HUBUNGAN ANTARA KEMAMPUAN NUMERIK PESERTA DIDIK TERHADAP PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA PESERTA DIDIK KELAS VII MTS MUHAMMADIYAH BATANG TAHUN PELAJARAN 2010/2011 Skripsi Diajukan Untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan (S-1) dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh:
Rochadi NIM: 073511011
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2011
ABSTRAK Judul
: Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang Tahun Pelajaran 2010/20111 Penulis : Rochadi NIM : 073511011 Penelitian ini bertujuan: 1) Untuk mengetahui hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiya Batang. 2) Untuk mengetahui besarnya hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang. Penelitian ini merupakan penelitian korelasi. Subyek penelitian ini berjumlah 54 responden. Pengumpulan data dengan menggunakan tes kemampuan numerik untuk menjaring kemampuan numerik peserta didik sebagai variable (X), adapun nilai tertinggi dari kemampuan numerik dalam penelitian ini adalah 82 dan terendah adalah 50 dan nilai mid semester semester genap untuk menjaring nilai prestasi belajar matematika sebagai variable (Y) dan dokumentasi. Data penelitian yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan teknik analisis statistik. Pengujian hipotesis menggunakan teknik analisis product moment. Pengujian hipotesis menunjukkan bahwa: terdapat hubungan antara variabel X dan Y. Hubungan antara variabel X dan Y cukup kuat, ditunjukkan oleh koefisien korelasi rxy = 0,63 artinya semakin baik kemampuan numerik peserta didik maka semakin baik pula prestasi belajar matematikanya dan signifikan ditunjukkan oleh thitung =5,82 dengan ttabel = (0,01)= 2,00 ttabel (0,05)= 2,66 karena thitung lebih besar dari ttabel maka hipotesis diterima. Dari data di atas dapat dijelaskan ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten Batang
KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka Kampus II Ngaliyan Telp/Fax 7601295, 7615387 Semarang 50185 PERSETUJUAN PEMBIMBING Semarang, 25 Maret 2011 Lamp : 4 (empat) eksemplar Hal : Naskah Skripsi An. Sdr. Rochadi
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang
Assalamu’alaikum Wr. Wb. Setelah saya meneliti dan mengadakan perbaikan seperlunya, bersama ini saya kirim naskah skripsi saudara: Nama NIM Judul
: Rochadi : 073511011 : Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika.
Dengan ini saya mohon kiranya skripsi saudara tersebut dapat dimunaqosahkan. Atas perhatiannya saya ucapkan terima kasih. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Semarang, 25 Maret 2011
MOTTO
Tidak ada kebaikan bagi pembicaraan kecuali dengan amalan. Tidak ada kebaikan bagi harta kecuali dengan kedermawanan. Tidak ada kebaikan bagi shadaqah kecuali niat yang ikhlas.1
1
http://nasrulkurniawan.bravehost.com/bijak.html Sabtu 18-06-2011 jam 18.43
PERNYATAAN KEASLIAN Yang bertanda tangan dibawah ini : Nama
: Rochadi
NIM
: 073511011
Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika Menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, Maret 2011 Saya yang menyatakan,
Rochadi NIM: 073511011
PERSEMBAHAN Dengan mengucapkan syukur kepada Allah SWT , skripsi ini penulis persembahkan kepada: 1. Ayahanda Sayid (Alm), Ibun\da Tini, dan kakak-kakakku Rambat, Fatoyah, Nasudi yang telah membantuku baik secara materiil maupun sepiritual. 2. Akhmad Mursyidi, BA, Ny Soejoto dan Ibu Sri Murwati selaku ibu asuhku dan bapk asuhku yang telah mengasuhku selama 11 tahun sehingga saya bisa menyelesaikan kuliah. 3. Adib maftukhin, M. Komarudin, Aris Pujianto, A. Syaiful Ma’arif, Zuhrotun Nisa’ dan semua temen-temen Matematika angkatan 2007. 4. Adik-adik mahasiswa angkatan baru. 5. Teman-teman kos 29 yang yang tidak bisa disebutkan satu-persatu, Mas Robith, M. Ghoni Rif’an, Andi Warsono, Yanto, Iqtirobul Fudla.
KATA PENGANTAR Bismillaahir Rahmaanir Rahiim Alhamdulillah segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah menganugerahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga menjadikan kita lebih bermakna dalam menjalani hidup ini. Terlebih lagi kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini. Shalawat serta salam semoga tetap tercurah kepada Nabi Muhammad SAW, yang telah membawa cahaya Ilahi kepada umat manusia sehingga dapat mengambil manfaatnya dalam memenuhi tugasnya sebagai khalifah di muka bumi. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis telah banyak mendapatkan bimbingan, saran-saran serta motivasi dari berbagai pihak sehingga penyusunan skripsi ini dapat terselesaikan. Suatu keharusan bagi pribadi penulis untuk menyampaikan terimakasih kepada: 1. Dr. Suja’i, M.Ag, Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang, yang telah memberikan segala fasilitas dalam penyusunan skripsi ini. 2. Hj. Minhayati Saleh, S.Si, M.Sc dan Fakhrur Rozi, M.Ag, selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktunya untuk membimbing dan mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selasai. 3. Seluruh dosen di lingkungan IAIN Walisongo Semarang. 4. H. M. Harto, BA selaku kepala madrasah MTs Muhammadiyah Batang yang telah memberikan tempat serta izin kepada penulis untuk melakukan penelitian. 5. Ragilia Yuliana, S.Pd selaku guru mata pelajaran Matematika yang telah membantu selama penelitian berlangsung. 6. Segenap karyawan MTs Muhammadiyah Batang yang telah membantu penulis dalam memberikan data-data penulis perlukan. 7. Orang tuaku serta ibu asuhku yang telah membantu kelancaran studiku. 8. Semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini, penulis tidak bisa memberikan apa-apa selain untaian rasa terima kasih dan do’a semoga
Allah SWT membalas semua amal kebaikan mereka dengan sebaik-baik balasan Pada akhirnya penulis menyadari, bahwa penulisan skripsi ini belum mencapai kesempurnaan dalam makna yang sesungguhnya, akan tetapi penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat, baik bagi penulis maupun bagi pembaca pada umumnya.
Semarang, 25 Maret 2011 Penulis
Rochadi NIM: 073511011
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ....................................................................................................
i
ABSTRAK....................................................................................................................
ii
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..........................................................
iii
HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI .....................................................................
iv
HALAMAN MOTTO ..................................................................................................
v
HALAMAN DEKLARASI ..........................................................................................
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................................
vii
HALAMAN KATA PENGANTAR ............................................................................. viii DAFTAR ISI ................................................................................................................
x
DAFTAR TABEL ........................................................................................................
xii
DAFTAR GAMBAR .................................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................................ xiv BAB
I
PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah .................................................................
BAB
II
1
B.
Penegasan Istilah ........................................................................... 2
C.
Rumusan Masalah ..........................................................................
4
D. Tujuan Penelitian.. .........................................................................
4
E.
4
Manfaat Penelitian .........................................................................
LANDASAN TEORI A. Belajar dan Pembelajaran ...............................................................
6
1. Belajar .....................................................................................
6
a. Pengertian Belajar .............................................................
6
b. Faktor Yang Mempengaruhi Belajar ..................................
7
2. Pembelajaran ...........................................................................
9
Prestasi Belajar ..............................................................................
11
1. Pengertian Prestasi Belajar .......................................................
11
2. Faktor-fator yang Mempengaruhi Prestasi Belajar ....................
11
Kemampuan Numerik ....................................................................
17
1. Pengertian Kemampuan Numerik.............................................
17
2. Kemampuan Numerik dalam Matematika ................................
18
3. Meningkatkan Pengertian Bilangan ..........................................
20
D. Kerangka Berpikir ..........................................................................
21
E.
Kajian Penelitian ............................................................................
21
F.
Hipotesis .....................................................................................
23
B.
C.
BAB
BAB
III
IV
METODE PENELITIAN A. Tujuan Penelitian ...........................................................................
24
B.
Waktu dan Tempat Penelitian .........................................................
24
C.
Variabel Penelitian .........................................................................
24
D. Metode Penelitian ..........................................................................
25
E.
Populasi dan Sampel ......................................................................
25
F.
Teknik Pengumpulan Data .............................................................
25
1. Metode Dokumentasi ..............................................................
25
2. Metode Tes .............................................................................
26
G. Teknik Analisis Data ......................................................................
26
1. Analisis Instrumen Test ..........................................................
26
2.
Analisis Uji Hipotesis ...................................................
28
3.
Analisis Lanjut..............................................................
29
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Keadaan Umum MTs Muhammadiyah Batang ..............................
30
1. Sejarah Singkat MTs Muhammadiyah Batang .............................
30
2. Visi dan Misi MTs Muhammadiyah Batang ................................
31
B.
V
31
4. Letak dan geografis MTs Muhammadiyah Batang.......................
32
5. Keadaan Guru, Karyawan dan Peserta didik ................................
33
Deskripsi Data Hasil Penelitian 1. Data Rekapitulasi Tes Kemampuan Numerik................ ...............
34
2. Data Rekapitulasi Nilai Prestasi Belajar Matematika ...................
36
Pengujian Hipotesis..................................................... .....................
37
1. Analisis Pendahuluan..................................................... ...............
37
2. Analisis Uji Hipotesis..................................................... ..............
43
3. Analisis Lanjut................................................................ ..............
47
D. Pembahasan Hasil Penelitian................................................ ............
48
E.
50
C.
BAB
3. Sarana dan prasarana MTs Muhammadiyah Batang ....................
Keterbatasan penelitian........................................................ .............
PENUTUP A. Simpulan .....................................................................................
51
B.
Saran..............................................................................................
51
C.
Penutup ..........................................................................................
52
DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 4.1.
: Fasilitas pendidikan Mts Muhammadiyah Batang ......................... 32
Tabel 4.2.
: Perlengkapan sekolah MTs Muhammadiyah Batang ..................... 32
Tabel 4.3.
: Daftar guru dan karyawan MTs Muhammadiyah Batang .............. 33
Tabel 4.4.
: Data peserta didik MTs Muhammadiyah Batang .......................... 34
Tabel 4.5.
: Data nilai tes kemampuan numerik .............................................. 34
Tabel 4.6.
: Rekapitulasi nilai prestasi belajar matematika............................... 36
Tabel 4.7.
: Diatribusi frekuensi kemampuan numerik .................................... 38
Tabel 4.8.
: Kualitas kemampuan numerik ...................................................... 40
Tabel 4.9.
: Distribusi frekuensi prestasi belajar matematika ........................... 41
Tabel 4.10.
: Kualitas prestasi belajar ............................................................... 42
Tabel 4.11.
: Korelasi kemampuan numerik dengan prestasi belajar .................. 44
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1.
: Histogram kemampuan numerik peserta didik .............................. 39
Gambar 4.2.
: Histogram prestasi belajar peserta didik ....................................... 42
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran I
: Soal uji coba tes kemampuan numerik
Lampiran II
: Jawaban soal uji coba tes kemampuan numerik
Lampiran III : Soal tes kemampuan numerik Lampiran IV : Jawaban Soal tes kemampuan numerik Lampiran V
: Uji validitas dengan biserial
Lampiran VI : Tabel nilai r product moment Lampiran VII : Surat riset dan pra riset Lampiran VIII : Daftar riwayat hidup
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah Pelajaran matematika akan lebih mudah dipelajari oleh orangorang yang mempunyai kemampuan numerik yang tinggi. Kemampuan numerik merupakan kemampuan khusus dalam hitung menghitung.2 Karena sebagian besar materi yang ada dalam mata pelajaran matematika membutuhkan banyak penghitungan dan membutuhkan kemampuan khusus yang mempengaruhi prestasi belajar matematika. Di antaranya adalah kemampuan verbal, kemampuan spasial, kemampuan numerik, kemampuan penalaran dan sebagainya. Kemampuan verbal yaitu kemampuan seseorang dalam memahami konsep-konsep dalam bentuk kata-kata.
Kemampuan
spasial
yaitu
kemampuan
seseorang
memvisualisasikan gambar, baik itu gambar dalam bentuk dimensi dua atau dimensi tiga. Sedangkan kemampuan numerik yaitu kemampuan seseorang dalam melakukan penghitungan dan pengoperasian bilanganbilangan.3 Contohnya
dalam
materi
aritmatika
sosial,
peserta
didik
diharapkan bisa memahami soal, untuk dapat memahami soal dibutuhkan kemampuan verbal. Setelah peserta didik dapat memahami dengan kemampuan verbal, maka peserta didik dituntut untuk bisa mengerjakan soal dengan kemampuan numerik yang dimilikinya. Sehingga peserta didik mampu menyelesaikan permasalahan dalam soal matematika yang dihadapinya. Dari contoh di atas kemampuan numerik sangat diperlukan untuk menyelesaikan soal matematika, walaupun beberapa kemampuan di atas sangat berkaitan satu sama lain. Tetapi di dalam penyelesaian soal dibutuhkan kemampuan numerik yang sangat luas. 2 3
http://etd.eprints.ums.ac.id/4522/1/A410040076.pdf, Senin.19-11-2010, jam 16.12. Ibid. http://etd.eprints.ums.ac.id/4522/1/A410040076.pdf, Senin.19-11-2010, jam 16.12
Keadaan yang terjadi di MTs Muhammadiyah Batang tidak semua peserta didik mempunyai kemampuan numerik secara baik. Sehingga peserta didik dalam mengerjakan soal matematika cenderung mengalami kesulitan. Hal ini dikarenakan tingkat intelegensi seseorang juga berbedabeda, jadi ada peserta didik yang mempunyai intelegensi yang tinggi dan ada yang sedang. Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti bermaksud mengadakan penelitian tentang: Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik terhadap Prestasi Belajar Matematika Peserta Didik Kelas VII MTs Muhammadiyah Batang.
