STUDI KOMPUTASIONAL KONDISI MODA-TUNGGAL PADA VCSEL DENGAN SELUBUNG BERLUBANG-LUBANG BERPOLA KRISTAL FOTONIK

STUDI KOMPUTASIONAL KONDISI MODA-TUNGGAL PADA VCSEL DENGAN SELUBUNG BERLUBANG-LUBANG BERPOLA KRISTAL FOTONIK Henri Putra Uranus1), Sherwin Reinaldo Unsratdianto Sompie2) 1 Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Pelita Harapan email: [email protected] 2 Fakultas Teknik, Universitas Sam Ratulangi email: [email protected]

Abstract This work investigated the application of effective index method which combines the 1-D transfer matrix method and the 2-D finite element method to compute the transverse modes of VCSELs (vertical cavity surface emitting lasers) with photonic crystal cladding. The method was used to investigate VCSELs with cladding of rectangular lattice photonic crystal with various geometrical parameters, with and without trench. The results show that the core diameter and the photonic crystal pitch can be used to tune the modeness of the device, while addition of trench resulted in a multimoded device. The results were plotted into maps showing regimes of geometrical parameters which will give single- or multi-mode condition. The same 2-D finite element mode solver were also used to study the modeness of various other photonic devices, i.e. SOI (silicon on insulator) based nanophotonic wire, hollow-core photonic bandgap fibers, and silicon nanophotonic fibers with photonic crystal cladding of isosceles lattice. The modeness information of VCSEL and other photonic devices studied in this work will be useful as an a-priori information for engineers before performing rigorous computations or expensive experimental works. Keywords: Vertical cavity surface emitting laser (VCSEL), Silicon on insulator (SOI), photonic bandgap fiber (PBF), nanofotonika, finite element method (FEM). 1. PENDAHULUAN Fotonika adalah bidang yang berkembang sangat pesat dewasa ini. Mulai dari telekomunikasi, perangkat consumer electronics, pertahanan, sampai sensor kimiawi maupun biologis, bisa menggunakan komponen fotonika. Salah satu komponen fotonika yang penting adalah laser sebagai sumber cahaya, baik untuk telekomunikasi, maupun untuk sensor. Selain itu, tentu saja pandu-pandu gelombang baik yang berbasis silika, silikon, maupun material lain juga merupakan salah satu building blocks yang penting dari sistem fotonika. Salah satu aspek penting sebelum melakukan fabrikasi divais fotonika (yang biasanya membutuhkan fasilitas cleanroom dengan biaya operasi yang mahal) adalah mempelajari sifat-sifat divais secara teoritis, yang untuk struktur yang rumit, perlu dilakukan melalui studi komputasional, sehingga diperoleh pengetahuan a-priori dalam membantu proses disain sebelum proses

fabrikasi dilakukan. Dalam penelitian ini, kami mempelajari sifat-sifat VCSEL (Vertical Cavity Surface Emitting Laser) dengan selubung dengan lubang-lubang berpola kristal fotonik dengan dan tanpa dikelilingi oleh sebuah trench (parit) secara lateral. Selain VCSEL, penelitian ini juga diekstensi ke studi komputasional moda-moda pada pandu gelombang silikon dalam format nano photonic wire berbentuk strip waveguide pada material silicon on insulator (SOI), studi komputasional moda-moda pada photonic bandgap fiber dengan inti udara, dan pandu gelombang nano berupa silikon yang berlubang-lubang dengan pola kristal fotonik secara lateral. Struktur-struktur tsb. di atas, dikomputasi dengan platform komputasi yang sama dengan yang dibangun untuk VCSEL. Pada platform tersebut dijalankan program dengan metoda indeks efektif (EIM, effective index method) yang menggabungkan transfer matrix method (TMM) 1 dimensi dengan finite element method (FEM) 2 dimensi untuk

Disampaikan pada Seminar Hasil Penelitian Program Desentralisasi 2014, Direktorat Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat, Dikti, 12-13 Mei 2014, Bogor

