100+1 příklad z techniky prostředí
10.1 - Tepelná bilance budovy a potřeba tepla pro vytápění a chlazení Úloha 10.1.1 Zadání Určete, zda ve sledovaném měsíci je tepelná bilance budovy kladná a je zapotřebí vytápět, nebo záporná a je zapotřebí chladit, nebo vyvážená a ani vytápění ano chlazení není nutné. Výpočet proveďte nejprve pro základní – zadané podmínky. V druhém kroku navrhněte a výpočtem ověřte úpravy vedoucí k optimalizaci tepelné bilance.
Řešená zóna
Zadaná zóna je jedním podlažím v budově podle obrázku vpravo. Geometrické údaje -
Obr. 43 Schéma místění zóny v budově
Objem zóny O = 1350 m3, podlaha má rozměry 30 x 15 m, výška 3 m
Součinitelé prostupu tepla - neprůsvitných konstrukcí UN = 0,23 W/m2K, - průsvitných konstrukcí UP = 1,1 W/m2K. - Sdílení tepla podlahou a stropem se zanedbává (sousedí s vytápěnými zónami). Údaje o prosklení - Plochy prosklení v jednotlivých fasádách: Sp = 5+n m2/jih; Sp = 35-n m2/východ; Sp = 40-n m2/západ; - prosklení je z dvojskla Další údaje - pořadové číslo měsíce m = n (např. pro n = 16 je m = 16 – 12 = 4 tedy duben) - teplota vzduchu v zóně má být udržována v rozmezí ti = 20 až 27 °C (rozmezí od zimy do léta). - Výměna vzduchu 1/h, účinnost ZZT = 55 %, provoz 9 až 17 hodin - Pasivní zisky uvažujte trvale 3 (sudá n) nebo 4 W/m2 (lichá n) podlahové plochy. Měrná tepelná ztráta Plochy oken: Sp,J = 60 m2, Sp,V = 20 m2, Sp,Z = 15 m2, celkem Sp = 95 m2 Plochy vnějších stěn: S = (30+15).2.3 – 95 = 175 m2 prosklení fasád 95/175 = 54 % průtok vzduchu V = 1350.1 = 1350 m3/h Měrná tepelná ztráta prostupem a větráním H (W/K) (Up – pro průsvitné konstrukce, UN pro neprůsvitné, S – plochy, η – účinnost ZZT, V – průtok vzduchu m3/s, ρc = 1200 J/m3K)
H v = (1 − 0,95.η ZZT )Vρc = (1 − 0,95.0,55). H TR
1350 1200 = 207W / K 3600 = ∑ (U p .S p + (U n + ∆U ).S n ) = 1,1.95 + (0,24 + 0,02).175 = 151W / K
Výpočtová tepelná ztráta pro rozdíl teplot 32 K činí Q = (207+151).32 = 11,5 kW Základní potřeba tepla Vzhledem k tomu, že nevíme, zda bude v jednotlivých měsících tepelná bilance kladná (režim vytápění) a návrhová teplota interiéru ti = ti,zima nebo bude bilance záporná (režim chlazení) a ti = ti,léto, počítáme paralelně oba možné režimy. Metoda se jmenuje měsíční, proto je časovou jednotkou 1 měsíc s daným počtem dní.
95
100+1 příklad z techniky prostředí Dosazením ta = ta,Z zjistíme potřebu v topném režimu, ta = ta,L v chladicím režimu. Obdobně určíme pro ta,Z a ta,L tepelnou energii pro větrání (hpr – provozní doba denně v hodinách) Pro měsíc duben je teplota te = 3,4°C, ti,L = 26°C, ti,Z = 20°C, počet dní d = 30.
QTR,Z = H TR (t e − ti )
24d 24.30 = 151(20 − 3,4) = 1805kWh 1000 1000
QTR ,Z = H TR (t e − t i )
24d 24.30 = 151(26 − 3,4) = 2457kWh 1000 1000
Potřeba tepla pro větrání v topném a chladicím režimu
QVE = H V (t e − ti )
h pr .d 1000
QVE , Z = H V (t e − t i )
QVE , L = H V (t e − t i )
[kWh]
h pr .d 1000
h pr .d 1000
= 207 (20 − 3,4 )
= 207(26 − 3,4)
24.30 = 2474 kWh 1000
24.30 = 3681kWh 1000
Vnitřní zisky Solární zisky (FP – podíl skla z plochy okna cca 85 %, g – propustnost okna) zjistíme pro celkovou plochu průsvitných konstrukcí orientovaných na jednotlivé světové strany.
hcbj ¥ ». (. O. ?
