PENGARUH KEMAMPUAN SPASIAL TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA MATERI POKOK DIMENSI TIGA PADA SISWA KELAS X SEMESTER II SMA NEGERI 11 SEMARANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi tugas dan melengkapi syarat Guna memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh : Muhamad Ghoni Rif’an NIM : 073511062
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2011
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama
: Muhamad Ghoni Rif’an
NIM
: 073511062
Jurusan/Program Studi
: Tadris Matematika
Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 30 Nopember 2011 Saya yang menyatakan,
Muhamad Ghoni Rif’an NIM. 073511062
ii
KEMENTRIAN AGAMA R.I INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Alamat: Jl. Prof. Dr. Hamka (Kampus II) Ngaliyan Semarang Telp.(024) 7601295
PENGESAHAN Naskah skripsi dengan: Judul
: Pengaruh Kemampuan Spasial Terhadap Prestasi Belajar Matematika Materi Pokok Dimensi Tiga Pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 11 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011 Nama : Muhamad Ghoni Rif’an NIM : 073511062 Program Studi : Tadris Matematika telah diujikan dalam sidang munaqosah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Tarbiyah. Semarang, DEWAN PENGUJI Ketua,
Sekretaris,
Penguji I,
Penguji II,
Pembimbing I,
Pembimbing II,
iii
iv
v
ABSTRAK
Judul
: Pengaruh Kemampuan Spasial Terhadap Prestasi Belajar Matematika Materi Pokok Dimensi Tiga Pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 11 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011 : Muhamad Ghoni Rif’an : 073511062
Penulis NIM
Kemampuan spasial adalah ”kemampuan seseorang untuk menangkap ruang dengan segala implikasinya.”1 Kecerdasan ini bermanfaat untuk menempatkan diri dalam berbagai pergaulan sosial, pemetaan ruang, gambar, teknik, dimensi dan sebagainya yang berkaitan dengan ruang nyata maupun ruang abstrak.2 Kemampuan spasial memuat kemampuan seseorang untuk memahami secara lebih mendalam hubungan antara objek dan ruang.3 Dimensi tiga adalah salah satu materi matematika kelas X yang berisi tentang kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, menggambar dan menghitung jarak titik ke garis dan titik ke bidang, menggambar dan menghitung jarak garis ke bidang, menggambar dan menghitung jarak antara dua bidang, menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang, dan menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang. 4 Untuk memecahkan soal-soal dalam dimensi tiga, seseorang harus memiliki kemampuan spasial. Karena dalam materi dimensi tiga banyak materi-materi soal yang tidak dapat diwujudkan dalam bentuk atau bangun yang sesungguhnya, sehingga hanya divisualisasikan atau digambarkan dalam bentuk dimensi dua. Visualisasi dimensi tiga ke dalam bentuk dimensi dua inilah yang membutuhkan imajinasi dan abstraksi peserta didik, sehingga sering membingungkan bagi mereka. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui adakah pengaruh antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif dengan metode regresi linier sederhana, yang dilaksanakan di SMA Negeri 11 Semarang, sampel dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X yang diambil dengan menggunakan teknik Random Sampling. Teknik pengumpulan data dilakukan dengan metode dokumentasi untuk mengambil data mengenai nama peserta didik yang termasuk dalam populasi dan sampel penelitian, data mengenai sekolah, dan prestasi belajar dimensi tiga. Selain itu digunakan metode tes kemampuan spasial yang berupa pilihan ganda untuk memperoleh data mengenai kemampuan spasial peserta didik kelas X.
1
M. Hariwijaya, Tes Intelegensi, (Yogyakarta: Andi Offset, 2005), hlm. 14 Hariwijaya, Tes Intelegensi, hlm. 14 3 Moch. Masykur Ag, Mathematical Intelligence, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2007), hlm. 107 4 Suwah Sembiring, Matematika Bilingual, hlm. 388 2
vi
Berdasarkan uji hipotesis diketahui nilai kemampuan spasial menggunakan Uji F. Berdasarkan Uji F dengan taraf signifikansi 5% diperoleh Ftabel 4.024 sedangkan Fhitung 122.589 . Karena Ftabel Fhitung , dengan nilai signifikansi 0.000, sehingga nilai Sig. < 0.05 maka Ha diterima. Karena Ha diterima, berarti model regresi signifikan. Berdasarkan dari uji korelasi diketahui nilai R 0.836 (arahnya positif) yang berarti hubungan antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar dimensi tiga adalah sangat tinggi yaitu pada interval 0.80 R 1.00 . Sedangkan berdasarkan uji determinasi diketahui nilai R 2 0.698 , ini berarti nilai kemampuan spasial dapat berpengaruh terhadap nilai dari prestasi belajar dimensi tiga sebesar 69.8%, sedangkan 30.2% prestasi belajar dimensi tiga peserta didik dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti. Dengan ˆ 30.374 0.619X. Hal ini menunjukkan bahwa persamaan regresinya adalah Y semakin tinggi nilai kemampuan spasial peserta didik, maka semakin tinggi prestasi belajar peserta didik pada materi dimensi tiga. Dari data di atas dapat dijelaskan ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan spasial peserta didik terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang.
vii
MOTTO
“Sukses adalah hasil kesempurnaan, kerja keras, belajar dari kegagalan, kesetiaan, dan ketekunan.”5
“Usaha dan Berdo’a”
5
viii
PERSEMBAHAN
Tiada sesuatupun yang dapat memberikan rasa bahagia melainkan senyum manis penuh bangga dengan penuh rasa bakti, cinta dan kasih sayang dan dengan segala kerendahan hati kupersembahkan skripsi ini untuk : Ayahanda dan ibunda tercinta, ini adalah bagian dari perjuangan, cita-cita, iringan doa restumu. Karena jasa dan kasih sayangmu, aku akhirnya dapat menyelesaikan kuliah. Pengorbananmu sungguh luar biasa Kakak dan Adik tercinta, doa dan motivasi darimu semoga mengantarkan aku menuju gerbang kesuksesan Sahabat-sahabat senasib seperjuangan yang telah memberikan motivasi untuk menyelesaikan skripsi ini Keluarga besar Matematika IAIN Walisongo Semarang Keluarga besar HIMATIKA IAIN walisongo Semarang Keluarga besar Kost_ 29 Dan tak lupa pembaca budiman sekalian Semoga amal baik mereka mendapat balasan yang berlipat ganda dari Allah Yang Maha Kuasa.
ix
KATA PENGANTAR
ﺑﺴﻢ اﷲ اﻟﺮﺣﻤﻦ اﻟﺮﺣﯿﻢ Puji dan syukur tercurahkan kehadirat Allah SWT. atas limpahan rahmat, hidayah, dan inayah yang telah diberikan, dan tidak lupa penulis panjatkan shalawat serta salam kepada Nabi Muhammad SAW. semoga kita diakui sebagai umatNya, dan kelak di hari akhir mendapatkan syafaat beliau. Amin Skripsi berjudul “Pengaruh Kemampuan Spasial Terhadap Prestasi Belajar Matematika Materi Pokok Dimensi Tiga Pada Siswa Kelas X Semester II SMA Negeri 11 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011“ ini disusun guna memenuhi sebagian persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana S1 pada Program Studi Tadris Matematika Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang. Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini dengan kerendahan hati dan rasa hormat penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Dr. Suja’i, M.Ag, selaku Dekan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi ini. 2. Lulu Choirunnisa, M.Pd. selaku dosen pembimbing I dan Drs. H. Abdul Wahid, M.Ag selaku dosen pembimbing II yang telah bersedia meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan dan pengarahan dalam penulisan skripsi ini. 3. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika di lingkungan Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang. 4. Dra. Hj. Sri Nurwati, M.Pd selaku Kepala SMA Negeri 11 Semarang yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian. 5. Drs. Sudaryoto dan Titien Sulistyoningsih, S.Pd. selaku guru matematika SMA Negeri 11 Semarang, yang telah membantu pencapaian keberhasilan dalam penelitian ini.
x
6. Ayahanda, Ibunda, kakak dan adik tercinta yang ikhlas dalam doa, restu, serta motivasi yang tiada henti dan tidak mengharap balasan. 7. Sahabat-sahabatku yang selalu memberi motivasi dan tempat bertukar pikiran dalam proses penulisan skripsi ini. 8. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah banyak membantu penulis hingga dapat diselesaikan penyusunan skripsi ini. Kepada mereka semua penulis tidak dapat memberikan apa-apa hanya ucapan terima kasih dengan tulus serta iringan doa, semoga Allah membalas semua amal kebaikan mereka dan selalu melimpahkan rahmat, taufiq, hidayah serta inayah-Nya dan semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi siapa saja yang berkesempatan membacanya. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini belum mencapai kesempurnaan dalam arti yang sebenarnya. Namun penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan pembaca umumnya. Amin
Semarang, 30 Nopember 2011 Penulis
Muhamad Ghoni Rif’an NIM. 073511062
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL -------------------------------------------------------------
i
PERNYATAAN KEASLIAN ----------------------------------------------------
ii
PENGESAHAN --------------------------------------------------------------------
iii
NOTA PEMBIMBING ------------------------------------------------------------
iv
ABSTRAK -------------------------------------------------------------------------
vi
MOTTO -----------------------------------------------------------------------------
viii
PERSEMBAHAN ------------------------------------------------------------------
ix
KATA PENGANTAR ------------------------------------------------------------
x
DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------
xii
DAFTAR LAMPIRAN ------------------------------------------------------------
xiv
DAFTAR GAMBAR --------------------------------------------------------------
xv
DAFTAR TABEL -----------------------------------------------------------------
xvi
BAB I :
PENDAHULUAN ----------------------------------------------------
1
A. Latar Belakang Masalah -----------------------------------------
1
B. Rumusan Masalah ------------------------------------------------
5
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ---------------------------------
5
LANDASAN TEORI ------------------------------------------------
7
A. Kajian Pustaka ----------------------------------------------------
7
B. Kerangka Teoritik ------------------------------------------------
8
C. Rumusan Hipotesis ----------------------------------------------
20
BAB III : METODE PENELITIAN --------------------------------------------
21
A. Jenis Penelitian ----------------------------------------------------
21
B. Waktu dan Tempat Penelitian -----------------------------------
21
C. Populasi dan Sampel Penelitian ---------------------------------
21
D. Variabel dan Indikator Penelitian ------------------------------
22
E. Pengumpulan Data Penelitian -----------------------------------
23
F. Analisis Data Penelitian -----------------------------------------
24
BAB II :
xii
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN --------------------
29
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ---------------------------------
31
B. Analisis Uji Hipotesis -------------------------------------------
34
C. Pembahasan Hasil Penelitian ------------------------------------
48
D. Keterbatasan Penelitian ------------------------------------------
50
BAB V : SIMPULAN, SARAN, DAN PENUTUP --------------------------
51
A. Simpulan -----------------------------------------------------------
51
B. Saran ---------------------------------------------------------------
51
C. Penutup ------------------------------------------------------------
52
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
xiii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1.
Daftar Peserta Didik Kelas X SMA Negeri 11 Semarang
Lampiran 2.
Daftar Guru SMA Negeri 11 Semarang
Lampiran 3.
Daftar Karyawan SMA Negeri 11 Semarang
Lampiran 4.
Soal Kemampuan Spasial
Lampiran 5
Kunci Jawaban Soal Kemampuan Spasial
Lampiran 6
Uji Laboratorium Komputer Tadris Matematika
Lampiran 7.
Tabel Nilai Chi Kuadrat
Lampiran 8.
Tabel Nilai Z
Lampiran 9.
Tabel Nilai t
Lampiran 10 Tabel Nilai F Lampiran 11 Surat Penunjukan Pembimbing Lampiran 12 Surat Ijin Riset Dinas Pendidikan Kota Semarang Lampiran 13 Surat Keterangan Telah Melakukan Riset Lampiran 14 Surat Keterangan Ko-Kurikuler Lampiran 15 Transkrip Ko-Kurikuler Lampiran 16 Sertifikat PASSKA Institut Lampiran 17 Sertifikat PASSKA Fakultas Lampiran 18 Sertifikat Orientasi Akademik dan Keagamaan Lampiran 19 Sertifikat PPL Lampiran 20 Sertifikat KKN
xiv
DAFTAR GAMBAR Gambar 1
Histogram Nilai Kemampuan Spasial, 36.
Gambar 2
Histogram Nilai Prestasi Belajar Dimensi Tiga, 40.
xv
DAFTAR TABEL Tabel 1
Daftar Peserta Didik Kelas X SMA Negeri 11 Semarang, 21.
Tabel 2
Hasil Nilai Tes Kemampuan Spasial, 31.
Tabel 3
Hasil Nilai Mid Prestasi Belajar Dimensi Tiga, 33.
Tabel 4
Distribusi Frekuensi Kemampuan Spasial, 35.
Tabel 5
Kriteria Kualitas Kemampuan Spasial, 37.
Tabel 6
Chi Kuadrat Kemampuan Spasial, 38.
Tabel 7
Distribusi Frekuensi Prestasi Belajar Dimensi Tiga, 39.
Tabel 8
Kriteria Kualitas Prestasi Belajar Dimensi Tiga, 41.
Tabel 9
Chi Kuadrat Prestasi Belajar Dimensi Tiga, 42.
Tabel 10
Descriptive Statistics ”out put SPSS 16”, 43.
Tabel 11
Correlations “out put SPSS 16”, 44.
Tabel 12
Model Summary “out put SPSS 16”, 44.
Tabel 13
ANOVA ” out put SPSS 16”, 46.
