Sugárzások
mechanikai
IH
hallható hang
elektromágneses
részecske
elektromágneses
UH
rádió infravörös látható hullámok fény fény
Hang
Ionizálo sugárzások
Nem‐ionizáló sugárzások
alfa sugárzás
és
ultrahang
béta sugárzás
ultraibolya röntgen gamma fény sugárzás sugárzás
A hang/ultrahang mint hullám A hang mechanikai hullám Terjedéséhez közegre van szükség – vákuumban nem terjed
Longitudinális vs. transzverzális hullám hullámhossz
longitudinális hullám (gázokban és folyadékok belsejében csak ilyen) transzverzális hullám is kialakulhat szilárd testekben, folyadékok felszínén
A nyomás periódikus változása
A nyomás periódikus változása A közeg részecskéinek sűrűsödése és ritkulása a terjedési irány mentén
hidrosztatikainyomás
nyomásváltozás, hangnyomás
pteljes = phidrosztat + Δp
⎡ ⎛ t x ⎞⎤ Δp (t , x) = Δpmax sin ⎢2π ⎜ − ⎟⎥ ⎣ ⎝ T λ ⎠⎦ amplitúdó
p( t ) = p1 sin(ωt ) + p 2 sin( 2ωt ) + p 3 sin(3ωt ) + ....
fázis
Periódikus jelekre
Mechanikai hullámok tartományai frekvencia és intenzitás alapján alaphang frekvenciája
hangmagasság
felhangok aránya (spektrum)
hangszín
nyomás / intenzitás
hangosság hangszín:
felhangok aránya (spektrum)
8 Tkv. IV.23. ábra.
Tkv. IV.24. ábra.
A hang/ultrahang terjedése
A hang/UH sebessége különféle közegekben
A hang terjedési sebessége – a rugalmas közeg szerepe
c = fλ c=
κ =−
1
1 ⎛ ΔV ⎜ V ⎜⎝ Δp
⎞ ⎟⎟ ⎠
κ a közeg kompresszibilitása
ρκ
ρ a közeg sűrűsége
Szilárd anyagokban nagyobb a terjedési sebesség, mint gázokban, mert
κ
ρ
lágy szövet: 1540 m/s (!) 10
vö. Tkv. II.4. táblázat
Az akusztikus impedancia mennyire áll ellen a részecske annak, hogy részecskéit rezgésbe hozzuk.
p p Z = = max v v max
Z = ρc = Mértékegység:
[kg / m 2 s ]
akusztikus impedancia/ akusztikus ellenállás/ akusztikus keménység (definíció)
ρ κ anyag
ρ
κ 3
levegő
c
Z el =
U I
Példa: Egy 3 MHz-es, 50 mW/cm2 intenzitású hullám terjed vérben. Mekkora a nyomás, a rezgő részecskék maximális kitérése és sebessége ebben a hullámban? Zvér=1,66x106 kg/m2 s Megoldás: Intenzitás:
p 2max 2Z p = 2IZ = 40.74kPa
Részecske sebessége:
Z 2
[kg/m ]
[1/GPa]
[m/s]
[kg/(m ⋅s)]
1,3
7650
331
0,00043⋅106
víz, 20°C
998
0,45
1492
1,49⋅106
aluminium
2700
0,009
6400
17,28⋅106
kvarc
2650
0,011
5736
15,2⋅106
Kitérés:
J=
v=
p 40,74 ⋅103 = = 0,0245m / s = 24,5mm / s Z 1,66 ⋅10 6
A=
v 24,5 = = 1,3 ⋅10 −6 mm = 1,3nm ω 2 ⋅ Π ⋅ 3 ⋅106
A hang/ultrahang intenzitása J=
Intenzitásgyengülés terjedés közben
1 2 Δpeff Z
Pel =
1 2 U eff Zel
Elektromos analógia
Intenzitásgyengülés terjedés közben Jrel
J = J 0e− μx
100 80
40 20
40
μ a diagnosztikai frekvencia
0
J0 dB J α = 10 ⋅ μ ⋅ x ⋅ lg edB
D 1/μ
α = 10 lg
J0 dB J α = 10 ⋅ μ ⋅ x ⋅ lg edB α = 10 lg
X
f = 1 MHz-re
tartományban arányos a frekvenciával
α
fajlagos csillapítás
Dlevegő ~ 1 cm D 1/μ
μ a diagnosztikai