B. Penegasan Istilah Untuk memperoleh kejelasan dan menghindari keberagaman penafsiran dalam judul penelitian ini, maka perlu ditegaskan beberapa istilah 1. Kemampuan numerik Kemampuan yaitu daya untuk melakukan suatu tindakan sebagai hasil dari pembawaan dan latihan.4 Numerik yaitu yang berwujud nomor (angka), yang bersifat angka/sistem angka, data statistik/ atau data yang memerlukan pengelolaan yang cermat.5 kemampuan numerik yaitu kemampuan untuk memahami konsepkonsep yang berhubungan dengan bilangan.6 2. Prestasi belajar Prestasi belajar di bidang pendidikan adalah hasil dari pengukuran terhadap peserta didik yang meliputi faktor kognitif, afektif dan psikomotor setelah mengikuti proses pembelajaran yang diukur dengan menggunakan instrumen tes atau instrumen yang relevan. Jadi
4
Sunarto, Perkembangan Peserta Didik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2008), hlm. 120 Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta; Balai Pustaka, 2005) hlm. 788, 6 Ki Fudyartanta, Tes Bakat dan Perskalaan Kecerdasan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2004) , hlm. 68 5
prestasi belajar adalah hasil pengukuran dari penilaian usaha belajar yang dinyatakan dalam bentuk simbol, huruf maupun kalimat yang menceritakan hasil yang sudah dicapai oleh setiap anak pada periode tertentu. Prestasi belajar merupakan hasil dari pengukuran terhadap peserta didik yang meliputi faktor kognitif, afektif, dan psikomotor setelah
mengikuti
proses
pembelajaran
yang
diukur
dengan
menggunakan instrumen tes yang relevan. 7 Prestasi belajar biasanya juga ditunjukan dengan angka. Prestasi dalam penelitian yang dimaksudkan adalah nilai yang diperoleh oleh peserta didik pada mata pelajaran matematika dalam bentuk nilai berupa angka yang diberikan guru setelah melaksanakan tugas yang diberikan pada peserta didik. 3. Matematika Kata "matematika" berasal dari kata (máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar". Matematika dalam bahasa Belanda disebut wiskunda/ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Ciri utama matematika adalah panalaran deduktif yaitu kebenaran suatu konsep pernyataan yang diperoleh sebagai akibat logis dari kebenaran sebelumnya sehingga kaitan antara konsep/pernyataan dalam matematika bersifat konsisten.8
C. Rumusan Masalah Berdasarkan uraian di atas timbul suatu permasalahan sebagai berikut: 1. Adakah hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi
belajar
matematika
peserta
didik
kelas
VII
MTs
Muhammadiyah Batang?
7
http://sunartombs.wordpress.com/2009/01/05/pengertian-prestasi-belajar/ hari Senin tgl 3 januari 2011 jam 18.45 8 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional, 1999), hlm. 13
2. Seberapa besar hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang?
D. Tujuan Penelitian Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang. 2. Untuk mengetahui besarnya hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang.
E. Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Bagi peserta didik a. Untuk mengetahui seberapa besar tingkat kemampuan numeriknya. b. Sebagai
motivasi
untuk
dapat
meningkatkan
kemampuan
numeriknya. 2. Bagi guru a. Menjadi informasi yang penting khususnya guru matematika, untuk mengetahui kemampuan numerik peserta didiknya. b. Sebagai bahan perbandingan antara peserta didik yang satu dengan yang lain. 3. Bagi peneliti a. Memberikan gambaran yang jelas tentang hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika.
b. Memberikan gambaran yang jelas seberapa besar hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika.
BAB II LANDASAN TEORI A. Belajar dan Pembelajaran 1. Belajar a. Pengertian belajar Belajar menurut Morris L. Bigge seperti yang dikutip Max Darsono dkk, yang dikutip Ismail SM adalah perubahan yang menetap dalam
diri seseorang yang tidak dapat diwariskan secara genetis.
Selanjutnya Morris bahwa perubahan itu terjadi pada pemahaman (insight), perilaku, persepsi, motivasi, atau campuran dari semua secara sistematis sebagai akibat pengalaman dalam situasi-situasi tertentu.9 Howar L. Kingskey dalam syaiful Djamarah learning is the process by wich behavior
(in the broader sense) is originate or
changed through practice or training. Belajar adalah proses di mana tingkah laku (dalam arti luas) ditimbulkan melalui praktik dan latihan.10 Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman (learning is devined as the modification of strengthening of behavior through experiening).11 Belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari pada itu yakni mengalami. Belajar menurut Harold Spears yang dikutip Agus Suprijono learning is observe, to read to imitate, to try something themselves, to
9
Ismail SM, Strategi Pembelajaran Berbasis Paikem, (Pembelajaran Aktif, Inovatif, Kreatif, Efektif, dan Menyenangkan, (Semarang: Rasail Media Group, 2008), hlm. 9 10 Syaiful Bahri Djamarah, Psikologi Belajar, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), Edisi 2, hlm. 13 11 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2009), hlm. 27
6
listen, of follow direction (Belajar adalah mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu, mendengar dan mengikuti arah tertentu).12 Dari pengertian belajar yang dikemukakan sebelumnya, maka belajar merupakan suatu proses dari seseorang yang berusaha untuk mengetahui apa yang ingin diketahui sebagai suatu bentuk perubahan perilaku dirinya. Di dalam perspektif agama Islam, belajar merupakan kewajiban bagi setiap muslim dalam rangka memperoleh ilmu pengetahuan sehingga derajat kehidupannya meningkat. Hal ini dinyatakan dalam Firman Allah Surat Al-Mujaadalah ayat 11.13
“Hai orang-orang beriman apabila kamu dikatakan kepadamu: "Berlapang-lapanglah dalam majlis", Maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. dan apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", Maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang kamu kerjakan”. (QS. Al-Mujaadalah : 11)14 Ayat di atas digunakan sebagai pendorong setiap manusia untuk senantiasa belajar. Karena orang berilmu diangkat derajatnya oleh Allah SWT. b. Faktor–faktor yang mempengaruhi belajar antara lain: a) Faktor guru
12
Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2009), hlm. 2 13 Muhibin Syah, Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2006), edisi revisi, hlm. 35. 14 Departemen Agama RI, Alqur’an dan Terjemahannya, (Bandung: CV Penerbit Diponegoro, 2004), hlm. 434.
Setiap guru memiliki pola mengajar sendiri-sendiri. Pola mengajar
ini tercermin dalam tingkah
laku pada waktu
melaksanakan pembelajaran. Dianne Lapp, menamakan pola umum tingkah laku mengajar yang dimiliki guru dengan istlah gaya mengajar atau teaching style. b) Faktor peserta didik Setiap peserta didik mempunyai keragaman dalam hal kecakapan maupun kepribadian. Kecakapan yang dimiliki masingmasing peserta didik itu meliputi kecakapan potensial yang memungkinkan
untuk
dikembangkan,
seperti
bakat
dan
kecerdasan; maupun yang diperoleh dari hasil belajar. Dan yang dimaksud dengan kepribadian adalah ciri-ciri khusus yang dimiliki oleh individu yang bersifat menonjol, yang membedakan dirinya dengan orang lain. c) Faktor kurikulum Secara sederhana arti kurikulum menggambarkan pada isi atau pelajaran dan pola interaksi pembelajaran antara guru dan peserta didik untuk mencapai tujuan tertentu. Oleh sebab itu, tujuan yang hendak dicapai itu secara khusus menggambarkan bentuk perubahan tingkah laku yang diharapkan dapat dicapai peserta didik melalui proses belajar yang beraneka ragam. Dengan demikian baik bahan maupun pola interaksi guru-peserta didik pun beraneka ragam pula. Hal ini dapat menimbulkan situasi yang bervariasi dalam proses pembelajaran. d) Faktor lingkungan Lingkungan meliputi keadaan ruangan, tata ruang, dan berbagai situasi fisik yang ada di sekitar tempat berlangsungnya proses pembelajaran. Oleh karena itu guru memegang peranan
penting dalam menciptakan situasi, sehingga proses pembelajaran dapat mencapai tujuan yang diharapkan. 15 Kemudian dari sekian banyak faktor yang mempengaruhi hasil belajar menurut Sumardi Suryabrata, dapat digolongkan menjadi tiga macam, yaitu: 1) Faktor-faktor stimulasi belajar. Segala sesuatu di luar individu yang merangsang individu untuk mengadakan reaksi atau perbuatan belajar dikelompokkan dalam faktor stimuli belajar antar lain: panjangnya bahan pelajaran, kesulitan bahan pelajaran, berartinya bahan pelajaran, berat ringannya tugas, suasana lingkungan eksternal. 2) Faktor-faktor metode belajar. Metode belajar yang dipakai guru sangat mempengaruhi metode belajar yang dipakai oleh si pelajar, faktor-faktor metode belajar menyangkut hal-hal berikut: kegiatan berlatih atau praktek, overlearning dan drill, resitasi belajar, pengenalan tentang hasil-hasil belajar, belajar dengan keseluruhan dan dengan
bagian-bagian,
penggunaan
modalitet
indera,
bimbingan dalam belajar, kondisi-kondisi intensif. 3) Faktor-faktor individual. Faktor-faktor individu meliputi: kematangan, faktor usia
kronologis,
perbedaan
jenis
kelamin,
pengalaman
sebelumnya, kapasitas mental, kondisi kesehatan jasmani, kondisi kesehatan rohani, dan motivasi.16 2. Pembelajaran Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru dan pserta didikdalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada. 15
Muhammad Ali, Guru dalam Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Sinar Baru Algensindo, 2007), hlm. 5-6 16 Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 1998), hlm. 233-237
Baik potensi yang bersumber dari dalam diri peserta didik itu sendiri, seperti minat, bakat, dan kemampuan dasar yang dimiliki. Termasuk gaya belajar maupun potensi yang ada di luar peserta didik. Seperti lingkungan, sarana, dan sumber belajar sebagai upaya untuk mencapai tujuan belajar tertentu.17 Pembelajaran berarti proses, cara, perbuatan mempelajari.18 Guru menyediakan fasilitas belajar bagi peserta didiknya untuk mempelajarinya. Subyek pembelajaran adalah peserta didik, jadi pembelajaran berpusat pada peserta didik. Sehingga pembelajaran dapat diartikan sebagai dialog interaktif antara guru dan peserta didik. Pembelajaran adalah suatu proses interaksi (hubungan timbal balik) antara guru dengan peserta didik. Dalam proses tersebut, guru memberikan bimbingan dan menyediakan berbagai kesempatan yang dapat mendorong peserta didik belajar, untuk memperoleh pengalaman sesuai dengan tujuan pembelajaran. Tercapainya pembelajaran ditandai oleh tingkat penguasaan, kemampuan dan pembentukan kepribadian.19 Aliran psikologi belajar yang sangat besar mempengaruhi arah pengembangan teori dan praktik pendidikan dan pembelajaran adalah aliran behavioristik. Aliran behavioristik menekankan pada terbentuknya perilaku yang tampak sebagai hasil belajar. Aplikasi teori behavioristik tergantung dari beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, sifat materi pelajaran, karakteristik peserta didik, media, dan fasilitas pembelajaran yang tesedia. Di dalam teori behavioristik tujuan pembelajaran ditekankan pada pada penambahan pengetahuan, sedangkan belajar merupakan bentuk aktivitas (mimetic) yang menuntut pserta didik untuk mengungkap kembali pengetahuan yang sudah dipelajari dalam bentuk laporan, kuis, atau tes.20
