PENGARUH PENGUASAAN TEOREMA PYTHAGORAS TERHADAP KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL BANGUN RUANG PADA PESERTA DIDIK KELAS VIII SEMESTER II MTs. NEGERI BRANGSONG TAHUN PELAJARAN 2010/2011
SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Tugas dan Melengkapi Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan dalam Ilmu Pendidikan Matematika
Oleh: SITI NUR MALIKA YUSUF NIM: 073511047
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2011
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Siti Nur Malika Yusuf NIM : 073511047 Jurusan/Program Studi : Tadris Matematika menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 2 Desember 2011 Saya yang menyatakan,
Siti Nur Malika Yusuf NIM: 073511047
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 2 Desember 2011
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Di Semarang Assalamu’alaikum Wr. Wb. Dengan ini memberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan: Judul
: Pengaruh Penguasaan Teorema Pythagoras terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada Peserta Didik Kelas VIII semester II MTs. Negeri Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011
Nama
: Siti Nur Malika Yusuf
NIM
: 073511047
Jurusan
: Tadris
Program Studi
: Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada fakultas tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqosah. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Pembimbing I
Lulu Choirunnisa, S.Si, M.Pd.
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 29 November 2011
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Di Semarang Assalamu’alaikum Wr. Wb. Dengan ini memberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan: Judul
: Pengaruh Penguasaan Teorema Pythagoras terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada Peserta Didik Kelas VIII semester II M.Ts. Negeri Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011
Nama
: Siti Nur Malika Yusuf
NIM
: 073511047
Jurusan
: Tadris
Program Studi
: Matematika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada fakultas tarbiyah IAIN Walisongo untuk diajukan dalam Sidang Munaqosah. Wassalamu’alaikum Wr. Wb.
Pembimbing II
Dr. Abdul Wahib, M.A
ABSTRAK Judul
: Pengaruh Penguasaan Teorema Pythagoras terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang pada Peserta Didik Kelas VIII Semester II MTs. Negeri Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011 Penulis : Siti Nur malika Yusuf NIM : 073511047
Skripsi ini membahas pengaruh penguasaaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Kajiannya dilatarbelakangi oleh ketidakmampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun ruang khususnya pada luas dan volume bangun ruang. Studi ini dimaksudkan untuk menjawab pertanyaan: 1) bagaimana hasil penguasaan teorema Pythagoras 2) bagaimana hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang 3) adakah pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang? Permasalahan tersebut dibahas melalui penelitian kuantitatif. Sampel penelitian sebanyak 40 responden dari kelas VIII yang diambil dengan menggunakan teknik stratified random sampling, yang terlebih dahulu dilakukan uji normalitas pada seluruh populasi. Pengumpulan data diperoleh dengan metode dokumentasi dan juga tes soal yang digunakan untuk memperoleh data penguasaan teorema Pythagoras dan bangun ruang. Sebelum instrumen soal digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda pada setiap butir soal. Data penelitian yang telah terkumpul dianalisis dengan menggunakan analisis regresi linier sederhana. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa: (1) hasil penguasaan teorema pythagoras memiliki nilai rata-rata 73,49 (2) hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang memiliki rata-rata 77,68 (3) ada pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs. Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, ditunjukkan oleh Fhitung > Ftabel, yaitu Fhitung = 39,33 dan Ftabel = 4,10 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel = 7,35 pada taraf kesalahan 1%, besar pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah 50,84% yang dtunjukkan melalui fungsi taksiran Yˆ 19,83 0,76 X . Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi informasi dan masukan bagi para mahasiswa, para tenaga pengajar mata kuliah terutama dalam memberi dorongan kepada mahasiswa agar senantiasa menguasai konsep materi yang menjadi prasyarat untuk materi lain yang memiliki keterkaitan yang kuat.
KATA PENGANTAR Alhamdulillahi Robbil’alamin, segala puji bagi Allah SWT sang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang yang telah melimpahkan rahmat, taufiq, serta hidayah kepada penulis berupa kesehatan jasmani maupun rohani, sehingga penulis dapat menyusun skripsi yang dilaksanakan di MTs. Negeri Brangsong ini. Sholawat dan salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Agung Muhammad SAW yang telah menuntun umat manusia ke jalan yang telah diridhoi Allah serta membawa umat manusia dari zaman jahiliyah menuju zaman Islamiyah. Dengan bekal keikhlasan, niat tulus, dan tanggung jawab, Allah SWT telah meridhoi penyusunan skripsi yang dilaksanakan di MTs. Negeri Brangsong ini. Dalam menulis skripsi ini, tentu tidak semudah yang dibayangkan, karena masih segar dalam ingatan penulis, sejak awal merealisasikan judul hingga menjadi skripsi ini penulis banyak mendapatkan dorongan dan bimbingan dari semua pihak, hingga skripsi dapat diwujudkan penulis juga menemukan hal baru tentang pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs. Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Tidak sedikit dana maupun pikiran yang telah dikeluarkan. Namun demikian penulis dapat menjalani semua itu dengan baik, senang dan penuh tanggung jawab, sehingga skripsi ini dapat penulis susun sebagaimana mestinya. Pengalaman yang sangat berharga ini sangat memotivasi untuk terus berusaha melaksanakan penelitian di waktu yang akan datang, agar tujuan penelitian dapat terwujud sebagaimana yang diharapkan. Dengan selesainya skripsi ini, penulis menyampaikan terima kasih banyak kepada: 1.
Dr. Suja’i, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang.
2.
Dr. Abdul Wahib, M.Ag selaku pembimbing II yang telah berkenan dan senantiasa meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk membimbing dan mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selesai.
3.
Lulu Choirunnisa, S.Si, M.Pd selaku Pembimbing I yang telah berkenan meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk membimbing, menasehati
dan mengarahkan penulis dalam penyusunan skripsi ini hingga selesai. 4.
Saminanto, S.Pd, M.Sc. selaku dosen penasehat yang senantiasa memberi arahan kepada penulis.
5.
Minhayati Saleh, M.Si, M.Sc. selaku wali study yang senantiasa memberi arahan kepada penulis.
6.
Dosen dan Staf Pengajar di IAIN Walisongo Semarang, khususnya Dosen Tadris Matematika yang telah membekali berbagai pengetahuan.
7.
Drs. H.Much Ali Chasan, M.Si selaku kepala MTs. Negeri Brangsong yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian di M.Ts. Negeri Brangsong.
8.
Segenap Guru, Kepala TU beserta Staf, Karyawan dan Peserta Didik MTs. Negeri Brangsong yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
9.
Bapak sukhri, Umi laela dan adik-adikku (dafiq,anja,atik) tersayang yang selalu memberi do’a, nasihat, dan dukungan serta kasih sayang dalam mendidik penulis dengan penuh kesabaran.
10. Saudara-saudara sehati (a”cakmun,ely,lidah,lisa,irwa,mustofa) yang telah memberikan semangat, saran dan dukungan setiap saat. 11. Simbah (pariyah dan bari) dan segenap kerabat keluarga yang telah memberikan semangat. 12. Guru-guru MTs Brangsong dan MAN Kendal yang telah memberi berbagai macam ilmu pengetahuan umum dan agama. 13. Teman-teman Tadris Matematika 2007 (ery,ayux,rizma,culis,mb’umi,mb’lia, indah,mifar,nadhif,imam,rizko dkk) yang selalu menjadi penyemangat. 14. Teman-teman Tim KKN Angkatan ke-56 Posko 46. 15. Seluruh teman dan sahabat yang tersebar di manapun, yang sedang berjuang untuk meraih cita dan cinta.
Kepada semua pihak yang telah membantu, penulis ucapkan banyak terima kasih atas segala kebaikan yang telah diberikan. Semoga amal baik dan jasa-jasa yang telah diberikan dibalas oleh Allah dengan balasan yang sebaikbaiknya.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan. Oleh karena itu saran dan kritik yang membangun sangat penulis harapkan untuk penelitian selanjutnya agar lebih baik. Semoga skripsi ini dapat memberi banyak manfaat.
Semarang, 20 Desember 2011 Penulis,
Siti Nur Malika Yusuf NIM: 073511047
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL -------------------------------------------------------------
i
PERNYATAAN KEASLIAN ----------------------------------------------------
ii
PENGESAHAN -------------------------------------------------------------------
iii
NOTA PEMBIMBING -----------------------------------------------------------
iv
ABSTRAK -------------------------------------------------------------------------
vi
KATA PENGANTAR -------------------------------------------------------------
vii
DAFTAR ISI ------------------------------------------------------------------------
x
BAB I
BAB II
BAB III
BAB IV
: PENDAHULUAN A. Latar Belakang -------------------------------------------------
1
B. Penegasan Istilah -----------------------------------------------
4
C. Rumusan Masalah ---------------------------------------------
5
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian -------------------------------
5
: LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS A. Kajian Pustaka -------------------------------------------------
8
B. Kerangka Teoritik ----------------------------------------------
9
C. Rumusan Hipotesis --------------------------------------------
26
: METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian --------------------------------------------------
27
B. Tempat dan Waktu Penelitian --------------------------------
27
C. Populasi dan Sampel Penelitian ------------------------------
27
D. Variabel dan Indikator Penelitian ----------------------------
29
E. Teknik Pengumpulan Data ------------------------------------
30
F. Teknik Analisis Data ------------------------------------------
30
: PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian ------------------------------
38
B. Pengujian Hipotesis --------------------------------------------
39
C. Pembahasan Hasil Penelitian ---------------------------------
61
D. Keterbatasan Penelitian ---------------------------------------
62
BAB V
: PENUTUP A. Simpulan --------------------------------------------------------
63
B. Saran ------------------------------------------------------------
63
C. Penutup ----------------------------------------------------------
64
DAFTAR PUSTAKA DAFTAR TABEL DAFTAR LAMPIRAN RIWAYAT HIDUP
DAFTAR TABEL
Tabel 1
Rumus Analisis Varians (ANAVA), 33.
Tabel 2
Jumlah Peserta Didik MTs. Negeri Brangsong, 38.
Tabel 3
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-A, 39.
Tabel 4
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-B, 40.
Tabel 5
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-C, 41.
Tabel 6
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-D, 41.
Tabel 7
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-E, 42.
Tabel 8
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-F, 42.
Tabel 9
Distribusi Frekuensi Kelas VIII-G, 43.
Tabel 10
Distribusi frekuensi Kelas VIII-H, 44.
Tabel 11
Hasil Uji Validitas Tahap Awal Soal Teorema Pythagoras, 45.
Tabel 12
Hasil Uji Validitas Tahap Awal Soal Bangun Ruang, 45.
Tabel 13
Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Teorema Pythagoras, 46.
Tabel 14
Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang, 46.
Tabel 15
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Teorema Pythagoras, 47.
Tabel 16
Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang, 47.
Tabel 17
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Teorema Pythagoras, 48.
Tabel 18
Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang, 48.
Tabel 19
Daftar Nilai Akhir Penguasaan Teorema Pythagoras dan Bangun
ruang Kelas Eksperimen, 49. Tabel 20
Distribusi Frekuensi Hasil Teorema Pythagoras, 50.
Tabel 21
Kualitas Hasil Belajar Teorema Pythagoras, 51.
Tabel 22
Distribusi Frekuensi kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang, 51.
Tabel 24
Nilai-nilai yang diperlukan Untuk Menghitung a dan b, 53.
Tabel 25
Daftar Hasil Analisis Varians (ANAVA), 56.
Tabel 26
Nilai Penguasaan Teorema Pythagoras (X) dan Bangun Ruang (Y) setelah X dikelompokkan, 56.
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 : Uji Normalitas Kelas VIII-A Lampiran 2 : Uji Normalitas Kelas VIII-B Lampiran 3 : Uji Normalitas Kelas VIII-C Lampiran 4 : Uji Normalitas Kelas VIII-D Lampiran 5 : Uji Normalitas Kelas VIII- E Lampiran 6 : Uji Normalitas Kelas VIII-F Lampiran 7 : Uji Normalitas Kelas VIII-G Lampiran 8 : Uji Normalitas Kelas VIII-H Lampiran 9 : Analisis Butir Soal Pythagoras tahap I Lampiran 10 : Analisis Butir Soal Pythagoras tahap II Lampiran 11 : Analisis Butir Soal Bangun Ruang tahap I Lampiran 12 : Analisis Butir Soal Bangun Ruang tahap II Lampiran 13 : Daftar Nama Kelas Uji Coba Instrumen Lampiran 14 : Daftar Nama Kelas Eksperimen Lampiran 15 : Kisi-kisi Penulisan Soal Pythagoras Lampiran 16 : Kisi-kisi Penulisan Soal Bangun Ruang Lampiran 17 : Soal Uji Coba Pythagoras Lampiran 18 : Soal Uji Coba Bangun Ruang Lampiran 19 : Tes Akhir Pythagoras dan Bangun Ruang Lampiran 20 : Kunci Jawaban Tes Akhir Lampiran 21 : Lembar Jawab
BAB I PENDAHULUAN
A.
Latar Belakang Masalah Dalam suatu proses belajar mengajar, guru merupakan faktor utama yang mempengaruhi terjadinya interaksi aktif baik antara guru dengan peserta didik maupun peserta didik dengan peserta didik. Peran aktif dari peserta didik ditandai dengan adanya keterlibatan peserta didik secara komprehensif, baik fisik, mental maupun emosionalnya. Pada matematika misalnya, tentu sangat diperlukan kemampuan guru untuk mengelola proses belajar mengajar sehingga keterlibatan peserta didik dapat optimal, yaitu melakukan aktivitas mencari, menghitung dan menemukan yang pada akhirnya berdampak pada perolehan hasil belajar. Prestasi belajar matematika sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor baik dari dalam diri peserta didik maupun dari luar peserta didik. Salah satu faktor dari dalam adalah pemahaman peserta didik terhadap konsep-konsep yang dipelajari, sedangkan dari luar diantaranya adalah guru. Guru hendaknya harus mampu membentuk sikap positif dan menyakinkan peserta didik bahwa matematika banyak manfaatnya dan materi matematika mudah diterima oleh peserta didik, sehingga matematika sangat penting dipelajari. Ilmu matematika sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari untuk memecahkan berbagai masalah. Akan tetapi, dalam praktek pembelajarannya, matematika dianggap sebagai sesuatu yang sangat sulit oleh peserta didik. Hal tersebut
berpengaruh terhadap prestasi peserta didik dalam belajar
matematika. Dalam mempelajari sesuatu, untuk dapat memecahkan suatu masalah, seseorang harus menguasai kemampuan-kemampuan atau aturanaturan yang lebih sederhana yang merupakan prasyarat guna pemecahannya. 1 Maksudnya adalah setiap materi matematika itu selalu berkaitan, untuk belajar suatu aturan yang lebih tinggi itu memerlukan penguasaan aturan pada taraf 1
S. Nasution, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2010), hlm. 176.
1
yang lebih rendah, oleh karena itu perlunya pembelajaran yang intensif pada setiap materi yang diajarkan. Begitulah juga dalam matematika, ada beberapa materi yang memiliki pengaruh terhadap materi yang lain. Ada beberapa materi yang bisa lebih mudah dipahami jika peserta didik telah memahami materi yang lain, tentunya materi-materi tersebut memiliki hubungan atau korelasi yang kuat. Jika peserta didik telah memahami suatu materi yang menjadi prasyarat, maka akan lebih mudah untuk menyelesaikan persoalan yang ada pada materi berikutnya. Sehingga dalam mempelajari matematika, peserta didik harus memperhatikan konsep. Konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk menggolongkan sekumpulan objek. 2 Penguasaan konsep dalam suatu materi matematika menjadi tuntutan bagi setiap peserta didik karena dapat menjadi ukuran berhasil atau tidaknya proses pembelajaran matematika, untuk itu peserta didik harus menguasai konsep yang menjadi dasar dalam menyelesaikan suatu masalah. Sebagaimana dalam materi Teorema Pythagoras yang diajarkan di kelas VIII Madrasah Tsanawiyah konsep Pyhtagoras hendaknya harus dikuasai oleh setiap peserta didik. Jika peserta didik belum menguasai konsep Pythagoras maka akan mengalami kesulitan jika dihadapkan pada soal-soal yang berkaitan dengan Pythagoras tersebut diantaranya yaitu pada penyelesaian soal bangun ruang. Dalam dunia keilmuan, matematika berperan sebagai bahasa simbolis, kegunaan matematika bukan hanya memberi kemampuan dalam berhitung kuantitatif melainkan juga penataan cara berpikir, terutama dalam kemampuan menganalisis, mengevaluasi hingga memecahkan masalah. Materi matematika yang notabennya berupa rumus akan mudah dan cepat dipahami jika dikembangkan dengan latihan-latihan soal. Salah satu materi pokok yang diajarkan di SMP/MTs yang memuat rumus adalah materi Teorema Pythagoras, meskipun hanya terdapat satu rumus tetapi rumus 2
R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Departemen Pendidikan Nasional: 2000), hlm. 14.
2
tersebut dapat dikembangkan dalam berbagai bentuk model yang dalam penggunaannya banyak digunakan dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang. Berdasarkan kurikulum KTSP materi Teorema Pythagoras dipelajari di kelas VIII semester I. Konsep Pythagoras akan banyak digunakan dalam materi pokok bangun ruang yang dipelajari di kelas VIII semester II. Dalam materi bangun ruang beberapa permasalahan yang ada dapat diselesaikan dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Namun demikian masih perlu diteliti apakah peserta didik yang menguasai konsep Teorema Pythagoras dengan cepat dan mudah, akan lebih cepat dan mudah pula dalam menyelesaikan permasalahan bangun ruang. Objek dalam penelitian ini adalah peserta didik MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, salah satu madrasah negeri unggulan bagi masyarakat sekitar di Desa Brangsong, madrasah negeri yang memiliki sarana dan prasarana memadai, dari mulai alat peraga sampai dengan sarana extra kurikulernya. Madrasah yang terletak di tengah Desa Brangsong ini kualitasnya tidak jauh beda dengan madrasah negeri yang ada di tengah kota Kendal, dengan banyaknya peserta didik yang ada semakin menjadikan MTs Brangsong sebagai madrasah unggulan, kurikulum yang ada juga berjalan dengan baik. Berdasarkan kurikulum yang ada di MTs Negeri Brangsong, Teorema Pythagoras diajarkan lebih dahulu daripada bangun ruang. Hal ini dikarenakan bahwa penguasaan konsep Teorema Pythagoras merupakan salah satu prasarat untuk mempelajari materi tentang bangun ruang.Tanpa penyampaian materi Teorema Pythagoras terlebih dahulu maka peserta didik akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang yang khususnya pada pencarian diagonal bidang maupun diagonal ruang. Berdasarkan uraian di atas, penulis tertarik dan merasa perlu untuk melakukan penelitian dengan judul “Pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011”.
3
B. Penegasan Istilah Untuk menghindari terjadinya salah penafsiran dalam penelitian ini, maka perlu adanya penegasan istilah yang didefinisikan secara operasional antara lain: 1. Pengaruh Daya yang ada atau timbul dari sesuatu.3 Jadi pengaruh yang dimaksudkan di sini yaitu pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan permasalahan soal bangun ruang. 2. Kemampuan Kesanggupan, kecakapan, kekuatan.4 Maksud kemampuan disini adalah kemampuan peserta didik MTs Negeri Brangsong kelas VIII semester II tahun pelajaran 2010/2011 dalam menyelesaikan soal bangun ruang. 3. Penguasaan Proses, cara, perbuatan menguasai atau menguasakan, pemahaman atau kesanggupan untuk menggunakan. 5 Dalam penelitian ini, penguasaan dimaksudkan
terhadap
konsep-konsep
Teorema
Pythagoras
dalam
penerapannya pada soal-soal bangun ruang. 4. Teorema Pythagoras Nama suatu teori yang ditemukan oleh seorang ahli matematika berkebangsaan yunani yang hidup pada abad ke-6 sekitar tahun 540 SM yaitu bernama Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa setiap segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya. 6 5. Bangun Ruang Materi yang dipelajari di kelas VIII dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menyelesaikan soal bangun ruang pada standar kompetensi memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta 3
Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993),hlm.
