TABEL VOLUME LOKAL POHON SENGON (Paraserianthes falcataria) DI KEBUN GLANTANGAN JEMBER, PTPN XII JAWA TIMUR
NOVA KRESNA JULIANA
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Tabel Volume Lokal Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini. Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor. Bogor, Juli 2013 Nova Kresna Juliana NIM E14080041
ABSTRAK NOVA KRESNA JULIANA. Tabel Volume Lokal Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember PTPN XII Jawa Timur. Dibimbing oleh BUDI PRIHANTO. Paraserianthes falcataria yang dikenal dengan nama sengon adalah salah satu jenis tanaman hutan tanaman industri di Indonesia. Penelitian tabel volume lokal pohon Paraserianthes falcataria di Kebun Glantangan Jember PTPN XII Jawa Timur adalah untuk menyusun tabel volume lokal dalam menduga besarnya potensi volume tegakan sengon. Dimesi pohon yang digunakan adalah diemeter setinggi dada pada 120 pohon contoh yang dipilih dengan teknik purposive sampling. Penentuan volume pohon dilakukan berdasarkan pengukuran pada pohon rebah. Berdasarkan kriteria pemilihan model yaitu nilai R2, simpangan baku (s) dan F hitung , model penduga terbaik adalah V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 dengan nilai R2 sebesar 98,4% dan simpangan baku (s) sebesar 0,023. Tingkat keakuratan model yang dilihat dari nilai RMSE sebesar 11,25% dipandang cukup memenuhi syarat. Kata kunci: model penduga, Paraserianthes falcataria, tabel volume
ABSTRACT NOVA KRESNA JULIANA. Local Volume Tables of Sengon Tree (Paraserianthes falcataria) in Kebun Glantangan Jember, PTPN XII of East Java. Supervised by BUDI PRIHANTO. Paraserianthes falcataria known as sengon is one of fast growing spesies for industrial forest plantation in Indonesia. The objective of this research was to estimate volume of certain trees in a forest stand. The tree dimension that used was diameter at breast high (dbh) on 120 sample trees that were selected using purposive sampling technique. The estimation of trees volume was based on measurement of fallen trees. The result of the research showed that the best model fit to criteria of model determination: cofficient of determination (R2), standard error, and F test , was V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 with R2 values of 98,4% and standard error was 0,023. The accuracy of the regression model was qualified due to RMSE value of 11,25%. Keywords : estimation model, Paraserianthes falcataria, volume tables
TABEL VOLUME LOKAL POHON SENGON (Paraserianthes falcataria) DI KEBUN GLANTANGAN JEMBER, PTPN XII JAWA TIMUR
NOVA KRESNA JULIANA
Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Kehutanan pada Departemen Manajemen Hutan
DEPARTEMEN MANAJEMEN HUTAN FAKULTAS KEHUTANAN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2013
Judul Skripsi : Tabel Volume Lokal Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur Nama : Nova Kresna Juliana NIM : E14080041
Disetujui oleh
Ir Budi Prihanto, MS Pembimbing
Diketahui oleh
Dr Ir Didik Suharjito, MS Ketua Departemen
Tanggal Lulus:
PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya kepada Penulis sehingga Penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi dengan judul Tabel Volume Lokal Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur disusun berdasarkan penelitian yang telah dilaksanakan pada bulan Maret 2012. Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Ir Budi Prihanto, MS selaku pembimbing, yang telah banyak memberi saran, kritik, dan motivasi serta kesabarannya dalam membimbing selama penulisan skripsi ini. Penulis juga ucapkan terima kasih kepada keluarga besar Kebun Glantangan Jember P.T. Perkebunan Nusantara XII Jawa Timur atas bantuan dan kerja samanya selama penelitian. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada Legistiana Pranita dan Syauqi Ahmada yang telah membantu selama pengumpulan data di lapangan. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada ayah, ibu, serta seluruh keluarga, atas doa, kasih sayang, dan dukungan yang selalu diberikan tiada hentinya kepada penulis. Di samping itu, ucapan terima kasih juga penulis sampaikan pada Indri Ahdyati, Khansa Mirajziana, Nur Sofiana, keluarga besar Pondok Malea Atas, dan keluarga besar MNH45 yang senantiasa memberikan dukungan serta motivasinya. Penulis memohon maaf dan mengharapkan saran, koreksi, dan kritik yang membangun untuk penulisan berikutnya yang lebih baik. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan.
