HUBUNGAN PENGUASAAN MATERI KELILING DAN LUAS LINGKARAN DENGAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL BANGUN RUANG RUANG SISI LENGKUNG PADA PESERTA DIDIK KELAS IX MTs. AL IRSYAD GAJAH DEMAK TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh: ZUSTINA INDRIYATI NIM: 073511074
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2011
i
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Zustina Indriyati
NIM
: 073511074
Jurusan/Program Studi
: Tadris Matematika
menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 09 Desember 2011 Saya yang menyatakan,
Zustina Indriyati NIM: 073511074
ii
iii
iv
v
ABSTRAK
Judul
:Hubungan antara Penguasaan Materi Keliling dan Luas Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaiakan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung pada Peserta Didik Kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak Tahun Pelajaran 2011/2012 Penulis : Zustina Indriyati NIM : 073511074
Dalam matematika setiap konsep itu selalu berkaitan dengan konsep yang lain, begitu pula dengan skripsi ini penulis menduga ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaiakan soal bangun ruang sisi lengkung. Kajiannya dilatarbelakangi oleh ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Studi ini dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan: adakah hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung? Permasalahan tersebut dibahas melalui metode penelitian kuantitatif dengan menggunakan teknik analisis korelasi. Sampel penelitian sebanyak 32 responden dari kelas IX B yang diambil dengan menggunakan teknik cluster random sampling, yang terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas pada seluruh populasi. Pengumpulan data diperoleh dengan metode dokumentasi dan juga tes soal yang digunakan untuk memperoleh data penguasaan materi keliling dan luas lingkaran serta kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Sebelum instrumen soal digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda pada setiap butir soal. Data penelitian yang telah terkumpul dianalisis dengan menggunakan analisis korelasi. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: (1) ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012, ditunjukkan oleh rhitung > rtabel, yaitu rhitung = 0,770 dan rtabel = 0,349 pada taraf kesalahan 5%. Kemudian dari perhitungan harga koefisien korelasi diperoleh 0,770 yang berarti ada hubungan positif yang signifikan. Kemudian dari analisis regresi linier sederhana diperoleh hasil uji yang signifikan bahwa model regresi dapat digunakan untuk menjelaskan hubungan penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung . dengan persamaan
vi
KATA PENGANTAR
ا ا ا Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih, tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Hubungan Antara Penguasaan Materi Keliling dan Luas Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung pada Peserta Didik Kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak Tahun Pelajaran 2011/2012” dengan baik. Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. Suja’i, M.Ag., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi ini. 2. Bapak Drs. Wahyudi,
M.Pd., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika
Fakultas Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi. 3. Ibu Lulu Choirunnisa, S.Si, M.Pd, dan Ibu Dr. Hj. Sukasih, M.Pd selaku Dosen Pembimbing yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. 4. Bapak Saminanto, M.Sc., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi arahan selama kuliah. 5. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang.
vii
6. Bapak Nur Fauzi, S.Ag, M.Pd.I., Kepala M.Ts. Al Irsyad Gajah Demak yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis. 7. Ibu Nur Hesti Hantari, S.Pd., Guru matematika M.Ts. Al Irsyad yang telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk melakukan penelitian. 8. Bapak dan Ibu guru serta karyawan M.Ts. Al Irsyad Gajah Demak. 9. Bapak dan ibu tercinta yang selalu berdoa dan memberikan semangat baik moral, material maupun spiritual. 10. Kakakku tersayang (Mb’ Cahya dan Mz Agung) serta semua keluargaku yang senantiasa memberikan dukungan. 11. Sahabat-sahabat terbaikku di PMII Rayon Tarbiyah dan Komisariat Walisongo Semarang dan sahabat-sahabat di Wisma Sari yang telah memberikan semangat. 12. Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2007, khususnya kelas Paket B, atas motivasi yang selalu diberikan kepada penulis. 13. Teman-temanku KKN posko 73 yang sangat memberikan inspirasi dalam kehidupanku. 14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan baik moril maupun materil demi terselesaikannya skripsi ini. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan dari setiap pembaca. Walaupun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi manfaat dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.
Semarang, 25 November 2011 Penulis
Zustina Indriyati NIM. 073511074
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL -------------------------------------------------------------
i
PERNYATAAN KEASLIAN ----------------------------------------------------
ii
PENGESAHAN --------------------------------------------------------------------
iii
NOTA PEMBIMBING -----------------------------------------------------------
iv
ABSTRAK --------------------------------------------------------------------------
vi
KATA PENGANTAR -------------------------------------------------------------
vii
DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------
ix
DAFTAR TABEL ------------------------------------------------------------------
xi
DAFTAR GAMBAR---------------------------------------------------------------
xii
BAB I
BAB II
BAB III
: PENDAHULUAN A. Latar Belakang -------------------------------------------------
1
B. Penegasan Istilah -----------------------------------------------
3
C. Rumusan Masalah ---------------------------------------------
4
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian -------------------------------
4
: LANDASAN TEORI A. Kajian Penelitian Yang Relevan -----------------------------
6
B. Kerangka Teoritik ---------------------------------------------
7
C. Kerangka Berfikir ----------------------------------------------
20
D. Rumusan Hipotesis --------------------------------------------
22
: METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian --------------------------------------------------
23
B. Tempat dan Waktu Penelitian ---------------------------------
23
C. Populasi dan Sampel Penelitian ------------------------------
23
D. Variabel Penelitian --------------------------------------------
24
E. Metode Pengumpulan data -----------------------------------
25
F. Metode Analisis Data ------------------------------------------
25
G. Analisis Instrumen Tes -----------------------------------------
30
ix
H. Analisis Data Tahap Akhir ------------------------------------BAB IV
BAB V
39
: HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Hasil Penelitian -------------------------------------
43
B. Analisis Uji Hipotesis -----------------------------------------
46
C. Pembahasan Hasil Penelitian ---------------------------------
49
D. Keterbatasan Penelitian ----------------------------------------
50
: PENUTUP A. Simpulan --------------------------------------------------------
52
B. Saran -------------------------------------------------------------
52
C. Penutup ----------------------------------------------------------
54
DAFTAR PUSTAKA DAFTAR LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
x
DAFTAR TABEL
Tabel 1
Daftar Rumus Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana, 33.
Tabel 2
Hasil Perhitungan Normalitas Nilai Awal, 35.
Tabel 3
Nilai Variansi Homogenitas, 36.
Tabel 4
Tabel Uji Bartlett, 36.
Tabel 5
Hasil Uji Validitas Soal Keliling dan Luas Lingkaran, 38.
Tabel 6
Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Keliling dan Luas Lingkaran, 38.
Tabel 7
Hasil Uji Validitas Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 38.
Tabel 8
Hasil Analisis Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 39.
Tabel 9
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Keliling dan Luas Lingkaran, 40.
Tabel 10
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 40.
Tabel 11
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Keliling Dan Luas Lingkaran, 41.
Tabel 12
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 41.
Tabel 13
Daftar Nilai Kemampuan Penguasaan Materi Keliling dan Luas Lingkaran dan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 42.
Tabel 14
Distribusi Frekuensi Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran, 44.
Tabel 15
Distribusi Frekuensi Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 44.
Tabel 16
Perhitungan Koefisien Korelasi antara Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung, 45.
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1
Lingkaran, 13.
Gambar 2
Tabung, 16.
Gambar 3
Kerucut, 17.
Gambar 4
Kerangka Kerucut, 18.
Gambar 5
Bola, 19.
Gambar 6
Bola dan Tabung, 20.
xii
BAB I PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH Proses kegiatan pembelajaran matematika di sekolah dilakukan oleh guru dan peserta didik secara seimbang. Guru berperan sebagai organisator kegiatan belajar, sedangkan peserta didik menjadi pelaksana proses belajar yang merupakan pokok dari proses pendidikan di sekolah. Melalui proses pembelajaran, guru dituntut untuk mampu membimbing dan memfasilitasi peserta didik agar mereka dapat memahami kekuatan serta kemampuan yang mereka miliki, untuk selanjutnya memberi motivasi agar siswa terdorong untuk bekerja atau belajar sebaik mungkin untuk mewujudkan keberhasilan berdasarkan kemampuan yang mereka miliki.1 Pemahaman
materi
merupakan
wujud
keberhasilan
dari
tujuan
penyampaian atau pengajaran yang diberikan oleh guru. Dalam mempelajari sesuatu, untuk dapat memecahkan suatu masalah, seseorang harus menguasai kemampuan-kemampuan atau aturan-aturan yang lebih sederhana yang merupakan prasyarat guna pemecahannya.2 Artinya setiap aturan pada tingkat yang lebih tinggi memerlukan penguasaan aturan pada taraf yang lebih rendah. Sebagai contoh, banyak materi dalam suatu mata pelajaran memiliki hubungan atau keterkaitan. Mengetahui hubungan atau keterkaitan tersebut berguna untuk menentukan jalan atau cara pemecahan suatu masalah. Bila ada hal yang tidak dikuasai dalam suatu materi, maka peserta didik akan menghadapi kesulitan untuk memecahkan persoalan yang ada dalam materi berikutnya. Sama halnya dalam matematika, ada beberapa materi yang memiliki pengaruh terhadap materi yang lain. Ada beberapa materi yang bisa lebih mudah dipahami jika peserta didik telah memahami materi yang lain, tentunya materi-materi tersebut memiliki hubungan atau korelasi yang kuat. Jika
1
Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), hlm. 13 S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, (Jakarta:PT Bumi Aksara,2010), hlm. 176 2
1
peserta didik telah memahami suatu materi yang menjadi prasyarat, maka akan lebih mudah untuk menyelesaikan persoalan yang ada pada materi berikutnya. Dalam bab Lingkaran yang diajarkan di kelas VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP)/Madrasah Tsanawiyah (MTs.), tentu harus di kuasai oleh peserta didik. Mulai dari unsur unsur lingkaran, bagian-bagian lingkaran, dan menghitung luas dan keliling lingkaran, semuanya harus dikuasai oleh setiap peserta didik. Jika seorang peserta didik belum menguasai konsep tersebut, tentu akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal yang berkaitan dengan lingkaran, bahkan mungkin pada materi pokok lain, seperti materi bangun ruang sisi lengkung. Materi bangun ruang sisi lengkung yang diajarkan di kelas IX, terkadang peserta didik mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal. Berdasarkan wawancara dengan guru matematika MTs Al Irsyad Gajah, ketika peserta didik diminta untuk menghitung atau menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi lengkung, peserta didik mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya. Menurut dugaan penulis, faktor penyebabnya antara lain karena kurang matangnya penguasaan materi prasyarat yaitu luas dan keliling lingkaran. Ketika peserta didik diminta untuk menghitung soal-soal yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung tidak terlepas dari pemahaman tentang materi keliling dan luas lingkaran yang diajarkan di kelas VIII. Dari uraian di atas terlihat bahwa untuk memahami matematika, perlu memperhatikan konsep-konsep yang ada sebelumnya. Karena pada dasarnya matematika tersusun secara hirarkis, di mana materi yang satu dengan lainnya memiliki keterkaitan. Konsep lanjutannya akan sulit untuk dipahami sebelum memahami konsep yang menjadi prasyarat. Ini berarti belajar matematika harus bertahap dan berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu. Seorang peserta didik akan lebih mudah mempelajari suatu materi matematika yang baru bila didasarkan pada pengetahuan yang telah diperoleh. Berdasarkan pemikiran di atas, maka penulis tertarik untuk meneliti hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
2
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta didik kelas IX semester I MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012. B. PENEGASAN ISTILAH Agar tidak ada salah tafsir dan lebih mudah memahami maksudnya, maka perlu adanya penegasan istilah-istilah : 1. Hubungan Keadaan berhubungan, kontak, sangkut-paut, ikatan, jaringan yang terwujud karena interaksi antara satuan-satuan yang aktif.3 Jadi hubungan yang dimaksudkan di sini yaitu hubungan antara materi keliling dan luas lingkaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. 2. Keliling dan Luas Lingkaran Keliling adalah garis yang membatasi suatu bidang.4 Luas adalah panjang lebarnya bidang.5 Lingkaran adalah bidang yang terdiri atas kumpulan titiktitik yang jaraknya tetap terhadap suatu titik tertentu, yaitu titik pusatnya.6 Jadi, keliling dan luas yang dimaksudkan di sini yaitu keliling dan luas lingkaran. 3. Bangun Ruang Sisi Lengkung Bangun ruang sisi lengkung adalah bangun tiga dimensi dimana salah satu sisinya berupa (sisi) lengkung.7 Bangun ruang sisi lengkung merupakan materi pokok kelas IX semester I SMP/M. Ts dengan standar kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut:
3
Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),
hlm.313 4
Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),
hlm 426 5
Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),
hlm 449 6
Singgih S. Wibowo, MATEMATIKA Menyongsong OSN SMP, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2010), hlm. 31 7 Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga, 2008), hlm. 66
3
Standar kompetensi : memahami sifat-sifat tabung, kerucut, dan bola , serta menentukan ukurannya. Kompetensi dasar :1). menghitung luas selimut dan volume tabung, kerucut dan bola. 2).Memecahkan
masalah
yang
berkaitan
dengan
tabung, kecucut dan bola.
C. RUMUSAN MASALAH Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah apakah ada hubungan positif antara
penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012?
D. TUJUAN PENELITIAN Sesuai dengan rumusan masalah di atas, tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012.
E. MANFAAT PENELITIAN Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi beberapa manfaat sebagai berikut: a. Bagi Sekolah Sebagai bahan acuan bagi sekolah yang dijadikan objek penelitian ini dalam upaya peningkatan mutu dan kemampuan peserta didik dalam mata pelajaran matematika. b. Bagi Peserta Didik Menjadi bahan masukan bagi peserta didik dalam meningkatkan prestasi hasil belajar pada mata pelajaran matematika, khususnya materi
4
bangun ruang sisi lengkung dan memacu semangat peserta didik dalam mempelajari matematika. c. Bagi Guru Mendapatkan pengetahuan baru tentang hubungan antara luas dan keliling lingkaran terhadap kemampuan penyelesaian soal-soal bangun ruang sisi lengkung dan sebagai bahan untuk disampaikan kepada pesera didik. d. Bagi Peneliti Menjadi bahan pengetahuan bagi peneliti tentang hubungan antara penguasaan keliling dan luas lingkaran terhadap kemampuan penyelesaian soal-soal bangun ruang sisi lengkung.