Tabel 14
Coefficients “out put SPSS 16”, 48.
xvi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika, sejak peradaban manusia bermula, memainkan peranan yang sangat vital dalam kehidupan sehari-hari. Berbagai bentuk simbol, rumus, teorema, dalil, ketetapan, dan konsep digunakan untuk membantu perhitungan, pengukuran, penilaian, peramalan, dan sebagainya. Maka, tidak heran jika peradaban manusia berubah dengan pesat karena ditunjang oleh partisipasi matematika yang selalu mengikuti perubahan dan perkembangan zaman. Matematika juga merupakan subyek yang penting dalam sistem pendidikan di dunia. Negara yang mengabaikan pendidikan matematika sebagai prioritas utama akan tertinggal dari kemajuan segala bidang (terutama sains dan teknologi), dibanding dengan negara lainnya yang memberikan tempat bagi matematika sebagai subyek yang penting. Di Indonesia, sejak bangku SD sampai perguruan tinggi, bahkan sejak play group atau sebelumnya (baby school), syarat penguasaan terhadap matematika jelas tidak bisa disampingkan. Untuk dapat menjalani pendidikan selama di bangku sekolah sampai kuliah dengan baik, maka anak didik dituntut untuk menguasai matematika dengan baik.6 Salah satu cabang dari matematika adalah geometri. Geometri yaitu ilmu yang mempelajari titik, garis, bidang, benda-benda ruang serta sifat, ukuran, dan hubungan satu dengan lainnya. Dalam mempelajari materi geometri khususnya dimensi tiga tentu setiap peserta didik mempunyai pengalaman yang berbeda-beda. Apabila peserta didik dalam mempelajari materi dimensi tiga tidak banyak menemui hambatan, maka akan berdampak dalam keberhasilan belajar peserta didik tersebut. Begitu pula jika peserta didik banyak menemui hambatan dalam mempelajari materi dimensi tiga, 6
Moch. Masykur Ag., Mathematical Inteliegence, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media. 2007),
hlm. 41
1
maka perlu dilakukan tindakan agar peserta didik tidak apriori terhadap pelajaran matematika. Dalam pembelajaran matematika, faktor intelegensi yang antara lain terdiri dari: kemampuan verbal, kemampuan numerik, kemampuan spasial, dan kemampuan penalaran memegang peranan yang penting. Faktor-faktor tersebut saling berhubungan secara integratif, namun ada materi-materi tertentu dimana kemampuan spasial dan kemampuan numerik lebih dibutuhkan dari pada di materi yang lain. Misalnya, materi dimensi tiga pada geometri. Kemampuan
spasial
adalah
kemampuan
seseorang
untuk
memvisualisasikan gambar, sedangkan kemampuan numerik digunakan untuk melakukan perhitungan atau pengoperasian bilangan-bilangan. Untuk memecahkan soal-soal dalam dimensi tiga, seseorang harus memiliki kemampuan spasial. Karena dalam materi dimensi tiga banyak materi-materi soal yang tidak dapat diwujudkan dalam bentuk atau bangun yang sesungguhnya, sehingga hanya divisualisasikan atau digambarkan dalam bentuk dimensi dua. Visualisasi dimensi tiga ke dalam bentuk dimensi dua inilah yang membutuhkan imajinasi dan abstraksi peserta didik, sehingga sering
membingungkan
bagi
mereka.
Setelah
peserta
didik
dapat
memvisualisasikan gambar tersebut, barulah peserta didik dituntut untuk mengoperasikan bilangan-bilangan tersebut ke dalam rumus. Sedangkan hambatan-hambatan yang mungkin dialami peserta didik dalam mempelajari dimensi tiga antara lain; lemahnya penguasaan peserta didik dalam melakukan operasi hitung, peserta didik kurang mampu untuk mengklarifikasikan apa yang harus ia tempuh jika dihadapkan pada soal, serta kurang tepatnya dalam menerapkan rumus. Di samping itu, peserta didik juga mengalami kesulitan dalam mengenali bentuk dan memahami sifat-sifat keruangan. Dalam mempelajari suatu konsep matematika diperlukan pengetahuan prasyarat yang akan menjadi landasan berpikir untuk mengembangkan suatu konsep tertentu. Begitu juga dalam mempelajari materi pokok dimensi tiga,
2
peserta didik harus memiliki kemampuan spasial untuk memecahkan soal. Karena dalam mempelajari dimensi tiga, peserta didik harus bisa menangkap apa yang dimaksudkan dalam soal sebelum menerapkannya ke dalam rumus. Ada banyak soal dalam dimensi tiga yang seharusnya merupakan bangun ruang, akan tetapi digambarkan dalam bentuk dua dimensi sehingga membingungkan bagi sebagian peserta didik. Hal ini juga berlaku pada matematika materi pokok dimensi tiga yang diajarkan di SMA Negeri 11 Semarang. Dalam mempelajari materi pokok dimensi tiga, terdapat soal-soal aplikasi yang seharusnya merupakan bangun ruang akan tetapi digambarkan dalam bentuk dua dimensi sehingga membingungkan bagi sebagian peserta
didik.
Peserta
didik
harus
memvisualisasikan terlebih dahulu bagaimana bentuk gambar
yang
sebenarnya apabila digambarkan dalam bentuk dimensi tiga. Hal inilah yang menjadi permasalahan bagi sebagian peserta didik, karena bentuk gambar dalam soal hanya berbentuk dua dimensi sehingga peserta didik dituntut untuk bisa memvisualisasikan terlebih dahulu bagaimana bentuk gambar yang sebenarnya.7 Kesulitan ini semakin bertambah ketika peserta didik dihadapkan pada soal-soal aplikasi pada dimensi tiga yang disajikan tanpa adanya gambar. Untuk menyelesaikan soal tersebut, peserta didik terlebih dahulu harus bisa membayangkan bagaimana bentuk bangun yang ditanyakan dalam soal tersebut dan bagaimana hubungan titik dengan titik, garis dengan garis, bidang dengan bidang, atau garis dengan bidang dalam gambar tersebut. Setelah peserta didik dapat memvisualisasikan bagaimana bentuk gambar yang sebenarnya dan mengetahui bagaimana letak hubungan antara titik, garis, dan bidang dalam gambar tersebut, barulah peserta didik dapat menerapkannya ke dalam rumus. Dalam
menyelesaikan soal-soal aplikasi pada dimensi tiga,
diperlukan kemampuan dasar berupa kemampuan spasial untuk memudahkan 7
Wawancara dengan Bapak Sudaryoto guru matematika di SMA N 11 Semarang pada tanggal 13 Nopember 2010
3
peserta didik dalam menangkap apa yang dimaksudkan oleh soal, sehingga dapat menerapkannya ke dalam rumus. Apabila peserta didik dapat menangkap dengan baik apa yang dimaksudkan dalam soal, maka dapat dengan mudah menerapkannya ke dalam rumus sehingga dapat menjawab dengan benar dan prestasi belajarnya akan meningkat. Ada beberapa karakteristik peserta didik berkesulitan belajar matematika, yaitu (1) adanya gangguan dalam hubungan keruangan, (2) normalitas persepsi visual, (3) asosiasi visual-motor, (4) kesulitan mengenal dan memahami simbol, (5) kesulitan dalam bahasa dan membaca, dan (6) Performance IQ jauh lebih rendah dari pada sekor Verbal IQ. 8 Adanya gangguan dalam memahami konsep-konsep hubungan keruangan dapat mengganggu pemahaman peserta didik tentang sistem bilangan secara keseluruhan. Untuk mempelajari matematika, peserta didik tidak cukup hanya menguasai konsep hubungan keruangan, tetapi juga berbagai konsep dasar yang lain. Ada empat konsep dasar yang harus dikuasai, yaitu konsep keruangan, konsep waktu, konsep kuantitas, dan konsep serbaneka (miscellaneous).9 Apabila peserta didik tidak dapat menangkap dengan benar apa yang dimaksudkan dalam soal tersebut, maka peserta didik akan merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal tersebut. Hal ini akan berpengaruh terhadap prestasi belajar peserta didik. Karena kesalahan dalam menangkap apa yang dimaksudkan dalam soal akan mengakibatkan kesalahan dalam menerapkan sebuah rumus, sehingga prestasi atau nilai yang diperoleh tidak akan maksimal.
8 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta. 1999), hlm. 259 9 Mulyono, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar,,hlm. 260
4
B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan yaitu sebagai berikut: 1. Bagaimanakah kemampuan spasial peserta didik kelas X di SMA Negeri 11 Semarang? 2. Bagaimanakah prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang? 3. Adakah pengaruh antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011?
C. Tujuan dan Manfaat Penelitian 1.
Tujuan Penelitian Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka yang menjadi tujuan dari penelitian ini adalah: a) Untuk mengetahui bagaimana kemampuan spasial peserta didik kelas X di SMA Negeri 11 Semarang. b) Untuk mengetahui prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang. c) Untuk mengetahui pengaruh antara kemampuan spasial peserta didik terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011.
2.
Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: a) Bagi Siswa (1) Dapat meningkatkan kemampuan spasial. (2) Dapat meningkatkan prestasi belajar matematika.
5
b) Bagi Guru (1) Menjadi informasi yang penting bagi guru matematika khususnya tentang materi pokok dimensi tiga (2) Sebagai
usaha
dalam
meningkatkan
kualitas
pembelajaran
Matematika dan memberi alternatif kepada guru matematika dalam memecahkan atau mengatasi masalah yang berkaitan dengan materi pokok dimensi tiga. c) Bagi Peneliti (1) Memberikan gambaran yang jelas bagi peneliti tentang pengaruh kemampuan spasial dengan prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga. (2) Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan acuan untuk peneliti berikutnya yang sejenis.
6
BAB II LANDASAN TEORI D. Kajian Pustaka Kajian pendahulu ini digunakan sebagai bahan pertimbangan baik mengenai kelebihan maupun kekurangan yang sudah ada sebelumnya. Selain itu, kajian terdahulu juga mempunyai andil besar dalam mendapatkan informasi yang ada sebelumnya mengenai teori yang berkaitan dengan judul yang digunakan sebagai landasan teori ilmiah. Dalam skripsi yang ditulis oleh Siti Marliah Tambunan, mahasiswi Fakultas Psikologi Universitas Indonesia dengan judul “Hubungan Antara Kemampuan Spasial dengan Prestasi Belajar Matematika”, yang meneliti anak usia sekolah dasar pada tahun 2006 menunjukkan adanya hubungan yang signifikan antara kemampuan spasial dengan prestasi belajar matematika. Demikian juga skripsi yang ditulis oleh Sony Kukuh Prasetyo, mahasiswa UMS dengan judul “Hubungan Antara Minat Belajar Matematika dan Kemampuan Spasial dengan Prestasi Belajar Matematika Pokok Bahasan Dimensi Tiga Pada Siswa Kelas VIII Semester II SMP Negeri I Ngrampal Tahun Pelajaran 2008/2009“, juga menunjukkan ada hubungan yang positif antara kemampuan spasial dan motifasi belajar dengan prestasi belajar. Perbedaan antara skripsi yang ditulis oleh Siti Marliyah Tambunan dari Universitas Indonesia dan Sony Kukuh Prasetyo dari UMS dengan penelitian ini terletak pada metode dan materi yang digunakan untuk penelitian. Skripsi di atas masing-masing menggunakan metode Korelasi Product Moment dan digunakan untuk meneliti anak usia sekolah dasar (SD) dan sekolah menengah pertama (SMP). Sedangkan penelitian ini menggunakan metode Regresi Linier Sederhana dan dilakukan untuk meneliti sekolah menengah atas (SMA). Berdasarkan kajian pustaka di atas dan berangkat dari hasil penelitian tersebut, maka akan dilakukan penelitian dengan menggunakan variabel
7
kemampuan spasial dan prestasi belajar pada materi yang berbeda, yaitu pada materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X di SMA Negeri 11 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011. Penelitian ini dilakukan untuk mencari pengaruh antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar dengan menggunakan regresi linier sederhana.
E. Kerangka Teoritik 1. Belajar dan Pembelajaran a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Belajar merupakan upaya sadar atau upaya yang disengaja untuk mendapat kepandaian. Banyak definisi belajar yang dikemukakan oleh para ahli. “Learning is the acquisition of habits, knowledge, and attitude.”10 (Belajar adalah perolehan kebiasaan, pengetahuan dan sikap). Menurut Cronbach sebagaimana dikutip oleh Sardiman, mengemukakan: “Learning is shown by a change in behaviour as a result of experience”.11 Belajar sebagai suatu aktivitas yang ditunjukkan oleh perubahan dalam tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman. Beberapa definisi tentang belajar menurut para ahli yaitu: 1) Menurut L.Bigge, belajar adalah perubahan yang menetap dalam kehidupan seseorang yang tidak diwariskan secara genetis. Perubahan terjadi pada pemahaman (insight), perilaku, persepsi, motivasi, atau campuran dari semuanya secara sistematis sebagai akibat pengalaman dalam situasi tertentu.12
10 Lester D. Crow and Alice Crow, Educational Psychology, (New York: American Book Company, 1958), revised edition, p. 225. 11 Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2005), hlm. 20. 12 Max Darsono, dkk., Belajar dan Pembelajaran, (Semarang: IKIP Semarang Press, 2000), hlm 3
8
2) Menurut Whittaker, belajar dapat didefinisikan sebagai proses yang menimbulkan
atau
merubah
perilaku
melalui
latihan
atau
pengalaman. 13 3) Menurut Sartain dkk, belajar dapat didefinisikan sebagai suatu perubahan perilaku sebagai hasil pengalaman. Perubahan ini antara lain ialah cara merespon suatu hasil sinyal, cara menguasai, suatu keterampilan dan mengembangkan sikap terhadap suatu objek.14 4) Howar L. Kingskey dalam syaiful Djamarah learning is the process by which behavior (in the broader sense) is originate or changed through practice or training. Belajar adalah proses di mana tingkah laku (dalam arti luas) ditimbulkan melalui praktik dan latihan.15 5) Belajar menurut Harold Spears yang dikutip Agus Suprijono learning is observe, to read to imitate, to try something themselves, to listen, of follow direction. Belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan mengikuti arah tertentu.16 Menurut Syekh Abdul Aziz dan Abdul Majid dalam kitab AtTarbiyatul wa Thuruqut Tadris mendenifisikan belajar sebagai berikut:
ٍأنﱠ اﻟﺘﱠﻌَﻠﻢَ ھُﻮَ ﺗَﻐْﯿِﯿْﺮُ ﻓﻲ ذِھْﻦِ اﻟﻤُﺘَﻌَﻠِﻢِ ﯾَﻄْﺮَأ ﻋﻠﻰ ﺧِﺒْﺮَة 17
ﺳَﺎﺑﻘَﺔٍ ﻓﯿُﺤْﺪِثُ ﻓﯿْﮭَﺎ ﺗَﻐْﯿﯿﺮًا ﺟَﺪِﯾْﺪًا
(Belajar adalah adanya perubahan hati (Qolbu) peserta didik yang didasarkan atas pengalaman masa lampau, sehingga menimbulkan perubahan baru pada peserta didik). Dari pengertian belajar di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu proses atau usaha dari seseorang untuk menuju ke arah yang lebih baik sebagai suatu bentuk perubahan perilaku dirinya, 13
Max, Belajar dan Pembelajaran, hlm 3 Max, Belajar dan Pembelajaran, hlm 3 15 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), Edisi II, 14
hlm. 13 16
Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 2 17 Abdul Azis, At Tarbiyah wa Turuqu At Tadris, jilid 1, (Mesir: Darul Ma’arif, 1979), cet. X, hlm. 169.
