TEPELNÉ ZTRÁTY PARNÍHO POTRUBÍ SVOČ – FST 2014 Lukáš Hurda, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT Práce se zabývá optimalizací tloušťky izolace parního potrubí ve vztahu k ceně investice do izolace a k tepelným ztrátám potrubí při dané požadované návratnosti této investice, zohledňuje vlivy typu použitého izolačního materiálu a potenciálních tepelných mostů vyskytujících se na instalovaném potrubí. Mezi tyto patří jak potrubní prvky (kolena, kompenzátory, příruby), tak i armatury (ventily, klapky). Výpočet je proveden v MS Excel 2010, využívá se také funkce iterativního přepočtu. Fungování výpočtového programu je demonstrováno na příkladu. Stať je uvozena rešerší vlastností dostupných typů izolačních materiálů používaných napříč širokou škálou technických potrubí se stručným výčtem a porovnáním jejich vlastností a vhodnosti pro různé aplikace. KLÍČOVÁ SLOVA Technické izolace, parovod, tepelné mosty, optimalizace ÚVOD Izolace je obecně prvek technického systému zabraňující přenosu energie či hmoty mezi vnitřkem a vnějškem technického systému. Ve vícero případech je možno zabránit veškerému toku, např. při izolování elektrických sítí z bezpečnostních a funkčních důvodů zabraňuje pro dané provozní podmínky dokonale proudu náboje skrz stěny izolace na vodiči. U tepelné energie ale neexistuje způsob zabraňující veškerému toku energie z vyššího potenciálu (teploty) na nižší potenciál. To vyplývá z termokinetické molekulové teorie a z teorie elektromagnetického záření. Záření je dokonce příčinou toho, že ani v dokonalém vakuu nebude teplený tok z jakéhokoli tělesa rovný nule. Uvažovanými systému jsou v této práci potrubní soustavy určené pro transport teplené energie prostřednictvím hmoty. Izolace se provádí přidáním vrstvy nízko tepelné vodivého materiálu na povrch trubky. Tyto materiály jsou používány, jak možno zjistit z rešerše jako níže uvedené kapitoly, porézní či vláknité materiály původu minerálního či umělé organické polymerní látky. Tepelné izolace v technické praxi snižují tepelný tok na hranici systému (u parovodních a ostatních sítí, s výjimkou chladírenských, směrem ze systému) tak, aby bylo dosaženo co možná nejmenších ztrát. Protože to vyžaduje určitou investici do materiálu a do přípravných a prováděcích prací, je více než vhodné snažit se o technickyekonomickou optimalizaci. Ta se vztahuje především na tloušťku izolace jako veličinu úměrnou kvalitě funkce izolace a ceně jejího provedení. Výpočet vychází z požadavku na minimální součtové náklady na tepelné ztráty a na izolaci v rámci doby její životnosti. Jeho výsledky se mohou značně lišit v závislosti na požadované návratnosti investice, ta ale záleží čistě na finančních zdrojích a ekonomické koncepci subjektu investora. Důležitým faktorem kvality funkce izolovaného potrubí je také zaizolování potenciálních tepelných mostů. Jedná se především o prvky tvarově více či méně odlišné od prostého potrubí, které jsou nutné k jeho instalaci a provozu. Díky vysoce tepelně vodivým materiálům jejich konstrukce, složitým tvarům a velkým povrchům vytváří tyto armatury, patky, atd. podmínky pro intenzivní vedení tepla a zároveň ztěžují instalaci izolace na jejich povrch. V nedávné minulosti došlo k mnoha inovacím, co se izolací armatur týče, přesto je stále složité zahrnout tyto singularity do výpočtů tepelných ztrát, potažmo právě do výpočtu optimální tloušťky izolace. Tato práce se snaží najít dostupné přesnější metody pro řešení vlivu teplených mostů, případně přispět k jejich zlepšení či doplnění. REŠERŠE IZOLAČNÍCH MATERIÁLŮ A JEJICH VLASTNOSTÍ Přestup tepla se realizuje pomocí tří fyzikálních jevů: kondukce (vedení), konvekce (proudění) a radiace (sálání). Zásadním parametrem izolačního materiálu je součinitel tepelné vodivosti λ, který charakterizuje z fyzikální podstaty schopnost kondukce. Vzhledem k níže popsané povaze složení izolačních materiálů ale do skutečných, měřených, hodnot uváděných výrobci tepelných izolací průběhy λ v závislosti na teplotě, kde se projevuje i vliv sálání. Při hledání vhodných