Teknologi dan Pendidikan Matematika Mimih Aminah, Dra., M.Pd. Program Studi Pendidikan Matematika STKIP Sebelas April Sumedang Jalan Angkrek Situ No. 19 Sumedang 45323
Abstract Technologies based on dynamic interactive electronic media embody fundamental attributes that distinguish them from traditional static media in ways likely to have tremendous long- term impact why this might be the case. On the computer side of analogy, the rebuilding of classroom facilities and especially the redesign of classroom practice has only begun. School structures of all types (phisycal, scheduling, curriculum, materials development and dissemination, and so on) have been developed for the use of traditional media by all parties- teachers, students, administrators. Infrastructure is slow to change. Early uses of technologies are transliterations of exixting practice. Mature uses are barely hinted at in today’s practice. Key word: technologies, mathematics education 1. Pendahuluan Kaput (1992) menggambarkan bahwa siapa pun yang ingin menggambarkan peran teknologi dalam pendidikan matematika serupa dengan menggambarkan gunung berapi aktif yang baru - gunung matematika berubah di depan mata Anda, dengan berbagai kekuatan bergerak di atas dan di dalamnya secara bersamaan. Banyak dari kekuatan ini berisi komponen teknologi. Metode-metode dan aplikasi matematika untuk penelitian dan penyelidikan berkembang lebih cepat daripada sebelumnya (Steen, 1988). Perubahan ini mempengaruhi keputusan mengenai matematika yang mana yang harus dimasukkan dalam kurikulum matematika sekolah. Namun kekuatan teknologi yang sama yang membentuk matematika juga sangat mempengaruhi kemampuan mengajar dan kemampuan belajar. Kita harus mempertimbangkan dampak dari berbagai pengalaman dengan teknologi elektronik. Perhitungan (komputasi) elektronik telah berada di tangan matematikawan selama lima dekade, dan di tangan guru dan peserta didik untuk paling lama tiga dekade, dan meluas kurang dari dua dekade. Bagi komputer, ini adalah fasilitas terkini di bidang pendidikan. Namun di sini, kita harus membedakan antara kerja perintis mikro-komputer yang memulai kerja sejak awal 1980-an, dan pengguna komputer di sekolah-sekolah biasa di kelas biasa, yang hanya pada akhir tahun 1990-an mulai memanfaatkan sumber-sumber penemuan ini. Pengalaman praktis tentang komputer di sekolah-sekolah sangat terbatas, tetapi mulai tumbuh dengan cepat, terutama karena akses ke teknologi meningkat. Teknologi sendiri berkembang sangat cepat, sebagian besar keterbatasan memory, display, dan processing komputer yang populer tahun 1980-an telah ditekan. Pertumbuhan eksponensial daya proses (processing power), ruang tampilan (display space), dan kapasitas memori tercermin dari fakta bahwa kapasitas ini lebih dari lima kalinya komputer Macintosh pertama (Challoner, 1999). Misalnya, dengan menggunakan outliner baru dan menggunakan ruang tampilan yang lebih besar, kita dapat melihat seluruh bab pada berbagai tingkat kedetailan dan tetap muncul tampilan seluruh struktur bab sementara kita bekerja pada detail tertentu. Secara bersamaan, ketika kita membuat dokumen Jurnal Infoman’s > Jurnal Ilmu-ilmu Manajemen dan Informatika STMIK Sumedang
1
