PENGARUH PEMBERIAN REWARD DAN PUNISHMENT TERHADAP HASIL BELAJAR PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER 2 PADA MATERI POKOK PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR LINGKARAN MTs. HASAN KAFRAWI MAYONG JEPARA TAHUN PELAJARAN 2010/2011 SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Disusun Oleh:
Lia Aristiyani (073511058)
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2011 i i
PERNYATAAN KEASLIAN
Penulis menyatakan dengan penuh kejujuran dan tanggung jawab, bahwa skripsi ini tidak berisi materi yang pernah ditulis oleh orang lain atau diterbitkan. Demikian juga skripsi ini tidak berisi satupun pikiran orang lain, kecuali informasi yang terdapat dalam referensi yang dijadikan bahan rujukan.
Semarang, 9 Juni 2011 Deklarator,
Lia Aristiyani NIM. 073511058
ii
iii
iv
v
ABSTRAK Lia Aristiyani (NIM. 073511058). Pengaruh Pemberian Reward dan Punishment Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII Semester 2 pada Materi Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011. Skripsi. Semarang: Program Strata 1 Jurusan Pendidikan Matematika IAIN Walisongo, 2011. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen yang berdesain “posttest-only control design”. Permasalahan dalan penelitian ini yaitu apakah implementasi model pembelajaran pemberian reward dan punishment berpengaruh terhadap hasil belajar matematika materi garis singgung persekutuan luar lingkaran pada peserta didik kelas VIII MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara tahun pelajaran 2010/2011?. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pengaruh implementasi pemberian reward dan punishment secara berkelompok maupun individu terhadap hasil belajar matematika materi pokok garis singgung persekutuan luar lingkaran pada peserta didik kelas VIII MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara tahun pelajaran 2010/2011. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII semester 2 MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara yang terbagi dalam 4 kelas sebanyak 144 peserta didik. Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik cluster random sampling. Terpilih peserta didik kelas VIIIA sebagai kelas eksperimen dan peserta didik kelas VIII-C sebagai kelas kontrol. Pada akhir pembelajaran kedua kelas diberi tes dengan menggunakan instrumen yang sama yang telah diuji validitas, taraf kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitasnya. Metode pengumpulan data pada penelitian ini adalah metode observasi, dokumentasi dan tes. Data dianalisis dengan uji perbedaan rata-rata (uji t) pihak kanan. Berdasarkan penelitian diperoleh t = 2,0255 sedangkan nilai t ( 0,95)(71) = 1,9939. Karena t > t ( 0,95)(71) maka H 0 ditolak. Artinya rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan model pemberian reward dan punishment secara berkelompok maupun individu lebih besar dari pada rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori. Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-rata hasil tes kelas eksperimen lebih besar dari pada kelas kontrol sehingga dapat dikatakan bahwa pemberian reward dan punishment secara berkelompok maupun individu berpengaruh terhadap hasil belajar matematika pada materi pokok garis singgung persekutuan luar lingkaran di kelas VIII MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara, dan disarankan guru dapat terus mengembangkan pembelajaran dengan pemberian reward dan punishment dan menerapkan pada pembelajaran materi pokok yang lainnya.
vi
KATA PENGANTAR Dengan menyebut Asma Allah SWT yang Maha pengasih lagi Maha Penyayang. Penulis panjatkan puji syukur dengan hati yang tulus dan pikiran yang jernih, tercurahkan kehadirat Allah SWT, atas limpahan rahmat, hidayah, taufik serta inayahNya sehingga penulis dapat menyusun dan menyelesaikan skripsi dengan judul “Pengaruh Pemberian Reward dan Punishment Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII Semester 2 pada Materi Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara Tahun Pelajran 2010/2011”dengan baik. Shalawat serta salam penulis haturkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW yang telah membawa risalah islam sehingga dapat menjadi bekal hidup berupa ilmu pengetahuan kita baik di dunia maupun di akhirat. Skripsi ini yang merupakan tugas dan syarat yang wajib dipenuhi guna memperoleh gelar sarjana strata satu (S1) di Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang. Penulis dalam menyelesaikan skripsi ini mendapat bantuan baik moril maupun materiil dari berbagai pihak, maka dalam kesempatan ini dengan rasa hormat yang dalam penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. H. Muhibbin, M. Ag, selaku Rektor IAIN Walisongo. 2. Dr. Suja’i, M. Ag, selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo. 3. Hj. Minhayati saleh, M.Sc, Yulia Romadiastri, S.Si., M. Sc dan Drs.Shodiq, M.Ag., selaku pembimbing yang telah bersedia meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya ditengah-tengah kesibukannya, beliau selalu memberikan bimbingan sampai penulisan skripsi ini selesai. 4. Bapak Saminanto, M. Sc. selaku dosen wali yang memotifasi dan memberi arahan selama kuliah. 5. Dosen, pegawai, dan seluruh civitas akademika dilingkungan Fakultas tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang 6. KH. Tahrir Nawawi, selaku kepala sekolah MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara yang telah memberikan izin penelitian dan Bpk. Nuryadi, A. Md. selaku guru mapel matematika
kelas
VIII
yang
telah
berlangsungnya penelitian.
vii
membantu
memberikan
fasilitas
dalam
7. Ayahanda dan Ibunda tercinta (Bpk Nuryadi dan Ibu Sarmi) yang telah memberikan dukungan, baik moril maupun materiil yang tulus dan ikhlas berdoa dalam setiap langkahperjalanan hidupku. 8. Adik-adikku tercinta (dek Kamal dan dek Robi) yang selalu memotifasi dalam proses penulisan skripsi ini. 9. Ibu Artiningsih selaku pemilik kost putri BPI F20. 10. Saudara Sehatiku (Jauharotul Fariidah) yang selalu mengulurkan tangan menyambut tawa dan tangisku, Sahabat-sahabatku tercinta seperjuangan angkatan ’07 (Indri, C’monk, Arintut, Emy, Cupliz), Nunan, Moyas, Sonia, Yulia dan segenap penghuni kost Sari dan kost BPI F20 yang telah membantu dengan do’a, materi maupun support. 11. Temen-temen Tadris Matematika 2007 yang telah menjadi motivasi dan tempat bertukar pikiran dalam penulisan skripsi ini. Pada akhirnya penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari sempurna, karena itu saran dan pendapat yang konstruktif demi perbaikan dan penyempurnaan skripsi ini, hanya kepada Allah penulis berdoa, bermanfaat adanya dan mendapat ridho dari_Nya, amin yarobbal alamin. Semarang, 9 Juni 2011 Penulis,
Lia Aristiyani NIM. 073511058
viii
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL ...........................................................................................
i
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN ........................................................ iii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iv HALAMAN NOTA PEMBIMBING .................................................................. v ABSTRAK ........................................................................................................... vi KATA PENGANTAR ......................................................................................... vii DAFTAR ISI ........................................................................................................ ix
BAB I
: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ..............................................................
1
B. Identifikasi Masalah .....................................................................
4
C. Pembatasan Masalah..................................................................... 5 D. Penegasan Istilah.........................................................................
5
E. Perumusan Masalah .....................................................................
6
F. Manfaat Penelitian .......................................................................
6
BAB II : LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN A. Deskripsi Teori.............................................................................
8
B. Kerangka Berpikir........................................................................ 40 C. Kajian Penelitian yang Relevan ................................................... 41 D. Pengajuan Hipotesis ..................................................................... 42 BAB III : METODE PENELITIAN A. Tujuan Penelitian ......................................................................... 43 B. Metode Penelitian ........................................................................ 43 C. Teknik Pengumpulan Data ........................................................... 46 D. Teknik Analisis Data.................................................................... 47 BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi data Hasil Penelitian .................................................... 57 B. Analisis Data ................................................................................ 65 C. Pengujian Hipotesis ..................................................................... 74 ix
D. Pembahasan Hasil Penelitian ....................................................... 75 E. Keterbatasan Penelitian ................................................................ 76 BAB V : PENUTUP A. Simpulan ...................................................................................... 78 B. Saran ............................................................................................ 78 C. Penutup ........................................................................................ 79
DAFTAR PUSTAKA DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR LAMPIRAN-LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP
x
BAB I PENDAHULUAN A.
LatarBelakangMasalah Matematika merupakan sebuah ilmu yang memberikan kerangk aberpikir logis universal pada
manusia.Matematika merupakan satual
atbantu yang urgen bagi perkembangan berbagai disiplin ilmu lainnya. Oleh Karen aitu, tidak berlebihan jika matematika ditempatkan sebagai mathematics is king as well as good servant.1 Namun dalam praktek pembelajarannya, matematika dianggap sesuatu yang abstrak, menakutkan dan tidak mempunyai daya tarik dimata peserta didik. Sehingga hal ini mengakibatkan
rendahnya
output
peserta
didik
dalam
penguasaan
matematika.2 Pendidikan di sekolah merupakan amanah untuk mengembangkan sumber daya manusia yang dilakukan secara sistematis, praktis dan berjenjang. Dalam pelaksanaan mengajar di sekolah,
guru mempunyai
peranan yang sangat besar demi tercapainya proses belajar yang baik. Sehubungan dengan peranan ini, seorang guru dituntut harus mempunyai kompetensi yang memadai dalam hal pengajaran di sekolah. Kurangnya kompetensi guru maka menyebabkan pelaksanaan mengajar menjadi kurang lancar yang mengakibatkan peserta didik tidak senang terhadap pelajarannya sehingga peserta didik dapat mengalami kesulitan belajar dan prestasi belajar menurun. Salah satu tugas utama guru dalam kegiatan pembelajaran di sekolah adalah menciptakan suasana pembelajaran yang dapat memotivasi peserta didik agar senantiasa belajar dengan baik dan bersemangat, sebab dengan iklim pembelajaran yang seperti ini akan berdampak positif dalam pencapaian prestasi belajar yang optimal. Untuk itu sebaiknya guru
1
Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat Tenaga Keagamaan-Depag, 2007), hlm.1. 2 Mutadi, Pendekatan
1
mempunyai kemampuan dalam memilih sekaligus menggunakan metode yang tepat. Media belajar merupakan alat bantu yang berguna dalam kegiatan belajar mengajar. Alat bantu dapat mewakili sesuatu yang tidak disampaikan guru via kata-kata atau kalimat. Keefektifan daya serap peserta didik terhadap bahan pelajaran yang sulit dan rumit dapat terjadi dengan bantuan alat bantu. Kesulitan peserta didik memahami konsep dan prinsip tertentu dapat diatasi dengan bantuan alat bantu. Bahkan alat bantu diakui dapat melahirkan umpan balik yang baik dari peserta didik. Dengan memanfaatkan taktik alat bantu yang akseptabel, guru dapat menggairahkan belajar peserta didik. Alat bantu yang akan dibahas dalam skripsi ini meliputi reward dan punishment. Keampuhan hadiah (reward) sebagai alat bantu pendidikan untuk mendapatkan umpan balik dari peserta didik akan terasa jika penggunaannya tepat. Terlalu sering memberikan hadiah tidak dibenarkan, sebab hal itu akan menjadi kebiasaan yang kurang menguntungkan kegiatan belajar mengajar. Dikhawatirkan peserta didik giat belajar bila hasil kerjanya mendapatkan imbalan dari guru. Karena ada hadiah, baru perserta didik mau belajar dengan giat. Tetapi bila tidak, perserta didik malas belajar. Karena itu, alangkah bijaksana jika guru tidak memberitahukan terlebih dulu kepada peserta didik sebelum dia menyelesaikan tugas yangdiberikan dengan baik. Dengan kata lain memberikan hadiah secara tiba-tiba (spontanitas) kepada peserta didik yang menunjukkan prestasi kerjanya di akhir kegiatan belajar mengajar. Dengan begitu, maka peserta didik merasa bangga karen hasil belajarnya dihargai dalam bentuk materi. Hal itu juga menjadi dorongan bagi peserta didik lainnya untuk selalu bersaing dalam belajar. Sebagai materi pokok dalam mata pelajaran matematika yang akan dijadikan tolok ukur untuk mengukur hasil belajar matematika peserta didik di MTs. Hasan Kafrawi dalam penulisan skripsi ini adalah materi garis singgung persekutuan luar lingkaran. Garis Singgung Lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran disatu titik. Garis singgung lingkaran membentuk sudut 90 0 dengan jari-jari
2
yang menghubungkan titik singgung tersebut dengan titik pusat lingkaran. Dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yaitu sebuah garis yang menghitung kedua lingkaran. Pada materi ini peserta didik masih kesulitan untuk memahaminya sehingga hasil belajarnya masih jauh dibawah KKM, hal itu dikarenakan materinya yang masih abstrak dan guru kurang mampu mengkontekstualkan dengan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu dalam mengajar, guru harus pandai menggunakan pendekatan secara arif dan bijaksana, bukan sembarangan yang bisa merugikan peserta didik. Karena dalam proses belajar mengajar yang berlangsung telah terjadi interaksi yang bertujuan. Guru dan peserta didiklah yang menggerakkannya. Interaksi yang bertujuan itu disebabkan gurulah yang memaknainya dengan menciptakan lingkungan yang bernilai edukatif demi kepentingan peserta didik dalam belajar. Ketika guru dihadapkan kepada permasalahan peserta didik yang bermasalah, maka guru akan berhadapan dengan permasalahan peserta didik yang bervariasi. Dalam belajar, peserta didik memepunyai motivasi dan pemahaman yang berbeda-beda. Pada satu sisi peserta didik memiliki motivasi dan pemahaman yang tinggi, tetapi pada saat lain peserta didik mempunyai motivasi dan pemahaman yang rendah. Kegiatan belajar mengajar
yang melahirkan interaksi unsur-unsur
manusiawi adalah suatu proses dalam rangka mencapai tujuan pengajaran. Guru dengan sadar berusaha mengatur lingkungan belajar agar bergairah bagi peserta didik. Dengan seperangkat teori dan pengalaman yang dimiliki, guru gunakan untuk bagaimana mempersiapkan program pengajaran dengan baik dan sistematis. Dengan pemberian reward dan punishment oleh guru kepada peserta didik sebagai alat untuk mencapai tujuan pembelajaran diharapkan akan tercipta lingkungan belajar yang bergairah sehingga hasil belajar peserta didik dapat meningkat. Obyek penelitian disini adalah MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara, MTs. Hasan Kafrawi merupakan sebuah sekolah yang terletak di Desa Pancur Kecamatan Mayong Kabupaten Jepara. Di sekolah ini sarana dan prasarana yang menunjang kegiatan belajar mengajar kurang terpenuhi sehingga
3
motivasi belajar dari peserta didik masih lemah terutama pada mata pelajaran Matematika yang dianggap sulit oleh peserta didik. Kurangnya motivasi dari peserta didik tersebut yang mendorong guru untuk berpikir keras bagaimana caranya agar dapat membangkitkan motivasi peserta didik yang bersifat motivator ekstrinsik agar peserta didik lebih menyukai mata pelajaran matemaika, terutama pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran merupakan materi yang cukup sulit untuk dipahami oleh peserta didik. Hal itu terbukti bahwa peserta didik di MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara merasa kesulitan dalam memahami konsep dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan kesulitan itupun dirasakan peserta didik tidak hanya pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tetapi diseluruh materi matematika merekapun merasa sulit. Hal itu ditunjukkan dari hasil nilai ulangan akhir semester dengan rata-rata 32,7 yang masih di bawah KKM yaitu 55, Penyebab hal tersebut adalah kurangnya motivasi dari peserta didik dan dari guru, serta peserta didik masih kurang menguasai konsep. Dan motivasi tersebut dapat ditingkatkan melalui pemberian reward dan punishment dengan tetap menekankan pada pemahaman konsep. Sehinga ketika menemukan soal penerapan yang berkaitan dengan materi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran peserta didik kesulitan dalam mengerjakannya. Berdasarkan uraian di atas, peneliti perlu mengadakan penelitian dengan judul “Pengaruh Pemberian Reward dan Punishment terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII Semester 2 pada Materi Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011”
B.
Identifikasi Masalah Berdasakan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut:
4
1. Peserta didik kurang termotivasi dalam belajar. 2. Belum adanya reinforcement dari garu untuk peserta didik. 3. Pesera didik mangalami kesulitan dalam memahami konsep materi
panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran dan menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. C.
Pembatasan Masalah Mengingat keterbatasan yang dimiliki penelti, maka penelitian ini hanya dibatasi dalam: 1. Peserta didik yang menjadi penelitian adalah peserta didik kelas VIII MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara semester genap tahun pelajaran 2010/2011. 2. Materi garis singgung dibatasi pada panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran.
D.
Penegasan Istilah Penegasan istilah diperlukan untuk menghindari adanya penafsiran yang
berbeda
serta
mewujudkan
pandangan
dan
pengertian
yang
berhubungan dengan judul skripsi yang penulis ajukan. 1. Reward Reward adalah hadiah atau sesuatu yang diberikan kepada orang lain sebagai penghargaan atau kenang-kenangan/cenderamata. Hadiah yang diberikan kepada orang lain bisa berupa saja, tergantung dari keinginan pemberi. 2. Punishment Punishment
atau
hukuman
adalah
menghadirkan
atau
memberikan sebuah situasi yang tidak menyenangkan atau situasi yang ingin dihindari untuk menurunkan tingkah laku. 3. Hasil Belajar Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah peserta didik menerima pengalaman belajar.
5
4. Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran Panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran adalah garis yang memotong dua lingkaran yang saling lepas atau bersinggungan di luar tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran. Garis singgung lingkaran merupakan materi matematika yang termuat dalam standar kompetensi (SK) dan kompetensi dasar (KD) KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) yang diajarkan pada kelas VIII semester genap. Dalam penelitian ini, peneliti hanya membatasi pada sub materi panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Maksud dari judul skripsi “Pengaruh Pemberian Reward dan Punishment terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII Semester 2 pada Materi Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011” ini adalah keberhasilan pemberian reward dan punishment terhadap hasil belajar peserta didik pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Hasil belajar peserta didik dapat ditingkatkan sesuai dengan yang diharapkan.
E.
Perumusan Masalah Perumusan masalah dalam penelitian ini adalah: Apakah pemberian reward (hadiah) dan punishment (hukuman) dalam pembelajaran matematika berpengaruh pada peningkatan hasil belajar peserta didik kelas VIII semester 2 di MTsHasan Kafrawi Mayong Jepara tahun pelajaran 2010/2011 pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran?
6
F.
Manfaat Penelitian 1. Bagi peserta didik a. Dengan adanya reward dan punishment, maka peserta didik akan lebih giat dalam belajar. b. Dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII MTs. Hasan Kafrawi pancur Mayong Jepara pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran. 2. Bagi guru a. Memberikan variasi kepada guru dalam memberi reward dan punishment untuk peserta didik. b. Sebagai alternatif untuk meningkatkan keterampilan yang bervariasi bagi guru sehingga dapat memperbaiki sistem pembelajaran. 3. Bagi sekolah a. Sebagai bahan acuan penelitian. b. Sebagai sumbangan pemikiran dalam upaya peningkatan hasil belajar peserta didik. c. Memberikan masukan bagi sekolah untuk melakukan perbaikan terhadap pembelajaran matematika pada khususnya dan mata pelajaran lain pada umumnya. 4. Bagi peneliti a. Memberikan pengalaman mengajar secara langsung; b. Memberikan wawasan yang luas mengenai kondisi real dalam proses pembelajaran, sehingga nantinya dapat menjadi tenaga pendidik yang profesional.
7
BAB II LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. DESKRIPSI TEORI 1. Belajar dan Pembelajaran a. Pengertian Belajar dan Pembelajaran Banyak definisi belajar seperti yang dikutip oleh Herman Hudoyo, bahwa belajar merupakan suatu proses aktif dalam memperoleh
pengalaman
atau
pengetahuan
baru
sehingga
1
menyebabkan perubahan tingkah laku. Begitu juga sebagaimana yang dikutip oleh Slameto bahwa “Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksidengan lingkungan”.2 Trianto juga mengutip bahwa Belajar diartikan sebagai perubahan pada individu yang terjadi melalui pengalaman dan bukan karena pertumbuhan atau perkembangan tubuhnya atau karakteristik seseorang sejak lahir.3 Dari beberapa definsi belajar yang sudah dikemukakan seperti dikutip diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar merupakan suatu proses yang dialami oleh individu dalam pengalamannya yang menghasilkan perubahan tingkah laku. Salah satu pertanda bahwa seseorang telah belajar adalah adanya perubahan tingkah laku pada diri orang itu yang disebabkan oleh terjadinya perubahan pada tingkat pengetahuan, keterampilan, atau sikapnya.
1
Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: jurusan matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, 2003) ed. Revisi, hlm. 83 2 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010) cet.5, hlm. 2 3 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Prenada Media Group, 2009 ) cet.11, hlm. 16
8
Pembelajaran adalah proses interaksi antara peserta didik dengan lingkungannya sehingga terjadi perubahan perilaku kearah yang lebih baik.4 Dalam pembelajaran tugas guru yang paling utama adalah mengkondisikan lingkungan agar menunjang terjadinya perubahan perilaku bagi peserta didik. Menurut Djahri dalam proses pembelajaran prinsip utamanya adalah adanya proses keterlibatan seluruh atau sebagian besar potensi diri peserta didik (fisik dan non fisik) dan bermaknaannya bagi diri dan kehidupan saat ini dan dimasa yang akan datang (life skill).5 Salah
satu
pengertian
pembelajaran
seperti
yang
dikemukakan oleh Gagne akan lebih memperjelas makna yang terkandung dalam pembelajaran: “Instruction as a set of external events design to support the several processes of learning, which are internal”. Pembelajaran seperangkat peristiwa-peristiwa eksternal yang dirancang untuk mendukung beberapa proses belajar yang sifatnya internal. Lebih lanjut Gagne mengemukakan suatu definisi pembelajaran yang lebih lengkap:”Instruction is intended to promote learning, external situation need to be arraanged to activate, support and maintain the internal processing that constitutes each learning event”. Pembelajaran dimaksudkan untuk menghasilkan belajar, situasi eksternal harus dirancang sedemikian rupa untuk mengaktifkan, mendukung dan mempertahankan proses internal yang terdapat dalam setiap peristiwa belajar. Dari
beberapa
pengertian
pembelajaran
yang
telah
dikemukakan, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah proses interaksi anatara peserta didik dengan lingkungannnya yang
4
Kunandar, Guru Profesional Implementasi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) dan Sukses dalam Sertifikasi Guru, (Jakarta: Rajawali Pers, 2007), hal. 287. 5 Kunandar, Guru Profesional
9
menghasilkan perubahan perilkau ke arah yang lebih baik dan harus dilakukan dengan suatu perencanaan yang sistematis.6 b. Aktivitas belajar dan Pembelajaran Sebagai suatu proses pengaturan, aktivitas belajar mengajar tidak terlepas dari ciri-ciri tertentu, yang menurut Edi Suardi sebagai berikut: 1) Belajar mengajar memiliki tujuan, yakni untuk membentuk anak didik dalam suatu perkembangan tertentu. Inilah yang dimaksud dengan aktivitas belajar mengajar itu sadar akan tujuan, dengan menempatkan peserta didik sebagai pusat perhatian. Peserta didik mempunyai tujuan, unsur lainnya sebagai pengantar dan pendukung. 2) Ada suatu prosedur (jalannya interaksi) yang direncanakan, didesain untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Agar dapat mencapai tujuan secara optimal, maka dalam melakukan interaksi perlu ada prosedur, atau langkah-langkah sistematik dan relevan. 3) Aktivitas belajar mengajar ditandai dengan satu penggarapan materi yang khusus. Dalam hal ini materi harus didesain sedemikian rupa, sehingga cocok untuk mencapai tujuan. Sudah barang tentu dalam hal ini perlu memperhatikan komponen-komponen yang lain, apalagi komponen peserta didik yang merupakan sentral. Materi harus didesain dan disiapkan sebelum berlangsungnya aktivitas belajar mengajar. 4) Ditandai dengan aktivitas peserta didik. Sebagai konsekuensi, bahwa
peserta
didik
merupakan
syarat
mutlak
bagi
berlangsungnya aktivitas belajar mengajar. Aktivitas peserta didik dalam hal ini, baik secara fisik maupun secara mental, aktif. Inilah yang sesuai dengan konsep CBSA(Cara Belajar 6
Eveline Siregar dan Hartini Nara, Teori Belajar dan Pembelajaran, (Bogor: Ghalia Indonesia, 2010), hlm. 12.
