ANALISIS KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI KEMAMPUAN MEMORI SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
SKRIPSI
Oleh: TRI KURNIA K1308064
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini,
Nama
: Tri Kurnia
NIM
: K1308064
Program Studi
: Pendidikan Matematika
Menyatakan bahwa skripsi yang berjudul ”ANALISIS KEMAMPUAN MEMECAHKAN
MASALAH
BERDASARKAN
KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL LINGKARAN DITINJAU DARI
PENGETAHUAN
MATERI GARIS SINGGUNG
KEMAMPUAN MEMORI SISWA
KELAS VIII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013” ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka.
Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya.
Surakarta, Juli 2015
Yang membuat pernyataan,
Tri Kurnia
ii
ANALISIS KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI KEMAMPUAN MEMORI SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013
Oleh: TRI KURNIA K1308064
Skripsi diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015 iii
iv
v
ABSTRAK Tri Kurnia. ANALISIS KEMAMPUAN MEMECAHKAN MASALAH BERDASARKAN PENGETAHUAN KONSEPTUAL DAN PROSEDURAL MATERI GARIS SINGGUNG LINGKARAN DITINJAU DARI KEMAMPUAN MEMORI SISWA KELAS VIII SEMESTER GENAP SMP NEGERI 7 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2012/2013. Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Unversitas Sebelas Maret Surakarta. Juli 2015. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui (1) kemampuan siswa kelas VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada tingkat kemampuan memori tinggi dalam memecahkan masalah garis singgung lingkaran berdasarkan pengetahuan konseptual dan prosedural. (2) kemampuan siswa kelas VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada tingkat kemampuan memori sedang dalam memecahkan masalah garis singgung lingkaran berdasarkan pengetahuan konseptual dan prosedural. (3) kemampuan siswa kelas VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada tingkat kemampuan memori rendah dalam memecahkan masalah garis singgung lingkaran berdasarkan pengetahuan konseptual dan prosedural. (4) faktor-faktor apa sajakah yang mempengaruhi siswa kelas VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP) dalam memecahkan masalah garis singgung lingkaran berdasarkan pengetahuan konseptual dan prosedural yang dimiliki. Penelitian ini termasuk penelitian deskriptif kualitatif. Sumber data pada penelitian ini adalah kata-kata dan tindakan serta sumber tertulis. Sumber data kata-kata dan tindakan diperoleh melalui metode wawancara dan observasi kelas sedangkan sumber data tertulis tambahan diperoleh melalui tes. Sumber data utama dari penelitian ini adalah data hasil wawancara, sedangkan data yang diperoleh dari observasi kelas dan tes merupakan data tambahan. Teknik sampling yang digunakan adalah purposive sample atau sampel bertujuan. Ada dua siswa yang dipilih dari setiap kelompok untuk diwawancara. Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan metode wawancara, observasi, dan tes. Teknik pemeriksaan keabsahan data dalam penelitian ini adalah triangulasi waktu. Teknik analisa data dalam penelitian ini melalui beberapa tahap yakni, reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan. Berdasar pada hasil penelitian, dapat disimpulkan : (1) Siswa pada tingkat kemampuan memori tinggi merumuskan kembali soal dalam bentuk sederhana dengan menggunakan kalimat matematika, menulis rumus dan menentukan komponen rumus yang dibutuhkan, menggunakan dan mengidentifikasi rumus, aturan, dan simbol yang berlaku dan mampu menjelaskan alasan dari setiap langkah penyelesaian yang telah dilakukan, mengecek langkah demi langkah penyelesaian soal yang telah dilakukan. (2) Siswa pada tingkat kemampuan memori sedang merumuskan kembali soal dalam bentuk sederhana dengan menggunakan kalimat matematika, menyelesaikan soal dengan menulis rumus dan mengaitkannya dengan hal-hal yang diketahui, mampu menggunakan rumus, aturan, dan algoritma yang berlaku tetapi kurang mampu menjelaskan alasan setiap langkah yang telah dilakukan, mengecek langkah demi langkah vi
penyelesaian soal yang telah dilakukan. (3) Siswa pada tingkat kemampuan memori rendah merumuskan kembali soal dalam bentuk sederhana dengan menggunakan kalimat matematika, menyelesaikan soal dengan menulis rumus dan mengaitkannya dengan hal-hal yang diketahui, mampu menggunakan rumus, aturan, dan algoritma yang berlaku tetapi kurang mampu menjelaskan alasan setiap langkah yang telah dilakukan, mengecek langkah demi langkah penyelesaian soal yang telah dilakukan. (4) Faktor-faktor yang cenderung mempengaruhi siswa dalam memecahkan masalah matematika berdasarkan pengetahuan konseptual dan prosedural yang dimiliki adalah siswa pada masingmasing tingkat kemampuan memori cenderung sama, yaitu siswa hanya bergantung pada informasi yang diberikan guru saat proses pembelajaran, siswa kurang memahami materi yang telah diberikan, metode pembelajaran yang digunakan guru kurang menarik dan variatif, siswa kurang mampu mengingat informasi yang pernah disampaikan guru, kurangnya jumlah dan variasi soal yang diberikan pada siswa. Dari beberapa faktor yang memiliki persamaan pada masing-masing kelompok tersebut, faktor yang membedakan kadar pengetahuan yang dimiliki masing-masing siswa adalah kadar pemahaman materi pembelajaran dan kemampuan memori dalam memanggil kembali informasi yang telah diterima selama proses pembelajaran.
