Výroba oceli
Hutnické listy č. 3/2009
výroba oceli Ověření vlivu geometrického měřítka při fyzikálním modelování proudění kovových lázní Verification of Froude Criteria Influence in Field of Physical Modelling of Metal Bath Flow Ing. Karel Gryc, Ph.D., Prof. Ing. Karel Michalek, CSc., Ing. Zbyněk Hudzieczek, VŠB - TU Ostrava, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava-Poruba, Ing. Jan Morávka, Ph.D., MATERIÁLOVÝ A METALURGICKÝ VÝZKUM s.r.o., Pohraniční 693/31, 706 02 Ostrava-Vítkovice
Předložený příspěvek se zabývá posouzením vlivu geometrického měřítka fyzikálních modelů mezipánve na dosažené výsledky simulací. Pro experimentální studium byly použity dva modely totožné provozní mezipánve, sestrojené v měřítcích 0.2 a 0.25 (1:5 a 1:4). Model mezipánve v měřítku 1:4 byl nově uveden do provozu v laboratoři FaNM na katedře metalurgie, VŠB-TU Ostrava. Ke studiu korektnosti využití teorie podobnosti dvou systémů byly použity různé okrajové podmínky včetně změny geometrie dna bez usazení dopadového místa a s usazením dopadového místa – Turbostopu. Experimenty byly provedeny a následně porovnány pro trvalou změnu (F-křivka) koncentrace značkovací látky (KCl). Analýza výsledků prokázala, že využití teorie podobnosti a používaná metodika fyzikálního modelování při studiu proudění lázně v mezipánvi za podmínek, kdy je za relevantní kritérium vybráno Fr kriterium, je pro danou úlohu správné. The main objective of the work presented in this paper was to assess the effect of the geometric scale and configuration of the model of the tundish impact zone on the results achieved by use of physical modelling of steel flow in the tundish, and to verify the accuracy of the similarity system settings, where Froude criterion was selected for the control. To this purpose an entirely new model of five strand CCM tundish was launched including sophisticated automated control of volumetric flow and temperature at the Laboratory of Physical and Numerical Modelling of the Department of Metallurgy, at the VSB-Technical University of Ostrava. From the measured transient curves the following characteristics were obtained and evaluated: the minimum residence time and achieved moments of dimensionless concentrations at levels 0.1, 0.5 and 0.9. The results of this evaluation shows that position of the Turbostop in the tundish impact zone positively affects (extends) the minimum residence times and therefore significantly reduces the risk of short-circuit flow. The turbostop has a positive effect in the next phase change of the heat casting and it reduces temperature and chemical heterogeneity between casting strands. With the increasing value of dimensionless concentration at the F-curve the variability of these parameters for all the discussed options is declining. Variability of values significantly affects asymmetrically situated casting strand No. 1, which in practical conditions can cause problems, such as temperature homogeneity of steel. The similarity of the results achieved at models with different geometrical scales is high and with the gradual growth of the achieved dimensionless concentration it increases. Finally, we can say that the use of similarity theory and used methodology of physical modelling during the study of bath flow in the tundish under conditions where the relevant criteria is selected Fr criterio is set correctly. The results obtained under different boundary conditions for both physical models with different geometrical scale of the tundish are very similar and reproducible, which confirms the correctness of the Fr criterion choice as a determining criterion for the modelled system. The next phase of the presented research will be focused on detailed analysis of the similarity of the models with different geometrical scale with the use of complex statistical-mathematical analysis. This should bring further clarification of the mechanisms occurring in the tundish during its refilling and further confirmation of correct settings of the physical modelling methodology of the flow in the tundish bath is expected.
