Tentang MA5283 Statistika BAB 1 STATISTIKA DESKRIPTIF MA5283 STATISTIKA. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Orang Cerdas Belajar Statistika

Tentang MA5283 Statistika BAB 1 STATISTIKA DESKRIPTIF

MA5283 STATISTIKA Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

“Orang Cerdas Belajar Statistika”

Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

MA5283 STATISTIKA


Bentuk perkuliahan Jadwal Kuliah Silabus Buku teks Penilaian Matriks kegiatan perkuliahan

Jadwal Kuliah

1

Tatap muka di kelas

2

Praktikum di Lab. Statistika dan Komputasi


MA5283 STATISTIKA



Jadwal Kuliah

1

Tatap muka di kelas: Rabu; 9-10.40 (9-10.15); R.BSC-A Kamis; 14-14.50 (14-15.15); R.BSC-A

Catatan: Jadwal khusus untuk Minggu-1 dan Ujian 2

Praktikum: dimulai Minggu-4/5


MA5283 STATISTIKA



Silabus Statistika deskriptif (4 minggu) Peluang (2 minggu) Inferensi Untuk Mean (1 minggu) Uji hipotesis 2 sampel (2 minggu) Analisis variansi (2 minggu) Analisis data kategorikal (1 minggu) Analisis regresi dan korelasi (1 minggu)


MA5283 STATISTIKA



Buku teks

Frederick Gravetter dan Larry Wallnau, 2007, Statistics for Behavioral Sciences, 7th ed. Ronald Walpole, Raymond Myers, Sharon Myers, Keying Ye, 2007, Probability and Statistics for Engineers and Scienctists.


MA5283 STATISTIKA



Penilaian

1

Ujian 1,2,3 (75%) : 5 Maret 2012 (25%), 2 April 2012 (25%), 7 Mei 2012 (25%).

2

PR, Kuis (10-15%)

3

Praktikum (10-15%)


MA5283 STATISTIKA



Matriks kegiatan perkuliahan

Table: Materi kuliah MA5283 Statistika.

Minggu1-4 5-6 7 8 9-10 11

Materi Statistika deskriptif Peluang Ujian 1 Inferensi Untuk Mean Uji Hipotesis 2 Sampel Ujian 2


Keterangan Penjelasan kuliah 5 Maret 2012

2 April 2012

MA5283 STATISTIKA



Table: Materi kuliah MA5283 Statistika.

Minggu12-13 14 15 16

Materi Analisis Variansi (1-arah) Analisis Data Kategorikal Analisis Regresi dan Korelasi Ujian 3


MA5283 STATISTIKA

Keterangan

7 Mei 2012


Silabus Tujuan Pendahuluan Data, Jenis Data, Memahami Data Ukuran Pusat/Lokasi dan Penyebaran Mengamati Observasi Luar Data Kelompok Memahami Grafik Info Kuliah KUIS

Silabus

Jenis data, ukuran pusat/lokasi, ukuran penyebaran, koefisien variasi, observasi luar, data kelompok, distribusi frekuensi, grafik


MA5283 STATISTIKA



Tujuan

1

Membedakan jenis data dan memahami data

2

Menghitung dan memaknai ukuran lokasi/pusat

3

Membedakan variansi dan koefisien variasi

4

Mengamati observasi luar

5

Memahami data kelompok

6

Menentukan distribusi frekuensi

7

Membuat dan menafsirkan grafik


MA5283 STATISTIKA



Pendahuluan

Statistika: apa, untuk apa? Statistik versus Statistika Manfaat Statistika


MA5283 STATISTIKA



Definisi

Statistika adalah ilmu yang digunakan untuk mengumpulkan, mengorganisasi, melakukan inferensi dan menafsirkan data. Secara singkat, statistika adalah ilmu/pekerjaan untuk meyimpulkan tentang suatu fenomena pada populasi menggunakan sampel.


MA5283 STATISTIKA



Data

Data adalah hasil observasi tunggal (datum) yang didapat baik secara langsung (observasi/survey, praktikum) ataupun tidak langsung (buku, koran, internet)


MA5283 STATISTIKA



Jenis data

Nominal (jenis kelamin, golongan darah) Ordinal (tingkat kecemasan, tingkat nyeri) Rasio/interval (denyut nadi, tekanan darah, nilai ujian)


MA5283 STATISTIKA



Contoh/ilustrasi dan interpretasi

Table: Data jarak tempuh ke sekolah dari beberapa siswa.