5
BAB II PENGUASAAN MATERI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG DENGAN KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
A. KAJIAN PENELITIAN YANG RELEVAN Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh M. Arief Rahman Hakim, 2004, Mahasiswa IKIP PGRI Semarang dengan judul “Hubungan antara Kemampuan Penguasaan Teorema Pythagoras dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Pada Siswa Kelas II Semester I SMP Muhammadiyah 03 Kaliwungu tahun Pelajaran 2004/2005”, ternyata ada hubungan yang positif dari penguasaan konsep Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal-soal bangun ruang siswa kelas II SMP Muhammadiyah 3 Kaliwungu tahun ajaran 2004/2005. Hal ini ditunjukkan dari perhitungan harga koefisien korelasi diperoleh 0,865 yang berarti korelasi positif. Determinasi yang diperoleh 0,784 atau 74,8%. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh Siti Muzdalifah dari Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IKIP PGRI Semarang dengan judul “Hubungan Penguasaan Konsep Aljabar dan Matriks terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linier Dua Variabel pada Siswa Kelas X Semester I SMA PGRI Demak Tahun Pelajaran 2009/2010”, menyimpulkan bahwa terdapat hubungan penguasaan konsep aljabar dan matriks terhadap kemampuan menyelesaikan soal sistem persamaan linear dua variabel. Hal ini ditunjukkan oleh harga Fhitung > Ftabel, yaitu Fhitung sebesar 3,694 dan Ftabel sebesar 3,34, serta koefisien determinasi sebesar 0,227 atau 22,70%. Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Khoirun Nadhif dari Tadris Matematika Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dengan judul “Pengaruh Penguasaan
Konsep
Operasi
Bentuk
Aljabar
terhadap
Kemampuan
Menyelesaikan Soal Panjang Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran pada Peserta Didik Kelas VIII MTs Negeri Bonang Demak Tahun Pelajaran
6
2010/2011, menyimpulkan bahwa ada pengaruh penguasaan konsep operasi bentuk aljabar terhadap kemampuan menyelesaikan soal panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Hal ini ditunjukkan oleh Fhitung sebesar 26,44 dan Ftabel sebesar 4,14 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel sebesar 7,47 pada taraf kesalahan 1%, serta koefisien determinasinya sebesar 0,4423 atau 44,23%. Dari kajian yang disebutkan di atas menunjukkan bahwa ada hubungan antara materi matematika. Di sini peneliti melakukan penelitian tentang hubungan penguasaan penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012. Pada dasarnya penelitian ini sama dengan yang disebutkan di atas, namun terdapat perbedaan dalam materi, lokasi dan subjek yang akan diteliti.
B. Kerangka Teoritik 1. Belajar Matematika a. Pengertian Belajar
Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruan, sebagai hasil dari pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.8 Belajar juga merupakan aktivitas yang dilakukan seseorang untuk mendapatkan perubahan dalam dirinya melalui pelatihan-pelatihan atau pengalaman-pengalaman.9 Menurut Cronbach dalam bukunya yang berjudul Educational Psycology tertulis, “Learning is shown by change in behavior as a result of experience”, dengan demikian, belajar yang efektif adalah melalui pengalaman. Dengan proses belajar, seseorang berinteraksi
8
Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1995), hlm. 2 9 Baharuddin, Pendidikan dan Psikologi Perkembangan, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media,2010), hlm.162
7
langsung dengan objek belajar dengan menggunakan semua alat inderanya.10 Dalam agama Islam, belajar merupakan kewajiban bagi setiap individu. Allah menurunkan Al-Qur’an sebagai pedoman hidup manusia diawali dengan ayat yang memerintahkan Muhammad SAW untuk membaca (Iqra’). Iqra’ merupakan salah satu perwujudan dari aktivitas belajar. Aktivitas belajar sangat terkait dengan proses pencarian ilmu dan islam sangat menekankan terhadap pentingnya ilmu. Tidak hanya ilmu tentang agama saja, tetapi juga ilmu umum yang relevan dengan tuntutan kemajuan zaman dan juga bermanfaat bagi kehidupan. Sejak turunnya wahyu yang pertama kepada Muhammad SAW, Islam telah menekankan perintah untuk belajar. Ayat pertama juga bukti bahwa Al-Qur’an memandang penting belajar agar manusia dapat memahami seluruh kejadian yang ada di sekitarnya, sehingga meningkatkan rasa syukur dan mengakui akan kebesaran Allah. Salah satu hal penting yang berkaitan dengan belajar adalah Allah melarang manusia untuk tidak mengetahui segala sesuatu yang manusia lakukan, karena setiap apa yang diperbuat akan dimintai pertanggungjawaban oleh Allah. Sebagaimana dalam Surat Al-Isra’ ayat 36. çµ÷Ψtã tβ%x. y7Íׯ≈s9'ρé& ‘≅ä. yŠ#xσàø9$#uρ u |Çt7ø9$#uρ yìôϑ¡¡9$# ¨βÎ) 4 íΟù=Ïæ ϵÎ/ y7s9 }§øŠs9 $tΒ ß#ø)s? Ÿωuρ ∩⊂∉∪ Zωθä↔ó¡tΒ Dan janganlah kamu mengikuti apa yang kamu tidak mempunyai pengetahuan tentangnya. Sesungguhnya pendengaran, penglihatan dan hati, semuanya itu akan diminta pertanggungan jawabnya. (QS. AlIsra’: 36)11 Dari ayat di atas, dapat diketahi bahwa apa pun yang dilakukan, manusia harus mengetahui apa yang mereka lakukan. Maka dengan 10
Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006), hlm. 104 M. Quraish Shihab, Tafsir Al-Miishbah Pesan, Kesan dan Keserasian Al-Qur’an, (Jakarta: Lentera Hati, 2007), vol. 7, hlm 471. 11
8
belajar, manusia dapat mengetahui apa yang dilakukan dan memahami tujuan dari segala perbuatannya. Prestasi belajar yang dicapai seseorang merupakan hasil interaksi berbagai faktor yang mempengaruhinya baik dari dalam diri (faktor internal) maupun dari luar diri (faktor eksternal) individu. Yang tergolong faktor internal adalah: 1) Faktor jasmani, meliputi kesehatan dan cacat tubuh. 2) Faktor psikologis, meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan, dan kesiapan. 3) Faktor kelelahan.12
Yang tergolong faktor eksternal, yaitu: 1) Faktor sosial yang terdiri atas: a) Lingkungan keluarga. Meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan latar belakang kebudayaan. b) Lingkungan sekolah. Meliputi metode pengajaran, kurikulum, relasi guru dengan peserta didik, disiplin sekolah, alat pengajaran, waktu sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung, metode belajar, dan tugas rumah. c) Lingkungan masyarakat. Meliputi kegiatan peserta didik dalam masyarakat, media masa, teman bergaul, serta bentuk kehidupan masyarakat.13 2) Faktor budaya seperti adat istiadat, ilmu pengetahuan, teknologi, dan kesenian. 3) Faktor lingkungan fisik seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar, iklim. 4) Faktor lingkungan spiritual atau keamanan.14
12
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya,(Jakarta: Rineka Cipta, 2010), hlm.54-59 13 Slamto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1995), hlm. 60 14 Abu Ahmadi dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2004) hlm. 142.
9
Jadi, belajar adalah suatu proses untuk mendapatkan pengetahuan atau pengalaman sehingga dapat merubah tingkah laku seseorang dari tidak mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakan. Dengan kata lain ada perbedaan tingkah laku antara sebelum dan sesudah belajar.
2. Teori-Teori Belajar Matematika Untuk mempelajari matematika tidak cukup hanya dengan membaca, tetapi juga memerlukan waktu dan ketekunan untuk dapat memahami suatu definisi yang ada dalam matematika. Menurut teori Bruner, belajar matematika adalah: a. Belajar tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika yang tepat di dalam materi pelajaran. b. Mencari hubungan tentang konsep-konsep dan struktur-struktur matematika.15 Untuk memahami matematika perlu memperhatikan konsep-konsep yang ada sebelumnya. Karena matematika tersusun secara hirarkis, di mana materi yang satu dengan yang lain berkaitan erat. Konsep lanjutannya akan sulit dipahami sebelum memahami konsep sebelumnya yang menjadi prasyarat. Ini berarti belajar matematika harus bertahap dan berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu. Seseorang akan lebih mudah mempelajari suatu materi matematika yang baru bila didasarkan kepada pengetahuan yang telah diketahui. Menurut Ausubel, siswa akan belajar dengan baik jika isi pelajaran (instructional
content)
sebelumnya
didefinisikan
dan
kemudian
dipresentasikan dengan baik dan tepat kepada siswa (advance organizers). Dengan demikian, akan mempengaruhi kemajuan belajar siswa. Advance organizers adalah konsep atau informasi umum yang mewadahi semua isi pelajaran yang akan diajarkan kepada siswa. Advance organizers dapat 15
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1995), hlm. 2
10
memberikan tiga macam manfaat: 1) menyediakan suatu kerangka konseptual untuk materi yang akan dipelajari, 2) berfungsi sebagai jembatan yang menghubungkan antara yang sedang dipelajari dan yang akan dipelajari, 3) dapat membantu siswa untuk memahami bahan belajar secara lebih mudah.16 Untuk itu, pengetahuan guru terhadap isi pembelajaran harus sangat baik. Dengan demikian, ia akan mampu menemukan informasi yang sangat abstrak, umum dan inklusif yang mewadahi apa yang akan diajarkan. Guru juga harus memiliki logika berfikir yang baik, agar dapat memilah-milah materi pembelajaran, merumuskannya dalam rumusan yang singkat dan padat serta mengurutkan materi tersebut dalam struktur yang logis dan mudah dipahami.
3. Penguasaan Materi Matematika Penguasaan materi pelajaran adalah pemahaman peserta didik terhadap suatu materi pelajaran baik dari ranah kognitif, afektif, maupun psikomotorik. Penilaian pemahaman materi atau penguasaan materi peserta didik dapat dilihat dari hasil belajar kognitif mereka juga tidak dapat hanya dilakukan sepintas. Penguasaan materi yang dimaksud merupakan long term memory yang dituangkan dalam bentuk jawaban atas pertanyaan untuk beberapa waktu ke depan. Penguasaan materi dapat dilihat dari hasil belajar kognitif. Hasil belajar kognitif adalah perubahan perilaku yang terjadi dalam kawasan kognisi. Proses belajar yang melibatkan kognisi meliputi kegiatan sejak dari penerimaan stimulus eksternal dari sensori, penyimpanan dan pengolahan dalam otak menjadi informasi hingga pemanggilan kembali informasi ketika diperlukan untuk menyelesaikan masalah.17 Benjamin S Bloom membagi dan menyusun secara hirarkhis tingkat hasil belajar kognitif mulai dari yang paling rendah dan sederhana yaitu hafalan sampai yang paling 16
Eveline Siregar, M. Pd dkk, Teori belajar dan pembelajaran, (Bogor:Ghalia Indonesia, 2010,) hlm 31 17 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 50
11
tinggi dan kompleks yaitu evaluasi. Makin tinggi tingkat maka makin kompleks dan penguasaan suatu tingkat mempersyaratkan penguasaan tingkat sebelumnya. Enam tingkat itu adalah hafalan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi. Kemampuan menghafal merupakan kemampuan kognitif yang paling rendah. Kemampuan ini merupakan kemampuan memanggil kembali fakta yang disimpan dalam otak digunakan untuk merespon suatu masalah. Kemampuan pemahaman adalah kemampuan untuk melihat hubungan fakta dengan fakta. Menghafal fakta tidak lagi cukup karena pemahaman menuntut pengetahuan akan fakta dan hubungannya. Kemampuan penerapan adalah kemampuan kognitif untuk memahami aturan, hukum, rumus, dan sebagainya dan menggunakan untuk memecahkan masalah. Kemampuan analisis adalah kemampuan memahami sesuatu dengan menguraikannya ke dalam unsur-unsur. Kemampuan sintesis adalah kemampuan memahami dan mengorganisasikan bagian-bagian ke dalam kesatuan. Kemampuan evaluasi adalah kemampuan membuat penilaian dan mengambil keputusan dari hasil penilaiannya.18 Penguasaan materi keliling dan luas lingkaran peserta didik dilihat dari hasil belajar kognitif peserta didik pada materi tersebut, dimana peserta didik harus menguasai sesuai standar kompetensi dan kompetensi dasar yang ada, yaitu: Standar Kompetensi : menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar Indikator
: menghitung keliling dan luas lingkaran : - peserta didik mampu menyebutkan unsur-unsur lingkaran - peserta didik
mampu menghitung keliling dan
luas lingkaran - peserta didik mampu menyelesaikan soal-soal cerita yang melibatkan keliling dan luas lingkaran.
