UJI MINIMAL SPANNING TREE JARAK TEMPUH
DARI KOTA TANGERANG (KUNCIRAN) KE UNIVERSITAS MERCU BUANA MENGGUNAKAN METODE PRIM'S Sarwati Rahayu Sistem Informasi, Fakultas llmu Komputer, Universitas Mercu Buana Jl. Meruya Selatan, Kebun Jeruk, Jakarta Barat 11650 Telp : (021) 5840816 Ext 5712, Fax : (021) 5861906 E-mail:
[email protected]
Abstrak
Kemacetan sering terjadi di sepanjang ruasjalan Kunciran menuju kampus Universitas Mercu Buana di
pagi hah dan sebaliknya. Kemacetan hampir selalu terjadi di sepanjang K.H Hasyim Ashari, Ciledug serta Jl. Raya Joglo. Hal ini dialami bagi karyawan dan mahasiswa yang memang kesehariannya melintasijalan tersebut baikyang menaiki kendaraan roda dua maupun kendaraan roda empat. Banyak jalur yang dapat dilalui dari Universitas Mercu Buana ke Kunciran atau sebaliknya. Penelitian ini menggunakan 3 buah hipotesa yaitu, jalur yang dilalui kendaraan roda dua, jalur yang dilalui
kendaraan roda empat, dan jalur yang dilalui kendaraan roda dua dan roda empat. Banyak algoritma yang dapat digunakan untuk mendapatjalur_erpendek yang diinginkan. Untuk mencarijalur terpendek tersebut, peneliti menggunakan metode prim's dengan membuat Spanning Tree. Di antara keuntungan yang didapat dengan menggunakan metode prim's ini adalah waktu yang digunakan untuk memproses pemecahan masalahnya relatiflebih cepat karena pada algoritma ini, hanyajalur-jaluryang mempunyai bobot terkecil saja yang digambar. Dalam menerapkan metode Prim's, peneliti menggunakan bahasa pemrograman Pascal. Hasil penelitian diperoleh bahwa jalur terpendek dari Universitas Mercu Buana ke Kunciran adalah sebesar 18,000 meter.
Kata Kunci: Metode Prim's, Spanning Tree, Pascal
l.PENDAHULUAN
DKI Jakarta. Universitas Mercu Buana merupakan salah satu Universitas terbesar di
Selain Bekasi dan Depok, Tangerang merupakan salah satu kota padat penduduk yang berbatasan langsung dengan DKI Jakarta. Pertambahan penduduk Tangerang yang sangat drastis sejak tahun 1971 sampai tahun 1980. Hal
Wilayah Jakarta Barat yang memiliki karyawan, dosen dan mahasiwa yang bertempat tinggal di wilayah Tangerang khususnya Kunciran dan sekitarnya. Aktivitas pada kampus ini baik jam masuk karyawan maupun jam masuk
ini disebabkan antara lain adanya proyek perumahan Perumnas yang menam-pung sekitar
mahasiswa dimulai pada pukul 08.00 WIB. Dan pada sore hari, kegiatan karyawan dan
8.000 Kepala Keluarga dari Jakarta. Dan
mahasiswa akan berakhir rata-rata pada pukul
adanya industrialisasi yang menyerap ribuan tenaga
kerja
dari
luar
daerah
(http://www.sunda.org/SundaClippings/Word_C lippings/imgl89.doc), dan tidak tertutup kemungkinan banyaknya perumahanperumahan yang dihuni oleh pekerja yang bekerja di DKI Jakarta dan mahasiswa yang mengambil kuliah di DKI Jakarta.
Seperti biasanya, lalu lintas pada pagi dan sore hari merupakan lalu lintas yang sangat padat. Pada pagi hari, pekerja, murid, dan mahasiswa biasanya memulai aktivitas untuk
bekerja, sekolah ataupun kuliah. Tidak terhindarkan, akan terjadi kemacetan
disepanjang jalan utama Tangerang menuju Volume IV/No.2/November/2012
16.00-17.00.
