Mai kérdés:
Az ultrahang, mint fizikai jelenség; előállítása, tulajdonságai, diagnosztikai alkalmazásának fizikai alapjai
"Soroljon fel minimum 3 jellegzetes különbséget a technikai és az élő anyag között."
2013 Május 5 Prof. Fidy Judit
2
1
Hang: mechanikai hullám síp
rugó Dr. Leopold Augenbrugger (grazi kocsmáros orvos fia) 1761:
Levegő sűrűségének periodikus változása
térbeli és időbeli periodicitás
perkusszió orvosi alkalmazása kocsmai kérdés: mennyi bor van a hordóban? A nyomásváltozás leírása hullám‐ függvénnyel
3
4
Hang hullámok tartományai frekvencia és intenzitás alapján
longitudinális hullám (folyadékokban, lágy szövetben, gázokban csak ilyen)
Hallás fájdalom‐küszöbe feletti intenzitások pl. 1 W/cm2=104W/m2
transzverzális hullám (szilárd testekben pl. csontban mind longitudinális, mind transzverzális)
hidrosztatikai nyomás
nyomásváltozás hang‐nyomás
pteljes = phidrosztat + Δp fázis
amplitúdó
⎡ ⎛ t x⎞ ⎤ Δp (t , x) = Δpmax sin ⎢2π ⎜ − ⎟ + φ ⎥ ⎣ ⎝T λ ⎠ ⎦
c ⋅ T = λ, c = f ⋅ λ 6
Nem fénysebesség!
Az ultrahang intenzitása J=
intenzitás = energia‐áram sűrűség v. teljesítménysűrűség elektromos analógia -- teljesítmény
Az UH intenzitást limitálni szükséges ΔE ⎡ W ⎤ Δt ∗ ΔA ⎢⎣ m 2 ⎥⎦
λ
λ
2
= pmax és pmin távolsága Δpmax
1 2 Pel = U eff Z el
AC- körben
x
akusztikai fogalmakkal – teljesítmény-sűrűség
Terápia:
J=
1 Z akuszt
2
Δpeff =
effektív érték:
1 2Z akuszt
2Δpeff2
=
Δpmax
f= 0.5 – 1 MHz λ=c/f
2
Pl. cizom=1600m/s
λ= 3.2 – 1.6 mm
λ/2= 1.6 – 0.8 mm
Javasolt felső határ Játlag= 1W/cm2
(Z=Zizom )
2Δpmax~ 3.2 x atm.
Δpmax2
Dilatáció és kompresszió mértéke ~ 1 mm‐en belül! Nagy intenzitás nagy nyomásfluktuációt jelent (Z‐től függ) 7
Veszélyek: kavitáció, kémiai reakciók indukciója Terápiás hatás: kisebb intenzitásoknál belső súrlódás dominál Æ hőterápia 8
Az UH intenzitást limitálni szükséges Diagnosztika:
Az UH intenzitást limitálni szükséges λ/2= 800 – 160 μm izomban ~sejtek mérete!!
f= (1) 2 – 10 MHz
A gyakorlatban szükséges J magasabb: 10 W/cm2
Diagnosztika:
f= (1) 2 – 10 MHz
λ/2= 800 – 160 μm izomban ~sejtek mérete!!
A gyakorlatban szükséges J magasabb: 10 W/cm2
???
Megoldás: rövid UH impulzusok átlagos J lecsökken Játlag= 10mW/cm2 1 ms
1 μs
9
Az akusztikus impedancia és a rugalmas közeg paraméterei − ΔV / V κ= Δp
c=
A sebesség nem függ a frekvenciától Æ = hangsebesség 340 m/s
terjedési sebesség, ρ-sűrűség
ρκ
Z = cρ =
Az UH sebessége különféle közegekben
kompresszibilitás relatív térfogat csökkenés per nyomás‐növekedés
1
10
ρ κ
akusztikus impedancia /ellenállás/keménység
átlagos lágy szövet: 1540 m/s (!) 11
12
ρ anyag
κ
sűrűség 3
[kg/m ] levegő tüdő zsír víz, 20°C víz, 36°C agy lágy szövet máj vese lép izom vér szemlencse csontvelő csont, porózus csont, tömör aluminium csatoló gél ólom-cirkonáttitanát kvarc
kompresszibilitás [1/GPa]
c terjedési sebesség [m/s]
1,3
7650
331
400 925 998 994 1025 1060 1060 1040 1060 1040–1080 1060
5,92 0,51
650 1470 1492 1530 1530 1540 1549–1570 1560 1566 1568 1570 1620 1700 3000 3600 6400
α/(f⋅x) fajlagos csillapítás [dB/(cm⋅MHz)]
Z akusztikus impedancia 2 [kg/(m ⋅s)]
7650
3791
430 = 6 0,00043⋅10 6 0,26⋅10 6 1,42⋅10 6 1,49⋅10 6 1,53⋅10 6 ⋅ 1,56 10 6 1,63⋅10 6 1,65⋅10 6 1,62⋅10 6 1,64⋅10 6 1,63⋅10 6 1,61 – 1,66⋅10 6 1,84⋅10 6 1,65⋅10 6 ⋅ 2,2 – 2,9 10 6 6,12⋅10 6 17,28⋅10 6 6,5⋅10 6 29⋅10
2650
5736
6 15,2⋅10
970 1380 1700 2700
0,38 0,40
0,38
0,08 0,05 0,009