dengan suatu software, kita dapat mengimpor gambar dari software lain, menyesuaikan gambar dan skalanya sebelum dibawa ke dalam dokumen kita. Karena keterbatasan teknologi sangat menentukan aspek-aspek dalam komputasi, kita harus sangat berhati-hati dengan peramalan berdasarkan pengalaman masa lalu. Keterbatasan dalam penggunaan komputer di masa datang mungkin lebih kecil/sedikit akibat keterbatasan teknologi dibanding karena hasil imajinasi manusia dan kendala kebiasaan lama dan struktur sosial (Kaput, 1992). Faktor lain, seperti peran jaringan (network)di ruang kelas, berubah dengan cepat. Pada saat yang sama, teknologi video dan hypermedia mulai muncul di sekolah. Dan teknologi lainnya, yang dulu terpisah, mulai bertemu, seperti kalkulator-grafis tangan mengadopsi fungsi mikrokomputer, komputer pribadi mengadopsi fungsi workstation yang rumit, dan digitalisasi video berkembang menggabungkan televisi dengan komputer. Kita dapat membeli alat untuk menjalankan sinyal televisi ke dalam komputer dan menampilkannya. 2. Kondisi Penerapan Teknologi Komputer Di Sekolah Saat Ini Permasalahan penerapan komputer di sekolah saat ini diantaranya: 1. Sangat sedikit komputer yang tersedia di sekolah, dan yang ada pun adalah komputer generasi pertama dengan komputasi dan display power yang sangat terbatas. Di sekolah-sekolah daerah/pelosok, komputer bahkan tidak tersedia. Banyak yang menganggap jumlah siswa per komputer yang baik antara 25 dan 30 (Becker dalam Leary dan Clarke, 1995), dengan jumlah ini paling tidak ada waktu satu jam per minggu per siswa untuk matematika. Jika waktu yang tersedia hanya untuk belajar dengan ‘kertas dan pensil’, kita tidak dapat berharap banyak belajar berbasis ‘teknologi-kertas-dan-pensil’. 2. Kurangnya perangkat lunak dalam jumlah dan kualitas yang memadai yang diperlukan untuk penggunaan komputer kelas skala besar. 3. Komputer terlalu sulit bagi guru pada umumnya untuk digunakan dalam kelas khusus secara berkelanjutan. 4. Sedikit atau tidak ada layanan pra-persiapan juga sistematis untuk guru dalam pengalaman mendalam dengan teknologi. 5. Karena (4) dan karena kebanyakan guru sekarang berpendidikan sebelum pengenalan penggunaan komputer di sekolah-sekolah, harapan guru mengenai dukungan teknologi untuk pekerjaan sehari-hari mereka kecil saja. Walaupun daftar di atas negatif, namun ada perubahan besar yang mungkin dilakukan untuk menghasilkan transformasi besar pada tahun 2000-an, baik yang berbasis pada teknologi itu sendiri, pada upaya reformasi, maupun interaksi antara keduanya. 3. Kontribusi Komputasi Pada bagian ini, dibahas bagaimana komputasi memberi sumbangan pada pendidikan dengan contoh-contoh yang spesifik dalam aritmatika, geometri, aljabar, probabilitas, dan statistik. Aritmatika dan Kalkulator. The Hembree dan Dessart (1986) meneliti dampak penggunaan kalkulator dan studi oleh Wynands (dalam Leary dan Clarke 1995) terhadap beberapa ribu anak di Swedia meyakinkan, bahwa penggunaan kalkulator di kelas awal sebagai bagian pengajaran dan penilaian tidak merugikan kemampuan komputasi dan sering meningkatkan Jurnal Infoman’s > Jurnal Ilmu-ilmu Manajemen dan Informatika STMIK Sumedang
2
keterampilan pemecahan masalah dan pengembangan konsep. Meissner (1987) membuat kasus bahwa kreativitas dapat dipupuk dengan baik melalui penggunaan teknologi kalkulator. Pada tingkat sekolah menengah, bahan-bahan kurikulum baru yang dihasilkan oleh University of Chicago School Mathematics Project (Usiskin et al, 1990) dan Ohio State University Komputer dan Kalkulator Proyek (Chan, 1995) secara sistematis dan berhasil memanfaatkan kalkulator ilmiah. Aljabar dan Symbolic Computation. Beberapa tahun yang lalu sistem manipulasi simbolis pada dasarnya terdiri dari komputasi simbolik bantuan, grafik utilitas dan beberapa bentuk aproksimasi numerik atau sistem pencari akar dalam paket terpadu, seperti halnya Derives, generasi baru MuMath. Yang terkenal lainnya adalah MathCad dan Theorist. MathCad seolah-olah papan tulis gulung saat seseorang "menulis" pernyataan aljabar, menghitung nilai-nilai mereka atau hubungan di antara mereka, grafik mereka, dan seterusnya. Theorist ini terutama menarik karena memungkinkan