Termodynamika pro +EE1 Možné způsoby výroby elektrické energie v současnosti: •
termodynamická přeměna energie jaderného paliva a spalování fosilních paliv v mechanickou energii a následně elektrickou - jaderné a klasické tepelné (tepelné na fosilní paliva) elektrárny • přeměna mechanické polohové a kinetické energie vody v mechanickou energii a následně elektrickou - vodní elektrárny • přeměna slunečního záření na elektrickou energii (přímo nebo zprostředkovaně) sluneční, větrné, slapové • geotermické, … Struktura instalovaného výkonu a vyrobené energie v ČR před zprovozněním JE Temelín:
Struktura výroby v roce 2005: JE – jaderné elektrárny TP – parní elektrárny uhelné VE – vodní elektrárny PP – paroplynové a plynové elektrárny OZE – obnovitelné zdroje energie (především biomasa) Předpoklad světového vývoje výroby elektrické energie:
Výroba elektrické energie v České republice je v nejbližší budoucnosti možná především na základě termodynamických přeměn vodní páry. Energetické výrobny podle druhu energie: elektrárny, teplárny, výtopny (kotelny) Energetické výrobny podle druhu nasazení: základní, pološpičkové (do PS), špičkové
Základní termodynamické veličiny •
míra kinetické energie elementárních částic hmoty daná translačním, rotačním a vibračním charakterem
teplota
[°C ,
•
měrná tepelná kapacita
K ] t abs 0 = −273.15°C = 0 K T
2 J kg ⋅ K , Q = m ∫ c ⋅ dt ≈ m ⋅ c ⋅ ∆T T1 R c P − cV = r = m - Mayerova rovnice Mm
dq c= dT
[J ]
Rm – univerzální plynová konstanta 8,314 J/K.mol Mm – molová hmotnost [kg / mol ]
cP = κ - Poissonova konstanta závislá na počtu atomů cV v molekule (1 atom - κ = 1.66 , 2 - 1.4, 3 - 1,3) r κ ⋅r cV = cP = κ −1 κ −1
•
absolutní práce
•
technická práce práce vykonaná plynem v pracovním cyklu
•
teplo
•
vnitřní energie
dq = du + da = cV dT + p ⋅ dv [kJ ][kWh][kcal ] du = cV dT [kJ ] - daná čistě vnitřním stavem, je stavovou
•
entalpie
veličinou nezávislou na historii, vyjadřuje 1. termodynamický zákon součet vnitřní tepelné energie a mechanické vtlačovací práce
•
entropie
práce vykonaná plynem jednorázově
da = dl = p ⋅ dv
[kJ ]
daT = dlT = −v ⋅ dp
[kJ ]
úhrnná tepelná energie při výměně v termodynamickém systému
di = du + d ( p ⋅ v ) = dq − dlT
[kJ ]
charakterizuje změny tepla vzhledem k teplotě a vyjadřuje 2. termodynamický zákon
ds =
dq T
c 1 1 T s = ∫ dq ≈ ∫ du = ∫ V dT = cV ⋅ ln + s0 T T T T0
t 0 = 0°C T0 = 273.15° K
s0 = 0 kJ / kg K
Základní termodynamické vratné děje •
V = konst. dq = di = c P ⋅ dT da = p ⋅ dv T • izochorický p V = konst. = konst. dq = du = cV ⋅ dT da = 0 T izobarický
p = konst.
•
izotermický T = konst.
