Modul ke:
Statistika Bisnis Penyajian Data
Fakultas
Ekonomi & Bisnis Program Studi
Akuntansi
www.mercubuana.ac.id
Retno Puji Astuti, SE, M.Ak
Outline BAGIAN I Statistik Deskriptif Pengertian Statistika Penyajian Data
Distribusi Frekuensi
Ukuran Pemusatan
Penyajian Data dengan Grafik
Ukuran Penyebaran
Penyajian Data dengan Ms. Excel
Angka Indeks Deret Berkala dan Peramalan
Distribusi Frekuensi • Distribusi frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori. • Frekuensi : banyaknya pemunculan data • Tujuan : mendapatkan informasi lebih dalam tentang data yang ada yang tidak dapat secara cepat diperoleh dengan melihat data aslinya.
Distribusi Frekuensi Tabel 2.1 Saham-saham Pilihan di BEI Bulan November 2013
Cont’d
Langkah Pertama Urutkan Data
Cont’d
Langkah Kedua : Membuat Kategori/Kelas 1. Menentukan banyaknya kategori/kelas sesuai kebutuhan. a)
Menggunakan bilangan bulat terkecil k, sedemikian sehingga 2k ≥ n di mana n jumlah pengamatan/data. Data saham terpilih BEI (n) = 22. Berapakah k? Sehingga 2k ≥ 22. Apabila k = 4 maka 24 = 16, sedang apabila k = 5 25 = 32. oleh karena 32 > 22, maka jumlah kelas minimal adalah 5. Atau dapat menggunakan rumus Sturges yaitu : Jumlah Kelas (k) = 1 + 3,322 Log n k = 1 + 3,322 Log 22 = 1 + 3,322 (1,342) = 1 + 4,46 = 5,46 Dibulatkan menjadi 5, jadi jumlah kelas minimal adalah 5
Cont’d 2. Menentukan interval kategori/kelas
Dari data BEI, terlihat harga saham terkecil adalah Rp77 dan harga saham terbesar adalah Rp114, jumlah kategori = 5
Jadi interval kelas adalah 7,4, yaitu jarak nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas/kategori.
Cont’d
Langkah ketiga : melakukan penturusan atau pentabulasian Hasil pentabulasian disajikan sbb:
Untuk melihat sebaran data dalam bentuk persentase, data tersebut diubah dari bentuk frekuensi yang absolut menjadi distribusi frekuensi relatif diharapkan dapat memudahkan dalam membaca dan secara tepat & tidak kehilangan makna dari kandungan data..
Cont’d Frekuensi Relatif secara lengkap disajikan sbb:
Penyajian Data • Data dikelompokkan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dapat disajikan dalam bentuk grafik (poligon, histogram, maupun ogif) supaya lebih menarik & informatif. • Grafik poligon menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi • Grafik histogram menghubungkan tepi kelas dengan jumlah frekuensi • Grafik ogif menghubungkan tepi kelas dengan frekuensi kumulatif.
Batas Kelas • Terdiri dari 2 macam : – Batas kelas bawah (lower class limit), yaitu nilai terendah dalam suatu interval kelas. – Batas kelas atas (upper class limit), yaitu nilai tertinggi dalam suatu interval kelas. Kelas ke-
Interval
Frekuensi
1
77,0 – 84,4
3
2
84,5 – 91,9
4
3
92,0 – 99,4
7
4
99,5 – 106,9
4
5
107,0 – 114,4
4
Batas Kelas Atas
Batas Kelas Bawah
Nilai Tengah Kelas • Nilai tengah kelas adalah tanda atau penciri dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas. • Nilai tengah kelas :
Kelas ke-
Interval
Nilai Tengah Kelas
Ket.