seseorang untuk melakukan maneuver aljabar "alami" bahkan lebih "alami" daripada yang dicapainya di atas kertas. Secara khusus, seseorang dapat memisahkan variabel dalam persamaan dengan dragging mereka ke seberang tanda sama dengan, misalnya, sementara sistem melacak tanda mereka. Seseorang dapat melakukan substitusi hanya dengan "mengambil" suatu variabel atau nilai dan "menjatuhkan"-nya ke dalam penerima. Ini adalah bentuk manipulasi langsung dimana seseorang memanipulasi sistem notasi tradisional. Probabilitas, Statistik, dan Data Modeling. Upaya pengembangan perangkat lunak untuk pemodelan data matematika sekolah dilakukan oleh Rubin dan rekan-rekan di Labs dan Hancock BBN di Technical Education Resource Center (TERC). Kelompok ini telah memproduksi pemodelan statistik yang disebut ELASTIS yang memiliki nomor atau fitur yang mengeksploitasi sifat interaktif dinamis media computer (Rubin, 1991). Secara khusus, ELASTIS memungkinkan siswa untuk memanipulasi data yang diwakili histogram dan melihat perubahan statistik yang deskriptif sebagai hasilnya. Sebuah proyek penelitian dan pengembangan yang dipimpin oleh Konold di University of Massachusetts mengembangkan perangkat lunak untuk mendukung belajar tentang teori-teori dasar probabilitas yang mendasari statistik deskriptif dan inferensial. Perangkat lunak yang dikembangkan, Chance Plus (Konold, 1991), menyediakan sarana bagi siswa untuk menjalankan berbagai eksperimen probabilitas pada komputer dan mengumpulkan serta menganalisis data dari percobaa tersebut. Dalam sebuah proyek penelitian dan pengembangan, Hancock dan Kaput (Kaput, 1992) sedang mengembangkan sistem database yang sangat mudah digunakan, TableTop, yang menunjukkan objek-objek dalam database sebagai ikon di layar. Seseorang dapat bekerja dengan data, misalnya, dengan menciptakan diagram Venn dinamis di mana objek bermigrasi dalam atau di luar daerah sesuai dengan kriteria yang mendefinisikan set dan subset. Demikian pula, orang dapat membentuk tabulasi silang pada data kategoris dengan hanya mengidentifikasi kategori pada masing-masing sumbu dan mengamati ikon pindah ke blok yang sesuai. Orang juga dapat membuat diagram pencar untuk data ordinal, serta memiliki tampilan sistem statistik deskriptif pada data. Tujuan dari sistem jenis ini adalah untuk memberikan tidak hanya manipulasi data yang ada, tetapi juga penciptaan data baru cukup mudah sehingga dapat dengan lancar dilakukan oleh para mahasiswa dimulai dari yang dasar ke atas. Seperti diketahui, pemodelan data dan Jurnal Infoman’s > Jurnal Ilmu-ilmu Manajemen dan Informatika STMIK Sumedang
3
statistik memiliki titik-titik lemah dalam kurikulum saat ini, dan teknologi komputer cocok sekali untuk membantu memperbaiki kelemahan. Belajar Geometri Lingkungan. Fey (dalam Chan, 1995) menyatakan, komputer menyediakan media yang ideal untuk mengerjakan geometri, titik lemah lainnya dalam kurikulum saat ini. Geometric Supposer (Schwartz & Yerushalmy dalam Chan 1995) adalah perangkat lunak yang paling banyak digunakan di sekolah menengah dan memiliki dampak yang sangat besar, mengubah geometri khas sekolah menjadi sangat hidup dalam perkiraan dan penalaran. CABRI Geometri (Laborde dalam Chan, 1995)adalah sistem eksplorasi geometri lain yang sedang dikembangkan di Grenoble, Perancis, menggantikan fitur Supposer oleh animasi di mana suatu bentuk konstruksi dapat disesuaikan dengan dragging sederhana. Misalnya, jika seseorang mengkonstruksi tiga median (garis berat) dari sebuah segitiga (dan ingat bahwa mereka berpotongan pada suatu titik), maka orang dapat menarik setiap titik sudut segitiga, dengan demikian mengubah bentuknya, tetapi median tetap median dan mereka tetap berpotongan dalam satu titik. Perhatikan juga bahwa gambar generik dan Computer-Aided Design (CAD) dapat digunakan untuk mendukung pembelajaran geometri. Sejak perkembangannya di akhir 1960-an oleh Wallace Feurzeig dan Seymour Papert, Logo telah semakin digunakan sebagai sebuah wahana bagi para siswa untuk mengeksplorasi geometri. 