Bogor, Juli 2013 Nova Kresna Juliana
DAFTAR ISI DAFTAR TABEL
viii
DAFTAR GAMBAR
viii
DAFTAR LAMPIRAN
viii
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
Tujuan Penelitian
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
Volume Pohon
2
Tabel Volume Pohon
2
Deskripsi Singkat Paraserianthes falcataria
3
Tinjauan Penelitian Terdahulu
3
METODE
3
Obyek Penelitian
3
Waktu dan Lokasi Penelitian
4
Kondisi Umum Lokasi Penelitian
4
Prosedur Penelitian
4
HASIL DAN PEMBAHASAN
7
Data Pohon Contoh
7
Penyusunan Model
9
Validasi Model
12
Model Terbaik
13
SIMPULAN DAN SARAN
13
Simpulan
13
Saran
13
DAFTAR PUSTAKA
14
LAMPIRAN
15
RIWAYAT HIDUP
16
DAFTAR TABEL 1 Sebaran pohon contoh 2 Persamaan penduga volume 3 Persamaan penduga volume dengan menghilangkan data pengamatan tidak wajar (unusual observations) 4 Nilai PRESS setiap persamaan penduga 5 Nilai SA, SR dan RMSE setiap persamaan penduga 6 Peringkat model regresi terbaik berdasarkan nilai R2, s, PRESS, SR, dan RMSE setiap persamaan
9 10 11 12 12 13
DAFTAR GAMBAR 1 Scatterplot hubungan antara Volume (V) dan diameter (D) 2 Diagram tebar antara sisaan dengan probability normal 3 Diagram tebar antara sisaan dengan dugaan
9 10 11
DAFTAR LAMPIRAN 1
Tabel volume lokal pohon sengon
15
PENDAHULUAN
Latar Belakang Hutan tanaman di Pulau Jawa terus berkembang, terutama untuk jenis tanaman sengon. Kebutuhan akan bahan baku industri kayu mendorong harga komoditas kayu sengon semakin meningkat. Peningkatan permintaan komoditas kayu sengon menjadi salah satu faktor pembangunan hutan tanaman sengon yang dilakukan oleh perusahaan maupun masyarakat. PT Perkebunan Nusantara (PTPN) XII Jawa Timur mulai merambah industri produksi kayu. Salah satu kayu yang diproduksi adalah kayu sengon, hal ini didasarkan ada beberapa kebun yang memiliki tegakan sengon di wilayahnya. Tegakan sengon hanya dijadikan sebagai tanaman sela atau pembatas pada awalnya, namun ternyata dapat memberikan nilai tambah berupa keuntungan produksi kayu bulat disamping keuntungan pokok PTPN XII di bidang perkebunan. Oleh karena itu perlu adanya tabel volume lokal untuk menduga besarnya potensi volume tegakan yang dimiliki PTPN XII Jember. Pendugaan potensi volume tegakan yang akurat diperlukan untuk mendukung kegiatan pemasaran kayu. Potensi volume tegakan merupakan jumlah volume pohon dalam tegakan. Salah satu cara untuk menentukan volume pohon adalah dengan menggunakan tabel volume pohon. Tabel volume pohon adalah tabel yang berisi nilai taksiran volume pohon pada berbagai ukuran dimensi peubahnya. Tabel volume juga dapat mempermudah kegiatan inventariasasi hutan. Data yang digunakan harus berdasarkan hasil penaksiran yang cukup akurat karena perencanaan yang akan disusun dapat menentukan produksi yang akan diperoleh. Penelitian ini dilakukan untuk menyusun tabel volume lokal jenis sengon di Kebun Glantangan Jember PTPN XII Jawa Timur. Tabel volume lokal pohon sengon disusun berdasarkan model matematik hubungan antara diameter setinggi dada (dbh) pohon dengan volume pohonnya atau V = f(dbh). Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah membuat model penduga volume pohon sengon dan menyusun tabel volume lokal sengon di Kebun Glantangan Jember PTPN XII Jawa Timur. Manfaat Penelitian Manfaat penelitian ini adalah untuk menyediakan tabel volume lokal pohon jenis sengon sebagai alat bantu pendugaan volume pohon di tegakan sengon Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur.
2 TINJAUAN PUSTAKA
Diameter Pohon Diameter merupakan panjang garis antara dua buah titik pada lingkaran di sekeliling batang pohon yang melalui titik pusat penampang melintangnya. Variasi ukuran diameter pohon dipengaruhi oleh ketinggian pengukuran dari permukaan tanah. Oleh karena itu maka dikenal istilah diameter setinggi dada atau diameter at breast height (dbh), yaitu pengukuran diameter pada ketinggian setinggi dada dari permukaan tanah atau sebesar 1,3 meter (Husch et al. 2003). Tinggi Pohon Loetsch et al. (1973) memberikan definisi dari tinggi yang digunakan dalam kegiatan inventarisai hutan, yaitu: tinggi total, merupakan jarak vertikal antara pangkal pohon dengan puncak pohon tersebut; tinggi bebas cabang, yaitu tinggi pohon dari pangkal batang di permukaan tanah sampai cabang pertama untuk jenis daun lebar atau crown point untuk jenis konifer; dan tinggi tunggak, yaitu tinggi pangkal pohon yang ditinggalkan pada waktu penebangan. Volume Pohon Menurut Husch (1963) volume pohon adalah ukuran tiga dimensi yang tergantung dari diameter setinggi dada atau dimeter pangkal, tinggi atau panjang batang, dan faktor bentuk batang. Volume pohon tersebut berlaku untuk semua pohon-pohon lain untuk diameter dan tinggi yang sama. Tabel Volume Pohon Tabel volume adalah tabel yang berisi nilai taksiran volume pohon pada berbagai ukuran dimensi peubah. Model tabel volume dibagi menjadi dua jenis, yaitu tabel volume lokal dan tabel voume standar. Tabel volume standar adalah tabel yang memberikan nilai volume pohon apabila diketahui dua atau lebih komponen besaran dari pohon yang bersangkutan. Pada umumnya besaran yang digunakan adalah diameter setinggi dada (dbh) dan tinggi pohon, baik tinggi total pohon maupun tinggi bebas cabang. Tabel dari tipe ini mungkin disiapkan untuk spesies tunggal atau spesies kelompok dan tempat yang spesifik (Husch et al. 2003). Tabel volume lokal (local volume table) adalah tabel yang memberikan nilai volume pohon dengan cukup mengetahui hanya satu peubah atau besaran saja yaitu diameter pohon setinggi dada (dbh), tidak disertai besaran tinggi pohon. Istilah lokal menunjukkan tabel tersebut secara umum memiliki daerah berlaku yang terbatas dimana hubungan tinggi dan diameter yang tersembunyi di dalam tabel adalah relevan (Husch et al. 2003). Bustomi et al. (1998) menyatakan bahwa untuk menyusun model penduga volume diperlukan sejumlah pohon contoh dari jenis yang akan disusun modelnya.
