Sugárzások
mechanikai
IH
hallható hang
elektromágneses
részecske
elektromágneses
UH
rádió infravörös látható hullámok fény fény
Hang
Ionizálo sugárzások
Nem‐ionizáló sugárzások
alfa sugárzás
és
ultrahang
béta sugárzás
ultraibolya röntgen gamma fény sugárzás sugárzás
A hang/ultrahang mint hullám A hang mechankai hullám Terjedéséhez közegre van szükség – vákuumban nem terjed
Longitudinális vs. transzverzális hullám hullámhossz
longitudinális hullám (gázokban és folyadékok belsejében csak ilyen) transzverzális hullám is kialakulhat szilárd testekben, folyadékok felszínén
A nyomás periódikus változása
A nyomás periódikus változása A közeg részecskéinek sűrűsödése és ritkulása a terjedési irány mentén
sűrűsödés
ritkulás hidrosztatikainyomás
nyomásváltozás, hangnyomás
pteljes = phidrosztat + Δp
⎡ ⎛ t x ⎞⎤ Δp (t , x) = Δpmax sin ⎢2π ⎜ − ⎟⎥ ⎣ ⎝ T λ ⎠⎦ amplitúdó
p( t ) = p1 sin(ωt ) + p 2 sin( 2ωt ) + p 3 sin(3ωt ) + ....
fázis
Periódikus jelekre Tkv. IV.23. ábra.
Mechanikai hullámok tartományai frekvencia és intenzitás alapján alaphang frekvenciája
hangmagasság
felhangok aránya (spektrum)
hangszín
nyomás / intenzitás
hangosság hangszín:
felhangok aránya (spektrum)
8 Tkv. IV.23. ábra.
Tkv. IV.24. ábra.
A hang/ultrahang terjedése
A hang/UH sebessége különféle közegekben
A hang terjedési sebessége – a rugalmas közeg szerepe
c = fλ c=
κ =−
1
1 ⎛ ΔV ⎜ V ⎜⎝ Δp
⎞ ⎟⎟ ⎠
κ a közeg kompresszibilitása
ρκ
ρ a közeg sűrűsége
Szilárd anyagokban nagyobb a terjedési sebesség, mint gázokban, mert
κ
ρ
lágy szövet: 1540 m/s (!) 10
vö. Tkv. II.4. táblázat
Az akusztikus impedancia mennyire áll ellen a részecske annak, hogy részecskéit rezgésbe hozzuk.
p p Z = = max v v max
Z = ρc = Mértékegység:
[kg / m 2 s ]
akusztikus impedancia/ akusztikus ellenállás/ akusztikus keménység (definíció)
ρ κ anyag
ρ
κ 3
levegő
c
Z el =
U I
Példa: Egy 3 MHz-es, 50 mW/cm2 intenzitású hullám terjed vérben. Mekkora a nyomás, a rezgő részecskék maximális kitérése és sebessége ebben a hullámban? Zvér=1,66x106 kg/m2 s Megoldás: Intenzitás:
p 2max 2Z p = 2IZ = 40.74kPa
Részecske sebessége:
Z 2
[kg/m ]
[1/GPa]
[m/s]
[kg/(m ⋅s)]
1,3
7650
331
0,00043⋅106
víz, 20°C
998
0,45
1492
1,49⋅106
aluminium
2700
0,009
6400
17,28⋅106
kvarc
2650
0,011
5736
15,2⋅106
Kitérés:
J=
v=
p 40,74 ⋅103 = = 0,0245m / s = 24,5mm / s Z 1,66 ⋅10 6
A=
v 24,5 = = 1,3 ⋅10 −6 mm = 1,3nm ω 2 ⋅ Π ⋅ 3 ⋅106
A hang/ultrahang terjedése Intenzitásgyengülés terjedés közben
J = J 0e− μx
Jrel 100 80
csillapítás (dB)
60 40 20
μ a diagnosztikai J=
J0 J α = 10 ⋅ μ ⋅ x ⋅ lg e
α = 10 lg
μ a diagnosztikai frekvencia
0
D 1/μ
f = 1 MHz-re
X
tartományban arányos a frekvenciával
α
fajlagos csillapítás
Dlevegő ~ 1 cm
f ⋅x
Dvíz ~ 1 m
α fx
1 2 Δpeff Z
~1
μ∼α/x (dB/cm)
frekvencia tartományban arányos a frekvenciával
μ ~ f k , k ~ 1 (?) log μ ~ k log f
k=3
ha egyenest kapunk, akkor jó a hatványfüggvény közelítés
k=2
fajlagos csillapítás lágy szövetre:
k=1
α fx
~1
dB cm MHz
f (MHz)
A hang/ultrahang terjedése
dB cm MHz
Törés szövet
fajlagos csillapítás
Máj
0,6 – 0,9
Vese
0,8 – 1,0
Zsír
1,0 – 2,0
Vér
0,17 – 0,24