10
Siswa Aktif). Jadi, tidak ada gunanya melakukan aktivitas belajar mengajar, kalau peserta didik hanya pasif. Karena peserta didiklah yang belajar maka merekalah yang harus melakukannya. 5) Dalam aktivitas belajar mengajar, guru berperan sebagai pembimbing. Dalam peranannya sebagai pembimbing, guru harus berusaha menghidupkan dan memberikan motivasi, agar terjadi proses interaksi yang kondusif. Guru harus siap sebagai mediator dalam segala situasi proses belajar mengajar, sehingga guru akan merupakan tokoh yang dilihat dan ditiru tingkah lakunya oleh peserta didik. Guru (akan lebih baik bersama peserta didik) sebagai designer akan memimpin terjadinya interaksi. 6) Dalam aktivitas belajar mengajar membutuhkan disiplin. Disiplin dalam aktivitas belajar mengajar ini diartikan sebagai suatu pola tingkah laku yang diatur sedemikian rupa menurut ketentuan yang sudah ditaati oleh pihak guru maupun peserta didik dengan sadar. 7) Ada batas waktu. Untuk mencapai tujuan pembelajaran tertentu dalam sistem kelas (kelompok peserta didik), batas waktu menjadi salah satu ciri yang tidak bisa ditinggalkan. Setiap tujuan akan diberi waktu tertentu, kapan tujuan itu sudah harus dicapai. 8) Evaluasi. Dari seluruh kegiatan diatas, masalah evaluasi bagian penting yang tidak bisa diabaikan, setelah guru melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Evaluasi harus guru lakukan untuk mengetahui tecapai tidaknya tujuan pengajaran yang telah ditentukan.7
7
Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), cet. 3, hlm. 40-41.
11
c. Hasil Belajar Hasil Belajar adalah kemampuan yang dimiliki peserta didik setelah peserta didik menerima pengalaman belajar. Hasil belajar matematika merupakan hasil kegiatan dari belajar matematika dalam bentuk pengetahuan, sikap, dan keterampilan sebagai akibat dari suatu pembelajaran yang dilakukan peserta didik.8 Menurut Bloom yang dikutip oleh Sardiman, ranah belajar terdiri dari dari tiga ranah yaitu ranah kognitif, psikomotorik, dan afektif.9 1) Ranah Kognitif (Cognitif Domain), meliputi: a) Knowledge (pengetahuan dan ingatan), tujuan instruksional pada level ini menuntut peserta didik untuk mampu mengingat
(recall)
informasi
yang
telah
diterima
sebelumnya contoh: peserta didik dapat menyebutkan kembali rumus matematika yang telah diberikan oleh guru, peserta didik mampu menyelesaikan masalah-massalah yang berkaitan dengan matematika. b) Comprehension contoh),
(pemahaman, menjelaskan,
kategori
pemahaman
meringkas
dihubungkan
dengan
kemampuan untuk menjelaskan pengetahuan, informasi yang telah diketahui dengan kata-kata sendiri. Dalam hal ini peserta
didik
diharapkan
menerjemahkan,
atau
menyebutkan kembali yang telah didengar dengan kata-kata sendiri. Contoh: peserta didik dapat menjelaskan tentang cara mencari panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran, dan peserta didik dapat mengkaji ulang rumus garis singgung persekutuan luar lingkaran.
8
Hamzah B. UnoJ, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), hlm. 139 9 Sardiman, Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rajawali Pers, 2006), hlm. 23
12
c) Analysis (menguraikan, menentukan hubungan), analisis merupakan
kemampuan
untuk
mengidentifikasi,
memisahkan dan membedakan komponen-komponen atau elemen suatu fakta, konsep, pendapat, asumsi, hipotesis atau kesimpulan, dan memeriksa setiap komponen tersebut untuk melihat ada tidaknya kontradiksi. Dalam hal ini peserta didik diharapkan menunjukkan hubungan di antara berbagai gagasan dengan cara membandingkan gagasan tersebut dengan standar, prinsip atau prosedur yang telah dipelajari. Contoh: Peserta didik dapat menganalisa sejauh mana hasil diskusi mereka tentang materi garis singgung persekutuan luar lingkaran dan masalah-masalah yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran dalam kehidupan sehari-hari. d) Synthesis (mengorganisasikan, merencanakan, membentuk bangunan baru), membentuk bangunan baru sama juga dengan mencipta, mencipta
disini diartikan sebagai
kemampuan seseorang dalam mengaitkan dan menyatukan berbagai elemen dan unsur pengetahuan yang ada sehingga terbentuk pola yang lebih menyeluruh. Contoh: Peserta didik dapat menyiapkan materi bahan pelajaran yang akan didiskusikan dalam penelitian ini adalah materi pokok garis singgung persekutuan luar lingkaran e) Evaluation (menilai),menilai merupakan level ke 5 menurut revisi Anderson, yang mengharapkan siswa mampu membuat penilain dan keputusan tentang nilai suatu gagasan, metode, produk atau benda menggunakan kriteria tertentu. Jadi evaluasi disini lebih condong ke bentuk penilaian biasa daripada sistem evaluasi. Contoh: peserta didik dapat mengoreksi latihan materi pokok garis singgung
13
persekutuan luar lingkaran melalui kunci jawaban soal latihan. f) Application
(menerapakan),
kemampuan
untuk
penerapan
menggunakan
merupakan
atau
menerapkan
informasi yang telah dipelajari ke dalam situasi yang baru, serta memecahkan berbagai masalah yang timbul dalam kehidupan
sehari-hari.
Contoh:
Peserta
didik
dapat
mengerjakan tugas pekerjaan rumah yang telah diajarkan guru di sekolah yang berkaitan dengan materi garis singgung persekutuan luar lingkaran.10 2) Ranah Psikomotorik (Psycomotor Domain), meliputi: a) Gross Body Movement (gerakan seluruh badan), gerakan seluruh badan adalah perilaku seseorang dalam suatu kegiatan
yang
menyeluruh.
memerlukan Contoh:
mendemonstrasikan
gerakan
peserta
bagaimana
cara
fisik
didik
secara mampu
membuat
garis
singgung persekutuan yang benar. b) Coordination Movement (gerakan yang terkoordinasi), gerakan yang terkoordinasi adalah gerakan yang dihasilkan dari perpaduan antara fungsi salah satu atau lebih dari indera manusia dengan salah satu anggota badan. Contoh: peserta didik yang sedang berlatih membuat gambar garis singgung persekutuan dua lingkaran. c) Nonverbal
Communication
(komunikasi
nonverbal),
komunikasi nonverbal adalah hal-hal yang berkenaan dengan komunikasi yang menggunakan simbol-simbol atau isyarat, misalnya: isyarat dengan tangan, anggukan kepala, ekspresi wajah, dll. Contoh: perilaku pesrta didik yang
10
Martinis Yamin, Paradigma Pendidikan Kontruktivistik, (Jakarta: Gaung Persada Press, 2008), hlm. 34-36.
14
mengacungkan
jarinya
ketika
dia
ingin
menjawab
pertanyaan yang guru ajukan. d) Speech Behavours(kebolehan dalam berbicara), kebolehan dalam berbicara dalam hal-hal yang berhubungan dengan koordinasi gerakan tangan atau anggota badan lainnya dengan ekspresi muka dan kemampuan berbicara. Contoh:
perilaku
peserta
didik
yang
sedang
mempresentasikan hasil diskusinya tentang garis singgung persekutuan lingkaran di depan kelas. 3) Ranah Afektif (affective domain), meliputi: a) Receiving (sikap menerima), menerima disini adalah diartikan sebagai proses pembentukan sikap dan perilaku dengan cara membangkitkan kesadaran tentang adanya (stimulus) tertentu yang menganadung estetika. Contoh: kemauan seorang pesrta didik untuk mendengarkan penjelasan guru tentang materi pokok garis singgung persekutuan lingakaran dengan sunggung-sungguh. b) Responding (memberikan respon), tanggapan atau jawaban (responding) mempunyai beberapa pengertian, antara lain:
Tanggapan dilihat dari segi pendidikan diartikan sebagi perilaku baru dari sasaran didik (peserta didik) sebagai manifestasi dari pendapatnya yang timbul karena adanya perangsang pada saat ia belajar.
Tanggapan (behavior
dilihat
dari
psychology)
segi
psikologi
adalah
segala
perilaku perubahan
perilaku organisme ayng terjadi atau yang timbul karena adanya perangsang dan perubahan tersebut dapat diamati.
Tanggapan dilihat dari segi adanya kemauan dan kemampuan untuk bereaksi terhadap suatu kejadian
15
(stimulus) denggan cara berpartisipasi dalam berbagai bentuk. Contoh: para peserta didik aktif memperdebatkan masalah yang diajukan guru mengenai masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan materi pokok garis singgung persekutuan luar lingkaran. c) Valuing (menilai), menilai dapat diartikan sebagai:
Pengakuan secara obyektif (jujur) bahwa peserta didik itu obyek, sistem atau benda tertentu mempunyai kadar manfaat.
Kemampuan
untuk
menerima
suatu obyek
atau
kenyataan setelah seseorang itu sadar bahwa obyek tersebut mempunyai nilai atau kekuatan, dengan cara menyatakan dalam bentuk sikap atau perilaku positif atau negatif. Contoh: setelah beberapa kali seorang peserta didik gagal memahami rumus-rumus tertentu dalam matematika, maka ia memutuskan untuk belajar dengan sungguh-sungguh. d) Organization
(organisasi),
organisasi
dapat
diartikan
konseptualisasi
nilai-nilai
dan
menyusun
sebagai:
Proses
hubungan antar nilai-nilai tersebut, kemudian memilih nilai-nilai yang terbaik untuk diterapkan.
Kemungkinan untuk mengorganisasikan nilai-nilai, menentukan hubungan antar nilai dan menerima bahwa suatu nilai itu lebih domain dibanding nilai yang lain apabila kepadanya diberikan berbagai nilai.
Contoh: seorang peserta didik memutuskan untuk tetap belajar matematika setiap malam, padahal esok harinya ia ada ujian mata pelajaran yang lain.
16
e) Characterization (karakterisasi), karakterisasi adalah sikap dan perbuatan yang secara konsisten dilakukan oleh seseorang selaras dengan nilai-nilai yang dapat diterimanya, sehingga sikap dan perbuatan itu seolah-olah telah menjadi ciri-ciri perilakunya. Contoh: sejak di Sekolah Lanjutan Atas hingga tamat Perguruan Tinggi. Siti selalu belajar Matematika siang dan malam karena ia percaya bahwa dengan belajar keras ia akan mahir dalam matematika.11
d. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar Hampir sebagian besar kegiatan atau perilaku yang diperlihatkan seseorang merupakan hasil belajar. Di sekolah hasil belajar dapat dilihat dari penguasaan peserta didik akan mata pelajaran yang ditempuh. Hasil belajar yang dicapai peserta didik dipengaruhi oleh 2 faktor, yaitu: faktor internal dan eksternal. Faktor internal terdiri dari: 1) Faktor jasmani atau fisiologis dalah faktor-faktor yang berhubungan dengan kondisi fisik individu. Faktor-faktor ini dibedakan menjadi dua macam. a) Keadaan
tonus
jasmani
pada
umumnya
sangat
mempengaruhi aktivitas belajar seseorang. Kondisi fisik yang sehat dan bugar akan memberikan pengaruh positif terhadap kegiatan belajar individu. Sebaliknya, kondisi fisik yang lemah atau sakit akan menghambat tercapainya hasil belajar yang maksimal. b) Keadaan fungsi jasmani/fisiologis. Selama proses belajar berlangsung, peran fungsi fisiologis pada tubuh manusia sangay mempengaruhi hasil belajar, terutama pancaindra. Pancaindra yang berfungsi dengan baik pula. Dalam proses 11
Martinis Yamin, Paradigma., hlm. 40-43.
17
belajar, pancaindra merupakan pintu masuk bagi segala informasi yang diterima dan ditangkap oleh manusia, sehingga manusia dapat menganal dunia luar. Panca indra yang memiliki peran besar dalam aktivitas belajar adalh mata dan telinga. 2) Faktor psikologi meliputi intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif, kematangan, dan kesiapan; a) Kecerdasan/intelegensi peserta didik merupakan faktor psikologis yang paling penting dalam proses belajar peserta didik, karena itu menentukankualitas belajar pesrta didik. Semakin tinggi tingkat intelegensi seorang individu, semakin besar peluang individu daalm
belajar.
Sebaliknya,
tersebut mearih sukses
semakin
rendah
tingkat
intelegensi individu, semakin sulit individu mencapai kesuksesan belajar. b) Motivasi adalah salah satu faktor yang mempengaruhi keefektifan kegiatan belajar peserta didik. Motivasilah yang mendorong peserta didik ingin melakukan kegiatan belajar. Motivasi juga diartikan sebagai penagruh kebutuhankebutuhan dan keinginan terhadap intensitas dan arah perilaku seseorang. c) Minat sama halnya dengan kecerdasan dan motivasi, karena memberi pengaruh terhadap aktivitas belajar. Karena jika seseorang tidak memiliki minat untuk belajar, ia akan tidak bersemangatatau bahkan tidak mau belajar. Oleh karena itu, dalam konteks belajar di kelas, seorang guru atau pendidik lainnya perlu mebangkitkan minat peserta didik agar tertarik terhadap materi pelajran yang akan dipelajarinya. d) Sikap peserta didik dalam belajar dapat dipengaruhi oleh perasaan senag atau tidak senang pada performan guru, pelajaran,
atua
lingkungan
sekitarnya.
Dan
untuk
18
mengantisipasi munculnya sikap negatif dalam belajar, guru sebaiknya berusaha untuk menjadi guru yang profesional dan bertanggung jawab terhadap profesi yang dipilihnya. e) Bakat adalah kemampuan seseorang yang menjadi salah satu komponen yang diperlukan dalam proses balajar seseorang. Apabila bakat seseorang sesuai dengan bidang yang
sedang
dipelajarinya,
maka
bakat
itu
akan
memdukung proses belajarnya sehingga kemungkinan besar ia akan berhasil. 3) Faktor kelelahan. Faktor eksternal terdiri dari: 1) Faktor keluarga yang meliputi cara orang tua mendidik, relasi antar anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi, keluarga, pengertian orang tua dan latar belakang kebudayaan. 2) Faktor sekolah meliputi metode pengajaran, kurikulum, relasi guru dengan peserta didik, disiplin sekolah, alat pelajaran diatas ukuran, kedaan gedung, metode belajar, dan tugas rumah. 3) Faktor masyarakat, terdiri dari kegiatan peserta didik dalam masyarakat, media massa, teman bergaul, serta bentuk kehidupan masyarakat.12
e. Teori Belajar 1) Teori Belajar E.L. Thorndike Sebagaimana
hukum
pokok
dalam
belajar
yang
dikemukakan oleh Thorndike yaitu Law of Effect (hukum akibat) akan terjadi jika koneksi antara rangsangan dan stimulus
12
Nana Syaodih S., Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2004), Cet.2, hlm. 170
19
dan diikuti dengan keadaan yang memuaskan maka koneksi itu menjadi lebih kuat dan sebaliknya. Setelah Thorndike melakukan percobaan terhadap manusia ternyata hasilnya berbeda, akhirnya ia merevisi hukum belajarnya sebagai berikut : a)
Memang latihan tidak selalu menyebabkan perbaikan bila tidak disertai pengetahuan akan hasil latihan itu.
b) Bila hadiah selalu memperkuat hubungan Stimulus-Respon, maka hukuman tidak selalu memperlemah hubungan Stimulus-Respons.13 Dari uraian diatas dapat disimpulkan bahwa pemberian reward dan punishment sebagai stimulus yang ada di lingkungan sangat dianjurkan bagi guru untuk menimbulkan respon sehingga perilaku belajar peserta didik dapat meningkat begitu juga hasil belajarnya.
2) Teori Belajar Operant Conditioning Teori
ini
dikemukakan
oleh
B.F.
Skinner.
Ia
membedakan adanya dua macam respons : a)
Respondent respons (reflexive response), yaitu respon yang ditimbulkan oleh orang perangsang-perangsang tertentu. Perangsang yang demikian itu, yang disebut cliciting stimuli, menimbulkan response-response yang secara relatif tetap, misalnya makanan yang menimbulkan keluarnya air liur. Pada umumnya, perangsang-perangsang yang demikian itu mendahului response yang ditimbulkannya.
b) Operant response (instrumental response) yaitu response yang timbul dan berkembangnya diikuti oleh perangsangperangsang tertentu. Perangsang yang demikian itu disebut reinforcing stimuliatau reinforcer, karena perangsang13
Mustaqim, Ilmu Jiwa Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta, 2007), hal. 64-65.
20
perangsang tersebut memperkuat response yang telah dilakukan oleh organisme. Jadi, perangsang yang demikian itu mengikuti (dan karenanya memperkuat) sesuatu tingkah laku tertentu yang telah dilakukan. Jika seoarang anak belajar (telah melakukan perbuatan), lalu mendapat hadiah, maka dia akan menjadi lebih giat belajar (responsenya menjadi lebih intensif/kuat). Prosedur pembentukan tingkah laku: Identifikasi hadiah untuk tiap tingkah laku. Analisis untuk mengidentifikasi komponen-komponen kecil yang membentuk tingkah laku, komponen itu disusun dalam urutan yang tepat menuju terbentuknya tingkah laku. Mengidentifikasi
hadiah
untuk
masing-masing
tingkah
laku
komponen secara urut. Melakukan
pembentukan
dengan
menggunakan urutan komponen yang telah tersusun jika komponen pertama telah dilakukan maka hadiah diberikan, selanjutnya jika komponen kedua dilakukan, maka hadiah diberikan untuk komponen kedua bukan untuk komponen yang pertama, begitu selanjutnya. 14 Dari teori belajar yang dikemukakan oleh Skinner diatas bahwa reward atau hadiah selalu bertujuan untuk menguatkan tingkah laku, sedangkan punishment atau hukuman bertujuan untuk menurunkan atau memperlemah tingkah laku. Tingkah laku yang dimaksud disini adalah perilaku belajar peserta didik, untuk meningkatkan perilaku belajar peserta didik yang pada dasarnya adalah peningkatan hasil belajarnya maka reward dan punishment perlu diberikan pada peserta didik.
14
Mustaqim, Ilmu Jiwa Pendidikan, hlm. 69-70.
21
3) Teori Belajar Motivasi Motivasi atau motif adalah keadaan dalam pribadi seseorang yang mendorong individu untuk melakukan aktivitasaktivitas tertentu guna mencapai sesuatu tujuan.15 Adapun macam-macam motif menurut para ahli psikologi adalah sebagai berikut: a) Woodwoth dan Maquis membagi motif menjadi: Motif organik seperti: kebutuhan minum, makan, bernafas, seks, istirahat, dan berbuat. Motif darurat seperti: menyelamatkan diri, membalas, memburu, ini timbul karena ada rangsangan dari luar. Motif obyektif seperti: melakukan eksplorasi, manipulasi, menaruh minat. b) Sumadi Suryabrata membagi motif berdasarkan sebabnya menjadi dua yaitu: Motif ekstrinsik adalah motif yang berfungsinya karena adanya perangsang dari luar. Motif intrinsik adalah motif yang sudah ada dalam diri individu. Motivasi adalah salah satu faktor penting dalam belajar. Hal itu dapat dilihat dari hasil penelitian Fyans dan Maers menurut mereka ada tiga faktor penting yang mempengaruhi hasil belajar adalah: latar belakang keluarga, kondisi sekolah, dan motivasi. Dan prediktor terbaik adalah motivasi.
15
Mustaqim, Ilmu Jiwa Pendidikan., hlm. 7.
22
“Menurut Suciati kontribusi motivasi terhadap hasil belajar adalah sebesar 36%. Sedangkan menurut Mc.Clelland pengaruh motivasi terhadap prestasi belajar adalah 64%.”16
c) Teori Abraham Maslow Abraham Maslow berpendapat bahwa dalam diri manusia terdapat dua hal yaitu: Sesuatu yang positif untuk berkembang, Kekuatan untuk menolak atau melawan perkembangan itu. Maslow mengemukakan adanya
motif bertingkat
sebagai berikut: Kebutuhan fisiologis (physiological needs) Kebutuhan rasa aman (safety needs) Kebutuhan memperoleh kasih sayang (needs for belonging and love) Kebutuhan memperoleh penghargaan (needs for esteem) Kebutuhan
untuk
aktualisasi
diri
(needs
for
self
actualization) Kebutuhan untuk mengetahui dan mengerti (needs to know and understand) Kebutuhan estetis (Aesthetic needs)17 Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa motivasi atau dorongan mengandung arti
penting yaitu pada
kesadaran, dengan didukung oleh bukti eksperimental, bahwa semua itu sangat mungkin merupakan bagian dari hakikat bawaan biologis kita seperti rasa lapar, seks, atau sakit. Dengan adanya Reward dan punishment diharapkan mampu melahirkan motivasi-motivasi atau dorongan dalam diri
16 17
Mustaqim, Ilmu Jiwa Pendidikan, hlm. 58-59. Mustaqim, Ilmu Jiwa Pendidikan., hlm. 85.
23
peserta didik sehingga mereka termotivasi untuk belajar lebih giat lagi dan hasil belajarnyapun akan semakin meningkat.
4) Teori Pembelajaran Pembelajaran dengan adanya pemberian reward dan punishment sangat erat kaitannya dengan Teori Pembelajaran Perilaku. Prinsip yang paling penting dari teori pembelajaran perilaku adalah bahwa perilaku berubah sesuai dengan konsekuensi-konsekuensi langsung dari perilaku tersebut. Konsekuensi yang menyenangkan akan memperkuat perilaku, sedangkan konsekuensi-konsekuensi yang tidak menyenangkan akan memperlemah perilaku. Dengan kata lain konsekuensikonsekuensi yang menyenangkan akan meningkatkan frekuensi seseoarang untuk melakukan perilaku yang serupa. Konsekuensi yang menyenangkan disebut penguat (reinforcer), sedangkan konsekuensi yang tidak menyenangkan disebut
hukuman
(punisher).
