STABILITEIT EN TRANSMISSIE VAN EEN LAAGKRUINIGE GOLFBREKER DEEL I: TEKST

Universiteit Gent Faculteit Ingenieurswetenschappen

Vakgroep Civiele Techniek Voorzitter: Prof. dr. ir. P. VERDONCK

STABILITEIT EN TRANSMISSIE VAN EEN LAAGKRUINIGE GOLFBREKER DEEL I: TEKST door Francis DE BOECK Koen VAN SCHOOR

Promotor: Prof. dr. ir. J. DE ROUCK Scriptiebegeleider: dr. ir. H. VERHAEGHE

Scriptie ingediend tot het behalen van de academische graad van burgerlijk bouwkundig ingenieur

Academiejaar 2005-2006



STABILITEIT EN TRANSMISSIE VAN EEN LAAGKRUINIGE GOLFBREKER DEEL I: TEKST door Francis DE BOECK Koen VAN SCHOOR




Voorwoord Na bijna anderhalve maand lang fulltime in de kelder van Labo Magnel te hebben geleefd, zijn vele zaken ons toch nog bijgebleven uit de maanden september en oktober 2005: •

het zeven van meer dan een half ton stenen

•

het schilderen van bijna 1500 deklaagelementen

•

de profiler die nog maar eens vastliep zonder aanwijsbare reden

•

het vloeken op de golfhoogtemeters die faalden

•

de gaten die werklui vanuit de gelijkvloers door het plafond van de kelder boorden, zonder te beseffen dat de brokstukken het golfschot bijna vernielden

•

het (rustieke) geluid van een rammelend schot

•

af en toe eens natte voetjes en zeer zelden eens een ondergedompeld hoofd

•

…

U merkt het, het was een leuke tijd. Maar het echte werk moest toen nog beginnen. Vele uren werden aan WaveLab besteed, evenals aan het zoeken op foto’s naar elke steen die maar een klein beetje zou kunnen bewogen zijn. Dit alles in de hoop om u in dit werk enkele correcte conclusies te kunnen presenteren.

En het mag gezegd worden: we zijn toch een beetje fier dat wij hier deze twee boeken aan u mogen aanbieden. Maar hiervoor waren we met meer dan alleen twee.

Wij wensen Prof. dr. ir. Julien De Rouck van harte te bedanken voor de interesse en de opvolging van onze exploten in de kelder en daarna. Wij danken hem ook voor de lekkere mosselen natuur die we tijdens de boeiende uitstap naar Oostende hebben mogen nuttigen.

Onze thesisbegeleidster dr. ir. Hadewych Verhaeghe willen we zeker bedanken, voor de nuttige tips, de nodige literatuur en het vele verbeterwerk!

Verder mogen we zeker Tom Versluys niet vergeten te bedanken voor de (nodige) reparaties aan de software, de profiler en de golfhoogtemeters. Ook Herman Van Der Elst en Sam Meurez worden hartelijk bedankt voor de grote hulp bij het inbouwen van de chape, het

zoeken van allerlei benodigdheden zoals onder andere plexiglas, zeefroosters en het monteren van de stromingsbak.

Ook Prof. dr. ir. Peter Troch, ir. Leen De Vos en ir. Jimmy Geeraerts willen we bedanken om elke vraag te voorzien van een zinvol antwoord.

Anneleen en Jan willen we ook van harte bedanken voor allerlei klusjes zoals uitbreken van de chape, schilderen van de stenen of ons van eten te voorzien. Ook iedereen die een bezoekje bracht aan de grote golfgoot om een babbeltje met ons te slaan, willen we van harte bedanken.

Tenslotte willen we nog enerzijds Geert en anderzijds Hilde en Wilfried bedanken voor het financieel mogelijk maken van onze studies en het verblijf te Gent en de zeer gewaardeerde morele steun tijdens de moeilijkere maanden van de afgelopen jaren!

Francis De Boeck Koen Van Schoor

Toelating tot bruikleen De auteurs geven de toelating deze scriptie voor consultatie beschikbaar te stellen en delen van de scriptie te kopiëren voor persoonlijk gebruik.

Elk ander gebruik valt onder de beperkingen van het auteursrecht, in het bijzonder met betrekking tot de verplichting de bron uitdrukkelijk te vermelden bij het aanhalen van resultaten uit deze scriptie.

Gent, 6 juni 2006

Francis DE BOECK

Koen VAN SCHOOR

Overzicht STABILITEIT EN TRANSMISSIE VAN EEN LAAGKRUINIGE GOLFBREKER DEEL I: TEKST door Francis DE BOECK Koen VAN SCHOOR



Promotor: Prof. dr. ir. J. DE ROUCK Scriptiebegeleider: dr. ir. H. VERHAEGHE Faculteit Ingenieurswetenschappen Universiteit Gent


Samenvatting Golfbrekers zijn al lang niet meer weg te denken in haven- en kustgebieden. Het nut van een golfbreker beslaat vele facetten zoals bescherming van een haven, beperking van de te baggeren hoeveelheden in toegangsgeulen, verkleining van de snelheid van dwarsstromen over een toegangsgeul, … De meeste golfbrekers zijn uitgevoerd in stortsteen, maar de deklaag kan ook uit andere materialen bestaan. Er is reeds veel studie gedaan over de stabiliteit en de transmissie van golfbrekers. Wat echter ook bestudeerd moet worden, is de toestand van een tijdelijke constructiefase. Een laagkruinige golfbreker is immers zeer kwetsbaar wanneer de kruin in de buurt van het wateroppervlak gelegen is. In dit werk wordt de schade aan de deklaag en de transmissie experimenteel onderzocht.

In de inleiding wordt het project in Oostende besproken, waar de aanleg van de golfbreker deel van uit maakt. Men zou binnen zeer korte termijn moeten beginnen aan de constructie van de tijdelijke tussenfase, waarbij de golfbreker een kruinhoogte heeft die gelegen is op +3 m TAW. In hoofdstuk 2 wordt ingegaan op de infrastructuur van de grote golfgoot van de Afdeling Weg- en Waterbouwkunde van de Universiteit Gent en de dwarsdoorsnede van het schaalmodel dat op schaal 1/25 werd ingebouwd. Nadien wordt in het derde hoofdstuk het proevenprogramma besproken en de techniek toegelicht waarmee de golfhoogtes via spectraalanalyse worden bepaald. Verder wordt de manier van schade opmeten toegelicht.

In hoofdstuk 4 wordt de stabiliteit, die bekomen wordt uit telling van de verplaatste stenen, bepaald in functie van de invallende golven. Aangezien nergens matige schade wordt aangetroffen, wordt er speciale aandacht aan de schadeklasse initiatie van schade besteed. Dit wordt voor elke sectie van de golfbreker afzonderlijk gedaan. De golfhoogtes die bij initiatie van schade gevonden worden, worden vergeleken met theoretisch bekomen waarden. Men besluit dat de theoretische waarden de experimentele waarden overtreffen.

De transmissiecoëfficiënt is de verhouding van de golfhoogte achter de structuur tot de golfhoogte voor het passeren van de golfbreker. Uitgaande van een kritische vergelijking van de experimenteel bepaalde coëfficiënten met bestaande formules, worden in hoofdstuk 5 eigen formules vooropgesteld. De ideale transmissieformule wordt niet gevonden, maar geeft toch een duidelijk beeld van wat er in werkelijkheid gebeurt.

In hoofdstuk 6 wordt de stabiliteit onderzocht van de golfbreker wanneer golfinwerking gecombineerd wordt met stroming. Uit dit rijk geïllustreerde hoofdstuk blijkt dat vooral stroming in dezelfde richting als de golven zeer destructief werkt. Zelfs bij kleine golfhoogtes kwam de kern onder de kruin bloot te liggen. Hierdoor kan de kern wegspoelen waardoor de golfbreker tot breuk komt.

Een korte besluit wordt in het laatste hoofdstuk weergegeven.

Trefwoorden stortsteengolfbreker, schaalmodel, stabiliteit, transmissie

Stability and wave transmission at a low-crested breakwater Francis De Boeck and Koen Van Schoor Supervisors: Prof. dr. ir. J. De Rouck, dr. ir. H. Verhaeghe Abstract: This article discusses the results of over 100 two-dimensional experiments with a duration of one hour, carried out at the ‘grote golfgoot’ of the ‘Afdeling Weg- en Waterbouw’ of the University of Gent. Waves with increasing height at different water levels are generated on a scale model (1/25) of a lowcrested rubble-mound breakwater. Also some flow tests were performed at High Water Level (HWL). The stability of a breakwater can be studied from a link between the incident wave height in front of the structure and the occurring damage. The experimentally obtained damage reaches lower values than those theoretically predicted. The ratio of the wave height behind the structure to the wave height in front of the structure provides the transmission coefficient. A comparison with the theoretical values results in a relatively large scatter. Therefore a formula is optimised by fitting of the data set. Based on the results of a three-dimensional laser profiler there is noted that a combination of waves and flow produces considerable damage. Keywords: rubble-mound breakwater, scalemodel, stability, transmission List of Symbols: Ae

eroded surface

n

porosity

B

crest width

N

number of displaced stones

D n50

nominal diameter rock

Rc

crest freeboard

H si

incident sign. wave height

s0 p

wave steepness

H st

transmitted sign. wave height transmission coefficient

S

damage parameter

X

crest length

Kt

by a piston type peddle. The wave elevation is measured by wave gauges of a resistive type that measure the variable resistance with a sampling frequency of 40 Hz. To limit the reflection a gravel beach that functions as a passive absorption system is placed at the back of the flume. Reflection at the peddle is restricted by the AWASYS system (Active Wave Absorption System) that identifies the reflected wave component near the peddle and calculates a correction signal that should absorb it. Flow is simulated in some test series in which the rate of flow is regulated and the direction can be chosen (with or against the wave direction). B. Scale model The Froude scale model is used in this work. The armour and the toes of the actual low crested breakwater are made up of rubble-mound of the sieve class 1000-3000 kg, which correspond with a diameter of 33 to 48 mm for the model stones. The real core and filter consists of the rubble from the old low dam. Because of the difficulties with modelling such a composition, there has been opted for a classical core and filter with a sieve class 2-300 kg, i.e. model stones with a diameter of 4 to 22 mm.

I. INTRODUCTION Significant initiatives will be undertaken to protect the city centre of Oostende against floods like the one in 1953. These measures come together with investments to improve the accessibility of the harbour so that ships with a length up to 200 m will be able to enter the port of Oostende. In addition the nature in the coastal area will be revalued. The destruction of the ‘Oosterstaketsel’ and a low dam in combination with the construction of a new easterly dam with materials from those demolitions fits within the framework of a better accessibility. The construction faze of this easterly dam with crest level at +3 m TAW is modelled for testing. II. TEST SET-UP A. Wave flume A prototype model at scale 1/25 was tested at the large wave flume (30 x 1 x 1.2 m) of the ‘Afdeling Weg- en Waterbouwkunde’ of the department of Civil Engineering at the University of Gent. Based on the significant wave height Hs and a peak period Tp, irregular wave motion is generated with a JONSWAP spectrum (Joint North Sea Wave Project)

Figure 1: Model measurements [cm]. III. EXPERIMENTS The experiments without flow are performed in six different series: +1 m TAW (Low Water Level, LWL), +3 m TAW, +4 m TAW, +4.7 m TAW (HWL), +6.2 m TAW (10 year storm) en +6.76 m TAW (100 year storm). In each test serie, five experiments with an increasing wave height are executed at a constant water level, except for two series at HWL, where 11 experiments are consequently done. After a complete serie the model is rebuilt. All tests with flow were performed at HWL where the maximum stream (0.20 m/s model) takes place, which comes in from the northeast. Based on spectral analysis (WaveLab) the experimental wave heights and peak period are deducted from the readings of the wave gauges, both in front of as behind the structure

The damage is measured by counting the amount of displaced stones after each test. Only the armour elements (in a certain colour) that leave their colour strip are taken into account. Once the stone is displaced it is no longer considered in the following tests. These numbers are cumulated per section of the breakwater (toe-slope-crest-slope-toe) beginning from the initial settlement. For the cases where flow is studied, there is opted to study stability with a profiler that draws up a three dimensional profile of the breakwater. The eroded surface Ae is then determined as the difference between two cross-sections. IV. STABILITY An estimated connection between the number of displaced stones N and the damageparameter of Broderick S = Ae / Dn250 is obtained through S = N ⋅ D n 50 / (1 − n ) ⋅ X . The relation between the damage and the wave height in front of the structure determines the stability of the breakwater at different water levels. For instance no damage was found at LWL due to the limited heights. To attain a certain degree of damage at increasing water levels a higher wave height will be required. So will a smaller wave already inflict a certain amount of damage at +3 m TAW, while +6.76 m TAW (100 year) will need the largest wave. Then several damage classes are defined depending on the degree of damage that is allowed (Van der Meer, 1988). Due to the fact that low damage is observed, special attention is paid to initiation of damage. The conclusion formulated is that the front slope and the crest sustain the most influence from the attacking waves. According to the definition of Burger (1995), the crest mainly attains initiation of damage. While the definition of Burcharth et al. (2006) and the consideration of the first displaced stone as initiation of damage discloses that the front slope is determing for the stability. The rear slope will experience the least amount of damage and will often not even reach initiation of damage. The comparison between the experimental wave heights and the theoretical values derived from the design formulas show that the theoretical values surpass all experimental values. V. TRANSMISSION To express the degree of accordance quantitatively between the experimentally found transmission coefficients (Kt = Hst/Hsi ) and the coefficients determined with existing formulas, an appeal is made to the root mean square error RMSE. In the first faze the experimentally derived transmission coefficients are compared with the existing formulas by Van der Meer and Daemen (1994), d’Angremond et al. (1996) and DELOS (Van der Meer et al., 2005). Consequently we try to find a better formula through fitting of the coefficients of the formula of d’Angremond et al. (1996) so that we obtain a minimal root mean square error RMSE. Finally we make an appeal on the formula of Van der Meer and Daemen (1994). The best suited formula that describes transmission for a low-crested rubble mound breakwater at Oostende is next equation (with linear interpolation between both formulas):

⎛ R ⎞ K t = α ⋅ ⎜⎜ c ⎟⎟ + β ⎝ Dn50 ⎠ ⎛ H si ⎞ ⎟⎟ + 0.053 ⎝ Dn50 ⎠

α = −0.083 ⋅ ⎜⎜

applies to 0.2 ≤ Rc H si 1.969

β = 0.648 ⋅ s0 p + 0.168 ⋅ ⎛ H si ⎝ Dn 50

α = 0.057 ⋅ ⎜⎜

⎛ B ⎞ H si ⎟⎟ − 0.003 ⋅ ⎜⎜ Dn50 ⎝ Dn50 ⎠

⎞ ⎟⎟ − 0.289 ⎠

+ 0.321

applies to Rc ≤ −0.2 H si 1.103

β = −1.536 ⋅ s0 p + 0.057 ⋅

⎛ B ⎞ H si ⎟⎟ − 0.008 ⋅ ⎜⎜ Dn50 ⎝ Dn50 ⎠

+ 0.332

VI. FLOW When the flow occurs in a direction opposite to the direction of the waves, the flow will in fact slow down the waves (who come from the other direction) before they reach the structure. This leads to a turbulent area with damage particularly to the toe and the front slope as result. Flow along with the waves leads to a very negative effect at crest height. These armour stones wash out which results in the covering of the rear slope and the exposing of the core beneath the crest. The raising of the crest to two layers of armour stones has a contrary effect. After a brief period a large part of the crest washes away. Figure 2: Washed away crest material VII. CONCLUSION Only limited values were found for damage after testing. The theoretical values derived from the design formulas overestimate the experimental wave heights at initiation of damage. The transmission coefficient are best ascertained with a deducted formula based on Van der Meer and Daemen (1994). The RMSE of 0.13 cannot be lowered because of the large scatter at HWL. The study of the experiments with waves and flow concludes that the breakwater is heavily damaged, even till failure. These flow tests are considered to be inadequately representative. REFERENCES [1]

[2]

[3]

[4] [5]

[6]

Burcharth, H.F., Kramer, M., Lamberti, A., Zanuttigh, B., 2006, Structural stability of detached low crested breakwaters, Coastal Engineering 53, p. 381-394. Burger, G., 1995. Stability of low-crested breakwaters. Final Proceedings, EU research project Rubble mound breakwater failure modes, MAST 2 contract MAS2-CT92-0042. D’Angremond, K., van der Meer, J.W., de Jong, R.J., 1996. Wave transmission at low crested structures. Proc. 25th Int. Conf. on Coastal Engineering, ASCE, p. 3305-3318 Van der Meer, J.W., 1988. Rock slopes and gravel beaches under wave attack. Ph.D. thesis, Delft University of Technology, the Netherlands Van der Meer, J.W., Daemen, I.F.R., 1994. Stability and wave transmission at low crested rubble mound structures. Journal of Waterway, Port Coastal and Ocean Engineering 1, p. 1-19 Van der Meer, J.W., Briganti, R., Zanuttigh, B., Wang, B., 2005. Wave transmission and reflection at low-crested structures: Design formulae, oblique wave attack and spectral change. Coastal Engineering 52, p. 915-921

Inhoudstafel Deel I

HOOFDSTUK 1: INLEIDING 1.1) Stad aan zee

1 1

1.1.1 De stad Oostende

1

1.1.2 De haven van Oostende

2

1.2) Maatregelen voor stad, haven en kustzone

2

1.3) Een nieuwe oostelijke havendam

3

1.4) Onderzoeksvraag

5

HOOFDSTUK 2: PROEFOPSTELLING

7

2.1) Inleiding

7

2.2) Fysische golfgoot

7

2.2.1 Golfgoot

7

2.2.2 Golfschot

8

2.2.3 Genereren van golven

8

2.2.4 Golfhoogtemeters

11

2.2.5 Actieve absorptie

11

2.2.6 Stroming

12

2.3) Schaalmodel

12

2.3.1 Dwarsdoorsnede

12

2.3.2 Schaalwetten

14

2.3.3 Materialen voor het model

16

2.3.3.1 Deklaag en tenen

16

2.3.3.2 Kern en filter

17

2.3.4 Afstanden tussen de golfhoogtemeters

19

2.3.5 Inplanting in de golfgoot

21

HOOFDSTUK 3: EXPERIMENTEN

23

3.1) Inleiding

23

3.2) Proevenprogramma

23

3.2.1 Proeven zonder stroming

23

3.2.2 Proeven met stroming

26

3.3) Bepalen van golfkarakteristieken

27

3.3.1 Inleiding

27

3.3.2 Invoeren parameters

27

3.3.3 Reflectieanalyse

28

3.3.4 Bandpass instellingen

29

3.4) Opmeten van schade

31

3.4.1 Stenen tellen

31

3.4.1.1 Bewogen stenen

33

3.4.1.2 Stenen uit profiel

34

3.4.2 Profiler

35

3.4.2.1 Bewegingen van de profiler

36

3.4.2.2 EPro

37

HOOFDSTUK 4: STABILITEIT

40

4.1) Inleiding

40

4.2) Schade bij laagkruinige golfbrekers

40

4.3) Bestaande stabiliteitsformules voor stortsteengolfbrekers

41

4.3.1 Van der Meer - Pilarczyk (1990)

42

4.3.2 Van der Meer (1988)

44

4.3.3 Burger (1995)

45

4.3.4 Burcharth et al. (2006)

46

4.3.5 Opmerkingen

47

4.4) Definitie van schade

47

4.4.1 Opmeten van schade bij modelproeven

47

4.4.2 Verband tussen de parameters N en S

48

4.4.3 Schadeklassen

49

4.5) Experimentele waarnemingen

52

4.6) De golfhoogte bij ’initiatie van schade’

60

4.6.1 Experimentele waarden

60

4.6.1.1 Golfhoogtes bij initiatie van schade aan de totale golfbreker60 4.6.1.2 Golfhoogtes bij initiatie van schade voor elke sectie 4.6.2 Vergelijking met theoretische golfhoogtes

64 67

HOOFDSTUK 5: TRANSMISSIE

70

5.1) Inleiding

70

5.2) Bestaande formules

70

5.2.1 Inleiding

70

5.2.2 Van der Meer en Daemen (1994)

71

5.2.3 D’Angremond et al. (1996)

72

5.2.4 DELOS (Van der Meer et al., 2005)

73

5.3) Experimentele waarden

75

5.3.1 Inleiding

75

5.3.2 Basisparameters en afgeleide parameters

75

5.3.3 Trends

75

5.3.4 Vergelijking van experimentele en voorspelde transmissiecoëfficiënten 5.4) Optimalisatie van de transmissieformules

81

5.4.1 Inleiding

81

5.4.2 Basisformules

82

5.4.3 Toepassingsgrenzen

82

5.4.4 Formule VSDB 1

86


87


89


91

5.4.8 Overzicht

94

5.5) Besluit

HOOFDSTUK 6: STROMING

95

97

6.1) Inleiding

97

6.2) Golfklimaat

98

6.3) Stabiliteit

99

6.3.1 Inleiding

99

6.3.2 Totale schade

101

6.3.3 Schade bij negatieve stroming

102

6.3.4 Schade bij positieve stroming

105

6.4) Verhoogde kruin

107

6.5) Besluit

110

HOOFDSTUK 7: BESLUIT

111

REFERENTIES

113

Deel II

BIJLAGE A

Foto’s golfgoot

1

BIJLAGE B

Foto’s golfschot

2

BIJLAGE C

Foto’s golfhoogtemeters

3

BIJLAGE D

Foto’s infrastructuur stroming

4

BIJLAGE E

Tabel tussenafstanden golfhoogtemeters

5

BIJLAGE F

Foto’s opbouw model

9

BIJLAGE G

Tabel proevenprogramma

10

BIJLAGE H

Foto’s proeven

14

BIJLAGE I

Tabel WaveLab resultaten

15

BIJLAGE J

Foto’s schade (alle proeven)

22

BIJLAGE K

Foto’s profiler

86

BIJLAGE L

Profilerresultaten proeven zonder stroming

87

BIJLAGE M

Tabel resultaten stabiliteit

92

BIJLAGE N

Tabel dimensieloze parameters

100

BIJLAGE O

Alternatieve transmissieformules

103

BIJLAGE P

Tabel resultaten transmissieformules

109

BIJLAGE Q

Profilerresultaten stromingsproeven

114

Lijst van symbolen Hieronder volgt de lijst van de frequent gebruikte symbolen. Ae

[m²]

geërodeerde oppervlakte in de geteste sectie

B

[m]

kruinbreedte (breedte in dwarsdoorsnede)

d

[m]

waterdiepte aan het schot (diep water)

Dn50

[m]

nominale diameter van de deklaag

E ( f ) [m²s] spectrale dichtheid fp

[Hz]

g

[m/s²] valversnelling

h

[m]

waterdiepte aan de teen van de structuur

hc

[m]

hoogte van de structuur

piekfrequentie

⎡∞ ⎤ = 4 ⋅ ⎢ ∫ S ( f )df ⎥ ⎣0 ⎦

0.5

H m0

[m]

significante spectrale golfhoogte, H m 0

Hs

[m]

significante golfhoogte

H s0

[m]

significante golfhoogte in diep water

H si

[m]

invallende significante golfhoogte aan de teen van de structuur

H st

[m]

getransmitteerde significante golfhoogte

Kt

[-]

transmissiecoëfficiënt, K t =

L0 p

[m]

H st H si

golflengte van de golf in diep water, L0 p =

gT p2 2π

⎛ 2πh ⎞ ⎟ tanh ⎜ ⎜ L ⎟ 2π p ⎠ ⎝

gT p2

Lp

[m]

golflengte van de golf, L p =

n

[-]

porositeit van de deklaag

N

[-]

aantal verplaatste deklaagstenen

Ns

[-]

stabiliteitsgetal van Ahrens, N s =

H si ∆Dn 50

N

* s

Rc

[-] [m]

2 / 3 1/ 3 H si −1 / 3 H si L p spectraal stabiliteitsgetal van Ahrens, N = sp = ∆Dn50 ∆Dn 50 kruinvrijboord (negatief voor SWL boven de kruin, i.e. ondergedompelde * s

structuren; positief voor SWL onder kruinhoogte) 2πH si gT p2

s0 p

[-]

golfsteilheid op diep water, s 0 p =

sp

[-]

golfsteilheid aan de teen van de structuur, s p =

S

[-]

Broderick parameter voor schade

H si Lp

tan α [-]

tangens van de helling van de structuur (zeewaartse zijde)

Tp

[s]

piekperiode

Ve

[m³]

geërodeerd volume in de geteste sectie

X

[m]

kruinlengte van het schaalmodel (volgens lengteas)

γ

[-]

brekerindex in dieptegelimiteerde golfcondities, afhankelijk van de helling van de zeebodem en de golfsteilheid op diep water, γ =

ρs −1 ρw

∆

[-]

relatieve dichtheid, ∆ =

ξ0p

[-]

getal van Iribarren, ξ 0 p =

ρs

[kg/m³]

massadichtheid van de stenen

ρw

[kg/m³]

massadichtheid van het water

tan α s0 p

H si h

Hoofdstuk 1: Inleiding 1.1) Stad aan zee 1.1.1 De stad Oostende

De Vlaamse badstad Oostende (http://www.stadenzee.be) werd in de nacht van 31 januari op 1 februari 1953 overstroomd door een stormvloed, die het gevolg was van een lage depressie met orkaanwinden van meer dan 12 Beaufort. De depressie bewoog naar het zuidoosten tussen IJsland en de Duitse bocht. De stormwinden, die ongeveer 36 u aanhielden, duwden het water naar het zuiden toe, in de steeds nauwere trechter tussen de Engelse en de Nederlandse kustlijn. Hierdoor ontstond een vloedgolf die steeg tussen 1 en 3 m boven de getijhoogten. Op 1 februari 1953 rond 1u30 was bij hoogwater te Oostende het water gerezen tot een peil van +6.80 m Z (referentiepeil), wat overeenkomt met +6.69 m TAW (Tweede Algemene Waterpassing, zie voor conversies ook De Rouck, 2005). Bovenop deze uitermate hoge

waterstand,

werd

er

zeegang

waargenomen

vanuit

noordwestelijke

tot

noordnoordoostelijke richting, met significante golfhoogtes van ongeveer 5 m. De combinatie van de hoge waterstand en de grote golfhoogtes zorgde ervoor dat Oostende op een zeer onverwachte en snelle manier overstroomde. Dit gebeurde zowel door indringing langs de havenmond als door golfovertopping over de zeedijk. Plaatsen die zelfs tot 1.6 km van de haveningang landinwaarts gelegen waren, stonden onder water. De zeedijk hield echter wel stand. De gemiddelde waterstand in de stad was maximaal 0.98 m.

Na 1953 werd er berekend dat Oostende op 1 februari 1953 om 1u30 overstroomd werd door een 250 jarige storm. Dit is een conservatieve waarde. In realiteit zou het om een 350 à 500 jarige storm gaan. De overschrijdingskans van één op 250 betekent dat dit een storm is die per jaar één kans op 250 heeft om op te treden.

De A.W.K. (Afdeling Waterwegen Kust) wou de stad Oostende beschermen tegen een eventueel grotere storm dan deze van 1 februari 1953. De keuze viel hierbij op een 1000 jarige storm (waterniveau +7 m Z (+6.89 m TAW) en significante golfhoogte 5.70 m). Er rees echter veel kritiek. Men vroeg zich onder andere af waarom de stad Oostende niet gewoon kon worden beschermd tegen een 250 jarige storm (of een 500 jarige storm) zoals die van

Hoofdstuk 1: Inleiding

1

1953. Aangezien de zeedijk momenteel een hoogte heeft van 9.80 m, zou het noodzakelijk zijn de zeedijk te verhogen en te versterken. Dit zou volgens critici zorgen voor verminking van het stedenbouwkundige, cultuurhistorische en maritiem-landschappelijke karakter van de stad.

1.1.2 De haven van Oostende

De haven van Oostende, centraal gelegen in Europa, is al meer dan 150 jaar gekend voor het personenvervoer

en

het

transport

van

wagens

(http://www.toerisme-oostende.be,

http://www.portofoostende.be). In 1946 werd de eerste officiële verbinding tussen Oostende en Dover een feit. De cruise haven ligt vlakbij het treinstation, is gelegen op 6 km van een internationale luchthaven en bevindt zich vlakbij de autosnelweg E40. Een andere grote troef van de haven van Oostende zijn de vier Ro-Ro steigers dichtbij de open zee. Verder beschikt men over volledig uitgeruste dokken voor de algemene cargo.

De haven dient echter dringend gemoderniseerd te worden om de toegankelijkheid voor ferries, cruiseschepen en grotere vrachtschepen mogelijk te maken. Een bredere havengeul van 125 m moet deze grotere schepen toegang kunnen verlenen tot de haven.

1.2) Maatregelen voor stad, haven en kustzone Kris Peeters, Vlaams minister van Openbare Werken, Energie, Leefmilieu en Natuur, onderneemt belangrijke initiatieven om het stadscentrum van Oostende te beschermen tegen de 1000 jarige storm. Deze maatregelen zullen gepaard gaan met investeringen om de toegankelijkheid van de haven te verbeteren, zodat de haven van Oostende zijn economische motor verder kan ontwikkelen en toegankelijk zal zijn voor schepen tot een lengte van 200 m. Bovendien zullen de natuurwaarden in de kustzone hergewaardeerd worden. Hiervoor werd een budget voorzien van 32 miljoen euro voor de komende twee jaar (2006 en 2007). Het einde van de werken wordt voorzien voor 2011.

Volgende concrete maatregelen worden / werden uitgevoerd als bescherming tegen overstromingen:


2

•

Aanleg van een noodstrand tussen de Capucijnenstraat en het Casino Cursaal (2004, 9 miljoen euro)

•

Renovatie van de zeedijk ter hoogte van Oostende centrum, o.a. zone Casino Cursaal (2005 - zomer 2006, 1.125 miljoen euro)

•

Structureel herstel van de zeewering in Oostende-Centrum (vanaf najaar 2007)

Een betere toegankelijkheid van de haven wordt verwezenlijkt door: •

Verruiming van de zwaaikom ter hoogte van het Zeewezen- en Tijdok (vanaf 2006, 0.8 miljoen euro)

•

Afbraak van het Oosterstaketsel en van de lage dam Bouw van een nieuwe oostelijke havendam met materiaal van die afbraak (vanaf 2006, 9.3 miljoen euro (2006), 6.5 miljoen euro (2007))

•

Nieuwe westelijke havendam (met passerelle)

Om de natuur in de kustzone te herwaarderen wordt er een MER-plan (Milieueffecten Rapport) opgesteld, dat waarschijnlijk tegen september 2006 zal afgerond zijn. Het natuurontwikkelingsproject wordt geraamd op 7.6 miljoen euro.

De volledige tekst vindt u op http://www.mobielvlaanderen.be/persberichten/artikel.php?id=130.

1.3) Een nieuwe oostelijke havendam Het huidige Oosterstaketsel zal worden afgebroken en vervangen worden door een nieuwe havendam die in het verlengde van de Hendrik Baelskaai in zee zal steken. De westelijk dam zal ter hoogte van de Capucijnenstraat komen en zal de afscherming vormen tussen het nieuwe (nood)strand en de havengeul. Het Westerstaketsel zal wel behouden worden.

In eerste instantie zal een lage oostelijke dam gebouwd worden, met materiaal dat gerecupereerd wordt uit de afbraak van de huidige lage dam. Deze lage dam zal uit stortsteen bestaan.


3

Figuur 1.1 geeft een schets van de werkzaamheden aan de havenmond. Figuren 1.2 en 1.3 zijn simulaties van de situatie na de werken. Deze en andere figuren zijn terug te vinden op http://www.portofoostende.be/portentrance.

Figuur 1.1: Plan werken aan de havenmond van Oostende

Figuur 1.2 & 1.3: Simulaties van de nieuwe havendammen


4

1.4) Onderzoeksvraag Een doorsnede van de oostelijke lage dam van 25 m lengte werd op schaal 1/25 gemodelleerd in de grote golfgoot van de Afdeling Weg- en Waterbouwkunde van de Universiteit van Gent. In dit werk worden de stabiliteit en de transmissie van de laagkruinige stortsteengolfbreker met een kruin op niveau +3 m TAW besproken.

Het model van de golfbreker heeft een dwarsdoorsnede bestaande uit twee tenen, kern, filter en deklaag. Zowel het talud aan zeewaartse zijde als aan landwaartse zijde hebben een helling van 1/1.5.

Voor de kennis omtrent waterstanden, golfhoogtes, periodes, …, werd beroep gedaan op de gegevens verkregen door metingen met de meetboei te Oostende. Er wordt uitgegaan van een laagwaterstand van +1 m TAW (in werkelijkheid bedraagt deze +0.1 m TAW, maar dit leverde moeilijkheden m.b.t. de infrastructuur in de golfgoot) en een hoogwaterstand van +4.7 m TAW. De kruin van de laagkruinige golfbreker staat hierdoor dus tweemaal daags onder water. Er werden proeven uitgevoerd tot een waterstand van +6.76 m TAW (prototype). De significante golfhoogtes varieerden van 0.5 m tot

5.50 m (prototype). Voor meer

hydrografische gegevens wordt er verwezen naar paragraaf 3.2.1. Een combinatie van beide hoogste waarden (waterstand en golfhoogte) levert een situatie op die de stormvloed in 1953 overtreft.

Verder werden ook enkele proeven uitgevoerd met stroming (1 m/s prototype) om de getijdenstroom te simuleren. De stroming gaat in Oostende van west naar oost bij hoogwater. Bij laagwater stroomt het water van oost naar west, wat vooral voor dwarse stroming zal zorgen bij de laagkruinige golfbreker (aangezien de kruin boven water gesitueerd is bij laag water). In het model wordt de situatie bij hoogwater bekeken waar de golven uit het westen komen (met de stroming mee) of uit het oosten (tegen de stroming in). Vermits het model symmetrisch is, kunnen beide situaties met hetzelfde model nagebootst worden.

Na het uitvoeren van meer dan 100 proeven met een duurtijd van ongeveer één uur, worden een aantal conclusies geformuleerd met betrekking tot stabiliteit en transmissie. Het nazicht van de stabiliteit van de golfbreker is nodig om de maximale golfhoogte te kennen die bij een


5

bepaalde waterstand mag optreden zonder een specifiek schadepercentage te overschrijden. Het bestuderen van de transmissie is dan weer belangrijk om te weten in welke mate de golfhoogtes in de havenmond en in de dokken gereduceerd worden door aanwezigheid van de lage dam.


6

Hoofdstuk 2: Proefopstelling 2.1) Inleiding De laagkruinige golfbreker die men wenst te bouwen in Oostende wordt op schaal 1/25 gemodelleerd in de grote golfgoot van de Afdeling Weg- en Waterbouwkunde van de Universiteit Gent. In wat volgt wordt enige duiding gegeven omtrent de infrastructuur van de golfgoot en de werking van de golfhoogtemeters (dit deel is voornamelijk gebaseerd op

Troch, 2000). Daarna volgt een beschrijving van het model van de golfbreker.

2.2) Fysische golfgoot 2.2.1 Golfgoot

De grote golfgoot van de Afdeling Weg- en Waterbouwkunde van de Universiteit Gent werd officieel ingehuldigd op vrijdag 3 september 2004 (zie persbericht op http://www.ugent.be). De goot is 30 m lang, 1 m breed en 1.20 m hoog. De grootste golf die gecreëerd kan worden, bezit een hoogte van ongeveer 0.35 m.