csont
16 – 23
sin α c1 = sin β c 2
*
Snellius-Descartes
Visszaverődés
*
c=
1 ρκ
Hang - ultrahang Piezoelektromos hatás
Hallható hangok frekvenciatartománya
macska
szöcske
20 Hz – 20 kHz delfin denevér
kutya
Mechanikai deformáció (nyomás) hatására
ember
Ultrahang:
elektromos feszültség
f > 20 kHz Gyakorlatban: 0,8 – 15 MHz
Infrahang:
f < 20 Hz
Ultrahang előállítása
Ultrahang előállítása
Inverz piezoelektromos hatás
Inverz piezoelektromos hatás
Piezoelektromos kristály tipikus szerkezet
Az elektromos potenciál- különbség deformációt okoz
periodikus (szinuszos) elektromos jel periodikus deformáció rezgés
mechanikai rezgés
Elektromos jelforrás: szinuszoszcillátor Elektromos jelforrás: szinuszoszcillátor
pozitív módon visszacsatolt erősítő
AU , visszacsatolt =
AU 1 − βAU
βAU=1, erősítés= „végtelen“
szinuszoszcillátor bemenő jel: nincs, kimenet: szinuszos feszültség pontozott piros nyíl: a szinuszoszcillátor frekvenciája
n(dB) nmax
f =
1
kihúzott fekete görbe: frekvencia karakterisztika visszacsatolás nélkül
nmax-3
2π LC fa
Ultrahang detektálása Piezoelektromos hatás
átviteli sáv
ff
f(log)
Ultrahang előállítása Magnetostrikció
Mechanikai deformáció (nyomás) hatására
elektromos feszültség Ultrahang transzducer kettős funkciója: Adás – elektromos jelből ultrahang (inverz piezoelektromos hatás) Vétel – ultrahangból elektromos jel (piezoelektromos hatás
ferromágneses anyagok (pl. Co) viselkedése mágneses térben.
Az UH impulzusok jellemzői
Az ultrahang-fej felépítése
transzducer: adó és vevő egyben időbeli szétválasztás – folyamatos hullám helyett impulzusok
földelt elektród impulzus ismétlődési idő: 1 ms bőr UH kibocsátás
aktív elektród nλ/2
impulzus ismétlődési frekvencia: 1000/s = 1 kHz
nλ/4 UH detektálás
tompító egység
piezoelektromos egység
illesztő egység
transzducer
impulzusidőtartam: 1 μs UH frekvenciája: 1-10 MHz
UH terjedési sebessége (lágy szövetekben): 1540 m/s
Tkv. VIII.32. ábra
Fókuszálás
Az ultrahang orvosi alkalmazásainak alapjai Terápa – alapja az ultrahang elnyelődése Diagnosztika – alapja az ultrahang reflexiója
Fókuszáláskor a nyaláb divergenciája nő a távoltérben és romlik a mélységélesség. Vö. Tkv. 500.o. 1. ábra
Az ultrahang reflexiója
Az ultrahang reflexiója anyag
Visszaverődés J R= R J0
⎛ Z − Z2 ⎞ ⎟⎟ R = ⎜⎜ 1 ⎝ Z1 + Z 2 ⎠
Ha R ≈ 1
ρ
κ
c
Z
[kg/m3]
[1/GPa]
[m/s]
[kg/(m2⋅s)]
levegő
1,3
7650
331
0,00043⋅106
tüdő
400
5,92
650
0,26⋅106
zsír
925
0,51
1470
1,42⋅106
lágy szövet
1060
0,40
1540
1,63⋅106
szemlencse
1140
0,34
1620
1,84⋅106
csontvelő
970
0,36
1700
1,65⋅106
csont, porózus
1380
0,08
3000
2,2 – 2,9⋅106
csont, tömör
1700
0,05
3600
6,12⋅106
2
Ha R ≈ 1
teljes visszaverődés
teljes visszaverődés
határfelület
R
izom/vér
0,0009
zsír/máj
0,006
zsír/izom
0,01
csont/izom
0,41
csont/zsír
0,48
lágy szövet/levegő 0,99
Az ultrahang reflexiója anyag
c (m/s)
ρ (kg/m3)
Z (kg/m2s
pulpa
1570
1000
1,6 ·106
dentin
3800
2000
7,6 ·106
zománc
6250
3000
18,8 ·106
Al
6300
2700
17 ·106
5300
3570
18,9
amalgám
4350
7750
33,7 ·106
κ
c
Z
[kg/m ]
[1/GPa]
[m/s]
[kg/(m2⋅s)]
levegő
1,3
7650
331
0,00043⋅106
tüdő