9
atau suatu proses yang dialami oleh individu dalam pengalamannya yang menghasilkan perubahan tingkah laku. Salah satu tanda atau ciri kalau seorang telah belajar adalah adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang yang disebabkan oleh terjadinya perubahan pada tingkat pengetahuan, keterampilan, atau sikapnya. Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru dan peserta didik dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada. Baik potensi yang bersumber dari dalam diri peserta didik itu sendiri, seperti minat, bakat, dan kemampuan dasar yang dimiliki. Termasuk gaya belajar maupun potensi yang ada di luar peserta didik seperti lingkungan, sarana, dan sumber belajar sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar tertentu.18 “Pembelajaran berarti proses, cara, dan perbuatan mempelajari.”19 Guru menyediakan fasilitas belajar bagi peserta didiknya untuk mempelajarinya. Subyek pembelajaran adalah peserta didik, jadi pembelajaran berpusat pada peserta didik. Sehingga pembelajaran dapat diartikan sebagai dialog interaktif antara guru dan peserta didik. Pembelajaran adalah suatu proses interaksi (hubungan timbal balik) antara guru dengan peserta didik. Dalam proses tersebut, guru memberikan bimbingan dan menyediakan berbagai kesempatan yang dapat mendorong peserta didik belajar, untuk memperoleh pengalaman sesuai dengan tujuan pembelajaran. Tercapainya pembelajaran ditandai oleh tingkat penguasaan, kemampuan dan pembentukan kepribadian.20 Aliran psikologi belajar yang sangat besar mempengaruhi arah pengembangan teori dan praktik pendidikan dan pembelajaran adalah aliran
behavioristik.
Aliran
behavioristik
menekankan
pada
terbentuknya perilaku yang tampak sebagai hasil belajar. Aplikasi teori
18
Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010), hlm. 26 19 Agus Suprijono, Cooperative Learning, hlm. 13 20 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008), Cet. 8, hlm. 148
10
behavioristik tergantung dari beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, sifat materi pelajaran, karakteristik peserta didik, media, dan fasilitas pembelajaran yang tesedia. Di dalam teori behavioristik tujuan pembelajaran ditekankan pada penambahan pengetahuan, sedangkan belajar merupakan bentuk aktivitas (mimetic) yang menuntut peserta didik untuk mengungkap kembali pengetahuan yang sudah dipelajari dalam bentuk laporan, kuis, atau tes.21 Dari pengertian-pengertian tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran merupakan suatu aktivitas yang dilakukan dengan sengaja dengan menciptakan berbagai kondisi tertentu yang diarahkan untuk mencapai tujuan tertentu.
2. Pengertian Prestasi Belajar “Hasil merupakan sesuatu yang diadakan oleh usaha.”22 Hasil belajar yaitu perubahan yang diperoleh peserta didik setelah mengalami proses belajar mengajar dalam kurun waktu tertentu. Hasil yang dicapai berbedabeda pada tiap peserta didik. Ada yang belajar dengan cepat, mudah, dan hasilnya memuaskan. Tetapi ada juga yang agak sukar dan hasilnya kurang memuaskan. Keberhasilan seseorang dalam belajar dipengaruhi oleh banyak hal yang berkaitan dengan upaya-upaya atau latihan yang dilakukan secara sadar. ”Prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan, dikerjakan, dsb).”23 Sedangkan prestasi belajar adalah ”penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru.”24 Jadi prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai
21
C Asri Budiningsih, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), hlm.
27-28 22
W. J. S. Purwadarminta, Kamus Umum Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 2006), edisi ketiga, hlm. 408 23 Purwadarminta, Kamus Umum, hlm. 895 24 Purwadarminta, Kamus Umum, hlm. 895
11
oleh peserta didik setelah mendapatkan pelajaran di sekolah yang ditunjukkan dengan nilai yang diberikan oleh guru. Prestasi belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh pembelajar
setelah
mengalami
aktivitas
belajar.25
Bloom
dkk
mengemukakan tiga ranah atau aspek hasil belajar, yaitu: a. Ranah Kognitif Ranah
Kognitif
berkaitan
dengan
hasil
berupa
pengetahuan,
kemampuan dan kemahiran intelektual. b. Ranah Afektif Ranah Afektif merupakan hasil belajar yang berhubungan dengan perasaan, sikap, minat dan nilai. c. Ranah Psikomotorik Prestasi belajar ranah psikomotorik menunjukkan adanya kemampuan fisik seperti keterampilan motorik dan syaraf, manipulasi objek dan koordinasi syaraf.26 Dalam penelitian ini, prestasi belajar yang diukur adalah indikator prestasi belajar pada ranah kognitif. Prestasi belajar ranah ini dapat dilihat dari hasil tes yang diberikan di akhir pembelajaran materi dimensi tiga. Dari hasil tes tersebut akan diketahui sejauh mana peserta didik menguasai tentang konsep dimensi tiga dan seberapa besar pemahaman peserta didik terhadap konsep yang telah diajarkan. Selain itu juga dapat diketahui kemampuan peserta didik dalam menentukan bagaimana letak hubungan antara titik, garis, dan bidang dalam dimensi tiga dan kemampuan peserta didik dalam menerapkan sebuah rumus untuk memecahkan suatu masalah.
3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Menurut Sumardi Suryabrata, faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar dapat digolongkan menjadi tiga macam, yaitu:
25
Catharina, Psikologi Belajar, hlm. 4 Drs. Ahcmad Sugandi dkk, Teori Pembelajaran, (Semarang: UPT UNNES Press, 2004), hlm. 24-27 26
12
a. Stimulasi Belajar. Segala sesuatu di luar individu yang merangsang individu untuk mengadakan reaksi atau perbuatan belajar dikelompokkan dalam faktor stimuli belajar antar lain: panjangnya bahan pelajaran, kesulitan bahan pelajaran, berartinya bahan pelajaran, berat ringannya tugas, dan suasana lingkungan eksternal. b. Metode Belajar. Metode belajar yang dipakai guru sangat mempengaruhi metode belajar yang dipakai oleh si pelajar, faktor-faktor metode belajar menyangkut
hal-hal
berikut:
kegiatan
berlatih
atau
praktek,
overlearning dan drill, resitasi belajar, pengenalan tentang hasil-hasil belajar, belajar dengan keseluruhan dan dengan bagian-bagian, penggunaan indera, bimbingan dalam belajar, dan kondisi-kondisi intensif. c. Individual Faktor-faktor kronologis,
individu
perbedaan jenis
meliputi: kelamin,
kematangan,
faktor
usia
pengalaman
sebelumnya,
kapasitas mental, kondisi kesehatan jasmani, kondisi kesehatan rohani, dan motivasi.27 Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut Syaiful Bahri Djamarah ada 2, yaitu faktor dari luar individu dan faktor dari dalam individu. a. Faktor dari luar individu peserta didik 1) Faktor lingkungan a) Lingkungan Alami Pengalaman membuktikan di sekolah yang miskin tanaman atau tidak ada pepohonan di sekitarnya, membuat peserta didik gelisah hati untuk keluar kelas lebih besar dari pada mengikuti
27
Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 1998), hlm. 233-237
13
pelajaran di dalam kelas. Daya konsentrasi menurun akibat suhu udara yang tidak nyaman dan panas. b) Lingkungan Sosial Budaya Latar belakang sosial budaya seorang peserta didik akan membawa
pengaruh
yang
besar
terhadap
pertumbuhan
kepribadian peserta didik tersebut. Hal ini sesuai dengan kodrat manusia sebagai makhluk sosial yang secara naluriah mempunyai kebutuhan hidup berkelompok.28 antara masyarakat desa dan kota mulai mengarah kepada kehidupan individualistis. Namun kebutuhan untuk berhubungan satu dengan yang lain atau untuk bersosialisasi masih tetap dirasakan. 2) Faktor Instrumental Faktor ini meliputi; kurikulum, program pendidikan, dan pengajaran, sarana dan fasilitas, guru/ tenaga pengajar.29 Dari uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa faktor ekstern juga mempunyai pengaruh yang cukup besar terhadap prestasi belajar peserta didik. Karena apabila kurikulum atau fasilitas yang digunakan sebagai media untuk menunjang hasil belajar tidak mendukung dalam proses belajar mengajar, maka prestasi tidak dapat maksimal karena kurangnya fasilitas dapat menurunkan minat dan kreativitas peserta didik. b. Faktor dari dalam individu peserta didik 1) Faktor Fisiologis Faktor fisiologis adalah keadaan fisik peserta didik, jika dalam keadaan sehat maka peserta didik dapat belajar dengan baik, sebaliknya jika peserta didik dalam keadaan sakit atau cacat, peserta didik tidak dapat memahami pelajaran yang diberikan dengan sempurna, sehingga proses belajar mengajar terganggu yang
28 29
Djamarah, Psikologi Belajar, hlm. 176 Djamarah, Psikologi Belajar, hlm 177
14
berakibat proses belajar tidak optimal. 30 Faktor ini meliputi kondisi fisiologis dan kondisi panca indra peserta didik. 2) Faktor Psikologis Faktor psikologis yang dapat mempengaruhi peserta didik adalah minat, kecerdasan (intelligensi), bakat, motivasi, dan kemampuan kognitif peserta didik.31 Di antara faktor dari dalam individu yang mempengaruhi hasil belajar adalah intelegensi. Ada suatu perbedaan kecepatan dan kesempurnaan seseorang dalam memecahkan berbagai permasalahan yang dihadapi, sehingga hal tersebut memperkuat pendapat bahwa intelegensi itu memang ada dan berbeda-beda pada setiap orang, di mana orang yang memiliki taraf intelegensi yang lebih tinggi akan memiliki kecenderungan untuk memecahkan permasalahan yang sama bila dibandingkan dengan seseorang yang memiliki taraf intelegensi yang lebih rendah. Perbedaan intelegensi tersebut bukan terletak pada kualitas intelegensi itu sendiri, tetapi terletak pada tarafnya. Beberapa definisi tentang intelegensi menurut para ahli, yaitu: 1) Menurut Wechsler, intelegensi adalah kemampuan bertindak dengan menetapkan suatu tujuan, untuk berpikir secara rasional, dan untuk berhubung dengan lingkungan di sekitarnya secara memuaskan. 2) W. Stern, mengatakan bahwa intelegensi merupakan kemampuan untuk mengetahui problem serta kondisi baru, kemampuan berpikir abstrak, kemampuan bekerja, kemampuan menguasai tingkah laku instinkstif, serta kemampuan menerima hubungan yang kompleks termasuk apa yang dimaksud dengan intelegensi. 3) Binet, mengatakan bahwa intelegensi adalah kemampuan untuk menetapkan 30 31
dan
mempertahankan
suatu
tujuan,
untuk
Djamarah, Psikologi Belajar ,hlm. 178 Djamarah, Psikologi Belajar ,hlm. 178
15
mengadakan penyesuaian dalam rangka mencapai tujuan itu dan untuk bersikap kritis terhadap diri sendiri. 32 Berdasarkan
pada
pengertian-pengertian
yang
telah
dikemukakan di atas, jelaslah bahwa intelegensi pada hakikatnya merupakan suatu kemampuan dasar yang bersifat umum untuk memperoleh suatu kecakapan yang mengandung berbagai komponen yang dapat membantu seseorang untuk mengatasi masalah tertentu.
4. Pembelajaran Matematika Beberapa definisi tentang matematika menurut para ahli, yaitu: a. Menurut Johnson dan Myklebust, matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. b. Lerner mengemukakan bahwa matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas. c. Kline juga mengemukakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi tidak juga melupakan cara bernalar iduktif. d. Paling mengemukakan bahwa matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan menggunakan hubungan-hubungan.33 Dari berbagai pendapat tentang hakikat matematika yang telah dikemukakan di atas dapat disimpulkan bahwa definisi yang menyatakan 32
Djamarah, Psikologi Belajar, hlm. 17-19 Mulyono Abdurrahman, Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 1999), hlm. 252 33
16
bahwa matematika sebagai ilmu tentang kuantitas atau ilmu tentang ukuran diskrit dan berlanjut telah ditinggalkan. Dan berbagai pendapat tersebut menunjukkan bahwa secara kontemporer pandangan tentang hakikat matematika lebih ditekankan pada metodenya daripada pokok persoalan matematika itu sendiri. Dimensi tiga adalah materi yang diajarkan kepada siswa kelas X semester 2 yang berisi tentang kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, menggambar dan menghitung jarak titik ke garis dan titik ke bidang, menggambar dan menghitung jarak garis ke bidang, menggambar dan menghitung jarak antara dua bidang, menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang, dan menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang. 34 Standar kompetensi: menggunakan sifat dan aturan geometri dalam menentukan kedudukan titik, garis, bidang, jarak, sudut, dan volume. Kompetensi dasar: memahami komponen, menggambar, dan menghitung volume dari benda ruang, dan menggunakan abstraksi ruang untuk menggambar dan menghitung jarak dan sudut antara dua bidang. 35 5. Kemampuan spasial ”Spasial merupakan sesuatu yang berkenaan dengan ruang atau tempat.”36 Sedangkan kemampuan spasial adalah ”kemampuan seseorang untuk menangkap ruang dengan segala implikasinya.”37 Kecerdasan ini bermanfaat untuk menempatkan diri dalam berbagai pergaulan sosial, pemetaan ruang, gambar, teknik, dimensi dan sebagainya yang berkaitan dengan ruang nyata maupun ruang abstrak.38
34 35
Suwah Sembiring, Matematika Bilingual (Bandung: Yrama Widya, 2009), hlm. 388 B. K. Noormandiri, Matematika SMA untuk kelas X (Jakarta: Erlangga, 2004), hlm.
264 36
Purwadarminta, Kamus Umum, hlm. 1086 M. Hariwijaya, Tes Intelegensi, (Yogyakarta: Andi Offset, 2005), hlm. 14 38 Hariwijaya, Tes Intelegensi, hlm. 14
37
17
Kemampuan
spasial
memuat
kemampuan
seseorang
untuk
memahami secara lebih mendalam hubungan antara objek dan ruang. 39 Siswa dengan kemampuan ini akan memiliki kemampuan misalnya, menciptakan imajinasi bentuk dalam pikirannya atau kemampuan untuk menciptakan bentuk-bentuk tiga dimensi seperti dijumpai pada orang dewasa yang menjadi pemahat patung atau arsitek suatu bangunan. Kemampuan membayangkan suatu bentuk nyata dan kemudian memecahkan berbagai masalah yang berhubungan dengan kemampuan ini adalah hal yang menonjol pada jenis kemampuan spasial ini. Kemampuan spasial ini dicirikan antara lain dengan: 1) Memberikan gambaran visual yang jelas ketika menjelaskan sesuatu; 2) Mudah membaca peta atau diagram; 3) Menggambar sosok orang atau benda mirip dengan aslinya; 4) Sangat menikmati kegiatan visual, seperti teka-teki atau sejenisnya; 5) Mencoret-coret di atas kertas atau buku tugas sekolah; dan 6) Lebih memahami informasi lewat gambar daripada kata-kata atau uraian.40 Kemampuan spasial dapat diketahui dengan menggunakan sebuah tes atau soal. Tipe soal yang diberikan akan menyajikan suatu kombinasi dari dua bentuk pendekatan terdahulu dengan pengukuran kemampuan ini. Kemampuan membayangkan suatu objek yang dikonstruksi dari suatu gambar dalam suatu pola yang telah sering digunakan dalam tes visualisasi struktural. Demikian pula, kemampuan untuk membayangkan bagaimana suatu objek akan tampak jika diputar-putar dalam beberapa cara tertentu yang telah dipergunakan secara efektif dalam pengukuran persepsi ruang. Tes ini mengungkap sesuatu yang berhubungan dengan benda-benda yang konkret melalui visualisasi. Hasil tes dapat mengungkapkan bagaimana baiknya seseorang dapat membayangkan atau membentuk gambar-gambar mental dari objek-objek padat hanya dengan melihat 39
Moch. Masykur Ag, Mathematical Intelligence, (Yogyakarta: Ar-Ruzz Media, 2007),
hlm. 107 40
Masykur Ag, Mathematical Intelligence, hlm. 108
18
rencana-rencana di atas kertas yang rata (flat paper plans), dan bagaimana baiknya seseorang berpikir dalam tiga dimensi.41 Tes ini akan mengungkap kemampuan seseorang untuk melihat, membayangkan bentuk-bentuk dan permukaan-permukaan suatu objek yang telah selesai sebelum dibangun, hanya dengan melihat gambar-gambar yang akan digunakan sebagai penuntun. Kemampuan ini akan mempermudah menangani berbagai pekerjaan dalam matematika seperti geometri.
