.
Jaroslav
Baláte
Praha 2003 @ -tECHNIC/(4
-+
(/T'ERATU"'P.
))I~~
ZÁKLADNí
OZNAČENí
A SYMBOLY
O KNIZE 1
13 24
SYSTÉMOVÝ
ÚVOD
AUTOMATICKÉHO
PRO TEORII
iíZENí
26
1.1
VYMEZENí
1.2
DEFINICE
SYSTÉMU
28
1.3
CHOV ÁNí SYSTÉMU
29
1.4
STRUKTURA
34
1.5
ZMENY CHOV ÁNí SYSTÉMU
36
1.6
TRíDENí
36
1.7
KYBERNETICKÝ
1.8
MODELOVÁNí,
2
TEORIE
2.1
ANALÝZA
48
2.1.1 2.1.1.1 2.1.1.2
Linearizace Linearizace tečnou rovinou , Linearizace metodou minimálních kvadratických odchylek
48
2.1.2
Laplaceova transformace
56
2.1.2.1 2.1.2.2 2.1.2.3 2.1.2.4
Základní vlastnosti Laplaceovy transformace Heavisideuv rozvoj Zpusob použití L transformace
60 61 64
Popis statických a dynamických vlastností systému Popis systému lineární diferenciální rovnicí Prenos systému Prechodová funkce a prechodová charakteristika systému Impulzová funkce a impulzová charakteristika systému Kmitočtový prenos , Amlitudo-fázová kmitočtová charakteristika v komplexní rovine
70 72 73 77 78 81
2.1.3 2.1.3.1 2.1.3.2 2.1.3.3 2.1.3.4 2.1.3.5 2.1.3.6
Definiční
POJMU - SYSTÉM
26
SYSTÉMU
SYSTÉMU SYSTÉM IDENTIFIKACE
LlNEÁRNí
38 A SIMULACE
REGULACE
41
48
49
54
vztahy
56
84
.
6
J. BALÁTE: AUTOMATICKÉ RíZENí
i~
.
..,......-
2.1.3.7 2.1.3.8 2.1.3.9
Kmitočtové charakteristiky v logaritmických souradnicích Vniti'ní popis dynamických vlastno;>tí systému .." Poloha pólu a nul prenosu
85 94 96
2.1.4 2.1.4.1 2.1.4.2
97 98
2.1.4.3
Typové dynamické členy regulačních Základní dynamické členy Fyzikální realizovatelnost členu regulačních obvodu Dynamické členy s minimáiní fází
2.1.5
Bloková algebra
104
2.1.6
Regulované
2.1.6.1
Proporcionálníregulované soustavy
2.1.6.2 2.1.6.3 2.1.6.4 2.1.6.5 2.1.6.6
Integrační regulované soustavy Regulované soustavy sneminimáiní fází Regulované soustavy s dopravním zpoždením Jednoduché metody identifikace regulovaných soustav Úprava prenosu regulovaných soustav
112 113 115 119 120 128 138
2.1.7 2.1.7.1 2.1.7.2
Reg ulátory Dynamické vlastnosti spojitých regulátoru Staviteiné parametry regulátoru
2.1.7.3
Významzpetné vazby u spojitých regulátoru
2.1.7.4 2.1.7.5 2.1.7.6
Charakteristika činnosti spojitých regulátoru Interakce konstant regulátoru Nespoj ité regulátory
144 146 151 154 155 156 158
2.1.8
Regulační
164
2.1.9
Stabilita regulačního
2.1.10 2.1.10.1 2.1.10.2
Kritéria stability Algebraická kritéria stability Kmitočtová kritéria stability
173 173 179
2.1.11 2.1.11.1 2.1.11.2
Oblast stability regulačních obvodu Oblast stability jednoho nastaviteiného parametru Oblast stability v rovine dvou nastaviteiných parametru
204 204 207
2.1.12
Presnost
regulace
21 O
2.1.13 Citlivostní analýza struktury rízení 2.1.13.1 Otevrená struktura - systém ovládání 2.1.13.2 Uzavrená struktura - systém regulace
215 215 216
m
obvodu
101 102
soustavy "
"
obvod obvodu
J. BALÁTE: AUTOMATICKÉ RíZENi
169
7
2.2
SYN TÉZA
...