4
Hutnické listy č. 3/2009
1. Experimentální zařízení a metodika fyzikálního modelování Přesnost a tedy i použitelnost výsledků fyzikálního modelování metalurgických procesů je podmíněna dodržením základních pravidel teorie a praxe podobnosti dvou systémů. Jedním ze základních faktorů, se kterým je nutno velmi obezřetně pracovat, je volba geometrického (délkového) měřítka modelu. U fyzikálních modelů blížících se rozměrům díla, tzn. s měřítkem cca 1, se lépe zabezpečuje identita relevantních kritérií podobnosti (např. v oblasti simulace proudění lázně). Nicméně v případě velkých modelů lze očekávat i značné nevýhody, spočívající ve složité konstrukci modelu, dimenzování jeho nosnosti, zabezpečení požadovaných průtoků ad. U modelů sestrojených v měřítku menším než 1 je nutno z většinou složité kriteriální rovnice cíleně zvolit ty kritéria (příp. jen to kritérium), u nichž je potřebné zabezpečit identitu, u ostatních pak alespoň dosáhnout řádové shody, což poněkud snižuje přesnost celého modelování. Vlastní modely mezipánve byly zhotoveny z plexiskla v délkovém měřítku Ml = 1:5 a Ml = 1:4. Výroba modelů vycházela v obou případech z technické dokumentace skutečné mezipánve ZPO č. 1 v Třineckých železárnách, a.s. Na obr. 1 je schématické znázornění mezipánve bez dalších prvků ovlivňujících proudění lázně. Jak je z obrázku vidět, jedná se o pětiproudou asymetrickou mezipánev s umístěním dopadového místa mezi LP3 a LP4.
Výroba oceli
viskozity s tekutou ocelí (tab. 1). Celkový pohled na „novou“ sestavu experimentálního zařízení je na obr. 2.
Obr. 2. Celkový pohled na model mezipánve v měřítku 1:4 spolu s detailními pohledy na: výtokový uzel ponorné výlevky (detail A), měřící ústřednu (detail B), měřící jednotky indukčních průtokoměrů (detail C), stínicí trubici (detail D) Fig. 2. General view of the tundish model in scale 1:4, together with detailed views on: outlet node of SEN (detail A), measuring equipment (detail B), the measuring induction flow meters (detail C), shroud (detail D) Tab. 1. Fyzikální vlastnosti vody při 20 ºC a oceli při 1600 ºC [1] Tab. 1. Physical properties of water at 20 ºC and steel at 1600 ºC [1] Fyzikální veličina
Označení
Jednotka
Voda
Ocel
ρ
kg.m-3
1000
7000
Kinem. viskozita
υ
2 -1
m .s
-6
1.10
0,91.10-6
Dynam. viskozita
η
kg.m-1.s-1
0,001
0,0064
Povrchové napětí
σ
kg.s-1
0,073
1,6
Hustota
Obr. 1. Schématické znázornění mezipánve ZPO pro modelové studium Fig. 1. Schematic representation of the tundish for model study
Model této mezipánve v měřítku 1:5 je umístěn v modelové laboratoři Třineckých železáren, a.s. Nový model v měřítku 1:4 byl v roce 2008 zprovozněn v Laboratoři fyzikálního a numerického modelování na katedře metalurgie VŠB-TU Ostrava. Nový model je vybaven monitorováním průtoku modelové kapaliny (vody) na vstupu do mezipánve a jednotlivých výstupech pomocí indukčních průtokoměrů. Objemový průtok a teplota modelové kapaliny vstupující do mezipánve je udržována na požadovaných hodnotách pomocí automatické regulace. Výhodou použití vody jako modelové kapaliny je její snadná dostupnost, manipulovatelnost a řádová shoda kinematické
Pro objektivní hodnocení charakteristik proudění a retenčních časů pro jednotlivé licí proudy byla použita kombinovaná teplotně-vodivostní metoda s využitím Heavisideova jednotkového skoku (trvalé změny koncentrace) na vstupu do modelu mezipánve. Monitorováním průběhů změn na výstupech z mezipánve byly získány tzv. F-křivky (přechodové křivky), které byly dále matematicky zpracovány. V provozních podmínkách tato simulovaná změna koncentrace může představovat změnu značky oceli vtékající do mezipánve v případě sekvenčního odlévání. Význam tohoto přechodu nemusí spočívat pouze ve sledování přechodových oblastí mezi různými značkami oceli, ale také v možnosti sledovat např. celkovou čistotu oceli v jednotlivých tavbách.
5
Výroba oceli
Hutnické listy č. 3/2009
2. Teorie podobnosti, relevantní kretéria a příslušná měřítka V případě fyzikálního modelování proudění oceli v mezipánvi ZPO č. 1 byly vlastní modely a podmínky modelování navrženy v souladu s teorií podobnosti. Za předpokladu, že izotermický tok lázně v mezipánvi se řídí zákony toku skutečné viskózní kapaliny, lze vycházet z Navier-Stokesovy rovnice, u které provedeme podobnostní transformaci [1], přičemž získáme kriteriální rovnici ve tvaru :
ϕ ( Ho; Fr; Eu; Re) = 0
S využitím časového měřítka byly získané časové údaje transformovány na podmínky skutečné provozní mezipánve. Na obou modelech byly simulovány různé varianty doplňování mezipánve. Modely mezipánve byly při určitých sériích experimentů bez jakéhokoliv modifikátoru proudění – tzv. prázdná mezipánev. Pro jinou sérii experimentů pak byly obě mezipánve vybaveny geometricky identickým dopadovým místem firmy FOSECO, tzv. Turbostopem – viz obr. 3.
