Pertemuan ke-4
TAHAP II PENALARAN : PROPOSISI
Pada tahap kedua, manusia sudah mulai merangkai berbagai pengertian sederhana yang dimilikinya dan diwujudkan dalam kata tersebut menjadi kalimat atau tepatnya proposisi. Apa bedanya kalimat dengan proposisi? Proposisi selalu dirumuskan dengan kalimat sedangkan kalimat bukanlah proposisi karena proposisi diungkapkan dengan kalimat yang berbeda-beda. Artinya, beberapa kalimat yang berbeda berupa rangkaian kata yang tidak sama, dapat mengungkapkan sebuah proposisi atau hubungan dua hal yang sama. Misalnya, hubungan antara mahasiswa dan universitas dapat diungkapkan dengan dengan kalimat (a) mahasiswa adalah orang yang belajar pada universitas dan (b) mahasiswa adalah peserta didik pada universitas.
Intinya proposisi merupakan sebuah pernyataan tentang hubungan antara dua konsep atau kelas. Sebuah konsep yang dihubungkan dengan konsep lain sedemikian rupa sehingga mewujudkan sebuah proposisi disebut dengan istilah TERM. Misalnya proposisi semua mahasiswa adalah makhluk rasional memiliki term yang adalah konsep manusia dan konsep makhluk rasional.
Kelas yang di dalam proposisi dinyatakan masuk atau tidak masuk dalam ke dalam kelas lainnya disebut dengan TERM SUBYEK (dengan lambang S) dan kelas yang kedalamnya term subyek tersebut dinyatakan masuk atau tidak masuk dinamakan TERM PREDIKAT (dengan lambang P). Misalnya, proposisi semua diplomat adalah manusia. Dalam contoh ini term subyeknya adalah konsep atau kelas diplomat sedangkan term predikatnya adalah manusia. Kata adalah dalam proposisi semua diplomat adalah manusia merupakan KOPULA. Dalam contoh proposisi semua diplomat adalah bukan monyet maka yang menjadi kopula adalah kata adalah bukan. Kata semua pada contoh-contoh tadi menunjukkan jumlah anggota dari kelas yang berkedudukan sebagai term subyek dan disebut sebagai QUANTIFIER (Penjumlah).
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
Semua
diplomat
QUANTIFIER TERM SUBYEK
Semua
diplomat
QUANTIFIER TERM SUBYEK
adalah
manusia
KOPULA POSITIF
TERM PREDIKAT
adalah bukan
monyet
KOPULA NEGATIF
TERM PREDIKAT
QUANTIFIER atau penjumlah yang menunjukkan jumlah anggota kelas terdiri dari tiga kategori yakni UNIVERSAL, PARTIKULAR dan SINGULAR. Universal merupakan bentuk kesatuan keseluruhan, sedangkan partikular merujuk kepada bentuk yang lebih dari satu namun belum menunjukkan kesatuan atau keseluruhan. Singular merupakan bentuk kesatuan tunggal. Di bawah ini merupakan tabel ciri penggunaan kata oleh masing-masing quantifier.
QUANTIFIER
KATA
UNIVERSAL
semua, seluruh, setiap, kami semua, ...
PARTIKULAR
beberapa,
sebagian,
sejumlah,
setengah,
hampir
seluruh, hampir semua, dua, tiga, separuh, sedikit, banyak, mereka, kita, kami sedikit, ... SINGULAR
saya, dia, kamu, nama orang, ...
Perkataan dalam proposisi yang mengungkapkan kopula dari proposisi yang bersangkutan juga ada dua yakni bentuk positif (contohnya adalah) dan bentuk negatif (contohnya adalah bukan). Dikatakan bentuk positif karena merupakan sebuah bentuk penerimaan atau afirmasi sedangkan bentuk negatif adalah bentuk penyangkalan atau negasi. Dengan demikian dapat diketahui bahwa Kopula berhubungan dengan BENTUK Proposisi (Positif/Negatif), sementara Quantifier atau Penjumlah berhubungan dengan LUAS Proposisi (Universal/Partikular)
Oleh karena itu proposisi secara sederhana dikenal ada empat buah yakni (1) Proposisi Universal Positif, (2) Proposisi Universal Negatif, (3) Proposisi Partikular Positif dan (4) Proposisi Partikular Negatif. Luas Singular biasanya digabung ke dalam luas Universal karena sama-sama menyatakan keseluruhan, walaupun keseluruhan Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
dalam Universal adalah bersifat semua, sementara keseluruhan dalam luas Partikular adalah bersifat tunggal.