Energiaveszteség terjedés közben (abszorpció) Érvényes az exponenciális sugárgyengülési törvény
1,2
0,63 0,0022
A közeget a μ helyett az
α csillapítási tényezővel jellemzik
J μ = 1 lg 0 x lg e
0
0,85 0,3 – 1,7 0,94 1,0
J
I= I e
α = 10 ⋅ lg
α = 10 ⋅ μ ⋅ x ⋅ lg e dB α = konst . ∗ μ
J0I/2 /2
1,3 – 3,3 0,18 2,0
J0 dB J
-μ x
0
0
/e J0I /e
x
0
20,0
D 1/μ
x
13
14
μ a diagnosztikai tartományban függ a frekvenciától μ∼α/x
J = J0 e −μ x
I J I J0
Közegek határán lejátszódó jelenségek
diagnosztika
merőleges beesés
(dB/cm)
ferde beesés
Próba:
μ = a∗ f k log μ = log a + k log f k = 1 Æ lineáris kapcsolat, arányosság Jó közelítés!
α fajl =
c1>c2 k=3
(Achilles ín)
Jbe
(here)
α
Jtr Jrefl
k=2
f x
fajlagos csillapítás: csak a közegre jellemző
Jbe= Jtr +Jrefl k=1
pl. lágy szövetre: α fajl . = 1
reflexió és transzmisszió
dB cm ∗ MHz
Jbe
Jrefl
beesési merőleges
Jtr
sin α c1 = sin β c 2 irányváltás: Snellius-Descartes törvény 16
f (MHz) Tkv. II.47. ábra
Reflexió: az UH diagnosztika alapja “teljes” visszaverődés:
reflexióképesség R=
J visszavert ⎛ Z1 − Z 2 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ J bejövő ⎝ Z1 + Z 2 ⎠
az akusztikus impedanciák különbségétől függ
határfelület izom/vér zsír/máj zsír/izom csont/izom csont/zsír lágy szövet/levegő
R 0,0009 0,006 0,01 0,41 0,48 0,99
Sok esetben a víz is lehet jó csatoló közeg
2
Z1 << Z 2 , R ≈ 1 UH forrás
levegő
kerülendő!
testszövet
csatoló közeg szükséges !
Z csatoló ≈ Z forrás Zbõr 17
Ferde beesés ill. külső felülethez képest ferde helyzetű réteg
18
UH keltés - detektálás. Piezoelektromos jelenség SiO2 kristály (a) Alapállapot: a pozitív és negatív töltések súlypontja egybe esik. (b) és (c) : Nyomás hatására a töltések súlypontja szétválik, feszültség keletkezik (direkt hatás) ill. feszültség hatására a kristály deformálódik.
UH keltés: inverz effektus UH detektálás: direkt effektus ugyanazon kristály forrás és detektor
Elektro/magneto‐strikció: kerámiák
19
gázgyújtó
Elektromos /mágneses dipólus-egységekből álló szilárd fázisú anyagok Dipólusok az elektromos/mágneses térben átrendeződnek Æ méretváltozás (inverz effektus is) - Anyaguk mechanikailag ellenállóbb - Alacsonyabb frekvenciák: 20-40 kHz Æ fogkőeltávolítás
20
ρ anyag
κ
sűrűség 3
[kg/m ] levegő tüdő zsír víz, 20°C víz, 36°C agy lágy szövet máj vese lép izom vér szemlencse csontvelő csont, porózus csont, tömör aluminium csatoló gél ólom-cirkonáttitanát kvarc
c terjedési sebesség [m/s]
kompresszibilitás [1/GPa]
1,3
7650
331
400 925 998 994 1025 1060 1060 1040 1060 1040–1080 1060
5,92 0,51
650 1470 1492 1530 1530 1540 1549–1570 1560 1566 1568 1570 1620 1700 3000 3600 6400
Z akusztikus impedancia 2 [kg/(m ⋅s)]
7650
3791
430 = 6 0,00043⋅10 6 0,26⋅10 6 1,42⋅10 6 1,49⋅10 6 1,53⋅10 6 ⋅ 1,56 10 6 1,63⋅10 6 1,65⋅10 6 1,62⋅10 6 1,64⋅10 6 1,63⋅10 6 1,61 – 1,66⋅10 6 1,84⋅10 6 1,65⋅10 6 ⋅ 2,2 – 2,9 10 6 6,12⋅10 6 17,28⋅10 6 6,5⋅10 6 29⋅10
2650
5736
6 15,2⋅10
0,38 0,40
0,38
970 1380 1700 2700
0,08 0,05 0,009
α/(f⋅x) fajlagos csillapítás [dB/(cm⋅MHz)]
A diagnosztikai UH impulzusok jellemzői
1,2
0,63 0,0022 0,85 0,3 – 1,7 0,94 1,0 1,3 – 3,3 0,18 2,0
Bőr
impulzus ismétlődési idő
UH terjedési sebessége
impulzus ismétlődési frekvencia
UH frekvenciája
impulzus időtartama 21
22
Az UH nyaláb kialakulása (egyszerűsített kép)
aktív kábel
műanyag ház
Milyen távolra jut a rövid impulzus az 1 ms ismétlődési idő alatt? l= 1.5 m ! Van ideje oda‐vissza átjárni az emberi testet!