hcbj ¥ ». O. (. ? 0,85.0,75 60.95 = 20.74 = 15.72 5266 t
Pasivní tepelné zisky z vnitřních zdrojů (lidé, spotřebiče, svítidla) činí qAPP = 5 W/m2 podlahy v provozní době zóny (jinak vyplývá z přílohy P61, příp. P62 nebo se stanoví analýzou situace)
h[:D X¼½½ . O9
9o . 15.30 5.450 1013 t 1000 1000
Stupeň využití zisků Poměr zisků a ztrát (-) v topném režimu γH (ta = ta zimní) a v chladicím režimu γC (ta = ta letní). Vnitřní zisky jsou na vnitřní teplotě (zjednodušeně) nezávislé.
h¾ hcbj = h[:D h° hµ¿ = h3À
* Á
hcbj = h[:D 5266 = 1013 6279 1,47 hµ¿ = h3À 1805 = 2474 4279
hcbj = h[:D 5266 = 1013 6279 1,02 hµ¿ = h3À 2457 = 3681 6138
Vnitřní tepelná kapacita budovy C (J/K) určete pro budovu s cihelnými stěnami a koberci.
Cm – měrná kapacita plošných konstrukcí – tab. P59 vztažená k podlahové ploše.
e e . O 350.450 158 Hq/.
96
100+1 příklad z techniky prostředí
Časová konstanta budovy (h)
158. 108 e 3,6 3600 123 Fµ = F3 207 = 151
Faktor setrvačnosti budovy
1=
123 1= 9,2 15 15
Stupeň využití zisků v topném režimu pro γH ≠ 1
T*
1 x 1 1,47Ä 31,1 0,67 xÃ-6 1 1 1,47 46,1
=1
Stupeň využití zisků v topném režimu pro γH = 1
T*
Stupeň využití zisků v topném režimu pro γH < 0
T*
1
Stupeň využití zisků v chladicím režimu pro γC ≠ 1
TÁ
1 x 1 1,02Ä 0,19 0,86 xÃ-6 1 1 1,02 0,22
=1
Stupeň využití zisků v chladicím režimu pro γC = 1
TÁ
Stupeň využití zisků v chladicím režimu pro γC < 0
TÁ 1
Bilance potřeb Denní potřeba tepla pro vytápění v kWh (potřeba tepla zmenšená o využitelné zisky)
h* h° T. h¾ 4279 0,67.6279 72 t
Denní potřeba chladu pro chlazení/klimatizaci v kWh (potřeba chladu zmenšená o využitelné ztráty)
hÁ h¾ T. h° 6279 0,86.6138 1000 t
Závěr Budova se v dubnu ocitá v přechodném období, kdy potřeba vytápět je v důsledku velkých pasivních zisků okny minimální, naopak převládá potřeba chladit. Pokud nebude zajištěno strojní chlazení, nebo větší průtok větráním pro odvod tepelné zátěže, nebo větší stínění oken, bude tepelná bilance kladná a budova se bude přehřívat. Jako vhodné opatření pro snížení tepelné zátěže přichází v úvahu: stínění oken, zvětšení průtoku vzduchu (venkovní teplota je nízká, jedná se o volné chlazení). Pokud se výměna vzduchu zvýší na dvojnásobnou, bude H = 414 W/K.
h3,° F >[ >Z
. 24.30 404 26 3,4 6738 t 1000 1000
97
100+1 příklad z techniky prostředí
Á
hcbj = h[:D 5266 = 1013 6279 0,68 Å 1 @ hÁ 0 hµ¿ = h3À 2457 = 6738 9195
Ztráty jsou v tomto případě vyšší jak zisky, tzn. že provoz chlazení vůbec nenastane, veškerá tepelná zátěž je (s rezervou) odvedena větráním. Z toho lze soudit, že při zvýšeném průtoku vzduchu max. teplota 26°C nebude ani dosažena. Pokud však by byl vysoký průtok (pro zvýšenou dvojnásobnou) teplotu udržován trvale, bude to mít vliv i na hodnotu potřeby tepla v topném režimu. Zvažte, jakými technickými prostředky lze navržené úpravy realizovat. Úloha 10.1.2 Zadání Tepelnou bilanci v topném a chladicím režimu vypočteme pro celý rok. Vypočtené hodnoty pro jednotlivé měsíce pravíme korekcemi podle potřeby na tlumený provoz v nepracovních dnech. Redukční faktor pro tlumené vytápění / chlazení (fpr – poměr počtu pracovních dní ku počtu dní v týdnu celkem, nebo delší svátky či prázdniny, τ - časová konst. budovy)
1 ared = 1 − 3 γ (1 − f pr )
τ
Musí platit, že
f pr p a red p 1 Měsíční potřeba tepla pro vytápění
Q H = a red , H .Q H ,d Měsíční potřeba chladu pro klimatizaci
Q H = a red ,C .QC Pomocná energie Pro distribuci energie v systému vytápění je nutná další energie pro čerpadla, kde P je příkon ve W a f váhový činitel regulace (pro víceotáčková čerpadla). Tato pomocná energie se uvažuje u vytápění, chlazení, příp. i větrání a ohřevu teplé vody. Měsíční pomocná energie čerpadel
Qp =
P . f .h pr d 1000
[kWh]
Počty a příkony čerpadel určete odhadem (cca 2 čerpadla/systém, příkon pro vytápění a chlazení do 150 W). Účinnost výroby a distribuce energie Dále se zhodnotí účinnost distribuce energie (ztráty v potrubní síti) a výroby energie (účinnost zdroje). Výroba chladu se předpokládá kompresorovým zdrojem s účinností vyjádřenou COP. Tato hodnota se v reálných podmínkách mění v závislosti na venkovní teplotě. Jako vstupní energie pro výrobu chladu se tak uvažuje elektrická energie. Podobně se postupuje u tepelného čerpadla.