Banyaknya
civitas
akademika
Universitas Mercu Buana yang bertempat tinggal di daerah kunciran dan sekitarnya, mempunyai kendala antara lain akan mengalami
kemacetan di pagi dan sore hari. Biasanya kemacetan terjadi di sepanjang ruas jalan Kunciran menuju kampus Mercu Buana di pagi hari dan sebaliknya. Kemacetan hampir selalu terjadi di sepanjang K.H Hasyim Ashari, Ciledug serta Jl. Raya Joglo. Hal ini dialami
bagi karyawan dan mahasiswa yang memang kesehariannya melintasi jalan tersebut baikyang menaiki kendaraan roda dua maupun kendaraan roda empat. 143
1 Untuk menghindari kemacetan tersebut, biasanya digunakan jalan-jalan altematif dari kunciran menuju Kampus Universitas Mercu Buana (Khusus pengendara kendaraan roda dua atau roda empat pribadi). Jalur-jalur altematif yang ada kadang-kadang malah membuat pengendara merasa lebih jauh dari jalur utama, sehingga otomatis akan memanfaatkan bahan bakar lebih banyak. Agar penelitian ini menjadi tepat sasaran, maka akan ditelusuri jalur terpendek Kunciran-Universitas Mercu Buana kampus Meruya. Penelusuran jalur tersebut dilandasi oleh keberadaan peneliti yang salah satu civitas akademika yang memiliki tempat tinggal di daerah Kunciran.
Penelitian ini diharapkan mencari jalur perjalanan terpendek dari Kunciran menuju Universitas Mercu Buana Kampus Meruya menggunakan Metode Prim's, mencari jalur perjalanan yang bisa dilalui kendaraan roda dua atau roda empat, bahkan roda dua dan roda empat, membuat Graf yang diperoleh dari data
Gambar 2. Contoh Digraph
Pada gambar 2: {a,b,c,d,e} merupakan himpunan vertex. {(a,b),(b,d),(d,e),(e,a),(c,d),(c,b)} merupakan himpunan ruas berarah.
2.2. Spanning Tree (Pohon Rentangan) Spanning Tree adalah subgraph dari graph G yang mengandung semua simpul dari G dan merupakan sebuah pohon.
hasil survey dan merancang aplikasi untuk
Jika G mempunyai V simpul, maka pohon rentangan S juga mempunyai V simpul. Dan karena S adalah pohon maka S
menerapkan metode Prim's. 2. Tinjauan Pustaka
mempunyai V-l ruas.
2.1. Definisi Graph Graph secara umum berarti suatu metode yang digunakan untuk memecahkan masalah
yang bersifat relasi: Secara formal graph merupakan himpunan ruas dan vertex. Graph dinotasikan G(E,V) dengan E adalah himpunan yang elemennya berupa ruas atau rusuk atau sisi atau line. Sedangkan V adalah himpunan yang elemennya berupa simpul atau titik atau vertex.
d
e
f
Gambar 3. Contoh Pohon Graph
Ruas dari pohon rentangan disebut cabang atau branch. Jadi banyaknya cabang dalam pohon rentangan adalah V-l. Sedangkan ruas dari G yang bukan merupakan branch atau ruas
dari pohon rentangan disebut chord. Banyaknya I
Gambar 1. Contoh Graph Pada gambar 1. :
{a,b,c,d} merupakan himpunan vertex. {el,e2,e3,e4} merupakan himpunan edge. Graph pada gambar 1 dapat disajikan dalam bentuk pasangan vertex yaitu {(a,b),(a,d),(b,a),(b,c),(c,b), (c,d),(d,a),(d,c)}. Tiap edge adalah pasangan (V,W) dimana V,W
adalah himpunan bagian dari V. Jika pasangan itu ordonya mempunyai arah, maka graph itu disebut graph berarah yang kadang-kadang disebut juga digraph. Sarwati Rahayu
chord dari pohon adalah E-(V-1). Apabila G suatu graph berbobot, maka
minimum spanning tree adalah pohon rentangan dengan jumlah bobot terkecil. Setiap graph belum tentu dapat ditentukan spanning treenya. Adapun graph yang dapat kita tentukan spanning treenya adalah graph yang memenuhi ke-3 syarat berikut:
a.