Kata Kunci : pemecahan masalah, pengetahuan konseptual, pengetahuan prosedural, kemampuan memori.
vii
ABSTRACT Tri Kurnia. ANALISYS OF PROBLEM SOLVING ABILITY BASED ON CONCEPTUAL AND PROCEDURAL KNOWLEDGE ON CIRCLE’S TANGENT MATERIALS VIEWED FROM MEMORY ABILITY, 8th GRADE STUDENTS AT EVEN SEMESTER OF SMP NEGERI 7 SURAKARTA IN THE ACADEMIC YEAR OF 2012/2013. Thesis, Teacher Training and Education Faculty Sebelas Maret University. July 2015. The aims of this research were to find out: (1) 8th grade junior high school students’ problem solving ability in circle’s tangent problem based on conceptual and procedural knowledge at high level of memory ability (2) 8th grade junior high school students’ problem solving ability in circle’s tangent problem based on conceptual and procedural knowledge at medium level of memory ability (3) 8th grade junior high school students’ problem solving ability in circle’s tangent problem based on conceptual and procedural knowledge at low level of memory ability (4) the factors that affect the 8th grade junior high school students’ problem solving ability in circle’s tangent problem based on conceptual and procedural knowledge. This research belonged to qualitative descriptive research. Source of the data in this research were words and actions also written source. The words and actions data source obtained through interview and observation class methods while additional written data source obtained through test. The main data source of this research was the data from interview process, whereas the data that obtained from class observation and test were additional data. The sampling technique used was purposive sample technique. There are two students were selected from each group to be interviewed. The data collection technique that used in this research were interviews, observation and tests. Mechanical checks the validity of the data in this study is a triangulation of time. The technique of data analysis were data reduction, data presentation, and conclusion. Based on the research results, it can be concluded: (1) Students at a high level memory reformulated the problem in simple shape used mathemathic sentence, wrote the formula and decided the needed component, used and identificated formula, rules, and symbol also could explained the reason using the procedure, checked every problem solving step that used (2) Students at the medium level of memory abilities reformulated the problem in simple shape used mathemathic sentence, solved the problem by wrote the formula and linked the available information, could used the formula, rule, and algorithm but could not explained the reason using the procedure, checked every problem solving step that used (3) Students at low level of memory abilities reformulated the problem in simple shape used mathemathic sentence, solved the problem by wrote the formula and linked the available information, could used the formula, rule, and algorithm but could not explained the reason using the procedure, checked every problem solving step that used (4) The factors which tend to affect students in solving mathematical problems based on their conceptual and procedural knowledge at each memory abilities level have the same point, they are: students viii
rely only on the information provided by the teacher during the learning process, students do not understand the material that has been given, learning methods that used by teacher are less interesting and have no variation, students are less able to remember information that has been given by the teacher, lack of number and variety of questions given to students. Refer to several factors that have similarities in each of these groups, the factors that differentiate the levels of knowledge each student are material comprehension level and memory ability in recalling information that has been received during the learning process. Keyword : problem solving, conceptual knowledge, procedural knowledge, memory ability.
ix
MOTTO “Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan.” (Q.S. Al-Insyiroh : 5-6) “Sesungguhnya seorang manusia tidak akan memperoleh sesuatu melainkan apa yang telah diusahakannya.” (Q.S. An-Najm : 39) “Setiap manusia mempunyai takdirnya sendiri. Kita hanya perlu berikhtiar untuk menjemput takdir kita” (Penulis)
x
PERSEMBAHAN
Skripsi ini saya persembahkan untuk:
Ibu dan Bapak atas pengorbanan, doa dan kesabaran. Kakak-kakak tercinta atas motivasi yang diberikan. Teman-teman mahasiswa program Pendidikan Matematika FKIP UNS Sahabat Kemuliaan Almamater, Universitas Sebelas Maret Surakarta
xi
KATA PENGANTAR
Segala puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan segala rahmat, nikmat, dan hidayah-Nya sehingga penulis mampu menyelesaikan tugas akhir skripsi untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan. Dalam prosesnya, penulisan skripsi ini tidak lepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada: 1.