reduksi dimensionalitas dari 3 menjadi 2 pada VCSEL. Pengaruh lubang-lubang berpola kristal fotonik 2 dimensi secara lateral terhadap kondisi moda transversal dari VCSEL dipetakan dalam penelitian ini untuk struktur lubang-lubang dengan pola kisi kristal segiempat. Selain itu, juga dilakukan komputasi untuk VCSEL tersebut jika ditambahi trench. Pengaruh lebar strip terhadap kondisi moda tunggal dari photonic wire berbasis SOI juga dipelajari. Selain itu, juga dilakukan komputasi moda untuk struktur hollow-core fiber seperti yang difabrikasi Cregan et al. (1999) dan dilakukan komputasi moda untuk pandu gelombang nano dari silikon yang dilubangi dengan pola kristal fotonik dalam arah lateral dalam struktur yang mirip photonic crystal fiber (PCF). 2. KAJIAN LITERATUR VCSEL adalah laser semikonduktor dengan cavity yang tersusun secara vertikal dengan menggunakan dua reflektor Bragg sebagai cermin yang mengapit medium aktif yang berstruktur multi quantum well, sehingga cahaya akan keluar dari permukaan laser tsb. (Iga, 2000). Dengan arsitektur seperti ini, VCSEL menjadi laser yang relatif lebih murah untuk diproduksi massal karena unjuk kerja divais sudah bisa diuji sebelum proses dicing, sehingga wafer-wafer yang gagal bisa dideteksi lebih dini, agar dapat dikeluarkan dari process-flow untuk mengurangi proses yang sia-sia. VCSEL banyak dipakai untuk head pembaca piringan memori optik, sensor fotonik, dan komunikasi optik pada jendela pertama dari serat optik silika. Karena strukturnya dengan confinement arah lateral yang lemah, VCSEL biasanya beroperasi sebagai divais moda jamak. Bagi keperluan optical sensing, kondisi moda jamak ini merugikan, karena mengurangi resolusi sensor (Hoekstra et al., 2008). Danner et al. (2004) mengusulkan manipulasi moda transversal VCSEL dengan lubang-lubang kristal fotonik di selubung lateralnya. Ada berbagai struktur lubanglubang kristal fotonik yang bisa dipakai untuk memusatkan cahaya secara transversal, antara lain triangular, rectangular, dan angular. Sebagai tambahan atas struktur tersebut, bisa ditambahkan trench untuk memperkuat pemusatan cahaya secara lateral. Alias et al.

(2010a, 2010b) memfabrikasi VCSEL dengan lubang-lubang kristal fotonik dan trench untuk mendapatkan VCSEL dengan single transversal mode. Struktur VCSEL dengan lubang-lubang berpola kristal fotonik rectangular lattice dengan tambahan trench merupakan struktur yang menarik untuk diteliti. Dalam penelitian ini dipelajari kondisi moda tunggal dari VCSEL tsb. dengan dan tanpa trench. Struktur hollow-core photonic bandgap fiber juga merupakan struktur yang menarik, misalnya struktur yang dibuat oleh Cregan et al. (1999) yang merupakan photonic bandgap fiber (PBF) yang pertama yang berhasil difabrikasi di dunia. Studi moda di struktur ini sangat menantang karena bentuk cladding dan core yang rumit sehingga FEM diharapkan merupakan pilihan yang tepat. Dalam penelitian ini juga dikaji kondisi moda dari fiber buatan Cregan et al. tsb. Silicon photonics semakin menarik akhirakhir ini karena terbukanya integrasi antara optika dengan mikroelektronika (Jalali et al., 2006). Selain untuk telekomunikasi, nano photonic wire pada wafer SOI juga menarik untuk aplikasi sensor biofotonik karena ukurannya yang kecil, sehingga bisa menghemat volume sampel cairan uji. Studi komputasional kondisi moda struktur ini, khusus untuk aplikasi sensing merupakan studi yang penting. Perkembangan lain yang menarik adalah keberhasilan para peneliti membuat silicon fiber (Ballato et al., 2010) lewat proses drawing, mirip proses yang biasa dilakukan untuk produksi fiber silika yang umum dipakai di telekomunikasi. Berdasarkan perkembangan tsb. pembuatan fiber silikon dengan nanostructure yang mirip holey cladding pada PCF bisa diharapkan untuk terealisasi tidak lama lagi. Jika fiber silikon itu berbentuk PCF, maka akan ada banyak hal menarik yang bisa diharapkan, misalnya dispersi yang bisa dikontrol melalui geometri lubang-lubang nanometrik dan non-linearitas optika yang tinggi. FEM adalah tools yang sangat tepat untuk mempelajari struktur moda dari fiber ini. Struktur-struktur di atas akan dipelajari secara komputasional dengan tools yang dibangun dalam penelitian ini.


3. METODA PENELITIAN Penelitian dilakukan secara komputasional. Untuk keperluan ini telah dibangun platform komputasi yang bekerja secara client-server, di mana ada computation server yang melakukan perhitungan yang berat (dan makan waktu) dengan metoda elemen hingga dan ada komputer client yang melakukan penyiapan struktur dan postprocessing dari hasil perhitungan yang telah diselesaikan komputer server. Komunikasi antara kedua komputer dilakukan melalui file passing pada jaringan komputer.