Graph
tersebut
harus
terhubung
(connected).
b. c.
Setiap ruas dari graph tersebut harus mempunyai bobot atau nilai. Graph tersebut tidak berarah.
144
dapat
PRIM'S dan akan dibandingkan apakah seluruh
digunakan untuk mendapat solusi yang diinginkan. Antara lain algoritma prim's, greedy, kruskal, dan solin. Dalam penelitian ini,
Banyak
algoritma
yang
jalur akan bisa dilalui oleh kendaraan roda dua
atau roda empat atau kedua-duanya. Hipotesa Jalur dapat dikategorikan : A. Hipotesa Jalur A : Jalur yang hanya bisa kendaraan roda dua saja B. Hipotesa Jalur B : Jalur yang hanya bisa kendaraan roda empat saja. C. Hipotesa Jalur C : Jalur yang hanya bisa kendaraan roda dua dan roda
peneliti menggunakan Algoritma Prim's.
Di antara keuntungan yang didapat dengan menggunakan metode prim's ini adalah waktu yang digunakan untuk memproses pemecahan masalahnya relatif lebih cepat karena pada algoritma ini, hanya jalur-jalur yang mempunyai bobot terkecil saja yang disambar.
dilewati
oleh
dilewati
oleh
dilewati empat.
oleh
3.METODOLOGI PENELITIAN
4.
Dalam penelitian ini, peneliti mengadakan persiapan yang terdiri dari beberapa tahapan dimulai dari pengumpulan data, mengolah data yang diperoleh sampai dengan mempelajari
Spanning Tree adalah subgraph dari graph G yang mengandung semua simpul dari G dan merupakan sebuah pohon.
masalah yang ada.
HASIL DAN PEMBAHASAJM
Jika G mempunyai V simpul, maka pohon rentangan S juga mempunyai V simpul. Dan
3.1. MetodePengumpulan Data dan Survey Tempat penelitian dilakukan
karena S adalah pohon maka S mempunyai V-l
di daerah
ruas.
Tangerang dan Jakarta Barat (Dapat diasumsikan demikian karena penelitian menelusuri jalur-jalur yang memungkinkan antara Kunciran dan UMB). Terutama jalurjalur yang sering digunakan peneliti dan orang kebanyakan.
Penelitian dilakukan pada selama bulan Juli - Agustus 2010 dengan menggunakan kendaraan roda dua dan roda empat. Penentuan titik-titik lokasi dilakukan pada minggu pertama bulan Juli, yaitu dengan cara melihat PETA tangerang dan Jakarta Barat. Setelah penentuan titik-titk lokasi, peneliti melakukan perjalanan mulai dari titik awal lokasi ke titik akhir lokasi.
Dalam
perjalanannya
peneliti
melakukan
pengukuran jarak antara titik lokasi satu dengan titik lokasi lainnya.
Penelitian ini juga didukung dengan menggunakan teknik wawancara, dengan
beberapa civitas akademika yang bertempat tinggal di sekitar kunciran.
Seluruh hasil survey akan ditampilkan dalam bentuk Tabeli dan Diagram, tabel akan
berisikan titik-titik lokasi beserta jaraknya dalam satuan meter. Sedangkan diagram yang akan dibuat adalah berdasarkan tabel tersebut, yaitu berupa Spanning Tree.
