t

SEKOLAHTINGGIILMU STATISTIK BADAN PUSATSTATISTIK SOAL TJJIANMASIJKPROGRAMD-IV TAHL]NAKADEMIK 2OI5I2OI6 SABTIJ.9 MEI 2OI5

MATEMATIKA 90 MENIT Petunjuk: r

Di bau'ahsetiapsoal dicantumkan5 kemungkinanjawabanyang berisi kode A, B. C, D, atau E. Gunakan pensil 28 untuk menghitamkanlingkaran yang berisi kode jawabanyang SaudaraanggapbenarpadaLembarJawabanKornputer(LJK).

.

ContohpengisianLembarJawabanKomputer(LJK).

' @ @ O @ O e e n n. n@ @ @ @ @ s n L n u

, @(D@@Ci.o.o'* @@@@Cil'o'on .

Nilai Jarvabantiap soaladalah: 4 untuk jarvabanbenar, 0 untuk tidak ada jawaban, -l untuk jawaban yang salahatau jarvabanlebih dari satu.

. .

Lembarjawabantidak boleh kotor atauterlipat. Hanyalembarjawabanyang dikumpulkan,sedangkan soalbisa dibawapulang

HalarnanI dari l8 halaman

A\

I lu,,r^A/t tU t/

1 . I l k a 2 < x < 5 d a n 3 < y <7, makabilanganbulatterbesar dari,r+-y adalah... A.8 8.9

c. 10 D. 11 E. 12 ^l

2. Hasildari 6 - : 6 . 2 5 3

10

x2

10

adalah

Jl)

A.4 8.8 c. 8,33 D . 9,6 7 tr

q ?1 ,

3

1c

Jika (t'ho,)=+

Nilai d dinyatakan dalamo, b, c adalah..

Jd

c ab

B. c-a-b C. a*b-c D. c-ab n D.

c a+b

4. SegitigaABC siku-sikudi A dan D perlengahan BC. Titik F membagidua sarnapanjang sisi AB, sedangkantitik E dan G berturut-turutmembagiAF dan FB menjadidua bagian yang samapanjang.Garis AD memotonggaris-garishubung CE. CF, dan CG berturutturutdi titik P, Q, dan R. Nilai PQ : PR adalah...

A. 7 :12 B. 5:7 C. 5 :12 D.2:8 E.5:8

Halaman 2 dari 18 halaman

jt -]J,(".ll = o adalah penyelesaia" 5. Himpunan .. (x-1)(x+2) o

n.

{xl-2<x<-l}

B. {" r<-2}w

{x x>-1}

C. {*l-2<.x<-1}u {rlr>1} -2}w {xl-1< x <1}u {xlr > 1} D. {rl"r< -2}w { - r lr > - 1 } u { x l x + l } E. {xlx<

6. Diketahui25 sisrvalulusan SMA mengikuti ujian masuk perguruantinggi. Lima belas orangmendaftarUI,5 orang mendaftarITB, l0 orangmendaftarS'flS. Yang mendaftar padau'aktu ITB juga mendaftarSTIS, tapi tidak mendaftarUI karenaujian dilaksanakan yang sama. Jika yang mendaftarUI dan STIS sebanyak4 orang,maka banyaknyasisrva yangtidak mengikutiujian ketigaperguruantinggi tersebutadalah... A.

I orang

B. 2 orang C. 3 orang D. 4 orang E. 5 orang

{kelipatan3 yang kurang dari 25} dan B : {kelipatan4 yang kurang dari 25}, dan semestanya adalal-r himpunanbilanganbulat,maka Ac a B = "'

7. JikaA:

A. {12} B. {12,24} c. {4,8. 16.20} D . { 3 , 6 , 9 , 1 2 ,1 5 .1 9 .2 1 , 2 4 } E . { 3 , 4 , 6 , 8 , 9 . 1 2 . 1 5 ,1 6 ,1 9 , 2 0 2 , 1,24}

8. Suatusegitigasiku-siku,panjangmasing-masingsisinyamembentukbarisanaritmatika. Jika panjangsisi terpendeksegitigasiku-sikuadalah24 cm, maka panjangsisi miringnl,a a d a l a h. . ' c m . A. 28 B. 32

c. 36 D. 40 E. 44 Halaman 3 dari 18 halaman

|:

9. Diketahui vektor-vektor

.l

[- t.]

l%1

;=l I l,b=l, I . =lxl Pernyataanberikut yang benar

L-'l ['] Lol

adalair... +-)

A . a d a n b membentuksuduttegaklurus B . a d a n b membentuksudutlancip

c i au"i membentuksuduttumpul D. bdanc

membentuksuduttegaklurus

++

E . b d a n c meurbentuk sudutlancip

10.DiketahuiA = l

[:

].1

l.B=l

L2 r_l

AI n.

y-l

lt

" l d a n C = l[ - r

[-.r 1]

2)

l . J i k a2 A - B = C , m a k a x y =

Ls 1_l

-l

BO

c. I D.2 E A L.T

l l . D i k e t a h u i m a t r ilk=sl

l+ -r.l

l . Jika matriks(A - k I) adalahmatrikssingular,makanilai

12 t_l

k yangmemenuhiadalah... A.

