Kuliah Oleh Ir. Rahayu Astuti, M.Kes
UJI CHI SQUARE DAN FISHER EXACT UJI CHI SQUARE (UJI KAI KUADRAT) Analisis yang dapat dilakukan pada data kategorik antara lain adalah Uji Chi Square. Dalam penerapan praktis, sering dijumpai berbagai persoalan mencakup dua variabel. Uji Chi Square dapat digunakan untuk: 1. Uji indipendensi yaitu menguji apakah dua variabel dalam suatu populasi saling bebas/independen, atau ada tidaknya asosiasi antara 2 variabel 2. Uji homogenitas yaitu menguji apakah suatu kelompok homogen. 3. Goodness of fit yaitu menguji seberapa jauh suatu pengamatan sesuai dengan parameter yang dispesifikan.
1. UJI INDIPENDENSI Pada
uji
indipendensi
yaitu
menguji
apakah
dua
kejadian
saling
bebas/independen atau tidak. Penilaian berapa besar perbedaan yang ada sehingga dinilai ada perbedaan antara nilai observasi dengan nilai ekspektasi dilakukan prosedur uji χ2. Prosedur uji χ2 yang paling sederhana adalah uji χ2 menurut Pearson. Tehnik uji Kai Kuadrat adalah memakai data diskrit dengan pendekatan distribusi kontinyu (distribusi χ2). Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran berbagai sel dan tabel kontingensi. Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar: frekuensi harapan (nilai ekpektasi) tidak boleh terlalu kecil. Secara umum dalam melakukan uji Kai Kuadrat, harus memenuhi syarat – syarat : a. Sampel dipilih acak b. Semua pengamatan dilakukan independen c. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/nilai ekspektasi kurang dari 1 d. Sel – sel dengan frekuensi harapan/nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel. e. Besar sampel sebaiknya >40 (Cochran, 1954)
RA
1
Jika pada tabel silang/ tabel kontingensi dijumpai banyak nilai ekspektasi yang kecil, maka beberapa kolom/baris harus digabung atau digunakan uji statistik dengan perhitungan nilai p secara eksak atau melakukan uji “Fisher Exact” Uji χ2 menurut Pearson dilakukan dengan menjumlahkan selisih nilai observasi dengan nilai ekspektasi kuadrat relatif terhadap nilai ekspektasinya dan mencari nilai p, atau membandingkan nilai χ2 untuk nilai tersebut dengan χ2 tabel menggunakan distribusi χ2 pada derajat kebebasan yang ada. Secara matematik χ2 dituliskan: b
k
Eij )2
( Oij
χ2 Eij
i=1 j=1
dengan derajat kebebasan = (b-1) (k-1) dimana : Oij = nilai observasi Eij = nilai ekspektasi b = jumlah baris dan k = jumlah kolom Contoh: Terdapat tabel kontingensi : Tabel 1. Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil BBLR Ibu Anemia
Ya
Tidak
Ya
30 (16,7)
70 (83,3)
100
Tidak
20 (33,3)
180 (166,7)
200
250
300
Jumlah
50
Jumlah
Langkah pengujian: 1. Ho : Kejadian anemia dan BBLR saling bebas (indipendent)
Atau
Tidak ada asosiasi/hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR Ha : Ada hubungan antara ibu anemia dengan bayi BBLR 2. Tentukan tingkat kemaknaan (
) misalnya 0,05
3. Menghitung nilai ekspektasi O11 = 30 E11 = (100
50) / 300 = 16,7
O12 = 70 E12 = (100
250) / 300 = 83,3
O21 = 20 E21 = (200
50) / 300 = 33,3
O22 = 180 E22 = (200
250) / 300 = 166,7
RA
2
4. Menghitung statistik uji: (30 16,7)2
(70 83,3)2
(20 33,3)2
(180 166,7)2
χ2
= 19,1 16,7
83,3
33,3
166,7
5. Mencari nilai χ2 tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1 diperoleh dari tabel χ2 : 3,841 6. Membandingkan nilai χ2 hasil perhitungan dengan χ2 tabel ( χ2 = 19,2) > (χ2
=0,05
= 3,841) Keputusan: Tolak Ho
Jika digunakan komputer diperoleh nilai p = 0,0002 ( p <
)
7. Kesimpulan : Terdapat hubungan antara kejadian ibu anemia denga bayi BBLR pada =0,05 Kesimpulan bahwa kejadian ibu anemia berhubungan dengan bayi BBLR mengandung resiko salah sebesar 0,05. Peneliti sadar bahwa ada probabilitas sebesar 0,05 untuk salah mengambil kesimpulan : “Ada hubungan antara ibu anemia dan bayi BBLR. Hasil uji χ2 tidak dapat menentukan factor mana yang lebih beresiko, atau intervensi mana yang lebih baik. Uji χ2 juga tidak menentukan hubungan sebab akibat. Uji χ2 hanya menguji apakah 2 kejadian saling bebas/independen atau tidak. Masalah factor mana yang lebih beresiko atau intervensi mana yang lebih baik serta hubungan sebab akibat harus ditentukan oleh pengertian tentang substansi yang diteliti.
