Többváltozós adatelemzési módszerek alkalmazása gyártási folyamatok monitoringjára és optimalizálásra Heinold László AIB-Vincotte Hungary Kft. 1
A többváltozós megközelítés A többváltozós megközelítés akkor alkalmazható, amikor adott jelenségkörrel (termék, folyamat) kapcsolatban párhuzamosan több adat keletkezik.
2
A többváltozós megközelítés A változók száma lehet mindössze néhány (minimum kettĒ esetén beszélhetünk többváltozós megközelítésrĒl), illetve akár több tíz, több száz, vagy akár több ezer is. Tehát egy olyan táblázatról van szó, amelynek ennyi oszlopa van. Minél több változó: annál inkább alkalmazható.
3
amiatt változnak, mert szándékosan változtatjuk (nevezzük a továbbiakban paramétereknek)
mért jellemzĒk ((nevezzük a továbbiakban jellemzĒknek a paraméterektĒl való megkülönböztetés végett), amelyeknek a változására kíváncsiak vagyunk
4
A többváltozós szituáció A többváltozós megközelítésbĒl adódó többlet-információ csak akkor „rejlik” benne az adatokban, amennyiben ezek között valamilyen belsĒ kapcsolat is létezik.
5
Többváltozós monitoring Itt viszont igen!
Külön-külön egyik diagramon sem látszik, hogy történt valami! 6
Többváltozós elemzés x2
Az eredeti változók szerinti ábrázolás a szórás diagram
x1
7
Többváltozós elemzés Az elforgatott változók (fĒkomponensek) szerinti ábrázolás
8
Többváltozós elemzés
PC-2 (10%)
Az elforgatott változók 0,03 (fĒkomponensek) szerinti 0,02ábrázolás: a minták 0,01 ábrázolása 0 -0,01 -0,02
Sc ores 913 602
717 152
489
823 772158 552 464816 768 550 971 641 939583 459 365 739 742 75 180 664 626 132 207 263 192 682 885 14 801 57 736 292 645 689 702 594 280 539 181 644 574 385 443165 188 683 127 557 622 486 87 731 695 306 441 988 287 881 71 47 605 211 472 986 997 614 564 561 912 525 451 864 245 21 433 118 82 106 576 308 638 353 197 196 457 233 93 351 238 549 715 383 643 311 116 547 568 370 356 199 661 566 403 690 979 148 531 424 257 588 391 345 789 675 229 7255 376 316 494 128 40 60 625 714 729 297 283 20 2439 60 217 64 704 909 210 321 680 584 533 394 708 526 184 286 268 536 259 130 571 382 787 227 215 28 67 51 633 596 592 696 401 361 461 495 420 253 318 788 578 637 600 368 737 410 205 236 193 686 15 27 545 43 556 700 484 467 291 500 502 330 850 3 110 627 721 390 191 915 395 691 977 160 163 121 613 597 921 377 418 224 135 649 272 6672 30 615 519 428 38 96 849 367 740 343 312 503 655 101 629 450 455 466 329 171 162 24 673 70 49 471 468 307 170 216 738 522 914 582 828 294 462 692 265 147 114 94 634 640 591 366 844 527 681 264 658 248 430 120 91 631 606 444 516 354 209 244 601 698 402 186 288 437 232 159 648 220 617 203 201 411 405 687 419 476 876 278 543 653 62 52 599 703 511 810 677 281 505 334 166 659 667 221 241 144 139 41 639 565 562 603 413 380 183 295 448 520 179 285 492 2 99 567 570 563 609 932 723 386 359 524 349 331 213 305 168 968 782 778 542 142 369 198 454 907 78 58 554 89 728 917 400 699 440 445 684 314 175 786 231 115 66 50 559 398 508 432 328 670 662 240 34 726 719 938 414 174 766 575 587 470 178 251 218 143 145 77 946 388 845 378 190 182 254 341 214 10 222 225 994 31 73 125 86 579 586 363 756 449 347 506 478 235 323 892 111 580 630 635 358 375 837 509 319 342 247 18 19 11 26 84 598 189 847 529 408 741 266 463 490 164 959 95 628 560 610 705 355 