Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Toets 5.1 Breuken
Deze toets hoort bij de ThiemeMeulenhoff-uitgave (ISBN 978 90 557 4642 2):
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Joep van Vugt Anneke Wösten
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
1
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Toets 5.1 Breuken Aanwijzingen voor afname Belangrijk is dat de leerling weet dat het vooral gaat om het achterhalen van het proces. Hij moet de opgaven uitrekenen op de manier die zijn voorkeur heeft. Belangrijk hierbij is dat de leerling begrijpt wat de bedoeling van de opgaven is. Wanneer blijkt dat dit niet het geval is, mag je de opgaven verduidelijken met woorden.
Opbouw van de toets Toets 5.1 is taakanalytisch opgebouwd en geeft een overzicht van de onderdelen die een kind wel en niet beheerst. De toets start met de moeilijkste opgaven (het kerndoel). Is een kind niet in staat deze opgave binnen een redelijke tijd foutloos op te lossen, ga je verder met de volgende opgave, die als het ware een bouwsteen vormt voor de opgave die het kind niet op wist te lossen. Gaat ook deze opgave niet binnen een beperkte tijd en niet geheel foutloos, doe je vervolgens weer een stap terug, tot je het moment bereikt waarop het kind de opgave wel snel, beheerst en met een gewenste strategie maakt (de oplossing komt soms zo snel, dat het kind zich niet eens meer bewust is van de strategie).
Kernopgaven De eerste tien opgaven vormen de kernopgaven. Als een kind de eerste tien opgaven binnen tweeënhalve minuut goed maakt, kun je ervan uitgaan dat het deze leerstof beheerst en kun je je gesprek en onderzoek staken.
Normering Voor zowel de kernopgaven als de bouwstenen geldt als normering dat tachtig procent van de opgaven per rijtje moet goed zijn, wil er sprake zijn van beheersing.
Bouwstenen Overschrijdt de leerling de tweeënhalve minuut of geeft het een aantal verkeerde antwoorden, mag je ervan uitgaan dat het kind de kernopgaven niet beheerst en ga je verder met de bouwsteenopgaven. Gaat de eerste bouwsteenopgave niet binnen een beperkte tijd en niet geheel foutloos, doe je vervolgens weer een stap terug, tot je het moment bereikt waarop het kind een opgave wel snel, beheerst en met een gewenste strategie maakt (de oplossing komt soms zo snel, dat het kind zich niet eens meer bewust is van de strategie).
Hulp bieden Na het afnemen van de bouwstenen, besluit je (samen met de leerling) welke manieren van oplossen geschikt zijn bij de opgaven die hij niet zelfstandig kon maken. U kijkt hierbij ook naar de instructiebehoefte van de leerling. Gebruik hiervoor de technieken zoals besproken in paragraaf 2.2.2. Als uitgangspunt bij het bieden van hulp kunt de opgaven uit de toets gebruiken die de leerling niet zelfstandig kon maken. Het is belangrijk dat je goed observeert en doorvraagt. Om dit te vergemakkelijken, kun je gebruikmaken van het schema met observatiepunten, opgenomen in paragraaf 5.4
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
2
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Notatieformulier toets 5.1 breuken Naam: Groep: Datum afname:
Afgenomen door:
Kernopgaven breuken Opgave en uitkomst 4
Tijd
Observatie en gesprek
4
2 /5 + 1 /15 = 27/8 + 32/5 = 42/3 + 23/4 = 71/2 + 33/10 = 73/4 + 31/12 =
62/3 - 11/5 = 72/3 - 33/4 = 53/4 - 25/12 = 91/2 - 73/10 = 31/12 - 15/6 = Aantekeningen kernopgaven breuken
Afbreeknorm optellen: bouwstenen (deels)afnemen: ja/nee
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
3
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Bouwsteenopgaven breuken A. Opgaven en uitkomsten
Tijd
Observatie en gesprek
61/4 + 1/2 = 41/2 + 1/5 = 3 /4 + 45/6 = 1 /5 + 23/10 = 1 /4 + 35/12 = 21/5 91/2 13/5 13/4 25/6
-
1
/6 /8 3 /4 5 /8 1 /3 1
= = = = =
Bouwsteenopgaven breuken B. Opgaven en uitkomsten 1
/2 3 /5 1 /3 3 /4 7 /8
+ + + + +
Tijd
Observatie en gesprek
1
/8 = 3 /10 = 4 /9 = 2 /5 = 3 /4 =
2
/3 - 2/5 = /8 - 1/4 = 9 /10 - 2/3 = 2 /5 - 1/3 = 7 /8 - 3/4 = 7
Bouwsteenopgaven breuken C. Opgaven en uitkomsten
Tijd
Observatie en gesprek
4
/10 = /8 = 44/16 = 32/12 = 86/30 = 2
2
/3 = .../6 /3 = .../9 1 /4 = .../16 62/3 = .../15 47/10 = .../40 1
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
4
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Bouwsteenopgaven breuken D / E. Uitkomsten
Goed?