(1)
V případě ustáleného proudění z rovnice vypadne kritérium homochronismu. Souběžné splnění identity Froudeho a Reynoldsova kritéria je možné jen v případě délkového měřítka 1:1. Při další úvaze o podmínkách modelování na zmenšeném modelu byla dána přednost dodržení podobnosti sil tíhových a setrvačných při zanedbání souběžně nesplnitelného požadavku tíhových a vazkých. Vzhledem k zanedbatelným silám tlakovým lze zanedbat i kritérium Eulerovo. Určujícím kritériem se stává v tomto případě Froudeho kritérium, z něhož byly stanoveny příslušné měřítka objemového průtoku (MQv) a času (Mτ) ve vztahu k použitému délkovému měřítku (Ml). M Q v = M l5 / 2
(2)
M τ = M l1 / 2
(3)
Na základě výše uvedených vztahů lze vypočítat technické parametry modelování na modelech mezipánve sestrojených v měřítku Ml = 1:4 a 1:5.
3. Popis a cíl provedených experimentů
Obr. 3. Fotografie vyrobeného modelu Turbostopu spolu s jeho usazením na dně modelu mezipánve zmenšené v měřítku 1:4 Fig. 3. Photograph of produced Turbostop model together with its positioning at the bottom of the tundish model reduced in scale 1:4
Cílem provedeného modelového výzkumu bylo provést verifikaci vhodnosti výběru kriteria podobnosti pro systém provozní mezipánev – model mezipánve, kdy za určující kritérium bylo vybráno kriterium Froudeho. Verifikace byla provedena porovnáním výsledků „identických“ variant experimentů mezi oběma modely sestrojenými v různých geometrických měřítcích (1:5 a 1:4). Dalším významným cílem bylo porovnání vlivu umístění sofistikovaného dopadového místa do objemu mezipánve se situací tzv. prázdné mezipánve. Příklad výsledných přechodových F-křivek získaných z provedených simulací je uveden na obr. 4. LP1
LP4
LP5
bezrozměrová koncentrace; -
0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 00 18
00 21
00 24
00 18
00 21
00 24
00 15
00 12
0 90
0 60
0 30
čas na díle; s
a) LP1
LP2
LP3
LP4
LP5
1,00
bezrozměrová koncentrace; -
0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 00 15
00 12
0 90
0 60
0 30
6
LP3
0,90
0
Bylo provedeno celkem 36 korektních pokusů za výše stanovených podmínek. Každý pokus byl minimálně třikrát opakován s cílem získání relevantních dat a kvůli možnosti dalšího matematicko-statistického hodnocení.
LP2
1,00
0
Experimentální pokusy provedené na obou modelech mezipánve byly realizovány pro podmínky simulující skutečný provozní režim s doplňováním oceli do mezipánve po výměně licí pánve. Doplňování bylo v modelových podmínkách provedeno pro hladiny modelové kapaliny (hodnoty před závorkou jsou pro model v měřítku 1:4, v závorce pro měřítko 1:5) z úrovně 168 (135), 206 (165) a 243 (195) mm na úroveň 262 (210) mm, což odpovídalo doplňování oceli v mezipánvi z 23, 29 a 35 t na 38 t oceli. Objemový průtok doplňování modelové kapaliny na úroveň 262 mm byl 32 (18) l.min-1 a v provozních podmínkách odpovídá hmotnostnímu průtoku oceli do mezipánve 7 t.min-1. Objemový průtok po dosažení úrovně 262 mm modelové kapaliny v MP byl 12,4 (7,1) l.min-1, čemuž v provozních podmínkách odpovídá hmotnostní průtok 2,7 t.min-1, resp. licí rychlost 0,7 m.min-1 pro rozměr předlitku 300 x 350 mm. Pokusy na modelech probíhaly za izotermických podmínek při teplotě 15 ºC.
