123
U ITWERKINGEN VOOR HET VWO A1B1 DEEL1 Hoofdstuk 8
R IJEN K ERN 1 D ISCRETE A NALYSE plaatje bij Som 3)
1) II: bij de 1ste gra f iek
70000
III: bij de 2de gra f iek
60000
2) I en III
50000
3a) C
40000
1000 2r
30000
3b)
20000 10000 0
0
1
2
3
4
5
6
plaatje bij Som 4)
4a)
300
4b) ja
250
4c) 2 min. 3 kwartier
200
4d) neen
150
tijd (sec)
100 50 0
0
500
1000
1500
2000
2500 3000 Afstand in meters
5a) 0 12
ti jd in uren Temperatuur oC
3 10
6 10
9 12
12 18
15 20
Tmin 10 pC o Tmax 20 C Tmin 9 pC 5c) Volgens de grafiek: Tmax 22oC 5d) De temperatuur schommelt tussen 10oC en 20oC, waarbij het ’s middags warmer is. Dit klopt redelijk.
21 16
24 13
5e) De tabel is overzichtelijker: in de Tabel kun je de gegevens direct aflezen De tabel is onnauwkeuriger dan de grafiek. 5f) Voordeel Nauwkeuriger Nadeel tabel wordt erg groot
5b) Volgens de tabel:
1 Deze
18 20
samenvatting mag niet massaal op kosten van Schaersvoorde worden Uitgeprint!!!
2
werd gemaakt onder LinuX met LATEX en LYX 3 Typ&andere fouten&blunders graag Melden!
1
K ERN 2 R IJEN 6a) A f stand km 5 10 15 20 25 30 35 40 ti jd minuten 18 36 54 72 90 108 126 144 6b) 40 8 8 18 144 5 42 195 18 151 9 152 minuten 5 7a) 1 4 7 10 13 16 19 3 7b) 1 3 9 27 81 243 729 3 7c) 1 4 9 16 25 36 49 64 12 22 32 42 etc 7d) 1 2
1 4
1 8
1 16
1 32
1 64
1 128
1 21
1 22
1 23
1 24
1 25
etc
7e) 31
32
33
34
35
36
1 4 13 40 121 364 1093 7f) 1 625 125 25 5 1 5 54 53 52 51 50 5 1 8a) -1 1 3 5 7 9 t n 2n 1 8b) 2 7 12 17 22 27 t n 5n 2 8c) 1 2 4 8 16 32 t n 2n 8d) 0 2 6 12 20 30 t n n2 n 8e) 0 1 8 27 64 125 t n n3 8f) 35 35 35 35 35 35 t n 35 9a) 3 3 3 3 3 3 n 0 3 6 ! 9 12 15 t n 9b) 3 3 3 3 3 3 n 5 5 8 11 14 ! 17 " 20 t n 9c) 1 1 1 1 1 1 2 4 8 n #$#&% t n 1 1 1 1 1 2n 20
9d) 20 10a)
21
'2
22
40
23
#$#&%
' 2
2n
80
'2
160
Jaar 1 2 3 Bedrag Jeroen 10,- 11,10 12,20 Bedrag Marco 10,11,12,10 10b) Jeroen n 10 1 1 n Marco n 2 3% per Jaar
11) Groei *+,+,,*
g
t n
20 2n
4 13,30 13,31 10 1 1 ( n 1 )
1 - 023
2
11a) 120 1 023 122 76 122 8 mil joen 11b) Jaar 1995 1996 1997 1998 1999 Aantal 120 122,8 125,6 128,5 131,4 11c) N t 1 1 023 N t 12a) t 0 18 t n 1 t 0 1 t 0 . 4 18 t 1 1 t 1 . 4 22 t 2 1 t 2 . 4 26 t 3 1 t 3 . 4 30 160 12b) t 0 t 1 t 0 1 0 5 t 0 t 1 1 0 5 t 1 t 2 t 3 t 2 1 0 5 t 2 t 4 t 3 1 0 5 t 3 13A t 0 t 1 t 2 n t n
5 t 0 1 t 1 1 0 5
t n . 4 4 22 4 26 4 30 4 34 0 0 0 0
t 0 . 3 t 1 . 3 1
3
8
3
5 5 5 5
12c) t 0 t 1 t 0 t 2 t 1 t 3 t 2 t 4 t 3 12d) t 0 t 1 t 0 t 2 t 1 t 3 2 t 4 2
160 80 80 40 40 20 20 10
5 3 8 3 2
8 11
11
/0 A hoort bij I 3 t 0 1 t 0 . 5 t 1 1 t 1 . 5 Dus /0 C hoort bij IV
14a) t 0 t 1 t 2 t 3 t 4
2
4 9 ##!% t 1 14 ## % t 2 19 ## % t 3 24 ## % t 4
2
t 0 t 1 t 2 t 3
3 5 8 5
1 1 1 1
8 13
t 0 . t 1 . t 2 . t 2 .