VCSEL dengan tambahan sebuah trench yang mengelilinginya.

(a)

Komputasi untuk VCSEL dilakukan secara numerik dengan EIM, yang menyederhanakan struktur 3 dimensi cavity dari VCSEL ke dalam 1 + 2 dimensi. Komputasi 1-D dilakukan dengan TMM, yang hasilnya diumpankan ke komputasi 2 dimensi yang menggunakan metoda elemen hingga. Komputasi untuk hollow-core fiber dan silicon nano-waveguide mirip PCF dilakukan dengan metoda elemen hingga. Pada metoda elemen hingga, persamaan gelombang yang menjadi governing equation medan elektromagnetika divais diselesaikan dalam struktur dengan cara didiskritisasi ke dalam sejumlah elemen segitiga kecil-kecil dalam domain komputasi yang terbatas. Batas antara material ditangani dengan semestinya, sementara batas antara interior dan exterior domain ditangani dengan syarat batas (boundary conditions) transparan. Hasil komputasi dianalisis dengan dilihat jumlah moda, indeks efektif moda, confinement loss, dan profil medan moda. Peta yang menunjukkan regime moda tunggal dan moda jamak untuk VCSEL dihasilkan dengan merangkum hasil komputasi di atas untuk berbagai variasi nilai parameter geometris struktur. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Komputasi untuk VCSEL Dalam penelitian ini dipelajari VCSEL dengan struktur cladding dengan lubanglubang berpola kristal fotonik dengan kisi segiempat. Gambar 1 memperlihatkan VCSEL tanpa trench dan Gambar 2 memperlihatkan

(b)

Gambar 1. Struktur VCSEL dengan lubang-lubang kristal fotonik berkisi segiempat pada selubungnya yang dipelajari: (a). irisan samping, dan (b). tampak atas.

(a)

(b)

Gambar 2. Struktur VCSEL dengan lubang-lubang kristal fotonik berkisi segiempat pada selubungnya dengan tambahan trench yang mengelilingi yang dipelajari: (a). irisan samping, dan (b). tampak atas.

Tampak atas dari struktur tsb. dapat dilihat pada Gambar 1(b) dan 2(b). Parameter geometris dari struktur dengan trench yang dikomputasi adalah diameter lubang (d) = 2 µm dengan jarak antar lubang Λ = 4 µm. Sementara itu, diameter core = 2 µm, dan jumlah perioda ring lattice = 3. Pola trench dibuat selebar 3 µm. Selain ukuran trench yang tebal, juga dicoba komputasi untuk trench yang tipis, walaupun fabrikasinya akan relatif sulit. Pola trench yang mengelilingi cladding secara menyeluruh di sini sedikit berbeda dengan pola trench yang digunakan Alias et al. (2010). Pola trench yang penuh ini kami pilih demi alasan simplisitas generasi struktur di komputer dan bisa dimanfaatkannya simetri struktur untuk mereduksi domain komputasi. Setelah dilakukan sejumlah komputasi, kondisi moda VCSEL diamati dan hasilnya digambarkan pada peta. Gambar 3 dan 4


Gambar 3. Peta modeness dari VCSEL sebagai fungsi variasi diameter lubang dan radius core untuk pitch 6,25 µm.

Gambar 4. Peta modeness dari VCSEL sebagai fungsi variasi jarak antar lubang (pitch) dan radius core dengan diameter lubang 1 µm.

menunjukkan peta kondisi moda untuk VCSEL tanpa trench dengan variasi diameter lubang dan jarak antar lubang-lubang (pitch) kristal fotonik serta radius core. Gambar 3 memperlihatkan bahwa diameter lubang tidak begitu berpengaruh terhadap kondisi moda VCSEL. Efeknya cuma terlihat di daerah dengan ukuran core dan diameter lubang yang besar. Ukuran lubang tentu tidak bisa terlalu besar karena pada ukuran tertentu struktur sudah tidak bisa dibuat karena lubang yang satu sudah overlap dengan lubang tetangganya. Sebaliknya radius core sangat mempengaruhi kondisi moda.

Untuk ukuran radius core sampai 1,2 µm, VCSEL akan bermoda tunggal, sementara untuk ukuran core yang besar akan bermoda jamak. Hal ini dapat dimengerti dengan menghubungkannya dengan parameter V. Ukuran core yang besar akan menghasilkan parameter V efektif yang besar. Gambar tsb. juga memperlihatkan bahwa untuk ukuran core yang terlalu kecil, sistem akan guiding cut-off sehingga program tidak berhasil menemukan satupun moda yang leakage lossnya rendah.


