UJI CHI-SQUARE TABEL 2 x 2 UJI FISHER TABEL b x k UJI TREND
INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
220
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
460
VAKSIN
Prinsip uji chi-square tabel 2 x 2:
Membandingkan nilai yang diobservasi (observed/O) pada setiap kategori tabel dengan nilai yang diharapkan (expected/E) apabila ada perbedaan efektivitas antara vaksin dengan plasebo Syarat: jumlah sampel >40 Contoh kasus adalah uji vaksin influensa
Nilai observed (O):
Nilai expected (E):
INFLUENSA
INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
VAKSIN
52,2
187,8
240
220
PLASEBO
47,8
172,2
220
460
TOTAL
100
360
460
YA
TIDAK
TOTAL
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
VAKSIN
• Ada total 100 dari 460 subyek terkena influensa • Bila dan plasebo sama2 efektif Nilaivaksin observed (O): maka diharapkan: • (100/460) INFLUENSA * 240 = 52,2 subyek dari kelompok vaksin, dan • (100/460)YA * 220 =TIDAK 47,8 subyek dari kelompok plasebo akanTOTAL terkena influensa, dan sebaliknya: • (360/460)*240 = 187,8 dan (360/460)*220 VAKSIN 20 = 172,2 220terhindar 240 influensa(8,3%) (91,7% )
• Nilai chi-square sbb: PLASEBO 80dihitung 140 (O-E) / E atau: TOTAL 2
(36,4% (63,6% untuk )setiap sel) yang
100 360 (21,7% (78,3% 2 Σ[(O-E) / E]) dengan )df = 1
χ2 = tabel 2 x 2
Nilai expected (E): INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
VAKSIN
52,2
187,8
240
PLASEBO
47,8
172,2
220
TOTAL
100
360
460
220
ada 460
untuk
χ2 = Σ[(O-E)2 / E] dengan df = 1 untuk tabel 2 x 2: = [(20–52,2)2/52,2] + [(80–47,8)2/47,8] + [(220-187,8)2/187,8] + [(140172,2) Nilai observed (O): Nilai expected (E):2/172,2] = 19,86 + 21,69 + 5,52 + 6,02 = 53,09 => lihat tabel => P < 0,001 INFLUENSA
INFLUENSA
Artinya, probabilitas beda subyek terkena influensa yang diobservasi karena alasan kebetulan adalah kurang dari 0,001 (kurang dari 0,1%) apabila tidak ada TIDAK YA beda antara vaksin danTIDAK plasebo => hipotesis null ditolak YA TOTAL TOTAL Kesimpulan: vaksin efektif mencegah influensa
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
VAKSIN
52,2
187,8
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
220
PLASEBO
47,8
172,2
220
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
460
TOTAL
100
360
460
VAKSIN
Formula cepat: χ2 = n(d1h0 – d0h1)2 / dhn1n0 Nilai observed (O):
Nilai expected (E):
= 460(20*140)2 / (100*360*240*220) = 53,01 => kurang lebih hasil sama INFLUENSA
INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
VAKSIN
52,2
187,8
240
220
PLASEBO
47,8
172,2
220
460
TOTAL
100
360
460
YA
TIDAK
TOTAL
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
VAKSIN
Kaitan antara uji chi-square dan uji z: Uji z untuk kasus yang sama = (p1-p0) / √[p(1-p)(1/n1+1/n0)], memberi hasil Nilai observed (O):
Nilai expected (E):
z = -7,281 => z2 = (-7,281)2 = 53,01 INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
VAKSIN
52,2
187,8
240
220
PLASEBO
47,8
172,2
220
460
TOTAL
100
360
460
YA
TIDAK
TOTAL
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
VAKSIN
INFLUENSA
Hasil uji chi-square dapat ditingkatkan dengan koreksi Yate: χ2 = Σ [(|O-E| - 0,5)2 / E], dengan d.f. = 1 Nilai observed (O): Nilai expected (E): = (32,2–0,5)2/52,2 + (32,2–0,5)2/47,8 + (32,2–0,5)2/187,8 + (32,2–0,5)2/172,2 = 19,25 + 21,01 + 5,35 + 5,84 + 51,46 => P < 0,001 INFLUENSA
INFLUENSA
YA
TIDAK
TOTAL
VAKSIN
52,2
187,8
240