17
Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010), hlm. 26 18 Agus Suprijono, Op Cit., hlm. 13 19 Oemar Hamalik, Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2008), Cet. 8, hlm. 148 20 C Asri Budiningsih, Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 2008), hlm. 27-28
B. Prestasi belajar 1. Pengertian prestasi belajar Prestasi belajar adalah hasil suatu penilaian di bidang pengetahuan, keterampilan dan sikap sebagai hasil belajar yang dinyatakan dalam bentuk nilai. 21 Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka yang diberikan oleh guru.22 Prestasi belajar merupakan hasil dari adanya rencana dan pelaksanaan proses belajar, sehingga diperlukan informasi-informasi yang mendukung disertai dengan data yang objektif dan memadai.23 Dari ketiga pendapat ahli di atas mengenai prestasi belajar dapat disimpulkan bahwa pretasi belajar adalah kemampuan seseorang pada bidang tertentu dalam mencapai tingkat kedewasaan yang langsung dapat diukur dengan tes. Penilaian ini dapat berupa angka atau huruf. Sedangkan yang diungkap dalam penelitian ini adalah pretasi belajar mata pelajaran Matematika peserta didik kelas VII MTs. Muhammadiyah Kabupaten Batang yang terdokumentasi dalam rapor. 2. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi dapat digolongkan ke dalam dua golongan yaitu faktor intern yang bersumber pada diri peserta didikdan faktor ekstern yang bersumber dari luar diri siswa. Faktor intern terdiri dari kecerdasan atau intelegensi, perhatian, bakat, minat, motivasi, kematangan, kesiapan dan kelelahan. Sedangkan faktor ekstern terdiri dari lingkungan keluarga, lingkungan sekolah, dan lingkungan masyarakat.24 Menurut Mudzakir
faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi
belajar juga dapat digolongkan ke dalam dua faktor yaitu, faktor intern
21 22
Winkel, Psikologi Pengajaran, (Jakarta: Gramedia, 1989), hlm. 102 Purwodarminto, WJS., Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1976),
hlm. 70 23
Tabrani Rusyan, Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 1994), hlm. 21 24 Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: PT Rineka Cipta), hlm. 54
(faktor dalam diri manusia) dan faktor ekstern (faktor dari luar manusia). Faktor-faktor tersebut meliputi: a. Faktor intern (faktor dalam diri manusia) Faktor ini meliputi: 1) Faktor fisiologi (yang bersifat fisik) yang meliputi: a) Karena sakit Seorang yang sakit akan mengalami kelemahan fisiknya, sehingga saraf sensoris dan motorisnya lemah. Akibatnya ransangan yang diterima melalui inderanya lama, sarafnya akan bertambah lemah, sehingga ia tidak dapat masuk sekolah untuk beberapa hari, yang mengakibatkan ia tertinggal dalam pelajarannya. b) Karena kurang sehat Anak yang kurang sehat dapat mengalami kesulitan belajar, sebab ia mudah capek, mengantuk, pusing, daya konsentrasinya hilang, kurang semangat, dan pikirannya terganggu. Karena hal-hal tersebut penerimaan dan respon terhadap pelajaran berkurang, saraf otak tidak mampu bekerja secara optimal dalam memproses, mengelola, menginteprestasi dan mengorganisasi materi pelajaran melalui inderanya sehingga ia tidak dapat memahami makna materi yang dipelajarinya. c) Karena cacat tubuh Cacat tubuh dibedakan atas dua golongan, yaitu cacat tubuh yang ringan seperti kurang pendengaran, kurang penglihatan, dan gangguan psikomotor. Cacat tubuh yang tetap (serius) seperti buta, tuli, bisu dan sebagainya. Bagi seseorang yang memiliki cacat tubuh ringan masih dapat mengikuti pendidikan umum, dengan syarat guru memperhatikan dan memperlakukan peserta didik dengan wajar. Sedangkan bagi
orang yang memiliki cacat tubuh serius harus mengikuti pendidikan di tempat khusus seperti Sekolah Luar Biasa (SLB). 2) Faktor psikologi (faktor yang bersifat rohani) Faktor psikologi meliputi: a) Intelegensi Setiap orang memiliki tingkat IQ yang berbeda-beda. Seseorang yang memiliki IQ 110-140 dapat digolongkan cerdas, dan yang memiliki IQ 140 keatas tergolong jenius. Golongan ini mempunyai potensi untuk dapat menyelesaikan pendidikan di Perguruan Tinggi. Seseorang yang memiliki IQ kurang dari 90 tergolong lemah mental, mereka inilah yang banyak mengalami kesulitan belajar. a) Bakat Bakat adalah potensi atau kecakapan dasar yang dibawa sejak lahir. Setiap individu mempunyai bakat yang berbedabeda. Seseorang akan lebih mudah mempelajari sesuatu yang sesuai dengan bakatnya. Apabila seseorang harus mempelajari sesuatu yang tidak sesuai dengan bakatnya, ia akan cepat bosan, mudah putus asa dan tidak senang. Hal-hal tersebut akan tampak pada anak suka mengganggu kelas, berbuat gaduh, tidak mau pelajaran sehingga nialinya rendah. b) Minat Tidak adanya minat seorang anak terhadap suatu pelajaran akan timbul kesulitan belajar. Belajar yang tidak ada minatnya mungkin tidak sesuai dengan bakatnya, tidak sesuai dengan kebutuhannya, tidak sesuai dengan kecakapan dan akan menimbulkan problema pada diri anak. Ada tidaknya minat terhadap suatu pelajaran dapat dilihat dari cara anak mengikuti pelajaran, lengkap tidaknya catatan dan aktif tidaknya dalam proses pembelajaran. c) Motivasi
Motivasi sabagai faktor dalam (batin) berfungsi menimbulkan, mendasari dan mengarahkan perbuatan belajar. Motivasi dapat menentukan baik tidaknya dalam mencapai tujuan, sehimgga semakin besar motivasinya akan semakin besar kesuksesan belajarnya. Seorang yang besar motivasinya akan giat berusaha, tampak gigih, tidak mau menyerah dan giat membaca
buku-buku
untuk
meningkatkan
prestasinya.
Sebaliknya mereka yang motivasinya lemah, tampak acuh tak acuh, mudah putus asa, perhatianya tidak tertuju pada pelajaran, suka menggangu kelas dan sering meninggalkan pelajaran. Akibatnya mereka banyak mengalami kesulitan belajar. d) Faktor kesehatan mental Dalam belajar tidak hanya menyangkut segi intelek, tetapi juga menyangkut segi kesehatan mental dan emosional. Hubungan kesehatan mental dengan belajar adalah timbal balik.
Kesehatan
mental
dan
ketenangan
emosi
akan
menimbulkan hasil belajar yang baik demikian juga belajar yang selalu sukses akan membawa harga diri seseorang. Bila harga diri tumbuh akan merupakan faktor adanya kesehatan mental. Individu di dalam hidupnya selalu mempunyai kebutuhan-kebutuhan
dan
dorongan-dorongan,
seperti
memperoleh penghargaan, dapat kepercayaan, rasa aman, rasa kemesraan, dan lain-lain. Apabila kebutuhan itu tidak terpenuhi akan
membawa
masalah-masalah
emosional
dan
akan
menimbulkan kesulitan belajar. b.
Faktor Ekstern Faktor ekstern merupakan faktor yang berasal dari luar diri siswa, faktor ini meliputi : 1) Lingkungan Keluarga
Keluarga merupakan pusat pendidikan yang utama dan pertama. Yang termasuk faktor ini antara lain : a) Perhatian Orang tua Dalam lingkungan keluarga setiap individu atau pserta didik memerlukan perhatian orang tua dalam mencapai prestasi belajarnya. Karena perhatian orang tua ini akan menentukan peserta didik dapat mencapai prestasi belajar yang tinggi. Perhatian orang tua diwujudkan dalam hal kasih sayang, memberi nasihat-nasihat dan sebagainya. b) Keadaan ekonomi orang tua Keadaan ekonomi keluarga juga mempengaruhi prestasi belajar peserta didik, kadang kala peserta didik merasa kurang percaya diri dengan keadaan ekonomi keluarganya. Akan tetapi ada juga peserta didik yang keadaan ekonominya baik, tetapi prestasi prestasi belajarnya rendah atau sebaliknya peserta didik yang keadaan ekonominya rendah malah mendapat prestasi belajar yang tinggi. c) Hubungan antara anggota keluarga Dalam keluarga harus terjadi hubungan yang harmonis antar personil yang ada. Dengan adanya hubungan yang harmonis antara anggota keluarga akan mendapat kedamaian, ketenangan dan ketentraman. Hal ini dapat menciptakan kondisi belajar yang baik, sehingga prestasi belajar peserta didik dapat tercapai dengan baik pula. 2) Lingkungan Sekolah Yang dimaksud dengan lingkungan sekolah
sekolah,
antara lain : a) Guru, yang meliputi : Guru merupakan salah satu faktor lingkungan sekolah yang berperan penting dalam mencapai prestasi belajar peserta didik. Guru sebagai subjek dalam pendidikan yang bertugas
untuk mentransfer ilmu kepada peserta didik, maka seorang guru harus dapat menguasai bahan pelajaran yang akan ditransfer dan dapat menyampaikan dengan baik serta dapat menguasai dan mengontrol kondisi kelas peserta didik. b) Faktor alat Alat
pelajaran
yang
kurang
lengkap
membuat
penyajian kurang efektif. Terutama pelajaran yang bersifat praktikum,
kurangnya
alat
laboratotium
akan
banyak
menimbulkan kesulitan pserta didik dalam belajar dan guru cenderung menggunakan metode ceramah yang menimbulkan kepasifan
bagi pserta didik
sehingga tidak
menutup
kemungkinan akan menghambat prestasi belajar peserta didik. c) Kondisi gedung Kondisi gedung terutama ditunjukkan pada ruang kelas atau ruang tempat proses belajar mengajar. Ruang harus memenuhi syarat kesehatan seperti ruang harus berjendela, ventilasi cukup, udara segar dan sinar dapat masuk ruangan, dinding harus bersih, putih, tidak terlihat kotor, lantai tidak becek, licin atau kotor, keadaan gedung yang jauh dari keramaian seperti pasar, bengkel, pabrik, dan lain-lain, sehingga pserta didikmudah konsentrasi dalam belajar. Apabila beberapa hal di atas tidak terpenuhi maka situasi belajar akan kurang baik. 3) Faktor Media Masa dan Lingkungan Sosial (Masyarakat) a) Faktor media Masa meliputi bioskop, TV, surat kabar, majalah, buku-buku komik yang ada di sekeliling kita. Hal-hal itu yang akan menghambat belajar apabila terlalu banyak waktu yang dipergunakan, hingga lupa tugas belajar. b) Lingkungan sosial Teman bergaul berpengaruh sangat besar bagi anakanak. Maka kewajiban orang tua adalah mengawasi dan
memberi pengertian untuk mengurangi pergaulan yang dapat memberikan dampak negatif bagi anak tersebut. Lingkungan tetangga dapat memberi motivasi bagi anak untuk belajar apabila terdiri dari pelajar, mahasiswa, dokter. Begitu juga sebaliknya, apabila lingkungan tetangga adalah orang yang tidak sekolah, menganggur, akan sangat berpengaruh bagi anak. Aktivitas dalam masyarakat juga dapat berpengaruh dalam belajar anak. Peran orang tua di sini adalah memberikan pengarahan kepada anak agar kegiatan di luar belajar dapat diikuti tanpa melupakan tugas belajarnya.25
C. Kemampuan Numerik 1. Pengertian kemampuan numerik Kemampuan
numerik yaitu kemampuan khusus dalam hitung
menghitung.26 Kemampuan numerik yaitu kemampuan memahami hubungan angka dan memecahkan masalah yang berhubungan dengan konsep-konsep bilangan.27 Jadi kemampuan numerik yaitu kemampuan berhitung,
kemampuan
menalar
angka-angka,
menggunakan
atau
memanipulasi relasi angka dan menguraikan secara logis. Istilah tes penalaran numerik seringkali digunakan secara bergantian
dengan uji
kemampuan numerik. Tidak ada definisi yang diterima secara luas perbedaan antara kemampuan numerik dan penalaran numerik dan kedua sitilah ini sering dipertukarkan.28 Tes kemampuan numerik menilai kemampuan anda untuk menggunakan angka-angka dengan cara yang logis dan rasional.
