Termodynamika 2 UJOP Hostivař 2014
Skupenské teplo tání/tuhnutí
je (celkové) teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během tání nebo naopak Značka
Lt
Veličina
J
Nedochází při něm ke změně teploty tělesa, ale jedná se o změnu skupenství.
Lt m lt lt je měrné skupenské teplo tání/tuhnutí určené experimentálně pro každý prvek
Skupenské vypařování/kondenzace
je (celkové) teplo, které přijme pevná látka při přechodu na kapalinu během vypařování nebo naopak Značka
Lv
Veličina
J
Nedochází při něm ke změně teploty tělesa, ale jedná se o změnu skupenství.
Lv m lv lv je měrné skupenské teplo vypařování/kondenzace určené experimentálně pro každý prvek
Grafické znázornění přechodů jednotlivými fázemi
Příklady 1.
Voda o hmotnosti 10 kg a teplotou 0°C se zahřeje na 100°C a pak se celá vypaří na páru se stejnou teplotou. Jaké celkové teplo voda přijala? Kolik % z tohoto tepla připadá na ohřátí vody a kolik % na změnu skupenství? Výsledek vyneste do grafu. cvody = 4180 J.kg-1.K-1, lv = 2,26.106 J.kg-1
2.
Mosazný předmět má hmotnost 500 g a teplotu 20°C. Vypočtěte měrné skupenské teplo tání mosazi, pokud víte, že na roztavení daného předmětu třeba 267 kJ tepla. Teplota tání mosazi je 970°C a měrná tepelná kapacita c (mosaz) = 394 J.kg-1K-1. Výsledek vyneste do grafu.
3.
Určete množství tepla, které je potřeba pro převedení 0,5 kg ledu o teplotě 100 K na páru o teplotě 120°C. cled = 2 100 J/kg∙K, cvoda = 4 200 J/kg∙K, cpára = 1 800 J/kg∙K, lt = 334 kJ/kg, lv = 2 260 kJ/kg
4.
Další příklady ve sbírce.
Ideální plyn
Splňuje 3 podmínky: 1.
rozměry molekul jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul od sebe zanedbatelně malé
2.
molekuly ideálního plynu na sebe navzájem nepůsobí silami (kromě okamžiku vzájemných srážek)
3.
vzájemné srážky molekul ideálního plynu a srážky těchto molekul se stěnami nádoby jsou dokonale pružné
Vnitřní energie ideálního plynu je dána pouze celkovou kinetickou energií (posuvného, kmitavého a rotačního pohybu).
Stavová rovnice pro ideální plyn
vyjadřuje vzájemnou závislost stavových veličin při termodynamických dějích v ideálním plynu
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 p … tlak [Pa] V … objem [m3] n … látkové množství [mol] R … molární plynová konstanta [J·K-1·mol-1] R = 8,3 J·K-1·mol-1 T … termodynamická teplota [K]
V případě ideálního plynu platí:
𝑝𝑉 𝑇
= konst.
Příklad: Vypočtěte látkové množství ideálního plynu v 1 litru vody za normálního tlaku a pokojové teploty.
Ideální plyn uzavřený v nádobě má objem 1,3 m3 a teplotu -13,15°C. Jaký je tlak tohoto plynu, pokud jeho látkové množství je 4 kmol?
Děje v plynu
Izobarický
tlak je konstantní 𝑉1 𝑇1
Izochorický
Izotermický
𝑉2 𝑇2
objem je konstantní 𝑝1 𝑇1
=
=
𝑝2 𝑇2
teplota je konstantní
𝑝1 𝑉1 = 𝑝2 𝑉2
Adiabatický
nedochází k tepelné výměně s okolím
𝑝𝑉 𝜅 = konst. k ... Poissonova konstanta
pro dvouatomové plyny pro jednoatomové plyny pro víceatomové plyny
Příklady 1.
Hustota vzduchu za normálních podmínek je ρ1 = 1,3 kg.m-3. Jaká bude hustota vzduchu, pokud jej za normálních podmínek ohřejeme na 30°C. (Množství vzduchu se nemění).
2.
Při závodech Formule 1 se teplota vzduchu v pneumatikách zvýšila ze 19°C na 79°C. Jak se změní tlak v pneumatice, když byla původně nahuštěna na 240 kPa. Proč je před ostrým startem zařazeny "zahřívací kolo"? (Vnitřní objem pneumatiky se nemění)
3.
V kruhovém válci je vzduch uzavřený pohyblivým pístem umístěným ve vzdálenosti 50 cm od dna válce. Vzduch má tlak 105 Pa. Pokud píst při adiabatické kompresi posuneme o 20 cm ke dnu, tlak vzduchu se zvětší na 2,05∙105 Pa. Určete Poissonovo konstantu vzduchu!
4.
Při adiabatické kompresi vzduchu se jeho objem snížil na 1/10 původního objemu. Vypočtěte tlak a teplotu vzduchu po skončení adiabatické komprese. Počáteční tlak vzduchu byl 105P, počáteční teplota 20°C. κ(vzduch) = 1,4
5.
Jaký děj je zapsán v tabulce:
6.
Argon má při normálním tlaku p1 = 101 325 Pa objem V1 = 10 litrů. Po adiabatické kompresi se jeho objem změní na V2 = 4 litry a tlak na p2 = 0,468 MPa. Určete Poissonovu konstantu pro argon.
7.
Další příklady ve sbírce
Doporučená literatura •
http://www.priklady.eu/cs/Fyzika/Skupenske-zmeny.alej
•
http://www.priklady.eu/cs/Fyzika/Izodeje.alej
•
http://fyzika.jreichl.com/main.article/view/598-stavovarovnice-idealniho-plynu
•
http://www.devbook.cz/maturitni-otazka-fyzika-idealni-plyn-adeje-v-plynech
•
http://projektysipvz.gytool.cz/ProjektySIPVZ/Default.aspx?uid= 752
•
http://new.gvn.cz/files/tepeln___d__je_v_plynech1.pdf
