Mai kérdés: Mennyi az 50 kV feszültséggel gyorsított elektron energiája eV egységben?
Az élő anyag rugalmas tulajdonságainak felhasználása diagnosztikában és terápiában: ultrahang - módszerek 2016 Március 16 Prof. Fidy Judit
2
1
Hang: mechanikai hullám Mechanikai: kinetikai energia terjed benne : a közeg részecskéi egyensúlyi helyzetük körül vibrációs mozgást végeznek – a mozgásállapot terjed
Hullám: található olyan fizikai jellemző, amely a jelenség során időben és térben periodikusan változik ‐ hullámfüggvénnyel írható le Mechanikai hullám terjedéséhez közegre van szükség Mire írjuk fel a hullámfüggvényt? ‐ Sűrűség ‐ Elmozdulás az egyensúly körül ‐ Nyomás
Dr. Leopold Augenbrugger (grazi kocsmáros orvos fia) 1761: perkusszió orvosi alkalmazása kocsmai kérdés: mennyi bor van a hordóban? A nyomásváltozásra felírt hullám‐függvény
3
4
A „hangok” hullámfüggvényei többnyire összetettek
longitudinális hullám (folyadékokban, lágy szövetben, gázokban csak ilyen)
Adott frekvenciájú „tiszta” hang
transzverzális hullám (szilárd testekben pl. csontban mind longitudinális, mind transzverzális) Zenei hangok – több komponens
hidrosztatikai nyomás
nyomásváltozás hang‐nyomás
pteljes = phidrosztat + Δp amplitúdó Nagy amplitudó, széles tartományban előforduló frekvenciák, fázisok
fázis
⎡ ⎛ t x⎞ ⎤ Δp (t , x) = Δpmax sin ⎢2π ⎜ − ⎟ + φ ⎥ ⎣ ⎝T λ ⎠ ⎦
c ⋅ T = λ, c = f ⋅ λ 5
Nem fénysebesség!
Ultrahang: 20 kHz feletti frekvenciájú hanghullámok Hallás fájdalom‐küszöbe feletti intenzitások pl. 1 W/cm2=104W/m2
Az ultrahang‐diagnosztika az orvosi diagnosztikának egyik vezető és állandóan továbbfejlesztett módszere.
Terápiai szempontból is jelentős.
7
8
Hogyan keltsünk ultrahangot?
Az UH forrás felépítése SiO2 kristály
Piezoelektromos jelenség (a) Alapállapot: a pozitív és negatív töltések súlypontja egybe esik.
aktív kábel akusztikus szigetelő
(b) és (c) : Nyomás hatására a töltések súlypontja szétválik, feszültség keletkezik (direkt hatás) ill. feszültség hatására a kristály deformálódik.
tompító egység aktív elektróda
UH keltés: inverz effektus UH detektálás: direkt effektus
piezoelektromos kristály, λ/2
földelt kábel műanyag ház
ugyanazon kristály forrás és detektor
illesztő réteg
gázgyújtó
Elektro/magneto‐strikció: kerámiák
vétel
Elektromos /mágneses dipólus‐egységekből álló szilárd fázisú anyagok Dipólusok periódikusan változó elektromos/mágneses térben átrendeződnek Æ méretváltozás (inverz effektus is) ‐ Anyaguk mechanikailag ellenállóbb 9 ‐ Alacsonyabb frekvenciák: 20‐40 kHz Æ fogkőeltávolítás
Mi a szerepe az UH jel intenzitásának?
Pel =
J=
1
1 2 U eff Z el
Z akuszt
2
Δpeff =
effektív érték:
10
ΔE ⎡ W ⎤ Δt ∗ ΔA ⎢⎣ m 2 ⎥⎦
λ
λ
2
= pmax és pmin távolsága Δpmax
AC‐ körben)
x
akusztikai fogalmakkal – teljesítmény-sűrűség
J=
adás periodikus feszültség (AC) Æ Æ periodikus méretváltozás azonos frekvenciával
Az UH intenzitást orvosi alkalmazásokban limitálni szükséges
intenzitás = energia‐áram sűrűség v. teljesítménysűrűség (elektromos analógia ‐‐ teljesítmény
földelt elektróda
Terápia: f= 0.5 – 1 MHz
1 2Z akuszt
2Δpeff2
=
Δpmax
λ=c/f
2
Pl. cizom=1600m/s
λ= 3.2 – 1.6 mm
Javasolt felső határ Játlag= 1W/cm2
λ/2= 1.6 – 0.8 mm (Z=Zizom )
2Δpmax~ 3.2 x atm.
