Az ultrahang, mint fizikai jelenség; előállítása, tulajdonságai, diagnosztikai alkalmazásának fizikai alapjai
Dr. Leopold Augenbrugger (grazi kocsmáros orvos fia) 1761: perkusszió orvosi alkalmazása kocsmai kérdés: mennyi bor van a hordóban?
2013 Február 12 Prof. Fidy Judit
2
1
Hang: mechanikai hullám síp
longitudinális hullám (folyadékokban, lágy szövetben, gázokban csak ilyen)
Levegő sűrűségének periodikus változása
transzverzális hullám rugó
térbeli és időbeli periodicitás
(szilárd testekben pl. csontban mind longitudinális, mind transzverzális)
hidrosztatikai nyomás
nyomásváltozás hang‐nyomás
pteljes = phidrosztat + Δp amplitúdó
A nyomásváltozás leírása hullám‐ függvénnyel
fázis
⎡ ⎛ t x⎞ ⎤ Δp (t , x) = Δpmax sin ⎢2π ⎜ − ⎟ + φ ⎥ ⎣ ⎝T λ ⎠ ⎦
c ⋅ T = λ, c = f ⋅ λ 3
Nem fénysebesség!
Hang hullámok tartományai frekvencia és intenzitás alapján
Hallás fájdalom‐küszöbe feletti intenzitások pl. 1 W/cm2=104W/m2
Az ultrahang intenzitása intenzitás = energia‐áram sűrűség v. teljesítménysűrűség elektromos analógia -- teljesítmény
Pel =
1 2 U eff Z el
J=
ΔE ⎡ W ⎤ Δt ∗ ΔA ⎢⎣ m 2 ⎥⎦ AC- körben
akusztikai fogalmakkal – teljesítmény-sűrűség
J=
1 1 2 2 Δpeff = Δpmax Z akuszt 2Z akuszt effektív érték:
2Δpeff2 = Δpmax2
Nagy intenzitás nagy nyomásfluktuációt jelent (Z‐től függ) 6
5
Az UH intenzitást limitálni szükséges λ
λ
2
Az UH intenzitást limitálni szükséges
= pmax és pmin távolsága
Diagnosztika:
f= (1) 2 – 10 MHz
Δpmax x
Terápia:
f= 0.5 – 1 MHz λ=c/f
A gyakorlatban szükséges J magasabb: 10 W/cm2
???
Pl. cizom=1600m/s
λ= 3.2 – 1.6 mm
λ/2= 800 – 160 μm izomban ~sejtek mérete!!
λ/2= 1.6 – 0.8 mm
Javasolt felső határ Játlag= 1W/cm2
(Z=Zizom )
2Δpmax~ 3.2 x atm. Dilatáció és kompresszió mértéke ~ 1 mm‐en belül! Veszélyek: kavitáció, kémiai reakciók indukciója Terápiás hatás: kisebb intenzitásoknál belső súrlódás dominál Æ hőterápia 7
8
Az akusztikus impedancia és a rugalmas közeg paraméterei
Az UH intenzitást limitálni szükséges Diagnosztika:
f= (1) 2 – 10 MHz
λ/2= 800 – 160 μm izomban ~sejtek mérete!!