Gambar 4. Contoh Pohon Graph
Ruas dari pohon rentangan disebut cabang atau branch. Jadi banyaknya cabang dalam
pohon rentangan adalah V-l. Sedangkan ruas dari G yang bukan merupakan branch atau ruas
dari pohon rentangan disebut chord. Banyaknya chord dari pohon adalah E-(V-1). Apabila G suatu graph berbobot, maka
minimum spanning tree adalah pohon rentangan dengan jumlah bobot terkecil. Setiap graph belum tentu dapat ditentukan spanning treenya. Adapun graph yang dapat kita tentukan spanning treenya adalah graph yang memenuhi ke-3 syarat berikut: d.
e.
3.2. Metode Pembandingan f.
Penelitian
yang
dilakukan
adalah
menelusuri kemungkinan-kemungkinan jalur yang bisa dilewati dari Kunciran menuju Universitas
Mercu
Buana.
Dari
seluruh
kemungkinan jalur yang ada akan dicari jalur terpendek dengan menggunakan Metode Volume IV/No.2/November/2012
Graph tersebut harus terhubung (connected). Setiap ruas dari graph tersebut harus mempunyai bobot atau nilai. Graph tersebut tidak berarah. Banyak algoritma yang dapat digunakan
untuk mendapat solusi yang diinginkan. Antara Iain algoritma prim's, greedy, kruskal, dan
solin.
Dalam
penelitian
ini,
peneliti
menggunakan Algoritma Prim's.
145
Di antara keuntungan yang didapat dengan menggunakan metode prim's ini adalah waktu yang digunakan untuk memproses pemecahan masalahnya relatif lebih cepat karena pada algoritma ini, hanyajalur-jalur yang mempunyai bobot terkecil saja yang digambar. Algoritma
yang
digunakan
untuk
menyelesaikan masalah spanning tree cukup banyak. Dalam hal ini peneliti akan mencoba menyelesaikan permasalahan spanning tree ini dengan menggunkan metode Prim's.
5.
data selesai. Prosedur Metode Prim's
Langkah-langkah menghitung jarak minimum spanning tree dalam prosedur metode Prim's adalah sebagai berikut: 1.
minimum spanning tree. a untuk menyimpan vertex awal. b untuk menyimpan vertex tujuan.
nearsfi] untuk menyimpan bobot terdekat
2. Pengecekan vertex, dilakukan pada vertex terdekat dari vertex yang telah ada yang 3.
4. Begitu pula untuk vertex yang tidak terpilih diberi tanda yang berlainan.
ke-i.
E untuk menyimpan banyak edge. Vuntuk menyimpan banyak vertex 2.
berbentuk pohon maka penentuan vertex terpilih
3.
Pada prosedur untuk meng-input data dilakukan input untuk sejumlah V simpul, Titik Lokasi asal, titik lokasi tujuan, dan jarak antara titik lokasi asal dengan titik lokasi tujuan dengan langkah-langkahsebagai berikut:
1.
Memberi nilai costfij] dengan nilai 30000, yang berarti oo (tak hingga).
2.
Memberikan nilai awal a = 0.
Dengan : 3.
v = banyaknya vertex e = banyaknya edge
Penentuan variabel:
Vertexfi, lj untuk menyimpan vertex awal. Vertex[i,2]untuk menyimpan vertex akhir.
4.
Costfij] untuk menyimpan bobot. Melakukan dari 1 sampai V iterasi untuk proses :
input nilai vertexfi, I]. input nilai vertex[i,2], input nilai costfij], dimana nilai cost[i,j]= costfjj].
SarwatiRahayu
vertex tujuan yang ke-1 a = vertex awal yang ke-1 b = vertex akhir yang ke-1 Melakukan dari 2 sampai E iterasi untuk proses :
Mengecek apakah costfvertexfi, I], vertexfi,2]] < mincost,jika benar maka a = vertexfi,}] dan b = vertexfi,2], mincost = 4.
