dengan jumlahan massa masing-masing nukleon yang menyusun inti itu. Massa inti terkait dengan energi ikat inti. Energi ikat inti Eb adalah energi yang digunakan untuk mengikat nukleon-nukleon menjadi inti. Energi ikat inti ditentukan melalui rumus Einstein mengenai kesetaraan antara massa dan tenaga. Energi ikat inti nuklida ZA X diberikan oleh Eb = [ Z × massa atom 11 H   A  Z .M n − massa atom

A Z

X ]c2.

(9.8)

Suku [Z × massa atom 11 H   A  Z .M n ] dalam persamaan terakhir adalah jumlahan massa semua nukleon penyusun nuklida

A Z

X.

5. Inti Tidak Stabil Gejala radioaktivitas secara tak sengaja ditemukan oleh Henri Bequerel pada tahun 1896. Radioaktivitas merupakan pancaran radiasi secara spontan oleh nuklida-nuklida tertentu yang tidak stabil. Nuklida-nuklida tertentu itu disebut nuklida yang radioaktif. Isotop yang radioaktiv disebut radioisotop. Pemancaran radiasi ini disebut peluruhan. Tergantung dari jenis radiasi yang dipancarkan, setelah peluruhan, inti yang bersangkutan dapat berubah menjadi inti nuklida lain. Terdapat tiga macam peluruhan, yaitu peluruhan α, peluruhan β, dan peluruhan γ. A. Peluruhan α. Dalam hal ini radiasi yang dipancarkan berupa inti Helium 24 He dengan reaksi A Z

X  ZA42Y  24He

Karena peluruhan α ini, inti nuklida

A Z

X berubah menjadi inti nuklida

A Z 2

Y.

Contoh: Berikut adalah reaksi peluruhan alpha : 212 83

4 Bi 208 81Tl  2 He .

Energi yang dilepaskan pada peluruhan α ini disebut energi pemisahan dan ditulis sebagai Q, yaitu : Q = [ massa atom

A Z

X − massa atom

A 4 Z 2

Y − massa atom

4 2

He ] c2.

(9.9)

Tenaga kinetik partikel α (inti Helium 24 He ) dihitung dari persamaan

Ka 

A4 Q. A

Energi α ini bersifat terkuantisasi (diskret).

(9.10)

B. Peluruhan β. Dalam peluruhan ini radiasi yang dipancarkan berupa elektron ataupun positron 10 e dengan persamaan A Z

X Z A1Y  10 e  v ,

A Z

X  Z A1W  10e  v .

0 1

e

Partikel v dan v disebut neutrino dan antineutrino yang selalu menyertai reaksi ini. Rekasi pertama disebut peluruhan beta negatif atau peluruhan negatron. Yang kedua adalah peluruhan beta positif atau positron. Contoh: Berikut adalah rekasi peluruhan beta : 12 5

12 7

Peluruhan yaitu

0 1

0 1

N 126C  10 e  v

e ekuivalen dengan reaksi tangkapan positron (positron capture reaction), 0 1

Peluruhan yaitu

B126C  10 e  v

e  ZAX  Z 1A Y  v .

e ekuivalen dengan reaksi tangkapan elektron (elektron capture reaction), 0 1

e ZAX  Z A1Y  v

Energi pemisahan peluruhan β diberikan oleh Q = (massa atom

A Z

X − massa atom

A Z 1

(9.11)

Q = (massa atom

A Z

X − massa atom

A Z 1

(9.12)

Y )c2 .

Atau W )c2

Spektrum energi β bersifat kontinyu (malar). C. Peluruhan γ. Dalam peluruhan ini tidak terjadi perubahan jenis nuklida karena yang dipancarkan berupa radiasi elektromagnetik. Peluruhan ini tidak dapat terjadi secara independent atau tanpa didahului oleh peluruhan β atau α. Peluruhan γ terjadi dikarenakan inti hasil peluruhan β ataupun α tidak langsung berada pada keadaan dasar tetapi lebih dahulu berada pada keadaan tereksitasi. Pergeseran dari keadaan tereksitasi menuju ke keadaan dasar disertai pemancaran radiasi γ. Tenaga radiasi γ bersifat diskret. Frekuensi γ diberikan oleh

v 

E f  Ei

, h dengan Ef dan Ei aras-aras tenaga keadaan tereksitasi. Persamaan reaksinya A Z

A Z

(9.13)

X   ZA X  

X * maksudnya adalah nuklida ZA X yang berada pada keadaan tereksitasi.