X
μ∼α/x (dB/cm)
α fx
μ ~ f k , k ~ 1 (?) log μ ~ k log f
k=3
ha egyenest kapunk, akkor jó a hatványfüggvény közelítés
k=2
fajlagos csillapítás lágy szövetre:
k=1 ~1
dB cm MHz
f ⋅x
Dvíz ~ 1 m
frekvencia tartományban arányos a frekvenciával
fx
csillapítás (dB)
60
0
α
80
20
csillapítás (dB)
60
J = J 0e− μx
Jrel 100
f (MHz)
szövet
fajlagos csillapítás
Máj
0,6 – 0,9
Vese
0,8 – 1,0
Zsír
1,0 – 2,0
Vér
0,17 – 0,24
csont
16 – 23
Az ultrahang reflexiója
A hang/ultrahang terjedése Törés
sin α c1 = sin β c 2
Visszaverődés
*
R=
Snellius-Descartes
Visszaverődés ⎛ Z − Z2 ⎞ ⎟⎟ R = ⎜⎜ 1 ⎝ Z1 + Z 2 ⎠ *
c=
1 ρκ
Hang - ultrahang Hallható hangok frekvenciatartománya
macska
Ha R ≈ 1
JR J0
2
teljes visszaverődés
Ultrahang előállítása Piezoelektromos hatás
szöcske
20 Hz – 20 kHz delfin denevér
kutya
Ultrahang:
ember
f > 20 kHz
Mechanikai deformáció (nyomás) hatására Gyakorlatban: 0,8 – 15 MHz
Infrahang:
f < 20 Hz
elektromos feszültség
Ultrahang előállítása
Ultrahang előállítása
Inverz piezoelektromos hatás
Inverz piezoelektromos hatás
Piezoelektromos kristály tipikus szerkezet
Az elektromos potenciál- különbség deformációt okoz
periodikus (szinuszos) elektromos jel periodikus deformáció rezgés
mechanikai rezgés
Elektromos jelforrás: szinuszoszcillátor Elektromos jelforrás: szinuszoszcillátor KPKV = 1 K P, V =
Pki KP = Pbe 1 − K P K V
pozitív módon visszacsatolt erősítő
K P, V =
erősítés= „végtelen“ szinuszoszcillátor bemenő jel: nincs, kimenet: szinuszos feszültség
pontozott piros nyíl: a szinuszoszcillátor frekvenciája
n(dB) nmax
kihúzott fekete görbe: frekvencia karakterisztika visszacsatolás nélkül
nmax-3
f =
1 2π LC
Pki KP = Pbe 1 − K P K V
fa
átviteli sáv
ff
f(log)
Ultrahang detektálása Piezoelektromos hatás
Ultrahang előállítása Magnetostrikció
Mechanikai deformáció (nyomás) hatására
elektromos feszültség ferromágneses anyagok (pl. Co) viselkedése mágneses térben.
Ultrahang transzducer kettős funkciója: Adás – elektromos jelből ultrahang (inverz piezoelektromos hatás) Vétel – ultrahangból elektromos jel (piezoelektromos hatás
Az UH impulzusok jellemzői
Az ultrahang-fej felépítése
transzducer: adó és vevő egyben időbeli szétválasztás – folyamatos hullám helyett impulzusok
földelt elektród impulzus ismétlődési idő: 1 ms bőr UH kibocsátás
aktív elektród nλ/2
impulzus ismétlődési frekvencia: 1000/s = 1 kHz
nλ/4 UH detektálás
tompító egység
piezoelektromos egység
illesztő egység
transzducer
impulzusidőtartam: 1 μs UH frekvenciája: 1-10 MHz
UH terjedési sebessége (lágy szövetekben:1540 m/s)
Fókuszálás
Az ultrahang orvosi alkalmazásainak alapjai Terápa – alapja az ultrahang elnyelődése Diagnosztika – alapja az ultrahang reflexiója
Fókuszáláskor a nyaláb divergenciája nő a távoltérben és romlik a mélységélesség.
