1
UJI PERBEDAAN (DIFFERENCES ANALYSIS)
Metode Riset Bisnis
One Sample vs. Two Samples 2
Dalam analisis data, peneliti dapat dihadapkan pada analisis atas one sample atau two/more samples. Jumlah sampel, one sample atau two samples ditentukan berdasarkan “bagaimana data diperlakukan”, bukan pada “bagaimana data dikumpulkan”!
One Sample vs. Two Samples 3
Two samples dibedakan menjadi 2 yaitu: 1. Two-related (paired) samples, 2. Two-independent samples,
Menguji Hipotesis 4
H0 : Hipotesa Awal Ha : Hipotesa Alternatif • Bila pvalue > nilai signifikan, berarti pvalue tidak signifikan, berarti terima H0 dan tolak Ha. Atau, hipotesis tidak terbukti atau tidak dapat diterima. • Bila pvalue ≤ nilai signifikan, berarti pvalue signifikan, berarti tolak H0 dan terima Ha. Atau, hipotesis terbukti atau dapat diterima.
Menguji Hipotesis 5
Besarnya nilai signifikansi (nilai alpha
α)
tergantung peneliti, yakni tergantung dari level of confidence peneliti. Bila level of confidence = 95%, maka
α = 0.05 (5%), yaitu nilai signifikansi
sebesar 5%.
One sample – Metric Data 6
Misalkan ingin dibuktikan hipotesis
Rata-rata (mean) persepsi responden terhadap kualitas menyeluruh produk merek toko kategori makanan-minuman adalah di atas 4.0.
Dengan tingkat signifikansi α=0.05, maka hipotesis statistiknya dapat dirumuskan sbb:
One sample – Metric Data 7
H0: µ < 4.0 Ha: µ > 4.0 Karena variabel “persepsi terhadap kualitas produk” diukur dengan skala interval (metric), maka teknik statistik yang digunakan adalah ONE SAMPLE t-Test.
One sample – Metric Data 8
ONE SAMPLE t-Test: Dalam SPSS, langkah2nya sbb: ANALYZE > COMPARE MEANS > ONE SAMPLE t-TEST >
Kemudian pilih variabel yang akan diuji nilai mean-nya.
Two-Independent Samples 9
Misal: Responden Pria dan Wanita.
Pengujian perbedaan, responden pria dan wanita tersebut diperlakukan sebagai 2 sampel yang berbeda/independent (seorang responden yg berjenis kelamin Pria, maka ia adalah anggota kelompok sampel Pria; tidak mungkin ia pada saat yg bersamaan, masuk ke kelompok sampel Wanita sehingga teknik pengujian yang digunakan adalah two-independent samples.
Two Independent Samples 10
Contoh: Apakah persepsi responden pria berbeda signifikan dengan persepsi responden wanita dalam menilai kualitas menyeluruh dari produk merek toko kategori makanan-minuman. Karena persepsi diukur dengan skala interval, maka teknik statistik yang digunakan adalah t-Test TwoIndependent Samples.
Two Independent Samples 11
Dengan tingkat signifikansi = 0.05, maka hipotesis statistiknya dirumuskan sbb:
H H
0
1
:
µ
:
µ
1
1
=
µ
2
≠
µ
2
Two Related (Paired) Samples Sampel Berpasangan 12
Two-related samples (paired samples) adalah apabila kepada sekelompok sampel dilakukan pengukuran sebanyak 2 kali untuk hal yang berbeda, atau untuk hasil suatu treatment (Uji sebelum dan sesudah treatment).
Two Related (Paired) Samples – Sampel Berpasangan 13
Contoh: Akan diuji apakah persepsi responden dalam menilai kualitas produk kategori makananminuman berbeda signifikan dibandingkan dengan kategori non makanan-minuman. Kelompok responden mengalami pengukuran 2x, maka diperlakukan 2 sampel berpasangan teknik pengujian yang digunakan adalah two-related/paired samples
Two Paired samples – Metric Data 14
Dengan tingkat signifikansi α = 0.05, hipotesis statistik-nya dirumuskan sbb:
H 0: µ D = 0 H 1: µ D ≠ 0
Two Paired samples – Metric Data 15
Variabel ke-1 “persepsi kualitas produk Ma-Min” Variabel ke-2 “persepsi kualitas produk Non Ma-Min” Untuk menguji perbedaan ke-2 sampel digunakan TWO SAMPLES / PAIRED t-Test. Dalam SPSS, langkah2nya sbb: ANALYZE > COMPARE MEANS > PAIRED SAMPLES t-TEST > Kemudian pilih variabel-variabel yang akan diuji nilai mean-nya.