3 Jumlah seluruh pohon contoh yang diambil untuk satu jenis atau suatu kelompok jenis adalah minimal 50 pohon. Deskripsi Singkat Paraserianthes falcataria Paraserianthes falcataria juga dikenal dengan nama sengon, merupakan salah satu jenis pionir serba guna yang sangat penting di Indonesia. Jenis ini dipilih sebagai salah jenis tanaman hutan tanaman industri di Indonesia karena pertumbuhannya yang sangat cepat, mampu beradaptasi pada berbagai jenis tanah, karakteristik silvikulturnya yang bagus dan kualitas kayu sengon dapat diterima untuk industri panel dan kayu pertukangan. Di beberapa lokasi di Indonesia, sengon berperan penting dalam sistem pertanian tradisional maupun komersial. Permukaan kulit batang sengon berwarna putih, abu-abu atau kehijauan, halus, kadang-kadang sedikit beralur dengan garis-garis lentisel memanjang. Daun sengon tersusun majemuk menyirip ganda dengan panjang sekitar 23–30 cm. Anak daunnya kecil-kecil, banyak dan perpasangan, terdiri dari 15–20 pasang pada setiap sumbu (tangkai), berbentuk lonjong (panjang 6–12 mm, lebar 3–5 mm) dan pendek kearah ujung. Permukaan daun bagian atas berwarna hijau pupus dan tidak berbulu sedangkan permukaan daun bagian bawah lebih pucat dengan rambut-rambut halus (Soerianegara dan Lemmens 1993, Arche et al. 1998, dalam Krisnawati et al. 2011). Tegakan alam sengon di Indonesia ditemukan tersebar di bagian Timur (Sulawesi Selatan, Maluku dan Papua) dan di perkebunan di Jawa (Martawijaya et al. 1989). Tinjauan Hasil Penelitian Terdahulu Persamaan volume pohon untuk jenis sengon di Indonesia telah disusun oleh beberapa peneliti. Salah satu penelitian mengenai tabel volume lokal sengon ini dilakukan oleh Hadi Broto (2008) pada tegakan Hutan Rakyat di Kecamatan Banjar Kota Banjar Provinsi Jawa Barat. Penelitian ini mengambil pohon contoh sebanyak 90 pohon contoh. Model penduga yang digunakan untuk menyusun tabel volume lokal sengon yaitu V = 0,122-0,0153D + 0.001D2 (model HohenadlKrenn) dengan R2 yaitu 96,4%, simpangan baku sebesar 12%, dan RMSE sebesar 15,17%
METODE Obyek Penelitian Obyek yang digunakan adalah tegakan sengon (Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur. Alat Alat yang digunakan dalam pengambilan data di lapangan adalah chainsaw, meteran, galah sepanjang 1,3 meter, alat tulis, dan tallysheet. Alat yang
4 digunakan untuk pengolahan data adalah seperangkat komputer dan software yang terdiri dari Microsoft Excel 2007, Minitab 14, dan Mirosoft Word 2007. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilakukan pada bulan Maret 2012 di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur. Kondisi Umum Lokasi Penelitian Kebun Glantangan memiliki luas areal 3.064,25 ha, dengan ketinggian antara 50 mdpl sampai dengan 575 mdpl berdasarkan pengukuran ulang dalam penerbitan sertifikat Hak Guna Usaha (HGU) daftar isian 208 No. 4722/2000 dan daftar isian 307 No. 6601/2000. Kebun Glantangan berada di desa Pondokrejo, Kecamatan Tempurejo, Kabupaten Jember, Provinsi Jawa Timur. Luas tegakan sengon di Kebun Glantangan mencapai 198,03 ha. Luas blok untuk setiap tanaman sengon sekitar ± 4 ha. Pohon sengon ditanam sebagai tanaman pembatas antar blok tanaman karet. Penanaman tanaman sengon dilakukan satu atau dua tahun sebelum tanaman karet ditanam. Jarak tanam antar pohon sengon tidak seragam sehingga menyebabkan perbedaan ukuran diameter sengon untuk tahun yang sama. Prosedur Penelitian Penentuan dan Pengukuran Pohon Contoh Pohon contoh diambil sebanyak 120 pohon dengan umur yang sama yaitu 5 tahun. Data yang terkumpul dibagi menjadi 6 kelas diameter dengan interval 5 cm. Kelas diameter dimulai dari 10-14 cm, 15-19 cm, 20-24, 25-29, 30-34 cm, dan >35 cm. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan metode pohon rebah. Diameter setinggi dada (dbh) diukur dengan menggunakan meteran. Pengukuran pohon per-seksi dilakukan dengan membagi pohon menjadi beberapa seksi, dimulai dari pangkal pohon sampai tinggi bebas cabang. Panjang per-seksi pada setiap pohon adalah 1,3 meter. Pengolahan Data Volume batang rebah suatu pohon contoh dihitung dengan cara mengukur peubah-peubah volume yaitu diameter dan tinggi atau panjang batang. Untuk mengetahui tinggi adalah mengukur panjang batang dari potongan bawah sampai batang bebas cabang. Untuk mengetahui diameter batang per-seksi dilakukan dengan mengukur diameter setiap seksi yang memiliki panjang batang per seksi sebesar 1,3 meter. Pengukuran dilakukan dengan metode Smallian, yaitu diameter diukur pada pangkal dan ujung seksi. Rumus yang digunakan adalah rumus Smallian yaitu : Keterangan : V = volume seksi ( m3) L = panjang seksi (m )
V=𝐿×
(Gb + Gu) 2
5 Gb Gu
= luas penampang lintang potongan bawah (m2) = luas penampang lintang potongan atas (m2)
Volume pohon aktual merupakan jumlah dari volume semua seksi dari satu pohon contoh. Untuk menghitung volume pohon aktual menggunakan rumus Smallian : Va = ∑𝑛𝑖=1 𝑉𝑖 Keterangan : Va = volume aktual pohon (m3) Vi = volume seksi ke-i dari satu pohon (m3) n = jumlah seksi i = urutan seksi ke- (1,2,3,...,n) Analisis Data Eksplorasi Data Data diameter setinggi dada ditampilkan dalam bentuk scatterplot untuk memperjelas trend atau kecenderungan kurva antara peubah diameter setinggi dada (D) dan volume (V). Gambaran trend tersebut dapat membantu pemilihan model yang dicobakan. Penyusunan Model Regresi Pendugaan Parameter Model. Untuk penyusunan tabel volume pohon yang didasarkan pada satu peubah bebas yaitu diameter setinggi dada, persamaan regresi yang digunakan adalah (Loetsch et al. 1973) : (model Hohenadl – Krenn) 1. V= 𝑎 + 𝑏𝐷 + 𝑐𝐷2 2 2. V = 𝑎 + 𝑏𝐷 (model Kopezky – Gehrhardt) 3. V = 𝑎𝐷𝑏 (model Berkhout) Keterangan : V = volume total pohon (m3) D = diameter setinggi dada (cm) a,b,c = konstanta Model persamaan regresi linier untuk persamaan . V = a + bD + cD2 adalah Y i = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ε 1 , diduga oleh : Y i = b 0 + b 1 X 1 + b 2 X 2 + e 1 Keterangan : Yi =V b0 = penduga β 0 β0 =a b1 = penduga β 1 β1 =b b2 = penduga β 2 β2 =c i = 0,1,2,...n Di = X 1i ei = penduga ε i 2 Di = X 2i εi = galat sisa Model persamaan regresi linier untuk persamaan V = a + bD2 adalah Y i = β 0 + β 1 X 1 + ε i , diduga oleh : Y i = b0 + b 1 X 1 + e i Keterangan : Yi =V b0 = penduga β 0 β0 =a b1 = penduga β 1
6 β1 εi D2 i
=b ei = penduga ε i = galat sisa i = 0,1,2,...n = X 1i Sebelum menentukan model persamaan regresi V = aDb, diilakukan transformasi logaritmis dahulu, yaitu : Log V = Log a + b Log D Model persamaan regresinya adalah Y i = β 0 + β 1 X 1 + ε 1 , yang diduga oleh : Y i = b 0 +b 1 X 1 + e 1 Keterangan : Y1 = Log V b0 = penduga β 0 Log a = β 0 b1 = penduga β 1 b = β1 ei = penduga ε i Log D = X 1i i = 0,1,2,...n εi = galat sisa Pemeriksaan Asumsi. Suatu model regresi dapat dipergunakan untuk menduga secara baik apabila salah satu asumsi dari nilai sisaan terpenuhi (Kuncahyo 1991) maka perlu dilihat sebaran sisaan tersebut apakah menyebar normal atau tidak. Asumsi yang digunakan adalah kenormalan dan keaditifan nilai sisaan. Kenormalan dilihat dengan menampilkan plot hubungan sisaan dengan probability normalnya. Nilai sisaan dinyatakan normal apabila antar nilai sisaan dengan probabilitas normalnya membentuk pola garis lurus. Keaditifan dapat dilihat dengan menampilkan plot tebaran nilai sisaan dengan nilai dugaan. Keaditifan model terpenuhi apabila hasil tebaran tidak membentuk pola (Kuncahyo 1991). Pemeriksaan Pencilan. Pencilan merupakan data observasi yang muncul dengan nilai pengamatan berbeda dari kumpulan nilai pengamatan yang lain lain. Data pencilan dapat ditentukan berdasarkan mutlak normal baku sisaan > 2 atau |Ze| > 2, dimana : 𝑍𝑒 =
Keterangan: Ze = normal baku sisaan ei = nilai sisaan ke-i s = simpangan baku
𝑒𝑖 𝑠
