Teorie tkaní
Prohozní systémy s pevným zanašečem M. Bílek, J. Dvořák 2016
Prohozní systémy
Prohozní systémy
Prohozní systémy
Prohozní systémy Předmětem analýzy prohozních systémů jsou kinematické parametry (rychlost, střední rychlost, zrychlení) a síly (odporové, setrvačné, rázové) v útkové niti během prohozu. Základním nástrojem analýzy jednotlivých prohozních systémů je sestavení tachografu (závislost rychlosti útku na čase respektive za předpokladu konstantní úhlové rychlosti stroje ω na úhlu pootočení hlavní hřídele φ = ω . t.) a tenzografu (závislost síly v útku na čase respektive úhlu pootočení hlavní hřídele). Je třeba zdůraznit, že rychlost útku není u každého prohozního systému v celém intervalu tkacího cyklu shodná s rychlostí zanašeče. V případě tryskových prohozů je dokonce rozdíl rychlostí zanášecího media a útku podmínkou jeho pohybu.
Člunkový prohoz
Člunkový prohoz Fáze člunkového prohozu
Člunkový prohoz Akcelerační fáze člunkového prohozu Člunek má silovou vazbu s výstupním členem prohozního mechanismu a jeden stupeň volnosti (směr osy prohozu). Kinematické parametry pohybu člunku jsou odvozeny přes převodový poměr z parametrů prohozního mechanismu v intervalu TI=ζ / 2, t.j do dosažení maximální rychlosti a nulového zrychlení páky. Od tohoto okamžiku začne rychlost páky klesat, člunek se oddělí a vstupuje do prohozní fáze s rychlostí v0 = vmax. Po celý interval TI lze exaktně určit rychlost a zrychlení jako funkci času respektive úhlu pootočení hlavní hřídele stroje (za předpokladu ω = konst= Φ(t)), neboť převodové funkce ψ = μ(Φ) a jejich derivace jsou definovány parametry mechanismu.
Člunkový prohoz Prohozní fáze člunkového prohozu V této fázi tachografu nemá člunek předepsanou kinematickou vazbu s žádným mechanismem. Pokud je prohozní zařízení umístěno na bidlenu, má člunek počáteční rychlost vX ve směru osy prohozu a unášivou rychlost ve směru osnovy, shodnou s obvodovou rychlostí bidlenu (vY = r . dψ/dt). Člunek má šest stupňů volnosti, z nichž pět je nutné odebrat silovými vazbami R0 a RT. Tyto vazby zamezují posunu člunku v osách y a z a rovněž rotaci kolem všech os. Tečné složky vazebních sil působí odpor proti pohybu člunku.
Člunkový prohoz Prohozní fáze člunkového prohozu Řešení kinematických veličin je nutné provést pomocí pohybové rovnice:
kde
aerodynamický odpor, cx je koeficient tvaru, S je příčný průřez a ρ je hustota prostředí (vzduchu).
silová vazba tečná silová vazba normálová (odstředivá, gravitační) Symbol f1 reprezentuje koeficient tření mezi člunkem a podložkou, symbol f2 koeficient tření mezi člunkem a paprskem.
Zanedbáváme sílu v útku kterou neznáme.
Člunkový prohoz Fáze brzdění při člunkovém prohozu
Člunek má v této fázi silovou vazbu s brzdou a jeden stupeň volnosti. Rychlost musí klesnout na nulu v periodě T3 na dráze L. Model bez rázových účinků Brzdnou sílu určíme z bilance kinetická energie člunku E a práce brzdné síly A:
Ze vztahu je možné určit sílu a dráhu potřebnou k zastavení člunku.
Člunkový prohoz Fáze brzdění při člunkovém prohozu Model s rázovým účinkem Rovnost mezi diferenciály hybnosti člunku a impulsu síly:
Rovnost mezi diferenciály hybnosti brzdy a impulsu síly: Rovnost impulsů:
Rozdíl rychlostí těles po rázu je roven zápornému rozdílu rychlostí před rázem, násobeným koeficientem restituce.
ze vztahu vyloučíme dvB a po dalších úpravách obdržíme rovnost:
Člunkový prohoz Fáze člunkového prohozu Obvykle je tachograf člunkového prohozu popisován jako trojperiodický s akcelerační, letovou a brzdící fází. Brzdící fáze má ovšem většinou dvě dílčí fáze. V první je člunku kinetická energie odebírána prací třecích sil a ve druhé je člunek zastaven a jeho poloha kontrolována tlumičem.