25
Mudzakir Sutrisno, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1997), hlm. 155-
168 26
http://etd.eprints.ums.ac.id/4522/1/A410040076.pdf, Senin.19-11-2010, jam 16.12 Ki Fudyartanta, Tes Bakat dan Perskalaan Kecerdasan, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2004), hlm. 68 28 Dwi sunar prasetyono, Kiat-kiat dan Latihan-latihan Lengkap Psikotes Khusus Angka dan Matematika, (Yogyakarta: Flash Books, 2010), hlm 7 27
Pertanyaan hanya memerlukan tingkat dasar pendidikan agar berhasil menyelesaikan dan karena itu mengukur kemampuan penalaran numerik dari pada pencapaian pendidikan. Pertanyaaan bertujuan untuk mengukur pemahaman anda
tentang hal- hal seperti nomor urut, transformasi
numerik, hubungan antara angka dan kemampuan anda untuk melakukan perhitungan numerik. Tes kemampuan penalaran numerik mengharuskan anda untuk mengintepretasikan informasi yang diberikan dan kemudin menerapkan logika yang tepat untuk menjawab pertanyaan.29 Butir-butir soal tes kemampuan numerik dirancang untuk mengungkap pemahaman relasi angka dan mempermudah dalam menanganai konsep-konsep menurut angka. Masalah-masalah disusun dalam tipe soal yang biasanya disebut perhitungan aritmatik apa yang disebut dengan penalatan aritmatik. Ini didorong oleh adanya suatu keinginan untuk menghindari unsur-unsur bahasa yang biasanya berupa masalah penalaran aritmatik, di mana kemampuan membaca memiliki peran yang sangat berarti. Bentuk perhitungan memberikan keuntungan sehingga tidak akan merugikan sebagai suatu kemampuan angka. Hal ini tampak dengan jelas dari pemeriksaan butir-butir soal yang mengungkap kemampuan penalaran. Beberapa butir tes hanyalah untuk keterampilan dalam proses penggunaan angka untuk tujuan bimbingan dan konseling, hal ini diperlukan sebagai bahan informasi. Dengan demikian beberapa soal memerlukan pemahaman relasi dengan angka, meskipun perhitungannya sangat sederhana, tetapi sama rumitnya dengan soal yang disusun dalam hubungan verbal. 30 2. Kemampuan Numerik dalam Matematika Pelajaran matematika yang penuh dengan rumus-rumus, angkaangka dan membutuhkan ketelitian dalam perhitungan. Maka untuk dapat
29
Dwi Sunar Prestyono, ibid hlm. 8 Dewa Ketut Sukardi, Analisis Tes Psikologis Teori dan Praktik dalam Penyelenggaraan Layanan dan Bimbingan Konseling di Sekolah, (Jakarta: PT RINEKA CIPTA, 2009), hlm. 116 30
memudahkan seseorang atau peserta didik dalam belajar matematika dibutuhkan suatu kemampuan dalam matematika yaitu kemampuan numerik, yakni kemampuan dalam hitung mengitung, kemampuan ini juga penting dalam kehidupan sehari-hari. Kekurangan kecerdasan matematislogis juga mengakibatkan sejumlah besar problem individu dan budaya. Tanpa adanya kepekaan terhadap bilangan, seseorang kemungkinan besar tertipu oleh harapan-harapan yang tidak realistis. Tanpa kepakaan terhadap bilangan, seseorang juga tidak dapat memahami permasalahan ekonomi, politik, dan sosial yang penting.31 Dalam
sekolah
kemampaun
numerik
sangatlah
penting,
kemampuan ini dapat diketahui melalui tes kemampuan numerik. Subtes kemampuan ini mengungkap bagaimana baiknya seseorang memahami ide-ide yang diekspresikan dalam bentuk angka-angka, dan bagaimana jelasnya seseorang dapat berpikir dan menalar dengan angka-angka. Dengan demikian, tes kemampuan numerik adalah kemampuan pserta didik mengungkapkan kemampuan pserta didik menalar dengan angkaangka, menggunakan atau memanipulasi relasi dengan angka, dan menguraikan secara logis. Kemampuan angka khususnya penting, artinya dalam mata pelajaran sekolah menengah seperti matematika, fisika dan kimia. Para peserta didik yang dapat mengerjakan tes ini dengan baik, juga memungkinkan
kecenderungan
dapat
mengerjakan
dengan
baik
perhitungan dan pengukuran yang bersifat umum di kantor-kantor, pabrikpabrik dan toko-toko. Dari tes ini juga bermanfaat dalam pekerjaan seperti asisten laboratorium, pemegang buku, ahli statistik, juru ekspedisi, tukang kayu dan pembuat perabot/alat-alat.32 Jadi kemampuan numerik tidak hanya penting dalam mata pelajaran matematika di sekolah saja akan tetapi dalam kehidupan sehari-
31
Christine Sujana, Cara Mengembangkan Komponen Kecerdasan, (Yogyakarta: PT INDEKS, 2008), hlm. 44 32 Dewa Ketut Sukardi, Opcit, hlm 120
hari sangatlah bermanfaat. Dan sebenarnya aktifitas sehari hari yang dikerjakan juga berhubungan dengan masalah matematika. 3. Meningkatkan Pengertian Bilangan Anak yang cerdas secara matematis sering tertarik dengan bilangan dan pola dari usia yang sangat muda. Mereka menikmati berhitung dan dengan cepat belajar menambah, mengurangi, mengalikan dan membagi. Selain itu, anak-anak yang terampil dalam matematika cepat memahami konsep waktu. Anak-anak yang cerdas secara matematis senang melihat pola dalam informasi mereka, dan mereka dapat megingat bilangan dalam pikiran mereka dalam jangka waktu yang panjang. Menjelaskan konsep-konsep secara logis, atau menyimpulkan informasi menggunakan matematika dapat meningkatkan pemahaman mereka. Anak-anak yang demikian senang membuat kesimpulan ilmiah dari pengamatan mereka.33 Kapasitas ‘melek angka’ menggambarkan dimensi lain dari kecerdasan matematis-logis. Sebelum muncul komputer dan kalkulator, kemampuan menghitung awangan (mencongak) sangat dihargai. Bahkan sekarang masih dikagumi bakat orang-orang Shakutala Devi dari india, yang dicatat Guinness Book of World Records telah mengalikan dua bilangan 13 angka secara awangan dalam waktu 28 detik. Karena itulah, menjadi penting untuk mendorong anak untuk berlatih berhitung sejak kecil dan menikmati matematika untuk mengembangkan kecerdasan logis atau matematis yang kuat. Perkembangan pengertian bilangannya bermanfaat dalam membantunya memahami bagaimana matematika dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari. (seperti berjualan atau berbelanja) dan hubungan orang lain. Sehingga anak akan menjadi lebih inovatif dalam menggunakan konsep matematis seperti memahami arti dari nilai rata-rata, sampai situasi yang lebih rumit seperti perencanaan dan pemahaman keuangan pada masa dewasa. Jelas sangat penting untuk
33
Christine Sujana, Opcit, hlm 43
mengembangkan kecerdasan ini agar berfungsi dalam kebudayaan dan masyarakat.
D. Kerangka Berpikir Matematika sebagai salah satu sarana berfikir ilmiah sangat diperlukan untuk menambah kemampuan berfikir logis, sistematis dan kritis dalam diri peserta didik. Demikian pula matematika merupakan pengetahuan dasar yang diperlukan peserta didik untuk menunjang keberhasilan belajarnya dalam menempuh pendidikan yang lebih tinggi. Bahkan matematika berperan dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia dan sebagai alat bantu mengembangkan disiplin ilmu lainnya. Adapun hal-hal yang menunjang prestasi belajar, khususnya mata pelajaran matematika dipengaruhi banyak faktor. Diantaranya adalah kemampuan verbal, kemampuan spasial dan kemampuan numerik. Dari faktor-faktor tersebut yang dibahas dalam skripsi ini adalah faktor kemampuan numerik. Kemampuan ini sangatlah penting khususnya pada mata pelajaran seperti: matematika, fisika dan kimia. Kemampuan numerik merupakan kemampuan khusus dalam hitung menghitung, sehingga kemampuan numerik mempengaruhi kemampuan peserta didik dalam memahami dan menyelesaikan soal matematika. Namun, kemampuan numerik peserta didik berbeda-beda. Ada peserta didik yang memiliki kemampuan numerik yang tinggi dan rendah. Dimana peserta didik yang mempunyai kemampuan numerik yang tinggi akan bekerja lebih baik dalam berhitung sedangkan peserta didik yang mempunyai kemampuan numerik rendah cenderung akan mengalami kesulitan dalam berhitung.
E. Kajian Penelitian yang Relevan Untuk mempermudah penyusunan skripsi maka peneliti akan mendeskripsikan beberapa karya yang mempunyai relevansi dengan judul skripsi ini. Adapun karya-karya tersebut adalah:
1. Dalam skripsi yang di tulis oleh Mukhlisin NIM: 053511185 Mahasisiwa IAIN yang berjudul: Hubungan antara Kemampuan Awal Matematika dan Motivasi Berprestasi dengan Hasil Belajar Matematika Materi Segitiga dan Segiempat kelas VII SMP Askhabul Kahfi Polaman Mijen Semarang tahun 2009/2010 . Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antar kemampuan awal matematika dengan hasil belajar matematika materi segitiga dan segiempat kelas VII Askhabul Kahfi polaman mijen semarang hal ini di buktikan dengan diperoleh rhitung = 0,595 sedangkan rtabel = 0,297 pada taraf siginifikansi 5% maka r hitung > r tabel sehingga Ha diterima dan Ho ditolak. Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara motifasi berprestasi dengan hasil belajar matematika materi segitiga dan segiempat kelas VII Askhabul kahfi polaman mijen semarang hal ini ditunjukkan oleh rhitung = 0,300 sedangkan rtabel = 0,297 pada taraf signifikansi 5%, maka r hitung > r tabel sehingga Ha diterima dan Ho ditolak. Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara kemampuan awal, motifasi berprestasi dengan hasil belajar matematika materi segitiga dan segiempat kelas VII askhabul kahfi polaman mijen semarang hal ini ditunjukkan oleh rhitung = 0,637 sedangkan rtabel = 0,297 pada taraf signifikansi 5%, maka r hitung > r
tabel sehingga Ha diterima dan Ho ditolak.34 2. Dalam skripsi yang ditulis oleh Ernawati mahasiswa Universitas Muhammadiyah Malang dengan judul “ hubungan antara motivasi berprestasi, kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika di SMP Muhammadiyah Dau Malang” tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui hubungan antara motivasi berprestasi, kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika siswa SMP 06 Dau Malang. Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif dengan tipe penelitian deskriptif. Adapun perolehan data dengan tes. Sementara sumber data dalam 34
Mukhlisin, Hubungan antara kemampuan awal matematika dan motivasi berprestasi dengan hasil belajar matematika mater segitiga dan segiempat kelas VII SMP Askhabul Kahfi Polaman Mijen Semarang tahun, skripsi Fakultas Tarbiyah jurusan pendidikan matematika, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2009), hlm ii.
penelitian ini adalah siswa kelas VII A SMP 06 Dau Malang. Adapun metode analisis data dengan regresi ganda. Hasil penelitian menunjukkan (1) motivasi pencapaian dengan prestasi belajar dengan kualifikasi tinggi (47%) (2) kemampuan numerik dengan kategori sedanga (42%) dan (3) prestasi belajar matematika dalam kategori sedang (58%). Hasil analisa data menunjukkan bahwa ada hubungan yang positif dan signifikan antara motivasi berprestasi dengan prestasi belajar matematika dengan (r =0,439, p =0,007 < 0,05, ada hubungan yang positif dan signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika (r =0,362, p = 0,030 <0,05. Dari hasil analisis regresi ganda antara motivasi berprestasi, kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika diperoleh koefisien regresi ganda = 6,229, p < (0,05)35
Perbedaan penelitian ini dengan penelitian sebelumnya khususnya pada kajian penelitian pendukung di atas adalah pada skripsi Mukhlisin yang dibahas adalah kemampaun awal matematika,
sedangkan pada skripsi
Ernawati yang dibahas adalah hubungan antara motivasi berprestasi, kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika .
F. Hipotesis Hipotesis dapat diartikan sebagai jawaban yang bersifat sementara dari permasalahan penelitian.36 Adapun hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: “Adanya hubungan kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang”
35
http://www.researchgate.net/publication50812996_HUBUNGAN_ANTARA_MOTIV ASI_BERPRESTASI_DAN_KEMAMPUAN_NUMERIK_DENGAN_PRESTASI_BELAJAR_ MATEMATIKA_DI_SMP_MUHAMMADIYAH_06_DAU_MALANG, Selasa 14 juni 2011, Jam 18.46 36 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 71
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. TUJUAN PENELITIAN Tujuan dilaksanakannya penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Untuk mengetahui hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang. 2. Untuk mengetahui besarnya hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang.
B. WAKTU DAN TEMPAT PENELITIAN Penelitian ini dilaksanakan di MTs Muhammadiyah Desa Kebonan Kecamatan Batang, Kabupaten Batang. Adapun waktu penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 1Maret sampai tanggal 11 Maret 2011.
C. VARIABEL PENELITIAN Variabel
penelitian adalah objek penelitian yang bervariasi.37
Variabel penelitian juga merupakan sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal terbukti kemudian ditarik kesimpulannya.38 Variabel penelitian ini ada dua, yaitu variabel bebas (independen) dan variabel tak bebas (dependen). 1. Variabel independen (x): Kemampuan numerik peserta didik. Adapun indikator dari tes kemampuan numerik meliputi sebagai berikut: a. Peserta didik mampu melakukan penjumlahan b. Peserta didik mampu melakukan pengurangan 37
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 1989), hlm. 89 38 Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2006), hlm. 2
24
c. Peserta didik mampu melakukan pembagian d. Peserta didik mampu melakukan perkalian e. Peserta didik mampu melakukan perhitungan Sederhana matematika f. Peserta didik mampu melakukan perhitungan Aritmatika dasar.39 2. Variabel dependen (y): Prestasi belajar matematika peserta didik. Adapun indikator dari prestasi belajar matematika adalah nilai mid semester genap kelas VII MTs Muhammadiyah Batang.
D. METODE PENELITIAN Metode
dalam
penelitian
ini
menggunakan
metode
korelasi,
maksudnya adalah penelitian empiris untuk mengetahui hubungan dua variabel atau lebih secara sistematis tanpa melakukan perlakuan-perlakuan maupun manipulasi terhadap variabel penelitian berdasarkan pengukuran terhadap gejala-gejala pada diri responden.40 E. POPULASI DAN SAMPEL Populasi adalah keseluruhan dari subyek penelitian.41 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VII semester II MTs Muhammadiyah Batang. Adapun
jumlah populasi dalam penelitian ini
berjumlah 54 peserta didik yang terdiri dari dua kelas yaitu kelas VII A berjumlah 29 dan kelas VII B berjumlah 25 peserta didik. Karena responden kurang dari 100, maka penelitian ini merupakan penelitian populasi. Jadi sampel adalah seluruh populasi. F. TEKNIK PENGUMPULAN DATA
1. Metode dokumentasi Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah,
39 40
Dwi Sunar P, Edisi Lengkap Tes IQ dan SQ, (Jogjakarta: Flash Books, 2010) hlm. 85 Sumadi Suryabrata, metodologi penelitian, (Jakarta: PT Grafindo Persada, 2008) hlm.