Observatie en gesprek
D: Benoem Eenvierde/tweeachtste Eenvijfde/tweetiende Eenderde/drienegende Helft/zestwaalfde Vijfzesde/tientwaalfde
E: Kleur Eenvierde/tweeachtste Eenvijfde/drievijftiende Vijfzesde/tientwaalfde Tweevijfde/viertiende Tweederde/achttwaalfde
Bouwsteenopgaven breuken F. Opgaven en uitkomsten
Tijd
Observatie en gesprek
1
/5 + 2/5 = 2 + 1/8 = 1 /9 + 3 = 21/7 + 34/7 = 22/5 + 12/5 = 5
/7 - 3/7 = 18/9 - 8/9 = 26/7 - 2/7 = 33/4 - 11/4 = 44/7 - 32/7 =
Bouwsteenopgaven breuken G. Opgaven en uitkomsten
Tijd
Observatie en gesprek
1= .../7 4 = .../2 11 /4 = .../4 21 /3 = .../3 2 /3 + ___ = 1 7
/7 = /7 = 13 /8 = 6 /5 = 1 = 8/9 + ___ 49
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
5
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Bouwsteenopgaven breuken H. Opgaven
Observatie en gesprek
Van uitspraak naar notatie: zevenachtste= tweevijfde=
...
/...
...
/...
drie tweederde=
...
vier eenzevende=
/...
...
acht negentiende=
/...
...
/...
Van notatie naar uitspraak: 1
/8 =
3
/7 =
65/6 = 411/3 = 24
/7=
Bouwsteenopgaven breuken I / J. Uitkomsten
Goed?
Observatie en gesprek
D: Benoem Helft/eentweede Vijfzesde Eentiende Drievijfde Eenderde
E: Kleur Eenvierde Drievierde Tweederde Drieachtste Hele/viervierde
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
6
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Bouwsteenopgaven breuken K. Opgaven
Observatie en gesprek
Zet in de goede volgorde: 1
1 1 1 /4 /7 /2 /10 1/8 ________________________ 1
1 1 1 1 /5 /3 /4 /6 /2 ________________________ 1
3 1 2 3 /3 /4 /2 /5 /10 ________________________
31/4 31/2 31/5 31/7 31/3 ________________________ 11/2 21/4 7/8 11/8 21/10 ________________________
Breukenkennis Wat is groter 1/7 of 1/9? Wat is groter 5/7 of 5/9? Is 8/5 groter of kleiner dan 1? Wat is groter 5/8 of 8/8? Wat is 8/8 ook wel?
Bouwsteenopgaven breuken L. Opgaven en uitkomsten
Tijd
Observatie en gesprek
16 : 4 = 9:9= 27 : 3 = 40 : 8 = 46 : 6 = 1
/4 van 8 = /2 van 10 = 1 /3 van 9 = 1 /10 van 10 = 1 /6 van 12 = 1
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
7
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Leerlingenblad toets 5.1 breuken Kernopgaven
24/5 + 14/15 =
62/3 - 11/5 =
27/8 + 32/5 =
72/3 - 33/4 =
42/3 + 23/4 =
53/4 - 25/12 =
71/2 + 33/10 =
91/2 - 73/10 =
73/4 + 31/12 =
31/12 - 15/6 =
Welke opgave is makkelijk / moeilijk en waarom? Wat vind jij een fijne manier om deze sommen uit te rekenen?