6. Pengaruh Kemampuan Spasial terhadap Prestasi Belajar Dimensi Tiga ”Pengaruh merupakan daya yang ada atau timbul dari sesuatu (orang atau benda) yang ikut membentuk watak, kepercayaan, atau perbuatan seseorang.”42Sedangkan
kemampuan
spasial
adalah
”kemampuan
seseorang untuk menangkap ruang dengan segala implikasinya.”43 Dimensi tiga adalah salah satu materi matematika kelas X yang berisi tentang kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang, menggambar dan menghitung jarak titik ke garis dan titik ke bidang, menggambar dan menghitung jarak garis ke bidang, menggambar dan menghitung jarak antara dua bidang, menggambar dan menghitung sudut antara garis dan bidang, dan menggambar dan menghitung sudut antara dua bidang.44 Untuk memecahkan soal-soal dalam dimensi tiga, seseorang harus memiliki kemampuan spasial. Karena dalam materi dimensi tiga banyak materi-materi soal yang tidak dapat diwujudkan dalam bentuk atau bangun yang sesungguhnya, sehingga hanya divisualisasikan atau digambarkan dalam bentuk dimensi dua. Visualisasi dimensi tiga ke dalam bentuk dimensi dua inilah yang membutuhkan imajinasi dan abstraksi peserta didik, sehingga sering membingungkan bagi mereka.
41
Dewa Ketut Sukardi, Analisis Tes Psikologis Teori dan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm. 134 42 Purwadarminta, Kamus Umum, hlm. 849 43 Hariwijaya, Tes Intelegensi, hlm. 14 44 Suwah Sembiring, Matematika Bilingual, hlm. 388
19
Kesulitan ini semakin bertambah ketika peserta didik dihadapkan pada soal-soal aplikasi pada dimensi tiga yang disajikan tanpa disertai dengan adanya gambar. Untuk menyelesaikan soal tersebut, peserta didik terlebih dahulu harus bisa membayangkan bagaimana bentuk bangun yang ditanyakan dalam soal tersebut dan bagaimana hubungan titik dengan titik, garis dengan garis, bidang dengan bidang, atau garis dengan bidang dalam gambar
tersebut.
Setelah peserta
didik dapat memvisualisasikan
bagaimana bentuk gambar yang sebenarnya dan mengetahui bagaimana letak hubungan antara titik, garis, dan bidang dalam gambar tersebut, barulah peserta didik dapat menerapkannya ke dalam rumus. Untuk dapat mengetahui bagaimana letak hubungan antara titik, garis, dan bidang dalam gambar tersebut peserta didik harus mempunyai kemampuan spasial yang cukup. Jadi kemampuan spasial mempunyai pengaruh terhadap prestasi belajar dimensi tiga. Apabila kemampuan spasial peserta didik rendah maka prestasi belajar dimensi tiga peserta didik akan rendah pula, begitupun sebaliknya jika kemampuan spasial peserta didik tinggi, maka prestasi belajar peserta didik akan tinggi pula.
F. Rumusan Hipotesis “Hipotesis adalah suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul.”45 Berdasarkan maksud, tujuan, dan kajian teori penelitian pengaruh kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga, maka dirumuskan suatu hipotesis sebagai berikut: Ha : Ada pengaruh antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011.
45
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), Ed. VI, hlm. 71
20
Sehingga semakin besar kemampuan spasial yang dimiliki oleh peserta didik, maka semakin besar pula prestasi belajar dalam menyelesaikan soalsoal matematika materi pokok dimensi tiga. Harapan dari penelitian ini adalah ada pengaruh positif antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga.
21
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif yang bertujuan untuk mencari adakah pengaruh kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika pada materi pokok dimensi tiga.
B. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 11 Kelurahan Lamper Tengah, Kecamatan Semarang Selatan, Kabupaten Kota Semarang. Adapun waktu penelitian
ini dilaksanakan pada tanggal 6 Juni sampai dengan 14 Juni 2011.
C. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi Populasi adalah semua nilai baik hasil perhitungan maupun pengukuran, baik kuantitatif maupun kualitatif, daripada karakteristik tertentu mengenai sekelompok objek yang jelas dan lengkap.46Jadi yang dimaksud populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011 yang berjumlah 360 peserta didik dengan rincian sebagai berikut: Tabel 1 Perempuan Jumlah
Kelas
Laki-laki
KELAS X
195
165
360
X–1
18
18
36
X–2
17
19
36
X–3
20
16
36
X–4
20
16
36
X–5
19
17
36
X–6
20
16
36
46
Jumlah Per parallel 360 siswa
Husaini Usman, Pengantar Statistika, (Jakarta: Bumi Aksara, 2009), Ed. II, hlm. 181
22
X–7
20
16
36
X–8
20
16
36
X–9
20
16
36
X - 10
21
15
36
2. Sampel Sampel adalah sebagian anggota populasi yang diambil dengan menggunakan teknik tertentu yang disebut dengan teknik sampling. 47 Sampel yang digunakan dalam penelitian ini diambil dengan menggunakan teknik random sampling, yaitu teknik pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel tanpa memperhatikan strata dalam populasi tersebut. Apabila jumlah populasi kurang dari 100, lebih baik diambil semua sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi. Tetapi jika jumlah subyeknya besar, dapat diambil antara 10-15% dari jumlah populasi. 48 Adapun jumlah sampel dalam penelitian ini yaitu 55 peserta didik atau 15% dari jumlah populasi.
D. Variabel dan Indikator Penelitian “Variabel penelitian adalah objek penelitian yang bervariasi.”49 Dalam penelitian ini yang menjadi variabel adalah kemampuan spasial dan prestasi belajar matematika peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang. Ada dua macam variabel, yaitu variabel bebas (independen) dan variabel terikat (dependen).
47
Husaini Usman, Pengantar Statistika , hlm. 182 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), Ed. VI, hlm. 134 49 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Jakarta :PT Bumi Aksara, 1989), hlm. 89 48
23
1. Variabel Bebas (Independen) Variabel ini sering disebut sebagai variabel stimulus, input, prediktor, dan antecedent, yaitu variabel yang menjadi sebab timbulnya atau berubahnya variabel dependen (variabel terikat). Jadi variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi. 50 Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas adalah kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang. Adapun indikator dari tes kemampuan spasial sebagai berikut: a. Peserta didik mengetahui bagaimana bentuk bangun apabila dilakukan rotasi; b. Peserta didik mampu membayangkan bagaimana bentuk bangun ketika dipotong; dan c. Peserta didik mampu menggunakan konsep bangun dalam geometri.
2. Variabel Terikat (Dependen) Variabel ini sering disebut sebagai variabel respon, output, kriteria, konsekuen, yaitu variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas.51 Dalam penelitian ini yang menjadi variabel terikat adalah prestasi belajar matematika peserta didik pada materi pokok Dimensi Tiga kelas X SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011. Prestasi belajar ini diperoleh dari hasil tes di akhir pembelajaran materi Dimensi Tiga.
E. Pengumpulan Data Penelitian 1. Metode Dokumentasi “Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, legger, agenda, dan sebagainya.”52Metode ini digunakan untuk mendapatkan nama-nama siswa yang menjadi objek penelitian, data 50
Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, ( Bandung: Alfabeta, 2007), Cet. 10, hlm 3 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, hlm. 3 52 Suharsimi, Prosedur Penelitian, hlm. 231
51
24
mengenai sekolah, dan prestasi belajar peserta didik pada materi dimensi tiga.
2. Metode Tes “Metode tes adalah suatu daftar yang berisi pertanyaan yang harus dijawab atau dikerjakan oleh orang atau anak yang ingin diselidiki atau responden.”53 Metode ini digunakan untuk mendapatkan data tentang kemampuan spasial. Jenis tes yang digunakan tes objektif yang berisi tentang kemampuan spasial. Tes dibuat oleh peneliti yang sebelumnya dilakukan uji coba untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda item soal yang diambil dari buku Arief Budiman yang berjudul Panduan Psikotes54 dan buku Nano Sunartyo yang berjudul Kupas Tuntas Psikotes.55
F. Analisis Data Penelitian 1. Analisis awal a. Uji Normalitas Sebelum data dianalisis, harus dilakukan uji normalitas data. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelompok berdistribusi normal atau tidak. Rumus yang digunakan adalah Chi Kuadrat. Langkah-langkah uji normalitas data sebagai berikut : 1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah. 2) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas. 3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku. 4) Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.
53
Bimo Walgino, Bimbingan dan Penyuluhan di Sekolah (Yogyakarta: Andi Offset, 1989), hlm. 60 54 Arief Budiman, Panduan Psikotes (Bandung: Pustaka Grafika, 2006), hlm. 168-175 55 Nano Sunartyo, Kupas Tuntas Psikotes (Yogyakarta: Diva Press, 2010), hlm. 65-69
25
5) Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus sebagai berikut :56 Z
Batas Kelas X s
6) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan menggunakan tabel. 7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva dengan rumus sebagai berikut : K 2
χ
(O i E i ) 2
Ei
Ei
dengan:
χ 2 Chi kuadrat Oi Frekuensi pengamatan Ei Frekuensi yang diharapkan (Luas daerah Banyak data) 8) Membandingkan harga Chi Kuadrat hitung dengan Chi Kuadrat tabel dengan taraf signifikansi 5%. 9) Menarik
kesimpulan,
yaitu
jika
χ 2 hitung χ 2 tabel
maka
data
berdistribusi normal.57
2. Analisis akhir Setelah sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka dilaksanakan tes akhir. Dari hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang digunakan sebagai dasar dalam penelitian, yaitu hipotesis diterima atau ditolak. Analisis ini digunakan untuk menguji hipotesis yang penulis ajukan, yaitu dengan cara perhitungan lebih lanjut dengan analisis statistik. Analisis statistik yang digunakan adalah analisis regresi sederhana.
56 57
Riduwan, Pengantar Statistika Sosial (Bandung: Alfabeta, 2009), hlm. 161 Riduwan, Pengantar Statistika Sosial. hlm. 163
26
Langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut: a. Perhitungan koefisien korelasi dan determinasi Analisis korelasi merupakan analisis yang membahas derajat hubungan antara variabel-variabel dalam data kuantitatif dan sukar untuk dipisahkan dengan analisis regresi. Koefisien korelasi (rxy) merupakan analisis korelasi untuk menghitung hubungan secara kuantitatif antara (X) dengan (Y). Koefisien korelasi (rxy) dihitung dengan rumus sebagai berikut:58
rxy
N XY ( X)( Y) {N X 2 ( X) 2 }{N Y 2 ( Y) 2 }
dengan: rxy
= koefisien korelasi antara variabel (X) dan variabel (Y)
N
= banyaknya responden
X
= skor untuk kemampuan spasial
Y
= skor untuk hasil belajar
XY jumlah perkalian (X) dan (Y) Kriteria koefisien korelasi adalah sebagai berikut: 1) 0.00 rxy 0.20 sangat rendah 2) 0.20 rxy 0.40 rendah 3) 0.40 rxy 0.60 sedang 4) 0.60 rxy 0.80 tinggi 5) 0.80 rxy 1.00 sangat tin ggi Koefisien determinasi adalah koefisien yang menyatakan berapa persen (%) besarnya pengaruh suatu variabel bebas terhadap variabel terikat. Koefisien determinasi mengukur besarnya pengaruh antara variabel (X) dan (Y) yang dinyatakan dalam persen (%). Rumus secara umum adalah: Koefisien determinasi = r2 x 100%
58
Sudjana. Metoda Statistika (Bandung: Tarsito, 1996), hlm. 369.
27
Untuk korelasi antara variabel (X) dan (Y), rumusnya menjadi: Koefisien determinasi = ry12 x 100%. Adapun kriteria koefisien determinasi adalah sebagai berikut: 1) 0.00 R 2 0.20 sangat rendah 2) 0.20 R 2 0.40 rendah 3) 0.40 R 2 0.60 sedang 4) 0.60 R 2 0.80 tinggi
5) 0.80 R 2 1.00 sangat tinggi b. Uji keberartian koefisien regresi Jika nilai Ftabel Fhitung dan angka signifikansi < α (0.05), maka Ho ditolak sehingga model koefisien regresi signifikan. c. Menentukan persamaan regresi linier sederhana, ditentukan dengan rumus:59
Y a bX
Adapun besar nilai a dan b ditentukan dengan rumus sebagai berikut:60
Y X X XY a N X X N XY X Y b N X X 2
2
2
2
2
dengan: N = jumlah respoden Y = skor hasil belajar X = skor prediktor a = intersep garis regresi antara kemampuan spasial dengan hasil belajar 59
Supardi, Pengantar Statistik Pendidikan (Jakarta: Diadit Media, 2009), hlm. 119 Supardi, Pengantar Statistik Pendidikan hlm. 119
60
28
b = arah garis regresi antara kemampuan spasial dengan hasil belajar. Analisis Regresi dilakukan dengan menggunakan SPSS 16, dimana outputnya terdiri dari: 1) Uji koefisien korelasi dan determinasi; 2) Uji keberartian koefisien regresi; dan 3) Uji persamaan regresi Uji ini digunakan untuk menguji apakah metode regresi yang digunakan berarti. Artinya dengan taraf signifikasi (α = 5%) dapat memprediksikan pengaruh kemampuan spasial terhadap prestasi belajar peserta didik, yang berarti ada pengaruh yang positif antara prestasi belajar peserta didik dengan kemampuan spasial atau tidak.