pada algoritma Prim's ini akan melakukan pengecekan terhadap sirkuit. Algoritma Prim's akan selesai bila pengecekan telah dilakukan terhadap semua pasangan vertex. Prosedur Input Data :
Memberikan nilai awal:
mincost = bobot vertex awal yang ke-1 dan
5. Pemilihan vertex terus dilakukan sampai tidak ada lagi vertex yang mempunyai tanda sebagai vertex yang tidak terpilih. (Looping ke langkah nomor 2). Karena spanning yang terbentuk akan
Penentuan variabel:
mincost untuk menyimpan jumlah biaya
Algoritma metode Prim's: 1. Input Data
mempunyai bobot edge minimal. Penentuan vertex-vertex pada metode Prim's, dengan cara memberi tanda bahwa vertex yang memenuhi syarat (edge yang mempunyai bobot lebih kecil) dinyatakan sebagai vertex yang dipilih.
Apabila diinput nilai vertexfi, I] = vertexfi, 2] = costfij] = 0 maka pengisian
costfa.b]. Menginisialisasi variabel nears, untuk ruas dengan bobot terkecil.
Jika costfi.b] < costfi,a], maka nearsfi] = 6, jika tidak maka nearsfi] = a.
Penginisialisasian ini dilakukan sampai V iterasi.
5.
Memberikan nilai nearsfa] = nearsfbj = 0
6.
Mencari penambahan ruas. memberikan nilai 30000 pada k (anggap k = oo) melakukan V iterasi untuk pengecekan apakah nearsfj] * 0 dan costfnearsfj]j] < k. Jika benar maka E =7 dan k ~ costfnearsfj],j].
Dengan ketentuan: V - banyaknya vertex
K = maksimum jarak E = banyaknya edge. memberikan nilai:
vertexfi, I] = nears[E]. vertexfi, 2] = E. mincost = mincost + costfnearsfE],E] nearsfE] = 0 melakukan dari 1 sampai V iterasi untuk mengecek apakah nearsfj] * 0 dan costfnearsfjjj] > costfj.E]. Jika benar nearsfj] = E. Langkah 6 dilakukan 2 sampai V-l iterasi.
146
7.
Jika mincost < 1 atau mincost > 30000
maka cetak "Tidak ada spanning tree". Selain itu cetak bobot minimum = mincost.
Berdasarkan hasil survey, titik-titik lokasi yang digunakan adalah :
Universitas Mercu Buana (UMB)
2.
H. Saba
3.
Migas Murni
5. 6. 7.
Joglo Raya Kopkamtib Strategi
8.
Yadika
9.
Pojok
Bulan Juli adalah sebagai berikut: Tabe! 2. Jalur kedua
JARAK (aatuan meter)
LOKASI
1.
4.
2. Survey yang dilakukan pada Minggu ke-2
UMB-Saba
800
Saba-Joglo
500
Joglo - Komp, DKI
1200
Komp. DKI-Kreo
700
Strategi-Yadika
700
Yadika - Pojok
500
10. Cileduk
Pojok-Ciledug
1800
11. RawaKambing 12. GrahaRaya 13. Bengkok
Ciledug - Rawa Kambing
500
Rawa Kambing-Graha
1300
Graha Duta Bintaro
3900
14. Matahari
15. TamanJajan 16. Gerbang Duta Bintaro 17. 18. 19. 20.
Duta Bintaro B2/8 Basoka 1 Basoka 2 PuriBeta
21. 22. 23. 24. 25.