Siswa1 2 3 4 5

Jarak 3265 3260 3245 3484 4146

Siswa6 7 8 9 10

Jarak 3323 3649 3200 3031 2069


Siswa11 12 13 14 15

Jarak 2581 2841 3609 2838 3541

MA5283 STATISTIKA

Siswa16 17 18 19 20

Jarak 2759 3248 3314 3101 2834



HealthStatus


MA5283 STATISTIKA



Jumlah peserta ujian di sekolah: 0 1 2 3


357889 02 5

MA5283 STATISTIKA



Dapatkah anda mencari dan menafsirkan data berbentuk grafik? Dapatkah anda mencari data yang bersifat kategorikal?


MA5283 STATISTIKA



Perbedaan nilai taksiran


MA5283 STATISTIKA



Khreshnawati


MA5283 STATISTIKA



TheSyuhada


MA5283 STATISTIKA



Jenis ukuran

Ukuran lokasi: Mean (aritmetik), Median, Modus Ukuran Penyebaran: Jangkauan, Variansi, Kuartil Variansi versus Koefisien Variasi


MA5283 STATISTIKA



Misalkan data sampel adalah x1 , x2 , . . . , xn , dimana xi menyatakan titik sampel ke-i. Sampel diatas diperoleh dari populasi dan kita ingin melakukan inferensi untuk populasi dengan memanfaatkan sampel. Langkah pertama adalah meringkas data untuk kemudian menghitung MEAN, MEDIAN dan MODUS (selanjutnya disebut ukuran lokasi atau pusat).


MA5283 STATISTIKA



Mean Mean (aritmetik) didefinisikan sebagai Pn xi x¯ = i=1 n Sifat-sifat mean (a) Untuk suatu konstanta k, n X

k xi = · · ·

i=1

(b) Jika yi = xi + k maka y¯ = x¯ + k. Buktikan! (c) Jika yi = k xi maka y¯ = · · · . Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

MA5283 STATISTIKA



Median

Median atau median sampel seringkali dikatakan sebagai nilai tengah. Dengan demikian, menghitung median haruslah dilakukan pada data yang sudah diurutkan. Definisi median adalah (a) Observasi ke-((n + 1)/2), (n ganjil), atau (b) Nilai tengah dari observasi ke-(n/2) dan ke-((n/2) + 1), (n genap)


MA5283 STATISTIKA



Diskusi

Diskusi: Bagaimana (perbandingan) nilai mean dan median untuk data yang (i) simetrik, (ii) menceng ke kanan, (iii) menceng ke kiri?


MA5283 STATISTIKA



Modus

Modus atau Mode adalah ukuran pusat yang menyatakan nilai observasi yang paling sering muncul. Menentukan modus dapat dilakukan pada data tanpa diurutkan (meskipun lebih mudah apabila diurutkan lebih dahulu).


MA5283 STATISTIKA



LATIHAN: Tentukan ukuran lokasi/pusat dari contoh data diatas.


MA5283 STATISTIKA



Definisi

Ukuran penyebaran menyatakan seberapa jauh data menyebar dari mean. Misalkan kita memiliki dua data sampel. Kedua sampel memiliki mean yang sama, namun memiliki penyebaran data yang berbeda.


MA5283 STATISTIKA



Beberapa ukuran penyebaran antara lain: 1

Jangkaun (Range): R = xmaks − xmin

2

Variansi atau variansi sampel: Pn (xi − x¯)2 2 s = i=1 n−1 Catatan: Deviasi standar atau simpangan baku adalah akar kuadrat dari variansi.

3

Kuantil atau persentil: Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.

MA5283 STATISTIKA



Sifat-sifat variansi: Diketahui data sampel x1 , . . . , xn memiliki variansi sx2 . Jika data sampel (a) yi = xi + k, (b) yi = k xi , untuk suatu konstanta k, maka sy2 = . . .


MA5283 STATISTIKA



LATIHAN: Tentukan ukuran lokasi/pusat dari contoh data diatas.