Terdapat dua macam keradioaktivitasan. Yang pertama adalah radioaktivitas buatan (artificial radioaktivity), yaitu inti-inti stabil ditembaki dengan neutron hingga diperoleh inti yang aktif. Cara ini disebut aktivasi netron. Macam yang kedua adalah 12 5

212 83

B

−

Bi

(5,764 MeV) 0,327 MeV

4,433 MeV 1



2 0,040 MeV

0,00 MeV

0,00 MeV 12 6

208 81

C

Tl

Gambar 9.5 Bagan Peluruhan

radioaktivitas alami (natural radioaktivity). Suatu deret radioaktif adalah sekelompok nuklida-nuklida radioaktif yang masing-masingnya meluruh menjadi yang lain.

5.1 Hukum Peluruhan Jika dN’ adalah jumlah inti suatu radioisotop yang mengalami peluruhan dalam waktu dt, maka perubahan jumlah inti isotop itu ialah dN = −dN’. Ternyata dN’ sebanding dengan jumlah inti saat itu N dan selang waktu dt : dN’ = λNdt

(9.14)

dan dN = - λNdt, dengan λ merupakan tetapan yang dikenal dengan tetapan peluruhan. Dari persamaan itu diperoleh N(t) = N0 e−t. (9.15)

Jumlah inti N = ½ N0 terjadi saat t = waktu paro = T1/2 , yaitu

1 N 0  N 0 exp  T1 / 2  2 atau

(9.16)

 ln 2  T1 / 2 .

Gambar 9.6 Deret radioaktif 235U

Contoh: Suatu radioisotop mengalami peluruhan α. Jumlah inti mula-mula 2 ×105. Pada saat t = 1,386 detik jumlah inti menjadi 105. Carilah tetapan peluruhannya! Berapa jumlah inti yang telah mengalami peluruhan pada saat t = 1 detik? Jawab : Jumlah inti pada saat 1,386 detik = 105 = ½ .2 . 105 = ½ N0. Jadi T1/2 = 1,386 detik Maka ln 2   0,5 dt-1. 1,386 det ik Jumlah inti yang telah mengalami peluruhan α saat t = 1 detik ialah N0 – N(1 detik) = N0 – N0 e-0,5.1  1   = 2.10-5 1  e  dengan e bilangan Euler.

Aktivitas Aktifitas suatu inti radioaktif adalah perbandingan



dN . dt

Aktivitas dilambangkan dengan Ak. Satuan untuk aktivitas adalah disintegrasi per detik atau dis/dt. Satu dis/dt disebut juga satu becquerel. Satuan lain adalah 1 curie = 1 Ci, dengan nilai 1 Ci = 3,7 × 1010 dis/dt. Aktivitas suatu sampel radioaktif tidak gayut pada jenis radiasi. Oleh karena itu, besaran ini sangat bermanfaat untuk membandingkan dua sumber radiasi radioisotop yang sama. Lalu, bagaimana cara membandingkan dua sumber dengan jenis peluruhan yang berbeda? Bagaimana membandingkan kekuatan sumber radiasi gamma dengan aktivitas 10 Ci dengan sumber radiasi beta dengan aktivitas yang sama? Sifat paling umum yang dimiliki oleh radiasi inti adalah kemampuan radiasi-radiasi itu meng-ion-kan atom-atom yang berinteraksi dengan radiasi-radiasi itu. Sinar gamma yang melalui udara berinteraksi beberapa kali dengan atom-atom udara dengan berbagai jenis interaksi : hamburan Comptong, efek fotolistrik ataupun produksi pasangan elektron dan positron. Masingmasing interaksi yang dilakoni oleh sinar gamma itu menghasilkan sebuah elektron bebas yang biasanya memiliki tenaga yang cukup tinggi. Selanjutnya, elektron-elektron bebas itu masih dapat meningkatkan jumlah elektron bebas dengan membebaskan elektron-elektron lain dalam atom-atom udara. Muatan total (Q) hasil ionisasi oleh radiasi gamma tiap satu satuan massa udara yang dilewati radiasi itu disebut pendedahan dan diberi lambang X. Pendedahan memenuhi kaitan Q X = . m Satuan pendedahan dalam SI adalah coulomb perkilogram. Satuan bagi pendedahan yang lain adalah roentgen disingkat R, dengan R = 2,58 × 10−4C/kg. Laju pendedahan, yakni banyaknya muatan hasil ionisasi tiap satuan massa udara tiap satu satuan waktu tergantung pada aktivitas sumber, intensitas radiasi dan energi radiasi. Secara matematis berlaku persamaan A X   k2 , t d