40 30 20

y ( m)

10 0 -10 -20 -30 -40 -50

-40

-30

-20

-10

0 x ( m)

10

20

30

40

50

(a)

(b)

(c)

(d) Gambar 5. Struktur dengan trench setipis 0,1µm (dengan radius dalam 38 µm) dengan ukuran diameter core 0,5 µm, diameter lubang 1 µm, dan pitch 6,25 µm. (a). struktur lateral, (b). corecladding HE11 mode, (c). dan (d). core-cladding TM01 mode.

Gambar 4 menunjukkan bahwa jarak antar lubang sungguh mempengaruhi kondisi moda dari VCSEL. Jarak antar lubang yang lebar membuat VCSEL menjadi kurang merasakan efek adanya lubang-lubang berpola kristal fotonik sehingga menjadi bermoda banyak. Gambar 4 memperlihatkan bahwa jarak antar lubang 6 µm merupakan batas, di mana lebih kecil dari 6 µm akan menghasilkan VCSEL bermoda tunggal. Garis miring pada Gambar tsb. menunjukkan kondisi di mana lubang yang terdekat bersinggungan dengan core, sehingga di bawah garis tersebut struktur tidak bisa dibuat. Komputasi-komputasi pada struktur yang ditambahi trench selebar 3 µm menunjukkan bahwa divais yang tadinya bermoda tunggal akan menjadi bermoda jamak. Memang ada peningkatan confinement profil medan moda secara lateral, bahkan sampai ke nilai loss yang sangat kecil. Namun itu berlawanan dengan kondisi moda tunggal yang diinginkan, di mana penambahan trench akan membuat kondisi moda tunggal lebih sulit dicapai. Penambahan trench juga akan memunculkan moda cladding dan core-cladding karena struktur lubang-lubang kristal fotonik bersama inti akan berfungsi sebagai sebuah inti yang berukuran besar yang dikelilingi oleh trench. Hal ini menjustifikasi kenyataan bahwa divais akan bermoda transversal jamak. Walaupun secara praktis akan sulit difabrikasi, kami juga secara komputasional mencoba melihat moda-moda dari struktur dengan trench yang sangat tipis, yaitu 0,1 µm. Seperti yang terlihat di Gambar 5, struktur ini bersifat multimoda dengan adanya cladding dan core-cladding modes. Dengan memvariasikan ukuran lubanglubang kristal fotonik, jarak antar lubang, dan ukuran core, diperoleh kondisi moda VCSEL dengan trench tipis seperti yang terlihat pada Gambar 6 dan 7. Terlihat, bahwa penambahan trench akan membuat divais menjadi bermoda jamak, sekalipun untuk trench yang sangat tipis. Dengan membandingkan Gambar 3 dan 4 dengan Gambar 6 dan 7 dapat disimpulkan, bahwa penambahan trench akan mengubah laser menjadi bermoda jamak. Perlu kami tekankan, bahwa komputasi yang kami lakukan di sini adalah komputasi singlephysics dengan hanya mengkomputasi moda


cavity elektromagnetik. Dalam kenyataannya, divais bersifat multi-physics, misalnya untuk operasi laser secara gain-guided, daerah sekitar core akan mempunyai gain yang lebih besar, sehingga terjadi confinement yang lebih baik yang tentunya akan mempengaruhi konstelasi moda. Namun, spekulasi kami adalah dengan kondisi semacam itupun, divais akan tetap bermoda jamak, namun dengan moda core yang lebih dominan daripada corecladding dan cladding modes. Solusi lain yang bisa digunakan untuk tuning namun tetap mendapatkan kondisi moda tunggal adalah dengan melakukan etching secara dangkal untuk trench.

4.2. Hasil Komputasi untuk Hollow-core Fiber Dalam penelitian ini juga dipelajari hollowcore fiber dengan struktur cladding dengan lubang-lubang yang rumit. Fiber semacam ini adalah photonic bandgap fiber (PBF) yang pertama dibuat di dunia yang dilaporkan oleh Cregan et al. (1999). Fiber ini memandu cahaya semata-mata karena sifat bandgap dari kristal fotonik dari cladding. Yang menarik dari pekerjaan yang kami lakukan adalah kami tidak melakukan perhitungan bandgap, tapi langsung menyelesaikan persamaan moda dengan menggunakan FEM.

Gambar 6. Peta modeness dari VCSEL dengan trench setipis 0,1 µm (dengan radius dalam sebesar 38 µm) sebagai fungsi variasi diameter lubang dan radius core untuk pitch 6,25 µm.