2
1 1 t 1 1 t 2 1 t 3 1
t 1 . t 0 t 2 . t 1 t 3 . t 2
1 1 2 1 3 2
1 2 3 4 t ( 0) 2 t ( 1) 2
t 0 t 1 t 2 t 3
1 2 3 4
1 1
2 2 2 2
1 1 2 6
1 2 6 24
1
2 2
1
5 15 15 3 3 5 45
3 15 15 5 5 3
45
75
/ Dus 1 D hoort bij III 14b) t 0 t 1 t 2 t 3 t 4
5 5 5 5
t n 5n 4 ##&% t n 1 t n 5 en t 0 Of: t n 5n 4 3 t n 1 5 n 1 . 4 3 3 t n 1 5n 4 5 3 3 t n 1 t n 4 5 en t 0 4 15) t 0 t 1 t 2 t 3 t 4
1 1 1 1 1 2 1 1
13B t 0 5 t 1 t 0 1 3 t 0 3 t 1 1 3 t 1 3 t 2 t 2 1 3 t 2 3 t 3 3 3 15 3 3 3 5 135 Dus /1 B hoort bij II 13D t 0 3 t 1 t 0 1 5 t 0 5 t 2 t 1 1 5 t 1 5
Dus
13C t 0 t 1 t 2
2000 134,4
2
4
4 20 ##!% t 1 t 0 1 5 t 0 100 ##&% t 2 t 1 1 5 t 1 500 ##&% t 3 t 2 1 5 t 2 2500 #5# % t 4 t 3 1 5 t 3
t n 4 Of: t n t n 1 3 t n
2
5n ##!% t n 1 5 t n en t 0 4 3 ) n n 1 4 5 t n 1 4 5( 3 5 4 5n 1 5 t n en t 0 4
t 5 t 4 1 t 6 t 5 1 t 7 t 6 1 t 8 t 7 1 t 9 t 8 1 t n 1 t n .
2 3 5
16a) Na 1 maand (1 februari.) is er nog steeds 1 paar Na 2 maand (1 maart) zijn er twee paren ( 1ste paar 1 keer gejongd)
3
2
t 4 4 t 5 4 t 6 4 t 7 4 t 8 4 t n
t 3 t 4 t 5 t 6 t 7
1
5 8 13 21 34
3 5
8 13 8 21 13 34 21 55
16b) Maand Aantal Paren Jongen Totaal Aantal Paren 1 jan 1 1 1 feb 0 1 1 mrt 1 2 1 april 1 3 1 mei 2 5 1 juni 3 8 1 juli 5 13 1 sept 138 21 1 okt 21 55 1 nov 34 89 1 dec 55 144 1 jan 89 233 16b) Dus 233 Konijnen 17a) t 0 5 is oneven 7 is Even t 1 t 0 1 3 t 0 . 1 16 .,8 is Even t ( 1) t 2 t 1 1 8 7 ,+ 2 t 3
t 3 1
t 4
t 3 1
t ( 2) 2 t ( 3) 2 t ( 4) 2
1 1 1 0 2 1 3 1 5 2 8 3
6 0 paren die jongen 1 paar welke jongt 1 paar welke jongt 2 paren die jongen 3 paren die jongen 5 paren de jongen enz enz
7 is Even
4 ,+ 2 7 ,+
is Even
7 is Onven