κ=
− ΔV / V Δp
A gyakorlatban szükséges J magasabb: 10 W/cm2
1
c=
Megoldás: rövid UH impulzusok átlagos J lecsökken
terjedési sebesség, ρ-sűrűség
ρκ
Játlag= 10mW/cm2 1 ms
kompresszibilitás relatív térfogat csökkenés per nyomás‐növekedés
Z = cρ =
akusztikus impedancia
ρ κ
/ellenállás/keménység
1 μs
9
10
ρ anyag
Az UH sebessége különféle közegekben
κ
sűrűség 3
[kg/m ] levegő
A sebesség nem függ a frekvenciától Æ = hangsebesség 340 m/s
átlagos lágy szövet: 1540 m/s (!) 11
tüdő zsír víz, 20°C víz, 36°C agy lágy szövet máj vese lép izom vér szemlencse csontvelő csont, porózus csont, tömör aluminium csatoló gél ólom-cirkonáttitanát kvarc
kompresszibilitás [1/GPa]
c terjedési sebesség [m/s]
1,3
7650
331
400 925 998 994 1025 1060 1060 1040 1060 1040–1080 1060
5,92 0,51
650 1470 1492 1530 1530 1540 1549–1570 1560 1566 1568 1570 1620 1700 3000 3600 6400
Z akusztikus impedancia 2 [kg/(m ⋅s)]
7650
3791
430 = 6 0,00043⋅10 6 0,26⋅10 6 1,42⋅10 6 1,49⋅10 6 ⋅ 1,53 10 6 1,56⋅10 6 1,63⋅10 6 1,65⋅10 6 1,62⋅10 6 1,64⋅10 6 1,63⋅10 6 1,61 – 1,66⋅10 6 1,84⋅10 6 ⋅ 1,65 10 6 2,2 – 2,9⋅10 6 6,12⋅10 6 17,28⋅10 6 6,5⋅10 6 29⋅10
2650
5736
6 15,2⋅10
970 1380 1700 2700
0,38 0,40
0,38
0,08 0,05 0,009
α/(f⋅x) fajlagos csillapítás [dB/(cm⋅MHz)] 1,2
0,63 0,0022 0,85 0,3 – 1,7 0,94 1,0 1,3 – 3,3 0,18 2,0
20,0
12
μ a diagnosztikai
Energiaveszteség terjedés közben (abszorpció)
tartományban függ a frekvenciától μ∼α/x
Érvényes az exponenciális sugárgyengülési törvény
J = J0 e −μ x
I J I J0
x lg e
α csillapítási tényezővel jellemzik
J
I= I e
(dB/cm)
A közeget a μ helyett az
J μ = 1 lg 0
0
α = 10 ⋅ lg
J0 dB J
Próba:
μ = a∗ f k log μ = log a + k log f k = 1 Æ lineáris kapcsolat,
α = 10 ⋅ μ ⋅ x ⋅ lg e dB α = konst . ∗ μ
J0I/2 /2 0
/e J0I /e
Jó közelítés!
α fajl =
x
0
k=3
arányosság
-μ x
0
diagnosztika
α
k=2
f x
fajlagos csillapítás: csak a közegre jellemző
D 1/μ
k=1
x
pl. lágy szövetre: α fajl . = 1
dB cm ∗ MHz
13
f (MHz)
Közegek határán lejátszódó jelenségek merőleges beesés
Reflexió: az UH diagnosztika alapja
ferde beesés “teljes” visszaverődés:
reflexióképesség c1>c2 Jbe
Jtr
Jbe
beesési merőleges
R=
J visszavert ⎛ Z1 − Z 2 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ J bejövő ⎝ Z1 + Z 2 ⎠
az akusztikus impedanciák különbségétől függ
Jrefl
Jbe= Jtr +Jrefl reflexió és transzmisszió
Jrefl
Jtr határfelület izom/vér zsír/máj zsír/izom csont/izom csont/zsír lágy szövet/levegő
sin α c1 = sin β c 2 irányváltás: Snellius-Descartes törvény 15
Tkv. II.47. ábra
R 0,0009 0,006 0,01 0,41 0,48 0,99
2
Z1 << Z 2 , R ≈ 1 UH forrás
levegő
kerülendő!
testszövet
csatoló közeg szükséges !
Z csatoló ≈ Z forrás Zbõr 16
Ferde beesés ill. külső felülethez képest ferde helyzetű réteg Sok esetben a víz is lehet jó csatoló közeg
17
ρ
UH keltés - detektálás. Piezoelektromos jelenség SiO2 kristály
anyag
3
levegő
(b) és (c) : Nyomás hatására a töltések súlypontja szétválik, feszültség keletkezik (direkt hatás) ill. feszültség hatására a kristály deformálódik.
UH keltés: inverz effektus UH detektálás: direkt effektus ugyanazon kristály forrás és detektor gázgyújtó
Elektromos /mágneses dipólus-egységekből álló szilárd fázisú anyagok Dipólusok az elektromos/mágneses térben átrendeződnek Æ méretváltozás (inverz effektus is) - Anyaguk mechanikailag ellenállóbb - Alacsonyabb frekvenciák: 20-40 kHz Æ fogkőeltávolítás
κ
sűrűség [kg/m ]
(a) Alapállapot: a pozitív és negatív töltések súlypontja egybe esik.