Proposisi Universal Positif dirumuskan dengan semua S adalah P dan memiliki simbol A. Contohnya adalah semua mahasiswa Universitas ABC merokok. Proposisi Universal Negatif dirumuskan dengan semua S adalah bukan P dan memiliki simbol E. Contohnya adalah semua mahasiswa Universitas ABC tidak merokok. Proposisi Partikular Positif dirumuskan dengan beberapa S adalah P dan memiliki simbol I. Contohnya adalah beberapa mahasiswa Universitas ABC merokok. Proposisi Partikular Negatif dirumuskan dengan beberapa S adalah bukan P dan memiliki simbol O. Contohnya adalah beberapa mahasiswa Universitas ABC tidak merokok.
Untuk lebih jelasnya keempat proposisi sederhana tersebut dapat kita lihat dalam tabel berikut ini:
Semua mahasiswa UNIVERSITAS ABC
Semua mahasiswa UNIVERSITAS ABC
merokok
tidak merokok
A
E
I
O
Beberapa mahasiswa UNIVERSITAS ABC
Beberapa mahasiswa UNIVERSITAS ABC
Merokok
tidak merokok
Jika diperhatikan maka posisi proposisi Universal (A dan E) berada di atas dan proposisi Partikular (I dan O) di bawah tabel. Posisi proposisi positif (Adan I) selalu di sebelah kiri dan negatif ( E dan O) selalu di sebelah kanan tabel. Dikatakan Positif dan memiliki simbol A dan I karena simbol tersebut diambil dari kata Affirmo yang artinya menerima sedangkan proposisi negatif memiliki simbol E dan O karena keduanya diambil dari kata Nego yang artinya menyangkal. Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
STRUKTUR PROPOSISI
Dari beberapa contoh proposisi baik A, E, I maupun O dapat kita lihat bentuk-bentuk yang berbeda satu sama lain.
I.
Proposisi Sederhana/Majemuk
Quantifier + Subyek + kopula + Predikat U/P
(+/-)
Dalam proposisi sederhana maupun majemuk, bentuk seperti di atas adalah bentuk yang lumrah ditemui, dalam arti Quantifier sudah ada di depan subyek, kopula tepat berada di antara Subyek dan Predikat. Masalah yang ada hanya tinggal menentukan tahap berikutnya yakni apakah Quantifier (penjumlah) memiliki luas universal (U) atau partikular (P) dan kopula yang ada apakah positif atau negatif. Misal : “Tidak semua mahasiswa menyukai kuliah logika” (proposisi sederhana) atau “ Mereka yang tidak setuju dengan soal seperti ini tidak akan diberikan kesempatan untuk protes” (proposisi majemuk).
II.
Proposisi yang Quantifier-nya sudah masuk di dalam Subyek
[Quantifier + Subyek] + kopula + Predikat U
(+/-)
Dalam bentuk proposisi seperti diatas, Quantifier biasanya sudah masuk di dalam Subyek dan dipastikan memiliki luas Universal. Misal : “Peraturan sejumlah instansi tentang kepegawaian akan diganti” atau “Pandangan beberapa media mengenai kepemimpinan negara kurang bagus”.
III.
Negasi Ganda
Tidak ada yang ...... tidak ...... = Semua ............ tidak (tidak)............ S Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
S Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
Dalam Negasi Ganda terdapat dua kali bentuk negasi (tidak/bukan) yang merupakan kalimat biasa. Kalimat biasa tersebut harus diubah terlebih dahulu agar proposisi/bentuk logisnya dapat diketahui. Maka dalam proposisi tersebut biasanya memiliki kopula positif. Misal : kalimat biasa “tidak ada orang yang tidak baik” diubah menjadi “semua orang adalah tidak (tidak) baik”. Proposisi “semua orang adalah tidak (tidak) baik” ternyata adalah Universal Negatif atau E. Jadi berhati-hatilah bahwa jika menemukan kata tidak/bukan di dalam kalimat, bukan berarti dengan sendirinya itu adalah proposisi dengan bentuk negatif
IV.
Proposisi Langsung O (Partikular Negatif)
Tidak Semua ........................... Tidak............................................ Q=P
S
(k= - )
P
Dalam Proposisi Langsung O seolah terdapat dua kali bentuk negasi dengan kata tidak/bukan, tetapi jika diperhatikan baik-baik yang satu adalah bagian dari quantifier sedangkan satunya merupakan kopula negatif. Jadi berhati-hatilah jika menemukan dua kali kata tidak/bukan, bukan berarti ia negasi ganda melainkan proposisi langsung O. Misal, “Tidak semua mahasiswa tidak masuk kuliah” adalah sama dengan “beberapa mahasiswa tidak masuk kuliah” dan itu adalah proposisi Partikular Negatif (O).
V.
Kalimat Biasa Belum Proposisi
................................ tidak bisa tidak............................................. Q
S
(k)
P
Dalam kalimat biasa belum proposisi terdapat kata tidak bisa tidak atau tidak bisa bukan. Dua kata tidak/bukan tersebut seolah merupakan bentuk negasi padahal ia bukan sama sekali. Jadi biasanya harus teliti dengan menghilangkan bagian itu terlebih Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