Penggunaan
konsekuensi-
konsekuensi yang menyenangkan dan tidak menyenangkan untuk mengubah perilaku sering disebut pengkondisian operant (operant conditioning). Dengan diberikannya penguatan dan hukuman itu, maka akan terjadi perubahan perilaku. Karena itu, memberikan konsekuensi penguatan atau hukuman yang sesegera mungkin akan lebih baik daripada diberikan belakangan dan akan memberikan pengaruh positif terhadap perilaku selanjutnya. Jadi pemberian konsekuensi sesegera mungkin dalam proses pembelajaran itu penting, supaya kesalahan yang sama tidak dilakukan lagi oleh peserta didik.18
18
Trianto,Mndesain Model Pembelajaran., hlm. 40
24
2. Reward dan Punishment Penggunaan alat bantu pendidikan tidak hanya berlaku untuk peserta didik SD/sederajat, tetapi dapat juga dilakukan di tingkat SMP/sederajat atau SMU. Alat bantu yang akseptabel dapat dimanfaatkan sebagai yang jitu untuk meningkatkan perhatian peserta didik terhadap bahan pelajaran yang disampaikan oleh guru. Umpan balik pun terjadi seiring dengan proses belajar peserta didik yang berkelanjutan, alat bantu pendidikan yang penting dibicarakan pada bagian ini adalah reward dan punishment.
a. Pengertian Reward dan Punishment 1) Reward (hadiah) Reward adalah salah satu alat belajar dalam pendidikan. Sebagai
alat,
Reward
mempunyai
arti
penting dalam
pembinaan watak anak didik. Reward dimaksudkan disini tentu saja
sebagai
suatu
cara
untuk
menyenangkan
dan
menggairahkan belajar peserta didik, baik di sekolah maupun di rumah. Jadi, dalam pemberian reward bukanlah asal memberikan kepada pesrta didik, tetapi yang terpenting adalah hasilnya, yaitu terbentuknya kata hati atau kemauan yang keras peserta didik untuk selalu belajar dimana dan kapan saja. Pemberian reward tidak dapat dilakukan secara sembarangan, tetapi harus dilihat kapan dan kepada siapa reward itu harus diberikan. Pemberian reward sudah pasti diberikan kepada peserta didik. Hanya saja persoalannya, peserta didik yang yang bagaimana yang harus mendapatkan reward. Reward tidak mesti harus diberikan kepada peserta didik yang terpandai di kelasnya, tetapi juga diberikan kepada peserta didik yang kurang pandai jika ia telah menunjukkan prestasi belajar yang lebih baik dari sebelumnya. Bahkan jika perlu reward juga diberikan kepada semua anak didik dalam
25
satu kelas, bila suatu ketika mereka telah menunjukkan hasil belajar yang lebih baik dari sebelumnya. Dengan demikian, pemberian reward bisa diberikan secara individual maupun kelompok. Untuk menentukan reward apakah yang baik diberikan kepada peserta didik, merupakan suatu hal yang sangat sulit. Karena bila salah, maka reward tidak mampu berperan dengan baik. Malahan tidak jarang mendatangkan efek negatif pada anak didik.
2) Punishment (hukuman) Hukuman adalah salah satu alat belajar yang juga diperlukan dalam pendidikan. Hukuman diberikan sebagai akibat dari pelanggaran kejahatan atau kesalahan yang dilakukan anak didik. Tidak seperti akibat yang ditimbulkan oleh ganjaran, hukuman mengakibatkan penderitaan atau kedukaan bagi anak didik yang menerimanya. Pemberian hukuman tidak bisa sembarangan, ada peraturan yang mengaturnya. Tidak ada alasan menghukum seseorang tanpa kesalahan. Jadi, hukuman itu dilaksanakan karena ada kesalahan. Di sinilah pangkal bertolaknya. Oleh karena itu, menurut Purwanto hukuman adalah penderitaan yang diberikan atau ditimbulkan dengan sengaja oleh seseorang (orang tua, guru, dan sebagainya) sesudah terjadi pelanggaran, kejahatan, atau kesalahan. Jika begitu, sebagai alat pendidikan, maka hukuman hendaklah
senantiasa
merupakan
jawaban
atas
suatu
pelanggaran yang dilakukan oleh peserta didik, sedikit banyak selalu bersifat menyusahkan peserta didik, dan selalu bertujuan ke arah perbaikan dan untuk kepentingan peserta didik.
26
Setiap hukuman yang dilaksanakan pasti manuai akibat. Perubahan pada aspek jasmani dan rohani adalah akibat yang tidak bisa dipungkiri. Disini berlaku hukum kausalitas, yaitu karena hukuman dilaksanakan atas suatu perbuatan yang dianggap salah menyebabkan akibat yang lain. Akibat yang ditimbulkan oleh penerapan hukuman yang sama tidak selalu menghasilkan akibat yang sama. Tuntutan hukum boleh sama, tetapi perubahan yang terjadi pada jiwa pasti berbeda. Akibat pada aspek psikologis inilah yang sukar sekali ditebak, karena fenomena jiwa peserta didik tidak bisa dipotret secara akurat dengan lensa panca indra. Bukankah apa yang terimplikasi dalam sikap dan perilaku peserta didik tidak selalu sejalan dengan fenomena jiwanya?19
b. Bentuk Reward dan Punishment 1) Bentuk-bentuk Reward Reward yang dapat diberikan guru bermacam-macam jenis dan bentuknya. Ada reward dalam bentuk material, ada pula reward dalam bentuk perbuatan. Sebagai contoh disini di berikan beberapa macam sikap dan perilaku guru yang dapat merupakan reward bagi anak didik sebagai berikut: a) Dalam
bentuk
Gestural.
Guru
yang
mengangguk-
anggukkan kepala sebagai tanda senang dan membenarkan sutau sikap, perilaku, atau perbuatan anak didik; b) Dalam bentuk verbal. Konkretnya bisa dalam bentuk pujian, kisah/cerita atau nyanyian. Guru memberikan kata-kata yang menyenangkan berupa pujian kepada anak didik; c) Dalam bentuk pekerjaan; d) Dalam bentuk material. Reward dapat berupa benda-benda yang menyenangkan dan berguan bagi anak-anak. Misalnya 19
Nana Syaodih,Landasan Psikologi Proses Pendidikan., hlm. 196-198
27
pensil, buku tulis, atau yang lain. Tetapi dalam hal ini guru harus ekstra hati-hati dan bijaksana, sebab bial tidak tepat menggunakannya, maka akan membiaskan fungsinya yang semula untuk menggairahkan belajar anak didik berubah menjadi upah dalam pandangan anak didik; e) Dalam bentuk kegiatan. Misalnya guru memberikan reward dalam bentuk tour kependidikan ke tempat-tempat tertentu kepada semua anak didik dalam satu kelas, yang penting reward yang diberikan bernilai edukatif.20
2) Bentuk-bentuk Punishment Macam-macam hukuman itu adalah sebagai berikut ini: a) Ada pendapat yang membedakan hukuman itu menjadi dua macam yaitu :
Hukuman preventif yaitu hukuman yang dilakukan dengan maksud agar tidak atau jangan terjadi pelanggaran, sehingga hal itu dilakukan sebelum pelanggaran itu dilakukan.
Hukuman represif yaituhukuman yang dilakukan disebabkan oleh pelanggaran, karena dosa yang telah diperbuat. Jadi hukuman ini dilakukan setelah terjadi pelanggaran atau kesalahan. Dalam konteks ilmu mendidik, tidak tepat jika
istilah “preventif” dan “represif” hanya dihubungkan dengan hukuman. Lebih sesuai jika kedua istilah itu dipergunakan untuk memberikan sifat terhadap alat-alat siasat atau alat-alat pendidikan pada umumnya. Dengan demikian, maka contoh, perintah, larangan, pengawasan, perjanjian, dan ancaman adalah alat-alat siasat yang
20
Nana Syaodih,Landasan Psikologi Proses Pendidikan., hlm. 193-195
28
preventif, sedangkan reward dan punishment adalah alat siasat yang represif. b) William Stern membedakan 3 macam hukuman yang disesuaikan dengan tingkat perkembangan anak-anak yang menerima hukuman itu.
Hukuman
asosiatif,
umumnya
orang
yang
mengasosiasikan antara hukuman dan kejahatan atau pelanggaran, antara penderitaan yang diakibatkan oleh hukuman
dengan
perbuatan
pelanggaran
yang
dilakukan. Untuk menyingkirkan perasaan yang tidak enak akibat hukuman, biasanya orang atau anak menjauhi perbuatan yang tidak baik atau yang dilarang.
Hukuman logis, hukuman ini digunakan terhadap anakanak yang telah agak besar. Dengan hukuman ini anak mengerti bahwa hukuman itu adalah akibat logis dari pekerjaan atau perbuatan yang tidak baik. Anak mengerti bahwa ia mendapat hukuman sebagai akibat dari kesalahan yang diperbuatnya.
Hukum normatif
adalah hukuman yang bermaksud
memperbaiki moral anak-anak. Hukuman ini dilakukan terhadap pelanggaran-pelanggaran mengenai normanorma etika seperti berdusta, mencuri,dan sebagainya. Jadi
hukuman
normatif
berkaitan
erat
dengan
pembentukan watak anak-anak.
c. Teori Reward dan Punishment Tujuan pemberian hukuman bermacam-macam. Itu berarti ada tujuan tertentu yang ingin dicapai dari pemberian hukuman. Dalam perspektif paedagogis, hukuman dilaksanakan dengan tujuan melicinkan jalan tercapainya tujuan pendidikan dan
29
pengajaran. Dari berbagai tujuan itulah pada akhirnya melahirkan teori-teori hukuman, sebagai berikut: 1) Teori pembalasan Teori inilah yang tertua. Menurut teori ini, hukuman diadakan sebagai pembalasan dendam atas kelalaian dan pelanggaran dan pelanggaran yang telah dilakukan seseorang. Teori ini seratus persen tidak bisa diterapkan dalam pendidikan. Karena dalam kamus pendidikan tidak ada istilah pembalas dendam. Bahkan sifat balas dendam inilah yang hendak dibasmi dan dijauhkan dari diri anak didik. 2) Teori perbaikan Menurut teori ini, hukuman dilakukan untuk membasmi kejahatan atau untuk membetulkan kesalahan. Hukuman jenis ini dilakukan untuk membuat seseorang jera melakukan kesalahan yang sama. Karena hukuman ini bersifat paedagogis, maka penerapannya sangat baik dilakukan dalam pendidikan. Hal ini sesuai dengan tujuan pendidikan untuk meluruskan sikap dan perilaku anak didik sesuai apa yang diharapkan. 3) Teori perlindungan Menurut teori ini, hukuman dilakukan untuk melindungi masyarakat dari perbuatan-perbuatan yang tidak wajar. Tujuan dilaksanakannya
hukuman
ini
agar
masyarakat
dapat
dilindungi dari berbagai kejahatan yang telah dilakukan oleh pelanggar. 4) Teori ganti rugi menurut teori ini hukuman dilakukan untuk mengganti kerugian yang telah diderita akibat kejahatan atau pelanggaran. 5) Teori menakut-nakuti Menurut teori ini, hukuman dilakukan untuk menimbulkan emosi negatif dari dalam diri seseorang. Teori ini memang ada kelemahannya, tetapi masih bisa diterapkan dalam dunia
30
pendidikan. Kelemahannya misalnya, efek jera bagi si pelanggar hanya didasarkan pada rasa takut. Padahal dalam pendidikan bukan perasaan takut itu sebagai tujuan.Oleh karena itu, teori ini masih memerlukan “teori perbaikan”. Dengan teori perbaikan ini diharapkan anak meninggalkan perbuatan yang tidak baik bukan karena takut, tetapi atas dasar keinsyafan, bahwa perbuatannya memang tidak baik.21 Demikianlah persoalan reward dan punishment yang dapat diuraikan manfaatnya tentu saja guru sendiri yang merasakannya berdasarkan
penerapannya
ketika
melaksanakan
pendidikan
pembelajaran di kelas. Akhirnya jangan memberikan reward jika tidak ada alasan yang dapat dipertanggungjawabkan, karena hal itu tidak baik dalam pembinaan anak didik untuk menjadi manusia susila yang cakap.
3. Pembelajaran Matematika dalam Konteks Madrasah Tsanawiyah Menurut Anton M. Moelioyono, matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan daalm penyelesaian masalah bilangan. Sedangkan R. Soejadi dan Masriyah menarik ciri-ciri yang sama yaitu matematika adalah memiliki objek kajian yang abatrak, mendasarkan
diri
pada
kesepakatan-kesepakatan,sepenuhnya
menggunakan pola pikir deduktif, dan dijiwai dengan kebenaran yang konsistensi.22 Adapun pembelajaran adalah suatu interaksi antara peserta didik dengan pendidik, peserta didik dengan peserta didik untuk mencapai suatu tujuan belajar dengan memanfaatkan beberapa komponen seperti sarana dan prasarana, strategi atau metode. Menurut
21
Nana Syaodih,Landasan Psikologi Proses Pendidikan, hlm. 199-200 Suyitno, A, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika 1. (Semarang: UNNES, 2004), hlm. 2. 22
31
Oemar Hamalik “Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusia, material, fasilitas, perlengkapan, dan peosedur yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan belajar”.23 Sedangkan menurut Suherman, Pembelajaran merupakan proses yang terdiri dari kombinasi dua aspek, yaitu belajar tertuju kepada apa yang harus dilakukan oleh siswa, mengajar berorientasi pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pemberi pembelajaran. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa, serta antara siswa dengan siswa disaat pembelajaran sedang berlangsung. Dengan kata lain pada hakikatnya pembelajaran merupakan proses komunikasi antara peserta didik dengan pendidik serta antarapeserta didik dalam rangka perubahan sikap.24 Jadi pembelajaran matematika adalah suatu proses atau kegiatan guru mata pelajaran matematika dalam mengajarkan matematika kepada para peserta didiknya, yang di dalamnya terkandung upaya guru untuk menciptakan iklim dan pelayanan terhadap kemampuan, potensi, minat, bakat, dan kebutuhan peserta didik tentang matematika yang amat beragam agar terjadi interaksi optimal antara guru dengan peserta didik serta antara peserta didik dengan peserta didik dalam mempelajari matematika tersebut. a. Tujuan Pembelajaran Matematika di Madrasah Tsanawiyah Mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut. 1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.
23
Umar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), hal. 57. Asep Jihad dan Abdul Haris, Evaluasi Pembelajaran, (Yogyakarta: Multi Presindo, 2009), cet.III, hlm. 11. 24
32
2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika 3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh 4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah 5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
b. Ruang Lingkup Matematika Mata pelajaran Matematika pada satuan pendidikan SMP/MTs meliputi aspek-aspek sebagai berikut: 1) Bilangan; 2) Aljabar; 3) Geometri dan Pengukuran; dan 4) Statistika dan Peluang.
c. Garis Singgung Lingkaran 1) Pengertian Garis Singgung Lingkaran Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran. Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya. Pada Gambar 2.1 memperlihatkan gambar garis singgung yang selalu tegak lurus dengan jari-jarinya! Gambar 2.1(a)
33
memperlihatkan bahwa garis g menyinggung lingkaran di titik A. Garis g tegak lurus jari-jari OA. Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis singgung yang melalui satu titik pada lingkaran. Pada Gambar 2.1(b), titik R terletak di luar lingkaran. Garis l melalui titik R dan menyinggung lingkaran di titik P, sehingga garis l tegak lurus jari-jari OP. Garis m melalui titik R dan menyinggung lingkaran di titik Q, sehingga garis m tegak lurus jari-jari OQ. Dengan demikian, dapat dibuat dua buah garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran. Gambar 2.1: Memperlihatkan Garis Singgung yang melalui satu titik pada lingkaran dan di luar lingkaran. l P A R O
O
g m
(a )
Q
(b)
Gambar 2.1 2) Panjang Garis Singgung Lingkaran Setelah melukis garis singgung lingkaran, sekarang kamu akan menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran. Perhatikan gambar berikut. A rl B O rl C Gambar 2.2.
34
Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Panjang OA = panjang OC = r = jari-jari lingkaran. Oleh karena garis singgung selaltu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran maka panjang garis singgung AB dan BC dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan Δ OAB. Pada Δ OAB berlaku teorema Pythagoras, yaitu: OA2 + AB2 = OB2 AB2 = OB2 – OA2 AB = 𝑂𝐵2 − 𝑂𝐴2 AB = 𝑂𝐵2 − 𝑟 2 Pada Δ OCB juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu: 2
OC + BC2 = OB2 BC2 = OB2 – OC2 BC = 𝑂𝐵2 − 𝑂𝐶 2 BC = 𝑂𝐵2 − 𝑟 2 Ternyata, AB = BC =
𝑶𝑩𝟐 − 𝒓𝟐 . Uraian tersebut
menggambarkarn definisi berikut: Kedua garis singgung yang ditarik dari sebuah titik diluar lingkaran mempunyai panjang yang sama.
3) Garis Singgung Dua Lingkaran Pada Gambar 2.3 memperlihatkan garis singgung dua lingkaran. (a)
k
(b)
l
A
n B
A P D m
C 35
Gambar 2.3: Dua Lingkaran yang Bersinggungan Gambar 2.3(a) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di dalam. Untuk kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutan luar, yaitu k dengan titik singgung A. Gambar 2.3(b) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di luar. Dalam kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan dalam, yaitu n dan dua garis singgung persekutuan luar, yaitu l dan m.
4) Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran Misalnya terdapat dua lingkaran saling lepas dengan pusat P dan Q serta jari-jari R dan r. C
E
A T
R
r
P B
Q F
D Gambar 2.4
5) Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar pada gambar; C S
R P
l
B
l
r
k
Q
Gambar 2.5
36
a) Garis AB merupakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di P dan Q. b) R = AP adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P atau lingkaran pertama. r = BQ adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di Q atau lingkaran kedua. c) l adalah panjang garis singgung persekutuan luar AB. d) K adalah jarak antara kedua titik pusat P dan Q. e) SQ merupakan translasi dari AB, sehingga panjang AB = panjang SQ = l. Panjang SP = AP – BQ = R – r. f)
AB sejajar SQ sehingga – BAP = – QSP = 90o (sehadap)
g) Sekarang, perhatikan ΔSPQ. Oleh karena – QSP = 90o maka bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang SQ. ΔSPQ siku-siku di S sehingga PQ2
= SQ2 + SP2
SQ2
= PQ2 – SP 2
l2
= k2 – (R – r); R > r
l= 𝒌𝟐 − 𝑹 − 𝒓
𝟐
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah: l= 𝒌𝟐 − 𝑹 − 𝒓 𝟐 dengan R > r Dengan: l
= panjang garis singgung persekutuan luar
k = jarak kedua titik pusat lingkaran R = jari-jari lingkaran pertama r = jari-jari lingkaran kedua Contoh soal: M adalah pusat lingkaran yang panjang jari-jarinya 8 cm dan N adalah pusat lingkaran yang panjang jari-jarinya 3 cm. Jarak
37
kedua pusat lingkaran 13 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah. . . . Penyelesaian: R = 8 cm, r = 3 cm, k = 13 cm. l = 𝒌𝟐 − 𝑹 − 𝒓
𝟐
= 𝟏𝟑𝟐 − (𝟖 − 𝟑)𝟐 = 𝟏𝟑𝟐 − 𝟓𝟐 = 𝟏𝟔𝟗 − 𝟐𝟓 = 𝟏𝟒𝟒 = 12 cm Jadi panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah 12 cm.
4. Implementasi Pemberian Reward dan Punishment Belajar mengajar adalah suatu kegiatan yang bernilai edukatif. Nilai edukatif mewarnai interaksi yang terjadi antara guru dengan peserta didik. Interaksi yang berniali edukatif dikarenakan kegiatan belajar mengajar yang dilakukan, diarahkan untuk mencapai tujuan tertentu yang telah dirumuskan sebelum pengajaran dilakukan. Guru dengan sadar merencanakan kegiatan pengajarannya secara sistematis dengan
memanfaatkan
segala
sesuatunya
guna
kepentingan
pengajaran. Media sumber belajar adalah alat bantu yang berguna dalam kegiatan belajar mengajar. Alat bantu dapat mewakili sesuatu yang tidak dapat disampaikan guru via kata-kata atau kalimat. Keefektifan daya serap peserta didik terhadap bahan pelajaran yang sulit dan rumit dapat terjadi dengan bantuan alat bantu. Kesulitan peserta didik memahami konsep dan prinsip tertentu dapat diatasi dengan bantuan alat bantu. Bahkan alat bantu diakui dapat melahirkan umpan balik yang baik dari peserta didik. Dengan memanfaatkan taktik alat bantu
38
yang akseptabel, guru dapat menggairahkan belajar peserta didik. Di antara alat bantu tersebut adalah reward dan punishment, dengan tercapainya tujuan pembelajaran maka dapat dikatakan bahwa guru telah berhasil dalam mengajar. Pengaruh pemberian reward dalam perilaku peserta didik tergantung pada berbagai faktor diantaranya reward diberikan ketika peserta didik telah mampu memecahkan soal-soal yang diberikan oleh guru, contoh pemberian reward dalam materi ini adalah ketika guru memberikan beberapa soal yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran dalam kehidupan sehari-hari dan guru mengatakan kepada peserta didik bagi siapa saja yang dapat menyelesaikan soal-soal matematika tersebut dengan cepat dan benar maka peserta didik yang dapat menyelesaikan soal-soal tersebut dengan cepat dan benar boleh pulang lebih dulu. Maka dengan begitu seluruh peserta didik akan berlomba-lomba untuk dapat menyelesaikan soal-soal tersebut dengan cepat dan benar. Disini guru tidak hanya dapat melihat apakah soal-soal tersebut dapat diselesaikan dengan cepat dan benar, tetapi guru juga dapat melihat kemajuan-kemajuan yang diperoleh oleh peserta didik pada tahap-tahap menyelasaikan tugas tersebut. Selain reward (hadiah) guru juga dapat menggunakan punishment (hukuman) sebagai media atau alat bantu dalam pendidikan demi kelancaran kegiatan belajar mengajar. Hukuman dimaksudkan disini tidak seperti hukuman penjara atau hukuman potong tangan. Tetapi adalah hukuman yang bersifat mendidik. Hukuman yang mendidik inilah yang diperlukan dalam pendidikan. Kesalahan peserta didik yang melanggar disiplin dapat diberikan hukuman berupa sanksi mencatat bahan pelajaran yang ketinggalan, atau apa saja yang bersifat mendidik. Dalam materi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran ini guru dapat memberikan hukuman pada peserta didik yang tidak patuh pada peraturan yang
39
berlaku ketika proses belajar mengajar di kelas tersebut sedang berlangsung, dengan cara menyuruh peserta didik yang tidak disiplin tersebut untuk menjelaskan kembali bahan pelajaran yang baru saja dijelaskan oleh guru, atau peserta didik yang tidak mengerjakan tugas atau PR yang diberikan guru diberi hukuman dengan cara peserta didik tersebut disuruh untuk mengerjakan tugas atau PR yang berkaitan dengan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran di papan tulis kemudian mempresentasikan kepada peserta didik yang lainnya. Dengan begitu peserta didik yang merasa mendapat hukuman tersebut sadar atas kesalahan yang ia lakukan dan tentu saja dia tidak akan mengulangi kembali perbuatannya itu, karena khawatir akan mendapat hukuman untuk yang kedua kalinya dan tentu akan medapat malu, karena tidak dapat menjelaskan kembali apa yang sudah diajarkan oleh guru. Dengan upaya tersebut peserta didik akan berusaha untuk bersikap disiplin dengan memfokuskan perhatiannya pada bahan pelajaran yang dijelaskan kembali oleh guru. B. KERANGKA BERPIKIR Proses belajar mengajar yang menyenangkan tidak pernah terlepas dari alat bantu belajar. Bagi peserta didik yang berprestasi perlu diberikan penghargaan atas prestasinya tersebut, dan bagi peserta didik yang bermasalah juga perlu diberikan sanksi sebagai akibat dari perilaku yang dia lakukan. Penghargaan dan sanksi yang dimaksud adalah reward dan punishment yang bernilai edukatif. Reward dan punishment yang bernilai dipercaya dapat membantu proses belajar mengajar agar lebih aktif, selain itu reward dan punishment juga dapat menambah motivasi belajar peserta didik sehingga berpengaruh juga terhadap hasil belajarnya. Namun persoalan pemberian reward dan punishment bukanlah hal yang mudah kapan waktunya, kepada siapa, dan bagaimana
40
bentuknya. Dengan adanya pemberian reward dan punishment oleh guru pada peserta didik, maka peserta didik akan lebih serius dan disiplin dalam belajarnya, sehingga hasil belajarnyapun akan menjadi lebih baik. Karena peserta didik yang mendapatkan reward akan lebih termotivasi untuk belajar lebih giat lagi sehingga akan mendapatkan reward lagi sebagai penghargaan atas prestasi yang telah ia peroleh begitu juga dengan peserta didik yang bermasalah dengan kedisiplinan dalam belajar, perlu adanya sanksi tegas bagi mereka sebagai akibat dari perilaku yamg dia lakukan sehingga dia tahu bahwa perilakunya itu salah. Setelah peserta didik tersebut diberi punishment, maka ia tidak akan melakukan kesalahan yang sama karena punishment dapat memperlemah tingkah laku seseorang. Misalnya peserta didik suka membuat keramaian di dalam kelas, karena mendapat hukuman, maka pada akhirnya dia akan mengubah kelakuannya yang tidak baik itu. Akan tetapi lebih baik meminimalkan hukuman dan memperbanyak nasehat dan teladan yang baik. Sebab dengan nasehat dan teladan yang baik lebih banyak mendatangkan hasil yang baik daripada kegagalan.