664. 4
Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm 553. Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, hlm. 468. 6 M. Cholik Adinawan, Seribu Pena Matematika Untuk SMP/MTs Kelas VIII, (Jakarta: Erlangga, 2008), hlm. 92. 5
4
menentukan ukurannya, dengan kompetensi dasar menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas yang ada hubungan dengan Teorema Pythagoras. Jadi
yang
dimaksud
dengan
“Pengaruh
penguasaan
Teorema
Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011” adalah Pengaruh yang ada dari Teorema Pythagoras dengan kesanggupan menyelesaikan materi bangun ruang (kubus, balok, prisma, dan limas) pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong
C. Rumusan Masalah Berdasarkan uraian pada latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan dalam penelitian ini adalah: 1. Bagaimana hasil penguasaan Teorema Pythagoras peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangong tahun pelajaran 2010/2011? 2. Bagaimana kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangong tahun pelajaran 2010/2011? 3. Apakah ada pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011?
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian 1. Tujuan penelitian Berdasarkan rumusan masalah yang dikemukakan di atas maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: a.
Untuk mengetahui bagaimana hasil penguasaan teorema Pythagoras peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011.
5
b.
Untuk mengetahui bagaimana kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011.
c.
Untuk mengetahui apakah ada pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011.
2. Manfaat Penelitian Sedangkan manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut: a.
Bagi Sekolah Sebagai bahan acuan bagi sekolah yang dijadikan objek penelitian ini dalam upaya peningkatan mutu dan kemampuan peserta didik dalam mata pelajaran matematika.
b.
Bagi Guru Memberikan informasi atau gambaran mengenai pentingnya penyampaian materi konsep Teorema Pythagoras serta memperdalam pemahaman dan penguasaan konsep Pythagoras terhadap peserta didik supaya dalam menyelesaikan soal bangun ruang tepat dan benar.
c.
Bagi Peserta Didik (i) Menumbuhkembangkan kompetensi peserta didik dalam mata pelajaran matematika. (ii) Meningkatkan penguasaan konsep matematika khusunya pada materi pokok Teorema Pythagoras. (iii) Sebagai upaya meningkatkan kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal bangun ruang.
d.
Bagi Peneliti (i) Meningkatkan pengetahuan dan wawasan tentang pentingnya penguasaan konsep Teorema Pythagoras dalam penerapannya pada penyelesaian soal-soal bangun ruang.
6
(ii) Sebagai bahan acuan bagi peneliti selanjutnya yang mengangkat topik peneliti yang relevan dengan penelitian ini.
7
BAB II LANDASAN TEORI DAN PENGAJUAN HIPOTESIS
A. Kajian Pustaka Kajian relevan ini digunakan sebagai bahan pertimbangan baik mengenai kelebihan maupun kekurangan yang sudah ada sebelumnya. Selain itu kajian terdahulu juga mempunyai banyak pengaruh untuk mendapatkan informasi yang ada sebelumnya mengenai teori yang berkaitan dengan judul yang digunakan sebagai landasan teori ilmiah. Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan oleh M. Arif Rahman Hakim, NIM:00310098 mahasiswa IKIP PGRI Semarang fakultas pendidikan matematika dan ilmu pengetahuan alam program studi pendidikan matematika, 2004 dengan judul “Hubungan antara kemampuan penguasaan Teorema Pythagoras dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada siswa kelas II semester I SMP Muhammadiyah 03 kaliwungu tahun ajaran 2004/2005”, menyimpulkan bahwa ada hubungan yang positif antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Hal ini ditunjukkan oleh harga rhitung rtabel , dari perhitungan harga koefisien korelasi diperoleh 0,865 dan rtabel sebesar 0,312 yang berarti korelasi positif, serta koefisien determinasi yang diperoleh 0,748 atau 74,8 %. Penelitian yang telah dilakukan oleh Natalia Susanti, S1 Pendidikan matematika, 2011 dengan judul “Eksperimentasi pembelajaran matematika dengan metode NHT pada sub pokok bahasan Teorema Pythagoras pada bangun ruang ditinjau dari motivasi belajar matematika siswa kelas VIII semester I SMP Negeri I Gemolong tahun ajaran 2010/2011” menyimpulkan bahwa prestasi belajar matematika siswa yang mengikuti pembelajaran matematika dengan metode konvensional pada sub pokok bahasan Teorema Pythagoras pada bangun ruang Fa = 4,0040 > 3,984 = Ftabel pada taraf signifikansi 0,05. Motivasi belajar siswa memberikan pengaruh terhadap prestasi belajar matematika pada sub pokok bahasan teorema Pythagoras pada
8
bangun ruang Fb = 22,4893 > 3,134 = Ftabel pada taraf signifikansi 0,05. Tidak terdapat interaksi antara metode pembelajaran dengan motivasi belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika pada csub pokok bahasan teorema Pythagoras pada bangun ruang Fab = 0,0702 < 3,134 = Ftabel pada taraf signifikansi 0,05. Sedangkan penelitian yang dilakukan oleh Agustina Dwi Saputri, 2005, skripsi jurusan pendidikan matematika, fakultas MIPA Universitas Negeri Semarang dengan judul “Penerapan pembelajaran matematika konstektual pada materi Teorema Pythagoras untuk meningkatkan hasil belajar dan aktivitas siswa” menunjukkan ada peningkatan dalam hasil belajar dan aktivitas siswa yaitu pada siklus 1 hasil belajar siswa rata-rata 7,02 dengan tingkat ketuntasan 61,90% dan tingkat aktivitas siswa adalah 77,50% siswa aktif. Pada siklus 2 hasil belajar siswa mempunyai rata-rata 7,02 dengan tingkat ketuntasan 61,90% dan tingkat aktivitas siswa adalah 82,50% siswa aktif. Pada siklus 3 hasil belajar siswa memiliki rata-rata 7,48 dengan tingkat ketuntasan 83,33% dan tingkat aktivitas siswa adalah 77,50% siswa aktif. Berdasarkan kajian di atas peneliti mendapatkan perbedaan maupun persamaan dari kajian yang akan peneliti lakukan. Perbedaannya yaitu dalam rumusan masalah yang akan dikaji sedangkan persamaannya yaitu pada materi yang akan dikaji. Dalam penelitian ini hanya akan diuraikan bagaimana penguasaan peserta didik dalam materi teorema Pythagoras, bagaimana kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal bangun ruang dan bagaimana pengaruh penguasaan teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang.
B. Kerangka Teoritik 1.
Pengertian Belajar Belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan.1 Sedangan belajar yang dikemukakan oleh Howard L. Kingsley adalah “Learning is the process by which behavior is 1
Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), hlm. 28.
9
originated or changed through practice or training”, yang berarti bahwa belajar adalah proses di mana tingkah laku ditimbulkan atau diubah melalui praktek atau latihan.2 Bahwasanya belajar itu berarti mengalami yang hasilnya berupa pengubahan perilaku. Belajar juga dikatakan suatu proses perubahan perilaku berkat pengalaman dan latihan. 3 Yang berarti bahwa tujuan kegiatan belajar adalah perubahan tingkah laku baik yang menyangkut pengetahuan, keterampilan maupun sikap. Belajar merupakan suatu proses kegiatan yang mengakibatkan perubahan tingkah laku. 4 “Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan,
sebagai
hasil
pengalamannya
dalam
interaksi
dengan
lingkungan”.5 Menurut Syekh Abdul Aziz dan Abdul Majid dalam kitab AtTarbiyatul wa Thuruqut Tadris mendenifisikan belajar sebagai berikut:
(Belajar adalah perubahan di dalam diri (jiwa) peserta didik yang dihasilkan dari pengalaman terdahulu sehingga menimbulkan perubahan yang baru). Dari definisi tersebut dapat disimpulkan bahwa belajar itu merupakan suatu proses yang dilakukan seseorang secara sadar maupun tidak sadar dengan proses secara bertahap sehingga terjadi suatu perubahan. Jadi orang dikatakan belajar jika pada diri orang tersebut mengalami perubahan yang berlangsung dalam jangka waktu yang relatif lama. Perubahan tingkah laku tersebut membawa perubahan dari tidak tahu menjadi tahu, dari tidak mampu 2
Wasty Soemanto, Psikologi Pendidikan, (Jakarta : Rineka Cipta, 2006), hlm. 104. Syaiful bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta, cet ke-3, 2006), hlm.10. 3
4
Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang, 2003), ed. Revisi, hlm. 1. 5
Slameto, Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 2010), Cet. 5, hlm.2. 6 Shaleh Abdul Aziz dan Abdul Aziz Majid, At-tarbiyah wa Thuruqut Tadris, Juz I, (Mesir: Darul Ma’arif, t.th), hlm. 169.
10
mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya. Kegiatan untuk mencapai perubahan tingkah laku disebut proses belajar sedangkan perubahan tingkah laku disebut hasil belajar. Dengan demikian belajar akan menyangkut suatu proses dan hasil belajar. 2.
Pembelajaran Matematika Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang bangun dan bentuk. 7 Oleh karena matematika pada dasarnya mudah dipelajari karena berupa fakta. Akan tetapi dari fakta tersebut dikembangkan melalui konsep-konsep yang diterapkan pada suatu materi yang terkait, sedangkan materi pada matematika tersusun secara hirarki dengan penalaran deduktif. Belajar matematika merupakan interaksi peserta didik dengan matematika, yang menyebabkan adanya perubahan tingkah laku berupa penguasaan matematika. Belajar matematika sangat penting karena terkait dengan kehidupan antara lain sebagai panduan dalam perhitungan. Dengan demikian salah besar apabila orang beranggapan matematika tidak diperlukan dalam kehidupannya. Seseorang yang belajar matematika pasti akan mengalami perubahan secara langsung maupun tidak langsung, perubahan langsung tersebut ditandai dengan adanya sikap positif yaitu kerja keras, teliti, ulet, hati-hati dan tidak mudah putus asa serta berpikir logis dan rasional. Sedangkan perubahan tidak langsung yaitu mereka merasa tertantang dan penasaran dalam mengerjakan sesuatu sebelum mereka mendapatkan jawabannya, dari perubahan tidak langsung itu mereka merasa termotivasi untuk belajar lebih jauh tentang matematika. Yang tidak kalah penting mempelajari matematika adalah objek langsung (abstrak) dari matematika, dalam matematika objek dasar yang dipelajari adalah abstrak, yang merupakan objek pikiran meliputi (1) Fakta, (2) Konsep, (3) Operasi atau Relasi, (4) Prinsip. Dari objek tersebutlah dapat disusun suatu pola dan struktur matematika. 7
R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia,(Jakarta: Direktorat Pendidikan Tinggi departemen Pendidikan Nasional, 2001), hlm. 11.
11
Untuk memperoleh gambaran tentang objek matematika tersebut, penting kiranya di uraikan sebagai berikut : a. Fakta Fakta berarti kenyataan yaitu sesuatu yang benar-benar ada atau terjadi. 8 Dalam matematika, fakta berarti kesepakatan yaitu cara untuk menyatakan ide-ide matematika dalam lambang atau simbol tertentu, misalnya kita hendak mengatakan kata “delapan”, maka disajikan dalam simbol “8” atau sebaliknya. b. Konsep Konsep dalam matematika adalah ide abstrak yang memungkinkan kita untuk mengelompokkan objek atau kejadian. Konsep adalah himpunan stimulus dengan sifat yang abstrak, konsep matematika pada umumnya disusun berdasarkan konsep-konsep terdahulu atau fakta-fakta tertentu.9 Misalnya dalam menyelesaikan permasalahan soal bangun ruang khususnya pada penentuan diagonal sisi, diagonal ruang hendaknya memahami terlebih dahulu tentang Teorema Pythagoras. c. Skill Skill atau keahlian adalah kemampuan untuk menjalankan prosedur dalam menyelesaikan suatu masalah. Keahlian dalam matematika yaitu mampu menyelesaikan segala permasalan yang terkait dengan teorema, konsep maupun prinsip dalam materi matematika. Sebagaimana materi Teorema Pythagoras sangat mempunyai peran dalam menyelesaikan soalsoal pada bangun ruang terutama dalam menentukan diagonal bidang maupun diagonal ruang yang kaitannya dengan penentuan luas dan volume pada bangun ruang.
8
Anton M. Moeliono, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Jakarta: Balai Pustaka, 1993), hlm.
239. 9
R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, (Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Depdiknas, 2000), hlm. 14.
12
d. Prinsip Prinsip adalah hubungan antara berbagai objek dasar matematika. Prinsip dasar tersebut dapat berupa aksioma, teorema, sifat dan sebagainya. 10 Dalam belajar matematika tidak hanya memahami materi saja tetapi juga memperhatikan sasaran pembelajaran matematika, yaitu : 1) Penanaman pengertian 2) Pembuktian 3) Penyelesaian soal 4) Keterampilan berhitung. 11 Keberhasilan proses pembelajaran matematika selain dapat dilihat dari keberhasilannya dalam menyelesaikan soal-soal matematika ada dua kemungkinan kegiatan yang baik dilakukan agar
berhasil dalam
menyelesaikan soal matematika adalah : 1) Mengingat kedudukan variabel-variabel dan bilangan pada objek suatu soal 2) Dapat memilih dan mengunakan operasi pada variabel sebanding dengan kreativitas yang dilakukan. 12
3.
Teori Pembelajaran Ausubel Teori Ausubel tentang belajar adalah belajar bermakna. Belajar bermakna merupakan suatu proses yang dikaitkannya informasi baru pada konsep-konsep relevan yang terdapat dalam struktur kognitif seseorang. 13 Bahwasanya dalam struktur kognitif seseorang, belajar itu sangat berhubungan dengan apa yang sudah pernah dipelajari sebelumnya, oleh sebab itu belajar matematika yang akan dipelajari hendaknya harus 10
R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, hlm. 16. M. Arif Rahman Hakim, “Hubungan Antara Kemampuan Penguasaan Teorema Pythagoras dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang”, Skripsi (Semarang: IKIP PGRI Semarang, 2004), hlm. 13. 12 M. Arif Rahman Hakim, Skripsi , hlm. 13. 13 Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, (Jakarta: Kencana, 2010), hlm. 37. 11
13
bermakna, artinya bahan pelajaran tersebut harus sesuai dengan kemampuan dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain, pelajaran matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep baru yang benar-benar dapat terserap dengan baik. Faktor yang paling penting yang mempengaruhi belajar adalah apa yang telah diketahui peserta didik. Agar terjadi belajar yang bermakna, konsep baru atau informasi baru harus dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah ada dalam struktur kognitif peserta didik sendiri. Untuk membantu peserta didik dalam menanamkan pengetahuan baru dari suatu materi sangat diperlukan konsepkonsep awal yang sudah dimiliki peserta didik yang berkaitan dengan konsep-konsep yang akan dipelajari, sehingga jika disampaikan materi yang akan dberikan peserta didik akan lebih mudah dalam menerima dan mengembangkannya. Menurut Bruner dan Ausubel pembelajaran akan lebih bermakna jika: a.
Menekankan akan makna dan pemahaman;
b.
Mempelajari materi tidak hanya proses pengulangan, tetapi perlu disertai transfer yang lebih luas;
c.
Menekankan adanya pola hubungan bahan yang telah diketahui dengan struktur kognitif;
d.
Menekankan pembelajaran prinsip dan konsep;
e.
Menekankan struktur disiplin ilmu dan struktur kognitif;
f.
Objek pembelajaran seperti apa adanya dan tidak disederhanakan dalam bentuk eksperimen dalam situasi laboratorium;
g.
Menekankan pentingnya bahasa sebagai dasar pikiran dan komunikasi;
h.
Perlunya memanfaatkan pengajaran perbaikan yang lebih bermakna. 14 Dalam penelitian ini teori belajar bermakna Ausubel digunakan karena
ada fase penerapan konsep Teorema Pythagoras pada penyelesaikan soal bangun ruang, dimana guru menyajikan materi bangun ruang dengan menghubungkannya konsep yang relevan yang sudah ada dalam struktur kognisi peserta didik. 14
Sugandi, Teori Pembelajaran, (Semarang, UPT MKK UNNES, 2004), hlm. 10
14
4.
Penguasaan Konsep Teorema dalam Belajar matematika Suatu teorema atau sifat tertentu tidak selalu didapat dengan pemikiran deduktif. Teorema dapat ditemukan melalui pengalaman lapangan ataupun data empirik. Namun demikian akhirnya kebenaran harus dapat dibuktikan dengan pola deduktif dalam strukturnya. 15 Suatu teorema merupakan langkah induktif yang kebenarannya dapat diperoleh melalui pengalaman seseorang setelah melakukan pembelajaran tentang teorema itu sendiri. Matematika adalah salah satu cabang ilmu yang bersifat deduktif yang hanya dipelajari dengan logika, secara garis besar matematika merupakan pengetahuan yang disusun secara konsisten berdasarkan logika deduktif. Matematika dibagi menjadi 2 kelompok yaitu objek belajar langsung dan objek belajar tidak langsung. Objek belajar langsung meliputi fakta, konsep, prinsip dan skill, sedangkan objek tidak langsung meliputi transfer belajar kemampuan menyelesaikan masalah. 16 Karena matematika berkenaan dengan konsep abstrak yang disusun secara hirarki maka dalam belajar matematika konsep matematika harus dipahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol. Dengan demikian peserta didik telah memahami konsep, konsep harus dipelajari terlebih dahulu maka fakta yang terkait dengan konsep dipelajari dalam prinsip. Prinsip dalam matematika didefinisikan sebagai pola hubungan antara konsep-konsep matematika, karena di dalam prinsip konsep-konsep dipelajari terlebih dahulu. Pemahaman suatu konsep bukanlah hal yang cepat dan sekali jadi, namun bertahap dan butuh waktu, apalagi saling berhubungan dan saling mendasari sehingga penguasaan konsep yang satu berpengaruh terhadap kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Hal yang sesuai dengan pemahaman konsep yaitu : 1) Mengenal definisinya 2) Mengenal beberapa contoh dan non contoh
15
R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia,(Jakarta: Direktorat Pendidikan Tinggi departemen Pendidikan Nasional, 2001), hlm. 129. 16 R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, hlm. 13.
15
3) Mengenal sejumlah sifat-sifat esensinya 4) Dapat mengunakan konsep itu untuk mendefinisikan konsep-konsep yang lain 5) Mengenal hubungan konsep yang satu dengan konsep yang lain 6) Dapat mengenal kembali konsep itu dalam berbagai situasi 7) Dapat menggunakan konsep itu untuk menyelesaikan masalah. 17
5.
Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal dalam Matematika Beberapa tantangan yang dihadapi oleh guru diantaranya adalah mampu memberikan motivasi kepada peserta didik agar tertarik dalam pembelajaran matematika dan menyakinkan pada peserta didik bahwa apa yang dipelajarinya benar-benar sangat berguna. Dan bagaimana mereka memperoleh gagasan (ideas), konsep (concept), dan keahlian (skills) melaui proses pembelajaran yang benar-benar bermakna.18 Soal merupakan hal atau masalah yang harus dipecahkan. Adanya soalsoal dalam setiap akhir pembelajaran sangat diperlukan, karena untuk menguji apakah suatu materi pokok dalam mata pelajaran tersebut sudah dapat diterima dengan baik dan benar oleh peserta didik, soal dikatakan juga suatu tolak ukur bagi peserta didik dalam pembelajaran.Maksud adanya soal-soal diberikan adalah dimaksudkan agar peserta didik mengetahui manfaat/kegunaan dari materi pokok yang telah dipelajari nya. Kemampuan menyelesaikan soal-soal matematika merupakan kemampuan peserta didik untuk dapat memecahkan dan menyelesaikan masalah dalam bentuk soal aplikasi yaitu soal-soal yang dikaitkan dengan materi-materi matematika yang pernah diajarkan kepada peserta didik sebelumnya.
17
M. Arif Rahman Hakim, “Hubungan Antara Kemampuan Penguasaan Teorema Pythagoras dengan Kemampuan Menyelesaikan Soal Bangun Ruang”, Skripsi (Semarang: IKIP PGRI Semarang, 2004), hlm. 18. 18 Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Pusdiklat Tenaga Keagamaan-Depag, 2007), hlm. 31.
16
6.
Konsep Teorema Pythagoras Suatu Teorema Pythagoras diperoleh dari seorang ahli matematika berkebangsaan Yunani yang bernama Pythagoras hidup pada abad ke-6 SM. Teorema ini hanya berlaku pada segitiga siku-siku. Dengan Teori Pythagoras kita dapat menentukan panjang sebuah sisi pada segitiga siku-siku jika panjang dua sisi yang lain diketahui. Gambar di bawah ini adalah segitiga siku-siku ABC, siku-siku di A. C a “ x ”
b
A
B
c
ABC Tersebut merupakan segitiga siku-siku di titik A. BC disebut sisi
miring atau hipotenusa. AB dan AC disebut sisi siku-siku. Teorema Pythagoras berbunyi: “ Setiap segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya”, secara simbolis ditulis
a2 b2 c2 a. Menentukan Pythagoras Untuk menentukan Teorema Pythagoras perhatikan gambar berikut Gb.1
c a d
b
17
Dari gambar di atas, dapat disimpulkan bahwa luas persegi c sama dengan luas persegi a ditambah luas persegi b. Jika dimisalkan luas persegi a adalah 3 cm x 3 cm atau 3 cm 2 Luas persegi b adalah 4 cm x 4 cm atau 4 cm 2 dan Luas persegi c adalah 5 cm x 5 cm atau 5 cm 2 maka Lc La Lb (5 5) (3 3) (4 4) 5 2 32 4 2 Dengan demikian memperhatikan penjelasan tersebut diperoleh pada segitiga siku-siku, luas daerah persegi panjang pada sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah luas daerah persegi pada sisi sikusikunya. b. Menyatakan Teorema Pythagoras dalam bentuk Rumus Gb.2 (i)
+
=
Gambar yang dihasilkan sebagai berikut 12 cm
9 cm
9 cm
c
a
12 cm
b
18
Berdasarkan gambar di atas dapat ditulis persamaan sebagai berikut Luas persegi besar = (4 x luas segitiga siku-siku) + luas persegikecil = (4
( a b) ( a b) )
a 2 2ab b 2
ab ) (c c ) 2
= 2ab c 2
a 2 2ab b 2 2ab = c 2 a2 b2 = c 2
Jadi terbukti a 2 b 2 = c 2 . Gb.2 (ii) A
B
A A
B C
C
C
C
B
A A
B
B B A Berdasarkan gambar 2(i) dan 2(ii) dapat dituliskan persamaan gambar untuk membuktikan kebenaran Teorema Pythagoras 1 C 2 4( AB ) = ( A B) 2 2 C 2 2 AB = A2 2 AB B 2 C 2 = A2 B 2 .
c. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga
19
Contoh 1 Perhatikan gambar berikut, kemudian hitung x ! 6 cm
x
8 cm
Jawab : Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh :
x 2 (6cm) 2 (8cm) 2 = 36cm 2 +64cm 2 = 100cm 2 x 100 cm 2 10 cm.
Contoh 2. Q 5 cm P 13 cm R Jawab : Dengan menggunakan Teorema Pythagoras diperoleh:
PR 2 QR 2 PQ 2 = (13cm) 2 (5cm) 2 = 169cm 2 – 25cm 2 = 144 cm 2 PR 144 cm 2 12 cm
20
7.
Bangun Ruang Dalam penelitian ini permasalahan bangun ruang yang akan digunakan pada standar kompetensi memahai sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannnya, dan kompetensi dasar menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas yang ada hubungannya dengan Teorema Pythagoras yaitu: a. Kubus dan Balok Kubus adalah bangun ruang yang dibatasi oleh enam persegi yang kongruen. Gb. 3 (i)
H E
G F
D
C
A B Contoh pada gambar di atas adalah gambar kubus ABCD.EFGH yang menunjukkan bahwa alasnya ABCD dan bidang atasnya EFGH. Sisi tengah yaitu ABFE, BCGF, ADHE, DCGH. Pada kubus terdapat nama-nama ruas garis yaitu : a)
Diagonal sisi, seperti : AC dan BD panjang diagonal sisi dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras. AC 2 AB 2 BC 2 (karena segitiga ABC siku-siku dititik B).
b) Diagonal ruang, seperti : AG dan FD panjang diagonal ruang suatu kubus
dapat
ditentukan
dengan
Teorema
Pythagoras
AG 2 AC 2 CG 2 (karena segitiga ACG siku-siku di C)
Luas permukaan kubus yaitu 6 x luas bidang = 6 x (s x s) = 6s 2 Volume kubus = s x s x s atau s 3
21
Gb. 3 (ii) H E
G F
D A
C B
Pada gambar di atas menunjukkan gambar sebuah balok ABCD. EFGH. Panjang diagonal sisi AC dapat ditentukan dengan Teorema Pyhtagoras AG 2 AC 2 CG 2 .
Luas permukaan balok = 2pl + 2pt + 2lt = 2(pl + pt + lt) Volume balok = p x l x t Contoh Jika ada sebuah balok ABCD. EFGH, diketahui panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm dan CG = 4 cm Tentukan: a. Diagonal sisi AC b. Diagonal ruang AG Jawab : a. Diagonal sisi AC AC 2 AB 2 BC 2
= 8cm 2 6cm 2 = 64cm 2 + 36cm 2 = 100cm 2 AC 100 cm 2 10 cm.
22
b. Diagonal ruang AG AG 2 AC 2 CG 2
= 10 cm 2 4cm 2 = 100cm 2 + 16cm 2 = 116cm 2
AG 116 cm2 10,77 cm b. Prisma Tegak Prisma tegak adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dan beberapa bidang perpotongan menurut garis-garis sejajar, serta garis potongan sejajar itu tegak lurus pada bidang atas. F
E
D
C
B
A Ruang
AE
dapat
ditentukan
dengan
Teorema
Pythagoras.
AE 2 AB 2 BE 2 segitiga ABC siku-siku di B Ruas garis AF dapat ditentukan dengan menggunakan TeoremaPythagoras AF 2 AC 2 CF 2 segitiga AFC siku-siku di C.
Luas permukaan prisma = 2 x luas alas + (keliling alas x tinggi) Volume = luas alas x tinggi atau V = Lt
23
Contoh : F
E D
C
B A
Prisma tegak beraturan di atas mempunyai tinggi prisma = 4 cm, panjang BC = 3 cm, tentukan panjang AE ! Jawab : BC = AB = 3 cm
AE 2 AB 2 BE 2 = 3cm 2 4cm 2 = 9cm 2 + 16cm 2 = 25cm 2 AE 25cm 2 5 cm.
c. Limas Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh segitiga-segitiga yang bertemu pada sebuah titik dan suatu segi banyak, sebuah titik itu disebut titik puncak dan segi banyak itu disebut bidang alas limas, sedangkan limas beraturan adalah limas yang memenuhi syarat sebagai berikut: i. Bidang alasnya berupa segi banyak beraturan ii. Rusuk-rusuknya sama panjang
24
T
T
S
R
D E
O O P
C
O
Q
A
B
Untuk T. PQRS adalah limas tegak segi empat dengan alas persegi PQRS dan titik puncaknya Teorema Pythagoras, segitiga TPQ, TQR dan TPS disebut sisi tegak. Garis TO adalah tinggi limas. Tinggi limas dapat ditentukan dengan menggunakan Teorema Pythagoras TO 2 RT 2 RO 2 . Untuk T. ABCD adalah limas tegak beraturan dengan alas persegi ABCD dan titik puncaknya T. Segitiga TAB, TBC, TCD, dan TAD adalah segitiga sama kaki yang kongruen. Jika dalam sisi tegak limas beraturan ditarik garis tingginya, maka garis itu disebut Apothema (garis TE) panjang Apothema dapat ditentukan dengan Teorema Pythagoras. TE 2 TO 2 EO 2 atau TE 2 BT 2 BE 2 .
Luas permukaan limas = luas alas + jumlah alas segitiga pada bidang tegak. Volume limas = 1 3 luas alas x tinggi atau V = 1 3 Lt. Contoh :
T
D
A
C
B
Alas sebuah limas tegak T. ABCD berbentuk persegi, jika limas 20 cm dan rusuk alasnya 8 cm, maka panjang apothema :
25
Jawab : AB = Rusuk alas EO = 1 2 AB = 1 2 .8cm = 4 cm TE 2 TO 2 EO 2
= 20 cm 2 4cm 2 = 400cm 2 + 16cm 2 = 416cm 2
TE 2 416 cm2 20,4 cm
C. Rumusan Hipotesis Berdasarkan penjelasan yang telah disampaikan maka peneliti mengambil hipotesis sebagai berikut:
H a = Ada pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011.
H1 = Tidak ada pengaruh antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011.
26
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian Jenis penelitian ini adalah kuantitatif regresi yaitu jenis penelitian yang digunakan untuk memprediksi seberapa jauh perubahan nilai dependen, bila nilai variabel independen dirubah-rubah atau di naik- turunkan.1 Penelitian regresi digunakan dalam penelitian ini gunanya untuk memprediksi variabel terikat (Y) apabila variabel bebas (X) diketahui. Regresi sederhana dapat dianalis karena didasari oleh hubungan sebab-akibat variabel bebas dan variabel terikat.
B. Tempat dan Waktu Penelitian 1.
Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan di MTs Negeri Brangsong dengan objek penelitian adalah peserta didik kelas VIII MTs Negeri Brangsong yang terletak di kecamatan Brangsong kabupaten Kendal.
2.
Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada tanggal 23 Maret – 01 Juni 2011.
C. Populasi dan Sampel Penelitian 1.
Populasi Populasi adalah totalitas semua nilai yang mungkin, hasil menghitung ataupun pengukuran, kuantitatif maupun kualitatif mengenai karakteristik tertentu dari semua anggota kumpulan yang lengkap dan jelas yang ingin dipelajari sifat-sifatnya. 2 Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik kelas VIII MTs Negeri Brangsong tahun Pelajaran 2010/2011 yang diambil dari kelas yang normal, dengan rincian :
1 2
Sugiyono, Statistik Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 260. Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 6.
27
Kelas VIII A = 40 peserta didik Kelas VIII B = 40 peserta didik Kelas VIII C = 40 peserta didik Kelas VIII G = 40 peserta didik 2.
Sampel Sampel adalah sebagian dari populasi. 3 Sampel dipilih secara acak dari delapan kelas yang normal di MTs Negeri Brangsong pada kelas VIII. Dalam penelitian ini sampel diperoleh dengan menggunakan teknik sampling acak berstrata stratified random sampling, digunakan apabila populasinya berstrata.4 Sedangkan untuk mendapatkan sampel yang berstrata sebagaimana populasinya maka sampel ditarik dari populasi induknya dengan sampling acak berstrata.
3.
Teknik pengambilan sampel Teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah stratified random sampling.5 Pengambilan sampel tidak dilakukan pada masing-masing individu melainkan kelompok. Jadi pengambilan sampel didasarkan pada kelompok atau kelas. Pemilihan teknik stratified random sampling, disebabkan karena kompetensi tiap-tiap kelas hampir sama. Sampel diambil dari kelas yang normal yaitu kelas VIIIA, VIIIB, VIIIC, VIIIG. Dari keempat kelas yang normal tersebut diambil masingmasing 10 peserta didik. VIIIA 10 peserta didik, VIIIB 10 peserta didik, VIIIC 10 peserta didik dan VIIIG 10 peserta didik, yang dipilih secara undian nomor absen tiap kelas. Sampling diambil 25% dari tiap kelas, jadi total sampel sebanyak 40 peserta didik.
3
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 6. Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif Untuk Psikologi dan Pendidikan, (Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 2010), hlm. 253. 5 Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif Untuk Psikologi dan Pendidikan, (Yogyakarta, Pustaka Pelajar, 2010), hlm. 253. 4
28
Kelompok populasi
sampling
A : 40
25% x 40 = 10
B : 40
25% x 40 = 10
C : 40
25% x 40 = 10
G : 40
25% x 40 = 10
Jadi sampelnya 25% x 160 = 40 peserta didik.
D. Variabel dan Indikator Penelitian 1.
Variabel bebas (Independent Variable) Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen.6 Variabel bebas dalam penelitian ini adalah penguasaan konsep Teorema Pyhtagoras yang dinyatakan dalam X dengan indikator sebagai berikut: a. Peserta didik dapat menyatakan bentuk Teorema pythagoras b. Peserta didik dapat menentukan bagian dari segitiga siku-siku. c. Peserta didik dapat menghitung salah satu panjang sisi yang belum diketahui.
2.
Variabel terikat (Dependen variable) Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau menjadi akibat karena adanya variabel bebas.7 Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dan dinyatakan dalam Y dengan indikator sebagai berikut: a. Peserta didik dapat menghitung luas dan volume bangun ruang. b. Peserta didik dapat menghitung panjang diagonal sisi dan diagonal ruang pada bangun ruang.
6 7
Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 4. Sugiyono, Statistik untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), hlm. 4.
29
E. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar dan sebagainya. 8 Metode dokumentasi dalam penelitian ini untuk memperoleh data penelitian tentang nama-nama peserta didik yang menjadi populasi dan hasil nilai ujian akhir semester I tahun pelajaran 2010/2011, data tersebut di gunakan untuk menentukan kelas normal yang selanjutnya akan digunakan sebagai sampel. 2. Metode Tes Tes
merupakan
alat/prosedur
yang
digunakan
untuk
9
mengetahui/mengukur sesuatu dengan cara dan aturan tertentu. Metode tes ini digunakan untuk memperoleh data tentang penguasaan teorema Pythagoras dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang oleh peserta didik MTs Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Tes yang digunakan berbentuk tes obyektif pilihan ganda dengan pilihan A, B, C, D dengan skala benar bernilai 1 dan salah bernilai 0.
F. Teknik Analisis Data Untuk menganalisis data yang telah ada, diperlukan adanya analisis statistik dengan langkah-langkah sebagai berikut :
8
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 231. 9 Mustaqim, Psikologi Pendidikan, (Semarang : IAIN Walisongo, 2009), hlm. 233.
30
1. Analisis Awal Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan data yang akan dianalisis berdistribusi normal atau tidak. Uji statistik yang digunakan adalah uji chi kuadrat dengan rumus:10
Ei i Ei i 1 k
2
2
Keterangan:
2 = harga chi kuadrat i = frekuensi hasil pengamatan Ei = frekuensi yang diharapkan Rumusan hipotesis uji normalitas adalah sebagai berikut:
H 0 = data berdistribusi normal
H1 = data tidak berdistribusi normal H0 ditolak jika 2 hitung > 2 tabel. 2 tabel dicari dengan menggunakan distribusi 2 dengan dk = k – 1 dan taraf signifikan 5%. 2. Analisis Instrumen Tes a. Validitas. Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesukaran atau kesahihan instrumen. Rumus yang digunakan untuk menguji validitas pada soal dikotomi adalah rumus Biserial sebagai berikut.11 r
Mp Mt S dt
p q
keterangan, Mp = rata-rata skor yang menjawab benar
Mt = rata-rata skor total 10
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2005), hlm. 273. Anas Sudjono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2006), hlm. 185. 11
31
S dt = standar deviansi skor total p = proporsi jawaban benar q = proporsi jawaban salah = 1 p Apabila rhitung>rtabel maka dianggap signifikan, artinya soal yang digunakan sudah valid. Sebaliknya jika rhitung
keterangan, r11 = Koefisien reliabilitas tes n
= Banyaknya butir item
1
= Bilangan Konstan
St
12
2
= Varian total
Suharsimi Arikunto, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Bumi Aksara, 2006),
hlm. 90. 13
Anas Sudjono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2006), hlm. 252-253.
32
= Proporsi testee yang menjawab dengan betul butir item yang
pi
bersangkutan = Proporsi tes yang jawabannya salah, atau
qi
qi 1 p i
p q = Jumlah dari hasil perkalian antara i
i
p i dengan qi
Apabila harga r11 hitung>r11 tabel maka angket dikatakan reliabel. c. Daya Pembeda. D
B A BB PA PB JA JB
keterangan, D
= Daya Pembeda
JA
= Banyaknya peserta kelompok atas
JB
= Banyaknya peserta kelompok bawah
BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar BB = Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar PA = Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar PB = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar Kriteria. 0,00 – 0,20 = Jelek 0,20 – 0,40 = Cukup 0,40 – 0,70 = Baik 0,70 – 1,00 = Baik Sekali14
14
Anas Sudjono, Pengantar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2006),hlm. 213-214
33
d. Tingkat Kesukaran. P
B JS
keterangan, P
= Indeks kesukaran.
B
= Banyaknya peserta didik yang menjawab soal itu dengan benar.
JS
= Jumlah seluruh peserta didik peserta tes.
Kriteria. 0,00 – 0,30 = Sukar 0,30 – 0,70 = Sedang 0,70 – 1,00 = Mudah 3. Analisis Akhir Untuk menunjukkan adanya pengaruh antara variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y), maka digunakan uji F. Untuk mengetahui seberapa besar pengaruh antara variabel bebas (X) dengan variabel terikat (Y), maka digunakan koefisien determinasi. Ada beberapa langkah yang dilakukan dalam analisis regresi linier sederhana ini, yaitu sebagai berikut. a.
Menentukan Persamaan Regresi Linier Sederhana
Persamaan umum regresi linier sederhana yaitu: 15 Y a bX Keterangan: Y = subjek dalam variabel yang dipediksikan a
= harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan)
b
= angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan atau penurunan variabel dependen yang didasarkan pada perubahan variabel independen.
X 15
= subyek pada variabel independen yang mempunyai nilai tetentu.
Sugiyono, Statistika, hlm. 261.
34
a
( Yi )( X i2 ) ( X i )( X i Yi )
b
n X i Yi ( X i )( Yi )
n X i2 ( X i ) 2
n X i2 ( X i ) 2
Pada penelitian ini:
Yi = kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang X i = penguasaan konsep Teorema Pythagoras b.
Uji Keberartian dan Linieritas Regresi Untuk
melakukan
uji
keberartian
dan
linieritas
regresi,
menggunakan rumus sebagai berikut. Tabel 1 Daftar Rumus Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana 16
Sumber variansi
Dk/db
JK
RK
xy x
Freg
2
Regresi (reg)
1
JK reg
2
dbreg
Residu (res)
N 2
xy y x
Total (Σ)
N 1
y
RK reg
2
2
2
JK res dbres
RK res
2
1) Uji Keberartian H0 : Koefisien arah regresi tidak berarti (b = 0) Ha : Koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0) Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=
16
JK reg JK res
Sutrisno Hadi, Analisis Regresi, (Yogyakarta: Andi, 2000), hlm. 16.
