SKRIPSI. Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Ilmu Pendidikan Matematika

EFEKTIVITAS MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING DALAM MATERI SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL DI KELAS VIII MTsN TANJUNG TANI PRAMBON NGANJUK TAHUN PELAJARAN 2009/2010 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Ilmu Pendidikan Matematika

Oleh: Eni Rahmawati 053511100

FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2010

KEMENTRIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp/Fax 7601295, 7615387 Semarang 50185

PENGESAHAN

Skripsi saudara

: Sri Nurrohmatin

NIM

: 063511018

Judul

: Efektivitas Model Pembelajaran Problem Solving

Dalam

Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel di Kelas VIII MtsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk Tahun Pelajaran 2009/210 Telah dimunaqasahkan oleh dewan penguji Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri

Walisongo

Semarang,

dan

dinyatakan

lulus

dengan

predikat

cumlaude/baik/cukup, pada tanggal : Dan dapat diterima sebagai syarat guna memperoleh gelar sarjana strata 1 tahun akademik 2009/2010. Semarang,

Juli 2010

Ketua Sidang / Dekan

Sekretaris Sidang

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

Penguji I,

Penguji II,

_______________________ NIP.

_______________________ NIP.

ii

KEMENTRIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp/Fax 7601295, 7615387 Semarang 50185

PERSETUJUAN PEMBIMBING

Tanggal

Tanda Tangan

Saminanto, S.Pd. M.Sc. Pembimbing I

____________

_______________

Drs. Abdul Rohman, M.Ag Pembimbing II

_____________

_______________

iii

MOTTO

( :

)

Sesungguhnya Allah tiada merubah keadaan suatu kaum, sehingga mereka merubah keadaan diri mereka sendiri ∗

∗

Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / Pentafsir AlQur’an, 1971), hlm. 413.

iv

PERSEMBAHAN 1. Ibu, bapak, kakak yang selalu menyayangi dan mendoakan untuk kebahagiaan dan kesuksesanku. 2. Ibu tercinta yang telah meninggal 3. Untuk Suami Tercinta Muh. Munib, S.PdI yang selalu mensupport demi terselesaikannya skripsi ini. 4. Buat adek Aam semoga jadi anak yang sholeh dan berguna bagi agama dan bangsa 5. Sahabat seperjuanganku Zulfatun Ksanah, Siti Irhamna Faiqoh, Ulfa Saidah, mama Irma, Abdul Mu id, Arifiranto yang telah mendukungku selalu. 6. Teman-teman Pendidikan Matematika 05. 7. Pembaca yang budiman.

v

PERNYATAAN Dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, penulis menyatakan bahwa skripsi ini tidak berisi materi yang telah pernah ditulis oleh orang lain atau diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran-pikiran orang lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan..

Semarang, 28 Juni 2010 Deklarator,

Eni Rahmawati NIM. 053511100

vi

ABSTRAK Eni Rahmawati (NIM. 053511100). Efektivitas Model Pembelajaran Problem Solving Dalam Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabeli di Kelas VIII MTs Negeri Tanjung TaniPrambon Tahun Pelajaran 2009/2010. Skripsi. Semarang: Program Strata 1 Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Walisongo, 2010. Berdasarkan penuturan salah satu guru matematika di MTs Negeri Tanjung Tani Prambon Nganjuk menyatakan bahwa pada pembahasan materi pokok SPLDV yang soal cerita sebagian peserta didik cenderung bosan dan kurang aktif dalam proses kegiatan belajar mengajar berlangsung serta peserta didik belum memahami konsep dari SPLDV itu sendiri. Berbagai upaya telah dilakukan tetapi hasilnya belum optimal. Salah satu model pembelajaran yang diduga dapat mengaktifkan peserta didik dan melatih daya nalar untuk memahami konsep adalah model pembelajaran Problem Solving. Melalui penelitian ini diimplementasi model tersebut. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttest-only control design . Permasalahan dalam penelitian ini yaitu apakah implementasi model pembelajaran Problem Solving efektif terhadap hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok fungsi kelas VIII MTs Negeri Tanjung Tani Prambon tahun pelajaran 2009/2010?. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui efektivitas implementasi model pembelajaran Problem Solving terhadap hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok Sistem Persamaan Linier Dua Variabel di kelas VIII MTs Negeri Tanjung Tani Prambon tahun pelajaran 2009/2010. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII semester I MTs Negeri Tanjung Tani Prambon Tahun Pelajaran 2009/2010 yang terbagi dalam 9 kelas sebanyak 381 peserta didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik random cluster. Terpilih peserta didik kelas VIII-G sebagai kelas eksperimen dan peserta didik kelas VIII-H sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran kedua kelas diberi tes dengan menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, taraf kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitasnya. Metode pengumpulan data pada penelitian ini adalah metode wawancara, observasi terbuka, dokumentasi dan tes. Data dianalisis dengan uji perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan penelitian diperoleh t = 2,568 sedangkan nilai t ( 0,95 )(77 ) = 1,66. Karena t > t ( 0,95 )(82 ) maka H 0 ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar dengan model pembelajaran Problem Solving lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa ratarata hasil tes kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol sehingga dapat dikatakan pembelajaran Problem Solving lebih efektif daripada pembelajaran langsung dengan metode ekspositori terhadap hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs Negeri Tanjung Tani Prambon pada materi pokok Simtem Persamaan Linier Dua variabel, dan disarankan guru dapat terus mengembangkan pembelajaran Problem Solving dan menerapkan pada pembelajaran materi pokok yang lainnya.

vii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih, tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, dan taufik serta inayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Efektivitas Model Pembelajaran Problem Solving Dalam Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabeli di Kelas VIII MTs Negeri Tanjung TaniPrambon Tahun Pelajaran 2009/2010” dengan baik. Skripsi ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana S-1 pada Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang jurusan Tadris Matematika. Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. DR. H. Ibnu Hajar, M.Ed., selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi ini. 2. Abdul Wahid, M.Ag., selaku Ketua Jurusan Tadris Matematika Fakultas Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi. 3. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si, M.Sc dan Bapak Saminanto, S.Pd., M.Si., selaku Dosen Pembimbing I, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. 4. Drs. Abdul Rohman, M.Ag, selaku Dosen Pembimbing II, yang telah memberikan bimbingan dan arahan dalam penyusunan skripsi ini. 5. Musthofa, M.Ag., selaku dosen wali yang memotivasi dan memberi arahan selama kuliah. 6. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang. 7. Drs. Nur Cholis, Kepala MTs Negeri Tanjung Tani Prambon yang telah memberikan ijin penelitian kepada penulis.

viii

8. Linda Febriani, S.Pd., Ibu Eny Chutsiyah, S.Pd., Bapak Samsul Syahrial, S.Pd., Bapak Eko Agustatik, S.Pd dan Bapak Mudi Ajruin, S.Pd., Guru matematika MTs Negeri Tanjung Tani Prambon yang telah berkenan memberi bantuan, informasi, dan kesempatan waktu untuk melakukan penelitian. 9. Bapak dan Ibu guru serta karyawan MTs Negeri Tanjung Tani Prambon. 10. Orang tua beserta keluarga besar penulis yang telah memberikan doa, dorongan, dan semangat. 11. Suamiku tercinta yang selalu mensupport 12. Anakku Aam Ahmad B. 13. Sahabat-sahabat terbaikku yang telah memberikan semangat. 14. Rekan-rekan mahasiswa Pendidikan Matematika Angkatan 2005, khususnya kelas Paket A, atas motivasi yang selalu diberikan kepada penulis. 15. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan dukungan baik moril maupun materil demi terselesaikannya skripsi ini. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari kesempurnaan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan bagi setiap pembaca. Biarpun demikian penulis berharap bahwa skripsi ini dapat memberi manfaat dan inspirasi bagi penulis sendiri dan pembaca.

Semarang, 28 Juni 2010

Penulis

Eni rahmawati NIM. 053511100

ix

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL........................................................................................

i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... iii ABSTRAK....................................................................................................... iv MOTTO ...........................................................................................................

v

PERNYATAAN............................................................................................... vi PERSEMBAHAN ............................................................................................ vii KATA PENGANTAR...................................................................................... viii DAFTAR ISI....................................................................................................

x

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................... xii DAFTAR TABEL ............................................................................................ xiii

BAB I

: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ............................................................

1

B. Identifikasi Masalah ..................................................................

6

C. Pembatasan masalah..................................................................

6

D. Perumusan Masalah...................................................................

7

E. Manfaat Penelitian ....................................................................

7

F. Penegasan Istilah .........................................................................

7

BAB II : LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Deskripsi Teori..........................................................................

9

1. Belajar....................................................................................

9

2. Hasil Belajar........................................................................... 13 3. Pembelajaran Matematika...................................................... 16 4. Model Pembelajaran Prblem Solving..................................... 19 5. Materi sistem Persamaan Linier Dua Variabel..................... . 23 6. Keterkaitan Antara Model Problem Solving dan Hasil Belajar26 x

B. Kajian Penelitian yang Relevan ................................................. 27 C. Kerangka Berfikir...................................................................... 28 D. Hipotesis ................................................................................... 30 BAB III : METODE PENELITIAN A. Tujuan Penelitian ...................................................................... 31 B. Waktu dan Tempat Penelitian.................................................... 31 C. Variabel Penelitian .................................................................... 31 D. Metode Penelitian...................................................................... 32 E. Metode Penentuan Objek........................................................... 33 F. Tehnik Pengumpulan Data ........................................................ 36 G. Tehnik Analisis Data ................................................................. 41 BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ................................................. 46 B. Analisis Data............................................................................. 48 C. Pengujian Hipotesis................................................................... 58 D. Pembahasan Hasil Penelitian ..................................................... 59 E. Keterbatasan Penelitian ............................................................. 61 BAB V : PENUTUP A. Simpulan................................................................................... 63 B. Saran......................................................................................... 63 C. Penutup ..................................................................................... 64 DAFTAR PUSTAKA....................................................................................... 65 LAMPIRAN-LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP

xi

DAFTAR LAMPIRAN Lampiran

Halaman

1. Daftar Nilai Awal Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII MTsN Tanjung Tani 67 2. Uji Normalitas Data Nilai Awal....................................................................... 68 3. Uji Homogenitas Data Nilai Awal ................................................................... 86 4. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Data Nilai Awal ................................................ 88 5. Daftar Nama Kelas Eksperimen, Kelas Kontrol dan kelas Uji Coba ................. 92 6. Cara Penilaian...................................................................................................... 98 7. Soal Tes Uji Coba............................................................................................ 99 8. Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba ................................................................... 101 9. Lembar Jawab Siswa Soal Tes Uji Coba .......................................................... 112 10. Analisis Validitas, Daya Pembeda, dan Taraf Kesukaran Butir Uraian.............. 118 11. Contoh Hasil Perhitungan Validitas Soal ......................................................... 121 12. Contoh Hasil Perhitungan Taraf Kesukaran ..................................................... 123 13. Contoh Hasil Perhitungan Daya Pembeda Soal ................................................ 125 14. Contoh Hasil Perhitungan Reliabilitas Soal...................................................... 127 15. Soal Tes........................................................................................................... 133 16. Kunci Jawaban Soal Tes...................................................................................... 134 17. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelas Eksperimen Pertemuan I...... 139 18. Hand Out 1 ...................................................................................................... 147 19. Lembar Kerja Peserta Didik I.............................................................................. 151 20. Evaluasi........................................................................................................... 155 21. RPP Kelas Eksperimen Pertemuan II................................................................... 156 22. Hand Out 2............................................................................................................ 164 23. Lembar Kerja Peserta Didik II.............................................................................. 168 24. PR......................................................................................................................... 172 25. Data nilai Posstest............................................................................................ 173 26. Uji Normalitas Nilai Posstest.......................................................... ...................... 174 27. Uji Homogenitas Nilai Posstest.......................................................................... .180 28. Uji T-test Nilai Posstest....................................................................................... 182 29. Analisis Ketuntasan Hasil Belajar Matematika................................................... 189

xii

DAFTAR TABEL Tabel

Halaman

Daftar Distribusi Z ............................................................................................... 192 Tabel Nilai Chi Kuadrat ....................................................................................... 193 Tabel Nilai-Nilai r Product Moment ...................................................................... 194 Daftar Kritik Uji T................................................................................................. 195

xiii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Islam amat

menghargai ilmu dengan setinggi-tingginya, bahkan

mewajibkan pemeluknya baik laki-laki maupun wanita untuk menuntutnya.

1

Dalam Al qur’an pada surat Al Mujadalah ayat 11 juga dijelaskan tentang derajat tinggi nan mulya bagi pemilik ilmu yaitu: #sŒÎ)ur ( öNä3s9 ª!$# Ëx|¡øÿtƒ (#qßs|¡øù$$sù ħÎ=»yfyJø9$# †Îû (#qßs¡¡xÿs? öNä3s9 Ÿ@ŠÏ% #sŒÎ) (#þqãZtB#uä tûïÏ%©!$# $pkš‰r'¯»tƒ

$yJÎ/ ª!$#ur 4 ;M»y_u‘yŠ zOù=Ïèø9$# (#qè?ré& tûïÏ%©!$#ur öNä3ZÏB (#qãZtB#uä tûïÏ%©!$# ª!$# Æìsùö•tƒ (#râ“à±S$$sù (#râ“à±S$# Ÿ@ŠÏ% ÇÊÊÈ ×Ž•Î7yz tbqè=yJ÷ès? “Hai orang-orang beriman apabila kamu dikatakan kepadamu: "Berlapanglapanglah dalam majlis", Maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", Maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan”. (QS. Al-Mujadalah: 11) 2 Proses mencari dan memberi ilmu, atau yang lebih dikenal sebagai proses belajar mengajar (baca: pendidikan) yang ditetapkan, bagi islam tidak lain merupakan kerangka dalam

upaya menjalankan perintah agama di

samping juga meninggikan derajat manusia sesuai dengan derajat tinggi kemulyaan ilmu itu sendiri. Beberapa tokoh pendidikan islam klasik beraneka macam pendapatnya mengenai pengejawantahan sesungguhnya tentang tujuan pengajaran dan pendidikan tersebut. Al-Qabisi, misalnya, menghendaki agar 1

Lihat hadits yang dinukil al-Zarnuji sebagai dasar kewajiban mencari ilmu dalam Ta lim al-Muta allim (Semarang: CV. Toha Putra, tt.), hlm. 2. Bandingkan pula dengan Abu Hamid Muhammad al-Ghazali, al-Mursyid al-Amiin ila Mau idhati al-Mu minin (Kairo, Maktabah Musthafa al-Baby, Cet. III, 1979) hlm. 9 2 Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / Pentafsir Al-Qur’an, 1971), hlm. 910.

67

pendidikan dan pengajaran dapat menumbuh-kembangkan pribadi anak sesuai dengan nilai-nilai Islam yang benar. Dalam hubungan ini Ali al-Jumbulati mengatakan bahwa tujuan umum pendidikan yang dipegang oleh al-Qabisi adalah mengembangkan kekuatan akhlaq anak, menumbuhkan rasa cinta agama, berpegang teguh kepada ajaran-ajarannya, serta berperilaku yang sesuai dengan nilai-nilai agama yang murni. Namun demikian al-Qabisi juga menghendaki tujuan pendidikan yang mengarahkan agar anak dapat memiliki keterampilan dan keahlian pragmatis yang dapat mendukung kemampuannya mencari nafkah (baca: life skill).3 Senada dengan al-Qabisi, Ibnu Sina berpendapat bahwa tujuan pendidikan harus diarahkan pada pengembangan seluruh potensi yang dimiliki seseorang ke arah perkembangan yang sempurna, yaitu perkembangan fisik, intelektual dan budi pekerti. Selain itu tujuan pendidikan menurut Ibnu Sina harus diarahkan pada upaya mempersiapkan seseorang agar dapat hidup di masyarakat secara bersama-sama dengan melakukan pekerjaan atau keahlian yang dipilihnya sesuai dengan bakat, kesiapan, kecenderungan, dan potensi yang dimilkinya.4 Baik al-Qabisi maupun Ibnu Sina sama-sama sepakat menekankan pentingnya mempersiapkan dan mengembangkan seluruh potensi yang ada dalam diri anak didik, agar kelak di kemudian hari mampu mendayagunakannya sesuai tuntutan dengan agama, keilmuwan serta bangsa dan negaranya. Karena itulah maka dibutuhkan perangkat pembelajaran, metode, teknik, kurikulum, sarana prasarana serta seluruh hal yang berkaitan dengan proses belajar mengajar agar terarah untuk mewujudkan kecakapan potensial anak didik atau yang biasa dikenal dengan life skill. Dalam pada itu dewasa ini diketahui bahwa secara umum tujuan pendidikan, seperti halnya yang telah dikatakan oleh al-Qabisi maupun Ibnu

3

Abuddin Nata, Pemikiran Para Tokoh Pendidikan Islam, (Jakarta: PT. RajaGrafindo, Cet. I, 2000), hlm. 27-28 4 Ibid., hlm. 67

68

Sina di atas, biasa digolongkan ke dalam tiga domain atau domain “kognitif”, “afektif”, dan “psikomotorik”.

ranah, yaitu

5

Domain kognitif menunjukkan tujuan pendidikan yang terarah kepada kemampuan-kemampuan intelektual, kemampuan berpikir maupun kecerdasan yang akan dicapai. Domain kognitif oleh Bloom 1956 (dalam Calmorin Lourentina P. 1994), dibedakan atas 6 kategori yang cenderung hirarkhis. Keenam kategori itu adalah (1) Ingatan, (2) Pemahaman, (3) Aplikasi, (4) Analisis, (5) Sintesis, dan (6) Evaluasi. Keenam kategori itu yang hingga kini masih digunakan sebagai rujukan utama dalam pembuatan rancangan pembelajaran matematika termasuk pembuatan alat ukur berupa tes. Tujuan kognitif inilah yang selama ini sangat diutamakan dalam pendidikan di Indonesia, kurang memperhatikan domain yang lain. Apabilahal tersebut dibiarkan terus menerus tanpa sama sekali memperhatikan domain yang lain, kiranya mudah dipahami kalau hasil pendidikan kita sangat mungkin mencapai tingkat kecerdasan tinggi, tetapi tidak menunjukkan sikap-sikap yang diharapkan dalam pergaulan sehari-hari. 6 Domain afektif menunjukkan tujuan pendidikan yang terarah kepada kemampuan-kemampuan bersikap dalam menghadapi realitas-realitas atau masalah-masalah yang muncul di sekitarnya. Domain afektif ini oleh David R. Krathwohl dkk. 1964 (dalam Calmorin Lourentina P. 1994), dikembangkan menjadi 5 kategori, yaitu (1) Penerimaan, (2) Penanggapan, (3) Penilaian, (4) Pengorganisasian, dan (5) Pemeranan.7 Domain psikomotor menunjukkan tujuan pendidikan yang terarah kepada keterampilan-keterampilan. Khusus untuk pelajaran matematika pengertian keterampilan tidak hanya dapat diartikan keterampilan yang bersifat fisik, misalnya melukis suatu bangun. Tetapi juga keterampilan melakukan algoritma-algoritma tertentu yang adaklanya hanya terdapat dalam pikiran. Domain psikomotor oleh Elizabeth Simpson, 1967 (dalam Calmorin 5