Chi Square Analysis 16
Variabel-variabel yang diuji dengan teknik Chisquare ( χ 2 ) harus diukur dengan skala nominal atau ordinal (non-metric data).
Untuk menggunakan chi-square, maka harus dibuat tabulasi silang (cross-tabulation) terlebih dahulu.
Chi-square Test Contoh: Peneliti ingin menguji apakah gender responden berasosiasi/berhubungan dengan toko dimana responden membeli produk.
“Gender” sebagai variabel ke-1, dan “nama toko” sebagai variabel ke-2, merupakan data berskala nominal (data non-metric), teknik statistik yang dipakai untuk menguji asosiasi atau hubungan antara gender dan toko yang dipilih adalah Chi-Square. 17
Chi-square Test Dalam SPSS, Chi Square dioperasikan melalui: ANALYZE > DESCRIPTIVE STATISTIC > CROSSTABS. Dalam kotak dialog Crosstabs, klik STATISTIC & pilih CHI-SQUARE
18
Analisis Varian 19
Apabila uji perbedaan yang dilakukan melibatkan rata-rata (mean) lebih dari 2 populasi atau kelompok sampel, teknik statistik yang digunakan adalah analisis varian atau ANOVA (analysis of variance).
Analisis Varian 20
Dalam bentuk paling sederhana, ANOVA memiliki 1 variabel dependen (data metrik atau dalam skala interval atau rasio). Lalu 1 atau lebih variabel independen (data non-metrik dalam skala nominal atau ordinal).
Variabel independen ini disebut faktor. Kategorisasi yang dilakukan terhadap variabel independen disebut perlakuan (treatment).
Analisis Varian 21
Banyaknya kategori harus lebih dari 2, karena bila hanya 2 kategori, uji t-test bisa digunakan. Apabila hanya ada 1 variabel independen, maka yang dipakai adalah ANOVA satu-arah (one-way ANOVA). Bila ada 2 variabel independen, maka ANOVA dua-arah (two-way ANOVA). Bila lebih dari 2 variabel independen, digunakan ANOVA multiarah (N-way ANOVA). Apabila sejumlah variabel independen terdiri dari variabel non-metrik dan metrik, maka teknik statistik yang digunakan adalah ANCOVA (analysis of
covariance).
Analisis Varian 22
Dalam pengujian, formulasi hipotesis statistiknya sbb: H0: µ1 = µ2 = …. = µk Ha: µ1 ≠ µ2 ≠ …. ≠ µk (tidak semua rata-rata sama –setidaknya ada dua mean populasi yang tidak sama).
Analisis Varian 23
Contoh: Sebuah department store meneliti efek dari instore promotion (X) terhadap sales (Y). Variabel dependen sales --- metric (skala rasio) Variabel independen in-store promotion --nonmetric (skala nominal). Dibagi dalam 3 kategori: (1) promosi high, (2) promosi medium, dan (3) promosi low.
Dalam SPSS, langkah2nya sbb: ANALYZE > COMPARE MEANS > ONE WAY ANOVA
Data “In-Store Promotion” 24
Store Num ber 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Coupon Level 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00
In-Store Prom otion 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 2.00 2.00 2.00 2.00 2.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00
Sales 10.00 9.00 10.00 8.00 9.00 8.00 8.00 7.00 9.00 6.00 5.00 7.00 6.00 4.00 5.00 8.00 9.00 7.00 7.00 6.00 4.00 5.00 5.00 6.00 4.00 2.00 3.00 2.00 1.00 2.00
Clientel Rating 9.00 10.00 8.00 4.00 6.00 8.00 4.00 10.00 6.00 9.00 8.00 9.00 6.00 10.00 4.00 10.00 6.00 8.00 4.00 9.00 6.00 8.00 10.00 4.00 9.00 4.00 6.00 10.00 9.00 8.00
Uji ANOVA satu-arah (One-way ANOVA) 25
ANOVA Sales
Between Groups Within Groups Total
Sum of Squares 106.067 79.800 185.867
df 2 27 29
Mean Square 53.033 2.956
F 17.944
Sig. .000
Nilai signifikansi dengan F test 0.000 < pvalue 0.05, berarti signifikan, sehingga kita menolak H0 dan menerima Ha . Dengan demikian, tingkat in-store promotion terbukti memiliki pengaruh yang signifikan terhadap penjualan.