Δpmax2
Dilatáció és kompresszió mértéke ~ 1 mm‐en belül! Nagy intenzitás nagy nyomásfluktuációt jelent (Z‐től függ) 11
Veszélyek: kavitáció, kémiai reakciók indukciója Terápiás hatás: kisebb intenzitásoknál belső súrlódás dominál Æ hőterápia 12
Az UH intenzitást limitálni szükséges Diagnosztika:
Az UH intenzitást limitálni szükséges λ/2= 800 – 160 μm izomban ~sejtek mérete!!
f= (1) 2 – 10 MHz
Diagnosztika:
f= (1) 2 – 10 MHz
λ/2= 800 – 160 μm izomban ~sejtek mérete!!
A gyakorlatban szükséges J magasabb: 10 W/cm2 A képalkotáshoz szükséges jelek nagyobb intenzitást kívánnak meg: 10 W/cm2
Megoldás: rövid UH impulzusok Æ átlagos J lecsökken
???
Játlag= 10mW/cm2 1 ms
1 μs
13
Hogyan terjed az UH szövetekben? J=
1 2Z akuszt
Δpmax
2
Z = cρ =
14
Az UH sebessége testszövetekben
ρ κ
A sebesség nem függ a frekvenciától Æ = hangsebesség 340 m/s
akusztikus impedancia /ellenállás/keménység
κ=
−ΔV / V Δp
c=
1
ρκ
kompresszibilitás relatív térfogat csökkenés per nyomás‐növekedés
c=
terjedési sebesség, ρ-sűrűség
1
ρκ
átlagos lágy szövet: 1540 m/s (!) 15
16
ρ anyag
κ
sűrűség 3
[kg/m ] levegő tüdő zsír víz, 20°C víz, 36°C agy lágy szövet máj vese lép izom vér szemlencse csontvelő csont, porózus csont, tömör aluminium csatoló gél ólom-cirkonáttitanát kvarc
kompresszibilitás [1/GPa]
c terjedési sebesség [m/s]
1,3
7650
331
400 925 998 994 1025 1060 1060 1040 1060 1040–1080 1060
5,92 0,51
650 1470 1492 1530 1530 1540 1549–1570 1560 1566 1568 1570 1620 1700 3000 3600 6400
α/(f⋅x) fajlagos csillapítás [dB/(cm⋅MHz)]
Z akusztikus impedancia 2 [kg/(m ⋅s)]
7650
3791
430 = 6 0,00043⋅10 6 0,26⋅10 6 1,42⋅10 6 1,49⋅10 6 1,53⋅10 6 ⋅ 1,56 10 6 1,63⋅10 6 1,65⋅10 6 1,62⋅10 6 1,64⋅10 6 1,63⋅10 6 1,61 – 1,66⋅10 6 1,84⋅10 6 1,65⋅10 6 ⋅ 2,2 – 2,9 10 6 6,12⋅10 6 17,28⋅10 6 6,5⋅10 6 29⋅10
2650
5736
6 15,2⋅10
970 1380 1700 2700
0,38 0,40
0,38
0,08 0,05 0,009
Szövetekben az UH intenzitása gyengül: abszorpció Érvényes az exponenciális sugárgyengülési törvény
1,2
I J I J0
0,63 0,0022
A közeget a μ helyett az
α csillapítási tényezővel jellemzik
J μ = 1 lg 0 x lg e
0
0,85 0,3 – 1,7 0,94 1,0
J
I= I e
α = 10 ⋅ lg
J0 dB J
-μ x
0
J0I/2 /2
1,3 – 3,3 0,18 2,0
α = 10 ⋅ μ ⋅ x ⋅ lg e [dB] = 4.34 ∗ μ ⋅ x[dB] α = konst . ∗ μ = (4.34 ∗ μ ) [dB / cm]
0
/e J0I /e 0
x
20,0
D 1/μ
x
17
μ a diagnosztikai tartományban nő a frekvenciával μ∼α/x
J = J0 e −μ x
18
Az UH diagnosztika alapja a UH visszaverődése
diagnosztika
különböző közegek határán
(dB/cm)
Milyen függvény szerint?