Abuddin Nata, Kiat Pendidikan Matematika diIndonesia, (Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas, th. 1999/2000), hlm. 62 6 Ibid., hlm. 62-63 7 Ibid., hlm. 63

69

Lourentina P. 1994) dibedakan menjadi (1)

Persepsi, (2) Kesiapan, (3)

Respon terpimpin, (4) Mekanisme, (5) Respon yang jelas dan komplek, (6) adaptasi/penyesuaian, dan (7) Penciptaan/keaslian.8 Di sisi yang lain, matematika sendiri pada dasarnya mendorong peserta didik untuk jeli, cermat dan mempercayai bahwa realitas alam dan social memiliki kepastian hukum.9 Kepastian hukum ini dalam pelajaran matematika sering ditetapkan sebagai rumus-rumus. Rumus-rumus ini bersifat pasti, tetapi penerjemahannya ke dalam bentuk penyelesaian soal-soal membutuhkan pemahaman yang komprehensif. 10 Namun dalam proses pembelajaran seringkali terjebak ke dalam pengajaran yang lebih berorientasi kepada operasi matematika belaka, yang hanya berkutat dalam prosedur rumus-soal. Proses pembelajaran yang langsung berorientasi pada operasi matematika memiliki beberapa kerugian bagi peserta didik. Di antaranya :Pertama,

mereka

tidak

memiliki

basis

pemahaman

untuk

kelak

mengembangkan matematika dan ilmu-ilmu lain karena masing-masing ilmu bukan disiplin yang berdiri sendiri dan terpisah. Kedua, sebagai konsekwensi mereka kurang mampu mengkomunikasikan rumusan matematika ke dalam realitas psikis, sejarah dan social. Ketiga, mereka yang menyukai matematika akan cenderung memiliki pola berpikir yang rigid.11 Selain itu peserta didik juga tidak dapat berkomunikasi dengan rumusrumus matematika yang mereka hadapi. Ini menimbulkan jarak psikis antara peserta didik dan matematika, sehingga mereka sulit menyukai matematika. Bahkan ketidak sukaan ini bisa berimbas kepada ilmu-ilmu kealaman yang memiliki unsur matematika dalam kadar yang tinggi.12 Oleh sebab itu mesti ada satu terobosan dalam pembelajaran matematika, terutama agar tidak terjebak ke dalam pembelajaran yang berkutat dan terjebak hanya dalam ranah

8

Ibid. Mohammad Fauzil Adhim, Mendidik Anak Menuju Taklif (Yogyakarta, Pustaka Pelajar, Cet. I, 1996) hal. 64 10 Ibid. 11 Ibid., hal. 65 12 Ibid. 9

70

kognitif peserta didik saja. Penting pula digali potensi-potensi afektif dan psikomotorik dalam pembelajaran matematika. Nah, dalam pada itu materi system persamaan linier dua variable (SPLDV) yang biasa disajikan dalam bentuk soal cerita seringkali membuat peserta didik kesulitan untuk menemukan penyelesaian, terutama karena materi SPLDV tidak hanya melulu berkutat dalam teori atau rumus-rumus dan pada umumnya peseta didik sulit menterjemahkan soal cerita yang disajikan ke dalam model matematika untuk menemukan hasilnya. Kenapa soal cerita dipilih? Karena soal cerita atau essay menuntut siswa untuk menganalisis, mengorganisir,

menginterpretasikan

dan

menghubungkan

pengertian-

pengertian yang dimiliki. Dan biasanya dalam SPLDV yang dalam bentuk soal cerita menyangkut kehidupan atau masalah yang ada di sekitar. Dalam materi ini pemahaman dan responsibility peserta didik dituntut untuk meluas kepada persoalan-persoalan kehiduapan di sekitar mereka di samping juga rumus-rumus yang berkaitan tentunya dan penyelesaiaannya melalui beberapa tahapan atau proses. Dalam mengatasi masalah tersebut penulis tertarik untuk menggunakan model pembelajaran problem solving dalam materi SPLDV, yang lebih menuntut peserta didik untuk teliti, kreatif dan mandiri dalam menemukan suatu jawaban. Peserta didik dapat merangkai sendiri modelnya dan memasukkan ke dalam rumus, bila tidak cocok peserta didik bisa mengganti dengan yang lain. Pembelajaran model ini mengarahkan peserta didik untuk lebih mandiri dan kreatif dalam menemukan jawaban dari pelbagai persoalan. Ada sejumlah alasan kuat mengapa problem solving perlu digunakan. Pertama, harapan agar matematika lebih dapat diterapkan dalam kehidupan. Kedua, memberikan kesempatan dan dapat mendorong peserta didik untuk berdiskusi dengan peserta didik lain dalam menemukan jawaban dari permasalahan. Ketiga, problem solving dapat mendorong peserta didik untuk

71

menyusun torinya sendiri, mengujinya, menguji teori temannya atau bahkan tidak menggunakan teori tersebut bila tidak konsisten dan mencoba lainnya.13 Pemaparan di atas merupakan permasalahan yang penulis temukan di MtsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk. Di mana setidaknya dalam 2 (dua) tahun terakhir, yaitu tahun pelajaran 2007-2008 dan 2008-2009, terlihat peserta didik kesulitan berkomunikasi dengan materi SPLDV. Di samping karena bentuk soal yang berupa cerita, tidak dapat dipungkiri jika jarak psikis antara peserta didik dengan mata pelajaran matematika ini benar-benar ada. Terbukti, meski sebatas pada ranah kognitif, Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) 5,00 sangat sulit dicapai oleh para peserta didik. Atas dasar itulah maka penelitian penulis ini mengambil judul “ Efektvitas Model Pembelajaran Problem Solving dalam Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel di Kelas VIII MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk Tahun Pelajaran 2009/2010”.

B. Identifikasi Masalah Matematika dianggap sesuatu yang abstrak, sulit, dan menakutkan dimata peserta didik sehingga mengakibatkan rendahnya output atau hasil belajar dalam mata pelajaran matematika. Hal ini setidaknya disebabkan oleh: 1. Guru masih menggunakan model pembelajaran konvensional. 2. Suasana pembelajaran yang kurang menyenangkan. 3. Kurangnya minat dan motivasi terhadap mata pelajaran matematika.

C. Pembatasan Masalah Pembatasan masalah ini bertujuan agar penelitian yang akan dilakukan dapat tercapai pada sasaran dan tujuan dengan baik. Batasan masalah dalam penelitian ini adalah hasil belajar model pembelajaran Problem Solving pada materi pokok Sistem Persamaan Linier Dua Variabel di kelas VIII semester I MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk. 13

Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika (Semarang, Pusdiklat Tenaga Teknis Keagamaan DEPAG, 2007), hal. 25-26.

72

D. Perumusan Masalah Permasalahan dalam penelitian ini adalah “Apakah model pembelajaran problem solving dalam materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel efektif meningkatkan hasil belajar peserta di kelas VIII di MTsN tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2009/2010?

E. Manfaat Penelitian Manfaat yang hendak dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi penulis: untuk menambah wawasan ilmu pengetahuan yang luas dan memberikan pengalaman ketrampilan dalam menerapkan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran problem solving dalam pengajaran matematika. 2. Bagi akademik: diharapkan dapat dijadikan acuan sebagai tolak ukur dalam keberhasilan selama ini dalam mendidik dan membekali ilmu bagi penulis sebelum terjun ke dunia pendidikan. 3. Bagi sekolah: dapat digunakan sebagai masukan bagi MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk dalam proses penggunaan model pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran problem solving sebagai sumber belajar. 4. Bagi peserta didik: dapat meningkatkan prestasi belajar dan menambah motivasi untuk belajar matematika.

F. Penegasan Istilah 1. Efektivitas Efektivitas berasal dari kata “efektif” yang artinya ada efeknya, ada pengaruhnya14. Efektivitas yang dimaksud dalam penelitian ini adalah keberhasilan tentang usaha atau tindakan dalam penggunaan model pembelajaran problem solving. Dikatakan berhasil dan efektif jika hasil

14

Departemen Pendidikan Nasional. Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pusataka,2002), hal. 981

73

belajar peserta didik lebih baik atau meningkat jika dibandingkan belajar konvensional. 2. Model Pembelajaran Problem Solving Problem solving dalam matematika adalah proses dimana seorang peserta didik atau kelompok (cooperative group) menerima tantangan yang berhubungan dengan persoalan matematika dimana penyelesaiannya dan caranya tidak langsung bisa ditentukan dengan mudah, dan penyelesaiannya memerlukan ide matematika. Dalam problem solving, biasanya permasalahan-permasalahan tidak tersajikan dalam peristilihan matematika.

Permasalahan

yang

digunakan

dapat

diangkat

dari

permasalahan kehidupan nyata (real life situation) yang pemecahannya memerlukan ide matematika sebagai sebuah ide. 15 3. Materi SPLDV Materi SPLDV adalah salah satu materi pelajaran matematika bagi siswa kelas VIII semester 1 MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2009/2010 dengan standar kompetensi memahami sistem persamaan linier dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah dan kompentensi dasar yang terakir yaitu menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya.

15

Mutadi, Op. Cit., hal. 25

74

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Deskripsi Teori 1. Belajar

Islam amat mendorong kepada tiap-tiap pemeluknya untuk selalu melakukan upaya-upaya belajar dalam bentuk suatu proses pengembangan kepribadian sehingga dapat merubahnya menjadi lebih berkualitas dibanding sebelumnya. Islam juga sangat memperhatikan belajar, prosesnya dan bahkan sampai kepada bagaimana hasil yang diperoleh dari belajar itu ditransferkan atau didayagunakan. Sebagaimana firman Allah swt.Surat At-Taubah: 122 (#qßg¤)xÿtGuŠÏj9 ×pxÿͬ!$sÛ öNåk÷]ÏiB 7ps%ö•Ïù Èe@ä. `ÏB t•xÿtR Ÿwöqn=sù 4 Zp©ù!$Ÿ2 (#rã•ÏÿYuŠÏ9 tbqãZÏB÷sßJø9$# šc%x. $tBur ÇÊËËÈ šcrâ‘x‹øts† óOßg¯=yès9 öNÍköŽs9Î) (#þqãèy_u‘ #sŒÎ) óOßgtBöqs% (#râ‘É‹YãŠÏ9ur Ç`ƒÏe$!$# ’Îû “ Tidak sepatutnya bagi mukminin itu pergi semuanya (ke medan perang). Mengapa tidak pergi dari tiap-tiap golongan di antara mereka beberapa orang untuk memperdalam pengetahuan mereka tentang agama dan untuk memberi peringatan kepada kaumnya apabila mereka Telah kembali kepadanya, supaya mereka itu dapat menjaga dirinya.” 16 Tidak mengherankan pula jika kemudian sahabat Mu’adz bin Jabal mengemukakan:

... “Pelajarilah ilmu karena sesungguhnya mempelajari suatu ilmu karena Allah itu adalah kebaikan, Mencarinya adalah ibadah, Mengulang-

16

Al-Qur an dan Terjemahnya, (Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / Pentafsir Al-Qur’an, 1971), hlm.207

75

ulanginya adalah tasbih, berdiskusi tentang ilmu adalah jihad dan mengajarkannya adalah shodaqoh…” 17 Dari sana terlihat bahwa belajar merupakan suatu proses yang aktif. Belajar juga merupakan proses mereaksi terhadap semua situasi yang ada di sekitar individu. Atau bisa pula disebutkan belajar merupakan proses yang diarahkan kepada tujuan, proses berbuat melalui berbagai pengalaman, dan belajar adalah juga proses melihat, mengamati, memahami sesuatu.18 Banyak sekali teori yang membahas tentang belajar. Setiap teori mempunyai landasan sebagai dasar perumusan. Bila ditinjau dari landasan itu, maka teori belajar dapat dikelompokkan ke dalam dua macam, yaitu asosiasi dan gestalt 19. Sebelum muncul dan berkembang kedua teori tersebut, asosiasi ataupun gestalt, sebenarnya sudah muncul suatu teori tentang belajar; yaitu teori belajar menurut psikologi daya (faculty theory).20 Apa pengertian dari ketiga teori belajar tersebut? a. Teori Daya (Faculty Theory) Menurut teori ini, pada prinsipnya individu memiliki sejumlah daya-daya: daya mengenal, mengingat, menanggap, menghayal, berpikir, merasakan, berbuat dan sebagainya. Daya-daya itu dapat dikembangkan melalui latihan dalam bentuk ulangan-ulangan. Kalau anak dilatih banyak mengulang-ulang mengahafal sesuatu, maka ia akan terus ingat akan hal itu.21 Belajar menurut teori ini adalah meningkatkan kemampuan daya-daya melalui latihan. Nilai suatu bahan pelajaran terletak pada nilai formalnya, bukan pada nilai materialnya. Jadi, “apa yang

17

Ibid., hal. 7 Nana Sudjana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, (Bandung, Sinar Baru Algesindo, Cet. IX, 2008), hal.28 19 Muhammad Ali, Guru dalam Proses Belajar Mengajar (Bandung, Sinar Baru Algesindo, Cet. XII, 2004), hal.15 20 Ibid. 21 Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung, Remaja Rosdakarya, Cet. II, 2004) , hal.167 18

76

dipelajari” tidak penting dipersoalkan. Sebab yang penting dari suatu bahan pelajaran adalah pengaruhnya dalam membentuk daya-daya tertentu.22

b. Teori Asosiasi Teori ini biasa juga disebut behaviorisme, karena sangat menekankan perilaku atau tingkah laku yang dapat diamati. yang sangat terkenal dari teori ini

23

Tokoh

adalah Thorndike. Ia

mengemukakan tiga prinsip atau hokum dalam belajar. Pertama, law of readiness, belajar akan berhasil apabila individu memiliki kesiapan untuk melakukan perbuatan tersebut. Kedua, law of exercise, belajar akan berhasil apabila banyak latihan, ulangan. Ketiga, law of effect, belajar akan bersemangat apabila mengetahui dan mendapatkan hasil yang baik.24 Jadi menurut teori ini , perilaku individu pada hakekatnya terjadi karena

ada

pertalian atau

hubungan antara

stimulus

(rangsangan) dan respons (jawab).25 Jadi belajar menurut teori ini adalah membentuk ikatan atau hubungan antara S (stimulus) R(respons).26 Atas dasar pikiran inilah timbul latihan menghafal tanya jawab dalam menghadapi ujian. Ini menandakan cara belajar bersifat mekanistis, tidak mengakui transfer. Belajar menurut teori ini mengumpulkan ilmu. 27

c. Teori Gestalt Teori ini tidak sependapat adanya bagian otak yang mempunyai fungsi tertentu (faculty theory) dan tidak mungkin –berhasil- dengan

22

Muhammad Ali, Op. Cit., hal. 16 Nana Syaodih, Op. Cit., hal. 168 24 Ibid., hal. 168-169 25 Muhammad Ali, Op. cit., hal 16 26 Ibid., hal.17 27 Imansjah Alipandie, Didaktik Metodik Pendidikan Umum, (Surabaya, Usaha Nasional, 1984), hal.45 23

77

diberi latihan ulangan yang sama (asosiasi theory). Teori ini mengemukakan azaz belajar yang berharga, yaitu :28 1. Anak yang belajar merupakan suatu keseluruhan, merupakan suatu pribadi yang memiliki aspek intelektual, emosional jasmaniah, social dan lain sebagainya. 2. Belajar adalah suatu proses perkembangan. Pemahaman tidak diperoleh dengan jalan mengulang dan latihan. 3. Belajar lebih berhasil bila berhubungan dengan minat, keinginan dan tujuan. Ini tercapai apabila pelajaran berlangsung dengan apa yang diperlukan murid dalam kehidupan sehati-hari. 4. Belajar adalah suatu proses yang berlangsung terus menerus. Anak tidak hanya belajar di sekolah, akan tetapi juga di luar sekolah.

Sejalan dengan berbagai teori tersebut di atas maka belajar adalah aktifitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu (behavioral changes) peserta didik baik mengenai tingkat kemajuan dalam proses perkembangan intelek khususnya, maupun proses perkembangan jiwa, sikap, pengertian, kecakapan, kebiasaan, penghargaan, minat, penyesuaian diri dan segala aspek organisme pada umumnya. Seseorang yang belajar tidak sama lagi dengan keadaannya pada waktu sebelum belajar. Atas usahanya sendiri ia berupaya mengubah situasi pengetahuan yang dimilikinya. Perubahan situasi tersebut hanya dapat dilakukan oleh peserta didik itu sendiri. 29 Pada prinsipnya belajar merupakan suatu proses merubah diri dalam bentuk aktifitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu (behavioral changes) peserta didik baik mengenai tingkat kemajuan intelek, perkembangan jiwa, sikap, pengertian, kecakapan, kebiasaan, penghargaan, minat, penyesuaian diri dan segala aspek orgenisme pada umumnya. 28 29

Ibid., hal. 45-46 Ibid., hal. 47-48

78

2. Hasil Belajar a. Pengertian

Banyak pendapat yang dikemukakan berkaitan dengan hasil belajar, baik dari kalangan islam maupun lainnya. Misalnya al-Zarnuji yang berangkat dari suatu konsep dasar, bahwa belajar bernilai ibadah dan mengantarkan seseorang untuk memperoleh kebahagiaan duniawi dan ukhrowi. Ia menekankan bahwa proses belajar mengajar hendaknya mampu menghasilkan ilmu yang berupa kemampuan pada tiga ranah, baik ranah kognitif, afektif, maupun psikomotorik. Lebih dari itu, hasil dari proses belajar mengajar hendaknya dapat diamalkan dan dimanfaatkan sebaik mungkin untuk kemaslahatan diri dan manusia. Hasil belajar juga adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Horward Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni (a) ketrampilan dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, serta (c) sikap dan citacita. Baginya belajar menghasilkan perubahan dari semua proses belajar. Hasil belajar ini akan melekat terus pada diri peserta didik karena sudah menjadi bagian dalam kehidupan peserta didik tersebut. 30

Dari semuanya maka dapat disintesiskan bahwa hasil belajar merupakan : 1) Pengamalan ilmu yang telah diperoleh demi kemaslahatan diri dan sesamanya, dan mendapatkan kebahagiaan duniawi dan ukhrowi. 2) Perubahan mental dan tingkah laku pada individu. 3) Suatu penilaian akhir dari proses dan pengenalan yang telah dilakukan berulang-ulang. 4) Hasil belajar akan tersimpan dalam jangka waktu lama atau bahkan tidak akan hilang selama-lamanya karena hasil belajar turut serta 30

Dr. Nana Sujana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,(Bandung: Remaja Rosda Karya, Cet. VI, th. 1999), hal. 22

79

dalam membentuk pribadi individu yang selalu ingin mencapai hasil yang lebih baik lagi sehingga akan merubah cara berpikir serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik. b. Macam-macam Hasil Belajar

Dalam sistem pendidikan nasional rumusan tujuan pendidikan, baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional, menggunakan klasifikasi hasil belajar dari Benyamin Bloom yang secara garis besar membaginya menjadi tiga ranah, yakni ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotoris. 31 Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek, yakni pengetahuan atau ingatan, pemehaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut kognitif tingkat rendah dan keempat berikutnya termasuk kognitif tingkat tinggi. 32 Dalam matematika tujuan utama pembelajaran yang ingin dicapai adalah tujuan pembelajaran yang berdasarkan ranah kognitif ini.33 Dan berikut ini sekilas penjelasannya satu per satu: 34 1) Tingkat pengetahuan (knowledge), yaitu kemampuan seseorang dalam menghafal, mengingat kembali, atau mengulang kembali pengetahuan yang pernah diterimanya. 2) Tingkat

pemahaman

kemampuan

(comprehension),

seseorang

dalam

diartikan

mengartikan,

sebagai

menafsirkan,

menerjemahkan atau menyatakan sesuatu dengan caranya sendiri tentang pengetahuan yang pernah diterimanya.