De wanden en de vloer van de grote golfgoot zijn vervaardigd uit gewapend beton. Eén zijwand bestaat voor 16 m uit een glasplaat, gevat in een stalen structuur, waardoor het schaalmodel langs deze zijde geobserveerd kan worden.

De golfgoot kan voor vele waterbouwkundige toepassingen gebruikt worden om proeven op modellen op schaal, zoals bijvoorbeeld golfbrekers, offshore constructies en palen, uit te voeren. Zo kan er onderzoek gebeuren naar stabiliteit, golfoploop, golfoverslag, golfklappen, erosie, …

Enkele foto’s van de golfgoot zijn terug te vinden in Bijlage A.

Hoofdstuk 2: Proefopstelling

7

2.2.2 Golfschot

Golfbewegingen worden opgewekt door de beweging van een golfschot. Dit schot, van het pistontype, staat dwars op de lengteas van de goot opgesteld en wordt opgehangen aan een schotsteun, die glijdend aan een geleidingsas is gemonteerd. De heen en weer gaande beweging van het schot wordt mogelijk gemaakt door een spindel die in verbinding staat met de schotsteun. Deze spindel brengt de roterende beweging van de aandrijvende motoras over naar een lineaire beweging van het schot.

Achter het schot is er een paneel voorzien om opspattend water aan de achterzijde van het schot op te vangen. Aan het andere uiteinde van de goot wordt een kiezelstrand met flauwe helling aangebracht, dat dienst doet als passief absorptiesysteem, zodat de golfreflectie beperkt wordt.

Bijlage B bevat enkele foto’s van het golfschot.

2.2.3 Genereren van golven

De golven worden gegenereerd met behulp van een softwarepakket, ontwikkeld aan de Universiteit Gent in de programmeertaal LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) op PC. De gootsoftware kan onderverdeeld worden in vier hoofdmodules.

De eerste twee modules worden gebruikt om de golfbeweging tot stand te brengen. Met behulp van de eerste module GENESYS worden de golven in de goot gegenereerd door vooraf de vereiste schotuitwijking te berekenen. De tijdreeks van de verheffing wordt via de Biésel transfer functie omgezet naar de tijdreeks voor de positie van het golfschot. Vervolgens wordt in de module MOTOR op elk tijdstip de nieuwe positie van het schot doorgegeven aan de sturing van de motor, die in verbinding staat met de PC. Uitgaande van een significante golfhoogte H s en een piekperiode T p , is het golfschot dus in staat een onregelmatige golfbeweging te veroorzaken in de goot. Deze onregelmatige golfbeweging wordt gekenmerkt door een golfspectrum. Voor de Noordzee gebruikt men


8

meestal het JONSWAP spectrum (Joint North Sea Wave Project), dat gebaseerd is op een curve fitting van 115 gemeten Noordzee spectra. Dit spectrum [m²s] heeft volgens Hasselmann et al. (1973) als vergelijking:

⎛

αg S( f ) = (2π )4 2

Met

[-]

α = 0.076 x −0.22

fm

[Hz]

3.5 gx −0.33 fm = U 10

x

[-]

x = gFU 10−2

σ

[-]

σ = 0.07 als f ≤ f p

α

1 ⎛ f

2 ⎞ ⎞⎟ ⎟⎟ ⎠

⎛ 5 ⎛ f ⎞ − 4 ⎞ exp ⎜⎜⎜ − 2σ 2 ⎜⎜⎝ f m −1⎟⎟⎠ −5 ⎟ ⎟γ ⎝ f exp⎜ − ⎜⎜ ⎜ 4 ⎝ f m ⎟⎠ ⎟ ⎝ ⎠

II-1

σ = 0.09 als f > f p piekfactor, gelegen tussen 1 en 7, voor de Noordzee geldt γ = 3.3

γ

[-]

U 10

[m/s] windsnelheid, 10 m boven het stilwaterpeil (SWL)

F

[m]

strijklengte, lengte van het zeeoppervlak van het bovenwindse landeinde tot het punt waar men de golven wenst te kennen

Het Jonswap spectrum wordt vervolgens geparametriseerd naar de variabelen γ , H s = 4 m0 ∞ m0 en T p = 1.4T = 1.4 , waarbij mi = ∫ f i S ( f )df , waardoor men na afleiding bekomt m1 0

(Frigaard et al., 1993): ⎛ 5 ⎛ f p ⎞4 ⎞ 1. 4 5 2 4 − 5 α S( f ) = H s f p f γ exp⎜ − ⎜⎜ ⎟⎟ ⎟ ⎜ 4⎝ f ⎠ ⎟ γ 16 ⎝ ⎠

Met

α

[-]

⎛ ( f − f p )2 α = exp⎜ − ⎜ 2σ 2f f p2 ⎝

σf

[-]

σ f = 0.10 als f ≤ f p


II-2

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

9

σ f = 0.50 als f > f p γ

piekfactor, gelegen tussen 1 en 7, voor de Noordzee geldt γ = 3.3

[-]

Eenmaal H s , f p = 1 en γ = 3.3 bepaald zijn, kan het corresponderende Jonswap Tp spectrum berekend worden. Twee voorbeelden (in modelmaten) vindt u in Figuur 2.1.

0,007

0,006

S(f) [m²s]

0,005

0,004

0,003

0,002

0,001

0,000 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

f [Hz] Hs=0,12 m, Tp=1,75 s

Hs=0,16 m, Tp=2,02 s

Figuur 2.1: Voorbeelden Jonswap spectrum voor Hs=0.12 m, Tp=1.75 s en Hs=0.16 m, Tp=2.02 s

Voor dit energiedichtheidsspectrum geldt, nadat het frequentiegebied werd onderverdeeld in vakjes met breedte ∆f n (De Rouck, 2005):

S( fn ) =

Met

E

E ρg ⋅ ∆f n

[kg/s²] golfenergie per m² wateroppervlak, E =


II-3

1 ρg ⋅ H 2 8

10

Door middel van een Inverse Fourier Transformatie wordt van het spectrum in het frequentiedomein overgegaan naar een som van n sinusoïdale golven. Dit gebeurt door de RPM (Random Phase Method) generatiemethode, waarbij er een tijdreeks uit het spectrum gegenereerd wordt. Via de Biéselfunctie wordt de tijdreeks van de verheffingen vervolgens omgezet in een tijdreeks van de verplaatsingen van het golfschot. 2.2.4 Golfhoogtemeters

Met behulp van de derde module van de gootsoftware, de module OPMETEN, worden de golfverheffingen in de goot op verschillende plaatsen geregistreerd en doorgestuurd naar de PC. De golfverheffingen worden opgemeten met behulp van golfhoogtemeters van het resistieve type. Ze bestaan uit twee staafjes, die met behulp van een metalen draagstructuur vlak bij elkaar gepositioneerd zijn en zich gedeeltelijk onder water bevinden. Door de veranderlijke weerstand te meten tussen de twee staafjes, wordt de hoogte van het wateroppervlak geregistreerd. De bemonsteringsfrequentie bedraagt 40 Hz. Er worden dus 40 waterstanden per seconde door een golfhoogtemeter naar de meetkaart doorgestuurd.

In de vierde stap van de gootsoftware, ANASYS, kan men de opgemeten golfverheffingen analyseren in het tijds- en frequentiedomein. Er wordt echter geopteerd om daarvoor het programma WaveLab te gebruiken, ontwikkeld aan de Aalborg University, Denemarken. Met behulp van WaveLab kan immers een reflectie-analyse uitgevoerd worden. Onder reflectieanalyse wordt verstaan: het scheiden van de invallende component en de gereflecteerde golfcomponent uit het opgemeten totaalspectrum (zie ook paragraaf 2.2.5). Daarentegen analyseert ANASYS de totale golf, waarbij de gereflecteerde golf niet verwijderd wordt.

Enkele foto’s van golfhoogtemeters zijn opgenomen in Bijlage C. 2.2.5 Actieve absorptie

Eén van de belangrijkste problemen bij het genereren van golven in een golfgoot, is de aanwezigheid van gereflecteerde golven. De golven gegenereerd door het golfschot worden gereflecteerd door de structuur en door het kiezelstrand, dat een kleine maar eindige helling heeft en dus dienst doet als een passief absorptiesysteem. Vervolgens worden deze


11

gereflecteerde golven gere-reflecteerd tegen het schot, waardoor de golfverheffingen steeds toenemen en niet meer beantwoorden aan de gewenste golftrein.

Een actief absorptiesysteem moet dit euvel verhelpen. Het systeem dat in de grote golfgoot is ingebouwd, is gebaseerd op het AWASYS-systeem, ontwikkeld aan de Aalborg University, Denemarken. AWASYS (Active Wave Absorption System) steunt op het principe van de realtime identificatie van de gereflecteerde golftrein vlakbij het golfschot. Er wordt door digitale filtering een correctiesignaal berekend voor het schot, dat de gereflecteerde component absorbeert. Dit correctiesignaal wordt door superpositie toegevoegd aan het signaal van de schotuitwijking zoals bepaald in de GENESYS module. 2.2.6 Stroming

Er werden ook enkele experimenten uitgevoerd waarbij de golfinval op het schaalmodel gecombineerd wordt met stroming. De stroomsnelheid kan door debietregeling veranderd worden en tevens de stroomrichting kan gekozen worden, namelijk met de golven mee of tegen de golven in.

Om de stroming gelijkmatig over de dwarsdoorsnede van de golfgoot te laten plaatsvinden, wordt er gebruikt gemaakt van een stromingsbak. Een bochtstuk uit PVC zorgt er voor dat het water dat uit de inlaat (met as loodrecht op de as van de goot) stroomt, gelijkmatig verdeeld wordt over de goot. De plaats waar deze bak wordt ingepland, vindt u terug in Figuur 2.8.

Foto’s van de pomp, buizen en stromingsbak kunnen teruggevonden worden in Bijlage D.

2.3) Schaalmodel 2.3.1 Dwarsdoorsnede

Een laagkruinige golfbreker als eerste constructiefase van de toekomstige oostelijke havendam te Oostende geldt als prototype voor de uit te voeren proeven. Voor een schets van de dwarsdoorsnede wordt er verwezen naar Figuur 2.2.


12


13

Figuur 2.3: Model afmetingen [cm]

Figuur 2.2: Prototype afmetingen [m]

De kruin van de golfbreker komt overeen met +3 m TAW. Bij de laagwaterstand (LWS) komt de kruin boven water. Bij hogere waterstanden (HWS, 10 jarige, 100 jarige storm) is de volledige structuur ondergedompeld.

Er wordt een model geconstrueerd op schaal 1/25 van 1 m modelbreedte volgens lengteas van de golfbreker. De dwarsdoorsnede vindt u op Figuur 2.3. 2.3.2 Schaalwetten

Het model wordt dus ontworpen op onvertrokken schaal α L = 1 / 25 . Daardoor moet elke lineaire afmeting in het model Lm vermenigvuldigd worden met λ L = 1 / α L = 25 om de ware afmeting L p (prototype) te bekomen, m.a.w. λ L =

Lp Lm

.

Volledige gelijkvormigheid tussen prototype en model vereist drie soorten gelijkvormigheid, met name geometrische, kinematische en dynamische gelijkvormigheid (Verhaeghe, 2001). De geometrische gelijkvormigheid wordt uitgedrukt door een vaste waarde voor α L . Om te voldoen aan de dynamische gelijkvormigheid dienen het getal van Froude en het getal van Reynolds voor prototype en model gelijk te zijn (Truijens, 2005):

Frp = Frm ⇔

Re p = Re m ⇔

Met

vp gL p v p Lp

νp

=

=

vm gLm

v m Lm

νm

⇒ λv =

⇒ λv =

vp vm

vp vm =

=

Lp Lm

= λL

1 Lm ν p ⋅ = ⋅ λν L p ν m λL

v

[m/s] snelheid

g

[m/s²] valversnelling (constant in prototype en model: λ g = 1 )

L

[m]

υ

[m²/s] kinematische viscositeit

II-4

II-5

lineaire afmeting

Uit beide dynamische voorwaarden verkrijgt men twee uitdrukkingen voor de verhouding

λv van de snelheid van het water in het prototype ten opzichte van het model. Ze geven slechts


14

3 2 L

dezelfde oplossing, namelijk λv = λ L , als λν = λ . Vermits er in de werkelijkheid zout water aanwezig is en in het model zoet water en ν zout = ν zoet , is klaarblijkelijk λν = 1 . Er kan dus niet tegelijkertijd aan de voorwaarde van Froude ( λv = λ L ) en Reynolds ( λv =

1

λL

)

voldaan zijn. Vandaar voert men een ‘benaderende’ dynamische gelijkvormigheid in. Het Froude-model beschouwt de verhouding van traagheidskrachten tot zwaartekrachten. Het Reynolds-model beschouwt daarentegen de verhouding van traagheidskrachten tot viskeuze wrijvingskrachten. In de meeste waterbouwkundige problemen wordt er met het Froudemodel gewerkt, zolang de viskeuze wrijvingskrachten niet domineren. In dit onderzoek wordt eveneens het Froude-model gebruikt en is dus λv = λ L . Het werken met een ‘benaderend’ dynamisch gelijkvormig model heeft tot gevolg dat er schaaleffecten zullen optreden, die men hier voor de studie van stabiliteit en transmissie weliswaar kan verwaarlozen.

De kinematische gelijkvormigheid wordt uitgedrukt door λT =

λL = λ L (tijd, s). Een proef λv

van één uur duurt dus in werkelijkheid vijf uur. Men dient echter nog andere gelijkvormigheden in beschouwing te nemen, zoals oppervlakte ( λ A = λ2L ) en volume ( λV = λ3L ). Vermits voor massadichtheden (kg/m³) λ ρ =

ρ p ρ zout λ = = 1.026 en λ ρ = M ρ m ρ zoet λV

geldt, is de verhouding voor massa (kg) λM = 1.026 ⋅ λ3L .

In Tabel 2.1 wordt het voorgaande samengevat.

Tabel 2.1: Schaalfactoren

α

λv = λ L

λ 25 5

0.04 0.2

T

λT = λ L

5

0.2

λ A = λ2L λV = λ3L

625

0.0016

Volume

A V

15625 0.000064

Massa

M

λM = 1.026 ⋅ λ3L

16031 0.000062

Symbool

Grootheid Lengte Snelheid

L v

Tijd Oppervlakte


λL

15

2.3.3 Materialen voor het model 2.3.3.1 Deklaag en tenen

De deklaag en de tenen van de te bouwen laagkruinige golfbreker in Oostende bestaan uit stortsteen die behoort tot de zeefklasse 1000-3000 kg. Voor deze zeefklasse zijn de onder- en bovengrenzen voor de massaverdeling weergegeven in Tabel 2.2 en Figuur 2.4 (De Rouck, 2004).

Tabel 2.2: Samenstelling deklaag

MINIMUM GEWENST MAXIMUM Mmin [kg] % Mgew [kg] % Mmax [kg] % 1 3 1000 0 1500 0 500 5 3000 100 2500 60 1000 20 4000 80 2000 100 5000 100 Percentages weergegeven in de tabel beduiden de “massapercentages doorval”, of de verhouding van de totale massa stenen die een kleinere massa hebben dan de aangeduidde massa tot de totale massa stenen, vermenigvuldigd met 100. Deze massa’s worden omgerekend naar ware steendiameters ( ρ s = 2650 kg/m³) m.b.v. ⎛M D = 1.15 ⋅ ⎜⎜ ⎝ρ

1

⎞3 ⎟⎟ . De factor 1.15 houdt er rekening mee dat een steen niet kubusvormig is, ⎠

maar enige rondheid bezit. Vervolgens worden deze diameters vermenigvuldigd met α L om de diameters in het model te bepalen. Een prototypesteen van 1000 kg komt dan uiteindelijk overeen met een modelsteen met diameter 33 mm, 3000 kg komt overeen met een modelsteen van 48 mm diameter.

De totale massa aan elementen voor de deklaag en de twee tenen in het model, kan eenvoudig bepaald worden door de oppervlakte van de deklaag en de tenen op de dwarsdoorsnede te bepalen, deze te vermenigvuldigen met de breedte van het model (= 1.00 m) en dan nogmaals te vermenigvuldigen met de schijnbare massadichtheid van de stortsteendeklaag ( ρ a ≈ 1600 kg/m³, ρ a = (1 − n )ρ s met n = 0.40 een schatting van de porositeit van de deklaag). Zo Hoofdstuk 2: Proefopstelling

16

verkrijgt men (met 10% reserve) 202 kg vereiste modelstenen voor de opbouw van de deklaag en de tenen.

Er zijn dus 202 kg stenen vereist met een diameter tussen 33 mm en 48 mm. De gewenste verdeling van Tabel 2.2 wordt zo goed mogelijk benaderd door het mengen van verschillende zeeffracties, bekomen door het zeven van stenen met beschikbare vierkante zeven met een welbepaalde zijde.

Ter controle werd, na het zeven, een monster genomen bestaande uit 118 deklaagstenen (11.9 kg) en werd het massapercentage doorval berekend. In Figuur 2.4 zijn de massaverdelingen volgens Tabel 2.2 weergegeven, met ook aanduiding van de samenstelling van het gecontroleerde monster. Het monster voldoet duidelijk aan de gewenste verdeling.

100 90

mass percentage pass through [%]

80 70 60 50 40 30 20 10 0 1

10

100

1000

10000

massa [kg] min

monster

gewenst

max

Figuur 2.4: Vergelijking gewenste en bekomen massaverdeling deklaag

2.3.3.2 Kern en filter

De ware kern en filter van de te bouwen golfbreker in Oostende zal vooral bestaan uit afbraakmateriaal van de oude lage dam. Omdat deze samenstelling moeilijk modelleerbaar is, werd er geopteerd voor een klassieke kern en filter, met name stenen die behoren tot


17

zeefklasse 2-300 kg. In Tabel 2.3 wordt dit weergegeven, met vermelding van de ondergrens en de bovengrens van deze zeefklasse (De Rouck, 2004).

Tabel 2.3: Samenstelling kern

MINIMUM GEWENST MAXIMUM Mmin [kg] % Mgew [kg] % Mmax [kg] % 1 3 2 0 3 0 2 10 300 100 5 5 5 45 10 15 80 80 300 40 100 100 600 100 De volledige procedure om tot de diameter van een modelsteen uit de kern / filter te komen, wordt analoog gevoerd zoals hierboven beschreven. Een prototypesteen van 2 kg komt overeen met een modelsteen met diameter 4 mm, een werkelijke steen voor de kern van 300 kg komt overeen met een steen met diameter 22 mm.

De totale massa aan elementen voor kern en filter wordt eveneens analoog berekend, maar uiteindelijk wordt er vermenigvuldigd met een schijnbare massadichtheid van 1800 kg/m³ in plaats van 1600 kg/m³, omdat de kern dichter gepakt is dan de deklaag. Men bekomt uiteindelijk (met 10% reserve) 205 kg nodige kernelementen.

Om de samenstelling van kern en filter te controleren, werd er na het zeven een monster genomen bestaande uit 3645 elementen, met een totale massa van 2.9 kg. Er werd hier echter om twee verschillende redenen op een andere manier te werk gegaan dan bij de controle van de stenen uit de deklaag en de tenen. Ten eerste zou het heel wat tijd in beslag nemen om 3645 kleine steentjes stuk voor stuk te wegen. Anderzijds werd er gebruik gemaakt van een weegschaal die slechts tot op 0.5 g nauwkeurig kon wegen. Daarom werd er geopteerd om alle steentjes kleiner dan 14 mm gegroepeerd per zeefklasse te wegen en te delen door het aantal steentjes. Zo verkrijgt men voor de klassen 3.35/5, 5/7.1, 7.1/10 en 10/14 een gelijke en gemiddelde massa voor alle stenen behorend tot die zeefklasse. Vandaar dat de grafiek (Figuur 2.5) van het massapercentage doorval i.f.v. de massa van de stenen, voor de lichtere steentjes een trapfunctie is. Het is ook duidelijk dat de samenstelling van de kern en filterelementen voldoet aan de vooropgestelde minima en maxima.


18

100 90

mass percentage pass through [%]

80 70 60 50 40 30 20 10 0 1

10

100

1000

massa [kg] min

monster

gewenst

max

Figuur 2.5: Vergelijking gewenste en bekomen massaverdeling kern

2.3.4 Afstanden tussen de golfhoogtemeters

Er worden in totaal negen golfhoogtemeters (GHM’s) gebruikt. Deze zijn geschetst in Figuur 2.8.

Drie golfhoogtemeters staan opgesteld vlak bij het golfschot. Golfhoogtemeter AWA1 staat op 3 m van het schot, AWA2 en AWA3 (deze laatste wordt ook GHM7 genoemd) staan op een welbepaalde afstand van AWA1. Doel van deze golfhoogtemeters is om het actieve absorptiesysteem te regelen (AWA1 en AWA2) en om de invallende golfhoogte en piekperiode te bepalen ter hoogte van het schot (AWA1, AWA2 en AWA3). De afstand tussen de eerste en de tweede golfhoogtemeter ligt tussen 16 cm en 38 cm. De afstand tussen de eerste en de derde golfhoogtemeter ligt tussen 32 cm en 110 cm.

Figuur 2.6: Bovenaanzicht AWA1 – AWA2 – AWA3/GHM7 [cm]


19

Er worden ook drie golfhoogtemeters opgesteld vlak voor het model om de invallende golfhoogte en piekperiode op deze plaats te kunnen bepalen. GHM1 bevindt zich het dichtst bij het schot, GHM3 bevindt zich steeds op 78.5 cm van de voorste teen van de structuur. De minimale en maximale tussenafstanden vindt u in Figuur 2.7.

Figuur 2.7: Bovenaanzicht GHM1 tot GHM6 [cm]

Tenslotte bevinden zich nog drie golfhoogtemeters achter de structuur. GHM4, GHM5 en GHM6 hebben als nut de getransmitteerde golfhoogte te bepalen. GHM4 bevindt zich nu het dichtst bij de structuur en bevindt zich steeds op 78.5 cm van achterste teen van de structuur. De tussenafstanden tussen de eerste drie GHM’s zijn steeds dezelfde als deze tussen GHM4, GHM5 en GHM6.

De afstanden tussen de golfhoogtemeters kunnen echter niet willekeurig gekozen worden. Een verkeerde afstand kan immers tot singulariteiten leiden bij de reflectie-analyse. Eerst dient men de lokale golflengte (aan schot of ter hoogte van de structuur) te bepalen met de iteratieve formule L =

gT p2

⎛ 2πd ⎞ tanh ⎜ ⎟ met d de plaatselijke waterdiepte. De beste 2π ⎝ L ⎠

tussenafstand tussen de eerste twee golfhoogtemeters (AWA1-2, GHM1-2, GHM4-5) bedraagt volgens Mansard en Funke (1980)

L . De afstand tussen de tweede en de derde 10

golfhoogtemeter (AWA1-3, GHM1-3, GHM4-6) wordt op

L geschat. 4

Het zou echter niet praktisch zijn om na elke proef zes golfhoogtemeters (AWA2, AWA3, GHM1, GHM2, GHM5 en GHM6) te moeten verplaatsen. Daarom werden voor zoveel mogelijk opeenvolgende proeven dezelfde afstanden gekozen, waarbij rekening gehouden werd met volgende voorschriften:


20

Lp

6 L0 p

6

≤ ∆ GHM 1−GHM 3 ≤ ≤ ∆ AWA1− AWA3 ≤

Lp

3 L0 p

3

en en

Lp

5 L0 p

5

≤ ∆ GHM 1−GHM 3 ≤ ≤ ∆ AWA1− AWA3 ≤

3L p

II-6

10 3L0 p

II-7

10

Er treden singulariteiten op in de reflectie-analyse indien de afstand tussen twee van de drie GHM’s gelijk is aan m

L , met m een natuurlijk getal (Goda en Suzuki, 1976). De 2

tussenafstand moet dus begrepen zijn tussen 0 en

L , met een zeker marge. In de eerste 2

voorwaarde bedraagt deze marge 1 / 6 = 0.167 . Bij de tweede voorwaarde bedraagt deze marge 1 / 5 = 0.200 . De gehanteerde tussenafstanden zijn terug te vinden in Bijlage E. 2.3.5 Inplanting in de golfgoot

Het model van de golfbreker wordt geplaatst op een voorland, dat bestaat uit chape (vochtig rijnzand met klein volumedeel cement) met helling 1/30 tot 3.00 m voor de teen van de constructie. Tot 3.00 m voor en tot 2.14 m achter de constructie is de chape horizontaal afgewerkt. Zie ook Figuur 2.8.

In Bijlage F worden er enkele foto’s van het model en de inplanting ervan in de golfgoot weergegeven.


21


22

Aanduiding golfschot, kiezelstrand, chape, model, stromingsbak [cm] Afstand tussen golfhoogtemeters onderling [cm] Afstand GHM 3 en GHM 4 tot model [cm] Afstand AWA 1 tot golfschot [cm]

Figuur 2.8: Bovenaanzicht en Langszicht Opstelling Grote Golfgoot:

Hoofdstuk 3: Experimenten 3.1) Inleiding In Hoofdstuk 2 werd de werking van de golfgoot en golfhoogtemeters bestudeerd. Tevens werden het model en de inplanting ervan in de goot besproken. In dit hoofdstuk wordt in eerste instantie het proevenprogramma behandeld. Daarin wordt de keuze van de waterstanden, golfhoogtes en piekperiodes verklaard. Het tweede deel in dit hoofdstuk bespreekt hoe men vertrekkende van de gegevens van de golfhoogtemeters tot invallende significante golfhoogtes en piekperiode komt. In derde en laatste instantie wordt uiteengezet hoe de schade aan de golfbreker ten gevolge van de golf- en stromingswerking gemeten wordt.

3.2) Proevenprogramma 3.2.1 Proeven zonder stroming

Voor de studie van de stabiliteit en transmissie van een laagkruinige golfbreker zonder invloed van getijdenstroming, werden in de maand oktober 41 verschillende proeven uitgevoerd, die telkens twee maal uitgevoerd werden. De proeven werden genoteerd zoals bijvoorbeeld STO-003b, waarbij STO staat voor Stabiliteit en Transmissie Oostende, 003 slaat op het nummer van de proef en b duidt op de tweede uitvoering van de proef.

Zoals reeds vermeld in Hoofdstuk 2 (zie ook Figuur 2.3), werden er experimenten uitgevoerd met zes verschillende waterstanden: +1 m TAW (laagwaterstand, LWS), +3 m TAW, +4 m TAW, +4.7 m TAW (hoogwaterstand, HWS), +6.2 m TAW (10 jarige storm) en +6.76 m TAW (100 jarige storm). De kruin van de golfbreker ligt op + 3 m TAW. Het model werd in de golfgoot ingebouwd op een voorland van 33 cm hoog (om voldoende grote golven te kunnen genereren), en de kruin reikt nog eens 22 cm hoger, zodat de waterdiepte aan het schot 55 cm bedraagt als een waterstand van +3 m TAW in prototype gesimuleerd wordt. Een overzicht van alle waterdieptes in de golfgoot vindt u in Tabel 3.1.

Hoofdstuk 3: Experimenten

23

Tabel 3.1: Waterstanden en waterdieptes

waterstand LWS +3 m TAW +4 m TAW HWS 10 jarige storm 100 jarige storm

reeksen 2, 2b 3, 3b 8, 8b 1, 1b, 1c, 1d 4, 4b 5, 5b

prototype waterpeil [m TAW] 1 3 4 4.7 6.2 6.76

model waterdiepte waterdiepte schot [m] teen [m] 0.470 0.140 0.550 0.220 0.590 0.260 0.618 0.288 0.678 0.348 0.700 0.370

Per definitie is een reeks in dit proefschrift een opeenvolging van vijf (of elf) proeven. Hierbij blijft het waterniveau per reeks constant en wordt de golfhoogte per proef stelselmatig verhoogd. In een reeks wordt tussen de proeven door het schaalmodel niet heropgebouwd!

In werkelijkheid zou de waterstand bij laagwater +0.1 m TAW moeten bedragen, wat dus kleiner is dan +1 m TAW. Dit zou echter onmogelijk te modelleren zijn omdat door de kleine waterdiepte de golfhoogtemeters niet meer zouden kunnen geijkt worden. Per reeks, dus per waterstand, werden 5 proeven uitgevoerd, behalve bij reeks 1 en 1b, waar 11 proeven na elkaar werden uitgevoerd. Voor een bepaalde reeks kan een ontwerpwaarde voor de significante golfhoogte geschat worden als 0.45 maal de waterdiepte aan teen van de structuur (gegevens A.W.K.). Dit is een schatting van de maximale golfhoogte die ter plaatse van de golfbreker zal optreden. In Tabel 3.2 vindt u de minimale en maximale significante golfhoogte per reeks, waarbij men, startend van H s , min , dus bij elke proef de golfhoogte in stappen van 1 à 4 cm model (=0.25 à 1 m prototype) laat toenemen.

Tabel 3.2: Nominale significante golfhoogtes

waterstand LWS +3 m TAW +4 m TAW HWS HWS HWS 10 jarige storm 100 jarige storm

reeksen 2, 2b 3, 3b 8, 8b 1, 1b 1c 1d 4, 4b 5, 5b


prototype H s , min [m] H s , max [m] 0.5 0.5 1.5 0.5 1.5 1.0 1.5 1.5

1.5 3.0 5.0 5.5 5.0 4.0 5.0 5.0

H s ,ontwerp [cm]

model H s , min [cm]

H s , min [cm]

6.3 9.9 11.7 13.0 13.0 13.0 15.7 16.7

2.0 2.0 6.0 2.0 6.0 4.0 6.0 6.0

6.0 12.0 20.0 22.0 20.0 16.0 20.0 20.0

24

In voorgaande tabel wordt reeks 1c vermeld. Voor waterstanden hoger dan de kruinlevel werd geopteerd om de stabiliteit tevens te bestuderen met behulp van de profiler. Daartoe werden voor reeks 8, 1c, 4, 4b, 5 en 5b dezelfde volgorde van golfhoogtes genomen.

Voor elke golfhoogte diende een bijpassende golfperiode bepaald te worden. Voor waterstanden van LWS tot en met HWS werd uitgegaan van een constante golfsteilheid constant op s 0 p = 0.025 . Met behulp van de gekozen H s , vindt men dan de piekperiode T p uit s 0 p =

2πH s . Voor de 10 jarige en 100 jarige storm wordt s 0 p niet gelijkgesteld aan 0.025, gT p2

maar aan de steilheid die volgt uit de ontwerpgolfhoogte en bijhorende piekperiode, zoals bepaald door de A.W.K.. Voor de 10 jarige storm volgt s 0 p dan uit H s = 15.7 cm en T p = 2 s modelmaten ( H s = 3.93 m en T p = 10 s prototype), voor de 100 jarige storm uit H s = 16.7 cm en T p = 2.2 s modelmaten ( H s = 4.18 m en T p = 11 s prototype). De minimale en maximale piekperiodes vindt u in Tabel 3.3. Tabel 3.3: Nominale piekperiodes

waterstand LWS +3 m TAW +4 m TAW HWS HWS HWS 10 jarige storm 100 jarige storm

reeksen 2, 2b 3, 3b 8, 8b 1, 1b 1c 1d 4, 4b 5, 5b

prototype T p , min [s] T p , max [s] 3.580 3.580 6.200 3.580 6.200 5.060 6.190 6.600

6.200 8.765 11.320 11.870 11.320 10.125 11.300 12.050

T p , min

model [s] T p , max [s]

0.716 0.716 1.240 0.716 1.240 1.012 1.238 1.320

1.240 1.753 2.264 2.374 2.264 2.025 2.260 2.410

De golfhoogtes en piekperiodes die in Tabel 3.2 en Tabel 3.3 zijn weergegeven, zijn de karakteristieken van de gewenste onregelmatige golf die door het golfschot moet gecreëerd worden. Door shoaling (ten gevolge van de helling van het voorland), reflectie (door structuur en kiezelstrand, grotendeels te niet gedaan door actieve absorptie), breking (door kleinere waterdiepte op het voorland) en kleine verliezen in de golfgoot (door bijvoorbeeld wrijving), zullen de werkelijk gemeten golfkarakteristieken aan de teen van de structuur hier (licht) van afwijken. Zo liggen de gemeten invallende golfhoogtes aan de teen niet in het interval 0.02 –


25

0.22 m, maar in het interval 0.02 – 0.16 m. De bepaling van deze ware golfhoogtes zal in paragraaf 3.3) verduidelijkt worden.

In Bijlage G is een gedetailleerd proevenprogramma bijgevoegd.

Alle modelproeven duren, op een inloop- en uitlooptijd na, één uur. Het aantal golven dat zich in één uur met een gemiddelde periode Tm ≈ 0.83T p in de golfgoot ontwikkelt, kan eenvoudig bepaald worden. Zo treden er voor de kleinste piekperiode T p = 0.716 s in één uur 3600 ≈ 6000 golven op. De grootste piekperiode T p = 2.374 s correspondeert met 0.83 ⋅ 0.716 3600 ≈ 1800 golven op één uur. Volgens Van der Meer (1988) zijn ongeveer 3000 0.83 ⋅ 2.374

golven nodig om een representatief beeld van de schade te bekomen. Hiervoor dient T p ≤ 1.4 s. Bij het uitvoeren van de proeven werd er dus geen rekening gehouden met de

duurtijd van de storm. 3.2.2 Proeven met stroming

De stabiliteit en transmissie van de laagkruinige golfbreker worden ook bestudeerd onder invloed van golven gecombineerd met stroming. Zoals reeds vermeld in paragraaf 1.4), wordt zowel stroming tegen de golven in (‘negatieve stroming’, reeks 6), als stroming met de golven mee (‘positieve stroming’, reeks 7) beschouwd.

Alle proeven werden uitgevoerd bij HWS. Bij HWS wordt er immers een maximale stroming van 1 m/s (0.20 m/s model) verwacht in noordoostelijke richting. Bij LWS is de stroomsnelheid lager en gebeurt deze in zuidwestelijke richting.

Omdat stroming een overheersende invloed heeft op de beweging van de waterdeeltjes in de golfgoot, wordt er in aanwezigheid van positieve of negatieve stroming geen gebruik gemaakt van het actieve absorptiesysteem AWASYS.

Er werden drie reeksen met negatieve stroming uitgevoerd. De eerste reeks, reeks 6, werd zonder stromingsbak uitgevoerd, wat een te grote dwarse verstoring van de golven gaf en


26

daarom dus niet verder beschouwd zal worden. De reeksen met positieve stroming (7 en 7b) gebeurde wel steeds met stromingsbak. Tabel 3.4: Nominale gegevens stromingsproeven

H s , min

prototype model waterpeil waterdiepte waterdiepte [m TAW] schot [m] teen [m] 4.7 0.618 0.288 [m] H s , max [m] H s , min [cm] H s , max [cm]

1.0

4.0

4.0

T p , min [s]

T p , max [s]

T p , min [s]

16.0 T p , max [s]

5.05

10.1

1.01

2.02

Voor het gedetailleerde proevenprogramma wordt verwezen naar Bijlage G. Bijlage H bevat enkele foto’s genomen tijdens de proeven.