t 5 t 4 1 1 +, 17b) t 0 6 6 3 10 5 16 8 4 2 1 4 2 1 4 2 1 t 0 4 4 2 1 4 2 1 t 0 47 47 142 71 214 107 322 161 484 242 121 364 182 91 274 137 412 206 103,310,155,466,233,700,350,175,526,263,790,395,1186,593,1780,890,445,1330,668,334,167,502,251 754,277,1132,566,283........... 9 misschien op de hele lange duur wel, maar nu even niet......... 17c) t 0 111 111 334 167 502 251 754 377 1132 17d) t 0 27 27 82 41 124 62 31 94 47 142 72 9 Lukt Niet
4
K ERN 3 S OMRIJ & V ERSCHILRIJ 18) Laag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19a) t n n 2n 1 S n 19b) t n n 6n 1 S n
Aantal Stenen‘ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2n 1 0 1 1 3 1 4 6n 1 0 1 -1 5 -1 4
2 5 9 2 11 15
Driehoeksgetal 1 1+2=3 1+2+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28 28+8=36 36+9=45 45+10=55
3 7 16 3 17 32
4 9 25 4 23 55
19c) t n n 2n S n 19d) t n n n3 S n
5 11 36 5 29 84
20a) 1,11,21,31,41,51 , S 5 156 20b) 200,175,150,125,100,75 4 S 5 20c) 1,3,9,27,81,243 S 5 364 1 1 8 4 1 2 , 20d) 1, 21 = 16 32 4 32 8 32 16 32 , 2 S n 2n 5n 3 21a&b) t n n 0 1 2 3 4 S n 3 10 21 36 55
0 1 1 0 0 0
2n 1 2 3 n3 1 1 1
2 4 7
3 8 15
4 16 31
2 8 9
3 27 36
4 64 100
825 1 32
S 5
31 1 32
5 78
t n 3 7 11 15 19 23 7 ,+,,,,$ 21c) t n 4n 3 22a) 212 202 20 21 400 20 21 441 3 312 302 30 31 61 22b) 312 302 30 31 22c) n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t n 0 1 4 9 16 25 36 49 64 t n + t n 1 1 3 5 7 9 11 13 15 23a) t n0 2n2 n n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t n 0 1 6 15 28 45 66 91 120 v n 1 5 9 13 17 21 25 29 23b) t n 5n 10 n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t n 10 15 20 25 30 35 40 45 50 v n 5 5 5 5 5 5 5 5 23c) t n 2n Telkens 4 erbi j
5
9 81 17
10 100 19
5 32 63 5 125 225
n t n v n 23d) t n n t n v n 24a) t n n t n v n
0 1
1 2 1
2 4 2
3 8 4
5 32 16
6 64 32
7 128 64
8 256 128
4 5 20 40 12 20 2n 1 2 3 4 9
6 70 30
7 112 42
8 168 56
1 3
0 0
0 0
n3 n 1 2 0 2 0 2 n2 v n 1 1
4 16 8
1
2
3 8 6
3 !