31

Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar (Bandung: Remaja Rosdakarya, Cet. VI, th. 1999), hlm. 22 32 Ibid. 33 H.Hamzah B.Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar Yang Kreatif Dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), Cet.3, hlm. 139. 34 Ibid, hlm. 140

80

3) Tingkat penerapan (application), diartikan sebagai kemampuan seseorang dalam menggunakan pengetahuan untuk memecahkan berbagai masalah yang timbul dalam kehidupan sehari-hari. 4) Tingkat analisis ( analysis ), yaitu sebagai kemampuan seseorang dalam merinci dan membandingkan data yang rumit serta mengklasifikasi menjadi beberapa kategori dengan tujuan agar dapat menghubungkan dengan data-data yang lain. 5) Tingkat sintesis (synthesis), yakni sebagai kemampuan seseorang dalam mengaitkan dan menyatukan berbagai elemen dan unsur pengetahuan yang ada sehingga berbentuk pola baru yang lebih menyeluruh. 6) Tingkat evaluasi (evaluation), yakni sebagai kemampuan seseorang dalam membuat perkiraan atau keputusan yang tepat berdasarkan kriteria atau pengetahuan yang dimiliki.

Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek, yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi.35 Ranah psikomotorik berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan kemampuan bertindak. Ada enam aspek ranah psikomotoris, yakni (a) gerakan reflek, (b) keterampilan gerak dasar, (c) kemampuan perseptual, (d) keharmonisan atau ketepatan, (e) gerakan keterampilan kompleks, dan (f) gerakan ekspresif dan interpretatif. 36

c. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil belajar

Terdapat asumsi dasar bahwa proses pengajaran yang optimal akan memungkinkan hasil belajar yang optimal pula. 37 Hasil belajar yang dicapai peserta didik dipengaruhi oleh dua faktor utama, yakni: 35

Op. Cit., hlm. 22 Ibid., hlm. 23 37 Nana Sudjana, ( Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar), Loc. Cit hlm. 37 36

81

(1) faktor dari dalam diri peserta didik, dan (2) faktor yang datang dari luar peserta didik atau faktor lingkungan. Faktor dalam diri peserta didik, yaitu kemampuan peserta didk, besar sekali pengaruhnya dalam menentukan hasil belajar. Selain itu ada faktor lain, seperti motivasi belajar, minat dan perhatian, sikap dan kebiasaan belajar, ketekunan, sosial-ekonomi, faktor fisik dan psikis. 38 Sungguhpun demikian, hasil yang dapat diraih masih juga bergantung dari lingkungan. Artinya, ada faktor-faktor yang berada di luar diri peserta didik yang juga dapat menentukan atau mempengaruhi hasil belajar yang dicapai. Misalnya saja kualitas pengajaran, maksudnya ialah tinggi rendahnya atau efektif tidaknya proses belajarmengajar dalam mencapai tujuan pengajaran.39 Dua faktor di atas (kemampuan peserta didik dan kualitas pengajaran) mempunyai hubungan berbanding lurus dengan hasil belajar peserta didik. Artinya, makin tinggi kemampuan peserta didik dan kualitas pengajaran, makin tinggi pula hasil belajar peserta didik.40 3. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran adalah upaya menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat dan kebutuhan peserta didik yang beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dan peserta didik, serta antara peserta didik dengan peserta didik.41 Sementara Mutadi, sebagaimana menukil dari Smith, ia menuliskan bahwa pembelajaran digunakan untuk menunjukkan: a. Perolehan dan penguasaan tentang apa yang telah diketahui mengenai sesuatu; b. Penyuluhan dan penjelasan mengenai arti pengalaman seseorang; c. Proses pengujian gagasan yang terorganisasi, yang relevan dengan masalah. 38

Ibid., hlm. 39-40 Ibid., hlm. 40 40 Ibid., hlm. 40-41 41 Amin Suyitno, Loc. Cit., hlm. 1 39

82

Dengan kata lain istilah pembelajaran digunakan untuk menjelaskan suatu hasil proses atau fungsi.42

Sedangkan matematika, munurut Johnson dan Myklebust(1967), sebagimana dikutip oleh Mulyono Abdurrahman, adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Lerner (1988) mengemukakan bahwa matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. Kline juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan bernalar induktif.43 Selanjutnya Paling (1982) mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam arti manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubunganhubungan.44 Dari berbagai pendapat tentang hakikat matematika yang telah dikemukakan dapat disimpulkan bahwa definisi tradisional yang menyatakan bahwa matematika tentang ilmu tentang kuantitas (the science of quantity) atau ilmu tentang ukuran diskrit dan berlanjut (the science of discrate and continuous) telah ditinggalkan. Dari berbagai pendapat yang telah dikemukakan menunjukkan bahwa secara kontemporer pandangan tentang hakikat matematika lebih ditekankan pada modelnya dari pada 42

Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdikat Tenaga Teknis Keagamaan-Depag bekerja sama dengan DIT Bina Widyaiswara LAN-RI, 2007), hlm.13-14 43 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar,(Jakarta: Pusat Perbukuan Dep. Pendidikan dan Kebudayaan bekerja sama dengan PT. Rineka Cipta, Cet. I, 1999), hlm. 252 44 Ibid.

83

pokok persoalan matematika itu sendiri.45 Sementara Mutadi menuliskan bahwa matematika adalah telaah tentang hubungan, suatu jalan atau pola pikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.46 Dengan

demikian

dapat

disimpulkan

bahwa

pembelajaran

matematika merupakaan suatu proses pengembangan seluruh potensi peserta didik yang diarahkan untuk mengembangkan bernalar deduktif dan induktif mengenai ilmu tentang kualitas dan ukuran, di mana titik tekan pokoknya terutama pada model pembelajarannya. Karakteristik matematika sendiri antara lain adalah sebagai berikut:47 a. Memiliki objek kajian abstrak. b. Bertumpu pada kesepakatan. c. Berpola pikir deduktif. d. Memiliki simbol yang kosong dari arti. e. Memperhatikan semesta pembicaraan. Pembelajaran matematika mempunyai sifat sekrup, atau suatu materi melandasi materi berikutnya sehingga suatu materi merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. Untuk mempelajari matematika hendaklah berprinsip pada hal-hal berikut: a. Mengulangi pelajaran yang telah dipelajari atau diajarkan merupakan suatu kebutuhan dan bukan suatu beban sehingga dapat Materi matematika disusun menurut urutan tertentu atau setiap topik matematika berdasarkan subtopik tertentu. b. Seorang peserta didik dapat memahami suatu topik matematika jika telah memahami subtopik pendukung atau prasyaratnya c. Perbedaan kemampuan antar peserta didik dalam mempelajari atau memahami suatu topik matematika dan dalam menyelesaikan

45

Ibid. Op. Cit., hlm. 15. 47 Departemen Pendidikan Nasional, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 2000), hal. 13. 46

84

masalahnya

ditentukan

oleh

perbedaan

penguasaan

subtopik

prasyaratnya. d. Penguasaan topik baru oleh peserta didik tergantung pada topik sebelumnya. e. Dilaksanakan dengan ikhlas dalam mengerjakan tugas yang berupa latihan soal-soal.

4. Model Pembelajaran Problem Solving a. Pengertian

Model pembelajaran adalah suatu pola atau langkah-langkah pembelajaran tertentu yang diterapkan agar tujuan atau kompetensi dari hasil belajar yang diharapkan akan cepat dapat dicapai dengan lebih efektif dan efesien.48 Suatu kegiatan pembelajaran di kelas disebut model pembelajaran jika: 1) Kajian ilmiyah dari penemu atau ahlinya 2) Ada tujuannya 3) Ada tingkah laku yang spesifik 4) Ada

kondisi

spesifik

yang

diperlukan

agar

tindakan/kegiatan

pembelajaran tersebut dapat berlangsung secara efektif

Dalam pembelajaran, di samping “model” terdapat istilah lain yang kerap digunakan yaitu “metode”. Metode adalah suatu cara yang dipergunakan untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Dalam kegiatan belajar mengajar, model diperlukan oleh guru dan penggunaannya bervariasi sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai setelah pengajaran selesai. 49 Terlihat dari devinisi di atas hampir tidak terdapat perbedaan signifikan mengenai “model” maupun “metode”. Keduanya sama-sama berbicara mengenai langkah-langkah atau caracara tertentu yang digunakan untuk mendapatkan hasil yang diinginkan 48

Amin Suyitno (modul), Pemilihan Model-model Pembelajaran dan Penerapannya di Sekolah, (Semarang: Fak. Tarbiyah IAIN Walisongo, 2007), hlm. 1 49 Syaiful Bahri Djamarah, Strategi Balejar Mengajar (Jakarta: Rineka Cipta, Cet. II, 2002), hlm. 53

85

secara efesien dan efektif. Oleh karena itu di sini penulis tidak akan membedakan antara keduanya. Dalam

mengajar

terdapat

lima

macam

faktor

yang

mempengaruhi pemakaiannya dalam pembelajaran, yaitu:50 1) Tujuan yang berbagai-bagai (bermacam-macam

pen.) jenis dan

fungsinya; 2) Anak didik yang berbagai-bagai tingkat kematangannya; 3) Situasi yang berbagai-bagai keadaannyaa; 4) Fasilitas yang berbagai-bagai kualitas dan kuantitasnya; 5) Pribadi guru serta kemampuan profesionalnya yang berbeda-beda.

Dalam pembelajaran banyak sekali model atau metode yang lazim digunakan, namun di sini penulisakan menyebutkan beberapa saja yang dinilai sebagai lebih melatih siswa untuk berpikir tinggi, di antaranya adalah:51 1) Model Pembelajaran Pengajuan Soal (Problem Posing) 2) Model Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual (contextuaal Teaching and Learning) 3) Model Pembelajaran Pakem 4) Model Pembelajaran Quantum (Quantm Teaching) 5) Model Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Learning) 6) Model Pembelajaran Tutor Sebaya dalam Kelompok Kecil 7) Model Pembelajaran Problem Solving 8) Model Pembelajaran RME (Realistic Mathematics Education) 9) Model Pembelajaran Kooperatif (cooperative Learning)

Adapun pengertian dari model atau metode problem solving sendiri adalah mengajar yang dilakukan dengan jalan melatih para peserta didik menghadapi berbagai masalah untuk dipecahkan sendiri atau secara bersama-sama.52 Model ini bukan hanya sekedar model mengajar, tetapi juga merupakan suatu model berpikir, sebab dalam 50

Ibid., hlm. 53-54 Amin Suyitno, Op. Cit., hlm. 2 52 Imansjah Alipandie, Op. Cit., hal. 105 51

86

problem solving dapat menggunakan model-model lainnya yang dimulai dengan mencari data sampai kepada menarik kesimpulan.53 Dalam memecahkan masalah matematika, peserta didik harus menguasai cara pengaplikasikan konsep-konsep dan menggunakan ketrampilan komputasi dalam berbagai situasi baru yang berbeda-beda. 54

Dalam problem solving, biasanya permasalahan-permasalahan tidak

tersajikan

dalam

peristilihan

matematika.

Permasalahan

yang

digunakan dapat diangkat dari permasalahan kehidupan nyata (real life situation) yang pemecahannya memerlukan ide matematika sebagai sebuah ide. 55 Ada sejumlah alasan kuat mengapa problem solving perlu ditekankan untuk menciptakan pengajaran matematika yang efektif, yaitu:56 1) Harapan untuk membuat matematika lebih dapat diterapkan dalam kehidupan peserta didik diluar pengajaran kelas 2) Memberikan kesempatan dan mendorong peserta didik untuk berdiskusi dengan temannya 3) Dapat mendorong peserta didik untuk menyusun teorinya sendiri, mengujinya dan menguji teori temannya, membuangnya dan mencoba yang lain. b. Kelebihan dan Kekurangan

Sebagai sebuah model, seperti halnya model-model atau metode-metode pembelajaran yang lain, problem solving memiliki kelebihan-kelebihan dan kekurangan-kekurangan, di antaranya sebagai berikut :57 1) Kelebihan model problem solving a) Situasi belajar menjadi lebih aktif, hidup, bersemangat, bermutu dan berdaya guna. 53

Syaiful Bahri Djamarah, Op. Cit, hal.103 Mulyono Abdurrohman, Loc. Cit., hal. 257 55 Mutadi, Op. Cit., hal. 25 56 Ibid, hal. 25-26 57 Imansjah, Op. Cit., hal. 106-107 54

87

b) Penguasaan peserta didik terhadap bahan pelajaran lebih mendalam, juga melatih murid berpikir ilmiah. c) Menumbuhkan sikap obyektif, percaya diri, bersungguh-sungguh, berani serta bertanggung jawab.

2) Kekurangan model problem solving a) Sulit menentukan alternative permasalahan yang tepat untuk diajukan sesuai kemampuan anak. b) Apabila problem yang diajukan terlalu berat, akan mengundang banyak resiko. c) Guru akan mengalami kesulitan dalam mengevaluasi secara tepat proses pemecahan masalah yang dilakukan murid. c. Langkah-langkah Pembelajaran Problem Solving

Adapun langkah-langkah penggunaan model ini adalah sebagai berikut :58 1) Adanya masalah yang jelas untuk dipecahkan. Masalah ini harus tumbuh dari peserta didik sesuai dengan taraf kemampuannya. 2) Mencari data atau keterangan yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah tersebut. Misalnya dengan jalan membaca buku-buku, meneliti, bertanya, berdiskusi dan lain-lain. 3) Menetapkan jawaban sementara dari masalah tersebut. Dugaan jawaban ini tentu saja didasarkan kepada data yang telah diperoleh pada langkah kedua di atas. 4) Menguji kebenaran jawaban sementara tersebut. Dalam langkah ini peserta didik harus berusaha memecahkan masalah sehingga betulbetul yakin bahwa jawaban tersebut betul-betul cocok. Apakah sesuai dengan jawaban sementara atau sama sekali tidak sesuai. 5) Menarik kesimpulan. Artinya peserta didik harus sampai pada kesimpulan terakhir tentang jawaban dari masalah tadi.

58

Ibid., hal. 103-104

88

5. Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Berikut ini dapat dilihat bentuk-bentuk sistem persamaan linear dua variabel: 2x + 3y = 8

4a + b = 8

x+y=2

a–b=1

P + 2q = 9

9c + f = 12

5p + q = 4

c – 3f = 2

Dari uraian tersebut terlihat bahwa masing-masing memiliki dua buah persamaan linear dua variabel. Bentuk inilah yang dimaksud dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berbeda dengan persamaan dua variabel, SPLDV memiliki penyelesaian atau himpunan penyelesaian yang harus memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut. Jadi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV ) adalah suatu persamaan yang memuat dua persamaan, mempunyai suatu kesatuan yang utuh untuk mencari solusi yang sama.59 Penyelesaian dari sistem persamaan linear adalah mencari nilai-nilai variabel yang dicari demikian sehingga memenuhi kedua persamaan linear. a. Penyelesaian SPLDV Seperti yang telah dipelajari sebelumnya, SPLDV adalah persamaan yang memiliki dua buah persamaan linear dua variabel. Penyelesaian SPLDV dapat ditentukan dengan cara mencari nilai variabel yang memenuhi kedua persamaan linear dua variabel tersebut. Pada subbab sebelumnya, telah dipelajari bagaimana cara menentukan penyelesaian suatu SPLDV dengan menggunakan tabel, namun cara seperti itu membutuhkan waktu yang cukup lama.

59

Sukino dan Wilson Simangunsong, Matematika untuk SMP Kelas VIII,(Jakarta: Erlangga, 2007), hal. 141

89

Untuk itu, ada beberapa model yang dapat digunakan untuk menentukan penyelesaian SPLDV, model-model tersebut adalah: 1) Model Grafik Grafik untuk persamaan linear dua variabel berbentuk garis lurus. Bagaimana dengan SPLDV? Ingat, SPLDV terdiri atas dua buah persamaan dua variabel, berarti SPLDV digambarkan berupa dua buah garis lurus. Penyelesaian dapat ditentukan dengan menentukan titik potong kedua garis lurus tersebut. 2) Model Substitusi Penyelesaian SPLDV menggunakan model substitusi dilakukan dengan cara menyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel yang lain kemudian nilai variabel tersebut menggantikan variabel yang sama dalam persamaan yang lain. 3) Model Eliminasi Berbeda dengan model substitusi yang mengganti variabel, model eliminasi justru menghilangkan salah satu variabel untuk dapat menentukan nilai variabel yang lain. Dengan demikian, koefisien salah satu variabel yang akan dihilangkan haruslah sama atau dibuat sama.

b. Penerapan SPLDV

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak sekali permasalahanpermasalahan yang dapat dipecahkan menggunakan SPLDV. Pada umumnya, permasalahan tersebut berkaitan dengan masalah aritmetika sosial dan masalah yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, menentukan harga satuan barang, menentukan panjang atau lebar sebidang tanah, dan lain sebagainya. Contoh: Harga enam pensil dan tujuh pulpen adalah Rp.11.750. harga empat pensil dan tiga pulpen adalah Rp. 5.750. hitunglah harga sebuah pulpen dan sebuah pensil!