18
Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, (Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 51
12
4. Materi Keliling dan Luas Lingkaran a. Unsur-unsur lingkaran F
A
D
O
G r
C
B • Titik O disebut pusat lingkaran yaitu jarak yang sama dari suatu titik pada lingkaran. • Garis OA, OB, dan OC disebut jari-jari yaitu jarak titik pada lingkaran dengan pusat. Atau dapat disimbolkan dengan r. • Garis lurus AC yang melalui pusat O disebut garis tengah (diameter). Atau dapat disimbolkan dengan d.19 • Garis lurus FG disebut tali busur yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada suatu lingkaran. • Garis lengkung AB dan FG disebut busur. • Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari misalnya OA, OB dan busur AB disebut juring atau sektor yaitu daerah yang dibatasi oleh jarijari dan satu busur. • Daerah yang dibatasi oleh tali busur FG dan busur FG disebut tembereng. • Garis OD yang tegak lurus tali busur FG atau jarak antara pusat dan tali busur disebut apotema.20 b. Keliling Lingkaran Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang khusus. Tiap titik pada lingkaran mempunyai jarak yang sama dengan titik yang disebut pusat lingkaran. Pada gambar di atas pusat lingkaran adalah titik O. 19 20
ST. Negoro dkk, Ensiklopedia Matematika, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2003), hlm. 171 ST. Negoro dkk, Ensiklopedia Matematika, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2003), hlm. 172
13
Jarak titik pada lingkaran dengan pusat disebut jari-jari atau radius lingkaran. Sedangkan garis tengah lingkaran disebut diameter. Panjang diameter adalah dua kali panjang jari-jari. Panjang lingkaran disebut keliling lingkaran, jari-jari (radius) biasanya dilambangkan dengan huruf “r”.21 Rasio perbandingan antara panjang diameter dengan keliling suatu lingkaran dinyatakan dengan π. Notasi π dibaca “phi”. Ditulis :
, K = Keliling; d = diameter
atau :
Nilai π biasanya direpresentasikan dalam nilai pendekatan. Dimana dilakukan dengan pembulatan dua, tiga atau empat desimal. Nilai pendekatan π adalah 3,14159… dibulatkan 3,142 atau 3,14. Dalam pecahan c. Luas Lingkaran Daerah yang dibatasi oleh lingkaran disebut daerah lingkaran. Misalkan panjang jari-jari sebuah lingkaran 5 cm, dalam lingkaran itu dibuat persegi kecil-kecil yang luasnya 1 cm persegi. Banyaknya persegi kecil di dalam lingkaran itu ditentukan oleh luas lingkaran sebagai berikut: ¼ lingkaran memuat =17 buah persegi kecil yang utuh, dan 5 buah yang tidak utuh. Bila dijumlahkan kira-kira 19,5 buah. Jadi, dalam lingkaran yang berjari-jari 5 cm didapat 4 x 1 9,5 buah bujur sangkar kecil = 78 buah, dimana angka 78 merupakan bilangan pendekatan. Dengan cara itu kita menemukan luas lingkaran sebagai berikut : 21
ST. Negoro dkk, Ensiklopedia Matematika, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2003), hlm.171
14
jika jari-jari lingkaran 5 cm, diperoleh:
kira-kira 3,1, kita ketahui bahwa 3,1 = π dengan formula, luas daerah lingkaran adalah
= π atau L = πr2.22
5. Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung a. Kemampuan Menyelesaikan Soal Peserta didik tidak dapat dikatakan telah mempelajari apa pun yang bermanfaat kecuali mereka mempunyai kemampuan menggunakan informasi dan kemampuan untuk menyelesaikan soal.23 Suatu pertanyaan atau soal akan menjadi suatu masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban untuk pertanyaan tersebut. Suatu pertanyaan akan menjadi masalah bagi seorang peserta didik pada suatu saat, tetapi bukan masalah lagi bagi peserta didik tersebut untuk saat berikutnya bila peserta didik tersebut telah mengetahui cara atau proses mendapatkan penyelesaian masalah tersebut. Syarat masalah bagi peserta didik yaitu pertanyaan yang dihadapkan kepada seorang peserta didik haruslah dapat dimengerti oleh peserta didik tersebut, namun pertanyaan itu harus merupakan tantangan banginya untuk menjawab. Pertanyaan tersebut juga tidak dapat dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui peserta didik. Ada beberapa langkah pemecahan masalah, yaitu: 1) Mengidentifikasi masalah 2) Memikirkan alternatif masalah 3) Membandingkan alternatif-alternatif pemecahan yang mungkin akan dipilih 4) Menentukan pemecahan yang terbaik.24
22
ST. Negoro & B. Harahap, Ensiklopedia Matematika, (Jakarta: GI,2010), hlm. 171-172 Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik, terj. Marianto Samosir, (Jakarta: PT Macanan Jaya Cemerlang, 2009), jil. 2, hlm. 31 24 Aunurrahman, Belajar dan Pembalajaran, (Bandung: Alfabeta, 2009), hlm 108 23
15
b. Materi Bangun Ruang sisi Lengkung 1) Konsep Tabung
Tabung merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alas dan tutupnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari sebesar r, jarak antara pusat alas dan pusat tutup disebut tinggi tabung (t). Sebuah tabung memiliki tiga sisi yaitu sisi alas, selimut tabung dan sisi tutup.25 a) konsep luas permukaan (luas sisi) tabung
r
t
t 2πr r
r
Pada gambar di atas, sebuah tabung terdiri dari sebuah selimut tabung berupa sebuah persegi panjang, lebar t dan panjang 2πr, alas tabung dan tutup tabung berupa lingkaran dengan jari-jari r. berikut ini diberikan rumus luas yang sering dipakai pada tabung.26 1) Luas selimut tabung = 2πr x t =2πrt 2) luas alas = luas tutup tabung = πr2 3) luas permukaan tabung (lengkap) = 2πr2 + 2πrt = 2πr(r + t) 4) luas permukaan tabung tanpa tutup = πr2 + 2πrt = πr (r + 2t) b) Konsep Volume Tabung Pada tabung alas tabung berupa lingkaran dan jarak antara kedua pusat alas dan tutup merupakan tinggi (t), maka volume tabung ditentukan oleh formula berikut ini: Volume tabung = luas alas x tinggi 25
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga, 2008) , hlm.67 26 Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga, 2008) , hlm.70
16
Luas alasnya merupakan luas lingkaran, yaitu: Luas alas = luas lingkaran = πr2 Apabila tinggi tabung adalah t maka volume tabung ditentukan oleh rumus sebagai berikut: Volume tabung = πr2t Apabila volume diatas dinyatakan dalam diameter (d), maka rumus volume tabung menjadi: volume tabung = πr2t = π(½ d)2t volume tabung = ¼ πd2t 2) Kerucut a) Konsep Kerucut
s
t r
Kerucut merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alasnya berupa lingkaran dengan panjang jari-jari r dan selimut kerucut berupa juring lingkaran. jarak antara puncak kerucut dan pusat alas disebut tinggi kerucut (t). garis lurus yang menghubungkan titik puncak dengan rusuk lengkung disebut garis pelukis (s).27 b) Konsep Luas Permukaan Kerucut
Selimut kerucut (berbentuk juring lingkaran)
s
t
s
Sisi Alas L= π r2
A
r
B
s Keliling Lingkaran =2πr
27
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga, 2008) , hlm. 77
17
Pada gambar di atas menunjukkan kerucut dengan jari-jari alas r, tinggi t, dan panjang garis pelukis s. hubungan antara r, t dan s ditunjukkan oleh teorema pythagoras berikut ini.28
atau
atau
Selimut tabung pada gambar jaring-jaring kerucut di atas juring dengan jari-jari x dan panjang busur AB yang merupakan keliling lingkaran alas dari kerucut itu. Jadi, panjang busur AB = 2πr. Luas juring AOB ditentukan dengan cara berikut ini.
Karena alasnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari r, maka luas 2
= πr . Sehingga, luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut = πr2 + πrs = πr (r +s) c) Konsep Volume Kerucut Apabila kita mengisi air ke dalam bangun kerucut secara penuh kemudian menuangkanya ke bangun tabung maka air yang diperoleh adalah ⅓ dari volume bangun tabung. Dengan ketentuan bahwa kedua bangun tersebut memiliki panjang jari-jari yang sama. Sehingga diperoleh : Volume Kerucut = ⅓ volume tabung = ⅓ πr2t.29
28
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga, 2008), hlm. 80 29 Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga, 2008), hlm. 82
18
3) Bola a) Konsep Bola
r
r
(a)
d
(a)
Bola merupakan bangun ruang sisi-sisi lengkung (BRSL) yang terjadi dari tumpukan empat buah lingkaran. keempat lingkaran itu dinamakan kulit bola.30 b) Konsep luas permukaan bola Penentuan luas sisi (permukaan) bola dapat kita lakukan dengan sebuah percobaan yang dahulu pernah dilakukan Archimedes yaitu: Sebuah bola menempati sebuah tabung yang diameter dan tinggi tabung sama tepat dengan diameter bola, luas bola itu sama dengan luas selimut tabung.
Berdasarkan gambar di atas, maka diperoleh:31 Luas selimut bola = 2πr.t = 2πr.2r = 4πr2 Apabila kita mengisi air ke dalam bangun bola secara penuh kemudian menuangkannya ke bangun tabung maka air yang diperoleh adalah ⅔ bagian dari volume bangun tabung. Dengan ketentuan bahwa
30
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga, 2008), hlm. 86 31 Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga, 2008), hlm. 87
19
bangun tersebut memiliki panjang jari-jari yang sama. Sehingga diperoleh:32 Volume Bola = ⅔ x volume tabung = ⅔ x (πr2 x 2r) = 4/3 x πr.3
C. KERANGKA BERFIKIR Belajar matematika merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan penyeleksian himpunan-himpunan dari unsur matematika yang sederhana yang merupakan himpunan-himpunan baru, yang selanjutnya membentuk himpunanhimpunan baru yang lebih rumit. Demikian seterusnya, sehingga dalam belajar matematika harus dilakukan secara hierarkis. Dengan kata lain, belajar matematika pada tahap yang lebih tinggi, harus didasarkan pada tahap belajar yang lebih rendah. Artinya, untuk memahami matematika perlu memperhatikan konsep-konsep yang ada sebelumnya. Karena dalam matematika, materi yang satu dengan yang lain memiliki kaitan yang erat. Konsep lanjutannya akan lebih mudah dipahami setelah menguasai konsep sebelumnya yang menjadi prasyarat. Ini berarti belajar matematika harus bertahap dan berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu. Seseorang akan lebih mudah mempelajari suatu materi matematika yang baru bila didasarkan kepada pengetahuan yang telah diketahui. Menurut Ausubel, struktur kognitif (perangkat fakta-fakta, konsep-konsep, generalisasi-generalisasi yang terorganisasi, yang telah dipelajari dan dikuasai seseorang) pada peserta didik berhubungan dengan struktur ingatan yang secara tetap dibentuk dari apa yang telah dibentuk sebelumnya. Untuk itu, bahan pelajaran matematika yang dipelajari harus bermakna, artinya bahan pelajaran harus sesuai dengan kemampuan dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain pelajaran matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah ada sehingga konsep-konsep baru tersebut terserap dengan baik.33 Dalam pemecahan masalah pada matematika, peserta didik harus memahami persoalan, membuat cara atau rencana untuk menyelesaikannya, menjalankan rencana dan memeriksa kembali benar tidaknya penyelesaian pemecahan masalah tersebut. 32
Sukino Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP kelas IX, (Jakarta: Erlangga, 2008), hlm. 90 33 Hamzah B. Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), hlm. 132.
20
Untuk dapat menyelesaikannya, peserta didik dituntut mampu menelaah secara sistematis dengan prinsip dan konsep yang sesuai. Belajar pemecahan masalah pada dasarnya adalah belajar menggunakan metode-metode ilmiah atau berpikir secara sistematis, logis, teratur, dan teliti.34 Seperti pada materi pokok bangun ruang sisi lengkung, misalkan untuk menghitung luas atau volume bangun ruang sisi lengkung untuk menyelesaikan soal tersebut, peserta didik tentu tidak hanya berpegang pada rumus yang telah diketahui, tetapi juga memerlukan penguasaan konsep materi lain, khususnya tentang keliling dan luas lingkaran sebagai luas alas dari bangun-bangun tersebut, peserta didik dapat mengetahui jari-jari dan diameter, serta menemukan luas alas. Misalkan untuk mencari luas tabung, peserta didik harus mengetahui luas lingkaran sebagai alas dari tabung. Dari uraian di atas, semakin jelas bahwa untuk memahami matematika, perlu memperhatikan konsep-konsep yang ada sebelumnya dan juga harus bertahap dan berurutan secara sistematis serta harus didasarkan kepada pengalaman belajar yang lalu. Sehingga seseorang akan lebih mudah mempelajari suatu materi matematika yang baru dengan didasarkan kepada pengetahuan yang telah diketahui.
D. RUMUSAN HIPOTESIS Berdasarkan uraian pada landasan teori di atas maka dapat dirumuskan hipotesis sebagai bahwa ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung pada peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak Tahun Pelajaran 2011/2012.
34
Muhibbin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2000), hlm. 123
21
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang digunakan adalah metode penelitian kuantitatif dengan menggunakan teknik analisis korelasi (studi hubungan) yaitu suatu penelitian untuk mencari hubungan antara dua hal, dua variabel atau lebih.35 Teknik ini penulis gunakan untuk mencari hubungan antara penguasaan materi luas dan keliling lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak.
B. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di MTs Al Irsyad yang terletak di Desa Gajah Kecamatan Gajah Kabupaten Demak. 2. Waktu Penelitian Penelitian dilakukan pada tanggal 12-24 September 2011
C. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Populasi adalah keseluruan objek penelitian.36 Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012, yang terbagi dalam lima kelas yaitu: -
Kelas IX A sebanyak 24 anak,
-
Kelas IX B sebanyak 32 anak,
-
Kelas IX C sebanyak 33 anak,
-
Kelas IX D sebanyak 32 anak, dan
-
IX E sebanyak 34 anak.
Jumlah seluruh peserta didik kelas IX sebanyak 155 anak. 2. Sampel 35
Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2006), hlm. 79 36 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 130.
23
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.37 Sebelum pengambilan sampel akan dilakukan uji normalitas dan homogenitas terlebih dahulu terlampir pada lampiran 2 sampai 6. Sampel dalam penelitian ini diambil dengan teknik cluster random sampling. Penentuan teknik ini berdasarkan atas pertimbangan sebagai berikut :
a. masing-masing
kelas
menggunakan
kurikulum
tingkat
satuan
pendidikan yang sama; b. masing-masing kelas menggunakan media yang sama; c. jumlah jam pelajaran yang diterima masing-masing kelas adalah sama; dan d. lingkungan kelas relatif sama. Dari pertimbangan di atas, memungkinkan sampel diambil langsung dari populasinya secara acak dalam ukuran yang telah ditentukan.38 Dalam penelitian ini sampel yang terpilih adalah peserta didik kelas IX B kelas IX A sebagai kelas untuk uji coba instrumen.
D. Variabel Penelitian Variabel dalam penelitian ini adalah penguasaan materi keliling dan luas lingkaran sebagai variabel X. Sedangkan Kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung sebagai variabel Y. Variabel-variabel tersebut sebagai lambang untuk mempermudah mengetahui hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.
E. Metode Pengumpulan Data 1. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh daftar nama dan jumlah peserta didik yang menjadi populasi penelitian serta untuk penentuan sampel. Dokumen yang digunakan untuk penelitian ini adalah daftar nama dan daftar nilai
37
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 131. 38 Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008), hlm. 252.
24
ulangan harian terakhir matematika seluruh peserta didik kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak tahun pelajaran 2011/2012. 2. Metode Tes Metode tes digunakan untuk memperoleh data nilai penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi lengkung. Bentuk tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes essay. Tes essay adalah sejenis tes kemampuan belajar yang memerlukan jawaban yang bersifat pembahasan atau uraian kata-kata.39
F. Metode Analisis Data 1. Analisis Uji Prasyarat a. Uji Normalitas
Sebelum data dianalisis, harus dilakukan uji normalitas data. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah kelas yang akan dijadikan objek penelitian berdistribusi normal atau tidak. Rumus yang digunakan adalah Chi Kuadrat. Langkah-langkah uji normalitas data sebagai berikut : 1. Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah. 2. Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas. 3. Menghitung rata-rata dan simpangan baku. 4. Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas. 5. Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus sebagai berikut :40 Zi =
Xi − X s
6. Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan menggunakan tabel. 7. Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva dengan rumus sebagai berikut : 39 40
Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 162 Nana Sudjana. Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 1996), hal, 138.