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
8
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Bouwsteenopgaven A.
61/4 + 1/2 =
21/5 - 1/6 =
41/2 + 1/5 =
91/2 - 1/8 =
3
/4 + 45/6 =
13/5 - 3/4 =
1
/5 + 23/10 =
13/4 - 5/8 =
1
/4 + 35/12 =
25/6 - 1/3 =
Bouwsteenopgaven B.
1
/2 + 1/8 =
2
/3 - 2 /5 =
3
/5 + 3/10 =
7
/8 - 1 /4 =
1
/3 + 4/9 =
9
/10 - 2/3 =
3
/4 + 2/5 =
2
/5 - 1 /3 =
7
/8 + 3/4 =
7
/8 - 3 /4 =
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
9
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Bouwsteenopgaven C.
4
/10 =
2
/3 =
...
2
/8 =
1
/3 =
...
44/16 =
1
/4 =
...
32/12 =
62/3 =
86/30 =
47/10 =
/6 /9 /16
...
/15
...
/40
Bouwsteenopgaven F.
1
/5 + 2/5 =
5
/7 - 3 /7 =
2 + 1 /8 =
18/9 - 8/9 =
1
26/7 - 2/7 =
/9 + 3 =
21/7 + 34/7 =
33/4 - 11/4 =
22/5 + 12/5 =
44/7 - 32/7 =
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
10
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Bouwsteenopgaven G.
1= 4=
...
7
/7
...
/2
/7 =
49
/7 = /8 =
11
/4 =
...
13
21
/3 =
...
6
2
/4 /3
/5 =
1 = 8/9 +_____
/3 + ___ = 1
Bouwsteenopgaven H.
zevenachtste= tweevijfde=
...
/...
...
/...
drie tweederde=
...
vier eenzevende=
/8 = _____achtste
3
/7 =
/...
65/6 =
...
411/3 =
acht negentiende=
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
1
/...
...
/...
24
/7=
11
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Bouwsteenopgaven K. Zet in de goede volgorde:
1
/4 1/7 1/2 1/10 1/8 _____________________ __________________ 1
/5 1/3 1/4 1/610 1/2 _____________________ __________________ 1
/3 3/4 1/2 2/5 3/10 _____________________ __________________ 31/4 31/2 31/5 31/7 31/3 _____________________ __________________ 11/2 21/4 7/8 11/8 21/10 _____________________ __________________ Breukenkennis: Wat is groter 1/7 of 1/9?
________________________________
Wat is groter 5/7 of 5/9?
________________________________
Is 8/5 groter of kleiner dan 1?
________________________________
Wat is groter 5/8 of 8/8?
________________________________
Wat is 8/8 ook wel?
________________________________
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
12
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken
Bouwsteenopgaven L.
16 : 4 =
1
/4 van 8 =
9:9=
1
/2 van 10 =
27 : 3 =
1
/3 van 9 =
40 : 8 =
1
/10 van 10 =
46 : 6 =
1
/6 van 12 =
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
13
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken (2)
Bouwsteenopgaven D.
Welk deel is gekleurd?
...
Welk deel is gekleurd?
...
Welk deel is gekleurd?
...
Welk deel is gekleurd?
...
Welk deel is gekleurd
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
/... /... /...
...
/...
/...
14
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken (2)
Bouwsteenopgaven E.
Kleur 1/4 Kleur 1/5 Kleur 5/6 Kleur 2/5 Kleur 2/3
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
15
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken (2)
Bouwsteenopgaven I.
Welk deel is gekleurd?
___
/___
Welk deel is gekleurd?
___
/___
Welk deel is gekleurd?
___
/___
Welk deel is gekleurd?
___
/___
Welk deel is gekleurd
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
___
/___
16
Rekenen: een hele opgave, deel 2
Toets 5.1 Breuken (2)
Bouwsteenopgaven J.
Kleur 1/4 Kleur 3/4 Kleur 2/3 Kleur 3/8 Kleur 4/4
© ThiemeMeulenhoff, Amersfoort, 2011
17