EPAC = EPAH =
QC + Q p ,C COP.η distr QH
η zdrojη distr
+ Q p,H
U běžných zdrojů tepla, jako jsou kotle na plyn nebo jiná paliva, se účinnost výroby pohybuje v intervalu ηzdr = 0,85 až 0,99 a podrobně uvádí tabulky P66, P67 a P68.
98
100+1 příklad z techniky prostředí Úloha 10.1.3 Zadání Dostupnými metodami určete přínos venkovní rolety v tepelné bilanci místnosti. Vypočtěte potřebu energie pro krytí tepelné ztráty venkovní stěny s oknem. Analýzu proveďte pro teplotu místnosti 21°C a zadaný měsíc. Roletu hodlá pan Novák stahovat v zimě již v 17 hodin a vytahovat ráno v 7 hodin, kdy vstává. Vyhodnoťte, kolik tepla, potažmo peněz uspoří. Roleta je po úplném stažení poměrně těsná. Skládá se z lamel tl. 4 mm vyplněných polyuretanem. Tab. 19 Zadání prvků Rozměry Š x V (m) Součinitel prostupu tepla U (W/m2K) 5+0,1.n x 3,2 0,20 4+0,1.n x 1,6 1,2+0,02.n n = 1,2,3 … leden, n = 4,5,6 … únor; n= 7,8,9 … březen; n= 10,11,12 …duben; n=13,14,15 …květen; n=16,17,18…říjen; n=19,20,21…listopad; n>21 … prosinec
Prvek fasády Stěna okna měsíc
Řešení Tepelný odpor rolety ∆R vypočteme pro αi = 15 W/m2K a αe = 23 W/m2K (vliv opláštění lamel možno zanedbat). Dále veličiny s indexem 1 odpovídají samotnému oknu, s indexem 2 oknu s roletou. Tepelný odpor soupravy okna s roletou, kde se uvažuje určitá průvzdušnost rolety se vyčíslí
R R- = 0,7. ∆R
Teplotu v dutině mezi oknem a roletou tx lze zjistit z podmínky rovnosti tepelných toků
Y- >[ > Y >[ >Z
Potřebu tepla vyčíslíme dle předchozího, jenže HTR se během dne mění podle použití rolety. Uvažujte s kolísáním teploty v hodinovém kroku (tab. P64) ~
hµ¿ ¥ Fµ¿ >[ >Z 6
t
Poté spočítáme totéž bez vlivu rolety, abychom vyjádřili rozdíl. Ten reprezentuje rozdíl ve spotřebě tepla, takže při průměrné ceně tepla 460 Kč/GJ určíme úsporu za sledovaný měsíc (s relevantním počtem dnů). Nezapomeňte do bilance zahrnout i venkovní stěnu.