Člunkový prohoz Fáze člunkového prohozu Zajímavou specifickou vlastností člunkového prohozu je rozdíl rychlostí člunku a útku v akcelerační části tachografu. Tento rozdíl vzniká tím, že při prohozu z jedné (například levé) strany stroje se z kanety uložené v člunku odvine nejen délka odpovídající šíři tkaniny B, ale i délka odpovídající minimálně délce člunku a vytvoří se tak v podstatě nežádoucí zásoba útku pro další prohoz. Při následujícím prohozu z opačné (pravé) strany se musí nejprve zásoba útku spotřebovat.
Člunkový prohoz Fáze člunkového prohozu Zásoba ve tvaru smyčky se spotřebuje na dráze odpovídající přibližně dvěma délkám člunku a střední rychlost těžiště smyčky útku se rovná polovině rychlosti člunku. Útek se v tomto časovém intervalu neodvíjí z kanety. Po spotřebování zásoby se útek začne odvíjet z kanety a jeho rychlost (odvíjejících se elementů) razantně vzroste na rychlost člunku. Tento děj má svou odezvu v tenzografu a projeví se rychlým nárůstem síly v útku, neboť v časovém intervalu likvidace smyčky je síla velmi malá.
Prohozní systémy
Shrnutí Člunkové tkací stroje přestaly být předmětem výzkumně-vývojových programů zhruba v polovině dvacátého století. Poslední inovací byl stroj firmy Rütti, model C, který dosáhl výkonu téměř 600 m . min-1 při cca 300 ot . min-1. Několik staletí dlouhá a bohatá éra člunkového tkaní však nadále zůstává výchozí platformou pro všechny, kteří se snaží pochopit smysl tkacího procesu a souvislosti vývoje tkacích strojů.
Skřipcový prohoz Skřipcový prohoz je svou fyzikální podstatou shodný s prohozem člunkovým. Proto jsou podobné i tachografy a tenzografy těchto prohozních systémů. Kromě výrazného rozdílu hmotností obou zanašečů, který umožňuje dosažení větších zrychlení a rychlosti skřipce, je zásadní rozdíl v konfiguraci přívodu útkové nitě. Cívka je umístěna na rámu stroje a skřipec odtahuje pouze délku určenou pro jeden prohoz. Skřipcový prohoz je zpravidla jednostranný. Energie potřebná pro prohoz je v poměrně velkém časovém intervalu akumulována v torzní pružině (tyči) a ve velmi krátkém intervalu uvolněna a změněna na kinetickou energii prohozního systému (někdy se používá pojem mžikový mechanismus). Prohozní systém je obvykle uložen na rámu stroje a bidlen má pohyb s poměrně velkou absolutní výdrží v prohozní poloze.
Skřipcový prohoz
Skřipcový prohoz Akcelerační fáze skřipcového prohozu Prohozní mechanismus v jedné (podstatně delší) části své periody převádí mechanickou práci z hlavního hřídele stroje na deformační práci akumulovanou torzní tyčí. V tomto časovém intervalu je vstupním členem vačka s konstantní úhlovou rychlostí ω a výstupním torzní tyč s prohozní pákou s natočením ψ. Na konci prvního intervalu relativní poloha členů vystřelovací a trojramenné páky zaručuje samosvornost – síla mezi těmito členy vytváří na trojramenné páce blokační moment. Tento moment je pro iniciaci pohybu nutno překonat momentem síly působící mezi vačkou a iniciační rolnou. Ve druhé, podstatně kratší části periody, se uvolní deformační energie torzní pružiny kontaktem ozubu vačky s iniciační rolnou a převádí se na kinetickou energii skřipce a dalších členů prohozního mechanismu s výjimkou vačky. Kinematické veličiny tohoto pohybu je nutno určit z pohybové rovnice.
Skřipcový prohoz Akcelerační fáze skřipcového prohozu K řešení kinematických parametrů prohozu skřipce můžeme použít redukční metodu. Parametry soustavy redukujeme na jeden vybraný člen, v daném případě na skřipec při respektování zákona o rovnosti kinetické energie a práce sil a momentů. Pohybová rovnice pro proměnnou hmotnost:
Redukovaná hmotnost ze zákona o zachování práce:
Redukovaná síla ze zachování výkonu:
Skřipcový prohoz Akcelerační fáze skřipcového prohozu Redukovaná hmotnost (člen 1 – skřipec, člen 2 – prohozní páka + polovina hmoty ojnice, člen 3 – tříramenná páka + polovina hmoty ojnice, člen 4 – píst tlumiče):
Po zavedení převodu rychlostí: Redukovaná síla:
Krouticí moment torzní tyče je funkcí modulu pružnosti v krutu G, kvadratického momentu plochy tyče k ose Jp, délky tyče a úhlu nakroucení θ. Síla hydraulického tlumiče je funkcí konstanty tlumiče a rychlosti pístu. Po zavedení převodu souřadnic :
Řešením pohybové rovnice je zrychlení skřipce a po integraci jeho rychlost.