čas na díle; s
b)
Hutnické listy č. 3/2009
Výroba oceli
Obr. 4. Přechodové F-křivky z trvalé změny koncentrace pro podmínky doplňování z hmotnosti 23 na hmotnost 38 tun oceli ve skutečné provozní mezipánvi při simulaci s usazeným Turbostopem: a) model v geometrickém měřítku 1:5, b) model v geometrickém měřítku 1:4 Fig. 4. Transition F-curves of permanent concentration change for the real tundish refilling from the mass 23 to mass 38 tons of steel in the conditions with Turbostop in the impact area: a) model in the geometric scale of 1:5, b) model in the geometric scale of 1:4
Již z podhledu na obr. 4 je zřejmá významná míra podobnosti mezi F-křivkami získanými při vodním modelování charakteru proudění oceli v mezipánvi na dvou fyzikálních modelech v geometrickém měřítku 1:4 a 1:5. Pro kvantitativní posouzení významnosti shody obou modelů byla primární data z přechodových F-křivek dále zpracována tím způsobem, že byly porovnány charakteristické časové okamžiky na křivkách. Jednalo se zejména o minimální retenční čas a okamžiky dosažení bezrozměrových koncentrací na úrovních 0,1; 0,5 a 0,9. Uváděné minimální retenční časy a okamžiky dosažení jednotlivých bezrozměrových koncentrací jsou vyjádřeny vždy reprezentativní hodnotou získanou ze tří relevantních experimentů provedených bezprostředně po sobě pro dané uspořádání mezipánve a dané podmínky odlévání.
4. Diskuze vlivu různých okrajových podmínek na výsledky z geometricky podobných modelů K zajištění teplotní a chemické homogenity oceli vystupující z mezipánve v daném časovém okamžiku je zapotřebí dosahovat nízké variability minimálních retenčních časů a dalších sledovaných časových parametrů vyplývajících z přechodové křivky. K objektivnějšímu vyhodnocení homogenity těchto časových parametrů bylo použito ukazatele známého ve statistice pod názvem variační koeficient [2]. s2 x
Již z pohledu na vnitřní konfiguraci mezipánve bez dopadového místa (obr. 1) je zřejmé, že zkratovým prouděním budou nejvíce ohroženy vnitřní licí proudy, tzn. LP3 a LP4. Z obr. 5 je patrné, že při zařazení Turbostopu do mezipánve dochází k podstatnému zvýšení minimálních retenčních časů na všech LP, včetně velmi pozitivního zvýšení na kritických licích proudech LP3, LP4, a to průměrně o 27 s (569 %). Z grafu je rovněž patrné i to, že došlo k výraznému prodloužení minimálního retenčního času na LP1 až o 94 %, což v praktických podmínkách může přinášet potíže např. s teplotní homogenitou oceli u tohoto licího proudu. Z hlediska variability minimálních retenčních časů, je možné považovat proudění v mezipánvi bez dopadového místa za velice heterogenní. Variabilita v mnohých případech překračuje hodnoty 90 %, což je zejména způsobeno velmi nízkými retenčními časy u LP3 a LP4. Použití Turbostopu snižuje míru heterogenity minimálních retenčních časů, na čemž se z velké části podílí výše zmíněné prodloužení minimálních retenčních časů u LP3 a LP4.
LP1
rozptyl proměnné x, střední hodnota výběrového proměnné x.
souboru
Variační koeficient vynásoben stem představuje variabilitu. Hodnotu variability sledované proměnné větší než 50 % lze považovat v oblasti studované problematiky za známku určité heterogenity charakteru proudění oceli v mezipánvi ve smyslu rovnoměrnosti projevů koncentračních změn na výstupu mezipánve. Tato heterogenita je v oblasti mezipánvové metalurgie považována za nežádoucí [3].
LP2
LP3
LP4
LP5
Variabilita; % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
140 120 100 80 60 40 20 0 23→38 t
29→38 t
35→38 t
23→38 t
1:4
29→38 t
Variabilita; %
x -
Porovnání minimálních retenčních časů pro různé varianty doplňování, různá měřítka bez použití modifikace dopadového místa je uvedeno na obr. 5a, s umístěním dopadového místa typu Turbostop pak na obr. 5b.