Elektro/magneto‐strikció: kerámiák
18
19
tüdő zsír víz, 20°C víz, 36°C agy lágy szövet máj vese lép izom vér szemlencse csontvelő csont, porózus csont, tömör aluminium csatoló gél ólom-cirkonáttitanát kvarc
kompresszibilitás [1/GPa]
c terjedési sebesség [m/s]
1,3
7650
331
400 925 998 994 1025 1060 1060 1040 1060 1040–1080 1060
5,92 0,51
650 1470 1492 1530 1530 1540 1549–1570 1560 1566 1568 1570 1620 1700 3000 3600 6400
Z akusztikus impedancia 2 [kg/(m ⋅s)]
7650
3791
430 = 6 0,00043⋅10 6 0,26⋅10 6 1,42⋅10 6 1,49⋅10 6 ⋅ 1,53 10 6 1,56⋅10 6 1,63⋅10 6 1,65⋅10 6 1,62⋅10 6 1,64⋅10 6 1,63⋅10 6 1,61 – 1,66⋅10 6 1,84⋅10 6 ⋅ 1,65 10 6 2,2 – 2,9⋅10 6 6,12⋅10 6 17,28⋅10 6 6,5⋅10 6 29⋅10
2650
5736
6 15,2⋅10
970 1380 1700 2700
0,38 0,40
0,38
0,08 0,05 0,009
α/(f⋅x) fajlagos csillapítás [dB/(cm⋅MHz)] 1,2
0,63 0,0022 0,85 0,3 – 1,7 0,94 1,0 1,3 – 3,3 0,18 2,0
20,0
20
A diagnosztikai UH impulzusok jellemzői
Az UH forrás felépítése
transzducer: adó és vevő egyben időbeli szétválasztás – folyamatos hullám helyett impulzusok
aktív kábel akusztikus szigetelő tompító egység aktív elektróda piezoelektromos kristály, λ/2
Milyen távolra jut a rövid impulzus az 1 ms ismétlődési idő alatt? l= 1.5 m ! Van ideje oda‐vissza átjárni az emberi testet! Bőr
impulzus ismétlődési idő
UH terjedési sebessége
földelt kábel impulzus ismétlődési frekvencia
földelt elektróda
műanyag ház
illesztő réteg, λ/4
UH frekvenciája
impulzus időtartama
vétel 21
adás 22
Az UH nyaláb kialakulása
Az UH nyaláb perspektivikus képe
(egyszerűsített kép)
J
közeltér
távoltér
(Fresnel zóna)
(Fraunhofer zóna) 23
x axiális irányban az intenzitás változás
24
Feloldási határ, feloldóképesség A feloldási határt ama két pont közötti távolsággal jellemezhetjük, amelyeket az UH segítségével még különálló pontokként detektálhatunk Felbontóképesség: a feloldási határ reciproka.
Jellemző értékek
A sugárirányú (axiális) feloldási határ az impulzushossztól függ, fordítottan arányos.
A laterális feloldási határt a nyalábátmérő szabja meg.
Az impulzushossz fordítottan arányos a frekvenciával.
Az axiálisnál kb. 5 - 10x nagyobb
frekvencia (MHz): 2 hullámhossz (izomban) (mm): 0.78 behatolási mélység (cm): 12 laterális feloldási határ (mm): 3.0 axiális feloldási határ (mm): 0.8
25
15 0.1 1.6 0.4 0.15
26
Az ultrahangos diagnosztika módszerei Jelátalakítás a megjelenítés előtt
A (amplitude) ‐ képek
A monitort Y-irányban vezérlő feszültség-impulzus UH transducer által detektált visszavert UH pulzus
A visszavert UH impulzus amplitudójával arányos DC feszültségimpulzus
egyenirányítás szűrés erősítés
monitor
idővel arányos feszültség-jel
27
28
Kétdimenziós B‐kép
A – képek transzformálása B (brightness)‐képbe transzducer
mozgatott transzducer
pulzus
B-mód
d
A-kép (Amplitúdó)
ekhó
kijelző A fényes pontok a mérési irányoknak megfelelően kerülnek a kijelzőre Æ 2D ábrázolás
Δ t= 2d/c
csak egydimenziós lehet
Detektor-sorok (array) a pásztázás 1. 2. 3. 4. 5. . . . .iránya
idő
lapkaméret
Parallel pásztázás
egydimenziós B-kép (Brightness=fényesség)
Legyező alakú pásztázás
lapk acs opo rt
a pásztázás iránya 1
29 1. 2. 3.
