SIR
• Přednášející: doc. Ing. Jaroslav Knápek, CSc. • Email:
[email protected] [email protected] ekonomiky • Katedra: K1316 K1316, katedra ekonomiky, manaž mana žerství erství a humanitní humanitních v věd ěd
• Adresa: Zikova 2, 2. patro • KH: úterý, 1313-14 hod
Manažerské rozhodování
• Nejde o jednorázový akt, ale o strukturovaný cyklický proces skládající se z jednotlivých fází Fáze rozhodování 1) Monitorování stavu 2) Rozpoznání problému 3) Stanovení cíle (čeho má být dosaženo) 4) Pochopení problému, analýza (co má být řešeno, co je příčinou rozdílu mezi současným stavem a cílovým řešením) 5) Definování možných variant řešení 6) Ohodnocení možných variant řešení, analýza možných rizik 7) Výběr varianty 8) Implementace rozhodnutí 9) Monitorování účinnosti rozhodnutí
ROZHODOVACÍ PROCESY – POJMY, ROZHODOVACÍ KLASIFIKACE
• Podle počtu účastníků • Podle racionality účastníků • Konfliktní K flikt í a nekonfliktní k flikt í rozhodovací h d í situace it • Skalární versus vektorové ohodnocení variant • Podle počtu etap • Taktické versus strategické • Vytváření koalicí • Hledisko rozhodování • Vztahy mezi variantami
OKOLÍ ROZHODOVACÍ SITUACE Kontrolovatelné a nekontrolovatelné faktory • Nekontrolovatelné faktory jsou neovlivnitelné rozhodovatelem • Vlivy okolního prostředí na rozhodovací úlohu Okolí a rozhodování manažerů • Specifické okolí firmy – přímé vazby firmy: zákazníci, dodavatelé, konkurenti
• Obecné okolí firmy
– nepřímé vazby, faktory ovlivňující velké množství firem – stav ekonomiky, situace na mezinárodních trzích, podnikatelské podmínky, daňový systém apod.
Jednoduché okolí Komplexní okolí
Statické okolí relativně stabilní faktory nízká nejistota zvýšená nejistota Verze 2012/FD
Dynamické okolí neustále a rychle se měnící faktory zvýšená nejistota vysoká nejistota 4
ROZHODOVACÍ PROCESY – POJMY, ROZHODOVACÍ KLASIFIKACE A. Podle počtu účastníků • Jeden racionální rozhodovatel (vždy zjednodušení reality, vždy existuje „okolí“ rozhodovací situace“)
• Dva D a více í racionálních i ál í h rozhodovatelů h d t lů – teorie t i her h • Jeden racionální a jeden neracionální účastník –
rozhodování za rizika a neurčitosti
ROZHODOVACÍ PROCESY – POJMY, ROZHODOVACÍ KLASIFIKACE B. Hledisko hodnocení • Z pohledu kterého subjektu hodnocení a rozhodování provádíme – podnikatelský subjekt – nepodnikatelský subjekt – soukromá osoba – municipality – systémové hledisko - stát
Pohled subjektů se liší jejich cíli, prioritami, způsobem hodnocení: • daňové hledisko • lokální versus systémové optimum
ROZHODOVACÍ PROCESY – POJMY, ROZHODOVACÍ KLASIFIKACE B. Měření důsledků variant • skalární ohodnocení variant
• vektorové ohodnocení variant
ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA A ROZHODOVÁNÍ NEURČITOSTI – HRY PROTI PŘÍRODĚ
• Okolí rozhodovací situace • Postoj rozhodovatelů k riziku • Rozhodování R h d á í za rizika i ik • Pravděpodobnosti scénářů • Rozhodování za neurčitosti
HRA PROTI PŘÍRODĚ Racionalita rozhodovatele znamená: • Uvědomělé rozhodování zaměřené k určitému cíli, při volbě varianty využívá všech objektivně dostupných informací o důsledcích její volby • Respektování okolí rozhodovací situace Hra proti přírodě: • Hra dvou hráčů s nulovým součtem • Jeden hráč je racionální, druhý je neracionální Neracionální hráč: • Projevuje se jako náhodný mechanizmus • Působení okolí rozhodovací situace Rozhodovací situace je popsána: • Množinou variant racionálního rozhodovatele • Množinou stavů světa (typickými případy stavu okolí rozhodovací situace) • Výplatní maticí Verze 2012/FD