Gambar 7. Peta modeness dari VCSEL dengan trench setipis 0,1 µm (dengan radius dalam sebesar 38 µm) sebagai fungsi variasi jarak antar lubang (pitch) dan radius core untuk diameter lubang 2 µm.


pengukuran dari foto SEM (Cregan et al., 1999) adalah 2,6 µm, sementara pitch dari triangular lattice dari lubang-lubang kristal fotonik di cladding adalah 4,9 µm. Untuk filling factor 39% (sesuai dengan hasil fabrikasi Cregan et al., 2009), struktur tsb. akan mempunyai r1 = 1,545372387 µm.

-5

x 10

0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2.5 -3 -3.5 -4 -4.5 -5

0

1

2

3

4

5

6 -5

x 10

Gambar 8. Struktur hollow core fiber yang digenerasi untuk memodelkan photonic bandgap fiber dari Cregan et al. Karena simetri struktural, maka domain komputasi cukup bagian dari hexagonal yang terletak di kuadran 4. x 10

-6

Gambar 11 memperlihatkan mesh yang digunakan untuk komputasi hollow core fiber tsb. Hasil komputasi moda untuk hollow-core fiber tersebut dapat dilihat pada Tabel 1. Komputasi tsb. dilakukan pada λ = 0,81 μm, yang menurut hasil pengukuran Cregan et al. terletak di dalam jendela transmisi dari fiber ybs., yaitu terletak di dalam salah satu bandgap. Terlihat, bahwa hollow-core fiber ini bermoda jamak dengan moda-moda orde rendah mempunyai loss yang relatif kecil.

4 3

0

2 2

1

10 8 9

1

0

-5

-1

3

4

6 5 7

y ( m)

-2 -3

-10

-4 -3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7 x 10

-15

-6

Gambar 9. Struktur atom pada lubang-lubang cladding yang dibuat dari sebuah lingkaran dan ruang hasil pertemuan 3 buah lingkaran besar yang pusatnya terletak pada kisi dari triangular lattice.

-20

0

-5

x 10

5

10

1 0.8 5

0.6

4

15 x ( m)

20

25

Gambar 11. Mesh yang digunakan untuk diskritisasi interior domain untuk komputasi hollow-core fiber Cregan et al.

3

0.4 2

6

Tabel 1. Moda hasil komputasi dari hollow-core fiber pada λ = 0.81 µm. Mode neff α (dB/cm)

0.2 0

1

7

-0.2 12

8

HE11

0.99886358719723944

0.016751724922925679

EH11

0.99496496800394241

0.789004035936021970

HE12

0.99424927329551771

14.787992787967006000

HE21

0.99714250955517558

0.986372819457963290

Gambar 10. Struktur core yang dibuat dari pertemuan 12 buah tabung yang berpusat pada titik-titik kisi dari struktur kristal fotonik triangular lattice pada ring kedua.

TM01

0.99715543304955778

4.14982165670427960000

Gambar 8 adalah struktur yang dibuat. Struktur tsb. disusun dari atom-atom yang berbentuk seperti Gambar 9 dalam triangular lattice mengelilingi core yang bentuknya ditampilkan pada Gambar 10.

4.3. Hasil Komputasi untuk Silicon Photonic Wire

-0.4 -0.6

9

10

11

-0.8 -1 -1

-0.5

0

0.5

1 x 10

-5

Untuk PBF yang difabrikasi Cregan et al., radius luar r2 (lihat Gambar 9) hasil

Gambar 12 memperlihatkan struktur silicon photonic wire yang dipelajari. Pada penelitian ini diambil tebal buried oxide (BOX) 2 µm, tebal lapisan tipis silikon yang akan menjadi strip 220 nm, sementara lebar strip


30

Si core

w

tb

SiO2 buried oxide

pada Gambar 13. Terlihat dari gambar tsb., bahwa daerah di sekitar core sengaja diberi mesh yang lebih padat dengan tujuan untuk memperkecil error karena kuat medan elektromagnetika di sana lebih kuat. Terlihat juga bahwa simetri struktur dimanfaatkan dengan memakai hanya separuh dari struktur dengan menggunakan symmetry boundary condition di bidang simetri lipat.

water

t

water

t

divariasikan dalam batas kemampuan tipikal teknologi deep UV lithography dan reactive ion etching. Ukuran-ukuran di atas adalah sesuai dengan wafer komersial kategori ”Wave SOI” buatan perusahaan Soitec (2012) yang tersedia di pasaran. Struktur yang diteliti adalah yang menggunakan air sebagai topcladding, karena kontak langsung antara pandu gelombang dengan aqueous-solution sebagai analit adalah kasus yang tipikal untuk aplikasi sensor biofotonik, sehingga menjadi obyek kajian yang menarik.