A diagnosztikai mérés koncepciója
μ = konst ∗ f k log μ = log(konst ) + k log f k = 1 Æ lineáris kapcsolat,
k=3
arányosság Jó közelítés!
α fajl =
α
k=2
f x
‐ kiválasztott irányok mentén ‐ UH impulzusokat juttatunk a szervezetbe ‐ mérjük a bejuttatás és a reflexió között eltelt időt ‐ a terjedési sebesség ismeretében ‐ a reflektált impulzus visszaérkezési ideje alapján ‐ a reflektáló felület távolsága a kibocsátás helyétől meghatározható A reflexiós irányok megfelelő megválasztásával metszeti síkokban a szervek (és eltérő szöveti tartományok) körvonalai kirajzolódnak
fajlagos csillapítás: csak a közegre jellemző
k=1 pl. lágy szövetre: α fajl . = 1
Tomográfiai adatgyűjtés Æ anatómiai információ
dB cm ∗ MHz
f (MHz)
Az UH diagnosztika alapja a UH visszaverődése
Milyen szöveti tulajdonság okoz határfelületi reflexiót?
különböző közegek határán
reflexióképesség merőleges beesés
R=
ferde beesés
c1>c2 Jbe
Jtr
Jrefl
Jbe= Jtr +Jrefl reflexió és transzmisszió
Jbe
beesési merőleges
Jrefl
J visszavert ⎛ Z1 − Z 2 ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ J bejövő ⎝ Z1 + Z 2 ⎠
2
az akusztikus impedanciák különbségétől függ
Jtr
határfelület izom/vér zsír/máj zsír/izom csont/izom csont/zsír lágy szövet/levegő
sin α c1 = sin β c 2 irányváltás: Snellius-Descartes törvény 21
R 0,0009 0,006 0,01 0,41 0,48 0,99
“teljes” visszaverődés: Z1 << Z 2 , R ≈ 1 UH forrás
levegő
kerülendő!
testszövet
csatoló közeg szükséges !
Z csatoló ≈ Z forrás Zbõr 22
Tkv. II.47. ábra
Ferde beesés ill. külső felülethez képest ferde helyzetű réteg Sok esetben a víz is lehet jó csatoló közeg
23
24
ρ anyag
κ
sűrűség
kompresszibilitás [1/GPa]
3
[kg/m ] levegő tüdő zsír víz, 20°C víz, 36°C agy lágy szövet máj vese lép izom vér szemlencse csontvelő csont, porózus csont, tömör aluminium csatoló gél ólom-cirkonáttitanát kvarc
c terjedési sebesség [m/s]
1,3
7650
331
400 925 998 994 1025 1060 1060 1040 1060 1040–1080 1060
5,92 0,51
650 1470 1492 1530 1530 1540 1549–1570 1560 1566 1568 1570 1620 1700 3000 3600 6400
970 1380 1700 2700
0,38 0,40
0,38
0,08 0,05 0,009
7650
3791
2650
5736
α/(f⋅x) fajlagos csillapítás [dB/(cm⋅MHz)]
Z akusztikus impedancia 2 [kg/(m ⋅s)] 430 = 6 0,00043⋅10 6 0,26⋅10 6 ⋅ 1,42 10 6 1,49⋅10 6 1,53⋅10 6 1,56⋅10 6 ⋅ 1,63 10 6 1,65⋅10 6 1,62⋅10 6 1,64⋅10 6 1,63⋅10 6 ⋅ 1,61 – 1,66 10 6 1,84⋅10 6 1,65⋅10 6 2,2 – 2,9⋅10 6 ⋅ 6,12 10 6 17,28⋅10 6 6,5⋅10 6 29⋅10
Milyen UH impulzust alkalmaznak?
1,2
transzducer: adó és vevő egyben időbeli szétválasztás – folyamatos hullám helyett impulzusok
0,63 0,0022
Milyen távolra jut a rövid impulzus az 1 ms ismétlődési idő alatt? l= 1.5 m ! Van ideje oda‐vissza átjárni az emberi testet!