Khusus untuk tabel kontingensi 2x2 dapat digunakan rumus: n (ad-bc)2 χ2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
Pada contoh diatas jika dihitung dengan persamaan ini akan didapatkan hasil yang sama. Tabel 2. Nilai Observasi Pada Berat Badan Lahir Bayi Menurut Status Anemia Pada Ibu Hamil BBLR Ibu Anemia Ya Tidak Jumlah
Ya 30 ( a ) 20 ( c ) 50 ( a+c)
Tidak 70 ( b ) 180 ( d ) 250 ( b+d )
RA
Jumlah 100 ( a+b ) 200 ( c+d ) 300 (a+b+c+d) = n
3
n (ad-bc)2 χ2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 300 (30*180 70*20)2 2
χ
= 19,2 (100)(200)(50)(250)
Koreksi Kontinuitas dari Yates Yates (1934) mengusulkan koreksi perhitungan uji χ2 karena distribusi χ2 adalah distribusi kontinyu, sedangkan perhitungan nilai ekspektasi berdasarkan asumsi distribusi hipergeometrik. Koreksi perhitungan dilakukan dengan mengurangi hasil χ2 dengan 0,5 seperti berikut: b
k
[
Oij
0,5 ]2
Eij
χ2 i=1 j=1
Eij
Koreksi ini dilakukan karena penggunaan distribusi χ2 untuk mendekati distribusi diskrit. Koreksi Yates ini memberikan nilai χ2 yang lebih rendah sehingga nilai p lebih tinggi, yang berarti uji ini lebih berhati-hati dalam menolak hipotesis nol. Perhitungan χ2 dengan koreksi Yates pada contoh diatas yaitu: [ 30 16,7
0,5]2 [ 20 33,3
16,7
33,3
0,5]2 [ 70 83,3
0,5]2 [ 180 166,7
0,5]2
2
χ
83,3
166,7
17,7
Kalau koreksi Yates diterapkan pada tabel 2 2 maka persamaan akan menjadi: n ( ad-bc
0,5 n )2
χ2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
Pada contoh diatas diperoleh hasil: 300 ( 30*180 70*20
0,5*300 )2
2
χ
= 17,8 (100)(200)(50)(250)
RA
4
Pada sampel yang cukup besar hasil perhitungan χ2 tanpa dan dengan koreksi Yates tidak memberikan perbedaan yang berarti. Perbedaan baru terlihat pada penelitian dengan sampel kecil, dimana terdapat nilai ekspektasi kurang dari 5. Koreksi Yates sudah jarang digunakan karena ketersediaan komputer sehingga perhitungan statistik yang lebih baik, yaitu uji eksak dari Fisher dapat dilakukan dengan lebih mudah. Sebelum tersedianya komputer, uji eksak dari Fisher sulit dilakukan karena perhitungannya yang berulang-ulang dan rumit.