90

Jawab: a. Menyadari Masalah Diketahui: harga 6 pensil dan 7 pulpen Rp. 11.750 harga 4 pensil dan 3 pulpen Rp 5.750 b. Merumuskan Masalah Ditanya: 1 pulpen dan 1 pensil? c. Merumuskan Hipotesis Dimisalkan: pensil = y pulpen = x model matematikanya adalah: 6x + 7y = 11.750 4x + 3y = 5.750 d. Menguji Hipotesis Dengan menggunakan model eliminasi atau subtitusi atau gabungan eliminasi dan subtitusi dapat diperoleh nilai x dan y. dengan eliminasi

6x + 7y = 11.750

x2

12x + 14y = 23.500

4x + 3y = 5.750

x3

12x + 9y = 17.250

-

5y = 6250 y = 6250:5 y = 1250 Dengan subtitusi hasil yang diperoleh diatas dimasukkan ke persamaan pertama atau kedua. 4x + 3y = 5.750 4x + 3(1250) = 5.750 4x + 3.750 = 5.750 4x

= 5.750 – 3.750

4x

= 2.000

x

= 2.000 : 4

x

= 500

91

e. Menarik Kesimpulan Jadi harga sebuah pensil adalah Rp. 500 dan harga sebuah pulpen adalah Rp. 1.250 6. Keterkaiatan Antara Model Pembelajaran Problem Solving dan Hasil Belajar

Sebagai sebuah model, pembelajaran problem solving dirancang untuk melatih para peserta didik agar mampu menghadapi berbagai masalah sekaligus dapat bersama-sama.

60

memecahkannya secara mandiri atau secara

Model ini juga dikenal sebagai model berpikir, dengan

kata lain model ini mengajarkan bagaimana berpikir dan menyelalesaikan masalah secara sistematis, dimulai dengan mencari data sampai kepada menarik kesimpulan.61 Dengan problem solving diharapkan matematika lebih dapat membumi atau dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, memberi peluang kepada peserta didik agar lebih aktif berkomunikasi dengan sesamanya, serta diberi keleluasaan bagi peserta didik untuk belajar membangun pola pemikirannya sendiri. Di lain pihak dipahami juga bahwa pembelajaran merupakan suatu proses yang panjang dan kompleks, di mana muara akhirnya disebut dengan hasil belajar. Untuk itulah kualitas pengajaran disekolah perlu ditingkatkan selain dari kemampuan siswa demi mendapatkan hasil belajar yang optimal. Maka tidak berlebihan jika proses panjang dan kompleks tersebut salah satunya adalah dengan menerapkan model problem solving dalam pembelajaran. Dengan

menerapkan model pembelajaran problem solving

sekurang-kurangnya diharapkan terjadi peningkataan hasil belajar dalam penilaian akhir dibandingkan dengan sebelum digunakaannya model tersebut. Hal itulah yang ingin penulis buktikan, yaitu mengenai efektivitas penggunaan model problem solving dalam materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV). 60

Imansyah, Loc. Cit., hal. 105 Lihat Muhammad Ali Loc. Cit., hal. 21 tentang langkah-langkah proses problem solving yang dibuat oleh John Dewey (1913). 61

92

Tidak dapat dipungkiri juga bahwa hasil belajar dimengerti sebagai pengamalan ilmu demi kemaslahatan diri dan sesamanya, sehingga mendapatkan kebahagiaan duniawi dan ukhrowi, terjadinya perubahan positif terhadap mental dan tingkah laku pada individu sehingga dapat merubah cara berpikir serta menghasilkan perilaku kerja yang lebih baik. Ini adalah hasil belajar secara kualitatif. Sedangkan penelitian efektivitas penggunaan problem solving ini sebatas dimaksudkan untuk mengukur atau menilai hasil-hasil belajar secara kuantitatif saja.

B. Kajian Penelitian Yang Relevan

Dalam penelitian ini penulis mengkaji beberapa tulisan yang berkaitan dengan teori problem solving, misalnya tulisan Mutadi, S.Pd., M. Ed., Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, buku karangan Drs. Imansjah Alipandie, Didaktik Metodik Pendidikan Umum, dan lain sebagainya. Disamping itu penulis juga membaca beberapa skripsi yang menggunakan teori problem solving sebagai tema utamanya, di antaranya adalah: 1. Penelitian yang dilakukan oleh Sri Rejeki dari IKIP PGRI Kediri dengan judul “ Pemecahan Kesulitan Peserta Didik dalam Konsep Matematika Materi Pokok Bentuk Aljabar melalui Penerapan Problem Solving di Kelas VII SMPN 1 Purwoasri Kediri tahun Pelajaran 2004/2005 . Dengan hasil rata-rata kelas eksperimen Problem Solving adalah 79.162, dan rata-rata kelas control 71,65 2.

Penelitian yang dilakukan oleh Ismunnadhirin dari STKIP PGRI Jombang

dengan judul “Keefektifan Model Pembelajaran Problem

Solving dan STAD untuk Peningkatan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Segi Empat di Kelas VII MTs Bahrul Ulum Tambakberas Jombang Tahun Pelajaran 2006/2007 . Dengan hasil rata-rata kelas eksperimen model pembelajaran Problem Solving adalah 80,54, rata-rata

93

kelas eksperimen model pembelajaran STAD adalah 78.42, dan rata-rata kelas control adalah 68.96. Dari kajian yang telah diteliti tersebut, penelitian ini mengetahui keefektifan model pembelajaran problem solving pada materi pokok sistem persamaan linier dua variabel dengan judul Efektivitas Model Pembelajaran Problem Solving Dalam MateriSistem Persamaan Linier Dua Variabel Di Kelas VIII MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk Tahun Pelajaran 2009/2010 .

C. Kerangka Berpikir

Pembelajaran merupakan suatu usaha untuk membantu peserta didik agar dapat belajar dengan baik. Untuk meningkatkan kualitas pembelajaran khususnya pelajaran matematika perlu adanya terobosan-terobosan, misalnya saja terobosan model pembelajaran yang aktif dan menyenangkan sehingga peserta didik menjadi termotivasi dan pengetahuannya menjadi lebih luas. Dalam dunia pendidikan banyak sekali model pembelajaran. Untuk itu seorang guru harus dapat memilih dengan tepat model pembelajaran apa yang hendak digunakan, agar tercapai pembelajaran yang efektif, peserta didik juga dapat dengan mudah mempelajarinya, menyenangkan sehingga dapat tercapai tujuan pembelajaran yang sesuai harapan. Salah satu model pembelajaran tersebut adalah model pembelajaran problem solving. Model pembelajaran ini dapat memotivasi peserta didik untuk berpikir aktif, kreatif, dan inovatif. Metode ini bukan hanya sekedar metode mengajar, tetapi juga merupakan suatu metode berpikir, sebab dalam problem solving dapat menggunakan metode-metode lainnya yang dimulai dengan mencari data sampai kepada menarik kesimpulan.62 Problem solving juga dapat mendorong peserta didik untuk menyusun teorinya sendiri,

62

Drs. Syaiful Bahri Djamarah, Strategi Balejar Mengajar (Jakarta: Rineka Cipta, Cet. II, 2002), hal.103

94

mengujinya, menguji teori temannya, membuangnya jika teori tersebut tidak konsisten, dan mencoba yang lainnya.63 Model pembelajaran Problem Solving sangat cocok dengan materi SPLDV. Pada materi ini banyak berhubungan dengan masalah kehidupan sehari-hari yang membutuhkan penyelesaian dengan langkah-langkah yang benar, aktif, kreatif, dan inovatif, agar menemukan solusi atas masalah tersebut. Dalam model ini peserta didik dituntut untuk memahami konsep, dan tentunya harus banyak-banyak berlatih serta teliti dalam menyelesaikan soalsoal SPLDV dalam bentuk soal cerita yang kemudian dibawa ke model matematika. Karena karakteristik seperti itulah sehingga model ini sesuai untuk materi SPLDV, yang bisa memenuhi penilaian matematika yang terdiri dari tiga ranah, yaitu pemahaman konsep, penalaran dan komunikasi, serta pemecahan masalah, sehingga bisa melatih peserta didik untuk lebih kreatif dalam menelaah materi SPLDV. Berdasarkan kerangka berfikir diatas, peneliti beranggapan bahwa model pembelajaran Problem Solving efektif digunakan dalam belajar mengajar pada materi pokok SPLDV di kelas VIII semester I MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2009/2010. Bagan kerangka berpikir penelitian pembelajaran Problem Solving sebagai berikut:

63

Mutadi, Op.cit., hal. 26

95

Pembelajaran matematika dengan materi pokok sistem persamaan linier dua variabel

Pembelajaran tidak menggunakan Problem Solving

Pembelajaran Problem Solving

1.Peserta didik dapat menyusun teorinya sendiri 2.Peserta didik memecahkan masalah secara individu. 3.Permasalahan yang diangkat dari kehidupan sehari-hari

1.Pembelajaran masih berkutat pada guru 2.Bahan pelajaran diberikan secara urut oleh guru. 3.Guru dapat menentukan materi pelajaran yang dianggap penting.

Keterampilan proses peserta didik selama kegiatan proses belajar mengajar berlangsung

Kegiatan berpusat pada guru sebagai pemberi informasi Tes

Tes

Dilakukan uji t satu pihak untuk mengetahui adakah perbedaan hasil tes Pembelajaran problem solving memberikan hasil yang lebih tinggi dari pada pembelajaran dengan metode ekspositori pada materi sistem persamaan linier daua variabel kelas VIII semester I MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2009/2010. D. Hipotesis

Berdasarkan kajian pustaka, kerangka berfikir dan penelitian yang relevan maka hipotesis awal penelitian ini adalah model pembelajaran Problem Solving efektif meningkatkan hasil belajar

96

BAB III METODE PENELITIAN A. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui perbedaan hasil belajar yang mneggunakan model pembelajaran

Problem Solving dengan tidak

menggunakan model dalam materi sIstem pokok persamaan linier dua variabel di kelas VIII semester I MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2009/2010.

B. Waktu dan Tempat Penelitian 1. Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada semester gasal tahun pelajaran 2009/2010. 2. Tempat Penelitian Berdasarkan observasi lingkungan dan pertimbangan-pertimbangan, maka penelitian ini dilaksanakan di MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk.

C. Variabel Penelitian Variabel adalah objek penelitian, atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian.64 Menurut Direktorat Pendidikan Tinggi Depdikbud, menjelaskan bahwa yang dimaksud variabel penelitian adalah segala sesuatu yang menjadi objek pengamatan penelitian. Dalam penelitian ini variabel yang dimaksud adalah hasil belajar matematika materi pokok system persamaan linier dua variabel pada peserta didik kelas VIII semester ganjil MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2009/2010.

64

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006), hlm.118.

97

D. Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Metode penelitian kuantitatif yang akan dilakukan merupakan metode eksperimen yang berdesain ”posttest-only control design , karena tujuan dalam penelitian ini untuk mencari pengaruh treatment. Skema penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut. Data nilai mid matematika semester ganjil kelas VIII MTsN Tanjungtani Prambon Uji Normalitas, homogenitas Secara random cluster dipilih 3 kelas. Dari 3 kelas, dipilih 2 kelas untuk uji kesamaan dua rata-rata

Kelas VIIIG dengan model pembelajaran Problem Solving sebagai kelas eksperimen

Kelas VIII H dengan mdel pembelajaran Ekspositori sebagai kelas kontrol

Kelas VIIIC sebagai kelas uji coba

Uji Coba Instrumen Tes PBM pada materi pokok sistem persamaan linier dua variabel

Tes tentang materi pokok system persamaan linier dua variabel

Analisis untuk menentukan instrumen tes

Analisis tes tentang materi pokoksistem persamaan linier dua variabel

Menyusun hasil penelitian

Membandingkan tes tentang materi sistem persamaan linier dua variabel dari kelas eksperimen dengan kelas kontrol

98

E. Metode Penentuan Objek 1. Populasi Populasi adalah keseluruhan objek penelitian.65Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk yang terdiri dari 9 kelas dan berjumlah 381 peserta didik. 2. Sampel Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. 66 Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik random cluster. Pengambilan dilakukan dengan cara undian karena keadaan dari masing-masing kelas relatif sama. Asumsi

tersebut didasarkan pada

alasan: peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi obyek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, dan pembagian kelas tidak berdasarkan ranking. Pertimbangan yang lain didasarkan pada uji normalitas, homogenitas dan uji kesamaan dua rata-rata. Data nilai awal yang digunakan adalah nilai ulangan harian BAB I. Tujuan tiga analisis tersebut sebagai uji prasyarat dalam menentukan subyek penelitian. a. Uji Normalitas Pengujian normalitas menggunakan Chi Kuadrat diperoleh hasil perhitungannya sebagai berikut. Tabel 3.1 Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal

65 66

No

Kelas

2 χ hitung

2 χ tabel

Keterangan

1

VIII A

1493,944

11,07

Tidak Normal

2

VIII B

6,2905

11,07

Normal

3

VIII C

15,687

11,07

Tidak Normal

4

VIII D

5,6407

11,07

Normal

5

VIII E

8,5749

11,07

Normal

Ibid, hlm.130. Ibid, hlm. 131.

99

6

VIII F

5,6751

11,07

Normal

7

VIII G

1,1630

11,07

Normal

8

VIII H

7,5499

11,07

Normal

9

VIII I

2,9528

11,07

Normal

Diperoleh kelompok berdistribusi normal adalah kelas VIII B, VIII D, VIII E, VIII F, VIII G, VIII H, dan VIII I. Adapun perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 2. b. Uji Homogenitas Analisis

prasyarat

selanjutnya

adalah

uji

homogenitas

yang

menggunakan uji Bartlett. Data yang digunakan adalah kelompok yang berdistribusi normal. Hipotesis: H 0 : α 12 = α 22 = ... = α k2 H 1 : α 12 ≠ α 22 ≠ ... ≠ α k2

Dengan kriteria pengujian adalah tolak

2 2 χ hitung < χ tabel untuk taraf

nyata α = 5% dengan dk = k – 1 dan

2 2 χ hitung < χ tabel . Data yang

digunakan hanya data nilai awal dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data nilai awal. Tabel 3.2 Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi Jumlah N

X Varians (S2) Standart deviasi (S)

VIII B 2900 42 69,0 4762 168, 1406

VIII D 2715 43 63,1 39 188, 399

VIII E 2450 42 58,3 33 272, 222

VIII F 2665 42 63,4 523 376, 771

12,9 669

13,7 258

16,4 99

19,4 106

VIII VIII VIII I G H 3032 2725 2705 42 42 42 72,1 64,8 64,404 90 809 88,8 82,7 10,071 20 23 9,42 9,09 10,071 44 52

2 dilakukan perhitungan uji Bartlett diperoleh X hitung = 42,21603 dan

100

2 X tabel = X (20.95 )(3) =12,5915872 dengan α = 5% , dengan dk = k – 1 = 7 2 2 – 1 = 6. Jadi X hitung < X tabel berarti ketujuh kelompok memiliki varians

yang homogen. Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 3. c. Uji kesamaan dua rata-rata Dari hasil uji normalitas dan uji homogenitas di dapat 7 sampel. Secara random cluster dipilih dua kelas sebagai subyek penelitian yaitu kelas VIII G sebagai kelompok eksperimen dan kelas VIII H sebagai kelompok kontrol dan satu kelompok lagi untuk kelas uji coba soal. Untuk mengetahui apakah kedua kelompok bertitik awal sama sebelum dikenai treatment dilakukan uji Kesamaan dua rata-rata. Tabel 3.3 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-Rata KELAS

N

Minimum

Maximum

Mean

Kelas Eksperimen

42

53.00

90.00

71.8333

Kelas Kontrol

42

40.00

90.00

64.35714

Dengan perhitungan T-tes diperoleh t hitung = 3,617 dan t tabel = t ( 0,9750 )(82 ) = 1,9893 dengan taraf signifikan α = 5%, dk = n1 + n2 -2 = 42 + 42 - 2 = 82, peluang = 1-1/2 α = 1 - 0,025 = 0, 975. Sehingga dapat diketahui bahwa –t tabel = 1,989 < t hitung = 3.617 < t tabel = 1,989. Maka berdasarkan uji perbedaan dua rata-rata (uji t) kemampuan peserta didik kelas VIII-G dan VIII-H tidak berbeda secara signifikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 3. Dengan demikian kelompok eksperimen dan kontrol berangkat dari titik tolak yang sama, sehingga jika terjadi perbedaan signifikan semata-mata karena perbedaan treatment.

101

F. Tehnik Pengumpulan Data 1. Metode Pengunpulan Data a. Metode Dokumentasi Metode ini digunakan untuk memperoleh nama siswa beserta nilai mid pada mata pelajaran matematika kelas VIII semester I MTsN Tanjung Tani Prambon Nganjuk tahun pelajaran 2007/2008. Data ini digunakan untuk mengamati kondisi awal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol untuk uji normalitas dan homogenitas populasi.

b. Metode Tes Tes adalah penilaian komprehensif terhadap seorang individu atau keseluruhan usaha evaluasi program.67 Metode tes digunakan untuk mendapatkan data tentang hasil belajar peserta didik setelah diberikan materi system persamaan linier dua variable. Tes diberikan kepada kedua kelas dengan alat tes yang sama. Hasil pengolahan data ini digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian. 1) Bentuk Tes Jenis tes yang digunakan adalah tes subyektif yang pada umumnya berbentuk essay atau uraiaan. Soal-soal bentuk essay ini dibuat dengan pertimbangan:68 a) Mudah disiapkan dan disusun b) Tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi dan untung-untungan c) Mendorong siswa untuk berani mengemukakan pendapatnya d) Memberi kesempatan siswa untuk menyelesaikan dengan caranya sendiri e) Dapat diketahui sejauh mana siswa mendalami sesuatu masalah yang diteskan 67 68

Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006), hlm.33. Ibid., hal 163

102

2) Metode Penyusunan Perangkat Tes a) Melakukan pembatasan materi yang diujikan. Dalam penelitian ini materi yang diteskan adalah materi pokok sistem persamaan linier dua variabel dengan kompetensi dasar yang terakhir yaitu menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan sistem persamaan linier dua

variabel dan penafsirannya. b) Menentukan tipe soal. Tipe soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe uraian. c) Menentukan jumlah butir soal. Jumlah butir soal yang digunakan dalam penelitian ini adalah 10 butir. d) Menentukan waktu mengerjakan soal. Waktu yang digunakan untuk mengerjakan soal ini adalah 2xjam pelajaran atau 80 menit. 2. Uji Coba Instrumen Penelitian a. Validitas Sebuah

instrumen

dikatakan

valid

apabila

dapat

mengungkapkan data dari variabel yang diteliti secara tepat. Tinggi rendahnya validitas instrumen menunjukkan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang dari gambaran tentang variabel yang dimaksud. Teknik yang digunakan untuk mengetahui adalah teknik korelasi Pearson product moment dengan angka kasar sebagai berikut: rxy =

NΣXY − (ΣX )(ΣY ) {NΣX − (ΣX )2 }{NΣY 2 − (ΣY ) 2} 2

Keterangan : N

= jumlah responden

ΣX

= jumlah skor tiap item

ΣY

= jumlah skor total

103

Σ XY

= jumlah skor perkalian X dan Y Apabila rhitung ≥ rtabel maka dianggap signifikan, artinya soal

yang digunakan sudah valid. Sebaliknya jika rhitung < rtabel artinya soal tersebut tidak valid, maka soal tersebut harus direvisi atau tidak digunakan. 69 Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir soal pada lampiran 10 diperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 3.4 Hasil Uji Coba Validitas Item Soal No.

Item Soal Uraian

Kriteria

1.

1, 2, 3, 4, 5, 8, 9,

Valid

10 2.