1
77,0 – 84,4
80,7
(77,0 + 84,4)/2
2
84,5 – 91,9
88,2
(84,5 + 91,9)/2
3
92,0 – 99,4
95,7
(92,0 + 99,4)/2
4
99,5 – 106,9
103,2
(99,5 + 106,9)/2
5
107,0 – 114,4
110,7
(107,0 + 114,4)/2
Nilai Tepi Kelas (Class Boundaries) • Nilai Tepi Kelas (Class Boundaries) adalah nilai batas antara kelas (border) yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya. • Nilai tepi kelas ada 2 macam: 1. 2.
Nilai tepi kelas bawah (lower class boundaries) Nilai tepi atas kelas (upper class boundaries)
Kelas ke-
Interval
Frekuensi
Nilai Tepi Kelas
Ket.
1
77,0 – 84,4
3
76,95
(76,9 + 77,0)/2
2
84,5 – 91,9
4
84,45
(84,4 + 84,5)/2
3
92,0 – 99,4
7
91,95
(91,9 + 92,0)/2
4
99,5 – 106,9
4
99,45
(99,4 + 99,5)/2
5
107,0 – 114,4
4
106,95
(106,9 + 107,0)/2
114,45
(114,3 + 114,4)/2
Frekuensi Kumulatif • Frekuensi kumulatif menunjukkan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu. • Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya. • Frekuensi kumulatif dibedakan dalam 2 bentuk: 1.
2.
Frekuensi kumulatif kurang dari yang merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi kelas terendah sampai kelas tertinggi & jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n) Frekuensi kumulatif lebih dari merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya nol.
Cont’d Interval
Frekue nsi
Tepi Kelas
Frekuensi Kurang dari
Frekuensi lebih dari
77,0 – 84,4
3
76,95
0+0=0
22 – 0 = 22
84,5 – 91,9
4
84,45
0+3=3
22 – 3 = 19
92,0 – 99,4
7
91,95
3+4=7
19 – 4 = 15
99,5 – 106,9
4
99,45
7 + 7 = 14
15 – 7 = 8
107,0 – 114,4
4
106,95
14 + 4 = 18
8–4=4
114,45
18 + 4 = 22
4–4=0
Penyajian Data dalam Bentuk Grafik (Diagram) HISTOGRAM • •
Histogram merupakan diagram balok, karena frekuensi disajikan dalam bentk balok. Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)
Contoh : Interval
Frekuensi
76,95 – 84,45
3
84,45 – 91,95
4
91,95 – 99,45
7
99,45 – 106,95
4
106,95 – 114,45
4
Cont’d 8
Jumlah Frekuensi
7 6 5 4 3 2 1 0 77,0 – 84,4
84,5 – 91,9
92,0 – 99,4
99,5 – 106,9
Tepi Kelas Interval Harga Saham
107,0 – 114,4
Cont’d POLIGON •
Poligon adalah garis yang menghubungkan titik tengah puncak histogram. Manfaatnya untuk mengetahui bentuk kurva hasil suatu observasi Kelas ke-
Interval
Nilai Tengah Kelas
Frekuensi
1
77,0 – 84,4
80,7
3
2
84,5 – 91,9
88,2
4
3
92,0 – 99,4
95,7
7
4
99,5 – 106,9
103,2
4
5
107,0 – 114,4
110,7
4
Cont’d
Cont’d
KURVA OGIVE
• Merupakan diagram garis yang menunjukkan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif. Interval
Tepi Kelas
Frekuensi Kurang dari
Frekuensi lebih dari
77,0 – 84,4
76,95
0+0=0
22 – 0 = 22
84,5 – 91,9
84,45
0+3=3
22 – 3 = 19
92,0 – 99,4
91,95
3+4=7
19 – 4 = 15
99,5 – 106,9
99,45
7 + 7 = 14
15 – 7 = 8
107,0 – 114,4
106,95
14 + 4 = 18
8–4=4
114,45
18 + 4 = 22
4–4=0
Cont’d
Tugas • Buku Suharyadi Halaman 48 soal No. 1 & 4
Terima Kasih
