SOLUSI UJIAN TENGAH SEMESTER 1 MA2082 Biostatistika Tanggal 24 Agustus 2011, Waktu: 100 menit Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
1. Diagram batang dan daun untuk Berat Badan (dalam oz, 1kg=35.27oz): 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2 8 478 3556788999 12344568889 0123444445567888888 00122235555556889 01112222344445567788 222334557888 0146 5 1
(a) Tentukan modus: 108, 115 (b) Hitung IQR: K3 − K1 = 124.5 − 98 = 26.5 (c) Adakah observasi luar? Ada, yaitu 32 dan 58. Observasi tersebut lebih kecil dari K1 − (1.5 × IQR) = 98 − 39.75 = 58.25 2. Dalam suatu survey, setiap responden akan ditanya 2 buah pertanyaan (satu pertanyaan bersifat tidak sensitif, yang lain sensitif): (a) apakah anda lahir pada bulan April? (b) apakah anda seorang pengidap HIV? Pada awal survey, responden diminta melantunkan mata uang logam (koin). Jika muncul MUKA maka responden menjawab pertanyaan (a). Hasil survey menunjukkan ada 7% dari seluruh responden yang menjawab “YA”. Berapa peluang seorang responden, yang menjawab pertanyaan sensitif (b), menjawab YA? Solusi: Misalkan Y kejadian menjawab “YA”. Misalkan A kejadian menjadab pertanyaan (a). P (Y ) = P (Y |A)P (A) + P (Y |Ac )P (Ac ) 0.07 = (1/12)(1/2) + P (Y |Ac )(1/2) 1
Jadi, peluang seorang responden menjawab “YA”, diberikan bahwa dia menjawab pertanyaan (b), adalah P (Y |Ac ) = 0.06. 3. Data sampel kandungan zat tertentu dalam suatu cairan (dalam ml) adalah: 3, 3, 2, 1, 4, 5, 2 Jika setiap titik sampel dikalikan 3 dan dikurangi 2, apa yang dapat anda katakan tentang nilai mean dan deviasi standar dari data sampel yang baru? Solusi: Mean data sampel yang baru adalah 3 kali mean data sampel lama dikurangi 2. Deviasi standar data sampel yang baru adalah 3 kali deviasi standar data sampel yang lama. 4. Perhatikan kalimat-kalimat berikut. Tentukan jenis datanya (nominal, ordinal, rasio/interval). (a) Seorang mahasiswa mempelajari lima genotip yang berbeda (b) Ani mengukur temperatur di beberapa tempat (c) Pasien RS mencurahkan isi hatinya perihal rasa sakit yang dialaminya (d) Adakah diantara anda yang memiliki golongan darah yang berbeda dengan saya? Solusi: (a) Nominal; (b) Rasio/interval; (c) Ordinal; (d) Nominal 5. Berikan interpretasi singkat dari data yang disajikan berikut. Solusi: Data menceng ke kiri (skewed to the left) atau terkumpul di sebelah kanan (observasi bernilai besar). Median LEBIH BESAR daripada Mean. 6. Inilah perilaku merokok pada orang tua di suatu keluarga. Jika ayah perokok, maka peluang ibu perokok adalah 0.6. Sementara itu, jika ayah bukanlah perokok, maka peluang ibu perokok adalah 0.2. (a) Diketahui peluang ayah perokok adalah 0.5. Berapa peluang ayah perokok dan ibu bukanlah perokok? (b) Apakah perilaku merokok ayah dan ibu saling bebas? Jelaskan. (Petunjuk: P (A) + P (Ac ) = 1; P (A|B) + P (Ac |B) = 1).
2
Solusi: Misalkan A peluang ayah perokok Misalkan I peluang ibu perokok Diketahui: P (I|A) = 0.6; P (I|Ac ) = 0.2 (a) P (A ∩ I c ) = P (I c |A)P (A) = (0.4)(0.5) = 0.2 (b) P (I|A) = 0.6 ̸= P (I|Ac ) = 0.2 Jadi, A dan I tidak saling bebas. Catatan: Jika A dan I saling bebas, maka P (I) tidak bergantung kejadian A atau Ac . Dengan kata lain P (I|A) = P (I|Ac ).