(4)
kde: Vx je variační koeficient proměnné x, s2 -
Prvním časovým parametrem vypovídajícím o charakteru proudění oceli a jeho homogenitě je minimální retenční čas. Snahou při optimalizaci proudění v mezipánvi je dosáhnout co možná nejvyšších hodnot minimálních retenčních časů a v případě víceproudých mezipánví i jejich srovnatelností. Nízké hodnoty minimálních retenčních časů jsou spojeny s nebezpečím existence tzv. zkratového proudění.
Minimální retenční čas na díle; s
Vx =
4.1 Hodnocení minimálních retenčních časů
35→38 t
1:5 Varianty
a)
7
Výroba oceli
LP4
LP5
LP1
Variabilita; %
120 100 80 60 40 20 0 23→38 t
29→38 t
35→38 t
23→38 t
1:4
29→38 t
LP3
LP4
120 100 80 60 40 20 0 23→38 t
1:5
29→38 t
35→38 t
23→38 t
1:4 Varianty
b)
a)
4.2 Hodnocení časů dosažení bezrozměrové koncentrace 0,1 Dalším vybraným místem na přechodové F-křivce byl okamžik dosažení bezrozměrové koncentrace 0,1, což znamená, že složení oceli na výstupech mezipánve odpovídá poměru 90 % původní jakost - 10 % nová jakost oceli (obr. 6). Porovnání pro různé varianty doplňování, různá měřítka bez použití modifikace dopadového místa a s dopadovým místem Turbostop je provedeno na obr. 6a,b.
LP1
LP2
29→38 t
LP3
LP4
LP5
Variabilita; %
120 100 80 60 40 20 0 29→38 t
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
35→38 t
140
23→38 t
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1:5
Varianty
Porovnáme-li výsledky na obr. 5 z hlediska rozdílných geometrických měřítek modelů mezipánve (1:4 a 1:5), lze konstatovat, že odpovídající si minimální retenční časy jsou si velmi blízké. Maximální odchylku je možné pozorovat u LP1, který je nejvzdálenější od dopadového místa a logicky se tedy na něm výrazněji projeví změna velikosti modelu a korektnost přepočtu dosažených časů na provozní podmínky.
Variabilita; %
140
35→38 t
Obr. 5. Závislost minimálních retenčních časů na variantě doplňování mezipánve a geometrickém měřítku jejího modelu: a) bez umístění Turbostopu, b) s umístěním Turbostopu Fig. 5. The dependence of the minimum residence time on the version of tundish refilling and on the geometric scale of the model: a) without Turbostop, b) with Turbostop
LP5
Variabilita; %
140
LP2
Variabilita; %
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Bezrozměrová koncentrace 0,1; s
LP3
Bezrozměrová koncentrace 0,1; s
LP2
Variabilita; %
Minimální retenční čas na díle; s
LP1
Hutnické listy č. 3/2009
35→38 t
23→38 t
1:4
29→38 t
35→38 t
1:5 Varianty
b) Obr. 6. Závislost bezrozměrové koncentrace 0,1 na variantě doplňování mezipánve a geometrickém měřítku jejího modelu: a) bez umístění Turbostopu, b) s umístěním Turbostopu Fig. 6. The dependence of the dimensionless concentration 0,1 on the version of tundish refilling and on the geometric scale of the model: a) without Turbostop, b) with Turbostop
Rozdíl mezi použitým geometrickým měřítkem se výrazněji projevuje u mezipánve bez dopadového místa, a to konkrétně v případě variant doplňování 29→38 t a 35→38 t, u kterých je vidět mírná disproporce dosažených časů zejména u krajních licích proudů – obr. 6a. Trend ve variabilitách u jednotlivých variant doplňování mezipánve je však u obou geometrických měřítek obdobný. Při usazeném Turbostopu je shoda výsledků na geometricky rozdílných modelech mezipánví znatelně lepší – viz obr. 6b.
Z grafů je patrné, že bezrozměrové koncentrace 0,1 je dosaženo opět nejprve na vnitřních proudech LP3 a LP4, a to bezprostředně po dosažení minimálních retenčních časů. U mezipánve bez dopadového místa v průměrném čase 9 s, při umístěném Turbostopu v průměrném čase 38 s. Na krajním proudu LP1 jsou i v tomto případě pozorovány mnohem pomalejší změny než na zbylých licích proudech.
4.3 Hodnocení časů dosažení bezrozměrové koncentrace 0,5
Variabilita u provedení bez dopadového místa je vysoká, při použití Turbostopu je výrazně menší, dosahuje v některých případech i 50 %.