75 41
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian , (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 130
prasasti, notulen rapat, agenda dan sebagainya.42 Metode ini digunakan untuk memperoleh data prestasi belajar matematika peserta didik MTs Muhammadiyah Batang, data tentang struktur pengajar, dan keadaan peserta didik serta data lain yang berhubungan dengan penelitian. 2. Metode tes Metode tes ini dianggap merupakan alternatif terbaik untuk mendapatkan data cerminan dari suatu eksperimen. Materi yang diberikan pada tes ini adalah materi yang mencakup tentang materi kemampuan numerik. Adapun tes kemampuan numerik ini mencakup beberapa materi antara lain penjumlahan, pengurangan, pembagian, perkalian sederhana matematika, dan aritmatika dasar. Soal yang digunakan dalam tes kemampuan numerik ini berbentuk multiple choice test (tes pilihan ganda). Pada penelitian ini jumlah soal yang akan diujikan adalah 40 butir. Untuk menyelesaikan setiap butir soal diberi waktu 2 menit, jadi untuk menyelesaikan soal tersebut diberikan durasi waktu 80 menit. Setelah perangkat tes disusun kemudian diujicobakan kepada sejumlah obyek tertentu untuk mengetahui tingkat keabsahan, taraf kesukaran dan daya pembeda soal.
G. TEKNIK ANALISIS DATA
1. Analisis Instrumen Tes Perangkat tes yang telah disusun harus dilakukan analisa dengan langkah sebagai berikut: a. Uji validitas tes Untuk mengetahui validitas soal maka digunakan rumus korelasi product moment.43 Rumus yang digunakan adalah;
rxy =
42
N XY X Y
N X
2
X N Y 2 Y 2
2
Suharsimi Arikunto, ibid., hlm.231 Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta : PT Bumi Aksara, 1989), hlm. 89 43
rxy = validitas butir soal N = jumlah peserta X = jumlah skor total yang benar Y = skor total Kriteria: Butir soal dikatakan valid, jika rhitung > rtabel, dengan α = 5% b. Uji reliabilitas Untuk mengetahui reliabilitas perangkat bentuk objektif maka digunakan rumus alpha sebagai berikut;44
= reliabilitas test secara keseluruhan n = banyaknya butir soal = jumlah varian skor tiap-tiap item = varians total
Jika rhitung > rtabel maka item test diajukan reliabel c. Tingkat kesukaran soal Adapun rumus yang digunakan adalah:
TK
= taraf kesukaran
Ngagal = jumlah test yang gagal N
= jumlah total test
d. Daya beda soal Rumus yang dipakai adalah:45
44
Ibid., hlm. 100-101
45
Ibid., hlm. 218
Keterangan: D = daya pembeda = taraf kesukaran kelompok atas = taraf kesukaran kelompok bawah Kriteria yang digunakan yaitu: D = 0,00 sampai 0,20 (jelek) D = 0,20 sampai 0,40 (cukup) D = 0,40 sampai 0,70 (baik) D = 0,70 sampai 1,00 (baik sekali) 2. Analisis Uji Hipotesis Analisis ini digunakan untuk menguji hipotesis yang penulis ajukan yaitu dengan cara perhitungan lebih lanjut dengan analisis statistik. Analisis statistik yang digunakan adalah analisis korelasi yaitu untuk mengetahui hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat. Analisis tersebut digunakan peneliti untuk mengetahui hubungan kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang. Langkah-langkah yang ditempuh dalam uji hipotesis adalah sebagai berikut: a. Mencari korelasi variabel X dengan variabel Y menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut:
rxy = korelasi antar variabel x dan y N = jumlah peserta X = Variabel X Y = Variabel Y Kemudian hasil korelasi yang diperoleh digunakan untuk uji signifikansi dengan rumus sebagai berikut:
th = uji signifikansi korelasi x dan y r = korelasi x dan y n = jumlah sampel b. Menguji apakah korelasi itu signifikan atau tidak dengan taraf signifikan 5% atau 1%. 3. Analisis Lanjut Analisis lanjut adalah analisis lanjutan yang didasarkan pada analisis penelitian (analisis uji hipotesis). Analisis ini digunakan untuk membuat interpretasi lebih lanjut dari hasil hipotesis sebagai berikut. Ho :Hubungan antara variable X dan Y tidak signifikan HI :Hubungan antara variabel X dan Y signifikan. Analisis ini digunakan dengan jalan mengkonsultasikan nilai thitung (th) dengan ttabel (tt)
pada taraf signifikan 5% dan 1% dengan
kemungkinan: a. Apabila nilai thitung (th) yang diperoleh lebih besar atau sama dengan nilai ttabel (tt) maka Ha diterima Ho ditolak, sehingga ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011. b. Sedangkan apabila thitung (th) yang diperoleh lebih kecil dari nilai ttabel (tt) maka Ha ditolak dan Ho diterima, sehingga tidak ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Keadaan Umum MTs Muhammadiyah Batang 1. Sejarah Singkat MTs Muhammadiyah Batang Seiring dengan perjalanan Organisasi Muhammadiyah Kab. Batang, yang sudah merambah di tingkat kecamatan wilayah Kab. Batang, segenap para pimpinan Muhammadiyah Kec. Batang berfikir ke depan untuk memikirkan regenerasi melalui wadah yang resmi, sebagaimana menurut
kaidah
organisasi,
bahwa
apabila
Muhammdiyah
ingin
mendirikan sekolah sebagai tempat pengkaderan harus berdiri terlebih dahulu sebuah MADRASAH ( Sekolah ). Maka beberapa tokoh di jajaran Pimpinan Muhammadiyah tingkat Kecamatan Batang yang terdiri dari : a. Bp. H. Chamim Thoha (alm) selaku PDM dan anggota b. Bp. Slamet Mashal (alm) c. Bp. Mawardi (alm) d. Bp. M. Kaprawi e. Bp. Mubin Sanusi (alm) f. Bp. Fadholi (alm) g. Bp. Machmud Yunus (alm) h. Bp. Moch. Rochim i.
Bp. H. Suardi PGS
j.
Bp. Chumaidi (alm)
k. Bp. S. Abdul Karim (alm). 46 Sepakat mendirikan PGA ( Pendidikan Guru Agama ) sebagai embrio berdirinya Madrasah Tsanawiyah Muhammadiyah Batang. Mulai tahun 1975 tepatnya tgl. 1 Januari 1975, dengan dileburnya dari PGA menjadi MTs atas SKB antara Menteri Agama, Menteri Pendidikan dan
46
Dokumen MTs Muhammadiyah Batang tanggal 8 Maret 2011.
30
Menteri Dalam Negeri, maka PGA dilebur menjadi MADRASAH TSANAWIYAH MUHAMMADIYAH. Tempat kegiatan belajar mulai di TK Aisyiyah Kauman ± 4 th. Kemudian pindah di Gedung Pendidikan Muhammadiyah Tampangsono Kauman dari tahun 1979 s/d 2001 yang waktu itu bersamaan dengan Madrasah Aliyah dan akhirnya sekarang sudah menetap di Jl. Yos Sudarso Gg. Progo No : 122/2 atau di Komplek Masjid Bustanul Jannah Kebonan RT. 01 RW. IV Proyonanggan Utara Kec/Kab. Batang. 2. Visi dan Misi MTs Muhammadiyah Batang a. Visi MTs Muhammadiyah Batang “Unggul Dalam Bidang Akademis Yang Berpijak Pada Akhlak Mulia” b. Misi MTs Muhammadiyah Batang Untuk mewujudkan misi tersebut, MTs Muhammadiyah Batang menetapkan misi sebagai berikut: 1) Menumbuhkan idealisme, profesionalisme dan memperkokoh landasan ketaqwaan serta mewujudkan akhlak mulia. 2) Memberi bekal moral dan keterampilan kepada anak didik agar dapat mengembangkan hidupnya sebagai anggota masyarakat serta mampu menjadi teladan yang baik di lingkungannya. 47 3. Keadaan sarana dan prasarana MTs Muhammadiyah Batang Sarana dan prasarana merupakan salah satu hal yang sangat penting
dan
merupakan
fasilitas
yang
sangat
menunjang
bagi
berlangsungnya proses belajar mengajar demi pencapaian tujuan pendidikan.
Adapun
sarana
dan
prasarana
pendidikan
MTs
Muhammadiyah Batang sudah dikatakan cukup lengkap, yang mana hasil dari penelitian, dapat penulis kemukakan sebagai berikut: a. Sarana gedung Gedung yang ditempati MTs Muhammadiyah Batang memiliki beberapa ruang. Adapun ruang-ruang itu secara rinci dapat dilihat pada tabel sebagai berikut: 47
Ibid
Tabel 4.1 Fasilitas pendidikan MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011.48 No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Jenis Sarana Ruang kelas Perpustakaan Ruang guru Ruang kepala sekolah Ruang tata usaha Ruang laboratorium komputer Masjid Bustanul Jannah WC guru WC siswa pa/pi
Jumlah 6 1 1 1 1 1 1 1 2
b. Sarana/fasilitas lain Fasilitas pendidikan yang ada di MTs Muhammadiyah Batang, selain tersebut di atas adalah sebagai berikut: Tabel 4.2 Perlengkapan sekolah MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011 No 1. 2. 3.
Jenis perlengkapan Lapangan basket Lapangan bulutangkis Lahan parkir
4. Letak dan geografis MTs Muhammadiyah Batang Adapun letak geografis MTs Muhammadiyah Batang adalah sebagai berikut: a. Sebelah selatan, komplek perumahan penduduk desa proyonanggan utara. b. Sebelah timur, komplek perumahan penduduk desa proyonanggan utara. c. Sebelah barat, tempat pemakaman umum kelurahan proyonanggan utara. d. Sebelah utara, SDN 11 Proyonanggan utara. 5. Keadaan guru, karyawan dan siswa MTs Muhammadiyah Batang 48
Ibid
Keadaan guru serta karyawan MTs Muhammadiyah Batang tahun pelajaran 2010/2011. MTs Muhammadiyah Batang memiliki 16 guru dan7 karyawan, untuk lebih jelasnya penulis sajikan tabel sebagai berikut: Tabel 4.3 Daftar guru dan karyawan MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011 No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.
Nama H. M. Harto, BA Nurul Faizah, A.Md Sri Rahayu Ningsih, BA Maman Abdurakhman, S. Pd Risqi Fitriyana, S. Pd Asri Cahyaningsih, S. Pd Kukuh Tri Hartanto, S. Pd Intanawati, S. Pd Victor Eko yunianto, S. Pd Susi Indriya Wijayanti, S. Pd Ragilia Yuliana, S. Pd Nurudin, S. Pd. I M. Taufik, S. Pd. I Ema Nuraini, S. Pd. I M. akhirudin, S. Pd Rikna Permata Hati, S. Pd Eni Muryanti Eti Wijayanti Wiroso Tedy Yanuar Setyandi, A. Md Kusmani Asma Ulifah Muhammad Arifin
Jabatan Kepala Madrasah Waka Kurikulum Koordinator Wali kelas IX Guru bahasa indonesia Wali kelas VIII Guru TIK Guru kesenian Guru olah raga Wali kelas VII Guru matematika Guru Al-qur’an hadits Waka kurikulum Guru biologi Guru bahasa inggris Guru fisika Staf tata usaha Staf tata usaha Staf tata usaha Staf tata usaha Penjaga Penjaga Penjaga
Peserta didik adalah salah satu faktor yang sangat mempengaruhi dan menentukan dalam sutau pengajaran, sebab peserta didik merupakan subyek
dalam
pendidikan,
terlebih
lagi
bila
diinginkan
hasil
belajar/prestasi peserta didik yang maksimal, maka sebaiknya peserta didik tidak hanya dipandang sebagai obyek tapi juga sebagai subyek. Peserta didik MTs Muhammadiyah Batang seluruhnya berjumlah 182 peserta didik, yang terbagi dalam 6 kelas yaitu: a. Kelas VII A, berjumlah 29 peserta didik b. Kelas VII B, berjumlah 25 peserta didik
c. Kelas VIII A, berjumlah 32 peserta didik d. Kelas VIII B, berjumlah 31 peserta didik e. Kelas IX A, berjumlah 33 peserta didik f. Kelas IX B, berjumlah 32 peserta didik. 49 Agar lebih jelasnya, maka penulis mencantumkan dalam bentuk tabel sebagai berikut. Tabel 4.4 Data peserta didik MTs Muhammadiyah Batang tahun 2010/2011 Kelas VII VIII IX Jumlah
Putra 22 34 30
Putri 32 29 35
Jumlah 54 63 65 182
B. Deskripsi Data Hasil Penelitian 1. Data rekapitulasi nilai tes kemampuan numerik Untuk menentukan nilai kuantitatif kemampuan numerik adalah dengan
melaksanakan
tes
kemampuan
numerik.