9
ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA A NEURČITOSTI Příklad – rozhodování soukromého zemědělce: Jaké plodiny osít na dané výměře ? Lze zanedbat okolí rozhodovací situace ? Co je v této úloze okolím ? (počasí=příroda, politika subvencí do zemědělství a daňový systém=legislativa, situace na trhu s danými komoditami=konkurence). Informace o budoucnosti jsou objektivně omezené k l l é faktory f k li obecného b éh a specifického ifi kéh okolí k lí nelze l Nekontrolovatelné – vlivy deterministicky predikovat Rozhodování za rizika • Je známé (odhadnuté) pravděpodobnostní rozdělení volby strategií (stavů světa, scénářů okolí) neracionálním účastníkem Rozhodování za neurčitosti • Pravděpodobnostní rozdělení není známé Verze 2012/FD
10
STAVY SVĚTA A JEJICH PRAVDĚPODOBNOST Stavy okolí: • Scénáře
– Typické – Možné – Mezní vzájemně konzistentní kombinace dílčích faktorů
• Možnost zachycení méně pravděpodobných situací s podstatnými dopady
– Možnost eliminace variant s možnými fatálními důsledky – Možnost přípravy opatření pro nepříznivé stavy okolí
Odhady pravděpodobností stavů světa (scénářů) • Objektivní pravděpodobnosti
– Existuje objektivní na pozorovateli nezávislá základna pro stanovení pravděpodobnosti (hod mincí, statistické hodnocení, trendy vývoje) – Zpravidla založena na zpracování minulých statistických údajů – Omezená platnost minulých situací pro budoucnost – změny ve struktuře trhu, vliv nových faktorů, změny stávajících faktorů (např. klimatické změny, změny na světovém trhu vyvolané novými hráči apod.) Verze 2012/FD
11
SUBJEKTIVNÍ PRAVDĚPODOBNOSTI Subjektivní pravděpodobnosti
• Statistické údaje chybí vůbec (poptávka po novém produktu) • Nebo mají pouze podpůrný charakter • Subjektivní vliv rozhodovatele na stanovení pravděpodobnosti – Míra osobního přesvědčení na výskytu určitého jevu či události – Role znalostí, zkušeností, intuice
Stanovení subjektivních pravděpodobností j p p • Metoda relativních velikostí – – – –
Pokud je počet stavů omezený Základním je nejpravděpodobnější stav Od nejpravděpodobnějšího stavu se odhadují četnosti dalších stavů Pravděpodobnost stavu je jeho četnost dělená celkovou četností
• Metoda kvantilů
– Konstrukce rozdělení na základě subjektivních odhadů – výskytu jevu pro danou pravděpodobnost – např. očekáváme prodej v rozmezí 5 5--10 tis. ks. Kolik kusů se prodá s pravděpodobností 0,25/0,5/0,75, resp. s jakou pravděpodobností prodám 6, 7, 8… tis. ks ? Verze 2012/FD
12
SUBJEKTIVNÍ PRAVDĚPODOBNOSTI 2 Příčiny chyb ve stanovení pravděpodobností
• Osobní účast na nedávném jevu (byť není statisticky významný) – Zejména emociálně zabarvené konkrétní prožitky ovlivňují schopnost abstrakce – účast na dopravní nehodě, krach mé banky
• Nereprezentativnost dřívějších jevů ze kterých se odvozuje pravděpodobnost budoucích situací – změna podmínek, za kterých se jev odehrává
• Nerespektování nezávislosti jevů mezi kterými příčinná p j ý není p vazba
– „hráčský klam“ – zvyšování pravděpodobnosti jevů, které se zatím neprojevily a naopak
• Tendence k nadhodnocování výskytu málo pravděpodobných jevů
• Tendence k nadhodnocování pravděpodobnosti příznivých jevů a naopak
– Častá chyba při odhadu nákladů a výnosů projektů nebo při odhadu úspěšnosti nového výrobku na trhu Verze 2012/FD
13
