A fizikai réteg Hardver építőelemek
Az adat kommunikáció elméleti alapjai
1
Matematikai bevezetés (Emlékeztető lin. algebrából) Skaláris szorzatos terek Norma Ortogonalitás Fourier-együtthatók Legjobb approximáció tétele
Skaláris szorzat , : V × V → K, ∀u, v, w ∈ V, λ ∈ K u,v = v,u u,u ≥ o , u,u = o ⇔ u = o
λu,v = λ u,v u + w,v = u,v + w,v
€ 2
Norma x =
x, x
x ∈ V, x ≠ o
x egységre normált x
x egységre normált, ha x = 1
€
Vektorok szöge, ortogonalitás x, y ∈ V, ∃ egyetlen ϕ ∈ [0, π ] hogy x,y cosϕ = Re x ⋅ y x és y ortogonális, ha
€
x,z = o vagyis ∠( x,y) =
π vagy x = o vagy y = o 2
€ 3
Ortogonális vetület, Fourier együttható Legyen b ∈ V b ≠ o rögzített, Ekkor ∀x ∈ V - hez ∃ pontosan egy α ∈ K, hogy x - αb és b ortogonális.
α=
x,b b,b
€
Legjobb approximáció tétele Legyen H véges dimenziós altere V - nek,
π pedig ortogonális projekció H - ra. x ∈ V esetén bármely y ∈ H - ra x - π ( x) ≤ x − y és egyenlő ha y = π ( x)
€
4
Példa V:= { f :[0,2π ] → C, f folytonos} Legyen f,g :=
1 2π
2π
∫
f ⋅g
0
ϕ n ( x ):= e inx , ∀n ∈ Z - re
{...,ϕ -n ,ϕ−n +1,...,ϕ 0 ,...,ϕ n−1,ϕ n ,...} ortonormált V - ben f n az f ortogonális vetülete az l(ϕ -n ,ϕ−n +1,...,ϕ 0 ,...,ϕ n−1,ϕ n ) 2n +1 dim. altérre n
fn =
∑
f ,ϕ k ϕ k
i= −n
fn közelíti legjobban l(ϕ -n ,ϕ−n +1,...,ϕ 0 ,...,ϕ n−1,ϕ n ) altér elemei közül f - t.
€
Időben változó jelek fizikai mennyiség intenzitás változás Fourier analízis analóg és digitális jelek sávhatárolt jelek - mintavételi tétel
5
Fourier analízis Jelek viselkedésének vizsgálata idő tartományban (időben) frekvencia tartományban
Vizsgálat frekvencia tartományban fizikai okok matematikai okok
Idő és frekvencia tartomány
6
Fourier analízis (folyt.) Jelek viselkedése szűrőkön, erősítőkön, komm. csatornán példa:
Fourier sorok periódikus jelek (T-n véges, véges sok szakadás, véges integrál) együtthatók ~ diszkrét spektrum
7
Fourier sorok (folyt.) nem periódikus jelek
komplex forma:
Fourier sorok (pl.) 1
1.5
1
1
0.8
0.5 0.5 0.6
-4
-2
2
4
-15
-10
-5
5
10
15
0.4
-0.5
-0.5
0.2
-1
-1.5
-1
-15
-10
-10
-5
5
1
0.8
0.5
0.6
-5
5
10
10
0.4
15
-0.5
0.2
-1 -10
-5
0.75
5
10
0.8
0.5 0.6
0.25
-4
-2
2
0.4
4
-0.25 0.2
-0.5 -0.75 -10
-5
5
10
8
Fourier transzformáció Fourier sorok általánosítása, folytonos, aperiódikus fv-ekre folytonos spektrum komplex spektrum ∞
F(s) =
∫
f (x) =
∫
−∞
∞ −∞
f (x)e−i2 πxsdx
F(s)e i2 πxsdx
€
€
Fourier transzformáció (pl.)