Tabel
berikut
menunjukkan nilai hasil tes kemampuan numerik. Tabel 4.5 Data nilai tes kemampuan numerik
49
No
Nama peserta didik
1
Ady Galih Prasetyo
2
Andre Agussani
3
Anggar Prasetiyowati
4
Anggun
5
Galang Aditiyo
6
Gunawan Saputra
7
Ikrima Risqi Ardiani
Ibid
Jenis kelamin Nilai L 72 L
74
L
76
P
74
L
72
L
74
P
82
8
Isriyati Nur Aisyah
9
Khusni Mubarok
10
Kintan sofiya
11
M . As’ad Humam
12
M. Najmusadiq
13
Muhammad Alfin Fasya
14
Muhammad Ferzi
15
Mustofa Aji Nugroho
16
Nina Noviana
17
Nisa Uswatun Khasanah
18
Nur Afifah
19
Nur hikmah Apriliani
20
Nuryadi
21
Putri Eka Rahmah
22
Rabbani
23
Rangga Prawiro
24
Rizal Husein
25
Rizal Mantopani
26
Sari Wijayanti
27
Sri Mulyani
28
Sukirjo
29
Ja’far Shodiq
30
Alfin Hidayat
31
Anbiya Asriyadi
P
76
L
66
P
80
L
68
L
72
L
68
L
72
L
68
P
76
P
80
P
66
P
60
L
68
P
68
L
72
L
68
L
68
L
66
P
56
P
64
L
66
L
74
L
74
P
70
32
Arif Trisyafrudin
33
Dewi Suci Mardiyani
34
Dewi Zulaikha
35
Dian Oki Safitri
36
Eko Prasetyo
37
Febi Safitri
38
Gugun Kuwat
39
Ismail Danu Saputro
40
M. Eko Krisnanto
41
Marsya Dewi Rahma N
42
Misbakhul laila
43
M . Faisal R
44
Muchrisun Isma’ Firdani
45
Siti Waningsih
46
Soni Prasetyo Mujisono
47
Yayan Adriyanto
48
Yesi Kurnianingsih
49
Yosan Hasida Muhammad
50
Rofi Widagdo
51
M . yunanto
52
Ulul Albab
53
Siswo budiono
54
Eka Tusiarni Putri Rata-rata kemampuan numerik
L
74
P
60
P
72
P
60
L
72
P
62
P
66
L
50
L
68
P
70
P
64
L
76
P
72
P
76
L
70
L
68
P
70
L
62
L
70
L
68
L
80
L
68
P
72 69,63
Dari hasil nilai tersebut, dapat diketahui nilai tertinggi kemampuan numerik adalah 82 sedangkan nilai terendah adalah 50.50 2. Data rekapitulasi nilai Prestasi Belajar Matematika Tabel 4.6 Rekapitulasi nilai prestasi belajar matematika
50
No
Nama peserta didik
1
Ady Galih Prasetyo
2
Andre Agussani
3
Anggar Prasetiyowati
4
Anggun
5
Galang Aditiyo
6
Gunawan Saputra
7
Ikrima Risqi Ardiani
8
Isriyati Nur Aisyah
9
Khusni Mubarok
10
Kintan sofiya
11
M . As’ad Humam
12
M. Najmusadiq
13
Muhammad Alfin Fasya
14
Muhammad Ferzi
15
Mustofa Aji Nugroho
16
Nina Noviana
17
Nisa Uswatun Khasanah
18
Nur Afifah
19
Nur hikmah Apriliani
Nilai Mid 76 78 80 78 74 76 86 80 70 84 60 65 73 72 70 56 90 67 66
Tes kemampuan numerik tanggal 9 Maret 2011 di MTs Muhammadiyah Batang.
20
Nuryadi
21
Putri Eka Rahmah
22
Rabbani
23
Rangga Prawiro
24
Rizal Husein
25
Rizal Mantopani
26
Sari Wijayanti
27
Sri Mulyani
28
Sukirjo
29
Ja’far Shodiq
30
Alfin Hidayat
31
Anbiya Asriyadi
32
Arif Trisyafrudin
33
Dewi Suci Mardiyani
34
Dewi Zulaikha
35
Dian Oki Safitri
36
Eko Prasetyo
37
Febi Safitri
38
Gugun Kuwat
39
Ismail Danu Saputro
40
M. Eko Krisnanto
41
Marsya Dewi Rahma N
42
Misbakhul laila
43
M . Faisal R
68 55 73 76 72 60 50 68 65 65 66 73 73 62 56 65 67 71 65 59 66 70 54 71
44
Muchrisun Isma’ Firdani
45
Siti Waningsih
46
Soni Prasetyo Mujisono
47
Yayan Adriyanto
48
Yesi Kurnianingsih
49
Yosan Hasida Muhammad
50
Rofi Widagdo
51
M . yunanto
52
Ulul Albab
53
Siswo budiono
54
Eka Tusiarni Putri
70 66 66 68 70 66 80 56 86 72 76 69,39
Dari hasil tes tersebut, dapat diketahui nilai tertinggi prestasi belajar matematika adalah 90 sedangkan nilai terendah adalah 50.51
C. Pengujian Hipotesis 1. Analisis Pendahuluan Setelah mengetahui nilai terendah dan nilai tertinggi yang diperoleh dari tes kemampuan numerik dan prestasi belajar matematika, maka dicari interval dari nilai tersebut. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:
R : skor tertinggi – skor terendah K : 1 + 3.3 log N
51
Dokumen dari ibu Ragilia Yuliana guru mata pelajaran matematika MTs Muhammadiyah Batang tanggal 9 Maret 2011
Keterangan: R : rentang (range) K : banyaknya kelas I : lebar interval N : banyaknya sampel a. Tes kemampuan numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang (Variabel X) R = 82– 50 = 32 K = 1 + 3,3 log 54 = 1 + 3,3 (1,732) = 6,72 dibulatkan 7. I
= = 4,76 dibulatkan menjadi 5. Dari hasil perhitungan di atas kemudian dimasukkan dalam
tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.7 Distribusi Frekuensi Kemampuan Numerik Peserta Didik Kelas VII MTs Muhammadiyah Batang No interval 1 80-84 2 75-79 3 70-74 4 65-69 5 60-64 6 55-59 7 50-54
f 4 5 20 16 7 1 1 54
x
M’ 67
x' 3 2 1 0 -1 -2 -3
fx' 12 10 20 0 -7 -2 -3 30
fx'2 144 100 400 0 49 4 9 706
Gambar 4.1 Histogram kemampuan numerik peserta didik Langkah selanjutnya setelah data dimasukkan dalam tabel distribusi
frekuensi
(tabel
4.8)
adalah
menentukan
kemampuan numerik peserta didik yaitu sebagai berikut: 1) Mencari rata-rata variabel x
= 67 + 5 = 67 + 2,65 = 69,65 2) Mencari standar deviasi variabel x
kualitas
Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh mengubah skor mentah menjadi skor standar lima dengan rumus:52 Mx +1,5 SD = 69,65 + (1,5 X 17,85) = 96,425 = 96 Mx +0,5 SD = 69,65 + (0,5 X 17,85) = 78,575 = 79 Mx -0,5 SD
= 69,65 - (0,5 X 17,85) = 60,725 = 61
Mx -1,5 SD
= 69,65 - (1,5 X 17,85) = 42,875 = 43
Dari perhitungan data di atas diperoleh data interval dan data kualifikasi sebagai berikut: Tabel 4.8 Kualitas kemampuan numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang (Variabel X) Interval > 96 79 – 95 61 – 78 43 – 60 < 43
Kategori Sangat Baik Baik Cukup Kurang Sangat Kurang
Jumlah 4 45 5 -
Dari tabel tersebut diketahui bahwa kemampuan numerik peserta didik di MTs Muhammadiyah Batang termasuk dalam kategori cukup dengan mean 69,65 yang terletak pada interval 6178. b. Prestasi belajar peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang (Variabel Y) R = 90 – 50 = 40 K = 1 + 3,3 log 54 = 1 + 3,3 (1,732) = 6,72 dibulatkan 7. I
= = 5,71 dibulatkan menjadi 6.
52
333
Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Press, 2009), hlm.
Dari hasil perhitungan di atas kemudian dimasukkan dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: Tabel 4.9 Distribusi Frekuensi Hasil Belajar Peserta Didik Kelas VII MTs Muhammadiyah Batang No 1 2 3 4 5 6 7
interval 86-91 80-85 74-79 68-73 62-67 56-61 50-55
f 3 4 7 17 14 7 2 54
x
M’70,5
x' 3 2 1 0 -1 -2 -3
fx' 9 8 7 0 -14 -14 -6 -10
fx'2 81 64 49 0 196 196 36 622
Gambar 4.2 Histogram hasil belajar peserta didik
Langkah selanjutnya setelah data dimasukkan dalam tabel distribusi frekuensi (tabel 4.10) adalah menentukan kualitas hasil belajar peserta didik yaitu sebagai berikut: 1) Mencari rata-rata variabel y
= 70,5 + 6 = 70,5 + (-1,06) = 69,44 2) Mencari standar deviasi variabel y
Setelah nilai rata-rata dan standar deviasi diperoleh mengubah skor mentah menjadi skor standar lima dengan rumus: Mx +1,5 SD = 69,44 + (1,5 X 20,34) = 99,95 = 100 Mx +0,5 SD = 69,44 + (0,5 X 20,34) = 79,61 = 80 Mx -0,5 SD
= 69,44 - (0,5 X 20,34) = 59,27 = 59
Mx -1,5 SD
= 69,44 - (1,5 X 20,34) = 38,93 = 39
Dari perhitungan data di atas diperoleh data interval dan data kualifikasi sebagai berikut:
Tabel 4.10 Kualitas prestasi belajar peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang (Variabel Y)
Interval > 100 80 – 99 60 – 79 40 – 59 < 40
Kategori Sangat Baik Baik Cukup Kurang Sangat Kurang
Jumlah 7 40 7 -
Dari tabel tersebut diketahui bahwa hasil belajar peserta didik di MTs Muhammadiyah Batang termasuk dalam kategori cukup dengan mean 69,44 yang terletak pada interval 60-79. 2. Analisis Uji Hipotesis Analisis uji hipotesis digunakan untuk menguji hipotesis penelitian yang diajukan pada penelitian ini. Hipotesis yang diajukan yaitu: ada korelasi yang positif antar kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011. Artinya semakin baik kemampuan numerik peserta didik maka semakin baik pula prestasi belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah Batang tahun pelajaran 2010/2011. Untuk menguji hipotesis tersebut digunakan teknik analisis data Product Moment. Sebelum data dihitung untuk memperoleh jawaban atas pertanyaan atau permasalahan tersebut, pertama-tama diajukan hipotesis alternatif (Ha) dan hipotesis nihil (Ho) sebagai berikut: Ha : Ada korelasi antar kemampuan numerik peserta didik dengan prestasi belajar
matematika peserta didik
kelas VII
MTS
Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011. Ho : Tidak ada korelasi antar kemampuan numerik peserta didik dengan prestasi belajar
matematika peserta didik
kelas VII
MTS
Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011. Apabila nilai thitung (th) yang diperoleh lebih besar atau sama dengan nilai ttabel (tt) maka Ha diterima dan Ho ditolak, sehingga ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011. Sedangkan apabila thitung (th) yang diperoleh lebih kecil dari nilai ttabel (tt) maka Ha ditolak dan Ho diterima, sehingga tidak ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011.