3.3) Bepalen van golfkarakteristieken 3.3.1 Inleiding

De

spanningsmetingen

van

de

golfhoogtemeters

worden

met

behulp

van

het

computerprogramma WaveLab omgerekend via een Discrete Fourier Transformatie en een reflectieanalyse naar golfkarakteristieken zoals de golfhoogte H s en de golfperiode T p . Hierbij is het noodzakelijk om in sommige gevallen het frequentiedomein aan te passen om de nauwkeurigheid van de meting te verbeteren. In deze paragraaf worden kort de werkwijze en achterliggende theorieën besproken. 3.3.2 Invoeren parameters

De bestanden van de opgemeten waarden van de golfhoogtemeters moeten ingevoerd worden in WaveLab. Deze files geven de spanningsmetingen weer van de golfhoogtemeters bij een bepaalde samplefrequentie f s (dat vermeld wordt in de eerste lijn van het bestand en in dit werk 40 Hz bedraagt). Aangezien we alleen waarden wensen te gebruiken van een volledig


27

ontwikkeld golfklimaat in de goot, worden er een aantal meetwaarden ‘afgeknipt’ die tijdens de inloop- en uitlooptijd opgemeten werden.

Om de berekeningen te kunnen doorvoeren heeft het programma nog nood aan de afstand(en) tussen de golfhoogtemeters, de waterdiepte ter hoogte van de golfhoogtemeters en de calibratiecoëfficiënten om de conversie van spanning naar meter door te voeren. 3.3.3 Reflectieanalyse

De golven voor een structuur bestaan uit zowel invallende als gereflecteerde golven. Aangezien men deze niet afzonderlijk kan meten, zijn er methodes nodig om de invallende golven van de gereflecteerde te onderscheiden en te isoleren. De invallende component levert de karakteristieken van de golf die in open zee zou optreden.

Er bestaan zowel twee- als driedimensionale methodes voor de reflectieanalyse. Bij experimenten in een golfgoot zoals in deze tekst beschreven, volstaan tweedimensionale methodes. In WaveLab worden twee verschillende methodes gehanteerd die beide in het frequentiedomein zowel het invallende als het gereflecteerde golfspectrum weergeven. Beide veronderstellen dat de golfdoorgang op een bepaald punt de som is van regelmatige sinusoïdale golven die zich met een verschillende amplitude, frequentie en fase voortbewegen. Van een aperiodiek digitaal golfsignaal η[n] zoals verkregen door de golfhoogtemeters wordt via een Discrete Fourier Transformatie (DFT) naar Fourier coëfficiënten overgegaan. Deze worden aangewend om het energiedichtheidspectrum of het variantiedichtheidsspectrum S(f) te berekenen, waarmee tenslotte de golfhoogte kan bepaald worden. De methode van Goda & Suzuki (1976) gebruikt slechts meetwaarden van twee golfhoogtemeters. Door toepassing van een Fourieranalyse wordt de amplitude van de invallende en gereflecteerde golfhoogte bij een gegeven frequentie geschat. Deze werkwijze houdt geen rekening met ruis dat de gemeten golfsignalen aantast. Hierdoor heeft deze methode soms een gebrek aan precisie.


28

De andere methode, voorgesteld door Mansard & Funke (1980), houdt daarentegen wel rekening met ruis door deze uit te drukken in Fouriercoëfficiënten. Hiervoor zijn er dan wel drie golfhoogtemeters vereist. De beste schatting van de golfhoogte wordt dan bekomen door de ruis te minimaliseren.

Er werd bij de proeven steeds getracht om met drie golfhoogtemeters te werken, aangezien dit een grotere nauwkeurigheid oplevert. Wanneer er in het signaal van één van de golfhoogtemeters plotse sprongen optraden, werd dit signaal niet in beschouwing genomen. In dit geval werd er dus maar gerekend met de twee overige golfhoogtemeters. 3.3.4 Bandpass instellingen

De significante golfhoogte wordt bepaald uit de oppervlakte van het golfspectrum S(f) via de betrekkingen: ∞

H s ≅ 4 ⋅ m0 met m0 = ∫ S ( f ) ⋅ df

III-1

0

Tp = 1

fp

waarbij S ( f ) een maximum bereikt voor f = f p

III-2

Om te vermijden dat ‘vreemde’ componenten die niets te maken hebben met de eigenlijke golf zouden beschouwd worden, wordt de integraal niet genomen van 0 tot oneindig maar tussen f1 (minimum van 0,33 f p en 0.05) en f 2 ( = 3 f p ).

In sommige gevallen treden nog singulariteiten op. Deze singulariteiten kunnen resultaten beïnvloeden door waarden van het variantiedichtheidsspectrum te versterken ter hoogte van de frequentie van de singulariteit. De frequenties van deze singulariteiten zijn omgekeerd evenredig met de afstand tussen de golfhoogtemeters.

Volgende aanpassingen zijn mogelijk (Figuur 3.1): •

De afstand tussen de golfhoogtemeters verkleinen zodat de langste afstand tussen 2 golfhoogtemeters kleiner is dan de helft van de golflengte van de golfcomponent.

•

Golfhoogtemeters met lange onderlinge tussenafstanden uitschakelen.


29

•

De low pass cut-off frequentie (3 f p ) aanpassen zodat de frequentie van de singulariteit groter is dan de cut-off frequentie.

Figuur 3.1: Waarschuwingsvenster van Wavelab voor singulariteiten

Er wordt geopteerd om deze laatste aanpassing door te voeren. Daarvoor wordt er naar de grafische weergave van het golfspectrum in Figuur 3.2 verwezen.. Waar er grote toenames worden waargenomen van de reflectiecoëfficiënt (de gele lijn).wordt er verondersteld dat de reflectie versterkt wordt door een singulariteit. Manueel wordt dan een waarde voor de cut-off frequentie ingegeven zodat deze singulariteit buiten het beschouwde gebied ligt.


30

Figuur 3.2: Illustratie variantiespectrum met singulariteiten.

De bepaalde golfhoogtes en piekperiodes, evenals het aantal gebruikte golfhoogtemeters, vindt u in Bijlage I.

3.4) Opmeten van schade 3.4.1 Stenen tellen

Om een idee te krijgen van de schade veroorzaakt door golfwerking, werd na elke proef een foto van de voorzijde en de achterzijde van de golfbreker genomen. Bij een reeks van vijf proeven werden dus, zonder tussen de proeven van eenzelfde reeks de golfbreker herop te bouwen, zes paar foto’s genomen.

Bij het vergelijken van twee foto’s, worden verplaatste / bewogen stenen geteld ten opzichte van de foto na de vorige proef. Hierdoor kan men de schade uiteindelijk kwantitatief vergelijken ten opzichte van de situatie na de eerste proef van een reeks, de zettingsproef. Pas vanaf de tweede proef in een reeks begint men de bewogen stenen te tellen. Na de derde proef telt men het aantal bewogen stenen door vergelijking met de foto na de tweede proef en telt men deze waarden op bij het reeds gevonden aantal stenen dat bewogen is tijdens proef twee. Zo komt men cumulatief tot het aantal bewogen stenen ten opzichte van de situatie na de zettingsproef.


31

Om de verplaatsing van de stenen van de deklaag en de tenen duidelijk te zien, werden ongeveer 500 stenen geel, 500 stenen rood en 500 stenen wit geschilderd. De resterende 500 stenen behielden hun natuurlijke kleur. De deklaagstenen werden vervolgens in 16 banden gerangschikt: vier kleuren in de kruin en telkens drie kleuren in beide taluds en tenen. In Figuur 3.3 wordt het opbouwen van de voorste teen geïllustreerd. In Tabel 3.5 wordt het aantal stenen per band en per onderdeel van de structuur samengevat. Tabel 3.5: Aantal stenen per band en per deel van de structuur

Nr. band 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Kleur geel wit rood grijs geel wit rood grijs geel wit rood grijs geel wit rood grijs

Deel golfbreker teen voorkant teen voorkant teen voorkant talud voorkant talud voorkant talud voorkant kruin kruin kruin kruin talud achterkant talud achterkant talud achterkant teen achterkant teen achterkant teen achterkant

Aantal stenen Totaal 133 188 526 205 131 333 93 109 55 57 201 67 22 54 276 111 111 196 184 647 267 Totaal 1983

Figuur 3.3: Opbouwen van het schaalmodel


32

Bij het vergelijken van de foto’s onderling en het tellen van de stenen, werden twee verschillende manieren gebruikt. Als illustratie wordt proef 25b (voorlaatste uit de reeks van de 10 jarige storm) besproken.

De foto’s van alle proeven zijn in Bijlage J terug te vinden. 3.4.1.1 Bewogen stenen

In een eerste telmethode worden alle bewogen stenen geteld. Alle stenen die zich op een andere plaats bevinden of licht verschoven zijn ten opzichte van de foto voordien, worden aangekruist. Vervolgens worden alle kruisjes per foto opgeteld en bekomt men zo een maat voor de schade aan de voorzijde (teen tot halverwege kruin, bandnummers 1 tot 8) en aan de achterzijde van de golfbreker (bandnummers 9 tot 16). In het onderstaande voorbeeldje (Figuur 3.4) telt men twaalf stenen die aan de voorzijde van de golfbreker bewogen zijn ten opzichte van de foto genomen na proef 24b.

Figuur 3.4: Illustratie eerste telmanier

Deze telmethode heeft echter twee grote nadelen. Enerzijds wordt er geen onderscheid gemaakt tussen verplaatsingen in de teen, het talud of de kruin. Men verkrijgt slechts twee verschillende getallen, namelijk het aantal bewogen stenen aan de voorzijde en het aantal bewogen stenen aan de achterzijde van de structuur. Anderzijds worden stenen vaak dubbel geteld. Alle verplaatsingen worden immers bij elkaar opgeteld (cumulatief aantal). Indien bijvoorbeeld een witte steen eerst naar de gele band zakt en na de volgende proef nog verder zakt tot in de rode band, wordt deze steen twee maal geteld. Hoofdstuk 3: Experimenten

33

Er is dus nood aan een tweede, betere, telmethode om aan deze twee problemen een oplossing te bieden. 3.4.1.2 Stenen uit profiel

Bij de tweede methode wordt niet elke beweging geteld maar enkel en alleen de stenen die uit profiel zijn. Onder “uit profiel zijn” verstaat men een steen in een bepaalde kleur die zijn

kleurenband verlaat. Eens deze steen uit zijn band geraakt is, wordt deze steen bij eventuele verdere verplaatsingen na volgende proeven niet meer geteld. Uiteindelijk worden zo de stenen geteld die uit profiel zijn per band en telt men deze waarden op per deel van de structuur (teen – talud – kruin – talud – teen). In vergelijking met de vorige telmanier zijn er in het voorbeeld nu drie stenen minder aangekruist (Figuur 3.5). Twee gele stenen uit het talud zijn niet uit hun band gekomen, hoewel ze wel enige verplaatsing hebben ondergaan. Een derde gele steen was al uit de band getreden (naar de bovenliggende witte band toe) en heeft zich nogmaals licht bewogen. Deze wordt dus niet meegeteld. Zo bekomt men dus drie stenen uit profiel in de (halve) kruin (één zwarte en twee rode), zes stenen uit profiel in het voorwaartse talud (vier witte en twee gele) en nul stenen in de teen.

Figuur 3.5: Illustratie tweede telmanier

In Hoofdstuk 4 zal deze tweede telmanier gebruikt worden om het begrip ‘schade’ te definiëren. ‘Verplaatste stenen’ duidt dan ‘uit profiel zijn’.


34

3.4.2 Profiler

Bij een aantal proevenreeksen werd voor en na elke proef gebruikt gemaakt van een profiler om de schade op te meten (Figuur 3.6, EPro Manual, 2003, Meinert, 2002). Dit werktuig meet met behulp van een laser vanaf een vaste hoogte afstanden tot de structuur op om zo een volledig profiel van de golfbreker, zeebedding,… te bekomen. Vergelijking van verschillende dergelijke profielen laat toe om de schade op te meten. Dergelijk werktuig kan manuele erosiemeting vervangen, hetgeen een erg monotone en tijdopslorpende taak is.

De laser-profiler beschikbaar aan de Afdeling Weg- en Waterbouwkunde werd ontwikkeld door de Hydraulics and Coastal Engineering Group van de universiteit van Aalborg, Denemarken. Het programma dat ontwikkeld werd om de profiler te besturen en de profielen weer te geven draagt de naam EPro (Erosion PROfiler). Het programma werd ontwikkeld voor operaties zowel onder als boven water.

Figuur 3.6: Illustratie van de profiler


35

In de paragrafen die volgen wordt kort een aantal belangrijke onderdelen van de profiler besproken en tevens de werking van het EPro programma geïllustreerd. 3.4.2.1 Bewegingen van de profiler

De profiler bezit drie assen waardoor bewegingen in alle richtingen mogelijk zijn (Figuur 3.7). De bewegingen van de profiler worden gecontroleerd door stappenmotoren, die elk een resolutie van 800 posities per omwenteling hebben. Door overbrenging via getande wielen, vertaalt dit zich in een precisie van respectievelijk 21 posities per mm op de horizontale assen en 11 posities per mm op de verticale as. De motoren zijn van een ‘intelligent type’, dit wil zeggen dat zij uitgerust zijn met een elektronische controle-eenheid. Dit heeft de volgende voordelen: 1. Elke motor houdt zijn positie bij en kan zich op aanvraag naar een specifiek punt verplaatsen. 2. Elke motor kan apart geïnstrueerd worden om zich te houden aan snelheids- of versnellingsbegrenzingen.

Figuur 3.7: Illustratie dimensies profiler en bewegingsmogelijkheden

Op alle 3 de assen wordt de vermogensoverdracht bewerkstelligd door getande riemen. Dit vermijdt verlies van tractie, wat tot een verminderde precisie en een gevaar op beschadiging van de profiler kan leiden. Om wrijving te vergemakkelijken en stabiliteit te verzekeren,


36

wordt de beweging in het horizontale vlak uitgevoerd op rails bevestigd aan de golfgoot. Op de verticale as is de stabiliteit verzekerd door 4 ondersteunende plastic wielen (Figuur 3.8).

Figuur 3.8: Illustratie vermogensoverdracht en steunwielen

3.4.2.2 EPro

EPro (Erosion PROfiler) is een programma, dat ontwikkeld werd om driedimensionale metingen van modelstructuren te maken om erosie te bepalen (Figuur 3.9). Alle opgemeten profielen worden in projecten gegroepeerd. Na de metingen worden de resultaten grafisch gepresenteerd en kan er in detail onderzocht worden.

Figuur 3.9: Illustratie van een driedimensionaal golfbrekerprofiel

In het computerprogramma kan men een aantal instructies en beperkingen instellingen. Zo kan men de snelheid en versnelling waaraan de 3 motoren die de beweging van de profiler verzorgen limiteren. Verder voert men de tussenafstanden tussen twee meetpunten in. Een kleinere tussenafstand leidt tot een grotere precisie, maar ook tot een langere meettijd. Het


37

traject dat gehanteerd werd bij het profilen (Figuur 3.10) werd gekozen om zodoende de verticale verplaatsingen van de laser te beperken. Op deze manier wordt de totale profiling tijd geminimaliseerd en de kans op botsingen met de structuur beperkt.

Figuur 3.10: Mogelijk profilingtrajecten met het gehanteerde geselecteerd

Men controleert in het programma ook een aantal conversieparameters, meer bepaald diegene die de overgang van positiebepalingen van de motors en het Voltsignaal van de lasers omzetten naar metingen in mm. Ook moet men het waterniveau invoeren, waardoor de profiler weet of hij boven of onder water metingen aan het uitvoeren is.

Bij de eerste experimenten waar de profiler gebruikt werd, waren er problemen wanneer de laser uit het water kwam. De golfbreker werd namelijk niet meer herkend, vermoedelijk door interfererend licht op het wateroppervlak. Daarom werden bij alle verdere testen het waterpeil na de proef verhoogd zodat de laser tijdens de volledige profilingmeting onder water bleef. Op deze manier blijven er ook geen waterdruppels aan het beschermende glas hangen, die als een prisma kunnen dienen en onvoorspelbare resultaten als gevolg kunnen hebben.

In EPro wordt de schadeanalyse bepaald per project, waarbij een project een compilatie is van uniforme profielen. Uniform betekent hier profielen met een identieke oppervlakte, dus met


38

een zelfde startpunt en meetgebied. Schade wordt berekend met S =

Ae waarbij de Dn250

nominale diameter van het deklaagelement Dn50 en de volumieke massa van de stenen ρ s in het programma ingevoerd moeten worden. Het geërodeerde oppervlak Ae wordt dan bepaald als het verschil tussen twee verschillende dwarsprofielen die het gemiddelde vormen van alle dwarsdoorsneden van het gemeten profielen (zie Figuur 3.11). Bij de bepaling van het geërodeerde oppervlak worden enkel de delen die onder het eerste profiel gelegen zijn, in rekening gebracht, delen boven het originele profiel niet. (wat overeenkomt met de oppervlaktes onder de horizontale lijn in Figuur 3.11).

Figuur 3.11: Illustratie schadebepaling

Bijlage K bevat nog enkele foto’s van de profiler.


39

Hoofdstuk 4: Stabiliteit 4.1) Inleiding In dit hoofdstuk wordt de stabiliteit van de golfbreker bij verschillende waterstanden bestudeerd. Alleen de proevenreeksen zonder stroming worden hier verder vermeld, de stabiliteit van de structuur bij de testen met stroming wordt in Hoofdstuk 6 behandeld.

In paragraaf 2 wordt kort ingegaan op het optreden van schade aan laagkruinige golfbrekers. In paragraaf 3 worden bestaande stabiliteitsformules voor laagkruinige stortsteengolfbrekers vermeld. Vervolgens wordt in paragraaf 4 onderzocht hoe men een maat voor schade definieert vanuit de verplaatsingen van de deklaagstenen en worden verschillende schadeklassen beschreven. Paragraaf 5 behandelt de experimentele waarnemingen van schade aan de structuur in zijn geheel en aan de verschillende secties bij verschillende waterstanden. Tenslotte worden in paragraaf 6 de golfhoogtes bepaald die overeenstemmen met een vooraf gedefinieerde graad van schade en deze worden dan vergeleken met de golfhoogtes die men langs theoretische weg bekomt.

4.2) Schade bij laagkruinige golfbrekers Conventionele golfbrekers worden veelal zodanig ontworpen dat ze niet of slechts beperkt overtopbaar zijn. Bij dergelijke golfbrekers zal maar een klein aandeel van de golfenergie de golfbreker passeren. De golven zullen dan vooral schade aan het voorste talud aanrichten. Bij laagkruinige golfbrekers, die frequent in stortsteen uitgevoerd worden, zullen meer golven voorbij de golfbreker lopen en zal dus minder energie door de golfbreker zelf opgenomen worden. Dit leidt tot volgende aanpassingen: •

Het talud aan de voorzijde van een laagkruinige golfbreker zal stabieler zijn in verhouding tot de niet-overtopbare golfbreker. Hierdoor kan het voorste talud uitgevoerd worden met kleinere deklaagstenen dan bij een conventionele golfbreker.

•

De kruin en het achterste talud moeten nu ook ontworpen worden zodanig dat ook zij kunnen weerstaan aan de overtoppende en transmitterende golven.

Hoofdstuk 4: Stabiliteit

40

Het staat vast dat een belangrijke parameter bij de beschrijving van schade aan laagkruinige golfbrekers de vrijboord Rc zal zijn, zoals gedefinieerd in Figuur 4.1.

Figuur 4.1: Definitie van de vrijboord Rc

4.3) Bestaande stabiliteitsformules voor stortsteengolfbrekers Traditioneel zal de ontwerper vanuit een vooropgestelde ontwerpgolfhoogte en toegelaten schadepeil, het vereiste stukgewicht van de deklaagelementen bepalen. Indien de grootte van de deklaagelementen vastligt (bijvoorbeeld bij het hergebruiken van stenen) kan men de gewenste stabiliteit ook verkrijgen door de hoogte van de structuur aan te passen.

De formules die voorkomen in de literatuur zijn allemaal opgebouwd op basis van empirische gegevens. Een zuivere theoretische aanpak om het stukgewicht van een deklaagelement te berekenen is onmogelijk gelet op het ingewikkeld stroompatroon dat optreedt bij golven, die op het talud van een stortsteengolfbreker invallen. De Coastal Engineering Manual (2003) verwoordt het als volgt: “The complicated flow of waves impacting armour layers makes it impossible to calculate the flow forces acting on armour units. Moreover, the complex shape of units together with their random placement makes calculation of the reaction forces between adjacent armour units impossible. Consequently, deterministic calculations of the instantaneous armour unit stability conditions cannot be performed.”


41

4.3.1 Van der Meer - Pilarczyk (1990) (voor ondergedompelde structuren)

Givler en Sórensen (1986) voerden ongeveer 45 stabiliteitsproeven uit met regelmatige

golven en een ruim interval in golfhoogtes en golfperiodes. Deze testen werden uitgevoerd op een ondergedompeld model zoals weergegeven in Figuur 4.2. Een verklaring van de symbolen vindt u in de Lijst van symbolen.

Figuur 4.2: Dwarsdoorsnede van proefmodel van Givler en Sórensen (1986)

Van der Meer (1988) voerde een uitgebreide serie tweedimensionale proeven uit met niet-

brekende onregelmatige golven waarbij de golfhoogte H s werd gevarieerd tussen 0.083 en 0.219 m en slechts twee waarden voor de piekperiode T p werden gehanteerd, zijnde 2.0 en 2.6 s. Een dwarsdoorsnede van het model met gehanteerde parameters is weergegeven in Figuur 4.3.

Figuur 4.3: Dwarsdoorsnede van proefmodel van Van der Meer (1988)


42

Op basis van beide sets van testresultaten stellen Van der Meer en Pilarczyk (1990) de volgende stabiliteitsformule op voor een ondergedompelde golfbreker ( Rc < 0 ):

Formule: hc = (2.1 + 0.1S ) ⋅ exp(− 0.14 N s* ) h

IV-1

De formule is geldig voor loodrecht invallende (head-on) golven en heeft als toepassingsgrenzen:

Grenzen:

1 1.5 ≤ tan α ≤ 1 2.5 −3 <

Rc <0 Dn50

1.5 <

H si < 3.85 Dn50

Bij een vooropgestelde toegelaten schade S , bekomt men dan via N s* de ontwerphoogte van de structuur. Voor verdere uitleg over het schadegetal van Broderick S en de te hanteren waarden bij verschillende schadeklassen wordt verwezen naar paragraaf 4.

2 / 3 1/ 3 H si −1 / 3 H si L p De reden dat in Formule IV-1 het spectrale stabiliteitsgetal N = sp = ∆Dn50 ∆Dn 50 * s

gehanteerd wordt i.p.v. het stabiliteitsgetal N s =

H si , is om de golfsteilheid s p als ∆Dn50

parameter te laten deelnemen. De steilheid heeft namelijk een aanzienlijke invloed op de stabiliteit van overtopbare golfbrekers, aangezien Ahrens (1984) vaststelt dat een golf met een grotere golfperiode meer stenen verplaatst dan een golf met een kortere.


43

4.3.2 Van der Meer (1988) (voor laagkruinige golfbrekers met kruin boven SWL)

Powell en Allsop (1985) beschrijven de hydraulische performantie van laagkruinige

golfbrekers met de kruin boven stilwater peil (SWL). Slechts een kleine verplaatsing van de deklaagstenen, dus een kleine hoeveelheid schade, is toegestaan bij ontwerpcondities. Ahrens (1987) onderzocht de structurele stabiliteit en golftransmissie bij laagkruinige

golfbrekers waarvoor hij een evenwichtskruinhoogte trachtte te bekomen. Van der Meer (1988) voerde in de periode 1983-1987 zeer extensief onderzoek naar de

stabiliteit van rotstaluds en grindstranden bij willekeurige (niet-monochromatische) golven aan het laboratorium van Delft Hydraulics in Nederland.

De stabiliteit van een laagkruinige golfbreker kan gerelateerd worden aan de stabiliteit van een niet- of marginaal overtopbare structuur. Op deze wijze kan men gebruik maken van conventionele stabiliteitsformules voor niet-overtopbare golfbrekers zoals Hudson (1958) of Van der Meer (1988). De vereiste nominale diameter van een deklaagelement wordt dan

bepaald door toepassing van een reductiefactor, geldig voor 0 ≤ R *p ≤ 0.052 :

factor =

1 1.25 − 4.8 ⋅ R *p

IV-2

met R *p =

Rc H si

sop 2π

IV-3

Een gemiddelde reductiefactor 0.8 voor de nominale diameter wordt bereikt bij kruinhoogte op waterniveau. De vereiste massa wordt in dat geval gereduceerd met een factor 0.8³ = 0.51 in vergelijking met de massa van een deklaagelement van een niet-overtopbare golfbreker.


44

4.3.3 Burger (1995) Vidal et al. (1992) voerden stabiliteitsproeven met piekperiodes van 1.4 en 1.8 s uit op schaalmodellen (Figuur 4.4) van stortsteengolfbrekers aan de National Research Council (NRC) in Canada. Hierbij verdeelden ze de structuur onder in verschillende secties om de verdeling van de optredende schade te bestuderen.

Figuur 4.4: Dwarsdoorsnede van proefmodel van Vidal et al. (1992)

Burger (1995) heranalyseerde de bestaande tests van Van der Meer (1988) en Vidal et al. (1992) en voerde nieuwe golfproeven uit waarbij een onderverdeling werd gemaakt tussen het zeewaartse talud, de kruin en het landwaartse talud. De testresultaten werden gepresenteerd als ontwerpgrafieken die verschillende schadeniveaus van de bestudeerde secties weergeven in functie van het stabiliteitsgetal N s =

H si R en de relatieve vrijboord c . ∆Dn50 Dn50

Figuur 4.5: Stabiliteit bij initiatie van schade gebaseerd op bevindingen van Burger (1995)


45

Hetgeen meteen opvalt is dat deze designdiagrammen in tegenstelling tot de vorige formules zowel gelden voor een positieve als een negatieve

Rc en dus zowel voor ondergedompelde Dn50

golfbrekers als voor laagkruinige golfbrekers met kruin boven SWL. 4.3.4 Burcharth et al. (2006) Kramer en Burcharth (2003) voerden in het kader van het DELOS-project driedimensionale proeven uit aan het Hydraulics and Coastal Engineering Laboratory van de universiteit van Aalborg in Denemarken. De twee geteste modeldwarsdoorsneden waarop onregelmatige driedimensionale golven van het type Jonswap werden gegenereerd zijn in Figuur 4.6 afgebeeld.

Figuur 4.6: Dwarsdoorsnede van proefmodel van Kramer en Burcharth (2003)

Op basis van data van deze proeven stellen Burcharth et al (2006) een formule op die initiatie van schade in een bepaald deel van de structuur weergeeft. Initiatie van schade wordt in de volgende paragraaf duidelijk gedefinieerd. Voorwaarde is dat dezelfde deklaagstenen gebruikt worden zowel voor de taluds als voor de kruin.

Formule:

⎛ R H si = 0.06⎜⎜ c ∆Dn 50 ⎝ D n50

2

⎞ R ⎟⎟ − 0.23 c + 1.36 D n50 ⎠

IV-4

Formule IV-4 is geldig in volgend toepassingsgebied: −3<


Rc <2 D n50

46

en dit bij een taludhelling van 1/1.5 voor niet-diepte gelimiteerde golven en 1/2 voor diepte gelimiteerde golven. Voor een taludhelling 1/1.5 met diepte gelimiteerde golven kunnen er lagere stabiliteitsgetallen verwacht worden dan berekend met Formule IV-4.

4.3.5 Opmerkingen Formule IV-1 (Van der Meer en Pilarczyk, 1990) bevat de meeste geometrische parameters en golfkarakteristieken en houdt dus rekening met meer invloedsfactoren. Belangrijker is echter dat het schadeniveau via het schadegetal van Broderick S gevarieerd kan worden. Een groot nadeel is wel dat de formule alleen geldig is voor ondergedompelde structuren en dat dit toepassingsgebied slechts geldig is voor een aantal proeven besproken in dit werk. De ontwerpgrafieken van Burger en de formule van Burcharth et al. (2006) hebben een veel ruimer toepassingsgebied. Zowel ondergedompelde golfbrekers als laagkruinige golfbrekers met de kruin boven SWL kunnen berekend worden. Daarentegen stellen ze alleen een verband op tussen het stabiliteitsgetal N s =

H si Rc en de relatieve vrijboord en houden ze geen ∆Dn50 Dn50

rekening met andere parameters. Ook bepalen ze enkel de stabiliteit van de golfbreker bij initiatie van schade.

4.4) Definitie van schade 4.4.1 Opmeten van schade bij modelproeven

De schade aan het model van de stortsteengolfbreker wordt, zoals in Hoofdstuk 3 vermeld, bestudeerd door met behulp van foto’s voor en na elke proef het aantal verplaatste stenen uit elke gekleurde band te tellen. Men houdt volgende opsplitsing aan voor de structuur: voorwaartse teen – voorwaarts talud – kruin – achterwaarts talud – achterwaartse teen.

Voor de proeven van de reeksen 1c (+4.7 m TAW), 5b (+6.2 m TAW), 6b (+6.76 m TAW) en 8 (+4 m TAW) werd de schade ook opgemeten met de profiler. De resultaten hiervan zijn terug te vinden in Bijlage L. De bekomen waarden geven echter grote afwijkingen; zowel binnen de reeks als tussen de reeksen onderling.


47

4.4.2 Verband tussen de parameters N en S

Een methode om schade te representeren wordt traditioneel gegeven door de dimensieloze schadeparameter van Broderick S . Deze geeft de oppervlakte weer die zich in de dwarsdoorsnede verplaatst heeft tijdens de proef in verhouding tot het kwadraat van een karakteristieke afmeting van de deklaag van de golfbreker, de nominale diameter Dn50 : S=

Ae . Dn250

Dit is echter vooral zo gedefinieerd voor golfbrekers waar het moeilijker is om de verplaatsingen van afzonderlijke deklaagelementen te bepalen en die meestal tijdens de proef een nieuw evenwichtsprofiel aannemen, zoals S-vormige of bermgolfbrekers. Figuur 4.7 geeft een illustratie van de geërodeerde oppervlakte die een maat voor de aangerichte schade is.

Figuur 4.7: Illustratie geërodeerde oppervlakte

Om de stabiliteit van de golfbreker tijdens het uitvoeren van de modelproeven te kunnen beschrijven aan de hand van bepaalde parameters en gemeten golfkarakteristieken, moet er een verband gevonden worden tussen het aantal verplaatste stenen N en de schadeparameter van Broderick S .


48

Volgende afleiding die Kramer en Burcharth (2003) voorstellen geeft een aanvaardbare betrekking tussen beide.

Aangezien S=

Ae Dn250

IV-5

met Ae , de geërodeerde oppervlakte, gelijk aan het geërodeerde volume Ve per lengte van het geteste model X : Ae =

Ve X

IV-6

en met als benadering voor het geërodeerde volume dat overeenkomt met het aantal verplaatste stenen, waarbij n de porositeit van de deklaag is:

Ve =

N ⋅ Dn350 1− n

IV-7

bekomt men uiteindelijk volgend verband tussen N en S :

S=

N ⋅ Dn 50 (1 − n)X

IV-8

Voor de modelproeven bedraagt D n50 = 0.04 m, n = 0.40 en X = 1.00 m, waarmee men uiteindelijk het verband S = 0.0667 N bekomt. 4.4.3 Schadeklassen

De ontwerper zal normaal trachten de jaarlijkse kosten te minimaliseren door een optimale verhouding tussen investerings- en onderhoudskosten te kiezen, zonder de functionele karakteristieken van de constructie te verminderen. Een golfbreker, die ontworpen is om te weerstaan aan een matige storm, maar die schade kan ondergaan zonder volledige afbraak tijdens zware stormen, kan jaarlijks lagere kosten vereisen dan een golfbreker die absoluut


49

stabiel blijft in alle situaties. Naargelang de graad van schade die aangetroffen wordt aan een golfbreker, kan men verschillende schadeklassen gaan definiëren. Vaak gehanteerde klassen zijn: •

Initiatie van schade (start of damage)

•

Middelmatige schade (intermediate damage)

•

Breuk (failure)

Gezien de beperkte schade die het golfbrekermodel ondergaat, wordt er hier speciale aandacht besteed aan het aantal verplaatste stenen dat overeenstemt met initiatie van schade. Hierna worden definities van schadeklassen voor laagkruinige golfbrekers (sommigen alleen gedefinieerd voor initiatie van schade) vermeld die verder nog gehanteerd worden. 1. Van der Meer (1988) Van der Meer formuleert voor verschillende taludhellingen waarden voor initiatie van schade, matige schade en voor breuk. Voor de besproken modelproeven stemt initiatie van schade overeen met S = 2 , matige schade komt overeen met S = 3 − 5 en bij S = 8 treedt er falen op. Deze waarde voor S wordt genomen voor de structuur in zijn geheel. Tabel 4.1: Schadeklassen volgens Van der Meer (1988)

Taludhelling

Initiatie van

Middelmatige

Breuk

schade

schade

1/1.5

2

3-5

8

1/2

2

4-6

8

1/3

2

6-9

12

1/4

3

8-12

17

1/6

3

8-12

17

2. Burger (1995) Burger (1995) maakte een verdeling van de golfbreker in secties: het talud aan de voorzijde, de kruin en het talud aan de achterzijde. Initiatie van schade definieert hij dan ook zowel voor de hele structuur als voor de secties afzonderlijk. Voor het talud aan de voorzijde stelt hij de initiatie van schade op


50

S = 1 , voor de kruin en het talud aan de achterzijde op S = 0.5 . Voor de

gehele structuur beschouwt hij dan de som van de secties, zodat initiatie van schade dan optreedt bij S = 2 . Er wordt opgemerkt dat er geen rekening gehouden wordt met schade aan de tenen van de constructie. 3. Burcharth et al. (2006) Burcharth et al. (2006) hanteren tevens dezelfde onderverdeling in voorste talud, kruin en achterste talud. Initiatie van schade voor iedere sectie wordt gedefinieerd bij S = 0.5 . Het proefmodel bij de vernoemde onderzoekers was een smalle laagkruinige golfbreker in ondiep water. Aangezien één verplaatste steen reeds een aanzienlijke verzwakking in de structuur betekent, omschrijven Burcharth et al. initiatie van schade voor de hele structuur wanneer één enkele sectie dit schadepeil bereikt. 4. Eén verplaatste steen Aangezien relatief weinig verplaatsingen werden waargenomen, met in sommige gevallen amper tot geen verplaatsingen, wordt er besloten van een zeer streng criterium in te voeren voor initiatie van schade. Dit wordt gedaan teneinde toch vergelijkingen tussen de verschillende reeksen te kunnen bekomen. Het criterium dat één verplaatste steen reeds een initiatie van schade vormt, is niet op zijn plaats bij stortsteengolfbrekers, maar tracht gewoon een strenger criterium voor schade te bekomen.

De golfhoogte voor initiatie van schade wordt voor elke sectie bepaald. Voor initiatie van schade aan de hele structuur wordt dit gedefinieerd zodra één steen verplaatst wordt, hetgeen vanzelfsprekend ook is wanneer één sectie initiatie van schade ondergaat.

Voor het geval dat de kruin dat slechts uit één enkele laag dekstenen opgebouwd is, zou dit zelfs kunnen gelden. Bij de verplaatsing van één enkele steen kan er reeds een opening ontstaan waar kernmateriaal bloot komt te liggen.


51

4.5) Experimentele waarnemingen In deze paragraaf wordt de schade bepaald die vastgesteld wordt na de proefnemingen. Zoals in Hoofdstuk 3 beschreven werd, wordt er met behulp van digitale foto’s het aantal verplaatste stenen bepaald. Dit wordt per proef en per sectie gedaan. De cumulatieve waarden bepalen een maat voor schade zodat na een volledige proevenreeks de totale, i.e. cumulatieve schade kan geconstateerd worden.