materiálů je třeba zkoumat jejich předpoklady stát se dobrým izolačním materiálem odděleně pro všechny popsané jevy sdílení tepla. Srovnání lze provést již na úrovni blíže nedefinovaných látek v různých skupenstvích. Obecně mají plyny předpoklady pro sdílení tepla konvekcí, naproti tomu se v nich kondukce téměř neuplatňuje. V kapalinách se uplatňují oba jevy vzhledem k menší mezimolekulové vzdálenosti než v plynu, avšak stále při beztvaré struktuře. Většina pevných látek vykazuje předpoklady pro intenzivní kondukci v hladinách srovnatelných či spíše vyšších než v kapalinách. Kondukce se uplatnit nemůže. Odtud logicky plynou důvody nejčastěji používaných
praktických řešení: pěnové či vatové materiály. Pomocí co nejsubtilnější struktury pevného materiálu zabraňují proudění plynu a využívají jeho konduktivně izolační vlastnosti. Uzavřené buňky pěn jsou i z tohoto pohledu vhodnější a opravdu dosahují často reálně nižších hodnot tepelné vodivosti než vaty. Sálání se uplatňuje pouze ve volném prostoru, tedy ve vakuu či v mezimolekulárních prostorách. Znamená to, že reálné záření poměrně snadno prostupuje plyny, ale na površích kapalných a pevných těles se odráží nebo absorbuje. Vysálaná energie z povrchu takového tělesa je úměrná čtvrté mocnině jeho absolutní teploty a proto má na úhrn této energie vysálané z povrchu izolovaného potrubí izolace z pohledu snižování tepelných ztrát pozitivní vliv. Jelikož ale samotná izolace obsahuje vzduch, uplatňuje se sálání zčásti také uvnitř materiálu izolace, jak bylo odkazováno v úvodu odstavce. Tento podíl se zmenšuje s počtem ploch, na které záření od trubky narazí v průběhu prostupu na povrch izolace. To znázorňuje obr. 1, kde je zřejmé snížení podílu sálání na celkovém vlivu na tepelnou vodivost minerální vaty se zvýšením objemové hmotnosti, tedy počtu minerálních vláken na jednotku objemu. V návaznosti na to ale logicky stoupá vliv kondukce, jelikož přibývá podíl tuhé látky tepelně výrazně vodivější než vzduch. Sálání z povrchu se redukuje pomocí povrchového krytí izolace materiálem s lesklým nesálavým povrchem. Dalšími významným paramterem izolačního materiálu je jednoznačně jeho cena, vyčíslená na objem, dále pak všechny technologické paramtery určijící oblast jeho použití, tedy především teplotní odolnost, objemová hmotnost důležitá vzhledem k nosnosti izolované konstrukce, požární odolnost, navlhavost silně ovlivňující změny λ a vlastnosti vzhledem Obr. 1 - Vliv objemové hmotnosti na λ k montáži, např. mechanická poddajnost. Výčet často používaných materiálů pro technické izolace je v tab. 1. Skelná vata -490
Pěnové sklo -680
Keramická vata až 1550
Kaučukové pěny -350
PE pěna
PUR pěna
Tep. odolnost [°C]
Minerální vata až 750
-170
-400
λ [mW/(mK)]
35 – 310
45 – 310
40 – 60
18 – 45
32 – 45
~38
20 – 50
Hydrofobní vlastnosti Paropropustnost
Umělé, dobré Velká
Umělé, dobré Velká
Přirozeně výborné Žádná
Umělé, dobré Velká
Hořlavost
A1
A1/A2
A1
A1
Přirozeně výborné Velmi malá B
Přirozeně výborné Velmi malá F/E
Přirozeně výborné Velmi malá B2
Rel. pružnost
Velká
Velká
Velká
Velká
Velká
Malá
Obj. hmot. [kg/m3]
40 – 150
15 – 250
Velmi malá 120 – 200
30 – 40
30 – 300
Struktura
Otevřená
Otevřená
Uzavřená
Otevřená
Uzavřená
Uzavřená
100 – 180 Uzavřená
V korelaci těchto parametrů k ceně izolace se jako nejvhodnější izolační materiály pro parovodní potrubí jeví minerální či skelné vaty, polyuretan a v případě přítomnosti extrémních teplot je ntuno užít keramických vat. Minerální vata Je klasickým řešením, montuje se ručně, po instalaci samotného potrubí, na všechny různě uložené typy. Až na výjimky je nutno vrstvu izolace zakrýt oplechováním z pozinku nebi hliníku, vyrábí se také prefabrikované desky, rohože a zkruže s integrovanou vrstvou hliníkové folie. Pod zem se ukládá vatou izolované potrubí v ocelové či jiné chráničce. Polyuretan Užívání tohoto materiálu narostlo s novější technologií bezkanálových potrubí, kdy se do výkopů ukládají již předizolované trubky, kde je PUR pěna nafoukaná mezi trubku médionosnou a ocelovou či polyethylenovou chráničku.