2
5
2
4 16 7 "
2
5 25 9
2
n2 : n 1
zie Som 24a) 2 . ,+,,4
11
3
24c) t n n n 2 t n n2 n 3 v n t n + t n 1 3 v n n2 2n <;, n 1 2 2 n 1 &= 3 2 2 v n n 2n > n 1 2 n 1 3 v n n2 2n n2 2n 1 2n 2 v n 2n 1 24d) t n 100 3n 3 v n t n + t n 1 3 v n 100 3n @? 100 3 n 1 A 3 v n 100 3n 100 3 n 1 3 v n 100 100 3n 3n 3 v n 3
Of: t n n2 3 v n t n + t n 1 3 2 2 v n n : n 1 3 v n n2 : n 1 $ n 1 2 2 v n n : n 2n 1 3 v n n2 n2 2n 1 v n 2n 1 24b) t n n2 10 3 v n t n + t n 1 3 v n n2 10 : n 1 2 10 v n
6 36
v n
2n 1
25) t n 2 t n 1 . t n en t 0 t 1 1 n 1 2 3 4 5 6 7 8 t n 2 3 5 8 13 21 34 55 89 v n 2 1 2 3 5 18 13 21 34
6
K ERN 4 R EKENKUNDIGE R IJ 26) x y 0 2 1 4 2 6 3 8 4 10 5 12
Verschil 2 2 2 2 2
y 20 16 12 8 4 0
Verschil -4 -4 -4 -4 -4
y 5 7,5 10 12,5 15 17,5
Verschil 2,5 2,5 2,5 2,5 2,5
27a) Rekenkundig; v 3 27b) Niet rekenkundig 27c) Rekenkundig; v 5 27d) Rekenkundig; v 2
27e) Rekenkundig; v 27f) Rekenkundig; v
28a) t n
28c) t n
1 2 Geen lineair Verband
27g) Niet rekenkundig ,,,+,,,,+4 27h) Rekenkundig; v 10 (4,14,24,34 etc)
5n 14
plaatje bij Som 28a)
30
18n 100
plaatje bij Som 28c)
100
28
90
26 24
80
22
70
20 18
60
16
50
14 12
4 (2,6,10,14 etc)
0
28b) t n
1
3 21 n
2
40
3
0
1
28d) t n
8 plaatje bij Som 28b)
2
3
2
3
3n 2
plaatje bij Som 28d)
−2
20
−3
18
−4 16
−5
14
−6
12
−7 −8
10
−9
8 6
−10 0
29a&b) ##!% t n
1
5n 14 . Recursie ,,,,+Formule ,, t n 1 1 ##!% t n 3 2 n 8 .Recursie ,,,,+Formule ,, t n 1 18n 100 t n ##!% Recursie Formule .,,,,+,, t n 1 ##!% t n 3n 2 .Recursie ,,,,+Formule ,, t n 1
2
t 50
−11
3
264
3
5 n 1 14 t n 1 t 50 3 21 50 8 183 t n . 3 21 met t 0 8 t 50 18 50 100 t n + 18 met t 0 3 50 2 t 50 t n + 3 met t 0
100 152
2
7
0
5n 5 14
800
3
1
t n 1
t n 5 met t 0
14
30a) 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12, 13,14,15,16,17,18,19,20 30b) 1+20=21 30c) 19+2=21
30d) 10 paren getallen met som 21 30e) 50 paren getalen met som 101 101 50
5050
31a) 1000 1 1001 500 1001 500500
31b) 500 2002
32a) 1 t 0 t 20 41 3 S 20 2 S 20 21 42 32b) t 0 200 t 20 100 3 S 20 2 S 20 21 300
32c) 8n 4 t 0 4 t n t 20 164 21 B 168 S 20 1764 2 32d) t n 10n 1000 t 0 t 20 800 21 B 1800 S 20 18900 2
33) t n 6n 96 420 t 54 55B ( 420 S 54 2
t 0 96 )
21 B 42 2
21 B 300 2
441
3150
96 14190
8
1001000
1000
K ERN 5 M EETKUNDIGE R IJ 34a) n
0
t n
1 '
1 2 '
2
2 4 !'
2
3 8 !'
2
4 16 '
2
5 32 '
2
34b) t n 2n 35a) Meetkundig; r 3 35b) Meetkundig; r 12 35c) Niet Meetkundig 36a) 4 , 2 , 1 , 12 , 14 , 18 36b) 1000 , 100 , 10 , 1 , 37a) n 1 2 3 4 5 6 7 8
t n 1 2 4 8 16 32 64 128
S n 1 3 7 15 31 63 127 255
38a) 32 38b) Ronde Wedstri jden 39a)
1 2
1 4
2
6
7
64
128 &'
8 2
9
256
35d) Meetkundig; r
10
512
11
1024 !'