ROZHODOVATELÉ A POSTOJ K RIZIKU Obecné pravidlo: • Vyšší výnos je spojen s vyšším rizikem • Výjimky z pravidla pouze krátkodobě Postoj k riziku: • Rozhodovatelé neutrální k riziku • Rozhodovatelé odmítající riziko (averze k riziku) • Rozhodovatelé akceptující riziko Riziková varianta vede s prav. p1 k výsledku x1 a s prav. (1(1-p1) k výsledku x2. Neriziková varianta s jistotou zaručuje střední hodnotu rizikové varianty • Averze k riziku: volba nerizikové varianty • Neutrální postoj: obě varianty jsou indiferentní Postoj k riziku ovlivňuje: • Osobní založení, minulé zkušenosti, okolí rozhodovací situace, důsledek negativní varianty Verze 2012/FD
14
JISTOTNÍ EKVIVALENT Příklad: Máte právo účasti v loterii (rozhodovací situaci), která Vám přináší se stejnou prav. (0,5) výhry 10 mil. a 0 mil. Kč. Očekávaná hodnota výhry je 5 mil. Kč. Na kolik si ceníte právo účasti v této rozhodovací situaci ? Za kolik byste „odprodali“ právo účasti ? Např. za 3 mil. Kč ? • Jistotní ekvivalent loterie (rozhodovací situace) je 3 mil. Kč Jistotní ekvivalent xj • Jistotním ekvivalentem varianty rozhodování vedoucí k důsledkům x1, x2, … s prav. p1, p2 … je taková hodnota důsledku, jehož utilita u(xj) je rovna střední utilitě varianty
u(x j ) =
n
∑p
i
⋅ u ( xi )
i =1
• rozhodovatel si cení důsledek rovný jistotnímu ekvivalentu stejně vysoko jako variantu zatíženou rizikem Verze 2012/FD
15
JISTOTNÍ EKVIVALENT A POSTOJ K RIZIKU Averze k riziku • Jistotní ekvivalent je nižší než je očekávaná výhra (efekt) – 3 mil. jistotního ekvivalentu < 5 mil. očekávané očekávané výhry
Sklon k riziku • Jistotní ekvivalent je vyšší než očekávaná (střední) hodnota výhry (efektu) Riziková prémie • Rozdíl mezi očekávaným důsledkem rizikové varianty a jejím jistotním ekvivalentem
Verze 2012/FD
16
FUNKCE UTILITY Vyjadřuje postoj rozhodovatele k riziku Příklad: rozhodujeme se mezi variantami investice, které nesou zisk mezi 0 a 10 mil. Kč. Jak sestrojíme funkci utility ? Předpokládejme rozhodovatele s averzí k riziku. • Utilita u(0 mil)=0, u(10 mil)=1 • Určení dalších bodů na bázi jistotních ekvivalentů – Jaký je jistotní ekvivalent rizikové varianty zisku 10 mil. Kč s prav. 0,5 a 0 mil. mil Kč zisku s prav 5 ? Postupujeme sérií otázek, otázek zda prav. 0 0,5 preferujeme variantu s 1, 2, … mil. Kč zaručeného efektu nebo rizikovou variantu – Předpokládejme, že jistotní ekvivalent je 3 mil. Kč. Utilita u(3)=0,5u(0)+0,5u(10)=0,5x0+0,5x1=0,5 … bod (3 (3;; 0,5) – Stejně další body funkce pomocí u(3)=0,5 … jaký je jistotní ekvivalent rizikové varianty se ziskem 0 mil. Kč (prav. 0,5) a 3 mil. Kč (prav. 0,5), dtto kombinace 3 mil. a 10 mil. – Další dva body (1,3 (1,3;0,25 ;0,25)) a (5,5 (5,5;;0.75) … předp. jistotních ekviv.
• u(1,3)=0,5u(0)+0,5u(3)=0,5x0+0,5x0,5=0,25 • u(5,5)=0,5u(3)+0,5u(10)=0,5x0,5+0,5x1=0,75 Verze 2012/FD
17
FUNKCE UTILITY 2 1 utilita
Konkávní křivka • Vyjadřuje averzi k riziku Konvexní křivka • Vyjadřuje akceptace rizika Lineární á í závislost á l • Neutrální postoj
0 efekt (zisk)
Empirické výzkumy • Převládá averze k riziku, zejména pokud jde o zisky • V případě ztrát je akceptace rizika značně větší (pokud nejde o „katastrofické ztráty“)
Verze 2012/FD
18
PRAVIDLA ROZHODOVÁNÍ ZA RIZIKA Základní pravidla (kritéria) rozhodování za rizika: • Bayesův princip – maximalizace střední (očekávané) hodnoty výplat • Pravidlo očekávané hodnoty a rozptylu • Pravidlo očekávané utility Bayesův princip
n
max i
∑p
j
⋅ f ij
j =1
Omezení – rozhodovatelé se v praxi často neřídí očekávanou hodnotou výplat – Petrohradský paradox: první hráč hází mincí, dokud nepadne hlava. Padne--li hlava při n Padne n--tém hodu, dostane od 2. hráče 2n a hra končí. Jaké si určí odstupné ze hry hráč č. 1 ? Zpravidla 2 2--40 Kč, ale střední hodnota je nekonečno !
