Az ultrahang, mint fizikai jelenség; előállítása, tulajdonságai, diagnosztikai alkalmazásának fizikai alapjai
Dr. Leopold Augenbrugger (grazi kocsmáros orvos fia) 1761: perkusszió orvosi alkalmazása kocsmai kérdés: mennyi bor van a hordóban?
2014 Február 12 Prof. Fidy Judit
2
1
A „hangok” hullámfüggvényei többnyire összetettek
Hang: mechanikai hullám Mechanikai: kinetikai energia terjed benne : a közeg részecskéi egyensúlyi helyzetük körül vibrációs mozgást végeznek – a mozgásállapot terjed
Adott frekvenciájú „tiszta” hang
Hullám: található olyan fizikai jellemző, amely a jelenség során időben és térben periodikusan változik ‐ hullámfüggvénnyel írható le Mechanikai hullám terjedéséhez közegre van szükség Mire írjuk fel a hullámfüggvényt? ‐ Sűrűség ‐ Elmozdulás az egyensúly körül ‐ Nyomás
A nyomásváltozásra felírt hullám‐függvény
Zenei hangok – több komponens
Nagy amplitudó, széles tartományban előforduló frekvenciák, fázisok
3
4
Ultrahang: 20 kHz feletti frekvenciájú hanghullámok
longitudinális hullám (folyadékokban, lágy szövetben, gázokban csak ilyen)
Hallás fájdalom‐küszöbe feletti intenzitások pl. 1 W/cm2=104W/m2
transzverzális hullám (szilárd testekben pl. csontban mind longitudinális, mind transzverzális)
hidrosztatikai nyomás
nyomásváltozás hang‐nyomás
pteljes = phidrosztat + Δp amplitúdó
fázis
⎡ ⎛ t x⎞ ⎤ Δp (t , x) = Δpmax sin ⎢2π ⎜ − ⎟ + φ ⎥ ⎣ ⎝T λ ⎠ ⎦
c ⋅ T = λ, c = f ⋅ λ 6
Nem fénysebesség!
Hogyan keltsünk ultrahangot? Piezoelektromos jelenség Az ultrahang‐diagnosztika az orvosi diagnosztikának egyik vezető és állandóan továbbfejlesztett módszere.
SiO2 kristály
(a) Alapállapot: a pozitív és negatív töltések súlypontja egybe esik. (b) és (c) : Nyomás hatására a töltések súlypontja szétválik, feszültség keletkezik (direkt hatás) ill. feszültség hatására a kristály deformálódik.
Terápiai szempontból is jelentős.
UH keltés: inverz effektus UH detektálás: direkt effektus ugyanazon kristály forrás és detektor
Elektro/magneto‐strikció: kerámiák
7
gázgyújtó
Elektromos /mágneses dipólus‐egységekből álló szilárd fázisú anyagok Dipólusok periódikusan változó elektromos/mágneses térben átrendeződnek Æ méretváltozás (inverz effektus is) ‐ Anyaguk mechanikailag ellenállóbb 8 ‐ Alacsonyabb frekvenciák: 20‐40 kHz Æ fogkőeltávolítás
Az UH forrás felépítése
Mi a szerepe az UH jel intenzitásának? intenzitás = energia‐áram sűrűség v. teljesítménysűrűség Pel =
(elektromos analógia ‐‐ teljesítmény
aktív kábel akusztikus szigetelő tompító egység
1 2 U eff Z el
J=
ΔE ⎡ W ⎤ Δt ∗ ΔA ⎢⎣ m 2 ⎥⎦ AC‐ körben)
akusztikai fogalmakkal – teljesítmény-sűrűség
aktív elektróda
piezoelektromos kristály, λ/2
földelt kábel
J=
földelt elektróda
műanyag ház
illesztő réteg
1 1 2 2 Δpeff = Δpmax Z akuszt 2Z akuszt effektív érték:
vétel
2Δpeff2 = Δpmax2
adás periodikus feszültség (AC) Æ Æ periodikus méretváltozás azonos frekvenciával
Nagy intenzitás nagy nyomásfluktuációt jelent (Z‐től függ) 10
9
Az UH intenzitást orvosi alkalmazásokban limitálni szükséges λ
λ
2
Az UH intenzitást limitálni szükséges
= pmax és pmin távolsága
Diagnosztika:
f= (1) 2 – 10 MHz
Δpmax
λ/2= 800 – 160 μm izomban ~sejtek mérete!!
x
Terápia: f= 0.5 – 1 MHz
λ=c/f
A képalkotáshoz szükséges jelek nagyobb intenzitást kívánnak meg: 10 W/cm2
Pl. cizom=1600m/s
λ= 3.2 – 1.6 mm
Javasolt felső határ Játlag= 1W/cm2
λ/2= 1.6 – 0.8 mm
???
