Daftar Isi TINJAUAN MATA KULIAH ...........................................................
i
MODUL 1: LOGIKA MATEMATIKA Kegiatan Belajar 1: P ern yataan, N eg as i, DAN , AT AU , da n Huku m D e Morg an . ... .. ... ... ... ... .. . .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman …………………………………..................................... Tes Formatif 1 ……….…………………..…….................................
1.1
1.3 1.18 1.20 1.20
Kegiatan Belajar 2: J ar ing an L og ik a Ko mpute r, Pe rn ya ta an JI KA MA KA , d an Argu me n yang V a lid ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 2 …………………….……..…….................................
1.22 1.41 1.46 1.46
Kegiatan Belajar 3: Buk ti ten tang Bilangan Bu la t, Argume n yang Tid ak V alid, d an Rag a m P enala ran .. ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... . Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 3 …………………….……..…….................................
1.48 1.63 1.65 1.65
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF ............................................. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................
1.68 1.70
MODUL 2 : ANALISIS FUNGSI Kegiatan Belajar 1: Gr af ik Fungs i, D ae rah H as il, N ila i Maks imu m, d an N ilai Min imu m, s er ta Fung si Men a ik d an Fungsi Menu run . .... ... ... ... ... ... .. ... ... .. . ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... .. Latihan …………………………………………............................... Rangkuman …………………………………..................................... Tes Formatif 1 ……………………………..……..............................
2.1
2.3 2.14 2.17 2.18
Kegiatan Belajar 2: Ba r is an, L imit, P er ilaku Akh ir , d an An a lis is Fung si Ek spon en . .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ....……………………………….................................... Tes Formatif 2 ……………………………..…….............................. Kegiatan Belajar 3: An a lis is Fung si Log ar itma , Ana lis is Fun g s i S inu s dan Ko s inus, dan In f in ita s .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ....……………………………….................................... Tes Formatif 3 ……………………………..……..............................
2.20 2.35 2.39 2.40
2.42 2.60 2.63 2.64
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF ............................................. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................
2.66 2.69
MODUL 3: BILANGAN RASIONAL DAN FUNGSI RASIONAL Kegiatan Belajar 1: Bilangan Rasional, Bentuk-bentuk Rasional dan Kebalikan dari Fungsi Pangkat ................................................................................... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman …………………………………..................................... Tes Formatif 1 ……………………………..……..............................
3.1
3.3 3.19 3.24 3.24
Kegiatan Belajar 2: Fungsi Rasioanal, Perilaku Akhir Fungsi Rasional, dan Fungsi tan, cot, sec,dan csc …………………………………………………….. Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 2 ……………………………..……..............................
3.27 3.43 3.46 3.47
Kegiatan Belajar 3: Persamaan Rasional, Poligon Teselasi dan Polihedra Beraturan …... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 3 ……………………………..……..............................
3.49 3.59 3.61 3.61
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF ............................................. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................
3.64 3.67
MODUL 4: REKURSI DAN INDUKSI MATEMATIS Kegiatan Belajar 1: Dua Masalah yang Terkenal, Formula Rekursif, Formula Eksplisit, dan Notasi Penjumlahan ……………………………………………. Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 1 ……………………………..……..............................
4.1
4.16 4.20 4.20
Kegiatan Belajar 2: Prinsip Induksi Matematis, Faktor-faktor dan Induksi Matematis, Deret Geometri, dan Resolusi Paradoks Zeno .................................... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 2 ……………………………..……..............................
4.23 4.40 4.43 4.44
Kegiatan Belajar 3: Induksi Matematis Kuat, Algorita Pemilah, dan Efisiensi Algoritma Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 3 ……………………………..……..............................
4.46 4.63 4.66 4.67
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF ............................................. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................
4.69 4.71
MODUL 5: KOORDINAT POLAR DAN BILANGAN KOMPLEKS Kegiatan Belajar 1: Sejarah dan Sifat-sifat Dasar Bilangan Kompleks, Koordinat Polar, dan Geometri Bilangan kompleks ...................................................... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 1 ……………………………..……..............................