C. KAJIAN PENELITIAN YANG RELEVAN Berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Sri Wahyuni alumni fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Surakarta tahun 2008 dengan judul “Upaya Peningkatan Aktivitas Belajar Matematika Melalui Pembelajaran Pemberian Motivasi Berprestasi dan Kepuasan Reward pada Siswa kelas VII SMP Muhammadiyah Susukan”. Ternyata menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar. Begitu juga penelitian yang dilakukan oleh Dwi Riyani Triastuti alumni fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Matematika Universitas Negeri Semarang tahun 2009 dengan judul “Keefektitivan Pembelajaran
41
Matematika dengan Pemberian Reward Melalui Strategi Berwawasan Snowball Throwing Berbantuan Alat Peraga terhadap Pemahaman Konsep pada Sub Materi Pokok Volum Limas Segi Empat pada Peserta Didik Kelas VIII SMP Negeri 6 Temanggung Tahun Pelajaran 2008/2009”. Juga menunjukkan peningkatan hasil belajar peserta didik. Terdapat perbedaan antara penelitian yang akan peneliti lakukan dengan dua judul skripsi yang dijadikan sebagai kajian yang relevan yaitu pada penelitian ini penulis murni melakukan pembelajaran dengan pemberian
reward
dan
punishment
tanpa
menggunakan
model
pembelajaran, sedangkan pada kajian terdahulu penelitiannya dengan menggunakan model pembelajaran dan alat peraga.
D. PENGAJUAN HIPOTESIS Pemberian reward dan punishment berpengaruh terhadap peningkatan hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII di MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara.
42
BAB III METODE PENELITIAN A. TUJUAN PENELITIAN Dalam penulisan skripsi ini penulis menggunakan penelitian jenis eksperiman. Adapun tujuan penelitian ini adalah: Untuk mengetahui pengaruh pemberian reward dan punishment dalam upaya meningkatkan hasil belajar peserta didik kelas VIII pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tahun pelajaran 2010/2011.
B. METODE PENELITIAN 1. Populasi dan Sampel a. Populasi Menurut Suharsimi arikunto populasi adalah keseluruhan objek penelitian.1 Jadi populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin baik hasil menghitung maupun hasil mengukur baik kualitatif maupun kuantitatif dari karakteristik mengenai sekumpulan objek yang lengkap dan jelas.2 Populasi dalam penelitian ini adalah semua peserta didik kelas VIII MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara tahun pelajaran 2010/2011 yang terdidri dari 4 kelas, dengan rincian: Kelas VIII A dengan jumlah 36 peserta didik Kelas VIII B dengan jumlah 36 peserta didik Kelas VIII C dengan jumlah 37 peserta didik Kelas VIII program khusus dengan jumlah 35 peserta didik
1
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm.130 2 Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008), Cet. 1, hlm.241
43
b. Sampel Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi.3 Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.4 Apabila subjek kurang dari 100, lebih baik diambil semuanya, sehingga penelitiannya merupakan penelitian populasi. Tetapi apabila subjeknya besar, dapat diambil antara 10%-15% atau 20%-25% atau lebih.5 Sebelum pengambilan sampel harus dilakukan uji awal terlebih dulu yaitu uji normalitas dan uji homogenitas, dalam penelitian ini akan diambil sampel sebanyak 3 kelas. Sampel akan diambil dengan teknik cluster random sampling yaitu dengan memilih secara acak satu kelas sebagai kelas eksperimen, satu kelas sebagai kelas kontrol, dan satu kelas lagi sebagai kelas uji coba instrumen. Pengambilan sampel dikondisikan dengan pertimbangan bahwa peserta didik mendapatkan materi berdasarkan kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi objek penelitian duduk pada kelas yang sama, dan dalam pembagian kelas tidak ada kelas unggulan. Pada penelitian ini akan digunakan kelas VIII A sebagai kelaseksperimen, kelas VIII C sebagai kelas kontrol, dan kelas VIII B sebagai kelas uji coba.
2. Variabel penelitian Dalam penelitian ini yang menjadi variabel adalah hasil belajar Matematika peserta didik kelas VIII MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran. Ada dua macam variabel, yaitu variabel bebas (independent) dan variabel terikat (dependent).
3
Sugiono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfa Beta, 2006), Cet. II, hlm. 61 Suharsimi, prosedur, hlm.131 5 Suharsimi, prosedur, hlm.134 4
44
a. Variabel Bebas (independent) Variabel bebas merupakan variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.6 Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya adalah pemberianreward dan punishment. Berdasarkan aspek-aspek yang dapat diteliti melalui proses pembelajaran di kelas, maka dapat ditarik beberapa indikator pemberian reward dan punishment kepada peserta didik diantaranya adalah: Indikator pemberian reward yaitu sebagai berikut: 1) Guru mengucapkan katapintar, bagus, dan seratus,kepada peserta didik yang mampu menjawab pertanyaan yang diberikan guru secara lisan dan spontan. 2) Guru memberikan buku kepada peserta didik yang mampu mengerjakan soal yang diberikan guru di papan tulis. 3) Guru memberikan buku dan pensil kepada peserta didik yang mampu mengerjakan soal yang diberikan leh guru di papan tulis kemudian mempresentasikan kepada teman-teman yang lain dalam satu kelas.
Indikator pemberian punishment yaitu sebagai berikut: 1) Guru memeberikan sanksi tegas kepada peserta didik yang tidak mengerjakan tugas untuk mengerjakan soal-soal di papan tulis kemudian mempresentasikan kepada teman-teman satu kelas. 2) Guru menyuruh peserta didik untuk berdiri di depan kelas selama 10 menit bagi setiap peserta didik yang terlambat masuk kelas antara 1 menit sampai 5 menit. 3) Guru menyuruh untuk keluar kelas bagi peserta didik yang terlambat masuk kelas lebih dari 10 menit.
6
Sugiono,statistika., hlm.4
45
b. Variabel Terikat (dependent) Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas. 7 Dalam penelitian ini yang menjadi variabel terikat adalah hasil belajar matematika peserta didik pada materi pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran kelas VIII MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara tahun pelajaran 2010/2011. Indikator hasil belajar disini adalah hasil tes yang dilakukan oleh peneliti.
C. TEKNIK PENGUMPULAN DATA 1. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi merupakan cara pengumpulan data dengan mencatat bahan dokumentasi yang sudah ada dan mempunyai relevansi dengan tujuan penelitian.8Metode dokumentasi berarti cara mengumpulkan data dengan mencatat data yang sudah ada. Metode dokumentasi dalam penelitian ini digunakan untuk memperoleh data mengenai nama-nama dan nilai awal peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol. Data yang dijadikan sebagai data awal adalah hasil belajar matematika semester gasal. Data yang diperoleh dianalisis untuk menentukan normalitas, homogenitas, dan kesamaan rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
2. Metode Observasi Metode ini digunakan untuk mengamati proses pembelajaran dengan memanfaatkan reward dan punishment di kelas eksperimen. Pengambilan data diperoleh melalui lembar observasi.
7
Sugiono,statistika. 8 Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008), hlm. 30.
46
3. Metode Tes Tes adalah seperangkat rangsangan yang diberikan kepada seseorang dengan maksud untuk mendapat jawaban yang dapat dijadikan dasar penetapan skor. Tes yang diberikan pada peserta didik dalam penelitian ini berbentuk uraian sehingga dapat diketahui sejauh mana tingkat pemahaman peserta didik terhadap materi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran. Tes berbentuk uraian ini dimaksudkan untuk menghindari terjadinya gambling. Melalui tes ini akan tampak seberapa jauh pemahaman peserta didik terhadap materi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran. Tes ini diberikan pada akhir pembelajaran. Hasil tes inilah yang kemudian akan digunakan sebagai acuan untuk menarik kesimpulan pada akhir penelitian. Namun, sebelum soal tes tersebut diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Tes tersebut akan diujicobakan pada kelas uji coba untuk mengetahui validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda soal.
D. TEKNIK ANALISIS DATA 1. Analisis Tahap Awal a. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk menentukan statistik yang akan digunakan dalam mengolah data, yang paling penting adalah untuk menentukan
penggunaan statistik parametrik atau non
parametrik. Untuk menguji normalitas data sampel yang diperoleh yaitu nilai ulangan matematika dari materi sebelumnya dapat digunakan uji Chi-Kuadrat. Hipotesis yang digunakan untuk uji nomalitas: H 0 = data berdistribusi normal
H1 = data tidak berdistribusi normal Langkah-langkah uji normalitas adalah sebagai berikut. 1) Menyusun data dan mencari nilai tertinggi dan terendah. 47
2) Membuat interval kelas dan menentukan batas kelas. 3) Menghitung rata-rata dan simpangan baku. 4) Membuat tabulasi data kedalam interval kelas. 5) Menghitung nilai z dari setiap batas kelas dengan rumus: Zi
xi x S
,
di mana S adalah simpangan baku dan x adalah rata-rata sampel. 6) Mengubah harga Z menjadi luas daerah kurva normal dengan menggunakan tabel. 7) Menghitung frekuensi harapan berdasarkan kurva K
Oi Ei 2
Ei
Ei
2
dengan:
2 = Chi–kuadrat Oi = frekuensi pengamatan Ei = frekuensi yang diharapkan 8) Membandingkan harga Chi–kuadrat dengan tabel Chi–kuadrat dengan taraf signifikan 5%. 9) Menarik
kesimpulan,
jika
2 hitung 2 tabel ,maka
data
berdistribusi normal9
b. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen, yang selanjutnya untuk menentukan statistik t yang akan digunakan dalam pengujian hipotesis. Uji homogenitas dilakukan dengan menyelidiki apakah kedua sampel mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan dalam uji homogenitas adalah sebagai berikut. 9
Sudjana, MetodaStatistika, (Bandung: Tarsito, 2005), Edisi Ke-6, hlm.273.
48
H0 : 12 2
2
H1 : 1 2 2
2
Untuk menguji kesamaan dua varians digunakan rumus sebagai berikut. Fhitung
Varians terbesar Varians terkecil
Untuk menguji kedua varians tersebut sama atau tidak maka Fhitung dikonsultasikan dengan Ftabel dengan = 5 % dengan dk pembilang ( v1 ) = banyaknya data terbesar dikurangi satu dan dk penyebut ( v2 ) = banyaknya data yang terkecil dikurangi satu. Jika Fhitung Ftabel maka Ho diterima.10 Berarti kedua kelompok tersebut mempunyai varians yang sama atau dikatakan homogen. c. Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Uji kesamaan rata-rata pada tahap awal digunakan untuk menguji apakah ada kesamaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Langkah-langkah uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai berikut. 1)
Menentukan rumusan hipotesisnya yaitu: H 0 : 1 2 (tidak ada perbedaan rata-rata awal kedua
kelas sampel)
H1 : 1 2 (ada perbedan rata-rata awal kedua kelas sampel)
10
2)
Menentukan statistik yang digunakan yaitu uji t dua pihak.
3)
Menentukan taraf signifikan yaitu α = 5%.
Sudjana, MetodaStatistika, hlm. 250.
49
4)
Kriteria
pengujiannya
adalahterima
, di mana
H0
apabila
diperoleh dari
daftar distribusi Student dengan peluang
dan
dk = n1 n2 2. 5)
Menentukan statistik hitung menggunakan rumus:
x1 x2
(n 1) s1 (n2 1) s 2 t dengan s 1 n1 n2 2 1 1 s n1 n 2 2
2
2
Keterangan: x1 = rata-rata data kelas eksperimen x 2 = rata-rata data kelas kontrol
n1 = banyaknya data kelas eksperimen n2 = banyaknya data kelas kontrol s2 = simpangan baku gabungan 6)
Menarik kesimpulan yaitu jika ttabel thitung ttabel , maka kedua kelas mempunyai rata-rata sama.11
2. Analisis Instrumen Tes Instrumen yang telah disusun diujicobakan untuk mengetahui validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran soal. Uji coba dilakukan pada peserta didik yang pernah mendapatkan materi tersebut (peserta didik yang termasuk dalam populasi tapi bukan peserta didik yang menjadi sampel). Tujuannya untuk mengetahui apakah item-item tersebut telah memenuhi syarat tes yang baik atau tidak.
11
,Sudjana, MetodaStatistika, hlm. 239.
50
1) Validitas Validitas atau kesahihan adalah ketepatan mengukur yang dimiliki oleh sebutir item (yang merupakan bagian tak terpisahkan dari tes sebagai suatu totalitas), dalam mengukur apa yang seharusnya diukur lewat butir item tersebut. 12 Jadi suatu instrumen (soal) dikatakan valid apabila instrumen tersebut mampu mengukur apa yang hendak diukur, rumus yang digunakan untuk menghitung validitas tes item adalah korelasi product moment.
rxy
N XY X Y
N X
2
X N Y 2 Y 2
2
Keterangan: rxy = koefisien korelasi tiap item
N = banyaknya subyek uji coba
X = jumlah skor item Y = jumlah skor total X = jumlah kuadrat skor item Y = jumlah kuadrat skor total XY = jumlah perkalian skor item dan skor total 2
2
Setelah diperoleh nilai rxy, selanjutnya dibandingkan dengan hasil r pada tabel product moment dengan taraf signifikan 5%. Butir soal dikatakan valid jika rhitung rtabel
2) Reliabilitas Seperangkat tes dikatakan reliabel apabila tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap, artinya apabila tes tersebut dikenakan pada jumlah subjek yang sama pada waktu lain, maka 12
Anas Sudjana, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2006), hlm.182
51
hasilnya akan tetap sama atau relatif sama. Analisis reliabilitas tes pada penelitian ini diukur dengan menggunakan rumus alpha sebagai berikut.13
k b ) r11 ( )(1 (k 1) t2 2
Keterangan:
r11
: reliabilitas instrumen
k
: banyaknya butir pertanyaan atau soal
2 b
t2
: jumlah varians tiap-tiap butir : varians total
Dengan rumus varians dapat dicari 2 yaitu:
2
X
2
( X 2 ) N
N
Dengan : ∑X
= jumlah skor item
∑X2
= jumlah kuadrat skor item
N
= banyaknya responden
Nilai r11 yang diperoleh dikonsultasikan dengan harga r product moment pada tabel dengan taraf signifikan 5%. Jika r11>rtabel maka item tes yang diuji cobakan reliabel.
3) Tingkat kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang peserta didik untuk memepertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan peserta didik menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena
13
Arikunto,Prosedur Penelitian, hlm.196
52
diluar jangkauannya. Untuk mengetahui tingkat kesukaran soal dapat digunakan rumus: Tingkat Kesukaran
mean skor maksimum yang ditetapkan
dimana, Mean
jumlah skor siswa peserta tes pada butir soal tertentu banyak siswa yang mengikuti tes
Pada penelitian ini untuk menginterprestasikan tingkat kesukaran digunakan tolak ukur sebagai berikut. 0,00 – 0,30 soal tergolong sukar. 0,31 – 0,70 soal tergolong sedang. 0,71 – 1,00 soal tergolong mudah
4) Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Teknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda untuk tes berbentuk uraian adalah dengan menghitung perbedaan dua buah rata-rata (mean) yaitu antara mean kelompok atas mean kelompok bawah untuk tiap-tiap item soal. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut. DB
( MH ML) SkorMaksimal
Keterangan:
DB
: daya beda
MH
: rata-rata dari kelompok atas
ML
: rata-rata dari kelompok bawah
53
Cara menafsirkan daya beda adalah: Besarnya DB Kurang dari 0,20
Klasifikasi Poor (jelek)
0,21 0,40
Satisfactory (cukup)
0,41 0.70
Good (baik)
0,71 1,00
Exellent (baik sekali)
Bertanda negatif
Butir soal dibuang
3. Analisis Tahap Akhir Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka dilaksanakan tes akhir. Dari hasil tes akhir ini akan diperoleh data yang digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian, yaitu hipotesis diterima atau ditolak. Uji hipotesis ini menggunakan rumus
t test dengan ketentuan sebagai berikut: 1) Jika varians kedua kelas sama ( 1 2 ) , rumus yang digunakan 2
2
adalah: H0 : 1 ≤ 2 Ha : 1 >2 dengan: 1 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII A yang diajar dengan menggunakan reward dan punishment. 2 = rata-rata hasil belajar peserta didik kelas VIII C yang diajar tanpa menggunakan reward dan punishment. Uji perbedaan rata-rata dilakukan dengan menggunakan rumus sebagai berikut.
54
x1 x 2
t=
dengan: s 2
1 1 n1 n 2
s
(n1 1)s12 (n2 1)s 22 n1 n2 2
Keterangan: x1
: skor rata-rata dari kelompok eksperimen
x2
: skor rata-rata dari kelompok kontrol.
n1
: banyaknya subyek kelompok eksperimen
n2
: banyaknya subyek kelompok kontrol
s12
: varians kelompok eksperimen
s 22
: varians kelompok kontrol
s2
: varians gabungan thitung ≥ ttabel dengan
Kriteria pengujian: H0 ditolak jika
dk n1 n2 2 dan peluang (1 ) dan H0 diterima untuk harga t lainnya.14 2) Jika varians kedua kelas berbeda
( 1 2 ) , rumus yang 2
2
digunakan:15
t'
x1 x 2 s12 s 22 n1 n 2
Keterangan: x1 : skor rata-rata dari kelompok eksperimen x 2 : skor rata-rata dari kelompok kontrol.
n1 : banyaknya subyek kelompok eksperimen n2 : banyaknya subyek kelompok kontrol
s12 : varians kelompok eksperimen 14 15
Sudjana,Metoda Statistika., hlm. 239. Sudjana,Metoda Statistika., hlm. 241.
55
s 22 : varians kelompok kontrol Kriteria pengujian: H 0 diterima jika: t '
H0 ditolak jika t’ ≥
dengan w1 =
w1t1 w2t2 dan w1 w2
w1t1 w2 t 2 . w1 w2
s12 s2 , w2 = 2 , t1 = t(1- )( n1 -1), dan t2 = t(1- )( n 2 -1) n1 n2
56
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Setelah melakukan penelitian, peneliti memperoleh data nilai posttest dari hasil tes setelah dikenai treatment. Untuk kelas eksperimen dikenai treatment pemberian reward dan punishment. Sedangkan untuk kelas kontrol merupakan kelas yang tidak dikenai treatment. Data nilai tersebut yang akan dijadikan barometer untuk menjawab hipotesis pada penelitian ini.
Adapun nilai
posttest peserta didik kelas eksperimen dan kelas kontrol disajikan pada tabel di bawah ini Tabel 1 Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen dengan Pemberian reward dan punishment NO KODE NILAI NO KODE NILAI 95 49 1 E-01 19 E-19 89 34 2 E-02 20 E-20 98 97 3 E-03 21 E-21 93 98 4 E-04 22 E-22 50 65 5 E-05 23 E-23 50 28 6 E-06 24 E-24 69 43 7 E-07 25 E-25 64 75 8 E-08 26 E-26 88 50 9 E-09 27 E-27 45 66 10 E-10 28 E-28 95 45 11 E-11 29 E-29 65 37 12 E-12 30 E-30 65 19 13 E-13 31 E-31 50 56 14 E-14 32 E-32 99 55 15 E-15 33 E-33 86 52 16 E-16 34 E-34 68 72 17 E-17 35 E-35 94 38 18 E-18 36 E-36 1363 979 JUMLAH JUMLAH X = 1363 + 979 = 2342
57
Tabel 2 Data Nilai Posttes Kelas Kontrol Model Pembelajaran Langsung dengan Metode Ekspositori NO KODE 1 C-01 2 C-02 3 C-03 4 C-04 5 C-05 6 C-06 7 C-07 8 C-08 9 C-09 10 C-10 11 C-11 12 C-12 13 C-13 14 C-14 15 C-15 16 C-16 17 C-17 18 C-18 19 C-19 JUMLAH
NILAI NO KODE 37 20 C-20 40 21 C-21 45 22 C-22 30 23 C-23 43 24 C-24 25 25 C-25 47 26 C-26 44 27 C-27 12 28 C-28 30 29 C-29 65 30 C-30 20 31 C-31 50 32 C-32 40 33 C-33 45 34 C-34 70 35 C-35 60 36 C-36 45 37 C-37 60 808 JUMLAH X = 808 + 1251 = 2059
NILAI 99 73 61 45 88 58 73 72 40 87 63 53 76 92 83 47 69 72 1251
A. ANALISIS DATA 1. Analisis Awal a. Uji Normalitas Untuk menguji normalitas data tahap awal, digunakan nilai ulangan tengah semester gasal kelas VIII. Statistik yang digunakan adalah Chi-Kuadrat. Hipotesis H 0 : Data berdistribusi normal
H 1 : Data tidak berdistribusi normal
58
Pengujian Hipotesis k
2 i 1
(Oi Ei ) 2 Ei
Kriteria Pengujian 2 2 H 0 diterima jika hitung tabel
Berikut hasil perhitungan 2 nilai awal untuk kelas VIII A sampai VIII C. TABEL 3 Hasil Perhitungan 2 Nilai Awal Kelas
2 hitung
2 tabel
Keterangan
1.
VIII A
2,1804
11,0705
Normal
2.
VIII B
10,1667
12,5916
Normal
3.