220
PLASEBO
47,8
172,2
220
460
TOTAL
100
360
460
YA
TIDAK
TOTAL
20 (8,3%)
220 (91,7%)
240
PLASEBO
80 (36,4%)
140 (63,6%)
TOTAL
100 (21,7%)
360 (78,3%)
VAKSIN
Uji Fisher (Exact-test)
Jumlah total subyek <20, atau Jumlah total subyek 20 – 40 tetapi ada nilai E yang kurang dari 5
Contoh kasus Komplikasi perdarahan Ya
Tidak
A
1 (d1)
12 (h1)
13 (n1)
B
3 (d0)
9 (h0)
12 (n0)
4 (d)
21 (h)
25 (n)
Intervensi
Total
Total
• Rumus uji Fisher: χ = d! h! n1! n0! / (n! d1! h1! d0! h0!) Contoh kasus 2
= 4! 21! 13! 12! / (25! 1! 12! 3! 9!) = 4 x 13 Komplikasi x 12 x 11 x 10 / (25perdarahan x 24 x 23 x 22) = 0,2261
• Harus dihitung probabilitas dari tabel ekstrim yang mungkin terjadi secara Yamasih ada 5 tabel Tidak kebetulan => untuk kasus ini yang mungkin terjadi
Intervensi
Total
A
1 (d1)
12 (h1)
13 (n1)
B
3 (d0)
9 (h0)
12 (n0)
4 (d)
21 (h)
25 (n)
Total
Total
Total
Total
0
13
13
4
8
12
4
21
25 Total
1
12
13
3
9
12
4
21
25
Total
Total
Total
11
13
2
10
12
4
21
25
10
13
1
11
12
4
21
25 Total
Total 2
3
Total
4
9
13
0
12
12
4
21
25
P = 0,0391
Total
Total
0
13
13
4
8
12
4
21
25
P = 0,2261
Total
P = 0,2713
Total
1
12
13
3
9
12
4
21
25
P = 0,4070
Total
Nilai P? Nilai P= 2(nilai awal + nilai terkceil) 2(0,2261 + 0,0391)= 0,5304
Total
11
13
2
10
12
4
21
25
3
10
13
1
11
12
4
21
25
P = 0,0565
Total
2
Total
Total
Total
4
9
13
0
12
12
4
21
25
Tabel baris x kolom (b x k): SUMBER AIR MINUM DESA
TOTAL
SUNGAI
KOLAM
MATA AIR
A
20 (40,0%)
18 (36.0%)
12 (24,0%)
50 (100,0%)
B
32 (53,3%)
20 (33,3%)
8 (13,3%)
60 (100,0%)
C
18 (45,0%)
12 (30,0%)
10 (25,0%)
40 (100,0%)
70 (46,7%)
50 (33,3%)
30 (20,0%)
150 (100,0%)
Tabel baris x kolom (b x k): SUMBER AIR MINUM DESA
TOTAL
SUNGAI
KOLAM
MATA AIR
A
23,3
16,7
10,0
50
B
28,0
20,0
12,0
60
C
18,7
13,3
8,0
40
70
50
30
150
χ2 = Σ[(O-E)2 / E] χ2 = (20-23,3)2/23,3 + (18-16,7)2/16,7 + (12-10,0)2/10,0 + (32-28,0)2/28,0 + (18-18,7)2/18,7 + (20,20,0)2/20,0 + (8-12,0)2/12,0 + (12-13,3)2/13,3 + (10-8,0)2/8,0 = 3,53 Dengan df = (b – 1)(k-1) = 2 X 2 = 4 ⇒ P = 0,47, antara 0,25 dan 0,5 Artinya, tidak terbukti adanya perbedaan proporsi sumber air minum antar ketiga desa
Kolmogorov-Smirnov (KS) K-S 1 variabel, digunakan untuk membandingkan distribusi pengamatan dengan distribusi teoritis pada 1 variabel dengan skala ordinal K-S 2 variabel, digunakan untuk mencari sebab dan akibat berbeda dari 2 variabel dengan skala ordinal
Kolmogorov-Smirnov
Tentukan Ho = Tidak ada perbedaan efek obat lama dan obat baru Batas penolakan (α) Buat tabel frekuensi kumulatif
Kolmogorov-Smirnov 1 variabel Rasa sakit pada saat melahirkan ditunjukkan dengan nilai skor oleh 10 orang wanita: Skor nyeri:
1
Ibu 0 Distribusi kumulatif ( 1/5 Distribusi kumulatif ( 0/10 Selisih
2/10
2 1 E) 2/5 O) 1/10 3/10
3
4
5
Jumlah
0
5
4
10
3/5
4/5
5/5
1/10
6/10
10/10
5/10 2/10
0/10
Maksimum deviasi ( D ) = (E-O), dipilih yang paling besar = 0,50
Kolmogorov-Smirnov Ho: Tidak ada perbedaan dalam pemilihan skor rasa sakit Karena n=10, maka dipilih α=0,01 dan dari tabel D diperoleh D=0,46, artinya Dhitung>Dtabel atau Ho ditolak atau rasa nyeri waktu melahirkan banyak dikeluhkan oleh wanita
Chi-square untuk analisis trend
Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara obesitas pada subyek perempuan dengan usia menarkhe-nya. Paparannya adalah apakah menarkhe-nya usia < 12 tahun atau usia 12 dan lebih. Obesitas ditentukan dengan ukuran tebal lipatan kulit dan dikategorikan menjadi 3 kelompok