35
(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = 1 dan dk penyebut = n – 2. H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf kesalahan yang dipilih dan dk yang bersesuaian. 2) Uji Linieritas H0 : Regresi linier Ha : Regresi non-linier Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=
2 S TC S G2
(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = (k – 2) dan dk penyebut = (n – k). H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf kesalahan yang dipilih dan dk yang bersesuaian. c.
Uji Hipotesis Hubungan Antara Dua Variabel H0 : Tidak ada hubungan antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Ha : Ada hubungan antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Korelasi antara penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dihitung menggunakan rumus:17 rxy
N XY ( X)( Y )
N X
2
( X) 2 N Y 2 ( Y ) 2
Keterangan : rxy
: Koefisien korelasi product moment antara varibel X1 dan Y
17
X
: Skor tes penggunaaan Teorema Pyhtagoras
Y
: Skor tes penguasaan soal bangun ruang
N
: Banyaknya data (obyek yang diteliti)
Sugiyono, Statistika, hlm. 274.
36
Apabila 5% , r data , r tabel maka korelasinya signifikan. Koefisien korelasi yang diperoleh diinterpretasikan sesuai daftar berikut : 0,800 r 1,000 = tinggi 0,600 r 0,800 = cukup 0.400 r 0,600 = agak rendah 0,200 r 0,400 = rendah 0,000 r 0,200 = sangat rendah
d.
Menghitung Koefisien Determinasi Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui besar pengaruh penguasaan Teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Koefisien determinasi = r2
37
BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian 1. Profil Singkat MTs. Negeri Brangsong MTs. Negeri Brangsong terletak di Kecamatan Brangsong Kebupaten Kendal. MTs. ini adalah satu-satunya MTs. Negeri yang ada di Kecamatan Brangsong. Latar belakang didirikannya MTs. ini adalah menampung peserta didik berprestasi dan berkeinginan untuk mendalami pembelajaran agama dan umum sederajat dengan Sekolah Menengah Pertama. MTs. Negeri Brangsong diarahkan untuk menjadikan pembelajaran lebih efektif dan efisien. 2. Keadaan Peserta Didik Jumlah peserta didik MTs. Negeri Brangsong pada tahun pelajaran 2010/2011 adalah sebanyak 968 anak. Adapun data jumlah peserta didik MTs. Negeri Brangsong adalah sebagai berikut: Tabel 2 Rincian Jumlah Peserta Didik MTs. Negeri Brangsong Tahun Pelajaran 2010/2011 No
Kelas
Jumlah Peserta Didik
1
VII
335 anak
2
VIII
313 anak
3
IX
320 anak
Jumlah Total
968 anak
Adapun kelas VIII dibagi dalam delapan kelas, yaitu kelas VIII-A 40 peserta didik, VIII-B 40 peserta didik, VIII-C 40 peserta didik, VIII-D 40 peserta didik, VIII-E 40 peserta didik, VIII-F 39 peserta didik, VIII-G 40 peserta didik, dan VIII-H 34 peserta didik.
38
B. Pengujian Hipotesis 1. Analisis Pendahuluan Untuk menentukan sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji normalitas. Uji normalitas ini dilakukan dengan menggunakan data nilai ujian semester gasal dari kelas VIII-A, VIII-B, VIII-C, VIII-D, VIII-E, VIII-F, VIII-G, dan VIII-H. Adapun daftar nama dan nilai ujian masing-masing kelas tersebut dapat dilihat pada lampiran 1, lampiran 2, lampiran 3, lampiran 4, lampiran 5, lampiran 6, lampiran 7, dan lampiran 8. a. Normalitas Setelah memperoleh data ulangan masing-masing kelas, peneliti membuat distribusi frekuensi nilai ulangan tersebut dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1) Menentukan rentang (R), yaitu nilai tertinggi dikurangi nilai terendah. 2) Menentukan banyak kelas interval (k) k = 1 + 3,3 log n 3) Menentukan panjang kelas interval (p)
p
ren tan g panjangkelas
Dengan langkah-langkah di atas, diperoleh tabel distribusi frekuensi masing-masing kelas sebagai berikut, Tabel 3 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-A No
Kelas Interval
Frekuensi
1
60 – 62
7
2
63 – 65
9
3
66 – 68
2
4
69 – 71
7
5
72 – 74
3
39
6
75 – 77
5
7
78 – 80
7
Jumlah
40
2 11, 846 Berdasarkan penghitungan pada lampiran 1 diperoleh: hitung 2 Untuk 5% dengan dk = 6, diperoleh tabel 12, 592. Untuk 1%
2 2 2 tabel dengan dk = 6, diperoleh tabel , maka 16, 812. Karena hitung
data tersebut berdistribusi normal. Tabel 4 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-B No
Kelas Interval
Frekuensi
1
55 – 57
1
2
58 – 60
9
3
61 – 63
10
4
64 – 66
11
5
67 – 69
0
6
70 – 72
4
7
73 – 75
5
Jumlah
40
2 11, 945. Berdasarkan penghitungan pada lampiran 2 diperoleh: hitung 2 12, 592. Untuk 1% Untuk 5% dengan dk = 6, diperoleh tabel
2 2 2 tabel 16, 812. Karena hitung dengan dk = 6, diperoleh tabel , maka
data tersebut berdistribusi normal.
40
Tabel 5 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-C No
Kelas Interval
Frekuensi
1
55 – 57
1
2
58 – 60
11
3
61 – 63
14
4
64 – 66
11
5
67 – 69
0
6
70 – 72
2
7
73 – 75
1
Jumlah
40
2 7, 846. Berdasarkan penghitungan pada lampiran 3 diperoleh: hitung 2 Untuk 5% dengan dk = 6, diperoleh tabel 12, 592. Untuk 1%
2 2 2 tabel dengan dk = 6, diperoleh tabel , maka 16, 812. Karena hitung
data tersebut berdistribusi normal. Tabel 6 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-D No
Kelas Interval
Frekuensi
1
60 – 62
12
2
63 – 65
9
3
66 – 68
6
4
69 – 71
6
5
72 – 74
5
6
75 – 77
2
7
78 -80
0
Jumlah
40
41
2 31, 957. Berdasarkan penghitungan pada lampiran 4 diperoleh: hitung 2 Untuk 5% dengan dk = 6, diperoleh tabel 12, 592. Untuk 1%
2 2 2 tabel dengan dk = 6, diperoleh tabel , maka 16, 812. Karena hitung
data tersebut tidak berdistribusi normal. Tabel 7 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-E No
Kelas Interval
Frekuensi
1
60 – 61
7
2
62 – 63
7
3
64 – 65
6
4
66 – 67
6
5
68 – 69
7
6
70 – 71
2
7
72 – 73
4
Jumlah
40
2 21, 924. Berdasarkan penghitungan pada lampiran 5 diperoleh: hitung 2 Untuk 5% dengan dk = 6, diperoleh tabel 12, 592. Untuk 1%
2 2 2 tabel dengan dk = 6, diperoleh tabel , maka 16, 812. Karena hitung
data tersebut tidak berdistribusi normal. Tabel 8 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-F No
Kelas Interval
Frekuensi
1
60 – 62
6
2
63 – 65
11
3
66 – 68
8
42
4
69 – 71
8
5
72 – 74
3
6
75 -77
3
7
78 – 80
0
Jumlah
39
2 22 ,554 . Berdasarkan penghitungan pada lampiran 6 diperoleh: hitung 2 Untuk 5% dengan dk = 6, diperoleh tabel 12, 592. Untuk 1%
2 2 2 tabel dengan dk = 6, diperoleh tabel , maka 16, 812. Karena hitung
data tersebut tidak berdistribusi normal. Tabel 9 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-G No
Kelas Interval
Frekuensi
1
54 – 55
5
2
56 – 57
5
3
58 – 59
6
4
60 – 61
7
5
62 – 63
7
6
64 – 65
5
7
66 – 67
5
Jumlah
40
Berdasarkan penghitungan pada lampiran 7 diperoleh: 2 2 hitung 11,490 . Untuk 5% dengan dk = 6, diperoleh tabel 12, 59.
2 16, 812. Karena Untuk 1% dengan dk = 6, diperoleh tabel
2 2 hitung tabel , maka data tersebut berdistribusi normal.
43
Tabel 10 Distribusi Frekuensi Kelas VIII-H No
Kelas Interval
Frekuensi
1
53 – 55
1
2
56 – 58
3
3
59 – 61
9
4
62 – 64
8
5
65 – 67
10
6
68 – 70
3
Jumlah
34
Berdasarkan penghitungan pada lampiran 8 diperoleh: 2 2 hitung 48,986 . Untuk 5% dengan dk = 5, diperoleh tabel 11, 070.
2 Untuk 1% dengan dk = 5, diperoleh tabel 15, 086. Karena
2 2 hitung tabel , maka data tersebut tidak berdistribusi normal.
2. Uji Instrumen Soal-soal yang akan diberikan kepada sampel penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaraan, dan daya beda. Soal-soal tersebut terdapat pada lampiran 9 dan lampiran 10. a. Analisis Validitas Dari hasil penghitungan pada lampiran 9, diperoleh validitas soal teorema pythagoras sebagai berikut:
44
Tabel 11 Hasil Uji Validitas Tahap 1 Soal Teorema Pythagoras No
Kriteria
1
Valid
2
Tidak valid
No. Butir Soal 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 1, 2, 9, 12, 19 Total
Jumlah
Prosentase
15
75%
5
25%
20
100%
Dari hasil penghitungan pada lampiran 11, diperoleh validitas soal bangun ruang sebagai berikut: Tabel 12 Hasil Uji Validitas Tahap 1 Soal Bangun Ruang No
Kriteria
1
Valid
2
Tidak valid
No. Butir Soal 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 7 Total
Jumlah
Prosentase
14
93.33%
1
6.67%
15
100%
Karena terdapat beberapa soal yang tidak valid, maka dilakukan uji validitas tahap dua. Dalam uji validitas tahap dua ini hanya menggunakan item soal yang valid, sedangkan soal yang tidak valid tidak digunakan. Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh validitas soal teorema pythagoras sebagai berikut:
45
Tabel 13 Hasil Uji Validitas Tahap Dua Soal Teorema Pythagoras No 1
Kriteria
No. Butir Soal
Jumlah
Prosentase
15
100%
15
100%
3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11,
Valid
13, 14, 15, 16, 17, 18, 20 Total
Dari hasil penghitungan pada lampiran 12, diperoleh validitas soal bangun ruang sebagai berikut: Tabel 14 Hasil Analisis Validitas Tahap Dua Soal Bangun Ruang No 1
Kriteria Valid
No. Butir Soal
Jumlah
Prosentase
14
100%
14
100%
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 Total
b. Analisis Reliabilitas Dari hasil penghitungan pada lampiran 9, diperoleh nilai reliabilitas butir soal Teorema Pythagoras r11 0,7469 , sedangkan dengan taraf signifikan 5% dan n = 40 diperoleh rtabel = 0, 312 Karena rhitung > rtabel, maka instrumen soal Teorema Pythagoras dikatakan reliabel. Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh nilai reliabilitas butir soal bangun ruang r11 0,7868, sedangkan dengan taraf signifikan 5% dan n = 40 diperoleh rtabel = 0, 312 Karena rhitung > rtabel, maka instrumen soal bangun ruang dikatakan reliabel.
46
c. Tingkat Kesukaran Soal Uji tingkat kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran soal tersebut apakah sukar, sedang atau mudah. Berdasarkan hasil penghitungan tingkat kesukaran soal Teorema Pythagoras pada lampiran 10, diperoleh seperti pada tabel berikut: Tabel 15 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Teorema Pythagoras No
Kriteria
No. Butir Soal
Jumlah
Prosentase
1
Sukar
14, 15, 17, 18, 20
5
33.33%
2
Sedang
4, 5, 7, 8, 13, 16
6
40%
3
Mudah
3, 6, 10, 11
4
26.67%
15
100%
Total
Sedangkan berdasarkan hasil penghitungan tingkat kesukaran soal bangun ruang pada lampiran 12, diperoleh seperti pada tabel berikut: Tabel 16 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Bangun Ruang No
Kriteria
No. Butir Soal
Jumlah
Prosentase
1
Sukar
-
0
0%
2
Sedang
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 11, 14
10
71.43%
3
Mudah
10, 12, 13, 15
4
28.57%
14
100%
Total
d. Analisis Daya Pembeda Dari hasil penghitungan pada lampiran 10, diperoleh daya pembeda soal untuk soal Teorema Pythagoras sebagai berikut :
47
Tabel 17 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Teorema Pythagoras No
Kriteria
1
Jelek
2
Cukup
3
Baik
No. Butir Soal
Jumlah
Prosentase
6, 15
2
13.33%
10
66.67%
3
20%
15
100%
3, 4, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18, 20 5, 7, 8 Total
Dari hasil penghitungan pada lampiran 12, diperoleh daya pembeda soal untuk soal bangun ruang sebagai berikut: Tabel 18 Hasil Uji Daya Pembeda Soal Bangun Ruang No
Kriteria
1
Cukup
2
Baik
3
Baik Sekali
No. Butir Soal
Jumlah
Prosentase
1, 2, 4, 5, 9, 10, 12, 13, 14
9
64.29%
3, 8, 11, 15
4
28.57%
6
1
7.14
14
100%
Total
Setelah dilakukan uji validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya beda, diambil 13 butir soal Teorema Pythagoras, yaitu soal nomor 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 16, 17, 18, dan 20. Untuk soal bangun ruang diambil 14 butir soal, yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, dan 15. Soalsoal yang diambil ini dipakai untuk mencari data penguasaan Teorema Pythagoras dan bangun ruang pada sampel.
48
3. Analisis Akhir Analisis yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis regresi linier sederhana. Adapun data hasil penelitian untuk penguasaan Teorema Pythagoras (X) dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang (Y) adalah sebagai berikut, Tabel 19 Daftar Nilai Akhir Penguasaan Teorema Pythagoras (X) dan bangun ruang (Y) kelas eksperimen No
Kode
X
Y
No
Kode
X
Y
1
E-1
69
57
21
E-21
92
86
2
E-2
62
64
22
E-22
77
79
3
E-3
54
50
23
E-23
62
71
4
E-4
69
79
24
E-24
69
79
5
E-5
69
79
25
E-25
77
50
6
E-6
77
71
26
E-26
85
79
7
E-7
54
64
27
E-27
77
79
8
E-8
77
79
28
E-28
85
86
9
E-9
77
86
29
E-29
69
57
10
E-10
85
71
30
E-30
92
93
11
E-11
69
86
31
E-31
69
86
12
E-12
77
79
32
E-32
77
86
13
E-13
54
64
33
E-33
92
93
14
E-14
62
57
34
E-34
85
86
15
E-15
69
79
35
E-35
62
57
16
E-16
54
64
36
E-36
69
71
17
E-17
85
79
37
E-37
85
93
18
E-18
69
79
38
E-38
69
71
19
E-19
54
64
39
E-39
77
79
20
E-20
92
93
40
E-40
85
86
49
Sebaran perolehan nilai penguasaan teorema Pythagoras pada peserta didik kelas VIII MTs NU Negeri Brangsong dapat dilihat melalui tabel distribusi frekuensi, dengan melalui langkah sebagai berikut: Nilai maksimal
= 92
Nilai minimal
= 54
Rentang nilai (R)
= 92-54 = 38
Banyak kelas (K)
= 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,3 (1,6021) = 6,29 dibulatkan menjadi 7
Panjang kelas (P)
=
38 6,33 dibulatkan menjadi 7 6
Tabel 20 Distribusi Frekuensi Hasil teorema Pythagoras Interval 54 – 59 60 – 65 66 – 71 72 – 77 78 – 83 84 – 90 91 – 96 Jumlah
F 5 4 11 9 0 7 4 N = 40
X 56,5 62,5 68,5 74,5 80,5 87 93,5
Fx 282,5 250 753,5 670,5 0 609 374 Σfx: 2939,5
Mean fx Y N 2939 ,5 40 = 73,49
Berdasarkan hasil perhitungan distribusi frekuensi di atas, kemudian dikonsultasikan pada tabel 21 kualitas variabel hasil belajar peserta didik, sebagai berikut:
50
Tabel 21 Kualitas Hasil Belajar teorema Pythagoras Interval Kelas 84 ke atas 78 – 83 72 –77 66 – 71 65 ke bawah
Rata-Rata
73,49
Kualifikasi Istimewa Baik Cukup Kurang Buruk
Kategori
cukup
Berdasarkan hasil tabel perhitungan di atas, diketahui bahwa mean dari variabel hasil belajar teorema Pythagoras adalah sebesar 73,49. Hal ini berarti bahwa kualitas variabel hasil belajar teorema Pythagoras “cukup” yaitu interval antara 72-77. Sedangkan distribusi frekuensi untuk nilai kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs Negeri Brangsong dapat dilihat melalui tabel distribusi frekuensi, dengan melalui langkah sebagai berikut: Nilai maksimal
= 93
Nilai minimal
= 50
Rentang nilai (R)
= 93-50 = 43
Banyak kelas (K)
= 1 + 3,3 log N = 1 + 3,3 log 40 = 1 + 3,3 (1,6021) = 6,29 dibulatkan menjadi 7
Panjang kelas (P)
=
43 7,17 dibulatkan menjadi 7 6
Tabel 22 Distribusi Frekuensi Hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang Interval 50 – 56 57 – 63 64 – 70
F 2 4 5
X 53 60 67
Fx 106 240 335
Mean Y
fx N
51
71 – 77 78 – 84 85 – 91 92 – 98 Jumlah
5 12 8 4 N = 40
74 81 88 95
370 972 704 380 Σfx: 3107
3107 40 = 77,68
Berdasarkan hasil perhitungan distribusi frekuensi di atas, kemudian dikonsultasikan pada tabel 23 kualitas variabel hasil belajar peserta didik, sebagai berikut: Tabel 23 Kualitas Hasil Kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang Interval Kelas Rata-Rata Kualifikasi Kategori 84 ke atas Istimewa 78 – 83 77,68 Baik Baik 72 –77 Cukup 66 – 71 Kurang 65 ke bawah Buruk Berdasarkan hasil tabel perhitungan di atas, diketahui bahwa mean dari variabel hasil kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah sebesar 77,68. Hal ini berarti bahwa variabel kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dalam kategori “baik” yaitu interval antara 78-83. Beberapa langkah yang dilakukan dalam analisis regresi linier sederhana ini, yaitu sebagai berikut. a. Menentukan Persamaan Regresi Linier Sederhana Persamaan umum regresi linier sederhana: Y a bX dengan:
52
a
( Yi )( X i2 ) ( X i )( X i Yi )
b
n X i Yi ( X i )( Yi )
n X i2 ( X i ) 2
n X i2 ( X i ) 2
Keterangan:
Yi = kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang X i = penguasaan konsep teorema pythagoras Tabel 24 Nilai-nilai yang diperlukan Untuk Menghitung a dan b No
Kode
X
Y
X.Y
X2
Y2
1
E-1
69
57
3933
4761
3249
2
E-2
62
64
3968
3844
4096
3
E-3
54
50
2700
2916
2500
4
E-4
69
79
5451
4761
6241
5
E-5
69
79
5451
4761
6241
6
E-6
77
71
5467
5929
5041
7
E-7
54
64
3456
2916
4096
8
E-8
77
79
6083
5929
6241
9
E-9
77
86
6622
5929
7396
10
E-10
85
71
6035
7225
5041
11
E-11
69
86
5934
4761
7396
12
E-12
77
79
6083
5929
6241
13
E-13
54
64
3456
2916
4096
14
E-14
62
57
3534
3844
3249
15
E-15
69
79
5451
4761
6241
16
E-16
54
64
3456
2916
4096
53
17
E-17
85
79
6715
7225
6241
18
E-18
69
79
5451
4761
6241
19
E-19
54
64
3456
2916
4096
20
E-20
92
93
8556
8464
8649
21
E-21
92
86
7912
8464
7396
22
E-22
77
79
6083
5929
6241
23
E-23
62
71
4402
3844
5041
24
E-24
69
79
5451
4761
6241
25
E-25
77
50
3850
5929
2500
26
E-26
85
79
6715
7225
6241
27
E-27
77
79
6083
5929
6241
28
E-28
85
86
7310
7225
7396
29
E-29
69
57
3933
4761
3249
30
E-30
92
93
8556
8464
8649
31
E-31
69
86
5934
4761
7396
32
E-32
77
86
6622
5929
7396
33
E-33
92
93
8556
8464
8649
34
E-34
85
86
7310
7225
7396
35
E-35
62
57
3534
3844
3249
36
E-36
69
71
4899
4761
5041
37
E-37
85
93
7905
7225
8649
38
E-38
69
71
4899
4761
5041
39
E-39
77
79
6083
5929
6241
40
E-40
85
86
7310
7225
7396
2933
3011
224605
220119
232337
54
Dari tabel di atas, dapat diperoleh: a= =
(3011)(220119 ) (2933 )(224605 ) (40)(220119 )(8602489 ) 4011844 202271
= 19,83 b= =
(40 )(224605 ) (2933 )(3011 ) (40 )(220119 ) (8602489 ) 152937 202271
= 0,76 Jadi persamaan regresi penguasaan Teorema Pythagoras dan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah sebagai berikut: Y 19,83 0,76 X Dari persamaan regresi di atas, dapat diartikan bahwa jika nilai penguasaan teorema pythagoras bertambah 1, maka nilai kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang akan bertambah 0,76. Sedangkan apabila tidak memliki penguasaan teorema pythagoras, maka kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang bernilai 19,83. b. Uji Keberartian dan Linieritas Regresi Untuk melakukan uji keberartian dan linieritas regresi, menggunakan rumus sebagai berikut.