VIII C
11,0869
12,5916
Normal
No.
b. Uji Homogenitas Uji homogenitas dilakukan untuk memperoleh asumsi bahwa sampel penelitian berawal dari kondisi yang sama atau homogen, untuk menentukan statistik t yang akan digunakan dalam pengujian hipotesis. Uji homogenitas menggunakan uji Bartlet dengan hipotesis statistiknya sebagai berikut. Hipotesis
H0 : 12 2 (data homogen) 2
H1 : 1 2 (data tidak homogen) 2
2
Kriteria pengujian 2 2 H 0 diterima jika hitung tabel
Tabel 4 Nilai Variansi Sumber variasi
VIII A
VIII B
VIII C
59
Jumlah
1180
1217
1094
n
36
36
37
X
32,78
33,81
29,57
Varians ( S 2 )
49,49
50,68
61,81
Standar deviasi ( S )
7,04
7,12
7,86
Tabel 5 Tabel Uji Bartlett Sampel
dk ni 1
Si
VIII A
35
VIII B
Log S i2
dk. log S i2
dk .S i2
49,492
1,695
59,309
1732,222
35
50,675
1,705
59,668
1773,639
VIII C
36
61,808
1,791
64,478
2225,081
Jumlah
106
183,454
5730,942
2
(n 1)S 5730,942 54,0654 106 (n 1) B (log S ) (n 1)
S2
2 i
i
i
2
i
(log 54,0654) 106 1,7329 106 183,6895 2 hitung (ln10)(B dk log Si2
2,3 (183,69 183,454) 2,3 0,236 0,5418 2 5,991 . Dengan 5% dan dk 3 1 2 , diperoleh tabel
2 2 Karena hitung 0,5418 tabel 5,991, maka H 0 diterima. Artinya
ketiga data homogen.
60
c. Uji Kesamaan Rata-Rata Uji kesamaan rata-rata dilakukan untuk mengetahui apakah perbedaan rata-rata kedua sampel signifikan atau tidak. Statistik yang digunakan adalah uji t dengan hipotesis sebagai berikut. Hipotesis Ho : 1 2 (perbedaan rata-rata tidak signifikan) H1 : 1 2 (perbedaan rata-rata signifikan).
Karena telah diketahui bahwa kedua sampel homogen ( 1 2 ), maka statistik t yang digunakan adalah: x1 x 2
t s
1 1 n1 n 2
Kriteria Pengujian H 0 diterima jika: t
1 (1 ) 2
thitung t
1 (1 ) 2
Tabel 6 Kesamaan Rata-rata
xi
S i2
n
S
Eksperimen
32,7778
Kontrol
29,5676
49,4921 61,8078
36 37
7,4657
x1 x 2
t s
Sampel
1 1 n1 n 2
32,7778 29,5676 7,4657
1 1 36 37
3,2102 1,7477 1,8368
61
Dengan
5%
dk 36 37 2 71
dan
diperoleh
t ( 0,975;71) 1,9939 . Karena t 1,9939 t hitung 1,8368 t 1,9939 ,
maka tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.
2. Analisis Uji Coba a. Validitas Soal tes uji coba terdiri dari 10 buah soal uraian, dengan n = 36 dan taraf nyata α = 5% diperoleh rtabel 0,33 . Soal dikatakan valid jika rxy rtabel . Hasil perhitungan validitas soal uraian diperoleh sebagai
berikut. Tabel 7 Analisis Validitas Butir Soal No.
rxy
rtabel
Perbandingan
Keterangan
1
0,76
0,33
rxy rtabel
Valid
2
0,51
0,33
rxy rtabel
Valid
3
0,82
0,33
rxy rtabel
Valid
4
0,69
0,33
rxy rtabel
Valid
5
0,70
0,33
rxy rtabel
Valid
6
0,75
0,33
rxy rtabel
Valid
7
0,82
0,33
rxy rtabel
Valid
8
0,74
0,33
rxy rtabel
Valid
9
0,63
0,33
rxy rtabel
Valid
10
0,59
0,33
rxy rtabel
Valid
Butir
62
Dengan perhitungan manual menggunakan Microsoft Excel diperoleh 10 soal yang valid.
b. Reliabilitas Dengan menggunakan rumus: k i r11 1 k 1 t2
2
Diperoleh r11 0,5652 . Karena r11 rtabel 0,5652 0,33 maka soal reliabel.
c. Tingkat Kesukaran Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang atau mudah. Hasil perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 8 Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal No.
Tingkat
Keterangan
Butir Kesukaran 1
0,8778
Mudah
2
0,6472
Sedang
3
0,6222
Sedang
4
0,9333
Mudah
5
0,6639
Sedang
6
0,7389
Mudah
7
0,6778
Sedang
8
0,6222
Sedang
9
0,2528
Sukar
10
0,1833
Sukar
63
d. Daya Pembeda Hasil perhitungan diperoleh hasil sebagai berikut. Tabel 9 Analisis Daya Pembeda Butir Soal No. Butir
Daya Pembeda
Keterangan
1
0,5455
Baik
2
0,3091
Cukup
3
0,7273
Baik sekali
4
0,2727
Cukup
5
0,4909
Baik
6
0,5818
Baik
7
0,7182
Baik sekali
8
0,7636
Baik sekali
9
0,4455
Baik
10
0,3000
Cukup
Tabel 10 Hasil Analisis Tes No.
Validitas
Butir
Tingkat
Daya Beda
Keterangan
Kesukaran
1
Valid
Mudah
Baik
Dipakai
2
Valid
Sedang
Cukup
Dipakai
3
Valid
Sedang
Baik sekali
Dipakai
4
Valid
Mudah
Cukup
Dipakai
5
Valid
Sedang
Baik
Dipakai
6
Valid
Mudah
Baik
Dipakai
7
Valid
Sedang
Baik sekali
Dipakai
8
Valid
Sedang
Baik sekali
Dipakai
9
Valid
Sukar
Baik
Dipakai
10
Valid
Sukar
Cukup
Dipakai
64
Dari hasil perhitungan di atas diperoleh 10 soal yang valid. Sehingga, yang dipakai di kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. B. Analisis Data 1. Uji Prasyarat a. Uji Normalitas Nilai Posttest (1) Uji normalitas nilai posttes pada kelompok eksperimen Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k
2 i 1
(Oi Ei ) 2 Ei
2 2 Kriteria yang digunakan diterima Ho = hitung < tabel
Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilai maksimal
= 99
Nilai minimal
= 19
Rentang nilai (R)
= 99 – 19 = 80
Banyaknya kelas (K) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 6 kelas Panjang kelas (P)
= 80/6 = 13,33 = 13
Tabel 11 Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen No. 1 2 3 4 5 6
X
95 89 98 93 50 50
X X 29,94 23,94 32,94 27,94 -15,06 -15,06
(X X )2
896,6698 573,3364 1085,3364 780,8920 226,6698 226,6698
65
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Jumlah
x= 2
s =
69 64 88 45 95 65 65 50 99 86 68 94 49 34 97 98 65 28 43 75 50 66 45 37 19 56 55 52 72 38
3,94 -1,06 22,94 -20,06 29,94 -0,06 -0,06 -15,06 33,94 20,94 2,94 28,94 -16,06 -31,06 31,94 32,94 -0,06 -37,06 -22,06 9,94 -15,06 0,94 -20,06 -28,06 -46,06 -9,06 -10,06 -13,06 6,94 -27,06
2342
15,5586 1,1142 526,4475 402,2253 896,6698 0,0031 0,0031 226,6698 1152,2253 438,6698 8,6698 837,7809 257,7809 964,4475 1020,4475 1085,3364 0,0031 1373,1142 486,4475 98,8920 226,6698 0,8920 402,2253 787,1142 2121,1142 82,0031 101,1142 170,4475 48,2253 732,0031 18253,8889
2342 x 65,0556 = N 36
( x x) 2 n 1
=
18253 ,89 = 521,54 (36 1)
s = 22,8372
66
Menghitung Z Z
X S
Z
Bk x S
Contoh untuk batas kelas interval (x) = 18,5 Z
18,5 65,0556 2,04 22 ,8372
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan. Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( Ei ) yaitu luas kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 36) Contoh pada interval 19 – 32 0,0557 36 = 2,0
Tabel 12 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen Kelas
Bk
Zi
P(Zi)
18,5
-2,04
0,4793
19 – 32 32,5
-1,43 -0,81 -0,20
Ei
0,0557
2
2,0
0,1326
6
0,2117
8
7,6
0,0188
0,2384
8
8,6
0,0395
0,1894
3
6,8
2,1384
0,1010
9
3,6
7,9132
Ei
0,0000
4,8
0,3151
0,2910
47 – 60 60,5
Oi
0,4236
33 – 46 46,5
Oi Ei 2
Luas Daerah
0,0793
61 – 74 74,5
0,41
0,1591
88,5
1,03
0,3485
102,5
1,64
0,4495
75 – 88 89 – 102 Jumlah
36
X² = 10,4250
Keterangan: Bk
= Batas kelas bawah – 0,5 67
= Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
Zi
P( Z i ) = Nilai Z i pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar dari O s/d Z Ei
= frekuensi yang diharapkan
Oi
= frekuensi hasil pengamatan
2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh hitung = 10,4250 2 dan tabel = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, 5% . Jadi
2 2 berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. hitung tabel
Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal.
(2) Uji normalitas nilai posttes pada kelas kontrol Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k
2
i 1
(Oi Ei ) 2 Ei
2 2 Kriteria yang digunakan diterima Ho = hitung < tabel
Dari data tabel 4.2 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test. Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilai maksimal
= 99
Nilai minimal
= 12
Rentang nilai (R)
= 99 – 12 = 87
Banyaknya kelas (k)
= 1 + 3,3 log 37 = 6,175 = 6 kelas
Panjang kelas (P)
= 87/6 = 14,5 = 14
68
Tabel 13 Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol No.
X
X X
(X X )2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37
37 40 45 30 43 25 47 44 12 30 65 20 50 40 45 70 60 45 60 99 73 61 45 88 58 73 72 40 87 63 53 76 92 73 47 59 62
-17,84
318,19
-14,84 -9,84 -24,84 -11,84 -29,84 -7,84 -10,84 -42,84 -24,84 10,16 -34,84 -4,84 -14,84 -9,84 15,16 5,16 -9,84 5,16 44,16 18,16 6,16 -9,84 33,16 3,16 18,16 17,16 -14,84 32,16 8,16 -1,84 21,16 37,16 18,16 -7,84 4,16 7,16
220,16 96,78 616,92 140,13 890,30 61,43 117,46 1835,08 616,92 103,27 1213,67 23,40 220,16 96,78 229,89 26,65 96,78 26,65 1950,30 329,86 37,97 96,78 1099,73 10,00 329,86 294,54 220,16 1034,40 66,62 3,38 447,84 1381,03 329,86 61,43 17,32 51,30
69
2029
Jumlah
14713,03
x 2029 = 54,8378 N 37
x=
s2 =
( x x) 2 n 1
=
14713 ,03 = 408,6952 (37 1)
s = 20,2162 Menghitung Z Z
X S
Z
Bk x S
Contoh untuk batas kelas interval (x) = 12 – 0,5 = 11,5 Z
11,5 54 ,8378 2,14 20 ,2162
Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan. Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( Ei ) yaitu luas kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 37) Contoh pada interval 12 – 26 0,0646 37 = 2,3902 = 2,4 Tabel 14 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol Kelas
Bk 11,5
Zi
P(Zi)
-2,14
0,4838
12 – 26 26,5
-1,40
41,5
-0,66
Ei Ei
Oi
0,0646
3
2,4
0,1556
0,1738
6
6,4
0,0288
0,2773
10
10,3
0,0066
Ei
0,4192
27 – 41 42 – 56
Oi
Luas Daerah
0,2454
70
2
56,5
0,08
0,0319
71,5
0,82
0,2939
86,5
1,57
0,4418
57 – 71 72 – 86 87 – 101 101,5
0,2620
9
9,7
0,0497
0,1479
5
5,5
0,0408
0,0478
4
1,8
2,8153
37
2 =
3,0968
2,31 0,4896 Jumlah
2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh hitung = 3,0968 2 dan tabel = 11,07 dengan dk = 6 – 1= 5 dan 5% . Jadi
2 2 berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. hitung tabel
Jadi nilai posttest kelas kontrol berdistribusi normal.
b.Uji Homogenitas Nilai Posttest Hipotesis: (varians homogen) (minimal ada satu varians yang tidak sama) Dengan kriteria pengujian adalah tolak
2 2 < tabel untuk taraf hitung
2 2 nyata 5% dengan dk = k – 1 dan hitung < tabel .
rumus:
x2 ln 10 B ni 1 log si
2
dengan B log s ni 1 2
dan
ni 1si s ni 1
2
2
Data yang digunakan hanya data nilai tes pada tabel 4.1 dan tabel 4.2 dari kelas yang normal. Di bawah ini disajikan sumber data: 71
Tabel 15 Sumber Data Homogenitas
Sumber variasi Jumlah N
Kelas Eksperimen 2342 36 65,0556
x Varians (s2) Standar deviasi (s)
Kelas Kontrol 2029 37 54,8378
521,5397 22,8372
408,69520 20,2162
Table 16 Tabel Uji Bartlett Sampel
dk = ni - 1
1/dk
si2
Log si2
dk.Log si2
dk * s i2
1 2 Jumlah
36 35 71
0,0278 0,0286
432,7342 521,5397
2,6362 2,7173
94,9040 95,1051 190,0090
15578,4324 18253,8889 33832,3213
s2
(n 1)s (n 1)
2 i
i
i
33832 ,321 71 476 ,5116
B = (Log s2 ) . (ni – 1) B = Log 476,5116 B = (2,6780734 ) B = 190,14321
. 71 . 71
2 hitung = (Ln 10) { B - (ni-1) log si2 2 hitung = 2,3025851 190,14321 - 190,0090 2 hitung = 0,3089888
72
Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh 2 2 = 0,3089888 dan tabel =3,841 dengan dk = k-1 = 2-1 = 1 dan hitung 2 2 < tabel berarti nilai posttest pada kelompok 5% . Jadi hitung
eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai varians yang homogen.
2. Uji Perbedaan Dua Rata-Rata (Uji Pihak Kanan) 2 2 Karena xhitung < xtabel maka 1 2 atau kedua varians sama (homogen). 2
2
Maka uji perbedaan dua rata-rata menggunakan rumus:
t
x1 x 2 1 1 s n1 n 2
Dimana:
s
n1 1s12 n 2 1s22 n1 n 2 2
Dari data diperoleh: Tabel 17 Tabel Sumber Data Untuk Uji T Sumber variasi Jumlah N x Varians (s2) Standar deviasi (s)
Kelas Eksperimen 2342 36 65,0556 521,5397 22,8372
Kelas Kontrol 2029 37 54,8378 408,6952 20,2162
73
s
(36 1).521,5397 (37 1).408,6952 36 37 2 18253,8889 14713,0270 71
464,3228 21,5481
Dengan s = 21,5481 maka:
t
65,0556 54,8378
1 1 36 37 10,2177 (21,5481)(0,2341) 10,2177 5,0445 t 2,0255 21,5481
C. Pengujian Hipotesis Setelah dilakukan uji prasyarat, pengujian kemudian dilakukan dengan pengujian hipotesis. Data atau nilai yang digunakan untuk menguji hipotesis adalah nilai kemampuan akhir (nilai posttest). Hal ini dilakukan untuk mengetahui adanya perbedaan pada kemampuan akhir setelah peserta didik diberi perlakuan, dimana diharapkan bila terjadi perbedaan pada kemampuan akhir adalah karena adanya pengaruh perlakuan. Untuk mengetahui terjadi tidaknya perbedaan perlakuan maka digunakan rumus t-test (uji pihak kanan) dalam pengujian hipotesis sebagai berikut. H 0 = 1 2 :
rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pemberian reward dan punishment secara individu maupun berkelompok tidak lebih besar atau sama dengan rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori.
H 1 = 1 2 :
rata-rata hasil belajar matematika yang diajar dengan pemberian reward dan punishment secara individu maupun
74
berkelompok lebih besar dari pada
rata-rata hasil belajar
matematika yang diajar dengan pembelajaran langsung dengan metode ekspositori. Berdasarkan perhitungan t-test diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Tabel 18 Hasil Perhitungan t-test N Kelas Eksperimen
36
x
s2
S
Dk
thitung
ttabel
65,0556 22,8372 21,55 36+37- 2,0255 1,9939
Kelas Kontrol
37
54,8378 20,2162
2=71
Menurut tabel hasil perhitungan menunjukkan bahwa hasil penelitian yang diperoleh untuk kemampuan akhir kelas eksperimen dengan pemberian reward dan punishment secara individu maupun berkelompok diperoleh ratarata 65,0556 dan standar deviasi (SD) adalah 22,8372, sedangkan untuk kelas kontrol dengan model pembelajaran langsung dengan metode ekspositori diperoleh rata-rata 54,8378 dan standar deviasi (SD) adalah 20,2162. Dengan dk = 36 + 37 – 2 = 71 dan taraf nyata 5% maka diperoleh t tabel = 1,9939. Dari hasil perhitungan t-test thitung = 2,0255. Jadi dibandingkan antara thitung dan ttabel maka thitung > ttabel sehingga H0 ditolak dan H1 diterima.
D. Pembahasan Hasil Penelitian Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui pengaruh pemberian reward dan punishment dalam meningkatkan hasil belajar Matematika pada materi pokok garis singgung persekutuan luar lingkaran peserta didik kelas VIII MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara. Masing-masing kelas diberi perlakuan berbeda. Kelas eksperimen dikenai pembelajaran dengan pemberian dan punishment, sedangkan kelas kontrol dikenai pembelajaran reward dengan metode ceramah. 75
Berdasarkan hasil uji kesamaan dua rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol menggunakan uji t satu pihak yaitu uji pihak kanan. Hasil dari analisis diperoleh
t hitung 2,0255 dan t ( 0.95)(71) 1,9939 , dengan demikian
t hitung t ( 0.95)(71) . Hasil ini menunjukkan bahwa hasil belajar peserta didik yang diajar dengan menggunakan reward dan punishment lebih baik daripada pembelajaran ekspositori. Yang artinya pemberian reward dan punishment berpengaruh terhadap peningkatan hasil belajar peserta didik kelas VIII pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran. Karena itu guru yang memberikan pelajaran sebaiknya mengadakan variasi dalam mengajar. Pembelajaran matematika yang menggunakan media yang tepat dapat memudahkan peserta didik dalam mengingat materi. Guru dapat mengadakan variasi dengan memberikan pilihan cara belajar yang diinginkan peserta didik agar lebih memotivasi dan menghindari kejenuhan pada peserta didik dalam pelaksanaan pembelajaran.
E. Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian yang penulis lakukan tentunya mempunyai banyak keterbatasan-keterbatasan antara lain : 1. Keterbatasan Tempat Penelitian Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara untuk dijadikan tempat penelitian. Apabila ada hasil penelitian di tempat lain yang berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis lakukan. 2. Keterbatasan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan selama pembuatan skripsi. Waktu yang singkat ini termasuk sebagai salah satu faktor yang dapat mempersempit ruang gerak penelitian. Sehingga dapat berpengaruh terhadap hasil penelitian yang penulis lakukan.
76
3. Keterbatasan dalam Objek Penelitian Dalam penelitian ini penulis hanya meneliti tentang pembelajaran dengan pemberian reward dan punishment pada pembelajaran matematika materi pokok garis singgung persekutuan luar lingkaran pada kompetensi dasar menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. 4. Keterbatasan Variasi Reward dan Punishment Penelitian ini hanya meneliti pada batas pengaruh pemberian reward dan punishment saja tidak sampai meneliti pada hasil bervariasinya reward dan punishment. Dari berbagai keterbatasan yang penulis paparkan di atas maka dapat dikatakan bahwa inilah kekurangan dari penelitian ini yang penulis lakukan di MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara. Meskipun banyak hambatan dan tantangan yang dihadapi dalam melakukan penelitian ini, penulis bersyukur bahwa penelitian ini dapat terselesaikan dengan lancar.
77
BAB V PENUTUP A. Simpulan Analisis penelitian tentang Pengaruh Pemberian Reward dan Punishment Terhadap Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VIII Semester 2 pada Materi Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011 pada kompetensi dasar menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Pada skripsi ini dapat diambil kesimpulan bahwa, hasil belajar matematika pada materi pokok garis singgung persekutuan luar lingkaran yang menggunakan metode belajar dengan pemberian reward dan punishment secara berkelompok maupun individu lebih baik daripada hasil belajar dengan metode belajar ceramah. Sehingga reward dan punishment berpengaruh dalam peningkatan hasil belajar matematika peserta didik kelas VIII MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara pada materi pokok panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran.
B. Saran-saran Mengingat
pentingnya
pendekatan
pembelajaran
dalam
suatu
pembelajaran peneliti mengharapkan beberapa hal yang berhubungan dengan masalah tersebut di atas sebagai berikut: 1. Model
pembelajaran
diharapkan
menjadi
dengan pemberian alternatif
model
reward
dan
pembelajaran
punishment yang
bisa
dikembangkan tidak hanya di MTs Hasan Kafrawi Mayong Jepara. 2. Peserta didik hendaknya berlatih disiplin dan bekerja sama dengan peserta didik lain yang kemampuannya berbeda ataupun sama agar pembelajaran dengan pemberian reward dan punishment secara berkelompok dapat berlangsung dengan lebih baik. 3. Pembelajaran dengan pemberian reward dan punishment melatih peserta didik untuk disiplin dengan cara elaborasi. Selain itu, peserta didik lebih termotivasi untuk aktif dalam pembelajaran. Oleh karena itu, diperlukan 78
kemampuan guru untuk mengelola kelas secara efektif dan efisien sehingga
kondisi
kelas
menjadi
kondusif
untuk
melaksanakan
pembelajaran. 4. Perlu adanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini.
C. Penutup Puji syukur kehadirat Allah SWT atas segala limpahan rahmat dan petunjuk yang telah diberikan, sehingga penyusunan skripsi yang sederhana ini dapat terselesaikan. Penulis menyadari skripsi ini jauh dari kesempurnaan, oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik yang konstruktif dari semua pihak. Besar harapan penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan para pembaca pada umumnya.
79
DAFTAR PUSTAKA
Abdul Aziz, Saleh dan Abdul Aziz Abdul Majid, Tarbiyah wa Turuqu Tadris, Jilid I, Mesir: Darul Ma’arif, 1968. Anni, Catharina Tri dkk., Psikologi Belajar, Semarang: Universitas Negeri Semarang Press, 2006. Arikunto, Suharsimi, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2007. , Prosedur Jakarta:Rineka Cipta.2006.
Penelitian
Suatu
Pendekatan
Praktek,
Daradjat, Zakiah, Kesehatan Mental, Jakarta: Gunung Agung, 1993. Departemen Agama RI, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Semarang: CV. Asy-Syifa’, 1999. Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2008, Cet. 4. Djamarah, Syaiful Bahri, Psikologi Belajar, Jakarta: Rineka Cipta, 2008. Hamalik, Oemar, Proses Belajar Mengajar, Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2001. Hudojo, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Malang: UM Press, 2005. Mardapi, Djemari, Pola Induk Sistem Pengujian Hasil KBM Berbasis Kemampuan Dasar SMU, Jakarta: Depdiknas, 2002. Mustaqim, Psikologi Pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2001. Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematik, Semarang : Balai Diklat Keagamaan Semarang, 2007. Nata, Abuddin (ed.), Kapita Selekta Pendidikan Islam, Bandung: Angkasa, 2003. Nasution, Metode Research, Jakarta: PT. Bumi Aksara,2009, Cet. 11. Noormandiri, Matematika untuk SMA Kelas X, Jakarta: Erlangga, 2004.