9
Spektrális felbontás
Spektrális felbontás (folyt.) Valós értékű jelekre A(f)=A(-f) Θ(f)=-Θ(-f)
10
Sávhatárolt jelek ∃ α>0, hogy F(f)(y)=0, ha |y|>α
Folytonos jelek mintavételezése Amplitudó felbontás Dinamikus tartomány Időbeli felbontás Időtartam
11
Mintavételi tétel f sávhatárolt folytonos és ∑
n∈Z
n sin 2πα x − n 2α f (x ) = ∑ f n 2α n∈Z 2πα x − 2α
n f < ∞ 2α
∀x ∈ R
Mintavételi tétel (folyt.)
12
Hardver építőelemek
Csomópontok Általános célú komputerek Speciális célhardverek Véges memória (méret, sebesség) Network adaptor - device driver CPU
Network adaptor
Cache
Memory
(To network)
I/O bus
13
Összeköttetések Fizikai közegben terjedő jelek ~ elektromágneses hullámok Kódolás Moduláció Irány full-duplex half-duplex
Összeköttetések (folyt.) Helyi összeköttetések Category 5 twisted pair 50-ohm coax (ThinNet) 75-ohm coax (ThickNet) Multimode fiber Single-mode fiber
10-100Mbps, 100m 10-100Mbps, 200m 10-100Mbps, 500m 100Mbps, 2km 100-2400Mbps, 40km
Távközlési szolgáltatások Service to ask for ISDN T1 T3 STS-1 STS-3 STS-12 STS-24 STS-48
Bandwidth you get 64 Kbps 1.544 Mbps 44.736 Mbps 51.840 Mbps 155.250 Mbps 622.080 Mbps 1.244160 Gbps 2.488320 Gbps
14
Elektromágneses spektrum
Kábelek Csavart érpár cat-3 cat-5, cat-6
Koaxiális kábel vékony vastag
15
Csavart érpár a) Cat-3 UTP b) Cat-5 UTP
Csavart érpár jellemzői legrégebbi közeg csavarás a külső interferencia ellen nagy elterjedés (telefon) sebesség: hang 3000 Hz 10 km fölött 160 kbps 6 km fölött 10 Mbps 180 m (10BaseT)
16
Koax kábel hullám ellenállás
Koax kábel jellemzői drágább mint a csavart érpár de 1000-szeres sávszélesség vagy 10-szeres távolság alkalmazás: közepes sebességű LAN, kábel TV
17
Optikai összeköttetések jellemzői Sávszélesség Elméleti sávszélesség 50 THz (TV jel 6 MHz) Valódi sávszélesség néhány 100 GHz • Jel input/output a kábelre • 27 Gbps demonstrált sebesség (400 000 párhuzamos telefon beszélgetés)
Megbízhatóság tipikus BER 1:100 000 000
Jel csillapodás Kisebb mint 1 dB/km (1310 nm) 30 km-enként repeaterek
Fizikai jellemzők 0.635 cm átmérőjű optikai kábel ekvivalens 76.2 cm-es réz kábelezéssel 3.6 kg optikai szál ~ 94.5 kg réz kábel
Üvegszálas összeköttetések fénytörés
18
Üvegszálas összeköttetések (folyt.) csillapítás a hullámhossz fv-ében
Üvegszálas összeköttetések (folyt.) üvegszál több módusú
19
Üvegszálas összeköttetések (folyt.) üvegszál egy módusú
Fénykábelek
20
Fényforrások
Optikai hálózatok
21
Vezeték nélküli összeköttetések Rádió és mikrohullámú hálózatok Fény összeköttetések Műholdas kapcsolatok
Rádiós átvitel
22
Rádióhálozatok Topológiák
Rádióhálozatok (folyt.) IEEE 802.11 Frekvenciák ISM frekvenciasávok • 902-928MHz • 2.4-2.4835 GHz • 5.725-5.850 GHz
Adatsebességek 5Mbps, 11Mbps, 54Mbps
23
Rádióhálozatok (folyt.) Jelcsilladopás mérés dB
Rádióhálozatok (folyt.) Line of sight Fresnel zóna
24
Rádióhálozatok (folyt.) Multipath probléma
Rádióhálozatok (folyt.) Eszközök
25
Rádióhálozatok (folyt.) Wardriving
Lézeres átvitel
26
Műholdas átvitel
Hub használata
27