25
K
(O i − E i ) 2
Ei
Ei
χ2 =∑ dengan:
χ 2 = Chi Kuadrat Oi = Frekuensi pengamatan Ei = Frekuensi yang diharapkan 8. Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat tabel dengan taraf signifikansi 5%. 9. Menarik kesimpulan, yaitu jika χ 2hitung < χ 2
tabel
maka data
berdistribusi normal.41 Hasil uji normalitas data tahap awal, digunakan hasil belajar ulangan matematika terakhir kelas IX. Statistik yang digunakan adalah Chi-Kuadrat. Adapun hasil belajar ulangan matematika terakhir kelas IX dapat dilihat pada lampiran 1. Hipotesis H 0 : data berdistribusi normal H 1 : data tidak berdistribusi normal
Pengujian hipotesis
(Oi − Ei ) 2 χ =∑ Ei i =1 k
2
Kriteria pengujian 2 2 < χ tabel H 0 diterima jika χ hitung
Berikut hasil perhitungan χ 2 nilai awal untuk kelas IX A – kelas IXE
41
Nana Sudjana. Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 1996), hal. 273
26
Tabel 1 Hasil Perhitungan Normalitas Nilai Awal 2 χ tabel
Keterangan
7,0232
11,07
Normal
Kelas IX B
8,6598
11,05
Normal
3
Kelas IX C
8,8997
12,59
Normal
4
Kelas IX D
10,4208
11,07
Normal
5
Kelas IX E
No.
Kelas
1
Kelas IX A
2
2 χ hitung
11,07 Tidak Normal 15,1814 Tabel diatas menunjukkan bahwa ada 4 kelas yang berdistribusi normal dan satu kelas tidak berdistribusi normal, yaitu kelas IX E. Perhitungan dapat dilihat di lampiran 2 sampai 6. b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui varians yang dimiliki
sama
atau
tidak.
Untuk
melakukan
uji
homogenitas
menggunakan Uji Barlett. Langkah-langkah dalam pengujian homogenitas adalah sebagai berikut. 1) Data dikelompokkan untuk menentukan frekuensi varians dan jumlah kelas. 2) Membuat tabel uji Barlett seperti di bawah ini. Tabel 2 Harga-harga yang diperlukan untuk Uji Barlett 2
2
H o = α 1 = α 2 = .... = α k Sampel ke
Dk
1
n1 - 1
1 dk 1 / (n 1 - 1)
2 . . .
n 2 -1
1 / (n 2 - 1)
. . .
K
n k -1
Jumlah
∑ (n
k
- 1)
2
2
log S i
2
(dk ) log S i 2
2
log S i
2
2
. . .
S2 . . .
1 / (n k - 1)
Sk
2
log S i . . . 2 log S i
(n 1 - 1) log S1 2 (n 2 - 1) log S 2 2
1 i -1
∑ n
Si
S1
2
. . . (n k - 1) log S k 2
∑ (n
k
- 1) log S i
2
27
3) Menguji varians gabungan dari semua sampel
S
2
∑ (n − 1)S = ∑ (n − 1) i
2
i
i
4) Menghitung satuan B dengan rumus:
(
B = log S 2
)∑ (n
i
− 1)
5) Menghitung χ 2 dengan rumus:
{
χ 2 = (ln10) B − ∑ (n i − 1)log Si
2
}
Dengan ln 10 = 2,3026, disebut logaritma asli dari bilangan 10. H 0 ditolak jika χ 2 ≥ χ 2 (1 − α )(k −1) dimana χ 2 (1 − α )(k −1) didapat dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang (1 − α ) dan dk = (k − 1) .42 Hasil perhitungan Uji homogenitas menggunakan uji Bartlet dengan hipotesis statistiknya sebagai berikut: 1) Hipotesis H 0 : data homogen H 1 : data tidak homogen
2) Kriteria pengujian 2 2 H 0 diterima jika χ hitung ≤ χ tabel
Berikut disajikan hasil perhitungan uji homogenitas data nilai awal kelas IX. Tabel 3 Nilai Variansi Homogenitas Sumber variasi Jumlah N
IX A 1165 24 48.54 2 Varians (s ) 457.56 Standart deviasi (s) 21.39
42
IX B 1405 32 43.91 254.41 15.95
IX C 1070 33 32.42 162.69 12.75
IX D 1150 32 35.94 307.16 17.53
IX E 1275 34 37.50 203.41 14.26
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm. 262-263.
28
Tabel 4 Tabel Uji Bartlett
Sampel 1 2 3 4 5 Jumlah
1/dk dk = ni - 1 23 31 32 31 33 150
0.0435 0.0323 0.0313 0.0323 0.0303
s i2
Log si2
dk.Log s i2
dk * si2
457.563 254.410 162.689 307.157 203.409
2.660 2.406 2.211 2.487 2.308
61.190 74.572 70.763 77.108 76.176 359.810
10523.958 7886.719 5206.061 9521.875 6712.500 39851.113
∑ (n − 1)S = 39851,113 = 265,6741 S = 150 ∑ (n − 1) B = (log S ) × ∑ (n − 1) 2
2 i
i
i
2
i
= (log 265,6741) × 150 = 2,424349 × 150 = 363,6524 2 χ hitung = (ln 10)( B − ∑ dk log S i2
= 2,3 × (363,6524 - 359,8099) = 2,3 × 3,8425 = 8,8477 2 Dengan α = 5% dan dk = 5 − 1 = 4 , diperoleh χ tabel = 9,49 . 2 2 Karena χ hitung = 8,8477 < χ tabel = 9,49 , maka H 0 diterima.
Dari uji normalitas dan homogenitas sampel diambil secara acak dengan teknis cluster random sampling terhadap keempat kelas yaitu A, B, C dan D. Terpilih kelas B sebagai sampel.
G. Analisis Instrumen Tes
Sebelum instrumen penelitian yang berupa soal tes digunakan, terlebih dahulu diujicobakan untuk mengidentifikasi soal-soal yang baik, kurang baik
29
dan soal yang jelek yaitu dengan menentukan validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembedanya. 1)
Validitas Validitas adalah ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir item dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat item tersebut.43 Suatu instrumen yang valid mempunyai validitas tinggi dan instrumen yang kurang valid mempunyai validitas yang lebih rendah. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product moment. Rumus korelasi product moment adalah sebagai berikut:44
rxy =
N ∑ XY − (∑ X )(∑ Y)
{N∑ X (∑ X) }{N∑ Y 2
2
2
− (∑ Y ) 2 }
Keterangan:
rxy = koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y N
= banyaknya subyek uji coba
X
= skor item tertentu
Y
= skor total.
Kemudian hasil rxy dibandingkan dengan harga rtabel product moment dengan taraf signifikan 5%. Jika rxy ≥ rtabel maka dapat dikatakan soal tersebut valid.45 Dari hasil penghitungan pada lampiran 7, diperoleh validitas soal penguasaan keliling dan luas lingkaran sebagai berikut: Tabel 5
Hasil Uji Validitas Soal Keliling dan Luas Lingkaran No
43
Kriteria
1
Valid
2
Tidak valid
No. Butir Soal
Jumlah
Persentase
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 12
10
83,33%
2, 9
2
16,67%
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Grafindo Persada, 2006),
hlm. 182. 44
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 72. 45 Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm.72.
30
Total
12
100%
Karena terdapat beberapa soal yang tidak valid, maka dilakukan uji validitas tahap dua pada lampiran 8. Dalam uji validitas tahap dua ini hanya menggunakan item soal yang valid, sedangkan soal yang tidak valid tidak digunakan. Tabel 6
Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Keliling dan Luas Lingkaran No 1
Kriteria Valid
No. Butir Soal
Jumlah
Persentase
10
100%
10
100%
1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12 Total
Sedangkan untuk perhitungan validitas soal bangun ruang sisi lengkung pada lampiran 9, diperoleh sebagai berikut: Tabel 7
Hasil Uji Validitas Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung No
Kriteria
1
Valid
2
Tidak valid
No. Butir Soal 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 13, 14, 15, 9, 11, 16 Total
Jumlah
Persentase
13
81,25%
3
18,75%
16
100%
Karena masih ada butir yang tidak valid, dilakukan validitas tahap dua dengan perhitungan di lampiran 10. Tabel 8
Hasil Analisis Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung No 1
Kriteria Valid
No. Butir Soal 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 13, 14, 15
Jumlah
Persentase
13
100%
31
Total
13
100%
Dari uji tahap dua dipeoleh 13 butir soal yang valid yang bias digunakan untuk mengukur kemampuan peserta didik menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. 2)
Reliabilitas
Untuk mencari reliabilitas soal keseluruhan perlu dilakukan analisis butir soal. Skor untuk masing-masing butir soal dicantumkan pada kolom item menurut apa adanya. Analisis reliabilitas tes pada penelitian ini diukur dengan menggunakan rumus Alpha sebagai berikut:46 k ∑ σi r11 = 1− 2 k −1 σt
2
Keterangan:
r11
= reliabilitas instrumen
∑σ σt
2 i
= jumlah varians skor tiap-tiap item
2
= varians total
k
= banyak item soal
Rumus varians item soal yaitu:
2
∑ X2 −
σi =
(∑ X) 2 N
N
Keterangan:
N = banyaknya responden
Rumus varians total yaitu:
46
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 196.
32
∑Y
2
2
σt =
−
(∑ Y) 2 N
N
Keterangan:
∑Y ∑Y
= Jumlah skor item 2
N
= Jumlah kuadrat skor item = Banyak responden
Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5% . Jika r11 > rtabel maka item
tes yang diujicobakan reliabel. Hasil perhitungan reliabilitas soal penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung diperoleh sebagai berikut: 1). Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran Dari hasil perhitungan diperoleh nilai reliabilitas butir soal penguasaan keliling dan luas lingkaran r11= 0,90 sedangkan dengan taraf signifikan 5% dengan n = 24 diperoleh rtabel = 0,404 setelah dikonsultasikan dengan rtabel ternyata rhitung > rtabel. Oleh karena itu instrumen soal dikatakan reliabel. Perhitungan reliabilitas soal penguasaan keliling dan luas lingkaran dapat dilihat di lampiran 8. 2). Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung Dari hasil perhitungan pada lampiran, diperoleh nilai reliabilitas butir soal kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung , sedangkan dengan taraf signifikan 5% dengan n = 24 diperoleh
rtabel = 0,404
setelah
dikonsultasikan
dengan
rtabel
ternyata rhitung > rtabel . Oleh karena itu instrumen soal dikatakan reliabel. Perhitungan reliabilitas soal bangun ruang sisi lengkung dapat dilihat di lampiran 10.
33
3)
Analisis Taraf Kesukaran
Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta didik untuk mempertinggi usaha penyelesaiannya. Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencobanya lagi karena di luar jangkauan kemampuannya.47 Tingkat kesukaran soal untuk pilihan ganda dan soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: P=
∑x N.S m
Keterangan: P
= tingkat kesukaran soal
∑x
= banyaknya peserta didik yang menjawab benar
Sm
= skor maksimum
N
= Jumlah seluruh peserta tes
Kriteria 0,00 < P ≤ 0,30
(Soal sukar)
0,30 < P ≤ 0,70
(Soal sedang)
0,70 < P ≤ 1,00
(Soal mudah) 48
Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang atau mudah. Berdasarkan hasil penghitungan tingkat kesukaran soal keliling dan luas lingkaran pada lampiran 8, diperoleh seperti pada tabel berikut:
47
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm 207.
48
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2, hlm. 12 dan 21.
34
Tabel 9
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Keliling dan Luas Lingkaran No
Kriteria
No. Butir Soal
Jumlah
Persentase
4
1
8,33%
1
Sukar
2
Sedang
2, 3, 7, 8, 9, 10, 11, 12
8
66,67%
3
Mudah
1, 5, 6
3
25%
12
100%
Total
Sedangkan berdasarkan hasil penghitungan tingkat kesukaran soal bangun ruang sisi lengkung pada lampiran 10, diperoleh seperti pada tabel berikut: Tabel 10
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung No
Kriteria
No. Butir Soal
Jumlah
Persentase
4, 7, 9, 10, 15, 16
6
37,5%
1
Sukar
2
Sedang
2, 3, 5, 8, 11, 12, 13, 14,
8
50%
3
Mudah
1, 5
2
12,5%
16
100%
Total
Dari uji tingkat kesukaran butir soal bangun ruang diatas, terdapat 6 butir soal sukar, 8 butir soal sedang, dan 2 butir soal mudah. 4)
Analisis Daya Pembeda
Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah). Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi (D).49 Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah: D = PA − PB
49
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm 211-214.
35
dengan
PA =
∑A (n A ⋅ Sm )
PB =
dan
∑B (n B ⋅ Sm )
Keterangan: D
= indeks daya pembeda
∑A ∑B
= Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
Sm
= Skor maksimum tiap soal
nA
= Jumlah peserta tes kelompok atas
nB
= Jumlah peserta tes kelompok bawah
Untuk soal uraian n A = n B = 27% x N, N adalah jumlah peserta tes. Kriteria Daya Pembeda (D) untuk kedua jenis soal adalah sebagai berikut. D ≤ 0,00
(sangat jelek)
0,00 < D ≤ 0,20
(jelek)
0,20 < D ≤ 0,40
(cukup)
0,40 < D ≤ 0,70
(baik)
0,70 < D ≤ 1,00
(baik sekali)50
Dari hasil penghitungan pada lampiran 8, diperoleh daya pembeda soal untuk soal keliling dan luas lingkaran sebagai berikut: Tabel 11
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Keliling Dan Luas Lingkaran No
Kriteria
1
Jelek
2
Cukup
3
Baik
No. Butir Soal
Jumlah
Persentase
2, 9
2
16,67%
4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12
7
66,67%
1, 3
2
16,67%
12
100%
Total 50
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2 hlm. 31-47.
36
Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh daya pembeda soal untuk soal bangun ruang sisi lengkung sebagai berikut: Tabel 12
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung No
Kriteria
1
Jelek
2
Cukup
3
Baik
No. Butir Soal
Jumlah
Persentase
3, 4, 7, 16
4
25%
11
68,75%
1
6,25%
16
100%
1, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 2 Total
Setelah dilakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda, diambil 10 butir soal penguasaan keliling dan luas lingkaran, yaitu soal nomor 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, dan 12. Untuk soal bangun ruang sisi lengkung juga diambil 10 butir soal, yaitu soal nomor 1, 2, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 14, 15. Soal-soal yang diambil ini dipakai untuk mencari data penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dan bangun ruang sisi lengkung pada kelas sampel.