6 dan 7

Invalid

b. Tingkat kesukaran Ditinjau dari segi kesukaran, soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Soal yang terlalu mudah tidk merangsang

peserta

didik

untuk

mempertinggi

usaha

penyelesaiannya. Soal yang terlalu sulit akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencobanya lagi karena diluar jangkauan kemampuannya.70Tingkat kesukaran soal untuk pilihan ganda dan soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: P=

∑x N .S m

Keterangan: P = tingkat kesukaran soal

∑ x = Banyaknya peserta didik yang menjawab soal itu dengan benar 69 70

Ibid., hlm 72. Ibid, hlm 207.

104

N = Jumlah seluruh pesert didik peserta tes S m = skor maksimum Kriteria: 0.00 < P

0.30 ⇒ Sukar

0.30 < P

0.70 ⇒ Sedang

0.70 < P

1.00 ⇒ Mudah71

Berdasarkan hasil perhitungan koefisien indeks butir soal pada lampiran 10 diperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 3.5 Hasil Uji Coba Tingkat Kesukaran Item Soal No

Item Soal Uraian

Kriteria

1.

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Sedang

c. Daya pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan sesuatu soal untuk membedakan antara peserta didik yang pandai (berkemampuan tinggi)dengan peserta didik yang bodoh (berkemampuan rendah). Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut indeks diskriminasi (D). Pada indeks diskriminasi ada tanda negatif. Tanda negatif pada indeks diskriminasi digunakan jika sesuatu soal “terbalik” menunjukkan kualitas teste. Yaitu anak yang pandai disebut bodoh dan anak yang bodoh disebut pandai.72 Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah: D = PA- PB Dengan PA =

∑A

(nA . S m )

dan

PB =

71

∑B

(n

B

. Sm

)

Sumarna Supranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), cet.2, hal. 12 dan 21, 72 Arikunto, Ibid, hlm, 211-214

105

Keterangan: D

= Daya Pembeda

∑A ∑B

= Banyaknya peserta kelompok bawah

Sm

= Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu

= Banyaknya peserta kelompok atas

dengan benar

nA

= Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar

nB

= Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar

Untuk soal uaian n A = nB = 27% x N, N adalah jumlah peserta tes KriteriaDaya Pembeda (D) soal uraian adalah sebagai berikut: D

⇒ sangat jelek

0.00

0.00 < D

0.20 ⇒ jelek

0.20 < D

0.40 ⇒ cukup

0.40 < D

0.70 ⇒ baik

0.70 < D

1.00 ⇒ baik sekali73

Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda butir soal pada lampiran 10 diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 3.6 Hasil Uji Coba Daya Pembeda Item Soal No

Item Soal Uraian

Kriteria

1.

2, 3, 5, 8, 9

Cukup

2.

1, 4, 6, 7, 10

Jelek

d. Reliabilitas Reliabilitas menunjuk pada satu pengertian bahwa sesuatu instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat 73

Supranata, op.cit.,hlm, 31-47

106

pengumpul data karena instrumen tersebut sudah baik. Instrumen yang sudah dapat dipercaya juga. Apabila datanya memang benar sesuai dengan kenyataannya, maka berapa kali pun diambil tetap akan sama. Soal tes yang digunakan berbentuk pilihan ganda dan uraian, maka menentukan reliabilitas soal adalah dengan rumus alpha : 2  n  Σσ b  r11 =  1 − 2  σt   n − 1 

Keterangan :

r11

= reabilitas instrumen

n

= banyaknya butir pertanyaan atau banyaknya soal

Σσ b2

= jumlah varians butir

σ b2

= varians total

Apabila harga r11hitung > r11tabel maka soal dikatakan reliabel. 74 Berdasarkan hasil analisis validitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda diperoleh 5 soal uraian yang diterima sebagai instrumen tes. Soal uraian adalah butir soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 8, 9, dan 10. Untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban instrument perlu diuji reliabelitas. Untuk butir soal uraian rhitung = 0,6146 dan rtabel = 0,304 . Karena

rhitug > rtabel

maka

instrument

tes dinyatakan reliabel.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 10. Setelah instrumen tes diuji validitas, tingkat kesukaran daya pembeda, dipilih 5 soal uraian untuk soal posttest.

G. Tehnik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis statistik kuantitatif. Untuk menganalisis data yang telah ada, diperlukan adanya analisis statistik dengan langkah-langkah sebagai berikut.

74

Ibid., hlm. 109-110.

107

1.

Analisis Prasarat Yaitu tahap pengelompokan data yang akan dimasukkan dalam table distribusi frekuensi dengan pengelompokan seperlunya kemudian dimasukkan kedalam rumus. a. Uji Normalitas Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah data berdistribusi normal atau tidak. Jika data berdistribusi normal, maka asumsi yang diambil dan pengujian statistik selanjutnya dapat dipertanggungjawabkan secara ilmiah. Analisis yang digunakan untuk menguji normalitas data adalah uji chi kuadrat sebagai berikut: H0

:

data berdistribusi normal

Hi

:

data tidak berdistribusi normal χ2 =

(Oi − Εi ) 2 ∑ Εi i =1 k

Keterangan: χ 2 : harga Chi-Kuadrat O i : frekuensi hasil pengamatan E i : frekuensi yang diharapkan Kriteria pengujian tolak Ho jika χ 2 hitung

χ 2tabel dengan taraf

signifikan 5%75. b. Uji Homogenitas Analisis ini bertujuan untuk mengetahui apakah sample bersifat homogen atau tidak. Jika sample bersifat homogen, maka hasil penelitian dapat digeneralisasikan untuk seluruh populasi, artinya simpulan peneliti dapat berlaku untuk seluruh peserta didik. Untuk mengetahui homogenitas dapat digunakan Uji Berlett sebagai berikut: 75

Nana Sudjana,Metode Statistika, (Bandung,Trasito), Cet.6,hlm.273

108

H0 : σ 1 = σ 2

2

Hi : σ 1 ≠ σ 2

2

2

2

Dengan rumus:

{

x 2 = (ln 10 ) Β − ∑ (n1 − 1)log Si2

}

Dengan:

(

B = log S 2

)∑ (n − 1) i

S2 =

dan

∑ (n − 1)S ∑ (n − 1)

2 i

i

i

Keterangan: X2 S

= chi kuadrat = var ians sampel ke − i

2 i

ni

= banyaknya peserta sampel ke − i

K

= banyaknya kelompok sampel

2 Kriteria pengujian tolak H0 jika xhitung ≥ x(21−α )(k −1) dengan taraf

signifikan α = 5%.76 2.

Uji Perbedaan Dua Rata-rata Analisis ini digunakan untuk menarik simpulan yang merupakan jawaban yang tepat dari permasalahan diajukan. Dalam penelitian ini metode analisis data yang digunakan adalah uji coba t-test. Uji ini digunakan untuk mengetahui hasil belajar matematika peserta didik dari kedua kelas eksperimen dan kelas kontrol. Untuk menguji kebenaran hipotesis yang diajukan uji t satu pihak (pihak kanan). Penggunaannya dibedakan menjadi 2 yaitu: 2 2 x hitung < xtabel

a. Jika

maka

σ 1 = σ 2 atau kedua varians sama 2

2

(homogen). Persamaan statistik yang digunakan adalah:77 x1 − x 2

t= s 76 77

1 1 + n1 n 2

Ibid, hlm. 263 Nana Sudjana,op.cit., hlm. 239

109

Di mana: (n1 − 1) s1 + (n2 − 1) s 2 n1 + n 2 − 2 2

s2 =

2

Keterangan: t’ = varians yang sama x1 = Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen x 2 = Nilai rata-rata dari kelompok kontrol 2

s1 = Varians dari kelompok eksperimen 2

s 2 = Varians dari kelompok kontrol

s = Standar deviasi n1 = Jumlah subyek dari kelompok eksperimen n2 = Jumlah subyek dari kelompok kontrol Kriteria pengujian adalah terima H 0 jika t < t (1−α ) dan tolak H 0 jika t mempunyai harga-harga lain. Derajat kebebasan untuk daftar distribusi t ialah ( n 1 + n 2 - 2 ) dengan peluang ( 1 - α ). b. Jika

2 2 x hitung > xtabel maka σ 1 ≠ σ 2

2

2

atau kedua varians tidak sama

(heterogen). Persamaan statistik yang digunakan adalah:78 t' =

x1 − x 2  s1 2  n  1

  s2 2 +  n   2

   

Keterangan: t’ = varians yang tidak sama x1 = Nilai rata-rata dari kelompok eksperimen x 2 = Nilai rata-rata dari kelompok kontrol 2

s1 = Varians dari kelompok eksperimen 2

s 2 = Varians dari kelompok kontrol 78

Ibid., hlm. 241.

110

n1 = Jumlah subyek dari kelompok eksperimen n2 = Jumlah subyek dari kelompok kontrol Dalam hal ini kriteria pengujian adalah tolak H 0 jika

−

w1t1 + w2 t 2 w t + w2 t 2 < t' < 1 1 w1 + w2 w1 + w2

Dengan 2

w1 =

2

s1 s , w2 = 2 n1 n2

t1 = t (1−α )( n1 −1)

t 2 = t (1−α )( n2 −1)

111

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Setelah melakukan penelitian, peneliti mendapatkan studi lapangan untuk memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk kelas eksperimen dikenai treatment model pembelajaran Problem Solving. Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan kelas yang tidak dikenai treatment. Data nilai tersebut yang akan dijadikan barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini. Adapun nilai posttest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel di bawah ini Tabel 4.1 Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen dengan Model Pembelajaran Problem Solving NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

NAMA AKBAR KAFABIHI ALFIATUN NI’AMAH ANA MIFTAQUL JANAH AYU NAILUL IFLACHAH BINTI AMILATUS SOLIHAH BINTI LAILATUL KHASANAH DEWI AGUSTININGSIH DEWI MA’RIFATIN DEWI NURIANA MACHSHUSHOH DIAN ARDANI DIKA APRILIASARI DIRYO EKO SAPUTRO DWI ADI WAHYUNI AINUR H DWI FITRIYANI DYAH AYU KARTIKA ENI FIRUNIKA APRILIA ERVIN DWI ANGGUN T FARID FERDIANSAH FAUZAN AZIZI AHMAD FITRIA NURLAILI KHOIRUL ANAM LAILATUL KARIMAH

112

KODE NILAI E-01 58 E-02 60 E-03 64 E-04 62 E-05 90 E-06 63 E-07 56 E-08 60 E-09 60 E-10 57 E-11 70 E-12 65 E-13 66 E-14 72 E-15 75 E-16 65 E-17 62 E-18 58 E-19 64 E-20 75 E-21 77 E-22 84

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

LUTHFI ELVIANA ZAHROIN M. ABDUL QOYIN M. LUAYYIN WIJAYA M. CHILMI MUSHOFA M. FAIQ MUJTABA M. KHARISUL KHAQ M. NISBAKHUL NA’ARIF M. MUHLIS RIDOLLOH MAKROBIN MOH. ASIF AMALUDDIN MOH. HASANUDIN MOKHAMAMAD FERY Z.A MUCH. ALFIN MAULANA MUHAMAD ARIFIN MUHAMAD SOFIAN HASAN H. NAILUL EPIT NOVITA LINGGAR NUR LAILY GITA SARI RINA NOVIANTI SAFE’I JUMLAH

E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 E-37 E-38 E-39 E-40 E-41 E-42

82 68 67 58 59 85 58 74 53 50 62 64 59 87 88 81 86 63 68 88

2863

Tabel 4.2 Data Nilai Posttes Kelas Kontrol Model Pembelajaran Langsung dengan Metode Ekspositori NO. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

NAMA ABDUL FEBRI ANDA AHMAD FAIS BINTI LAILATUL FITROH CHOLID ABDURRUOHMAN EBIM PRADANA PUTRA FATMA SILVIANI HANA YOLANDA ISTI FARIDA HERDIAN MUHAMAD R INDRA TAKDIMUL AMRI KHARISMA MUTTAQIN KURNIATUL LAILIYAH LAFIATUN NISAL M. EKO WAHYUDI M. IRFAN ASANI M. NAWA SYARIF FAJAR SAKTI MAULANA AZHAR

113

KODE C-01 C-02 C-03 C-04 C-05 C-06 C-07 C-08 C-09 C-10 C-11 C-12 C-13 C-14 C-15 C-16

NILAI 72 42 55 62 62 56 64 66 42 68 74 44 80 50 50 82

17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

MERI RATNA SARI MOH CHOIRUL ANAM MOH SUPRIYADI MOHAMMAD AGUS D MOHAMMAD ASYHAR M MUHAMAD HABIBI M.H MUHAMAD RIFA’I GUSTOMI MUHAMMAD FAHIN AL M MUKHAMMAD FASIKHUL M NANDIFAH NOPRI ANDRIANI NOVI RETNO ARDIANI NURIN NURLINA RIESQY SRI UTAMI RININKUSRIN RIZA NUR FADILLAH SITI MASRUROH SITI NUR AZIZAH SITI NUR ROHMAH SITI TSUAIBATUL MAGFIROH SUCI SEPTIANINGSIH SUMIATI USROTUS SA’IDAH SYAH DEWI YUNIFA SILVANA ZULFA YUNITA MAHARANI TITIK WULANDARI JUMLAH

C-17 C-18 C-19 C-20 C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30 C-31 C-32 C-33 C-34 C-35 C-36 C-37 C-38 C-39 C-40 C-41 C-42

B. Analisis Data 1. Uji Prasyarat a. Uji Normalitas Nilai Posttest (1) Uji normalitas nilai posttes pada kelompok eksperimen Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k

x2 = ∑ i =1

(Oi − Ei) 2 Ei

114

40 63 60 40 58 60 72 72 72 48 58 80 78 82 68 45 48 64 74 47 57 73 64 59 60 77

2558

2 2 Kriteria yang digunakan diterima Ho = X hitung < X tabel

Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilai Maksimal

= 90

Nilai Minimal

= 53

Rentang Nilai (R)

= 90 - 53 = 37

Banyak Kelas (K)

= 1 + (3,3) log 42 = 6,357 = 6 kelas

Panjang Kelas (P)

=

37 = 6,16666667= 6 atau 7 = 7 6

Tabel 4.3 Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksprimen No.

X

X −X

1

58

-10,31

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

60 64 62 90 63 56 60 60 57 70 65 66 72 75 65 62 58 64 75 77 84

-8.31 -4.31 -6.31 21.69 -5.31 -12.31 -8.31 -8.31 -11.31 1.69 -3.31 -2.31 3.69 6.69 -3.31 -6.31 -10.31 -4.31 6.69 8.69 15.69

115

( X − X )2 106,2863

69.0482 18.5720 39.8101 470.4768 28.1910 151.5244 69.0482 69.0482 127.9053 2.8577 10.9529 5.3339 13.6196 44.7625 10.9529 39.8101 106.2863 18.5720 44.7625 75.5244 246.1910

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 Jumlah

82 68 67 58 59 85 58 74 53 56 62 64 59 87 88 81 86 63 68 88 2863

13.69 -0.31 -1.31 -10.31 -9.31 16.69 -10.31 5.69 -15.31 -12.31 -6.31 -4.31 -9.31 18.69 19.69 12.69 17.69 -5.31 -0.31 19.69

X=

∑X 2863 = = 68,167 42 N

s2 =

∑( X 1 − x )2 4909,833 = =119,752 (42 − 1) n −1

s = 10,9431 Menghitung Z Z =

−X S

Z=

Bk − X S

Contoh untuk batas kelas interval (X) = 49,5

Z=

49,5 − 68,167 = −1,71 10,9431

116

187.4291 0.0958 1.7149 106.2863 86.6672 278.5720 106.2863 32.3815 234.3815 151.5244 39.8101 18.5720 86.6672 349.3339 387.7149 161.0482 312.9529 28.1910 0.0958 387.7149 4726.976

Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan. Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( Ei ) yaitu luas kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 42) Contoh pada interval 50 – 56 → -0,0992 × 42 = -4,2 Tabel 4.4 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen

Kelas

Bk 49.5

50

– 56 56.5

57

– 63 63.5

64

– 70 70.5

71

– 77 77.5

78

– 84 84.5

85

– 91 91.5

Jumlah

Zi

P(Zi)

Luas Daerah

Oi

Ei

(O

i

− E E i

i

)2

-1.71 -0.4560 #### -0.0992 3 -4.2 -12.3258 -1.07 -0.3568 #### -0.1917 15 -8.1 -65.9962 -0.43 -0.1651 #### -0.0807 10 -3.4 -52.8979 0.21 0.0844 #### 0.4156 5 17.5 8.8865 71.27 0.5000 #### -0.0678 3 -2.8 -12.0083 1.49 0.4322 #### 0.0513 6 6.8682 2.2 2.13 0.4835 ### #REF! 42 X²= -127.4734

Keterangan: Bk

= Batas kelas bawah – 0,5

Zi

= Bilangan Bantu atau Bilangan Standar

117

P( Z i ) = Nilai Z i pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar dari O s/d Z Ei

= frekuensi yang diharapkan

Oi

= frekuensi hasil pengamatan

2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh χ hitung = -

2 127.4734dan χ tabel = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, α = 5% . Jadi 2 2 χ hitung < χ tabel berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.

Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal. (2) Uji normalitas nilai posttes pada kelas kontrol Hipótesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k

x2 = ∑ i =1

(Oi − Ei) 2 Ei

Kriteria yang digunakan diterima Ho = X 2

hitung

< X2

tabel

Dari data tabel 4.2 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilai Maksimal

= 82

Nilai Minimal

= 42

Rentang Nilai (R)

= 82-42 = 40

Banyak Kelas (K)

= 1 + (3,3) log 42 = 6,357 = 6 kelas

Panjang Kelas (P)

=

42 = 6,6667 = 7 6

118

Tabel 4.5 Tabel Penolong Mennghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol No.