2
2048
2
35e) Niet Meetkundig 35f) Niet Meetkundig
1 10
T n
,
36c) 1024 , 1280 , 1600 , 2000 , 2500 , 3125 36d) a , ap , ap2 , ap3 , ap4 , ap5
1 100
37b) Neen 37c) Ja 37d) T n 2n 37e) S n T n , 1 2n 1 S 64 + 264 1 1 84 1019
S n . 1 2 4 8 16 32 64 128 256
n
1 32
2 16
3 8
4 4
5 2
64 12 38c) t n 38d) 32+16+8+4+2+1=63 38e) 63 38f) 127
6 1
3 4
40a) 21 2, 22 4; 23 Wit 1 na 10 rondes: CD 1024
Ronde 39b) Per Ronde Zwart Totaal Zwart 8; 24
16 ##!% 210
na 10 rondes: ,5 1023 1024 40b) Het witte gedeelte halveert steeds 9E 12 Het totale oppervlakte is : 1 n Voor het zwart gedeelte geldt dus : 1 12
1
2
3
4
5
1 2 1 2
1 4 3 4
1 8 7 8
1 16 15 16
1 32 31 32
1024
Zwart
n
t ( 21 ) t ( 0 ) 10 1 S 20
1 1 1020 10 1 9 0 1 t n , 41e) t n 1 3 t 0 1 t n 0 1n
41a) t n 3n t ( 21 ) t ( 0 ) 321 30 S 20 5230176601 34 2 41b) t n 0 5n t ( 21 ) t ( 0 ) 0 521 0 50
2 00 S 20 0 5 1 0 5 41c) t n 1000 1 04n t ( 21 ) t ( 0 ) 1000B 1 0421 1000
31969 S 20 1 04 1 0 04 41d) t n 1 10 t n ; 3 t n 10n t 0 1
21
S 20
t ( 21 ) t ( 0 ) 0 1 1
0 121 1 0 9
t ( 21 ) t ( 0 ) 1 1 1
20B 1 121 20 0 1
1 11
41f) t n 1 1 1 t n , 3 t n 20 1 1n t 0 20 S 20 9
1280
42a) belronde 1 2 3 4 5 6 7 wordt gebeld 1 3 9 27 81 243 729 Totaal 1 4 13 40 121 364 1093 42b) 121 42c) 4 belrondes bij 30 deelnemers 5 belrondes bij 60 deelnemers 7 belrondes bij 600 deelnemers 43a) elk jaar komt er 4% rente bij waarover hij het volgende jaar ook weer rente trekt 3 r 1 04 t n 1000 1 04n 4% erbi j 43b) 1ste : 1000 1 0410 2de : 1000 1 049 3de : 1000 1 048 4de : 1000 1 047 6 52 de : 1000 2 1 04 9de : 1000 1 042 43c) Totaal: Hfl. 11446,35 t ( 11 ) t ( 0 ) 1000B 1 0411 1000
13486 35 S 10 1 04 1 0 04 13486 35 1000 1000 1 04 11446 35 1ste 2de 3de
1000,1000,1000,-
4de
1000,-
5de
1000,-
6de 7de 8de 9de
1000,1000,1000,1000,-
Na 10 jaar
0,,,+ Na 9 jaar ,+, Na 8 jaar ,+, Na 7 jaar ,+, Na 6 jaar ,+, Na 5 jaar ,+, Na 4 jaar ,+, Na 3 jaar ,+, Na 2 jaar ,+, Totaal
1000 1 0410
t 8
1000 1
049
t 7
1000 1
048
t 6
1000 1
047
t 5
1000 1 046
t 4
1000 1
045
t 3
1000 1
044
t 2
1000 1
043
t 1
1000 1 11446,35
042
t 0
10
Of met Formule: 1000 1 042 1 04n t n t ( n 1) t ( 0) S n r 1 S 8
1000B 1 042 B 1 049 1000B 1 042 0 04
11446 35
G RAFISCHE R EKENMACHINE G1a&b)
2 , 7 , 12 , 17 , 21 , 27 , 32
G1c) Screendump Ti83
t n
Som G1
2 5n
G2) t n
3 2n
Screendump Ti83
Screendump Ti83
Som G2
Som G2c
F