29
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Keadaan Umum SMA Negeri 11 1. Sejarah Singkat SMA Negeri 11 Semarang
SMA Negeri 11 Semarang berdiri sejak tanggal 22 November 1985 atas dasar Surat Keputusan Menteri Pendidikan Kebudayaan RI dengan Nomor Statistik Sekolah (NSS) 301036305065 dengan Nomor Induk Sekolah (NIS) 3300110. SMA Negeri 11 telah mengalami banyak perubahan sejak berdiri pertama kali sampai sekarang, baik perubahan dalam fisik maupun struktural. Hal ini berkat jasa dari para pemimpin terdahulu dalam memimpin SMA Negeri 11, dan para pemimpin yang telah berhasil membawa SMA Negeri 11 sampai dengan keadaan saat ini. Diantara para pemimpin yang telah berhasil membawa SMA Negeri 11 sampai saat ini adalah : 1) Drs. Widayat Sukamto
(Sebagai perintis)
2) Dra. Hj. Endang Soelastri
(Kepala Sekolah ke- I)
3) Drs. Gunawan Soedyanto
(Kepala Sekolah ke-II)
4) Drs. H. Hadiyono
(Kepala Sekolah ke-III)
5) Drs. T. Budi Prayitno
(Kepala Sekolah ke-IV)
6) Drs. Soedjono, M.Si
(Kepala Sekolah ke-V)
7) Dra. HJ. Sri Nurwati, M.Pd
(Kepala Sekolah ke-VI)61
Sistem kegiatan belajar mengajar yang digunakan adalah sistem KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan), dan merintis menuju Sekolah Kategori Mandiri (SKM) yang sudah berjalan mulai tahun pelajaran 2008/2009.
61
Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011
30
2. Visi dan Misi Sekolah
Adapun Visi dari SMA Negeri 11 adalah tewujudnya sekolah sebagai institusi berwawasan lingkungan yang dapat membantu peserta didik dalam mengaktualisasi diri, berprestasi, berbudaya dan berbudi pekerti luhur. Sedangkan Misi dari SMA Negeri 11 yaitu dengan mengoptimalisasi kegiatan belajar mengajar, pembinaan kesiswaan, pengembangan citra sekolah, pelayanan masyarakat, optimalisasi prasarana yang mendukung terwujudnya sekolah berwawasan “wiyata mandala”, dan mengembangkan sekolah menjadi “community school”.62 3. Guru dan Karyawan Jumlah guru di SMA Negeri 11 Semarang adalah 75 orang dengan disiplin ilmu masing-masing. Adapun rasio antara jumlah guru dengan peserta didik adalah 13. Jumlah guru untuk tiap-tiap kompetensi lulusan adalah 3 orang guru yang bergelar magister (S2) dan 72 orang guru dengan gelar sarjana (S1). Untuk mendukung operasional dan manajemen pendidikan di SMA Negeri 11 Semarang didukung dengan adanya beberapa tenaga administrasi dan karyawan yang berjumlah 17 orang. Adapun rasio antara jumlah karyawan dengan peserta didik adalah 56.63 4. Peserta Didik Jumlah peserta didik di SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011 adalah 947 peserta didik. Jumlah tersebut terdiri dari 360 peserta didik kelas X yang dibagi dalam 10 lokal kelas, dan masing-masing kelas terdiri dari 36 peserta didik. 286 peserta didik kelas XI yang dibagi dalam 10 lokal kelas, dan 301 peserta didik kelas XII yang dibagi dalam 10 lokal kelas. Jumlah tersebut dianggap cukup ideal untuk masing-masing kelas, karena tidak terlalu banyak sehingga proses belajar mengajar bisa berjalan secara efektif dan efisien.64
62
Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011 Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011 64 Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011 63
31
B. Deskripsi Data Hasil Penelitian
1. Data rekapitulasi nilai tes kemampuan spasial Untuk menentukan nilai kuantitatif kemampuan spasial adalah dengan melaksanakan tes kemampuan spasial. Berdasarkan tes yang telah dilakukan pada tanggal 14 Juni 2011, diperoleh hasil kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang yang ditunjukkan pada tabel di bawah ini. Tabel 2 Rekapitulasi Nilai Tes Kemampuan Spasial No
Responden
Kemampuan Spasial
1
Responden – 1
70
2
Responden – 2
73
3
Responden – 3
70
4
Responden – 4
78
5
Responden – 5
78
6
Responden – 6
78
7
Responden – 7
78
8
Responden – 8
73
9
Responden – 9
70
10
Responden – 10
75
11
Responden – 11
78
12
Responden – 12
90
13
Responden – 13
83
14
Responden – 14
80
15
Responden – 15
75
16
Responden – 16
73
17
Responden – 17
85
32
18
Responden – 18
75
19
Responden – 19
78
20
Responden – 20
78
21
Responden – 21
73
22
Responden – 22
80
23
Responden – 23
70
24
Responden – 24
70
25
Responden – 25
80
26
Responden – 26
73
27
Responden – 27
88
28
Responden – 28
73
29
Responden – 29
75
30
Responden – 30
85
31
Responden – 31
80
32
Responden – 32
73
33
Responden – 33
75
34
Responden – 34
75
35
Responden – 35
80
36
Responden – 36
83
37
Responden – 37
78
38
Responden – 38
88
39
Responden – 39
68
40
Responden – 40
88
41
Responden – 41
68
42
Responden – 42
83
33
43
Responden – 43
68
44
Responden – 44
65
45
Responden – 45
68
46
Responden – 46
88
47
Responden – 47
70
48
Responden – 48
70
49
Responden – 49
75
50
Responden – 50
88
51
Responden – 51
75
52
Responden – 52
68
53
Responden – 53
68
54
Responden – 54
78
55
Responden – 55
65
Dari hasil tes kemampuan spasial di atas, dapat diketahui nilai tertinggi kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang adalah 90. Sedangkan nilai kemampuan spasial terendah adalah 65.65
2. Data rekapitulasi prestasi belajar dimensi tiga Untuk menentukan prestasi belajar dimensi tiga adalah dengan melaksanakan tes. Prestasi belajar dimensi tiga diambil dari hasil tes Mid Semester II peserta didik kelas X yang dilakukan oleh sekolahan. Berdasarkan tes yang telah dilakukan diperoleh prestasi belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang sebagaimana ditunjukkan pada tabel di bawah ini.
65
Tes kemampuan spasial tanggal 14 Juni 2011 di SMA Negeri 11 Semarang
34
Tabel 3 Rekapitulasi Prestasi Belajar Dimensi Tiga No
Responden
Dimensi Tiga
1
Responden – 1
75
2
Responden – 2
76
3
Responden – 3
75
4
Responden – 4
75
5
Responden – 5
79
6
Responden – 6
78
7
Responden – 7
78
8
Responden – 8
76
9
Responden – 9
75
10
Responden – 10
78
11
Responden – 11
76
12
Responden – 12
94
13
Responden – 13
80
14
Responden – 14
77
15
Responden – 15
82
16
Responden – 16
83
17
Responden – 17
85
18
Responden – 18
79
19
Responden – 19
77
20
Responden – 20
75
21
Responden – 21
78
22
Responden – 22
75
35
23
Responden – 23
75
24
Responden – 24
76
25
Responden – 25
75
26
Responden – 26
77
27
Responden – 27
83
28
Responden – 28
75
29
Responden – 29
75
30
Responden – 30
83
31
Responden – 31
75
32
Responden – 32
76
33
Responden – 33
78
34
Responden – 34
75
35
Responden – 35
81
36
Responden – 36
81
37
Responden – 37
84
38
Responden – 38
86
39
Responden – 39
70
40
Responden – 40
84
41
Responden – 41
71
42
Responden – 42
80
43
Responden – 43
75
44
Responden – 44
70
45
Responden – 45
73
46
Responden – 46
86
47
Responden – 47
72
36
48
Responden – 48
74
49
Responden – 49
78
50
Responden – 50
87
51
Responden – 51
76
52
Responden – 52
72
53
Responden – 53
70
54
Responden – 54
77
55
Responden – 55
70
Dari hasil tes di atas, dapat diketahui nilai tertinggi prestasi belajar dimensi tiga adalah 94 sedangkan nilai terendah prestasi belajar dimensi tiga adalah 70.66
C. Pengujian Hipotesis 1. Analisis Awal a. Uji Normalitas
Setelah mengetahui nilai terendah dan nilai tertinggi yang diperoleh dari tes kemampuan spasial dan prestasi belajar dimensi tiga, maka akan dicari interval dari nilai tersebut. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
R Skor tertinggi - skor terendah K 1 3.3 log n P
R K
Keterangan : R : Rentang atau jarak K : Banyaknya kelas P : Panjang kelas 66
Dokumen dengan Bapak Drs. Sudaryoto dan Ibu Titien sulistyoningsih, S. Pd guru mata pelajaran matematika SMA Negeri 11 Semarang tanggal 14 Juni 2011
37
N : Banyaknya Data atau sampel 1. Tes kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang (variabel X)
R 90 - 65 25 K 1 3.3 log 55
1 5.743 6.743 dibulatkan menjadi 7 P
25 3.57 dibulatkan menjadi 4 7
Dari hasil perhitungan di atas kemudian dimasukkan dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4 Distribusi Frekuensi Kemampuan Spasial Kelas 65 – 68 69 – 72 73 – 76 77 – 80 81 – 84 85 – 88 89 – 92 Jumlah
fi 8 7 15 14 3 7 1 55
Xi 66.5 70.5 74.5 78.5 82.5 86.5 90.5
Xi2 4422.25 4970.25 5550.25 162.25 6806.25 748.25 8190.25
fi.Xi 532 493.5 1117.5 1099 247.5 605.5 90.5 4185.5
fi.Xi2 35378 34791.8 83253.8 86271.5 20418.8 52375.8 8190.25 320680
38
Gambar 1 Histogram Kemampuan Spasial
Frekuensi 16 14 12 10 8 Frekuensi
6 4 2 0 65 - 68 69 - 72 73 - 76 77 - 80 80 - 84 85 - 88 89 - 92
Dari gambar histogram di atas, diketahui bahwa nilai terendah hasil kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang berada pada interval 65 - 68 yaitu sebanyak 8 peserta didik, dan nilai tertinggi kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang berada pada interval 89 - 92 yaitu sebanyak 1 peserta didik. Langkah selanjutnya setelah data dimasukkan dalam tabel distribusi frekuensi (tabel 4) adalah menentukan kualitas kemampuan spasial peserta didik yaitu sebagai berikut: a) Mencari rata- rata variabel X
X
fi Xi fi
X
4185.5 76,1 55
39
b) Mencari standar deviasi variabel Xi
n fi Xi 2 fi Xi
2
2
S
S2
n n - 1
55 320680 - (4185.5)2 5555 1
S 2 42,37 S 6,51 Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh, digunakan untuk mengubah skor mentah menjadi skor standar lima dengan rumus:67 X 1,5 Sd 76,1 (1,5 6,51) 85,86 dibulatkan menjadi 86 X 0,5 Sd 76,1 (0,5 6,51) 79,35 dibulatkan menjadi 80 X 0,5 Sd 76,1 (0,5 6,51) 72,85 dibulatkan menjadi 73
X 1,5 Sd 76,1 (1,5 6,51) 66,34 dibulatkan menjadi 66
Dari perhitungan data di atas diperoleh data interval dan data kualifikasi sebagai berikut: Tabel 5 Kualitas kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang (variabel X) Interval ≥ 86 80 – 85 73 – 79 66 – 72 ≤ 65
Kategori Sangat Baik Baik Cukup Kurang Sangat Kurang
Frekuensi 6 10 24 13 2
Dari tabel di atas diketahui bahwa kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang adalah 2 peserta didik termasuk dalam kategori sangat kurang, 13 peserta didik 67
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Press, 2009), hlm.