(Z=Zizom )
2Δpmax~ 3.2 x atm. Dilatáció és kompresszió mértéke ~ 1 mm‐en belül! Veszélyek: kavitáció, kémiai reakciók indukciója Terápiás hatás: kisebb intenzitásoknál belső súrlódás dominál Æ hőterápia 11
12
Hogyan terjed az UH szövetekben?
Az UH intenzitást limitálni szükséges Diagnosztika:
f= (1) 2 – 10 MHz
λ/2= 800 – 160 μm izomban ~sejtek mérete!!
1 2 Δpmax 2Z akuszt
J=
Z = cρ =
ρ κ
akusztikus impedancia
A gyakorlatban szükséges J magasabb: 10 W/cm2
/ellenállás/keménység
Megoldás: rövid UH impulzusok Æ átlagos J lecsökken Játlag= 10mW/cm2
κ=
−ΔV / V Δp
kompresszibilitás relatív térfogat csökkenés per nyomás‐növekedés
1 ms
c= 1 μs
1
terjedési sebesség, ρ-sűrűség
ρκ
13
14
ρ anyag
Az UH sebessége testszövetekben
κ
sűrűség 3
[kg/m ] levegő
A sebesség nem függ a frekvenciától Æ = hangsebesség 340 m/s
c=
1
ρκ
átlagos lágy szövet: 1540 m/s (!) 15
tüdő zsír víz, 20°C víz, 36°C agy lágy szövet máj vese lép izom vér szemlencse csontvelő csont, porózus csont, tömör aluminium csatoló gél ólom-cirkonáttitanát kvarc
kompresszibilitás [1/GPa]
c terjedési sebesség [m/s]
1,3
7650
331
400 925 998 994 1025 1060 1060 1040 1060 1040–1080 1060
5,92 0,51
650 1470 1492 1530 1530 1540 1549–1570 1560 1566 1568 1570 1620 1700 3000 3600 6400
Z akusztikus impedancia 2 [kg/(m ⋅s)]
7650
3791
430 = 6 0,00043⋅10 6 0,26⋅10 6 1,42⋅10 6 1,49⋅10 6 ⋅ 1,53 10 6 1,56⋅10 6 1,63⋅10 6 1,65⋅10 6 1,62⋅10 6 1,64⋅10 6 1,63⋅10 6 1,61 – 1,66⋅10 6 1,84⋅10 6 ⋅ 1,65 10 6 2,2 – 2,9⋅10 6 6,12⋅10 6 17,28⋅10 6 6,5⋅10 6 29⋅10
2650
5736
6 15,2⋅10
970 1380 1700 2700
0,38 0,40
0,38
0,08 0,05 0,009
α/(f⋅x) fajlagos csillapítás [dB/(cm⋅MHz)] 1,2
0,63 0,0022 0,85 0,3 – 1,7 0,94 1,0 1,3 – 3,3 0,18 2,0
20,0
16
μ a diagnosztikai tartományban nő a frekvenciával μ∼α/x
Szövetekben az UH intenzitása gyengül: abszorpció Érvényes az exponenciális sugárgyengülési törvény
I J I J0
J = J0 e −μ x x lg e
α csillapítási tényezővel jellemzik
J
I= I e
(dB/cm)
A közeget a μ helyett az
J μ = 1 lg 0
0
α = 10 ⋅ lg
diagnosztika
J0 dB J
Milyen függvény szerint?
μ = konst ∗ f k log μ = log(konst ) + k log f k = 1 Æ lineáris kapcsolat,
k=3
arányosság
-μ x
Jó közelítés!