dengan Ak aktivitas sumber, d jarak tempat pengamatan dari sumber dan  suatu tetapan yang tergantung pada sifat-sifat radioisotop. Masing-masing bahan memiliki perilaku yang berbeda terhadap radiasi inti. Sebagai contoh adalah perilaku yang terkait dengan penyerapan tenaga. Masing-masing bahan memiliki laju serapan tenaga yang berbeda. Oleh karena itu, diperlukan besaran yang terkait dengan hal ini. Besaran yang dimaksud adalah dosis terserap dan dilambangkan dengan D. Besaran ini menunjukkan seberapa besar energi radiasi yang diserap oleh bahan

tiap satu satuan massa bahan. Satuan SI untuk dosis terserap adalah satu joule perkilogram atau satu gray (Gy). Satuan yang lain dalah rad. Satu rad sama dengan seperseratus Gy. Kemungkinan kerusakan sel akibat radiasi sinar alpha 1 rad jauh lebih besar daripada yang diakibatkan oleh radiasi sinar gamma walaupun dosisnya sama-sama 1 rad. Untuk itu diperlukan apa yang disebut effektivitas biologis nisbi. Effektifitas biologis nisbi adalah perbandingan antara dosis radiasi yang ditinjau dengan dosis radiasi sinar-X yang menimbulkan dampak biologis yang sama.

6. Reaksi Nuklir Reaksi nuklir yang pertama kali teramati oleh Rutherford (1919) ialah 14 7

N  24He11H 178O

atau ditulis dalam bentuk lebih singkat 14 7

N ( , p)178O

(α,p) disebut proyektil. Reaksi tersebut disebut reaksi transmutasi terimbas. Reaksi peluruhan α dan β adalah contoh reaksi transmutasi spontan. Reaksi nuklir pertama yang terjadi dengan akselator partikel ialah 7 3

Li  p,  24 He .

Pada tahun 1934, Joliot dan Curie mengamati reaksi 27 13

30 Al  , n 15 P.

30 P adalah inti aktif yang mengalami peluruhan β+ dengan waktu paro 2,6 menit. Inti hasil 13 Inilah contoh reaksi aktivasi α. Ada sebuah reaksi yang disebut tangkapan radiatif (radiatif capture).

Contoh:

25 12

Mg +  → 11 H +

24 11

Na .

Reaksi nuklir yang paling terkenal adalah reaksi nuklir fisi (pembelahan). Dalam reaksi ini sebuah neutron dengan energi yang rendah ditangkap oleh inti berat sehingga dihasilkan dua inti lain dan beberapa neutron. Ini adalah reaksi yang terjadi pada bom atom. Contoh: Berikut adalah reaksi fisi 1 0 1 0

140 94 1 n 235 92 U  54 Xe 38 Sr 20 n

144 89 1 n 235 92 U  56 Ba  36 Kr 30 n

Dua atau tiga neutron yang dihasilkan selanjutnya akan mengakibatkan reaksi-reaksi pembelahan yang baru. Masing-masing reaksi-reaksi pembelahan yang baru itu menghasilkan dua atau tiga neutron. Neutron-neutron yang dihasilkan itupun pada gilirannya akan menghasilkan pembelahan-pembelahan baru. Hal ini terjadi terus-menerus secara berantai. Oleh karena itu reaksi ini disebut reaksi berantai. Reaksi berantai yang tidak terkendali dipakai dalam bom nuklir. Dalam reaktor reaksi ini dikendalikan. Reaksi fusi adalah reaksi yang menggabungkan dua buah inti menjadi inti baru. Reaksi ini membutuhkan panas atau tenaga yang cukup tinggi. Reaksi ini terjadi setiap detik di bagian dalam matahari dan setiap bintang di jagad raya ini. Contoh: Berikut adalah reaksi fusi 2 1

H 12H 23He 01n

(Q = 3,3 MeV)

2 1

H  12H 13 H 11H

(Q = 4,0 MeV)

2 1

H 13H 24 He 01n

(Q = 17,6 MeV)

Tenaga Ambang. Ada beberapa hukum kelestarian yang harus ditaati oleh reaksi nuklir. Hukum-hukum kelestarian yang berlaku pada reaksi nuklir itu adalah hukum kelestarian muatan listrik, hukum kelestarian nukleon, hukum kelestarian momentum dan hukum kelestarian tenaga-massa Ditinjau reaksi x+X → Y+y X mula-mula diam dan x mempuyai tenaga kinetik Kx. Jika mx = massa x, MX massa X, MY = massa Y dan my = massa y, maka tenaga partikel x minimum yang dibutuhkan agar reaksi diatas berlangsung disebut tenaga ambang Kth : Kth = 

Q m x  M X  m y  M Y  2M X

,

(9.17)

dengan

Q  mx  M X c 2  m y  M Y c 2 .