2 alau 3 -2 B. atau3 C. 2 atau-3 D. -2 atau*3 E. -2 atau0

= 5 Jika,eC=u dunAB= w , persegi l2. Diketahui panf angABCDdengan - r l l l lli7Zll 1 1 = 13, liBC]l m a k ai ' ; = . . . A25 B. 60 c. 65 D . 1 44 Halaman 4 dari 18 halaman

l3. Matriks yang mempunyai determinanmatriks yang sama dengan determinanmatriks

o

[r lr1

il

a d a l a h. . .

l-'L

4)

120

A[i

3il

laa I/.J

01

B[:

2 0 -4

c[r

o r-l ,"^l-t I

l+ 0

D[j [], E.

ILt-

2.1

o ,'l t

ql

I 0 4.1

o r.l ^.1 ' 'l 0 4)

14.Jikagrafikfungsi ,f(")= x2 +3ntx+3nt diatasgrafikfungsi S(")= ,rxt + 3x, maka.. A. nt<1

B. ,t.% c. 3/,< nt < l D. t l

Halaman 5 dari l8 halaman

.[

A2-]

*[

.,21

1 5J. i k af ( x )= . i t - ; l * ; l t - i l . m a k a. ft a+ b ) a d a l a. .h. aL x-l bL x-l A.

-J

8.3 h

C

a+b

D.a

a+b ar-1,

E.UU u

dar ilogf+ J ; 1 6 .J i k ad i ke ta h ux:i l o ga , ! =l ogb danz:logc .M akabentuk seder hana \D-

dalam x, y, dan z adalah ... ( ,

-)

A . l o-[ el . Vz I

-v'

)

B. log -r - log -y' + log ",,[ Y-

L'

, I z

v

D. x-2y+!z t

L. x-y-+12

l--

1 7 .P e n y e l e s a i a n p e r s a m6a3a+nz x- 1 5 ( 6 t + ' ) + 6 : 0

l

)

adalah....

A. 1-lo926 B. -1, - logr 6 C. 1,* log2 6 D. -1,-lo962 E . 1 ,* l o 9 6 2


1 8 .D i k e t a h ufi( r ) = = -11,

r+1

n Il.

-_l

rl

.trrr

J i k a / r ( x ) a d a l a h i n v edr sa r if u n g s i l ( r ) . m a k a / - ' ( x ) - -

C. x+l,x+-1 D. x-l,x*-1 E . x + 7 , x+ l

1 9 .D i k e t a h uf (i x ) = x ' - x + 3 . J i k a( g . / X t ) = 3 x 2- 3 x + 4 , m a k ag ( 2 - x ) a d a l a.h. A. 1-3x B. -I+3x C . 1 +3 x D . 1 1 +3 x E. -ll+3r

parcelyangterdiridari'/zkg pembelimembayar 20.Dalamsebuah tokobuah-buahan seorang parcelyang anggurdan 1 kg jeruk denganhargaRp. 100.000,-. Di tokoyangsamasebuah berisit/okg anggurdan3/qkg jeruk dihargaiRp. 120.000,-.Hargasebuahparcelyang terdiridarizrzkg anggurdanl% kg jerukadalah. . . A. B. C. D. E.

R p .6 0 .0 0 0 .R p .8 0 .0 0 0 .R p .1 0 0 . 0 0 0 , R p 1 2 0 .0 0 0 ,R p .1 4 0 .0 0 0 ,-

ft"-tt(y-2)=12 Diketahuipersamaan: - 2 ) ( ' - 3 ) : 2 0 d a nx , ! , 2 ; ' g 1 q 1 1 u- x1E 1,, 21. |.(r-3)(x-1)=15

A. B. c. D. E.

18 24 32 48 64


suatu 22. Daerahyang diarsirsepertipadagambardi bawahini adalahhimpunanpenyelesaian sistem persamaanlinier (SPL). Nilai maksimum dari SPL ini dengan fungsi objektif ?r+5r.' A 11. D10 l).

adalah...

