cara untuk menguji atau memberi analisis terhadap pernyataan-pernyataan yang ada dalam bentuk proposisi majemuk. Harap diingat, bahwa dalam logika kebenaran yang diuji adalah kebenaran yang berkaitan dengan struktur penyampaian dan bukan dengan substansinya terlebih dahulu. Jika “Tuhan adalah Maha Adil”, maka pernyataan yang berkaitan dengan kalimat tersebutlah yang diuji baik dari struktur penyampaian dan hubungan yang ada di dalam kerangkanya. Logika tidak berurusan terlebih dahulu dengan merenungkan apakah benar Tuhan itu Maha Adil atau tidak sama sekali berdasarkan substansi pernyataan yang terkandung di dalamnya. Dengan kata lain, Logika berurusan dengan bentuk dan bukan dengan isi sebuah pernyataan.
Proposisi Majemuk
Berbeda dengan proposisi sederhana (simple proposition) yang biasa disebut dengan proposisi subyek predikat, maka proposisi majemuk (compound proposition) adalah proposisi yang tersusun atas dua atau lebih lebih dari proposisi sederhana. Proposisi Majemuk dibedakan atas proposisi kompositif dan proposisi konjungtif. Proposisi kompositif terdiri atas proposisi hipotetis, proposisi alternatif dan proposisi disjungtif.
Proposisi Kompositif
Proposisi Hipotetis Proposisi Alternatif
Proposisi Majemuk Proposisi Konjuntif
Proposisi Disjungtif
Proposisi Hipotetis adalah Proposisi majemuk yang salah satu proposisi komponennya merupakan akibat dari proposisi komponen yang lainnya. Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
Contoh:
Jika saya belajar, maka saya lulus Ujian Proposisi anteseden (sebab) Proposisi konsekuen (akibat)
Proposisi pertama ‘saya belajar’ adalah proposisi anteseden atau penyebab sedangkan proposisi kedua ‘saya lulus ujian’ adalah proposisi yang menjadi implikasi atau akibat dari proposisi pertama berupa proposisi konsekuen atau akibat. Kedua proposisi tersebut dirangkai dengan ciri Jika....., maka ........ sebagai bentuk logis dari proposisi
hipotetis.
Pada
proposisi
jenis
ini
jika
antesedennya
benar
maka
konsekuennya dipastikan sudah benar namun sebaliknya jika konsekuennya dipastikan benar maka antesedennya belum tentu.
Proposisi Alternatif adalah proposisi majemuk yang terdiri dari dua proposisi komponen dan salah satunya adalah benar tanpa menutup bahwa kedua-duanya benar. Sekurang-kurangnya satu proposisi komponennya benar. Bentuk logis proposisi alternatif adalah dengan menggunakan proposisi yang disebut proposisi alternan yakni atau (either)....... atau (or).........
Contoh:
Atau tentara Irak bermutu rendah, atau tentara Sekutu lebih kuat Proposisi Alternan
Proposisi Alternan
Proposisi alternatif dapat diubah atau dikonversi menjadi proposisi hipotetis dengan menegasi salah satu alternannya. Misalnya dari contoh diatas maka dapat dikonversi menjadi Jika tentara Irak bermutu rendah maka tentara Sekutu lebih kuat.
Proposisi Disjungtif adalah proposisi majemuk yang terdiri atas dua proposisi komponen yang kedua-duanya salah. Bentuk logisnya adalah tidak demikian halnya, bahwa (neither) ........ dan (nor) ......... Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
Contoh:
Tidak demikian halnya, bahwa tentara Irak bermutu tinggi dan Tentara Sekutu lebih lemah.
Proposisi Konjungtif adalah proposisi majemuk yang proposisinya-proposisi komponennya adalah sama derajatnya dan masing-masing dapat dikemukakan lepas dari yang lain tanpa mengubah maksudnya. Bentuk logis yang digunakan adalah ...... dan ........ Contoh:
Inul adalah penyanyi dangdut dan Britney Spears adalah penyanyi pop
LATIHAN I.
Tergolong dalam jenis proposisi majemuk apakah dibawah ini?
1.
Jika tidak ada api maka tidak ada asap
2.
Tidak ada orang yang dapat berada di Jakarta dan Bandung pada saat yang bersamaan.