2. UJI HOMOGENITAS Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan proporsi suatu populasi dengan proporsi populasi yang lain. Sampel ditarik dari masing-masing populasi. Seringkali ingin ditentukan apakah distribusi suatu karakteristik tertentu sama untuk berbagai kelompok. Misalnya ada dua sampel random yang terdiri dari 100 orang buruh tani di desa pegunungan dan sampel kedua 100 orang buruh nelayan di desa pantai. Kemudian mereka diukur status gizinya. Hasil tabel silang adalah sebagai berikut: Tabel 3. Status Gizi Buruh Tani di Desa X dan Buruh Nelayan di Desa Y Jenis Buruh Tani Buruh Nelayan Jumlah
Baik 70 65 135
Status Gizi Kurang 30 35 65
Jumlah 100 100 200
Langkah pengujian: 1. Ho : Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai. Ha : Ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai. 2. Tentukan tingkat kemaknaan (
) misalnya 0,05
3. Menghitung nilai ekspektasi O11 = 70 E11 = (100
135) / 200 = 67,5
O12 = 30 E12 = (100
65) / 200 = 32,5
O21 = 65 E21 = (100
135) / 200 = 67,5
O22 = 35 E22 = (100
65) / 200 = 32,5
RA
5
4. Menghitung statistik uji: (70 67,5)2
(30 32,5)2
(65 67,5)2
(35 32,5)2
χ2
= 0,57 67,5
32,5
67,5
32,5
5. Mencari nilai χ2 tabel dengan derajat kebebasan (2-1) (2-1) = 1 diperoleh dari tabel χ2 : 3,841 6. Membandingkan nilai χ2 hasil perhitungan dengan χ2 tabel ( χ2 = 0,57) > (χ2
=0,05
= 3,841) Keputusan: Gagal Tolak Ho
7. Kesimpulan : Tidak ada perbedaan status gizi antara buruh tani di desa pegunungan dan buruh nelayan di desa pantai.
3. UJI KESESUAIAN KAI KUADRAT (GOODNESS OF FIT TEST) Uji kesesuaian kai kuadrat adalah untuk melihat kesesuaian suatu pengamatan dengan suatu distribusi tertentu. Dengan kata lain uji ini digunakan untuk mengetahui apakah distribusi data telah sesuai (fit) dengan distribusi frekuensi populasinya atau tidak. Untuk tabel yang terdiri dari banyak sel maka untuk mempercepat perhitungan dapat digunakan rumus: O2 χ2
n E
Contoh kasus : Peneliti ingin mengetahui apakah tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata atau tidak. Data pengamatan: Tabel 5. Data Pendidikan Responden No Resp 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.
Pendidikan SD PT SMP SMU SD PT SMU SD SMU SMU SD SMP SMU
No Resp 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26.
Pendidikan SMP SMU SD PT SMU PT PT SD PT SMP SMU SD PT
No Resp 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39.
RA
Pendidikan SMU SD SMU SMU SD SMP SMU SMP SMU SD PT SMU PT
No Resp 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
Pendidikan PT SD SMP SMU SMP SMU SD PT SMU PT PT
6
Dengan menggunakan komputer diperoleh hasil: Pendidikan terakhir ibu
SD SMP SMU PT Total
Observed N 12 8 17 13 50
Expected N 12.5 12.5 12.5 12.5
Residual -.5 -4.5 4.5 .5
Test Statistics
Chi-Square a df Asymp. Sig.
Pendidikan terakhir ibu 3.280 3 .350
a. 0 cells (.0%) have expected frequencies less than 5. The minimum expected cell frequency is 12.5.
Hipotesis 1. Ho : p1 = p2 = p3 = p4 = ¼ Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara merata Ha : p1
p2
p3
p4
¼
Tingkat pendidikan responden terdistribusi secara tidak merata 2. Tingkat kemaknaan
= 0,05
3. Hasil perhitungan χ2 = 3,28 4. Keputusan : Angka pada asymp.sig / nilai p adalah 0.350 > 0.05, sehingga Ho gagal ditolak, artinya proporsi pendidikan ibu sudah merata.