333
40
termasuk dalam kategori kurang, 24 peserta didik termasuk dalam kategori cukup, 10 peserta didik termasuk dalam kategori baik, dan 6 peserta didik termasuk dalam kategori sangat baik. Jadi kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata 76,1 yang terletak pada interval 73 - 79. c) Membandingkan nilai χ 2 hitung dengan χ 2 tabel Ketentuan : Jika nilai χ 2 hitung χ 2 tabel , maka data berdistribusi normal Tingkat signifikansi (α) = 5 %
Tabel 6 Chi Kuadrat Kemampuan Spasial SMA Negeri 11 Semarang
Kelas
Bk
Zi
P(Zi)
64.5
-1.79 -0.4636
68.5
-1.18
65 – 68
72.5
-0.57
-0.2141
76.5
0.05
0.0196
80.5
0.66
0.2465
73 – 76 77 – 80 81 – 84 1.28
Ei
Oi
Oi Ei 2
0.0827
4.5
8
2.6235
0.1669
9.2
7
0.5171
0.2337
12.9
15
0.3592
0.2269
12.5
14
0.1849
0.1529
8.4
3
3.4776
0.0714
3.9
7
2.4041
0.0231
1.3
1
0.0581
Ei
-0.3809
69 – 72
84.5
Luas Daerah
0.3994
85 – 88 88.5
1.89
0.4708
92.5
2.51
0.4939
89 – 92
χ 2 9.6245 α 5%, dan dk 7 1 6, maka χ 2 tabel 12.59 Dari tabel di atas diketahui bahwa nilai hitung Chi kuadrat kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang
41
adalah 9.6245, atau kurang dari nilai tabel Chi kuadrat yaitu 12.59. karena
χ 2 hitung χ 2 tabel ,
maka
data
kemampuan
spasial
berdistribusi normal. 2. Prestasi Belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang (variabel Y)
R 94 70 24 K 1 3,3log55 6,743 dibulatkan menjadi 7 P
24 3,56 dibulatkan menjadi 4 7
Dari hasil perhitungan di atas kemudian dimasukkan dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:
Tabel 7 Distribusi Frekuensi Prestasi Belajar Dimensi Tiga SMA Negeri 11 Semarang Kelas 70 – 73 74 – 77 78 – 81 82 – 85 86 – 89 90 – 93 94 – 97 Jumlah
fi 8 24 12 7 3 0 1 55
Yi 71.5 75.5 79.5 83.5 87.5 91.5 95.5
Yi2 5112.25 5700.25 6320.25 6972.25 7656.25 8372.25 9120.25
fiYi 572 1812 954 584.5 262.5 0 95.5 4280.5
fiYi2 40898 136806 75843 48805.8 22968.8 0 9120.25 334442
42
Gambar 2 Histogram Prestasi Belajar Dimensi Tiga
Frekuensi 30 25 20 15 Frekuensi 10 5 0 70 - 73 74 - 77 78 - 81 82 - 85 86 - 89 90 - 93 94 - 97
Dari gambar histogram di atas, diketahui bahwa nilai terendah prestasi belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang berada pada interval 70 - 73 yaitu sebanyak 8 peserta didik, dan nilai tertinggi prestasi belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang berada pada interval 94 - 97 yaitu sebanyak 1 peserta didik. Langkah selanjutnya setelah data dimasukkan dalam tabel distribusi frekuensi (tabel 7) adalah menentukan kualitas prestasi belajar peserta didik yaitu sebagai berikut: a) Mencari rata-rata variabel Y
Y
fi Yi fi
Y
4280.5 77,56 55
b) Mencari standar deviasi variabel Y
43
n fi Yi 2 fi Yi
2
2
S
S2
n n 1
55 334442 (4280.5)2 5555 1
S 2 23.29
S 4.83 Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh, digunakan untuk mengubah skor mentah menjadi skor standar lima dengan rumus:68 Y 1,5 Sd 77,56 (1,5 4,83) 84,81 dibulatkan menjadi 85
Y 0,5 Sd 77,56 (0,5 4,83) 79,98 dibulatkan menjadi 80 Y 0,5 Sd 77,56 (0,5 4,83) 75,14 dibulatkan menjadi 75
Y 1,5 Sd 77,56 (1,5 4,83) 70,31 dibulatkan menjadi 70
Dari perhitungan data di atas diperoleh data interval dan data kualifikasi sebagai berikut: Tabel 8 Kualitas Prestasi Belajar Dimensi Tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang (variabel Y) Interval ≥ 85 80 – 84 75 – 79 70 – 74 ≤ 69
Kategori Sangat Baik Baik Cukup Kurang Sangat Kurang
Frekuensi 5 10 31 9 0
Dari tabel di atas diketahui bahwa prestasi belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang adalah 9 peserta didik termasuk dalam kategori kurang, 31 peserta didik termasuk dalam kategori cukup, 10 peserta didik termasuk dalam kategori baik, dan 5 peserta didik termasuk dalam kategori sangat 68
Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, hlm. 333
44
baik. Jadi prestasi belajar dimensi tiga kelas X SMA Negeri 11 Semarang termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata 77,56 yang terletak pada interval 75 – 79. c) Membandingkan nilai χ 2 hitung dengan χ 2 tabel Ketentuan : Jika nilai χ 2 hitung χ 2 tabel , maka data berdistribusi normal Tingkat signifikansi (α) = 5 %
Tabel 9 Chi Kuadrat Prestasi Belajar Dimensi Tiga SMA Negeri 11 Semarang
Kelas
Bk
Zi
P(Zi)
69.5
-1.67
-0.4526
73.5
-0.84
-0.2999
70 - 73 74 - 77 77.5
-0.01
-0.0050
81.5
0.82
0.2929
85.5
1.65
0.4501
78 – 81 82 - 85 86 - 89 89.5
2.47
0.4933
93.5
3.30
0.4995
97.5
4.13
0.5000
90 - 93 94 - 97
Oi Ei 2
Luas Daerah
Ei
Oi
0.1526
8.4
8
0.0186
0.2950
16.2
24
3.7286
0.2978
16.4
12
1.1718
0.1572
8.6
7
0.3128
0.0433
2.4
3
0.1615
0.0062
0.3
0
0.3409
0.0005
0.0
1
0
Ei
χ 2 5.7342
α 5%, dan dk 7 1 6, maka χ 2 tabel 12.59 Dari tabel di atas diketahui bahwa nilai hitung Chi kuadrat prestasi belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang adalah 5.7342, atau lebih kecil dari nilai tabel Chi
45
kuadrat yaitu 12.59. karena χ 2 hitung χ 2 tabel, maka data prestasi belajar dimensi tiga berdistribusi normal. 2. Analisis Akhir a. Perhitungan koefisien korelasi dan determinasi 1) Hipotesis Korelasi Ho
: Kedua variabel X dan Y tidak ada korelasi
Ha
: Kedua variabel X dan Y ada korelasi
Dasar
pengambilan
keputusan
hipotesis
model
regresi
berdasarkan nilai signifikansi (probabilitas), yaitu: a) Ho diterima, jika nilai Sig. > 0.05 b) Ho ditolak, jika nilai Sig. < 0.05 2) Hasil dan analisis koefisien korelasi dan determinasi
Dari tabel Descriptive Statistics, terlihat bahwa: rata-rata skor kemampuan spasial = 76.18 dengan standard deviasi = 6.510, dan rata-rata skor dimensi tiga = 77.56 dengan standard deviasi = 4.826
Tabel 10 Descriptive Statistics Mean
Std. Deviation
N
dimensi_tiga
77.56
4.826
55
kemampuan_spasial
76.18
6.510
55
Dari tabel Correlations, terlihat bahwa :koefisien korelasi antara skor kemampuan spasial dengan skor dimensi tiga adalah : 0.836, dan nilai Sig. = 0.000
46
Tabel 11 Correlations
dimensi_tiga kemampuan_spasial Pearson Correlation dimensi_tiga
1.000
.836
.836
1.000
.
.000
.000
.
dimensi_tiga
55
55
kemampuan_spasial
55
55
kemampuan_spasial Sig. (1-tailed)
dimensi_tiga kemampuan_spasial
N
Dari tabel Model Summary, terlihat bahwa: R = 0.836, artinya nilai koefisien korelasi antara skor kemampuan spasial (X) dengan skor dimensi tiga (Y) adalah 0.836, dan nilai determinasi = R Square = R2 = 0.698.
Tabel 12 b
Model Summary
Change Statistics R Mod el 1
R R .836
Square a
.698
Adjusted R Std. Error of Square Square
F
Sig. F
the Estimate Change Change df1
.692
2.676
.698 122.589
1
df2 Change 53
.000
a. Predictors: (Constant), kemampuan_spasial b. Dependent Variable: dimensi_tiga
Kesimpulannya karena dari tabel Correlations nilai Signifikansi adalah 0.000 dengan α adalah 5%, maka berarti nilai Sig. < 0.05 sehingga Ho ditolak. Karena Ho ditolak berarti antara kemampuan spasial dengan prestasi belajar dimensi tiga terdapat suatu korelasi
47
atau hubungan. Sedangkan dari tabel Model Summary ditunjukkan bahwa nilai R 0.836 (arahnya positif), ini berarti hubungan antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar dimensi tiga adalah kuat yaitu pada interval 0.70 R 0.90 . Karena arahnya positif, jadi apabila nilai kemampuan spasial tinggi maka nilai dari prestasi belajar dimensi tiga akan semakin tinggi. Berdasarkan nilai determinasi R 2 0.698 hal ini menunjukkan bahwa nilai kemampuan spasial dapat menggambarkan nilai dari prestasi belajar dimensi tiga sebesar 69.8%, atau dengan kata lain nilai kemampuan spasial mempengaruhi hasil dari prestasi belajar dimensi tiga sebesar 69.8%. Hal ini menunjukkan bahwa nilai kemampuan spasial mempunyai pengaruh yang tinggi terhadap prestasi belajar dimensi tiga, yaitu berada pada interval 0.60 R 2 0.80 . Adapun kriteria koefisien determinasi adalah sebagai berikut: 6) 0.00 R 2 0.20 sangat rendah 7) 0.20 R 2 0.40 rendah 2
8) 0.40 R 0.60 sedang 9) 0.60 R 2 0.80 tinggi 10) 0.80 R 2 1.00 sangat tinggi b. Uji keberartian koefisien regresi 1) Hipotesis Koefisien Regresi Ho
: Koefisien regresi tidak signifikan
Ha
: Koefisien regresi signifikan
Dasar pengambilan keputusan hipotesis korelasi berdasarkan perbandingan F_tabel dengan F_hitung, yaitu: a) Ho diterima, jika F_tabel > F_hitung b) Ho ditolak, jika F_tabel < F_hitung c) Ho diterima, jika nilai Sig. > 0.05 d) Ho ditolak, jika nilai Sig. < 0.05
48
2) Hasil dan analisis keberartian koefisien regresi Dari tabel Anova diperoleh F_hitung = 122.589 Dengan nilai Sig. = 0.000. Sedangkan F_tabel dapat ditentukan dengan cara: a) Tingkat signifikansi (α) = 0.05 b) Numerator = Jumlah variabel – 1 = 2-1 = 1 c) Denumerator = Jumlah kasus – Jumlah variabel = 55-2 = 53 Sehingga F_tabel = F (0.05; 1; 53) = 4.024
Tabel 13 ANOVA
b
Sum of Model 1
Squares
Df
Mean Square
Regression
877.955
1
877.955
Residual
379.573
53
7.162
1257.527
54
Total
F 122.589
Sig. .000
a
a. Predictors: (Constant), kemampuan_spasial b. Dependent Variable: dimensi_tiga
Kesimpulannya karena dari tabel Anova diketahui F_hitung adalah 122.589 sedangkan F_tabel adalah 4.024, sehingga F_tabel kurang dari F_hitung, yaitu: 4.024 122.589 , maka Ho ditolak. Sedangkan dari nilai Sig. < α, yaitu 0.000 0.05 , sehingga Ho ditolak. Karena Ho ditolak, maka kesimpulannya adalah model regresi signifikan.
c. Menentukan persamaan regresi linear sederhana 1) Hipotesis Koefisien Regresi konstanta dan koefisien variabel bebas Ho
: Konstanta tidak signifikan
Ha
: Konstanta signifikan
Dasar pengambilan keputusan hipotesis konstanta berdasarkan pada:
49
a) Ho diterima, jika t_tabel > t_hitung b) Ho ditolak, jika t_tabel < t_hitung c) Ho diterima, jika Nilai Sig. > 0.05 d) Ho ditolak, jika Nilai Sig. < 0.05 2) Hipotesis koefisien variabel bebas X Ho
: Koefisien X tidak signifikan
Ha
: Koefisien X signifikan
Dasar pengambilan keputusan hipotesis koefisien variabel bebas berdasarkan pada: a) Ho diterima, jika t_tabel > t_hitung b) Ho ditolak, jika t_tabel < t_hitung c) Ho diterima, jika Nilai Sig. > 0.05 d) Ho ditolak, jika Nilai Sig. < 0.05 3) Hasil dan analisis persamaan regresi linier sederhana a) Dari tabel Coefficients, diperoleh nilai konstanta = 30.374 dan koefisien X
=
0.619,
sehingga
persamaan
regresinya
adalah
ˆ 30.374 0.619X Y b) Sedangkan untuk konstanta = 30.374 ,nilai t_hitung = 7.101 dengan nilai Sig. = 0.000. t_tabel dihitung dengan : (1) Derajat kebebasan (df) = 55-1 = 54 (2) Tigkat signifikansi (α) = 0.05 (3) Sehingga t_tabel = t (54; 0.05) = 2.005 c) Untuk koefisien X = 0.619 , nilai t_hitung = 11.072 dengan nilai Sig. = 0.000
50
Tabel 14 a
Coefficients
Standardize
Model 1 (Constant)
Unstandardized
d
Coefficients
Coefficients
B
Std. Error
30.37 4
kemampuan_spasial
.619
Beta
4.277 .056
.836
T
Sig.
7.101
.000
11.072
.000
a. Dependent Variable: dimensi_tiga
Kesimpulannya
karena
dari
tabel
Coefficients
untuk
konstanta diketahui t_tabel = 2.005 dan t_hitung = 7.101, maka t_tabel kurang dari t_hitung, yaitu: 2.005 < 7.101 sehingga Ho ditolak. Sedangkan berdasarkan nilai Sig. = 0.000 dengan tingkat kepercayaan 95%, maka berarti Sig. < 0.05 sehingga Ho ditolak. Karena Ho ditolak, maka kesimpulannya untuk konstanta signifikan. Sedangkan untuk koefisien variabel X, diketahui bahwa nilai t_hitung = 11.072, maka t_tabel < t_hitung, yaitu 2.005 < 11.072 sehingga Ho ditolak. Sedangkan berdasarkan nilai Sig.= 0.000 dengan tingkat kepercayaan 95%, maka berarti Sig. < 0.05 sehingga Ho ditolak. Karena Ho ditolak, maka kesimpulannya koefisien X signifikan.
D. Pembahasan Hasil Penelitian
Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui bagaimana kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang, bagaimana prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga kelas X Semester II SMA Negeri 11 Semarang, dan untuk mengetahui adakah pengaruh antara kemampuan spasial peserta didik terhadap prestasi belajar matematika materi pokok
51
dimensi tiga pada kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011. Nilai kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang setelah dilakukan analisis diketahui bahwa nilai tertinggi kemampuan spasial adalah 90, sedangkan nilai terendah adalah 65. Dari hasil perhitungan diketahui bahwa kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata 76,18 yang terletak pada interval 73 - 79. Prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011 setelah dilakukan analisis diketahui bahwa nilai tertinggi adalah 94, sedangkan nilai terendah adalah 70. Prestasi belajar dimensi tiga peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata 77,56 yang terletak pada interval 75 – 79. Berdasarkan hasil dari analisis regresi sederhana yang dilakukan dengan SPSS 16, diketahui bahwa nilai determinasi dari kemampuan spasial dengan prestasi belajar dimensi tiga adalah R2 = 0.698. hal ini menunjukkan bahwa nilai kemampuan spasial dapat menggambarkan nilai dari prestasi belajar dimensi tiga sebesar 69.8%, atau dengan kata lain nilai kemampuan spasial mempengaruhi hasil dari prestasi belajar dimensi tiga sebesar 69.8%. Hal ini menunjukkan bahwa nilai kemampuan spasial mempunyai regresi yang tinggi terhadap
prestasi
belajar
dimensi tiga,
yaitu
berada pada
interval
0.60 R 2 0.80 . Berdasarkan analisis uji hipotesis yang diujikan, diketahui bahwa hipotesis yang penulis ajukan diterima atau menunjukkan angka signifikan yaitu “ada pengaruh antara kemampuan spasial peserta didik terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011. Adapun persamaan
ˆ 30.374 0.619X . Konstanta sebesar 30.374, berarti jika regresinya adalah Y nilai kemampuan spasial (X) adalah 0, maka nilai prestasi belajar dimensi tiga adalah 30.374. Sedangkan koefisien regresi variabel (X) sebesar 0.619, berarti
52
jika nilai kemampuan spasial meningkat 1, maka nilai prestasi belajar dimensi tiga akan mengalami peningkatan sebesar 0.619. Hal ini berarti bahwa semakin tinggi kemampuan spasial peserta didik, maka semakin tinggi pula prestasi belajar matematika pada materi pokok dimensi tiga.
E. KETERBATASAN PENELITIAN
Penelitian ini hanya dilakukan pada satu tempat saja, yaitu di SMA Negeri 11 Semarang pada materi pokok dimensi tiga. Apabila penelitian ini dilakukan di tempat yang lain dan pada materi yang lain, mungkin akan memberikan hasil yang berbeda.
53
BAB V PENUTUP
A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan analisis tentang pengaruh kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011, yang telah dibahas pada bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Berdasarkan perhitungan rata-rata kemampuan spasial peserta didik kelas X SMA Negeri 11 Semarang pada tahun pelajaran 2010/2011, termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata 76,18 yang terletak pada interval 73 - 79. 2. Berdasarkan perhitungan rata-rata prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X semester II SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011, termasuk dalam kategori cukup dengan rata-rata 77,56 yang terletak pada interval 75 – 79. 3. Ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan spasial peserta didik terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X SMA Negeri 11 Semarang. Berdasarkan hasil dari analisis regresi sederhana yang dilakukan dengan SPSS 16, diketahui bahwa nilai determinasi dari kemampuan spasial dengan prestasi belajar dimensi tiga adalah R2 = 0.698. Hal ini menunjukkan bahwa nilai kemampuan spasial mempunyai pengaruh yang tinggi terhadap prestasi belajar dimensi tiga, yaitu berada pada interval 0.60 R 2 0.80 .