Pemilihan Model Kriteria Pemilihan Model Koefisien determinasi (R2). R2 merupakan ukuran kemampuan peubah bebas dalam menjelaskan variasi dari peubah terikatnya. Nilai R2 diperoleh dari perbandingan antara jumlah kuadrat regresi dengan jumlah kuadrat total yang terkoreksi. Kisaran nilai koefisien determinasi antara 0 sampai dengan 1, atau biasanya dinyatakan dalam bentuk persentase (%). Rumus untuk menghitung R2 adalah (Draper dan Smith 1992) : R2 = Keterangan : JK regresi = b 1 JHKx 1 y+b 2 JHKx 2 y JK total
= JKy
=∑𝑛𝑖= 1 𝑦𝑖 2
−
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖 𝐽𝐾𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
�∑𝑛 𝑖=1 𝑦𝑖 � 𝑛
2
7 Simpangan baku (s). Perhitungan simpangan baku menunjukkan bahwa semakin kecil nilainya maka semakin baik, artinya dugaannya semakin teliti. Nilai simpangan baku (s) ditentukan dengan rumus (Draper dan Smith 1992): ∑ 𝑒𝑖 2 𝑠 = �𝑠 2 = � (𝑛 − 𝑝)
Keterangan : s2 = Kuadrat tengah sisaan ei = sisaan ke-i (n-p) = derajat bebas sisaan Validasi Model. Setelah beberapa persamaan yang memenuhi syarat ditetapkan, akan sangat baik kalau dilakukan uji validasi untuk memilih persamaan terbaik pada setiap persamaan. Validasi model menggunakan metode cross validation, salah satu kriteria yang digunakan adalah PRESS (Predicted Residual of Sum Square). Persamaan terbaik adalah persamaan yang mempunyai nilai PRESS yang paling kecil. Langkah-langkah menghitung PRESS adalah sebagai berikut: Amatan pertama pada peubah respons maupun peubah peramalannya dihilangkannya; menentukan model dugaan semua kemungkinan regresi terhadap n-1 data; menggunakan setiap persamaan regresi yang diperoleh untuk meramalkan Yi oleh Yip (misalnya), sehingga diperoleh simpangan ramalannya untuk semua kemungkinan model regresinya; mengulangi ketiga langkah diatas namun dengan menghilangkan amatan kedua, ketiga sampai amatan ke-n; untuk setiap model regresi dihitung jumlah kuadrat simpangan ramalannya. PRESS = ∑𝑛𝑖=1(Yi − Ŷi p)2 Keterangan : = nilai Y pada amatan ke i, Yi Ŷ i p = nilai Y i dugaan persamaan regresi tanpa mengikutsertakan amatan ke-i. Perhitungan nilai PRESS berdasarkan rumus diatas cukup rumit dikerjakan, sehingga Weisberg (1985) dalam Kuncahyo (1991) merumuskan nilai PRESS sebagai berikut: PRESS = ∑ 𝑒 2 (𝑖) e(i) =
𝑒𝑖
(1−ℎ𝑖𝑖 )
Keterangan : e = nilai sisaan ke-i h ii = nilai baris dan lajur ke-i dari hatmatrik Persamaan terbaik adalah persamaan yang memiliki nilai PRESS yang paling kecil. Simpangan agregat (SA). SA adalah selisih antara jumlah volume dugaan (Vt) dengan volume aktual (Va) sebagai persentase terhadap volume dugaan (Vt). Menurut Spurr (1952), persamaan yang baik memiliki nilai simpangan agregat (SA) berkisar -1 sampai +1. SA = Keterangan :
𝑛 ∑𝑛 𝑖=1 𝑉𝑡𝑖 −∑𝑖=1 𝑉𝑎𝑖
∑𝑛 𝑖=1 𝑉𝑡𝑖
8 = Volume total (m3) = Volume aktual (m3) = Jumlah pohon = Simpangan agregat Simpangan rata-rata (SR). SR merupakan rata-rata jumlah dari mutlak selisih antara jumlah volume dugaan (Vt) dan volume aktual (Va), proporsional terhadap jumlah volume dugaan (Vt).Nilai simpangan rata-rata yang baik adalah tidak lebih dari 10 % (Spurr 1952). Vt Va n SA
SR = �
𝑉𝑡𝑖 − 𝑉𝑎𝑖 ∑𝑛 � 𝑖=1�
𝑛
𝑉𝑡𝑖
� x 100 %
Keterangan : Vt = Volume total (m3) Va = Volume aktual (m3) n = Jumlah pohon SR = Simpangan rata-rata Root Mean Square Error (RMSE). RMSE adalah akar dari rata-rata jumlah kuadrat nisbah antara selisih volume dugaan dari tabel volume pohon (Vt) dengan volume aktualnya (Va) terhadap volume aktual (Wood dan Wiant 1993). 𝑛
∑𝑖=1� RMSE = �
Keterangan : Vt = Volume total (m3) Va = Volume aktual (m3) n = Jumlah pohon RMSE = Root Mean Square Error
𝑉𝑡𝑖 −𝑉𝑎𝑖 2 � 𝑉𝑎
𝑛
x 100 %
Pemilihan Model Tebaik Kualitas Model. Model persamaan regresi untuk menyusun tabel volume pohon yang baik, adalah apabila salah satu dari semua model persamaan tersebut memiliki nilai R2 besar, nilai simpangan baku (s) kecil, nilai PRESS mendekati nol, nilai simpangan rata-rata (SR) kecil (<10 %) dan nilai RMSE kecil. Model Terbaik. Pemilihan model terbaik dilakukan dengan sistem skoring berdasarkan nilai kualitas model. Model terbaik ditentukan berdasarkan jumlah ranking yang terkecil.