Porovnání pro různé varianty doplňování, různá měřítka bez použití modifikace dopadového místa a s dopadovým místem Turbostop je provedeno na obr. 7a,b.
8
Dalším vybraným místem na přechodové F-křivce byl okamžik dosažení bezrozměrové koncentrace 0,5, což prakticky znamená, že složení oceli na výstupech mezipánve odpovídá poměru 50 % původní jakost – 50 % nová jakost oceli.
Hutnické listy č. 3/2009
LP3
LP4
LP5
Variabilita; %
700
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
600 500 400 300 200 100 0 23→38 t
29→38 t
35→38 t
23→38 t
29→38 t
1:4
35→38 t
1:5 Varianty
a) LP2
LP3
LP4
LP5
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
600 500 400 300 200 100 0 23→38 t
29→38 t
35→38 t
23→38 t
29→38 t
Vzájemné porovnání časů dosažení bezrozměrové koncentrace 0,9 u modelů mezipánve s rozdílnými geometrickými měřítky vedlo ke zjištění nejvýraznější míry shody – oba modely popisují časové okamžiky dosahování bezrozměrové koncentrace při porovnatelných podmínkách téměř shodně.
35→38 t
Varianty
b) Obr. 7. Závislost bezrozměrové koncentrace 0,5 na variantě doplňování mezipánve a geometrickém měřítku jejího modelu: a) bez umístění Turbostopu, b) s umístěním Turbostopu Fig. 7. The dependence of the dimensionless concentration 0,5 on the version of tundish refilling and on the geometric scale of the model: a) without Turbostop, b) with Turbostop
LP1
LP2
LP3
LP4
LP5
Variabilita; %
2000 1500 1000 500 0
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Variabilita; %
1:5
Variabilita; %
1:4
Z hlediska variability jsou všechny studované varianty velmi podobné s klesajícími trendy od nejvýraznějšího doplňování oceli v mezipánvi k simulaci nejmenšího doplňování. Variabilita je zde nejnižší ze všech studovaných charakteristických časových okamžiků vybraných z F-křivek – charakter proudění mezi jednotlivými licími proudy je velmi homogenní.
Variabilita; %
700
Variabilita; %
Bezrozměrová koncentrace 0,5; s
LP1
Z porovnání obou grafů na obr. 8 je zřejmé, že z hlediska časů dosažení bezrozměrové koncentrace 0,9, nemá použití dopadového místa Turbostop výrazný efekt. U většiny variant Turbostop jen minimálně snižuje časové hodnoty oproti situaci s použitím mezipánve bez dopadového místa.
Bezrozměrová koncentrace 0,9; s
LP2
Variabilita; %
Bezrozměrová koncentrace 0,5; s
LP1
Výroba oceli
23→38 t 29→38 t 35→38 t 23→38 t 29→38 t 35→38 t
Z obou grafů je rovněž zřejmé, že výsledky shodných variant pro dvě geometrická měřítka modelů mezipánve se významně neliší, v některých případech lze pozorovat i absolutní shodu časů dosažení bezrozměrové koncentrace 0,5 po přepočtu na provozní podmínky. 4.4 Hodnocení časů dosažení bezrozměrové koncentrace 0,9 Posledním vybraným místem na přechodové F-křivce byl okamžik dosažení bezrozměrové koncentrace 0,9, kdy se na výstupech z mezipánvi vyskytuje pouze 10 % předcházející tavby. Porovnání různých variant doplňování, různých měřítek bez modifikace dopadového místa a s umístěným Turbostopem je provedeno na obr. 8a,b.
1:4
1:5 Varianty
a) LP1 Bezrozměrová koncentrace 0,9; s
Z porovnání obou grafů na obr. 7 je dobře patrné, že umístění Turbostopu významně zkracuje dobu dosažení bezrozměrové koncentrace 0,5, což v některých případech může snížit i rozsah směsné oblasti. Trendy variabilit napříč variantami doplňování mezipánve jsou v rámci jednotlivých výsledků téměř shodné a ve všech případech již vykazují homogenní charakter. Pro celý obr. 7 pak platí, že s klesajícím rozdílem mezi spodní úrovní hladiny a pracovní výškou hladiny oceli se prodlužují diskutované časové okamžiky a klesá míra heterogenity na výstupech z mezipánve.