Invoeren y u n 3 2n nMin 0 F Invoeren: nMin u n u n 1 . 3 2 u nMin 3 7 ki jken bi j table n 9 4+,,,,+G
0
G2a) 3 , 6 , 12 , 24 , 48 , 96 G2b) t 9 1536 t 15 98304 G2c) 3069 G3a) t n
F
40 2n
Invoeren: nMin 0 u n u n 1 . 40 2n u nMin 40 A f lezenbi j
/,,+,/
n 11 G3b) 348 tegels HKontrole I,,C S 11 12
Screendump Ti83 Som G3a
11
40 18 2
348
G4) t n
2 t n 1 + 1 t 1
a
Quit
Som G4
1
Bli jven Over
t 2
G5a) Afname 20% 0 +,,,, 80% g u 0 5000 u 1 5000 0 8 1100 u 2 5000 0 8 1100 I 0 8 1100
2
2 t 1 + 1
0 8
2
u n u n 1 I 0 - 8 1100 G5b) u 6 5369 kippen G5c) Hij begon met 5000 kippen. Er kwamen 6 1100 kippen bij. Hij heeft dus 5000 6600 11600 kippen aangeschaft. Hij heeft zijn afnemers 11600 5369 6231 kippen geleverd. G6a) Aflossingsdeel 90000 H f l 250 J 360 G6b) 1ste Aflossing= vaste deel + rente deel Dus: B 1 250 90000 0 007 H f l 880 J B 2 250 < 90000 250 I 0 007 B 3 250 < 90000 2 250 I 0 007 B 4 250 < 90000 3 250 I 0 007
2
2
2
u 3 u 30
t 3 13 t 30 1610612737 1 61 109 G4b) u nMin 4 F invoeren u nMin 1 1 t 3 t 30 1 G4c) 3 t 6 193 t 7 2 t 6 + 1 385 3 t 5 97 t 6 2 t 5 + 1 193 3 t 5 2 t 4 + 1 97 t 4 49 3 t 3 25 t 4 2 t 3 + 1 49 3 t 2 13 t 3 2 t 2 + 1 25
Screendump Ti83
G4a) a 4 t 1 4 F Invoeren: y nMin u n 2 u n 1 + 1 u nMin 4
Intikken
Gewone Scherm G,,&
3
B n 250 < 90000 : n 1 I 250 I 0 007 3 B n 250 90000 0 007 : n 1I 250 0 007 3 B n 880 n 250 0 007 1 250 0 007 B n 881 75 1 75n G6c) n 1 1 f eb - 1990 7 1 ' 12 n 13 1 f eb - 1991 + ,,Maand ,,+,Later ,. 10 12 Maand Later 7 ' n 121 1 f eb - 2000 ,+,,,,+,,G B 121 881 75 1 75 121 670 G6d) B n 881 75 1 75n Per maand is het rentedeel gelijk aan: 881 75 1 75 n 250 631 75 1 75 n Hiervan krijg je 50% terug, dus netto betaal je de helft, en dat is 1 2 631 75 1 75 n Netto Maandlast=250 12 731 75 1 75n 565 875 0 875n G6e) 90 - 000 0 007 H f l 630 J
12
13
3
t 1
7 J1
Dus
a
7
G6f) A 1 A 2 A 3 A 4
2
800 90 - 000 0 007 H f l 170 / 800 : 90 - 000 A 1 /I 0 007 800 S 1 I 0 007 800 S 2 I 0 007 800 S 3 I 0 007
2
A n 800 S n 1 I 0 007 Het Rentedeel is 7% van de aanwezige schuld Schuld=oudeschuld-aflossingsdeel . S n S n 1 + A n 3 3 S n S n 1 , 800 0 007 S n 1 1 007 S n 1 , 800 G6g) S 0 90 - 000 S 12 1 007 S 11 + 800 H f l 87 - 879 60 S 222 26 S 223 K 774 Looptijd is 223 maanden G6i) Stel maandbedrag is M 3 A n M S n 1 I 0 007 3 S n 1 007 S n 1 + M 90 - 000 S 0 S 360 0 3 S 360 1 007 S 359 + M 0 3 M 1 007 S 359 M 1 007 1 007 S 358 , M 3 3 2 S 359 1 - 007 S 358 , M L M 1 007 S 358 + 1 007 M L