1A L"+ L7

c.35 D. 40 r L.

A1 +Z

23. Sukubanyaklx) bila dibagi(x - 4) bersisa- 12,brladibagi(x + 2) bersisa18.Jika/(x) d i b a gx2 i - 2 x - B, makasisanyaadalah.... A.-x-8 B.-x+16 C.-5x+8 D. 5x+28 E. 5x-32

24. Diketahuiasina + cosct =l dan bsina - cosa = 1. maka ab adalah A. -l B. I C. sin2a D. cos'u E . s i n ac o s a

25. BujursangkarABCD dan PQRS berukuransama yaitu 8 cm x 8 cm. P adalahpusat bujursangkar ABCD. Maka luasdaerahyang diarsiradalah... A. 16 cmz B . 1 8c m 2 C. 20 cm2 D. 24 cm2 E. 32 cmz

H a l a m a n8 d a r i l 8 h a l a m a n

26.Diketahuik dan I adalah dua garis yang paralel sepertitampak pada gambar.Besar suduty - x a d a l a h . . . A. 0' B. 30" c. 45' D. 60' E. 90'

27. Suatuprisma segitigasarnasisi di dalamnyaterdapat3 tabungtegak yang bersinggungan danjuga menyinggungsisi-sisiprisma.Jika tinggi prisma3 cm dan voiumesebuahtabung tegakadalah3zrcmI , rnakajumlah luassisi tegakprismaadalah...

A. z+2"1j B 6+6"E C, 9 +g^tE D. 12+12.t5 E. l8 + 18",5 garissinggung 28.Persamaan lingkaran x2 + yz * 6x - 4y - 87 = 0 di titik (5,8) adalah ... A . 4 x+ 3 y- 4 4 : 0 B . 4 x+ 3 ! - 3 2 : 0 C.4xa3!-68:0 D . 3 x+ 4 y- 3 2 : 0 E. 3x+4y-68:0

29. Iika nilai matematlka24 oranssiswakelas3 SMA adalahsebasaiberikut.

50 70

60 60

75

75

80 75

90 80

85 50

70 50

60 75

85

75

70

85

80 60

85 90

Maka rata-ratanilai dari 25% siswadensannilai terendahadalah . A. 50 B. 55

c. 60 D. 70 E. 75 Halarnan9 dari l8 halaman

30. Sekumpulandatamer.Ilpunyai rata-rata14 danjangkauan6. Jika setiapnilai datadikurangi denganp, kemudiar-r hasilnyadibagi denganq menghasilkandata baru denganrata-rata4 danjangkauan2, makanilai p dan q masing-masing adalah. . . A.2dan3 B.3dan3 C.3dan4 D . 2 d a n4 E. I dan4

31. Suatukeluargamempunyai5 oranganak.Anak termudaberumur '/, dariumur anakyang tertua. Sedangkantiga anak yang lain berturut-turut,berumur lebih 2 tahun dari yang termuda,lebih 4 tahun dari yang termuda,dan kurang tiga tahun dari yang tertua.Bila rata-rataumur lnerekaadalah17,4tahun,makaumur anakketigaadalah... tahun. A A.

ta IJ

B. t4 c. 15 D. 16 E17 32.Padahari Kamis,20 dari 25 orangsiswadi kelasIPA mengikutiujianmatematika, dan nilai rata-ratake-20 siswatersebutadalah80. Lalu padahari Jumat,5 siswalainnya mengikutiujian rnaternatika susulan,dan nilai rata-rara ke-5 siswatersebutadalah90. Rata-rata hitunguntukkelastersebut secara keseluruhan adalah... All n.

tL

B. 82 c. 85 D. 88 E. 92

33. Maira berencanamengikuti les tambahanmatematika,bahasainggris dan melukis.Hari minggu Maira gunakankhususuntuk les berenang.Banyaknyacaramenyusunjadwal les tambahantersebutdalam seminggudengansyaratdalamseharitidak boleh lebih dari satu k a l il e sa d a l a h. .