X

X −X

( X − X )2

1

72 42 55 62 62 56 64 66 42 68 74 44 80 50 50 82 40 63 60 40 58 60 72 72 72 48 58 80 78 82 68 45 48 64 74 47 57

12,21 -17.79 -4.79 2.21 2.21 -3.79 4.21 6.21 -17.79 8.21 14.21 -15.79 20.21 -9.79 -9.79 22.21 -19.79 3.21 0.21 -19.79 -1.79 0.21 12.21 12.21 12.21 -11.79 -1.79 20.21 18.21 22.21 8.21 -14.79 -11.79 4.21 14.21 -12.79 -2.79

149,19 316.33 22.90 4.90 4.90 14.33 17.76 38.62 316.33 67.47 202.05 249.19 408.62 95.76 95.76 493.47 391.47 10.33 0.05 391.47 3.19 0.05 149.19 149.19 149.19 138.90 3.19 408.62 331.76 493.47 67.47 218.62 138.90 17.76 202.05 163.47 7.76

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

119

38 39 40 41 42 Jumlah

X=

73 64 59 60 77 2588

13.21 4.21 -0.79 0.21 17.21

174.62 17.76 0.62 0.05 296.33 6281,90

∑ X 2588 = = 61,6190 42 N

∑( X 1 − x )2 6281,90 = s = = 153,2171893 (42 − 1) n −1 2

s = 12,3781

Menghitung Z Z =

−X S

Z=

Bk − X S

Contoh untuk batas kelas interval (X) = 41 – 0,5 = 40,5

Z=

40,5 − 61,6190 = −1,79 12,3781

Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan. Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( Ei ) yaitu luas kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 42) Contoh pada interval 40 – 47 → 0,0922 × 42 = 3,8724 = 3,9

120

Tabel 4.6 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol

Kelas

40

–

Bk

Zi

P(Zi)

39.5

-1.79 1.94 -1.14 2.33 -0.49

0.4608

47 47.5

48

–

55 55.5

56

–

63

64

–

71 71.5

72

–

79 79.5

80

–

87 87.5

Ei

0.0922

7

3.9

2.5261

0.1842

5

7.7

0.9679

0.2440

11

10. 2

0.0552

0.2262

6

9.5

1.2897

0.1378

9

5.8

1.7830

0.0564

4

2.4 0.13 43

1.1233

42

X² =

7.7451

0.1844

0.15 3.12 0.80 3.51 1.44 3.90

0.0596

2.09

0.4800

0.2858 0.4236

#REF !

Jumlah

2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh χ hitung = 7,7451

2 dan χ tabel = 11,07 dengan dk = 6 – 1= 5 dan α = 5% . Jadi 2 2 χ hitung < χ tabel

berarti data yang diperoleh berdistribusi normal.

Jadi nilai posttest kelas kontrol berdistribusi normal.

b.Uji Homogenitas Nilai Hipotesis: H 0 : α 12 = α 22 = ... = α k2 H 1 : α 12 ≠ α 22 ≠ ... ≠ α k2

Dengan kriteria pengujian adalah tolak

2 2 χ hitung < χ tabel untuk taraf

2 2 nyata α = 5% dengan dk = k – 1 dan χ hitung < χ tabel .

121

− Ei ) Ei

Oi

0.3686

2.72 63.5

(O i

Luas Daerah

2

rumus:

{ ∑ (n

x 2 = (ln 10 ) B −

i

− 1 ) log S i

2

}

dengan B = (log S 2 ) ∑(ni − 1)

S2 =

dan

∑(ni − 1)S i ∑(ni − 1)

2

Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dan tabel 4.2 dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data: Tabel 4.7 Sumber Data Homogenitas

Sumber variasi

Kelas Kontrol

Jumlah

2588

n

42

42

X Varians (S2)

61.6190

68.167

153.217

119.752

Standart deviasi (S)

12.378

10.943

Table 4.8 Tabel Uji Bartlett Log 1/dk Si2 Si2 0.02 153.217 2.1853 44 2 0.02 119.752 2.0783 44 0

Sampe dk = ni - 1 l 1

41

2

41

Jumlah

82

S2

Kelas Eksperimen 2863

=

∑ (n − 1)S ∑ (n − 1) i

2 i

i

11191.738 82 =136,485 =

122

dk.Log Si2

dk * Si2

89.5976

6281.9048

85.2096

4909.8333

174.807

11191.738

(

B = LogS 2

)∑ (n

B = [2,13508]x82

i

− 1)

B = 175,077

{

2 X hitung = (Ln10) B − ∑ (ni − 1)LogS i2

}

2 X hitung = 2,30259{175,0768623 − 174,8072} 2 X hitung = 0,62091

Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh

2 χ hitung =

2 0.62091 dan χ tabel =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan α = 5% . Jadi 2 2 χ hitung < χ tabel berarti nilai posttest pada kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.

2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan) 2 2 Karena x hitung < xtabel maka σ 1 = σ 2 atau kedua varians sama (homogen).

2

2

Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:

t=

x1 −x

s Dimana:

2

1 1 + n1 n2

s=

(n 1 − 1)s12 + (n 2 − 1)s 22 n1 + n 2 − 2

Dari data diperoleh: Tabel 4.9 Tabel Sumber Data Untuk Uji T Sumber variasi

Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Jumlah n

2863 42

2588 42

X

68.167

61.6190

Varians (s2) Standart deviasi (s)

119.752 10.943

153.2172 12.378

123

s = =

(42 − 1).119,752 + (42 − 1).153,2172 42 + 42 − 2 4909.832 + 6281,9052 82

= 136.4846 = 11,682662 Dengan s = 11,682662 maka: t

=

68,167 − 61,6190

1 1 + 42 42 6,548 = (11,6826)(0,2182) 6,548 = 2,55031 = 2,56753 11,6826

t

C. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan) dalam pengujian hipotesis sebagai berikut. H 0 = µ1 ≤ µ2 :

rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar dengan pembelajaran Problem Solving tidak lebih besar atau sama dengan rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori.

124

H 1 = µ1 > µ 2 :

rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar dengan pembelajaran Problem Solving lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika peserta didik yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori.

Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Tabel 4.10 Hasil Perhitungan t-test

Kelas Eksperimen

n

X

S2

42

68,167

119.752

s

dk

thitung

ttabel

11,44 42+42- 2,567 1,66 Kelas Kontrol

42

61,6190 153,2172

2=82

Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian yang diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan model pembelajaran problem solving diperoleh rata-rata 68,167 dan standar deviasi (SD) adalah 10,943, sedangkan untuk kelas kontrol dengan model pembelajaran langsung dengan metode ekspositori diperoleh rata-rata 61,6190 dan standar deviasi (SD) adalah 12,378. Dengan dk = 42 + 42 – 2 = 82 dan taraf nyata 5% maka diperoleh ttabel = 1,66. Dari hasil perhitungan t-test thitung = 2,567. Jadi dibandingkan antara thitung dan ttabel maka thitung > ttabel sehingga H0 ditolak dan H1 diterima.

D. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 2,646 sedangkan ttabel = 1,66. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya rata-rata hasil belajar matematika peserta didik pada materi sistem persamaan linier dua variabel yang diajar dengan pembelajaran Problem Solving lebih besar dari pada ratarata hasil belajar matematika peserta didik pada materi sistem persamaan linier dua variabel yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode

125

ekspositori. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa model pembelajaran Problem Solving lebih efektif dari pada model pembelajaran langsung dengan tidak menggunakan model problem solving terhadap hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linier dua variabel di MTs Negeri Tanjung Tani prambon Nganjuk. Untuk melihat gambaran yang lebih luas bagaimana perolehan nilai posttest peserta didik pada materi pokok SPLDV, coba lihat histogram berikut. Gambar 4.1 Histogram Nilai Posttest 18

17

16

14

Frekuensi

14 12

13

12

11

10

8

8

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

6 4 2

2

2

0 43-55

56-68

69-81

82-94

Interval Nilai

Diperoleh nilai rata-rata hasil belajar matematika peserta didik kelas eksperimen 68,167 dan sedangkan kelas kontrol nilai rata-ratanya 61,6190. Dari histogram di atas juga menunjukkan prosentase keberhasilan belajar kelas ekperimen lebih besar dari pada kelas kontrol yakni sebesar 95,23% dan 73,8% . Hal ini menunjukkan bahwa peserta didik lebih mudah memahami konsep-konsep yang sulit dengan proses pembelajaran menggunakan model problem solving.

melalui identifikasi masalah sehari-hari yang berada

disekitarnya. Apalagi model pembelajaran tersebut dipadukan dengan metode individu dimana peserta didik diberikan kesempatan untuk mengungkapkan ide/pendapatnya. Dengan belajar individu guru mengetahui sejauh mana pemahaman anak dalam menyelesaikan soal cerita yang dibawa ke model matematika. Peningkatan yang terjadi karena adanya proses belajar mengajar

126

yang memuat suatu usaha yang sungguh-sungguh dengan mendayagunakan semua potensi yang ada baik fisik maupun non fisik. Jadi model pembelajaran Problem Solving terbukti mampu

mewujudkan tujuan pembelajaran

matematika di sekolah/madrasah yang memuat kompentensi life skill yang ditunjukkan dari proses pembelajaran dan academic skill dengan ditunjukkan peningkatan hasil belajar matematika peserta didik.

E. Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian yang penulis lakukan tentunya mempunyai banyak keterbatasan-keterbatasan antara lain : 1. Keterbatasan Tempat Penelitian Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MTs Negeri Tanjung Tani Prambon Nganjuk untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis lakukan. 2. Keterbatasan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil penelitian yang penulis lakukan. 3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran dengan menggunakan problem solving pada pembelajaran matematika materi pokok sistem persamaan linier dua variabel.

Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di MTs Negeri Tanjung Tani Prambon Nganjuk. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian ini dapat terselesaikan dengan lancar.

127

BAB V PENUTUP A. Simpulan Deskripsi data dan analisis penelitian tentang studi eksperimen model pembelajaran Problem Solving

terhadap hasil belajar matematika materi

pokok sistem persamaan linier dua variabel di MTs Negeri Tanjung Tani Prambon Nganjuk Tahun ajaran 2009/2010 pada kompetensi dasar menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel dan penafsirannya pada skripsi ini dapat diambil kesimpulan bahwa model pembelajaran Problem Solving efektif meningkatkan hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linier dua variabel. Ini terbukti berdasarkan perhitungan t-test, diperoleh thitung = 2,646 sedangkan ttabel = 1,66. Hal ini menunjukkan bahwa thitung > ttabel artinya ratarata hasil belajar matematika peserta didik pada materi sistem persamaan linier dua variabel yang diajar dengan pembelajaran Problem Solving lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika peserta didik pada materi sistem persamaan linier dua variabel yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori. Jadi dapat ditarik kesimpulan bahwa model pembelajaran Problem Solving lebih efektif dari pada model pembelajaran langsung dengan tidak menggunakan model problem solving terhadap hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok sistem persamaan linier dua variabel di MTs Negeri Tanjung Tani prambon Nganjuk. B. Saran-saran Mengingat

pentingnya

pendekatan

pembelajaran

dalam

suatu

pembelajaran peneliti mengharapkan beberapa hal yang berhubungan dengan masalah tersebut di atas sebagai berikut: 1. Model pembelajaran Problem Solving diharapkan menjadi alternatif model pembelajaran yang bisa dikembangkan tidak hanya di MTs Negeri Tanjung Tani Prambon Nganjuk.

128

2. Peserta didik hendaknya berlatih bekerja sama dengan peserta didik lain yang kemampuannya berbeda ataupun sama agar pembelajaran Problem Solving dapat berlangsung dengan lebih baik. 3. Pembelajaran Problem Solving melatih daya nalar peserta didik. Selain itu, peserta didik lebih termotivasi untuk aktif dalam pembelajaran. Oleh karena itu, diperlukan kemampuan guru untuk mengelola kelas secara efektif dan efisien sehingga kondisi kelas menjadi kondusif untuk melaksanakan pembelajaran. 4. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini. C. Penutup Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan petunjuk yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana ini dapat terselesaikan. Penulis menyadari skripsi ini jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari semua pihak. Besar harapan penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan para pembaca pada umumnya.

129

DAFTAR PUSTAKA

Adhim, Mohammad Fauzil, Mendidik Anak Menuju Taklif ,Yogyakarta: Pustaka Pelajar, Cet. I, 1996 Al-Qur an dan Terjemahnya, Jakarta: Yayasan Penyelenggara Penterjemah / Pentafsir Al-Qur’an, 1971 Al-Ghazali, Abu Hamid Muhammad, al-Mursyid al-Amiin ila Mau idhati alMu minin Kairo: Maktabah Musthafa al-Baby, Cet. III, 1979 Ali, Muhammad, Guru dalam Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru Algesindo, Cet. XII, 2004 Alipandie,Imansjah, Didaktik Metodik Pendidikan Umum, Surabaya: Usaha Nasional, 1984 Abdurrahman, Mulyono, Pendidikan bagi Anak Berkesulitan Belajar, Jakarta: Pusat Perbukuan Dep. Pendidikan dan Kebudayaan bekerja sama dengan PT. Rineka Cipta, Cet. I, 1999 Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2006 _______________, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006 Departemen Pendidikan Nasional. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pusataka,2002 ___________________________, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 2000 Djamarah, Syaiful Bahri, Strategi Balejar Mengajar, Jakarta: Rineka Cipta, Cet. II, 2002 Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Semarang: Pusdikat Tenaga Teknis Keagamaan-Depag bekerja sama dengan DIT Bina Widyaiswara LAN-RI, 2007 Nata, Abuddin, Pemikiran Para Tokoh Pendidikan Islam, Jakarta: PT. RajaGrafindo, Cet. I, 2000

130

_____________, Kiat Pendidikan Matematika diIndonesia, Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas, th. 1999/2000 Sudjana, Nana, Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar, Bandung: Sinar Baru Algesindo, Cet. IX, 2008 ________,Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar,Bandung: Remaja Rosda Karya, Cet. VI, th. 1999 ________, Nana,Metode Statistika, Bandung: PT. Tarsito, Cet.6, 2001 Sukmadinata, Nana Syaodih, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, Bandung: Remaja Rosdakarya, Cet. II, 2004 Supranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, Cet.II 2005 Suyitno, Amin (modul), Pemilihan Model-model Pembelajaran dan Penerapannya di Sekolah, Semarang: Fak. Tarbiyah IAIN Walisongo, 2007 Uno,H.Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar Yang Kreatif Dan Efektif, Jakarta: Bumi Aksara, 2008

131

RIWAYAT PENDIDIKAN

Nama

: Eni Rahmawati

Tempat/Tanggal Lahir

: Nganjuk, 06 Oktober 1986

Alamat

: Mojoagung, Prambon, Nganjuk

Pendidikan

: - SD Negeri 03 Mojoagung, lulus tahun 1999 - MTsN tanjung Tani Prambon, lulus tahun 2002 - MAN Tambak Beras Jombang, lulus tahun 2005

Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenarbenarnya.

Semarang, 28 Juni 2010 Penulis

Eni Rahmawati NIM. 053511100

132

Daftar Nilai Awal Semester Ganjil Mata Pelajaran Matematika Kelas VIII MTs Negeri Tanjung Tani Prambon NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

VIII A 65 35 75 35 40 60 20 80 50 75 35 45 35 20 70 30 45 35 30 100 45 30 20 25 60 35 30 40 30 25 25 40 30 35 40 45 55 60 70 50 30 30 35

VIII B 55 60 85 75 90 65 70 50 90 50 55 80 65 80 70 90 85 80 65 30 85 50 65 65 65 75 50 65 65 65 60 70 85 65 80 65 70 80 70 60 85 70

VIII C 25 85 45 75 55 45 25 65 70 70 30 55 50 25 60 25 35 45 30 90 40 70 55 75 45 75 30 70 30 85 30 70 40 85 65 40 25 35 50 70 65 95 70

VIII D 60 70 40 80 70 20 60 65 80 75 40 50 55 50 65 60 85 85 60 50 60 65 60 70 60 60 80 60 60 80 85 70 70 60 70 65 65 75 35 80 60 50 55

Kelas VIII E 60 65 50 70 65 60 60 65 60 55 20 60 50 80 70 60 55 80 50 55 25 65 80 45 50 20 50 60 60 30 80 60 50 60 90 60 50 40 90 45 90 60

133

VIII F 60 65 40 40 65 65 60 70 65 65 90 80 80 35 100 100 25 60 65 60 65 55 60 65 35 35 30 90 95 85 35 90 80 55 65 40 75 75 60 75 40 70

VIII G 79 59 62 53 88 80 69 58 75 65 72 73 63 72 80 90 83 83 77 60 72 68 81 72 58 83 61 80 65 68 77 73 78 70 58 85 61 87 80 64 74 76

VIII H 75 60 65 60 90 55 65 80 65 75 60 60 65 60 65 60 70 75 65 75 55 60 50 60 65 40 50 65 60 60 70 75 80 60 75 60 65 70 75 60 60 65

VIII I 55 60 70 75 60 65 60 65 60 60 60 85 80 80 40 60 60 55 65 60 40 55 70 65 60 60 60 60 75 60 60 80 75 60 65 60 75 65 70 55 70 90

UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELAS VIII A

Hipotesis Ho : Daftar berdistribusi normal H1 : Daftar tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis k (O = Ei ) 2 X2 =∑ i Ei i =1 Kriteria yang digunakan Diterima jika

Ho

X 2 hitung < X 2tabel

Pengujian Hipotesis Nilai Maksimal

= 100

Nilai Minimal

= 20

Rentang (R)

= 100 – 20 = 80

Banyaknya Kelas (K) = 1 + 3,3 log 43 = 6,390446 = 6 kelas Panjang Kelas (P)

= 13

Tabel distribusi Nilai Awal Kelas VIII A fi Xi Xi2 Kelas 17 31 45 59 73 87

30 44 58 72 86 - 100 Jumlah

14 12 7 6 3 1 43

23.5 37.5 51.5 65.5 79.5 93.5

∑

X = ∑

fiχ

552.25 1406.25 2652.25 4290.25 6320.25 8742.25

i

1864.5

fi

=

=

43

n∑ fi χ i

2

−

(∑

n ( n − 1)

134

fi χ i

)

2

fi.Xi

fi.Xi2

329 450 360.5 393 238.5 93.5 1864.5

7731.5 16875 18565.75 25741.5 18960.75 8742.25 96616.75

43.36047

S2 = = 43* 96616,75 − (1864,5)2 43(43 − 1) S²= 759006 S= 871.209 Daftar Nilai Frekuensi Observasi kelas VIII A Kelas

17

-

30

31

-

44

Bk

Zi

P(Zi)

16.5

-0.03083

-0.0123

30.5

45

-

72

73

-

86

44.5

0.001308 0.000522

58.5

0.017378 0.006932

72.5 86.5 -

Ei

(O i

Oi

− Ei Ei

)2

0.006409 0.275592

14

683.4719

0.006411 0.275657

12

498.6633

0.006411 0.275652

7

164.0363

0.006409 0.275575

6

118.9117

0.006405 0.275427

3

26.95202

1

1.90883

=

1493.944

-0.00589

58

59

87

-0.01476

Luas Daerah

0.033447 0.013341 0.049517 0.019746 0.0064

100

0.275207

100.5 0.065586 0.026146 X² Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = Karena X² > X² tabel, maka data tersebut tidak berdistribusi normal

135

11.07

UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELAS VIII B Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis

(Oi = Ei )2 X =∑ Ei i=1 k

2

Kriterian yanng digunakan H Ho diterima jika Pengujian Hipotesis Nilai maksimal Nilai minimal Rentang nilai (R)

X 2 hitung < X 2 tabel

= = =

90 30

90-30 = 1 + 3.3 log Banyaknya kelas (k) = 42= Panjang kelas (P) = 60/6= 10 Tabel distribusi Nilai Awal Kelas VIII B fi.Xi fi Xi Xi2 Kelas 30 41 52 63 74 85