Prof. Joko Nurkamto, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta atas ijin yang diberikan dalam penulisan skripsi ini.
2.
Dr. Budi Usodo, M.Pd., Kepala Program Pendidikan Matematika Jurusan PMIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta atas ijin yang diberikan dalam penulisan skripsi ini.
3.
Sutopo, S.Pd., M.Pd., sebagai dosen pembimbing I, atas bimbingan yang diberikan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat tersusun.
4.
Dhidhi Pambudi, S.Si, M.Cs., sebagai Dosen Pembimbing II, atas bimbingan yang diberikan kepada penulis sehingga skripsi ini dapat tersusun.
5.
Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNS yang telah member ilmu yang bermanfaat.
6.
Drs.Karyana, MM, Kepala SMP Negeri 7 Surakarta, atas segala bantuan yang diberikan kepada penulis selama penelitian.
7.
Sri Widodo, Guru Mata Pelajaran Matematika SMP Negeri 7 Surakarta, atas segala bantuan yang diberikan kepada penulis selama penelitian.
8.
Siswa SMP Negeri 7 Surakarta, khususnya kelas VIII-A yang telah bersedia untuk berpartisipasi dalam pelaksanaan penelitian.
9.
Keluarga tercinta atas motivasi yang diberikan.
10.
Teman-teman di Wisma Kemuliaan ( Rita, Fatonah, Mbak Frisa, Anhastiti, dan Nailu ) yang memberi dukungan hingga akhir.
11.
Teman-teman Arashian Solo terutama Norma atas semangat, kebersamaan, dan kesamaan mimpi yang kita miliki.
12.
Semua pihak yang membantu kelancaran penyusunan skripsi ini. xii
Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari sempurna, namun semoga skripsi ini memberikan manfaat bagi pembaca.
Surakarta, Juli 2015 Penulis
xiii
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL .......................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN ........................................................................
ii
HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................
iii
HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................
iv
HALAMAN PENGESAHAN .........................................................................
v
ABSTRAK .......................................................................................................
vi
ABSTRACT .....................................................................................................
viii
HALAMAN MOTTO .....................................................................................
x
HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................
xi
KATA PENGANTAR ....................................................................................
xii
DAFTAR ISI ....................................................................................................
xiv
DAFTAR TABEL ............................................................................................ xviii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................ ...
BAB I
BAB II
xix
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ........................................................
1
B. Rumusan Masalah ..................................................................
5
C. Tujuan Penelitian ...................................................................
5
D. Manfaat Penelitian .................................................................
6
KAJIAN PUSTAKA A. Kajian Teori dan Hasil Penelitian yang Relevan ................... 1.
2.
7
Hakikat Belajar ..............................................................
7
a.
Pengertian Belajar ....................................................
7
b.
Prinsip Belajar ..........................................................
8
c.
Hasil Belajar ............................................................
8
Hakikat Matematika .......................................................
9
a.
9
Pengertian Matematika ........................................... xiv
3.
Hakikat Pengetahuan.......................................................
11
a.
Pengertian Pengetahuan ...........................................
11
b.
Pengetahuan Konseptual..........................................
12
c.
Pengetahuan Prosedural ...........................................
14
Pemecahan Masalah Dalam Pembelajaran Matematika .
15
a.
Pengertian Masalah dan Pemecahan Masalah .........
15
b.
Strategi Pemecahan Masalah ...................................
16
c.
Proses Pemecahan Masalah .....................................
18
5.
Kemampuan Memori ......................................................
20
6.
Garis Singgung Lingkaran ..............................................
25
a.
Sifat-sifat Garis Singgung Lingkaran ......................
25
1)
Mengenal Garis Singgung Lingkaran ..............
25
2)
Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melalui
4.
Titik pada Lingkaran ........ .............................. 3)
Melukis Garis Singgung Lingkaran yang Melalui Titik di Luar Lingkaran ...................................
b.
26
26
Menghitung Panjang Garis Singgung yang Ditarik dari Sebuah Titik di Luar Lingkaran ..............................
27
c.
Kedudukan Dua Lingkaran .....................................
29
d.
Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran ..........
30
1)
Memahami Garis Singgung Persekutuan Luar dan Garis Singgung Persekutuan Dalam dari Dua Lingkaran ........................................................
2)
30
Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar dan Garis Singgung Persekutuan Dalam dari Dua Lingkaran ........................................................