4. PRINSIP DASAR UJI KAI KUADRAT. Proses pengujian Kai Kuadrat (Chi Square) adalah membandingkan frekuensi yang terjadi (observasi) dengan frekuensi harapan (ekspektasi). Bila nilai frekuensi observasi dengan nilai frekuensi harapan sama, maka tidak ada perbedaan yang bermakna (signifikan). Sebaliknya bila nilai frekuensi observasi dan nilai frekuensi harapan berbeda, maka dikatakan ada perbedaan yang bermakna. Pembuktian uji Kai Kuadrat dengan menggunakan formula :
X2
O E E
2
df = (k-1)(b-1)
RA
7
Ket : O= nilai observasi E =nilai expectasi (harapan)
k=jumlah kolom b=jumlah baris
Untuk mempermudah analisis kai kuadrat, nilai data kedua variabel disajikan dalam tabel tabel silang. Variabel I Ya Tidak Jumlah
Variabel II Tinggi a c a+c
Jumlah Rendah b d b+d
a+b c+d N
a, b, c dan d merupakan nilai observasi, sedangkan nilai expectasi (harapan) masing-masing sel dicari dengan rumus :
E
total barisnya x total kolomnya jumlah keseluruhan data
Misalkan mencari nilai expectasi untuk sel a adalah :
Ea
a b a c N
Untuk Ea, Ec dan Ed dapat dicari dengan cara yang sama Khusus untuk tabel 2x2 dapat dicari nilai X2 dengan menggunakan rumus :
X2
N (ad bc)2 (a c)(b d )(a b)(c d )
Uji kai kuadrat sangat baik digunakan untuk tabel dengan derajat kebebasan (df) yang besar. Sedangkan khusus untuk tabel 2x2 (df nya adalah 1) sebaiknya digunakan uji kai kuadrat yang sudah dikoreksi (Yate corrected atau Yate’s correction). Formula Kai Kuadrat Yate’s correction adalah sebagai berikut :
X
2
O E
0,5
2
E
Atau 2
X2
N N ad bc 2 (a c)(b d )(a b)(c d )
RA
8
5. KETERBATASAN KAI KUADRAT Uji kai kuadrat menuntut frekuensi harapan/expected (E) dalam masing-masing sel tidak boleh terlalu kecil. Jika frekuensi sangat kecil, penggunaan uji ini mungkin menjadi tidak tepat. Oleh karena itu dalam penggunaan uji kai kuadrat harus memperhatikan keterbatasan-keterbatasan uji ini. Adapun keterbatasan uji ini adalah : a. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E) kurang dari 1 b. Tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai harapan/ nilai ekspektasi (nilai E) kurang dari 5 , lebih dari 20% dari keseluruhan sel.
Jika keterbatasan tersebut ternyata pada saat uji kai kuadrat peneliti harus menggabungkan kategori-kategori yang berdekatan dalam rangka memperbesar frekuensi harapan dari sel-sel tersebut (penggabungan ini dapat dilakukan untuk analisis tabel silang lebih dari 2x2, misalnya 3x2, 3x4, dll). Penggabungan ini diharapkan datanya tidak sampai kehilangan makna. Andai saja keterbatasan tersebut terjadi pada tabel 2x2 (ini berarti kita tidak bisa menggabung kategori-kategori lagi), dianjurkan menggunakan uji Fisher exact.
ODD Rasio (OR) dan risiko Relatif (RR) Hasil uji chi square hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya perbedaan proporsi antar kelompok atau dengan kata lain kita hanya dapat menyimpulkan ada/tidaknya hubungan dua variabel kategorik. Dengan demikian uji chi Square tidak dapat menjelaskan derajat hubungan, dalam hal ini uji square tidak dapat mengetahui kelompok mana yang memiliki risiko lebih besar dibanding kelompok yang lain. Dalam bidang kesehatan untuk mengetahui derajat hubungan, dikenal ukuran Risiko Relatif (RR) dan Odds rasio (OR). Risiko relative (RR) membandingkan risiko pada kelompok terekspose dengan kelompok tidak terekspose Odds rasio (OR) membandingkan odds pada kelompok terekspose dengan odds kelompok tidak terekspose Ukuran RR umumnya digunakan pada desain cohort.
RA
9
Ukuran OR digunakan pada disain kasus control atau potong lintang (cross sectional). Interpretasi kedua ukuran ini akan sangat tergantung dari cara memberi kode variabel baris dan kolom pada table silang. Sebaiknya memberi kode rendah untuk kelompok berisiko/ terekspose dan kode lebih tinggi untuk kelompok tak/ kurang berisiko (pada disain kasus kontrol) Kode rendah jika kejadian/penyakit yang diteliti ada dan kode tinggi jika kejadian/ penyakit tidak ada ( pada disain kasus kontrol) Pembuatan persentase pada tabel silang harus diperhatikan agar supaya tidak salah dalam menginterpretasi. Pada jenis penelitian survei /cross sectional atau cohort, pembuatan pada umumnya
persentasenya
berdasarkan
nilai
dari
variabel
independent
(persentase menurut baris) Pada jenis penelitian kasus kontrol pembuatan persentasenya berdasarkan nilai dari variabel dependen (persentase menurut kolom).