• Adekvátní pravidlo při neutrálním postoji k riziku (funkce utility je
lineární) • Nerespektuje rozdělení užitností a riziko (10 kč, resp. 1 mil. Kč výhra s prav. 0,5, dtto prohra je v obou případech střední hodnota Verze 2012/FD 19 0)
BAYESŮV PRINCIP - PŘÍKLAD Podnik se rozhoduje, kolik ks daného výrobku vyrobit. Rizikovým faktorem je neznámá poptávka na trhu. Pro kterou variantu se rozhodnout ? Výroba v tis. Ks/poptávka 50 100 200 Prav.
Malá
Střední
Velká
10 0 -20 0,3
10 30 10 0,5
10 30 70 0,2
E(50)=10x0,3+10x0,5+10x0,2=10 mil. Kč E(100)=0x0,3+30x0,5+30x0,2= E(100) =0x0,3+30x0,5+30x0,2=21 21 mil. Kč E(200)=--20x0,3+10x0,5+70x0,2=13 mil. Kč E(200)=
• Pravidlo očekávané hodnoty je optimální pouze z hlediska dlouhodobé strategie (opakování rozhodnutí)
• Riziko „killer value“ Verze 2012/FD
20
PRAVIDLO OČEKÁVANÉ UTILITY Rozhodovatel preferuje rizikovou variantu A před rizikovou variantou B, pokud je očekávaná hodnota utility varianty A vyšší než u varianty B
• Je třeba stanovit funkci utility pro daný efekt ( v příkladu zisk) • Pro každou variantu stanovit utility hodnot efektu (zisku) a pomocí nich určit očekávanou utilitu každé varianty • Varianty uspořádat podle klesající hodnoty očekávané utility Příklad: zisk je od -20 do 70 mil. Kč, předpokládejme utility Zisk Utilita
-20 0
0 0,15
10 0,37
30 0,75
70 1
Utilita var. (200 tis. ks)=E[u(200)] ks)=E[u(200)]=0*0,3+0,37*0,5+1*0,2=0,285 =0*0,3+0,37*0,5+1*0,2=0,285 Utilita var. (100 tis. ks)=E[u(100)] ks)=E [u(100)]=0,15*0,3+0,75*0,5+0,75*0,2=0,57 =0,15*0,3+0,75*0,5+0,75*0,2=0,57 Utilita var. (50 tis. ks)=E[u(50)] ks)=E[u(50)]=0,37*0,3+0,37*0.5+0,37*0,2=0.37 =0,37*0,3+0,37*0.5+0,37*0,2=0.37 Verze 2012/FD 21 • Stejné optimum, jiné pořadí na 2. a 3. místě
PRAVIDLO OČEKÁVANÉ HODNOTY A ROZPTYLU • Snaha odstranit nerespektování různé míry rizika v Bayesově principu Riziková varianta A preferována před rizikovou variantou B když
• Očekávaná hodnoty A je vyšší nebo rovna očekávané hodnotě B a současně rozptyl A je menší než rozptyl B
• Rozptyl p y A je j menší nebo roven rozptylu p y B a současně jje očekávaná hodnota A větší než B
Neumožňuje kompletně seřadit varianty, ale stanovit tzv. nedominované varianty Varianta
Oček. hodnota 10 50 21 100 13 200
Rozptyl
Varianta 200 je dominovaná
0 189 981 Verze 2012/FD
22
STOCHASTICKÁ DOMINANCE • Posuzování preference rizikových variant je založeno na rozdělení pravděpodobnosti kritéria hodnocení variant
• Zohled Zohledňuje ňuje riziko variant • Identifikace (stochasticky) dominovaných (neefektivních variant) Příklad: Rozhodněte mezi 3 variantami A, B, C investice o nichž odhadujete dh d j t následující á l d jí í údaje úd j o potenciálních t iál í h ziscích i í h a jejich j ji h pravděpodobnostech. Var. A:
zisk v intervalu 30000 - 40000 PJ s prav. 0.4 zisk v intervalu 40000 - 60000 PJ s prav. 0.6 Var. B: zisk v intervalu 10000 - 30000 PJ s prav. 0.5 zisk v intervalu 30000 - 40000 PJ s prav. 0.5 Var. C: zisk v intervalu 20000 - 40000 PJ s prav. 0.2 zisk v intervalu 40000 - 70000 PJ s prav. 0.8 Verze 2012/FD
23
STOCHASTICKÁ DOMINANCE 2
1,0 Akceptace rizika 0,8
B
A
C
0,6 Neutrální postoj 0,4 Averze k riziku
0,2
20
30
40
50
Verze 2012/FD
60
70
24
ROZHODOVÁNÍ ZA NEURČITOSTI • Nejsou známy pravděpodobnosti stavů světa • Pokud neexistuje ideální varianta, musíme se ztotožnit s určitou filozofií rozhodování Výroba v tis. Ks/poptávka 50 100 200 Prav.