55
Tabel 25 Daftar Hasil Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linier Sederhana Sumber Variansi Regresi a residu Total
db
db
JK
RK
1
1
2890,8897
2890,8897
n-2 n-1
38 39
2793,0853
73,5022
F_reg 39,33063
Harga F diperoleh Freg kemudian dikonsultasikan dengan harga Ftabel pada taraf signifikansi 1% dan 5% db = N-2. Hipotesis diterima jika Fhitung Ftabel .
Dengan analisis sebagai berikut: 1) H 0 jika Fhitung Ftabel pada taraf signifikan 1% atau 5% maka hipotesis signifikan, berarti ada pengaruh dan hipotesis diterima. 2) H1
jika Fhitung Ftabel pada taraf signifikan 15 atau 5% maka
hipotesis non signifikan, berarti tidak ada pengaruh dan hipotesis ditolak. Untuk membantu menentukan db F tabel, diperlukan tabel berikut. Tabel 26 Nilai Penguasaan Teorema Pythagoras (X) dan bangun ruang (Y) setelah X dikelompokkan berdasarkan nilai yang sama X
Kelompok
ni
Y
54
50
54
64
54
I
5
64
54
64
54
64
56
62 62
64 II
4
57
62
71
62
57
69
57
69
79
69
79
69
86
69
79
69
III
11
79
69
79
69
57
69
86
69
71
69
71
77
71
77
79
77
86
77
79
77
IV
9
79
77
50
77
79
77
86
77
79
85
71
85
79
85
V
7
79
57
85
86
85
86
85
93
85
86
92
93
92
86
92
VI
4
92
93 93
1) Uji Keberartian H0
: Koefisien arah regresi tidak berarti (b = 0)
Ha
: Koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0) Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=
2 S reg 2 S res
(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = 1 dan dk penyebut = n – 2, dengan n = 40 maka dk penyebutnya 40 – 2 = 38. H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf kesalahan yang dipilih dan dk yang bersesuaian. Berdasarkan tabel 22, diperoleh: Fhitung =
2 S reg 2 S res
= 39,75
Untuk taraf kesalahan 5%, Ftabel (1;38) = 4,10 Untuk taraf kesalahan 1%, Ftabel (1;38) = 7,35 Fhitung > Ftabel, baik untuk taraf 5% maupun 1%, maka H0 ditolak. Jadi koefisien arah regresi berarti (b ≠ 0).
58
2) Uji Linieritas H0
: Regresi linier
Ha
: Regresi non-linier Untuk menguji hipotesis nol (H0), dipakai statistik F=
2 S TC S G2
(Fhitung) dibandingkan dengan Ftabel dengan dk pembilang = (k – 2) dengan k = 6, maka dk pembilang 6 – 2 = 4, dan dk penyebut = (n – k), dengan n = 40, maka dk penyebut 40 – 6 = 34. H0 ditolak jika Fhitung > Ftabel berdasarkan taraf kesalahan yang dipilih dan dk yang bersesuaian.
Berdasarkan tabel 22, diperoleh:
201,1563 4 Fhitung = 2577 ,016 34 = 0,66 Untuk taraf kesalahan 5%, Ftabel (4;34) = 2,65 Untuk taraf kesalahan 1%, Ftabel (4;34) = 3,93 Fhitung < Ftabel, baik untuk taraf 5% maupun 1%, maka H0 diterima. Jadi regresi linier. c. Uji Hipotesis Hubungan Antara Dua Variabel H0: Tidak ada hubungan antara penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Ha: Ada hubungan antara penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Korelasi
antara
penguasaan
teorema
pythagoras
terhadap
kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang menggunakan rumus:
59
rxy
N XY ( X)( Y )
N X
2
( X) 2 N Y 2 ( Y ) 2
Nilai-nilai yang telah ditemukan pada tabel 20 dapat dimasukkan dalam rumus di atas, sehingga: r=
=
(40 )(224605 ) (2933 )(3011 ) {( 40 )(220119 ) (2933 ) 2 }{( 40 )(232337 ) (3011 ) 2 }
152937 214448 ,4
= 0,713 r = 0,713 artinya terdapat hubungan yang kuat antara penguasaan teorema Pythagoras dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Harga rtabel untuk taraf kesalahan 5% dengan n = 40 diperoleh rtabel = 0,312 dan untuk taraf kesalahan 1% diperoleh rtabel = 0,403 Karena rhitung > rtabel baik untuk taraf kesalahan 5% maupun 1% maka hipótesis H 0 ditolak (0,312 < 0,403 < 0,713), maka dapat diartikan bahwa terdapat hubungan yang positif dan signifikan sebesar 0,713 antara penguasaan teorema pythagoras dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. d. Menghitung Koefisien Determinasi Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui besar pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Koefisien determinasi = r2 Telah diperoleh nilai r = 0,713 Maka r2 = (0,713)2 = 0,5084 Hal ini berarti bahwa kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dipengaruhi oleh penguasaan teorema pythagoras sebesar 50,84%, sisanya 49,16% ditentukan oleh faktor lain yang tidak diteliti.
60
C. Pembahasan Hasil Penelitian Berdasarkan hasil penelitian dan analisis data yang telah dilakukan, menunjukkan adanya pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs. Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, ditunjukkan oleh Fhitung > Ftabel, yaitu Fhitung = 39,75 dan Ftabel = 4,10 pada taraf kesalahan 5% dan Ftabel = 7,35 pada taraf kesalahan 1%. Besar pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs. Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011 adalah sebesar 50,84%, ditunjukkan oleh koefisien determinasi pada taraf signifikan 0,05 . Hal ini menunjukkan bahwa 50,84% kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang dipengaruhi oleh penguasaan teorema pythagoras dengan variasi skor hasil penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang melalui fungsi taksiran Yˆ 19,83 0,76 X . Sehingga dapat diartikan bahwa semakin tinggi penguasaan teorema pythagoras peserta didik, semakin tinggi pula kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Hal ini semakin memperjelas apa yang dikemukakan oleh Ausubel, bahwa bahan pelajaran matematika yang dipelajari harus bermakna, artinya bahan pelajaran harus sesuai dengan kemampuan dan struktur kognitif yang dimiliki peserta didik. Dengan kata lain pelajaran matematika yang baru perlu dikaitkan dengan konsep-konsep yang sudah ada sehingga konsep-konsep baru tersebut terserap dengan baik. Seperti halnya pada materi teorema pythagoras dan materi luas dan volume bangun ruang. Soal pada materi luas dan volume bangun ruang akan lebih mudah diselesaikan apabila peserta didik telah menguasai konsep teorema pythagoras. Dari pembahasan di atas dapat diartikan bahwa hipotesis terdapat pengaruh penguasaan konsep teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. Dengan demikian hipotesis dalam penelitian ini terbukti, yaitu ada pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan
61
soal bangun ruang.
D. Keterbatasan Penelitian Peneliti menyadari bahwa hasil penelitian yang telah dilakukan masih terdapat beberapa keterbatasan. Adapun keterbatasan-keterbatasan yang dialami peneliti antara lain sebagai berikut: 1. Keterbatasan waktu Karena waktu yang digunakan dalam penelitian sangat terbatas, maka peneliti hanya memiliki waktu sesuai keperluan yang berhubungan dengan penelitian saja. Meskipun demikian, peneliti tetap berusaha memenuhi syaratsyarat dalam penelitian ilmiah. 2. Keterbatasan Kemampuan Peneliti menyadari adanya keterbatasan kemampuan dalam pengetahuan untuk membuat karya ilmiah. Akan tetapi peneliti berusaha secara maksimal untuk melakukan penelitian sesuai dengan arahan dari dosen pembimbing. 3. Keterbatasan Materi dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan hanya sebatas materi teorema pythagoras dan bangun ruang kelas VIII di MTs. Negeri Brangsong. Apabila dilakukan pada materi dan tempat yang berbeda kemungkinan hasilnya tidak sama.
62
BAB V PENUTUP
A. Simpulan Berdasarkan kajian teoritis dan penelitian yang telah dilaksanakan untuk membahas pengaruh penguasaan teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs. Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011, dapat disimpulkan sebagai berikut: 1. Hasil penguasaan teorema Pythagoras pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong berada pada kondisi yang cukup, terbukti dengan nilai rata-rata 73,49 yang berada pada interval 70-77. 2. Kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII semester II MTs Negeri Brangsong berada pada kondisi yang baik, terbukti dengan nilai rata-rata 77,68 yang berada pada interval 78-83. 3. Ada pengaruh penguasaan teorema pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang pada peserta didik kelas VIII MTs. Negeri Brangsong tahun pelajaran 2010/2011. Hal ini ditunjukkan melalui fungsi taksiran Y 19,83 0,76 X , dengan Fhitung > Ftabel, baik untuk taraf 5% maupun 1%.
Fhitung = 39,33 sedangkan Ftabel = 4,10 pada taraf
kesalahan 5% dan Ftabel = 7,35 pada taraf kesalahan 1%, dan koefisien determinasi (r2) = 0,5084 artinya pengaruh penguasaan teorema Pythagoras terhadap kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang adalah 50,84% sedangkan sisanya 49,16% dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti.
B. Saran 1. Bagi Guru a. Dalam kegiatan pembelajaran matematika, guru diharapkan dapat mengajarkan kepada peserta didik tentang penguasaan konsep suatu materi.
63
b. Guru diharapkan dapat mengajarkan tentang hubungan suatu materi dengan materi lain, salah satunya adalah materi pythagoras dengan materi luas dan volume pada bangun ruang. c. Dalam materi Pythagoras, guru diharapkan dapat mengajarkan secara maksimal karena konsep materi tersebut dipakai dalam materi lain, khususnya materi bangun ruang. 2. Bagi Peserta Didik a. Peserta didik diharapkan dapat menguasai konsep matematika yang diajarkan oleh guru. b. Peserta didik diharapkan benar-benar dapat menguasai konsep suatu materi yang menjadi prasyarat untuk materi selanjutnya, diantaranya pada konsep Teorema Pythagoras yang berhubungan dengan kemampuan menyelesaikan soal bangun ruang. 3. Bagi Pembaca Dapat memberikan wawasan pengetahuan tentang penguasaan konsep matematika dan hubungan suatu materi dengan materi lain.
C. Penutup Dengan ucapan syukur Alhamdulillahi rabbil ‘alamin, atas rahmat dan hidayah-Nya yang telah dilimpahkan oleh Allah, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang sederhana ini. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan, kelemahan, hal ini karena keterbatasan kemampuan dan juga pengetahuan yang penulis miliki. Oleh karena itu, penulis sangat mengharapkan saran dan kritik dari semua pihak demi kesempurnaan dan kelengkapan penulisan skripsi selanjutnya. Akhirnya kepada Allah SWT, penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu terselesainya skripsi ini. Harapan penulis semoga skripsi ini dapat bermanfaat khususnya bagi penulis dan para pembaca pada umumnya.aminn
64
DAFTAR PUSTAKA
Adinawan, M. Cholik dan Sugijono, Seribu Pena Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII, Jakarta: Erlangga, 2006. Arikunto, Suharsimi, Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006. -------, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, Jakarta: Rineka Cipta, 2006. Hamalik, Oemar, Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2003. Hudojo, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Malang: Universitas Negeri Malang, 2003. Moeliono, Anton M, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Jakarta: Balai Pustaka, 1993. Mustaqim, Psikologi Pendidikan, Semarang: IAIN Walisongo, 2009. Mutadi, Pendekatan Efektif dalam Pembelajaran Matematika, Jakarta: Pusdiklat Tenaga Keagamaan-Depag, 2007. Nasution, S, Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar, Jakarta: PT Bumi Aksara, 2010. Purwanto, Metodologi Penelitian Kuantitatif untuk Psikologi dan Pendidikan, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2008. Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya, Jakarta: PT Rineka Cipta, 2010. Soedjadi, R, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Departemen Pendidikan Nasional : 2000. Soemanto, Wasty, Psikologi Pendidikan, Jakarta: Rineka Cipta, 2006. Sudijono, Anas, Pengantar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002. Sugandi, Teori Pembelajaran, Semarang: UPT MKK UNNES, 2004.
Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2007. Sunarjo, Al-Qur’an dan Terjemahnya, Jakarta: Yayasan Penterjemah, 1971. Sutrisno Hadi, Analisis Regresi, Yogyakarta: Andi, 2000. Syaiful Bahri Djamarah dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, Jakarta: Rineka Cipta, cet ke-3, 2006. Trianto, Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif, Jakarta: Kencana, 2010. Uno, Hamzah B., Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan Efektif, Jakarta: Bumi Aksara, 2008.
Lampiran 1
UJI NORMALITAS DATA KELAS VIII A
Hipotesis:
H 0 : Data berdistribusi normal
H 1 : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis: Rumus yang digunakan: fo fe2 2 fe Kriteria yang digunakan: Ho diterima jika 2 hitung <
2
1 n 1 .
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
X
77 72 65 79 65 79 80 60 80 60 80 72 73 79 60 75 70 80 60 60 67 65 63
xx 7,625 2,625 -4,375 9,625 -4,375 9,625 10,625 -9,375 10,625 -9,375 10,625 2,625 3,625 9,625 -9,375 5,625 0,625 10,625 -9,375 -9,375 -2,375 -4,375 -6,375
( x x) 2 58,14063 6,890625 19,14063 92,64063 19,14063 92,64063 112,8906 87,89063 112,8906 87,89063 112,8906 6,890625 13,14063 92,64063 87,89063 31,64063 0,390625 112,8906 87,89063 87,89063 5,640625 19,14063 40,64063
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 MEAN Jumlah
68 75 63 70 75 70 75 63 65 65 60 60 70 70 65 70 70 69,375 2775
-1,375 5,625 -6,375 0,625 5,625 0,625 5,625 -6,375 -4,375 -4,375 -9,375 -9,375 0,625 0,625 -4,375 0,625 0,625
1,890625 31,64063 40,64063 0,390625 31,64063 0,390625 31,64063 40,64063 19,14063 19,14063 87,89063 87,89063 0,390625 0,390625 19,14063 0,390625 0,390625 1803,375 46,240 6,800
S2 S
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Interval
fo
60-62
7
63-65
9
66-68
2
69-71
7
72-74
3
75-77
5
78-80
7
40
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Bk
xi x
Z
Peluang
Luas
Z
Kelas Z
fo fe2
fe
fo fe fe
2
59,5
-9,875
-1,4522 0,073223 0,082779 3,311166 13,60749 4,109577
62,5
-6,875
-1,01103 0,156002 0,128387 5,135494 14,93441 2,908077
65,5
-3,875
-0,56985
68,5
-0,875
-0,12868 0,448807 0,173862 6,954487 0,002071 0,000298
71,5
2,125
0,312499 0,622669 0,151808 6,072323 9,439169 1,554458
74,5
5,125
0,753673 0,774477 0,109449 4,377979
77,5
8,125
1,194848 0,883927
0,28439 0,164418 6,576701 20,94619 3,184908
0
0
0,38691 0,088376 49 ∑
11,84569
Keterangan;
Z
Bk x S
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n. 2 12,5916 , sedangkan Dengan 5% dan dk 7 1 6 diperoleh tabel 2 2 11,8457 . Karena hitung (20,95;6 ) , maka dari perhitungan diperoleh hitung
kesimpulannya data berdistribusi normal.
Lampiran 2
UJI NORMALITAS DATA KELAS VIII B
Hipotesis:
H 0 : Data berdistribusi normal
H 1 : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis: Rumus yang digunakan: fo fe2 2 fe Kriteria yang digunakan: Ho diterima jika 2 hitung <
2
1 n 1 .
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
X
65 61 75 75 70 70 65 65 61 65 55 61 62 65 65 62 62 62 65 63 63 63 60
xx 0,375 -3,625 10,375 10,375 5,375 5,375 0,375 0,375 -3,625 0,375 -9,625 -3,625 -2,625 0,375 0,375 -2,625 -2,625 -2,625 0,375 -1,625 -1,625 -1,625 -4,625
( x x) 2 0,140625 13,14063 107,6406 107,6406 28,89063 28,89063 0,140625 0,140625 13,14063 0,140625 92,64063 13,14063 6,890625 0,140625 0,140625 6,890625 6,890625 6,890625 0,140625 2,640625 2,640625 2,640625 21,39063
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 MEAN Jumlah
60 -4,625 60 -4,625 65 0,375 60 -4,625 75 10,375 60 -4,625 65 0,375 60 -4,625 60 -4,625 60 -4,625 70 5,375 65 0,375 70 5,375 75 10,375 65 0,375 75 10,375 60 -4,625 64,625 Jumlah 2585 S2 = S=
21,39063 21,39063 0,140625 21,39063 107,6406 21,39063 0,140625 21,39063 21,39063 21,39063 28,89063 0,140625 28,89063 107,6406 0,140625 107,6406 21,39063 1015,375 26,035 5,102
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Interval
fo
55-57
1
58-60
9
61-63
10
64-66
11
67-69
0
70-72
4
73-75
5
40
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Bk
xi x
Z
Peluang
Luas
Z
Kelas Z
fo fe2
fe
fo fe fe
2
54,5
-10,125
-1,98433 0,023609
0,05769 2,307617 1,709861 0,740964
57,5
-7,125
-1,39638
60,5
-4,125
-0,80843 0,209421 0,203327 8,133079 3,485393 0,428545
63,5
-1,125
-0,22048 0,412748 0,230617 9,224683
3,15175 0,341665
66,5
1,875
0,367469 0,643365 0,186952 7,478068
55,9215 7,478068
69,5
4,875
0,955419 0,830317 0,108312 4,332493 0,110552 0,025517
72,5
7,875
1,543369 0,938629
0,0813 0,128121 5,124853 15,01676 2,930184
0
0
25 ∑
11,94494
Keterangan;
Z
Bk x S
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n. 2 12,5916 , sedangkan Dengan 5% dan dk 7 1 6 diperoleh tabel 2 2 11,9449 . Karena hitung (20,95;6 ) , maka dari perhitungan diperoleh hitung
kesimpulannya data berdistribusi normal.