SiO2 buried oxide

Si substrate

Si substrate

(b)

(a)

Gambar 12. Struktur dari SOI photonic wire yang diteliti. (a). Pandangan samping, (b). pandangan depan. Lapisan tipis silikon di atas akan menjadi core dari pandu gelombang ini. Struktur yang diteliti adalah yang dengan air sebagai top-cladding.

Pada pemodelan ini dianggap panjang gelombang cahaya yang digunakan adalah 1,55 µm (sumber cahaya laser dioda yang tersedia luas dan berada di atas panjang gelombang cut-off dari silikon). Agar pemodelannya realistis, fungsi panjang gelombang dari indeks bias ikut diperhitungkan, dengan memakai model yang ada di literatur, yaitu: indeks bias Si = 3,478 yang diambil dari model Gray et al. (1972), indeks bias SiO2 = 1,444 yang diambil dari model Malitson (1965), dan indeks bias air = 1,3206 yang diambil dari model Daimon dan Masumara (2007). Model FEM dari struktur dapat dilihat

Gambar 13. Struktur SOI yang dipelajari karakteristik kondisi modanya. Dalam gambar ini t, w, dan tb masing-masing adalah tebal strip silikon, lebar strip silikon, dan tebal lapisan oksida sebagai buffer layer bagi strip silikon yang berfungsi sebagai photonic wire.

Tabel 2 memperlihatkan hasil komputasi moda dari silicon photonic wire yang dipelajari, yaitu dengan tebal buried oxide 2 µm dan tebal lapisan tipis silikon

Tabel 2. Hasil komputasi pengaruh lebar strip pada moda-moda dari photonic wire berbasis SOI.

q-TE00 Strip width w (nm) 400 500 600 700 800 900

Re{neff}

2.2001 2.4312 2.5573 2.6355 2.6828 2.7165

q-TM00

α (dB/cm)

8.02E-8 7.7E-10 7.35E-10 1.78E-11 7.49E-12 4.25E-12

Re{neff}

1.6315 1.7124 1.7733 1.8160 1.8508 1.8761

α (dB/cm)

1.57E-1 1.38E-2 2.62E-3 7.95E-4 3.48E-4 1.91E-4

q-TE10 Re{neff}

1.6338 1.9292 2.1498 2.3014

α (dB/cm)

9.11E-3 7.13E-6 4.22E-8 1.83E-9

q-TM10 Re{neff}

1.4681 1.5212


α (dB/cm)

7.1524 0.9067

oleh grup Vos (Woldering et al., 2009). Gambar 15 menunjukkan model FEM dari struktur yang dibuat untuk komputasi nanowaveguide tsb. Karena simetri struktural, kami cukup menggunakan substruktur di kuadran 1 untuk komputasi. Gambar 15 juga memperlihatkan mesh yang digunakan untuk diskritisasi elemen hingga.

yang akan menjadi strip 220 nm, sementara lebar strip divariasikan dari 400 nm s/d 900 nm. Hasil tersebut memperlihatkan, bahwa photonic wire ybs. akan bersifat moda tunggal jika lebar strip di bawah 600 nm. Pada struktur dengan lebar strip 800 nm ke atas akan mendukung moda tinggi q-TM10. Bahkan pada lebar strip 900 nm ke atas juga muncul moda q-TE20 (tidak diperlihatkan di tabel). Dari kenyataan ini bisa disimpulkan bahwa lebar strip bisa dimanfaatkan untuk men-tune kondisi moda dari photonic wire. Dengan strip yang sempit bisa diperoleh sifat moda tunggal, yang dibutuhkan untuk sensor fotonik yang akurat. Dalam prakteknya strip yang terlalu sempit tidak bisa difabrikasi karena keterbatasan teknologi. Selain itu, tabel tsb. juga menunjukkan, bahwa dengan memperlebar strip, leakage loss akan menurun, sehingga pemilihan lebar strip yang tepat adalah sesuatu yang penting. untuk