Dit resultaat wordt omgezet in procentuele schade door het gebruik van het totaal aantal stenen in de deklaag per sectie. Tevens wordt voor dezelfde proef de schadeparameter van Broderick berekend door gebruikmaking van Formule IV-8. In Bijlage M vindt u de resultaten voor alle proeven zonder stroming terug. In volgende grafieken wordt het percentage verplaatste stenen N uitgedrukt ten opzichte van het totaal aantal deklaagelementen N totaal . uitgezet in functie van de invallende golfhoogte H si gemeten aan de teen. Dit werd herhaald voor elke sectie apart, maar ook op twee manieren voor de totale structuur. Bij de eerste manier houdt men rekening met de hele structuur, i.e. tenen, taluds en kruin. Bij de tweede manier worden alleen de taluds en de kruin beschouwd.

Er wordt opgemerkt dat de waarden van de herhaalde reeksen (bv. 1 en 1b) samengenomen worden. Dit heeft als doel een algemene trend per waterstand te bepalen. De reeksen 1c en 1d worden apart beschouwd van de reeksen 1 en 1b om de invloed van het aantal proeven en dus van het aantal golven te kunnen nagaan. De reeksen 1 en 1b bestaan namelijk uit 11 proeven, terwijl 1c en 1d slechts 5 proeven tellen.


52

10% 9%

Nteen voor / Ntotaal teen voor [%]

8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 0.00

0.05

+4.7m TAW (HWS) +6,2m TAW (10-jarige) +4,7m TAW (reeks 1c en 1d)

0.10 Hsi [m]

+1m TAW (LWS) +6,76m TAW (100-jarige)

0.15

0.20

+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.8: Procentuele schade aan de teen vooraan in functie van Hsi (model)

10%

Ntalud voor / Ntotaal talud voor [%]

9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 0.00

0.05


0.10 Hsi [m]


0.15

0.20

+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.9: Procentuele schade aan het talud vooraan in functie van Hsi (model)


53

10% 9%

Nkruin / Ntotaal kruin [%]

8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 0.00

0.05


0.10 Hsi [m]


0.15

0.20

+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.10: Procentuele schade aan de kruin in functie van Hsi (model) 10%

Ntalud achter / Ntotaal talud achter [%]

9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 0.00

0.05


0.10 Hsi [m]


0.15

0.20

+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.11: Procentuele schade aan het talud achteraan in functie van Hsi (model)


54

10% 9%

Nteen achter / Ntotaal teen achter [%]]

8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

Hsi [m]



+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.12: Procentuele schade aan de teen achteraan in functie van Hsi (model)

10%

Nstructuur met tenen / Ntotaal structuur met tenen [%]

9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 0.00

0.05


0.10 Hsi [m]


0.15

0.20

+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.13: Procentuele schade aan de totale structuur met inbegrip van de tenen in functie van Hsi (model)


55

Nstructuur zonder tenen / Ntotaal structuur zonder tenen [%]

0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0


0.1 Hsi [m]


0.2

+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.14: Procentuele schade aan de totale structuur zonder de tenen in functie van Hsi (model)

Besluiten: •

Algemeen treft men geen schade aan bij +1 m TAW (Laagwaterstand). Door de zeer beperkte waterdiepte zijn de golven ook zeer klein (maximaal 0,061 m). Deze golven bevatten te weinig energie om merkbare schade aan te richten.

•

Om hetzelfde schadepercentage te bereiken voor de hele structuur zal voor +3 m TAW de kleinste en voor +6.76 m TAW (100-jarige) de grootste golf nodig zijn. De overige waterstanden liggen steeds tussen de trendlijnen van deze reeksen in. Dit wil zeggen dat er bij een hogere waterstand een grotere golfhoogte (en dus diepere golf) nodig is om de golfbreker te kunnen beïnvloeden.

•

De grootste bekomen waarden voor schade worden gevonden voor in reeks 1 en 1b. De reden hiervoor is dat deze reeksen tweemaal zoveel proeven ondergingen dan elke andere reeks. Dit heeft tot gevolg dat de gevonden schadepercentages worden bekomen bij een lagere golfhoogte dan reeks 1c en 1d.

•

Indien we de reeksen op +4.7 m TAW buiten beschouwing laten, komt de grootste schade voor bij de +6.2 m TAW en de +4 m TAW. Het verschil met de overige proeven (behalve +1 m TAW) is echter klein.


56

•

De kruin en het voorste talud zijn de secties die de grootste schadepercentages bereiken. Het voorste talud behaalt bovendien lichtjes hogere schadewaarden dan de kruin, behalve voor de reeks van +3 m TAW.

•

Het talud aan de voorzijde bevat de grootste schade op bij +6.2 m TAW en de +4 m TAW. De kruin loopt het meeste schade op bij de reeksen van +6.2 m TAW en +3 m TAW.

•

Het achterste talud wordt veel minder beschadigd dan de kruin of het voorste talud. Tevens valt het op dat de besproken trends niet gelden voor dit talud. De oorzaak hiervan is het lage schadepercentage en de (te) grote spreiding op de resultaten.

•

De schade aan de twee tenen is verwaarloosbaar voor alle proevenreeksen. Een reden hiervoor is het feit dat de tenen relatief diep onder water gelegen zijn. Een andere oorzaak is dat de tenen uit een groter aantal deklaagstenen zijn opgebouwd dan de kruin of een talud zodat het aantal verplaatsingen procentueel veel minder bedraagt. Er zal in hetgeen volgt dan ook alleen maar verder gewerkt worden met de schade aan de taluds en de kruin. Alle verdere vermeldingen van ‘totale structuur’ verwijzen dus naar het geheel van de beide taluds en de kruin, zonder de tenen.

•

Bij de kruin (en na verder onderzoek ook bij het achterste talud) is het verschil tussen de schade van de +3 m TAW en de overige waterstanden groter dan bij de overige secties. Het niveau van de kruin ligt gelijk met dit peil en daarom hebben golven een directere impact op deze delen.

Opmerking: •

Er wordt een relatieve grote spreiding gevonden tussen de meetpunten. Per waterstand worden er twee proevenreeksen uitgevoerd waarvan de uitkomsten soms aanzienlijke verschillen opleveren. Eén van de oorzaken hiervan is dat de bemerkte schade aan de lage kant ligt.

De waarden van N

worden nu met behulp van formule IV-8 omgezet naar de

schadeparameter S , wat een andere maat is om schade weer te geven. Deze worden dan uitgezet in functie van het dimensieloze schadegetal

H si ∆Dn50

(analoog zoals bij de

ontwerpgrafieken van Burger, 1995).


57

3.50 3.00 2.50

S [-]

2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00

0.50

1.00

+ 4.7m TAW (HWS) + 6.2m TAW (10-jarige) +4.7m TAW (reeks 1c en 1d)

1.50

Hi/∆Dn50 [-] +1m TAW +6.76m TAW (100-jarige)

2.00

2.50

3.00

+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.15: Schadecurves voor het voorste talud

3.50 3.00 2.50

S [-]

2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

Hsi/∆Dn50 [-] + 4.7m TAW (HWS) + 6.2m TAW (10-jarige) +4.7m TAW (reeks 1c en 1d)

+1m TAW +6.76m TAW (100-jarige)

+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.16: Schadecurves voor de kruin


58

3.50 3.00 2.50

S [-]

2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00



+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.17: Schadecurves voor het achterste talud

3.50 3.00 2.50

S [-]

2.00 1.50 1.00 0.50 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00



+3m TAW +4m TAW

Figuur 4.18: Schadecurves voor de totale constructie


59

De grafieken Figuur 4.15 tot Figuur 4.18 geven hetzelfde beeld dan voorheen, maar dan met de dimensieloze parameters S en N S .

Enkele besluiten: •

S = 2 , wat voor initiatie van schade staat (volgens Van der Meer, 1988), wordt

enkel bekomen voor de reeks +4.7 m TAW. Voor één enkele meting valt de waarde tussen S = 3 − 5 , hetgeen overeenkomt met middelmatige schade. Zoals reeds opgemerkt is, bevat deze reeks wel meer dan het dubbel aantal proeven. De overige reeksen halen amper de waarde S = 1.5 . •

De reeds besproken trends blijven duidelijk zichtbaar:

De reeks +1 m TAW levert geen schade op.

Hogere waterstanden vereisen hogere golven om tot éénzelfde schadeniveau te komen.

De kruin ondervindt sneller schade bij een waterstand op kruinhoogte. De totale schade bij +3 m TAW is ook relatief groter in vergelijking met andere reeksen.

Voor het achterste talud kan geen duidelijke trend gevonden worden.

4.6) De golfhoogte bij ’initiatie van schade’ In de voorgaande paragraaf wordt er opgemerkt dat de waarden die bekomen worden beperkt in grootte zijn (maximaal S = 2 − 3 ). Daarom wordt er in deze paragraaf onderzocht bij welke experimentele golfhoogtes initiatie van schade optreedt. Deze golfhoogtes worden verder dan vergeleken met waarden die men theoretisch kan bepalen volgens de formules van paragraaf 4.3). 4.6.1 Experimentele waarden 4.6.1.1 Golfhoogtes bij initiatie van schade aan de totale golfbreker

Op de grafieken is een verband weergegeven tussen de gemeten golfhoogte en een maat voor de schade ( N of S ). Voor elke reeks wordt nu de golfhoogte gezocht waar er initiatie van


60

schade optreedt. Voor een aantal definities van initiatie van schade (paragraaf 4.3) wordt dit gedaan. Op deze manier wordt getracht de meest relevante definitie te bepalen.

Voor elke proef beschikt men over een gemeten golfhoogte en een aantal waargenomen verplaatste stenen. Om nu de golfhoogte te bepalen waar de schade juist aanvang neemt, wordt er (lineair) geïnterpoleerd tussen de golfhoogte van de proef waar zich nog geen begin van schade manifesteert en de golfhoogte van de proef waar zich wel schade heeft voorgedaan.

Volgend voorbeeld illustreert deze werkwijze: stel proef X met gemeten golfhoogte 0.10 m en bekomen schade S = 1.6 en proef X+1 met gemeten golfhoogte 0.13 m en bekomen schade S = 2.2 dan is de golfhoogte waar initiatie van schade optreedt volgens Van der Meer ( S = 2 ): 0.10 +

2 − 1. 6 ⋅ (0.13 − 0.10)m = 0.12m 2. 2 − 1. 6

Er wordt met lineaire interpolatie gewerkt omdat de trendlijn op de grafieken opgesteld zijn voor beide proevenreeksen van dezelfde waterstand. De spreiding tussen de bekomen waarden binnen één reeks is echter te groot om met een benaderende trendlijn te werken.

De uiteindelijk bekomen golfhoogtes voor initiatie van schade (golfhoogte van de proef waarbij de eerste steen zich verplaatst) zijn samengevat in Tabel 4.2 (modelmaten) en Tabel 4.3 (prototypematen). Voor het begin van schade van de totale structuur (zonder tenen) wordt deze golfhoogte via het stabiliteitsgetal N s = dimensieloze vrijboord

H si ∆Dn50

uitgezet in functie van de

Rc . Dn50

(Figuur 4.19)


61

Tabel 4.2: Golfhoogtes bij initiatie van schade (modelmaten [m])

Van der Meer

reeks

stand

totaal

Burger Talud voor

[m TAW]

S=2

S=1

S = 0,5

S = 0,5

0.111

totaal

Burcharth talud voor kruin

Talud achter

S=2

S = 0,5

S = 0,5

S = 0,5

0.109

0.079

0.111

0.079

0.063

0.095

0.079

totaal één sectie

Eén steen talud voor kruin

Talud achter

+4,7

2

+1

3

+3

0.079

0.085

0.061

4

+6,2

0.136

0.136

0.087

0.112

0.134

0.087

5

+6,76

0.139

0.139

0.084

0.114

0.084

0.084

8

+4

0.097

0.097

0.083

0.109

0.098

0.083

0.095

0.095

0.080

0.080

0.094

0.080

0.087

0.061

0.079

0.063

0.061

1b

+4,7

2b

+1

3b

+3

0.081

0.082

0.081

0.081

0.061

0.061

4b

+6,2

0.152

0.142

0.152

0.142

0.089

0.162

5b

+6,76

0.138

0.085

0.085

0.085

8b

+4

0.100

0.100

0.110

0.100

1c

+4,7

0.085

0.085

0.085

0.085

1d

+4,7

0.099

0.107

0.084

0.084

0.124

0.123

0.095

totaal één sectie

1

0.109

0.099

kruin

Talud achter

0.124

0.110

0.110

0.089

Tabel 4.3: Golfhoogtes bij initiatie van schade (prototypematen[m])

Van der Meer waterstand reeks

[m TAW]

totaal S=2

Burger Talud voor S=1

S = 0,5 2.768

S = 0,5

totaal

Burcharth talud voor kruin

Eén steen Talud achter S = 0,5

totaal één sectie

S=2

S = 0,5

S = 0,5

2.724

1.966

2.768

1.966

1.965

talud voor

kruin

talud achter

1.570

2.372

2.372

totaal één sectie

1

+4,7

2

1

3

+3

1.965

2.113

1.522

4

+6,2

3.401

3.401

2.169

2.798

3.340

2.169

5

+6,76

3.479

3.479

2.110

2.850

2.110

2.110

8

+4

2.423

2.423

2.069

2.718

2.456

2.069

2.375

2.375

1.991

1.991

2.338

1.991

2.174

1.518

2.724

2.482

kruin

Talud achter

1.965

1.522

1b

+4,7

2b

1

3b

+3

2.019

2.045

2.019

2.019

1.518

1.518

4b

+6,2

3.811

3.546

3.811

3.546

2.235

4.045

5b

+6,76

3.455

2.114

2.114

2.114

8b

+4

2.494

2.494

2.750

2.494

1c

+4,7

2.114

2.114

2.114

2.114

1d

+4,7

2.485

2.665

2.104

2.104

3.092


3.065

1.570

3.092

2.754

2.754

2.235

62

2.50

2.00

Hs/Dn50∆[-]

1.50

1.00

0.50

-4.00

-3.50

-3.00

-2.50

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00 0.00

0.50

Rc/Dn50 [-] Van der Meer

Burger

Burcharth

één steen

Figuur 4.19: Stabiliteit volgens verschillende definities van initiatie van schade

Uit Figuur 4.19 kan men afleiden dat de stabiliteit stijgt naarmate het waterpeil zich verder van het kruinniveau verwijdert ( Rc in absolute waarde stijgt). Deze trend is analoog aan de ontwerpgrafieken van Burger (1995) (zie 4.3.3).

Aangezien er niet voor elke reeks initiatie van schade bekomen wordt en er ook maar één proevenreeks uitgevoerd werd met een structuur waarvan de kruin boven water komt ( Rc > 0 ), is het moeilijk om verdere algemene conclusies te trekken.

Uit Figuur 4.19 en de Tabel 4.2 (of Tabel 4.3) worden volgende besluiten geformuleerd met betrekking tot de verschillen tussen de diverse bestudeerde definities: •

Volgens Van der Meer (1988) en Burger (1995) bekomt men alleen initiatie van schade bij reeks 1 en 1b (+4.7 m TAW of HWS). Hetzelfde resultaat wordt voor zowel Van der Meer (1988) als Burger (1995) bekomen.

•

Van der Meer (1988) en Burger (1995) zijn de minst strenge voorwaarden, met andere woorden zij laten de hoogste golf toe alvorens zij tot initiatie van schade komen. Burcharth et al. (2006) geven een strengere voorwaarde. De strengste voorwaarde bekomt men wanneer men één steen al als initiatie van schade bestempelt.


63

•

Bij het criterium van één steen bereikt men bij elke proevenreeks initiatie van schade, behalve bij reeks 2 en 2b (+1 m TAW of LWS).

Opmerking: •

Men merkt op dat Van der Meer (1988) en Burger (1995) voor reeks 1c en 1d niet tot het gevraagde schadeniveau van initiatie komt, maar bij reeks 1a en 1b wel. De oorzaak hiervan ligt zoals reeds vermeld bij het aantal proeven.

4.6.1.2 Golfhoogtes bij initiatie van schade voor elke sectie In drie van voorgaande definities (Burger, 1995; Burcharth et al., 2006; één verplaatste steen) wordt er een onderverdeling gemaakt in verscheidene secties. In hetgeen volgt wordt initiatie van schade gecontroleerd voor elke sectie afzonderlijk om zo conclusies te kunnen vormen over welk onderdeel van de structuur bij welke waterstand het snelst tot initiatie van schade komt. Deze resultaten, die ook in Tabel 4.2 zijn vermeld, worden grafisch weergegeven. Dit geeft een beeld van waar de golfbreker bij elke waterstand het meest door de golven aangevallen wordt.

3.00

2.50

Hs/Dn50*D[-]

2.00

1.50

1.00

0.50

-4.00

-3.50 talud voor

-3.00

-2.50 kruin

-2.00 -1.50 Rc/Dn50 [-]

-1.00

talud achter

-0.50

0.00 0.00

0.50

totale structuur

Figuur 4.20: Stabiliteit voor de afzonderlijke secties volgens Burger (1995)


64

Met de schadedefinitie van Burger (1995) wordt het volgende waargenomen (Figuur 4.20): •

Er werd reeds aangehaald dat de totale structuur maar bij één proevenreeks tot initiatie van schade komt. Men bemerkt dat men voor de secties afzonderlijk ook zelden tot schade-initiatie komt.

•

De kruin leidt het meest tot initiatie van schade, ook al is het niet bij alle reeksen.

•

Het achterste talud bereikt nergens het gedefinieerde schadeniveau.

3.00

2.50

Hs/Dn50D

2.00

1.50

1.00

0.50

-4.00

-3.50

-3.00

-2.50

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00 0.00

0.50

Rc/Dn50 [-]

talud voor

kruin

talud achter

totale structuur = 1 sectie

Figuur 4.21: Stabiliteit voor de afzonderlijke secties volgens Burcharth et al. (2006)

Bij de onderverdeling die gehanteerd wordt bij Burcharth et al. (2006) komt men tot volgende conclusies (Figuur 4.21): •

De schade aan het voorste talud is bepalend voor de initiatie van schade aan de hele structuur.

•

De kruin komt ook nog tot initiatie van schade, maar bij hogere aanvallende golven.


65

•

Net zoals bij Burger (1995) bereikt het achterste talud bij geen enkele proef het vooropgestelde niveau van schade.

3.00 2.50

Hs/Dn50*D[-]

2.00 1.50 1.00 0.50

-4.00

-3.50

-3.00

-2.50

-2.00

-1.50

-1.00

-0.50

0.00 0.00

0.50

Rc/Dn50 [-] talud voor

kruin

talud achter

totale structuur = 1 sectie

Figuur 4.22: Stabiliteit voor de afzonderlijke secties volgens het criterium van de 1 steen

Over het strengste criterium, dat van één bewogen steen als schade, kan men besluiten: •

Het voorste talud is ook hier meestal bepalend voor schade aan de totale structuur.

•

Andere secties hebben wel meer impact dan bij Burger (1995) en Burcharth et al. (2006).

Als algemeen besluit stelt men dat het voorste talud en de kruin de meeste invloed van de aanvallende golven ondervinden. Bij Burger (1995) is het vooral de kruin die tot initiatie van schade leidt. Bij Burcharth et al. (2006) en één verplaatste steen is het eerder het talud aan de voorzijde dat bepalend is. Het achterste talud zal de minste schade gewaar worden en komt vaak zelfs niet tot initiatie van schade.


66

4.6.2Vergelijking met theoretische golfhoogtes

In deze paragraaf worden de experimenteel bekomen golfhoogtes bij initiatie van schade vergeleken met golfhoogtes die langs theoretische weg bekomen worden. Formule IV-4 (Burcharth et al., 2006) geeft een verband tussen het stabiliteitsgetal NS =

H si Rc en de dimensieloze kruinhoogte wanneer er initiatie van schade aan een ∆Dn50 Dn50

bepaald deel (talud aan de voorzijde, kruin of talud aan de achterzijde) van de structuur optreedt. De parameters ∆ en Dn50 liggen vast voor heel het proevenprogramma, terwijl alleen Rc per reeks varieert. In onderstaande tabel (Tabel 4.4) vindt men de golfhoogtes weer waar initiatie van schade per reeks theoretisch voorkomt. Men merkt op dat voor de 10 jarige en de 100 jarige storm er lichtjes buiten het toepassingsgebied van de formule wordt gegaan. Aangezien het toepassingsgebied slechts beperkt wordt overschreden, zal ook voor deze reeksen de formule gebruikt worden.

Tabel 4.4: Theoretisch golfhoogte bij initiatie van schade volgens Burcharth et al.(2006)

reeks 1 2 3 4 5 8

waterstand [m TAW] +4,7 (HWS) +1 (LWS) +3 +6,2 (10 jaar) +6,76 (100 jaar) +4

Rc [m] -0.068 0.080 0.000 -0.128 -0.150 -0.040

Rc/Dn50 [-] -1.700 2.000 0.000 -3.200 -3.760 -1.000

Hs model [m] 0.1270 0.0752 0.0898 0.1789 0.2028 0.1089

Hs prototype [m] 3.175 1.881 2.244 4.472 5.071 2.723

Met Formule IV-1 van Van der Meer - Pilarczyk (1990) kan ook een golfhoogte bij initiatie van schade bepaald worden. Dit gebeurt door eerst N s* te elimineren uit Formule IV-1: N s* =

hc ⎞ −1 ⎛ ⎟ en daarna ln⎜⎜ 0.14 ⎝ h(2.1 + 0.1S ) ⎟⎠

H si

via de vergelijking van het spectraal

stabiliteitsgetal te bepalen: H si = N s* ∆Dn50 s 1p/ 3 .


67

Voor heel het proevenprogramma liggen hc , ∆ en Dn50 vast, terwijl per reeks h en s p =

Hs Lp

variëren. De reeks 2 (+1m TAW of LWS) is echter geen ondergedompelde structuur en valt dus buiten het toepassingsgebied van Formule IV-1.

Deze waarden werden voor verschillende schadeniveaus bepaald met als doel om ze te kunnen vergelijken voor verschillende secties. In dezelfde tabel vindt men ook de overeenkomstige golfhoogtes in werkelijke afmetingen die nodig zouden zijn om theoretisch schade op te wekken. Tabel 4.5: Theoretisch golfhoogte bij verschillende schadeniveaus volgens Van der Meer - Pilarczyk (1990)

rks

1 2 3 4 5 8 1b 2b 3b 4b 5b 8b 1c 1d

waterstand [m TAW] +4,7 (HWS) +1 (LWS) +3 +6,2 (10 jaar) +6,76 (100 jaar) +4 +4,7 (HWS) +1 (LWS) +3 +6,2 (10 jaar) +6,76 (100 jaar) +4 +4,7 (HWS) +4,7 (HWS)

h [m] 0.288 0.140 0.220 0.348 0.370 0.260 0.288 0.140 0.220 0.348 0.370 0.260 0.288 0.288

sp [-] 0.035 0.038 0.034 0.036 0.032 0.036 0.035 0.041 0.034 0.038 0.033 0.035 0.036 0.038

Hs model S=0.5 S=1 [m] [m] 0.160 0.163 0.050 0.053 0.117 0.120 0.191 0.194 0.193 0.196 0.145 0.149 0.160 0.163 0.051 0.055 0.117 0.120 0.194 0.198 0.195 0.198 0.144 0.147 0.161 0.165 0.164 0.168

S=2 [m] 0.170 0.060 0.127 0.201 0.203 0.156 0.170 0.062 0.127 0.205 0.205 0.154 0.172 0.175

Hs prototype S=0.5 [m] 3.989 1.242 2.923 4.763 4.813 3.629 3.989 1.274 2.923 4.850 4.863 3.595 4.027 4.100

S=1 [m] 4.078 1.333 3.010 4.853 4.899 3.718 4.078 1.367 3.010 4.941 4.950 3.684 4.116 4.191

S=2 [m] 4.249 1.509 3.180 5.026 5.066 3.891 4.249 1.548 3.180 5.117 5.118 3.855 4.289 4.367

Uiteindelijk worden de experimenteel en de theoretisch bekomen waarden met elkaar vergeleken in de samenvattende Tabel 4.6 en weergegeven in Figuur 4.23.


68

Tabel 4.6: Vergelijking theoretische en experimentele golfhoogtes bij initiatie van schade

Experimenteel [m TAW]

reeks

0.109

+4,7 (HWS)

reeks 1

Van der Meer

reeks 2

+1 (LWS)

reeks 3

+3

reeks 4

+6,2 (10 jaar)

reeks 5

+6,76 (100 jaar)

reeks 8

+4

reeks 1b

+4,7 (HWS)

reeks 2b

+1 (LWS)

reeks 3b

+3

reeks 4b

+6,2 (10 jaar)

reeks 5b

+6,76 (100 jaar)

reeks 8b

+4

reeks 1c

+4,7 (HWS)

reeks 1d

+4,7 (HWS)

0.124

Burger

Theoretisch Burcharth

Eén steen

Burcharth

0.109

0.079

0.063

0.124

0.079 0.136 0.139 0.097 0.095

0.061 0.087 0.084 0.083 0.080

0.081 0.142

0.061 0.089 0.085 0.100 0.085 0.084

0.127 0.075 0.090 0.179 0.203 0.109 0.127 0.075 0.090 0.179 0.203 0.109 0.127 0.127

0.110

Van der Meer -Pilarczyk

0.170 0.127 0.201 0.203 0.156 0.170 0.127 0.205 0.205 0.154 0.172 0.175

3.00

2.00

1.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

Rc/Dn50

0.00 0.00 -1.00

-2.00

-3.00

-4.00

-5.00 Hs/Delta*Dn50 Experimenteel: VanderMeer

Experimenteel Burger

Experimenteel: Burgarth

Experimenteel: 1steen

Theoretisch: Burcharth

Theoretisch vanderMeer-Pilarczyk

Figuur 4.23: Vergelijking theoretische en experimentele golfhoogtes bij initiatie van schade

Als besluit kan men stellen dat de theoretisch bekomen waarden, de experimentele waarden verreweg overtreffen.


69

Hoofdstuk 5: Transmissie 5.1) Inleiding Het bestuderen van transmissie is belangrijk bij de studie van de laagkruinige golfbreker. Het doel van de lage dam is immers precies om de golfhoogtes in de havenmond en in de dokken te reduceren zodat scheepvaart, aan- en afmeren onder veilige omstandigheden kan gebeuren. Daarbij is het van belang om een kwantitatief verband op te stellen tussen de invallende significante golfhoogte aan de zeewaartse zijde van de dam, en de getransmitteerde golfhoogte aan de andere zijde van de golfbreker. Dit verband wordt weergegeven door de transmissiecoëfficiënt K t =

H st . H si

Dit hoofdstuk bestaat uit vijf delen. Na deze inleiding volgt de beschrijving van enkele bestaande formules die uitgaande van dimensieloze parameters de transmissiecoëfficiënt K t bepalen.

Vervolgens

worden

de

experimenteel

bepaalde

transmissiecoëfficiënten

geanalyseerd. Enkele grafieken worden opgesteld, trends worden besproken en de experimentele waarden worden vergeleken met de bestaande formules. In paragraaf 4 wordt er geprobeerd om de transmissieformules te optimaliseren, uitgaande van de ruwweg 80 uitgevoerde proeven zonder stroming. Tenslotte wordt het besluit geformuleerd.

In Bijlage O worden nog andere alternatieve formules voorgesteld.

5.2) Bestaande formules 5.2.1 Inleiding

Na de studie van de literatuur die de transmissiecoëfficiënt van een laagkruinige of ondergedompelde structuur beschrijft, werden drie fundamentele formules weerhouden, namelijk de formule opgesteld door Van der Meer en Daemen (1994), de formule van d’Angremond et al. (1996) en deze opgesteld in het DELOS-onderzoeksproject (Van der Meer et al., 2005). De parameters die in deze formules voorkomen, worden in de Lijst van Symbolen gedefinieerd. Hoofdstuk 5: Transmissie

70

5.2.2 Van der Meer en Daemen (1994)

Daemen heranalyseerde de data set die door Van der Meer één jaar eerder gebruikt werd om tot een eerste formule te komen. Daemen veronderstelde na zijn studie een lineair verband tussen de dimensieloze vrijboord

Rc H en de transmissiecoëfficiënt K t = st . K t is gelijk Dn50 H si

aan de parameter b voor Rc = 0 en geeft dus de transmissiecoëfficiënt weer bij waterniveau op kruinlevel.

In deze formule komen aan bod: de dimensieloze vrijboord

significante golfhoogte

Rc , de dimensieloze invallende Dn50

H si B , de dimensieloze kruinbreedte Dn50 Dn50

en de dimensieloze

golfsteilheid in diep water s 0 p . Deze bevatten de veranderlijke parameters Rc , H si en T p en de in dit werk vaste parameters B = 0.496 m en Dn50 = 0.04 m.

Formule: ⎛ R ⎞ K t = a ⋅ ⎜⎜ c ⎟⎟ + b ⎝ Dn 50 ⎠

… met

⎛ H a = 0.031 ⋅ ⎜⎜ si ⎝ Dn 50

b = −5.42 ⋅ s0 p

V-1

⎞ ⎟⎟ − 0.24 ⎠

⎛ B ⎞ H ⎟⎟ + 0.0323 ⋅ si − 0.0017 ⋅ ⎜⎜ Dn 50 ⎝ Dn50 ⎠

1.84

+ 0.51

Grenzen:

0.075 ≤ K t ≤ 0.75 1<

H si <6 Dn50

0.01 < s 0 p < 0.05

Hoofdstuk 5: Transmissie

71

De waarde van

H si is naar boven toe begrensd vermits nog grotere golven aanleiding Dn50

zouden geven tot instabiliteit van de structuur. s 0 p is eveneens begrensd omdat nog steilere golven zouden breken. Om deze twee redenen werden proeven met grotere waarden geweerd bij het opstellen van de formule. Heel lage s 0 p werden niet getest, vermits deze kleine golfjes moeilijk in een golfgoot kunnen gegenereerd worden. 5.2.3 D’Angremond et al. (1996) D’Angremond et al. gebruiken niet Dn50 , maar H si om parameters zoals Rc en B dimensieloos te maken. Ze bekomen een formule met als dimensieloze parameters de dimensieloze vrijboord

Rc B , de dimensieloze kruinbreedte en het getal van Iribarren H si H si

ξ 0 p . Daarbij zijn Rc , H si en T p variabele parameters en B = 0.496 m en tan α = 1 / 1.5 vaste parameters.

Formule:

⎛ R K t = −0.4 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

… met

⎞ ⎛ B ⎟⎟ + ⎜⎜ ⎠ ⎝ H si

⎞ ⎟⎟ ⎠

−0.31

(

⋅ 1− e

− 0.5ξ 0 p

)⋅ c

V-2

c = 0.64 voor doordringbare structuren, zoals stortsteengolfbrekers

Grenzen:

0.075 ≤ K t ≤ 0.80 − 2.5 ≤

Rc ≤ 2.5 H si

s 0 p < 0.60 H si < 0.54 h


72

Rc H si

is begrensd omdat men anders een zeer lage of een zeer hoge experimentele

transmissiecoëfficiënt bekomt, die de formule niet in beschouwing neemt. Een zeer lage (negatieve) relatieve vrijboord leidt immers tot K t ≈ 1 . Een zeer hoge (positieve) relatieve vrijboord levert daarentegen K t ≈ 0 . 5.2.4 DELOS (Van der Meer et al., 2005) De formule opgesteld door d’Angremond et al. (1996) bleek slechts nauwkeurige resultaten te leveren voor

B < 10 . Men kwam tot dit besluit tijdens het door de Europese Unie H si

gefinancierde onderzoeksproject DELOS. In het kader van dit project werden 398 experimenten die eerder door Van der Meer en Daemen (1994) en d’Angremond et al. (1996) waren uitgevoerd, hergeanalyseerd. Daarnaast werden binnen het DELOS-programma 122 nieuwe proeven uitgevoerd aan de Universiteit van Cantabria, Spanje, aan de Polytechnic of Catalonia, Spanje (beide beschreven in Gironella et al., 2002) en in het Coastal Research Center in Hanover, Duitsland (Calabrese et al., 2002). Verder werden er ook nog proeven aan de database toegevoegd van Seabrook en Hall (1998) (632 proeven met stortsteendeklaag), Melito en Melby (2002) (122 proeven met een deklaag bestaande uit coreloc) en Hirose et al. (2002) (1063 proeven uitgevoerd met een deklaag uit Aquareef). Uiteindelijk werd een data set bekomen van meer dan 2300 proeven. De grenzen van al deze proeven kan men terugvinden in Van der Meer et al. (2005). Na vergelijking van deze proeven met de resultaten van d’Angremond et al. (1996), bleek deze formule de transmissiecoëfficiënt voor proeven waarvoor

B > 10 te overschatten. H si

Daarom werden voor deze proeven de coëfficiënten uit de formule van d’Angremond et al. (1996) door fitting aangepast. Voor

B < 10 werd de formule van d’Angremond et al. (1996) H si

wel behouden. Combinatie van deze twee verschillende formules leidde tot een discontinuïteit


73

voor

B B B = 10 . Daarom werd het gebruiksinterval verkleind tot < 8 en > 12 , H si H si H si

waartussen lineaire interpolatie mogelijk is.

Formule:

⎛ R K t = −0.40 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

⎛ B ⎞ ⎟⎟ + 0.64⎜⎜ ⎝ H si ⎠

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎛ R K t = −0.35 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

⎞ ⎛ B ⎟⎟ + 0.51⎜⎜ ⎝ H si ⎠

⎞ ⎟⎟ ⎠

… met

−0.31

(

⋅ 1− e

−0.65

(

⋅ 1− e

− 0.50ξ 0 p

− 0.41ξ 0 p

)

B <8 H si

V-3a

voor

)

B > 12 H si

V-3b

voor

lineaire interpolatie tussen beide formules voor 8 ≤

B ≤ 12 H si

Grenzen:

0.05 ≤ K t ≤ −0.006 1<

B + 0.93 H si

H si <6 Dn50

0.002 < s 0 p < 0.07

De bovengrens van K t , i.e. − 0.006

B B . + 0.93 , is functie van de relatieve kruinbreedte H si H si

De proeven tonen immers aan dat het maximum bereikt door K t afhangt van de kruinbreedte Hoe groter de relatieve kruinbreedte, hoe lager de transmissiecoëfficiënt. De bovengrens van K t werd als volgt bekomen. Voor de gegevens die voldoen aan verschillende klassen van

Rc ≤ −2 , werden zes H si

B beschouwd. Voor elke klasse werd een gemiddelde K t H si

bepaald en vervolgens werd er een lineaire interpolatie uitgevoerd in de grafiek die deze gemiddelde K t uitdrukt in functie van


B . H si

74

5.3) Experimentele waarden 5.3.1 Inleiding

In deze paragraaf wordt eerst verklaard welke parameters uit de experimenten volgen. Vervolgens worden enkele grafieken toegelicht en enige trends naar voren gebracht. Tenslotte worden de experimentele transmissiecoëfficiënten vergeleken met K t bekomen volgens de hiervoor aangehaalde formules. 5.3.2 Basisparameters en afgeleide parameters

Er werden drie basisparameters door spectraalanalyse van de registraties van de golfhoogtemeters bepaald, zoals eerder in paragraaf 3.3) uiteengezet. Twee significante golfhoogtes worden verder gebruikt, namelijk deze bepaald vlak voor de structuur H si en deze bepaald vlak achter de structuur H st . Tevens werden de piekperiodes T p ter hoogte aan de teen aan de voorzijde van de structuur berekend.