Lampiran 3
UJI NORMALITAS DATA KELAS VIII C
Hipotesis:
H 0 : Data berdistribusi normal
H 1 : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis: Rumus yang digunakan: fo fe2 2 fe Kriteria yang digunakan: Ho diterima jika 2 hitung <
2
1 n 1 .
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
X
58 58 65 65 65 59 65 59 65 61 61 70 65 61 61 62 65 65 62 62 62 65 75
xx -4,7 -4,7 2,3 2,3 2,3 -3,7 2,3 -3,7 2,3 -1,7 -1,7 7,3 2,3 -1,7 -1,7 -0,7 2,3 2,3 -0,7 -0,7 -0,7 2,3 12,3
( x x) 2 22,09 22,09 5,29 5,29 5,29 13,69 5,29 13,69 5,29 2,89 2,89 53,29 5,29 2,89 2,89 0,49 5,29 5,29 0,49 0,49 0,49 5,29 151,29
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Mean Jumlah
65 62 63 63 63 55 70 63 63 60 60 65 60 60 60 60 60 62,7 2508
2,3 -0,7 0,3 0,3 0,3 -7,7 7,3 0,3 0,3 -2,7 -2,7 2,3 -2,7 -2,7 -2,7 -2,7 -2,7
5,29 0,49 0,09 0,09 0,09 59,29 53,29 0,09 0,09 7,29 7,29 5,29 7,29 7,29 7,29 7,29 7,29 512,4 13,138 3,625
S2 = S=
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Interval
fo
55-57
1
58-60
11
61-63
14
64-66
11
67-69
0
70-72
2
73-75
1
40
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Bk
xi x
Z
Peluang
Luas
Z
Kelas Z
-2,26226 0,011841
fo fe2
fe
fo fe fe
2
54,5
-8,2
57,5
-5,2
60,5
-2,2
-0,60695 0,271943 0,315397 12,61587 1,915807 0,151857
63,5
0,8
0,220708
66,5
3,8
1,048362 0,852764 0,116909 4,676375 21,86849 4,676375
69,5
6,8
1,876017 0,969673 0,026898 1,075904 0,853954 0,793708
72,5
9,8
2,703671 0,996571
-1,4346
0,06386 2,554385 2,416111 0,945868
0,0757 0,196243 7,849711 9,924323 1,264291
0,58734 0,265424 10,61696 0,146717 0,013819
0
0
1 ∑
7,845919
Keterangan;
Z
Bk x S
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n. 2 12,5916 , sedangkan Dengan 5% dan dk 7 1 6 diperoleh tabel 2 2 7,8459 . Karena hitung (20,95;6 ) , maka dari perhitungan diperoleh hitung
kesimpulannya data berdistribusi normal.
Lampiran 4
UJI NORMALITAS DATA KELAS VIII D
Hipotesis:
H 0 : Data berdistribusi normal
H 1 : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis: Rumus yang digunakan: fo fe2 2 fe Kriteria yang digunakan: Ho diterima jika 2 hitung <
2
1 n 1 .
Nilai maksimal Nilai minimal Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n Panjang Kelas = J/Bk
= = = = =
75 60 15 6,286798 =7 2,142857 =3
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
X
65 61 61 61 62 62 62 60 65 60 70 70 63 60 63 60 63
xx -0,975 -4,975 -4,975 -4,975 -3,975 -3,975 -3,975 -5,975 -0,975 -5,975 4,025 4,025 -2,975 -5,975 -2,975 -5,975 -2,975
( x x) 2 0,950625 24,75062 24,75062 24,75062 15,80063 15,80063 15,80063 35,70062 0,950625 35,70062 16,20063 16,20063 8,850625 35,70062 8,850625 35,70062 8,850625
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Mean Jumlah
63 -2,975 66 0,025 66 0,025 67 1,025 67 1,025 67 1,025 70 4,025 70 4,025 70 4,025 75 9,025 60 -5,975 60 -5,975 65 -0,975 68 2,025 70 4,025 65 -0,975 72 6,025 72 6,025 72 6,025 73 7,025 73 7,025 65 -0,975 75 9,025 65,975 Jumlah S2 = S=
8,850625 0,000625 0,000625 1,050625 1,050625 1,050625 16,20063 16,20063 16,20063 81,45063 35,70062 35,70062 0,950625 4,100625 16,20063 0,950625 36,30063 36,30063 36,30063 49,35063 49,35063 0,950625 81,45063 850,975 21,820 4,671
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Interval
fo
60-62
12
63-65
9
66-68
6
69-71
6
72-74
5
75-77
2
78-80
0
40
Daftar Nilai Frekuensi Observasi Bk
xi x
Z
Peluang
Luas
Z
Kelas Z
fo fe2
fe
fo fe fe
2
59,5
-6,475
-1,38616 0,082849 0,145612 5,824491
62,5
-3,475
-0,74392 0,228461 0,231041 9,241649 10,08386 1,091132
65,5
-0,475
-0,10169 0,459502 0,246088 9,843539 10,50829 1,067531
68,5
2,525
0,540549 0,705591 0,175962 7,038487
71,5
5,525
1,182786 0,881553 0,084448 3,377927 4,155428 1,230171
74,5
8,525
1,825023 0,966001 0,027191 1,087649 1,898684 1,745678
77,5
11,525
2,46726 0,993192
0
144 24,72319
14,7728
2,09886
0 1,182979 ∑
31,95656
Keterangan;
Z
Bk x S
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n. 2 12,5916 , sedangkan Dengan 5% dan dk 7 1 6 diperoleh tabel 2 2 31,95656 . Karena hitung (20,95;6 ) , maka dari perhitungan diperoleh hitung
kesimpulannya data tidak berdistribusi normal.
Lampiran 5
UJI NORMALITAS DATA KELAS VIII E
Hipotesis:
H 0 : Data berdistribusi normal
H 1 : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis: Rumus yang digunakan: fo fe2 2 fe Kriteria yang digunakan: Ho diterima jika 2 hitung <
2
1 n 1 .
Nilai maksimal Nilai minimal Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n Panjang Kelas = J/Bk
= = = = =
73 60 13 6,250513 =7 1,857143 =2
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
X
61 66 67 61 66 63 63 68 62 63 68 65 61 69 64 62 67
xx -4,53846 0,461538 1,461538 -4,53846 0,461538 -2,53846 -2,53846 2,461538 -3,53846 -2,53846 2,461538 -0,53846 -4,53846 3,461538 -1,53846 -3,53846 1,461538
( x x) 2 20,59763 0,213018 2,136095 20,59763 0,213018 6,443787 6,443787 6,059172 12,52071 6,443787 6,059172 0,289941 20,59763 11,98225 2,366864 12,52071 2,136095
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Mean
72 70 72 60 70 73 63 64 60 67 67 60 68 68 69 68 65 64 63 60 65 72
6,461538 4,461538 6,461538 -5,53846 4,461538 7,461538 -2,53846 -1,53846 -5,53846 1,461538 1,461538 -5,53846 2,461538 2,461538 3,461538 2,461538 -0,53846 -1,53846 -2,53846 -5,53846 -0,53846 6,461538
41,75148 19,90533 41,75148 30,67456 19,90533 55,67456 6,443787 2,366864 30,67456 2,136095 2,136095 30,67456 6,059172 6,059172 11,98225 6,059172 0,289941 2,366864 6,443787 30,67456 0,289941 41,75148
S2 = S=
533,6923 14,045 3,748
65,53846
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Interval
fo
60-61
7
62-63
7
64-65
6
66-67
6
68-69
7
70-71
2
72-73
4 39
Daftar Nilai Frekuensi Observasi xi x
Bk
Z
Peluang
Luas
Z
Kelas Z
fo fe2
fe
fo fe fe
2
59,5
-6,03846
-1,61129 0,053559 0,087045 3,394749
61,5
-4,03846
-1,07761 0,140604 0,152639 5,952912 12,99783 2,183441
63,5
-2,03846
-0,54394 0,293242 0,202663 7,903874 0,002217 0,000281
65,5
-0,03846
-0,01026 0,495906
0,20375
49 14,43406
7,94626 3,624736 0,456156
67,5 1,961538 0,523411 0,699656 0,155108 6,049203 0,895408 0,148021 69,5 3,961538 1,057086 0,854764 0,089404 3,486773 16,39605 4,702355 71,5 5,961538
1,59076 0,944168
0
0 0,263402 ∑
21,92431
Keterangan;
Z
Bk x S
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n. 2 12,5916 , sedangkan Dengan 5% dan dk 7 1 6 diperoleh tabel 2 2 21,92431 . Karena hitung (20,95;6 ) , maka dari perhitungan diperoleh hitung
kesimpulannya data tidak berdistribusi normal.
Lampiran 6
UJI NORMALITAS DATA KELAS VIII F
Hipotesis:
H 0 : Data berdistribusi normal
H 1 : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis: Rumus yang digunakan: fo fe2 2 fe Kriteria yang digunakan: Ho diterima jika 2 hitung <
2
1 n 1 .
Nilai maksimal Nilai minimal Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n Panjang Kelas = J/Bk
= = = = =
75 60 15 6,286798 =7 2,142857 =3
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
X
61 65 73 63 63 72 72 64 75 64 67 68 66 62 68 60 65
xx -5,89744 -1,89744 6,102564 -3,89744 -3,89744 5,102564 5,102564 -2,89744 8,102564 -2,89744 0,102564 1,102564 -0,89744 -4,89744 1,102564 -6,89744 -1,89744
( x x) 2 34,77975 3,600263 37,24129 15,19001 15,19001 26,03616 26,03616 8,395135 65,65155 8,395135 0,010519 1,215648 0,805391 23,98488 1,215648 47,57462 3,600263
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Mean
67 68 66 66 70 75 65 75 65 65 60 69 70 60 69 60 71 65 70 70 65 70
0,102564 1,102564 -0,89744 -0,89744 3,102564 8,102564 -1,89744 8,102564 -1,89744 -1,89744 -6,89744 2,102564 3,102564 -6,89744 2,102564 -6,89744 4,102564 -1,89744 3,102564 3,102564 -1,89744 3,102564
0,010519 1,215648 0,805391 0,805391 9,625904 65,65155 3,600263 65,65155 3,600263 3,600263 47,57462 4,420776 9,625904 47,57462 4,420776 47,57462 16,83103 3,600263 9,625904 9,625904 3,600263 9,625904
66,89744 Jumlah
687,5897 18,094 4,254
S2 = S= Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Interval
fo
60-62
6
63-65
11
66-68
8
69-71
8
72-74
3
75-77
3
78-80
0
39
Daftar Nilai Frekuensi Observasi xi x
Bk
Z
Peluang
Luas
Z
Kelas Z
fo fe2
fe
36
fo fe fe
2
59,5
-7,39744
-1,73903 0,041014 0,109606 4,274636
8,42177
62,5
-4,39744
-1,03378
0,15062
65,5
-1,39744
-0,32852
0,37126 0,275557 10,74671 0,365963 0,034054
0,22064 8,604949 45,23053 5,256339
68,5 1,602564 0,376741 0,646817 0,213557 8,328712 7,544437 0,905835 71,5 4,602564 1,081999 0,860374 0,102679 4,004462 28,39518 7,090884 74,5 7,602564 1,787258 0,963052 0,030606 1,193628 1,008944 0,845275 77,5 10,60256 2,492516 0,993658
0
0 1,424747 ∑
22,55416
Keterangan;
Z
Bk x S
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n. 2 12,5916 , sedangkan Dengan 5% dan dk 7 1 6 diperoleh tabel 2 2 22,55416 . Karena hitung (20,95;6 ) , maka dari perhitungan diperoleh hitung
kesimpulannya data tidak berdistribusi normal.
Lampiran 7
UJI NORMALITAS DATA KELAS VIII G
Hipotesis:
H 0 : Data berdistribusi normal
H 1 : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis: Rumus yang digunakan: fo fe2 2 fe Kriteria yang digunakan: Ho diterima jika 2 hitung <
2
1 n 1 .
Nilai maksimal Nilai minimal Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n Panjang Kelas = J/Bk
= = = = =
67 54 13 6,286798 =7 1,857143 =2
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
X
58 61 64 64 63 54 64 59 56 63 63 57 58 57 57 55 61
xx -2,225 0,775 3,775 3,775 2,775 -6,225 3,775 -1,225 -4,225 2,775 2,775 -3,225 -2,225 -3,225 -3,225 -5,225 0,775
( x x) 2 4,950625 0,600625 14,25063 14,25063 7,700625 38,75063 14,25063 1,500625 17,85063 7,700625 7,700625 10,40063 4,950625 10,40063 10,40063 27,30063 0,600625
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Mean Jumlah
61 58 60 60 62 66 62 59 54 54 59 54 66 64 63 62 61 67 56 65 56 66 60 60,225 2409
0,775 -2,225 -0,225 -0,225 1,775 5,775 1,775 -1,225 -6,225 -6,225 -1,225 -6,225 5,775 3,775 2,775 1,775 0,775 6,775 -4,225 4,775 -4,225 5,775 -0,225
0,600625 4,950625 0,050625 0,050625 3,150625 33,35063 3,150625 1,500625 38,75063 38,75063 1,500625 38,75063 33,35063 14,25063 7,700625 3,150625 0,600625 45,90063 17,85063 22,80063 17,85063 33,35063 0,050625 554,975 14,230 3,772
S2 = S=
Tabel Distribusi Frekuensi Kelas Interval
fo
54-55
5
56-57
5
58-59
6
60-61
7
62-63
7
64-65
5
66-67
5
40
Daftar Nilai Frekuensi Observasi xi x
Bk
Z
Peluang
Luas
Z
Kelas Z
fo fe2
fe
fo fe fe
2
53,5
-6,725
-1,78274 0,037314 0,067869 2,714767
55,5
-4,725
-1,25256 0,105184 0,129849
57,5
-2,725
-0,72237 0,235032 0,188764 7,550557 0,649716 0,086049
59,5
-0,725
-0,19219 0,423796 0,208519
61,5
1,275
0,337991 0,632315 0,175035 7,001413 1,797638 0,256754
63,5
3,275
0,868174 0,807351 0,111647 4,465861 4,005653
65,5
5,275
1,398357 0,918997
5,19395
25 9,208894 5,22229 1,005456
8,34076 0,303113 0,036341
0
0,89695
0 0,285304 ∑
11,49044
Keterangan;
Z
Bk x S
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n. 2 12,5916 , sedangkan Dengan 5% dan dk 7 1 6 diperoleh tabel 2 2 11,49044 . Karena hitung (20,95;6 ) , maka dari perhitungan diperoleh hitung
kesimpulannya data berdistribusi normal.
Lampiran 8
UJI NORMALITAS DATA KELAS VIII H
Hipotesis:
H 0 : Data berdistribusi normal
H 1 : Data tidak berdistribusi normal Pengujian Hipotesis: Rumus yang digunakan: fo fe2 2 fe Kriteria yang digunakan: Ho diterima jika 2 hitung <
2
1 n 1 .
= =
70 53
xO.
Nilai maksimal Nilai minimal
= = =
i
Jangkauan (J) = Nilai maks - Nilai min Banyak Kelas (Bk) = 1+3,3 log n Panjang Kelas = J/Bk
17 6,286798 =7 2,833333 =3
Tabel Penolong Menghitung Standar Deviasi No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
X
60 60 57 63 70 57 60 67 63 67 63 67 63 60 60
xx -3,17647 -3,17647 -6,17647 -0,17647 6,823529 -6,17647 -3,17647 3,823529 -0,17647 3,823529 -0,17647 3,823529 -0,17647 -3,17647 -3,17647
( x x) 2 10,08997 10,08997 38,14879 0,031142 46,56055 38,14879 10,08997 14,61938 0,031142 14,61938 0,031142 14,61938 0,031142 10,08997 10,08997
70 6,823529 70 6,823529 67 3,823529 67 3,823529 60 -3,17647 60 -3,17647 57 -6,17647 63 -0,17647 63 -0,17647 53 -10,1765 60 -3,17647 60 -3,17647 67 3,823529 67 3,823529 67 3,823529 67 3,823529 63 -0,17647 63 -0,17647 67 3,823529 63,176 Jumlah S2 = S=
46,56055 46,56055 14,61938 14,61938 10,08997 10,08997 38,14879 0,031142 0,031142 103,5606 10,08997 10,08997 14,61938 14,61938 14,61938 14,61938 0,031142 0,031142 14,61938 594,9412 18,029 4,246
Tabel Distribusi Frekuensi
fo
Kelas Interval
1
56-58
3
59-61
9
62-64
8 xF.
53-55
i
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Mean
65-67
10
68-70
3
34
Daftar Nilai Frekuensi Observasi xi x
Bk
Z
Peluang
Luas
Z
Kelas Z
fo fe2
fe
fo fe fe
2
52,5
-10,676
-2,51
0,494
0,0291
0,9894
0,0001 0,000114
55,5
-7,676
-1,81
0,4649
0,1006
3,4204
0,1767 0,051671
58,5
-4,676
-1,10
0,3643
0,2126
7,2284
3,1386 0,434199
61,5
-1,676
-0,39
0,1517
0,03
1,02
64,5
1,324
0,31
0,1217
0,2244
7,6296
67,5
4,324
1,02
0,3461
48,7204
47,7651
5,6188 0,736447
0
9
∑
48,98753
Keterangan;
Z
Bk x S
Peluang untuk Z : lihat table kurva normal Luas kelas Z : selisih antar interval pada kolom peluang Z Frekuensi harapan : fe = luas kelas Z x n. 2 12,5916 , sedangkan Dengan 5% dan dk 7 1 6 diperoleh tabel 2 2 48,98753 . Karena hitung (20,95;6 ) , maka dari perhitungan diperoleh hitung
kesimpulannya data tidak berdistribusi normal.