B. Saran-saran Berdasarkan hasil penelitian yang menunjukkan adanya pengaruh antara kemampuan spasial terhadap prestasi belajar matematika materi pokok dimensi tiga pada siswa kelas X SMA Negeri 11 Semarang tahun pelajaran 2010/2011, berikut ini saran-saran dari penulis:
54
1. Bagi peserta didik Hendaknya peserta didik selalu rajin belajar dan rajin berlatih mengerjakan soal. Khususnya mata pelajaran matematika yang membutuhkan latihan rutin, sehingga prestasi belajarnya akan menjadi lebih baik. 2. Bagi guru Hendaknya seorang guru mengetahui tingkat kecerdasan anak didiknya dan dapat menyampaikan materi dengan jelas agar dapat mempermudah peserta didik dalam menangkap ilmu yang disampaikan. 3. Bagi orang tua Hendaknya orang tua selalu memantau perkembangan belajar anaknya, karena keberhasilan anak tidak terlepas dari perhatian dan dukungan dari orang tuanya.
C. Penutup Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu wa ta’ala yang telah memberikan rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian dan penyusunan skripsi ini. Berkat kekuatan dari-Nya lah penulis mampu melewati hambatan-hambatan dalam penelitian dan penyusunan karya ini. Penulis menyadari dalam karya ini masih ada kekurangan. Untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang konstruktif dari pembaca guna perbaikan karya selanjutnya. Semoga skripsi ini dapat memberi sumbangsih pada perkembangan ilmu pengetahuan, khususnya dalam dunia pendidikan matematika. Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan pembaca. Amin.
55
DAFTAR PUSTAKA
Ag, Moch. Masykur. Mathematical Intelligence. Yogyakarta: Ar-Ruzz Media. 2007. Azis, Abdul. At Tarbiyah wa Turuqu At Tadris, jilid 1. Mesir: Darul Ma’arif. 1979. Abdurrahman, Mulyono. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. 1999. Anni, Catharina Tri. Psikologi Belajar. Semarang: UPT UNNES Press. 2004. Arikunto, Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara. 1989. -------, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. 2006 Budiman, Arief. Panduan Psikotes. Bandung: Pustaka Grafika. 2006 Budiningsing, C. Asri. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. 2008. Darsono, Max dkk. Belajar dan Pembelajaran. Semarang: IKIP Semarang Press. 2000. Djamarah, Syaeful Bahri, Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka Cipta. 2008. Hariwijaya, M. Tes Intelegensi. Yogyakarta: Andi Offset. 2005. Hamalik, Oemar. Kurikulum dan Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara. 2008. -------. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara. 2007. Noormandiri, B. K. Matematika SMA untuk kelas X. Jakarta: Erlangga. 2004. Purwadarminta, W. J. S., Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka, 2006. Riduwan. Pengantar Statistika Sosial. Bandung: Alfabeta. 2009. Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. 2010. Sembiring, Suwah. Matematika Bilingual .Bandung: Yrama Widya. 2009.
Sudijono, Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Rajawali Press. 2009. Sudjana. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. 1996. Sugandi, Ahcmad dkk. Teori Pembelajaran. Semarang: UPT UNNES Press. 2004. Sugiyono, Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. 2006. Sukardi, Dewa Ketut, Analisis Tes Psikologi Dalam Penyelenggaraan Bimbingan di Sekolah. Jakarta: Rineka Cipta. 2003. -------. Analisis Tes Psikologis Teori dan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. 2009. Sunartyo, Nano. Kupas Tuntas Psikotes. Yogyakarta: Diva Press. 2010. Supardi. Pengantar Statistika Pendidikan. Jakarta: Diadit Media. 2009. Suprijono, Agus. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. 2009. Usman, Husaini. Pengantar Statistika. Jakarta: Bumi Aksara. 2009. Walgino, Bimo. Bimbingan dan Penyuluhan di Sekolah. Yogyakarta: Andi Offset. 1989.
RIWAYAT HIDUP
A. Identitas Diri 1. Nama Lengkap
: Muhamad Ghoni Rif’an
2. Tempat dan Tanggal Lahir
: Kudus, 07 Juli 1986
3. NIM
: 073511062
4. Alamat Rumah
: Jl. Niti Semito No. 662 Kelurahan Purwosari Kecamatan Kota Kudus
B. Riwayat Pendidikan 1. MINU 01 Purwosari Kudus, lulus tahun 1998 2. MTs. Negeri 01 Kudus, lulus tahun 2001 3. MAN 01 Kudus, lulus tahun 2004
Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenarbenarnya.
Semarang, 30 Nopember 2011
Muhamad Ghoni Rif’an NIM 0733511062
Lampiran 1: Daftar Peserta Didik Kelas X SMA Negeri 11 Semarang No Nama Peserta Didik Kelas Kode Responden – 1 1 Abimanyu Cahya P X-6 Responden – 2 2 Aditya Aulia Rahman X-9 Responden – 3 3 Alfiah Noor R X-3 Responden – 4 4 Anita Yandi P W X-1 Responden – 5 5 Aulia Nurushifa S X-6 Responden – 6 6 Ayu Putri Permata S X-3 Responden – 7 7 Bassmall A Pratama X-10 Responden – 8 8 Bayu Christian X-9 Responden – 9 9 Desiana Dewi R X-2 Responden – 10 10 Eka Widyawati X-8 Responden – 11 11 Fajar Cahyo D X-7 Responden – 12 12 Hadhiansyah Ilhami X-5 Responden – 13 13 Hafiszh Adi W X-8 Responden – 14 14 Idvia Mazaya Z M X-7 Responden – 15 15 Indira Krisma R X-10 Responden – 16 16 Kartika Mahardika D P X-1 Responden – 17 17 Kurnia Wisnu Azis X-5 Responden – 18 18 Lutfiana Mauludiyah X-8 Responden – 19 19 M Arif Wicaksono X-2 Responden – 20 20 Muhammad Iqbal X-10 Responden – 21 21 MuhammadYusuf Haidar X-8 Responden – 22 22 Nahdia Ramadhani X-1 Responden – 23 23 Nanang Hidayat X-2 Responden – 24 24 Naufal Faishal Murtadha X-4
25
Niken Dwi Arjanthi
26
Nurul Athifiani Putri
27
Nurul Azmawati
Responden – 25
X-7 Responden – 26
X-9 Responden – 27
X-4 28
Risa Kurniawati
29
Salsabila Adissa M
30
Satya Wastu Windriya
31
Sendy Candra Aditia
32
Sulma Agida Yusfandini
33
Tri Eko Susilo
34
Wresni Hapsari
35
Zakaria Medianta A
Responden – 28
X-4 Responden – 29
X-4 Responden – 30
X-2 Responden – 31
X-6 Responden – 32
X-9 Responden – 33
X-3 Responden – 34
X-10 Responden – 35
X-10 36
Zihni Maulana
37
Adi Putra Suryana
38
Albert Gusti Marsiamto
Responden – 36
X-5 Responden – 37
X-7 Responden – 38
X-3 39
Responden – 39
Ardhi Wahyu Saputra X-2
40
Artha Monica Andini
41
Auditya Mega Juliana
42
Damara Jati Pratama
43
David RizkyWahyu R
44
Diah Novitasari W
45
Dimas Hedito Bahardian
46
Eliezer Andre Prayitno
Responden – 40
X-1 Responden – 41
X-6 Responden – 42
X-9 Responden – 43
X-3 Responden – 44
X-7 Responden – 45
X-4 Responden – 46
X-5 47
Farah Muthik Audahlia
48
Ferra Swastika R
49
Habibullah Malik Ali H
Responden – 47
X-3 Responden – 48
X-9 Responden – 49
X-8
50
Kadek Brahim Destyana P
51
Khairina Igustine I Y
52
Liza Zulfana Mufida
Responden – 50
X-8 Responden – 51
X-5 Responden – 52
X-1 53
Mega Anindita
54
Prasiska Widya K
55
Sri Tanti Eka Putri S
Responden – 53
X-9 Responden – 54
X-2 Responden – 55
X-7
Lampiran 2 Daftar Guru SMA Negeri 11 Semarang Tahun 2010/ 201169 NO
69
NAMA
GOL
1 2 3 4 5
Dra. Th. Melania Sudarwati Dra. Hj. Sri Nurwati, M. Pd Drs. Maryono Wityo Radio. Dra. Ratuti Drs. Yus Sudhoko, M. Pd
IV/b IV/a IV/a IV/a IV/a
JENIS JAB GT GT GT GT GT
6
Drs. Muh Hasyim
IV/a
GT
7 8
Dra. Kun Kadarwati Drs. Sugiyanto
IV/a IV/a
GT GT
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Dra. Khoiriyah Dra. Nurfadlina Dra. Jati Riyuwani Dra. Ani Hariwiyanti Dra. Asri Darsiastuti Drs. Suharsono Drs. Sumadi Drs. Amilin Drs. Sudaryoto Dra. Pristiwati Drs. L. Gatot Agus Laksana Dra. Murti Sriyati
IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a
GT GT GT GT GT GT GT GT GT GT GT GT
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
Drs. David Sugijarto Dra. Y. Evydyah Anggrawati Dra. Retno Trikhajati Dra. Siti Kushartanti Drs. Y. Djoko Purwantoro KJ Dra. Ninik Sumami Adi Kusbiyanto, S. Pd Drs. Sarbini Dra. Mairafni Zunganiyah, S. Pd Sri Munfaati S. Pd Tri Rulinah Al Fatna, S. Pd Sri Destaningsih, S. Pd
IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a IV/a
GT GT GT GT GT GT GT GT GT GT GT GT GT
Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011
GURU MAPEL Bhs. Inggris Biologi Penjaskes Bhs.sastra ind. Bhs. & sastra ind. Bhs jawa Ekonomi dan akuntasi Pkn Geografi, sosiologi Agama islam BK BK Sejarah Kimia Biologi Sejarah BK Matematika Fisika Pend. Seni rupa Bhs. Prancis, bhs jawa Matematika Sosiologi Penjas Fisika Fisika Kimia Kimia Pkn Bhs. sastra ind. BK Geografi Bhs. sastra ind Ekonomi dan akuntansi
34 35 36
Drs. Prabowo Sartono, S. Pd Semi Mulyani, S. Pd
IV/a IV/a IV/a
GT GT GT
37 38 39 40 41 42 43 44 45
M. Hasan Rifai, S. Ag Ratna Titiek Sodyowati, S. Pd Kusno, S. Pd Drs. Herry Susilo Ign Maryoto, S. Pd Dra.Andri Witheastutie, M. Pd Padmi Susilowati, S. Pd Dian Ariyani Rosita, S. Pd Miyarsih, S. Pd
IV/a IV/a IV/a IV/a III/d III/d III/d III/d III/d
GT GT GT GT GT GT GT GT GT
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63
Ahmad Rifai, S. Pd Sekar Netta Annaswuri, S. Pd Mujo, S. Pd Sri Wuryaningsih, S. Pd Rusmono S. Pd Edhita W, S. Pd Linda Retnowati, S. Pd Subaryanti, S. TH Titien sulistyoningsih, S. Pd Priharyanti, S. Pd Ayu Kartika LWH, S. Pd Sri Pangestutik, S. Pd Ardian Wahyu Nirmala, S. Pd.I Tarfiatun, S. Pd Samsiatun Aisiyah, S. Kom. Sita Arundina, S. Pd M. Noor Wachid Affandi, S.Kom D. Susilo Prasetyo
III/c III/c III/c III/c III/a III/a III/a III/a III/a III/a III/a III/a III/a III/a III/a III/a III/a -
64
R. B. Yani S. B., S. S
-
65 66 67 68
Riswanto Saryuni S.Pd Maftuhin S. Pd.I Nisa Roiyasa, S.Pd
-
69
D. Dian Dwi Endah, S.Ag
-
70 71
Herry Sumaryanto, S.Kom Hartanto, S.Ag
-
GT GT GT GT GT GT GT GT GT GT GT GT CPNS CPNS CPNS CPNS CPNS GTTPNS GTTGKS GTT GTT GTT GGKS GSK B GKS GSKB
Biologi BK Ekonomi dan akuntansi Agama islam Fisika Sejarah Kimia Bhs. Inggris Biologi Matematika Bhs. Inggris Geografi, sosiologi Matematika Matematika Penjaskes Bhs. sastra ind Penjas Pkn Biologi Agama Kristen Matematika Bhs. Inggris Bhs. Inggris Pkn BK Bhs. Jawa Tik Sosiologi TIK Agama Khatolik Ketr. Bhs. Inggris Bahasa jepang Seni music Agama islam Ketr. Bhs. Inggris(provinsi) Agama hindu (SMPN 29) TIK (provinsi) Agama Khatolik (SMPN 4)
72
Indri Pamungkas, S.Pd
-
73 74
Dwi Sulistyorini, S.pd Dra. Pudji Lestari
-
75
Drs. Sudaryoto
-
GSKB GTT GSKB GSKB
Tari seni (SMPN 37) Bhs. Inggris Bhs. Inggris (SMAN 1) Bhs. Indo (SMAN 1)
Lampiran 3 Daftar Nama Karyawan SMA Negeri 11 Semarang Tahun 2011.70
1
Sri Kusyanti, SE
III/a
JENIS JAB KA.TU
2
Dibyo Lenggono
III/a
TU
Bag. Kepegawaian
3
Erna
Lestari, III/b
TU
Bag. Pengurus
NO
NAMA
Yuni
GOL
A.Md
70
TUGAS Kepala tata usaha
barang
4
Kepundan Sari
II/b
TU
5
Sri Lestari
Persuratan
6
Suyitno
Kesiswaan
7
Hery Sulistyono
Penjaga Sekolah
8
Ronika Warni, A.Md
Perpustakaan
9
Marsana
Satpam
10
Maisur Salim
Satpam
11
Iriyanto
Satpam
12
Ika Noviati
Rumah Tangga
13
Sulistyowati
Laboratorium
14
Suwarlan
Lapangan
15
Rahmat Heriyanto
Lapangan
16
Djumadi
Lapangan
17
Wargono
Lapangan
Dokumen SMA Negeri 11 Semarang tanggal 10 Juni 2011
Pembukuan
Lampiran 4
Nama No. Absen Kelas
: : :
PETUNJUK KHUSUS : Pilihlah jawaban yang paling tepat diantara jawaban yang telah tersedia yang sesuai dengan pernyataan sebelumnya dari tiap nomor berikut dengan cara memberi tanda silang ( X ) pada jawaban yang tersedia ! 1. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini, kemudian tentukanlah gambar berikutnya dari enam jawaban yang tersedia
A
B
D
C
E
F
E
F
2. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini, kemudian pilihlah gambar berikutnya ? yang sesuai
A
D
C
B
3. Perhatikan gambar-gambar ? berikut, tentukan gambar manakah yang sesuai untuk berikutnya?
A
B
C
D
E
F
4. Perhatikan gambar-gambar lingkaran di bawah ini kemudian carilah satu ? gambar yang tepat untuk gambar berikutnya.
5. Perhatikan gambar kotak-kotak di bawah ini dan carilah gambar berikutnya dari enam jawaban yang tersedia
?