4. Strategi Untuk Mengimplementasikan Teknologi Baru Di Ruang Kelas Keputusan untuk menerapkan teknologi baru di kelas, sekolah, atau kabupaten adalah keputusan pendidikan yang sangat mendasar, yang akan dibimbing oleh tujuan pendidikan. Hal ini terkendala oleh keterbatasan sumber daya manusia dan dana, tetapi yang lebih penting, oleh visi dan harapan para pengambil keputusan mengenai kontribusi teknologi baru untuk mencapai tujuan pendidikan mereka. Dalam periode relatif stabil dipertanyakan praktek dan tujuan, keputusan akan jauh lebih kompleks daripada di tahun 1990-an. Hal itu untuk menentukan apakah teknologi baru akan memperbaiki pencapaian tujuan sebagaimana dinyatakan dalam kurikulum yang ada - dengan mempercepat kemajuan siswa, meningkatkan persentase siswa yang berhasil, meningkatkan nilai tes pada perangkat penilaian diterima sebelumnya, dan seterusnya. Pertanyaan yang harus dijawab adalah, "Apakah teknologi akan membantu kita berbuat lebih baik terhadap apa yang kita coba lakukan?" Ini memang kriteria yang digunakan dalam sejarah teknologi elektronik di sekolah-sekolah, dan banyak penelitian tentang dampak atau efektivitas komputer mengambil bentuk analisis komparatif dengan tes standar (Becker, 1990). 5. Penggunaan Teknologi Sebagai Alat Pembelajaran Penggunaan alat-alat, seperti kalkulator, manipulator simbol, utilitas grafik, spreadsheet, sistem database, dan sebagainya, telah digunakan secara luas untuk menerapkan teknologi elektronik dalam pelajaran matematika. Umumnya pelaksanaannya dalam bentuk latihan dan praktik. Namun, strategi ini mungkin tidak efektif bila tidak sebanding antara siswa dengan media komputer yang tersedia. Alasan lain yang mendasari efektivitas ini mungkin terletak pada tingkat usaha dan keahlian yang dibutuhkan untuk mendesain alat yang dirancang untuk satu keperluan yang sering Jurnal Infoman’s > Jurnal Ilmu-ilmu Manajemen dan Informatika STMIK Sumedang
4
kali lebih kompleks, seperti belajar matematika. Sebuah eksplorasi masalah ini dalam kasus perangkat lunak grafik diberikan oleh Goldenberg (Challoner, 1999), yang menguraikan fitur khusus yang tidak dimiliki utilitas grafik tapi diperlukan untuk mendukung proses belajar oleh para siswa di kelas matematika yang sebenarnya, termasuk fitur yang mencegah pengembangan kesalahpahaman bahwa siswa cenderung mengembangkan sebaliknya. Kesulitan dalam mengintegrasikan kerja komputer dengan kurikulum yang sedang berlaku dan aktivitas instruksional erat berkaitan dengan tingkat upaya/keahlian dan penerapan perangkat lunak pendidikan yang sebenarnya saat ini. Perangkat lunak yang sulit kemungkinan akan diterapkan hanya oleh sekelompok kecil inovator ahli dan hanya dalam keadaan sekolah yang secara khusus mendukung kegiatan mereka. Terkait dengan kesulitan dalam menggunakan teknologi dalam tujuan pembelajaran adalah masalah hubungan teknologi dengan penilaian,bahkan dalam kasus sederhana, pemakaian kalkulator. Berikut akan dipaparkan sebagian dari teknologi yang telah dikembangkan dan digunakan dalam dunia persekolahan di Amerika dan beberapa negara maju lainnya. Usaha skala luas untuk mencapai tujuan baru yang menggunakan teknologi komputer sedikit, tetapi yang paling dikenal dan diteliti dengan baik adalah seri Geometric Supposers. Supposers digunakan karena dirancang sebagai alat untuk menghasilkan dan memeriksa dugaan (Schwartz & Yerushalmy dalam Chan, R. (1995). Untuk beberapa guru diteliti oleh Lampert (1998), perubahan ini mirip dengan transformasi agama, dengan semua penderitaan dan kegembiraan yang menyertainya. Secara epistemologi, hal ini memerlukan perubahan radikal dalam pandangan mereka, dari dunia kebenaran matematika abstrak Platonis ke ‘human minds’, termasuk pikiran siswa, revisi peran pembuktian dari verifikasi formal ke penghapusan keraguan rasional tentang validitas hipotesis; perluasan dari bentuk-bentuk aktivitas rasional terkait dengan 'doing math’ dari fokus sempit dengan logika deduktif ke penalaran induktif berdasarkan contoh-contoh yang dibangun dan dikritisi (Yerushalmy, 1986); dan biasanya, mengembangkan rasa bahwa matematika adalah sesuatu yang siswa lakukan dan ciptakan daripada siswa amati. Syarat harus dibuat bagi siswa untuk menghasilkan, memperbaiki, dan membuktikan dugaan. Sementara teknologi memancing inovasi dan perubahan yang penting adalah keyakinan guru tentang matematika, mengajar, belajar, siswa, dan penggunaan waktu yang tepat. Guru memerlukan bahan, dukungan teman sejawat dan dukungan administrasi, waktu, dan peningkatan pemahaman bahan ajar untuk membangkitkan kepercayaan diri dan kemampuan untuk membuat keputusan pedagogis yang bijaksana menanggapi ide dan dugaan siswanya, yang bisa jadi itu sama sekali baru bagi guru. Guru harus fleksibel dalam menggunakan perangkat lunak. Yang perlu mendapat perhatian kita: Menerapkan teknologi baru dalam reformasi kurikulum tidak mudah, dan pendidikan guru memainkan peran penting. Berbagai bentuk teknologi baru untuk penilaian sedang diuji, misalnya, portofolio elektronik menggunakan alat authoring hypermedia seperti Virtual Portofolio (Challoner, 1999), dan menuntut siswa untuk memanipulasi informasi yang diberikan dalam bentuk konsep jaringan. 6. Penutup Dari paparan penerapan teknologi komputer di negara-negara maju di atas, mengingat semua kondisi yang disebutkan sebelumnya dan apabila penguasa teknologi lebih menyukai status quo daripada pindah ke penggunaan komputer secara besarJurnal Infoman’s > Jurnal Ilmu-ilmu Manajemen dan Informatika STMIK Sumedang
5
besaran di bidang matematika - baik perangkat keras maupun perangkat lunak, maka pembelian perangkat ini layak dipandang sebagai investasi sumber daya. Sebagai penutup, ada beberapa pertanyaan yang kiranya memerlukan investigasi dan merangsang kita untuk terus berpikir tentang teknologi yang dapat digunakan dalam pendidikan matematika di negara kita. Langkah-langkah kebijakan apa yang harus diambil untuk membawa pembaharuan dan inovasi teknologi kepada hubungan simbiotik? Strategi apa yang cocok untuk mempersiapkan guru, dan pendidikan teknologi seperti apa yang cocok untuk guru matematik? Perubahan-perubahan apa dalam struktur sekolah diperlukan untuk mengoptimalkan potensi teknologi baru? DAFTAR PUSTAKA Leary, B. dan Clarke, K. (1995). Introduction to a Graphics Calculator. Dalam Celebrating Mathematics Learning. Brunswick: The Mathematics Association of Victoria. Chan, R. (1995). Designing mathematical software. Dalam Celebrating Mathematics Learning. Brunswick: The Mathematics Association of Victoria. Challoner, J. (1999). Jendela IPTEK. Jilid 5, Energi. Jakarta: Balai Pustaka. Kaput, J. (1992). Information technologies and affect in mathematical experience. Dalam Grouws, D.A. Handbooks of Research on Mathematics in Teaching and Learning.(1992). New York: Macmillan Publishiong Company. Lampert, M. (1998). Techer’s thinking about student’s thinking about geometry. The effects of new teaching tools. New York: Cambridge University Press.
Jurnal Infoman’s > Jurnal Ilmu-ilmu Manajemen dan Informatika STMIK Sumedang
6