MA5283 STATISTIKA



Variansi versus Koefisien Variasi Kita dapat menghitung suatu ukuran yang mengaitkan ukuran penyebaran (deviasi standar) dengan ukuran lokasi (mean), yaitu koefisien variasi (coefficient of variation - CV): CV = 100% × (s/¯ x) yang tidak dipengaruhi unit ukuran yang dipakai. CV bermanfaat untuk membandingkan variabilitas beberapa sampel yang berbeda relatif terhadap nilai mean-nya. Dapat pula kita membanding CV dari beberapa variabel.


MA5283 STATISTIKA



LATIHAN:

Table: Faktor risiko kardiovaskular pada anak.

Tinggi (cm) Berat (kg) Tekanan darah (mm Hg) Kolesterol (mg/dL)


n 364 365 337 395

Mean 142.6 39.5 104 160.4

s 0.31 0.77 4.97 3.44

MA5283 STATISTIKA

CV(%)



Definisi Observasi luar atau outlier adalah nilai/observasi yang “menyimpang” dari nilai-nilai/observasi yang lain. Observasi luar dapat ditentukan/dihitung dengan melihat apakah ada nilai/observasi yang LEBIH BESAR dari K3 + 1.5 (K3 − K1 ) atau LEBIH KECIL dari K1 − 1.5 (K3 − K1 ).


MA5283 STATISTIKA



Dalam praktiknya, observasi luar dapat menyatakan sesuatu yang baik/jelek. Misalnya, seseorang dengan tingkat kecerdasan (IQ) yang sangat tinggi (jauh diatas rata-rata alias observasi luar) adalah baik. Seringkali observasi luar diabaikan dalam analisis data meskipun sesungguhnya cara ini tidaklah tepat. Mendeteksi observasi luar adalah sesuatu yang sangat menantang dalam statistika.


MA5283 STATISTIKA



LATIHAN: Adakah observasi luar pada contoh data diatas?


MA5283 STATISTIKA



Data kelompok

Pandang data sampel dengan 275 observasi. Ukuran sampel tersebut terlalu besar sehingga menampilkan data apa adanya menjadi tidak efisien. Dengan demikian, data sampel dapat dikelompokkan. Pengelompokan ini dapat pula terjadi (harus dilakukan) karena tingkat keakuratan data yang diambil tidak dapat diperoleh dengan baik.


MA5283 STATISTIKA



Pengelompokan data memberikan masalah: Berapa banyak kelompok atau interval kelas (class intervals) yang ingin kita buat? Berapa lebar interval (interval width)? Salah satu formula yang bisa kita pakai adalah Formula Sturges, dimana banyaknya interval kelas adalah k = 1 + (3.322 × log10 n), dimana n adalah besar sampel. Lebar intervalnya: w = R/k, dengan R adalah jangkauan.


MA5283 STATISTIKA



Untuk contoh data sampel dengan 275 observasi, kita peroleh: k ≈ 8,

w = (63 − 18)/8 = 5.625


MA5283 STATISTIKA



Dengan demikian, lebar kelas interval adalah 5 atau 10. Diketahui obervasi terkecil dan terbesar, berturut-turut, adalah 18 dan 63. Jadi, kelas interval yang bisa dibuat adalah: 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69


MA5283 STATISTIKA



Jenis grafik

Beberapa tampilan visual (baca: grafik) untuk data adalah diagram bar/batang (bar chart), diagram batang dan daun (stem-and-leaf plot), histogram, box-plot. Contoh, kita pandang data jumlah peserta ujian di sekolah:


MA5283 STATISTIKA



Box-plot


MA5283 STATISTIKA



Histogram


MA5283 STATISTIKA



Info Kuliah

http://personal.fmipa.itb.ac.id/khreshna/courses/


MA5283 STATISTIKA



1

Diketahui suatu data tentang jumlah saudara (kandung, angkat, tiri) dari 20 orang siswa sekolah menengah. Apabila setiap titik data ditambah tiga maka nilai mean dan jangkauan menjadi...

2

Bapak Kepala Sekolah mengundang guru-guru yang memiliki setidaknya satu anak laki-laki (L) ke acara syukuran. Seorang guru yang bernama Pak Jaim memiliki dua anak. Berapa peluang bahwa kedua anak Pak Jaim adalah laki-laki, diberikan bahwa Pak Jaim diundang ke acara syukuran tersebut?


MA5283 STATISTIKA

Tentang MA5283 Statistika BAB 1 STATISTIKA DESKRIPTIF MA5283 STATISTIKA. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Orang Cerdas Belajar Statistika

Recommend Documents