3.
Engkau yang pergi di Yogyakarta atau dia yang pergi ke Yogyakarta.
4.
Jendela itu tebuka atau tertutup.
5.
Jika seseorang tidak dilahirkan kembali maka dia tidak dapat masuk ke surga.
II.
Uraikan dan tentukan Benar atau Salah pernyataan di bawah ini dengan memperhatikan distribusi term atau pembalikkannya!
1.
Semua mahasiswa merokok jadi beberapa yang merokok adalah mahasiswa.
2.
Tidak ada mahasiswa yang boleh merokok di ruang kelas jadi beberapa yang boleh merokok di ruang kelas adalah bukan mahasiswa.
3.
Banyak orang membuah sampah sembarangan jadi yang membuang sampah sembarangan adalah bukan orang.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
4.
Semua harimau tidak memakan anaknya jadi yang tidak memakan anaknya adalah harimau.
5.
Hampir semua orang tidak mampu menjawab persoalan yang tidak mungkin dijawab jadi beberapa yang mampu menjawab persoalan yang tidak mungkin dijawab adalah bukan orang.
6.
Beberapa binatang bukan anjing, jadi beberapa anjing bukan binatang.
7.
Yang tidak ada itu tidak terlihat, maka yang tidak terlihat itu tidak ada.
8.
Beberapa orang itu bukan mahasiswa jadi beberapa yang mahasiswa itu bukan orang.
9.
Orang Bali tidak selalu pandai menari jadi yang tidak selalu pandai menari itu orang Bali.
10.
Saya selalu merokok maka kadang-kadang saya tidak merokok.
III.
Buatlah konversi dari proposisi asal menjadi proposisi hasil dengan memperhatikan jenis proposisi yang bersangkutan!
1. Semua koruptor adalah orang yang jahat. 2. Beberapa mahasiswa malas membaca buku. 3. Tidak ada hewan yang dapat berpikir. 4. Tidak ada orang yang tidak pandai. 5. Beberapa politisi pandai berpidato. 6. Beberapa konglomerat bukan koruptor. 7. Tidak ada mahasiswa yang bukan berasal dari keluarga tidak mampu 8. Tidak semua mahasiswa berasal dari keluarga mampu 9. Tidak satupun orang mampu menjawab persoalan yang tidak mungkin dijawab. 10. Ada mahasiswa belum belajar tadi malam. 11. Tidak ada mahasiswa yang belum belajar tadi malam. 12. Tidak ada mahasiswa yang tidak belajar tadi malam. 13. Banyak mahasiswayang belum belajar tadi malam tidak mampu mengerjakan soal latihan. 14. Sebagian besar mahasiswa yang sudah belajar tadi malam bisa mengerjakan soal latihan. 15. Tidak banyak yang bisa dilakukan dengan membuka catatan ketika mengerjakan latihan Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
16. Sedikit mengingat tidak akan bisa membantu banyak dalam mengerjakan latihan 17. Latihan beberapa soal proposisi akan membantu dalam mengerjakan sebagian soal ujian. 18. Tidak semua mahasiswa tidak dapat mengikuti ujian tengah semester besok. 19. Hampir semua pengendara sepeda motor dikenai beberapa pajak tambahan jika mengurus surat kepemilikan motor. 20. Peribahasa mengatakan bahwa tidak ada harimau yang memakan anaknya sendiri. 21. Tidak ada harimau yang memakan anaknya sendiri menurut peribahasa. 22. Beberapa koneksi internet di beberapa kampus berjalan lamban untuk beberapa hari. 23. Semua becak kini dilarang untuk beroperasi di tengah kota. 24. Tidak ada mahasiswa yang lulus ujian kemarin . 25. Ada mahasiswa yang lulus ujian kemarin. 26. Tidak ada orang yang bukan orang baik. 27. Mereka yang tidak setuju dengan soal seperti ini tidak akan diberikan kesempatan untuk mengajukan protes. 28. Tidak semua orang tidak setuju dengan soal seperti ini. 29. Kesadaran orang untuk tidak membuang sampah sembarangan harus dilakukan secara bertahap. 30. Ekspor negara-negara berkembang terhadap negara maju seringkali tidak diimbangi dengan kualitas yang benar-benar menjamin mutunya.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