a képvonalak távolsága . . . a vonalak
a vo. 2. 3. nal ak
30
vö. Tkv. VIII.33. ábra
Kétdimenziós B‐kép és A‐kép (szemészeti alkalmazás)
Terjedési sebesség figyelembevétele pontos távolságok meghatározására:
TM‐kép (Time – Motion)
cornea: 1641 m/s csarnokvíz: 1532 m/s humán szemlencse: 1641 m/s üvegtest: 1532 m/s
EKG jel referenciaként
idő
(függőleges) egydimenziós B-kép időbeli változása
(T)M-kép
31
Time– Motion 32
Tkv. VIII.34. ábra
TM-kép
B-kép
Doppler jelenség „Ha a sípoló vonat közeledik, akkor az álló megfigyelő az igazinál magasabb hangot észlel, ha pedig távolodik, akkor mélyebbet.” (C. Doppler, 1842)
M’
mélyebb megfigyelt frekvencia
M
cT=λ, f=c/λ
magasabb megfigyelt frekvencia
33
34
f ’: megfigyelt frekvencia, f : eredeti frekvencia (a) álló forrás és mozgó megfigyelő +: megfigyelő közeledik a forráshoz –: megfigyelő távolodik a forrástól
⎛ v ⎞ f ' = f ⎜1 ± M ⎟ c ⎠ ⎝
(b) mozgó forrás és álló megfigyelő (ha vF<
f '=
(c) mozgó forrás és mozgó megfigyelő (d) mozgó reflektáló tárgy (felület), (ha vR<
2v ⎞ ⎛ f ' = f ⎜1 ± R ⎟ c ⎠ ⎝
f
Doppler frekvencia = frekvencia változás = fr. eltolódás
(d) Átrendezésével mozgó reflektáló felület esetén: a frekvencia változás (Doppler frekvencia, fD)
v 1m F c v 1± M c f '= f v 1m F c
Δf = fD = ±2
vR f c
ha v és c nem párhuzamosak, akkor v helyett v cosΘ írandó képletbe A frekvenciaváltozás előjele a véráramlás irányára jellemző 35
36
Vörösvértestek, mint szórócentumok. CW Doppler berendezés áramlási átlagsebesség mérésére
Lebegés: két kicsit eltérő frekvenciájú hullám interferenciájakor
CW: folyamatos hullámú adó és vevő különválasztva
fD
v cos θ =2 R f c
⊕
különbségi jel 1 kHz
színuszoszcillátor
vR mérése
8000 kHz
pl. f=8000 kHz v=12 cm/s c=1600 m/s Θ = 37º ÖfD=1 kHz kis változás! (lebegés jelensége)
v=12 cm/s
fpiros ≥ fzöld
a lebegés frekvenciája megegyezik az interferáló jelek frekvenciájának különbségével
8001 kHz
Θ = 37°
emlékeztető: sinα + sin β = 2 sin 37
α+β 2
cos
α −β 2
38
Doppler görbék minden időpillanatban egy sebességgel jellemezhető áramlás
minden időpillanatban egy sebességeloszlással jellemezhető áramlás
vö. zene/szívhangok idő-fr. reprezentációban
sebességeloszlásTM-képe
39 Tkv. VIII.42. ábra
40
Δf előjele a véráramlás irányára jellemző Æ Színkódolás
3D rekonstrukció
transzducer felé: meleg színek, transzducertől elfelé: hideg színek
magzat arca
nyaki verőér
húgyhólyag
BART: Blue Away Red Towards 41
Lökéshullám terápia (nem UH!) ESWL (extracorporeal schockwave lithotripsy
UH terápia mechanikai és/vagy hőhatás - kis intenzitás: mikromasszázs
42
tkv. 6.4.2(3) példája: 1 MHz, 1 W/cm2 izomban 200 kPa a Δp(!) -100 és +300 kPa között változik a p
kövek non‐invazív törése (vese, epe, ...)
- nagy intenzitás: roncsoló hatás sejtállományt fenntartó kötőerők legyőzése (szabad gyökök, H2O2, DNS lánctörések), kavitáció
kb. 20 kV-os kondenzátor víz alatti elektródapáron kisütve
-hipertermiás kezelés abszorpció – hővé alakul az energia -fogászat: fogkőeltávolítás (20-40 kHz) rezgő fémcsúcs közvetlenül adja át a rezgési energiát a
nyomásimpulzus , fókuszálás a kő helyére elliptikus tükörrel
fogkőnek -tisztítás: diszpergáló hatás alapján
röntgen és/vagy UH képalkotóval követik a kezelés előrehaladtát 43
44
45
46