0
J0I/2 /2
α = 10 ⋅ μ ⋅ x ⋅ lg e [dB] = 4.34 ∗ μ ⋅ x[dB] α = konst . ∗ μ = (4.34 ∗ μ ) [dB / cm]
0
/e J0I /e 0
x
D 1/μ
α
α fajl =
k=2
f x
fajlagos csillapítás: csak a közegre jellemző
k=1
x
pl. lágy szövetre: α fajl . = 1
dB cm ∗ MHz
17
Az UH diagnosztika alapja a UH visszaverődése
f (MHz)
Az UH diagnosztika alapja a UH visszaverődése
különböző közegek határán A diagnosztikai mérés koncepciója
különböző közegek határán
merőleges beesés
ferde beesés
c1>c2
‐ kiválasztott irányok mentén ‐ UH impulzusokat juttatunk a szervezetbe ‐ mérjük a bejuttatás és a reflexió között eltelt időt ‐ a terjedési sebesség ismeretében ‐ a reflektált impulzus visszaérkezési ideje alapján ‐ a reflektáló felület távolsága a kibocsátás helyétől meghatározható
Jbe
Jtr
Jrefl
A reflexiós irányok megfelelő megválasztásával metszeti síkokban a szervek (és eltérő szöveti tartományok) körvonalai kirajzolódnak
Jbe= Jtr +Jrefl reflexió és transzmisszió
Tomográfiai adatgyűjtés Æ anatómiai információ
Jbe
beesési merőleges
Jrefl
Jtr
sin α c1 = sin β c 2 irányváltás: Snellius-Descartes törvény 20
Tkv. II.47. ábra
Milyen szöveti tulajdonság okoz határfelületi reflexiót? Sok esetben a víz is lehet jó csatoló közeg
reflexióképesség R=
J visszavert ⎛ Z1 − Z 2 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ J bejövő ⎝ Z1 + Z 2 ⎠
2
az akusztikus impedanciák különbségétől függ határfelület izom/vér zsír/máj zsír/izom csont/izom csont/zsír lágy szövet/levegő
R 0,0009 0,006 0,01 0,41 0,48 0,99
“teljes” visszaverődés: Z1 << Z 2 , R ≈ 1 UH forrás
levegő
kerülendő!
testszövet
csatoló közeg szükséges !
Z csatoló ≈ Z forrás Zbõr 21
Ferde beesés ill. külső felülethez képest ferde helyzetű réteg
22
ρ anyag
κ
sűrűség 3
[kg/m ] levegő
23
tüdő zsír víz, 20°C víz, 36°C agy lágy szövet máj vese lép izom vér szemlencse csontvelő csont, porózus csont, tömör aluminium csatoló gél ólom-cirkonáttitanát kvarc
kompresszibilitás [1/GPa]
c terjedési sebesség [m/s]
1,3
7650
331
400 925 998 994 1025 1060 1060 1040 1060 1040–1080 1060
5,92 0,51
650 1470 1492 1530 1530 1540 1549–1570 1560 1566 1568 1570 1620 1700 3000 3600 6400
Z akusztikus impedancia 2 [kg/(m ⋅s)]
7650
3791
430 = 6 0,00043⋅10 6 0,26⋅10 6 1,42⋅10 6 1,49⋅10 6 ⋅ 1,53 10 6 1,56⋅10 6 1,63⋅10 6 1,65⋅10 6 1,62⋅10 6 1,64⋅10 6 1,63⋅10 6 1,61 – 1,66⋅10 6 1,84⋅10 6 ⋅ 1,65 10 6 2,2 – 2,9⋅10 6 6,12⋅10 6 17,28⋅10 6 6,5⋅10 6 29⋅10
2650
5736
6 15,2⋅10
970 1380 1700 2700
0,38 0,40
0,38
0,08 0,05 0,009
α/(f⋅x) fajlagos csillapítás [dB/(cm⋅MHz)] 1,2
0,63 0,0022 0,85 0,3 – 1,7 0,94 1,0 1,3 – 3,3 0,18 2,0
20,0
24
Milyen UH impulzust alkalmaznak?