289 277 325 327 150 149 133 538 654 45 59 934 371 202 688 340 811 679 279 276 270 507 504 479 169 993 131 100 604 712 446 333 22 535 79 39 97 573 943 929 709 172 176 258 250 242 783 81 72 362 821 310 271 493 113 544 996 32 851 61 46 392 397 843 685 422 300 501 498 976 669 884 13 794 63 534 513 303 302 477 219 109 621 593 730 919 387 523 206 320 434 871 891 528 815 835 512 317 335 752 435 852 4 85 373 515 423 246 465 491 657 239 777 960 104 551 577 623 618 532 379 827 296 290 791 761 230 146 646 37 36 102 98 555 372 399 409 456 452 521 339 138 69 105 548 595 727 453 274 660 237 228 650 122 620 607 923 838 322 676 267 304 460 161 156 5 140 44 589 374 711 200 826 732 735 697 167 117 546 540 429 65 720 396 406 831 301 326 671 249 992 652 56 611 927 195 483 897 12 651 119 918 384 841 487 910 298 750 243 781 107 581 718947 701 916 438 475 126 129 360 204 187 517 911 299 970 8336 954 955 953 42 928 404 825 754 665 883 23 53 724 877 212 442 332 223 25 748 966 83 90 389 848 836 734 313 668 663 647 619 558 935 416 488 482 151 436 862 29 48 393 381 185 678 894 177 261 949 716 447 407 338 860 112 773 958 846 458 421 315 282 256 793 656 141 964 108 473 899 344 969 995 80 616 624 713 412 818 666 863 324 991 541 510 208 269 431 951 88 814 743 693 499 337 173 799 800 808 537 55 941 942 514 154 893 903 870 889 858 92 530 348 905 674 252 74 936 839796 485 134 553 608 769 415 352 694 854 226 124 933 868806 872 853 887 804 518 136 925 155 989972 957 76 764 940 896 427 974 707 999 937 834 417 480 987 612 774 963 725 790 819 807 901 833 496 866 952 747 859 998 945 822 797 1000 930 776 35 856 922 830 809 961 746 842 829 812 802 767 784 753 824 895 985 795426 832 758 137 931 875 890 722 798 857 642 840 956 757 906 900 760 813 744 983 792 855 749 779 745 759 904 880 990980 805 751 803 755 888 978 763 879 967 982771 898 981 820867 785 882 926 886 780 920 948 924 861 984 817 762765 770 950 874 973 962 908 902 975 878 873 775 869865 944
-0,03 -0,1
0 PC-1 (76%)
0,1 9
Többváltozós elemzés Cor r el ati on Loadings (X)
PC-2 (25%)
Az1 elforgatott 0,8változók (fĒkomponensek) 0,6 szerinti ábrázolás: 0,4 a változók 0,2 THICKNES ábrázolása 0
R.FLAV R.SMELLSOURNESS
korreláltak
korreláltak JUICINES SHININES
korreláltak COLOUR REDNESS SWEETNES
-0,2
BITTERNE CHEW.RES
-0,4 -0,6 -0,8
OFF-FLAV
-1 -1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0 PC-1 (56%)
0,2
0,4
0,6
0,8
1
10
Többváltozós elemzés
Ugyanazt ábrázoljuk, de kevésbé áttekinthetĒ. 11
Többváltozós monitoring Hotelling T2 Statistics 8 7
Hotelling T2 Statistics
6 5 4 3 2 1 0 1 3 5 7 9 11 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47 50 53 56 59 62 65 68 71 Samples (Factor-2, HotT2Lim: 6,43283) 12
13
Többváltozós optimalizálás Együttes (szinergikus) hatás (más néven kölcsönhatás): amikor egy paraméter hatása nem csak a paraméter értékétĒl függ, hanem egy vagy több másik paraméter értékétĒl is. x2
10 paraméter: 45 páros, 120 harmadrendIJ x1
14
Többváltozós optimalizálás
amiatt változnak, mert szándékosan változtatjuk (nevezzük a továbbiakban paramétereknek)
mért jellemzĒk ((nevezzük a továbbiakban jellemzĒknek a paraméterektĒl való megkülönböztetés végett), amelyeknek a változására kíváncsiak vagyunk
15
Többváltozós optimalizálás Cél: Y1 és Y2 is legyen célértéken!