Skřipcový prohoz Akcelerační fáze skřipcového prohozu
Kmitání zrychlení prohozní páky nabývající záporných hodnot zrychlení je způsobeno hydraulickým tlumičem.
Skřipcový prohoz Prohozní fáze skřipcového prohozu Pro prohozní fázi skřipcového stroje platí formálně stejné vztahy jako pro člunkový prohoz. Pouze v případě, že prohozní mechanismus je umístěn na bidlenu s klidovou výdrží, se neuplatní odporové třecí síly rezultující z tečných a odstředivých zrychlení bidlenu. V praxi však bylo experimentálně zjištěno, že úbytek rychlosti skřipce je větší, než pokles odpovídající třecím a aerodynamickým silám. Mezi průletem člunku a skřipce osnovou je jistý rozdíl. Poměrně dlouhý člunek má silovou vazbu s paprskem a člunkovou dráhou, které můžeme považovat za spojitá tuhá tělesa, přičemž zrychlení bidla i gravitační síly jsou malé. Poměrně krátký skřipec má silovou vazbu s lamelami vodící dráhy, které musíme modelovat jako diskrétní pružná tělesa.
Skřipcový prohoz Prohozní fáze skřipcového prohozu
Skřipcový prohoz Fáze brzdění při skřipcovém prohozu Pro brzdění skřipce lze využít kombinaci tří způsobů změn kinetické energie: 1) práce třecích sil, 2) výměna hybnosti s dalším vloženým pevným tělesem, 3) výměny hybnosti s proudícím mediem (hydraulický nebo pneumatický tlumič). První a částečně i druhý způsob brzdění je popsán v popisu brzdění při člunkovém prohozu). Výměna hybnosti, provázená rázovým dějem, je ovšem účinná jen v tom případě, kdyby se podařilo rozložit rázový účinek a snížit rázové síly výměnou hybnosti skřipce s několika podstatně menšími tělesy. Realizace takového způsobu je na tkacím stroji těžko představitelná a ráz, omezený počtem dvou součástí nepřináší patřičné výsledky. V praxi se nejlépe osvědčila třecí brzda. Intenzivně se však zkoumalo i použití hydraulického tlumiče, kde dochází k tlumení pohybu skřipce odporem proudící kapaliny. Nezvládnuté však zůstaly hodnoty napěťové vlny, vznikající při rázu skřipce a pístu, které byly příčinou destrukce tvarově složitého tělesa skřipce.
Skřipcový prohoz Tachograf a tenzograf skřipcového prohozu
Shrnutí
Poměrně vysoké hodnoty zrychlení umožňují dosažení příznivé zaplněnosti tachografu a příznivého poměru střední a maximální rychlosti. Pochopitelně se podílejí i na zvyšování dynamických sil, zatěžujících prohozní mechanismus a skřipec. Mechanické parametry a limity materialů skřipce (mez pevnosti, vrubová houževnatost) umožnily dosaženi maximální rychlosti do 40 m . s-1.
Jehlový prohoz
Pro porovnání s ostatními systémy prohozu je třeba vybrat jehlový prohoz, který zaznamenal největší komerční úspěch a reprezentuje typické parametry. Tím je jehlový tkací stroj zanášející přímý útek flexibilními jehlami po obou stranách stroje s předáváním útku uprostřed tkaniny. Prohozní mechanismus je umístěn na rámu stroje a pohyb bidla je s absolutní výdrží v prohozní poloze.