Silicon

Silikon dengan pola lubang-lubang nanometrik deeply etched merupakan salah satu jenis struktur yang dilaporkan bisa dibuat dengan teknologi CMOS (Woldering et al., 2008; Woldering et al., 2009). Kemampuan membuat lubang nano dengan aspect ratio tinggi tsb. seiring dengan perkembangan teknologi pembuatan silicon fiber (Ballato et al., 2010) membuat komputasi untuk fiber silikon dengan lubang-lubang kristal fotonik berukuran nanometrik yang mengelilinginya menjadi menarik. Dalam penelitian ini kami menggunakan FEM untuk menghitung konstelasi moda dari fiber dengan pola kristal segitiga sama kaki (isosceles lattice) dengan 1 missing atom defect di pusatnya. Kami menggunakan parameter kisi a = 680nm, c = 481 nm dan jari-jari lubang r = 163 nm seperti terlihat pada Gambar 14. Struktur semacam ini mirip PCF, tetapi dengan indeks bias core yang relatif tinggi dan ukuran lubang yang berdimensi nanometrik. Parameter-parameter geometris ini diambil dari struktur yang berhasil dibuat

2 1.5 1 0.5 y ( m)

4.4. Hasil Komputasi Nanowaveguide

Gambar 14. Struktur silicon nanowaveguide dengan lubanglubang yang mirip photonic crystal fiber dengan kisi kristal segitiga sama kaki.

0 -0.5 -1 -1.5 -2 -2

-1.5

-1

-0.5

0 0.5 x ( m)

1

1.5

2

Gambar 15. Model FEM dari struktur silicon nanowaveguide dengan lubang-lubang yang mirip photonic crystal fiber dengan kisi kristal segitiga sama kaki yang dipelajari dan mesh yang digunakan.

Komputasi bandgap yang dilakukan oleh Woldering et al. (2009) menunjukkan, bahwa counterpart 3 dimensi dari struktur ini, yaitu struktur inverse woodpile mempunyai photonic bandgap pada panjang gelombang 1,21 µm. Karena itu, panjang gelombang tsb.


menjadi titik komputasi yang menarik. Gambar 16 memperlihatkan moda-moda yang ada pada pandu gelombang nano tersebut pada panjang gelombang 1,21 µm. Untuk komputasi

ini, dispersi material dari silikon diperoleh dengan model yang ada di literatur (Gray et al., 1972). Terlihat bahwa pandu gelombang tersebut merupakan pandu gelombang

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g)

(h)

Gambar 16. Komponen medan magnet dominan dari moda-moda dari silicon nanowaveguide yang dipelajari pada panjang gelombang 1,21 µm: (a). Hx dari moda HE11b, (b). Hy dari moda HE11a, (c). dan (d). masing-masing Hx dan Hy dari moda TE01 , (e). dan (f). masing-masing Hx dan Hy dari moda TM01, (g). dan (h). masing-masing Hx dan Hy dari HE21a. Akhiran a menunjukkan moda yg diperoleh dengan syarat batas PMC pada bidang simetri horisontal, sementara akhiran b, PEC.


bermoda jamak. Yang juga menarik adalah bahwa karena simetri strukturalnya dirusak oleh kenyataan bahwa segitiga kisinya berbentuk sama kaki, maka moda HE11a (Gambar 16 (b)) dan HE11b (Gambar 16 (a)) tidaklah berdegenerasi. Akhiran a di sini menunjukkan moda yang diperoleh dengan syarat batas PMC (Perfect Magnetic Conductor) pada bidang simetri horisontal, sementara akhiran b, dengan syarat batas PEC (Perfect Electric Conductor). 5. KESIMPULAN Penelitian ini memperlihatkan bahwa parameter geometris struktur dari VCSEL, yang dalam hal ini adalah parameter geometris dari lubang-lubang berpola kristal fotonik dapat digunakan untuk melakukan tuning terhadap modeness dari moda transversal VCSEL. Radius core (aperture) yang besar akan menyebabkan divais bermoda jamak, karena naiknya parameter V dari divais. Untuk VCSEL dengan pitch 6,25 µm, radius core 1,2 µm adalah batas antara single dan multi transversal mode. Sementara itu, diameter lubang tidak terlalu besar pengaruhnya, kecuali untuk diameter lubang yang besar akan sedikit menggeser batas antara singlemode dan multimode. Sementara itu, pitch yang besar akan membuat divais bermoda jamak karena naiknya effective index contrast antara core dan cladding yang juga menaikkan nilai parameter V. Penambahan trench akan membuat VCSEL lebih bersifat multimode sekalipun untuk trench yang sangat tipis sampai di luar batas kemampuan tekologi fabrikasi. Jika ingin menggunakan trench untuk tuning moda, kami menganjurkan penggunaan trench yang di-etch secara dangkal. Untuk photonic wire berbasis SOI, lebar strip bisa dipakai untuk melakukan tuning modeness dari divais. Strip yang lebar akan membuat moda menjadi jamak. Untuk SOI dengan tebal strip 220 nm dan tebal BOX 2 µm dengan aqueous cladding, lebar strip di bawah 600 nm akan bersifat singlemode. Untuk hollow-core fiber, struktur yang difabrikasi oleh Cregan et al. mempunyai moda-moda tinggi dengan loss yang relatif rendah. Bentuk yang rumit dari lubang-lubang cladding telah ditangani dengan baik melalui elemen segitiga dari FEM.