Eliminuje se tím technologická nevýhoda velké tuhosti neumožňující zkružování desek na potrubí. Oblasti kolem svarů potrubních segmentů lze snadno doizolovat na místě instalace. Nevýhodou, zjevnou zvláště u parovodních potrubí, je malá tepelná odolnost. Možné a někdy využívané řešení je použít izolaci ve dvou vrstvách: pro vysokoteplotní oblast vatu, pro oblast nižších teplot dále od trubky PUR. Zde se nabízí možnost počítat tloušťku vrstvy vaty tak, aby na přiléhající okraj vrstvy polyuretanu působila nejvyšší technicky únosná hodnota. VÝPOČET OPTIMÁLNÍ TLOUŠŤKY IZOLACE Jedná se o iterační výpočet, jelikož je počítána tloušťka izolace v závislosti na tepelných ztrátách, které ale závisí právě na tloušťce izolace. Také cena za různé objemové množství izolace a plošné množství opláštění se mění s počítanou tloušťkou. Základem tohoto výpočtu jsou řešení dílčích problémů: Určení tepelných ztrát pro izolovanou trubku a jejich cena, určení tepelných ztrát neizolovaného potrubí a jejich cena a určení ceny izolace. Ztráty neizolovaného potrubí je třeba zjistit, aby bylo možné vyčíslit, kolik izolace ušetří a tak určit návratnost investice. Tepelné ztráty Výpočet tepelných ztrát se při znalosti průměrů a délky potrubí, znalosti přenášeného média a jeho parametrů, znalosti druhu uložení potrubí a jeho charakteristik redukuje na určení tepelných odporů. Ze zákonů Biot-Fourierova pro vedení v pevných stěnách a empirického zákona Newtonova pro přestup tepla v mezní vrstvě proudící tekutiny popisující děj součinitelem přestupu tepla α je odvozena rovnice pro celkový tepelný tok z válcové trubky: 𝑄̇ =
𝜋𝐿(𝑡𝑓1 − 𝑡𝑓2 ) [5][2] ∑𝑅
(1)
Kde 𝑡𝑓1 a 𝑡𝑓2 jsou teploty páry a okolí, 𝑅 jsou tepelné odpory, L celková délka potrubí. Tepelnými odpory jsou: - odpor mezní vrstvy média v trubce při nucené konvekci nebo při kondenzaci - odpor vedení stěnou trubky - odpor vedení izolací - odpor okolí trubky Odpory mezní vrstvy uvnitř trubky lze zanedbat stejně jako odpor stěny trubky. Tento krok lze přirovnat k zanedbání odporu měděného vodiče zapojeného do elektrického obvodu v sérii se silnými rezistory (izolace, okolí). Výpočet tepelných odporů okolí je třeba přizpůsobit danému druhu uložení potrubí. Podle toho se liší způsob výpočtu odporu okolí potrubí, někdy se může skládat i z dalších dílčích odporů. Běžnými způsoby uložení potrubí a jim příslušné tepelné odpory okolí jsou: - Nadzemní potrubí o V interiéru (a) o V exteriéru (b) - Podzemní potrubí o Kanálové/kolektorové (c) o Bezkanálové (d) Tepelným odporem tekutinové mezní vrstvy na válcové ploše o vnějším průměru počítaného potrubí s izolací či bez, vznikající v případech (a) (b) (c) je: 1 𝑅𝑣𝑛ě = . (2) 𝛼2 ⋅ 𝑑𝑣𝑛ě Ad (a): Při umístění potrubí v interiéru se předpokládá neexistující nucené proudění kolem trubky, probíhat tedy může přirozená konvekce. Tu popisuje kriteriální rovnice 1