HASIL DAN PEMBAHASAN Data Pohon Contoh Pemilihan pohon contoh dilakukan secara purposive sampling. Pohon contoh dipilih adalah pohon yang sehat, normal, dan mewakili ketersebaran diameter.
9 Jumlah pohon contoh yang dipilih adalah sebanyak 120 pohon dan dikelompokan ke dalam 6 kelas diameter dengan selang 5 cm. Pohon contoh diambil dari lokasi tegakan sengon (Paraserianthes falcataria) di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur. Sebaran pohon contoh untuk penyusunan tabel volume pohon sengon menurut diameter setinggi dada dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1 Sebaran pohon contoh di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur Kelas diameter (cm) 10 - 14 15 – 19 20 – 24 25 - 29 30 - 34 > 35 Jumlah
Jumlah pohon contoh 16 24 33 33 13 1 120
Persentase (%) 13,33 20 27,5 27,5 10,83 0,83 100
Eksplorasi Data Data pohon contoh dapat ditampilkan dalam bentuk scatterplot untuk memperjelas trend atau kecenderungan kurva antara peubah diameter setinggi dada (D) dan volume (V), apakah mengikuti pola linear atau non linear. Hasil scatterplot adalah untuk mengukur karakteristik nyata antara volume pohon dengan diameter yang digunakan dalam penyusunan tabel volume pohon. Scatterplot antara D dan V dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1 Scatterplot hubungan antara Volume (V) dan diameter (D) Berdasarkan Gambar 2 dapat dilihat Scatterplot dari data D dan V menghasilkan gambaran pola non linear sehingga dapat dibuat persamaan penduga volumenya. Model yang digunakan untuk penyusunan tabel volume lokal adalah : 1. V = 𝑎 + 𝑏𝐷 + 𝑐𝐷2 (model Hohenadl – Krenn) 2 2. V = 𝑎 + 𝑏𝐷 (model Kopezky – Gehrhardt) 3. V = 𝑎𝐷𝑏 (model Berkhout) Penyusunan Model
Model persamaan penduga yang dipeoleh dari pehitungan dengan menggunakan minitab dapat dilihat pada Tabel 2.
10 Tabel 2 Persamaan penduga volume pohon sengon di Kebun Glantangan Jember, PTPN XII Jawa Timur No 1 2 3
Persamaan penduga V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032 D2 2
V = - 0,00894 + 0,000688 D 2,41
V = 0,0001819D
R2 (%)
s
98,4
0,023
3649,66
3,072
97,8
0,026
5328,41
3,920
95,5
0,061
2485,13
3,920
F hit
F tab (α=5%)
Berdasarkan Tabel 2, nilai R2 pada persamaan 1 merupakan persamaan yang paling baik diantara ketiga persamaan tersebut dengan nilai R2 sebesar 98,4% karena semakin besar nilai R2, maka semakin baik persamaan regresinya. R2 sebesar 98,4% ini menunjukkan bahwa sebesar 98,4% keragaman volume dapat dijelaskan oleh peubah bebas yaitu diameter. Nilai simpangan baku (s) menunjukkan tingkat ketelitian dari persamaan penduga. Nilai (s) yang paling kecil dimiliki oleh persamaan 1 sebesar 0,023. Hal ini menunjukan tingkat ketelitian persamaan 1 lebih baik dibandingkan dengan persamaan lain, karena semakin kecil nilai simpangan baku maka semakin baik tingkat ketelitiannya. Uji F merupakan uji keberartian model untuk melihat peranan peubah bebas terhadap peubah tidak bebasnya. Uji F dilakukan dengan membandingkan nilai F hitung dengan F tabel pada taraf nyata 5%. Ketiga persamaan memiliki nilai F hitung lebih besar dari F tabel yang berarti bahwa peubah bebas berpengaruh sangat nyata dalam sebuah model. Dengan demikian model persamaan penduga volume pohon dapat diterima. Pemeriksaan Asumsi
(a)
(b)
(c) Gambar 2 Diagram tebar antara sisaan dengan probability normal pada persamaan 1 (a), persamaan 2 (b) dan persamaan 3 (c)
11 Berdasarkan uji kenormalan sisaan pada Gambar 2, ketiga persamaan menghasilkan pola garis linier yang melewati titik pusat sumbu. Hal ini menunjukkan bahwa nilai sisaan menyebar normal sehingga asumsi mengenai kenormalan dari nilai sisaan terpenuhi. Sifat keaditifan sisaan setiap persamaan dapat dilihat pada Gambar 3.