Poerwadaminta, W.J.S. Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 1999. Rakhmat, Jalaludin, Psikologi Komunikasi, Bandung: Remadja Karya, 1986. Riduwan, Dasar-Dasar Statistika, Bandung: Alfabeta, 2008. S Margono, Metodologi Penelitian Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2000. Safaria, Triantoro, Manajemen Emosi, Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2009. Sambas Ali, Muhiddin & Abdurrahman, Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam Penelitian, Bandung: Pustaka Setia, 2007. Sarwono, Sarlito Wirawan, Pengantar Umum Psikologi, Jakarta: Bulan Bintang, 1976. Siagian, Sondang P., Teori Motivasi dan Apliikasinya, Jakarta: Bina Aksara, 1989. Siswanto, Matematika Inovatif, Konsep dan Aplikasinya, untuk Kelas X SMA dan MA, Solo: PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri, 2005. Sudjana, Nana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2009, Cet. 14. Suherman, Erman, dkk, Strategi Belajar Mengajar Kontemporer, Bandung: UPI, 2003. Supyani, Konsep dasar Matematika, Jakarta: Departemen Agama RI, 2009. Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005, Cet. 2. Suyitno, Amin, dkk, Dasar-Dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, Semarang, Jurusan Matematika FMIPA UNNES, 2001.
, Pemilihan Model-model Pembelajaran dan Penerapannya di SMP, Jurusan Matematika FMIPA UNNES, 2004). Syah, Muhibbin, Psikologi Belajar, Jakarta: PT. LOGOS Wacana Ilmu, 1999. Tohirin, Psikologi Pembelajaran Pendidikan Agama Islam, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2005. Walgito, Bimo, Pengantar Psikologi Umum, Jogjakarta: Andi Offset, 1990. W.S Winkel, Psikologi Pengajaran, Jakarta: Gramedia Widiasarana Indonesia, 1996.
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 : Garis Singgng Lingkaran yang melalui satu titik pada lingkaran dan di luar lingkaran ..................................................................
34
Gambar 2.2 : Garis Singgung Lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkran .......................................................................................
35
Gambar 2.3 : Dua Lingkaran yang Bersinggungan ...........................................
36
Gambar 2.4 : Dua Lingakaran yang saling lepas dengan pusat P dan Q ..........
36
Gambar 2.5 : Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran......................
37
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
: Daftar Peserta Didik Kelas Uji Coba
Lampiran 2
: Daftar Peserta Didik Kelas Eksperimen
Lampiran 3
: Daftar Peserta Didik Kelas Kontrol
Lampiran 4
: Daftar Nilai Awal Kelas Eksperimen dan Kontrol
Lampiran 5
: Daftar Nilai Post TestKelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Lampiran 6
: Kisi-kisi Soal Uji Coba
Lampiran 7
: Soal uji Coba
Lampiran 8
: Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Uji Coba
Lampiran 9
: Uji Normalitas Nilai Awal kelas Eksperimen
Lampiran 10 : Uji Normalitas Nilai Awal Kelas Kontrol Lampiran 11 : Analisis Item Soal Uji Coba Lampiran 12 : Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba Lampiran 13 : Perhitungan Reliabilitas Soal Uji Coba Lampiran 14 : Perhitungan Tingkat Kesukaran Butir Soal Uji Coba Lampiran 15 : Perhitungan Daya Beda Butir Soal Uji Coba Lampiran 16 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Pertemuan 1) Lampiran 17 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Pertemuan 2 dan 3) Lampiran 18 : Surat Keterangan dari Lab Matematika Lampiran 19 : Piagam PASSKA Lampiran 20 : Piagam KKN Lampiran 21 : Surat Keterangan Ko. Kurikuler Lampiran 22 : Nilai Ko. Kurikuler Lampiran 23 : Surat Penunjukan Pembimbing Lampiran 24 : Surat Izin Pra Riset Lampiran 25 : Surat Izin Riset Lampiran 26 : Surat Keterangan Penelitian Lampiran 27 : Daftar Riwayat Pendidikan
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1
Halaman : Tabel Penafsiran Daya Beda ....................................................... 53
Tabel 1
: Data Nilai Posttest Kelas Eksperimen ........................................
56
Tabel 2
: Data Nilai Posttest Kelas Kontrol ..............................................
57
Tabel 3
: Hasil Perhitungan Chi Kuadrat Nilai Awal ...............................
58
Tabel 4
: Nilai Varians Nilai Awal Kelas Uji Coba, Eksperimen, dan Kontrol .................................................................................
Tabel 5
: Uji Homogenitas BartletNilai Awal Kelas Eksperimen. Uji Coba, dan Kontrol .................................................................................
Tabel 6
58
59
: Daftar Kesamaan Rata-rata Nilai Awal Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol.......................................................................
60
Tabel 7
: Analisis Validitas Butir Soal ......................................................
61
Tabel 8
: Analisis Tingkat Kesukaran Butir Soal ......................................
62
Tabel 9
: Analisis Daya Pembeda Butir Soal .............................................
63
Tabel 10
: Hasil Analisis Tes Soal Uji Coba ................................................
63
Tabel 11
: Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksperimen........................................................................
64
Tabel 12
: Daftar Frekuensi Nilai Posstest Kelas Eksperimen ....................
66
Tabel 13
: Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol .............................................................................
68
Tabel 14
: Daftar Frekuensi Nilai Posstest Kelas Kontrol ...........................
69
Tabel 15
: Sumber Data Uji Homogenitas Nilai Posstest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol............................ ...........................................
Tabel 16
: Tabel Uji Bartlett Nilai PosstestKelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ..............................................................................
Tabel 17
71
: Tabel Sumber Data Untuk Uji T Nilai posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................................................. .....................
Tabel 18
71
72
: Hasil Perhitungan t-test Nilai Posttest Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ......................................................................... ....
74
4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
Kompetensi Dasar
Lampiran 6
: MTs. Hasan Kafrawi Mayong : Panjang garis singung persekutuan luar dua lingkaran : VIII/2 : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya : 10 : 2 X 40 menit
Kegiatan Indikator No. Soal Pembelajaran Panjang 2.a Menentukan panjang 4.4.1. Menggambar garis singgung garis garis singgung persekutuan luar dua lingnkaran singgung persekutuan luar dua persekutuan lingkaran dan luar dua menyelasaikan soal- 4.4.2. Menghitung panjang garis singgung 1, 2.b, 3, 4, 5,6 lingkaran soal yang berkaitan persekutuan luar dua lingkaran dengan panjang garis singgung 4.4.3. Menyelesaikan soal-soal penerapan 7, 8, 9, 10 persekutuan luar lingkaran dalam kehidupan seharihari.
Materi
Satuan Pendidikan Sub Materi Pokok Kelas/Semester Standar Kompetensi Banyak Soal Alokasi Waktu
KISI-KISI SOAL TES UJI COBA
Uraian
Uraian
Uraian
Bentuk Soal
Lampiran 7 SOAL UJI COBA 1. Dua lingkaran panjang jari-jarinya 10 cm dan 2 cm. Jarak kedua titik pusat lingkaran 17 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran! 2. Panjang jari-jari lingkaran dengan pusat A dan B adalah 8 cm dan 3 cm. Jarak titik A dan titik B adalah 13 cm. Sebuah garis singgung persekutuan luar menyinggung lingkaran A di titik P dan lingkaran B di titik Q. a. Gambarlah keadaan tersebut! b. Hitunglah panjang garis PQ. 3. Ditentukan dua lingkaran dengan panjang jari-jari 8 cm dan 2 cm. Jarak kedua titik pusatnya 10 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran itu! 4. Ditentukan jarak dua titik pusat lingkaran 20 cm. Panjang garis singgung persekutuan luarnya 16 cm. Panjang jari-jari lingkaran besar 15 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran kecil! 5. Panjang jari-jari dua buah lingakaran masing-masing 24 cm dan 4 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran 21 cm. Hitunglah jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut! 6. Diketahui dua bauh lingkaran dengan panjang jari-jari lingkaran kecilnya 5 cm dan jarak kedua antara kedua pusat lingkaran 26 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 24 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran besarnya!
7.
Pada gambar diatas adalah alat pemintal benang. Panjang jari-jari lingkaran kecil dan lingkaran besar masing-masing 12 cm dan 40 cm, dan jarak kedua pusatnya adalah 90 cm. Hitunglah panjang benang yang menghubungkan A dan B!
8.
Pada gambar di atas , lingkaran depan dan belakang sebuah kompresor dihubungkan dengan tali karet, panjang jari-jari kedua lingkaran tersebut masing-masing 12 cm dan 4 cm. Jarak kedua pusat lingkaran = 32 cm.Hitunglah panjang karet dari titik A sampai titik B! 9. Gambar di bawah menunjukkan gir depan dan belakang sepeda yang dihubungkan dengan rantai. Panjang jari-jari kedua gir tersebut masing-masing 5 cm dan 18 cm, dan jarak kedua pusatnya = 50 cm. Panjang rantai dari A ke B adalah. . . .
10.
Gambar di atas adalah gir depan dan belakang sepeda motor yang dihubungkan dengan rantai. Panjang jari-jari kedua gir tersebut masing-masing 8 cm dan 25 cm. Jarak kedua pusatnya = 70 cm. Hitunglah panjang rantai dari titik C sampai titik D!
Lampiran 8 UJI NORMALITAS NILAI AWAL PADA KELOMPOK UJI COBA Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k
χ =∑ 2
i =1
(Oi − Ei) 2 Ei
2 2 Kriteria yang digunakan diterimaH diterima o = χ hitung < χ tabel
Uji normalitas sebagai prasyarat uji T-test.Adapun Adapun langkahlangkah langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilaimaksimal
= 48
Nilai minimal
= 18
Rentangnilai (R)
= 48 – 18 = 30
Banyaknyakelas (K) (
= 1 + 3,3 log 36 =6,136 =7kelas =7
Panjangkelas (P)
= 30/7 = 4,286 = 5
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Uji Coba No.
X
1
45
11,1944
125,3156
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
35 43 35 20 30 25 35 38 25 28 30 28
1,1944 9,1944 1,1944 -13,8056 -3,8056 -8,8056 1,1944 4,1944 -8,8056 -5,8056 -3,8056 -5,8056
1,4267 84,5378 1,4267 190,5934 14,4823 77,5378 1,4267 17,5934 77,5378 33,7045 14,4823 33,7045
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Jumlah
-5,8056 -0,8056 1,1944 1,1944 -8,8056 -3,8056 4,1944 -3,8056 14,1944 11,1944 -5,8056 -0,8056 3,1944 -0,8056 3,1944 6,1944 9,1944 -2,8056 9,1944 6,1944 6,1944 -15,8056 -3,8056
1217
∑ x 1217 = = 33,8056 N 36
x=
2
28 33 35 35 25 30 38 30 48 45 28 33 37 33 37 40 43 31 43 40 40 18 30
s =
∑( x − x ) 2 n −1
=
1759,1566 = 50,2616 (36 − 1)
s =7,0895 Menghitung Z Z=
−X S
Z=
Bk − x S
Contohuntuk batas kelasinterval (x) = 17,5
33,7045 0,6489 1,4267 1,4267 77,5378 14,4823 17,5934 14,4823 201,4823 125,3156 33,7045 0,6489 10,2045 0,6489 10,2045 38,3711 84,5378 7,8711 84,5378 38,3711 38,3711 249,8156 14,4823 1759,1566
Z=
17,5 − 33,8056 = −2,29 7,0895 Selanjutnyadicaripeluanguntuk Z darikurva Z (tabel) padanilai Z yang sesuai. Menghitungluaskelasuntuk
Z
yaitudenganmenghitungselisihantarapeluang-peluang
Z,
kecualiuntukpeluang Z bertandapositifdannegatifdijumlahkan. Untukmenghitungfrekuensi yang diharapkan ( Ei ) yaituluaskelas Z dikalikandenganjumlahresponden (n = 36) Contohpada interval 18 – 22 → 0,0452 × 36 = 1,6 DaftarNilaiFrekuensiObservasiNilaiKelompokUji Coba Kelas
Bk
Zi
P(Zi)
17,5
-2,30
0,4893
18 – 22 22,5
-1,59 -0,89
32,5
-0,18
0,0714
37,5
0,52
0,1985
42,5
1,23
0,3907
47,5
1,93
0,4732
33 – 37 38 – 42 43 – 47 48 - 52 2,64
Ei
0,0452
2
1,6
0,1308
3
4,7
0,6201
0,3847
10
13,8
1,0698
0,1271
10
4,6
6,4307
0,1922
5
6,9
0,5323
0,0825
5
3,0
1,3875
0,0227
1
0,0,8
0,0408
36
X² = 10,1667
Ei
0,0854
0,3133
28 – 32
52,5
Oi
0,4441
23 – 27 27,5
(O i − E i )2
Luas Daerah
0,4959
Jumlah Keterangan: Bk
= Batas kelas bawah – 0,5
Zi
= Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
P( Z i ) = Nilai Z i pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar dari O s/d Z
Ei
= frekuensi yang diharapkan
Oi
= frekuensi hasil pengamatan
2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh χ hitung = 10,1667 dan
2 2 2 χ tabel < χ tabel = 12,591 dengan dk = 6-1 = 5, α = 5% . Jadi χ hitung berarti
data yang diperoleh berdistribusi normal. Jadinilaiawal pada kelas eksperimenberdistribusi normal.
Lampiran 9
Uji Normalitas Awal Kelompok Eksperimen (Kelas VIII-A) Uji normalitas awal pada kelompok eksperimen Hipotesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k
χ =∑ 2
i =1
(Oi − Ei) 2 Ei
2 2 < χ tabel Kriteria yang digunakan diterima Ho = χ hitung
Dari data tabel 4.1 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test.Adapun langkah-langkah pengujian normalitas sebagai berikut: Nilai maksimal
= 45
Nilai minimal
= 20
Rentang nilai (R)
= 45 – 20 = 25
Banyaknya kelas (K) = 1 + 3,3 log 36 = 6,136 = 6 kelas Panjang kelas (P)
= 25/6 = 4,1666 = 5
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Eksprimen
No.
X
1
35
2,2222
4,9383
2
38
5,2222
27,2716
3
28
-4,7778
22,8272
4
43
10,2222
104,4938
5
33
0,2222
0,0494
6
20
-12,7778
163,2716
7
40
7,2222
52,1605
8
28
-4,7778
22,8272
9
25
-7,7778
60,4938
10
35
2,2222
4,9383
11
33
0,2222
0,0494
12
33
0,2222
0,0494
13
33
0,2222
0,0494
14
30
-2,7778
7,7160
15
45
12,2222
149,3827
16
33
0,2222
0,0494
17
33
0,2222
0,0494
18
35
2,2222
4,9383
19
43
10,2222
104,4938
20
40
7,2222
52,1605
21
28
-4,7778
22,8272
22
45
12,2222
149,3827
23
25
-7,7778
60,4938
24
35
2,2222
4,9383
25
25
-7,7778
60,4938
26
33
0,2222
0,0494
27
23
-9,7778
95,6049
28
33
0,2222
0,0494
29
43
10,2222
104,4938
30
33
0,2222
0,0494
31
25
-7,7778
60,4938
32
20
-12,7778
163,2716
33
43
10,2222
104,4938
34
23
-9,7778
95,6049
35
35
2,2222
4,9383
36
28
-4,7778
22,8272
Jumlah
1180
x=
s2 =
∑ x 1180 = = 32,7778 N 36
∑ ( x − x) 2 n −1
s = 7,0351
=
1732 ,2222 = 49,4921 (36 − 1)
1732,2222
Menghitung Z Z=
−X S
Z=
Bk − x S
Contoh untuk batas kelas interval (x) = 19,5 Z=
19,5 − 32,7778 = −1,887 7,0351 Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan. Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( Ei ) yaitu luas kelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 36) Contoh pada interval 20– 24 → 0,00896 × 36 = 3,2
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelompok Eksperimen
Kelas
Bk
Zi
P(Zi)
19,5
-1,89
0,4706
20 – 24 24,5
-1,18
30 – 34
-0,47
Oi
Ei
0,0896
2
3,2
0,2002
8
0,2756
10
(O i − E i )2 Ei
0,4657
0,3810
25 – 29 29,5
Luas Daerah
7,2
0,0872
0,1808 9,9
0,0006
34,5
0,24
0,0948
35 – 39 39,5
0,96
1,67
2,38
8,5
0,7460
0,1210
6
4,4
0,6205
0,0388
2
1,4
0,2605
36
X² =
2,1804
0,4525
45 – 49 49,5
6
0,3315
40 – 44 44,5
0,2367
0,4913
Jumlah
Keterangan: Bk
= Batas kelas bawah – 0,5
Zi
= Bilangan Bantu atau Bilangan Standar
P( Z i ) = Nilai Z i pada tabel luas dibawah lengkung kurva normal standar dari O s/d Z
Ei
= frekuensi yang diharapkan
Oi
= frekuensi hasil pengamatan
2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh χ hitung = 2,1804
2 dan χ tabel = 11,07 dengan dk = 6-1 = 5, α = 5% . Jadi 2 2 berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. χ hitung < χ tabel
Jadi nilai posttest pada kelas eksperimen berdistribusi normal.
Lampiran 24 KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka (Kampus II) Ngaliyan, Telp/Fax (024) 7601295/7615387 Semarang 50185 Nomor : In.06.3/D1/TL.00./4498/2010 Lamp : Hal : Surat Pengantar Pra Riset An
Semarang, 16 Desember 2010
: Lia Aristiyani
NIM : 073511058 Kepada Yth: Kepala MTs. Hasan Kafrawi Di Jepara Assalamuálaikum Wr.Wb. Dalam rangka melengkapi bahan-bahan untuk menyusun proposal/skripsi, maka bersama ini kami hadapkan kepada bapak/ibu/saudara: Nama
: Lia Aristiyani
NIM
: 073511058
Jurusan
: Tadris Matematika
Keperluan:
Mohon bantuan untuk memberikan keterangan tentang:
“Efektivitas Pemberian Reward dan Punishment dalam Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Peserta Didik pada Materi Pokok Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran di MTs. Hasan Kafrawi Mayong Jepara Tahun Pelajaran 2010/2011” Demikian atas bantuan bapak/ibu/saudara kami ucapkan terima kasih. Wassalamuálaikum Wr.Wb. An. Dekan, Pembantu Dekan I
Dr. H. Ruswan, MA. NIP. 19680424 199303 1 004 Tembusan: Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang
Lampiran 10 UJI NORMALITAS AWAL PADA KELAS KONTROL Hipótesis: Ho = Data berdistribusi normal Ha = Data tidak berdistribusi normal Pengujian hipotesis: k
χ =∑ 2
i =1
(Oi − Ei) 2 Ei
2 2 Kriteria yang digunakan diterimaH diterima o = χ hitung < χ tabel
Dari data tabel 4.2 akan diuji normalitas sebagai prasyarat uji T-test. t.Adapun langkah-langkah pengujiann normalitas sebagai berikut: Nilai maksimal
= 44
Nilai minimal
= 14
Rentang nilai (R)
= 44 – 14 = 30
Banyaknya kelas (k)
= 1 + 3,3 log 37=6,175 =7 kelas
Panjang kelas (P)
= 30/7 = 4,2857 = 5
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi Kelas Kontrol No.
X
1
29
2,6757
7,1592
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
17 29 33 26 35 25 20 17 32 14
-9,3243 2,6757 6,6757 -0,3243 8,6757 -1,3243 -6,3243 -9,3243 5,6757 -12,3243
86,9430 7,1592 44,5646 0,1052 75,2673 1,7538 39,9971 86,9430 32,2133 151,8890
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 Jumla h
s =
∑ ( x − x) 2 n −1
s =7,6596 Menghitung Z Z=
-6,3243 -6,3243 3,6757 2,6757 3,6757 2,6757 -9,3243 8,6757 17,6757 -6,3243 3,6757 -6,3243 9,6757 -6,3243 -6,3243 -6,3243 8,6757 8,6757 -3,3243 -12,3243 -6,3243 -0,3243 5,6757 -3,3243 -0,3243 16,6757
974
∑ x 974 = = 26,3243 N 37
x=
2
20 20 30 29 30 29 17 35 44 20 30 20 36 20 20 20 35 35 23 14 20 26 32 23 26 43
−X S
Z=
Bk − x S
=
2112,1081 = 58,6697 (37 − 1)
39,9971 39,9971 13,5106 7,1592 13,5106 7,1592 86,9430 75,2673 312,4295 39,9971 13,5106 39,9971 93,6187 39,9971 39,9971 39,9971 75,2673 75,2673 11,0511 151,8890 39,9971 0,1052 32,2133 11,0511 0,1052 278,0782 2112,1081
Contoh untuk batas kelasinterval (x) = 14 – 0,5 = 13,5 Z=
13,5 − 26,3243 = −1,674 7,6596 Selanjutnya dicari peluang untuk Z dari kurva Z (tabel) pada nilai Z yang sesuai. Menghitung luas kelas untuk Z yaitu dengan menghitung selisih antara peluang-peluang Z, kecuali untuk peluang Z bertanda positif dan negatif dijumlahkan. Untuk menghitung frekuensi yang diharapkan ( Ei ) yaituluaskelas Z dikalikan dengan jumlah responden (n = 37) Contoh pada interval 14 – 18 → 0,1064 × 37 = 3,9368 = 3,9 Daftar Nilai Frekuensi Observasi Nilai Kelas Kontrol Kelas
Bk 13,5
Zi -1,67
P(Zi)
-1,02 -0,50
5
3,9
0,2871
0,1546
9
5,7
1,8805
0,2511
6
9,3
1,1655
0,2016
9
7,5
0,3183
0,1667
6
6,2
0,0046
0,0547
0
2,0
2,0239
-0,0065
2
-0,22-
-20,873
37
χ2=
-15,192
0,1915
23 – 27 27,5
0,15
0,0596
32,5
0,81
0,2612
37,5
1,46
0,4279
42,5
2,11
0,4826
28 – 32 33 – 37 38 – 42 43 - 47 47,5
0,1064
Ei
0,3461
19 – 22 22,5
− Ei ) Ei
Oi
0,4525
14 – 18 18,5
(O i
Luas Daerah
2,76 O,4971 Jumlah
2 Berdasarkan perhitungan uji normalitas diperoleh χ hitung = -15,1926
2 dan χ tabel = 12,591 dengan dk = 6 – 1= 5 dan α = 5% . Jadi
2
2 2 berarti data yang diperoleh berdistribusi normal. χ hitung < χ tabel
Jadi nilai awalkelaskontrolberdistribusi normal.