H. Analisis Data Tahap akhir 1. Analisis Uji Hipotesis a. Penelitian Korelasional
Analisis statistik yang digunakan untuk mengetahui ada tidaknya hubungan penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan peserta didik menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung adalah analisis korelasi, sedangkan untuk melihat apakah hubungan tersebut linear atau tidak menggunakan persamaan regresi. 1) Analisis Korelasi
Analisis korelasi merupakan analisis yang membahas derajat hubungan antara variabel-variabel dalam data kuantitatif dan sukar untuk dipisahkan dengan analisis regresi. Koefisien korelasi (rxy)
37
merupakan analisis korelasi untuk menghitung hubungan secara kuantitatif antara (X) dengan (Y). Koefisien korelasi (rxy) dihitung dengan rumus sebagai berikut:51 rxy =
N ∑ XY − (∑ X)(∑ Y) {N ∑ X 2 − (∑ X) 2 }{N ∑ Y 2 − (∑ Y) 2 }
dengan: rxy
= koefisien korelasi antara variabel (X) dan variabel (Y)
N
= banyaknya responden
X
= skor untuk penguasaan materi keliling dan luas lingkaran
Y
= skor untuk kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung
∑ XY =
jumlah perkalian (X) dan (Y)
Kriteria koefisien korelasi adalah sebagai berikut:
r 0,00 ≤ xy < 0,20 = sangat rendah r 0,20 ≤ xy < 0,40 = rendah r 0,40 ≤ xy < 0,60 = sedang r 0,60 ≤ xy < 0,80 = tinggi r 0,80 ≤ xy < 1,00 = sangat tinggi52
Koefisien determinasi diperoleh dari harga koefisien-koefisien korelasi yang dikwadratkan, sehingga koefisien determinasi digunakan untuk menentukan besarnya hubungan antara X dan Y. Besar kecilnya koefisien korelasi dan tingkat keeratan yang sudah diperoleh tidak memiliki arti apapun sebelum dilakukan pengujian koefisien korelasi.53 Dengan demikian pengujian koefisien korelasi dilakukan untuk mengetahui berarti tidaknya hubungan antara 51
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 274 52 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 279 53 Muhiddin, Sambas Ali & Abdurrahman, Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam Penelitian, (Bandung: Pustaka Setia, 2007) hlm. 128.
38
variabel-variabel yang diteliti hubungannya. Pengujian koefisien korelasi dilakukan dengan langkah-langkah pengujian hipotesis sebagai berikut. a. Menentukan rumusan hipotesis statistik yang sesuai dengan hipotesis penelitian yang diajukan, yaitu: H0 : ρ = 0, tidak ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. H1 : ρ ≠ 0, ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. b. Menentukan taraf nyata α= 5%. c. Membandingkan nilai r yang diperoleh terhadap nilai r tabel dengan kriteria pengujian: jika nilai r hitung lebih besar atau sama dengan nilai tabel r, maka hipotesis nol (H0) ditolak. d. Membuat kesimpulan, jika H0 ditolak maka terdapat hubungan yang berarti antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. 2) Analisis Regresi Linear Sederhana Apabila pada hipotesis korelasi disimpulkan ada hubungan antara penguasaan
materi
keliling
dan
luas
lingkaran
dengan
kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Untuk mengetahui dugaan bahwa bentuk hubungan tersebut linear atau tidak maka digunakan analisis regresi linier sederhana54:
) Y = a + bX
Keterangan: ) Y = nilai dalam variabel kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung yang dipediksikan a
54
= harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan)
Sudjana, Metoda Statistika, (Bandung: PT Transito, 2001), hlm. 314.
39
b
= angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka
peningkatan atau penurunan variabel X yang didasarkan pada perubahan variabel Y. X
= nilai pada variabel penguasaan materi keliling dan luas lingkaran yang mempunyai nilai tertentu. a=
b=
(∑ Yi )(∑ X i2 ) − (∑ X i )(∑ X i Yi ) n ∑ X i2 − (∑ X i ) 2 n ∑ X i Yi − (∑ X i )(∑ Yi ) n ∑ X i2 − (∑ X i ) 2
Pada penelitian ini:
Yi = kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung X i = penguasaan keliling dan luas lingkaran Untuk mengetahui apakah model regresi bisa digunakan untuk memprediksi nilai kemampuan menyelesaikan bangun ruang sisi lengkung digunakan rumus sebagai berikut.
Tabel 13
Daftar Rumus Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana55
55
Sumber variansi
Dk/db
Regresi (reg)
1
Residu (res)
n-2
Total (Σ)
n-1
JK
RK
Freg
-
-
Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm 266
40
Apabila nilai Freg > Ftabel maka dapat disimpulkan bahwa model regresi dapat digunakan untuk mengetahui nilai kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.
41
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Data yang diperoleh berupa nilai kemampuan penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dan kemampuan
menyelesaikan soal bangun ruang sisi
lengkung keduanya diperoleh dengan cara tes. Data nilai tersebut akan dianalisis untuk menjawab hipotesis penelitian. Adapun kemampuan penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung adalah sebagai berikut: Tabel 14 Daftar Nilai Kemampuan Penguasaan Materi Keliling dan Luas Lingkaran dan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung NILAI Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran
Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
U-1
85
70
2.
U-2
51
45
3.
U-3
60
55
4.
U-4
51
36
5.
U-5
20
24
6.
U-6
58
50
7.
U-7
60
65
8.
U-8
65
71
9.
U-9
54
36
10.
U-10
67
52
11.
U-11
53
40
No
Kode
1.
43
12.
U-12
80
52
13.
U-13
65
52
14.
U-14
75
65
15.
U-15
53
62
16.
U-16
45
50
17.
U-17
55
52
18.
U-18
50
62
19.
U-19
55
52
20.
U-20
48
24
21.
U-21
48
32
22.
U-22
55
54
23.
U-23
76
60
24.
U-24
40
40
25.
U-25
45
52
26.
U-26
40
32
27.
U-27
40
32
28.
U-28
20
18
29.
U-29
50
42
30.
U-30
50
40
31.
U-31
65
50
U-32 Jumlah
75
62
1754
1529
32.
Sebaran perolehan nilai penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dapat dilihat lebih jelas melalui tabel distribusi frekuensi, yang langkah-langkah menyusunnya adalah sebagai berikut. Nilai Maksimal = 85 Nilai Minimal
= 20
44
Rentang Nilai (R) = 85 - 20 = 65 Banyak Kelas (K)= 1 + (3,3) log 32 = 5,97 ≈ 6 kelas Panjang Kelas (P)=
=10,83≈11 Tabel 15
Distribusi Frekuensi Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran No
Nilai
Frekuensi
1
20-30
2
2
31-41
3
3
42-52
9
4
53-63
9
5
64-74
4
6
75-85 Jumlah
5 32
Dari tabel di atas rata-rata nilai penguasaan keliling dan luas lingkaran adalah 54,31 dengan nilai modus 52,5 dan 53,5 dan median 55,6 dengan skor maksimal 85. Sedangkan distribusi frekuensi untuk nilai kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung adalah sebagai berikut. Langkah-langkah penyusunan: Nilai Maksimal = 71 Nilai Minimal
= 18
Rentang Nilai (R) = 71 - 18 = 53 Banyak Kelas (K)= 1 + (3,3) log 32 = 5,97 ≈ 6 kelas Panjang Kelas (P)=
=8,83≈9
45
Tabel 16 Distribusi Frekuensi Kemampuan MenyelesaikanSoal Bangun Ruang Sisi Lengkung No.
Nilai
Frekuensi
1
18-26
3
2
27-35
3
3
36-44
6
4
45-53
10
5
54-62
6
6
63-71 Jumlah
4 32
Dari tabel di atas diperoleh nilai kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung rata-ratanya 47,03 , nilai modus 49 dan nilai tengah 46,14 dengan skor maksimal 71.
B. Analisis Uji Hipotesis a) Mencari Koefisien Korelasi Koefisien korelasi antara penguasaan keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung dengan rumus korelasi product moment. Tabel 17 Persiapan Perhitungan Koefisien Korelasi antara Penguasaan Keliling dan Luas Lingkaran dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung No. 1 2
Kode U-1 U-2
X 85 51
Y 70 45
X2 7225 2601
Y2 4900 2025
XY 5950 2295
46
3 4 6 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Jumlah
rxy =
rxy =
U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 U-28 U-29 U-30 U-31 U-32 32
60 51 20 58 60 65 54 67 53 80 65 75 53 45 55 50 55 48 48 55 76 40 45 40 40 20 50 50 65 75 1754
55 36 24 50 65 71 36 52 40 52 52 65 62 50 52 62 52 24 32 54 60 40 52 32 32 18 42 40 50 62 1529
3600 2601 400 3364 3600 4225 2916 4489 2809 6400 4225 5625 2809 2025 3025 2500 3025 2304 2304 3025 5776 1600 2025 1600 1600 400 2500 2500 4225 5625 102948
3025 1296 576 2500 4225 5041 1296 2704 1600 2704 2704 4225 3844 2500 2704 3844 2704 576 1024 2916 3600 1600 2704 1024 1024 324 1764 1600 2500 3844 78917
3300 1836 480 2900 3900 4615 1944 3484 2120 4160 3380 4875 3286 2250 2860 3100 2860 1152 1536 2970 4560 1600 2340 1280 1280 360 2100 2000 3250 4650 88673
N ∑ XY − (∑ X )(∑ Y ) {N ∑ X 2 − (∑ X ) 2 }{N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2 } 32.88673 − 1754.1529
{32.102948 − (1754) }{32.78917 − (1529) } 2
2
47
rxy =
rxy = rxy =
2837536 − 2681866 3294336 − 3076516.{2525344 − 2337841} 155670 217820.187503 155670 202093,7987
rxy = 0,770 rxy2= 0,5929
Pada taraf signifikansi α = 5% dan N = 32, maka dapat diperoleh rtabel = 0,349. Karena rhitung > rtabel, maka ada hubungan positif antara X dan Y. Besarnya koefisien antara skor tes penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan tes bangun ruang sisi lengkung diperoleh harga r = 0,770. Karena r = 0,770 maka r menunjukkan adanya hubungan yang kuat dan positif/searah antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung dan dengan determinasi sebesar 59,29%. Untuk melihat apakah hubungan tersebut signifikan atau tidak, dilakukan uji sebagai sebagai berikut: 1. Hipotesis Korelasi H0 : ρ = 0, tidak ada hubungan positif antara penguasaan materi keliling lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. H1 : ρ ≠ 0, ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkarandengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Kriteria pengambilan keputusan, pada tingkat signifikansi 5%, dengan N= 32, H0 ditolak jika rhitung = 0,770 dan
. Dari perhitungan di atas diperoleh =0,349, maka dapat diambil kesimpulan bahwa
48
, H0 di tolak maka terdapat hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. b) Analisis Regresi Linier Sederhana Analisis regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui dugaan bahwa bentuk hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung linear atau tidak melalui metode kuadrat terkecil. Dari hitungan pada lampiran 15 diperoleh persamaan regresinya adalah :
Kemudian untuk menguji apakah model regresi dapat digunakan untuk memprediksi varian kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung atau tidak digunakan tabel analisis varians. Dari hasil analisis varians pada lampiran 16 diperoleh Freg= 43,7717 dan untuk dk pembilang = 30 dan dk penyebut = 1 serta α = 5% diperoleh Ftabel = 4,17 . Karena Fdata > Ftabel maka dapat disimpulkan bahwa model regresi dapat digunakan untuk
memprediksi kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.
C. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang telah dilakukan menunjukkan ada hubungan positif yang signifikan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.Hal ini dapat dilihat dari koefisien korelasi antara keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung sebesar 0,770, tingkat kepercayaan 95% diperoleh r tabel = 0,349. Sehingga dapat diartikan, ada hubungan positif antara penguasaan materi keliling
49
dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Kemudian dari uji regresi diperoleh bahwa untuk melihat hubungan tersebut dapat digunakan model regresi linier sederhana. Kesimpulannya bahwa penguasaan materi keliling dan luas lingkaran memiliki hubungan positif yang berarti. Apabila nilai yang diperoleh peserta didik pada penguasaan materi keliling dan luas lingkaran meningkat maka kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung juga meningkat. Dengan demikian hipotesis dalam penelitian ini terbukti, yaitu ada hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.
D. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa hasil penelitian yang telah dilakukan secara optimal pasti terdapat keterbatasan. Adapun keterbatasan-keterbatasan yang dialami peneliti adalah sebagai berikut: 1. Keterbatasan Tempat Penelitian Penelitian yang telah dilakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MTs Al Irsyad Gajah Demak untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila penelitian dilakukan di tempat lain yang berbeda, mungkin hasilnya terdapat sedikit perbedaan. Tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang telah dilakukan. 2. Keterbatasan biaya Biaya meskipun bukan satu-satunya faktor yang menghambat penelitian ini, namun biaya pada dasarnya mempunyai peranan penting dalam penelitian ini. Oleh karena itu, peneliti menyadari bahwa dengan biaya yang minim akan mengalami kendala.
50
3. Keterbatasan waktu Penelitian yang dilakukan oleh peneliti terpancang oleh waktu, karena waktu yang digunakan sangat terbatas. Maka peneliti hanya memiliki waktu sesuai keperluan yang berhubungan dengan penelitian saja. Walaupun waktu yang peneliti gunakan cukup singkat akan tetapi bisa memenuhi syarat-syarat dalam penelitian ilmiah. 4. Keterbatasan Kemampuan Dalam melakukan penelitian tidak lepas dari pengetahuan, dengan demikian peneliti menyadari keterbatasan kemampuan khususnya dalam pengetahuan untuk membuat karya ilmiah. Tetapi peneliti sudah berusaha semaksimal mungkin untuk melakukan penelitian sesuai dengan kemampuan keilmuan serta bimbingan dari dosen pembimbing. 5. Keterbatasan dalam Objek Penelitian Dalam penelitian ini hanya diteliti tentang hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung.
51
BAB V SIMPULAN, SARAN DAN PENUTUP A. Kesimpulan
Berdasarkan kajian teoritis dan penelitian yang telah dilaksanakan untuk membahas: hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung dapat disimpulkan, ada hubungan positif antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Semakin baik penguasaan materi keliling dan luas lingkaran peserta didik, semakin baik pula kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung. Hal ini ditunjukkan oleh koefisien korelasi rxy = 0,770 > rtabel = 0,349 dengan tingkat kepercayaan 95% pada taraf signifikan α = 0,05 . Ini
berarti ada korelasi positif antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung sebesar 59,29%.