Az UH nyaláb valódi jellemzői méréstechnikai problémákat vetnek fel – tájékoztató információk
transzducer: adó és vevő egyben időbeli szétválasztás – folyamatos hullám helyett impulzusok
Egyszerűsített ábra
Milyen távolra jut a rövid impulzus az 1 ms ismétlődési idő alatt? l= 1.5 m ! Van ideje oda‐vissza átjárni az emberi testet! Bőr
impulzus ismétlődési idő
UH terjedési sebessége
impulzus ismétlődési frekvencia
impulzus időtartama
UH frekvenciája
közeltér
távoltér
(Fresnel zóna)
(Fraunhofer zóna)
25
Az UH nyaláb perspektivikus képe részletesebben
26
Az UH‐os képalkotás feloldási határa A feloldási határ : ama két pont közötti távolság, amelyeket az UH reflexióban még különálló pontokként detektálhatunk Felbontóképesség: a feloldási határ reciproka.
J
x axiális irányban az intenzitás változás
27
A sugárirányú (axiális) feloldási határ az impulzushossztól függ, azzal arányos.
A laterális feloldási határt a nyalábátmérő szabja meg.
Az impulzushossz fordítottan arányos a frekvenciával.
Az axiálisnál kb. 10x nagyobb
28
Az ultrahangos diagnosztika módszerei Jellemző értékek frekvencia (MHz): 2 hullámhossz (izomban) (mm): 0.78 behatolási mélység (cm): 12 laterális feloldási határ (mm): 3.0 axiális feloldási határ (mm): 0.8
A (amplitude) ‐ képek 15 0.1 1.6 0.4 0.15
A visszavert UH impulzus amplitudójával arányos DC feszültségimpulzus
monitor
idővel arányos feszültség-jel
29
30
A – képek transzformálása B (brightness)‐képbe Jelátalakítás a megjelenítés előtt transzducer
A monitort Y-irányban vezérlő feszültség-impulzus UH transducer által detektált visszavert UH pulzus
pulzus d
egyenirányítás szűrés erősítés
A-kép (Amplitúdó) csak egydimenziós lehet
ekhó
Δ t= 2d/c idő
egydimenziós B-kép (Brightness=fényesség) 31
32 vö. Tkv. VIII.33. ábra
Az UH forrás felépítése
Kétdimenziós B‐kép mozgatott transzducer
aktív kábel
B-mód
akusztikus szigetelő
kijelző
tompító egység aktív elektróda
A fényes pontok a mérési irányoknak megfelelően kerülnek a kijelzőre Æ 2D ábrázolás
piezoelektromos kristály, λ/2
földelt kábel
földelt elektróda
műanyag ház
Detektor-sorok (array)
illesztő réteg
a pásztázás
1. 2. 3. 4. 5. . . . .iránya
lapkaméret
Parallel pásztázás
Legyező alakú pásztázás
vétel
lapk acs opo rt
adás periodikus feszültség (AC) Æ Æ periodikus méretváltozás azonos frekvenciával
a pásztázás iránya 1
1. 2. 3.