Chi-square untuk analisis trend Ukuran tebal lipatan kulit Usia Menarkhe
Kecil
Menengah
Besar
Total
15 (8,8%)
29 (12,8%)
36 (19,4%)
80
≥ 12 tahun
156 (91,2%)
197 (87,2%)
150 (80,6%)
503
Total
171 (100%)
226 (100%)
186 (100%)
583
Skor
0
1
2
Odds
15/156
29/197
36/150
-2,34
-1,92
-1,43
< 12 tahun
Log odds
Log odds menarkhe dan tebal lipatan kulit 0 1 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5
2
3
Menghitung chi-square untuk trend:
U = Σ(dx) – O/N*Σ(nx) V = [O(N-O) / N2(N-1)] [NΣ(nx2)(Σnx)2] χ2 = U2 / V, untuk df =1
Menghitung chi-square untuk trend: Σ(dx) = 15x0 + 29x1 + 36x2 = 101 Σ(nx) = 171x0 + 226x1 + 186x2 = 598 Σ(nx2) = 171x0 + 226x1 + 186x4 = 970 O = 80, N = 583, N-O = 503 U = 101 – (80/583x598) = 18,9417 V = [(80x503)/(5832x582)x(583x970-5982) = 42,2927
χ2 untuk trend = (18,9417)2/42,2927 = 8,483 df = 1 => P antara 0,001 dan 0,005
Menghitung chi-square untuk trend: Σ(dx) = 15x0 + 29x1 + 36x2 = 101 Σ(nx) = 171x0 + 226x1 + 186x2 = 598 Σ(nx2) = 171x0 + 226x1 + 186x4 = 970
Ada bukti kuat bahwa odds menarkhe dini O = 80, N = 583, N-O = 503 meningkat dengan peningkatan tebal lipatan kulit U = 101 – (80/583x598) = 18,9417
V = [(80x503)/(5832x582)x(583x970-5982) = 42,2927
χ2 untuk trend = (18,9417)2/42,2927 = 8,483 df = 1 => P antara 0,001 dan 0,005
Tabel. Hubungan antara makan es buah dengan kejadian diare Diare
Es buah
Total
Ada
Tidak ada
Total
Ada
65 (a)
10 (b)
75 (m)
Tidak ada
25 (c)
25 (d)
50 (n)
90 (r)
35 (s)
125 (N)
Tabel. Hubungan antara makan es buah dengan kejadian diare Diare
Es buah
Total
Ada
Tidak ada
Total
Ada
6 (a)
14 (b)
20
Tidak ada
1 (c)
20 (d)
21
7
34
41 (n)
Tabel. Hubungan antara pengetahuan dan perilaku wanita hamil tentang mual-muntah
Perilaku Pengetahuan Baik
Cukup
Kurang
Total
Baik
18 (a)
10 (b)
7 (c)
35
Cukup
13 (d)
14 (e)
13 (f)
40
Kurang
13 (g)
12 (h)
25 (i)
50
Total
44
36
45
125
Tabel. Hubungan antara pengetahuan dan perilaku wanita hamil tentang mual-muntah
Perilaku Pengetahuan Baik
Cukup
Kurang
Total
Baik
14 (a)
21 (b)
0 (c)
35
Cukup
13 (d) 16 (e)
11 (f)
40
Kurang
14 (g) 17 (h)
19 (i)
50
Total
41
30
125
54
Karena ada nilai 0, maka kategori pengetahuan baik dan cukup digabung supaya dapat diuji chi-square
Tabel 5. Efek obat lama dan obat baru
Baik
Sedang Kurang
Total
Obat baru
12
5
4
21
Obat lama
2
4
8
14
Total
14
9
12
35
Suatu studi bertujuan mempelajari hubungan antara merokok dengan kanker paru, dan berhasil mengikuti 30.000 perokok dan 60.000 nonperokok selama 1 tahun dan menemukan 39 dari perokok dan 6 dari non-perokok terkena kanker paru. Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil studi tersebut?
Dari data 2000 pasien usia 15-50 tahun yang terdaftar di praktek dokter umum X ditemukan 138 pasien yang ditangani karena diagnosis asma, dan telah dibuat tabulasinya. Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil survei tersebut?
Asma +
Asma -
Total
Perempuan
81
995
1076
Laki-laki
57
867
924
138
1862
2000
Total
Suatu studi bertujuan untuk memonitor risiko terjadinya keluhan mual hebat pada subyek kanker payudara selama menjalani kemoterapi. Untuk itu masing2 100 pasien diberi obat yang berbeda, yaitu obat baru atau obat standar. Ternyata 88% dari kelompok obat baru dan 71% dari kelompok obat standar mengalami mual hebat. Analisis statistik apa yang sesuai untuk melaporkan hasil studi tersebut?