Lampiran 9 Analisis Butir Soal Phytagoras Tahap I KODE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12
13
14
15 16 17
18
19
20
U-1 U-2 U-3 U-4 U-5 U-6 U-7 U-8 U-9 U-10 U-11 U-12 U-13 U-14 U-15 U-16 U-17 U-18 U-19 U-20 U-21 U-22 U-23
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0
1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0
0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0
Skor Total (Y) 10 16 13 12 16 11 14 16 10 17 11 14 14 16 12 12 17 18 9 13 11 9 6
Y^2 100 256 169 144 256 121 196 256 100 289 121 196 196 256 144 144 289 324 81 169 121 81 36
Validitas
U-24 U-25 U-26 U-27 U-28 U-29 U-30 U-31 U-32 U-33 U-34 U-35 U-36 U-37 U-38 U-39 U-40 40
1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 33
Mp Mt P Q SDt rpbi r tabel
1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 35
1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 29
11,36 11,08 0,825 0,175 3,423 0,183 0,312
1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 27
1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 23
0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 32
0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 24
0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 27
0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 8
1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 29
1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 30 28
0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 26
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 9
0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 8
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 25
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 9
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7
1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 28
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6
9 11 6 8 9 6 10 4 11 9 5 11 11 9 9 8 10 443
81 121 36 64 81 36 100 16 121 81 25 121 121 81 81 64 100 5375
11,06
11,93
12,19
12,65
11,66
12,63
12,30
12,88
12,10
11,97
11,71
12,19
14,11
13,25
12,1
0,875 0,125
0,725 0,275
0,675 0,325
0,575 0,425
0,8 0,2
0,6 0,4
0,675 0,325
0,2 0,8
0,725 0,275
0,75 0,25
0,7 0,3
0,65 0,35
0,225 0,775
0,2 0,8
0,62 0,37
-0,014
0,406
0,467
0,536
0,340
0,555
0,514
0,263
0,488
0,451
0,285
0,445
0,478
0,318
0,40
Reliabilitas
kriteria
invalid
invalid
valid
valid
valid
valid
valid
valid
invalid
valid
valid
invalid
valid
valid
valid
vali
P
0,825
0,875
0,725
0,675
0,575
0,8
0,6
0,675
0,2
0,725
0,75
0,7
0,65
0,225
0,2
0,62
0,175 0,1444 0,729 reliabel 33 40 0,825 mudah 19 14 20 20 0,25 sedang dibuang
0,125 0,1094
0,275 0,1994
0,325 0,2194
0,425 0,2444
0,2 0,16
0,4 0,24
0,325 0,2194
0,8 0,16
0,275 0,1994
0,25 0,1875
0,3 0,21
0,35 0,2275
0,775 0,1744
0,8 0,16
0,37 0,23
35
29
27
23
32
24
27
8
29
30
28
26
9
8
0,875 mudah 17 18
0,725 mudah 18 11
0,675 sedang 17 10
0,575 sedang 16 7
0,8 mudah 18 14
0,6 sedang 17 7
0,675 sedang 17 10
0,2 sukar 5 3
0,725 mudah 18 11
0,75 mudah 19 11
0,7 sedang 15 13
0,65 sedang 18 8
0,225 sukar 8 1
0,2 sukar 5 3
0,62 seda 15 10
-0,05 jelek dibuang
0,35 sedang dipakai
0,35 sedang dipakai
0,45 baik dipakai
0,2 jelek dibuang
0,5 baik dipakai
0,35 sedang dipakai
0,1 jelek dibuang
0,35 sedang dipakai
0,4 sedang dipakai
0,1 jelek dibuang
0,5 baik dipakai
0,35 sedang dipakai
0,1 jelek dibuang
0,2 seda dipak
Daya Beda
Q p*q r11 Kriteria B JS Tingkat Kesukaran P kriteria BA BB JA JB DP kriteria kriteria soal
25
Lampiran 10 Tahap II
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
KODE U-18 U-10 U-17 U-2 U-14 U-5 U-8 U-7 U-13 U-20 U-15 U-12 U-3 U-16 U-11 U-35 U-4 U-36 U-6 U-21 U-25 U-32 U-30 U-40 U-1
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1
5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
7 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0
8 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1
10 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0
14 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
15 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
16 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0
17 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
18 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
20 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
Skor Total (Y) 14 13 13 13 12 12 11 11 10 10 10 9 9 9 9 9 8 8 8 8 8 7 7 7 6
Y2 196 169 169 169 144 144 121 121 100 100 100 81 81 81 81 81 64 64 64 64 64 49 49 49 36
U-9
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 29
U-19 U-33 U-38 U-24 U-27 U-22 U-28 U-37 U-39 U-26 U-23 U-29 U-34 U-31
40 Sx Mp
Validitas
Mt p q SDt rpbi r tabel
Reliabilitas
kriteria p q p*q r11 Kriteria
1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 27 246 8,48 7,78 0,725 0,275 3,062 0,375 0,312 Valid 0,725 0,275 0,1994 0,7469 Reliabel
1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 23
32
0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 24
1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 27
0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 29
0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 30
1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 26
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 9
1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 8
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7
6 6 6 6 6 5 5 5 5 4 4 4 4 2 2 6
311
36 36 36 36 36 25 25 25 25 16 16 16 16 4 4 2793
238 8,81
209 9,09
265 8,28
219 9,13
246 9,11
252 8,69
259 8,63
229 8,81
98 10,89
80 10,00
219 8,76
93 10,33
77 11,00
69 11,50
0,675 0,325
0,575 0,425
0,8 0,2
0,6 0,4
0,675 0,325
0,725 0,275
0,75 0,25
0,65 0,35
0,225 0,775
0,2 0,8
0,625 0,375
0,225 0,775
0,175 0,825
0,15 0,85
0,489
0,498
0,331
0,540
0,629
0,485
0,486
0,460
0,548
0,363
0,415
0,450
0,485
0,511
Valid 0,675 0,325 0,2194
Valid 0,575 0,425 0,2444
Valid 0,8 0,2 0,16
Valid 0,6 0,4 0,24
Valid 0,675 0,325 0,2194
Valid 0,725 0,275 0,19938
Valid 0,75 0,25 0,1875
Valid 0,65 0,35 0,2275
Valid 0,225 0,775 0,174
Valid 0,2 0,8 0,16
Valid 0,625 0,375 0,234
Valid 0,225 0,775 0,174
Valid 0,175 0,825 0,1444
Valid 0,15 0,85 0,1275 2,911875 9,614744
∑pq S²
TK
B JS P kriteria
Daya Beda
BA BB JA JB DP kriteria
Kriteria soal
29 40 0,725 mudah 18 11 20 20 0,35 cukup dipakai
27
23
32
24
27
29
30
26
9
8
25
9
7
6
0,675 sedang 17 10
0,575 sedang 16 7
0,8 mudah 18 14
0,6 sedang 17 7
0,675 sedang 18 9
0,725 mudah 18 11
0,75 mudah 19 11
0,65 sedang 17 9
0,225 sukar 8 1
0,2 sukar 5 3
0,625 sedang 15 10
0,225 sukar 8 1
0,175 sukar 6 1
0,15 sukar 6 0
0,35 cukup
0,45 baik
0,2
0,5
0,4 cukup
0,4 cukup
0,35 cukup
jelek
0,25 cukup
0,35 cukup
0,25 cukup
0,3
baik
0,35 cukup
0,1
jelek
0,45 baik
cukup
dipakai
dipakai
dibuang
dipakai
dipakai
dipakai
dipakai
dipakai
dipakai
dibuang
dipakai
dipakai
dipakai
dipakai
Lampiran 11 Analisis Butir Soal Bangun Ruang Tahap I
No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Kode U-9 U-6 U-18 U-20 U-4 U-3 U-13 U-2 U-8 U-10 U-19 U-15 U-1 U-11 U-16 U-7 U-17 U-5 U-21 U-25 U-30 U-26
1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
2 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0
4 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0
5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0
7 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1
10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1
Y (Skor Total) 15 15 15 15 14 14 13 13 13 13 12 11 11 11 10 10 10 10 9 9 9 8
Y2 225 225 225 225 196 196 169 169 169 169 144 121 121 121 100 100 100 100 81 81 81 64
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
U-14 0 U-32 0 U-34 0 U-31 0 U-27 0 U-12 0 U-22 0 U-35 1 U-28 0 U-24 0 U-37 1 U-40 1 U-33 1 U-23 0 U-36 1 U-29 1 U-38 0 U-39 0 jumlah 18
Validitas
1 Sx Mp Mt p q SDt
205 11,39 9,375 0,450 0,550 3,2687
0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 20 22 25 22 20 30 28 25 29 16 33 33 24 30
8 8 8 8 7 7 7 7 7 6 6 6 6 5 5 5 5 4 375
64 64 64 64 49 49 49 49 49 36 36 36 36 25 25 25 25 16 3943
2 215 10,75
3 242 11,00
4 263 10,52
5 235 10,68
6 238 11,90
7 276 9,20
8 295 10,54
9 267 10,68
10 298 10,28
11 189 11,81
12 335 10,15
13 328 9,94
14 257 10,71
15 313 10,43
0,50 0,50
0,55 0,45
0,625 0,375
0,550 0,450
0,5 0,5
0,750 0,250
0,7 0,3
0,625 0,375
0,725 0,275
0,40 0,60
0,825 0,175
0,83 0,18
0,6 0,4
0,75 0,25
Daya Beda
Tingkat Kesukaran
Reliabilitas
rpbi r tabel kriteria p q p*q r11 Kriteria B JS P kriteria BA BB JA JB DP kriteria Kriteria Soal
0,557 0,312 valid 0,45 0,55 0,2475 0,7523 reliabel 18 40 0,45 sedang 11 7 20 20 0,2 sukar
0,421
0,550
0,452
0,442
0,772
-0,093
0,542
0,515
0,447
0,609
0,516
0,375
0,500
0,561
valid 0,5 0,5 0,25
valid 0,55 0,45 0,2475
valid 0,625 0,375 0,23438
valid 0,55 0,45 0,2475
valid 0,5 0,5 0,25
invalid 0,75 0,25 0,1875
valid 0,7 0,3 0,21
valid 0,625 0,375 0,2344
valid 0,725 0,275 0,19938
valid 0,4 0,6 0,24
valid 0,825 0,175 0,1444
valid 0,825 0,175 0,14438
20
22
25
22
20
30
28
25
29
16
33
33
valid 0,6 0,4 0,24 ∑pq S² 24
valid 0,75 0,25 0,1875 3,2644 10,9583 30
0,5 sedang 14 6
0,55 sedang 17 5
0,625 sedang 16 9
0,55 sedang 16 6
0,5 sedang 17 3
0,75 mudah 13 17
0,7 sedang 19 9
0,625 sedang 17 8
0,725 mudah 18 11
0,4 sedang 13 3
0,825 mudah 19 14
0,825 mudah 19 14
0,6 sedang 15 9
0,75 mudah 19 11
0,4 sedang
0,6 baik
0,4 sedang
0,5 baik
0,7 baik
-0,2 sukar
0,5 baik
0,5 baik
0,4 sedang
0,5 baik
0,3 sedang
0,3 sedang
0,3 sedang
0,4 sedang
dipakai dipakai
dipakai
dipakai
dipakai
dibuang dipakai dipakai
dipakai
dipakai dipakai dibuang dipakai dipakai
dipakai
Lampiran 12 Tahap II No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Kode U-9 U-6 U-18 U-20 U-4 U-3 U-2 U-10 U-13 U-8 U-19 U-1 U-11 U-15 U-16 U-17 U-5 U-7 U-30 U-21 U-25 U-26 U-14 U-32 U-34 U-31
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
2 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1
5 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1
6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0
9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1
10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0
11 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0
12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1
13 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
14 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1
15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1
Y (Skor Total) 14 14 14 14 13 13 13 13 12 12 11 11 11 10 10 10 10 9 9 8 8 7 7 7 7 7
Y2 196 196 196 196 169 169 169 169 144 144 121 121 121 100 100 100 100 81 81 64 64 49 49 49 49 49
Sx Mp Mt p q SDt rpbi r tabel kriteria p
Re lia bil ita s
Validitas
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Jumlah
U-12 U-27 U-22 U-35 U-28 U-24 U-37 U-40 U-33 U-29 U-23 U-36 U-38 U-39 40
1 178 9,889 8,625 0,45 0,55 3,3368 0,3426 0,312 valid 0,45
0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 18
0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 20
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 22
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 25
0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 22
1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 20
1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 28
0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 25
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 29
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 16
1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 33
1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 33
1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 24
1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 30
7 6 6 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 3 345
49 36 36 36 36 25 25 25 25 25 16 16 16 9 3421
2 200 10,000
3 226 10,273
4 244 9,760
5 220 10,000
6 226 11,300
8 276 9,857
9 249 9,960
10 277 9,552
11 176 11,000
12 311 9,424
13 304 9,212
14 241 10,042
15 293 9,767
0,5 0,5
0,55 0,45
0,625 0,375
0,55 0,45
0,5 0,5
0,7 0,3
0,625 0,375
0,725 0,275
0,4 0,6
0,825 0,175
0,825 0,175
0,6 0,4
0,75 0,25
0,4121
0,5459
0,4391
0,4556
0,8017
0,5640
0,5165
0,4509
0,5811
0,5201
0,3820
0,5200
0,5926
valid 0,5
valid 0,55
valid 0,625
valid 0,55
valid 0,5
valid 0,7
valid 0,625
valid 0,725
valid 0,4
valid 0,825
valid 0,825
valid 0,6
valid 0,75
Tingkat Kesukaran Daya Beda
q p*q r11 Kriteria B JS P kriteria BA BB JA JB DP
0,55 0,248 0,7868 reliabel 18 40 0,45 sedang 12 6 20 20 0,3
kriteria Kriteria Soal
0,5 0,250
0,45 0,248
0,375 0,234
0,45 0,248
0,5 0,250
0,3 0,210
0,375 0,234
0,275 0,199
0,6 0,240
0,175 0,144
0,175 0,144
33
0,4 0,240 ∑pq S² 24
0,25 0,188 3,077 11,4199 30
20
22
25
22
20
28
25
29
16
33
0,5 sedang 14 6
0,55 sedang 17 5
0,625 sedang 16 9
0,55 sedang 15 7
0,5 sedang 18 2
0,7 sedang 19 9
0,625 sedang 16 9
0,725 mudah 17 12
0,4 sedang 13 3
0,825 mudah 19 14
0,825 mudah 19 14
0,6 sedang 16 8
0,75 mudah 20 10
0,4
0,6
0,4
0,4
0,5
0,4
0,3
cukup
cukup
baik
cukup
cukup
0,8 baik sekali
0,5
0,3
0,3
0,4
0,5
baik
cukup
cukup
baik
cukup
cukup
cukup
baik
dipakai
dipakai dipakai
dipakai
dipakai dipakai dipakai dipakai
dipakai
dipakai dipakai
dipakai
dipakai
dipakai
Lampiran 13
Kelas untuk Uji Coba Instrumen NO.
KODE
NAMA
1
UC-1
Alfita Hessy S
2
UC-2
Agus Harry Laksana
3
UC-3
Agus Masrokhim
4
UC-4
Ahmad Nasihuddin
5
UC-5
Ahmad Rifai
6
UC-6
Aris Setiawan
7
UC-7
Arum Wijayanti
8
UC-8
Bagos Aji Santosa
9
UC-9
Bibit Bahtiar
10
UC-10
Dian Puspita Sari
11
UC-11
Dian Sakinah
12
UC-12
Eka Lia Ratnasari
13
UC-13
Eko Santoso
14
UC-14
Faridatul Faizah
15
UC-15
Hidayatul Nazyah
16
UC-16
Irfan Adi Nugroho
17
UC-17
Kalimatun Nikmah
18
UC-18
laela Muzalifah
19
UC-19
M. Abdul Munif
20
UC-20
M. Risadi
21
UC-21
M. Saiful
22
UC-22
M. Zulhilmi
23
UC-23
M. Mashadi
24
UC-24
Masykuri
25
UC-25
Muhammad Khaeroman
26
UC-26
Muhammad Qiblat Mujadid
27
UC-27
Muhammad Suwarsono
28
UC-28
Novi Wulan Sari
29
UC-29
Radika Irfania
30
UC-30
Rany Fatmawati
31
UC-31
Rian Aji Mas Bagus
32
UC-32
Rina Fatmasari
33
UC-33
Rizka Umi Zunfidah
34
UC-34
sandi Wibowo
35
UC-35
Sayla Fauziah
36
UC-36
Siti Inayati
37
UC-37
Siti Murwati
38
UC-38
Suryati
39
UC-39
Very T
40
UC-40
yusuf Maulana
Lampiran 14
Kelas Eksperimen NO. KODE
NAMA
1
E-1
Abdul Kohar
2
E-2
Ainurrahman
3
E-3
Ismawati
4
E-4
M. Lubsbbussiqi
5
E-5
Nur Aini
6
E-6
Rina Umi farichah
7
E-7
Siti Malika
8
E-8
Tanty Herlina
9
E-9
Tika Otavia Putri
10
E-10
Wulan Setyorini
11
E-11
Ahmad Budi Santoso
12
E-12
Ahmad Hakiki
13
E-13
Alif Ibrahim Ranjani
14
E-14
Fatkhurrahman
15
E-15
Ianatur Rosidah
16
E-16
Linna Firdausy
17
E-17
Nur Faizah
18
E-18
Rika Lutfiyani
19
E-19
Rina Rochmawati
20
E-20
Selia Sari
21
E-21
Ana Nia Nikmatul Aula
22
E-22
Dewi Puji Astuti
23
E-23
Eka Budi Prasetya
24
E-24
Faridhotul Fitriyah
25
E-25
Feby Andre Lukmawan
26
E-26
M. Khafidin
27
E-27
Muhammad Kholil Syafaat
28
E-28
Rico Saputro
29
E-29
Siti Solikhatun
30
E-30
Suryanti Winarsih
31
E-31
A.Nurul Mustaqim
32
E-32
Atika putri
33
E-33
Imam Wahyu Wijaya
34
E-34
Iwan Mahfudzin
35
E-35
Muhammad Abdul Azis
36
E-36
Muhammad Zaelani
37
E-37
Noviana
38
E-38
Putri Febri Sulistyana
39
E-39
Ulfa Widianti
40
E-40
Yulianingsih
Lampiran 15
KISI-KISI PENULISAN SOAL Jenis Sekolah
: MTs Negeri Brangsong
Kelas/semester
: VIII/I
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 1 X 40 menit
Standar Kompetensi :Menggunakan Teorema Pythagoras dalam memecahkan masalah
No 1
Kompetensi Dasar Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segitiga siku-siku
Uraian materi Menyatakan Teorema Pythagoras dengan kalimat Menyebutkan salah satu ciri segitiga siku-siku
Menghitung sisi miring pada segitiga siku-siku dengan diketahui sisi siku-siku yang lainnya Pengertian hipotenusa Pada gambar segitiga siku-siku dijelaskan bunyi Teorema Pythagoras Menghitung
Indikator Dapat menyatakan bentuk Teorema Pythagoras dengan kalimat Dapat menentukan bagian-bagian dari segitiga siku-siku Dapat menghitung sisi miring jika kedua sisi lain diketahui Menyebutkan nama lain hipotenusa Dapat menyebutkan Teorema Pythagoras dalam bentuk akar Dapat
Bentuk Nomor tes soal objektif 3, 16
sda
6, 15
sda
7, 8, 9, 11
sda
12
sda
2, 5, 17
sda
13, 14
tinggi pada segitiga siku-siku
menghitung tinggi segitiga siku-siku Menghitung Dapat panjang salah satu menghitung sisi jika sisi yang panjang sisi lain diketahui Menyatakan Dapat bentuk Teorema menyatakan Pythagoras bentuk Teorema melalui gambar Pythagoras dalam bentuk kuadrat
sda
10, 19, 20
sda
1, 4, 18
Lampiran 16
KISI-KISI PENULISAN SOAL Jenis Sekolah
: MTs Negeri Brangsong
Mata Pelajaran
: Matematika
Alokasi Waktu
: 2 x 40 menit
Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya
No 1
Indikator
Bentuk Soal
Kompetensi Dasar
Uraian Materi
Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma, limas
Menghitung luas permukaan bangun ruang
objektif Dapat menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma, limas
Menghitung volume bangun ruang
Dapat menghitung volume kubus, balok, limas, prisma
Menghitung luas permukaan balok dalam soal cerita
sda Dapat menghitung luas permukaan balok dalam bentuk soal cerita
sda
No Soal 1, 3, 6, 8, 9, 11, 12, 15
2, 4, 7, 10, 13, 14
5
Lampiran 17 SOAL UJI COBA PENGUASAAN TEOREMA PYTHAGORAS MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI Materi Pokok
: Teorema Pythagoras
Kelas/semester
: VIII (delapan)/I (satu)
Waktu
: 1 x 40 Menit
Tahun Pelajaran
: 2010/2011
SOAL-SOAL PILIHAN GANDA Berilah tanda (x) huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang benar ! 1.