Giant Pinang Pasar Bengkok Pertigaan Kunciran H. Sontong KomplekDKI
3. Survey yang dilakukan pada Minggu ke-3 Bulan Juli adalah sebagai berikut: Tabel 3. Jalur ketiga v LOKASI
26. Kreo
27. Murni
28. Karyawan 3 29. Rawa kambing
JARAK [satuan meter)
UMB-Saba
800
Saba-Migas
700
Migas-Murni
300
Murni - Pofidok Baliar -Bengkok
8300
Bengkok-3 Kunciran
200
3Kunciran-DutaBintaro
2700
30. Metro 31. PodokBahar
Adapun beberapa jalur yang sering digunakan terdapat pada tabel-tabel berikut:
1. Survey yang dilakukan pada Minggu ke-1 Bulan Juli adalah sebagai berikut:
4. Survey yang dilakukan pada Minggu ke-4 Bulan Juli adalah sebagai berikut: Tabel 4. Jalur Keempat
Tabel 1. Jalur Pertama LOKASI
LOKASI UMB-Saba
JARAK (aatuan meter} 600
UMB-Saba
J ARAK(satuan meta) 800
Saba-Migas
700
Migas - Murni
800
Saba-Joglo
500
Murni-kopkamtib
300
Joglo-KopKamtib
1200
Kopkamtib-Strategi
700
700
Strategi-Yadika
700
Yadika-pojok
500
Pojok - Cileduk
1800
KopKamtib-Strategi Strategi-Yadika
700
Yadika -Pojok
500
Pojok-Ciledug
18GG
Ciledug -Rawa tombing
500
Rawa Kambing-Graba Graha Duta Bintaro
1300 3900
Volume IV/No.2/November/2012
Ciledug - Rawa Kambing
500
Rawa kambing - Graha
1300
Graha-Giant
300
Giant -bengkok
400
Bengkok - 3 Kunciran
200
3 kunciran - Duta Bintaro
2700
147
Dari hasil survey keempat tabel di atas, dapat dibuat graf berbobot seperti pada Gambar 5
Untuk menghitung jarak berdasarkan pada pengkodean Titik lokasi, dapat dilihat pada
berikut:
tabel 6 : Tabel 6. Jarak antar titik lokasi berdasarkan kode
+M _&mM m
.
Gambar 5. Graf Berbobot Jalur Survey Keterangan : Garis tidak putus = Jalur dapat dilalui motor dan mobil (Kecuali Jalur UMB-Duta Bintaro melalui TOL.
Garis putus-putus = Jalur hanya dapat dilalui motor saja Lambang bulat/oval = titik lokasi Angka di dekat edge/ruas = bobot/jarak Titik Lokasi Duta Bintaro dipilih sebagai awal jalur/starting Point.
TITIK LOKASI
"(DsIamvtua^B
A-B
5000
A-C
300
B-X
1100
C-0
700
C-E
500
D-F
1200
0-G
400
E-F
1000
E-J
300
F-J
800
F-M —
500 -
-
F-r
Pengkodean Titik Lokasi untuk implementasi ke dalam program dengan menggunakan Metode Prim's dapat dilihat pada tabel 5 :
-
-
600 v.
G-H
1100
G-l
1300
H-K
1600
Tabel 5. Pengkodean Titik Lokasi
l-L
400
^^p^^HS^|Ql^g^SHtt||
J-N
2300 83O0
UMB
A
J-U
TOL
B
K-P
500
H. Saba
c
K-L
1000
Joglo
D
L-M
400
Migas
E
L-0
400
KopKamtib
F
M-0
700
Komp. DKI
G
N-Q
1600
Kreo
H
N-R
1500
Bazoka 1
1
O-P
500
Murni
J
P-0
1800
PuriBeta
K
Q-R
500
Bazoka 2
L
R-S
1300
Strategi
M
S-W
700
Karyawan 3
N
S-X
3900
Yadika
0
S-T
300
Pojok
P
T-U
400
Ciledug
Q
T-V
700
Rawa Kambing
R
U-V
20Q
Akses Graha
S
v-x
2700
GianUSMP Dharma
T
w-x
2600
Bengkok
U
3 Kunciran Bengkok
V
H Sontong
w
Duta Bintaro
X
Sarwati Rahayu
Penelitian ini mengimplementasikan Metode Prim's ke dalam Bahasa Pemrograman Pascal. Berdasarkan hasil dari program yang telah dijalankan dengan memasukkan data pada Tabel 6, diperoleh Output sebagai berikut: 148
Sluldsi Craph Mini Ml Spinning Irff
Similisl Graph Hiniul Spanning Tret
Deogjn Netode Prits
Dpngan He tod* Pri«s
Naukkin Ijnyak uwtea : H Hisukkan banyat tiqt : 37
N
0
H
Q
H
R
1191 11)1
U
P
(IS
P
710
not
(
11
ft
SID
II
S
13DI
S
u
711
S
x
s
I
399B 3 It
1
u
HO
JtJ_
jlJ
Gambar 9. Output untuk memasukkan Vertexl, vertex2, dan Jarak (3)
Gambar 6. Output Untuk Memasukkan Banyaknya Vertex dan Edge
Berdasarkan hasil survey, maka output pada gambar 6 akan dimasukkan Vertex Sebesar 24 dan Edge sebesar 37.