Vervolgens worden voor elke proef drie belangrijke verhoudingen bepaald: Rc B H st , , H si H si H si

Verder werden ook s p =

ξp =

tan α sp

en ξ 0 p =

(= K t )

H 2πH si H si , alsook de getallen van Iribarren en s 0 p = si = L0 p Lp gT p2

tan α in tabel opgenomen, die u terugvindt in Bijlage N. s0 p

5.3.3 Trends In eerste instantie worden de gevonden transmissiecoëfficiënten K t per waterdiepte uitgedrukt in functie van de dimensieloze golfhoogte


H si (Figuur 5.1). Zo kan men per Dn50

75

waterniveau bekijken hoe de transmissiecoëfficiënt verandert wanneer de invallende golfhoogte toeneemt.

1.000 100 jar (+6.76 m TAW) 0.900

10 jar (+6.2 m TAW)

0.800 0.700 HWS (+4.7 m TAW)

Kt [-]

0.600 +4 m TAW

0.500 0.400 0.300

+3 m TAW

0.200 0.100 LWS (+1 m TAW) 0.000 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

+6.2m TAW

+6.76m TAW

4.000

4.500

Hsi / Dn50 [-] +1m TAW

+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

Figuur 5.1: Transmissiecoëfficiënt i.f.v. golfhoogte en waterlevel

Op basis van de gevonden meetwaarden wordt per waterstand een lineaire regressielijn geschetst, zodat enige conclusies kunnen getrokken worden.

Bij de laagwaterstand (LWS) blijkt de transmissiecoëfficiënt ongeveer constant te blijven rond de waarde K t = 0.015 . Bij een waterlevel, gelijk aan het kruinniveau (+3 m TAW), neemt de transmissiecoëfficiënt toe bij toenemende golfhoogtes. Invallende golven met een kleinere hoogte geraken maar moeilijk over de kruin van de golfbreker, waardoor K t klein is.

Eenmaal het waterniveau tot boven de kruin gestegen is (ondergedompelde structuren), zijn het net de grotere golven die het meest afnemen na hun doortocht over de golfbreker. Kleinere golven voelen als het ware de aanwezigheid van de dieper gelegen structuur niet. Vandaar dat bij hogere waterstanden de reductie van de golfhoogte steeds vermindert, vermits de golven steeds minder de invloed van de golfbreker ervaren.


76

Vervolgens wordt een grafiek weergegeven die K t uitdrukt in functie van

Rc (Figuur 5.2). H si

1.000 10 jar (+6.2 m TAW)

0.900 0.800

HWS (+4.7 m TAW)

0.700

100 jar (+6.76 m TAW)

0.500

Kt [-]

0.600 +4 m TAW

0.400 0.300

+3 m TAW

0.200 0.100 LWS (+1 m TAW)

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0.000 4

5

Rc / Hsi [-] +1m TAW

+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

Figuur 5.2: Transmissiecoëfficiënt i.f.v. vrijboord en waterlevel

Op de grafiek kan men de invloed van een toenemende vrijboord bij constante invallende golfhoogte op K t bestuderen.

Enkele van voorgaande trends kunnen ook uit Figuur 5.2 afgeleid worden. Wat ook duidelijk naar voren komt in Figuur 5.2 is de helling van de trendlijn bij waterstanden hoger dan het kruinlevel: als de golfhoogte toeneemt, zal bij hogere waterstanden de transmissiecoëfficiënt meer toenemen dan bij dezelfde toename van de golfhoogte bij minder hoge waterstanden. 5.3.4 Vergelijking van experimentele en voorspelde transmissiecoëfficiënten

Om de graad van overeenkomstigheid tussen experimentele transmissiecoëfficiënten en coëfficiënten zoals bepaald met formules kwantitatief uit te drukken, wordt er beroep gedaan op correlatiecoëfficiënt R , R 2 en de root mean square error RMSE .


77

De correlatiecoëfficiënt R drukt uit of de lineaire regressielijn, berekend op basis van de punten in het K tm (measured) - K tp (predicted) vlak, ofwel een sterk verband voorstelt tussen

K tm en K tp , ofwel een minder uitgesproken afhankelijkheid. Zij wordt voor een twee dimensionale steekproef berekend als:

R=

(n∑ K

n∑ K tm K tp − ∑ K tm ∑ K tp 2 tm

)(

− (∑ K tm ) ⋅ n∑ K tp2 − (∑ K tp ) 2

2

)

V-4

... met ∑ steeds de som over de n beschouwde data. R neemt een waarde aan tussen -1 en 1, waarbij R = 1 staat voor een perfecte afhankelijkheid tussen K tm en K tp . Het kwadraat van deze waarde R 2 levert dan een waarde op tussen 0 en 1.

Een andere parameter die de vergelijking tussen twee reeksen gegevens kwantitatief uitdrukt, is de root mean square error RMSE . Deze drukt geen afhankelijkheid tussen twee gegevenreeksen uit maar is een maat voor het verschil tussen K tm en K tp .

RMSE =

1 ⎛ K tp − K tm ⎞ ⎟ ∑⎜ n ⎜⎝ K tm ⎟⎠

2

V-5

... met een factor in de noemer om RMSE voor elke mogelijke veranderlijke dimensieloos te maken. RMSE neemt de waarde 0 aan indien alle punten zich op de bissectrice van het K tm K tp vlak bevinden, m.a.w. K tp = K tm . RMSE kan bij grote afwijkingen waarden aannemen

groter dan 1.

R en R 2 zijn een maat voor de afwijking uit van de koppels ( K tm , K tp ) tot de best passende rechte voor deze punten. RMSE is een maat voor de afwijking van de koppels t.o.v. de bissectrice van het vlak. RMSE is daarom relevanter bij het vergelijken van experimentele en voorspelde transmissiecoëfficiënten. De experimenteel gevonden waarden voor K t worden vergeleken met de berekende waarden volgens de formules van Van der Meer en Daemen (1994), d’Angremond et al. (1996) en Hoofdstuk 5: Transmissie

78

DELOS (Van der Meer et al., 2005). Hierbij worden alleen die proeven gebruikt die binnen de toepassingsgrenzen

van

de

formules

vallen.

Ook

wanneer

de

gemeten

transmissiecoëfficiënten K tm buiten de grenzen van de met de formules bepaalde K tp gelegen zijn, worden deze proeven geweerd. (Tabel 5.1, Figuur 5.3, Figuur 5.4 en Figuur 5.5)

Tabel 5.1: Correlatie en afwijking formules uit literatuur

Correlatie

# bruikbare proeven

R

RMSE

R2

Van der Meer en Daemen

55

0.87 0.75

0.19

D’Angremond et al.

58

0.92 0.84

0.26

DELOS

61

0.92 0.85

0.26

1.000 0.900

Ktp Van der Meer Daemen [-]

0.800 0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 Ktm experimenteel [-] +3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn

Figuur 5.3: Berekende Ktp i.f.v. experimentele Ktm (Van der Meer en Daemen, 1994)

Zoals duidelijk in Figuur 5.3 te zien is, vallen alle proeven op laagwaterstand buiten de toepasbaarheidsgrenzen van de formule van Van der Meer en Daemen (1994). Verder worden bij de proeven met waterniveau op kruinlevel (+3 m TAW) alle experimenteel bepaalde transmissiecoëfficiënten overschat. Tenslotte treedt er een hoge spreiding op bij de transmissiecoëfficiënt van proeven op hogere waterstanden.


79

1.000 0.900 0.800

Ktp d'Angremond [-]

0.700 0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.000 0.100 0.200 0.300 0.400 0.500 0.600 0.700 0.800 0.900 1.000 Ktm experimenteel [-] +3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn

Figuur 5.4: Berekende Ktp i.f.v. experimentele Ktm (d’Angremond et al., 1996)

Binnen de grenzen van toepasbaarheid van de formule van d’Angremond et al. (1996) (Figuur 5.4), worden bijna alle experimentele transmissiecoëfficiënten overschat, wat een vrij hoge RMSE oplevert. Omdat de trendlijn door de meetpunten vrij evenwijdig loopt met de

bissectrice, stijgt de correlatiecoëfficiënt. Alle proeven op laagwater worden geweerd. 1.000 0.900 0.800

Ktp DELOS [-]


+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn

Figuur 5.5: Berekende Ktp i.f.v. experimentele Ktm (DELOS (Van der Meer et al., 2005))


80

De DELOS studie (Van der Meer et al., 2005) geeft, zoals waarneembaar in Figuur 5.5, nog steeds over het algemeen een te hoge theoretische K t . De correctie van de kleine golven (

B > 12 of H si < 0.04 m) heeft geen invloed op de uitgevoerde experimenten vermits geen H si

enkele proef aan deze voorwaarde en tegelijk aan alle toepassingsgebieden voldoet. In het interpolatiegebied 8 <

B < 12 zijn er wel 6 proeven (aangeduid in Figuur 5.5), waarvan de H si

corresponderende K t ’s zich dichter naar de experimentele waarden gaan begeven. Ook hier kunnen de resultaten van proeven op de laagwaterstand niet vergeleken worden met de formule, omdat de zeer lage experimenteel bepaalde transmissiecoëfficiënten zich buiten het toepassingsgebied bevinden.

5.4) Optimalisatie van de transmissieformules 5.4.1 Inleiding Men merkt op dat bij toepassing van de formules van Van der Meer en Daemen (1994) en

d’Angremond et al. (1996) de voorspelde transmissiecoëfficiënten een tamelijk grote afwijking vertonen ten opzichte van de experimenteel bepaalde K t ’s. Tevens zijn de grenzen voor K t te streng in alle formules; alle proeven gevoerd op de laagwaterstand werden geweerd, ze leverden immers een K t ≤ 0.05 op.

Een splitsing van de formule van d’Angremond et al. (1996) op basis van

B zoals bij H si

DELOS (Van der Meer et al., 2005) haalde niets uit, omdat geen enkele proef voldeed aan het toepassingsgebied van formule V-3b.

In dit deel wordt er gepoogd om aan de hand van de visuele waarneming van de spreidingsgrafieken en een kwantitatieve vergelijking van de kwadratische afwijking RMSE , een betere formule op te stellen voor transmissie van een laagkruinige golfbreker.


81

5.4.2 Basisformules Er wordt geopteerd om de vorm van de formules van Van der Meer en Daemen (1994) en

d’Angremond et al. (1996) te blijven hanteren en de onbekende parameters met behulp van SPSS zo goed mogelijk te fitten aan de resultaten van de 80 uitgevoerde proeven. De formule van Van der Meer en Daemen (1994) bevat zeven onbekende coëfficiënten:

⎛ ⎛ H K t = ⎜⎜ a ⋅ ⎜⎜ si ⎝ ⎝ Dn50

⎞ ⎛ R ⎞ ⎟⎟ + b ⎟ ⋅ ⎜⎜ c ⎟ D ⎠ ⎠ ⎝ n50

⎞ ⎛ B H ⎟⎟ + c ⋅ s 0 p + d ⋅ si + e ⋅ ⎜⎜ Dn 50 ⎠ ⎝ Dn50

f

⎞ ⎟⎟ + g ⎠

V-6

De formule van d’Angremond et al. (1996) bevat daarentegen slechts vier coëfficiënten:

⎛ R K t = a ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

⎞ ⎛ B ⎟⎟ + b⎜⎜ ⎠ ⎝ H si

c

(

⎞ ⎟⎟ ⋅ 1 − e dξ 0 p ⎠

)

V-7

5.4.3 Toepassingsgrenzen

Niet alle 80 proeven zullen gebruikt worden bij het toetsen aan de twee basisvergelijkingen. Bepaalde proeven geven om verscheidene redenen afwijkende transmissiecoëfficiënten, waardoor de te bepalen coëfficiënten niet betrouwbaar zijn. Er worden vier grenzen vooropgesteld.

Grenzen:

0.01 ≤ K t ≤ 0.99 − 2.5 ≤

1<

Rc ≤ 2.5 H si

H si <6 Dn50

0.002 < s 0 p < 0.07


82

In eerste instantie worden de proeven die niet voldoen aan 0.01 ≤ K t ≤ 0.99 uit de database verwijderd. Twee proeven (aangeduid in Figuur 5.6) leveren K t > 1.00 , wat op zich een bijzonder fenomeen is en waarschijnlijk te wijten is aan singulariteiten bij de reflectie-analyse van de golfhoogtemetingen.

In een volgende fase worden nog vier andere proeven die niet voldoen aan

Rc ≤ 2. 5 H si

geweerd. Bij deze proeven werd de structuur belast met zeer kleine golfhoogtes, waarbij wrijving de metingen minder betrouwbaar maakt.

1.2

1.0

0.6

Ktm [-]

0.8

0.4

0.2

0.0 -4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Rc / Hsi [-] +1m TAW

+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

Figuur 5.6: Grenzen dimensieloze vrijboord (74 van de 80 proeven voldoen)

Ten derde is het ook gewenst een grens op te leggen voor de dimensieloze golfhoogte: 1<

H si < 6 . Een te kleine waarde is (om wrijvingsredenen) te onbetrouwbaar, te hoge Dn50

waarden tasten de structuur aan. Uit Figuur 5.7 blijkt dat vier proeven hieraan niet voldoen. Het is echter ook noodzakelijk om het toepassingsgebied, wat dimensieloze golfhoogte


83

betreft, te verkleinen tot 1 <

H si < 4.5 , omdat er geen proeven werden uitgevoerd waarbij Dn50

H si ≥ 4.5 . Dn50

1.000 0.900 0.800 0.700

Ktm [-]

0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

+6.2m TAW

+6.76m TAW

4.500

5.000

Hsi / Dn50 [-] +1m TAW

+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

Figuur 5.7: Grenzen dimensieloze golfhoogte (70 van de 74 proeven voldoen)

Vervolgens controleert men of de 70 resterende proeven voldoen aan 0.002 < s 0 p < 0.070 . Een te grote steilheid zou brekende golven veroorzaken, een te kleine steilheid levert te kleine golfhoogtes. Uit Figuur 5.8 blijkt dat alle steilheden zich in dit interval bevinden. Het is bovendien opnieuw nodig om het toepassingsgebied te verkleinen tot 0.010 < s 0 p < 0.035 , omdat er niet gegarandeerd kan worden dat proeven met een steilheid buiten dit interval een transmissiecoëfficiënt opleveren die vergelijkbaar is met die bekomen K t ’s met de proeven uit het proevenprogramma van dit werk.


84

1.000 0.900 0.800 0.700

Ktm [-]

0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 0.005

0.010

0.015

0.020

0.025

0.030

0.035

0.040

s0p [-] +1m TAW

+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

Figuur 5.8: Grenzen steilheid (70 van de 70 proeven voldoen)

Er wordt geen voorwaarde opgelegd voor

B . Zoals blijkt uit Figuur 5.9, bevinden alle H si

experimentele resultaten zich in het interval 3 ≤ toepassingsgebied te verkleinen tot

3≤

B ≤ 12 . Het is echter niet mogelijk om dit H si

B ≤ 8.5 , omdat er dan niet voldoende H si

proefresultaten op de laagwaterstand overblijven om een formule op te stellen die de transmissiecoëfficiënt op niveau +1 m TAW bepaalt.

Volgende grenzen worden dus weerhouden: 0.01 ≤ K t ≤ 0.99 − 2.5 ≤

1<

Rc ≤ 2.5 H si

H si < 4.5 Dn50

0.010 < s 0 p < 0.035


85

1.000 0.900 0.800 0.700

Ktm [-]

0.600 0.500 0.400 0.300 0.200 0.100 0.000 3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

10.000

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

11.000

12.000

B/Hsi [-] +1m TAW

+3m TAW

+4m TAW

Figuur 5.9: Spreiding dimensieloze kruinbreedte


In het eerste ontwerp van een formule die beter bij de experimentele transmissiecoëfficiënten past dan alle voorgaande formules, worden coëfficiënten uit formule V-7 bepaald, vermits deze formule het minste onbekende coëfficiënten bevat. Van de 80 proeven worden er 70 weerhouden die aan voorgaande voorwaarden voldoen.

⎛ R K t = −0.246 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

⎞ ⎛ B ⎟⎟ + 0.599⎜⎜ ⎠ ⎝ H si

⎞ ⎟⎟ ⎠

−0.278

(

⋅ 1− e

− 7.613ξ 0 p

)

V-8 VSDB1

Grenzen:

0.01 ≤ K t ≤ 0.99 − 2.5 ≤

1<

Rc ≤ 2.5 H si

H si < 4.5 Dn50

0.010 < s 0 p < 0.035


86

…

met R = 0.94 , R 2 = 0.89 en RMSE = 0.28 .

1.000 0.900 0.800

Ktp VSDB1 [-]


+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn

Figuur 5.10: Berekende Ktp i.f.v. experimentele Ktm (VSDB 1)

De kwadratische afwijking RMSE is gestegen ten opzichte van de originele formule van d’Angremond et al. (1996), hoewel de coëfficiënten aangepast werden. De reden hiervoor is

dat het toepassingsgebied van de originele formule nauwer is (58 proeven voldoen) dan dat van de nieuwe formule V-8 (70 proeven voldoen).

Zoals duidelijk te zien in Figuur 5.10, worden de transmissiecoëfficiënten bij een waterlevel gelijk aan het kruinniveau door formule V-8 overschat. Verder treedt er nog veel spreiding op voor 0.50 ≤ K tm ≤ 1.00 . Het lijkt dus opportuun om de proeven in groepen op te delen, namelijk waterniveau onder de kruin, gelijk met de kruin, en boven de kruin. 5.4.5 Formule VSDB 2

In de volgende stappen om tot een optimale transmissieformule te komen, geldig voor het prototype van de golfbreker in Oostende, worden de data sets in verschillende groepen ingedeeld.


87

In het DELOS-project (Van der Meer et al., 2005) werden de proeven ingedeeld op basis van de relatieve kruinbreedte B / H si , wat mogelijk was omdat een kleine relatieve kruinbreedte overeenkwam met een grote transmissiecoëfficiënt en een grote relatieve kruinbreedte met een kleine transmissiecoëfficiënt. Zoals blijkt uit Figuur 5.9 werden in het kader van dit werk veel minder proeven uitgevoerd met een grote relatieve kruinbreedte, waardoor een opsplitsing op basis van B / H si niet mogelijk is. Daarom worden de proeven onderverdeeld in groepen op basis van Rc / H si . Een zeer kleine (negatieve) relatieve vrijboord levert immers een grote transmissiecoëfficiënt, een zeer grote (positieve) relatieve vrijboord levert een kleine waarde voor K t (Figuur 5.6).

Voor LWS vindt men na fitting van de 10 proeven op die waterstand:

⎛ R K t = 0.001 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

⎞ ⎛ B ⎟⎟ + 0.034⎜⎜ ⎠ ⎝ H si

⎞ ⎟⎟ ⎠

−0.347

(

⋅ 1− e

− 0.706ξ 0 p

)

R voor 0.2 ≤ c H si

V-9a VSDB2

Hierbij werden alle proeven op laagwaterniveau gebruikt, vermits met zes in plaats van tien proeven geen convergentie voor de vier coëfficiënten kon bereikt worden.

Na fitting van de gevonden transmissiecoëfficiënten waarbij

Rc ≤ −0.2 (dus uitsluitend H si

ondergedompelde structuren), vindt men, met behulp van 56 proeven (uit de reeksen +4 m TAW, HWS, 10 jarige en 100 jarige storm):

⎛ R K t = −0.276 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

⎞ ⎛ B ⎟⎟ + 0.627⎜⎜ ⎠ ⎝ H si

Grenzen (V-9a en V-9b):

⎞ ⎟⎟ ⎠

−0.276

(

⋅ 1− e

− 0.531ξ 0 p

)

voor

Rc ≤ −0.2 H si

V-9b VSDB2

dezelfde grenzen als VSDB 1

… met lineaire interpolatie tussen formules voor − 0.2 <

R < 0.2 H si

(voor deze grenzen was RMSE het laagst) … met R = 0.96 , R 2 = 0.92 en RMSE = 0.13 .


88

1.000 0.900 0.800

Ktp VSDB2 [-]


+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn


Men merkt in Figuur 5.11 op dat er nog steeds een grote spreiding is voor de hogere waterstanden (en dus hogere transmissiecoëfficiënten), hoewel R en R 2 wel gestegen zijn (dichter naar 1) en RMSE gedaald is (dichter naar 0). De transmissiecoëfficiënten voor de reeks +3 m TAW bevinden zich dichter bij de experimentele waarden, maar de formule V-9 lijkt bijna een constante waarde op te leveren voor deze reeks, namelijk K tp = 0.18 . Dit is te wijten aan het feit dat deze reeks zich in het interpolatiegebied bevindt tussen formule V-9a en V-9b. Deze datapunten liggen immers niet aan de basis van de formules. 5.4.6 Formule VSDB 3

In de laatste versie die gebaseerd is op de formule van d’Angremond et al. (1996), wordt de formule voor de transmissiecoëfficiënt opgesplitst in drie delen om de spreiding van de resultaten voor de hogere waterstanden te verminderen. De drie formules worden gevonden door fitting van de 10 proefresultaten van de laagwaterstand, de 34 proeven in het interval − 0.9 ≤

Rc ≤ −0.2 (uit de reeksen +4 m TAW, HWS en 10 jarige storm) en de 10 proeven in H si

het interval

Rc ≤ −1.3 (uit de reeksen HWS, 10 jarige en 100 jarige storm). H si


89

⎛ R K t = 0.001 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

⎛ R K t = −0.102 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

⎞ ⎛ B ⎟⎟ + 0.505⎜⎜ ⎠ ⎝ H si

⎛ R K t = −0.165 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

Grenzen:

⎞ ⎛ B ⎟⎟ + 0.034⎜⎜ ⎠ ⎝ H si

⎞ ⎟⎟ ⎠

⎞ ⎟⎟ ⎠

−0.347

−0.006

⎞ ⎛ B ⎟⎟ + 1.169⎜⎜ ⎠ ⎝ H si

(

⋅ 1− e

(

⋅ 1− e

⎞ ⎟⎟ ⎠

−0.400

− 0.706ξ 0 p

− 0.603ξ 0 p

(

⋅ 1− e

)

)

V-10a

R voor 0.2 ≤ c H si

VSDB3

R voor − 0.9 ≤ c ≤ −0.2 H si

−10.810ξ 0 p

)

R voor c ≤ −1.3 H si

V-10b VSDB3

V-10c VSDB3



R R < 0.2 en − 1.3 < < −0.9 H si H si

… met R = 0.97 , R 2 = 0.93 en RMSE = 0.13 .

1.000 0.900 0.800

Ktp VSDB3 [-]


+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn



90

Veel is er ten opzichte van formule VSDB 2 (V-9) niet veranderd. De RMSE is niet gedaald en men merkt op dat er twee horizontale lijnen (rond K tp = 0.24 en K tp = 0.53 ) in Figuur 5.12 waarneembaar zijn. De horizontale trend rond K tp = 0.24 is zoals bij VSDB 2 het gevolg van het feit dat de reeks +3 m TAW zich in een interpolatiegebied bevindt. Bijna alle proeven waarbij − 0.9 ≤

Rc ≤ −0.2 leveren bovendien K tp = 0.50 − 0.55 . H si

Nog eens zes andere varianten op de formule van d’Angremond et al. (1996) zijn terug te vinden in Bijlage O. 5.4.7 Formule VSDB 4

Om de twee hiervoor vermelde problemen te proberen oplossen, wordt er beroep gedaan op de vergelijking van Van der Meer en Daemen (1994).

In de volgende poging om tot een goede formule te komen die de transmissie van een laagkruinige stortsteengolfbreker beschrijft, worden de proeven die aan bovenstaande grenzen voldoen, getoetst aan de formule V-6, met zeven onbekenden.

Het is niet mogelijk om een aparte formule voor LWS op te stellen steunend op de zes proeven gevoerd op die waterstand en die voldoen aan de grenzen, vermits er zeven coëfficiënten door fitting dienen bepaald te worden. Bij deze te fitten formule is het echter wel mogelijk om een gezamenlijke formule op te stellen voor zowel de LWS en het waterlevel op kruinhoogte ( 0 ≤

Rc , 14 proeven), daar waar dit bij het fitten van de formule H si

van V-7 niet mogelijk was en er geen convergentie optrad. Het tweede deel van de formule wordt dan bepaald door fitting van de 64 proeven waarvoor geldt dat

discontinuïteit te krijgen bij 0.2 ≤

Rc ≤ 0 . Om geen H si

Rc R = 0 , wordt het gebruiksinterval verkleind tot c ≤ −0.2 en H si H si

Rc , waartussen lineaire interpolatie mogelijk is. H si


91

⎛ R K t = α ⋅ ⎜⎜ c ⎝ Dn 50

⎞ ⎟⎟ + β ⎠

met voor 0.2 ≤ ⎛ H si ⎝ Dn 50

α = −0.083 ⋅ ⎜⎜

Rc H si

V-11a VSDB4

⎞ ⎟⎟ + 0.053 ⎠

⎛ B ⎞ H ⎟⎟ β = 0.648 ⋅ sop + 0.168 ⋅ si − 0.003 ⋅ ⎜⎜ Dn50 ⎝ Dn50 ⎠

met voor

1.969

R ≤ −0.2 H si

⎛ H si ⎝ Dn 50

α = 0.057 ⋅ ⎜⎜

V-11b VSDB4

⎞ ⎟⎟ − 0.289 ⎠

⎛ B ⎞ H ⎟⎟ β = −1.536 ⋅ sop + 0.057 ⋅ si − 0.008 ⋅ ⎜⎜ Dn50 ⎝ Dn50 ⎠

Grenzen:

+ 0.321

1.103

+ 0.332



R < 0.2 H si

… met R = 0.96 , R 2 = 0.92 en RMSE = 0.13 .


92

1.000 0.900 0.800

Ktp VSDB4 [-]


+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn


Hoewel de kwadratische afwijking van VSDB 4 dezelfde is als deze van VSDB 3, vertoont bij deze formule het waterlevel op kruinniveau K tp geen constant gedrag meer.


93

5.4.8 Overzicht

In Tabel 5.2 worden de coëfficiënten van de behandelde formules vermeld. Ook het aantal proeven dat bij het fitten gebruikt werd, het toepassingsgebied van de formules en de kwadratische afwijking tot de experimenteel bepaalde waarden worden weergegeven.

Alle getalwaarden die voortvloeien uit de verschillende formules zijn terug te vinden in Bijlage P.

Tabel 5.2: Overzicht coëfficiënten varianten d’Angremond et al. (1996) / Van der Meer en Daemen (1994)

#

RMSE

D’Angremond et al. (V-7)

a

b

c

toepassingsgebied

d

VSDB 1 (V-8)

70 -0.246

0.599

0.28

-0.278

alles

-7.613

VSDB 2 (V-9)

0.28 0.13

10 0.001

0.034

-0.347

-0.706

0.2 ≤ Rc / H si

0.11

56 -0.276

0.627

-0.276

-0.531

Rc / H si ≤ −0.2

0.11

VSDB 3 (V-10)

0.13

10 0.001

0.034

-0.347

-0.706

0.2 ≤ Rc / H si

0.11

34 -0.102

0.505

-0.006

-0.603

− 0.9 ≤ Rc / H si ≤ −0.2

0.09

10 -0.165

1.169

-0.400

-10.810

Rc / H si ≤ −1.3

0.10

#

RMSE

Van der Meer en Daemen (V-6)

a

b

c

d

e

f

g

toepassingsgebied

VSDB 4 (V-11)

0.13

14 -0.083

0.053

0.648

0.168

-0.003 1.969 0.321

0.2 ≤ Rc / H si

0.12

64 0.057

-0.289

-1.536

0.057

-0.008 1.103 0.332

Rc / H si ≤ −0.2

0.11


94

5.5) Besluit In een eerste fase werden de experimenteel bepaalde transmissiecoëfficiënten vergeleken met de bestaande formules volgens Van der Meer en Daemen (1994), d’Angremond et al. (1996) en DELOS (Van der Meer et al., 2005) Nadien werd er gesteund op de formule van d’Angremond et al. (1996) om door fitting de coëfficiënten aan te passen zodanig dat men een

minimale kwadratische afwijking RMSE bekomt. Uiteindelijk werd de formule opgesplitst in twee en vervolgens in drie delen. Zo kwam men tot een RMSE = 0.13 . Deze formule was echter nog niet optimaal omdat er zich twee ‘terrassen’ voordeden in de grafiek, waarbij bijna constante K tp ’s bekomen werden. Daarom werd beroep gedaan op de formule van Van der Meer en Daemen (1994). Deze is minder hanteerbaar, vermits meer coëfficiënten dienen

bepaald te worden. Een vermindering van RMSE leverde dit niet op, maar het ‘terras’ verdween voor de proeven met waterniveau op kruinlevel. Alternatieve formules die steunen op de formule van d’Angremond et al. (Bijlage O) leverden geen betere resultaten.

De best

passende

formule die de transmissie

beschrijft

voor

de laagkruinige

stortsteengolfbreker te Oostende, is dus VSDB 4 met als vergelijking: ⎛ R K t = α ⋅ ⎜⎜ c ⎝ Dn 50

⎞ ⎟⎟ + β ⎠

met voor 0.2 ≤ ⎛ H si ⎝ Dn 50

α = −0.083 ⋅ ⎜⎜

Rc H si

V-11a VSDB4

⎞ ⎟⎟ + 0.053 ⎠ 1.969

⎛ B ⎞ H ⎟⎟ β = 0.648 ⋅ sop + 0.168 ⋅ si − 0.003 ⋅ ⎜⎜ Dn50 ⎝ Dn 50 ⎠

met voor

+ 0.321

R ≤ −0.2 H si

V-11b VSDB4

⎛ H si ⎞ ⎟⎟ − 0.289 D n 50 ⎝ ⎠

α = 0.057 ⋅ ⎜⎜

1.103

⎛ B ⎞ H ⎟⎟ β = −1.536 ⋅ sop + 0.057 ⋅ si − 0.008 ⋅ ⎜⎜ Dn 50 ⎝ Dn 50 ⎠


+ 0.332

95

Grenzen:

0.01 ≤ K t ≤ 0.99 − 2.5 ≤

1<

Rc ≤ 2.5 H si

H si < 4.5 Dn50

0.010 < s 0 p < 0.035

… met lineaire interpolatie tussen de formules voor − 0.2 <


R < 0.2 H si

96

Hoofdstuk 6: Stroming 6.1) Inleiding Naast golfinwerking heeft ook de getijdenstroming een invloed op de stabiliteit van de golfbreker. In paragraaf 2 wordt het golfklimaat geschetst, op basis van visuele waarnemingen. Daarna wordt de stabiliteit van de golfbreker die blootgesteld is aan stroming en golven vergeleken met de golfbreker die alleen maar onderhevig is aan golven. Deze vergelijking gebeurt op basis van profilerresultaten. Paragraaf 4 poogt een oplossing te leveren aan de stabiliteitsproblemen die optreden bij positieve stroming. Bedoeling is om in dit hoofdstuk eerder een kwalitatieve beschrijving te geven. Een kwantitatieve beoordeling is moeilijk omdat er alleen maar proeven werden gehouden met één stromingssnelheid op één waterstand.

Zoals in 1.4) reeds geschetst, worden de stromingsproeven enkel uitgevoerd op hoogwater (HWS). Bij deze waterstand is de stroming oostelijk gericht en heeft een modelsnelheid van 0.2 m/s (werkelijk 1.0 m/s). De westelijke stroming gebeurt bij laagwater (LWS) en wordt verondersteld eerder dwars te gebeuren dan wel doorheen de kern van de laagkruinige golfbreker en wordt dus in dit werk niet beschouwd.

Het is al eerder vermeld dat er een onderscheid wordt gemaakt tussen negatieve stroming en positieve stroming. Negatieve stroming betekent oostelijke stroming en westelijke golven (stroming tegen de golven in). Positieve stroming houdt oostelijke stroming en oostelijke golven in (stroming met de golven mee).

In het symmetrische model worden beide situaties gesimuleerd door met een vaste golfbeweging (het golfschot is niet verplaatsbaar) de stromingsrichting om te draaien, daar waar in werkelijkheid net het omgekeerde gebeurt (stromingsrichting vast en golfrichting variabel). De termen ‘voor’ en ‘achter’ de structuur en ‘invallende’ en ‘getransmitteerde’ golf worden in dit hoofdstuk gehanteerd zoals in de vorige hoofdstukken. De invallende golven worden langs de voorzijde van de structuur opgemeten die nog steeds de zijde van het golfschot is.

Hoofdstuk 6: Stroming

97

6.2) Golfklimaat In deze paragraaf wordt gepoogd een beschrijving te geven van het samenspel van golven en stroming. Daarbij wordt er vertrokken van Figuur 6.1, waarin de getransmitteerde golfhoogte is voorgesteld in functie van de invallende golfhoogte. Alle proeven op HWS worden hierbij gebruikt: zonder stroming (reeks 1, 1b, 1c, 1d), met negatieve stroming (reeks 6b, 6c) en met positieve stroming (reeks 7, 7b). Reeks 6 werd uitgevoerd zonder stromingsbak en deze resultaten werden zoals eerder vermeld verder niet gebruikt.

2.000 1.800 pos. (+4.7 m TAW) 1.600 1.400

Hst / Dn50 [-]

1.200 1.000 0.800

HWS (+4.7 m TAW)

0.600 0.400 0.200 0.000 0.000

neg. (+4.7 m TAW)

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

Hsi / Dn50 [-] geen stroming

negatieve stroming

positieve stroming

Figuur 6.1: Getransmitteerde golfhoogte i.f.v. invallende golfhoogte

De invallende golfhoogtes bij negatieve stroming en de getransmitteerde golfhoogtes bij positieve stroming zijn echter niet nauwkeurig. Op deze plaatsen treedt turbulentie op en is er geen golfbeweging waarneembaar. Dit wordt nader verklaard.

Bij negatieve stroming houdt de stroming de golven als het ware tegen voor de structuur. De turbulentie voor de structuur levert, na verwerking door WaveLab, grote invallende golfhoogtes. Slechts weinig golven reiken voorbij de golfbreker, waardoor er slechts een


98

kleine golfhoogte achter de structuur mogelijk is. De weinige golven die toch over de structuur heen geraken zorgen voor een zeer kleine getransmitteerde golfhoogte (Figuur 6.1).

De reden dat de golven niet over de kruin van de golfbreker geraken is dat de snelheid boven op de kruin sterk is toegenomen. De stroomsnelheid ter hoogte van de plaats waar het model zou komen, bedraagt 0.20 m/s. Bij een doorstroomoppervlak van 0.288 ⋅ 1 = 0.288 m², moet de pomp een debiet leveren van 0.2 ⋅ 0.288 = 0.0576 m³/s of 57.6 l/s. De inplanting van het model reduceert het vrije doorstroomoppervlak tot 0.068 ⋅ 1 = 0.068 m². Bij hetzelfde debiet wordt de stroomsnelheid dus plaatselijk verhoogd tot 0.0576 / 0.068 = 0.85 m/s, meer dan het viervoudige van de originele snelheid voor de inplanting van het model.

Bij negatieve stroming vermindert de snelheid ten gevolge van de golfwerking uit de andere richting.