Kode
U-34 U-22 U-33 U-26 U-29 U-1 U-13 U-11 U-17 U-2 U-24 U-7 U-8 U-3 U-18 U-27 U-9 U-23 U-31 U-15 U-19 U-30 U-36 U-16 U-20
No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 7 10 10 10
2 10 10 10 1 1 1 10 10 10 10 7 10 7 4 10 8 4 10 5 5 7 7 6 3 4
3 10 10 10 10 9 10 10 10 10 7 6 7 9 8 8 7 7 7 2 4 2 5 1 7 7
4 10 10 10 10 10 10 10 s 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 7 4
No Soal 5 9 8 9 9 9 9 9 9 9 6 9 4 4 6 9 3 2 5 7 9 9 9 8 7 4 6 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 6 9 8 5 10 8 7 9 8 8 3 8
7 10 10 10 10 10 10 10 7 5 5 9 10 9 10 10 8 4 6 8 5 10 10 5 8 4
8 9 9 10 9 10 10 10 9 10 10 9 8 6 10 8 0 8 9 0 10 0 0 5 5 8
9 10 8 10 9 10 10 0 0 0 3 0 4 0 0 0 3 4 0 2 0 0 0 3 0 3
10 9 9 7 8 8 0 0 0 0 0 3 0 4 3 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 1
49 48 49 40 39 40 49 39 49 43 40 41 40 38 47 38 33 42 34 38 38 38 35 34 29
Jumlah
ANALISIS ITEM SOAL URAIAN MATERI POKOK PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR LINGKARAN
Lampiran 11
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Validitas
Daya Pembeda
Tingkat Kesukaran
10 11 0,9818 0,4364 0,5455
Baik 316 10 36 0,8778 Mudah
Kriteria ∑X Sm N p kriteria
Cukup 233 10 36 0,6472 Sedang
10 11 0,7273 0,4182 0,3091
10 11 0,9273 0,2000 0,7273 Baik sekali 224 10 36 0,6222 Sedang Cukup 336 10 36 0,9333 Mudah
10 11 1,0000 0,7273 0,2727 Baik 239 10 36 0,6639 Sedang
10 11 0,8636 0,3727 0,4909
10 6 9 10 5 3 8 3 10 7 10 3 7 5 5 8 10 7 10 3 5 6 2 10 9 5 5 3 10 5 4 2 2 10 9 10 7 0 10 9 3 4 3 10 3 3 5 2 10 3 10 7 3 10 0 316 233 224 336 239 0,76 0,51 0,82 0,69 0,70 Dengan taraf signifikansi 5% dan N = 5 diperoleh rtabel = 0.316 Valid Valid Valid Valid Valid 108 80 102 110 95 48 46 22 80 41
SmA = SmB NA=NB P27%(atas) P27%(bawah) DP
ttabel Kriteria ∑A ∑B
U-32 U-6 U-21 U-10 U-28 U-25 U-4 U-14 U-12 U-5 U-35 Jumlah r
Baik 266 10 36 0,7389 Mudah
10 11 0,8909 0,3091 0,5818
Valid 98 34
7 2 9 9 2 7 5 9 0 3 8 266 0,75
10 11 0,8727 0,1545 0,7182 Baik sekali 244 10 36 0,6778 Sedang
Valid 96 17
7 8 6 3 2 2 3 2 1 5 2 244 0,82
10 11 0,9455 0,1818 0,7636 Baik sekali 224 10 36 0,6222 Sedang
Valid 104 20
6 3 5 8 2 4 3 2 2 5 2 224 0,74
Baik 91 10 36 0,2528 Sukar
10 11 0,5455 0,1000 0,4455
Valid 60 11
1 1 2 2 2 3 0 0 1 0 0 91 0,63
Cukup 66 10 36 0,1833 Sukar
10 11 0,4000 0,1000 0,3000
Valid 44 11
2 0 3 2 0 3 0 0 0 0 0 66 0,59
40 31 30 38 32 28 27 36 23 23 30 1348
Reliabelitis
kriteria Kriteria soal
rtabel
r11 atau alpha
n
Reliabel Dipakai
5,4506 0,5652 Dengan taraf signifikan 5% dan N = 39 diperoleh rtabel = 0,316
10
Dipakai
8,6381
Dipakai
9,7840
6,7863
7,4529
Dipakai Dipakai Dipakai
1,7932
Dipakai
9,9722
Dipakai
12,8603
7,9722
Dipakai Dipakai
11,4159
167,167
VALIDITAS SOAL UJI COBA No
Kode
XY X 10 960 10 940 10 940 10 860 10 860 10 790 10 740 10 730 10 730 10 720 8 560 10 690 10 660 10 650 10 630 10 600 10 580 10 580 10 580 10 570 10 560 7 392 10 560 10 540 10 530 10 530 3 156 10 500 8 384 5 235 5 225 4 160 10 390 3 111 3 105 10 300 316 20048 0,7639 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = rtabel 0.33 Kriteria Valid
1 U-34 2 U-22 3 U-33 4 U-26 5 U-29 6 U-1 7 U-13 8 U-11 9 U-17 10 U-2 11 U-24 12 U-7 13 U-8 14 U-3 15 U-18 16 U-27 17 U-9 18 U-23 19 U-31 20 U-15 21 U-19 22 U-30 23 U-36 24 U-16 25 U-20 26 U-32 27 U-6 28 U-21 29 U-10 30 U-28 31 U-25 32 U-4 33 U-14 34 U-12 35 U-5 36 U-35 Jumlah r Validitas
BUTIR SOAL NOMOR 1 Y 100 96 9216 100 94 8836 100 94 8836 100 86 7396 100 86 7396 100 79 6241 100 74 5476 100 73 5329 100 73 5329 100 72 5184 64 70 4900 100 69 4761 100 66 4356 100 65 4225 100 63 3969 100 60 3600 100 58 3364 100 58 3364 100 58 3364 100 57 3249 100 56 3136 49 56 3136 100 56 3136 100 54 2916 100 53 2809 100 53 2809 9 52 2704 100 50 2500 64 48 2304 25 47 2209 25 45 2025 16 40 1600 100 39 1521 9 37 1369 9 35 1225 100 30 900 2970 2202 144690
No
Kode
Validitas
1 U-34 2 U-22 3 U-33 4 U-26 5 U-29 6 U-1 7 U-13 8 U-11 9 U-17 10 U-2 11 U-24 12 U-7 13 U-8 14 U-3 15 U-18 16 U-27 17 U-9 18 U-23 19 U-31 20 U-15 21 U-19 22 U-30 23 U-36 24 U-16 25 U-20 26 U-32 27 U-6 28 U-21 29 U-10 30 U-28 31 U-25 32 U-4 33 U-14 34 U-12 35 U-5 36 U-35 Jumlah r
rtabel Kriteria
X 10 10 10 1 1 1 10 10 10 10 7 10 7 4 10 8 4 10 5 5 7 7 6 3 4 6 8 3 10 6 5 2 7 4 5 7 233
BUTIR SOAL NOMOR 2 Y 100 96 9216 100 94 8836 100 94 8836 1 86 7396 1 86 7396 1 79 6241 100 74 5476 100 73 5329 100 73 5329 100 72 5184 49 70 4900 100 69 4761 49 66 4356 16 65 4225 100 63 3969 64 60 3600 16 58 3364 100 58 3364 25 58 3364 25 57 3249 49 56 3136 49 56 3136 36 56 3136 9 54 2916 16 53 2809 36 53 2809 64 52 2704 9 50 2500 100 48 2304 36 47 2209 25 45 2025 4 40 1600 49 39 1521 16 37 1369 25 35 1225 49 30 900 1819 2202 144690
0,5106 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316 Valid
XY 960 940 940 86 86 79 740 730 730 720 490 690 462 260 630 480 232 580 290 285 392 392 336 162 212 318 416 150 480 282 225 80 273 148 175 210 14661
No
BUTIR SOAL NOMOR 3
Kode X
U-34 U-22 2 U-33 3 U-26 4 U-29 5 U-1 6 U-13 7 U-11 8 U-17 9 U-2 10 U-24 11 U-7 12 U-8 13 U-3 14 U-18 15 U-27 16 U-9 17 U-23 18 U-31 19 U-15 20 U-19 21 U-30 22 U-36 23 U-16 24 U-20 25 U-32 26 U-6 27 U-21 28 U-10 29 U-28 30 U-25 31 U-4 32 U-14 33 U-12 34 U-5 35 U-35 36 Jumlah r Validitas
1
rtabel Kriteria
XY
Y
9
81
86
10
100
79
10
100
74
10
100
73
10
100
73
7
49
72
6
36
70
7
49
69
9
81
66
8
64
65
8
64
63
7
49
60
7
49
58
7
49
58
2
4
58
4
16
57
2
4
56
5
25
56
1
1
56
7
49
54
7
49
53
9
81
53
3
9
52
7
49
50
7
49
48
2
4
47
3
9
45
2
4
40
0
0
39
3
9
37
2
4
35
3
9
30
9216 8836 8836 7396 7396 6241 5476 5329 5329 5184 4900 4761 4356 4225 3969 3600 3364 3364 3364 3249 3136 3136 3136 2916 2809 2809 2704 2500 2304 2209 2025 1600 1521 1369 1225 900
224
1746
2202
144690
10
100
96
10
100
94
10
100
94
10
100
86
0,8218 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316 Valid
960 940 940 860 774 790 740 730 730 504 420 483 594 520 504 420 406 406 116 228 112 280 56 378 371 477 156 350 336 94 135 80 0 111 70 90 15161
No
BUTIR SOAL NOMOR 4
Kode X
U-34 U-22 2 U-33 3 U-26 4 U-29 5 U-1 6 U-13 7 U-11 8 U-17 9 U-2 10 U-24 11 U-7 12 U-8 13 U-3 14 U-18 15 U-27 16 U-9 17 U-23 18 U-31 19 U-15 20 U-19 21 U-30 22 U-36 23 U-16 24 U-20 25 U-32 26 U-6 27 U-21 28 U-10 29 U-28 30 U-25 31 U-4 32 U-14 33 U-12 34 U-5 35 U-35 36 Jumlah r Validitas
1
rtabel Kriteria
XY
Y
5
25
50
10
100
48
10
100
47
10
100
45
10
100
40
10
100
39
10
100
37
10
100
35
10
100
30
9216 8836 8836 7396 7396 6241 5476 5329 5329 5184 4900 4761 4356 4225 3969 3600 3364 3364 3364 3249 3136 3136 3136 2916 2809 2809 2704 2500 2304 2209 2025 1600 1521 1369 1225 900
346
3390
2202
144690
10
100
96
10
100
94
10
100
94
10
100
86
10
100
86
10
100
79
10
100
74
10
100
73
10
100
73
10
100
72
10
100
70
10
100
69
10
100
66
10
100
65
10
100
63
10
100
60
10
100
58
10
100
58
10
100
58
10
100
57
10
100
56
10
100
56
10
100
56
7
49
54
4
16
53
10
100
53
10
100
52
0,6869 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316 Valid
960 940 940 860 860 790 740 730 730 720 700 690 660 650 630 600 580 580 580 570 560 560 560 378 212 530 520 250 480 470 450 400 390 370 350 300 21290
No
BUTIR SOAL NOMOR 5
Kode X
U-34 U-22 2 U-33 3 U-26 4 U-29 5 U-1 6 U-13 7 U-11 8 U-17 9 U-2 10 U-24 11 U-7 12 U-8 13 U-3 14 U-18 15 U-27 16 U-9 17 U-23 18 U-31 19 U-15 20 U-19 21 U-30 22 U-36 23 U-16 24 U-20 25 U-32 26 U-6 27 U-21 28 U-10 29 U-28 30 U-25 31 U-4 32 U-14 33 U-12 34 U-5 35 U-35 36 Jumlah r Validitas
1
rtabel Kriteria
30
9216 8836 8836 7396 7396 6241 5476 5329 5329 5184 4900 4761 4356 4225 3969 3600 3364 3364 3364 3249 3136 3136 3136 2916 2809 2809 2704 2500 2304 2209 2025 1600 1521 1369 1225 900
864 752 846 774 774 711 666 657 657 432 630 276 264 390 567 180 116 290 406 513 504 504 448 378 212 265 364 250 144 423 225 360 351 111 105 0
2202
144690
15409
9
81
96
8
64
94
9
81
94
9
81
86
9
81
86
9
81
79
9
81
74
9
81
73
9
81
73
6
36
72
9
81
70
4
16
69
4
16
66
6
36
65
9
81
63
3
9
60
2
4
58
5
25
58
7
49
58
9
81
57
9
81
56
9
81
56
8
64
56
7
49
54
4
16
53
5
25
53
7
49
52
5
25
50
3
9
48
9
81
47
5
25
45
9
81
40
9
81
39
3
9
37
3
9
35
0
0
239
1831
0,7010 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316 Valid
XY
Y
No
BUTIR SOAL NOMOR 6
Kode X
U-34 U-22 2 U-33 3 U-26 4 U-29 5 U-1 6 U-13 7 U-11 8 U-17 9 U-2 10 U-24 11 U-7 12 U-8 13 U-3 14 U-18 15 U-27 16 U-9 17 U-23 18 U-31 19 U-15 20 U-19 21 U-30 22 U-36 23 U-16 24 U-20 25 U-32 26 U-6 27 U-21 28 U-10 29 U-28 30 U-25 31 U-4 32 U-14 33 U-12 34 U-5 35 U-35 36 Jumlah r Validitas
1
rtabel Kriteria
XY
Y
3
9
37
8
64
35
0
0
30
9216 8836 8836 7396 7396 6241 5476 5329 5329 5184 4900 4761 4356 4225 3969 3600 3364 3364 3364 3249 3136 3136 3136 2916 2809 2809 2704 2500 2304 2209 2025 1600 1521 1369 1225 900
257
2103
2202
144690
9
81
96
9
81
94
9
81
94
9
81
86
9
81
86
9
81
79
9
81
74
9
81
73
9
81
73
8
64
72
9
81
70
9
81
69
6
36
66
9
81
65
8
64
63
5
25
60
10
100
58
8
64
58
7
49
58
9
81
57
8
64
56
8
64
56
3
9
56
8
64
54
7
49
53
2
4
53
9
81
52
9
81
50
2
4
48
7
49
47
5
25
45
9
81
40
0
0
39
0,7451 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316 Valid
864 846 846 774 774 711 666 657 657 576 630 621 396 585 504 300 580 464 406 513 448 448 168 432 371 106 468 450 96 329 225 360 0 111 280 0 16662
No
BUTIR SOAL NOMOR 7
Kode X
U-34 U-22 2 U-33 3 U-26 4 U-29 5 U-1 6 U-13 7 U-11 8 U-17 9 U-2 10 U-24 11 U-7 12 U-8 13 U-3 14 U-18 15 U-27 16 U-9 17 U-23 18 U-31 19 U-15 20 U-19 21 U-30 22 U-36 23 U-16 24 U-20 25 U-32 26 U-6 27 U-21 28 U-10 29 U-28 30 U-25 31 U-4 32 U-14 33 U-12 34 U-5 35 U-35 36 Jumlah r Validitas
1
rtabel Kriteria
XY
Y
30
9216 8836 8836 7396 7396 6241 5476 5329 5329 5184 4900 4761 4356 4225 3969 3600 3364 3364 3364 3249 3136 3136 3136 2916 2809 2809 2704 2500 2304 2209 2025 1600 1521 1369 1225 900
960 940 940 860 860 790 518 365 365 648 700 621 660 650 504 240 348 464 290 570 560 280 448 216 371 424 312 150 96 94 135 80 39 185 70 0
2202
144690
15753
10
100
96
10
100
94
10
100
94
10
100
86
10
100
86
10
100
79
7
49
74
5
25
73
5
25
73
9
81
72
10
100
70
9
81
69
10
100
66
10
100
65
8
64
63
4
16
60
6
36
58
8
64
58
5
25
58
10
100
57
10
100
56
5
25
56
8
64
56
4
16
54
7
49
53
8
64
53
6
36
52
3
9
50
2
4
48
2
4
47
3
9
45
2
4
40
1
1
39
5
25
37
2
4
35
0
0
234
1880
0,8162 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316 Valid
No
BUTIR SOAL NOMOR 8
Kode X
U-34 U-22 2 U-33 3 U-26 4 U-29 5 U-1 6 U-13 7 U-11 8 U-17 9 U-2 10 U-24 11 U-7 12 U-8 13 U-3 14 U-18 15 U-27 16 U-9 17 U-23 18 U-31 19 U-15 20 U-19 21 U-30 22 U-36 23 U-16 24 U-20 25 U-32 26 U-6 27 U-21 28 U-10 29 U-28 30 U-25 31 U-4 32 U-14 33 U-12 34 U-5 35 U-35 36 Jumlah r Validitas
1
rtabel Kriteria
XY
Y
30
9216 8836 8836 7396 7396 6241 5476 5329 5329 5184 4900 4761 4356 4225 3969 3600 3364 3364 3364 3249 3136 3136 3136 2916 2809 2809 2704 2500 2304 2209 2025 1600 1521 1369 1225 900
864 940 846 860 860 790 666 730 730 648 560 414 660 520 0 480 522 0 580 0 0 280 280 432 318 159 260 400 96 188 135 80 78 185 70 0
2202
144690
14631
9
81
96
10
100
94
9
81
94
10
100
86
10
100
86
10
100
79
9
81
74
10
100
73
10
100
73
9
81
72
8
64
70
6
36
69
10
100
66
8
64
65
0
0
63
8
64
60
9
81
58
0
0
58
10
100
58
0
0
57
0
0
56
5
25
56
5
25
56
8
64
54
6
36
53
3
9
53
5
25
52
8
64
50
2
4
48
4
16
47
3
9
45
2
4
40
2
4
39
5
25
37
2
4
35
0
0
215
1747
0,7368 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316 Valid
No
BUTIR SOAL NOMOR 9
Kode X
U-34 U-22 2 U-33 3 U-26 4 U-29 5 U-1 6 U-13 7 U-11 8 U-17 9 U-2 10 U-24 11 U-7 12 U-8 13 U-3 14 U-18 15 U-27 16 U-9 17 U-23 18 U-31 19 U-15 20 U-19 21 U-30 22 U-36 23 U-16 24 U-20 25 U-32 26 U-6 27 U-21 28 U-10 29 U-28 30 U-25 31 U-4 32 U-14 33 U-12 34 U-5 35 U-35 36 Jumlah r Validitas
1
rtabel Kriteria
XY
Y
0
0
70
4
16
69
0
0
66
0
0
65
0
0
63
3
9
60
4
16
58
0
0
58
2
4
58
0
0
57
0
0
56
0
0
56
3
9
56
0
0
54
3
9
53
1
1
53
1
1
52
2
4
50
2
4
48
2
4
47
3
9
45
0
0
40
0
0
39
1
1
37
0
0
35
0
0
30
9216 8836 8836 7396 7396 6241 5476 5329 5329 5184 4900 4761 4356 4225 3969 3600 3364 3364 3364 3249 3136 3136 3136 2916 2809 2809 2704 2500 2304 2209 2025 1600 1521 1369 1225 900
91
641
2202
144690
10
100
96
8
64
94
10
100
94
9
81
86
10
100
86
10
100
79
0
0
74
0
0
73
0
0
73
3
9
72
0,6269 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316 Valid
960 752 940 774 860 790 0 0 0 216 0 276 0 0 0 180 232 0 116 0 0 0 168 0 159 53 52 100 96 94 135 0 0 37 0 0 6990
No
BUTIR SOAL NOMOR 10
Kode X
U-34 U-22 2 U-33 3 U-26 4 U-29 5 U-1 6 U-13 7 U-11 8 U-17 9 U-2 10 U-24 11 U-7 12 U-8 13 U-3 14 U-18 15 U-27 16 U-9 17 U-23 18 U-31 19 U-15 20 U-19 21 U-30 22 U-36 23 U-16 24 U-20 25 U-32 26 U-6 27 U-21 28 U-10 29 U-28 30 U-25 31 U-4 32 U-14 33 U-12 34 U-5 35 U-35 36 Jumlah r Validitas
1
rtabel Kriteria
30
9216 8836 8836 7396 7396 6241 5476 5329 5329 5184 4900 4761 4356 4225 3969 3600 3364 3364 3364 3249 3136 3136 3136 2916 2809 2809 2704 2500 2304 2209 2025 1600 1521 1369 1225 900
864 846 658 688 688 0 0 0 0 0 210 0 264 195 0 120 0 0 0 0 0 0 112 0 53 106 0 150 96 0 135 0 0 0 0 0
2202
144690
5185
9
81
96
9
81
94
7
49
94
8
64
86
8
64
86
0
0
79
0
0
74
0
0
73
0
0
73
0
0
72
3
9
70
0
0
69
4
16
66
3
9
65
0
0
63
2
4
60
0
0
58
0
0
58
0
0
58
0
0
57
0
0
56
0
0
56
2
4
56
0
0
54
1
1
53
2
4
53
0
0
52
3
9
50
2
4
48
0
0
47
3
9
45
0
0
40
0
0
39
0
0
37
0
0
35
0
0
66
408
0,5938 Dengan taraf signifikansi 5% dan N=36 diperoleh rtabel = 0.316 Valid
XY
Y
KODE PESERTA DIDIK
U-16
U-14
U-28
U-20
U-09
U-25
U-35
U-01
U-21
U-22
U-27
U-02
U-04
U-08
U-13
U-24
U-26
U-30
U-32
U-03
U-17
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Lampiran 13
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
8
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
X1
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
64
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
X12
7
5
5
10
4
8
10
4
7
10
7
10
10
10
10
1
1
1
10
10
10
X2
49
25
25
100
16
64
100
16
49
100
49
100
100
100
100
1
1
1
100
100
100
X22
2
4
2
7
7
7
8
8
9
7
6
7
10
10
10
10
9
10
10
10
10
X3
4
16
4
49
49
49
64
64
81
49
36
49
100
100
100
100
81
100
100
100
100
X32
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
X4
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
X42
9
9
7
5
2
3
9
6
4
4
9
6
9
9
9
9
9
9
9
8
9
X5
81
81
49
25
4
9
81
36
16
16
81
36
81
81
81
81
81
81
81
64
81
X52
8
9
7
8
10
5
8
9
6
9
9
8
9
9
9
9
9
9
9
9
9
X₆
Soal Uraian
64
81
49
64
100
25
64
81
36
81
81
64
81
81
81
81
81
81
81
81
81
X62
10
10
5
8
6
4
8
10
10
9
10
9
5
5
7
10
10
10
10
10
10
X₇
100
100
25
64
36
16
64
100
100
81
100
81
25
25
49
100
100
100
100
100
100
X72
0
0
10
0
9
8
0
8
10
6
8
9
10
10
9
10
10
10
9
10
9
X₈
0
0
100
0
81
64
0
64
100
36
64
81
100
100
81
100
100
100
81
100
81
X82
0
0
2
0
4
3
0
0
0
4
0
3
0
0
0
10
10
9
10
8
10
X9
0
0
4
0
16
9
0
0
0
16
0
9
0
0
0
100
100
81
100
64
100
X10
0
0
0
0
0
2
0
3
4
0
3
0
0
0
0
0
8
8
7
9
9
ANALISIS VALIDITAS, DAYA PEMBEDA, TARAF KESUKARAN DAN RELIABILITAS BUTIR SOAL URAIAN
0
0
0
0
0
4
0
9
16
0
9
0
0
0
0
0
64
64
49
81
81
56
57
56
58
58
55
63
65
66
65
67
69
73
73
74
69
68
69
77
77
77
Xtot
3136
3249
3136
3364
3364
3025
3969
4225
4356
4225
4489
4761
5329
5329
5476
4761
4624
4761
5929
5929
5929
Xtot2
10
316
10
U-37
U-07
U-06
U-39
U-29
U-05
U-11
U-33
U-10
U-19
U-23
U-38
U-15
∑
n
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
0,5652
Reliabel
r11 atau alpha
kriteria
5,4506
3
3
10
4
5
5
8
10
3
10
10
10
10
U-36
23
7
U-31
22
2970
100
9
9
100
16
25
25
64
100
9
100
100
100
100
49
8,6381
233
7
5
4
7
2
5
6
10
3
8
6
4
3
6
7
1819
49
25
16
49
4
25
36
100
9
64
36
16
9
36
49
9,7840
224
3
2
3
0
2
3
2
7
7
3
9
7
7
1
5
1746
9
4
9
0
4
9
4
49
49
9
81
49
49
1
25
1,7932
346
10
10
10
10
10
10
10
10
5
10
10
4
7
10
10
3390
100
100
100
100
100
100
100
100
25
100
100
16
49
100
100
6,7863
239
0
3
3
9
9
5
9
3
5
7
5
4
7
8
9
1831
0
9
9
81
81
25
81
9
25
49
25
16
49
64
81
7,4529
257
0
8
3
0
9
5
7
2
9
9
2
7
8
3
8
2103
0
64
9
0
81
25
49
4
81
81
4
49
64
9
64
9,9722
234
0
2
5
1
2
3
2
2
3
6
8
7
4
8
5
1880
0
4
25
1
4
9
4
4
9
36
64
49
16
64
25
12,8603
215
0
2
5
2
2
3
4
2
8
5
3
6
8
5
5
1747
0
4
25
4
4
9
16
4
64
25
9
36
64
25
25
11,4159
91
0
0
1
0
0
3
2
2
2
1
1
3
0
3
0
641
0
0
1
0
0
9
4
4
4
1
1
9
0
9
0
7,97222
66
0
0
0
0
0
3
0
2
3
0
2
1
0
2
0
408
0
0
0
0
0
9
0
4
9
0
4
1
0
4
0
167 ,16 67
30 206 4
35
36
39
40
39
45
44
50
51
53
49
54
51
56
900 12435 4
1225
1296
1521
1600
1521
2025
1936
2500
2601
2809
2401
2916
2601
3136
Lampiran 14 Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba
No
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
U-34 U-22 U-33 U-26 U-29 U-1 U-13 U-11 U-17 U-2 U-24 U-7 U-8 U-3 U-18 U-27 U-9 U-23 U-31 U-15 U-19 U-30 U-36 U-16 U-20 U-32 U-6 U-21 U-10 U-28 U-25 U-4 U-14 U-12 U-5 U-35 åX Sm N p
Kriteria
1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 7 10 10 10 10 3 10 8 5 5 4 10 3 3 10 316 10 36 0,877778
2 10 10 10 1 1 1 10 10 10 10 7 10 7 4 10 8 4 10 5 5 7 7 6 3 4 6 8 3 10 6 5 2 7 4 5 7 233 10 36 0,64722
3 10 10 10 10 9 10 10 10 10 7 6 7 9 8 8 7 7 7 2 4 2 5 1 7 7 9 3 7 7 2 3 2 0 3 2 3 224 10 36 0,622222
Mudah
Sedang
Sedang