LP2
LP3
LP4
LP5
Variabilita; %
2000 1500 1000 500 0 23→38 t 29→38 t 35→38 t 23→38 t 29→38 t 35→38 t 1:4
1:5 Varianty
b) Obr. 8. Závislost bezrozměrové koncentrace 0,9 na variantě doplňování mezipánve a geometrickém měřítku jejího modelu: a) bez umístění Turbostopu, b) s umístěním Turbostopu Fig. 8. The dependence of the dimensionless concentration 0,9 on the version of tundish refilling and on the geometric scale of the model: a) without Turbostop, b) with Turbostop
9
Výroba oceli
5. Závěr Hlavním cílem prací prezentovaných v tomto příspěvku bylo posoudit vliv použitého geometrického měřítka a zároveň konfigurace dopadového místa modelu mezipánve na výsledky dosažené pomocí fyzikálního modelování proudění oceli v mezipánvi a tím prověřit správnost nastavení systému podobnosti, kdy bylo za řídicí vybráno Froudeho kritérium. K tomuto účelu byl v rámci Laboratoře fyzikálního a numerického modelování katedry metalurgie, VŠB-TU Ostrava zprovozněn zcela nový model pětiproudé mezipánve ZPO včetně sofistikovaných automatizovaných prvků regulace objemového průtoku vody a její teploty. Z naměřených přechodových křivek byly získány a dále hodnoceny: minimální retenční čas, okamžiky dosažení bezrozměrových koncentrací na úrovních 0,1; 0,5 a 0,9. Z výsledků tohoto hodnocení vyplývá, že usazení Turbostopu v dopadovém místě mezipánve pozitivně ovlivňuje (prodlužuje) minimální retenční časy a tím výrazně snižuje riziko zkratového proudění. Turbostop má kladný vliv i v další fázi průběhu změny odlévané tavby a výrazně snižuje teplotní a chemickou heterogenitu mezi jednotlivými licími proudy – snižuje variabilitu sledovaných časových parametrů. S rostoucí hodnotou bezrozměrové koncentrace na F-křivce variabilita těchto parametrů u všech diskutovaných variant klesá. Variabilitu hodnot výrazně ovlivňuje asymetricky umístěný LP1, což v praktických podmínkách může přinášet potíže např. s teplotní homogenitou oceli.
Hutnické listy č. 3/2009
Závěrem je možné konstatovat, že využití teorie podobnosti a používaná metodika fyzikálního modelování při studiu proudění lázně v mezipánvi za podmínek, kdy je za relevantní kritérium vybráno Fr kriterium, je nastaveno korektně. Výsledky získané za různých okrajových podmínek pro oba fyzikální modely s odlišným geometrickým měřítkem mezipánve jsou velmi blízké a reprodukovatelné, což potvrzuje správnost výběru Fr kriteria jako určujícího pro daný modelovaný systém. V další fázi výzkumu předložené problematiky bude pozornost zaměřena na detailnější rozbor podobnosti výsledků na modelech s různým geometrickým měřítkem využitím složitější statisticko-matematické analýzy. Díky tomu by mělo dojít k podrobnějšímu objasnění mechanizmů probíhajících v mezipánvi při doplňování mezipánve a předpokládá se další potvrzení korektního nastavení metodiky fyzikálního modelování proudění lázně v mezipánvi. Tento příspěvek vznikl v průběhu řešení grantového projektu č. 106/07/0407 za finanční podpory Grantové agentury České republiky.
Literatura [1] MICHALEK, K. Využití fyzikálního a matematického modelování pro optimalizaci metalurgických procesů. 1. vydání. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2001. 125 s. ISBN 80-7078-861-5. [2] TOŠENOVSKÝ, J., NOSKIEVIČOVÁ, D. Statistické metody pro zlepšování jakosti. Ostrava: Montanex, 2000, 362 s. ISBN 807225-040-X. [3] GRYC, K. Modelování směsných oblastí v plynule odlévaných předlitcích a využití poznatků v provozní praxi. Disertační práce. Ostrava: VŠB-TU Ostrava, 2007, 159 s.
Podobnost výsledků dosahovaných na modelech s různými geometrickými měřítky je vysoká a s postupným růstem dosahované bezrozměrové koncentrace se zvyšuje. V některých případech lze Recenze: Prof. Ing. František Kavička, CSc. pozorovat i absolutní shodu časů dosažení bezrozměrové koncentrace na obou použitých modelech (po přepočtu na provozní podmínky). _____________________________________________________________________________________________
10