400
5,92
650
0,26⋅106
zsír
925
0,51
1470
1,42⋅106
lágy szövet
1060
0,40
1540
1,63⋅106
szemlencse
1140
0,34
1620
1,84⋅106 6
anyag
ρ 3
·106
boroszilikát
Az ultrahang reflexiója
határfelület
R
zománc/dentin
0,18
dentin/pulpa
0,43
amalgám/dentin
0,40
határfelület
csontvelő
970
0,36
1700
1,65⋅10
csont, porózus
1380
0,08
3000
2,2 – 2,9⋅106
csont, tömör
1700
0,05
3600
6,12⋅106
Ha R ≈ 1
R
izom/vér
0,0009
zsír/máj
0,006
zsír/izom
0,01
csont/izom
0,41
csont/zsír
0,48
lágy szövet/levegő 0,99
teljes visszaverődés
csatoló közeg szükséges
Az ultrahang reflexiója teljes visszaverődés
csatoló közeg szükséges
Optimális csatolás:
Z csat = Z1 ⋅ Z 2
relatív impulzus amplitúdó (dB)
Ha R ≈ 1
Abszorpció és reflexió minél később/ minél mélyebbről érkezik vissza a reflexió, annál gyengébb a reflektált intenzitás visszaverődési idő függő erősítés TGC: time gain compensation DGC: depth gain control
Zcsatológél ~ 6,5 ·106 kg/(m2s) határfelület zsír/izom izom/vér izom/csont
Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-echo
10lgR (dB) R -20.0 0.01 -30.0 0.001 -3.9 0.41
10lgT (dB) T 0.990 -0.044 0.999 -0.004 0.590 -2.291
Echo elv 1794 Spallanzani: denevérek tájékozódása 1822 Colladen megméri a hang terjedési sebességét
10 mérföld
palackorrú delfin
Echo elv - képalkotás Y Z
Eltérítés / szabályozás
cΔt = d+d = 2d
speciális transzducerből levegőbe is kicsatolható az UH intenzitás egy része
A-kép
X
egy dimenziós B-kép
két dimenziós B-kép
Idő (→ axiális távolság)
Idő (→ axiális távolság)
X
Idő (→ axiális távolság)
Y
Amplitúdó (→ I refl)
Z
(Fényesség)
-
Laterális távolság
Fényesség (→ I refl)
Fényesség (→ I refl)
B-kép - Bightness=fényesség
A-kép - Amplitúdó
transzducer
pulzus d
A-kép csak egydimenziós lehet
ekhó
Δ t= 2d/c idő
egydimenziós B-kép cΔt = d+d = 2d
vö. Tkv. VIII.33. ábra
B-kép - Bightness=fényesség Y Z
Eltérítés / szabályozás
kétdimenziós B-kép – direkt tomográfia
X
A-kép
egydimenziós B-kép
kétdimenziós B-kép
Idő (→ axiális távolság)
Idő (→ axiális távolság)
X
Idő (→ axiális távolság)
Y
Amplitúdó (→ I refl)
Z
(Fényesség)
Fényesség (→ I refl)
Laterális távolság
Fényesség (→ I refl)
B-kép - Bightness=fényesség Y Z
Eltérítés / szabályozás
kétdimenziós B-kép
X
A-kép
egydimenziós B-kép
kétdimenziós B-kép
Idő (→ axiális távolság)
Idő (→ axiális távolság)
X
Idő (→ axiális távolság)
Y
Amplitúdó (→ I refl)
Z
(Fényesség)
Fényesség (→ I refl)
Laterális távolság
Fényesség (→ I refl)
mozgatott transzducer
TM-kép
TM-kép
B-kép
Time Motion
idő
EKG jel referenciaként (függőleges) egydimenziós B-kép időbeli változása
(T)M-kép Time– Motion 46
Tkv. VIII.34. ábra
Kétdimenziós B-kép és A-kép (szemészeti alkalmazás)
Terjedési sebesség figyelembevétele pontos távolságok meghatározására: cornea: 1641 m/s
Feloldási határ, feloldóképesség A feloldási határt ama két pont közötti távolsággal jellemezhetjük, amelyeket az UH segítségével még különálló pontokként detektálhatunk (minél nagyobb az értéke, annál rosszabb a helyzet).
csarnokvíz: 1532 m/s humán szemlencse: 1641 m/s üvegtest: 1532 m/s
Felbontóképesség: a feloldási határ reciproka.