𝑁𝑢 = 𝑐 ⋅ (𝐺𝑟 ⋅ 𝑃𝑟)𝑛 [1],
(3)
pro kterou je třeba znát druh proudění, které vzniká. To lze snadno provést z vyčíslení součinu Grasshoffova a Prandtlova čísla 𝐺𝑟𝑃𝑟. Ten pro obvyklé hodnoty do něj vstupující při výpočtu parovodů je většinou > 2 ⋅ 107 , což znamená, že vznikající proudění je turbulentní a pro (2) se mají použít konstanty 𝑐 = 0,135; 𝑛 = 3. Po vyjádření α z Nusseltova čísla a dosazení stavových parametrů vzduchu a g jako tíhového zrychlení:
𝛼2𝑘 = 0,135 ⋅
𝜆𝑓2 3 𝛽𝑓2 𝑔𝜌𝑓2 𝑐𝑝𝑓2 3 Δ𝑡𝛽𝑓2 𝑔𝜌𝑓2 𝑐𝑝𝑓2 3 ⋅ √Δ𝑡 ⋅ 𝑑𝑣𝑛ě ⋅ = 0,135 ⋅ √ . 3 𝑑𝑣𝑛ě 𝜈𝑓2 𝜆𝑓2 𝜈𝑓2 𝜆𝑓2
(4)
Určujícím rozměrem pro výše zmiňovaná kritéria je rozměr průměru obtékaného tělesa do směru vektoru tíhového zrychlení. Jak lze ale zjistit z (3), pro turbulentní proudění se 𝑑2 vykrátí. Při plném rozvinutí turbulence je totiž odpor mezní vrstvy již stabilní, pro praxi to znamená odpadnutí potřeby uvažovat, zda je potrubí vodorovné či svislé. Za určující teploty je díky malému teplotnímu spádu vyplývajícího z užití optimální tloušťky izolace možno u výpočtu izolované trubky považovat teplotu okolní atmosféry, u neizolované trubky je možno počítat se střední hodnotou mezi teplotou páry a okolí, jelikož mezní vrstva se prohřívá velmi intenzivně. Pro zohlednění sálání se podle [5] zavádí fiktivní veličina 𝛼2𝑠 , která dobře vystihuje reálný děj, ačkoli postrádá fyzikální podstatu. Přičte se poté k 𝛼2𝑘 pro získání celkového výpočtového součinitele přestupu tepla α2. Toto se využije vždy, kdy povrch izolace obklopuje vzduch. Ad (b): Při venkovním umístění probíhá značně nestacionární nucená konvekce v rámci ovívání potrubí větrem. Lze uvažovat, že tepelný odpor je úměrný jeho rychlosti a poté počítat s jeho (většinou přibližnou) střední hodnotou rychlosti. Pro bezpečnost se předpokládá kolmé obtékání, při jiném je tep. odpor větší. Pro to podle [3] platí: 𝑁𝑢 = 1,11 ⋅ 𝐾 ⋅ 𝑅𝑒 𝑚 ⋅ 𝑃𝑟 0,31
(5)
Do této rovnice patří ještě korekční součinitel obsahující poměr teplot, ten ovšem pro vyskytující se případy není třeba zahrnovat. Platnost rovnice je zaručena v oblasti 𝑅𝑒 ∈ < 0,1; 106 > a 𝑃𝑟 ∈ < 0,5; 103 >. To by mělo být pro technicky přípustné podmínky vždy splněno. Při kruhovém profilu se součinitel K pohybuje od 0,891 k 0,0239 a exponent m od 0,330 do 0,805 v závislosti na 𝑅𝑒. To je do výpočtu zahrnuto. Ad (c): Výpočet probíhá stejně jako u (a), jen je za 𝑡𝑓2 dosazena předpokládaná teplota v kanálu, která běžně dosahuje cca 30°C. Ad (d): Nejspeciálnějším případem je bezkanálové podzemní potrubí, kde je trubka obklopena zeminou. Teorie skládání polí uvedená v [5] dává přibližnou, ale dostatečně kvalitní představu o reálném ději. Výchozí teplotou okolí je stále teplota atmosféry, jelikož se počítá s ochlazováním zemského povrchu odspodu vyhřívaného trubkou. Vztah přímo již pro tepelný odpor má tvar (h – hloubka uložení potrubí měřená k jeho ose): 𝜆𝑧 4 𝛼2𝑘 = ⋅ ln ( ) 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝜆𝑧 𝑑𝑣𝑛ě ℎ+