Laplace Malá
Střední
Velká
10 0 -20 0,3
10 30 10 0,5
10 30 70 0,2
10 20 20
• Laplaceovo pravidlo (Laplaceův princip nedostatečné evidence) • Není informace, že některé ze stavů světa jsou pravděpodobnější než jiné
– Předpokládáme stejné pravděpodobnosti stavů světa – Ekvivalentní Bayesovu principu
1 n ( ∑ f ij ) max n j =1 i
Verze 2012/FD
25
ROZHODOVÁNÍ ZA NEURČITOSTI 2 Waldovo pravidlo (pravidlo maxminu)
• Pesimistický rozhodovatel předpokládající, že může nastat nejméně příznivá situace (pojistka proti nejhoršímu)
• Volba nejlepší varianty při nejméně příznivých okolnostech max min f ij j
i
Varianta 50 100 200
Waldovo k. 10 0 -20
Pravidlo maximaxu
• Optimistický rozhodovatel, předpoklad, že nastane nejpříznivější stav světa
max max f ij i
j
Verze 2012/FD
Varianta 50 100 200
Maximax 10 30 70 26
ROZHODOVÁNÍ ZA NEURČITOSTI 3 Hurwitzovo kritérium
• kombinace pesimistického a optimistického postoje • respektování subjektivního založení rozhodovatele m ax [α ⋅ m ax fij + (1 − α ) m in fij ] • koeficient optimismu α MIN
MAX 10 0 -20
10 30 70
j
j
i
0,3 10 9 7
0,5 10 15 25
0,7 10 21 43
• Savageovo kritérium • ztráty oproti optimální volbě pro daný stav světa (ztráta z neznalosti budoucnosti)
• typicky vede k volbě portfoliových variant • konzervativní, pesimistický přístup • obrana „po bitvě je každý generál“ Verze 2012/FD
27
ROZHODOVÁNÍ ZA NEURČITOSTI 4 Savageovo kritérium – matice ztrát
• min. maximální ztráty V/S 50 100 200
Malá 0 10 30
Střední 20 0 20
Velká 60 40 0
Max 60 40 30
Výběr konkrétního principu rozhodování je subjektivní záležitostí záležit ostí
Verze 2012/FD
28
INFORMACE PRO ROZHODOV ROZHODOVÁNÍ ÁNÍ Informace pro rozhodování
• primární data • sekundární data Prověřování vstupních dat
• metoda získání dat (adekvátnost metodiky, způsob zpracování dat) • pravděpodobnost určitého subjektu na dodání "zkreslených" údajů (objektivní/subjektivní)
• relevantnost a reprezentativnost dat (počet pozorování) • systematická chyba při výběru • použitá metoda statistické analýzy pro získání dat (byla použita správná metoda pro zpracování dat? jsou závěry logické? jsou v souladu s předpoklady? jsou závěry správně interpretovány?)
• existuje souvislost mezi jevy?
Verze 2012/FD
29
PROVĚŘOVÁNÍ DAT Základní zásady kritičnost (prověřování vstupů, znalost metodiky získání dat) opatrnost verifikace
R oz dělení četnosti mez d medián = 14
reprezentativnost
14 12 četnost mzdy
• • • • •
Relevantnost
prům ěr = 19.2
10 8 6 4 2 0 do 10 10 až 15 až 20 až 25 až 30 až 35 až 45 až 50 až 55 až 15 20 25 30 35 40 50 55 60
Nalezení typické hodnoty (reprezentanta)
m zda
• expertní šetření pro zjištění vah kritérií • analýza primárních vstupních údajů • vždy je nutné respektovat tvar rozdělení a typ úlohy pro který je typická hodnota zjišťována
Verze 2012/FD
30