p ⋅ V = konst. dq = da = daT
a12 = p ⋅ V ⋅ ln •
adiabatický
V2 V = r ⋅ T ⋅ ln 2 V1 V1 1
Základní termodynamické cykly: Obecný cyklus -
∫ du =∆U = 0 = ∫ dq − da
⇒
A = L = QP − Q0
Carnotův cyklus - složen ze dvou izoterm a dvou adiabat
η=
QP − QO T2 (S 3 − S 2 ) − T1 (S 4 − S1 ) T =1− 1 = QP T2 (S 3 − S 2 ) T2
Jouleův-Braytonův cyklus plynové turbiny - složen ze dvou izobar a dvou adiabat v pracovní oblasti ideálního plynu
l = (iC − i B ) − (i D − i A ) 424 3 1 424 3 1 qP
qO
l = (iC − i D ) − (i B − i A ) 424 3 1 424 3 1 získaná A
1
V p κ T κ −1 s, q = konst. p ⋅ V κ = konst. 1 = 2 = 2 V2 p1 T1 κ −1 r p1v1 V1 1 − dq = 0 a12 = cV ⋅ (T1 − T2 ) = (T1 − T2 ) = κ −1 κ − 1 V2
dodaná A
η=
κ −1 κ
p T l ≈ 1 − D = 1 − 1 iC − i B TC p2
- jednoduchá praktická realizace
- praktická realizace s výměníkem tepla a rozdělenou turbínou
Clausius-Rankin cyklus parní turbiny - složen ze dvou izobar a dvou adiabat v pracovní oblasti páry a vody
•
suchost páry
m // x= / ∈ 0;1 [ ] m + m // v = v / + x v // − v /
(
l = (i2 − i3 )
1 - 1’ adiabatická komprese v hlavním oběhovém čerpadle (napáječce) 1’ - 2 izobarický ohřev v ohříváku – ekonomizéru (součást kotle) 2 – 3 izobarický a současně izotermický var ve výparníku (součást kotle) 3 – 4 izobarické přehřátí páry v přehříváku (součást kotle) 4 – 5 adiabatická expanze páry v turbíně 5 – 1 izobarická a současně izotermická kondenzace v kondenzátoru
( + x (v
) −v )
s = s / + x s // − s /
)
η=
v = v/
l i2 − i1
//
/
l = (i2 − i3 )
η=
l ia − ikd
Kombinovaný paroplynný cyklus - spojuje výhody a snižuje nevýhody obou cyklů (příliš vysoká výstupní teplota u plynného a příliš nízká vstupní u parního), praktická účinnost je 0.42 až 0.58 (plynový oběh s běžnou tC ≈ 1350°C má účinnost 0.28 až 0.38, parní oběh s běžnou t 2 ≈ 540°C má účinnost 0.28 až 0.42).
- praktické realizace
a) b) c) d)
výfukové plyny do klasického parního kotle plus ohřev vody nepřitápěný kotel, přitápění možné příležitostně (není jen výměník) paralelní spojení plynného a parního cyklu, které jsou relativně samostatné velmi těsná vazba mezi oběhy, které nemohou pracovat samostatně
Účinnost Clausius – Rankin cyklu:
i −i l = a e ia − ikd ia − ikd i −i η= 4 5 i4 − i1' pa = 6.5 MPa, t a = 430°C η=
=> ia = 3245 kJ / kg adiabatická expanze a
t kd = 37°C => pe = 6.4 kPa a ie = 2040 kJ / kg had = ia − ie = 1205 kJ / kg ikd = t kd ⋅ c p = 37 ⋅ 4.1868kJ / kg
= 154.9 kJ / kg h η = ad ia − ikd 1205 η= = 0.39 3245 − 154.9
Střední teplota přívodu tepla:
q X −Y = iY − i X = TX −Y (sY − s X )
TX − Y =
iY − i X sY − s X
Dílčí účinnost fáze výroby páry:
η =1−
T5 TX −Y
Tedy:
T1− 2 < T2 − 3 < T3 − 4
a
η1− 2 < η 2 − 3 < η 3 − 4 Přihřívání páry
(i
)
− i5 + (i6 − i7 ) h01 + h02 = (i4 − i1 ) + i6 − i5 / q p1 + q p 2 Podmínkou smysluplnosti přihřívání je: T1−4 < T5/ −6 Zlepšení tepelné účinnosti díky přihřívání je v praxi 2 až 4 %. Proto se používá jen u velkých elektrárenských bloků, kde navíc zlepšuje termodynamickou účinnost. ηT 0 =