0,85 0,3 – 1,7 0,94 1,0
Bőr
1,3 – 3,3 0,18 2,0
15,2⋅10
impulzus ismétlődési idő
UH terjedési sebessége
impulzus ismétlődési frekvencia
20,0
impulzus időtartama
UH frekvenciája
6
25
26
Az UH nyaláb valódi jellemzői méréstechnikai problémákat vetnek fel – tájékoztató információk
Az UH nyaláb perspektivikus képe részletesebben
Egyszerűsített ábra
J
közeltér
távoltér
(Fresnel zóna)
(Fraunhofer zóna) 27
x axiális irányban az intenzitás változás
28
Az UH‐os képalkotás feloldási határa A feloldási határ : ama két pont közötti távolság, amelyeket az UH reflexióban még különálló pontokként detektálhatunk Felbontóképesség: a feloldási határ reciproka.
A sugárirányú (axiális) feloldási határ az impulzushossztól függ, azzal arányos.
A laterális feloldási határt a nyalábátmérő szabja meg.
Az impulzushossz fordítottan arányos a frekvenciával.
Az axiálisnál kb. 10x nagyobb
Jellemző értékek frekvencia (MHz): 2 hullámhossz (izomban) (mm): 0.78 behatolási mélység (cm): 12 laterális feloldási határ (mm): 3.0 axiális feloldási határ (mm): 0.8
29
15 0.1 1.6 0.4 0.15
30
Az ultrahangos diagnosztika módszerei Jelátalakítás a megjelenítés előtt
A (amplitude) ‐ képek
A monitort Y-irányban vezérlő feszültség-impulzus UH transducer által detektált visszavert UH pulzus
A visszavert UH impulzus amplitudójával arányos DC feszültségimpulzus
egyenirányítás szűrés erősítés
monitor
idővel arányos feszültség-jel
31
32
Kétdimenziós B‐kép
A – képek transzformálása B (brightness)‐képbe transzducer
mozgatott transzducer
pulzus
B-mód
d
ekhó
kijelző A fényes pontok a mérési irányoknak megfelelően kerülnek a kijelzőre Æ 2D ábrázolás
Δ t= 2d/c
A-kép (Amplitúdó)
Detektor-sorok (array) a pásztázás
csak egydimenziós lehet
1. 2. 3. 4. 5. . . . .iránya
idő
lapkaméret
Parallel pásztázás
Legyező alakú pásztázás
egydimenziós B-kép (Brightness=fényesség)
lapk acs opo rt
a pásztázás iránya 1
33 1. 2. 3.
a képvonalak távolsága . . . a vonalak
a vo. 2. 3. nal ak
34
vö. Tkv. VIII.33. ábra
Kétdimenziós B‐kép és A‐kép
Az UH forrás felépítése
(szemészeti alkalmazás)
aktív kábel akusztikus szigetelő
cornea: 1641 m/s
tompító egység aktív elektróda
csarnokvíz: 1532 m/s
piezoelektromos kristály, λ/2
földelt kábel
földelt elektróda
műanyag ház
Terjedési sebesség figyelembevétele pontos távolságok meghatározására:
humán szemlencse: 1641 m/s
illesztő réteg
vétel
üvegtest: 1532 m/s
adás periodikus feszültség (AC) Æ Æ periodikus méretváltozás azonos frekvenciával 35
36
TM-kép
TM‐kép
B-kép
(Time – Motion)
EKG jel referenciaként
idő
(függőleges) egydimenziós B-kép időbeli változása
(T)M-kép Time– Motion 37
38
Tkv. VIII.34. ábra
f ’: megfigyelt frekvencia, f : eredeti frekvencia
Doppler jelenség „Ha a sípoló vonat közeledik, akkor az álló megfigyelő az igazinál magasabb hangot észlel, ha pedig távolodik, akkor mélyebbet.” (C. Doppler, 1842)
M’
M
(a) álló forrás és mozgó megfigyelő +: megfigyelő közeledik a forráshoz –: megfigyelő távolodik a forrástól