B. Saran-saran
Setelah pelaksanaan penelitian dan pembahasan hasil penelitian, tentang hubungan antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung peserta didik di MTs Al Irsyad Gajah Demak , penulis mengharapkan beberapa hal sebagai berikut. 1. Bagi Guru a. Berdasarkan hasil penelitian, ternyata hubungan penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung sebesar 59,29 %. Ini berarti masih ada faktor-faktor lain yang berhubungan dengan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung sebesar 49,29 %. Faktor-faktor lain tersebut misalnya daya ingat dan penguasaan materi prasyarat. Oleh
52
karena itu, para guru matematika perlu meningkatkan pemahaman peserta didik pada materi prasyaratnya, dalam hal ini untuk menyelesaikan soal-soal bangun ruang sisi lengkung, peserta didik harus menguasai materi keliling dan luas lingkaran guna meningkatkan hasil belajar peserta didik. b. Faktor lain selain daya ingat dan penguasaan materi prasyarat, masih banyak faktor-faktor lain misalnya, motivasi, sarana dan prasarana dan lain sebagainya. Untuk itu, guru harus bisa memotivasi siswa dalam hal apa pun guna meningkatkan hasil belajar peserta didik. c. Guru hendaknya mengingatkan kembali tentang materi prasyarat yang harus dimiliki oleh peserta didik untuk bisa memahami materi yang akan disampaikan sekarang, dalam hal ini sebelum masuk ke materi bangun ruang sisi lengkung peserta didik diingatkan kembali pada materi lingkaran yang ada pada semester sebelumnya, begitu juga dengan materi-materi matematika yang lain. d. Guru hendaknya selalu meningkatkan kompetensinya sebagai pendidik dan memperbaharui pengetahuannya mengenai perkembangan ilmu pengetahuan dan pembelajaran. Sehingga pembelajaran selalu terasa baru dan mengikuti perkembangan. 2. Bagi Peserta Didik a. Diharapkan peserta didik mengubah pola pikir sesuai dengan tuntutan pendidikan sekarang, mereka harus lebih aktif, kritis, kreatif karena tolok ukur penilaian hasil belajar dari proses sampai selesai. b. Diharapkan peserta didik lebih termotivasi dalam memahami konsep matematika yang diajarkan oleh guru. c. Diharapkan peserta didik bisa menguasai setiap materi yang disampaikan oleh guru, karena pemahaman materi hari ini, akan berpengaruh pada pemahaman materi yang akan disampaikan guru besok. d. Diharapkan peserta didik dapat mengaplikasikan pemahaman konsep dalam soal-soal yang termasuk kategori masalah.
53
3. Bagi Sekolah, sebaiknya memfasilitasi guru dalam meningkatkan kompetensinya. Dengan cara mengadakan seminar, lokakarya, dan lain sebagainya yang mendukung peningkatan kompetensi guru. 4. Bagi Pembaca, dapat memberikan pengetahuan tentang adanya hubungan positif antara penguasaan materi keliling dan luas lingkaran dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung,
C. Penutup
Alhamdulillah, tidak ada kata yang tepat untuk mengungkapkan rasa syukur kepada Allah SWT. La haula wa la quwwata illa billah. Benar-benar tidak ada kekuatan selain kekuatan yang diberikan oleh-Nya kepada penulis sehingga penelitian dan laporan ini dapat terselesaikan. Rasanya aral yang pernah melintang dan menghalangi jalannya penulis dalam menyusun skripsi ini, bukanlah hal yang patut untuk dikenang. Tiada gading yang tak retak. Dengan seluruh kerendahan hati, penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini masih terdapat kekurangan di sanasini dan jauh dari kesempurnaan. Hal ini karena keterbatasan kemampuan dan juga pengetahuan yang penulis miliki. Penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang konstruktif dari semua pihak. Kemudian penulis mengucapkan jazakumullah khairan katsiran kepada semua pihak yang membantu terselesainya skripsi ini. Besar harapan penulis, semoga skripsi yang sederhana ini dapat memberi sumbangsih pada perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya dalam dunia pembelajaran matematika dan pendidikan. Meskipun kecil, penulis berharap semoga skripsi ini memberi manfaat bagi penulis sendiri dan bagi pembaca di manapun berada. Amin.
54
DAFTAR PUSTAKA
Ahmadi, Abu dan Widodo Supriyono, Psikologi Belajar, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2004. Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: Rineka Cipta, 2006. Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 1993. Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendididn, Jakarta: Bumi Aksara, 2007. Aunurrahman, Belajar dan Pembelajaran, Bandung: Alfabeta, 2009. Baharuddin, Pendidikan dan Psikologi Perkembangan, Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2010. Muhiddin, Sambas Ali & Abdurrahman, Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam Penelitian, Bandung: Pustaka Setia, 2007. Nasution, S., Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2010, Negoro, ST. dkk, Ensiklopedia Matematika, Bogor: Ghalia Indonesia, 2003. Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, Yogyakarta : Pustaka Pelajar, 2009). ________, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008. Shihab, M. Quraish, Tafsir Al-Miishbah Pesan, Kesan dan Keserasian Al-Qur’an, Jakarta: Lentera Hati, 2007. Siregar, Eveline. M. Pd dkk, Teori belajar dan pembelajaran, Bogor:Ghalia Indonesia, 2010. Slameto, Belajar dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta, 2010. Soemanto, Wasty, Psikologi Pendidikan, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006.
Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Grafindo Persada, 2006. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2005. Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2007. Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005 Syaodih Sukmadinata, Nana, Metode Penelitian Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2006. Robert E. Slavin, Psikologi Pendidikan: Teori dan Praktik, terj. Marianto samosir, Jakarta: PT Macanan Jaya Cemerlang, 2009. Wilson Simangunsong, Sukino, Matematika untuk SMP kelas IX, Jakarta: Erlangga, 2008.
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Daftar Nama Awal Kelas IX Lampiran 2 : Uji Normalitas Kelas A Lampiran 3 : Uji Normalitas Kelas B Lampiran 4 : Uji Normalitas Kelas C Lampiran 5 : Uji Normalitas Kelas D Lampiran 6 : Uji Normalitas Kelas E Lampiran 7 : Uji Validitas Lingkaran Tahap 1 Lampiran 8 : Uji Validitas Lingkaran Tahap 2 Lampiran 9 : Uji Validitas Bangun Ruang Sisi Lengkung Tahap 1 Lampiran 10 : Uji Validitas Bangun Ruang Sisi Lengkung Tahap 2 Lampiran 11 : Daftar Nama Kelas Penelitian Lampiran 12 : Uji Normalitas Nilai Akhir Keliling dan Luas Lingkaran Lampiran 13 : Uji Normalitas Nilai Akhir Banngun Ruang Sisi Lengkung Lampiran 14 : Analisis Nilai Akhir Lampiran 15 : Persamaan Regresi Linier Sederhana Lampiran 16: Tabel Analisis Varian Lampiran 17: Perhitungan Regresi Linier Sederhana Lampiran 18 : Perhitungan Analisis Varian Lampiran 19 : Kisi-kisi Soal Uji Coba Keliling dan Luas Lingkaran Lampiran 20 : Kisi-kisi Soal Uji Coba Bangun Ruang Sisi Lengkung Lampiran 21 : Kisi-kisi Soal Eksperimen Keliling dan Luas Lingkaran Lampiran 22 : Kisi-kisi Soal Eksperimen Bangun Ruang Sisi Lengkung Lampiran 23 : Lembar Soal Uji Coba Keliling dan Luas Lingkaran Lampiran 24 : Lembar Soal Uji Coba Bangun Ruang Sisi Lengkung Lampiran 25 : Lembar Soal Eksperimen Keliling dan Luas Lingkaran Lampiran 26 : Lembar Soal Eksperimen Bangun Ruang Sisi Lengkung
Lampiran 27 : Kunci Jawaban Soal Uji Coba Keliling dan Luas Lingkaran Lampiran 28 : Kunci Jawaban Soal Uji Coba Bangun Ruang Sisi Lengkung Lampiran 29 : Kunci Jawaban Soal Eksperimen Keliling dan Luas Lingkaran Lampiran 30 : Kunci Jawaban Soal Eksperimen Bangun Ruang Sisi Lengkung
Lampiran 1
Daftar Nilai Awal Mata Pelajaran Matematika Kelas IX MTs Al Irsyad Gajah Demak
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34
IX-A 20 40 90 65 60 40 30 40 55 20 70 65 40 50 50 100 30 40 60 20 40 50 20 70
IX-B 70 50 20 40 35 35 20 45 45 70 35 45 60 20 40 45 70 50 45 35 30 65 30 45 30 55 30 30 40 55 85 35
Kelas IX-C 50 30 20 40 70 30 40 40 30 30 40 40 40 20 40 20 30 20 50 20 20 20 30 60 40 20 30 40 20 20 20 30 20
IX-D 75 30 20 20 60 40 20 55 30 20 30 30 40 30 20 35 30 20 30 20 65 20 70 75 20 40 40 20 40 30 20 55
IX-E 40 30 20 30 60 20 30 40 40 30 50 60 60 30 40 20 60 20 30 20 45 30 30 40 40 60 20 30 40 70 50 40 20 30
Lampiran 2
UJI NORMALITAS DATA AWAL (KELAS_A)
Berdasarkan data nilai awal kelas A pada lampiran 1 (nilai awal matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui bahwa: Nilai maksimal
=
100
Nilai minimal
=
20
Rentang nilai (R)
=
100 – 20
= 80
Banyaknya kelas (k) =
1 + 3,3 log 24 =5,555
≈ 6 kelas
Panjang kelas (P)
80/6
≈ 14
=
=13,33
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX A Kelas
20
–
33
34
–
47
Bk
Zi
P(Zi)
19.5
-1.36
0.4131
33.5
48 62
– –
-0.05
0.0199
61.5
0.61
0.2291
61 75
76
–
89
90
–
103
89.5 103.5
1.26 1.91 2.57
Oi
Ei
0.1551
6
3.7
1.3936
0.2381
6
5.7
0.0143
0.2490
6
6.0
0.0001
0.1671
4
4.0
0.0000
0.0757
0
1.8
1.8168
0.0230
2
0.6
3.7984
24
X² =
7.0232
Ei
0.2580
47.5
75.5
Jumlah
-0.70
(Oi − Ei )2
Luas Daerah
0.3962 0.4719 0.4949
Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( χ 2 )hitung = 7,0232 dan harga chi kuadrat ( χ 2 )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena 7,0232<11,070 maka data awal kelas A dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 3
UJI NORMALITAS DATA AWAL (KELAS_B)
Berdasarkan data nilai awal kelas B pada lampiran 1 (nilai awal matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui bahwa: Nilai maksimal
=
85
Nilai minimal
=
20
Rentang nilai (R)
=
85 – 20
= 655
Banyaknya kelas (k) =
1 + 3,3 log 32 = 5,967
Panjang kelas (P)
65/6
=
=
= 6 kelas
10,833 = 11
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX B Kelas
Bk
Zi
P(Zi)
Luas
Oi
Ei
0.1375
8
4.4
2.9455
0.3591
8
11.5
1.0607
0.1458
8
4.7
2.3830
0.1853
3
5.9
1.4474
0.0819
4
2.6
0.7258
0.0229
1
0.7
0.0974
32
X² =
8.6598
Daerah 19.5 20
–
– –
64 75
– – –
-0.15
0.0596
0.54
0.2054
63 63.5
1.23
0.3907
74.5
1.92
0.4726
74 85 85.5
Jumlah
0.2995
52 52.5
53
-0.84
41 41.5
42
0.4370
30 30.5
31
-1.53
2.61
0.4955
Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( χ 2 )hitung = 8,6598 dan harga chi kuadrat ( χ 2 )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena 8,6598<11,070 maka data awal kelas B dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 4
UJI NORMALITAS DATA AWAL (KELAS_C)
Berdasarkan data nilai awal kelas C pada lampiran 1 (nilai awal matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui bahwa: Nilai maksimal
=
70
Nilai minimal
=
20
Rentang nilai (R)
=
70 – 20
= 50
Banyaknya kelas (k) =
1 + 3,3 log 33 = 6,011
Panjang kelas (P)
50/6
=
=
= 7 kelas
8,333 = 8
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX C Kelas
Bk 19.5
20
–
36
– –
51
52
–
59
35.5
0.24 0.0948
43.5
0.87 0.3078
51.5 59.5 –
68
–
Jumlah
12
6.4
4.9701
0.2465
8
8.1
0.0022
0.2130
9
7.0
0.5527
0.1254
2
4.1
1.1048
0.0498
0
1.6
1.6434
0.0140
1
0.5 0.1061
0.6265
0.0027
0
0.1 0.0205 X² =
0.0891
2.12 0.4830 2.75 0.4970
75 75.5
0.1931
Ei
1.50 0.4332
67 67.5
Oi
-0.39 0.1517
43
–
Luas Daerah
-1.01 0.3448
35
44
60
P(Zi)
27 27.5
28
Zi
3.38 0.4997 32
8.8997
Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( χ 2 )hitung = 8,8997 dan harga chi kuadrat ( χ 2 )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena 8,8997<11,070 maka data awal kelas C dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 5
UJI NORMALITAS DATA AWAL (KELAS_D)
Berdasarkan data nilai awal kelas D pada lampiran 1 (nilai awal matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui bahwa: Nilai maksimal
=
75
Nilai minimal
=
20
Rentang nilai (R)
=
75 – 20
= 55
Banyaknya kelas (k) =
1 + 3,3 log 32 = 6,390
Panjang kelas (P)
55/6
=
=
= 6 kelas
9,1667 = 9
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX D Kelas
Bk
Zi
P(Zi)
Luas
Oi
Ei
Daerah 19.5 20
–
28 28.5
29
– –
47
–
55
56
–
64
55.5 64.5 65
–
5.4
5.9552
0.1950
9
6.2
1.2208
0.1899
5
6.1
0.1908
0.1428
2
4.6
1.4450
0.0798
1
2.6
0.9452
0.0354
2
0.60 0.2258 1.12 0.3686 1.63 0.4484
73 73.5
Jumlah
11
0.09 0.0359
46 46.5
0.1673 -0.42 0.1591
37 37.5
38
-0.94 0.3264
2.14 0.4838 30
1.1 0.6639 -0.5642 X² = 10.4208
Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( χ 2 )hitung = 10,4208 dan harga chi kuadrat ( χ 2 )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena 10,4208<11,070 maka data awal kelas D dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 6
UJI NORMALITAS DATA AWAL (KELAS_E)
Berdasarkan data nilai awal kelas E pada lampiran 1 (nilai awal matematika yang berasal dari hasil ulangan terakhir peserta didik) diketahui bahwa: Nilai maksimal
=
60
Nilai minimal
=
20
Rentang nilai (R)
=
60 – 20
= 55
Banyaknya kelas (k) =
1 + 3,3 log 34 = 5,555
Panjang kelas (P)
40/6
=
=
= 6 kelas
6,6667 = 7
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IX E Kelas
Bk 19.5
20
– – –
41
–
48
–
55
–
Jumlah
4.2
1.9173
0.1771
10
6.0
2.6288
0.1897
8
6.4
0.3726
0.1708
1
5.8
3.9794
0.1191
0
4.0
4.0494
0.0657
0
2.2
2.2338
0.70 0.2734 1.19 0.3925
61 61.5
7
0.21 0.1026
54 54.5
0.1227
Ei
-0.28 0.0871
47 47.5
Oi
-0.77 0.2642
40 40.5
Luas Daerah
-1.26 0.3869
33 33.5
34
P(Zi)
26 26.5
27
Zi
1.68 0.4582 26
X² =
15.1814
Dari data di atas diketahui harga chi kuadrat ( χ 2 )hitung = 15,1814 dan harga chi kuadrat ( χ 2 )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena 15,1814>11,070 maka data awal kelas E dikatakan tidak berdistribusi normal.