Jumlah

40 51 62 73 84 95

1 4 5 17 7 8 42 ∑ fχ ∑ f i

X =

35 46 57 68 79 90

2933

i

=

35 184 285 1156 553 720 2933

6 6.356723 = kelas fi.Xi2 1225 8464 16245 78608 43687 64800 213029

69.83 =

i

=

n∑ fi χ i − 2

S2 =

1225 2116 3249 4624 6241 8100

60

42

(∑

fi χ i )

2

n ( n − 1)

42 * 213029 − (2933) 2 42(42 − 1)

S²= 200.2 S= 14.15 Daftar Nilai Frekuensi Observasi kelas VIII B Luas Ei Bk Zi P(Zi) Kelas Daerah

136

Oi

(O i

− Ei) Ei

2

29.5

-2.85

-0.498

30 - 40 40.5

-2.07

-0.481

51.5

-1.3

-0.402

41 - 51 52 - 62 62.5

-0.52

0.017

0.726516

1

0.102949

0.078

3.373548

4

0.116329

0.205

8.797519

5

1.639229

0.3

12.90492

17

1.299481

0.248

10.65531

7

1.253956

0.115

4.950446

8

1.878575

-0.198

63 - 73 73.5 0.259 0.1022 74 - 84 84.5 1.037

0.35

85 - 95 95.5 1.814 0.4652

X² = 6.290519 Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11.07 Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal

137

UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELAS VIII C Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis

(O i = E i ) 2 X =∑ Ei i =1 k

2

Kriterian yanng digunakan H

X

o

2

hitung

< X

2

tabel

diterima jika

Pengujian Hipotesis = = =

Nilai maksimal Nilai minimal Rentang nilai (R)

95 30 95-30

=

65

= Banyaknya kelas (k) = 1 + 3.3 log 42 6.357 Panjang kelas (P) = 11 = 65/6= 10.8333 Tabel distribusi Nilai Awal Kelas VIII A fi .Xi fi .Xi2 fi Xi Xi2 Kelas 30 41 15 36 1260.25 532.5 18904 42 53 6 48 2256.25 285 13538 54 65 7 60 3540.25 416.5 24782 66 77 9 72 5112.25 643.5 46010 78 89 3 84 6972.25 250.5 20917 90 101 2 96 9120.25 191 18241 Jumlah 42 2319 142391

∑ fχ ∑ f= i

X =

= S²= S=

6 kelas

2319

i

=

i

n∑ fiχ i

2

(∑ −42

55.2143

fi χ i )

2

n ( n − 1)

2

S =

=

42 * 142390,5 − (2319) 2 42(42 − 1) 350 18.71

Daftar Nilai Frekuensi Observasi kelas VIII C Kelas

30 -

Bk

Zi

P(Zi)

29.5

-1

-0.4154

41 41.5

42 -

-1

Luas Daerah

Ei

Oi

(O i − E i )2

0.14712

6.326

15

11.89

0.23174

9.965

6

1.578

Ei

-0.2683

53

138

53.5

54 66 78 -

-0.0365

65 65.5

0.5

0.20878

77.5

1.2

0.38323

77 89 89.5

90 -

-0

1.8 2.5

10.547

7

1.193

0.17445

7.5013

9

0.299

0.08335

3.5841

3

0.095

0.02674

1.15

2

0.628

0.46658

101 101.5

0.24529

0.49332

X²

=

Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = 11.07 Karena X² > X² tabel, maka data tersebut tidak berdistribusi normal

139

15.69

UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELAS VIII D Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis

(Oi = Ei )2 X =∑ Ei i =1 k

2

140

UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELAS VIII E Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis

(Oi = Ei )2 X =∑ Ei i =1 k

2

Kriterian yanng digunakan H

o

X

2

hitung

< X

2

tabel

diterima jika Pengujian Hipotesis Nilai maksimal Nilai minimal Rentang nilai (R) Banyaknya kelas (k) Panjang kelas (P)

= = = = =

90 20 90-20 = 70 1 + 3.3 log 42 = 6.357 70/6= 11.667 = 12

Tabel distribusi Nilai Awal Kelas VIII A fi Xi Xi2 Kelas

fi.Xi

=

fi.Xi2

67

6 kelas

20 33 46 59 72 85

32 45 58 71 84 97 Jumlah

4 3 10 18 4 3 42 ∑fχ ∑f i

X = S2 =

26 39 52 65 78 91

i

676 1521 2704 4225 6084 8281

104 117 520 1170 312 273 2496

=

59.429

2704 4563 27040 76050 24336 24843 159536

2496

i

=

42 (∑

n∑ fiχ i − 2

fi χ i )

2

n ( n − 1)

2 = 42 * 159536 − (2496) 42(42 − 1) S²= 273 S= 16.5 Daftar Nilai Frekuensi Observasi kelas VIII E Luas (O − E ) Ei Oi Bk Zi P(Zi) Kelas E Daerah -0.4921 19.5 2.42 0.0438 1.88294 4 2.3803 20 32 -0.4484 32.5 1.63 0.1481 6.36696 3 1.7805 33 45

2

i

i

i

68

46 -

59 72 85 -

45.5

0.84

58.5

0.06

-0.3003

58

71.5

0.73

0.2674

84.5

1.52

0.4353

84 97 2.3

0.3179

0.2898 12.4611 18

2.462

0.1679 7.22151

4

1.4371

0.054

3

0.1971

=

8.5749 11.07

-0.0224

71

97.5

0.2779 11.9492 10

2.32331

0.4894

X² Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal

69

UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELAS VIII F Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis

(Oi = Ei )2 X =∑ Ei i =1 k

2

Kriterian yanng digunakan diterima jika Pengujian Hipotesis Nilai maksimal Nilai minimal Rentang nilai (R) Banyaknya kelas (k) Panjang kelas (P)

2

< X

2

Ho

X

= = = = =

80 40 80-40 = 40 1 + 3.3 log 42 = 6.7 40/6=

hitung

tabel

6.3904

Tabel distribusi Nilai Awal Kelas VIII F fi Xi Xi2 Kelas

fi.Xi

fi.Xi2

40 47 54 61 68

172 350 570 320 710

7396 17500 32490 20480 50410

-

46 53 60 67 74

4 7 10 5 10

43 50 57 64 71

1849 2500 3249 4096 5041

=

70

6 kelas

75 81 Jumlah

6 42 ∑ fχ ∑ f i

X = S2 = =

78

i

6084

468 2590

=

61.66667

36504 164780

2590

i

(∑ f i χ i ) n ∑=f i χ i −42 2

2

n ( n − 1)

42 * 164780 − (2590) 2 42(42 − 1)

S²= 123.5 S= 11.11 Daftar Nilai Frekuensi Observasi kelas VIII F Luas Bk Zi P(Zi) Kelas Daerah -0.477 1.99 39.5 0.063122 40 46 -0.4138 46.5 1.36 0.145045 47 53 -0.2688 0.73 53.5 0.226989 54 60 -0.1 -0.0418 60.5 0.241985 61 67

(O i

− Ei) Ei

2

Ei

Oi

2.714239

4

0.6091

6.236922

7

0.0934

9.760539

10

0.0059

10.40535

5

2.808

71

67.5 68 75 -

0.52

0.20018

74 74.5

1.15

0.37592

81.5

1.78

0.46285

81

0.175738 7.556726

10

0.79

0.086929 3.737951

6

1.3689

X²

=

5.6751

Untuk a = 5%, dengan dk = 6 - 1 = 5 diperoleh X² tabel = Karena X² < X² tabel, maka data tersebut berdistribusi normal

11.07

72

UJI NORMALITAS NILAI AWAL KELAS VIII G Hipotesis Ho: Data berdistribusi normal H1: Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis

(Oi = Ei )2 X =∑ Ei i=1 k

2

Kriterian yanng digunakan H

o

X

2

hitung

< X

2

tabel

diterima jika

73

TABEL HOMOGENITAS NILAI ULANGAN HARIAN Sumber data Sumber Variasi Jumlah n X Variansi (S²) Standar deviasi(S)

VIII A

VIII B 2900 42 69.04762 168.1406 12.9669

VIII C

VIII D 2715 43 63.13953 188.3991 13.72586

VIII E 2450 42 58.33333333 272.2222222 16.49915823

Tabel Uji Barlet sampel 2 4 5 6 7 8 9 jumlah S

2

=

dk

1/dk

Si2

Log Si2

dk.Log Si2

dk * Si2

41 42 41 41 41 41 41 288

0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024 0.024

168.141 188.399 272.222 376.772 88.821 82.724 101.431

2.226 2.275 2.435 2.576 1.949 1.918 2.006

91.253 95.553 99.832 105.619 79.889 78.623 82.253 633.022

6893.764 7912.764 11161.111 15447.633 3641.655 3391.681 4158.688 52607.296

=

182.6642221

∑ (n − ∑ (n i

i

B= B=

1 )Si

52607.296

2

− 1)

LOG(S²) (ni-1) 2.261653

= 288

288

74

VIII F 2665 42 63.45238 376.7715 19.4106

VIII G 3032 42 72.19048 88.82086 9.424482

VIII H 2725 42 64.88095 82.72392 9.095269

VIII I 2705 42 64.40476 101.4314 10.07132

B= X²hitung = X²hitung = X²hitung =

651.3562 (Ln 10) { B - (ni-1) log Si2} 2.302585 651.3562 633.022 42.21603

Untuk a = 5% dengan dk = k-1 = 7-1 = 6 diperoleh X2tabel = Karena X2 hitung < X2 tabel maka homogen

12.59158724

75

UJI KESAMAAN DUA VARIANS DATA NILAI AWAL ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (VIII G) DAN KONTROL (VIII H)

Hipotesis Ho

:

σ1

=

σ2

Ha

:

σ1

=

σ2

2

2

2

2

Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

F=

Varians terbesar Varians terkecil

Ho diterima apabila F < F 1/2α (nb-1):(nk-1)

Daerah penerimaan Ho

F 1/2α (nb-1):(nk-1) Dari data diperoleh:

76

Sumber variasi

Eksperimen

Kontrol

Jumlah n

3032.00 42

2725.00 42

X 2 Varians (s ) Standart deviasi (s)

72.19 88.8209 9.42

64.88 82.7239 9.095

Berdasarkan rumus di atas diperoleh: F

=

88.8209

=

1.0737

82.7239

Pada α = 5% dengan: dk pembilang = nb - 1 dk penyebut = nk -1 F (0.025)(41:41)

=

= =

42 42

-

1 1

= =

41 41

1.86

Daerah penerimaan Ho

1.0737

1.8604

Karena F berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok mempunyai varians yang sama.

77

UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA NILAI AWAL ANTARA KELOMPOK EKSPERIMEN (VIII G) DAN KONTROL (VIII H)

Hipotesis Ho

:

µ1

Ha

:

µ1

=

µ2 µ2

Uji Hipotesis Untuk menguji hipotesis digunakan rumus:

x

t = s

1

− x

2

1 1 + n1 n2

Dimana,

s=

(n 1 − 1)s12 + (n 2 − 1)s 22 n1 + n 2 − 2

Ho diterima apabila -t(1-1/2α)< t < t(1-1/2α)(n1+n2-2) Daerah penerimaan Ho

78

Dari data diperoleh: Sumber variasi

Eksperimen

Kontrol

Jumlah n

3032.0 42

2725.0 42

X 2 Varians (S ) Standart deviasi (S)

72.19 88.8209 9.42

64.88 82.7239 9.10

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

s

=

t

=

42

1

72.19

42

+

88.8209

42

+

42

82.7239

=

9.26133858

64.88 =

9.26133858

1 2

1 4 2

+

3.617

1 4 2

Pada α = 5% dengan dk = 42+ 42 - 2 = 82 diperoleh t(0.975)(82) =

1.9893

Daerah penerimaan Ho

-1.9893 3.617 1.9893 Karena t berada pada daerah penerimaan Ho, maka dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan pre test dari kedua kelompok.

79

NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42

DAFTAR NAMA PERSERTA DIDIK KELOMPOK KONTROL NAMA ABDUL FEBRI ANDA AHMAD FAIS BINTI LAILATUL FITROH CHOLID ABDURRUOHMAN EBIM PRADANA PUTRA FATMA SILVIANI HANA YOLANDA ISTI FARIDA HERDIAN MUHAMAD R INDRA TAKDIMUL AMRI KHARISMA MUTTAQIN KURNIATUL LAILIYAH LAFIATUN NISAL M. EKO WAHYUDI M. IRFAN ASANI M. NAWA SYARIF FAJAR SAKTI MAULANA AZHAR MERI RATNA SARI MOH CHOIRUL ANAM MOH SUPRIYADI MOHAMMAD AGUS D MOHAMMAD ASYHAR M MUHAMAD HABIBI M.H MUHAMAD RIFA’I GUSTOMI MUHAMMAD FAHIN AL M MUKHAMMAD FASIKHUL M NANDIFAH NOPRI ANDRIANI NOVI RETNO ARDIANI NURIN NURLINA RIESQY SRI UTAMI RININKUSRIN RIZA NUR FADILLAH SITI MASRUROH SITI NUR AZIZAH SITI NUR ROHMAH SITI TSUAIBATUL MAGFIROH SUCI SEPTIANINGSIH SUMIATI USROTUS SA’IDAH SYAH DEWI YUNIFA SILVANA ZULFA YUNITA MAHARANI TITIK WULANDARI

67

KODE C-01 C-02 C-03 C-04 C-05 C-06 C-07 C-08 C-09 C-10 C-11 C-12 C-13 C-14 C-15 C-16 C-17 C-18 C-19 C-20 C-21 C-22 C-23 C-24 C-25 C-26 C-27 C-28 C-29 C-30 C-31 C-32 C-33 C-34 C-35 C-36 C-37 C-38 C-39 C-40 C-41 C-42

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELOMPOK EKSPERIMEN NO NAMA 1 AKBAR KAFABIHI 2 ALFIATUN NI’AMAH 3 ANA MIFTAQUL JANAH 4 AYU NAILUL IFLACHAH 5 BINTI AMILATUS SOLIHAH 6 BINTI LAILATUL KHASANAH 7 DEWI AGUSTININGSIH 8 DEWI MA’RIFATIN 9 DEWI NURIANA MACHSHUSHOH 10 DIAN ARDANI 11 DIKA APRILIASARI 12 DIRYO EKO SAPUTRO 13 DWI ADI WAHYUNI AINUR H 14 DWI FITRIYANI 15 DYAH AYU KARTIKA 16 ENI FIRUNIKA APRILIA 17 ERVIN DWI ANGGUN T 18 FARID FERDIANSAH 19 FAUZAN AZIZI AHMAD 20 FITRIA NURLAILI 21 KHOIRUL ANAM 22 LAILATUL KARIMAH 23 LUTHFI ELVIANA ZAHROIN 24 M. ABDUL QOYIN 25 M. LUAYYIN WIJAYA 26 M. CHILMI MUSHOFA 27 M. FAIQ MUJTABA 28 M. KHARISUL KHAQ 29 M. NISBAKHUL NA’ARIF 30 M. MUHLIS RIDOLLOH 31 MAKROBIN 32 MOH. ASIF AMALUDDIN 33 MOH. HASANUDIN 34 MOKHAMAMAD FERY Z.A 35 MUCH. ALFIN MAULANA 36 MUHAMAD ARIFIN 37 MUHAMAD SOFIAN HASAN H. 38 NAILUL EPIT 39 NOVITA LINGGAR 40 NUR LAILY GITA SARI 41 RINA NOVIANTI 42 SAFE’I

68

KODE E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33 E-34 E-35 E-36 E-37 E-38 E-39 E-40 E-41 E-42

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELOMPOK UJI COBA NO NAMA 1 AGUS TRI PRASETYO 2 AGUS WAHYUDI 3 ALI MUSTHOFA 4 AYU WANDIRA DWI MAULIDA 5 BIMA ADITYA 6 BINTI KHURROTUN NI’MAH 7 CHAYATUL FIRDANINGSIH 8 DIMAS ADI PRASETYO 9 ELLA AFPRIYANA 10 FATMA ULFIA 11 FITRI SURYANI 12 FUAAD DINUL ADIF 13 JOHAN KRISDIYANTO 14 LAILATUL AMANAH 15 LU’LU’IL MAKNUN 16 M. BISRI MUSTHOFA 17 M. MUSLIH 18 M.WISNU AGUS ABDILLAH 19 MAHSUSIN ZAIN FUADIN 20 MAULANA RAHMAD ARDIANSYAH 21 MIFTACHUL DIANA MUSTOFA 22 MIFTACHUL KHOIRI 23 MOH. KOOWIN LUTFAN HABIBI 24 MOH. IKBAL ANUR ROZIQIN 25 MOH. RIFAL ROMLI 26 MOHAMMAD ARI SANDI 27 MUHAMMAD WAHYUDI 28 MUHAMMAD YASIN 29 MURTI RAHAYU 30 MUTATOHIRIN 31 NELA MASFUFAH 32 NIA WARISMA 33 NISWATUL MUTI’AH 34 NOVY MARITA ARTANTI 35 NURUL RIZKIYAH 36 RACHMAT ADITYA EFANDY 37 RINA LU’LUIL MAKNUN 38 SEPTIANA FETIKA 39 SILVIA NURAINI 40 SITI MALINDA 41 TUTUS MAR’ATUS SHOLIHAH 42 YAYUK NI’MATUL ULFA

69

KODE U-01 U-02 U-03 U-04 U-05 U-06 U-07 U-08 U-09 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23 U-24 U-25 U-26 U-27 U-28 U-29 U-30 U-31 U-32 U-33 U-34 U-35 U-36 U-37 U-38 U-39 U-40 U-41 U-42

PENSKORAN DAN PENILAIAN

1. Jumlah soal 5 item dalam bentuk uraian (essay) 2. Tiap item skornya 10 3. Skor maksimal yang diharapkan 50 4. Cara penskoran : Skor per item x Jumlah soal yang benar = Perolehan Skor Contoh: Dari 5 item soal siswa A dinyatakan benar 2,5 maka skor yang diperoleh adalah sebagai berikut : 10 x 2,5 = 25 Jadi siswa A memperoleh skor 25 5. Cara penilaian :

skor yang diperoleh x100% = perolehan nilai skor maksimum Contoh: Diketahui siswa A memperoleh skor 25, maka nilai yang diperoleh adalah sebagai berikut: 25 x100% = 50% 50

Jadi siswa A memperoleh nilai 50 atau bisa juga dikatakan siswa A hanya menguasai 50% dari tujuan instruksional khusus.