Hipotesis tersebut dapat dibuktikan menggunakan rumus korelasi product moment sebagai berikut:53
rxy = korelasi antar variabel x dan y N = jumlah peserta X = kemampuan numerik Y = prestasi belajar matematika Berikut tabel hasil korelasi kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011. Tabel 4.11 Korelasi kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika. No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 53
Responden R-1 R-2 R-3 R-4 R-5 R-6 R-7 R-8 R-9 R-10 R-11 R-12 R-13 R-14 R-15 R-16 R-17 R-18 R-19 R-20
Anas Sudjiono, ibid hlm. 275
X 72 74 76 74 72 74 82 76 66 80 68 72 68 72 68 76 80 66 60 68
Y 76 78 80 78 74 76 86 80 70 84 60 65 73 72 70 56 90 67 66 68
X2 5184 5476 5776 5476 5184 5476 6724 5776 4356 6400 4624 5184 4624 5184 4624 5776 6400 4356 3600 4624
Y2 5776 6084 6400 6084 5476 5776 7396 6400 4900 7056 3600 4225 5329 5184 4900 3136 8100 4489 4356 4624
XY 5472 5772 6080 5772 5328 5624 7052 6080 4620 6720 4080 4680 4964 5184 4760 4256 7200 4422 3960 4624
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54
R-21 R-22 R-23 R-24 R-25 R-26 R-27 R-28 R-29 R-30 R-31 R-32 R-33 R-34 R-35 R-36 R-37 R-38 R-39 R-40 R-41 R-42 R-43 R-44 R-45 R-46 R-47 R-48 R-49 R-50 R-51 R-52 R-53 R-54
68 72 68 68 66 56 64 66 74 74 70 74 60 72 60 72 62 66 50 68 70 64 76 72 76 70 68 70 62 70 68 80 68 72 3760
55 73 76 72 60 50 68 65 65 66 73 73 62 56 65 67 71 65 59 66 70 54 71 70 66 66 68 70 66 80 56 86 72 76 3747
4624 5184 4624 4624 4356 3136 4096 4356 5476 5476 4900 5476 3600 5184 3600 5184 3844 4356 2500 4624 4900 4096 5776 5184 5776 4900 4624 4900 3844 4900 4624 6400 4624 5184 263776
3025 5329 5776 5184 3600 2500 4624 4225 4225 4356 5329 5329 3844 3136 4225 4489 5041 4225 3481 4356 4900 2916 5041 4900 4356 4356 4624 4900 4356 6400 3136 7396 5184 5776 263831
Diperoleh: =3760
=263776
=3747
=263831
=262624
3740 5256 5168 4896 3960 2800 4352 4290 4810 4884 5110 5402 3720 4032 3900 4824 4402 4290 2950 4488 4900 3456 5396 5040 5016 4620 4624 4900 4092 5600 3808 6880 4896 5472 262624
Untuk menentukan hubungan kemampuan numerik dengan prestasi belajar menggunakan rumus korelasi product moment dengan langkah sebagai berikut: a. Mencari koefisien korelasi variabel X dan variabel Y
b. Mencari tingkat hubungan variabel X dan variabel Y Setelah diketahui koefisien rxy = 0,63 maka dihubungkan dengan tabel berikut: Tabel 4.12 Tingkatan kemampuan numerik dengan prestasi belajar peserta didik
Interval Koefisien 0,80 – 1,000 0,60 – 0,799 0,40 – 0,599 0,20 – 0,399 0,00 – 0,199
54
Tingkat Hubungan54 Sangat kuat Kuat Cukup kuat Rendah Sangat rendah
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta
Berdasarkan tabel di atas, diketahui tingkat hubungan antara kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011, berada pada tingkat kuat (rxy = 0,63) berada pada interval 0,60 – 0,799, yang berarti kuat. c. Mencari besarnya kontribusi variabel X terhadap variabel Y Mencari besar kontribusi variabel X terhadap Y menggunakan rumus koefisien determinan sebagai berikut: KP = r2 X 100% = (0,63)2 X 100% = 0,3969 X 100% = 39,69% Dari hasil tersebut artinya kemampuan memberikan kontribusi terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011, sebesar 39,69% dan sisanya ditentukan oleh faktor lain. d. Menguji signifikansi variabel X dengan variabel Y
e. Mencari derajat kebebasan (df) Df = N – 2 = 54 – 2 = 52
3. Analisis Lanjut Setelah diperoleh derajat kebebasan (df) sebesar 52 selanjutnya adalah mengkonsultasikan df dengan tabel nilai “t”, baik pada taraf signifikan 5% maupun 1%. Jika th diterima. Dan jika th
tt maka Ho ditolak, sebaliknya Ha
tt maka Ho diterima dan Ha ditolak. Pada
perhitungan tabel tidak ditemukan df sebesar 52 maka dipakai df yang paling mendekati yaitu 50 dan menunjukkan angka sebagai berikut: a. Pada taraf signifikansi 5%, tt adalah = 2,00 b. Pada taraf signifikansi 1%, tt adalah = 2,66 Berdasarkan uji analisis di atas, diketahui bahwa baik pada taraf signifikansi 5% maupun 1% menunjukkan nilai th > tt (5,82 > 2,66 > 2,00). Dengan demikian, hipotesis alternatif (Ha) diterima dan hipotesis nihil (Ho) ditolak. Berarti “Ada korelasi antara kemampuan numerik peserta didik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011”.
D. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan analisis uji hipotesis yang diujikan, diketahui bahwa hipotesis yang penulis ajukan diterima atau menunjukkan angka signifikan yaitu “ada hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang. Hal ini berarti bahwa semakin baik kemampuan numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang, maka semakin
baik pula
prestasi belajar matematikanya. Ada tidaknya hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika dapat diketahui dengan analisis sebagai berikut: Tahap pertama, peneliti mengumpulkan data kemampuan numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang dengan tes kemampuan numerik kepada 54 peserta didik. Sedangkan prestasi belajar matematika berasal dari hasil Mid semester.
Tahap kedua,data yang terkumpul kemudian diolah dan dianalisis menggunakan analisis korelasi pearson produt moment. Langkah awal data dimasukkan ke tabel distribusi frekuensi kemampuan numerik dan tabel distribusi frekuensi prestasi belajar matematika. Selanjutnya dilakukan perhitungan untuk mencari standar deviasi, standar error mean, standar error perbedaan mean dan mencari nilai
. Dengan standar deviasi variable x =
17,8 dan standar deviasi untuk variable y = 20,3. Standar error mean untuk variabel x = 69,65 dan standar error untuk variabel y = 69,44 dan nilai
=
0,63 Tahap ketiga, mencari kontribusi dan menguji apakah hubungan antara variabel X dan Y kebetulan saja ataukah signifikan dengan uji t dan mengkonsultasikan nilai t yang diperoleh dengan ttabel. Berdasarkan langkah-langkah di atas diperoleh hasil nilai dari masingmasing variabel yaitu: 1. Variabel X dapat diketahui bahwa mean dari frekuensi kemampuan numerik peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang dalam kategori cukup karena terletak pada interval 61 – 78. 2. Variabel Y dapat diketahui bahwa mean dari frekuensi prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Batang dalam kategori cukup karena terletak pada interval 60 – 79. 3. Mencari tingkat hubungan antara variabel X dan Y, dari hasil penghitungan diketahui hubungannya kuat, dengan rxy = 0,63 artinya semakin baik kemampuan numerik peserta didik maka semakin baik pula prestasi belajar matematikanya. 4. Kemudian mencari kontribusi dan menguji apakah hubungan antara variabel X dan Y kebetulan saja ataukah signifikan dengan uji t. Diperoleh uji t sebesar 5,82. 5. Mengkonsultasikan nilai t yang diperoleh dengan ttabel. Dengan ttabel 5% = 2,00 dan ttabel 1% = 2,66 dari hasil perhitungan diperoleh th taraf signifikan 5% atau 1% yang besarnya 5,82 > 2,66 > 2,00.
tt baik pada
Berdasarkan uraian di atas, dapat dikatakan bahwa kemampuan numerik merupakan variabel yang ikut menentukan prestasi belajar peserta didik, jadi kemampuan numerik berpengaruh terhadap prestasi belajar. Sehingga semakin tinggi kemampuan numerik peserta didik, maka semakin baik pula tingkat prestasi belajarnya. Sebaliknya semakin rendah kemampuan numerik peserta didik, maka semakin rendah pula prestasi belajarnya.
E. Keterbatasan Penelitian Penelitian yang telah terlaksana oleh penulis tentunya mempunyai banyak keterbatasan. Keterbatasan yang dimaksud antara lain: 1. Keterbatasan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan selama penyusunan skripsi, waktu yang singkat ini menjadi kendala bagi penulis untuk segera melakukan penelitian.
Sehingga
dapat
mempengaruhi
hasil
penelitian
yang
dilaksanakan oleh penulis. 2. Keterbatasan Biaya Biaya merupakan faktor yang menunjang keberhasilan penelitian. Karena kurangnya biaya yang dimiliki penulis sehingga menghambat penyelesaian penelitian ini dengan waktu yang lebih lama. 3. Keterbatasan Tempat Penelitian yang terlaksana hanya terbatas pada satu tempat saja, yaitu MTs Muhammadiyah Batang Kecamatan Batang Kabupaten Batang, sehingga dimungkinkan hasil yang berbeda jika dilakukan penelitian yang sama di tempat yang berbeda.
BAB V PENUTUP
A. Simpulan Berdasarkan hasil penelitian dan analisis tentang hubungan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten Batang, yang telah dibahas pada bab sebelumnya, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten Batang. 2. Besar hubungan kemampuan numerik dengan prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTS Muhammadiyah tahun pelajaran 2010/2011, diperoleh koefisien korelasi rxy = 0,63 dengan kontribusi 39,69% dengan signifikan variabel X dan variabel Y (th) sebesar 5,82. Derajat kebebasan (df) 52 dikonsultasikan dengan ttabel (tt) pada taraf signifikan 5% sebesar 2,00 dan 1% sebesar 2,66. Sehingga diperoleh th > tt (5,82 > 2,66 > 2,00) pada taraf signifikan 5% maupun 1% maka Ha diterima dan Ho ditolak. Hal ini menunjukkan adanya “ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten Batang.
B. Saran-saran Berdasarkan penelitian yang menunjukkan adanya hubungan antara kemampuan
numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika
peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah kecamatan Batang kabupaten Batang, berikut ini saran-saran dari penulis:
53
1. Bagi peserta didik Hendaknya peserta didik selalu rajin belajar, rajin berlatih mengerjakan soal khususnya mata pelajaran matematika yang membutuhkan latihan rutin, sehingga prestasi belajarnya akan baik 2. Bagi guru Seorang guru harus bisa mengetahui tingkat kecerdasan anak didiknya dan dapat menyampaikan materi dengan jelas atau bisa dimengerti oleh semua peserta didiknya. 3. Bagi orang tua Hendaknya orang tua memenuhi segala kebutuhan anaknya, orang tua juga
harus
memantau
perkembangan
belajar
anaknya.
Karena
keberhasilan anak tidak terlepas dari dukungan orang tuanya.
C. Penutup Syukur alhamdulilah penulis haturkan kehadirat Allah SWT, atas rahmat dan petunjukNya serta ridlaNya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini, meskipun penulis telah berusaha dengan keras dalam penyusunan skripsi ini, namun penulis menyadari bahwa masih terdapat banyak kekurangan dan kesalahan. Hal tersebut disebabkan oleh keterbatasan dan kemampuan penulis. Oleh karena itu, mohon maaf yang sebesar-besarnya.
Lampiran I
: Soal uji coba tes kemampuan numerik
1. Hasil dari 0,178 +6,107 +5,2780 adalah? a. 11,773
c. 12,365
b. 11,563
d. 10,563
2. 17 + 47 = 7 + ? a. 55
c. 65
b. 57
d. 67
3. 21+32 = 9 + ? a. 34
c. 44
b. 48
d. 36
4. 1 + 2 + 3 + 4 +5 = ? a. 15
c. 24
b. 17
d. 13
5. 56 +81 = 44 + ? a. 93
c. 89
b. 90
d. 91
6. 33 +18 = 29 +? a. 21
c. 22
b. 23
d. 32
a. 89
c. 98
b. 18
d. 7184
7.
8. Jika a = , b =
dan c = , maka b(a+c) adalah
a.
c.
b.
d.
9. a.
c.
b.
d.
10. 140 : 35 = ? a. 3
c. 5
b. 3,5
d. 4
11. 4,036 : 0,04 = a. 1,009
c. 10,09
b. 10,9
d. 100,9
12. Hasil dari
adalah…
a. 1260
c. 420
b. 630
d. 42
13. 150 : 100 = ? a. 1,5
c. 1,7
b. 1,3
d. 0,75
14. 304,09 : 64,7 = ? a. 0,407
c. 4,70
b. 4,07
d. 47
15. 28 : ? =7 a. 4
c. 4,5
b. 3
d. 3,5
16. 304,09 : 3= ? a. 101,3
c. 10,13
b. 101
d. 10,14
17. 15.855 : 15 – 57 = a. 1057
c.1157
b. 1000
d. 1114
18. Jika a = 2, b = -3, dan c = 4 maka nilai dari 5a – 4b +3c adalah a. -34
c. 10
b. -10
d. 34
19. 64,5 – 34,5 = ? a. 30,5
c. 32
b. 30
d. 31
20. 54 – 32 = 25 - ? a. 3
c. 12
b. 2
d. 14
21. 134 – 45 = ? a. 79
c. 99
b. 89
d. 49
22. 287 – 23 + 98 = ? a. 369
c. 262
b. 362
d. 265
23. Nilai dari 4 + ( -7 ) + 10 + ( - 8) adalah a. -2
c. 2
b. -1
d. 1
24. Nilai x dari 4x – 8 = 6x + 2 adalah a. -5
c.4
b. -2
d.5
25.
? a. 687
c. 767
b. 876
d. 787
a. 2174
c. 2374
b. 2074
d. 2064
26.
27. 9 adalah 150 persen dari? a. 3
c. 12
b. 6
d. 15
28. Jika n dibagi 7 maka sisanya adalah 3, maka berapakah sisanya jika 5n dibagi 7? a. 0
c. 3
b. 1
d. 4
29. 2, 4, 8, 16, 32 . . . a. 36
c. 68
b. 48
d. 64
30. 50 – 49 – 48 =? a. 147
c. 137
b. 127
d. 157
31. Hasil dari - 9+ ( - 4 ) – ( -12 ) + 20 adalah a. -5
c. 13
b. -9
d. 19
32. 29 +23+32=? a. 78
c. 84
b. 68
d. 86
33. 1 + 2 + 3 + 4 +5+6+7 +8+9= ? a. 44
c. 54
b. 45
d. 35
a. 54285
c. 54385
b. 54258
d. 54685
34.
35.
? a. 244.595
c. 244.589
b. 244.598
d. 244959
a. 233,5
c. 234,5
b. 233
d. 232,5
a. 405
c. 105
b. 210
d. 120
a. 5
c. 7
36.
37.
38.
b. 6
d. 9
a. 7
c. 6
b. 8
d. 9
39.