Nyílvános telefonhálózat Előfizetői szakasz analóg csavart érpár
Trönkök digitális száloptika
Központok trönkök közötti kapcsolás
Kapcsolódás a telefon hálózatra
28
Modemek, kódolás
Hálózati adapterek Probléma: bináris adatok konvertálása olyan jelekké, melyek megfelelő módon terjednek az összeköttetés közegében Signalling component
Node
Adaptor
Signal
Adaptor
Node
Bits
29
Jelidőzítés, szinkronizálás szinkron átvitel órajel átvitele
önidőzitő átvitel
Aszinkron átvitel pl. aszinkron karakter átvitel termináloknál idle - alacsony jelszint start bit adatbitek stopbit(ek)
30
Non-Return to Zero (NRZ) kódolás Probléma: egymás utáni 1-ek vagy 0-ák sok 0 - nincs jel sok 1 - alapvonal eltolódás óra szinkron tartása Bits
0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0
NRZ
NRZI és Manchester kódolás Non-return to Zero Inverted (NRZI) Manchester Bits
0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0
NRZ Clock Manchester NRZI
31
4B/5B kódolás Minden 4 bit adat 5 biten kódolva: max. egy vezető 0, max. 2 záró 0 => max. 3 egymást követő 0 az 5-bites kódok NRZI-vel továbbítva kontrol kódok
Differenciális kódolás csatornán a jelváltás detektálható jelszintek megváltozhatnak a csatornán (akár inverzió pl. PSK esetén)
32
Bit és Baud ráták baud - jelzés/sec bit ráta < baud ráta - pl. Manchester kódolás bit ráta > baud ráta - pl. 2B1Q kódolás szimbólum méret bps= (baud ráta) x (bitek száma per szimbólum)
Modemek jelek digitális-analóg ill. visszaalakítása
33
Modemek (folyt.) Interfészek
Jelek a csatornán Alapsávi jelzés digitális csatornák (pl. koax. kábel LAN)
Szélessávú jelzés moduláció (pl. koax. kábel kábel TV) analóg erősítők, repeaterek
34
Moduláció Amplitudó moduláció Frekvencia moduláció Fázis moduláció
Moduláció (folyt.) Vektor moduláció ortogonális jelek (bázisok) jelek felbontása visszaállítás
35
Moduláció (folyt.) konstelláció n-bites szimbólum -> 2n pont
Modemek (folyt.) szabványok V.22 V.22bis V.32 V.32bis V.35 V.42 V.42bis V.44 V.34 V.34+ V.90
V.92
1,200 bits/sec, full-duplex, PSK encoding 2,400 bits/sec, full-duplex, QAM encoding Asynchronous/synchronous, 4,800/9,600 bits/sec, QAM encoding Asynchronous/synchronous, 14,400 bits/sec, TCM encoding Defines high data rates over combined circuits Defines error checking standards Defines modem compression using the Lempel Ziv method The newest data compression standard, announced with V.92 in 2000 A standard for 28 Kbits/sec using TCM encoding Boosts V.34 to 33.6 Kbits/sec 56 Kbits/sec download speed, assuming only one digital-to analog conversion Improves the upload speed of the V.90 standard from 33.6 Kbits/sec to 47 Kbits/sec
36
Modemek (folyt.) Shannon-Hartley tétel csatorna kapacitás • B sávszélesség • S/N átlagos jel/zaj arány
C = Blog 2 (1+ S / N )
Többszörös közeghozzáférés Frekvenciaosztásos multiplexálás Hullámhossz-osztásos (szín) multiplexálás Időosztásos multiplexálás
37
Frekvencia osztásos multiplexálás
Hullámhossz-osztásos (szín) multiplexálás
38
Időosztásos multiplexálás
39