RA
10
APLIKASI DENGAN SPSS
Contoh 1 : Sumber air bersih
Diare
Variabel dependent Data kategorik : Diare 1 = Diare , 0 = Tidak terjadi diare Variabel independent Data kategorik: Sumber air bersih 1 = Tidak ada air bersih, 0 = Ada air bersih Hasilnya analisis dengan program SPSS: Sumber air bersih di rumah * Diare Crosstabulation Diare Sumber air bersih di rumah
Ada
Tidak
Total
Tidak 99
Count % within Sumber air bersih di rumah Count % within Sumber air bersih di rumah Count % within Sumber air bersih di rumah
Ya 34
Total 133
74.4%
25.6%
100.0%
53
39
92
57.6%
42.4%
100.0%
152
73
225
67.6%
32.4%
100.0%
Pada tabel silang antara sumber air bersih di rumah dengan kejadian diare, angka yang paling atas adalah jumlah yang teramati masing-masing sel. Angka dibawahnya adalah persentase menurut baris. Karena penelitiannya adalah cross sectional maka persen yang ditampilkan adalah persentase menurut baris, namun bila jenis penelitiannya case control maka angka persentase yang digunakan adalah persentase menurut kolom. Responden yang mempunyai sumber air bersih di rumah sebanyak 133 orang, 34 orang (25,6 % ) diantaranya menderita diare dan 99 orang ( 74,4 % ) tidak menderita diare. Sedangkan responden yang tidak mempunyai sumber air bersih di rumah yang menderita diare sebanyak 39 orang ( 42,4 % ). Hasil uji Chi Square dapat dilihat pada hasil output sebagai berikut :
RA
11
Chi-Square Tests
Pearson Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
Value 7.026b 6.279 6.971
df 1 1 1
6.994
Asymp. Sig. (2-sided) .008 .012 .008
1
Exact Sig. (2-sided)
Exact Sig. (1-sided)
.009
.006
.008
225
a. Computed only for a 2x2 table b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 29.85.
Hasil uji Pearson Chi-Square pada tingkat kepercayaan 95 %, nilai p=0,008 (dapat dilihat pada kolom Asymp Sig). Dengan demikian p-value lebih kecil dari alpha (5%) sehingga Ho ditolak, berarti ada perbedaan kejadian diare antara keluarga yang mempunyai sumber air bersih dengan keluarga yang tidak mempunyai sumber air bersih. Atau ada hubungan yang bermakna antara sumber air bersih dengan kejadian diare (p=0,008 < 0,05 ). Risk Estimate
Value Odds Ratio for Sumber air bersih di rumah (Ada / Tidak) For cohort Diare = Tidak For cohort Diare = Ya N of Valid Cases
95% Confidence Interval Lower Upper
2.143
1.214
3.782
1.292 .603 225
1.056 .414
1.581 .878
Nilai OR (Odds Rasio) yaitu 2,143 artinya keluarga yang tidak mempunyai sumber air bersih peluang 2,1 kali untuk terjadi diare dibandingkan keluarga yang mempunyai sumber air bersih.
Contoh 2 : HUBUNGAN PENDIDIKAN IBU DENGAN KEJADIAN DIARE Hasil analisis 1
RA
12
Pendidikan ibu * Diare Crosstabulation
Pendidikan ibu
0 SD
1 SLTP
2 SLTA
3 Perguruan tinggi
Total
Count Expected Count % within Pendidikan ibu Count Expected Count % within Pendidikan ibu Count Expected Count % within Pendidikan ibu Count Expected Count % within Pendidikan ibu Count Expected Count % within Pendidikan ibu
Diare 0 Tidak 1 Ya 139 50 127.7 61.3 73.5% 26.5% 9 21 20.3 9.7 30.0% 70.0% 3 2 3.4 1.6 60.0% 40.0% 1 0 .7 .3 100.0% .0% 152 73 152.0 73.0 67.6% 32.4%
Total 189 189.0 100.0% 30 30.0 100.0% 5 5.0 100.0% 1 1.0 100.0% 225 225.0 100.0%
Chi-Square Tests
Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
Value 23.009a 21.802 10.919
3 3
Asymp. Sig. (2-sided) .000 .000
1
.001
df
225
a. 4 cells (50.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is .32.
Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid karena: -
ada nilai ekspektasi yang kurang dari 1 (padahal ketentuannya tidak boleh ada sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1)
- ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 50% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel. Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom. Hasil analisis 2
RA
13
didikbaru * Diare Crosstabulation
didikbaru
0 SD
1 SLTP
2 SLTA & PT
Total
Diare 0 Tidak 1 Ya 139 50 127.7 61.3 73.5% 26.5% 9 21 20.3 9.7 30.0% 70.0% 4 2 4.1 1.9 66.7% 33.3% 152 73 152.0 73.0 67.6% 32.4%
Count Expected Count % within didikbaru Count Expected Count % within didikbaru Count Expected Count % within didikbaru Count Expected Count % within didikbaru
Total 189 189.0 100.0% 30 30.0 100.0% 6 6.0 100.0% 225 225.0 100.0%
Chi-Square Tests
Pearson Chi-Square Likelihood Ratio Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
Value 22.400a 20.894 12.728
2 2
Asymp. Sig. (2-sided) .000 .000
1
.000
df
225
a. 2 cells (33.3%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 1.95.
Pada hasil analisis data menggunakan Chi Square pada contoh diatas kurang valid karena:
- ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 33,3% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel). Solusi diupayakan ada penggabungan baris atau kolom.
Hasil analisis 3 didikbaru2 * Diare Crosstabulation
didikbaru2
Total
0 SD
Count Expected Count % within didikbaru2 1 SLTP,SLTA & PT Count Expected Count % within didikbaru2 Count Expected Count % within didikbaru2
RA
Diare 0 Tidak 1 Ya 139 50 127.7 61.3 73.5% 26.5% 13 23 24.3 11.7 36.1% 63.9% 152 73 152.0 73.0 67.6% 32.4%
Total 189 189.0 100.0% 36 36.0 100.0% 225 225.0 100.0%
14
Chi-Square Tests
Pearson Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
Value 19.333b 17.663 18.092
19.248
df 1 1 1
Asymp. Sig. (2-sided) .000 .000 .000
1
Exact Sig. (2-sided)
Exact Sig. (1-sided)
.000
.000
.000
225
a. Computed only for a 2x2 table b. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 11.68.
Hasil analisis diatas dapat diinterpretasi menggunakan uji Chi Square karena: -
Sudah tidak ada sel yang mempunyai nilai ekspektasi kurang dari 1
-
Sel yang nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak ada ( 0%).
Hasil uji Pearson Chi Square pada tingkat kepercayaan 95% dengan derajat kebebasan 1 menunjukkan ada hubungan yang bermakna antara ibu yang berpendidikan SD dan berpendidikan (SLTP, SLTA, PT) dengan kejadian diare (p=0,000 < 0,05)
Contoh 3 : HUBUNGAN ADA TIDAKNYA JAMBAN DENGAN KEJADIAN DIARE Hasil analisis 1 Ada jamban di rumah * Diare Crosstabulation
Ada jamban di rumah
0 Ada
1 Tidak
Total
Count Expected Count % within Ada jamban di rumah Count Expected Count % within Ada jamban di rumah Count Expected Count % within Ada jamban di rumah
Diare 0 Tidak 1 Ya 146 66 143.2 68.8
Total 212 212.0
68.9%
31.1%
100.0%
6 8.8
7 4.2
13 13.0
46.2%
53.8%
100.0%
152 152.0
73 73.0
225 225.0
67.6%
32.4%
100.0%
RA
15
Chi-Square Tests
Pearson Chi-Square Continuity Correctiona Likelihood Ratio Fisher's Exact Test Linear-by-Linear Association N of Valid Cases
Value 2.883b 1.940 2.689
2.870
df 1 1 1
Asymp. Sig. (2-sided) .090 .164 .101
1
Exact Sig. (2-sided)
Exact Sig. (1-sided)
.125
.085
.090
225
a. Computed only for a 2x2 table b. 1 cells (25.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 4.22.