7. Pendeteksian Radiasi Inti Berbeda dengan cahaya tampak yang diradiasikan oleh bola lampu listrik, radiasi inti (sinar alpha, beta dan gamma) tidak dapat dilihat oleh mata kita. Oleh karena itu,

keberadaan dan kekuatannya hanya dapat diketahui dengan menggunakan peranti. Dalam bagian ini kita akan membicarakan peranti-peranti itu.

7.1 Pencacahan Sesuai namanya, pencacah adalah alat untuk mengetahui cacah radiasi. Paling tidak ada tiga jenis pencacah : pencacah berisi gas, pencacah sintilasi dan pencacah semikonduktor. Pencacah Berisi Gas. Pencacah yang tergolong jenis ini yang paling sederhana adalah tabung ionisasi. Pencacah ini terdiri tabung yang terdapat katoda dan anoda di dalamnya. Katoda dan anoda terbuat dari sepasang plat yang dipasang sejajar. Dua plat tersebut berperan sebagai kapasitor. Daerah antar plat itu diisi dengan gas (biasanya udara). Medan listrik pada wilayah ini digunakan untuk menarik Gambar 9.7 elektron-elektron yang terbebaskan ke arah 1000V anoda dan ion-ion gas yang terbentuk oleh radiasi inti ke arah katoda sehingga ion-ion itu tidak kembali membentuk atom. Jadi, medan listrik antar plat itu pada prinsipnya digunakan untuk menjaga terbentuknya ion. Karena ion-ion yang terbentuk bergerak ke arah katoda dan elektron-elektron bergerak ke arah anoda, maka terjadilah pulsa beda potensial. Besarnya pulsa beda potensial ini lalu dianalisa dengan peranti elektronik tertentu sehingga diketahui kaitannya dengan cacah radiasi. Tinggi pulsa berbanding lurus dengan ion yang terbentuk (jadi, juga berbanding lurus dengan tenaga yang terserap oleh udara dalam tabung). Tinggi pulsa tidak tergantung pada potensial yang dipasang pada kapasitor itu. Tenaga rata-rata yang diperlukan untuk membentuk ion di udara adalah 34 eV. Jadi, radiasi sebesar 1 MeV paling besar menghasilkan 3 × 104 ion dan elektron. Karena pulsa potensial yang dapat dihasilkan masih terlalu kecil, maka diperlukan amplifier sebelum dianalisa. Bila potensial antara anoda dan katoda pada tabung ionisasi diperbesar hingga 1000 volt, maka medan litstrik yang cukup besar antara kedua plat itu mampu meningkatkan kecepatan elektron-elektron yang dihasilkan oleh interaksi radiasi inti dengan udara. Akibatnya, akan sering terjadi tumbukan antara elektron-elektron itu dengan molekulmolekul gas, sehingga dapat terjadi ionisasi baru atau ionisasi skunder. Hal ini tentu menimbulkan peningkatan tinggi pulsa (amplifikasi). Tetapi, amplifikasi yang terjadi tetap menjaga kesebandingan dengan jumlah ion yang terbentuk semula. Pencacah yang seperti ini disebut pencacah proporsional. Pencacah proporsioanl biasanya berbentuk tabung (lihat Gambar 9.7). Bila medan listrik antara katoda dan anoda diperbesar lagi, maka akan terjadi pula ionisasi tersier dan pencacah semacam ini disebut pencacah Geiger-Müller. Pencacah padatan. Pencacah menggunakan gas banyak kelemahannya, yakni effisiensi yang begitu rendah. Di lain pihak efisiensi pencacah dengan padatan cukup menjajikan. Sintilasi adalah pencacah padatan generasi pertama sebelum pencacah dengan bahan semikonduktor. Prinsip kerja sintilasi adalah sebagai berikut : a. Radiasi yang jatuh pada bahab padatan akan mengalami sejumlah besar interaksi dengan bahan. Hasil interaksi itu adalah eksitasi atom-atom ke aras-aras tenaga yang lebih tinggi. b. Atom-atom yang