Uji ANOVA dua-arah (Two-way ANOVA) 26
Misalkan ingin diketahui : apakah in-store promotion dan kupon yang dikeluarkan berpengaruh signifikan terhadap sales. Variabel dependen sales --- metric (skala rasio) Variabel independen, ada 2 yaitu: X1 (in-store promotion) --- nonmetric (skala nominal). X2 (coupon) --- nonmetric (skala nominal).
Uji ANOVA dua-arah (Two-way ANOVA) 27
Statistik uji yang digunakan adalah ANOVA dua-arah. Dalam SPSS, langkah2nya sbb: ANALYZE > GENERAL LINEAR MODEL > UNIVARIATE Masukkan variabel dependen ke “Dependent Variable” dan variabel independen ke “Fixed Factor(s)”.
Uji ANOVA dua-arah (Two-way ANOVA) 28
Tests of Between-Subje cts Effects Dependent Variable: Sales Source Corrected M odel Intercept coupon prom otio coupon * promotio Error Total Corrected Total
Type III Sum of S quares 162.667a 1104.133 53.333 106.067 3.267 23.200 1290.000 185.867
df 5 1 1 2 2 24 30 29
Mean Square 32.533 1104.133 53.333 53.033 1.633 .967
F 33.655 1142.207 55.172 54.862 1.690
Sig. .000 .000 .000 .000 .206
a. R S quared = .875 (Adjus ted R S quared = .849)
Nilai signifikansi Coupon*Promotion 0.206 > pvalue 0.05 tidak signifikan, artinya terima H0 dan tolak H1. Jadi,tingkat in-store promotion dan kupon yang dikeluarkan tidak memilki pengaruh yang signifikan terhadap penjualan.
Uji ANCOVA (Analysis of Covariance) 29
Misalkan ingin diketahui: apakah in-store promotion dan kupon yang dikeluarkan berpengaruh signifikan terhadap sales, sementara kita mengontrol pengaruh dari client. Variabel dependen sales --- metric (skala rasio) Variabel independen, ada 3 X1 (in-store promotion) --- nonmetric (skala nominal). X2 (coupon) --- nonmetric (skala nominal). X3 (client) metric (skala rasio)
Uji ANCOVA (Analysis of Covariance) 30
Karena variabel independen terdiri atas data metric dan non-metric, maka statistik uji yang digunakan adalah ANCOVA. Dalam SPSS, langkah2nya sbb: ANALYZE > GENERAL LINEAR MODEL > UNIVARIATE Masukkan variabel dependen ke “Dependent Variable”, kemudian variabel independen non metric ke “Fixed Factor(s)”, dan variabel independen metric ke “Covariate(s)”.
Uji ANCOVA (Analysis of Covariance) 31 Tests of Between -Subje cts Effects Dependent Variable: Sales Source Corrected M odel Intercept clientel coupon prom otio coupon * promotio Error Total Corrected Total
Type III Sum of S quares 163.505a 103.346 .838 53.333 106.067 3.267 22.362 1290.000 185.867
df 6 1 1 1 2 2 23 30 29
Mean Square 27.251 103.346 .838 53.333 53.033 1.633 .972
F 28.028 106.294 .862 54.855 54.546 1.680
Sig. .000 .000 .363 .000 .000 .208
a. R S quared = .880 (Adjus ted R S quared = .848)
Nilai signifikansi Clientel 0.363 > pvalue 0.05, tidak signifikan, jadi terima H0 dan tolak H1. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa tingkat in-store promotion dan kupon yang dikeluarkan serta client tidak memilki pengaruh yang signifikan terhadap penjualan.