4
/
(
)
Příklad vyhodnocení účinnosti Zadání: t a = 500°C , p a = 9.5MPa,
p p = 2.5MPa, t p = 500°C
t kd = 33°C Okruh bez přihřívání páry:
p a , t a => i a = 3350kJ / kg i kd = t kd ⋅ c p = 33 ⋅ 4.1868 = 138.16kJ / kg
t k = 33°C => p e = 5kPa => ie = 1985kJ / kg i −i 3350 − 1985 iNV ≈ ikd ηT 0 = a e = = 0.42 ia − iNV 3350 − 138 Okruh s přihříváním páry: p p = 2.5MPa => ieVT = 2995kJ / kg , p p , t p = 500°C => i p = 3465kJ / kg t kd = 33°C => p e = 5kPa => ieNT = 2235kJ / kg iNV ≈ ikd ηT 0 =
(i
a
− ieVT ) + (i p − ieNT )
(ia − iNV ) + (i p − i
Regenerativní ohřev vody
VT e
)
=
(3350 − 2995) + (3465 − 2235) = 0.43 (3350 − 138) + (3465 − 2995)
i3 − i4 − α (i6 − i4 ) / i3 − i1 Možné zvýšení účinnosti díky regenerativnímu ohřevu je opět okolo 3 %. ηT 0 =
Příklad vyhodnocení účinnosti Zadání: Admisní pára je sytá, pa = 5 MPa, pe = 5kMPa p a => i3 = i a = 2794kJ / kg p e => i 4 = ie = 1860kJ / kg pe => tkd => i1 = ikd = t kd ⋅ c p = = 33 ⋅ 4.1868 = 138.16kJ / kg
Okruh bez regenerativních ohříváků (RO) páry:
ηT 0 =
ia − ie 2794 − 1860 = = 0.352 ia − i1 2794 − 138.16
Okruh s regenerativními ohříváky (RO) páry: Z tepelné bilance RO určíme potřebné poměrné množství odběrové páry:
αM p i6 + M p i1 = M p i1/ + αM p i1/ => α = ηT 0 RO = ηT 0 RO =
i1/ − i1
i6 − i1/ ia − ie − α (i6 − ie ) ia − i1/
2794 − 1860 − α (i6 − 1860) 2794 − i1/
t1/ ≈ t NV → i1/ = t1/ ⋅ cP ≈ t NV ⋅ cP
t NV → z i − s diagramu i6
Například pro t NV = 100°C
t NV α=
i1/ = 100 ⋅ 4.61 = 461 kJ / kg = 100°C → z i − s diagramu i6 = 2215 kJ / kg i1/ − i1
i6 − i1/
ηT 0 RO =
=
461 − 138.16 = 0.185 2215 − 461
ia − ie − α (i6 − ie ) ia − i1/
=
2794 − 1860 − 0.185(2215 − 1860) = 0.373 2794 − 461
t NV [°C ]
50 80 100 130 160 190
i1 [kJ / kg ] 209 335 461 546 675 808 /
i6 [kJ / kg ]
α [−]
η to [−]
1955 2112 2215 2300 2465 2590
0.041 0.111 0.185 0.200 0.220 0.260
0.360 0.369 0.373 0.376 0.379 0.375
Parametry vstupní páry Navýšení admisní teploty
Navýšení admisního tlaku
Snížení tlaku po expanzi (tzv. protitlaku)
Termodynamická, tepelná a celková účinnost Účinnost respektující nedokonalost termodynamické přeměny v turbině (děj není zcela adiabatický a dochází k navyšování entropie sdílením tepla do okolí) je tzv. termodynamická účinnost.
ηTD =
hS ia − iK = ≈ 0.7 ÷ 0.9 had ia − ie
potom výsledná tepelná účinnost je:
ηT = ηT 0 ⋅ηTD
a celková účinnost elektrárenského bloku:
ηTel = η K ⋅η P ⋅ηT 0 ⋅ηTD ⋅η M ⋅η G ⋅ηTr kde jsou:
η K - účinnost kotle 0.8 ÷ 0.9 η P - účinnost parovodů ≈ 0.99, JE 0.97 ÷ 0.98
η M - mechanická účinnost soustrojí 0.97 ÷ 0.99
ηTD SP = ηTD ⋅η M - termodynamická účinnost na spojce ηG - elektrická účinnost alternátoru 0.97 ÷ 0.99
ηTr - elektrická účinnost blokového transformátoru 0.97 ÷ 0.99