berada pada aras-aras tenaga tereksitasi itu akan segera melepaskan radiasi elektromagnetik (ingat postulat Bohr?) dengan frekuensi sama atau hampir sama dengan frekuensi cahaya tampak. c. Radiasi elektromagnetik itu kemudian menabrak suatu plat yang sangat peka sehingga melepaskan satu elektron plat untuk setiap satu foton (efek fotolistrik). Pada akhirnya elekron-elektron ini dilipatgandakan di dalam tabung pelipat ganda (multiplier tube). Pencacah semikonduktor adalah pencacah yang memanfaatkan P-N-junction sebagai plat kapasitor sebagaimana pada pencacah tabung. Bedanya dengan pencacah tabung terletak pada hasil interaksi awal radiasi yang dideteksi dengan bahan. Pada pencacah semikonduktor, radiasi menimbulkan pasangan elektron dan hole, bukan elektron dan ion.

detektor

preamplifier

amplifier

sumber

Gambar 9.8

Mutlichanel analyzer

7.2 Pengukuran Tenaga Untuk mengukur tenaga radiasi diperlukan peralatan dengan susunan diperlihatkan oleh Gambar 9.8. Sinyal atau pulsa elektronik dari detektor atau pencacah biasanya langsung masuk ke penguat awal (preamplifier) yang mengubah pulsa muatan menjadi pulsa tegangan. Tengangan yang hanya beberapa milivolt ini kemudian diperkuat oleh penguat (amplifier) sehingga diperoleh sinyal beda potensial beberapa volt. Penguatan yang dihasilkan oleh penguat akhir ini harus linier (berbanding lurus) sehingga beda potensial yang terbaca masih berbanding lurus dengan cacah radiasi dan tentunya tenaga radisasi. yang jatuh pada detektor. Kemudian komplikasi ketinggian berbagai pulsa akibat proses-proses peluruhan dianalisa dan ditampilkan pada Gambar 9.8 Multichanel analyzer. (Dengan monitor multichanel analyzer (MCA): ijin dari Lab. Fisika Atom dan Fisika Inti. FMIPA ketinggian pulsa ditunjukkan oleh sumbu UGM.)

mendatar dan jumlah pulsa ditunjukkan oleh sumbu tegak. Sumbu mendatar sering disebut nomer saluran. Grafik yang dihasilkan pada layar itu kemudian digunakan untuk menghitung tenaga radiasi.

8. Penerapan Fisika Nuklir Begitu familier bagi kita dengan istilah bom nuklir atau peluru kendali berhulu ledak nuklir. Tetapi sesungguhnya, penerapan fisika nuklir lebih banyak untuk urusanurusan kemanusiaan seperti kesehatan, sumber tenaga arkheologi, dan lain sebagainya. A. Fisika Kedokteran. Salah satu penerapan fisika nuklir adalah pada bidang kedokteran atau kesehatan, baik untuk melakukan diagnosa maupun pengobatan. Biasanya untuk tujuan itu, sebuah isotop radioaktif dimasukkan ke dalam tubuh melalui unsur kimia yang mudah bergabung dengan sistem-sistem biologis (organ-organ tubuh) sehingga dengan pemanfaatan metode pencitraan sinar gama, orang bisa mendapatkan citra (image) dari organ-organ tubuh itu. Dengan bantuan koputer kemudian dibuatlah rekaan-rekaan yang dapat dipelajari kelainan-kelainan yang mungkin ada pada organ tubuh itu. Untuk pengobatan metode penyinaran dengan radiasi berdosis tinggi terutama untuk mematikan tumor merupakan metode paling populer. Hal ini dimungkinkan karena tumor memiliki tampang lintang reaksi yang jauh lebih besar dibandingkan dengan sistem jaringan yang ada disekitarnya. Tampang lintang reaksi ini berkaitan dengan kemudahan terjadinya reaksi. Dengan demikian tidak dikhawatirkan terjadinya kerusakan pada jaringan-jaringan tubuh di sekitar tumor itu. B. Pembangkit Tenaga Listrik. Kekhawatiran adanya krisis listrik sebenarnya tidak perlu terjadi, manakala kita mau menengok betapa teknologi nuklir untuk membangkitkan tenaga listrik sangat menjanjikan. Gambar 9.9 memperlihatkan cara kerja rekator nukilr pembangkit tenaga. Tenaga nuklir yang dihasilkan di dalam “core“ reaktor memanaskan air. Air yang panas tersebut kemudian disirkulasikan sehingga mengakibatkan penguapan air dalam bejana penbangkit uap. Uap bertekanan tinggi (sekitar 70 atm) ini disalurkan ke ruang turbin untuk menggerakkan turbin. Selanjutnya turbin tersebut memutar generator listrik. Daya panas dari reaksi fisi yang terjadi di reaktor biasanya sekitar 3000 MW dan tenaga listrik yang dibangkitkan sekitar 1000 MW. C. Penanggalan Radioaktif. Penanggalan radioaktif adalah cara menentukan usia suatu bahan dengan mengukur keradioaktifan alaminya. Salah satu gejala ini terjadi karena interaksi antara sinar-sinar kosmik pada atmosfer bumi paling atas akan menghasilkan 146C secara terus-menerus.