𝑅𝑣𝑛ě
(6)
𝛼2𝑘 lze uvažovat okolo 10, nemá na výsledek příliš velký vliv, není také třeba uvažovat sálání. Optimální tloušťka izolace Výpočet při prvotní znalosti tepelných ztrát znamená již jen provedení jednoduché kalkulace pro zjištění celkové roční úspory a z ní odvozené návratnosti. Následuje porovnání s požadovanou návratnosti a po vyhodnocení vstup do další iterace. Excel je nastaven pro iterování oběma směry, není se proto třeba zabývat počátečními hodnotami vstupujícími do výpočtu. Je pouze třeba povolit iterační přepočet v nastavení programu, viz obr. 2.
Obr. 2 - Nastavení MS Excel 2010
Sešit aplikace obsahuje všechny stavové parametry látek, které jsou potřebné, tabulku rozměrů normalizovaného potrubí a také je vybaven funkcemi pro automatický výběr z těchto tabulek. Je tedy zaručen co nejmenší počet požadovaných vstupních parametrů ze strany uživatele. VZOROVÝ VÝPOČET Funkce programu je demonstrována na následujícím výpočtu, viz obr. 3, 4:
Obr. 3- Vstupní parametry vzorového výpočtu
Obr. 4 – Část výstupů výpočtu
ZÁVĚR A DOPORUČENÍ Konstrukce výpočtu byla směřována tak, aby byl použitelný v praxi. To je možné i díky použití jednoduchého a dostupného komerčního programu MS Excel. Jeho ovládání je zřejmé širší technické veřejnosti a zkušenější uživatel může snadno upravit podle svých potřeb. Mohl by znamenat dobrou alternativu k needitovatelným výpočetním utilitám distribuovaných výrobci izolačních materiálů, které se chovají z pohledu technika jako jakási černá skříňka. Navíc tyto většinou neumí určit optimální tloušťku izolace. Výpočet není příliš přesný, avšak vzhledem k složité problematice a mnoha možným vnějším vlivům na tyto případy sdílení tepla je nemožné výpočet zásadním způsobem zpřesnit. Přesnost výpočtu je pro jeho aplikaci dostatečná. PODĚKOVÁNÍ Děkuji p. ing. Vladimíru Křenkovi, vedoucímu této práce jako práce bakalářské a p. ing. Jiřímu Hrubému, konzultantovi, za cenné rady a připomínky. LITERATURA [1] J. Kalčík, K. Sýkora: Technická termomechanika. Academia Praha 1973. [2] R. Mareš: Kapitoly z termomechaniky (CD-ROM). ZČU 2008. [3] M. Sazima, V. Kmoníček, J. Schneller: Teplo. SNTL 1989. [4] J. Cikhart a kol.: Soustavy centralizovaného zásobování teplem. SNTL 1989. [5] Brož, Karel. Zásobování teplem. Vyd. 2. Praha: ČVUT, 2002. 217 s. ISBN 80-01-02521-7. [6] Technické izolace. Rockwool, a.s. 2010 23 s.