⎛ v ⎞ f ' = f ⎜1 ± M ⎟ c ⎠ ⎝
(b) mozgó forrás és álló megfigyelő (ha vF<
f '=
(c) mozgó forrás és mozgó megfigyelő
mélyebb megfigyelt frekvencia
cT=λ, f=c/λ
magasabb megfigyelt frekvencia
(d) mozgó reflektáló tárgy (felület), (ha vR<
2v ⎞ ⎛ f ' = f ⎜1 ± R ⎟ c ⎠ ⎝
39
f
vF c v 1± M c f '= f v 1m F c 1m
40
Vörösvértestek, mint szórócentumok. CW Doppler berendezés áramlási átlagsebesség mérésére Doppler frekvencia = frekvencia változás = fr. eltolódás CW: folyamatos hullámú adó és vevő különválasztva
v f − f ' = Δf = f D = ±2 R f c
fD = 2
ha v és c nem párhuzamosak, akkor v helyett v cosΘ írandó képletbe A frekvenciaváltozás előjele a véráramlás irányától függ
v R cos θ f c
⊕
különbségi jel 1 kHz
színuszoszcillátor
vR mérése
8000 kHz
pl. f=8000 kHz v=12 cm/s c=1600 m/s Θ = 37º
8001 kHz
ÖfD=1 kHz kis változás! (lebegés jelensége) Leválasztva: Hallható hang
v=12 cm/s
Θ = 37°
41
Doppler görbék
Lebegés: két kicsit eltérő frekvenciájú hullám interferenciájakor
fpiros ≥ fzöld
42
a lebegés frekvenciája megegyezik az interferáló jelek frekvenciájának különbségével
minden időpillanatban egy sebességgel jellemezhető áramlás
minden időpillanatban egy sebességeloszlással jellemezhető áramlás
emlékeztető: sinα + sin β = 2 sin
α+β 2
cos
α −β 2
43
vö. zene/szívhangok idő-fr. reprezentációban
sebességeloszlásTM-képe
44 Tkv. VIII.42. ábra
„Spectral Doppler display”
A fényesség a reflektált jel intenzitását mutatja
v A sebesség nagysága fluktuációt mutat ‐ összevetés az EKG jellel
idő
45
Δf előjele a véráramlás irányára jellemző Æ Színkódolás
Az UH‐kép felbontása Axiális felbontás = CD távolság
transzducer felé: meleg színek, transzducertől elfelé: hideg színek
CD > 0.5 pulzushossz
Máj kapuér
Pl. 12 MHz, lágy szövet (c=1500 m/s) 3 periodusból alló pulzus pulzushossz = c x (pulzus időtartama) = 375 μm Æ CD > 188 μm
Laterális felbontás = AB távolság AB ~ 10 x axiális felbontás
BART: Blue Away Red Towards
Szinek ~ vénás ‐ artériás áramlás örvénylés ‐ szűkületek
Optimalizálás: ‐nagy frekvencia (de elnyelés!) ‐ keskeny nyaláb ‐ fókuszálás f = 3 – 10 MHz 48
UH terápia
3D rekonstrukció
mechanikai és/vagy hőhatás - kis intenzitás: mikromasszázs
magzat arca
tkv. 6.4.2(3) példája: 1 MHz, 1 W/cm2 izomban 400 kPa a Δp(!) -100 és +300 kPa között változik a p
- nagy intenzitás: roncsoló hatás sejtállományt fenntartó kötőerők legyőzése (szabad gyökök, H2O2, DNS lánctörések), kavitáció -hipertermiás kezelés abszorpció – hővé alakul az energia
húgyhólyag nyaki verőér
-fogászat: fogkőeltávolítás (20-40 kHz) rezgő fémcsúcs közvetlenül adja át a rezgési energiát a fogkőnek -tisztítás: diszpergáló hatás alapján
49
50
51
52
Lökéshullám terápia (nem UH!) ESWL (extracorporeal schockwave lithotripsy kövek non‐invazív törése (vese, epe, ...) kb. 20 kV-os kondenzátor víz alatti elektródapáron kisütve nyomásimpulzus , fókuszálás a kő helyére elliptikus tükörrel röntgen és/vagy UH képalkotóval követik a kezelés előrehaladtát
Vége Köszönöm a figyelmet!
53