(a)
(b)
(c) Gambar 3 Diagram tebar antara sisaan dengan dugaan pada persamaan 1 (a), persamaan 2 (b), dan persamaan 3 (c). Pada Gambar 3 persamaan 1, sebaran plot sisaan dengan nilai dugaan menunjukan pola acak atau tidak membentuk pola. Oleh karena itu, sifat keaditifan sisaan terpenuhi. Pemeriksaan Pencilan Pada hasil pengolahan data, ada beberapa data yang tidak wajar (unusual observations) sehingga dilakukan pembuatan model penduga dengan menghilangkan data tersebut. Hasil persamaan penduga tanpa data tidak wajar ditampilkan pada Tabel 3 : Tabel 3 Persamaan penduga volume dengan menghilangkan data pengamatan tidak wajar (unusual observations) No
1 2 3
Sebelum data pencilan dihilangkan R2 Persamaan penduga s (%) V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 V = - 0.00894 + 0.000688D V = 0,0001819D2,41
98,4
0,023
Sesudah data pencilan dihilangkan R2 s Persamaan penduga (%) V = - 0,183 + 0,0158D+ 98,6 0,021 0,000350D2 (data ke : 37,82 dan 110 )
2
97,8 95,5
0,026 0,061
V = - 0,0115 + 0,000690D2 (data ke : 37, 40, dan 82)
V= 0,000389D
98,1
0,025
95,9
0,045
2,17
(data ke: 1,2,3, dan 4)
12
Setelah menghilangkan data tidak wajar, tidak terjadi perubahan yang signifikan pada setiap nilai penduganya, sehingga model persamaan penduga volume menggunakan persamaan awal yaitu persamaan tanpa menghilangkan data pencilan. Validasi Model Uji validasi model memperlihatkan tingkat keakuratan hasil pendugaan volume yang dibuat berdasarkan hasil analisis model penduga volume pohon. Hasil uji validasi model disajikan pada Tabel 4. Tabel 4 Nilai PRESS setiap persamaan
No 1 2 3
Persamaan penduga
PRESS 2
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D V = - 0,00894 + 0,000688D2 V = 0,0001819D2,41
0,063 0,086 0,467
Nilai PRESS menunjukkan kombinasi analisis regresi dan teknik validasi untuk menentukan model persamaan terbaik. Persamaan yang baik adalah persamaan yang memiliki nilai PRESS paling kecil. Berdasarkan Tabel 4, diperoleh nilai PRESS terkecil ada pada persamaan 1 yaitu sebesar 0,063. Nilai simpangan agregat (SA), simpangan rata-rata (SR), dan Root Mean Square Error (RMSE) untuk setiap persamaan dapat dilihat pada Tabel 5. Tabel 5 Nilai SA, SR dan RMSE setiap persamaan No
Persamaan penduga 2
SA
SR (%)
RMSE (%)
1
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D
0,0023
1,41
11,25
2
V = - 0,00894 + 0,000688D2
0,0036
2,53
20,67
3
V = 0,0001819D2,41
0,0088
2,74
11,29
Tingkat ketelitian suatu model penduga dapat dilihat dari besar simpangansimpangannya. Spurr (1952) menyatakan bahwa selain besarnya simpangan baku, tingkat ketelitian suatu persamaan regresi dapat dilihat pula dari besarnya simpangan rata-rata yaitu sebesar < 10% dan simpangan agregat sebesar < 1% atau antara -1 sampai dengan +1. Berdasarkan Tabel 5, masing-masing persamaan penduga memiliki nilai simpangan rata-rata kurang dari 10% dan simpangan agregat kurang dari 1%. Ketiga persamaan tersebut memenuhi kriteria ketelitian. Persamaan 1 memiliki nilai SA 0,0023 dan SR 1,41% yang merupakan nilai terkecil dari persamaan lain. Nilai Root Mean Square Error (RMSE) menunjukkan tingkat ketepatan model penduga volume. Semakin kecil nilai RMSE maka model penduga volume semakin baik. Berdasarkan Tabel 5, nilai RMSE yang paling kecil dimiliki oleh persamaan 1 (V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 ) sebesar 11,25%. Nilai tersebut menunjukkan bahwa persamaan 1 memiliki tingkat ketepatan yang lebih baik.
13
Model Terbaik Pemilihan model terbaik dilakukan dengan menggabungkan kriteria pemilihan model terbaik (Drapper dan Smith 1992). Pemilihan model terbaik dilakukan dengan sistem skoring karena model penduga volume pohon tidak selalu konsisten sebagai model terbaik pada setiap kriteria. Pada Tabel 6 ditampilkan tabel peringkat model penduga volume pohon terbaik. Tabel 6 Peringkat model regresi terbaik berdasarkan nilai R2, s, PRESS, SR, dan RMSE setiap persamaan No
Persamaan penduga
R2 nilai
s *
PRESS
SR
RMSE
nilai
*
nilai
*
nilai
*
nilai
∑
Peringkat gabungan
*
1
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2
98,4%
1 0,023
1
0,053
1
1,41%
1
11,25%
1
5
1
2
V = - 0,00894 + 0,000688D2
97,8%
2 0,026
2
0,072
2
2,53%
2
20,67%
3
11
2
3
V = 0,0001819D2,41
95,5%
3 0,057
3
0,397
3
2,74%
3
11,29%
2
14
3
Keterangan : * = peringkat
Berdasarkan hasil skoring pada Tabel 6, persamaan 1 (V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 ) memiliki jumlah rangking yang paling kecil dibandingkan dengan persamaan penduga volume yang lain. Persamaan 1 merupakan persamaan penduga volume pohon terbaik berdasarkan dari peringkat gabungan. Tabel volume lokal pohon sengon di Kebun Glantangan disajikan pada Lampiran 1.