H a l a m a nl 0 d a r i l 8 h a l a m a n

A. 20 B. 35 c. 120 D.210 E. 8 4 0

34.Dua anggotaklub sainsharusdipilih untuk mewakili sekolahdalam suatukompetisi. Empat anggotaadalahmahasiswatingkat IV, 3 anggotamahasisrva tingkatlII,2 anggota mahasiswatingkat II. dan 5 anggotamahasisrvatingkat I. Jika dua wakil dipilih secara acak,maka peluangbahwapasanganakan terdiri dari satu mahasiswatingkat I dan satu mahasiswa tingkatIV adalah... ^1 A.-

2 q

B.-

L4

^10 L-. 9I

D

-' 91-

-20

D.-

9I

35.Banyaknya bilanganyangterdiridari3 angkayangdapatdibentukdariangka-angka 1,2, 3, 4, dan5 dengantidakadaangkayangberulang danlebihbesardari300adalah... A. B. c. D. E.

24 32 36 40 48

36.Diketahui l::: f (.): Z . Pernyataan yangpastisalahadalah. . . A. /(x)= L B . "f(r) + L C D. E.

xa


, . c o s 4 x- 1 x+0

ylV11)y

A . -4 B . -2

c.0 D.2 E.4 f--^-

38. limVx'+7x+3-x='.. ;-;

8.3

c. tv2 D. 1312 E. +co

39. Seorangpengrajinkayu membuatsebuahkotak tanpa tutup denganalas persegi.Luas permukaan kotak lrtr2.Agar diperolehvolumemaksimurn,makatinggikotakadalah... 1 -

r1/')

l'.:r/ 4 '" B. ^-

A.

=

1

./

I

a/

1

c. i'1 :

l). E.

I l;/; T1i/J

40,Diketahui/(x) =

r---: tlal fL,r

"(x) adalahfungsiturunankedua.maka "111 t/VVx'"" . Jlka f f

a d al a h ...

A-+ B -+ c.0

D+ rl D.t

Halarnan12 dari 18 halaman

4 l Grafik /z(r) rnerupakanfungsi turunan pertamalx), jika grafik ft(x) ditunjukkanpada gambardi bawahini, maka/(x) ... A. Mencapaimaksimurndi x: 3 B. Mencapaiminimumdi x: I C. Turunpadal<x<3 D. Naik padax> 2 E. Memotongsumbu-xdi titik (1,0)dan(3,0)

r-.

4 2 .N i l a i l { 4 - x ' d x a d a l a h. . . I

-2

A.0 B.

tt

C. 2n D. 3n E. 4tr d

J

= f t x l d i r n a n a/(x) kontinudari a sampaib, maka I ( x ) . g ( x )d x : 4 3 .J i k a ;Strt A.0 B

f (b)- f (a)

c. s(b) s(a)

n l"rot]'-lfrotl' 2 |

, , , 1 2 - [ |g ( a r. l]l

[g(rrl r tl.

L

44.Diketahuigrafik dari fungsi f l*) dan g(x)adalah sepertisambar di bawah ini. Jika L:

(r)- g(r)}ax,makaL - . . f {f

A. Lr+Lr-Lr-Lo B. -Lt-Lr+Lr+L, C. -Lr+L, D. L,+L^

E.

_ I

_r

Halaman l 3 d a r i l 8 h a l a r n a n

4 5 . N i l a i x y a n gm e n y e b a b k apne r n y a t a a n ' J i kxa' - x = 6 ,

m a k a x ' - 2 x < 5 " b e r n i l a si a l a h

adalah. .. A. -3 B. -2

c.0 D.3 E.5

46. Diberikanpremis-premissebagaiberikut: Premis1

: Jika hargaBBM naik makaongkostranspoftasinaik.

Premis2

: Jrkaongkostransportasi naik maka semuahargabahanpokok naik.

Ingkarandari kesimpulandi atasadalah.... A. HargaBBM naik dan adahargabahanpokok tidak naik. B. Jika semuahargabahanpokok naik makahargaBBM naik. C. Ongkostransportasi naik atauadahargabahanpokok yang naik. D. Jika hargaBBM rraikrnakasebagianhargabahanpokok naik. E. HargaBBM tidak naik dan adahargabahanpokok yang tidak naik.

Soalberikut untuk pertanyaanno 47-18 Setelahmelakukanstudy tour, 5 orang siswa SMA

diminta untuk melakukanpresentasi.