40. Jika 4 orang menggali selokan dan akan selesai dalam waktu 7 hari, berapa orang yang diperlukan untuk menggali selokan dalam waktu ½ hari? a. 28 orang
c. 14 orang
b. 56 orang
d. 58 orang
41. Garga 6 kg jeruk adalah Rp 42.000 maka harga 12 kg jeruk adalah a. 72.000,-
c. 84.000,-
b. 74.000,-
d. 88.000,-
42. Lima orang mengerjakan penggalian tanah dan dapat diselesaikan dalam waktu 12 hari. Dalam berapa hari kah pekerjaan tersebut akan selesai jika pekerjanya ditambah 30 orang? a. 2 hari
c. 5 hari
b. 60 hari
d. 2,5 hari
43. Seorang pedagang menjual 20 ekor kambing dengan harga 350.000,/ekor, dan memperoleh untung 225.000,- maka harga pembelian seluruhnya adalah a. 6.775.000,-
c. 6.345.000,-
b. 5.035.000,-
d. 5.135.000,-
44. Andi membeli sepatu olahraga seharga Rp 60.000,- dengan mendapat diskon. Apabila andi hanya membayar 51.000,- maka diskon yang andi dapatkan adalah a. 20%
c. 15%
b. 17%
d. 12%
45. Harga pembelian barang 110.000,- dan untung 15%, maka harga penjualannya adalah a. 126.500
c.123.000,-
b. 127.000
d. 130.000,-
46. Seorang peternak menyedikan yang cukup untuk 18 ekor sapi selama 4 hari. Jika ia membeli 6 ekor lagi persediaan rumput akan habis selama a. 3
c. 5
b. 4
d. 6
47. Harga pembelian sebuah barang adalah Rp. 75.000,- setelah dijual ternyata pedagang tersebut mendapatkan keuntungan Rp. 15.000,berapa harga penjualan barang tersebut? a. 85.000,-
c. 85.000,-
b. 90.000,-
d. 105.000,-
48. Harga beli 5 buah mainan adalah Rp. 150,000,-. Setelah dijual kembali ternyata mengalami kerugian Rp. 12.000,- tentukan harga penjualan tiap buah. a. 27.500,-
c. 27.500,-
b. 30.000,-
d. 28.000,-
49. Bambang menjual sebuah barang dengan harga Rp. 80.000,- dan memperoleh laba 25% dari harga beli. Berapakah harga beli barang tersebut? a. 100.000,-
c. 120.000,-
b. 64.000,-
d. 20.000,-
50. Harga penjualan barang adalah Rp 25.000,- jika penjualan barang mengalami untung 55 maka besar keuntungannya adalah a. 1.250,-
c. 12.700,-
b. 12,500,-
d. 11.000,-
Selamat mengerjakan . . . .
Lampiran II
: Jawaban soal uji coba tes kemampuan numerik Kunci jawaban tes uji coba tes kemampuan numerik
Nama
:
Kelas
:
No Absen
: 1
A B C D
A B C D
A B C D
×
×
11
12 ×
4 ×
5 ×
6
7 ×
8 ×
9
× 13 ×
10
×
14
15 ×
16 ×
× 17
18
×
19
20 ×
× ×
×
×
21
22
23
×
×
×
24 ×
25
26
27
28
×
×
×
29
30 ×
× × 32
33
34 ×
35 ×
36 ×
37
38
39
× ×
× 42 ×
40 ×
×
41 A B C D
3
×
31 A B C D
2
43 ×
44 ×
45 ×
46 ×
47 ×
×
×
48
49
×
50 ×
× ×
Soal uji coba Tes Kemampuan Numerik waktu :90 Menit Jumlah Soal : 50 Soal Lampiran III : Soal tes kemampuan numerik 1. Hasil dari 0,178 +6,107 +5,2780 adalah? a. 11,773
c. 12,365
b. 11,563
d. 10,563
2. 17 + 47 = 7 + ? a. 55
c. 65
b. 57
d. 67
3. 21+32 = 9 + ? a. 34
c. 44
b. 48
d. 36
4. 1 + 2 + 3 + 4 +5 = ? a. 15
c. 24
b. 17
d. 13
5. 56 +81 = 44 + ? a. 93
c. 89
b. 90
d. 91
6. 33 +18 = 29 +? a. 21
c. 22
b. 23
d. 32
a. 89
c. 98
b. 18
d. 7184
a.
c.
b.
d.
7.
8.
9. 140 : 35 = ? a. 3
c. 5
b. 3,5
d. 4
10. 4,036 : 0,04 =
a. 1,009
c. 10,09
b. 10,9
d. 100,9
11. 150 : 100 = ? a. 1,5
c. 1,7
b. 1,3
d. 0,75
12. 304,09 : 64,7 = ? a. 0,407
c. 4,70
b. 4,07
d. 47
13. 28 : ? =7 a. 4
c. 4,5
b. 3
d. 3,5
14. 304,09 : 3= ? a. 101,3
c. 10,13
b. 101
d. 10,14
15. 15.855 : 15 – 57 = a. 1057
c.1157
b. 1000
d. 1114
16. 64,5 – 34,5 = ? a. 30,5
c. 32
b. 30
d. 31
17. 54 – 32 = 25 - ? a. 3
c. 12
b. 2
d. 14
18. 134 – 45 = ? a. 79
c. 99
b. 89
d. 49
19. 287 – 23 + 98 = ? a. 369
c. 262
b. 362
d. 265
20.
? a. 687
c. 767
b. 876
d. 787
a. 2174
c. 2374
b. 2074
d. 2064
21.
22. 9 adalah 150 persen dari? a. 3
c. 12
b. 6
d. 15
23. Jika n dibagi 7 maka sisanya adalah 3, maka berapakah sisanya jika 5n dibagi 7? a. 0
c. 3
b. 1
d. 4
24. 2, 4, 8, 16, 32 . . . a. 36
c. 68
b. 48
d. 64
25. 50 – 49 – 48 =? a. 147
c. 137
b. 127
d. 157
26. 29 +23+32=? a. 78
c. 84
b. 68
d. 86
27. 1 + 2 + 3 + 4 +5+6+7 +8+9= ? a. 44
c. 54
b. 45
d. 35
a. 54285
c. 54385
b. 54258
d. 54685
28.
29.
? a. 244.595
c. 244.589
b. 244.598
d. 244959
30. a. 233,5
c. 234,5
b. 233
d. 232,5
a. 405
c. 105
b. 210
d. 120
a. 5
c. 7
b. 6
d. 9
a. 7
c. 6
b. 8
d. 9
31.
32.
33.
34. Jika 4 orang menggali selokan dan akan selesai dalam waktu 7 hari, berapa orang yang diperlukan untuk menggali selokan dalam waktu ½ hari? a. 28 orang
c. 14 orang
b. 56 orang
d. 58 orang
35. Lima orang mengerjakan penggalian tanah dan dapat diselesaikan dalam waktu 12 hari. Dalam berapa hari kah pekerjaan tersebut akan selesai jika pekerjanya ditambah 30 orang? a. 2 hari
c. 5 hari
b. 60 hari
d. 2,5 hari
36. Seorang pedagang menjual 20 ekor kambing dengan harga 350.000,/ekor, dan memperoleh untung 225.000,- maka harga pembelian seluruhnya adalah a. 6.775.000,-
c. 6.345.000,-
b. 5.035.000,-
d. 5.135.000,-
37. Harga pembelian barang 110.000,- dan untung 15%, maka harga penjualannya adalah a. 126.500
c.123.000,-
b. 127.000
d. 130.000,-
38. Harga pembelian sebuah barang adalah Rp. 75.000,- setelah dijual ternyata pedagang tersebut mendapatkan keuntungan Rp. 15.000,berapa harga penjualan barang tersebut? a. 85.000,-
c. 85.000,-
b. 90.000,-
d. 105.000,-
39. Harga beli 5 buah mainan adalah Rp. 150,000,-. Setelah dijual kembali ternyata mengalami kerugian Rp. 12.000,- tentukan harga penjualan tiap buah. a. 27.500,-
c. 27.500,-
b. 30.000,-
d. 28.000,-
40. Bambang menjual sebuah barang dengan harga Rp. 80.000,- dan memperoleh laba 25% dari harga beli. Berapakah harga beli barang tersebut? a. 100.000,-
c. 120.000,-
b. 64.000,-
d. 20.000,-
Selamat mengerjakan . . . .
Lampiran IV : Jawaban soal tes kemampuan numerik Kunci Jawaban Tes Kemampuan Numerik Nama
:
Kelas
:
No Absen
:
1 A B C D
2
3
4 ×
5 ×
6
× ×
×
7 ×
8
9
× ×
×
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 × × × × × × × × × ×
20
×
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A × × × × × × × × B × × × × × × C × × × D × × ×
Lampiran V
Nomor Item Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
: Uji validitas dengan biserial
Mp
Mt
SDt
p
q
rpbi
Interpretasi
29,10 38,00 31,40 31,18 25,28 26,40 38,00 30,38 24,02 33,58 25,48 26,93 25,48 42,82 40,29 41,43 38,32 31,55 38,20 36,52 38,00 38,27 39,13 37,83 25,28 22,40 37,48 33,07 35,54 40,36 24,65 25,24 37,67 41,00 39,68 38,14
24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98
15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18
0,74 0,48 0,65 0,70 0,74 0,80 0,48 0,72 0,76 0,61 0,74 0,76 0,43 0,41 0,44 0,39 0,46 0,57 0,28 0,39 0,28 0,48 0,44 0,43 0,74 0,80 0,43 0,54 0,48 0,41 0,74 0,76 0,39 0,41 0,35 0,39
0,26 0,52 0,35 0,30 0,26 0,20 0,52 0,28 0,24 0,39 0,26 0,24 0,57 0,59 0,56 0,61 0,54 0,43 0,72 0,61 0,72 0,52 0,56 0,57 0,26 0,20 0,57 0,46 0,52 0,59 0,26 0,24 0,61 0,59 0,65 0,61
0,458766 0,826508 0,574011 0,629864 0,032849 0,184344 0,826508 0,57409 -0,1118 0,709839 0,055119 0,227759 0,028273 0,97435 0,902185 0,864389 0,815934 0,502347 0,540099 0,606639 0,531928 0,843598 0,833764 0,728924 0,032849 -0,33664 0,709187 0,573918 0,67025 0,840279 -0,03675 0,030874 0,666697 0,875038 0,713579 0,691721
valid valid valid valid invalid invalid valid valid invalid valid invalid invalid invalid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid invalid invalid valid valid valid valid invalid invalid valid valid valid valid
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
39,90 31,74 41,38 40,62 40,24 39,71 39,14 39,10 39,24 39,95 39,86 39,86 39,71 38,81
24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98 24,98
15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18 15,18
0,24 0,57 0,28 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39 0,39
0,76 0,43 0,72 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61 0,61
0,553625 0,51715 0,670055 0,821847 0,801828 0,774301 0,744272 0,74177 0,749277 0,786813 0,781809 0,781809 0,774301 0,726755
valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid valid
Lampiran VI : Tabel nilai r Product momen
TABEL NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT Taraf Signifikan N
Taraf Signifikan N
5%
1%
3
0.997
0.999
4
0.950
5
Taraf Signifikan N
5%
1%
5%
1%
27
0.381
0.487
55
0.266
0.354
0.990
28
0.374
0.478
60
0.254
0.330
0.878
0.959
29
0.367
0.470
65
0.244
0.317
6
0.811
0.917
30
0.361
0.463
70
0.235
0.306
7
0.754
0.874
31
0.355
0.456
75
0.227
0.296
8
0.707
0.834
32
0.349
0.449
80
0.220
0.286
9
0.666
0.798
33
0.344
0.442
85
0.213
0.278
10
0.632
0.765
34
0.339
0.436
90
0.207
0.270
11
0.602
0.735
35
0.334
0.430
95
0.202
0.263
12
0.576
0.708
36
0.329
0.424
100
0.195
0.256
13
0.553
0.684
37
0.325
0.418
125
0.176
0.230
14
0.532
0.661
38
0.320
0.413
150
0.159
0.210
15
0.514
0.641
39
0.316
0.408
175
0.148
0.194
16
0.497
0.623
40
0.312
0.403
200
0.138
0.181
17
0.482
0.606
41
0.308
0.398
300
0.113
0.148
18
0.468
0.590
42
0.304
0.393
400
0.098
0.128
19
0.456
0.575
43
0.301
0.389
500
0.088
0.115
20
0.444
0.561
44
0.297
0.384
600
0.080
0.105
21
0.433
0.549
45
0.294
0.380
700
0.074
0.097
22
0.423
0.537
46
0.291
0.376
800
0.070
0.091
23
0.413
0.526
47
0.288
0.372
900
0.065
0.086
24
0.404
0.515
48
0.284
0.368
1000
0.062
0.081
25
0.396
0.505
49
0.281
0.364
26
0.388
0.496
50
0.729
0.361
Lampiran VII : Surat Riset dan Pra Riset
Lampiran VIII : Daftar riwayat hidup RIWAYAT HIDUP A. Identitas diri 1. Nama Lengkap : Rochadi 2. Tempat & Tgl. Lahir : Batang, 30 Januari 1989 3. NIM : 073511011 4. Alamat Rumah : Desa Cepokokuning, Kec: Batang kab: Batang HP : 085727850238 E-mail :
[email protected] B. Riwayat pendidikan 1. Pendidikan formal a. SD Cepokokuning Batang 2000 b. MTs Muhammadiyah Batang 2004 c. MA Muhammadiyah Batang 2007 2. Pendidikan non formal -