Feloldási határ, feloldóképesség
Doppler-effektus A forrás és észlelés közeledése vagy távolodása esetében a frekvencia megváltozik.
A sugárirányú (axiális) feloldási határ az impulzushossztól függ.
A laterális feloldási határt a nyalábátmérő szabja meg.
Az impulzushossz fordítottan arányos a frekvenciával.
A forrás mozog
⎛ v⎞ f ' = f ⋅ ⎜1 ± ⎟ ⎝ c⎠
Jellemző értékek
frekvencia (MHz): hullámhossz (izomban) (mm): behatolási mélység (cm): laterális feloldási határ (mm): axiális feloldási határ (mm):
2 0.78 12 3.0 0.8
15 0.1 1.6 0.4 0.15
Az ultrahang reflexiója mozgó felszínről
f : eredeti ferkvencia f’: megváltozott ferkvencia v: a forrás sebessége c: az ultrahang sebessége
Áramlási sebesség mérése Vörösvértestek, mint szórócentumok.
⎛ 2v ⎞ f ' = f 0 ⋅ ⎜1 ± ⎟ c ⎠ ⎝
Doppler-eltolódás
f D = f '− f 0
A frekvencia megváltozása arányos a reflektáló felület sebességével.
Közeli frekvenciák szuperpozíciója (összegzése) esetén megjelenik – hallható – a különbségi frekvencia is.
Tkv. VIII.41. ábra
Doppler frekvencia = frekvencia változás = fr. eltolódás
⎛ v ⎞ f ' = f ⋅ ⎜1 ± M ⎟ c ⎠ ⎝
Δf = fD = ±
álló forrás és mozgó megfigyelő
⎛ 2v ⎞ f ' = f 0 ⋅ ⎜1 ± R ⎟ c ⎠ ⎝
CW Doppler berendezés CW: (Continuous Wave) folyamatos hullámú
vi f c
adó és vevő különválasztva (egymás mellett)
fD = 2
ha vR<
v R cos θ f c pl. f=8000 kHz v=12 cm/s c=1600 m/s Θ = 37º
v Δf = fD = ±2 R f c
mozgó reflektáló tárgy (felület), (ha vR<
ha v és c nem párhuzamosak, akkor v helyett v cosΘ írandó képletbe
ÖfD=1 kHz
(lebegés jelensége) Tkv. VIII.41. ábra
Színkódolás
Intenzitás – biológiai hatás
transzducer felé: meleg színek, transzducertől elfelé: hideg színek
feltételezetten káros hatású tartomány
10 mW/cm2 = =100 W/m2 vö. fájdalomküszöb: 10 W/m2
terápia: 1
BART: Blue Away Red Towards
power Doppler 55
W/cm2
Intenzitás (W/cm2)
diagnosztika:
károsodás nélküli tartomány
besugárzási idő (s)
UH (mellék)hatásai Hőhatás - Helyi termikus hatás arányos az UH intenzitásával -
dT 2αI = dt ρc
- A sűrűbb izomszövet általában kevésbé melegszik, mint a zsír
Kavitációs hatás
Terápiás alkalmazások
Fogkő eltávolítás (J < 300 mW/cm2)
- mikromasszázs - surlódás
Gázbuborékok összenyomódása és kitágulása
- termikus hatás - súrlódás és abszorpció •izomlazítás •fájdalomcsillapítás •értágítás
frekvencia tartomány: 20 – 45 kHz
A fogkő kavitáció hatására leválik a fogfelszínről.
A hőhatást is figyelembe kell venni.
HIFU – high intensity focused ultrasound
Kapcsolódó fejezetek: Damjanovich, Fidy, Szöllősi: Orvosi Biofizika
(J néhány W/cm2)
Üregek keletkeznek és omlanak össze. Több forrásból származó UH nyaláb fókuszában nagy intenzitás (Lokálisan: T ~ 8000 K p ~ 109 Pa) Sejtek roncsolása – daganatok eltávolítása
II. 2.4. VIII. 4.2.