• COTW\PR!/,f5.BE
Sinaiasi Graph Kiniul Spanning Tree
J
Dengan Hetod* Prins
Mini • UTPWPKIMSiK
^mma^mnammmm tmmM. Siwilisi Crjpti Minimi Spanning Tree Dfngin Httode Mas
VI
u;
t
1
5111
*
[
111
I E 0
11BB
D
F
t
C
411
f
E
J
1)B» 341
J H
U
V
U
X
781 271)
V
X
2! 11.
2(1
Gambar 10. Output untuk memasukkan Vertexl, vertex2, dan Jarak (4)
7BB SB! 12(1
E
F
U
Jarak (Heter)
• C C
F
T
BBB 5 It
,6
:iL1
Gambar 7. Output untuk memasukkan Vertexl, vertex2, dan Jarak (1)
Pada Gambar 4, 5, 6 dan 7 Output program meminta untuk mengisi Vertex 1 (VI), Vertex 2 (V2) dan Jarak (dalam satuan meter). Data-data pengisian tersebut diambil dari Tabel 6.
Sinlasl Crapn Mnliul Spanning Tret Dengan Kitode Prim
Jirak (Heter)
U1
IK
F
I U
til
t K
1311 lllfl
t B 1
11 IB
I J
L
Ml
H
J
B
1
r L
13 Bt 13 B> tai 1MB
I
n
iint
«
Gambar 8. Output untuk memasukkan Vertexl, vertex2, dan Jarak (2)
Volume IV/No.2/November/2012
Gambar 11. Output Ukuran Spanning Tree Minimal
Pada saat proses akhir, diperoleh nilai Spanning Tree Minimal sebesar 18000 meter.
149
5.
SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dapat disimpukan : 1. Berdasarkan hasil survey, dapat diperoleh Titik-titik lokasi sebanyak 24 titik yang
menghubungkan antara Duta Bintaro dengan Universitas Mercu Buana
2. Jarak-jarak
yang
menghubungkan
titik
lokasi adalah : Jarak minimum 200 meter
dan jarak maksimum 3900 3. Titik-titik lokasi yang ada di beri Kode A, B, C, D, E, F, G, H, 1, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, T, V, W. Dan X
4. Hasil Spanning Tree Minimal yang diujikan pada program dengan menggunakan Metode Prims menunjukkan angka 18000 (satuan meter),atau 18 KM
Untuk penelitian Iabih lanjut disarankan dengan menggunakan metode Iainnya sebagai bahan perbandingan, kemudian dicari metode mana yang paling optimal
5.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Budi Sutejo 2006. Algoritma dan Teknik Pemrograman. Penerbit ANDI [2] D. Suryadi HS, 1990, Pengantar Teori dan Algoritma Graph, Penerbit Gunadarma, DEPOK
[3] J. Gross dan Jay Yellen, 1999, Graph Teory and Its Applications, CRC Press, Boca Raton, USA
[4] McHugh, A. James, 1990, Algorithmic Graph Theory, Prentice-Hall International, Inc.,
[5]
Anonim,12 Juli 2010
http://elearning.gunadarma.ac.id/docmodul/pen
gantaranalisis aIgoritma/bab5_met6dej2reedy .pdf
Sarwati Rahayu
150