218
2.2.1
Charakteristika
2.2.2
Volba struktury regulátoru
syntézy
k dané regulované
soustave
221
2.2.3
Jakost
2.2.3.1 2.2.3.2
Posouzení jakosti regulačního pochodu ze stupne stability... Metoda kritického zesílení regulátoru (metoda Ziegler-N icholsova) Serízení regulátoru na základe znalosti pi'echodové charakteristiky regulované soustavy Sei'ízení regulátoru podie funkcí standardního tvaru Kritérium jakosti regulace podie funkcionálu
222
odchylky (integrální kritéria)
244 259 265
2.2.3.3 2.2.3.4 2.2.3.5 2.2.3.6 2.2.3.7 2.2.3.8
regulačního
218
pochodu
222
Sei'ízení regulátoru podie optimálního modulu Kmitočtové metody syntézy Sei'izování analogových regulátoru metodou požadovaného
229 234 236
modelu (metodou inverze dynamiky)
275 281
2.2.4.5
Rozvetvené jednorozmerové regulační obvody Regulační obvod s pomocnou regulovanou veličinou Regulační obvod s pi'ii'azením poruchové veličiny Regulační obvod s pomocnou akční veličinou Regulačni obvod s modelem regulované soustavy Sdružené rozvetvené jednorozmerové regulační obvody
2.2.4.6
Shrnutí
294 295
2.2.5
servomechanizmy
296
2.2.5.1 2.2.5.2 2.2.5.3 2.2.5.4 2.2.5.5
Úvod
Typy servomechanizm u Vlastnosti servomechanizm Korekce servomechanizmu Shrn utí
296 301 301 310
2.2.6
Mnohorozmerové
2.2.4 2.2.4.1 2.2.4.2 2.2.4.3 2.2.4.4
u
regulační obvody
292
regulovaných
320
Popis mnohorozmerových
2.2.6.2
Autonomnost a invariantnost Stabilita mnohorozmerových regulačních obvodu Dvourozmerový regulační obvod; popis, syntéza Syntéza vazebních a korekčních člen u m nohorozmerových obvodu
soustav
.
8
286 290
319
2.2.6.1
2.2.6.3 2.2.6.4 2.2.6.5
283
J. BALÁTE: AUTOMATICKÉŔIZENí
322 326 328 329 334 ~
.
2.2.6.6 2.2.6.6
,,
Náhrada vícerozmerového regulačního obvodu jednorozmerovými rozvetvenými r:gulačními obvody
3
TEORIE
NELlNEÁRNí
REGULACE
3.1
ÚVOD
3.2
TYPY NELIN EARIT
3.3
PREHLED METOD REŠENí REGU LAČNíCH OBVODU
339 346 346 348
NELlNEÁRNíCH 351
3.4
METODA STAVOVÉ
ROVINY (PROSTORU)
3.4.1
Matematický
3.4.2
Odvození diferenciální
3.4.3
Souvislost stavové trajektorie systému s prubehem výstupní veličiny y(t)
353
model
353 rovnice stavové trajektorie
355 357
3.4.4 3.4.4.1 3.4.4.1 3.4.4.2
Grafické konstrukce Metoda izoklín
stavové trajektorie
Metoda použitímpomocných ki'ivekx1=-g(x2>a x2=f(x1>
358 358 364
3.4.5
Stavový prostor
367
3.4.6
Vyjádrení času ve stavové rovine
368
3.4.7
Ustálené stavy nelineárních
372
3.4.8
Základní tvary stavových trajektorií pro ruzné typy singulárních bodu
"
3.5
STABILITA
3.5.1
Základní pojmy
3.5.2
Metoda ekvivalentního
3.5.3
Popovovo kritérium stability
4
DISKRÉTNí
4.1
Popis diskrétního
4.2
Vzorkování
4.3
Tvarování vzorkovaných
4.4
Z Transformace
-
m
~äE~
NELlNEÁRNíCH
systému
REGULAČNíCH
376 OBVODU...
380 380
prenosu
SYSTÉMY
384 396
RíZENí
regulačního
obvodu
404 404 410
signálu
J. BALÄTE: AUTOMATICKÉRlzENí
415 419 9
4.4.1
Definiční vztahy a základní vlastnosti
419
4.4.2 4.4.2.1
Príklady výpočtu prímé a zpetné Z transformace Pfímá Z transformaee
422 422
4.4.2.2
Zpetná Z transformaee
427
4.4.3
Modifikovaná Z transformace
4.5 4.6
LlNEÁRNí DIFERENČNí ROVNICE A JEJ ICH REŠENí DISKRÉTNí LlNEÁRNí DYNAMICKÉ SYSTÉMY
440 445
4.6.1
Diferenční rovnice systému
446
4.6.2
Diskrétní prenos (Z-prenos)
446
4.6.3
Diskrétní impulzní funkce a charakteristika
448
4.6.4
Diskrétní prechodová funkce a charakteristika
449
4.6.5
Souvislost mezi diskrétními prechodovými a impulzními funkcemi
449
4.6.6
Podmínky fyzikální realizovatelnosti
452
4.7
BLOKOV Á ALGEBRA V DISKRÉTNíCH OBVODECH
453
4.7.1
Príklady ilustrující zapojení bloku diskrétních obvodu
454
4.7.2
Z-prenos spojite pracující části diskrétního regulačního obvodu
459
Výpočet Z-prenosu rízení diskrétního regulačního obvodu
461
4.8 4.9
STABILITA DISKRÉTNíCH SYSTÉMU ALGORITMY RíZENí
462 469
4.9.1
Regulátory s pevne danou strukturou
469
4.9.1.1
Číslicové PIO ~ PSO regulátory Potlačení šumu v signálech diskrétního regulačního obvodu Ooplňující funkce praktických realizací regulátoru výpočtové postupy pfi analýze a syntéze diskrétních
470
regulačních
491
4.7.3
4.9.1.2
4.9.1.3 4.9.1.4 4.9.1.5 4.9.1.6
"''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''
obvodu s číslicovým
-Z
E
...