20,0
Az UH forrás felépítése
földelt kábel
transzducer: adó és vevő egyben időbeli szétválasztás – folyamatos hullám helyett impulzusok
akusztikus szigetelő tompító egység aktív elektróda piezoelektromos kristály, λ/2 földelt elektróda illesztő réteg, λ/4
vétel
adás 23
közeltér
távoltér
(Fresnel zóna)
(Fraunhofer zóna) 24
Az UH nyaláb perspektivikus képe
J
x axiális irányban az intenzitás változás
Feloldási határ, feloldóképesség A feloldási határt ama két pont közötti távolsággal jellemezhetjük, amelyeket az UH segítségével még különálló pontokként detektálhatunk Felbontóképesség: a feloldási határ reciproka.
A sugárirányú (axiális) feloldási határ az impulzushossztól függ, fordítottan arányos.
A laterális feloldási határt a nyalábátmérő szabja meg.
Az impulzushossz fordítottan arányos a frekvenciával.
Az axiálisnál kb. 10x nagyobb
26
25
Az ultrahangos diagnosztika módszerei Jellemző értékek frekvencia (MHz): 2 hullámhossz (izomban) (mm): 0.78 behatolási mélység (cm): 12 laterális feloldási határ (mm): 3.0 axiális feloldási határ (mm): 0.8
A (amplitude) ‐ képek 15 0.1 1.6 0.4 0.15
A visszavert UH impulzus amplitudójával arányos DC feszültségimpulzus
monitor
idővel arányos feszültség-jel
27
28
A – képek transzformálása B (brightness)‐képbe Jelátalakítás a megjelenítés előtt transzducer
A monitort Y-irányban vezérlő feszültség-impulzus UH transducer által detektált visszavert UH pulzus
pulzus d
egyenirányítás szűrés erősítés
A-kép (Amplitúdó)
ekhó
Δ t= 2d/c
csak egydimenziós lehet
idő
egydimenziós B-kép (Brightness=fényesség) 29
30 vö. Tkv. VIII.33. ábra
Kétdimenziós B‐kép és A‐kép
Kétdimenziós B‐kép
(szemészeti alkalmazás)
mozgatott transzducer B-mód kijelző
cornea: 1641 m/s csarnokvíz: 1532 m/s
A fényes pontok a mérési irányoknak megfelelően kerülnek a kijelzőre Æ 2D ábrázolás
humán szemlencse: 1641 m/s
Detektor-sorok (array) a pásztázás
1. 2. 3. 4. 5. . . . .iránya
lapkaméret
Parallel pásztázás
Legyező alakú pásztázás
Terjedési sebesség figyelembevétele pontos távolságok meghatározására:
lapk acs opo rt
üvegtest: 1532 m/s
a pásztázás iránya 1
1. 2. 3.