3
2 007 M 1 0072 1 007 S 357 + M 2 3 2 1 1 007 2 1 007 M 1 007 S 357
1 0073 S 357 + 1 0072M
3
3
2 007 M 1 0072 S 358 S 358 1 007 S 357 , M L
3
1 1 007 1 0072 1 0073 1 0074 1 0075 MNMOMOMOMOM 1 007359I M 1 007360 S 0 1108797 360 1 som 1 1007 007 1 1617 137 360 B 90 P 000
H f l 686 J M 1 007 1617 137 1 ste 1 maand 90.000 0,007=630 H f l 315 / 2 90 - 000 0 007 1 ste 1 800 2 S 0 I 0 007 2de 800 12 S 1 I 0 007 800 12 1 007 S 0 + 800 I 0 007 1 de 3 800 2 S 2 I 0 007 800 12 1 007 S 1 + 800 I 0 007 1 4de 800 2 S 3 I 0 007 800 12 1 007 S 2 + 800 I 0 007 5de 800 12 S 4 I 0 007 800 12 1 007 S 3 + 800 I 0 007 2 2 2 nde n Q 2
800
1 2
S n 1 0 007
800
13
1 2
1 007 S n 2 + 800 I 0 007
800
1 2
1 007 S 0 + 800 0 007
D OORWERKING D1a) Omtrek P0 3 6 18 Omtrek P1 3 8 24 D1b) 0de Model 3 1ste Model 3 4 2de Model 3 4 4 3de Model 3 4 4 4 4de Model 3 4 4 4 4 5de Model 3 45 D1c) Omtrek P0 3 6 Omtrek P1 3 4 63
=3 =12 =48 =192 =768 =3072
Lijnstukken Lijnstukken Lijnstukken Lijnstukken Lijnstukken Lijnstukken 3 6 3 6
Omtrek P2 3 42 36B 3 Omtrek P3 3 43 3 B 36B 3 Omtrek P4 3 44 3 B 36B 3B 3 Omtrek Pn 3 4n 36n D1d) 29 P29 18 43 75595
3 6
4n 36
3 6 3 6 3 6 18 43
40 30 41 31 42 32 43 33 44 34n
30
P30 18 43 100794 kleinste waarde n 30 D1e) 3 n 0
2
1 6 0 6 9R 3 36 9 27 9 3 3 h R 9 3 R 9 R 3 3R 3 7 Klopt 1 OppP 9R 3 + 5 2 6 3 R 3 0 h2
O0
62
3
9R 3
6 h
32
3
1
1 6 0 6 49 9 R 3 6 4 O1 1 6 10 9 S 9 R 3 6 24 O1 1 10 90 9 R 3 30 24 9R 3 O1 1 54 1 90 90 90 9 R 3 1 O1 1 3 9 R 3 12 R 3 OppP OppP 3Oppx 1 0 3 h R 3 2 2 h 2 12 3 1 Oppx 2 2 R 3 R 3 Klopt Dus /0 OppP1 9 R 3 3 R 3 12 R 3 7 . n
1
2 2
h=6−3
4 0 9
O1
D1f) n 1 6 0 6 49 9 R 3
1 6 0 6 G 49 n 9 R 3 Kan Wel 0 1007 7 .,+
25
3
24
3
1 6 0 6 49
Po 1 h x
n
1 6 0 6 .
2
25 3 0 6 9T 3 n 4 24 3 9 9T 3
D2a) 365 2422 900 328717 98 dagen
14
49
n
1 6
0 6 . 49
n
25 9T 3
3
1 6
49 24 9T 3
n
3
0 006 7 ,,,8
Kan Niet
49
n
225 jaar met 366 dagen 3 225 366 675 365 675 jaar met 365 dagen L D2b) 3 schikkeljaren worden omgezet dus 4 eeuwen bestaan dan uit 400 365 100 3 146097 dagen Verschil Werkelijk; 400 365 2422 146096 88 dagen &+,& 0 12 dagen D2c) r 23 : 7 2 r 75 : 13 10 r 5 : 8 5 D2d) x 2005 3 y 19 10 24 214 y1 19 r 2005 : 19 . 24 1 y2 r 214 : 30 4 y3 6 4 24 4 3 12 y4 4 r 2005 : 7 y5 2 r 2005 : 4 2 1 2 y6 r J 24 12 2 5 : 7 r 43 : 7 1 n 4 1 1 6 21 6 27 maart 900 4
225
3
15
Verschil
328725 ,,&
7 02 dagen