6. Carilah gambar berikutnya dari enam gambar jawaban yang tersedia di bawah F C D E B ini. A A
B
C
D
E
7. Perhatikan gambar-gambar di bawah ini dan pilihlah salah satu gambar yang paling tepat untuk gambar berikutnya
?
8. Perhatikan gambar-gambar di bawah berikut ini, kemudian carilah gambar mana yang tidak sesuai dengan gambar-gambar lainnya.
9. Perhatikan gambar-gambar berikut dengan baik, kemudian pilihlahEsatu B A D C gambar yang tidak sesuai dengan yang lainnya.
A
B
C
10. Dalam gambar berikut terdapat satu buah gambar yang tidak sesuai dengan E Dapatkah anda menunjukkan F D gambar-gambar yang lainnya. gambar manakah yang tidak sesuai itu A
B
C
F
11. Tunjukanlah salah satu gambar yang tidak sesuai dengan gambar-gambar lainnya
A
B
C
12. Pada gambar-gambar di bawah ini terdapat satu buah gambar yang tidak sesuai D lainnya gambar E dengan gambar yang manakah itu ?
D C A 13. Perhatikan deretanB gambar di bawah ini kemudian carilah Esatu gambar yang tidak sesuai dengan yang lainnya
A B C D E 14. Pada gambar di bawah ini terdapat satu gambar yang tidak sesuai. Gambar manakah itu ?
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
15. Dari lima buah gambar di bawah ini terdapat satu gambar yang tidak sesuai dengan yang lainnya. Tunjukkan gambar yang tidak sesuai itu
16. Carilah gambar yang tidak sesuai
A B D C E 17. Tentukan satu gambar yang menurut anda kurang sesuai dengan yang lainnya.
A B C D E 18. Gambar manakah yang menurut Anda tidak cocok dengan yang lainnya ?
A
B
C
D
E
19. Satu gambar dari lima buah gambar di bawah ini sebenarnya tidak sesuai dengan yang lainnya. Carilah gambar tersebut !
A B C D E 20. Perhatikan susunan gambar di bawah ini. Manakah yang tidak sesuai dengan yang lainnya ?
B C A E D 21. Dari soal berikut, carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar di bawah ini !
22. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
23. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
24. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
25. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
26. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
27. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
28. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
29. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
30. Carilah gambar yang berbeda di antara empat gambar berikut
31. Manakah gambar yang tepat untuk gambar berikutnya
32. Manakah gambar yang tepat untuk gambar berikutnya
33. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
34. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
35. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
36. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
37. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
38. Manakah gambar yang tepat untuk gambar berikutnya ?
39. Soal berikut, manakah gambar yang tepat untuk berikutnya
40. Manakah gambar yang tepat untuk gambar berikutnya?
Lampiran 7 TABEL NILAI CHI KUADRAT
d.b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
50% 0.45 1.39 2.37 3.36 4.35 5.35 6.35 7.34 8.34 9.34 10.34 11.34 12.34 13.34 14.34 15.34 16.34 17.34 18.34 19.34 20.34 21.34 22.34 23.34 24.34 25.34 26.34 27.34 28.34 29.34 30.34 31.34 32.34 33.34 34.34 35.34 36.34 37.34 38.34 39.34
30% 1.07 2.41 3.66 4.88 6.06 7.23 8.38 9.52 10.66 11.78 12.90 14.01 15.12 16.22 17.32 18.42 19.51 20.60 21.69 22.77 23.86 24.94 26.02 27.10 28.17 29.25 30.32 31.39 32.46 33.53 34.60 35.66 36.73 37.80 38.86 39.92 40.98 42.05 43.11 44.16
20% 10% 1.64 2.71 3.22 4.61 4.64 6.25 5.99 7.78 7.29 9.24 8.56 10.64 9.80 12.02 11.03 13.36 12.24 14.68 13.44 15.99 14.63 17.28 15.81 18.55 16.98 19.81 18.15 21.06 19.31 22.31 20.47 23.54 21.61 24.77 22.76 25.99 23.90 27.20 25.04 28.41 26.17 29.62 27.30 30.81 28.43 32.01 29.55 33.20 30.68 34.38 31.79 35.56 32.91 36.74 34.03 37.92 35.14 39.09 36.25 40.26 37.36 41.42 38.47 42.58 39.57 43.75 40.68 44.90 41.78 46.06 42.88 47.21 43.98 48.36 45.08 49.51 46.17 50.66 47.27 51.81 Sumber: Excel for Windows [=Chiinv( , db)]
5% 3.84 5.99 7.81 9.49 11.07 12.59 14.07 15.51 16.92 18.31 19.68 21.03 22.36 23.68 25.00 26.30 27.59 28.87 30.14 31.41 32.67 33.92 35.17 36.42 37.65 38.89 40.11 41.34 42.56 43.77 44.99 46.19 47.40 48.60 49.80 51.00 52.19 53.38 54.57 55.76
1% 6.63 9.21 11.34 13.28 15.09 16.81 18.48 20.09 21.67 23.21 24.73 26.22 27.69 29.14 30.58 32.00 33.41 34.81 36.19 37.57 38.93 40.29 41.64 42.98 44.31 45.64 46.96 48.28 49.59 50.89 52.19 53.49 54.78 56.06 57.34 58.62 59.89 61.16 62.43 63.69
Lampiran 8
LUAS DI BAWAH LENGKUNGAN KURVA NORMAL STANDAR DARI 0 sd. Z z 0 0,0 0000 0,1 0398 0,2 0793 0,3 1179 0,4 1554 0,5 1915 0,6 2258 0,7 2580 0,8 2810 0,9 3159 1,0 3413 1,1 3643 1,2 3849 1,3 4032 1,4 4192 1,5 4332 1,6 4452 1,7 4554 1,8 4641 1,9 4713 2,0 4772 2,1 4821 2,2 4861 2,3 4898 2,4 4918 2,5 4938 2,6 4953 2,7 4965 2,8 4974 2,9 4981 3,0 4987 3,1 4990 3,2 4993 3,3 4995 3,4 4997 3,5 4998 3,6 4998 3,7 4999 3,8 4999 3,9 5000
1 0040 0438 0832 1217 1591 1950 2291 2612 2612 3186 3448 3665 3869 4049 4207 4345 4463 4564 4649 4719 4778 4826 4864 4896 4920 4940 4955 4966 4975 4982 4987 4991 4993 4995 4997 4998 4998 4999 4999 5000
2 0080 0478 0871 1255 1628 1985 2324 2642 2939 3212 3461 3686 3888 4066 4222 4357 4474 4573 4656 4726 4783 4830 4868 4898 4922 4941 4956 4967 4976 4982 4987 4991 4994 4995 4997 4998 4999 4999 4999 5000
3 0120 0517 0910 1293 1664 2019 2357 2673 2967 3238 3485 3708 3907 4082 4236 4370 4484 4582 4664 4732 4788 4864 4871 4901 4925 4943 4957 4968 4977 4983 4988 4991 4994 4986 4997 4998 4999 4999 4999 5000
4 0160 0557 0948 1331 1700 2054 2389 2703 2995 3264 3508 3729 3925 4099 4251 4382 4495 4591 4671 4738 4793 4838 4875 4904 4927 4945 4959 4969 4977 4984 4988 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
5 0199 0596 0987 1368 1736 2088 2422 2734 3023 3289 3531 3749 3944 4115 4265 4394 4505 4599 4678 4744 4798 4842 4878 4906 4929 4946 4960 4970 4978 4984 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
6 0239 0636 1026 1406 1772 2123 2454 2764 3051 3315 3554 3770 3962 4131 4279 4406 4515 4608 4686 4750 4808 4846 4881 4909 4931 4948 4961 4971 4979 4985 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
7 0279 0675 1064 1443 1808 2157 2486 2794 3078 3340 357 3790 3980 4147 4292 4419 4525 4616 4693 4756 4808 4850 4884 4911 4932 4949 4962 4972 4979 4985 4989 4992 4994 4996 4997 4998 4999 4999 4999 5000
8 0319 0714 1103 1480 1844 2190 2517 2823 3106 3365 3599 3810 3997 4162 4306 4429 4535 4625 4699 4761 4812 4854 4887 4913 4934 4951 4963 4973 4980 4986 4990 4993 4995 4997 4997 4998 4999 4999 4999 5000
9 0359 0743 1141 1517 1879 2224 2549 2852 3133 3389 3621 3830 4015 4177 4319 4441 4545 4633 4706 4767 4817 4857 4890 4916 4936 4952 4964 4974 4981 4986 4990 4993 4995 4997 4998 4998 4999 4999 4999 5000
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian (Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R&D), (Bandung: CV. Alfabeta, 2009), hlm. 453
Lampiran 9 TABEL DISTRIBUSI t db 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
0,5 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,75 1,000 0,816 0,765 0,741 0,727 0,718 0,711 0,706 0,703 0,700 0,697 0,695 0,694 0,692 0,691 0,690 0,689 0,688 0,688 0,687 0,686 0,686 0,685 0,685 0,684 0,684 0,684 0,683 0,683 0,683 0,682 0,682 0,682 0,682 0,682 0,681 0,681 0,681 0,681 0,681 0,681 0,680
0,8 1,376 1,061 0,978 0,941 0,920 0,906 0,896 0,889 0,883 0,879 0,876 0,873 0,870 0,868 0,866 0,865 0,863 0,862 0,861 0,860 0,859 0,858 0,858 0,857 0,856 0,856 0,855 0,855 0,854 0,854 0,853 0,853 0,853 0,852 0,852 0,852 0,851 0,851 0,851 0,851 0,850 0,850
0,85 1,963 1,386 1,250 1,190 1,156 1,134 1,119 1,108 1,100 1,093 1,088 1,083 1,079 1,076 1,074 1,071 1,069 1,067 1,066 1,064 1,063 1,061 1,060 1,059 1,058 1,058 1,057 1,056 1,055 1,055 1,054 1,054 1,053 1,052 1,052 1,052 1,051 1,051 1,050 1,050 1,050 1,049
0,9 3,078 1,886 1,638 1,533 1,476 1,440 1,415 1,397 1,383 1,372 1,363 1,356 1,350 1,345 1,341 1,337 1,333 1,330 1,328 1,325 1,323 1,321 1,319 1,318 1,316 1,315 1,314 1,313 1,311 1,310 1,309 1,309 1,308 1,307 1,306 1,306 1,305 1,304 1,304 1,303 1,303 1,302
0,95 0,975 0,99 0,995 0,999 0,9995 6,314 12,706 31,821 63,657 318,31 636,62 2,920 4,303 6,965 9,925 22,327 31,599 2,353 3,182 4,541 5,841 10,215 12,924 2,132 2,776 3,747 4,604 7,173 8,610 2,015 2,571 3,365 4,032 5,893 6,869 1,943 2,447 3,143 3,707 5,208 5,959 1,895 2,365 2,998 3,499 4,785 5,408 1,860 2,306 2,896 3,355 4,501 5,041 1,833 2,262 2,821 3,250 4,297 4,781 1,812 2,228 2,764 3,169 4,144 4,587 1,796 2,201 2,718 3,106 4,025 4,437 1,782 2,179 2,681 3,055 3,930 4,318 1,771 2,160 2,650 3,012 3,852 4,221 1,761 2,145 2,624 2,977 3,787 4,140 1,753 2,131 2,602 2,947 3,733 4,073 1,746 2,120 2,583 2,921 3,686 4,015 1,740 2,110 2,567 2,898 3,646 3,965 1,734 2,101 2,552 2,878 3,610 3,922 1,729 2,093 2,539 2,861 3,579 3,883 1,725 2,086 2,528 2,845 3,552 3,850 1,721 2,080 2,518 2,831 3,527 3,819 1,717 2,074 2,508 2,819 3,505 3,792 1,714 2,069 2,500 2,807 3,485 3,768 1,711 2,064 2,492 2,797 3,467 3,745 1,708 2,060 2,485 2,787 3,450 3,725 1,706 2,056 2,479 2,779 3,435 3,707 1,703 2,052 2,473 2,771 3,421 3,690 1,701 2,048 2,467 2,763 3,408 3,674 1,699 2,045 2,462 2,756 3,396 3,659 1,697 2,042 2,457 2,750 3,385 3,646 1,696 2,040 2,453 2,744 3,375 3,633 1,694 2,037 2,449 2,738 3,365 3,622 1,692 2,035 2,445 2,733 3,356 3,611 1,691 2,032 2,441 2,728 3,348 3,601 1,690 2,030 2,438 2,724 3,340 3,591 1,688 2,028 2,434 2,719 3,333 3,582 1,687 2,026 2,431 2,715 3,326 3,574 1,686 2,024 2,429 2,712 3,319 3,566 1,685 2,023 2,426 2,708 3,313 3,558 1,684 2,021 2,423 2,704 3,307 3,551 1,683 2,020 2,421 2,701 3,301 3,544 1,682 2,018 2,418 2,698 3,296 3,538
43 44 45 46 47 48 49 50 60 70 80 90 100 120
0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
0,680 0,680 0,680 0,680 0,680 0,680 0,680 0,679 0,679 0,678 0,678 0,677 0,677 0,677
0,850 0,850 0,850 0,850 0,849 0,849 0,849 0,849 0,848 0,847 0,846 0,846 0,845 0,845
1,049 1,049 1,049 1,048 1,048 1,048 1,048 1,047 1,045 1,044 1,043 1,042 1,042 1,041
1,302 1,301 1,301 1,300 1,300 1,299 1,299 1,299 1,296 1,294 1,292 1,291 1,290 1,289
Sumber: Excel for Windows [=TINV( , db)]
1,681 1,680 1,679 1,679 1,678 1,677 1,677 1,676 1,671 1,667 1,664 1,662 1,660 1,658
2,017 2,015 2,014 2,013 2,012 2,011 2,010 2,009 2,000 1,994 1,990 1,987 1,984 1,980
2,416 2,414 2,412 2,410 2,408 2,407 2,405 2,403 2,390 2,381 2,374 2,368 2,364 2,358
2,695 2,692 2,690 2,687 2,685 2,682 2,680 2,678 2,660 2,648 2,639 2,632 2,626 2,617
3,291 3,286 3,281 3,277 3,273 3,269 3,265 3,261 3,232 3,211 3,195 3,183 3,174 3,160
3,532 3,526 3,520 3,515 3,510 3,505 3,500 3,496 3,460 3,435 3,416 3,402 3,390 3,373