SIMPULAN DAN SARAN Simpulan Model persamaan yang terbaik untuk menduga volume pohon sengon adalah V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032D2 dengan R2 sebesar 98,4%, simpangan baku sebesar 0,023 dan simpangan rata-rata sebesar 1,41%. Tingkat keakuratan model dipandang memadai karena model terbaik mempunyai nilai RMSE sebesar 11,25%. Model persamaan penduga berlaku pada kisaran diameter 10 – 35 cm untuk umur pohon 5 tahun. Saran Uji validasi lanjutan perlu dilakukan terhadap pohon-pohon diluar pohon contoh untuk mencapai tahap penerapan tabel volume lokal yang diperoleh. Pohon contoh yang mewakili umur pohon yang ada perlu ditambahkan agar tabel volume pohon dapat berlaku untuk seluruh umur tegakan.
14
DAFTAR PUSTAKA Bustomi S, Wahjono D, Herbagung, Parthama. 1998. Petunjuk Teknis Tata Cara Penyusunan tabel Volume Pohon. Bogor: Badan Penelitian dan Pengembangan Kehutanan. Draper NR, Smith H. 1992. Analisis Regresi Terapan Edisi 2. Jakarta: Gramedia. Hadi B. 2008. Model Penduga Volume Pohon Sengon (Paraserianthes falcataria) Pada Tegakan Hutan Rakyat (Studi Kasus Hutan Rakyat di Kecamatan Banjar Kota Banjar Provinsi Jawa Barat) [skripsi]. Bogor: Fakultas Kehutanan. Institut pertanian Bogor. Husch B. 1963. Forest Mensuration and Statistics. New York: The Ronald Press Company Inc. Husch B, Beer TW, Kershaw JA. 2003. Forest Mensuration, Fourth Edition. New Jersey: John Wiley & Sons Inc. Krisnawati H, Varis E, Kallio M, Kanninen M. 2011. Paraserianthes falcataria (L.) Nielsen : Ekologi, Silvikultur dan Produktivitas. Bogor: Center of International Forestry Research (CIFOR). Kuncahyo B. 1991. Analisis Regresi dengan MINITAB. Bogor: Laboratorium Biometrika Hutan Jurusan Manajemen Hutan Fakultas Kehutanan Institut Pertanian Bogor. Loetsch F, Zohrer F, Haller KE. 1973. Forest Inventori volume II. Munchen: BLV Verlagsgesselschaft. Martawijaya A, Kartasujana I, Mandang Y.I, Prawira S.A, Kadir K. 1989. Atlas Kayu Indonesia Jilid II. Bogor: Pusat Penelitian dan Pengembangan Hasil Hutan. Spurr SH. 1952. Forest Inventory. New York: The Ronald Press Company Inc. Wood GB, Wiant HV. 1993. Modern Methods of Estimating Tree and Log Volume. West Virginia: USA Publication Service
15 Lampiran 1 Tabel volume pohon sengon (Paraserianthes falcataria) untuk setiap diameter di Kebun Glantangan PTPN XII Jawa Timur Diameter (cm) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Model persamaan :
Volume (m3) 0,01000 0,03315 0,05700 0,08155 0,10680 0,13275 0,15940 0,18675 0,21480 0,24355 0,27300 0,30315 0,33400 0,36555 0,39780 0,43075 0,46440 0,49875 0,53380 0,56955 0,60600 0,64315 0,68100 0,71955 0,75880 0,79875
V = - 0,193 + 0,0170D + 0,00032 D2 R2= 98,4 %
16
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan pada tanggal 09 November 1989 di Tasikmalaya, Jawa Barat dari pasangan Jujun Junaedi dan Lina Rosinah. Penulis merupakan anak pertama dari 2 bersaudara. Penulis lulus pada tahun 2005 dari SMP Negeri 1 Cibalong, pendidikan menengah atas di SMA Negeri 3 Tasikmalaya lulus pada tahun 2008 dan diterima sebagai mahasiswa IPB di Departemen Manajemen Hutan melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI) pada tahun yang sama. Selama menjadi mahasiswa, penulis aktif sebagai sekretaris divisi Media dan Komunikasi Forest Management Student Club (FMSC) periode 2010-2011, anggota PC Sylva IPB periode 2010-2011, serta Direktur Operasional Bank Plastik Fahutan IPB periode 2010-2011. Selain itu, penulis juga mengikuti kepanitiaan beberapa acara kemahasiswaan di IPB. Selama masa study, penulis melakukan kegiatan Praktek Pengenalan Ekosistem Hutan (PPEH) di Baturaden dan Cilacap, Jawa Tengah pada tahun 2010; Praktek Pengelolaan Hutan (PPH) di Hutan Pendidikan Gunung Walat (HPGW), Sukabumi dan KPH Cianjur Jawa Barat pada tahun 2011 dan Praktek Kerja Lapang (PKL) di Kebun Glantangan dan Kebun Mumbul, P.T. PN XII Jember, Jawa Timur pada tahun 2012.