regulátorem
Sefizování číslicových regulátoru z kritických hodnot regulátoru a z pruMhu pfechodových charakteristik regulované soustavy Sefizování číslicových regulátoru metodou požadovaného modelu (inverze dynamiky)
.
10
.:.
J. BALÁTE: AUTOMATICKÉ RíZENí
..
438
484
488
500 506 ~
.
4.9.2
Obecný
lineární regulátor
512
4.9.3 4.9.3.1 4.9.3.1.1 4.9.3.1.2 4.9.3.2 4.9.3.2.1
Algebraické metody rízení : Vybrané operace s polynomy Delení polynomu Faktorizace polynomu Diofantická rovnice a jeji i'ešení Rešení diofantickérovnice na základe nejvetšího společného de/itele dvou polynomu 4.9.3.2.2 Rešení diofantickérovnice metodou neurčitýchkoeficientU 4.9.3.2.3 Speciálnífešení x, y minimalizující stupeňpolynomuy 4.9.3.3 Zpetnovazební obvod a jeho stabilita 5
POPIS
SYSTÉMU
518 519 519 521 521 522 523 525 526
VE STAVOVÉM
...
PROSTORU
534
5.1
STAVOVÝ
5.2
URČENí STAVOVÉHO MODELU JEDNOROZMÉROVÉHO SYSTÉMU Z DIFERENCIÁLNí ROVNICE RESP. Z PRENOSU NEBO Z ROVNICE DIFERENČNí
538
Diferenciální rovnice neobsahuje derivace vstupní funkce
539
5.2.1 5.2.2
MODEL SYSTÉMU
534
Diferenciální rovnice obsahuje derivace vstupní funkce
."
5.3
MNOHOROZMÉROVÉ
5.3.1
Soustava diferenciálních rovnic spojitého lineárního mnohorozmerového dynamického systému
548
Určení stavového modelu ze soustavy diferenciálních rovnic spojitého lineárního dynamického systému
550
URČENí PRENOSOVÉ MATICE SYSTÉMU ZE STAVOVÉHO MODELU
561
5.4.2
Pro jednorozmerový
564
5.5
REŠENí
5.5.1
Rešení autonomních
5.5.2
Rešení neautonomních
5.3.2 5.4
~
SYSTÉMY
544 547
systém
ROVN IC STAVOVÉHO
MODELU
567
(volných) systému
567
systému
J. BALÁTE: AUTOMATICKÉRíZENí
571 11
5.6
REŠENí
5.7
STAVOVÉ
REGULÁ TORY
5.8
NEKTERÉ
VLASTNOSTI
5.8.1
Dosažitelnost
5.8.2
Pozorovatelnost
5.8.3
Kanonický
5.8.4
Vzájemná spojení stavových modelu dílčích systému Paraleiní zapojení Sériové zapojení Antiparalelní zapojení RíZENí NELlNEÁRNíHO PODSYSTÉMU METODOU AGREGACE STAVOVÝCH PROMENNÝCH
591
5.9.1
Modely standardních
592
5.9.2
Návrh nerobustního
5.9.3
Návrh robustního ľízení
6
DOPLNKY
6.1
DEFINIČNí VZTAHY A ZÁKLADNí VLASTNOSTI LAPLACEOVY A Z TRANSFORMACE ZÁKLADNí SLOVNíK LAPLACEOVY
5.8.4.1 5.8.4.2 5.8.4.3 5.9
6.2
STABILITY
SYSTÉMU
572 574
SYSTÉMU
580
a riditelnost
580
a rekonstruovatelnost
581
rozklad
583
nelineárních
podsystému
ľízení
:
ZÁKLADNí
623
SLOVNíK
POTREBNÉ
624 626
MODIFIKOVANÉ
ZE TRANSFORMACE
6.4
600 61 O
A Z TRANSFORMACE 6.3
587 588 589 590
POZNATKY
629 Z MATICOVÉHO
DOSLOV
POČTU
630 641
LITERATURA
643
REJSTRíK
649
.
12
J. BALÁTE: AUTOMATICKÉRfZENí
~
.