No Soal (X) 4 5 10 9 10 8 10 9 10 9 10 9 10 9 10 9 10 9 10 9 10 6 10 9 10 4 10 4 10 6 10 9 10 3 10 2 10 5 10 7 10 9 10 9 10 9 10 8 7 7 4 4 10 5 10 7 5 5 10 3 10 9 10 5 10 9 10 9 10 3 10 3 10 0 346 239 10 10 36 36 0,96111 0,66389
6 9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 9 6 9 8 5 10 8 7 9 8 8 3 8 7 2 9 9 2 7 5 9 0 3 8 0 263 10
7 10 10 10 10 10 10 7 5 5 9 10 9 10 10 8 4 6 8 5 10 10 5 8 4 7 8 6 3 2 2 3 2 1 5 2 0 241 10
8 9 10 9 10 10 10 9 10 10 9 8 6 10 8 0 8 9 0 10 0 0 5 5 8 6 3 5 8 2 4 3 2 2 5 2 0 223 10
9 10 8 10 9 10 10 0 0 0 3 0 4 0 0 0 3 4 0 2 0 0 0 3 0 3 1 1 2 2 2 3 0 0 1 0 0 100 10
10 9 9 7 8 8 0 0 0 0 0 3 0 4 3 0 2 0 0 0 0 0 0 2 0 1 2 0 3 2 0 3 0 0 0 0 0 76 9
36 0,73056
36 0,66944
36 0,61944
36 0,27778
36 0,23457
Mudah
Mudah
Sedang
Sedang
Sukar
Sukar
Sedang
Kode
U-34 U-22 U-33 U-26 U-29 U-1 U-13 U-11 U-17 U-2 U-24 åX Sm N atas P27% atas
U-36 U-6 U-21 U-10 U-28 U-25
No
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
26 27 28 29 30 31
Lampiran 15
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 110 10 11 1
10 10 5 10 10 10
KELOMPOK BAWAH 10 6 9 3 8 3 10 3 7 8 10 7 5 6 2 5 5 3
4
2 3 KELOMPOK ATAS 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 1 10 10 1 9 10 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 7 8 7 6 108 80 102 10 10 10 11 11 11 0,98182 0,7272727 0,9272727
1
5 7 5 3 9 5
9 8 9 9 9 9 9 9 9 6 9 95 10 11 0,863636364
No Soal (X) 5
Daya Pembeda
11
11
11
10
9 10 9 10 10 10 9 10 10 9 8 104
8
11
10
10 8 10 9 10 10 0 0 0 3 0 60
9
8 6 3 2 2 3
2 9 9 2 7 5
2 4 3
3 5 8
2 2 3
1 1 2
0,8727273 0,9454545 0,54545
10
10 0,89091
10 10 10 10 10 10 7 5 5 9 10 96
7
9 9 9 9 9 9 9 9 9 8 9 98
6
2 0 3
2 0 3
0,4
11
10
9 9 7 8 8 0 0 0 0 0 3 44
10
32 33 34 35 36
Kriteria
D (daya pembeda)
U-4 U-14 U-12 U-5 U-35 åX Sm N bawah P27% bawah
2 0 3 2 3 22 10 11 0,2
10 10 10 10 10 80 10 11 0,727272727
0,54545 0,3090909 0,7272727 0,272727273 Baik Baik Cukup sekali Cukup
4 2 10 7 3 4 3 5 10 7 48 46 10 10 11 11 0,43636 0,4181818
Baik
0,490909091
9 9 3 3 0 41 10 11 0,372727273 10 11
10 11
Baik
0,58182
11
10
20
2 2 5 2 0
11
10
8
0 0 1 0 0
11
10
5
0 0 0 0 0
0,7181818 0,7636364 0,47273 0,35455 Baik Baik sekali sekali Baik Cukup
0,1545455 0,1818182 0,07273 0,04545
17
34
0,30909
2 1 5 2 0
9 0 3 8 0
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP ) Satuan Pendidikan : MTs. Hasan Kafrawi Mata Pelajaran : Matematika. Kelas/Semester : VIII /II Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : Menentukanunsur, bagianlingkaransertaukurannya Kompetensi Dasar:Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Indikator : 1. Peserta didik dapat mendeskripsikan garis singgung persekutuan 2. Peserta didik dapat menemukan rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 3. Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Pertemuan 2 dan 3: Indikator 1, 2, dan 3 I. Tujuan Pembelajaran: dengan pemberian reward dan punishment peserta didik diharapkan lebih giat dan disiplin dalam belajar sehingga dapat menguasai konsep materi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran dan dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. II. Materi Ajar: Garissinggungpersekutuanluar dualingkaran Garissinggungpersekutuandualingkaranadalahgarissinggungdaridualingkaranitu yang melaluisuatutitik-titikpadalingkaran. Badadualingkaran yang salahsatunyaberada di dalam Lingkaranitu. Keduanyasalingbersinggungan. Dalam Keadaandemikian, dapatdibuatgarissinggungpersekutuan O. P Cyaitugaris AB. Dan titik C merupakantitiksinggung Persekutuan . A
C QDualingkaran yang salingbersinggungandiluar. Dalamkeadaandemikian, dapatdibuatgaris sing A gung persekutuandalam, yaitugaris PQ, dandua O R garissinggungpersekutuanluar, yaitu AC dan B BD. D P Garissinggungpersekutuanluardualingkaran A C P
B Q
a
ABmerupakangarissinggungpersekutuanluardarilingkaran yang berpusat di PdanQ. Lingkaranbesarberjari-jari, sedangkanlingkarankecilberjari-jari . JikagarisABditranslasikansejauh , maka diperoleh garis CQ. Dengan demikian panjang AB = panjang CQ. PanjangPC =- . PQ atauaadalahjarakkeduapusatlingkaran. PadasegitigaPQCberlakudalil Pythagoras (siku-siku di C) KarenaCQ = ABmakapersamaan di atasmenjadi
; Jadipanjanggarissinggungpersekutuanluardualingkaranadalah
III. Metode Pembelajaran: ceramah, tanya jawab, diskusi.
IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No Kegiatan Pembelajaran 1 2 3 4 5 6
7
8
9 10 11
12 13
KegiatanAwal Mengucapkansalamdanberdoa Guru mengadakan presensi kehadiran peserta didik Guru menjelaskan proses pembelajaran yang akan berlangsung Apersepsi, denganmengingatpelajaran yang kemarindiajarkan Memberikan motivasi dengan mengkontekstualkan materi dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran KegiatanInti Eksplorasi: Guru menjelaskan materi pengertian garis singgung persekutuan luar dua lingkaran serta cara menentukan panjangnya Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok kecil, setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang, kemudian guru memberikan beberapa soal tentang garis singgung persekutuan luar lingkaran kepada peserta didik untuk didiskusikan bersama. Elaborasi: Semua kelompok mendiskusikan soal-soal yang diberikan oleh guru Guru berkeliling untuk memberi bantuan bagi kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal Guru menyuruh perwakilan masing-masing kelompok untuk menuliskan hasil diskusinya Konfirmasi: Wakil masing-masing kelompok maju dan mempresentasikan hasil diskusinya Jika salah satu dari wakil kelompok tidak ada yang
Pengorganisasian Siswa Waktu K K K K
10 menit
K K
K 10menit G
G G
15 menit
G
G G
10menit
14
15
20 21 21 12
maju dan mempresentasikan hasil diskusinya maka semua anggota akan mendapatkan punishmentberupa maju dan berdiri didepan kelas selama 5 menit Bagi kelompok yang hasil diskusinya bagus maka diberi reward berupa kalimat pujian yaitu “bagus dan seratus” sedangkan untuk salah satu wakil dari kelompok yang maju mempresentasikan hasil diskusinya akan diberi reward berupa “buku tulis atau pulpen” Guru mengoreksi hasil presentasi masing-masing kelompok Peutup Pesertadidikdipanduoleh guru menyimpulkanmateri yang telahdiajarkan Evaluasi Guru memberikan PR Mengucapkansalamdanberdoa
G
K
VI. Penilaian: 1. -
Prosedur Tes: Tes awal : ada Tes Proses : ada Tes Akhir : ada
2. -
Jenis Tes: Tes awal : lisan Tes Proses : Pengamatan Tes Akhir : Tertulis
10 menit
K
5 menit
I K K
15 menit
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar: Buku paket matemaika kelas VIII, alat tulis, LKPD.
3 menit
2 menit
3. Alat Tes: - Tes awal: Apa yang dimaksud dengan garis siggung persekutuan? - Tes proses:terlampir - Tesakhir: Perhatikan gambar dibawah ini C D E B A
a. A merupakan titik pusat lingkaranA b. B merupakan titik pusat lingkaran B c. ....... adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan lingkaran B, dengan titik singgung.....dan ..... d. AC tegak lurus CD dan BD....... CD, maka AC........ BD e. EB adalah garis yang ........ CD, maka EB ....... AC f. Segi empat CDBE adalah sebuah persegi panjang, dengan panjang CD ......EB dan panjang EC ......BD g. Untuk menentukan panjang garis CD = EB, dari segitiga siku-siku BEA maka AE= h. Menurut teorema pytagoras … … Karena EB = CD maka : … … Dengan, ......= panjang garis singgung perserkutuan luar dua lingkaran ......= jarak antara kedua titik pusat lingkaran = jari-jari lingkaran .... = jari-jari lingkaran.....
Pekerjaan Rumah: 1. Diketahuilingkaran A danlingkaran B denganjari-jariberturut-turutadalah 6 cm dan 2 cm. Jikapanjanggarispusat AB adalah 5 cm, hitunglahpanjanggarissinggungpersekutuanluarlingkaranitu. 2. Diketahuijari-jarilingkaran M danlingkaran N berturut-turutadalah 13 cm dan 4 cm. Jikapanjanggarissinggungpersekutuanluardualingkaranadalah 40 cm. Makahitunglahjarakantarakeduapusatlingkaran M danlingkaran N. Jepara, Maret 2011 Peneliti,
(Lia Aristiyani) NIM : 073511058 Mengetahui : Kepala Sekolah
(KH. Tahrir Nawawi )
Guru Matematika
(Nuryadi, A.Md.)
Lampiran 17 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP ) Satuan Pendidikan : MTs. Hasan Kafrawi Mata Pelajaran : Matematika. Kelas/Semester : VIII /II Alokasi Waktu : 2 x 40 menit Standar Kompetensi : Menentukanunsur, bagianlingkaransertaukurannya Kompetensi Dasar:Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran Indikator : 1. Peserta didik dapat mendeskripsikan garis singgung persekutuan 2. Peserta didik dapat menemukan rumus garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 3. Peserta didik dapat menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran Pertemuan 2 dan 3: Indikator 1, 2, dan 3 I. Tujuan Pembelajaran: dengan pemberian reward dan punishment peserta didik diharapkan lebih giat dan disiplin dalam belajar sehingga dapat menguasai konsep materi panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran dan dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari. II. Materi Ajar: Garissinggungpersekutuanluar dualingkaran Garissinggungpersekutuandualingkaranadalahgarissinggungdaridualingkaranitu yang melaluisuatutitik-titikpadalingkaran. Badadualingkaran yang salahsatunyaberada di dalam Lingkaranitu. Keduanyasalingbersinggungan. Dalam Keadaandemikian, dapatdibuatgarissinggungpersekutuan O. P Cyaitugaris AB. Dan titik C merupakantitiksinggung Persekutuan . A
C QDualingkaran yang salingbersinggungandiluar. Dalamkeadaandemikian, dapatdibuatgaris sing A gung persekutuandalam, yaitugaris PQ, dandua O R garissinggungpersekutuanluar, yaitu AC dan B BD. D P Garissinggungpersekutuanluardualingkaran A C P
B Q
a
ABmerupakangarissinggungpersekutuanluardarilingkaran yang berpusat di PdanQ. Lingkaranbesarberjari-jari, sedangkanlingkarankecilberjari-jari . JikagarisABditranslasikansejauh , maka diperoleh garis CQ. Dengan demikian panjang AB = panjang CQ. PanjangPC =- . PQ atauaadalahjarakkeduapusatlingkaran. PadasegitigaPQCberlakudalil Pythagoras (siku-siku di C) KarenaCQ = ABmakapersamaan di atasmenjadi
; Jadipanjanggarissinggungpersekutuanluardualingkaranadalah
III. Metode Pembelajaran: ceramah, tanya jawab, diskusi.
IV. Langkah-langkah Pembelajaran: No Kegiatan Pembelajaran 1 2 3 4 5 6
7
8
9 10 11 12
KegiatanAwal Mengucapkansalamdanberdoa Guru mengadakan presensi kehadiran peserta didik Guru menjelaskan proses pembelajaran yang akan berlangsung Apersepsi, denganmengingatpelajaran yang kemarindiajarkan Memberikan motivasi dengan mengkontekstualkan materi dalam kehidupan sehari-hari. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran KegiatanInti Eksplorasi: Guru menjelaskan materi pengertian garis singgung persekutuan luar dua lingkaran serta cara menentukan panjangnya Guru membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok kecil, setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang, kemudian guru memberikan beberapa soal tentang garis singgung persekutuan luar lingkaran kepada peserta didik untuk didiskusikan bersama. Elaborasi: Semua kelompok mendiskusikan soal-soal yang diberikan oleh guru Guru berkeliling untuk memberi bantuan bagi kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal Guru menyuruh perwakilan masing-masing kelompok untuk menuliskan hasil diskusinya Konfirmasi: Wakil masing-masing kelompok maju dan
Pengorganisasian Siswa Waktu K K K K
10 menit
K K
K 10menit G
G G
15 menit
G G
10menit
13
14
15
20 21 21 12
mempresentasikan hasil diskusinya Jika salah satu dari wakil kelompok tidak ada yang maju dan mempresentasikan hasil diskusinya maka semua anggota akan mendapatkan punishmentberupa maju dan berdiri didepan kelas selama 5 menit Bagi kelompok yang hasil diskusinya bagus maka diberi reward berupa kalimat pujian yaitu “bagus dan seratus” sedangkan untuk salah satu wakil dari kelompok yang maju mempresentasikan hasil diskusinya akan diberi reward berupa “buku tulis atau pulpen” Guru mengoreksi hasil presentasi masing-masing kelompok Peutup Pesertadidikdipanduoleh guru menyimpulkanmateri yang telahdiajarkan Evaluasi Guru memberikan PR Mengucapkansalamdanberdoa
G
G
K
VI. Penilaian: 1. -
Prosedur Tes: Tes awal : ada Tes Proses : ada Tes Akhir : ada
2. -
Jenis Tes: Tes awal : lisan Tes Proses : Pengamatan Tes Akhir : Tertulis
10 menit
K
5 menit
I K K
15 menit
Keterangan: i = Individual; p = berpasangan; g = group; k = klasikal. V. Bahan ajar: Buku paket matemaika kelas VIII, alat tulis, LKPD.
3 menit
2 menit
3. Alat Tes: - Tes awal: Apa yang dimaksud dengan garis siggung persekutuan? - Tes proses:terlampir - Tesakhir: Perhatikan gambar dibawah ini C D E B A
a. A merupakan titik pusat lingkaranA b. B merupakan titik pusat lingkaran B c. ....... adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan lingkaran B, dengan titik singgung.....dan ..... d. AC tegak lurus CD dan BD....... CD, maka AC........ BD e. EB adalah garis yang ........ CD, maka EB ....... AC f. Segi empat CDBE adalah sebuah persegi panjang, dengan panjang CD ......EB dan panjang EC ......BD g. Untuk menentukan panjang garis CD = EB, dari segitiga siku-siku BEA maka AE= h. Menurut teorema pytagoras … … Karena EB = CD maka : … … Dengan, ......= panjang garis singgung perserkutuan luar dua lingkaran ......= jarak antara kedua titik pusat lingkaran = jari-jari lingkaran .... = jari-jari lingkaran.....
Pekerjaan Rumah: 1. Diketahuilingkaran A danlingkaran B denganjari-jariberturut-turutadalah 6 cm dan 2 cm. Jikapanjanggarispusat AB adalah 5 cm, hitunglahpanjanggarissinggungpersekutuanluarlingkaranitu. 2. Diketahuijari-jarilingkaran M danlingkaran N berturut-turutadalah 13 cm dan 4 cm. Jikapanjanggarissinggungpersekutuanluardualingkaranadalah 40 cm. Makahitunglahjarakantarakeduapusatlingkaran M danlingkaran N. Jepara, Maret 2011 Peneliti,
(Lia Aristiyani) NIM : 073511058 Mengetahui : Kepala Sekolah
(KH. Tahrir Nawawi )
Guru Matematika
(Nuryadi, A.Md.)
Lampiran 21
KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan Telp/Fax. (024) 7601295, 7615387 Semarang 50185
SURAT KETERANGAN Nomor: In.06.3/D3/PP.00.9/2345/2011 In.06.3/
Assalamu’alaikum Wr. Wb. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang menerangkan dengan sesungguhnya bahwa : Nama
: Lia Aristiyani
Tempat/Tanggal Lahir
: Jepara, Jepara 25Februari 1989
Nomor Induk Mahasiswa : 073511058 0735110 Program/Smt/Tahun
: S.1/VIII/2011 S.1
Jurusan
: Tadris Matematika
Alamat
: Pancur RT: 043 RW: 009 Mayong Jepara
benar telah melaksanakaan Kegiatan Ko Kurikuler dan nilai kegiatan Adalah benar-benar dari masing-masing masing aspek sebagaimana terlampir. Demikian Surat Keterangan berkepentingan diharap maklum.
ini
dibuat,
dan
kepada
pihak pihak-pihak
Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Semarang, 03Mei 2011 A.n. Dekan, Pembantu Dekan III,
Ridwan, M.Ag. NIP. 19630106 199703 1 001
yang
Lampiran 22
KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Ngaliyan Telp/Fax. (024) 7601295, 7615387 Semarang 50185
TRANSKIP KO KURIKULER Nama
: LIA ARISTIYANI
Nomor Induk Mahasiswa
: 073511058
No
Nama Kegiatan
Jumlah Nilai
1
Aspek Keagamaan dan Kebangsaan
22
2
Aspek Penalaran dan Idealisme
74
3
Aspek Kepemimpinan dan Loyalitas
17
4
Aspek Pemenuhan Bakat dan Minat
16
5
Aspek Pengabdian pada Masyarakat
5
Jumlah
Keterangan
134
Semarang, 03 Mei 2011 A.n. Dekan, Pembantu Dekan III,
Ridwan, M.Ag. NIP. 19630106 199703 1 001
Lampiran 23 KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Alamat: Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp/ Fax (024)7601295, 7615987 No
: In 06.3/J 4/PP.00.9/3858/2010
Semarang, 27 Oktober 2010
Lamp
:-
Hal
: Penunjukan Pembimbing Skripsi
Kepada Yth.: 1. Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc 2. Drs. Shodiq, M.Ag
Berdasarkan hasil pembahasan usulan judul penelitian di jurusan Tadris, maka Fakultas Tarbiyah menyetujui judul skripsi mahasiswa Nama
: Lia Aristiyani
NIM
: 073511058
Judul
:EFEKTIFITAS PEMBERIAN REWARD DAN PUNISHMENT DALAM
UPAYA
MENINGKATKAN
HASIL
BELAJAR
PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II PADA MATERI POKOK PANJANG GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR LINGKARAN MTs. HASAN KAFRAWI MAYONG JEPARA TAHUN PELAJARAN 2010/2011 Dan menunjuk Ibu
: Hj. Minhayati Shaleh, S.Si., M.Sc., sebagai Pembimbing I (bidang materi)
Bapak
:Drs. Shodiq, M.Ag., sebagai Pembimbing II (Bidang metodologi)
Demikian dan atas kerja sama yang diberikan kami ucapkan terima kasih
An. Dekan Ketua Jurusan Tadris,
Drs.H. Abdul Wahid, M.Ag NIP. 19691114 199403 1 003 Tembusan: 1. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo (sebagai laporan ) 2. Mahasiswa peserta didik yang bersangkutan 3. Arsip
RIWAYAT PENDIDIKAN
Nama
: Lia Aristiyani
Tempat/Tanggal Lahir
: Jepara, 25 Februari 1989
Alamat
: Pancur RT: 043 RW: 009 Mayong Jepara
Pendidikan
: - MI Miftahul Ulum Pancur I, lulus tahun 2001 - MTs Hasan Kafrawi Pancur, lulus tahun 2004 - MA NU Banat Kudus, lulus tahun 2007
Demikian riwayat singkat pendidikan penulis dan dibuat dengan sebenarbenarnya.
Semarang, 09 Juni2011 Penulis
Lia Aristiyani NIM. 073511058