Az ultrahang reflexiója
Az ultrahang reflexiója κ
c
Z
[kg/m ]
[1/GPa]
[m/s]
[kg/(m2⋅s)]
levegő
1,3
7650
331
0,00043⋅106
tüdő
400
5,92
650
0,26⋅106
zsír
925
0,51
1470
1,42⋅106
lágy szövet
1060
0,40
1540
1,63⋅106
szemlencse
1140
0,34
1620
1,84⋅106
csontvelő
970
0,36
1700
1,65⋅106
csont, porózus
1380
0,08
3000
2,2 – 2,9⋅106
csont, tömör
1700
0,05
3600
6,12⋅106
anyag
3
Visszaverődés J R= R J0
⎛ Z − Z2 ⎞ ⎟⎟ R = ⎜⎜ 1 ⎝ Z1 + Z 2 ⎠
Ha R ≈ 1
ρ
2
teljes visszaverődés
Ha R ≈ 1
teljes visszaverődés
határfelület
R
izom/vér
0,0009
zsír/máj
0,006
zsír/izom
0,01
csont/izom
0,41
csont/zsír
0,48
lágy szövet/levegő 0,99
Az ultrahang reflexiója
Az ultrahang reflexiója anyag
c (m/s)
ρ (kg/m3)
Z (kg/m2s
pulpa
1570
1000
1,6 ·106
dentin
3800
zománc
6250
3000
18,8
·106
·106
Al
6300
2700
17
boroszilikát
5300
3570
18,9 ·106
amalgám
4350
7750
33,7 ·106
κ 3
határfelület
R
zománc/dentin
0,18
dentin/pulpa
0,43
amalgám/dentin
0,40
c
2
[kg/m ]
[1/GPa]
[m/s]
[kg/(m ⋅s)]
1,3
7650
331
0,00043⋅106
tüdő
400
5,92
650
0,26⋅106 6
zsír
925
0,51
1470
1,42⋅10
lágy szövet
1060
0,40
1540
1,63⋅106
szemlencse
1140
0,34
1620
1,84⋅106
csontvelő
970
0,36
1700
1,65⋅106
csont, porózus
1380
0,08
3000
2,2 – 2,9⋅106
csont, tömör
1700
0,05
3600
6,12⋅106
Ha R ≈ 1
R
határfelület
Z
levegő
7,6 ·106
2000
ρ
anyag
izom/vér
0,0009
zsír/máj
0,006
zsír/izom
0,01
csont/izom
0,41
csont/zsír
0,48
lágy szövet/levegő 0,99
teljes visszaverődés
csatoló közeg szükséges
Az ultrahang reflexiója teljes visszaverődés
csatoló közeg szükséges
Optimális csatolás:
Z csat = Z1 ⋅ Z 2
relatív impulzus amplitúdó (dB)
Ha R ≈ 1
Abszorpció és reflexió minél később/ minél mélyebbről érkezik vissza a reflexió, annál gyengébb a reflektált intenzitás visszaverődési idő függő erősítés TGC: time gain compensation DGC: depth gain control
Zcsatológél ~ 6,5 ·106 kg/(m2s) határfelület zsír/izom izom/vér izom/csont
10lgR (dB) R -20.0 0.01 -30.0 0.001 -3.9 0.41
10lgT (dB) T 0.990 -0.044 0.999 -0.004 0.590 -2.291
Az ultrahangos képalkotás, A-, B- és M-képek. Doppler-echo
Echo elv 1794 - Spallanzani: denevérek tájékozódása 1822 - Colladen megméri a hang terjedési sebességét
10 mérföld
palackorrú delfin
Echo elv - képalkotás Y Z
Eltérítés / szabályozás
cΔt = d+d = 2d
speciális transzducerből levegőbe is kicsatolható az UH intenzitás egy része
A-kép
X
egy dimenziós B-kép
két dimenziós B-kép
Idő (→ axiális távolság)
Idő (→ axiális távolság)
X
Idő (→ axiális távolság)
Y
Amplitúdó (→ I refl)
Z
(Fényesség)
Fényesség (→ I refl)
Laterális távolság
Fényesség (→ I refl)
B-kép - Brightness=fényesség
A-kép - Amplitúdó
transzducer
pulzus d
A-kép
csak egydimenziós lehet
ekhó
Δ t= 2d/c idő
egydimenziós B-kép cΔt = d+d = 2d
Y Z
vö. Tkv. VIII.33. ábra
A hét kérdése X
Mi a szerepe a csatoló közegeknek (pl. csatoló gél) az UH diagnosztikában? Eltérítés / szabályozás
A-kép
egydimenziós B-kép
kétdimenziós B-kép
Idő (→ axiális távolság)
Idő (→ axiális távolság)
X
Idő (→ axiális távolság)
Y
Amplitúdó (→ I refl)
Z
(Fényesség)
Fényesség (→ I refl)
Laterális távolság
Fényesség (→ I refl)
Kapcsolódó fejezetek: Damjanovich, Fidy, Szöllősi: Orvosi Biofizika
II. 2.4. VIII. 4.2.