Lampiran 11 DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS PENELITIAN (KELAS IXB) No. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32.
KODE U-1 U-2 U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 U-28 U-29 U-30 U-31 U-32
NAMA Aditya khusnul K Aizzatul Muzdalifah Alfiyan Zuhaily Ani Rohmiati Arif Budiyanto Avif Novita Ningsih Budi Waluyo Desi Istiyani Eva Ernawati Habib Amar Ma’ruf Ihda Mei Udhiyati Isna Fadhilah Iva Choirur Rohmah Laili Munawaroh Linda Lutfi Astutik M. Habib Daris Salam M. Khoirul Umam Mokhamad Handoko Much. Fahmi Arif Muhamad Shofiyulloh Nur Khikmah Siti Enda Lutfiyatul Siti Masruroh Siti Mu’awanah Siti Yuliastuti Sofia Afrianti Sudarsi Teguh Santoso Tria Safitri Ulfi Dewi Anggianti Uli Marlina Umi Ianatul Umma
Lampiran 12
UJI NORMALITAS NILAI AKHIR BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Berdasarkan data nilai akhir keliling dan luas lingkaran kelas B (nilai eksperimen) diketahui bahwa: Nilai maksimal
=
71
Nilai minimal
=
18
Rentang nilai (R)
=
71 – 18
= 53
Banyaknya kelas (k) =
1 + 3,3 log 32 =5,967
Panjang kelas (P)
53/6
=
=
≈ 6 kelas ≈9
8,833
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IXB Kelas
Bk
Zi
P(Zi)
Luas Oi Daerah
Ei
17.5 -2.20 0.4861 18
–
26
0.0467
3
1.5
1.5169
0.1261
3
4.0
0.2656
0.4081
6
13.1
3.8159
0.2576
10
8.2
0.3744
0.1949
6
6.2
0.0090
0.1005
4
3.2
0.1911
32
χ2=
6.1729
26.5 -1.55 0.4394 27
–
35 35.5 -0.89 0.3133
36
–
44 44.5 -0.24 0.0948
45
–
53 53.5
54
–
62 62.5
63
–
0.42 0.1628 1.07 0.3577
71 71.5
1.73 0.4582
Jumlah
Dari data diatas diketahui harga chi kuadrat ( χ 2 )hitung = 6,1729 dan harga chi kuadrat ( χ 2 )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena 6,1729<11,070 maka dataakhir nilai bangun ruang sisi lengkung kelas A dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 13
UJI NORMALITASNILAI AKHIR KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Berdasarkan data nilai akhirkelilingdanluaslingkarankelas B(nilai eksperimen) diketahui bahwa: Nilai maksimal
=
85
Nilai minimal
=
20
Rentang nilai (R)
=
85 – 20
= 65
Banyaknya kelas (k) =
1 + 3,3 log 32 =5,967
Panjang kelas (P)
65/6
=
=
≈ 6 kelas ≈15
10,833
Daftar nilai frekuensi observasi kelas IXB Kelas
Bk 19.5
20
– – – – – –
0.59 1.33
Jumlah
2.07
1.3
0.3280
0.1336
3
4.3
0.3804
0.2523
9
8.1
0.1063
0.2860
9
9.2
0.0025
0.1858
4
5.9
0.6367
0.0726
5
2.3
3.0842
0.2224 0.4082
85 85.5
2
0.0636
74 74.5
75
-0.16
0.0418
Ei
0.3159
63 63.5
64
-0.90
Oi
0.4495
52 52.5
53
-1.64
Luas Daerah
0.4913
41 41.5
42
-2.38
30 30.5
31
Zi
P(Zi)
0.4808 32
χ2 =
4.5381
Dari data diatas diketahui harga chi kuadrat ( χ 2 )hitung = 4,5381 dan harga chi kuadrat ( χ 2 )tabel dengan dk = 5 dan α = 5% adalah 11,0705. Karena 4,5381<11,070 maka dataakhirnilaikelilingdanluaslingkaran kelas A dikatakan berdistribusi normal.
Lampiran 14
Analisis Nilai Akhir
rxy =
Besarnyakoefisienkorelasidiperolehdenganmenggunakanrumus: N ∑ XY − (∑ X )(∑ Y ) {N ∑ X 2 − (∑ X ) 2 }{N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2 }
No. 1 2 3 4 6 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Kode U-1 U-2 U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26
X 85 51 60 51 20 58 60 65 54 67 53 80 65 75 53 45 55 50 55 48 48 55 76 40 45 40
Y 70 45 55 36 24 50 65 71 36 52 40 52 52 65 62 50 52 62 52 24 32 54 60 40 52 32
X^2 7225 2601 3600 2601 400 3364 3600 4225 2916 4489 2809 6400 4225 5625 2809 2025 3025 2500 3025 2304 2304 3025 5776 1600 2025 1600
Y^2 4900 2025 3025 1296 576 2500 4225 5041 1296 2704 1600 2704 2704 4225 3844 2500 2704 3844 2704 576 1024 2916 3600 1600 2704 1024
XY 5950 2295 3300 1836 480 2900 3900 4615 1944 3484 2120 4160 3380 4875 3286 2250 2860 3100 2860 1152 1536 2970 4560 1600 2340 1280
27 28 29 30 31 32 Jumlah
rxy =
rxy =
rxy =
rxy = rxy =
U-27 U-28 U-29 U-30 U-31 U-32 32
40 20 50 50 65 75 1754
32 18 42 40 50 62 1529
1600 400 2500 2500 4225 5625 102948
N ∑ XY − (∑ X )(∑ Y )
{N ∑ X 2 − (∑ X ) 2 }{N ∑ Y 2 − (∑ Y ) 2 } 32.88673 − 1754.1529
{32.102948 − (1754) }{32.78917 − (1529) } 2
2
2837536 − 2681866 3294336 − 3076516.{2525344 − 2337841} 155670 217820.187503 155670 202093,7987
rxy = 0,770 rxy2= 0,5929
1024 324 1764 1600 2500 3844 78917
1280 360 2100 2000 3250 4650 88673
Lampiran 15
PERHITUNGAN UNTUK MENENTUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER SEDERHANA Penguasaan materi keliling dan luas lingkaran (X) dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang sisi lengkung Rumus : Dari lampiran 14 didapat
∑X = 1754 ∑Y = 1529 ∑X2= 102948 ∑Y2= 78917 a=
(∑ Yi )(∑ X i2 ) − (∑ X i )(∑ X i Yi ) n∑ X i2 − (∑ X i ) 2
(1529)(102948) − (1754)(88673) 32(102948) − (1754 2 ) 157407492 − 155532442 a= 3294336 − 3076516 1875050 a= 217820 a = 8,61 a=
b=
n∑ X i Yi − (∑ X i )(∑ Yi ) n∑ X i2 − (∑ X i ) 2
32.88673 − 1754.1529 32.102948 − (1754) 2 2837536 − 2681866 b= 3294336 − 3076516 155670 b= 217820 b = 0,71 b=
Persamaan Regresinya
Lampiran 16
TABEL ANALISIS VARIAN UJI KELINIERAN REGRESI SEDERHANA Sumber variansi
Dk/db
JK
Regresi (reg)
1
3476,66
RK
Freg
3476,66 43,7717
Residu (res)
30
2382,809
79,427
Total (Σ)
31
5859,46875
-
-
Dengan α = 5%, dk pembilang 30 dan dk penyebut 1 didapat Ftabel = 4,17. Dengan demikian, Fhitung > Ftabel yaitu 43,7717 > 4,17. Jadi dapat disimpulkan bahwa model persamaannya adalah signifikan.
Lampiran 17
TABEL PEHITUNGAN UNTUK MENEMUKAN PERSAMAAN REGRESI LINIER SEDERHANA No Kode X Y XY X2 Y2 85 1 U-1 5950 7225 4900 70 51 2 U-2 2295 2601 2025 45 60 3 U-3 3300 3600 3025 55 51 4 U-4 1836 2601 1296 36 20 5 U-5 480 400 576 24 58 6 U-6 2900 3364 2500 50 60 7 U-7 3900 3600 4225 65 65 8 U-8 4615 4225 5041 71 54 9 U-9 1944 2916 1296 36 67 10 U-10 3484 4489 2704 52 53 11 U-11 2120 2809 1600 40 80 12 U-12 4160 6400 2704 52 65 13 U-13 3380 4225 2704 52 75 14 U-14 4875 5625 4225 65 53 15 U-15 3286 2809 3844 62 45 16 U-16 2250 2025 2500 50 55 17 U-17 2860 3025 2704 52 50 18 U-18 3100 2500 3844 62 55 19 U-19 2860 3025 2704 52 48 20 U-20 1152 2304 576 24 48 21 U-21 1536 2304 1024 32 55 22 U-22 2970 3025 2916 54 76 23 U-23 4560 5776 3600 60 40 24 U-24 1600 1600 1600 40 45 25 U-25 2340 2025 2704 52 40 1280 1600 1024 26 U-26 32 40 27 U-27 1280 1600 1024 32 20 28 U-28 360 400 324 18 50 29 U-29 2100 2500 1764 42 50 30 U-30 2000 2500 1600 40 65 31 U-31 3250 4225 2500 50 75 32 U-32 4650 5625 3844 62 1754 1529 88673 102948 78917 Jumlah
Lampiran 18
PERHITUNGAN ANALISIS
= 78917 −
VARIAN REGRESI SEDERHANA
(1529)2 32
= 78917 – 73057,53125 = 5859,46875
Dari perhitungan di lampiran 14
Dari
diperoleh,
perhitungan
atas
dapat
diketahui sebagai berikut:
n
= 32
∑X
= 1754
∑ xy
= 4864,6875
∑Y
= 1529
∑x
2
= 6806,875
∑y
2
2
di
∑X
= 102948
∑Y2
= 78917
= 5859,46875
∑XY = 88673
(∑ xy ) ∑x
2
∑ xy
=
∑
(∑ X )(∑ Y ) XY −
JKreg
=
N
= 88673 −
=
(1754)(1529) 32
2
(4864,6875)2 6806,875
= 3476,659182
= 88673 − 83808,3125
(∑ xy ) = ∑y − ∑x
2
= 88673
JKres
= 4864, 6875
(∑ X ) −
2
∑x
2
=
∑X
2
= 102948 −
N
(1754)2
2
2
= 5859,46875 -3476,659182 = 2382,809 RKreg =
32
= 375234 − 96141,125
=
= 6806,875
(∑ Y ) = ∑Y − N
2
∑y
2
JK reg dbreg 3476,66 1
= 3476,66
2
RKres =
JK res dbres
=
2382,809 32 − 2
=
2382,809 30
= 79,427 Ttot
=
∑y
2
= 5859,46875 Dari perhitungan di atas, maka analisis regresi bilangan F diperoleh dengan rumus sebagai berikut: Freg
=
=
RK reg RK res 3476,66 79,427
= 43,7717
Lampiran 19
KISI-KISI SOAL UJI COBA KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Setandar Kompetensi : Menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar
: Menghitung keliling dan luas lingkaran
No Indikator 1.
Menghitung keliling lingkaran
2
Menghitung luas lingkaran
3.
Menyelesaikan soal-soal cerita yang melibatkan keliling dan luas lingkaran
No. Soal
Jumlah
1,2,3,5,6
4
7,8,9
3
4,10,11,12
4
Lampiran 20
KISI-KISI SOALUJI COBA BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Standar kompetensi: Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukuranya, Kompetensi dasar:1. Menghitung luas slimut dan volum tabung, kerucut dan bola 2.Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola Indikator
No. Soal
Jumlah
• Menghitung luas selimut dan luas permukaan tabung. • Menghitung unsur-unsur tabung jika diketahui luasnya selimut dan luas permukaan tabung.
1,2,14
3
3,4
2
• Menghitung luas selimut dan luas permukaan kerucut. • Menghitung unsur-unsur kerucut jika diketahui luasnya selimut dan luas permukaan kerucut.
5,6
2
7,8
2
• Menghitung jari-jari bola , jika diketahui luas permukaan bola.
9,10
2
13,15,16
3
11,12,17,18
4
• Menghitungvolume kerucut dan bola.
tabung,
• Menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan luas dan volume dari tabung, kerucut, dan bola.
Lampiran 21
KISI-KISI SOAL EKSPERIMEN KELILING DAN LUAS LINGKARAN
Setandar Kompetensi : Menentukan unsur bagian lingkaran serta ukurannya Kompetensi Dasar
: Menghitung keliling dan luas lingkaran
No Indikator 1.
Menghitung keliling lingkaran
2
Menghitung luas lingkaran
3.
Menyelesaikan soal-soal cerita yang melibatkan keliling dan luas lingkaran
No. Soal
Jumlah
1,3, 4, 8
4
5, 6, 7
3
10, 11, 12
3
Lampiran 22
KISI-KISI SOAL EKSPERIMEN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Standar kompetensi : Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola serta menentukan ukuranya, Kompetensi dasar : Menghitung luas slimut dan volum tabung, kerucut dan bola Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola Indikator
No. Soal
Jumlah
• Menghitung luas selimut dan luas permukaan tabung. • Menghitung unsur-unsur tabung jika diketahui luasnya selimut dan luas permukaan tabung.
1
1
2
1
• Menghitung luas selimut dan luas permukaan kerucut. • Menghitung unsur-unsur kerucut jika diketahui luasnya selimut dan luas permukaan kerucut.
5
1
6
1
• Menghitung jari-jari bola , jika diketahui luas permukaan bola.
7
1
12, 13, 14
3
10, 15
2
• Menghitungvolume kerucut dan bola.
tabung,
• Menyelesaikan soal-soal pemecahan masalah yang berkaitan dengan luas dan volume dari tabung, kerucut, dan bola.
Lampiran 23
LEMBAR SOAL UJI COBA KELILING DAN LUAS LINGKARAN Satuan Pendidikan: MTs Al Irsyad Gajah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Ganjil Jumlah Soal : 10 butir Alokasi Waktu : 60 menit
Kerjakanlah soal di bawah ini dengan benar!
1. Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 21 cm! 2. Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 40 cm! 3. Sebuah roda berbentuk lingkaran dengan keliling 440 cm. hitunglah panjang jari-jari lingkaran tersebut!
4. Hitunglah keliling bangun di bawah ini, jika panjang jari-jarinya 20 cm! B
o
A 20
5. Diameter sebuah lingkaran adalah 40 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah…
6. Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 14 cm! 7. Hitunglah luas lingkaran yang kelilingnya 88 cm! 8. Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya 2.826 cm2! 9. Sebuah roda memiliki keliling 157 cm. Diameter lingkaran tersebut adalah… 10. Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya, jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali?
11. Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjang 628 meter. Hitunglah : a. Keliling roda b. Panjang jari-jari roda
12. Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 m. Di sekeliling tepi kolam dibuat jalan melingkar selebar 5 m. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2 adalah 15.000,-, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut!
Lampiran 24
LEMBAR SOAL UJI COBA BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Satuan Pendidikan: MTs Al Irsyad Gajah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Ganjil Jumlah Soal : 10 butir Alokasi Waktu : 60 menit Kerjakanlan soal dibawah ini dengan benar! 1. Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 7 cm dan , hitunglah:
20
tingginya = 20 cm. untuk a. Luas selimut tabung b. Luas tabung tanpa tutup
7 cm
c. Luas tabung seluruhnya 2. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 942 cm2. Jika tinggi tabung 15 cm dan
, hitunglah diameter tabung tersebut!
3. Diketahui luas selimut sebuah tabung adalah 2.200 cm2. Jika tingginya 25 cm dan
, berapa jari-jari bangun tersebut?
4. Ditentukan kerucut dengan tinggi 12 cm dan jari-jari alasnya 5 cm. Untuk , maka luas seluruh permukaan tersebut adalah … cm2. 5. Panjang jari-jari alas suatu kerucut = 7 cm dan tingginya = 24 cm. hitunglah luas seluruh kerucut tersebut! 6. Sebuah kerucut memiliki luas 785 cm2. Diketahui garis pelukisnya 15 cm, hitunglah jari-jari kerucut tersebut! 7. Sebuah kerucut dibuat dari selembar karton berbentuk setengah lingkaran yang berdiameter 20 cm. tentukan panjang jari-jari alas kerucut yang berbentuk!
10 cm
t r1 = 10 cm
r2
8. Sebuah bola luasnya 616 cm2, hitunglah jari-jari bola tersebut! 9. Luas permukaan bola basket adalah 2464 cm2. Hitunglah diameter bola basket tersebut!
yang dibentuk dari belahan bola, tabung, dan
6 cm
10. Gambar di samping menunjukkan sebuah benda
kerucut. Hitunglah luas permukaan benda itu dengan
!
4 cm
10 cm
11. Sebuah kerucut diameternya 28 cm dan tingginya 16 cm. Volume kerucut = ... cm3
12. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup memiliki volume 2156 cm3. Jika panjang tangki 14 cm, maka luas permukaan tangki tersebut adalah… 13. Diameter alas suatu kerucut adalah = 24 cm, dan panjang garis pelukisnya = 13 cm. tentukan volume kerucut tersebut dengan
!
14. Hitunglah volume bola yang luas permukaannya 2.464 cm2 dengan 15. Gambar di atas menunjukkan sebuah pensil. Tentukan volume dari pensil tersebut dengan
!
1 cm
15 cm
2 cm
!
16. Sebuah bandul logam terdiri dari gabungan sebuah kerucut dan setengah bola yang berjari-jari 3 cm, dan tinggi kerucut 12 cm. Alas kerucut berimpit
tentukan berat bandul logam tersebut! (
)
12 cm
dengan belahan bola. Jika berat tiap1 cm3 logam adalah 1 gram,
3 cm
Lampiran 25
LEMBAR SOAL EKSPERIMEN KELILING DAN LUAS LINGKARAN Satuan Pendidikan: MTs Al Irsyad Gajah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Ganjil Jumlah Soal : 10 butir Alokasi Waktu : 60 menit Kerjakanlah sol berikut dengan benar! 1. Hitunglah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 21 cm! 2. Sebuah roda berbentuk lingkaran dengan keliling 440 cm. hitunglah panjang jari-jari dan diameter lingkaran tersebut! 3. Hitunglah keliling bangun di bawah ini, jika panjang jari-jarinya 20 cm! B
o
A 20
4. Diameter sebuah lingkaran adalah 40 cm. Keliling lingkaran tersebut adalah… 5. Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari-jarinya 14 cm! 6. Hitunglah luas lingkaran yang kelilingnya 88 cm! 7. Hitunglah keliling lingkaran yang luasnya 2.826 cm2! 8. Panjang jari-jari sebuah roda 28 cm. Berapakah panjang lintasannya, jika roda itu berputar atau menggelinding sebanyak 400 kali? 9. Sebuah roda berputar sebanyak 500 kali untuk melintasi jalan sepanjang 628 meter. Hitunglah :
c. Keliling roda d. Panjang jari-jari roda 10. Sebuah kolam berbentuk lingkaran berjari-jari 40 m. Di sekeliling tepi kolam dibuat jalan melingkar selebar 5 m. Jika biaya untuk membuat jalan tiap 1 m2 adalah 15.000,-, hitunglah seluruh biaya untuk membuat jalan tersebut!
Lampiran 26
LEMBAR SOAL EKSPERIMEN BANGUN RUANG SISI LENGKUNG Satuan Pendidikan: MTs Al Irsyad Gajah Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : IX/Ganjil Jumlah Soal : 10 butir Alokasi Waktu : 60 menit Kerjakanlah soal dibawah ini dengan benar! 1. Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 7 cm dan , hitunglah:
20
tingginya = 20 cm. untuk d. Luas selimut tabung e. Luas tabung tanpa tutup
7 cm
f. Luas tabung seluruhnya
2. Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 942 cm2. Jika tinggi tabung 15 cm dan , hitunglah diameter tabung tersebut! 3. Panjang jari-jari alas suatu kerucut = 7 cm dan tingginya = 24 cm. hitunglah luas seluruh kerucut tersebut! 4. Sebuah kerucut memiliki luas 785 cm2. Diketahui garis pelukisnya 15 cm, hitunglah jari-jari kerucut tersebut! 5. Sebuah bola luasnya 616 cm2, hitunglah jari-jari dan diameter bola tersebut!
yang dibentuk dari belahan bola, tabung, dan
6 cm
6. Gambar di samping menunjukkan sebuah benda
kerucut. Hitunglah luas permukaan benda itu dengan
!
10 cm
7. Sebuah tangki berbentuk tabung tertutup memiliki volume 2156 cm3. Jika panjang tangki 14 cm, maka luas permukaan tangki tersebut adalah… 8. Diameter alas suatu kerucut adalah = 24 cm, dan panjang garis pelukisnya = 13 cm. tentukan volume kerucut tersebut dengan
!
4 cm
9. Hitunglah volume bola yang luas permukaannya 2.464 cm2 dengan
!
10. Gambar di atas menunjukkan sebuah pensil. Tentukan volume dari pensil ! 1 cm
tersebut dengan
15 cm
2 cm
TABEL DISTRIBUSI Z LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDAR DARI 0 S/D Z z 0 0,0 0000 0,1 0398 0,2 0793 0,3 1179 0,4 1554 0,5 1915 0,6 2258 0,7 2580 0,8 2810 0,9 3159 1,0 3413 1,1 3643 1,2 3849 1,3 4032 1,4 4192 1,5 4332 1,6 4452 1,7 4554 1,8 4641 1,9 4713 2,0 4772 2,1 4821 2,2 4861 2,3 4898 2,4 4918 2,5 4938 2,6 4953 2,7 4965 2,8 4974 2,9 4981 3,0 4987 3,1 4990 3,2 4993 3,3 4995 3,4 4997 3,5 4998 3,6 4998 3,7 4999 3,8 4999 3,9 5000
1 0040 0438 0832 1217 1591 1950 2291 2612 2612 3186 3448 3665 3869 4049 4207 4345 4463 4564 4649 4719 4778 4826 4864 4896 4920 4940 4955 4966 4975 4982 4987 4991 4993 4995 4997 4998 4998 4999 4999 5000
2 0080 0478 0871 1255 1628 1985 2324 2642 2939 3212 3461 3686 3888 4066 4222 4357 4474 4573 4656 4726 4783 4830 4868 4898 4922 4941 4956 4967 4976 4982 4987 4991 4994 4995 4997 4998 4999 4999 4999 5000
3 0120 0517 0910 1293 1664 2019 2357 2673 2967 3238 3485 3708 3907 4082 4236 4370 4484 4582 4664 4732 4788 4864 4871 4901 4925 4943 4957 4968 4977 4983 4988 4991 4994 4986 4997 4998 4999 4999 4999 5000
4 0160 0557 0948 1331 1700 2054 2389 2703 2995 3264 3508 3729 3925 4099 4251 4382 4495 4591 4671 4738 4793 4838 4875 4904 4927 4945 4959 4969 4977 4984 4988 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
5 0199 0596 0987 1368 1736 2088 2422 2734 3023 3289 3531 3749 3944 4115 4265 4394 4505 4599 4678 4744 4798 4842 4878 4906 4929 4946 4960 4970 4978 4984 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
6 0239 0636 1026 1406 1772 2123 2454 2764 3051 3315 3554 3770 3962 4131 4279 4406 4515 4608 4686 4750 4808 4846 4881 4909 4931 4948 4961 4971 4979 4985 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
7 0279 0675 1064 1443 1808 2157 2486 2794 3078 3340 357 3790 3980 4147 4292 4419 4525 4616 4693 4756 4808 4850 4884 4911 4932 4949 4962 4972 4979 4985 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
8 0319 0714 1103 1480 1844 2190 2517 2823 3106 3365 3599 3810 3997 4162 4306 4429 4535 4625 4699 4761 4812 4854 4887 4913 4934 4951 4963 4973 4980 4986 4990 4993 4995 4997 4997 4998 4999 4999 4999 5000
9 0359 0743 1141 1517 1879 2224 2549 2852 3133 3389 3621 3830 4015 4177 4319 4441 4545 4633 4706 4767 4817 4857 4890 4916 4936 4952 4964 4974 4981 4986 4990 4993 4995 4997 4998 4998 4999 4999 4999 5000
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 453
TABEL NILAI CHI KUADRAT d.b 1
50% 0.45
30% 1.07
20% 1.64
10% 2.71
5% 3.84
1% 6.63
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
1.39 2.37 3.36 4.35 5.35 6.35 7.34 8.34 9.34 10.34 11.34 12.34 13.34 14.34 15.34 16.34 17.34 18.34 19.34 20.34 21.34 22.34 23.34 24.34 25.34 26.34 27.34 28.34 29.34 30.34 31.34 32.34 33.34 34.34 35.34 36.34 37.34 38.34 39.34
2.41 3.66 4.88 6.06 7.23 8.38 9.52 10.66 11.78 12.90 14.01 15.12 16.22 17.32 18.42 19.51 20.60 21.69 22.77 23.86 24.94 26.02 27.10 28.17 29.25 30.32 31.39 32.46 33.53 34.60 35.66 36.73 37.80 38.86 39.92 40.98 42.05 43.11 44.16
3.22 4.64 5.99 7.29 8.56 9.80 11.03 12.24 13.44 14.63 15.81 16.98 18.15 19.31 20.47 21.61 22.76 23.90 25.04 26.17 27.30 28.43 29.55 30.68 31.79 32.91 34.03 35.14 36.25 37.36 38.47 39.57 40.68 41.78 42.88 43.98 45.08 46.17 47.27
4.61 6.25 7.78 9.24 10.64 12.02 13.36 14.68 15.99 17.28 18.55 19.81 21.06 22.31 23.54 24.77 25.99 27.20 28.41 29.62 30.81 32.01 33.20 34.38 35.56 36.74 37.92 39.09 40.26 41.42 42.58 43.75 44.90 46.06 47.21 48.36 49.51 50.66 51.81
5.99 7.81 9.49 11.07 12.59 14.07 15.51 16.92 18.31 19.68 21.03 22.36 23.68 25.00 26.30 27.59 28.87 30.14 31.41 32.67 33.92 35.17 36.42 37.65 38.89 40.11 41.34 42.56 43.77 44.99 46.19 47.40 48.60 49.80 51.00 52.19 53.38 54.57 55.76
9.21 11.34 13.28 15.09 16.81 18.48 20.09 21.67 23.21 24.73 26.22 27.69 29.14 30.58 32.00 33.41 34.81 36.19 37.57 38.93 40.29 41.64 42.98 44.31 45.64 46.96 48.28 49.59 50.89 52.19 53.49 54.78 56.06 57.34 58.62 59.89 61.16 62.43 63.69
Sumber: Excel for Windows [=Chiinv( α , db)]
TABEL NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT
3 4 5
Taraf Signifikan 5% 1% 0.997 0.999 0.950 0.990 0.878 0.959
27 28 29
6 7 8 9 10
0.811 0.754 0.707 0.666 0.632
0.917 0.874 0.834 0.798 0.765
30 31 32 33 34
0.361 0.355 0.349 0.344 0.339
11 12 13 14 15
0.602 0.576 0.553 0.532 0.514
0.735 0.708 0.684 0.661 0.641
35 36 37 38 39
16 17 18 19 20
0.497 0.482 0.468 0.456 0.444
0.623 0.606 0.590 0.575 0.561
21 22 23 24 25
0.433 0.423 0.413 0.404 0.396
26
0.388
N
55 60 65
Taraf Signifikan 5% 1% 0.266 0.345 0.254 0.330 0.244 0.317
0.463 0.456 0.449 0.442 0.436
70 75 80 85 90
0.235 0.227 0.220 0.213 0.207
0.306 0.296 0.286 0.278 0.270
0.334 0.329 0.325 0.320 0.316
0.430 0.424 0.418 0.413 0.408
95 100 125 150 175
0.202 0.195 0.176 0.159 0.148
0.263 0.256 0.230 0.210 0.194
40 41 42 43 44
0.312 0.308 0.304 0.301 0.297
0.403 0.398 0.393 0.389 0.384
200 300 400 500 600
0.138 0.113 0.098 0.088 0.080
0.181 0.148 0.128 0.115 0.105
0.549 0.537 0.526 0.515 0.505
45 46 47 48 49
0.294 0.291 0.288 0.284 0.281
0.380 0.376 0.372 0.368 0.364
700 800 900 1000
0.074 0.070 0.065 0.062
0.097 0.091 0.086 0.081
0.496
50
0.729
0.361
N
Taraf Signifikan 5% 1% 0.381 0.487 0.374 0.478 0.367 0.470
N
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan (Pendeklatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 455.
RIWAYAT HIDUP
Nama
: Zustina Indriyati
Temat/tanggal Lahir : Demak, 04 Juli 1989 NIM
: 073511074
Alamat Asal
: Tambirejo RT: 04/I Gajah, Demak
Alamat Sekarang
: Kota Semarang
Riwayat Pendidikan : 1. SD Negeri Tambirejo 1, Lulus Tahun 2001 2. MTs Negeri Kudus, Lulus Tahun 2004 3. MAN 2 Kudus, Lulus Tahun 2007
Semarang,25 November 2011
Penulis,
Zustina Indriyati NIM: 073511074