Bij positieve stroming worden de golven daarentegen door de stroming als het ware vooruitgestuwd over de kruin. Bij de hoge stroomsnelheid boven de kruin moet men nu nog een snelheid ten gevolge van de golven in rekening brengen. Voor de structuur zullen vrijwel dezelfde golfhoogtes optreden als in de situatie zonder stroming. In tegenstelling tot negatieve stroming treedt er nu turbulentie op achter de structuur, wat zich uit in hogere getransmitteerde golfhoogtes.

6.3) Stabiliteit 6.3.1 Inleiding

De stabiliteit van de golfbreker onder invloed van zowel golven als stroming wordt bestudeerd met de profiler. Er wordt voor de profiler geopteerd omdat er, vooral bij positieve stroming, te veel stenen uit profiel geraken, wat tellen met het blote oog te moeilijk maakt. De schade wordt uitgedrukt door:

S=


Ae Dn250

VI-1

99

Waarbij Ae , de geërodeerde oppervlakte, de oppervlakte is die in twee dimensies gelegen is tussen het originele profiel (na de zettingsproef) en het profiel na een volgende proef. Hierbij worden enkel de delen die onder het eerste profiel gelegen zijn, in rekening gebracht, delen boven het originele profiel niet. Hierbij wordt gerekend met een tweedimensionale dwarsdoorsnede, dat verkregen wordt door uitmiddeling van het opgemeten driedimensionale profiel. In wat volgt wordt de schadeparameter S vergeleken tussen reeks 1d (HWS zonder stroming), reeks 6b (HWS met negatieve stroming) en reeks 7 (HWS met positieve stroming). De opsplitsing van het profiel in teen – talud – kruin – talud – teen wordt weergegeven in Tabel 2.1, waarbij Z de horizontale as is in het vlak van de dwarsdoorsnede (Figuur 6.2).

Tabel 2.1: Indeling van het profiel verkregen met profiler

Indeling teen talud kruin talud teen

achter achter voor voor

Zmin 100 400 700 1100 1400

Zmax 400 700 1100 1400 1700

Als illustratie wordt in Figuur 6.2 het profiel weergegeven na de laatste proef uit reeks 1d (HWS) in vergelijking met het profiel na de zettingsproef. De grootste schade vindt plaats in het bovenste deel van de taluds.

Figuur 6.2: Profilerresultaten na laatste proef uit reeks 1d (HWS zonder stroming) Hs = 0.16 m, Tp = 2.02 s (model), Hs = 4.00 m, Tp = 10.10 s (protoype)


100

6.3.2 Totale schade

De totale schade wordt in Figuur 6.3 weergegeven als schadepercentage S in functie van de dimensieloze invallende golfhoogte H si / Dn 50 . Hierbij dient opgemerkt te worden dat vooral de invallende golfhoogtes bij negatieve stroming onnauwkeurig zijn ten gevolge van de turbulentie die optreedt voor de structuur.

4

3.5

3

S totaal [-]

2.5

2

1.5

1

0.5

0 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

Hsi/Dn50 [-] geen stroming

negatieve stroming

positieve stroming

Figuur 6.3: Totale schade bepaald met profiler i.f.v. invallende golfhoogte

Toch kunnen dankzij de best passende rechten de belangrijkste trends worden besproken. Het is duidelijk dat de stroming nadelig is voor de stabiliteit van de golfbreker. Gemiddeld gezien ligt het schadepercentage minstens 200 % hoger dan zonder stroming. De schade is groter bij positieve stroming dan bij negatieve stroming. In wat volgt splitsen we het profiel op zodat de belangrijkste schade kan gelokaliseerd worden.


101

6.3.3 Schade bij negatieve stroming

Figuur 6.4 geeft een beeld van de stabiliteit van de teen aan de zijde van het golfschot. Het is duidelijk dat er bij positieve stroming en bij volledige afwezigheid van stroming nauwelijks schade te bespeuren is aan de teen. Bij negatieve stroming zorgt de turbulentie, doordat de golven als het ware worden tegengehouden door de stroming, voor schade aan de teen.

4

3.5

3

S teen voor [-]

2.5

2

1.5

1

0.5

0 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500


negatieve stroming

positieve stroming

Figuur 6.4: Schade aan teen voorzijde bepaald met profiler i.f.v. invallende golfhoogte

De schade aan het talud aan de voorzijde van de golfbreker is weergegeven in Figuur 6.5. Ook hier is de schade bij negatieve stroming weer groter in de andere situaties. Dit valt te verklaren doordat de golven niet altijd worden tegengehouden door de stroming en soms met krachtig invallen op het voorste talud. De schade bij positieve stroming is vergelijkbaar met de situatie zonder stroming.


102

4

3.5

3

S talud voor [-]

2.5

2

1.5

1

0.5

0 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500


negatieve stroming

positieve stroming

Figuur 6.5: Schade aan talud voorzijde bepaald met profiler i.f.v. invallende golfhoogte

De schade bij negatieve stroming is dus vooral te situeren aan de voorzijde van de golfbreker. De voorzijde wordt afgevlakt. Dit is ook waarneembaar in het profiel na de ganse reeks 6b, dat in Figuur 6.6 vergeleken wordt met het profiel na de zettingsproef.

Figuur 6.6: Profilerresultaten na laatste proef uit reeks 6b (HWS met negatieve stroming) Hs = 0.16 m, Tp = 2.02 s (model), Hs = 4.00 m, Tp = 10.10 s (protoype)


103

Ter illustratie wordt de foto van de voorzijde van de laatste proef uit reeks 6b (negatieve stroming) in Figuur 6.7 weergegeven naast de laatste proef uit reeks 1d (zonder stroming).

Figuur 6.7 Fotovergelijking voorzijde laatste proef uit reeks 6b (links) en reeks 1d (rechts)


104

6.3.4 Schade bij positieve stroming

De schade aan de laagkruinige golfbreker is bij positieve stroming vooral te situeren aan de kruin van de structuur (Figuur 6.8). De schade is daar groot omdat de verhoogde snelheid door het kleine doorstroomoppervlak in combinatie met de golven in dezelfde richting, een zeer nadelig effect heeft.

4

3.5

3

S kruin [-]

2.5

2

1.5

1

0.5

0 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500


negatieve stroming

positieve stroming

Figuur 6.8: Schade aan kruin bepaald met profiler i.f.v. invallende golfhoogte

De deklaagstenen in de kruin worden uit profiel gerukt en belanden op de onderzijde van het talud en de teen aan de achterzijde van de structuur. Hierdoor komt de kern plaatselijk bloot te liggen en wordt de achterzijde van de golfbreker afgevlakt. Dit is duidelijk te zien in Figuur 6.9 in het profiel na reeks 7. Er dient echter wel opgemerkt te worden dat de kern niet over de ganse breedte van de structuur zichtbaar wordt. De doorbraak van de kruin gebeurt namelijk slechts maximaal over één derde van de volledige kruin. Op deze plaatsen zullen kernelementen wegspoelen, wat steeds meer erosie in de hand werkt.


105

Figuur 6.9: Profilerresultaten na laatste proef uit reeks 7 (HWS met positieve stroming) Hs = 0.16 m, Tp = 2.02 s (model), Hs = 4.00 m, Tp = 10.10 s (protoype)

Het talud en de teen aan de achterzijde van de structuur worden bij negatieve stroming niet meer beschadigd dan bij de proeven zonder stroming, omdat aan de achterzijde slechts een kleine golfbeweging waarneembaar is. De achterzijde is bij positieve stroming daarentegen vrijwel totaal niet beschadigd. De eenvoudige verklaring is dat de stenen die van de kruin vallen, het talud en de achterste teen bedekken, waardoor erosie niet mogelijk is.

Vervolgens wordt in Figuur 6.10 de foto van de achterzijde van de laatste proef uit reeks 7 (positieve stroming) vergeleken met de laatste proef uit reeks 1d (zonder stroming).

Figuur 6.10 Fotovergelijking achterzijde laatste proef uit reeks 7 (links) en reeks 1d (rechts)


106

6.4) Verhoogde kruin Het talud aan voor- en achterzijde bestaat oorspronkelijk uit twee lagen stenen, terwijl de kruin slechts bestaat uit één laag. Om de ontoelaatbare schade aan de kruin bij positieve stroming te voorkomen, wordt voorgesteld om de kruin ook van een tweede laag te voorzien, zoals voorgesteld in Figuur 6.11 en Figuur 6.12.

Figuur 6.11: Verhoogde kruin: modelafmetingen [cm]

Figuur 6.12: Verhoogde kruin: prototype [m]

Er zijn nu twee mogelijke gevolgen. •

De kruin is nu verstevigd en zal niet meer verschuiven: In plaats van een kruindikte van 4.2 cm modelmaat (1.05 m prototype), wordt de dikte van de deklaag overal 8.4 cm modelmaat (2.10 m prototype).


107

•

Het doorstroomoppervlak is verkleind en de hogere snelheid zal dan net nadeliger werken. De stroomsnelheid ter hoogte van de kruin van het model neemt van 0.0576 / 0.068 = 0.85 m/s (4.24 m/s prototype) toe tot 0.0576 / 0.026 = 2.22

m/s (11.08 m/s prototype), wat meer dan het tienvoudige is van de stroomsnelheid die aanwezig was voor de bouw van de laagkruinige golfbreker.

De proef met de verhoogde kruin en positieve stroming werd twee maal uitgevoerd (STO037c en STO-037d). Hierbij werd de golfbreker belast door een golf met golfhoogte H s = 0.04 m en T p = 1.01 s modelmaten ( H s = 1 m en T p = 5.05 s prototype).

In Figuur 6.13 en Figuur 6.14 worden de signalen van respectievelijk proef STO-037c en proef STO-037d weergegeven. Linksboven worden de verheffingen van GHM1-2 (vlak voor de structuur) weergegeven (1 Volt = 1 meter), linksonder de verheffingen van GHM5-6 (vlak achter de structuur) en rechts ziet men de verheffingen ter hoogte van het schot (AWA1-2). Door de stroming staat het water voor de structuur hoger dan achter de structuur (ongeveer 15 cm).

Figuur 6.13: Signalen GHM1-2 (links groen), GHM5-6 (links paars), AWA1-2 (rechts) (STO-037c)

Figuur 6.14: Signalen GHM1-2 (links groen), GHM5-6 (links paars), AWA1-2 (rechts) (STO-037d)


108

Het is duidelijk dat tijdens beide proeven de verhoogde kruin is doorgebroken. Op de 2000ste seconden (na ongeveer 33 minuten) van de eerste proef (Figuur 6.13) spoelde bijna twee derde van de kruin weg, wat resulteerde in een bijna apocalyptisch beeld (Figuur 6.15). Deze proef werd dan vroegtijdig stopgezet. Bij de tweede proef gebeurde na 750 seconden (12.5 minuut) hetzelfde, maar met minder drastische gevolgen (Figuur 6.16). De kruin spoelde ‘maar’ voor één derde weg.

Figuur 6.15 Foto’s schade: weggespoeld kruin- en kernmateriaal (STO-037c)

Figuur 6.16 Foto’s schade: weggespoeld kruin- en kernmateriaal (STO-037d)


109

6.5) Besluit Golven in combinatie met stroming leveren een zeer nadelige situatie op met betrekking tot de stabiliteit van een laagkruinige stortsteengolfbreker. Vooral het feit dat er slechts 0.068 m (1.7 m prototype) verschil is tussen het peil van de kruin en de hoogwaterstand, zorgt dat de stroomsnelheid sterk toeneemt ter hoogte van de structuur.

Bij negatieve stroming houdt de sterke stroming ter hoogte van de kruin de golven (die uit de andere richting komen) als het ware tegen voor ze de structuur bereiken. Dit leidt tot een turbulent gebied met vooral schade aan de teen en het talud aan de voorzijde van de golfbreker als gevolg.

Positieve stroming leidt niet tot een grotere schade aan de voorzijde aan de structuur. De stroming en golven die uit dezelfde richting komen, zorgen echter voor een zeer nadelig effect ter hoogte van de kruin. Deze brokkelt af, waardoor het achterwaarts talud bedekt wordt en de kern onder de kruin komt bloot te liggen.

Verhogen van de kruin tot twee lagen deklaagstenen heeft levert een averechts effect op. Hier is er echt sprake van een dijkbreuk. Na korte tijd spoelt een groot deel van de kruin weg.


110

Hoofdstuk 7: Besluit Om een aantal inzichten te verkrijgen in de stabiliteit en transmissie van een laagkruinige golfbreker, werd een model op schaal 1/25 geïmplementeerd in de grote golfgoot van de Afdeling Weg- en Waterbouwkunde van de Universiteit Gent. Een aantal conclusies worden geformuleerd na vergelijking met bestaande formules.

Het gecumuleerd aantal verplaatste stenen wordt omgezet naar een benadering voor het geërodeerde oppervlak, rekening houdend met de porositeit van de deklaag. Zo kan er een verband gevonden worden tussen de stabiliteit van de golfbreker en de invallende golfhoogtes voor de structuur. Voor alle proevenreeksen worden slechts beperkte waarden voor de schade gevonden. Daarop worden de golfhoogtes bij initiatie van schade nauwer onderzocht, waarbij de experimenteel bekomen waarden steeds lager uitvallen dan de golfhoogtes die met ontwerpformules theoretische afgeleid worden. Deze formules bevatten echter maar een paar golfbrekerkarakteristieken en zijn daarom te algemeen. Vervolgens worden de verschillende reeksen vergeleken. Er wordt nergens schade bekomen bij de laagwaterstand LWS. Voor de overige reeksen kan men stellen dat een bepaald schadeniveau bij een lagere golfhoogte bekomen wordt voor een lagere waterstand. Het waterniveau op kruinlevel levert dus het snelst een bepaald schadepercentage. Bij een opdeling van de golfbreker in afzonderlijke secties wordt opgemerkt dat het talud vooraan en de kruin de meeste schade oplopen, waarbij het talud vooraan meestal bepalend is voor initiatie van schade aan de hele structuur. Het aandeel van de schade aan het talud ten opzichte van de totale schade stijgt wanneer de waterstand toeneemt. De transmissiecoëfficiënt wordt het best bepaald met formule V-11, die gebaseerd is op Van der Meer en Daemen (1994). Deze formule heeft een kwadratische afwijking RMSE = 0.13 , een vrij grote waarde die moeilijk verlaagd kan worden door de grote spreiding bij de hoogwaterstand (Figuur 5.13). Een verdere splitsing van de formule op basis van de relatieve vrijboord is niet mogelijk omdat zowel proeven op +4 m TAW, HWS en bij de 10 jarige storm zich binnen een klein interval Rc / H si bevinden (Figuur 5.2). Indien er meer proeven uitgevoerd zouden zijn met onder andere grote waarden voor B / H si (door grotere kruinbreedte of kleinere golven), zou een opsplitsing naar B / H si zoals in het DELOS-project (Van der Meer et al., 2005) mogelijk zijn. Hoofdstuk 7: Besluit

111

Na studie van de proeven met golven en stroming kan men tot het besluit komen dat bij stroming tegen de golven in op hoogwater (stroming naar het oosten, golven uit het oosten) het talud en de teen aan de voorzijde (de kant buiten de haven) zwaar beschadigd worden. Bij stroming met de golven mee (stroming naar het oosten, golven uit het westen) belanden de deklaagstenen van de kruin op het talud en de teen aan de achterzijde (opnieuw aan de kant buiten de haven). In dit laatste geval komt de kern bloot te liggen en wordt deze stelselmatig weggespoeld. De kruin van een extra laag stenen voorzien, met als doel de kern beter te beschermen) is een bijzonder slechte oplossing. Door het verminderde doorstroomoppervlak neemt de snelheid ter hoogte van de kruin enorm toe, waardoor meteen een groot deel van de kruin wegspoelt. De vraag is dan of deze stromingsproeven representatief zijn voor de werkelijke situatie. Bij stromingsproeven in de tweedimensionale golfgoot treedt er immers een verschil in waterniveau op voor en achter de structuur, iets wat in werkelijkheid niet in zulke mate optreedt. In modelmaten was er, bij positieve stroming en een verhoogde kruin, een hoogteverschil van ongeveer 15 cm, wat in werkelijkheid zou overeenkomen met een niveauverschil van 3.75 m. In werkelijkheid zal de stroming bij hoogwater ook niet allemaal over de golfbreker heen gebeuren. Deze zal immers ook gedeeltelijk langsheen de structuur afgeleid worden. Proeven in een driedimensionaal model verdienen dus de voorkeur bij verdere studie. Niettemin was het op zijn minst indrukwekkend om zo’n schade te mogen aanschouwen, ondanks de moeizame heropbouw!

Hoofdstuk 7: Besluit

112

Referenties Ahrens, J.P., 1984. Reef type breakwaters. Proc. 19th Coastal Engineering Conference, Houston, U.SA. Ahrens, J.P., 1987. Characteristics of reef breakwaters. Technical Report, CERC, Vicksburg, Report CERC-87-17 Burcharth, H.F., Kramer, M., Lamberti, A., Zanuttigh, B., 2006. Structural stability of detached low crested breakwaters, Coastal Engineering 53, p. 381-394 Burger, G., 1995. Stability of low-crested breakwaters. Final Proceedings, EU research project Rubble mound breakwater failure modes, MAST 2 contract MAS2-CT92-0042 Calabrese, M., Vicinanza, D., Buccino, M., 2002. Large scale experiments on the behaviour of low crested and submerged breakwaters in presence of broken waves. Proc. 28th Int. Conf. on Coastal Engineering, ASCE, p. 1900-1912 Calabrese, M., Vicinanza, D., Buccino, M., 2003. 8. Low-crested and submerged breakwaters in presence of broken waves. Towards a Balanced Methodology in European Hydraulic Research, Budapest, p. 1-14 Coastal Engineering Manual , 2003. Third International Coastal Structures Conference, USA D’Angremond, K., van der Meer, J.W., de Jong, R.J., 1996. Wave transmission at low crested structures. Proc. 25th Int. Conf. on Coastal Engineering, ASCE, p. 3305-3318 De Rouck, J., 2004. Rivieren en Kanalen, syllabus, academiejaar 2004-2005, Universiteit Gent, België De Rouck, J., 2005. Zee- en Havenbouw, syllabus, academiejaar 2005-2006, Universiteit Gent, België EPro Manual, 2003. Hydraulics & Coastal Engineering Laboratory, Faculty of Engineering & Science, Aalborg University, Denmark Frigaard, P., Hald, T., Schlütter, F., 1993. PROFWACO User Manual, Department of Civil Engineering, Aalborg University, Denmark Frigaard, P., Brorson, M., 1998. Experimental and Numerical Wave Generation and Analysis, Lection 6: Reflection of waves, Ph.D. Course, Hydraulics and Coastal Engineering Labatory, Department of Civil Engineering, Aalborg University, Denmark Gironella, X., Sànchez-Arcilla, A., Briganti, R., Sierra, J.P., Moreno, L., 2002. Submerged detached breakwaters: towards a functional design. Proc. 28th Int. Conf. on Coastal Engineering. ASCE, p. 1768-1777

113

Givler, L.D., Sórensen, R.M., 1986. An investigation of the stability of submerged homogeneous rubble mound structures under wave attack. H.R. IMBT Hydraulics Report IHL-110-86. Lehigh University Goda, Y., Suzuki, Y., 1976. Estimation of Incident and Reflected Waves in Random Wave Experiments. Proc. 15th Int. Conf. on Coastal Engineering, Vol 1 Hasselmann, K., et al., 1973. Measurements of Wind-Wave Growth and Swell Decay During the Joint North Sea Wave Project (JONSWAP), Deutsche Hydrograph. Zeit, Erganzungsheft Reihe A (8°), No.12 Hirose, N., Watanuki, A., Saito, M., 2002. New type units for artificial reef development of ecofriendly artificial reefs and the effectiveness thereof. Proc. 30th International Navigation Congress. PIANC, 2002 Hudson, R.Y., 1958. Design of Quarry-Stone Cover Layeres for Rubble-Mound Breakwaters, Research report no. 2-2, Waterways Experiment Station, CERC, Vicksburg Kramer, M., Burcharth, H.F., 2003. Stability of low-crested breakwaters in shallow water short crested waves. Proc. Coastal Structures ’03, Portland, Oregon, U.S.A., p. 139149 Mansard, E.P.D., Funke, E.R., 1980. The Measurement of Incident and Reflected Spectra using a Least Squares Method. Proc. 17th Int. Conf. on Coastal Engineering, Vol 1 Meinert, P., 2002. High-density rock armour rubble mound breakwaters, eindwerk, Aalborg University, Denmark Melito, I., Melby, J.A., 2002. Wave runup, transmission, and reflection for structures armoured with CORE-LOC. J. of Coastal Engineering vol. 45. Elsevier, p. 33-52 Powell, K.A., Allsop, N.W.H., 1985. Low-crested break-waters, hydraulic performance and stability. Technical report, HR Wallingford, Report SR 57 Seabrook, S.R., Hall, K.R., 1998. Wave transmission at submerged rubble mound breakwaters. Proc. 26th Int. Conf. On Coastal Engineering, ASCE, p. 2000-2013 Taerwe, L., 2002. Waarschijnlijkheidsleer en Statistiek, syllabus, academiejaar 2002-2003, Universiteit Gent, België Troch, P., 2000. Experimentele studie en numerieke modellering van golfinteractie met stortsteengolfbrekers, Volume 1, Ph.D. thesis, Universiteit Gent, België Troch, P., 2005. Offshore Constructies partim Hydraulische Randvoorwaarden, syllabus, academiejaar 2005-2006, Universiteit Gent, België Truijens, P., 2005. Inleiding tot de maritieme techniek, syllabus, academiejaar 2005-2006, Universiteit Gent, België

114

Van der Meer, J.W., 1988. Rock slopes and gravel beaches under wave attack. Ph.D. thesis, Delft University of Technology, the Netherlands Van der Meer, J.W., Pilarczyk,K.W., 1990. Stability of low-crested and reef breakwaters. Proc. 22nd International Conference on Coastal Engineering. Delft, The Netherlands, p. 1375-1388 Van der Meer, J.W., Daemen, I.F.R., 1994. Stability and wave transmission at low crested rubble mound structures. Journal of Waterway, Port Coastal and Ocean Engineering 1, p. 1-19 Van der Meer, J.W., Briganti, R., Zanuttigh, B., Wang, B., 2005. Wave transmission and reflection at low-crested structures: Design formulae, oblique wave attack and spectral change. Coastal Engineering 52, p. 915-921 Vidal, D., Losada, M.A.,Medina, R., Mansard, E.P.D., Gomes-Pina, G., 1992. An universal analysis for the stability of both low-crested and submerged breakwaters. Proc. 23rd International Conference on Coastal Engineering, Italy, p. 1679-1697 Verhaeghe, H., 2001. Onderzoek van de hydraulische stabiliteit van deklaagelementen, eindwerk, Universiteit Gent, België

115



STABILITEIT EN TRANSMISSIE VAN EEN LAAGKRUINIGE GOLFBREKER DEEL II: BIJLAGEN door Francis DE BOECK Koen VAN SCHOOR






STABILITEIT EN TRANSMISSIE VAN EEN LAAGKRUINIGE GOLFBREKER DEEL II: BIJLAGEN door Francis DE BOECK Koen VAN SCHOOR




Inhoudstafel Deel II

BIJLAGE A

Foto’s golfgoot

1

BIJLAGE B

Foto’s golfschot

2

BIJLAGE C

Foto’s golfhoogtemeters

3

BIJLAGE D

Foto’s infrastructuur stroming

4

BIJLAGE E

Tabel tussenafstanden golfhoogtemeters

5

BIJLAGE F

Foto’s opbouw model

9

BIJLAGE G

Tabel proevenprogramma

10

BIJLAGE H

Foto’s proeven

14

BIJLAGE I

Tabel WaveLab resultaten

15

BIJLAGE J

Foto’s schade (alle proeven)

22

BIJLAGE K

Foto’s profiler

86

BIJLAGE L

Profilerresultaten proeven zonder stroming

87

BIJLAGE M

Tabel resultaten stabiliteit

92

BIJLAGE N

Tabel dimensieloze parameters

100

BIJLAGE O

Alternatieve transmissieformules

103

BIJLAGE P

Tabel resultaten transmissieformules

109

BIJLAGE Q

Profilerresultaten stromingsproeven

114

Bijlage A In deze bijlage worden enkele foto’s van de grote golfgoot van de Afdeling Weg- en Waterbouwkunde van de Universiteit Gent afgebeeld.

In wijzerzin: Figuur A-1: Grote golfgoot: buitenkant Figuur A-2: Grote golfgoot: chape op bodem Figuur A-3: Vullen van de grote golfgoot Figuur A-4: Kiezelstrand als passief absorptiestrand

Bijlage A

1

Bijlage B Het golfschot van het pistontype veroorzaakt een verheffing van het wateroppervlak door een lineaire beweging.

In wijzerzin: Figuur B-1: Golfschot Figuur B-2: Geleidingsas en afdekkingspaneel Figuur B-3: Golfschot

Bijlage B

2

Bijlage C De golfhoogtemeters registreren spanningsvariaties die met het programma WaveLab worden omgerekend naar verheffingen van het wateroppervlak.

In wijzerzin: Figuur C-1: Detail golfhoogtemeter Figuur C-2: Golfhoogtemeter in werking Figuur C-3: Drie golfhoogtemeters op een rij met bedrading

Bijlage C

3

Bijlage D Er werden ook enkele proeven uitgevoerd op HWS, waarbij de golfaanval gecombineerd werd met stroming. De infrastructuur voor de stroming in de golfgoot wordt hier afgebeeld.

In wijzerzin: Figuur D-1: Pomp Figuur D-2: Afvoer onder kiezelstrand Figuur D-3: Debietregeling Figuur D-4: Aanvoer via stromingsbak

Bijlage D

4

Bijlage E In deze bijlage worden per proef de theoretische en de werkelijk gehanteerde tussenafstanden tussen de golfhoogtemeters aan het schot (AWA’s) en voor en na de structuur (GHM’s). Meer informatie over de golfkarakteristieken per proef vindt u in Bijlage G.

Tussenafstanden AWA's proef reeks waterstand

STO-001 STO-002 STO-003 STO-004 STO-005 STO-006 STO-007 STO-008 STO-009 STO-010 STO-011 STO-012 STO-013 STO-014 STO-015 STO-016 STO-017 STO-018 STO-019 STO-020 STO-021 STO-022 STO-023 STO-024 STO-025 STO-026 STO-027 STO-028 STO-029 STO-030 STO-031

Bijlage E

1, 1b 1, 1b 1, 1b 1, 1b 1, 1b 1, 1b 1, 1b 1, 1b 1, 1b 1, 1b 1, 1b 2, 2b 2, 2b 2, 2b 2, 2b 2, 2b 3, 3b 3, 3b 3, 3b 3, 3b 3, 3b 4, 4b 4, 4b 4, 4b 4, 4b 4, 4b 5, 5b 5, 5b 5, 5b 5, 5b 5, 5b

HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS LWS LWS LWS LWS LWS +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm

schot Lp [m] 0.800 1.577 2.252 2.818 3.304 3.734 4.122 4.479 4.810 5.121 5.414 0.799 1.184 1.533 1.844 2.121 0.800 2.201 2.729 3.182 3.582 2.281 3.012 3.845 4.631 5.308 2.553 3.339 4.232 5.076 5.804

theorie awa1-2 [m] 0.080 0.158 0.225 0.282 0.330 0.373 0.412 0.448 0.481 0.512 0.541 0.080 0.118 0.153 0.184 0.212 0.080 0.220 0.273 0.318 0.358 0.228 0.301 0.384 0.463 0.531 0.255 0.334 0.423 0.508 0.580

theorie praktijk awa1-3 awa1-2 [m] [m] 0.200 0.16 0.394 0.20 0.563 0.20 0.704 0.20 0.826 0.20 0.933 0.20 1.031 0.20 1.120 0.25 1.203 0.25 1.280 0.25 1.353 0.25 0.200 0.16 0.296 0.16 0.383 0.16 0.461 0.16 0.530 0.16 0.200 0.16 0.550 0.20 0.682 0.20 0.795 0.25 0.896 0.25 0.570 0.25 0.753 0.25 0.961 0.30 1.158 0.30 1.327 0.30 0.638 0.25 0.835 0.25 1.058 0.25 1.269 0.25 1.451 0.25

praktijk awa1-3 [m] 0.32 0.50 0.50 0.50 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 1.10 0.32 0.32 0.40 0.50 0.50 0.32 0.60 0.60 0.80 0.80 0.70 0.70 0.90 1.20 1.20 0.70 0.70 1.20 1.20 1.20

5

(vervolg)

Tussenafstanden AWA's proef reeks waterstand

STO-032 STO-033 STO-034 STO-035 STO-036 STO-037 STO-038 STO-039 STO-040 STO-041 STO-042 STO-043 STO-044 STO-045 STO-046 STO-003 STO-004c STO-006 STO-008 STO-010 STO-002 STO-003d STO-005 STO-006d STO-008

Bijlage E

6, 6b, 6c 6, 6b, 6c 6, 6b, 6c 6, 6b, 6c 6, 6b, 6c 7, 7b 7, 7b 7, 7b 7, 7b 7, 7b 8, 8b 8, 8b 8, 8b 8, 8b 8, 8b 1c 1c 1c 1c 1c 1d 1d 1d 1d 1d

HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS

schot Lp [m] 1.577 2.547 3.304 3.933 4.479 1.577 2.547 3.304 3.933 4.479 2.233 2.908 3.674 4.399 5.023 2.252 2.946 3.734 4.479 5.121 1.577 2.547 3.304 3.933 4.479

theorie awa1-2 [m] 0.158 0.255 0.330 0.393 0.448 0.158 0.255 0.330 0.393 0.448 0.223 0.291 0.367 0.440 0.502 0.225 0.295 0.373 0.448 0.512 0.158 0.255 0.330 0.393 0.448

theorie awa1-3 [m] 0.394 0.637 0.826 0.983 1.120 0.394 0.637 0.826 0.983 1.120 0.558 0.727 0.918 1.100 1.256 0.563 0.736 0.933 1.120 1.280 0.394 0.637 0.826 0.983 1.120

praktijk awa1-2 [m] 0.20 0.20 0.20 0.20 0.25 0.20 0.20 0.20 0.20 0.25 0.25 0.25 0.25 0.35 0.35 0.20 0.20 0.20 0.25 0.25 0.20 0.20 0.20 0.20 0.25

praktijk awa1-3 [m] 0.40 0.75 0.75 1.00 1.00 0.40 0.75 0.75 1.00 1.00 0.60 0.60 0.90 1.10 1.10 0.50 0.75 1.10 1.10 1.10 0.50 0.50 1.10 1.10 1.10

6

Tussenafstanden GHM's proef reeks waterstand


Bijlage E



teen Lp [m] 0.784 1.382 1.821 2.179 2.487 2.761 3.011 3.242 3.458 3.661 3.853 0.686 0.901 1.077 1.229 1.364 0.759 1.646 1.951 2.215 2.452 1.939 2.429 2.987 3.521 3.985 2.157 2.692 3.303 3.888 4.397

theorie ghm1-2 [m] 0.078 0.138 0.182 0.218 0.249 0.276 0.301 0.324 0.346 0.366 0.385 0.069 0.090 0.108 0.123 0.136 0.076 0.165 0.195 0.222 0.245 0.194 0.243 0.299 0.352 0.398 0.216 0.269 0.330 0.389 0.440

theorie praktijk ghm1-3 ghm1-2 [m] [m] 0.196 0.20 0.346 0.20 0.455 0.20 0.545 0.20 0.622 0.20 0.690 0.33 0.753 0.33 0.811 0.33 0.864 0.33 0.915 0.33 0.963 0.33 0.171 0.16 0.225 0.16 0.269 0.16 0.307 0.16 0.341 0.16 0.190 0.16 0.411 0.21 0.488 0.21 0.554 0.21 0.613 0.21 0.485 0.20 0.607 0.30 0.747 0.30 0.880 0.30 0.996 0.40 0.539 0.25 0.673 0.25 0.826 0.38 0.972 0.38 1.099 0.38

praktijk ghm1-3 [m] 0.45 0.45 0.45 0.45 0.45 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 0.32 0.32 0.32 0.32 0.32 0.32 0.52 0.52 0.52 0.52 0.50 0.74 0.74 0.74 1.00 0.60 0.60 0.90 0.90 0.90

7

(vervolg)

Tussenafstanden GHM's proef reeks waterstand


Bijlage E



teen Lp [m] 1.382 2.008 2.487 2.889 3.242 1.382 2.008 2.487 2.889 3.242 1.755 2.167 2.641 3.095 3.492 1.821 2.259 2.761 3.242 3.661 1.382 2.008 2.487 2.889 3.242

theorie ghm1-2 [m] 0.138 0.201 0.249 0.289 0.324 0.138 0.201 0.249 0.289 0.324 0.175 0.217 0.264 0.310 0.349 0.182 0.226 0.276 0.324 0.366 0.138 0.201 0.249 0.289 0.324

theorie ghm1-3 [m] 0.346 0.502 0.622 0.722 0.811 0.346 0.502 0.622 0.722 0.811 0.439 0.542 0.660 0.774 0.873 0.455 0.565 0.690 0.811 0.915 0.346 0.502 0.622 0.722 0.811

praktijk ghm1-2 [m] 0.17 0.17 0.29 0.29 0.29 0.17 0.17 0.29 0.29 0.29 0.22 0.22 0.22 0.33 0.33 0.20 0.20 0.33 0.33 0.33 0.20 0.20 0.20 0.33 0.33

praktijk ghm1-3 [m] 0.35 0.50 0.72 0.72 0.72 0.35 0.50 0.72 0.72 0.72 0.45 0.60 0.60 0.80 0.80 0.45 0.45 0.80 0.80 0.80 0.45 0.45 0.45 0.80 0.80

8

Bijlage F Na het zeven van de stenen en het schilderen van de deklaagstenen, werd het model ingebouwd in de grote golfgoot.

In wijzerzin: Figuur F-1: Zeven en schilderen van stenen Figuur F-2: Drogen van geschilderde deklaagstenen Figuur F-3: Constructie van kern en tenen Figuur F-4: Opbouw van het talud Figuur F-5: Opbouw van het talud Figuur F-6: Volledige model

Bijlage F

9

Bijlage G Het proevenprogramma wordt zowel in modelmaten als in prototypeafmetingen in deze bijlage weergegeven.