a képvonalak távolsága . . . a vonalak
a vo. 2. 3. nal ak
31
32
TM-kép
TM‐kép
B-kép
(Time – Motion)
EKG jel referenciaként
idő
(függőleges) egydimenziós B-kép időbeli változása
(T)M-kép Time– Motion 33
34
Tkv. VIII.34. ábra
f ’: megfigyelt frekvencia, f : eredeti frekvencia
Doppler jelenség „Ha a sípoló vonat közeledik, akkor az álló megfigyelő az igazinál magasabb hangot észlel, ha pedig távolodik, akkor mélyebbet.” (C. Doppler, 1842)
M’
M
(a) álló forrás és mozgó megfigyelő +: megfigyelő közeledik a forráshoz –: megfigyelő távolodik a forrástól
⎛ v ⎞ f ' = f ⎜1 ± M ⎟ c ⎠ ⎝
(b) mozgó forrás és álló megfigyelő (ha vF<
f '=
(c) mozgó forrás és mozgó megfigyelő
mélyebb megfigyelt frekvencia
cT=λ, f=c/λ
magasabb megfigyelt frekvencia
(d) mozgó reflektáló tárgy (felület), (ha vR<
2v ⎞ ⎛ f ' = f ⎜1 ± R ⎟ c ⎠ ⎝
35
f
vF c v 1± M c f '= f v 1m F c 1m
36
Vörösvértestek, mint szórócentumok. CW Doppler berendezés áramlási átlagsebesség mérésére CW: folyamatos hullámú
Doppler frekvencia = frekvencia változás = fr. eltolódás
(d) Átrendezésével mozgó reflektáló felület esetén: a frekvencia változás (Doppler frekvencia, fD)
Δf = fD = ±2
adó és vevő különválasztva
vR f c
fD
v cos θ =2 R f c
⊕
különbségi jel 1 kHz
színuszoszcillátor
vR mérése
8000 kHz
pl. f=8000 kHz v=12 cm/s c=1600 m/s Θ = 37º
ha v és c nem párhuzamosak, akkor v helyett v cosΘ írandó képletbe A frekvenciaváltozás előjele a véráramlás
ÖfD=1 kHz kis változás! (lebegés jelensége)
v=12 cm/s
Θ = 37°
37
38
Doppler görbék
Lebegés: két kicsit eltérő frekvenciájú hullám interferenciájakor
fpiros ≥ fzöld
8001 kHz
a lebegés frekvenciája megegyezik az interferáló jelek frekvenciájának különbségével
minden időpillanatban egy sebességgel jellemezhető áramlás
minden időpillanatban egy sebességeloszlással jellemezhető áramlás
emlékeztető: sinα + sin β = 2 sin
α+β 2
cos
α −β 2
39
vö. zene/szívhangok idő-fr. reprezentációban
sebességeloszlásTM-képe
40 Tkv. VIII.42. ábra
Δf előjele a véráramlás irányára jellemző Æ Színkódolás transzducer felé: meleg színek, transzducertől elfelé: hideg színek
BART: Blue Away Red Towards 41
42
UH terápia
3D rekonstrukció
mechanikai és/vagy hőhatás - kis intenzitás: mikromasszázs
magzat arca
tkv. 6.4.2(3) példája: 1 MHz, 1 W/cm2 izomban 200 kPa a Δp(!) -100 és +300 kPa között változik a p
- nagy intenzitás: roncsoló hatás sejtállományt fenntartó kötőerők legyőzése (szabad gyökök, H2O2, DNS lánctörések), kavitáció -hipertermiás kezelés abszorpció – hővé alakul az energia
húgyhólyag nyaki verőér
-fogászat: fogkőeltávolítás (20-40 kHz) rezgő fémcsúcs közvetlenül adja át a rezgési energiát a fogkőnek -tisztítás: diszpergáló hatás alapján
43
44
Lökéshullám terápia (nem UH!) ESWL (extracorporeal schockwave lithotripsy kövek non‐invazív törése (vese, epe, ...) kb. 20 kV-os kondenzátor víz alatti elektródapáron kisütve nyomásimpulzus , fókuszálás a kő helyére elliptikus tükörrel röntgen és/vagy UH képalkotóval követik a kezelés előrehaladtát 45
46
Pásztázás és fókuszálás
Pásztázás sokelemesa pásztázás “linear array” 1. 2. 3. 4. 5. . . . .iránya
lapkaméret
UH frekvenciás feszültségimpulzus-adó
τ1 τ2 τ3 τ4 τ5 τ6 τ7 τ8 τ9
késleltető elemek
a sugárzó lapkák 1 2 3 4 5 6 7 8 9
τn
1. 2. 3.
a képvonalak távolsága . . . a vonalak
sokelemes “curved array” lap kac sop ort
UH frekvenciás feszültségimpulzus-adó
n
τ1 τ2 τ3 τ4 τ5 τ6 τ7 τ8 τ9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
τn
n
a pásztázás iránya 1
47
a v . 2 . 3. ona lak
.
ánya láb ir
. a nya ϕ
.
eredő hullámfront
fókusz
ny rirá sugá
.
hu llá mf ro n
t 48
Szinuszoszcillátor pozitív módón visszacsatolt erősítő
K U , visszacsatolt =
KU 1 − VK U
VKU=1, erősítés: „végtelen“ – szinuszoszcillátor bemenő jel: nincs pontozott piros nyíl: a szinuszoszcillátor frekvenciája
n(dB) n*
kihúzott fekete görbe: frekvencia karakterisztika visszacsatolás nélkül
n*-3
fa
átviteli sáv
ff
49