Pada contoh diatas jika digunakan analisis menggunakan uji Chi Square kurang valid karena ada nilai ekspektasi yang kurang dari 5 sebanyak 25,0% (padahal ketentuannya sel- sel dengan nilai ekspektasi kurang dari 5 tidak melebihi 20% dari total sel). Solusi digunakan Fisher’s Exact Test , diperoleh p = 0,125 Hasil uji Fisher’s Exact pada tingkat kepercayaan 95% menunjukkan tidak ada hubungan yang bermakna antara ada tidaknya jamban dengan kejadian diare (p=0,125 < 0,05).
SOAL 1. Suatu penelitian bertujuan untuk melihat apakah ada perbedaan keaktifan kader dengan kondisi sosial ekonomi yang dimiliki di Kodya Semarang. Untuk keperluan tersebut, diambil sampel sebanyak 170 kader. Setelah dimasukkan ke dalam beberapa kategori diperoleh tabel kontingensi sebagai berikut: Sosial ekonomi Kurang Baik Jumlah
Keaktifan kader Kurang Baik 10 35 44 81 54 116
Jumlah 45 125 170
Dari data tersebut diatas, apakah ada hubungan sosial ekonomi dengan keaktifan kader di posyandu? Gunakan tingkat kemaknaan 5%. Pada uji hipotesis menggunakan uji Chi Square, apakah jenis ujinya?
2. Seorang peneliti ingin mengetahui apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non favorit di Kodya Semarang. Pada SD favorit dimabil 70 siswa dan pada SD non favorit juga diambil 70 siswa sebagai sampel.
RA
16
Setelah data terkumpul dan diolah maka didapatkan tabel kontingensi sebagai berikut: Nilai pengetahuan gizi SD Jumlah Kurang Sedang Baik Favorit 17 21 32 70 Non Favorit 21 25 24 70 Jumlah 38 46 56 140 Apakah ada perbedaan nilai pengetahuan gizi antara murid SD favorit dan SD non favorit? Gunakan
= 5%.
3. Suatu penelitian dilakukan untuk meneliti apakah ada hubungan antara merokok dengan kejadian hipertensi. Tabel kontingensinya (3x2) adalah sebagai berikut: Hipertensi Merokok Bukan perokok Perokok ringan Perokok berat Jumlah
Ya 11 36 39 86
Tidak 58 26 10 94
Jumlah 69 62 49 180
Ujilah hipotesa nihil bahwa tidak ada hubungan antara merokok dengan kejadian hipertensi. Gunakan taraf signifikansi 0,05.
4. Suatu penelitian diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 5. Data Responden No
Status bekerja
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17.
Bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja
Menyusui eksklusiv/tidak tidak ya tidak tidak ya ya ya tidak ya tidak tidak ya ya tidak ya tidak ya
No
Status bekerja
26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.
Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja
RA
Menyusui eksklusiv/tidak ya ya tidak ya tidak tidak ya ya tidak ya tidak ya ya tidak tidak tidak ya
17
18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25.
Tidak bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja
ya tidak tidak tidak ya tidak tidak ya
43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50.
Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Bekerja Tidak bekerja Tidak bekerja Bekerja Bekerja
ya tidak ya tidak ya ya tidak ya
Ujilah hipotesa yang menyatakan bahwa : Ada hubungan antara status bekerja ibu dengan menyusui secara eksklusive pada tingkat kemaknaan 5%. Daftar Pustaka 1. Sheskin, D.J. Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Prosedures. Third Edition. Chapman & Hall/CRC. Florida. 2004. 2. Murti, B Penerapan Metode Statistik Non-Parametrik Dalam Ilmu –ilmu Kesehatan, PT. Gramedia Pustaka Utama. 1996. 3. Santoso, S. Statistik Non-Parametrik, Elex Media Komputindo. 2003. 4. Ariawan, I. Analisis Data Kategori, Modul, Fakultas Kesehatan Masyarakat, Universitas Indonesia. 2003. 5. Siegel, S. Statistik Non Parametrik untuk Ilmu-ilmu Sosial, Gramedia, Jakarta. 1994.
RA
18