Berdasarkan gambar di samping, Pernyataan yang benar menurut Teorema Pythagoras adalah . . . a. q p r 2
2
r
2
p
b. q 2 p 2 r 2 q
c. r 2 p 2 q 2 d. p 2 r 2 q 2 2.
Pernyataan di bawah ini yang benar, kecuali . . . f
a.
f d 2 e2
c. e
f 2 d2
d b. d
f 2 e2
e
1
d. f d 2 e 2
3.
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan Teorema Pythagoras adalah . . . a. Pada segitiga siku-siku berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. b. Pada segitiga tumpul berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi sikusikunya. c. Pada segitiga lancip berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi sikusikunya. d. Pada segitiga siku-siku berlaku : panjang sisi miring sama dengan jumlah panjang sisi siku-sikunya.
4.
Pernyataan di bawah ini yang benar, adalah . . . u t s
5.
a. s 2 t 2 u 2
c. u 2 t 2 s 2
b. u 2 t 2 s 2
d. u 2 s 2 t 2
Sisi miring sebuah segitiga siku-siku, panjangnya x cm. Dua sisi siku-siku yang lain masingmasing y cm dan z cm. Yang menyatakan hubungan ketiga dari sisi tersebut adalah . . .
6.
a. y 2 x 2 z 2
c. y x 2 z 2
b. x
d. z 2 x 2 y 2
y2 z2
Pernyataan di bawah ini berlaku untuk segitiga siku-siku yaitu . . . a. Mempunyai dua sisi yang sama panjang. b. Sisi datar adalah sisi terpendek c. Sisi tegak adalah sisi terpanjang. d. Sisi miring adalah sisi terpanjang
7.
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di A, panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm, maka panjang sisi BC adalah . . . a. 5 cm
c. 7 cm
b. 6 cm
d. 8 cm
2
8.
Suatu segitiga KLM mempunyai siku-siku di L, diketahui sisi KL = 8 cm dan LM = 15 cm, maka panjang sisi KM yaitu . . . a. 15 cm
c. 17 cm
b. 16 cm
d. 18 cm
9.
Dari gambar di samping nilai x adalah . . .
x 5 cm 12 cm
10.
a. 13 cm
c. 10 cm
b. 14 cm
d. 11 cm
Nilai q dari segitiga di samping adalah . . .
q
24 cm
26 cm
a.
9 cm
c. 2 cm
b.
10 cm
d. 3 cm
11. Panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 10 cm dan panjang salah satu sisinya adalah 6 cm. Panjang sisi yang lainnya adalah . . . a. 7 cm
c. 9 cm 10 cm
6 cm cmIc m dengan 12. Dalam segitiga siku-siku terdapat sisi yang disebut Hipotenusa, hal tersebut sama
b. 6 cm
d. 8 cm
pernyataan . . . a. Sisi miring
c. Sisi tegak
b. Sisi berhadapan
d. Sisi lurus
13. ABC adalah segitiga sama kaki dengan tinggi AD. Jika AB = AC = 13 cm dan BC = 10 cm, maka AD = . . . A
B
D
a. 10 cm
c. 12 cm
b. 5 cm
d. 6 cm
C 3
14.
Diketahui FG = 5 cm, HG = 12 cm, maka panjang HF adalah . . .
H
a.
HF = 5 12
b. HF 2 12 5
c. HF 2 5 2 12 2 d. HF 12 2 5 2
G
F
15. Pernyataan yang benar untuk segitiga di bawah ini adalah . . . l
a. l m n
c. l m n
b. m l
d. m n l
n m
16. Pernyataan yang tidak tepat mengenai Teorema Pythagoras adalah . . . a. Jumlah kuadrat sisi segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring. b. Luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya. c. Teorema Pythagoras berlaku hanya pada segitiga siku-siku. d. Panjang sisi miring setiap segitiga sama dengan jumlah sisi siku-sikunya. 17. Yang menyatakan hubungan ketiga sisi tersebut adalah . . . v u
a. t v 2 u 2
c. u v 2 t 2
b. v 2 t 2 u 2
d. u 2 v 2 t 2
t
4
18. Pernyataan Teorema Pythagoras yang sesuai dengan gambar di bawah adalah . . . T S
a.
RT 2 RS 2 ST 2
c. RT 2 ST 2 RS 2
b.
TS 2 RT 2 RS 2
d. RS 2 ST 2 RT 2
R
19.
Nilai y dari segitiga siku-siku di samping adalah . . . y 12 cm
a.
9 cm
c. 19 cm
b.
10 cm
d. 20 cm
15 cm
20.
Nilai p pada segitiga di samping adalah . . . 25 7 p
a.
15 cm
c. 25 cm
b.
20 cm
d. 24 cm
5
Lampiran 18 SOAL UJI COBA KEMAMPUAN MENYELESAIKAN SOAL BANGUN RUANG MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI Materi Pokok
: Bangun Ruang
Kelas/semester
: VIII (delapan)/II (dua)
Waktu
: 2 x 40 Menit
Tahun Pelajaran
: 2010/2011
SOAL-SOAL BANGUN RUANG Berilah tanda (x) huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang benar ! 1.
Jika diketahui panjang diagonal bidang kubus ED = 2 2 cm, dan diagonal ruang EC = 2 3 . Hitunglah luas permukan kubus tersebut! H
G
E
F D
c. 24 cm 2
b. 22 cm 2
d. 26 cm 2
C B
A
2.
a. 20 cm 2
Sebuah kubus KLMN.OPQR dengan diagonal ruang PM = 2 3 cm dan diagonal bidang PN = 2 2 cm. Berapa volume kubus tersebut! R
Q
P
a. 8 cm 3
c. 15 cm 3
b. 9 cm 3
d. 17 cm 3
O N K
M L
6
3.
Hitunglah luas permukaan balok di bawah ini jika panjang diagonal bidang PU = 10 cm, lebar QR = 5 cm dan tinggi UQ = 6 cm! W T
S
U
P
4.
V R
a. 130 cm 2
c. 230 cm 2
b. 136 cm 2
d. 236 cm 2
Q
Berapa volume balok RSTU.VWXY di bawah ini jika diketahui lebar ST = 12 cm, tinggi 6 cm dan panjang diagonal bidang RT = 13 cm? Y V
U
W
a. 300 cm
T
b. 360 cm
3
3
c. 380 cm d. 400 cm
3
3
S
R
5.
X
Sebuah cokelat dikemas dengan karton yang berbentuk prisma segitiga dengan panjang sisi = 8 cm, tinggi prisma = 15 cm. Hitunglah volume cokelat dalam kemasan tersebut! a.
100 2 cm 2
c. 240 3 cm 2
b.
140 3 cm 2
d. 200 2 cm 2
6.
R O N K
Q P M L
Diketahui panjang diagonal bidang KM 13 cm, LM 5 cm, dan MQ 8 cm. Tentukan luas permukaan balok tersebut! a. 340 cm 2
c. 440 cm 2
b. 292 cm 2
d. 392 cm 2
7
7.
Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas AB = 10 cm dan panjang sisi-sisi lainnya 13 cm. Jika tinggi prisma 11 cm, hitunglah volume prisma tersebut!
11 cm C
A D B
8.
a.
600 cm 3
c. 660 cm 3
b.
650 cm 3
d. 670 cm 3
13 cm
Diketahui sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 5 cm dan 12 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah . . .
9.
a.
144 cm 2
c. 360 cm 2
b.
169 cm 2
d. 630 cm 2
Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi limas 8 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah . . .
8
h
a. 144 cm 2
c. 380 cm 2
b. 240 cm 2
d. 384 cm 2
12 cm
10. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm dan panjang rusuk-rusuk tegaknya 15 cm. Berapa volume limas tersebut?
t
15 cm
a. 144 cm 3
c. 350 7 cm 3
h
b. 324 7 cm 3
d. 144 2 cm 3
18 cm
8
11. Diketahui limas beralas persegi dengan panjang sisi T
6 cm dan panjang rusuk-rusuk tegaknya 5 cm. Berapa luas permukaan limas tersebut? 5 cm 2
a.
66 cm
b.
84 cm 2
c.
94 cm 2
t D
C E
A
6 cm
B
96 cm 2
d.
12. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm dan panjang rusuk tegaknya 10 cm. Luas seluruh permukaan limas tersebut adalah . . . T
10 cm t B
A
a.
200 cm 2
c. 336 cm 2
b.
263 cm 2
d. 360 cm 2
C
B
12 cm
13. 17 cm t
8 cm 16 cm
Limas di atas dibentuk dari rangkaian persegi dengan panjang sisi 16 cm dan empat buah segitiga sama kaki yang sama dan sebangun. Hitunglah volume limas tersebut! 9
a. 1.250 cm 3
c. 1.350 cm 3
b. 1.280 cm 3
d. 1.380 cm 3
14.
H
G
E
ED =
F
15.
50 cm, panjang EC =
75 cm.
Hitunglah volume kubus tersebut!
D
C B
A
Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang
a. 120 cm 3
c. 130 cm 3
b. 125 cm 3
d. 135 cm 3 3
Hitunglah luas permukaan kubus tersebut jika diketahui
H
G
panjang ED = 48 cm dan panjang EC = 32 cm!
E
F D A
a. 96 cm 2
c. 90 cm 2
b. 69 cm 2
d. 60 cm 2
C B
10
Lampiran 19 TES UJI PENGUASAAN TEOREMA PYTHAGORAS DAN BANGUN RUANG MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI Materi Pokok
: Teorema Pythagoras dan Bangun Ruang
Kelas
: VIII (delapan)
Waktu
: 3 x 40 Menit
Tahun Pelajaran
: 2010/2011
SOAL-SOAL PILIHAN GANDA Berilah tanda (x) huruf a, b, c, atau d pada jawaban yang benar ! 1.
Pernyataan di bawah ini yang sesuai dengan Teorema Pythagoras adalah . . . a. Pada segitiga siku-siku berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi siku-sikunya. b. Pada segitiga tumpul berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi sikusikunya. c. Pada segitiga lancip berlaku : kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat sisi sikusikunya. d. Pada segitiga siku-siku berlaku : panjang sisi miring sama dengan jumlah panjang sisi siku-sikunya.
2.
Pernyataan di bawah ini yang benar, adalah . . . u t s
3.
a. s 2 t 2 u 2
c. u 2 t 2 s 2
b. u 2 t 2 s 2
d. u 2 s 2 t 2
Sisi miring sebuah segitiga siku-siku, panjangnya x cm. Dua sisi siku-siku yang lain masingmasing y cm dan z cm. Yang menyatakan hubungan ketiga dari sisi tersebut adalah . . . 1
4.
a. y 2 x 2 z 2
c. y x 2 z 2
b. x
d. z 2 x 2 y 2
y2 z2
Diketahui sebuah segitiga ABC dengan siku-siku di A, panjang AB = 4 cm dan AC = 3 cm, maka panjang sisi BC adalah . . .
5.
a. 5 cm
c. 7 cm
b. 6 cm
d. 8 cm
Suatu segitiga KLM mempunyai siku-siku di L, diketahui sisi KL = 8 cm dan LM = 15 cm, maka panjang sisi KM yaitu . . . a. 15 cm
c. 17 cm
b. 16 cm
d. 18 cm
6.
Nilai q dari segitiga di samping adalah . . .
q
24 cm
7.
26 cm
a. 9 cm
c. 2 cm
b. 10 cm
d. 3 cm
Panjang diagonal suatu persegi panjang adalah 10 cm dan panjang salah satu sisinya adalah 6 cm. Panjang sisi yang lainnya adalah . . . a. 7 cm
c. 9 cm
8.
10 cm
6 cm cmIc ABC adalah segitiga sama kaki dengan tinggi AD. Jika AB = AC = 13 cm danm
b. 6 cm
d. 8 cm
BC = 10 cm, maka AD = . . . A
B
D
a. 10 cm
c. 12 cm
b. 5 cm
d. 6 cm
C
2
9.
Diketahui FG = 5 cm, HG = 12 cm, maka panjang HF adalah . . .
H
a.
HF = 5 12
c. HF 2 5 2 12 2
b.
HF 2 12 5
d. HF 12 2 5 2
G
F
10. Pernyataan yang tidak tepat mengenai Teorema Pythagoras adalah . . . a. Jumlah kuadrat sisi segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miring. b. Luas persegi pada sisi miring sama dengan jumlah luas persegi pada sisi siku-sikunya. c. Teorema Pythagoras berlaku hanya pada segitiga siku-siku. d. Panjang sisi miring setiap segitiga sama dengan jumlah sisi siku-sikunya. 11. Yang menyatakan hubungan ketiga sisi tersebut adalah . . . v u
a. t v 2 u 2
c. u v 2 t 2
b. v 2 t 2 u 2
d. u 2 v 2 t 2
t
12. Pernyataan Teorema Pythagoras yang sesuai dengan gambar di bawah adalah . . . T S
a.
RT 2 RS 2 ST 2
c. RT 2 ST 2 RS 2
b.
TS 2 RT 2 RS 2
d. RS 2 ST 2 RT 2
R
13.
Nilai p pada segitiga di samping adalah . . . 25 7 p
a. 15 cm
c. 25 cm
b. 20 cm
d. 24 cm 3
14. Jika diketahui panjang diagonal bidang kubus ED = 2 2 cm, dan diagonal ruang EC = 2 3 . Hitunglah luas permukan kubus tersebut! H
G
E
F D
a.
20 cm 2
c. 24 cm 2
b.
22 cm 2
d. 26 cm 2
C B
A
15. Sebuah kubus KLMN.OPQR dengan diagonal ruang PM = 2 3 cm dan diagonal bidang PN = 2 2 cm. Berapa volume kubus tersebut! R
Q
P
a. 8 cm 3
c. 15 cm 3
b. 9 cm 3
d. 17 cm 3
O N K
M L
16. Hitunglah luas permukaan balok di bawah ini jika panjang diagonal bidang PU = 10 cm, lebar QR = 5 cm dan tinggi UQ = 6 cm! W T
V
S
P
U
R
a. 130 cm 2
c. 230 cm 2
b. 136 cm 2
d. 236 cm 2
Q
17. Berapa volume balok RSTU.VWXY di bawah ini jika diketahui lebar ST = 12 cm, tinggi 6 cm dan panjang diagonal bidang RT = 13 cm? Y V R
X
U
W
T
a. 300 cm b. 360 cm
S
4
3
3
c. 380 cm d. 400 cm
3
3
18. Sebuah cokelat dikemas dengan karton yang berbentuk prisma segitiga dengan panjang sisi = 8 cm, tinggi prisma = 15 cm. Hitunglah volume cokelat dalam kemasan tersebut! a. 100 2 cm 2
c. 240 3 cm 2
2 b. 140 3 cm
2 d. 200 2 cm
19.
R
Q
O
P
N
M
K
L
Diketahui panjang diagonal bidang KM 13 cm, LM 5 cm, dan MQ 8 cm. Tentukan luas permukaan balok tersebut! a. 340 cm 2
c. 440 cm 2
b. 292 cm 2
d. 392 cm 2
20. Diketahui sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 5 cm dan 12 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka luas permukaan prisma tersebut adalah . . . a. 144 cm 2
c. 360 cm 2
b. 169 cm 2
d. 630 cm 2
21. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm. Jika tinggi limas 8 cm, maka luas permukaan limas tersebut adalah . . .
8
h
a. 144 cm 2
c. 380 cm 2
b. 240 cm 2
d. 384 cm 2
12 cm
5
22. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm dan panjang rusuk-rusuk tegaknya 15 cm. Berapa volume limas tersebut?
t
15 cm
a. 144 cm 3
c. 350 7 cm 3
h
b. 324 7 cm 3
d. 144 2 cm 3
18 cm
23. Diketahui limas beralas persegi dengan panjang sisi T
6 cm dan panjang rusuk-rusuk tegaknya 5 cm. Berapa luas permukaan limas tersebut? 5 cm 2
a.
66 cm
b.
84 cm 2
c.
94 cm 2
t D
C E
A
6 cm
B
96 cm 2
d.
24. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 12 cm dan panjang rusuk tegaknya 10 cm. Luas seluruh permukaan limas tersebut adalah . . . T
10 cm t B
A
a.
200 cm 2
c. 336 cm 2
b.
263 cm 2
d. 360 cm 2
C
12 cm
B
6
25.
17 cm t
8 cm 16 cm
Limas di atas dibentuk dari rangkaian persegi dengan panjang sisi 16 cm dan empat buah segitiga sama kaki yang sama dan sebangun. Hitunglah volume limas tersebut! a. 1.250 cm 3
c. 1.350 cm 3
b. 1.280 cm 3
d. 1.380 cm 3
26. Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang ED =
50 cm, panjang EC = 75 cm.
Hitunglah volume kubus tersebut! H
G
E
a. 120 cm 3
c. 130 cm 3
b. 125 cm 3
d. 135 cm 3
F D A
C B
27. Hitunglah luas permukaan kubus tersebut jika diketahui panjang ED = 48 cm dan panjang EC = 32 cm! H
G
E
F D A
a. 96 cm 2
c. 90 cm 2
b. 69 cm 2
d. 60 cm 2
C B
7
Lampiran 20
LEMBAR JAWAB TES TEOREMA PYTHAGORAS DAN BANGUN RUANG Nama
: ………………………
No. Urut
: ………………………
Kelas
: ………………………
1.
A
B
C
D
16.
A
B
C
D
2.
A
B
C
D
17.
A
B
C
D
3.
A
B
C
D
18.
A
B
C
D
4.
A
B
C
D
19.
A
B
C
D
5.
A
B
C
D
20.
A
B
C
D
6.
A
B
C
D
21.
A
B
C
D
7.
A
B
C
D
22.
A
B
C
D
8.
A
B
C
D
23.
A
B
C
D
9.
A
B
C
D
24.
A
B
C
D
10.
A
B
C
D
25.
A
B
C
D
11.
A
B
C
D
26.
A
B
C
D
12.
A
B
C
D
27.
A
B
C
D
13.
A
B
C
D
14.
A
B
C
D
15.
A
B
C
D
8
Lampiran 21
Kunci Jawaban
1.
A
16.
D
2.
B
17.
B
3.
B
18.
C
4.
A
19
D.
5.
C
20.
C
6.
B
21.
D
7.
D
22.
B
8.
C
23.
B
9.
D
24.
C
10.
D
25.
B
11.
D
26.
B
12.
A
27.
A
13.
D
14.
C
15.
A
9
RIWAYAT HIDUP
Nama
: Siti Nur Malika Yusuf
Temat/tanggal Lahir : Kendal, 04 Februari 1989 NIM
: 073511047
Alamat Asal
: Gempol bapang, Rt02/01 No.19, Brangsong, Kendal
Alamat Sekarang
: Gempol Bapang, Brangsong, Kendal
Riwayat Pendidikan : 1. SD Negeri 1 Brangsong, Lulus Tahun 2001 2. Mts Negeri Brangsong, Lulus Tahun 2004 3. MAN Kendal, Lulus Tahun 2007
Semarang, 02 Desember 2011 Penulis,
Siti Nur Malika Yusuf NIM: 073511047