Moda-moda pandu gelombang nano dari silikon yang diberi cladding berpola kristal fotonik 2 dimensi dengan kisi segitiga samakaki dengan missing atom defect dengan dimensi yang sesuai dengan hasil fabrikasi grup Vos telah berhasil dikomputasi. Telah diamati pula hilangnya sifat degenerasi dari moda-moda sejenis akibat natur kisinya yang merusak simetri putar struktur. Informasi kondisi moda dari VCSEL dan divais-divais fotonik lain yang dihasilkan dari studi komputasional ini dapat menjadi informasi a-priori yang berguna bagi insinyur sebelum melakukan komputasi yang lebih rigorous atau proses fabrikasi yang umumnya makan biaya besar. UCAPAN TERIMA KASIH Penelitian ini didukung oleh Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi lewat proyek Hibah Bersaing dengan kontrak No. 007/K3.KMN/SPK/2013 (Kopertis) dan No. 025/LPPM-UPH/V/2013 (LPPM UPH). REFERENSI Alias, M. S., S. Shaari, P. O. Leisher, K. D. Choquette. 2010a. Highly confined and continuous single-mode operation of selfalign photonic crystal oxide VCSEL. Appl. Phys. B. Vol. 100: 453-459. Alias, M. S., S. Shaari, P. O. Leisher, K. D. Choquette. 2010b. Single transverse mode control of VCSEL by photonic crystal and trench patterning. Photonics and Nanostructures. Vol. 8: 38-46. Ballato, J., T. Hawkins, P. Foy, B. YazganKokuoz, C. McMillen, L. Burka, S. Morris, R. Stolen, R. Rice. 2010. Advancements in semiconductor core optical fiber. Opt. Fiber Technol. Vol. 16: 399-408. Cregan, R. F., B. J. Mangan, J. C. Knight, T. A. Birks, P. St. J. Russell, P. J. Roberts, D. C. Allan. 1999. Single-Mode Photonic Band Gap Guidance of Light in Air. Science. Vol. 285: 1537 - 1539. Daimon, M. dan A. Masumura. 2007. Measurement of the refractive index of distilled water from the near-infrared region to the ultraviolet region. Appl. Opt.. Vol. 46: 3811-3820.


Danner, A. J, J. J. Raftery Jr., N. Yokouchi, K. D. Choquette. 2004. Transverse modes of photonic crystal vertical-cavity lasers. Appl. Phys. Lett. Vol. 84: 1031-1033. Gray, D. E et al. 1972. AIP Handbook. McGraw – Hill, USA. Hoekstra, H. J. W. M., P. V. Lambeck, H. P. Uranus, T. M. Koster. 2008. Relation between Noise and Resolution in Integrated Optical Refractometric Sensing. Sensors and Actuators B: Chemical. Vol. 134: 702 – 710. Iga, K. 2000. Surface-Emitting Laser: Its Birth and Generation of New Optoelectronics Field. J. Selected Topics in Quantum Electronics. Vol. 6: 1201 – 1215. Jalali, B, M. Paniccia, G. Reed G. 2006. Silicon Photonics. The IEEE Microwave Mag. Vol. 7: 58-68. Malitson, I. H. 1965. Interspecimen comparison of the refractive index of fused silica. J. Opt. Soc. Am. Vol. 55: 1205 – 1209. Soitec, Soitec silicon on insulator product. http://www.soitec.com/en/ products-andservices/microelectronics/ diakses pada tanggal 1 Juli 2012 Woldering, L. A., R. W. Tjerkstra, H. V Jansen, I. D. Setija, and W. L Vos. 2008. Periodic arrays of deep nanopores made in silicon with reactive ion etching and deep UV lithography. Nantotechnology. Vol. 19: 145304.1 - 145304.11. Woldering,L. A., A. P. Mosk, W. Tjerkstra, and W. L. Vos. 2009. The influence of fabrication deviations on the photonic band gap of three-dimensional inverse woodpile nanostructures. J. Appl. Phys. Vol. 105: 093108.1-093108.10.


STUDI KOMPUTASIONAL KONDISI MODA-TUNGGAL PADA VCSEL DENGAN SELUBUNG BERLUBANG-LUBANG BERPOLA KRISTAL FOTONIK

Recommend Documents