Model proef

reeks

waterstand




Bijlage G

teen h [m] 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.14 0.14 0.14 0.14 0.14 0.22 0.22 0.22 0.22 0.22 0.348 0.348 0.348 0.348 0.348 0.3704 0.3704 0.3704 0.3704 0.3704

teen Tp [s] 0.72 1.01 1.24 1.43 1.60 1.75 1.89 2.02 2.15 2.26 2.37 0.72 0.88 1.01 1.13 1.24 0.72 1.24 1.43 1.60 1.75 1.24 1.47 1.75 2.02 2.26 1.32 1.57 1.87 2.16 2.41

teen Hs [cm] 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 2 3 4 5 6 2 6 8 10 12 6 8.5 12 16 20 6 8.5 12 16 20

teen L0p [m] 0.80 1.60 2.40 3.20 4.00 4.80 5.60 6.40 7.20 8.00 8.80 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40 0.80 2.40 3.20 4.00 4.80 2.39 3.39 4.79 6.38 7.98 2.72 3.85 5.44 7.25 9.07

teen s0p [-] 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022

schot d stroming [m] [m/s] 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.47 0 0.47 0 0.47 0 0.47 0 0.47 0 0.55 0 0.55 0 0.55 0 0.55 0 0.55 0 0.678 0 0.678 0 0.678 0 0.678 0 0.678 0 0.7004 0 0.7004 0 0.7004 0 0.7004 0 0.7004 0

10

(vervolg)

Model proef


Bijlage G

reeks

waterstand



teen h [m] 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288 0.288

teen Tp [s] 1.01 1.34 1.60 1.82 2.02 1.01 1.34 1.60 1.82 2.02 1.24 1.48 1.75 2.02 2.26 1.24 1.48 1.75 2.02 2.26 1.01 1.34 1.60 1.82 2.02

teen Hs [cm] 4 7 10 13 16 4 7 10 13 16 6 8.5 12 16 20 6 8.5 12 16 20 4 7 10 13 16

teen L0p [m] 1.60 2.80 4.00 5.20 6.40 1.60 2.80 4.00 5.20 6.40 2.40 3.40 4.80 6.40 8.00 2.40 3.40 4.80 6.40 8.00 1.60 2.80 4.00 5.20 6.40

teen s0p [-] 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

schot d stroming [m] [m/s] 0.618 -0.2 0.618 -0.2 0.618 -0.2 0.618 -0.2 0.618 -0.2 0.618 0.2 0.618 0.2 0.618 0.2 0.618 0.2 0.618 0.2 0.59 0 0.59 0 0.59 0 0.59 0 0.59 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0 0.618 0

11

Prototype proef reeks


Bijlage G


waterstand [m TAW] 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 1 1 1 1 1 3 3 3 3 3 6.2 6.2 6.2 6.2 6.2 6.76 6.76 6.76 6.76 6.76

teen h [m] 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 5.5 5.5 5.5 5.5 5.5 8.7 8.7 8.7 8.7 8.7 9.26 9.26 9.26 9.26 9.26

teen Tp [s] 3.58 5.06 6.20 7.16 8.00 8.77 9.47 10.12 10.74 11.32 11.87 3.58 4.38 5.06 5.66 6.20 3.58 6.20 7.16 8.00 8.77 6.19 7.37 8.75 10.11 11.30 6.60 7.86 9.33 10.78 12.05

teen Hs [m] 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 0.5 0.75 1 1.25 1.5 0.5 1.5 2 2.5 3 1.5 2.125 3 4 5 1.5 2.125 3 4 5

teen L0p [m] 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00 140.00 160.00 180.00 200.00 220.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 20.00 60.00 80.00 100.00 120.00 59.82 84.75 119.64 159.52 199.40 68.01 96.34 136.01 181.35 226.68

teen s0p [-] 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.022 0.022 0.022 0.022 0.022

schot d stroming [m] [m/s] 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 11.75 0 11.75 0 11.75 0 11.75 0 11.75 0 13.75 0 13.75 0 13.75 0 13.75 0 13.75 0 16.95 0 16.95 0 16.95 0 16.95 0 16.95 0 17.51 0 17.51 0 17.51 0 17.51 0 17.51 0

12

(vervolg)

Prototype proef

reeks



Bijlage G

waterstand [m TAW] 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4 4 4 4 4 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7

teen h [m] 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 6.5 6.5 6.5 6.5 6.5 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2 7.2

teen Tp [s] 5.06 6.70 8.00 9.12 10.12 5.06 6.70 8.00 9.12 10.12 6.20 7.38 8.77 10.12 11.32 6.20 7.38 8.77 10.12 11.32 5.06 6.70 8.00 9.12 10.12

teen Hs [m] 1 1.75 2.5 3.25 4 1 1.75 2.5 3.25 4 1.5 2.125 3 4 5 1.5 2.125 3 4 5 1 1.75 2.5 3.25 4

teen L0p [m] 40.00 70.00 100.00 130.00 160.00 40.00 70.00 100.00 130.00 160.00 60.00 85.00 120.00 160.00 200.00 60.00 85.00 120.00 160.00 200.00 40.00 70.00 100.00 130.00 160.00

teen s0p [-] 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025

schot d stroming [m] [m/s] 15.45 -1 15.45 -1 15.45 -1 15.45 -1 15.45 -1 15.45 1 15.45 1 15.45 1 15.45 1 15.45 1 14.75 0 14.75 0 14.75 0 14.75 0 14.75 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0 15.45 0

13

Bijlage H Er werden meer dan 100 proeven met een duurtijd van ongeveer één uur uitgevoerd. Het model wordt daardoor beschadigd en dient na de reeks heropgebouwd te worden.

In wijzerzin: Figuur H-1: Stroming over het talud Figuur H-2: Golfaanval Figuur H-3: Schade aan talud Figuur H-4: Stroming bij verhoogde kruin

Bijlage H

14

Bijlage I In deze bijlage worden de inputgegevens van het proevenprogramma (vooropgesteld aan teen) vergeleken met de in WaveLab bepaalde golfkarakteristieken voor en achter de structuur. Hierbij wordt ook vermeld welke golfhoogtemeters betrouwbare resultaten gaven en welke extra bandpassinstellingen gebruikt werden. De verlaagde low-pass frequentie wordt vermeld. Indien ook de high-pass frequentie werd verhoogd, wordt dit tussen haakjes geschreven. vooropgesteld aan teen

WaveLab resultaten

proef

rks

waterstand

STO-001 STO-002 STO-003 STO-004 STO-005 STO-006 STO-007 STO-008 STO-009 STO-010 STO-011 STO-001b STO-002b STO-003b STO-004b STO-005b STO-006b STO-007b STO-008b STO-009b STO-010b STO-011b STO-003c STO-004c STO-006c STO-008c STO-010c

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1c 1c 1c 1c 1c

HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS

Bijlage I

Hs [m] 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 0.220 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 0.160 0.180 0.200 0.220 0.060 0.085 0.120 0.160 0.200

Tp [s] 0.72 1.01 1.24 1.43 1.60 1.75 1.89 2.02 2.15 2.26 2.37 0.72 1.01 1.24 1.43 1.60 1.75 1.89 2.02 2.15 2.26 2.37 1.24 1.48 1.75 2.02 2.26

gemeten voor structuur Hsi [m] 0.023 0.048 0.063 0.080 0.095 0.104 0.112

Tp [s] 0.73 0.99 1.25 1.40 1.65 1.77 1.86

0.121 0.138 0.023 0.043 0.063 0.080 0.094 0.105 0.113 0.119 0.123 0.123 0.125 0.063 0.085 0.105 0.119 0.125

2.28 2.44 0.73 0.98 1.25 1.40 1.65 1.77 1.86 2.05 2.13 2.28 2.44 1.26 1.46 1.83 2.05 2.28

GHM's

afgeknipt max [Hz]

123 123 123 123 123 123 123 2 2 12 12 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123

15

(vervolg) vooropgesteld aan teen

WaveLab resultaten

proef

rks

waterstand

STO-002d STO-003d STO-005d STO-006d STO-008d STO-012 STO-013 STO-014 STO-015 STO-016 STO-012b STO-013b STO-014b STO-015b STO-016b STO-017 STO-018 STO-019 STO-020 STO-021 STO-017b STO-018b STO-019b STO-020b STO-021b STO-022 STO-023 STO-024 STO-025 STO-026 STO-022b STO-023b STO-024b STO-025b STO-026b

1d 1d 1d 1d 1d 2 2 2 2 2 2b 2b 2b 2b 2b 3 3 3 3 3 3b 3b 3b 3b 3b 4 4 4 4 4 4b 4b 4b 4b 4b

HWS HWS HWS HWS HWS LWS LWS LWS LWS LWS LWS LWS LWS LWS LWS +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm

Bijlage I

Hs [m] 0.040 0.070 0.100 0.130 0.160 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.020 0.060 0.080 0.100 0.120 0.020 0.060 0.080 0.100 0.120 0.060 0.085 0.120 0.160 0.200 0.060 0.085 0.120 0.160 0.200

Tp [s] 1.01 1.34 1.60 1.82 2.02 0.72 0.88 1.01 1.13 1.24 0.72 0.88 1.01 1.13 1.24 0.72 1.24 1.43 1.60 1.75 0.72 1.24 1.43 1.60 1.75 1.24 1.47 1.75 2.02 2.26 1.24 1.47 1.75 2.02 2.26

gemeten voor structuur Hsi [m] 0.056 0.084 0.099 0.107 0.117 0.022 0.033 0.044 0.050 0.055 0.025 0.036 0.048 0.056 0.062 0.021 0.061 0.075 0.085 0.088 0.021 0.061 0.074 0.083 0.087 0.064 0.087 0.112 0.134 0.142 0.066 0.089 0.114 0.162 0.143

Tp [s] 1.02 1.37 1.58 1.90 2.05 0.73 0.90 1.01 1.21 1.16 0.74 0.90 0.99 1.21 1.28 0.73 1.25 1.46 1.65 1.83 0.73 1.25 1.46 1.65 1.83 1.26 1.46 1.71 2.01 2.23 1.26 1.46 1.71 1.97 2.28

GHM's

afgeknipt max [Hz]

12 12 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123

16

(vervolg)

WaveLab resultaten

proef

rks

waterstand

STO-027 STO-028 STO-029 STO-030 STO-031 STO-027b STO-028b STO-029b STO-030b STO-031b STO-032b STO-033b STO-034b STO-035b STO-036b STO-032c STO-033c STO-034c STO-035c STO-036c STO-037 STO-038 STO-039 STO-040 STO-041 STO-037b STO-038b STO-039b STO-040b STO-041b STO-042 STO-043 STO-044 STO-045 STO-046

5 5 5 5 5 5b 5b 5b 5b 5b 6b 6b 6b 6b 6b 6c 6c 6c 6c 6c 7 7 7 7 7 7b 7b 7b 7b 7b 8 8 8 8 8

100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW

Bijlage I

vooropgesteld aan teen Hs [m] 0.060 0.085 0.120 0.160 0.200 0.060 0.085 0.120 0.160 0.200 0.040 0.070 0.100 0.130 0.160 0.040 0.070 0.100 0.130 0.160 0.040 0.070 0.100 0.130 0.160 0.040 0.070 0.100 0.130 0.160 0.060 0.085 0.120 0.160 0.200

Tp [s] 1.32 1.57 1.87 2.16 2.41 1.32 1.57 1.87 2.16 2.41 1.01 1.34 1.60 1.82 2.02 1.01 1.34 1.60 1.82 2.02 1.01 1.34 1.60 1.82 2.02 1.01 1.34 1.60 1.82 2.02 1.24 1.48 1.75 2.02 2.26


Tp [s] 1.26 1.60 1.90 2.18 2.50 1.31 1.55 1.86 2.18 2.28 1.10 1.37 1.63 1.86 2.05 1.05 1.31 1.63 1.90 2.05 1.03 1.28 1.65 1.86 2.09 1.03 1.30 1.63 1.80 2.05 1.26 1.42 1.80 2.01 2.28

GHM's 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 12 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123

afgeknipt max [Hz]

(0.70)1.10 0.85 (0.35)0.90 (0.40)0.90 (0.80)1.10 (0.50)1.10 0.90 0.87 1.90 2.00 1.60 1.55

17

(vervolg) vooropgesteld aan teen

WaveLab resultaten

Proef

rks

waterstand

STO-042b STO-043b STO-044b STO-045b STO-046b

8b 8b 8b 8b 8b

+4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW

Hs [m] 0.060 0.085 0.120 0.160 0.200

Tp [s] 1.24 1.48 1.75 2.02 2.26

gemeten voor structuur Hsi [m] 0.064 0.083 0.100 0.110 0.110

Tp [s] 1.23 1.51 1.74 2.09 2.38

GHM's

afgeknipt max [Hz]

123 123 123 123 123

In de volgende tabel kan men de gemeten golfhoogtes voor de structuur vergelijken met de golfhoogtes achter de structuur.

WaveLab resultaten

proef

rks

waterstand

STO-001 STO-002 STO-003 STO-004 STO-005 STO-006 STO-007 STO-008 STO-009 STO-010 STO-011 STO-001b STO-002b STO-003b STO-004b STO-005b STO-006b STO-007b STO-008b STO-009b STO-010b STO-011b

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b

HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS

Bijlage I

gemeten voor structuur Hsi [m] 0.023 0.048 0.063 0.080 0.095 0.104 0.112

0.121 0.138 0.023 0.043 0.063 0.080 0.094 0.105 0.113 0.119 0.123 0.123 0.125

GHM's 123 123 123 123 123 123 123 2 2 12 12 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123

afgeknipt max [Hz]

gemeten achter structuur Hst [m] 0.020 0.033 0.036 0.043 0.048 0.061 0.066 0.058 0.057 0.059 0.076 0.017 0.028 0.037 0.044 0.049 0.055 0.058 0.061 0.059 0.061 0.061

GHM's 56 56 456 456 456 56 56 456 456 456 56 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456

afgeknipt max [Hz] 1.80 1.70

1.20 1.20

1.20

18

(vervolg)

gemeten voor structuur

WaveLab resultaten

proef

rks

waterstand

STO-003c STO-004c STO-006c STO-008c STO-010c STO-002d STO-003d STO-005d STO-006d STO-008d STO-012 STO-013 STO-014 STO-015 STO-016 STO-012b STO-013b STO-014b STO-015b STO-016b STO-017 STO-018 STO-019 STO-020 STO-021 STO-017b STO-018b STO-019b STO-020b STO-021b STO-022 STO-023 STO-024 STO-025 STO-026

1c 1c 1c 1c 1c 1d 1d 1d 1d 1d 2 2 2 2 2 2b 2b 2b 2b 2b 3 3 3 3 3 3b 3b 3b 3b 3b 4 4 4 4 4

HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS LWS LWS LWS LWS LWS LWS LWS LWS LWS LWS +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW +3mTAW 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm

Bijlage I

Hsi [m] 0.063 0.085 0.105 0.119 0.125 0.056 0.084 0.099 0.107 0.117 0.022 0.033 0.044 0.050 0.055 0.025 0.036 0.048 0.056 0.062 0.021 0.061 0.075 0.085 0.088 0.021 0.061 0.074 0.083 0.087 0.064 0.087 0.112 0.134 0.142

GHM's 123 123 123 123 123 12 12 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123

afgeknipt max [Hz]

gemeten achter structuur Hst [m] 0.037 0.046 0.055 0.061 0.061 0.034 0.038 0.041 0.074 0.073 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.000 0.000 0.001 0.001 0.001 0.001 0.011 0.018 0.023 0.025 0.001 0.009 0.014 0.019 0.022 0.064 0.086 0.077 0.080 0.116

GHM's 456 456 456 456 456 56 56 456 56 56 56 456 56 56 56 56 456 56 456 456 56 56 56 56 56 456 456 456 456 456 56 56 456 456 56

afgeknipt max [Hz]

1.75 2.40 1.75 1.20 1.60 1.60 1.60 1.60 1.65 1.65 1.70 1.65 2.15

2.20 1.75

1.10

19

(vervolg)

WaveLab resultaten

proef

rks

waterstand

STO-022b STO-023b STO-024b STO-025b STO-026b STO-027 STO-028 STO-029 STO-030 STO-031 STO-027b STO-028b STO-029b STO-030b STO-031b STO-032b STO-033b STO-034b STO-035b STO-036b STO-032c STO-033c STO-034c STO-035c STO-036c STO-037 STO-038 STO-039 STO-040 STO-041 STO-037b STO-038b STO-039b STO-040b STO-041b

4b 4b 4b 4b 4b 5 5 5 5 5 5b 5b 5b 5b 5b 6b 6b 6b 6b 6b 6c 6c 6c 6c 6c 7 7 7 7 7 7b 7b 7b 7b 7b

10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 10-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm 100-jarige storm HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS HWS

Bijlage I


GHM's 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123 12 123 123 123 123 123 123 123 123

afgeknipt max [Hz]

(0.70)1.10 0.85 (0.35)0.90 (0.40)0.90 (0.80)1.10 (0.50)1.10 0.90 0.87 1.90 2.00 1.60 1.55

gemeten achter structuur Hst [m] 0.052 0.068 0.081 0.091 0.091 0.069 0.087 0.106 0.094 0.099 0.054 0.069 0.085 0.097 0.100 0.000 0.000 0.002 0.004 0.010 0.010 0.000 0.000 0.003 0.004 0.036 0.057 0.077 0.077 0.080 0.031 0.055 0.071 0.073 0.077

GHM's 456 456 456 456 456 56 56 56 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456 456

afgeknipt max [Hz]

1.20

2.00

2.00 2.00

20

(vervolg)

WaveLab resultaten

proef

rks

waterstand

STO-042 STO-043 STO-044 STO-045 STO-046 STO-042b STO-043b STO-044b STO-045b STO-046b

8 8 8 8 8 8b 8b 8b 8b 8b

+4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW +4mTAW

Bijlage I

gemeten voor structuur Hsi [m] 0.062 0.083 0.098 0.109 0.112 0.064 0.083 0.100 0.110 0.110

GHM's 123 123 123 123 123 123 123 123 123 123

afgeknipt max [Hz]

gemeten achter structuur Hst [m] 0.033 0.042 0.053 0.055 0.059 0.035 0.044 0.054 0.055 0.058

GHM's 56 56 56 56 56 56 56 56 56 56

afgeknipt max [Hz] 1.90 1.15

1.90 1.20 1.20

21

Bijlage J In deze bijlage worden de foto’s na elke proef weergegeven. Hierbij werd één foto getrokken van de voorzijde (teen voorzijde tot halverwege kruin) en één van de achterzijde (teen achterzijde tot halverwege kruin) van de laagkruinige golfbreker.

In volgorde vindt u:

waterpeil reeks 1 1b 1c 1d 2 2b 3 3b 4 4b 5 5b 6 6b 6c 7 7b 8 8b

naam HWS HWS HWS HWS LWS LWS

10 jarige 10 jarige 100 jarige 100 jarige HWS HWS HWS HWS HWS

Bijlage J

[m TAW] 4.7 4.7 4.7 4.7 1 1 3 3 6.2 6.2 6.76 6.76 4.7 4.7 4.7 4.7 4.7 4 4

stroming 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + + 0 0

H s model min max [cm] [cm] 2 22 2 22 6 20 4 16 2 6 2 6 2 12 2 12 6 20 6 20 6 20 6 20 4 16 4 16 4 16 4 16 4 16 6 20 6 20

H s prototype min max [m] [m] 0.50 5.50 0.50 5.50 1.50 5.00 1.00 4.00 0.50 1.50 0.50 1.50 0.50 3.00 0.50 3.00 1.50 5.00 1.50 5.00 1.50 5.00 1.50 5.00 1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00 1.50 5.00 1.50 5.00

# proeven 11 11 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

pagina 23 29 35 38 41 42 47 50 53 56 59 62 65 68 71 74 77 80 83

22

Bijlage J

23

STO-001 front

STO-001 back

Start Reeks 1 front

Start Reeks 1 back

Bijlage J

24

STO-003 front

STO-003 back

STO-002 front

STO-002 back

Bijlage J

25

STO-005 front

STO-005 back

STO-004 front

STO-004 back

Bijlage J

26

STO-007 front

STO-007 back

STO-006 front

STO-006 back

Bijlage J

27

STO-009 front

STO-009 back

STO-008 front

STO-008 back

Bijlage J

28

STO-011 front

STO-011 back

STO-010 front

STO-010 back

Bijlage J

29

STO-001b front

STO-001b back

Start Reeks 1b front

Start Reeks 1b back

Bijlage J

30

STO-003b front

STO-003b back

STO-002b front

STO-002b back

Bijlage J

31

STO-005b front

STO-005b back

STO-004b front

STO-004b back

Bijlage J

32

STO-007b front

STO-007b back

STO-006b front

STO-006b back

Bijlage J

33

STO-009b front

STO-009b back

STO-008b front

STO-008b back

Bijlage J

34

STO-011b front

STO-011b back

STO-010b front

STO-010b back

Bijlage J

35

STO-003c front

STO-003c back

Start Reeks 1c front

Start Reeks 1c back

Bijlage J

36

STO-006c front

STO-006c back

STO-004c front

STO-004c back

Bijlage J

37

STO-010c front

STO-010c back

STO-008c front

STO-008c back

Bijlage J

38

STO-002d front

STO-002d back

Start Reeks 1d front

Start Reeks 1d back

Bijlage J

39

STO-005d front

STO-005d back

STO-003d front

STO-003d back

Bijlage J

40

STO-008d front

STO-008d back

STO-006d front

STO-006d back

Bijlage J

41

STO-012 front

STO-012 back

Start Reeks 2 front

Start Reeks 2 back

Bijlage J

42

STO-014 front

STO-014 back

STO-013 front

STO-013 back

Bijlage J

43

STO-016 front

STO-016 back

STO-015 front

STO-015 back

Bijlage J

44

STO-012b front

STO-012b back


Start Reeks 2b back

Bijlage J

45

STO-014b front

STO-014b back

STO-013b front

STO-013b back

Bijlage J

46

STO-016b front

STO-016b back

STO-015b front

STO-015b back

Bijlage J

47

STO-017 front

STO-017 back

Start Reeks 3 front

Start Reeks 3 back

Bijlage J

48

STO-019 front

STO-019 back

STO-018 front

STO-018 back

Bijlage J

49

STO-021 front

STO-021 back

STO-020 front

STO-020 back

Bijlage J

50

STO-017b front

STO-017b back


Start Reeks 3b back

Bijlage J

51

STO-019b front

STO-019b back

STO-018b front

STO-018b back

Bijlage J

52

STO-021b front

STO-021b back

STO-020b front

STO-020b back

Bijlage J

53

STO-022 front

STO-022 back

Start Reeks 4 front

Start Reeks 4 back

Bijlage J

54

STO-024 front

STO-024 back

STO-023 front

STO-023 back

Bijlage J

55

STO-026 front

STO-026 back

STO-025 front

STO-025 back

Bijlage J

56

STO-022b front

STO-022b back


Start Reeks 4b back

Bijlage J

57

STO-024b front

STO-024b back

STO-023b front

STO-023b back

Bijlage J

58

STO-026b front

STO-026b back

STO-025b front

STO-025b back

Bijlage J

59

STO-027 front

STO-027 back

Start Reeks 5 front

Start Reeks 5 back

Bijlage J

60

STO-029 front

STO-029 back

STO-028 front

STO-028 back

Bijlage J

61

STO-031 front

STO-031 back

STO-030 front

STO-030 back

Bijlage J

62

STO-027b front

STO-027b back


Start Reeks 5b back

Bijlage J

63

STO-029b front

STO-029b back

STO-028b front

STO-028b back

Bijlage J

64

STO-031b front

STO-031b back

STO-030b front

STO-030b back

Bijlage J

65

STO-032 front

STO-032 back

Start Reeks 6 front

Start Reeks 6 back

Bijlage J

66

STO-034 front

STO-034 back

STO-033 front

STO-033 back

Bijlage J

67

STO-036 front

STO-036 back

STO-035 front

STO-035 back

Bijlage J

68

STO-032b front

STO-032b back


Start Reeks 6b back

Bijlage J

69

STO-034b front

STO-034b back

STO-033b front

STO-033b back

Bijlage J

70

STO-036b front

STO-036b back

STO-035b front

STO-035b back

Bijlage J

71

STO-032c front

STO-032c back

Start Reeks 6c front

Start Reeks 6c back

Bijlage J

72

STO-034c front

STO-034c back

STO-033c front

STO-033c back

Bijlage J

73

STO-036c front

STO-036c back

STO-035c front

STO-035c back

Bijlage J

74

STO-037 front

STO-037 back

Start Reeks 7 front

Start Reeks 7 back

Bijlage J

75

STO-039 front

STO-039 back

STO-038 front

STO-038 back

Bijlage J

76

STO-041 front

STO-041 back

STO-040 front

STO-040 back

Bijlage J

77

STO-037b front

STO-037b back


Start Reeks 7b back

Bijlage J

78

STO-039b front

STO-039b back

STO-038b front

STO-038b back

Bijlage J

79

STO-041b front

STO-041b back

STO-040b front

STO-040b back

Bijlage J

80

STO-042 front

STO-042 back

Start Reeks 8 front

Start Reeks 8 back

Bijlage J

81

STO-044 front

STO-044 back

STO-043 front

STO-043 back

Bijlage J

82

STO-046 front

STO-046 back

STO-045 front

STO-045 back

Bijlage J

83

STO-042b front

STO-042b back


Start Reeks 8b back

Bijlage J

84

STO-044b front

STO-044b back

STO-043b front

STO-043b back

Bijlage J

85

STO-046b front

STO-046b back

STO-045b front

STO-045b back

Bijlage K In deze bijlage worden nog enkele foto’s van de profiler afgebeeld..

Van boven naar onder:

Figuur K-1: Profiler in werking Figuur K-2: Langszicht profiler

Bijlage K

86

Bijlage L De stabiliteit van de golfbreker blootgesteld aan golfaanval werd eveneens bestudeerd met de profiler voor de waterstanden boven de kruin, met name reeksen 8 (+4 m TAW), 1c (+4.7 m TAW, HWS), 4b (+6.2 m TAW, 10 jarige storm) en 5b (+6.76 m TAW, 100 jarige storm). Vooral door de onnauwkeurigheid en een foute meting van reeks 4b kan men moeilijk de resultaten onderling vergelijken. Door de weinige schade komt men bovendien soms tot het resultaat dat de schade na een proef minder is dan de schade na de vorige proef bij vergelijking met de zettingsproef. Dit kan deels verklaard worden door deklaagstenen die lager gelegen en eerder ontstane geërodeerde volumes opnieuw opvullen. Ook in een bepaalde reeks kunnen dus moeilijk trends waargenomen worden. H s model min max [m TAW] stroming [cm] [cm] 4 0 6 20 4.7 0 6 20 6.2 0 6 20 6.76 0 6 20

waterpeil reeks 8 1c 4b 5b

Bijlage L

naam HWS 10 jarige 100 jarige

H s prototype min max [m] [m] 1.50 5.00 1.50 5.00 1.50 5.00 1.50 5.00

# proeven 5 5 5 5

pagina 88 89 90 91

87

Reeks 8 (+4 m TAW):

Bijlage L

88

Reeks 1c (+4.7 m TAW, HWS):

Bijlage L

89

Reeks 4b (+6.2 m TAW, 10 jarige storm):

Bijlage L

90

Reeks 5b (+6.76 m TAW, 100 jarige storm):

Bijlage L

91

Bijlage M In deze bijlage wordt een maat voor schade bepaald. Enerzijds wordt het aantal gecumuleerde verplaatste stenen in verhouding tot het totaal aantal stenen per beschouwde sectie berekend. Deze wordt dan vergeleken met de schadeparameter van Broderick.

In eerste instantie wordt het aantal verplaatste stenen na elke proef bepaald, en dit voor elke sectie afzonderlijk.

Stabiliteit proef STO-001 STO-002 STO-003 STO-004 STO-005 STO-006 STO-007 STO-008 STO-009 STO-010 STO-011 STO-001b STO-002b STO-003b STO-004b STO-005b STO-006b STO-007b STO-008b STO-009b STO-010b STO-011b STO-003c STO-004c STO-006c STO-008c STO-010c

Bijlage M

reeks 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1c 1c 1c 1c 1c

totaal # verplaatste stenen voorkant achterkant teen talud kruin talud teen 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 7 0 0 0 0 5 3 1 0 0 4 3 1 0 0 2 4 2 0 0 1 1 0 0 2 1 0 0 0 0 3 3 0 0 0 4 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 0 0 3 0 1 0 0 4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 3 0 0 0 0 1 1 1 0 0 6 0 0 0 0 8 1 1 0 0 0 0 0 0 2 1 1 1 0 0 3 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0

cumulatief # verplaatste stenen voorkant achterkant teen talud kruin talud teen 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 8 0 0 0 0 13 3 1 0 0 17 6 2 0 0 19 10 4 0 0 20 11 4 0 2 21 11 4 0 2 24 14 4 0 2 28 16 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 0 0 7 1 1 0 0 11 1 1 0 0 11 2 1 0 0 14 2 1 0 0 15 3 2 0 0 21 3 2 0 0 29 4 3 0 0 0 0 0 0 2 1 1 1 0 2 4 1 1 0 2 5 2 1 0 3 5 3 1 0

92

(vervolg)

Stabiliteit proef STO-002d STO-003d STO-005d STO-006d STO-008d STO-012 STO-013 STO-014 STO-015 STO-016 STO-012b STO-013b STO-014b STO-015b STO-012b STO-017 STO-018 STO-019 STO-020 STO-021 STO-017b STO-018b STO-019b STO-020b STO-021b STO-022 STO-023 STO-024 STO-025 STO-026 STO-022b STO-023b STO-024b STO-025b STO-026b

Bijlage M

reeks 1d 1d 1d 1d 1d 2 2 2 2 2 2b 2b 2b 2b 2b 3 3 3 3 3 3b 3b 3b 3b 3b 4 4 4 4 4 4b 4b 4b 4b 4b

totaal # verplaatste stenen voorkant achterkant teen talud kruin talud teen 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 2 3 0 1 4 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 5 0 0 1 1 4 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 2 1 3 0 0 1 3 3 0 0 0 4 2 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 4 2 3 1 0 5 3 1 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 3 0 0 1 0 6 6 0 0 0 1 3 0 1

cumulatief # verplaatste stenen voorkant achterkant teen talud kruin talud teen 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 2 2 4 0 2 6 2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6 0 0 1 1 10 0 0 1 3 11 0 0 0 0 0 0 0 2 1 3 0 0 3 4 6 0 0 3 8 8 0 0 3 8 9 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 2 0 0 0 6 4 3 1 0 11 7 4 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 4 0 0 1 1 10 6 0 1 1 11 9 0 2

93

(vervolg)

Stabiliteit proef STO-027 STO-028 STO-029 STO-030 STO-031 STO-027b STO-028b STO-029b STO-030b STO-031b STO-042 STO-043 STO-044 STO-045 STO-046 STO-042b STO-043b STO-044b STO-045b STO-046b

Bijlage M

reeks 5 5 5 5 5 5b 5b 5b 5b 5b 8 8 8 8 8 8b 8b 8b 8b 8b

totaal # verplaatste stenen voorkant achterkant teen talud kruin talud teen 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 3 0 1 6 0 0 0 0 1 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 2 4 5 3 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 6 0 4 1 0 2 2 0 1 1 2 1 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 0 3 2 1 1 0 0 4 5 0 0

cumulatief # verplaatste stenen voorkant achterkant teen talud kruin talud teen 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 4 0 1 7 1 4 0 1 8 2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 2 0 0 1 2 3 0 2 5 7 6 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 2 8 0 4 1 2 10 2 4 2 3 12 3 9 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 0 3 6 2 1 0 3 10 7 1 0

94

Dan volgt de tabel waarin het percentage gecumuleerd aantal verplaatste stenen in verhouding tot het totaal aantal stenen per beschouwde sectie wordt berekend, in vergelijking met de schadeparameter van Broderick.

Stabiliteit proef STO-001 STO-002 STO-003 STO-004 STO-005 STO-006 STO-007 STO-008 STO-009 STO-010 STO-011 STO-001b STO-002b STO-003b STO-004b STO-005b STO-006b STO-007b STO-008b STO-009b STO-010b STO-011b STO-003c STO-004c STO-006c STO-008c STO-010c STO-002d STO-003d STO-005d STO-006d STO-008d

Bijlage M

reeks 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1c 1c 1c 1c 1c 1d 1d 1d 1d 1d

cumulatief % verplaatste stenen voorkant achterkant teen talud kruin talud teen 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 2.40 0.00 0.00 0.00 0.00 3.90 1.49 0.36 0.00 0.00 5.11 2.99 0.72 0.00 0.00 5.71 4.98 1.45 0.00 0.00 6.01 5.47 1.45 0.00 0.38 6.31 5.47 1.45 0.00 0.38 7.21 6.97 1.45 0.00 0.38 8.41 7.96 2.17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.20 0.50 0.00 0.00 0.00 2.10 0.50 0.36 0.00 0.00 3.30 0.50 0.36 0.00 0.00 3.30 1.00 0.36 0.00 0.00 4.20 1.00 0.36 0.00 0.00 4.50 1.49 0.72 0.00 0.00 6.31 1.49 0.72 0.00 0.00 8.71 1.99 1.09 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.38 0.30 0.50 0.36 0.00 0.38 1.20 0.50 0.36 0.00 0.38 1.50 1.00 0.36 0.00 0.57 1.50 1.49 0.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.36 0.00 0.19 0.30 0.00 0.36 0.00 0.19 0.60 1.00 1.45 0.00 0.38 1.80 1.00 2.17 0.00

S Broderick

voorkant teen talud 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.53 0.00 0.87 0.00 1.13 0.00 1.27 0.00 1.33 0.13 1.40 0.13 1.60 0.13 1.87 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.27 0.00 0.47 0.00 0.73 0.00 0.73 0.00 0.93 0.00 1.00 0.00 1.40 0.00 1.93 0.00 0.00 0.13 0.07 0.13 0.27 0.13 0.33 0.20 0.33 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.07 0.07 0.13 0.13 0.40

kruin 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20 0.40 0.67 0.73 0.73 0.93 1.07 0.00 0.00 0.00 0.07 0.07 0.07 0.13 0.13 0.20 0.20 0.27 0.00 0.07 0.07 0.13 0.20 0.00 0.00 0.00 0.13 0.13

achterkant talud teen 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.13 0.00 0.27 0.00 0.27 0.00 0.27 0.00 0.27 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.07 0.00 0.07 0.00 0.07 0.00 0.13 0.00 0.13 0.00 0.20 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.07 0.00 0.07 0.00 0.07 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.07 0.00 0.27 0.00 0.40 0.00

95

(vervolg)

Stabiliteit proef STO-012 STO-013 STO-014 STO-015 STO-016 STO-012b STO-013b STO-014b STO-015b STO-012b STO-017 STO-018 STO-019 STO-020 STO-021 STO-017b STO-018b STO-019b STO-020b STO-021b STO-022 STO-023 STO-024 STO-025 STO-026 STO-022b STO-023b STO-024b STO-025b STO-026b STO-027 STO-028 STO-029 STO-030 STO-031

Bijlage M

reeks 2 2 2 2 2 2b 2b 2b 2b 2b 3 3 3 3 3 3b 3b 3b 3b 3b 4 4 4 4 4 4b 4b 4b 4b 4b 5 5 5 5 5

cumulatief % verplaatste stenen voorkant achterkant teen talud kruin talud teen 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 2.99 0.00 0.00 0.19 0.30 4.98 0.00 0.00 0.19 0.90 5.47 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.38 0.30 1.49 0.00 0.00 0.57 1.20 2.99 0.00 0.00 0.57 2.40 3.98 0.00 0.00 0.57 2.40 4.48 0.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 0.00 0.60 1.00 0.00 0.00 0.00 1.80 1.99 1.09 0.15 0.00 3.30 3.48 1.45 0.46 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 0.19 1.20 0.00 0.00 0.15 0.19 3.00 2.99 0.00 0.15 0.19 3.30 4.48 0.00 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.30 0.00 0.36 0.00 0.00 0.30 0.50 1.45 0.00 0.19 2.10 0.50 1.45 0.00 0.19 2.40 1.00 2.17 0.00

S Broderick

voorkant teen talud 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.07 0.07 0.20 0.00 0.00 0.13 0.07 0.20 0.27 0.20 0.53 0.20 0.53 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.13 0.00 0.40 0.00 0.73 0.00 0.00 0.00 0.07 0.07 0.27 0.07 0.67 0.07 0.73 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.07 0.07 0.47 0.07 0.53

kruin 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.40 0.67 0.73 0.00 0.20 0.40 0.53 0.60 0.00 0.00 0.13 0.27 0.47 0.00 0.00 0.00 0.40 0.60 0.00 0.00 0.07 0.07 0.13

achterkant talud teen 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.20 0.07 0.27 0.20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.07 0.00 0.13 0.00 0.00 0.07 0.00 0.27 0.00 0.27 0.00 0.40 0.00

96

(vervolg)

Stabiliteit proef STO-027b STO-028b STO-029b STO-030b STO-031b STO-042 STO-043 STO-044 STO-045 STO-046 STO-042b STO-043b STO-044b STO-045b STO-046b

reeks 5b 5b 5b 5b 5b 8 8 8 8 8 8b 8b 8b 8b 8b

cumulatief % verplaatste stenen voorkant achterkant teen talud kruin talud teen 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.50 0.36 0.00 0.00 0.00 0.50 0.72 0.00 0.00 0.30 1.00 1.09 0.00 0.38 1.50 3.48 2.17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.19 0.60 0.00 0.00 0.00 0.38 2.40 0.00 1.45 0.15 0.38 3.00 1.00 1.45 0.31 0.57 3.60 1.49 3.26 0.31 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.20 0.50 0.00 0.00 0.57 1.80 1.00 0.36 0.00 0.57 3.00 3.48 0.36 0.00

S Broderick

voorkant teen talud 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.13 0.33 0.00 0.00 0.07 0.13 0.13 0.53 0.13 0.67 0.20 0.80 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.27 0.20 0.40 0.20 0.67

kruin 0.00 0.07 0.07 0.13 0.47 0.00 0.00 0.00 0.13 0.20 0.00 0.00 0.07 0.13 0.47

achterkant talud teen 0.00 0.00 0.07 0.00 0.13 0.00 0.20 0.00 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.27 0.07 0.27 0.13 0.60 0.13 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.07 0.00

Ter volledigheid worden hier dezelfde resultaten weergegeven, maar dan als een totaal, waarbij de schade aan de tenen niet in beschouwing wordt genomen.