14 6

C ini kemudian turun ke permukaan bumi dan bercampur dengan

isotop-isotop karbon yang stabil seperti 126C dan 136C . Karena semua makhluk hidup tersusun dari senyawa karbon, maka setiap makhluk hidup tentu mengandung fraksi karbon 14 6 C . Sebelum abad ini aktivitas fraksi ini sekitar 15,3 dis/menit untuk tiap-tiap gram karbon pada makhluk hidup. Bila suatu makhluk hidup mati, konsumsi karbon otomatis terhenti. Dari saat itulah aktivitas karbon 146C mulai berkurang dengan waktu paro 5730 tahun. Sebagai contoh, 7,65 merupakan setengahnya 15,3. Oleh karena itu, aktivitas 7,65 dis/menit

untuk setiap gram karbon yang terdapat dalam suatu mummy memberitahu kita bahwa mummy itu berusia 5730 tahun. D. Analisa dengan aktivasi neutron. Hampir semua radioisotop memancarkan sinar gamma yang khas. Oleh karenanya, banyak unsur kimiawi dapat dikenali melalui spektrum 59 Co yang merupakan sinar gamma yang dipancarkan. Sebagai contoh adalah isotop kobalt 27 satu-satunya isotop stabil (bukan radioisotop) kobalt. Jika

59 27

Co ditembaki dengan neutron,

60 60 Co yang radioaktif. Radioisotop 27 Co mengalami peluruhan maka akan dihasilkan isotop 27 beta dengan waktu paroh 5,27 tahun. Peluruhan sinar beta menyisakan radioisotop 60 28 Ni yang juga radioaktif. Isotop ini memancarkan dua macam sinar gamma berintensitas sama masing-masing dengan tenaga 1,17 MeV dan 1,33 MeV. Inilah sidik jari isotop kobalt. Bila suatu sampel bahan diaktivkan dengan neutron dan sampel itu kemudian memancarkan dua macam sinar gamma berintensitas sama masing-masing dengan tenaga 1,17 MeV dan 1,33 MeV, maka dapat dipastikan bahwa sampel tersebut mengandung kobalt. Bahkan dari laju pemancaran sinar gamma orang dapat menghitung secara pasti seberapa besar kandungan kobalt dalam sampel itu. Teknik analisa ini disebut analisa dengan aktivasi neutron. Metode analisa ini lebih unggul dibandingkan dengan metode tradisional (metode kimia) terutama bila sampel yang akan diketahui komposisinya sangat kecil (sekitar 10−9gram).

Gambar 9.9 Bagan rekator nuklir pembangkit tenaga

Daftar Pustaka 1. Brehm , J.J. dan Mullin., 1989. Introduction to The Structure of Matter, Edisi pertama, John Wiley & Son, New York. 2. Eisberg, R.M. 1961. Fundamentals of Modern Physics, Edisi pertama. John Wiley & Son. Toronto. 3. Hewitt, P.G., 2002, Conceptual Physics, ninth edition, Addison Wesley, New York. 4. Krane, K.S., 1988, Introductory Nuclear Physics, John Wiley & Sons, Singapore. 5. Sproull, R.L., Phillips, W.A. 1980. Modern Physics, Third Edition, John Wiley & Son. New York. 6. Weidner, R.T., Sells, R.L. 1980. Elementary Modern Physics, Third Edition, Allyn and Bacon, Inc. Boston