3
UJIAN TENGAH SEMESTER 1 MA2082 Biostatistika Tanggal 24 Agustus 2011, Waktu: 100 menit Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
1. Diagram batang dan daun untuk Berat Badan (dalam oz, 1kg=35.27oz): 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2 8 478 3556788999 12344568889 0123444445567888888 00122235555556889 01111112344445567788 222334557888 0146 5 1
(a) Tentukan modus: 108, 115, 121 (b) Hitung IQR: K3 − K1 = 124.5 − 98.5 = 26 (c) Adakah observasi luar? Ada, yaitu 32 dan 58. Observasi tersebut lebih kecil dari K1 − (1.5 × IQR) = 98 − 39.75 = 58.25. 2. Dalam suatu survey, setiap responden akan ditanya 2 buah pertanyaan (satu pertanyaan bersifat tidak sensitif, yang lain sensitif): (a) apakah anda lahir pada bulan April? (b) apakah anda seorang pengidap HIV? Pada awal survey, responden diminta melantunkan mata uang logam (koin). Jika muncul MUKA maka responden menjawab pertanyaan (a). Hasil survey menunjukkan ada 7% dari seluruh responden yang menjawab “YA”. Berapa peluang seorang responden, yang menjawab pertanyaan sensitif (b), menjawab YA? Solusi: Misalkan Y kejadian menjawab “YA”. Misalkan A kejadian menjadab pertanyaan (a). P (Y ) = P (Y |A)P (A) + P (Y |Ac )P (Ac ) 0.07 = (1/12)(1/2) + P (Y |Ac )(1/2) 4
Jadi, peluang seorang responden menjawab “YA”, diberikan bahwa dia menjawab pertanyaan (b), adalah P (Y |Ac ) = 0.06. 3. Data sampel kandungan zat tertentu dalam suatu cairan (dalam ml) adalah: 3, 3, 2, 1, 4, 5, 2 Jika setiap titik sampel dikalikan 3 dan dikurangi 2, apa yang dapat anda katakan tentang nilai mean dan deviasi standar dari data sampel yang baru? Solusi: Mean data sampel yang baru adalah 3 kali mean data sampel lama dikurangi 2. Deviasi standar data sampel yang baru adalah 3 kali deviasi standar data sampel yang lama. 4. Perhatikan kalimat-kalimat berikut. Tentukan jenis datanya (nominal, ordinal, rasio/interval). (a) Seorang mahasiswa mempelajari lima genotip yang berbeda (b) Ani mengukur temperatur di beberapa tempat (c) Pasien RS mencurahkan isi hatinya perihal rasa sakit yang dialaminya (d) Adakah diantara anda yang memiliki golongan darah yang berbeda dengan saya? Solusi: (a) Nominal; (b) Rasio/interval; (c) Ordinal; (d) Nominal 5. Berikan interpretasi singkat dari data yang disajikan berikut. Solusi: Data menceng ke kiri (skewed to the left) atau terkumpul di sebelah kanan (observasi bernilai besar). Median LEBIH BESAR daripada Mean. 6. Inilah perilaku merokok pada orang tua di suatu keluarga. Jika ayah perokok, maka peluang ibu perokok adalah 0.4. Sementara itu, jika ayah bukanlah perokok, maka peluang ibu perokok adalah 0.5. (a) Diketahui peluang ayah perokok adalah 0.5. Berapa peluang ayah perokok dan ibu bukanlah perokok? (b) Apakah perilaku merokok ayah dan ibu saling bebas? Jelaskan. (Petunjuk: P (A) + P (Ac ) = 1; P (A|B) + P (Ac |B) = 1).
5
Solusi: Misalkan A peluang ayah perokok Misalkan I peluang ibu perokok Diketahui: P (I|A) = 0.4; P (I|Ac ) = 0.5 (a) P (A ∩ I c ) = P (I c |A)P (A) = (0.6)(0.5) = 0.3 (b) P (I|A) = 0.4 ̸= P (I|Ac ) = 0.5 Jadi, A dan I tidak saling bebas. Catatan: Jika A dan I saling bebas, maka P (I) tidak bergantung kejadian A atau Ac . Dengan kata lain P (I|A) = P (I|Ac ).
6