Y1 = A11*x1 + B11*x2 + C11*x1*x2 Y2 = A12*x1 + B12*x2 + C12*x1*x2
Res pons e s ur fac e for Kiszakadt_lábak_száma (1)
R es pons e s ur fac e for Fröccsenés_mértéke (2)
3,09 2,87 2,65 2,43 2,22 2 1,78 1,56 1,34 1,12
4,99 4,8 4,6 4,41 4,21 4,02 3,82 3,63 3,44 3,24
16
Egy példa fejlesztésre: hegesztés optimalizálása kísérlettervezésel
HegesztĒ berendezés (40kW)
17
Két szemnyomás, amiben két lyuk, ebbe kell hegeszteni a csavart.
Cél: optimális beállítások megtalálása M6x16 csavarok: 19MnB4
18
Roncsolásos vizsgálat: Minden lábnak ki kell szakadnia.
19
beállítások
Eredmények az eredeti beállításokkal
Hegesztési áram
Áramfelfut ási idĘ
Hegesztési idĘ
Kiszakadt lábak száma
Fröccsenés mértéke
47 – 49 [%]
3–8 (periódus)
7 – 15 (periódus)
2-3
2-5
Nyomás 2 – 3 bar
értékelés
A lábak kiszakadnak, de a lemez teljes egészében nem midig szakad át. Az elĒírt nyomatékot teljesíti.
20
Az optimalizálással megtalált új beállítások
Kiszakadt lábak száma
A hegesztési áramra és az áramfelfutási idĒre a legérzékenyebb
Az optimális beállítások 21 „területe”
Eredmények az új beállításokkal Nyomás 4,5 bar
Hegesztési áram
Áramfelf utási idĘ
Hegesztési idĘ
Kiszakadt lábak száma
Fröccsenés mértéke
31 [%]
3 (periods)
8 (periods)
3
4-5
Mindhárom láb megfelelĒen kiszakad, az elĒírt nyomatékot teljesíti. A lemezbĒl való kiszakadás egyenletesebb, a kiszakadás körvonalán látható.
22
Összegzés Hegesztési áram
Áramfelfutá si idĘ
Hegesztési idĘ
Kiszakadt lábak száma
Fröccsenés mértéke
47 – 49 [%]
3–8 (periódus)
7 – 15 (periódus)
2-3
2-5
Nyomás 2 – 3 bar
Átlag:
48%
5,5
11
Hegesztési áram
Áramfelfut ási idĘ
Hegesztési idĘ
Kiszakadt lábak száma
Fröccsenés mértéke
31 [%]
3 (periódus)
8 (periódus)
3
4-5
Nyomás 4,5 bar
Költség: 35%-kal kevesebb áram
Jobb minĒség
Termelékeny ség: 33%-kal kisebb idĒ
23
Többváltozós optimalizálás
Többváltozós monitoring
24
Alkalmazási területek Gyógyszeripar Vegyipar KĒolajipar Fröccsöntés Hegesztés Kutatás-fejlesztés Marketing
25
Köszönöm a figyelmet! ElérhetĒség: Heinold László AIB-Vincotte Hungary Kft. +36-30-212-2748
[email protected]
26