Lima orang siswa tersebutadalahAdam, Boni, Citra, Dewi, dan Ema. Setiapsiswa akan presentasi satukali denganaturansebagaiberikut, - Citra akanmaju padaurutanketigaataukeempat - Dewi akanmaju sebelumCitra - Ema akanmaju tepatsetelahDewi - Adam akanmenjadipernbicaraketigasetelahDewi

47. Dari urutanberikut yang memenuhipersyaratan adalah... A. Dewi, Boni, Citra,Adam, Ema B. Dewi, Boni, Citra, Ema, Adam C. Dewi, Ema. Citra, Adam, Boni D. Dewi, Boni, Adam, Citra, Ema E' Dewi' Ema' Adam' citra' Boni Haraman 14darilg haraman

4 8 .Pernyataan berikut yangmungkinbenaradalah A. Adam akanmaju padaurutanpertama B. Adam akanmaju padaurutankelima

C . Boni akanrnajupadaurutankedua D Boni akanrnajupadaurutanketiga E . Ema akan maju padaurutanpeftama

49. Dalam suatubarisanbilangan,at :1, az =\ dan suku ke-n adalah o, = e,_t * a,,_1 , ffrakd au adalah... A.

I

l

B.3

c.5 D.8 E. 10 50. Sebuahpersegipanjangdibagi menjadi3 persegipanjangbaru. Kemudiansalal-r satudari 3 persegipanjangbaru tersebutdibagi lagi menjadi 3 persegipanjang,dan seterusnya, sampaisebanyakn kali pembagian.Jika n = 100,maka jumlah seluruhpersegipanjang adalah... buah. A. 191 B. 201

c. 203 D. 213 E. 241 51. MisaikanABC dan CBA menyatakandua bilangantiga digit, dengan A, B, dan C dapat bernilai0, l, ..., 9 dan berbedasatusamalain.Jika ABC - CBA: 198dan A > C, maka banyakpasanganangkayang memenuhiaturantersebutadalah... A.8 B.9

c. 45 D. 56 E.81

Halaman l5 dari l8 halaman

Soalberikutuntuk pertanyaan no.52 - 53 RaihandanMairasetiappergisekolahdiberikanuangsakuolehibunya.UangsakuRaihan3 kali lebih banyakdari uangsakuMaira.Jika Maira mendapatkan uangRp 10.000,-dari Raihan, makadia akanrnempunyai uangsaku3 kali lebihbanyakdariRaihan. 52.Besarnya uangsakuRaihanadalah. .. A . R p .5 .0 0 0 ,B . R p .7 . 5 0 0 . C . R p .1 0 . 0 0 0 , D . R p .1 2 . 5 0 0 , E . R p .1 5 . 0 0 0 , -

53.Besarnya uangsakuyangdikeluarkan ibu setiaphariadalah... A. Rp. 12.500,B . R p .1 5 . 0 0 0 , C. Rp 17.500,D R p 2 0 .0 0 0 ,E. R p 2 2 .5 0 0 ,-

Soalberikut untuk pertanyaanno. 54 - 55 Siang hari pak Budi dapat membacabuku sebanyak100 halarnandengankecepatan60 halamanper jam. Sementaradi sore hari, ketika kondisinyamulai letih Pak Budi membaca 100halamanbuku densankecenatan40 halamanner iam. 54. Rata- ratakecepatanpak Budi untuk mernbacabuku dalamsehariadalah A . 4 0 h a l a m a np e rj a m B . 4 8 h a l a m a np e rj r m C . 5 0 h a l a m a np e rj a m D. 54 halamanperjam E. 60 halamanper jam


55. Waktu 1'angdihabiskanpak Budi untuk membacadalamsehariadalah A . 2 0 0m e n i t B. 220 n-renit C. 225 rnenit D . 1 1 0r n e n i t E . 1 5 0r n e n i t

penyusun 56 l0 tt - 25 : L Jumlahangka-angka bilanganA adalah. . .\. B c D. E.

210 2t9 228 275 282

57.Jika n bilanganbulat positif, maka hasil dari

_l] [,_1) ,_11[, [,_1)[,_']l s) \ n) 4)\ 2/( 3)\ \

a d a l a h. . . A, B.

I n n-l n

L.

D.

1 n+l 2 n(n -l)

E.? t1

58.Diketahui 3 sendokteh: I sendokmakan,16 sendokmakan: I cangkir,8 sendoksayur : 1 cangkir.Jlka 2 sendoksayur: .r s e n d o kt e h ,m a k ax : . . . A. 1,5 B.6 c. l0 D. 12 E. 14


59. Seekorburungberkicausetiap14 menit dan sebuahbel berderingsetiap12 menit.Jika burung dan bel berbunyi bersama-sama pada pukul 12 siang, maka rnerekaberbunl,i bersama-sama lagi padapukul ... A. 12.42 B. 13.24

c. 13.54 D. 1121 E 1 - + .4 8

60.Sisadari3'oudibagi5 adalah... A.0 B1 C2 D3 E-l

Halaman l8 dari l8 halaman

t

Recommend Documents