3)
31
Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran ..................................................
33
Hasil Penelitian yang Relevan ........................................
36
B. Kerangka Berpikir ..................................................................
37
7.
xv
BAB III
METODE PENELITAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ...............................................
BAB IV
39
1.
Tempat Penelitian ..........................................................
39
2.
Waktu Penelitian ............................................................
39
B. Pendekatan dan Jenis Penelitian.............................................
39
C. Data dan Sumber Data ..........................................................
40
D. Subjek Penelitian ...................................................................
41
E. Pengumpulan Data ................................................................
42
1. Metode Tes ......................................................................
42
2. Metode Wawancara ........................................................
44
3. Metode Observasi ...........................................................
45
F. Uji Validitas Data ..................................................................
45
G. Analisis Data .........................................................................
46
1. Reduksi Data ..................................................................
46
2. Penyajian Data ...............................................................
46
3. Menarik Kesimpulan ......................................................
47
H. Prosedur Penelitian ................................................................
47
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Lokasi/Objek Penelitian ........................................
50
1.
Data dan Deskripsi Sekolah ............................................
50
2.
Data dan Deskripsi Kelas ................................................
50
B. Deskripsi Temuan Penelitian ................................................
51
1.
Hasil Observasi ..............................................................
51
a. Pertemuan I ...............................................................
51
b. Pertemuan II .............................................................
54
c. Pertemuan III ............................................................
56
2. Hasil Tes ........................................................................
60
C. Analisis Data ...........................................................................
63
D. Pembahasan .............................................................................. 207 BAB V
PENUTUP A. Simpulan ............................................................................... 217 xvi
B. Implikasi ................................................................................ 220 1.
Implikasi Teoritis ........................................................... 220
2.
Implikasi Praktis ............................................................ 220
C. Saran ...................................................................................... 221 1.
Guru ............................................................................... 221
2.
Siswa .............................................................................. 222
3.
Peneliti ........................................................................... 222
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN .................................................................................................... 226
xvii
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 1 Pengelompokan Tingkat Kemampuan Memori Siswa Kelas VIII A SMP Negeri 7 Surakarta ............................................................................
60
Tabel 2 Pengelompokan Hasil Tes Berdasarkan Bentuk Jawaban Siswa pada Masing-Masing Kelompok Tingkat Kemampuan Memori ...............
xviii
61
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Tes Pemecahan Masalah .................................... 226 Lampiran 2 Soal Tes Pemecahan Masalah Matematika ............................... 228 Lampiran 3 Pedoman Observasi ................................................................... 230 Lampiran 4 Pedoman Wawancara ................................................................. 232 Lampiran 5 Instrumen Tes Kemampuan Memori .......................................... 234 Lampiran 6 Soal Wawancara I ...................................................................... 235 Lampiran 7 Soal Wawancara II ..................................................................... 238 Lampiran 8 Lembar Validasi Instrumen Tes ................................................ 241 Lampiran 9 Lembar Validasi Lembar Observasi .......................................... 247 Lampiran 10 Lembar Observasi ....................................................................... 251 Lampiran 11 Lembar Jawab Tes Kemampuan Memori ................................... 270 Lampiran 12 Daftar Nilai Tes Kemampuan Memori ....................................... 276 Lampiran 13 Perhitungan Pengelompokan Kelas Siswa ................................ 277 Lampiran 14 Lembar Jawab Tes Tertulis ........................................................ 278 Lampiran 15 Lembar Jawab Soal Wawancara ................................................ 287 Lampiran 16a Transkrip Wawancara I Subjek Tinggi I .................................. 323 Lampiran 16b Transkrip Wawancara II Subjek Tinggi I ................................ 328 Lampiran 16c Transkrip Wawancara I Subjek Tinggi II ................................ 334 Lampiran 16d Transkrip Wawancara II Subjek Tinggi II ............................... 339 Lampiran 16e Transkrip Wawancara I Subjek Sedang I ................................ 343 Lampiran 16f Transkrip Wawancara II Subjek Sedang I ................................ 347 Lampiran 16g Transkrip Wawancara I Subjek Sedang II ............................... 352 Lampiran 16h Transkrip Wawancara II Subjek Sedang II .............................. 358 Lampiran 16i Transkrip Wawancara I Subjek Rendah I ................................. 363 Lampiran 16j Transkrip Wawancara II Subjek Rendah I ............................... 367 Lampiran 16k Transkrip Wawancara I Subjek Rendah II .............................. 371 Lampiran 16l Transkrip Wawancara II Subjek Rendah II .............................. 376 Lampiran 17 Surat Perijinan ........................................................................... 381 xix
xx