Úloha 10.1.4 Zadání Stavebník se rozhoduje, jaká tloušťka cihelné (jednovrstvé) venkovní stěny bude optimální. Pro budovu o půdorysných rozměrech 20-0,2.n x 10+0,1.n m a výšce 6 m určete bilanci nákladů na zdivo a výdajů na vytápění za 15+n (let) provozu, jestliže plochá střecha má U = 0,18 W/m2K a podlaha U = 0,25 W/m2K a fasáda je tvořena z 1/3 plochy okny s U = 0,9 + 0,01.n W/m2K. Vypočtěte náklady na zdivo a spotřebu energie na vytápění denostupňovou metodou pro tyto varianty tloušťek stěny: 300, 400, 500, 600, 700 mm, je-li pořizovací náklad na 1 m3 zdiva 3 500 Kč, tepelná vodivost cihelné stěny λ = 0,15 W/m.K. Vyberte nejvýhodnější tloušťku stěny. Řešení Denostupňová metoda vyžaduje výpočet denostupňů pro tem =13 °C podle lokality (P65)
J . >[c >Zc
Potřeba energie na vytápění se pak určí vztahem (H… měrná tepelná ztráta objektu)
Pµ 0,9.24. F. J
99
100+1 příklad z techniky prostředí Úloha 10.1.5 Zadání Posuďte koncepci pasivního domu se sezónním zásobníkem tepla. Solární systém nabije štěrkový zásobník o objemu O = 130+2n (m3) na konci léta na teplotu 75 °C. Objem zásobníku je vyplněn ze 70 % štěrkem s kapacitou c = 1000 J/kg.K a ρ = 2000 kg/m3 a ze 30 % vzduchem. Teplovzdušné vytápění má průtok 400 m3/h. Měrná tepelná ztráta vytápěných místností prostupem a větráním je 90+n W/K. Určete, jak dlouho od 1. října zásobník pokryje potřebu tepla na vytápění. Jeho ztrátu do okolí zanedbejte a uvažujte, že vzduch pro teplovzdušné vytápění procházející zásobníkem se ohřeje na teplotu o 2 K nižší, než má zásobník. Regulace topného výkonu se provádí spínáním ventilátoru podle teploty vzduchu v místnosti. Počítejte v časovém kroku jeden měsíc. V tepelné bilanci uvažujte tepelnou ztrátu prostupem a větráním, pasivní solární zisky okny s prostupností g = 0,72, které mohou být v případě potřeby stíněny s F = 0,1 a vnitřními tepelnými zisky od lidí a spotřebičů o hodnotě 6 kWh/den. Postupujte dle 10.1.1, časová konstanta budovy τ = 210 h.
Solární kolektory
Jižní prosklená stěna 18 m2 Štěrkový zásobník
teplovzdušné vytápění
Obr. 44 Řez budovou se štěrkovým zásobníkem
Úloha 10.1.6 Zadání Systém vytápění objektu má solární podporu a elektrický dohřev. Určete příkon elektrického dohřevu pro případ dne se zamračenou oblohou, kdy počáteční teplota topné vody v zásobníku o objemu 600 l je 40 °C, koncová 80 °C, ta má být dosažena za 6 hodin a účinnost dohřevu je 95 %. Určete, jak dlouho se bude zásobník nabíjet ze slunečního záření dopadajícího na kolektorovou plochu 10+0,5.n (m2), jestliže střední hodnota slunečního záření je 350 W/m2 a účinnost solárního systému 0,6. Zjistěte, kolik teplé vody 50 °C můžeme získat, připravujeme-li teplou vodu směšováním ohřáté vody ze zásobníku se studenou vodou o vstupní teplotě 10 °C. Řešení Energie potřebná na ohřev zásobníku
h . . ∆> 600.4200. 80 40 100,8Hq
100
100+1 příklad z techniky prostředí
Příkon elektrického ohřívače
g6
h 100,8. 108 4,7 t 6.3600
Příkon elektrického ohřívače s ohledem na účinnost a tepelné ztráty
g
g6 4 667 4,9 t T 0,95
Výkon zachycený solárním kolektorem
g g¼ . ^. Tc 350.10. 0,6 2100 t c
h 100,8. 108 13,3 g 2100t
Zásobník se bude nabíjet ze slunečního záření 13,3 hod. To je delší než průměrná doba slunečního svitu, takže kolektorová plocha je pro nabití zásobníku za 1 den nedostatečná. Množství teplé vody zjistíme ze směšovací rovnice
>c. Ac = >D . AD >Dl . Ac = AD
Úloha 10.1.7 Zadání Za polární zimy je v Grónsku teplota – 50 °C. Iglú má stěny zhotovené z udusaného sněhu. Určete, jaký nejmenší tepelný odpor musí mít vrstva kožešin zavěšená z vnitřní strany iglú, má-li být uvnitř teplota + 18 °C. Tepelná vodivost hutného sněhu je 0,9 W/m.K, hustota 400 kg/m3, tepelná kapacita 1900 kJ/kg.K. Určete tloušťku sněhové stěny. Nápověda: další podmínka řešení je daná základní vlastností sněhu (nebo ledu).
Úloha 10.1.8 Zadání Vyneste do grafu závislost součinitele prostupu tepla ve W/m2K na tloušťce materiálu 5 vybraných materiálů z tab. přílohy P3 pro tloušťky 0 až 300 mm po 50 mm. Pro všechny materiály najděte tloušťku, pro kterou U = 0,2 W/m2.K. Odhadem je seřaďte podle plošné hmotnosti.
101