Jehlový prohoz Základní vztahy kinematických veličin pohybu jehel a útku Kinematické parametry pohybu útku jsou v tomto případě totožné s pohybem jehel, jejichž zdvihovou závislost známe. Ta je odvozena z profilu vačky či vahadla spolu s převodovými funkcemi mechanismu. Záchyt útku je realizován jehlou v poloze blízko kraje tkaniny, která již má určitou rychlost, získanou na dráze delší, než je paprsková šíře plus odpad. Zdvih jehel je tedy větší než dráha pohybu útku, která je větší než šíře tkaniny. V celém intervalu prohozu nemá tedy jehla stálou silovou vazbu s útkem a v okamžiku záchytu útku mají obě tělesa rozdílnou rychlost. Okamžitý nárůst nulové rychlosti útku na rychlost jehly má charakter rázu a je doprovázen nárůstem síly v útku. Rovněž na doletové straně se útek uvolní ještě před koncem pracovního zdvihu jehly. Rozdíly rychlostí útku a jehly při předávání útku jehlami nebudou v tachografu registrovány, i když je jasné, že pro předání je určitý rozdíl rychlostí obou jehel nutný a útek zde bude vystaven též rázu, rezultujícímu z nespojitého průběhu jeho rychlosti. Protože rychlosti jsou v tomto intervalu blízké nule a hmotnost útku nepatrná, najdeme na tenzografu v intervalu předávání místo nárůstu setrvačných spíše pokles odporových sil.
Jehlový prohoz Základní vztahy kinematických veličin pohybu jehel a útku Význam symbolů v obrázku: B0 je součet zdvihů obou jehel, BT je trajektorie pohybu útku, TP je perioda prohozního úhlu, TC je perioda tkacího cyklu. V bodě A dochází k zachycení stojícího útku předávací jehlou, v bodě S k předání útku z předávací do přejímací jehly, v bodě Z k uvolnění útku z přejímací jehly. Průběh rychlosti útku je v bodech A, S, a Z nespojitý. Jeho zrychlení (a tím i setrvačné síly), nelze získat derivací průběhu rychlosti. Rázové síly, které rezultují z nespojitých změn rychlosti, můžeme obtížně odhadovat pomocí matematických modelů. Můžeme je však, se značnou přesností, získat experimentálně měřením pomocí tenzometických snímačů.
Jehlový prohoz Tachograf a tenzograf jehlového prohozu
Jehlový prohoz Shrnutí: Reálný průběh zdvihu jehel je ovšem do značné míry ovlivněn nejen charakterem zdvihové závislosti vratného pohybu se změnami smyslu zrychlení, ale i převody, poddajností a vůlemi prohozního mechanismu. Kinematická struktura obvykle vícečlenného mechanismu se vyznačuje velkou hmotností a momentem setrvačnosti. Nutně obsahuje i větší počet vazeb s konstrukčními vůlemi. Vymezování vůlí u mechanismů s vratným pohybem je vždy doprovázeno rázovými silami. Značný převod mezi vstupním a výstupním členem je zdrojem dalšího nárůstu sil a momentů. Poddajnosti výstupních členů, jehel a pásů, jsou příčinou dynamických deformací a kmitání pracovních členů. Tření ve vedení a uložení mění mechanickou práci na teplo, způsobuje ztráty a snižuje mechanickou účinnost stroje. Specifickým problémem, způsobujícím nadměrné namáhání, kmitání a tření pásu jehel, je přechod pásu z rozety do vedení jehel. Trajektorie pásu je v tomto případě složena z kružnice a přímky. Druhá derivace trajektorie, jejíž fyzikální význam je zrychlení, je tudíž v místě spojení kružnice a přímky nespojitá. Taková změna zrychlení je provázena rázy, z nichž rezultují zatížení a deformace. Řešení problému je konstrukčními prostředky velice obtížné. Tento problém se ovšem týká jen strojů s flexibilními jehlami. Tyto skutečnosti mají negativní vliv na výkon jehlových tkacích strojů a jeho vývoj.
Prohozní systémy
Shrnutí Využití elektronicky řízených regulátorů spolu s měniči a adekvátním software přineslo významný pokrok v oblasti vnější regulace tkacího procesu. Kvalita regulačního procesu má pozitivní odezvu nejen v kvalitě tkaniny, ale i v možnostech konstrukce nových tkanin. Změny dostav útku za chodu stroje, tvorba smyček na osnově a další varianty jsou podporovány výkonnými servopohony. Dosud nedořešenou otázkou jsou reakce soustavy na reologické vlastnosti nití při prostojích.
Literatura Zpracováno využitím publikací a zdrojů: Dvořák, J., Bílek, M., Tumajer, P.: Mechanické modely tkaní. 2016 Tumajer, P., Bílek, M., Dvořák, J.: Základy tkaní a tkací stroje. 2015 http:tkani.tul.cz