a képvonalak távolsága . . . a vonalak
Kétdimenziós B‐kép és A‐kép (szemészeti alkalmazás)
a vo. 2. 3. nal ak
33
Terjedési sebesség figyelembevétele pontos távolságok meghatározására:
34
TM‐kép (Time – Motion)
cornea: 1641 m/s csarnokvíz: 1532 m/s humán szemlencse: 1641 m/s üvegtest: 1532 m/s
EKG jel referenciaként
idő
(függőleges) egydimenziós B-kép időbeli változása
(T)M-kép
35
Time– Motion 36
Tkv. VIII.34. ábra
TM-kép
B-kép
Doppler jelenség „Ha a sípoló vonat közeledik, akkor az álló megfigyelő az igazinál magasabb hangot észlel, ha pedig távolodik, akkor mélyebbet.” (C. Doppler, 1842)
M’
mélyebb megfigyelt frekvencia
M
magasabb megfigyelt frekvencia
cT=λ, f=c/λ
37
38
f ’: megfigyelt frekvencia, f : eredeti frekvencia (a) álló forrás és mozgó megfigyelő +: megfigyelő közeledik a forráshoz –: megfigyelő távolodik a forrástól
(b) mozgó forrás és álló megfigyelő (ha vF<
(c) mozgó forrás és mozgó megfigyelő (d) mozgó reflektáló tárgy (felület), (ha vR<
2v ⎞ ⎛ f ' = f ⎜1 ± R ⎟ c ⎠ ⎝
⎛ v ⎞ f ' = f ⎜1 ± M ⎟ c ⎠ ⎝
f '=
Doppler frekvencia = frekvencia változás = fr. eltolódás
f − f ' = Δf = f D = ±2
f
vF c v 1± M c f '= f v 1m F c
vR f c
1m
ha v és c nem párhuzamosak, akkor v helyett v cosΘ írandó képletbe A frekvenciaváltozás előjele a véráramlás irányától függ
39
40
Vörösvértestek, mint szórócentumok. CW Doppler berendezés áramlási átlagsebesség mérésére
Lebegés: két kicsit eltérő frekvenciájú hullám interferenciájakor
CW: folyamatos hullámú adó és vevő különválasztva
fD
v cos θ =2 R f c
⊕
különbségi jel 1 kHz
színuszoszcillátor
vR mérése
8000 kHz
pl. f=8000 kHz v=12 cm/s c=1600 m/s Θ = 37º ÖfD=1 kHz kis változás! (lebegés jelensége)
v=12 cm/s
fpiros ≥ fzöld
a lebegés frekvenciája megegyezik az interferáló jelek frekvenciájának különbségével
8001 kHz
Θ = 37°
emlékeztető: sinα + sin β = 2 sin 41
α+β 2
cos
α −β 2
42
Doppler görbék minden időpillanatban egy sebességgel jellemezhető áramlás
minden időpillanatban egy sebességeloszlással jellemezhető áramlás
vö. zene/szívhangok idő-fr. reprezentációban
sebességeloszlásTM-képe
43 Tkv. VIII.42. ábra
44
Δf előjele a véráramlás irányára jellemző Æ Színkódolás
3D rekonstrukció
transzducer felé: meleg színek, transzducertől elfelé: hideg színek
magzat arca
nyaki verőér
húgyhólyag
BART: Blue Away Red Towards 45
Lökéshullám terápia (nem UH!) ESWL (extracorporeal schockwave lithotripsy
UH terápia mechanikai és/vagy hőhatás - kis intenzitás: mikromasszázs
46
tkv. 6.4.2(3) példája: 1 MHz, 1 W/cm2 izomban 200 kPa a Δp(!) -100 és +300 kPa között változik a p
kövek non‐invazív törése (vese, epe, ...)
- nagy intenzitás: roncsoló hatás sejtállományt fenntartó kötőerők legyőzése (szabad gyökök, H2O2, DNS lánctörések), kavitáció
kb. 20 kV-os kondenzátor víz alatti elektródapáron kisütve
-hipertermiás kezelés abszorpció – hővé alakul az energia -fogászat: fogkőeltávolítás (20-40 kHz) rezgő fémcsúcs közvetlenül adja át a rezgési energiát a
nyomásimpulzus , fókuszálás a kő helyére elliptikus tükörrel
fogkőnek -tisztítás: diszpergáló hatás alapján
röntgen és/vagy UH képalkotóval követik a kezelés előrehaladtát 47
48
49
Pásztázás és fókuszálás
Pásztázás sokelemesa pásztázás “linear array” 1. 2. 3. 4. 5. . . . .iránya
lapkaméret
UH frekvenciás feszültségimpulzus-adó
τ1 τ2 τ3 τ4 τ5 τ6 τ7 τ8 τ9
késleltető elemek
a sugárzó lapkák 1 2 3 4 5 6 7 8 9
τn
1. 2. 3.
a képvonalak távolsága . . . a vonalak
sokelemes “curved array” lap kac sop ort
UH frekvenciás feszültségimpulzus-adó
n
τ1 τ2 τ3 τ4 τ5 τ6 τ7 τ8 τ9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
τn
n
a pásztázás iránya 1
a v . 2 . 3. ona lak
50
.
ánya láb ir
. a nya ϕ
Köszönöm a figyelmet! .
eredő hullámfront
fókusz
ny rirá sugá
.
Vége
hu llá mf ro n
t 51
52