5.1
5.3 5.23 5.26 5.26
Kegiatan Belajar 2: Persamaan Polar, Grafik Persamaan Polar, Kurva Mawar dan Spiral, dan Perpangkatan Bilangan Kompleks ................................... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 2 ……………………………..……..............................
5.28 5.47 5.51 5.51
4.3
Kegiatan Belajar 3: Akar Bilangan Kompleks, Pembuat Nol Polinom, Pembuat Nol Bukan Real dari Polinom dengan Koefisien Real, dan Sistem Dinamis Diskrit .................................................................................. Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 3 ……………………………..……..............................
5.53 5.79 5.82 5.82
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF ............................................. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................
5.84 5.87
MODUL 6: DIFERENSIAL DAN INTEGRAL Kegiatan Belajar 1: Pembagi Diferensial, Tingkat Perubahan, Turunan pada Suatu Titik, dan Fungsi Turunan ............................................................................ Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 1 ……………………………..……..............................
6.1
6.3 6.19 6.21 6.22
Kegiatan Belajar 2: Percepatan, Perlambatan, Turunan untuk Menganalisis Grafik, Turunan Fungsi Eksponen ………………………………………….. Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 2 ……………………………..……..............................
6.24 6.33 6.36 6.36
Kegiatan Belajar 3: Dari Diskret Menuju Kontinu, Jumlah Reimann, dan Integral Berhingga ........................................................................................... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 3 ……………………………..……..............................
6.38 6.54 6.56 6.57
Kegiatan Belajar 4: Sifat Integral Berhingga, Luas di Bawah Parabola, Integral Berhingga dan Volume, dan Teorema Dasar Kalkulus ...................... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 4 ……………………………..……..............................
6.59 6.80 6.83 6.83
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF ............................................. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................
6.85 6.88
MODUL 7: KOMBINATORIK Kegiatan Belajar 1: Perhitungan, Pohon Kemungkinan, Prinsip Perhitungan Perkalian, dan Permutasi ..................................................................................... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 1 ……………………………..……..............................
7.1
7.3 7.14 7.16 7.17
Kegiatan Belajar 2: Kombinasi, Teorema Binomial, serta Berhitung dan Teorema Binomial ............................................................................................. Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 2 ……………………………..……..............................
7.19 7.34 7.36 7.37
Kegiatan Belajar 3: Kombinasi dengan Pengulangan dan Koefisien Multinomial ……… Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 3 ……………………………..……..............................
7.39 7.47 7.48 7.49
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF ............................................. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................
7.50 7.51
MODUL 8: GRAF DAN SIRKUIT Kegiatan Belajar 1: Pemodelan dengan Menggunakan Graf dan Definisi Graf ………… Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 1 ……………………………..……..............................
8.1 8.3 8.16 8.18 8.19
Kegiatan Belajar 2: Permasalahan Handshake dan Permasalahan Jembatan Könisberg Latihan …………………………………………...............................
8.21 8.32
Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 2 ……………………………..……..............................
8.34 8.35
Kegiatan Belajar 3: Pangkat-pangkat Matriks dan Jalur, Rantai Markov,dan Rumus Euler ................................................................................................... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 3 ……………………………..……..............................
8.37 8.53 8.56 8.56
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF ............................................. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................
8.58 8.61
MODUL 9: MENGERJAKAN BUKTI DALAM MATEMATIKA Kegiatan Belajar 1: Kebenaran, Metode Maju Mundur, Tinjauan Definisi dan Peristilahan dalam Matematika .......................................................... Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 1 ……………………………..……..............................
9.1
9.4 9.24 9.29 9.30
Kegiatan Belajar 2: Metode Konstruksi dan Metode Memilih ………………………….. Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 2 ……………………………..……..............................
9.32 9.42 9.48 9.48
Kegiatan Belajar 3: Induksi dan Spesialisasi ……………………………………………. Latihan …………………………………………............................... Rangkuman ………………………………….................................... Tes Formatif 3 ……………………………..……..............................
9.51 9.60 9.65 9.66
KUNCI JAWABAN TES FORMATIF ............................................. DAFTAR PUSTAKA ........................................................................
9.68 9.74