Stabiliteit proef STO-001 STO-002 STO-003 STO-004 STO-005 STO-006 STO-007 STO-008 STO-009 STO-010 STO-011

Bijlage M

reeks 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

cumulatief % verplaatste stenen totaal (zonder tenen: taluds+kruin) 0.00 0.00 0.12 0.99 2.10 3.09 4.07 4.32 4.44 5.19 6.17

S Broderick totaal (zonder tenen: taluds+kruin) 0.00 0.00 0.07 0.53 1.13 1.67 2.20 2.33 2.40 2.80 3.33

97

(vervolg)

Stabiliteit proef STO-001b STO-002b STO-003b STO-004b STO-005b STO-006b STO-007b STO-008b STO-009b STO-010b STO-011b STO-003c STO-004c STO-006c STO-008c STO-010c STO-002d STO-003d STO-005d STO-006d STO-008d STO-012 STO-013 STO-014 STO-015 STO-016 STO-012b STO-013b STO-014b STO-015b STO-012b STO-017 STO-018 STO-019 STO-020 STO-021

Bijlage M

reeks 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1c 1c 1c 1c 1c 1d 1d 1d 1d 1d 2 2 2 2 2 2b 2b 2b 2b 2b 3 3 3 3 3

cumulatief % verplaatste stenen totaal (zonder tenen: taluds+kruin) 0.00 0.00 0.00 0.62 1.11 1.60 1.73 2.10 2.47 3.21 4.44 0.00 0.37 0.74 0.99 1.11 0.00 0.12 0.25 0.99 1.73 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.12 0.74 1.36 1.73

S Broderick totaal (zonder tenen: taluds+kruin) 0.00 0.00 0.00 0.33 0.60 0.87 0.93 1.13 1.33 1.73 2.40 0.00 0.20 0.40 0.53 0.60 0.00 0.07 0.13 0.53 0.93 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.07 0.40 0.73 0.93

98

(vervolg)

Stabiliteit proef STO-017b STO-018b STO-019b STO-020b STO-021b STO-022 STO-023 STO-024 STO-025 STO-026 STO-022b STO-023b STO-024b STO-025b STO-026b STO-027 STO-028 STO-029 STO-030 STO-031 STO-027b STO-028b STO-029b STO-030b STO-031b STO-042 STO-043 STO-044 STO-045 STO-046 STO-042b STO-043b STO-044b STO-045b STO-046b

Bijlage M

reeks 3b 3b 3b 3b 3b 4 4 4 4 4 4b 4b 4b 4b 4b 5 5 5 5 5 5b 5b 5b 5b 5b 8 8 8 8 8 8b 8b 8b 8b 8b

cumulatief % verplaatste stenen totaal (zonder tenen: taluds+kruin) 0.00 0.49 1.23 1.98 2.22 0.00 0.12 0.49 1.60 2.72 0.00 0.12 0.49 1.98 2.47 0.00 0.25 0.74 1.48 1.98 0.00 0.25 0.37 0.74 2.22 0.00 0.25 1.48 1.98 2.96 0.00 0.00 0.62 1.11 2.22

S Broderick totaal (zonder tenen: taluds+kruin) 0.00 0.27 0.67 1.07 1.20 0.00 0.07 0.27 0.87 1.47 0.00 0.07 0.27 1.07 1.33 0.00 0.13 0.40 0.80 1.07 0.00 0.13 0.20 0.40 1.20 0.00 0.13 0.80 1.07 1.60 0.00 0.00 0.33 0.60 1.20

99

Bijlage N Bij de studie van transmissie over een laagkruinige golfbreker worden veel dimensieloze parameters gebruikt. Hieronder vindt u per proef de belangrijkste.

Dimensieloze parameters

proef STO-001 STO-002 STO-003 STO-004 STO-005 STO-006 STO-007 STO-008 STO-009 STO-010 STO-011 STO-001b STO-002b STO-003b STO-004b STO-005b STO-006b STO-007b STO-008b STO-009b STO-010b STO-011b STO-003c STO-004c STO-006c STO-008c STO-010c STO-002d STO-003d STO-005d STO-006d STO-008d

Bijlage N

reeks 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1c 1c 1c 1c 1c 1d 1d 1d 1d 1d

Rc/Hsi -2.905 -1.422 -1.083 -0.852 -0.717 -0.656 -0.607

B/Hsi 21.188 10.374 7.901 6.212 5.228 4.783 4.425

Hsi/Dn50 0.589 1.202 1.578 2.007 2.385 2.607 2.818

sp 0.029 0.036 0.034 0.038 0.037 0.037 0.038

ξp 3.935 3.538 3.608 3.440 3.476 3.454 3.423

s0p 0.028 0.031 0.026 0.026 0.022 0.021 0.021

ξ0p 3.982 3.788 4.152 4.136 4.468 4.568 4.633

Kt 0.834 0.683 0.565 0.542 0.502 0.589 0.591

-0.564 -0.493 -2.942 -1.577 -1.080 -0.854 -0.727 -0.645 -0.601 -0.572 -0.555 -0.553 -0.545 -1.071 -0.804 -0.645 -0.573 -0.544 -1.220 -0.808 -0.684 -0.638 -0.581

4.113 3.599 21.463 11.500 7.876 6.227 5.304 4.706 4.382 4.175 4.046 4.036 3.974 7.812 5.867 4.706 4.179 3.971 8.897 5.895 4.990 4.653 4.236

3.032 3.464 0.581 1.084 1.583 2.002 2.351 2.650 2.846 2.987 3.082 3.090 3.137 1.596 2.125 2.650 2.984 3.140 1.402 2.115 2.499 2.680 2.944

0.033 0.035 0.028 0.032 0.034 0.037 0.036 0.038 0.038 0.036 0.036 0.033 0.031 0.034 0.038 0.036 0.036 0.034 0.040 0.041 0.041 0.035 0.036

3.684 3.576 3.961 3.699 3.602 3.444 3.501 3.426 3.406 3.505 3.528 3.649 3.757 3.615 3.429 3.495 3.506 3.620 3.347 3.295 3.303 3.545 3.530

0.015 0.015 0.028 0.028 0.026 0.026 0.022 0.022 0.021 0.018 0.017 0.015 0.013 0.025 0.025 0.020 0.018 0.015 0.034 0.029 0.026 0.019 0.018

5.459 5.471 4.008 3.949 4.146 4.141 4.500 4.531 4.610 4.950 5.075 5.408 5.749 4.179 4.191 4.693 4.952 5.365 3.613 3.920 4.161 4.837 4.985

0.492 0.551 0.727 0.658 0.580 0.551 0.529 0.523 0.511 0.511 0.480 0.497 0.491 0.585 0.546 0.525 0.517 0.486 0.612 0.446 0.415 0.692 0.625

100

(vervolg)


proef STO-012 STO-013 STO-014 STO-015 STO-016 STO-012b STO-013b STO-014b STO-015b STO-016b STO-017 STO-018 STO-019 STO-020 STO-021 STO-017b STO-018b STO-019b STO-020b STO-021b STO-022 STO-023 STO-024 STO-025 STO-026 STO-022b STO-023b STO-024b STO-025b STO-026b STO-027 STO-028 STO-029 STO-030 STO-031

Bijlage N

reeks 2 2 2 2 2 2b 2b 2b 2b 2b 3 3 3 3 3 3b 3b 3b 3b 3b 4 4 4 4 4 4b 4b 4b 4b 4b 5 5 5 5 5

Rc/Hsi 3.583 2.400 1.833 1.595 1.456 3.192 2.225 1.672 1.431 1.297 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -1.993 -1.476 -1.144 -0.958 -0.903 -1.947 -1.432 -1.124 -0.791 -0.894 -2.342 -1.782 -1.319 -1.128 -1.037

B/Hsi 22.212 14.881 11.366 9.886 9.030 19.792 13.797 10.364 8.873 8.040 24.008 8.146 6.607 5.868 5.625 23.812 8.171 6.670 5.985 5.703 7.725 5.718 4.433 3.713 3.500 7.546 5.547 4.355 3.066 3.466 7.725 5.878 4.351 3.721 3.421

Hsi/Dn50 0.561 0.838 1.097 1.261 1.381 0.630 0.904 1.203 1.405 1.551 0.519 1.531 1.887 2.125 2.217 0.524 1.526 1.869 2.084 2.186 1.614 2.181 2.813 3.359 3.562 1.652 2.248 2.863 4.068 3.598 1.614 2.121 2.866 3.351 3.645

sp 0.032 0.036 0.040 0.038 0.044 0.035 0.039 0.045 0.042 0.044 0.026 0.037 0.038 0.037 0.034 0.026 0.037 0.037 0.036 0.034 0.032 0.036 0.039 0.038 0.036 0.033 0.037 0.039 0.047 0.036 0.032 0.031 0.034 0.034 0.032

ξp 3.751 3.521 3.315 3.420 3.190 3.559 3.390 3.128 3.240 3.191 4.114 3.481 3.441 3.474 3.598 4.098 3.487 3.458 3.508 3.623 3.715 3.512 3.394 3.410 3.506 3.672 3.459 3.364 3.064 3.531 3.753 3.808 3.621 3.622 3.743

s0p 0.027 0.026 0.027 0.022 0.026 0.030 0.029 0.031 0.025 0.024 0.025 0.025 0.022 0.020 0.017 0.025 0.025 0.022 0.019 0.017 0.026 0.026 0.025 0.021 0.018 0.026 0.027 0.025 0.027 0.018 0.026 0.021 0.020 0.018 0.015

ξ0p 4.077 4.098 4.043 4.481 4.105 3.877 3.946 3.786 4.246 4.293 4.239 4.216 4.448 4.733 5.131 4.221 4.223 4.469 4.780 5.166 4.155 4.138 4.251 4.576 4.926 4.107 4.076 4.213 4.078 5.012 4.155 4.588 4.678 4.972 5.465

Kt 0.016 0.014 0.017 0.017 0.019 0.012 0.013 0.016 0.014 0.015 0.063 0.178 0.241 0.272 0.285 0.065 0.149 0.194 0.235 0.254 0.989 0.990 0.687 0.601 0.819 0.790 0.757 0.712 0.562 0.635 1.077 1.030 0.932 0.707 0.680

101

(vervolg)


proef STO-027b STO-028b STO-029b STO-030b STO-031b STO-042 STO-043 STO-044 STO-045 STO-046 STO-042b STO-043b STO-044b STO-045b STO-046b

Bijlage N

reeks 5b 5b 5b 5b 5b 8 8 8 8 8 8b 8b 8b 8b 8b

Rc/Hsi -2.411 -1.778 -1.339 -1.088 -1.022 -0.646 -0.483 -0.407 -0.368 -0.358 -0.629 -0.484 -0.401 -0.364 -0.362

B/Hsi 7.951 5.865 4.417 3.589 3.370 8.010 5.995 5.049 4.563 4.444 7.794 6.000 4.972 4.509 4.493

Hsi/Dn50 1.568 2.126 2.823 3.474 3.701 1.557 2.080 2.469 2.733 2.806 1.600 2.078 2.508 2.765 2.775

sp 0.029 0.032 0.034 0.035 0.036 0.034 0.040 0.036 0.035 0.032 0.036 0.037 0.038 0.034 0.030

ξp 3.906 3.733 3.611 3.558 3.531 3.592 3.338 3.503 3.542 3.740 3.490 3.454 3.411 3.598 3.852

s0p 0.023 0.022 0.021 0.019 0.018 0.025 0.026 0.020 0.017 0.014 0.027 0.023 0.021 0.016 0.012

ξ0p 4.379 4.446 4.629 4.883 4.942 4.231 4.118 4.774 5.073 5.675 4.075 4.363 4.579 5.249 5.969

Kt 0.870 0.814 0.756 0.705 0.682 0.536 0.512 0.540 0.501 0.530 0.558 0.535 0.536 0.501 0.526

102

Bijlage O O.1 Inleiding

Enkele alternatieve formulevormen worden hieronder kort weergegeven (Calabrese et al., 2003). Beide vormen zijn deels gebaseerd op de formule van d’Angremond et al. (1996).

D’Angremond et al.

⎛ R K t = a0 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

⎞ ⎛ B ⎟⎟ + b0 ⎜⎜ ⎠ ⎝ H si

Altern. Vorm 1

⎛ R K t = a1 ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

Altern. Vorm 2

⎛ H ⎞ c2 K t = ⎜ a 2 si − b2 ⎟ ⋅ e H si h ⎝ ⎠

(

c0

(

⎞ ⎟⎟ ⋅ 1 − e d 0ξ 0 p ⎠

)

O-1

)

B

O-2

d1 ⎞ ⎟⎟ + 1 − b1e c1ξ 0 p ⋅ e H si ⎠

B

⎛ R ⋅ ⎜⎜ c ⎝ H si

(

)

B

f2 ⎞ ⎟⎟ + 1 − d 2 e e2ξ 0 p ⋅ e H si ⎠

O-3

Het verschil tussen de formule van d’Angremond et al. (1996) en de eerste alternatieve vorm is de opvatting van de invloed van de factor

B . In de tweede alternatieve vorm verschijnt H si

⎛H ⎞ een factor die de invloed van eventueel brekende golven ⎜ si ⎟ beschrijft. ⎝ h ⎠

Om een degelijk resultaat te bekomen voor de tweede alternatieve formule worden niet alle onbekende coëfficiënten ( a 2 , b2 , c 2 , d 2 , e2 en f 2 ) bepaald, maar worden de reeds gevonden coëfficiënten uit de eerste formule gebruikt ( d 2 = b1 , e2 = c1 , f 2 = d 1 ), zodat er nog slechts drie coëfficiënten ( a 2 , b2 , c 2 ) dienen bepaald te worden.

Bijlage O

103

O.2 Alternatieve vorm 1: VSDB 5-7

De eerder gehanteerde grenzen voor de formules VSDB 1-3 blijven behouden. Tevens wordt dezelfde groepsindeling gebruikt, gebaseerd op de relatieve vrijboord. In een eerste formule (VSDB 5) worden opnieuw de resultaten uit alle proeven, die zich weliswaar tussen de ondergrenzen en de bovengrenzen bevinden, gebruikt. De tweede formule (VSDB 6) maakt een onderscheid tussen een positieve (LWS) en een negatieve vrijboord. De laatste formule (VSDB 7) bestaat daarentegen uit drie delen (

Rc R R ≤ −1.3 , − 0.9 ≤ c ≤ −0.2 en 0.2 ≤ c ) Hi Hi Hi

met lineaire interpolatie voor tussengelegen waarden.

Voor de eerste alternatieve formule bekomt men volgende waarden:

Tabel O.1: Waarden coëfficiënten VSDB 5-7

a

b

c

d

-0.245

0.494

0.010

-0.044

alles

1

0.003

0.965

0.002

-0.089

0.2 ≤ Rc / H si

2

-0.281

0.602

-0.034

-0.057

Rc / H si ≤ −0.2

1

0.003

0.965

0.002

-0.089

0.2 ≤ Rc / H si

2

-0.095

0.587

-0.025

-0.002

− 0.9 ≤ Rc / H si ≤ −0.2

3

-0.152

0.000

1.252

-0.067

Rc / H si ≤ −1.3

Altern. Vorm 1

VSDB 5 VSDB 6

VSDB 7

O.3 Alternatieve vorm 2: VSDB 8-10

Het voorgaande wordt nogmaals toegepast op de tweede alternatieve vorm, waarbij dus b , c en d uit de eerste alternatieve vorm gebruikt worden ( d 2 = b1 , e2 = c1 , f 2 = d 1 ).

Voor de tweede alternatieve formule worden volgende waarden bekomen:

Bijlage O

104

Tabel O.2: Waarden coëfficiënten VSDB 8-10

a

b

c

0.366

0.479

-0.061

alles

1

0.004

0.000

0.050

0.2 ≤ Rc / H si

2

0.331

0.463

-0.045

Rc / H si ≤ −0.2

1

0.004

0.000

0.050

0.2 ≤ Rc / H si

2

0.144

0.214

-0.106

− 0.9 ≤ Rc / H si ≤ −0.2

3

0.379

0.223

-0.017

Rc / H si ≤ −1.3

Altern. Vorm 2

VSDB 8 VSDB 9

VSDB 10

O.4 Vergelijking tussen VSDB 1-3, VSDB 5-7 en VSDB 8-10

Vervolgens worden de kwadratische afwijkingen vergeleken van de aangepaste formules van d’Angremond et al. (1996) (VSDB 1-3), de eerste (VSDB 5-7) en de tweede (VSDB 8-10)

alternatieve vormen. Hierbij zijn de VSDB-formules samengevoegd per aantal opdelingen op basis van de relatieve vrijboord.

Tabel O.3: Kwadratische afwijking alle formules gebaseerd op d’Angremond et al. (1996)

Afwijking Van der Meer en Daemen d'Angremond et al. DELOS VSDB 1 5 8 VSDB 2 6 9 VSDB 3 7 10

RMSE 0.185 0.264 0.255 0.276 0.289 0.733 0.128 0.131 0.131 0.128 0.135 0.130

Men merkt dus duidelijk op dat er nauwelijks tot geen verbetering is in kwadratische afwijking tussen de experimentele en de met de formules berekende transmissiecoëfficiënten. Ook de visuele afwijking is niet verbeterd, zoals blijkt uit Figuren O-1 tot O-6. De te weerhouden formule is dus VSDB 4, die gebaseerd is op Van der Meer en Daemen (1994).

Bijlage O

105

1.000 0.900 0.800

Ktp VSDB5 [-]


+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn

Figuur O-1: Berekende Ktp i.f.v. experimentele Ktm (VSDB 5)

1.000 0.900 0.800

Ktp VSDB6 [-]


+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn


Bijlage O

106

1.000 0.900 0.800

Ktp VSDB7 [-]


+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn

bissectrice

trendlijn


1.000 0.900 0.800

Ktp VSDB8 [-]


+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW


Bijlage O

107

1.000 0.900 0.800

Ktp VSDB9 [-]


+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW

bissectrice

trendlijn

bissectrice

trendlijn


1.000 0.900 0.800

Ktp VSDB10 [-]


+3m TAW

+4m TAW

+4.7m TAW

+6.2m TAW

+6.76m TAW


Bijlage O

108

Bijlage P In deze bijlage wordt een overzicht gegeven van de experimentele transmissiecoëfficiënten en de coëfficiënten zoals bepaald volgens Van der Meer en Daemen (1994) (VdMD), d’Angremond et al. (1996) (ANGRE) en DELOS (Van der Meer et al., 2005). Verder vindt u

hier de resultaten van de zelf ontworpen VSDB-formules.

Transmissiecoëfficiënten

proef STO-001 STO-002 STO-003 STO-004 STO-005 STO-006 STO-007 STO-008 STO-009 STO-010 STO-011 STO-001b STO-002b STO-003b STO-004b STO-005b STO-006b STO-007b STO-008b STO-009b STO-010b STO-011b STO-003c STO-004c STO-006c STO-008c STO-010c

Bijlage P

reeks 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1c 1c 1c 1c 1c

Ktm 0.834 0.683 0.565 0.542 0.502 0.589 0.591

VdMD

ANGRE

DELOS

VSDB1

VSDB2

VSDB3

VSDB4

0.551 0.571 0.561 0.574 0.574 0.573

0.800 0.728 0.658 0.629 0.616 0.606

0.690 0.728 0.658 0.629 0.616 0.606

0.662 0.604 0.570 0.555 0.549 0.545

0.677 0.614 0.572 0.558 0.552 0.548

0.693 0.624 0.545 0.539 0.535 0.532

0.600 0.593 0.576 0.566 0.559 0.551

0.492 0.551 0.727 0.658 0.580 0.551 0.529 0.523 0.511 0.511 0.480 0.497 0.491 0.585 0.546 0.525 0.517 0.486

0.600 0.592

0.611 0.600

0.611 0.600

0.543 0.541

0.557 0.552

0.540 0.533

0.551 0.534

0.567 0.571 0.562 0.576 0.572 0.572 0.584 0.586 0.597 0.606 0.573 0.563 0.580 0.584 0.595

0.800 0.727 0.659 0.632 0.613 0.605 0.605 0.604 0.609 0.612 0.725 0.646 0.616 0.605 0.607

0.669 0.727 0.659 0.632 0.613 0.605 0.605 0.604 0.609 0.612 0.725 0.646 0.616 0.605 0.607

0.692 0.603 0.570 0.556 0.548 0.545 0.543 0.543 0.543 0.542 0.602 0.564 0.548 0.543 0.542

0.715 0.613 0.572 0.560 0.550 0.547 0.550 0.551 0.555 0.559 0.612 0.565 0.553 0.550 0.554

0.700 0.623 0.545 0.541 0.534 0.531 0.534 0.534 0.538 0.541 0.620 0.542 0.537 0.534 0.537

0.609 0.593 0.576 0.568 0.556 0.549 0.548 0.546 0.548 0.549 0.593 0.572 0.559 0.548 0.546

109

(vervolg)


proef STO-002d STO-003d STO-005d STO-006d STO-008d STO-012 STO-013 STO-014 STO-015 STO-016 STO-012b STO-013b STO-014b STO-015b STO-016b STO-017 STO-018 STO-019 STO-020 STO-021 STO-017b STO-018b STO-019b STO-020b STO-021b STO-022 STO-023 STO-024 STO-025 STO-026 STO-022b STO-023b STO-024b STO-025b STO-026b

Bijlage P

reeks 1d 1d 1d 1d 1d 2 2 2 2 2 2b 2b 2b 2b 2b 3 3 3 3 3 3b 3b 3b 3b 3b 4 4 4 4 4 4b 4b 4b 4b 4b

Ktm 0.612 0.446 0.415 0.692 0.625 0.016 0.014 0.017 0.017 0.019 0.012 0.013 0.016 0.014 0.015 0.063 0.178 0.241 0.272 0.285 0.065 0.149 0.194 0.235 0.254 0.989 0.990 0.687 0.601 0.819 0.790 0.757 0.712 0.562 0.635

VdMD 0.530 0.543 0.553 0.585 0.586

ANGRE 0.760 0.641 0.614 0.617 0.608

DELOS 0.710 0.641 0.614 0.617 0.608

VSDB1 0.626 0.565 0.551 0.548 0.544

VSDB2 0.629 0.559 0.547 0.555 0.551

VSDB3 0.664 0.535 0.529 0.538 0.535

VSDB4 0.588 0.567 0.556 0.559 0.550

0.010 0.010 0.010

0.016 0.016 0.016

0.016 0.016 0.016

0.015 0.012 0.015

0.010 0.010 0.017

0.016 0.017 0.017

0.016 0.017 0.017

0.018 0.014 0.014

0.247 0.273 0.295 0.314

0.293 0.318 0.335 0.346

0.287 0.318 0.335 0.346

0.334 0.354 0.366 0.371

0.165 0.177 0.186 0.191

0.238 0.241 0.244 0.248

0.207 0.248 0.276 0.288

0.248 0.273 0.295 0.314

0.293 0.317 0.334 0.345

0.286 0.317 0.334 0.345

0.750 0.750

0.800 0.766

0.750 0.687 0.750

0.800 0.800 0.800 0.710 0.758

0.813 0.766 0.758 0.885 0.897 0.806 0.710 0.758

0.334 0.353 0.364 0.369 0.830 0.732 0.677 0.652 0.645 0.821 0.724 0.674 0.633 0.644

0.165 0.177 0.185 0.190 0.868 0.752 0.688 0.663 0.661 0.856 0.741 0.683 0.626 0.661

0.238 0.241 0.245 0.248 0.845 0.825 0.734 0.608 0.570 0.842 0.825 0.720 0.539 0.568

0.207 0.247 0.272 0.285 0.889 0.817 0.739 0.675 0.654 0.883 0.807 0.732 0.577 0.651

110

(vervolg)


proef STO-027 STO-028 STO-029 STO-030 STO-031 STO-027b STO-028b STO-029b STO-030b STO-031b STO-042 STO-043 STO-044 STO-045 STO-046 STO-042b STO-043b STO-044b STO-045b STO-046b

reeks 5 5 5 5 5 5b 5b 5b 5b 5b 8 8 8 8 8 8b 8b 8b 8b 8b

Ktm 1.077 1.030 0.932 0.707 0.680 0.870 0.814 0.756 0.705 0.682 0.536 0.512 0.540 0.501 0.530 0.558 0.535 0.536 0.501 0.526

VdMD

ANGRE

0.750 0.750

0.800 0.800

0.750 0.750 0.442 0.435 0.472 0.484 0.503 0.432 0.451 0.463 0.491 0.510

0.800 0.800 0.800 0.554 0.514 0.515 0.515 0.523 0.546 0.519 0.510 0.518 0.526

DELOS

VSDB1

VSDB2

VSDB3

VSDB4

0.842 0.824 0.882 0.895 0.900 0.828 0.811 0.553 0.514 0.515 0.515 0.523 0.546 0.519 0.510 0.518 0.526

0.723 0.693 0.681 0.930 0.804 0.726 0.688 0.679 0.495 0.483 0.482 0.483 0.484 0.493 0.483 0.482 0.484 0.484

0.747 0.717 0.708 0.985 0.839 0.750 0.708 0.698 0.494 0.473 0.482 0.486 0.494 0.488 0.478 0.478 0.489 0.497

0.867 0.754 0.691 0.908 0.870 0.866 0.725 0.674 0.526 0.507 0.514 0.514 0.521 0.520 0.513 0.509 0.516 0.524

0.810 0.737 0.695 1.011 0.924 0.816 0.716 0.681 0.455 0.452 0.463 0.466 0.471 0.452 0.457 0.460 0.468 0.473

Ter vervollediging worden hier ook de resultaten weergegeven van de formules uit Bijlage O.


proef STO-001 STO-002 STO-003 STO-004 STO-005 STO-006 STO-007 STO-008 STO-009 STO-010 STO-011

Bijlage P

reeks 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Ktm 0.834 0.683 0.565 0.542 0.502 0.589 0.591

VSDB5

VSDB6

VSDB7

VSDB8

VSDB9

VSDB10

0.657 0.608 0.578 0.560 0.552 0.546

0.660 0.609 0.574 0.560 0.553 0.548

0.709 0.647 0.546 0.538 0.534 0.531

0.624 0.610 0.589 0.571 0.561 0.553

0.624 0.601 0.574 0.559 0.551 0.544

0.684 0.623 0.542 0.539 0.536 0.533

0.492 0.551

0.537 0.529

0.554 0.546

0.537 0.531

0.542 0.529

0.548 0.535

0.540 0.533

111

(vervolg)


proef STO-001b STO-002b STO-003b STO-004b STO-005b STO-006b STO-007b STO-008b STO-009b STO-010b STO-011b STO-003c STO-004c STO-006c STO-008c STO-010c STO-002d STO-003d STO-005d STO-006d STO-008d STO-012 STO-013 STO-014 STO-015 STO-016 STO-012b STO-013b STO-014b STO-015b STO-016b STO-017 STO-018 STO-019 STO-020 STO-021

Bijlage P

reeks 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1b 1c 1c 1c 1c 1c 1d 1d 1d 1d 1d 2 2 2 2 2 2b 2b 2b 2b 2b 3 3 3 3 3

Ktm 0.727 0.658 0.580 0.551 0.529 0.523 0.511 0.511 0.480 0.497 0.491 0.585 0.546 0.525 0.517 0.486 0.612 0.446 0.415 0.692 0.625 0.016 0.014 0.017 0.017 0.019 0.012 0.013 0.016 0.014 0.015 0.063 0.178 0.241 0.272 0.285

VSDB5

VSDB6

VSDB7

VSDB8

VSDB9

VSDB10

0.679 0.608 0.578 0.561 0.551 0.545 0.540 0.538 0.536 0.534 0.606 0.572 0.550 0.541 0.535 0.629 0.573 0.557 0.549 0.541

0.689 0.608 0.574 0.562 0.551 0.547 0.548 0.548 0.552 0.556 0.607 0.568 0.554 0.548 0.550 0.624 0.565 0.551 0.555 0.550

0.696 0.646 0.546 0.540 0.533 0.530 0.532 0.532 0.536 0.539 0.642 0.542 0.535 0.532 0.535 0.699 0.539 0.531 0.536 0.533

0.625 0.609 0.589 0.572 0.560 0.552 0.546 0.542 0.540 0.537 0.609 0.583 0.559 0.546 0.539 0.619 0.585 0.567 0.557 0.547

0.634 0.600 0.574 0.561 0.549 0.542 0.542 0.541 0.545 0.548 0.600 0.568 0.551 0.542 0.543 0.608 0.565 0.550 0.551 0.544

0.672 0.622 0.542 0.540 0.535 0.532 0.534 0.534 0.538 0.542 0.619 0.540 0.537 0.534 0.537 0.671 0.537 0.533 0.538 0.535

0.010 0.010 0.010

0.015 0.016 0.016

0.015 0.016 0.016

0.010 0.010 0.045

0.014 0.015 0.016

0.014 0.015 0.016

0.010 0.010 0.022

0.016 0.016 0.017

0.016 0.016 0.017

0.010 0.051 0.088

0.015 0.016 0.017

0.015 0.016 0.017

0.339 0.362 0.372 0.375

0.157 0.173 0.182 0.187

0.239 0.242 0.244 0.247

0.339 0.362 0.372 0.375

0.157 0.173 0.182 0.187

0.239 0.242 0.244 0.247

112

(vervolg)


proef STO-017b STO-018b STO-019b STO-020b STO-021b STO-022 STO-023 STO-024 STO-025 STO-026 STO-022b STO-023b STO-024b STO-025b STO-026b STO-027 STO-028 STO-029 STO-030 STO-031 STO-027b STO-028b STO-029b STO-030b STO-031b STO-042 STO-043 STO-044 STO-045 STO-046 STO-042b STO-043b STO-044b STO-045b STO-046b

Bijlage P

reeks 3b 3b 3b 3b 3b 4 4 4 4 4 4b 4b 4b 4b 4b 5 5 5 5 5 5b 5b 5b 5b 5b 8 8 8 8 8 8b 8b 8b 8b 8b

Ktm 0.065 0.149 0.194 0.235 0.254 0.989 0.990 0.687 0.601 0.819 0.790 0.757 0.712 0.562 0.635 1.077 1.030 0.932 0.707 0.680 0.870 0.814 0.756 0.705 0.682 0.536 0.512 0.540 0.501 0.530 0.558 0.535 0.536 0.501 0.526

VSDB5

VSDB6

VSDB7

VSDB8

VSDB9

VSDB10

0.338 0.360 0.370 0.373 0.834 0.739 0.679 0.645 0.634 0.825 0.731 0.676 0.618 0.632

0.157 0.172 0.181 0.186 0.867 0.759 0.693 0.662 0.656 0.857 0.749 0.689 0.622 0.655

0.239 0.242 0.244 0.247 0.888 0.894 0.775 0.613 0.566 0.889 0.896 0.758 0.542 0.564

0.338 0.360 0.370 0.373 0.857 0.781 0.714 0.669 0.653 0.852 0.773 0.710 0.627 0.650

0.157 0.172 0.181 0.186 0.873 0.778 0.706 0.665 0.655 0.865 0.768 0.701 0.613 0.654

0.239 0.242 0.244 0.247 0.853 0.842 0.739 0.612 0.576 0.852 0.842 0.726 0.551 0.575

0.722 0.685 0.666 0.932 0.809 0.725 0.678 0.665 0.499 0.491 0.486 0.483 0.480 0.499 0.490 0.486 0.482 0.479

0.750 0.715 0.703 0.983 0.845 0.754 0.705 0.692 0.485 0.475 0.481 0.484 0.492 0.482 0.478 0.478 0.486 0.495

0.922 0.771 0.684 0.939 0.928 0.923 0.738 0.678 0.526 0.511 0.513 0.513 0.520 0.522 0.514 0.510 0.515 0.524

0.769 0.720 0.694 0.961 0.865 0.774 0.710 0.692 0.496 0.494 0.488 0.484 0.480 0.497 0.493 0.488 0.483 0.479

0.771 0.726 0.708 0.990 0.875 0.776 0.714 0.696 0.476 0.471 0.476 0.478 0.485 0.474 0.474 0.473 0.480 0.489

0.851 0.733 0.665 0.908 0.877 0.854 0.708 0.663 0.514 0.508 0.512 0.513 0.520 0.512 0.511 0.509 0.515 0.524

113

Bijlage Q De stabiliteit van de golfbreker blootgesteld aan golfaanval en stroming (0.2 m/s model, 1 m/s prototype) werd bestudeerd met de profiler. In deze bijlage worden de profielen van de reeks 1d (zonder stroming), 6b (met negatieve stroming (tegen de golven in)) en 7 (met positieve stroming (met de golven mee)) vergeleken. Per reeks worden vier afbeeldingen gegeven, namelijk de vergelijking van de schade na de tweede, derde, vierde en vijfde proef ten opzichte van de schade na de eerste (zettings)proef. H s model min max [m TAW] stroming [cm] [cm] 4.7 0 4 16 4.7 4 16 4.7 + 4 16

waterpeil reeks 1d 6b 7

Bijlage Q

naam HWS HWS HWS

H s prototype min max [m] [m] 1.00 4.00 1.00 4.00 1.00 4.00

# proeven 5 5 5

pagina 115 116 117

114

In toenemende golfhoogtes levert dit voor reeks 1d (zonder stroming, golfaanval van rechts):

Bijlage Q

115

Met dezelfde golfhoogtes levert de profiler volgende profielen voor de reeks 6b (negatieve stroming, golven van rechts, stroming van links):

Bijlage Q

116

Tenslotte worden de profielen van de golfbreker bij positieve stroming weergegeven (golven en stroming van rechts):

Bijlage Q

117

STABILITEIT EN TRANSMISSIE VAN EEN LAAGKRUINIGE GOLFBREKER DEEL I: TEKST

Recommend Documents