70

Soal Uji Coba

1. Tentukan dua bilangan yang berjumlah 32 dan mempunyai selisih 14! 2. Seorang pedagang menjual semua baju dan dasi seharga Rp1.000.000, harga 3 baju Rp90.000 dan sebuah dasi Rp20.000. Apabila ia menjual ½ dari sejunlah baju dan 2/3 dari jumlah dasi maka ia dapat mengumpulkan uang Rp600.000. Berapakah jumlah masing-masing barang yang telah dijual pedagang itu? 3. Jika dua kali umur Tita dijumlahkan dengan umur Wina hasilnya adalah 52 tahun. Akan tetapi jika umur Tita dijumlahkan dengan dua kali umur Wina, maka hasilnya adalah 50 tahun. Berapakah umur Tita dan Wina? 4. Pada sebuah toko, Andri membeli 5 kemeja dan 4 celana dengan harga Rp425.000. Pada took yanag sama Luna membeli 4 kemeja dan 3 celana panjang dengan harga Rp 330.000. Jika Salsa menbeli 1 kemeja dan 1 celana panjang pada took itu, berapa yang harus ia bayar? 5. Keliling sebuah persegi panjang adalah 54 cm, sedangkan panjangnya 3 cm lebihnya dari lebarnya. Tentukan luas persegi itu! 6. Harga 8 ekor kambing dan 3 ekor sapi adalah Rp3.000.000,00, harga 6 ekor kambing dan 4 ekor sapi adlah Rp3.650.000,00. Tentukan 3 ekor kambing dan 2 ekor sapi! 7. Seorang petani beternak sapi dan bebek. Jumlah kepala hewan ternaknya ada 9 buah. Jumlah kaki kedua hewan ternaknya ada 26 buah. Berapa banyaknya sapi dan bebek yang diternaknya? 8. Harga 10 buku dan 2 pensil adalah Rp. 5.400,00, sedangkan harga 5 buku dan 4 pensil adalah Rp. 3.300,00. Tentukan harga setiap buku dan setiap pensil! 9. Harga 3 buku dan 1 pensil adalah Rp. 9.000,00, sedangkan harga 2 buku dan 2 pensil adalah Rp8.400,00. Tentukan harga setiap buku dan setiap pensil! 10. Jumlah dua buah bilangan adalah 25 dan selisih kedua bilangan itu adalah 15. Tentukan kedua bilangan tersebut!

71

JAWABAN 1.

a. Menyadari Masalah Diketahui: ada dua bilangan jumlahnya 32 Ada dua bilangan lagi dengan selisih 14 b. Merumuskan Masalah Berapa bilangan pertama dan kedua? c. Merumuskan Hipotesis dimisalkan: bilangan pertama = x bilangan kedua = y model matematikanya: x + y = 32 x – y = 14 d. Menguji Hipotesis Dengan menggunakan metode eliminasi atau subtitusi atau gabungan eliminasi dan subtitusi dapat diperoleh nilai x dan y dengan eliminasi x + y = 32 x - y = 14

-

2y = 18 y = 18 : 2 y=9

Dengan subtitusi hasil yang diperoleh diatas dimasukkan ke persamaan pertama atau kedua. x + y = 32 x + 9 =32 x = 32 – 9 x = 23 f. Menarik Kesimpulan Jadi bilangan pertama adalah 23 dan bilangan kedua adalah 9

72

2.

a. Menyadari Masalah Harga semua baju dan dasi Rp1.000.000 Harga 3 baju Rp90.000 dan sebuah dasi Rp20.000 Harga jual ½ jumlah baju dan 2/3 jumlah dasi Rp600.000 b. Merumuskan Masalah Harga masing-masing barang yang telah dijual c. Merumuskan Hipotesis Dimisalkan: baju = v dasi = w model matematikanya: v + w = 1.000.000 1 2 v + w = 600.000 2 3

d. Munguji Hipotesis Ubah dulu persamaan yang mengandung pecahan kedalam persamaan biasa dengan cara mengalikan penyebut dengan KPKnya (yaitu 6 adalah KPK dari 2 dan 3).

1 2 v + w = 600.000 2 3  v 2w  ⇔ 6× +  = 6 × 600.000 2 3  ⇔ Dengan metode eliminasi v + w = 1.000.000

x3

3v + 3w = 3.000.000

3v + 4w = 3.600.000

x1

3v + 4w = 3.600.000 -1w =-600.000 w = 600.000

gunakan metode substitusi v + w =1.000.000 v + 600.000 =1.000.000 v = 1.000.000 – 600.000 v = 400.000

73

-

1/2 v = 1/2 x 400.000 = 200.000 2/3 w = 2/3 x 600.000 w = 400.000 e. Menarik Kesimpulan Jadi harga 3.

a. Menyadai Masalah dua kali umur Tita dijumlahkan dengan umur Wina 52 tahun umur Tita dijumlahkan dua kali unur Wina 50 tahun b. Merumuskan Masalah Umur Tita dan umur Wina! c. Merumuskan Hipotesis Dimisalkan: Umur Tita = x Umur Wina = y Model Matematikanya yaitu: 2x + y = 52 x + y = 50 d. Menguji Hipotesis Dengan menggunakan metode eliminasi atau subtitusi atau gabungan eliminasi dan subtitusi dapat diperoleh nilai x dan y dengan eliminasi: 2x + y = 52

x1

2x + y =52

x + y = 50

x2

2x + 4y = 100 -3y = -48 y = -48 : -3 y = 16

denganm substitusi: 2x + y = 52 2x + 16 = 52 2x = 52 - 16 2x = 36

74

-

x = 36 : 2 x = 18 e.Menarik Kesimpulan Jadi umur Tita= 18 tahun dan umur Wina= 16 tahun 4. a. Menyadari Masalah Harga 5 kemeja dan 4 celana panjang Rp425.000 Harga 4 kemeja dan 3 celana panjang Rp330.000 b. Merumuskan Masalah Harga 1 kemeja dan 1 celana panjang! c.

Merumuskan Hipotesis Dimisalkan: kemeja = x Celana panjang = y Model Matematikanya yaitu: 5x + 4y = 425.000 4x + 3y = 330.000 d. Menguji Hipotesis Dengan menggunakan metode eliminasi atau subtitusi atau gabungan eliminasi dan subtitusi dapat diperoleh nilai x dan y dengan eliminasi: 5x + 4y = 425.000

x4

20x + 16y = 1.700.000

4x + 3y = 330.000

x5

20x + 15y = 1.650.000 y = 50.000

denganm substitusi: 5x + 4y = 425.000 5x + 4(50.000) = 425.000 5x = 425.000 – 200.000 5x = 225.000 x = 225.000 : 5 x = 45.000 e.Menarik Kesimpulan Jadi harga kemeja Rp45.000 dan harga celana panjang Rp50.000

75

-

Maka harga sebuah kemeja dan celana panjang adalah Rp45.000 + Rp50.000 = Rp95.000 5. a. Menyadari Masalah Keliling persegi panjang 54 cm Panjang persegi panjang 3 kali lebih lebarnya b. Merumuskan Masalah Cari lebarnya dulu Berapa Luas persegi panjang c.

Merumuskan Hipotesis Dimisalkan: panjang = x lebar = y

Model Matematikanya yaitu: K = 2 (x + y) K = 2x + 2y 2x + 2y = 54 x = y +3 d. Menguji Hipotesis Dengan menggunakan metode eliminasi atau subtitusi atau gabungan eliminasi dan subtitusi dapat diperoleh nilai x dan y dengan subtitusi: x=y+3 2x + 2y = 54 ⇔ 2(y + 3) + 2y = 54 ⇔ 2y + 6 + 2y = 54 ⇔ 4y = 54 – 6 ⇔ 4y = 48 ⇔ y = 48 : 4 ⇔ y = 12 Hasilnya masukkan ke [ersamaan pertama untuk mencari nilai x x=y+3

76

x = 12 + 3 x = 15 e. Menarik Kesimpulan Panjang persegi panjang adalah 15cm dan lebarnya 12cm Karena panjang dan lebar sudah diketahui maka luas persegi panjang adalah: L=pxl = 15 x 12 = 180 Jadi luas persegi panjang adalah 180cm² 6. a. Menyadari Masalah Harga 8 ekor kambing dan 3 ekor sapi Rp3.000.000 Harga 6 ekor kambing dan 4 ekor sapi Rp3.650.000 b. Merumuskan Masalah Berapa harga 3 ekor kambing dan 2 ekor sapi? c.

Merumuskan Hipotesis Dimisalkan: kambing = x Sapi = y Model Matematikanya yaitu: 8x + 3y = 3.000.000 6x + 4y = 3.650.000

d. Menguji Hipotesis Dengan menggunakan metode eliminasi atau subtitusi atau gabungan eliminasi dan subtitusi dapat diperoleh nilai x dan y dengan eliminasi: 8x + 3y = 3.000.000

x4

32x + 12y = 12.000.000

6x + 4y = 3.650.000

x3

18x + 12y = 10.950.000 14x = 1.050.000 x = 1.050.000 : 14 x = 75.000

dengan subtitusi akan dicari nilai y

77

⇔ 8x + 3y = 3.000.000 ⇔ 8(75.000) + 3y = 3.000.000 ⇔ 600.000 + 3y = 3.000.000 ⇔ 3y = 3.000.000 – 600.000 ⇔ 3y = 2.400.000 ⇔ y = 2.400.000 : 3 ⇔ y = 800.000 e. Menarik Kesimpulan Harga 1 kambing = Rp75.000 Harga 1 sapi = Rp800.000 Jadi harga 3 kambing adalah Rp75.000 x 3 = Rp225.000 harga 2 sapi adalah Rp800.000 x 2 = Rp1.600.000 7. a. Menyadari Masalah Jumlah kepala sapi dan bebek ada 9 buah Jumlah kaki sapi dan bebek ada 26 buah b. Merumuskan Masalah Berapa banyak sapi dan bebek? c. Merumuskan Hipotesis Dimisalkan: sapi = x bebek = y ingat kaki sapi ada 4 dan kaki bebek ada 2 Model Matematikanya yaitu: x+y=9 4x + 2y = 26 d. Menguji Hipotesis Dengan menggunakan metode eliminasi atau subtitusi atau gabungan eliminasi dan subtitusi dapat diperoleh nilai x dan y dengan eliminasi: x+y=9

x4

4x + 4y = 36

4x + 2y = 26

x1

4x + 2y = 26 2y = 10

78

-

y = 10: 2 y=5 dengan subtitusi akan dicari nilai x ⇔ x+y=9 ⇔ x+ 5 = 9 ⇔ x=9-5 ⇔ x=4 e. Menarik Kesimpulan Jadi banyaknya sapi ada 4 Banyaknya bebek ada 5

11. Harga 10 buku dan 2 pensil adalah Rp. 5.400,00, sedangkan harga 5 buku dan 4 pensil adalah Rp. 3.300,00. Tentukan harga setiap buku dan setiap pensil! Jawab: a. Menyadari Masalah Diketahui: Harga 10 buku dan 2 pensil Rp.5.400,00 Harga 5 buku dan 4 pensil Rp. 3.300,00 b. Merumuskan Masalah Ditanya: Harga 1 buku dan 1 pensil c. Merumuskan Hipotesis Dimisalkan: buku = x Pensil = y Model Matematikanya: 10x + 2y = 5.400 5x + 4y = 3.300 d. Menguji Hipotesis Persamaan yang pertama diubah dulu 10x + 2y = 5.400 2y = 5.400 – 10x

79

y = 2.700 – 5x substitusikan ke persamaan yang kedua 5x + 4y = 3.300 5x + 4(2.700 – 5x) = 3.300 5x + 10.800 – 20x = 3.300 -15x = 3.300 – 10.800 -15x = - 7.500 x = -7500/ -15 x = 500 substitusikan x = 500 ke persamaan y = 2.700 – 5x y = 2.700 -5x y = 2.700 – 5 (500) y = 2.700 – 2.500 y = 200 e. Menarik Kesimpulan Jadi harga 1 buku adalah Rp.500,00 dan harga 1 pensil Rp.200,00 9.

Harga 3 buku dan 1 pensil adalah Rp. 9.000,00, sedangkan harga 2 buku dan 2 pensil adalah Rp8.400,00. Tentukan harga setiap buku dan setiap pensil! Jawab: a. Menyadari Masalah Diketahui: Harga 3 buku dan 1 pensil Rp.9.000,00 Harga 2 buku dan 2 pensil Rp. 8.400,00 b. Merumuskan Masalah Ditanya: Harga 1 buku dan 1 pensil c. Merumuskan Hipotesis Dimisalkan: buku = x Pensil = y Model Matematikanya: 3x + y = 9.000 2x + 2y = 8.400 d. Menguji Hipotesis

80

3x + y = 9.000

2x + 2y = 8.400

x

0

3.000

x

0

4.200

y

9.000

0

y

4.200

0

(0,9.000)

(0,3.000)

(x,y)

(0,4.200)

(0,4.200)

(x,y)

Y

9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000

(2400,1800)

1000 0 1000 2000 3000 4000 5000

e.

X

Menarik Kesimpulan Jadi harga 1 buku adalah Rp.2.400,00 dan harga 1 pensil Rp.1.800,00

10. jumlah dua buah bilangan adalah 25 dan selisih kedua bilangan itu adalah 15. Tentukan kedua bilangan tersebut! Jawab: a. Menyadari Masalah Diketahui: jumlah bilangan 25 Selisih bilangan 15 b. Merumuskan Masalah

81

Ditanya: bilangan pertama dan kedua

c. Merumuskan Hipotesis Dimisalkan: bilangan pertama = x Bilangan kedua = y Model Matematiksnya: x + y = 25 x – y = 15 d. Menguji Hipotesis x – y = 15

x + y = 25 x

0

25

x

0

15

y

25

0

y

-15

0

(x,y)

(0,25)

(0,25)

(x,y)

(0.-15) (15,0)

Y 25 20 15 10 (20,5)

5

5

5

10

15

20

X

25

10 15 20 25

e. Menarik Kesimpulan Jadi bilangan pertama adalah 20 dan bilangan kedua 5

82

Lembar Jawaban Siswa Soal Tes Uji Coba

Nama

:

Kelas

:

No. Absen

:

1. a. Menyadari Masalah

b. Merumuskan Masalah

c. Merumuskan Hipotesis

d. Menguji Hipotesis

e. Menarik Kesimpulan

2. a. Menyadari Masalah

b. Merumuskan Masalah

83

c. Merumuskan Hipotesis

d. Menguji Hipotesis

e. Menarik Kesimpulan

3. a. Menyadari Masalah

b. Merumuskan Masalah

c. Merumuskan Hipotesis

d. Menguji Hipotesis

84

e. Menarik Kesimpulan

4. a. Menyadari Masalah

b. Merumuskan Masalah

c. Merumuskan Hipotesis

d. Menguji Hipotesis

e. Menarik Kesimpulan

5. a. Menyadari Masalah

b. Merumuskan Masalah

c. Merumuskan Hipotesis

85

d. Menguji Hipotesis

e. Menarik Kesimpulan

6. a. Menyadari Masalah

b. Merumuskan Masalah

c. Merumuskan Hipotesis

d. Menguji Hipotesis

e. Menarik Kesimpulan

7. a. Menyadari Masalah

b. Merumuskan Masalah

c. Merumuskan Hipotesis

86

d. Menguji Hipotesis

e. Menarik Kesimpulan

8. a. Menyadari Masalah

b.

Merumuskan Masalah

c.

Merumuskan Hipotesis

d. Menguji Hipotesis

e. Menarik Kesimpulan

9. a. Menyadari Masalah

87

b. Merumuskan Masalah

c. Merumuskan Hipotesis

d. Menguji Hipotesis

e. Menarik Kesimpulan

10. a. Menyadari Masalah

b.

Merumuskan Masalah

c.

Merumuskan Hipotesis

d. Menguji Hipotesis

e. Menarik Kesimpulan

88

ANALISIS ITEM SOAL URAIAN Kode

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

U-29 U-01 U-03 U-06 U-34 U-04 U-09 U-38 U-05 U-30 U-33 U-24 U-36 U-22 U-25 U-32 U-02 U-08 U-35 U-39 U-40 U-07 U-10 U-15 U-28 U-31 U-37 U-11 U-23 U-26 U-27 U-16 U-14 U-21 U-12 U-20 U-13 U-19 U-17 U-18 Jumlah r ttabel

validit as

No.

1 3 2 2 3 2 3 2 1 1 5 2 2 1 1 2 3 2 2 2 3 3 2 2 2 1 3 1 2 2 1 3 1 2 2 2 1 1 1 1 2 79 0.332105

2 5 5 3 3 4 3 2 2 2 4 3 2 4 2 2 3 2 1 3 3 1 2 5 1 3 2 5 1 1 3 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 100 0.549551

Nomor Soal 3 4 5 6 7 8 5 4 3 2 1 3 5 3 2 2 4 5 3 4 4 3 3 3 3 4 5 3 5 3 5 3 3 2 4 4 3 4 2 2 3 4 3 4 4 3 2 4 2 3 3 4 4 5 2 4 5 2 2 4 5 1 3 2 1 4 5 1 4 3 2 4 3 4 5 3 1 2 2 3 2 2 3 3 3 4 3 2 4 3 2 3 5 5 2 3 3 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 2 1 5 2 3 5 1 1 4 3 3 2 2 2 2 2 3 3 4 1 3 3 3 2 3 2 2 2 2 2 1 4 4 1 1 2 1 2 3 4 2 4 3 5 2 2 4 2 2 4 1 3 2 2 2 2 2 3 3 4 2 2 3 3 2 5 2 4 2 5 4 2 1 3 3 2 1 1 3 2 3 4 2 2 3 2 2 2 1 4 3 2 2 1 2 3 3 1 2 3 5 3 2 2 5 2 2 1 2 3 1 1 3 4 1 1 2 3 1 2 5 1 3 2 2 3 2 1 3 2 1 3 1 1 1 1 2 3 1 105 114 114 99 111 109 0.590599 0.365739 0.420897 0.154509 0.068996 0.548967 Dengan taraf sinifikansi 5% dan N= 40 maka diperoleh rtabel= 0,3

1

kriteria

r11 atau

-0.0844

Daya Pembeda

SmA=SmB NA=NB P27%(atas) P27%(bawah) D Kriteria

Tingkat Kesukaran Reliabilitas

²

valid 26 17 5 11 0.472727 0.309091 0.163636 JELEK 79 5 40 0.395 SEDANG 10 10

A B

X Sm N p kriteria n

alpha

valid 36 21 5 11 0.654545 0.381818 0.272727 CUKUP 100 5 40 0.5 SEDANG

valid 41 19 5 11 0.745455 0.345455 0.4 CUKUP 105 5 40 0.525 SEDANG

valid 35 27 5 11 0.636364 0.490909 0.145455 JELEK 114 5 40 0.57 SEDANG

valid 38 23 5 11 0.690909 0.418182 0.272727 CUKUP 114 5 40 0.57 SEDANG

tidak 28 22 5 11 0.509091 0.4 0.109091 JELEK 99 5 40 0.495 SEDANG

tidak 31 29 5 11 0.563636 0.527273 0.036364 JELEK 111 5 40 0.555 SEDANG

valid 43 26 5 11 0.781818 0.472727 0.309091 CUKUP 109 5 40 0.545 SEDANG

1.35

1.684375

1.1775

1.3275

0.949375

1.274375

1.349375

rtabel kriteria Kriteria soal

Dengan taraf sinifikansi 5% dan N= 40 maka diperoleh rtabel= 0,3 reliabel dipakai

dipakai

dipakai

2

dipakai

dipakai

dibuang

dibuang

dipakai