PENGARUH KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS TERHADAP KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI OPERASI VEKTOR MATA PELAJARAN FISIKA DI MAN KENDAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 SKRIPSI Diajukan untuk Memenuhi Sebagian Tugas dan Syarat guna Memperoleh Gelar Sarjana dalam Ilmu Pendidikan Fisika
Oleh : MUKHIDIN NIM : 073611001
FAKULTAS TARBIYAH INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO SEMARANG 2011
PERNYATAAN KEASLIAN
Yang bertanda tangan dibawah ini: Nama
: Mukhidin
NIM
: 073611001
Jurusan/Program Studi
: Tadris Fisika
menyatakan bahwa skripsi ini secara keseluruhan adalah hasil penelitian/karya saya sendiri, kecuali bagian tertentu yang dirujuk sumbernya.
Semarang, 01 Desember 2011 Saya yang menyatakan,
Mukhidin NIM: 073611001
ii
KEMENTERIAN AGAMA R.I INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI WALISONGO FAKULTAS TARBIYAH Jl. Prof. Dr. Hamka (Kampus II) NgaliyanSemarang Telp. 024-7601295 Fax. 7615387 PENGESAHAN Naskah skripsi dengan: Judul : Pengaruh Kecerdasan Logis-Matematis Terhadap Kemampuan Peserta Didik Dalam Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor Mata Pelajaran Fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 Nama : Mukhidin NIM : 073611001 Jurusan : Tadris Program Studi : Tadris Fisika telah diujikan dalam siding munaqasyah oleh Dewan Penguji Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo dan dapat diterima sebagai salah satu syarat memperoleh gelar sarjana dalam Ilmu Pendidikan Fisika.
Semarang, 14 Desember 2011 DEWAN PENGUJI Ketua,
Sekretaris,
Ismail SM., M.Ag. NIP: 19711021 199703 1 002
Joko Budi Poernomo, M.Pd. NIP: 19760214 200801 1 011
Penguji I,
Penguji II,
Andi Fadllan, M.Sc. NIP: 19800915 200501 1 006
Wenty Dwi Yuniarti, S.Pd. M.Kom. NIP: 19770622 200604 2 005
Pembimbing I,
Pembimbing II,
Joko Budi Poernomo, M.Pd. NIP: 19760214 200801 1 011
Dr. H. Hamdani, M.Ag. NIP: 19720405 199903 1 001
iii
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 01 Desember 2011
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang Assalamu‟alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan: Judul
: PENGARUH
KECERDASAN
LOGIS-MATEMATIS
TERHADAP KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI OPERASI VEKTOR
MATA
PELAJARAN
FISIKA
DI
MAN
KENDAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Nama
: Mukhidin
NIM
: 073611001
Jurusan
: Tadris
Program Studi : Fisika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqosyah. Wassalamu‟alaikum wr. wb.
Pembimbing I,
Joko Budi Poernomo, M. Pd. NIP. 19760214 200801 1 011
iv
NOTA PEMBIMBING
Semarang, 01 Desember 2011
Kepada Yth. Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo di Semarang Assalamu‟alaikum wr. wb.
Dengan ini diberitahukan bahwa saya telah melakukan bimbingan, arahan dan koreksi naskah skripsi dengan: Judul
: PENGARUH
KECERDASAN
LOGIS-MATEMATIS
TERHADAP KEMAMPUAN PESERTA DIDIK DALAM PEMECAHAN MASALAH PADA MATERI OPERASI VEKTOR
MATA
PELAJARAN
FISIKA
DI
MAN
KENDAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 Nama
: Mukhidin
NIM
: 073611001
Jurusan
: Tadris
Program Studi : Fisika
Saya memandang bahwa naskah skripsi tersebut sudah dapat diajukan kepada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo untuk diujikan dalam Sidang Munaqosyah. Wassalamu‟alaikum wr. wb.
Pembimbing II,
Dr. H. Hamdani, M.Ag. NIP. 19720405 199903 1 001
v
ABSTRAK Judul
Penulis NIM
: Pengaruh Kecerdasan Logis-Matematis Terhadap Kemampuan Peserta Didik Dalam Pemecahan Masalah Pada Materi Operasi Vektor Mata Pelajaran Fisika Di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 : Mukhidin : 073611001
Penelitian ini bertujuan: (1) untuk mengetahui tingkat kecerdasan logismatematis peserta didik kelas X di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (2) untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (3) untuk mengetahui pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Pada penggunaan sampel menggunakan stratified cluster random sampling, diperoleh kelas X-1 sebagai kelas uji coba, kelas X-2 sebagai kelas sampel dari kelas unggulan dan X-5 sebagai kelas sampel dari kelas reguler. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif. Dengan analisis regresi linier sederhana. Pengumpulan data menggunakan instrumen soal/tes untuk menjaring data X dan Y. Untuk mendapatkan data yang objektif, instrumen soal yang digunakan, terlebih dahulu dilakukan pengujian validitas, reliabitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. Data penelitian yang terkumpul dianalisis dengan menggunakan analisis regresi linier sederhana. Pengujian hipotesis penelitian menunjukkan bahwa (1) Kecerdasan logis-matematis peserta didik kelas sampel di MAN Kendal termasuk dalam kategori cukup baik, yaitu berada pada interval 53-60 dengan nilai ratarata 55,396. (2) Kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal termasuk dalam kategori kurang baik, yaitu berada pada interval 43-53 dengan nilai rata- rata 51,286. (3) Ada pengaruh positif dan signifikan antara kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Hal ini ditunjukkan dari hasil analisis regresi satu prediktor pada taraf signifikansi 5% diperoleh harga Freg = 187,696 > Ft = 3,97 dan pada taraf 1% diperoleh harga Freg = 187,696 > Ft = 6,99 Sehingga dengan demikian Freg > Ft. Setelah diinterpretasikan antara Freg dan Ft pada taraf signifikansi 5% dan 1% lebih besar daripada Ft hasilnya adalah signifikan. Variasi skor hasil kecerdasan logismatematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal melalui fungsi taksiran Y = -11,398 + 1,14171X. Sedangkan koefisien determinasi yang dihasilkan, r2 = 0,7145, artinya kecerdasan logis-matematis mempunyai pengaruh sebesar 71,45% terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal. Sisanya (28,55%) kemampuan peserta
vi
didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti dalam penelitian ini. Berdasarkan hasil penelitian ini diharapkan akan menjadi informasi dan masukan bagi para civitas akademika, para mahasiswa, para tenaga pengajar mata kuliah jurusan dan program studi di Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang terutama dalam memberi dorongan kepada mahasiswa agar meningkatkan kecerdasan logis-matematisnya dan kemampuan memecahkan masalah pada materi operasi vektor.
vii
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang, atas limpahan rahmat, hidayah, dan inayah-Nya, akhirnya peneliti mampu menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Sholawat serta salam senantiasa pula tercurahkan ke hadirat beliau Nabi Muhammad SAW, keluarga, sahabat, dan para pengikutnya dengan harapan semoga mendapatkan syafaatnya di hari kiamat nanti. Dalam penulisan skripsi ini, peneliti banyak mendapatkan bimbingan dan juga arahan serta saran dari berbagai pihak, sehingga penyusunan skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh karena itu peneliti ingin menyampaikan terima kasih sedalamdalamnya kepada: 1. Prof. Dr. Muhibbin, M.Ag. selaku Rektor IAIN Walisongo Semarang. 2. Dr.Suja’i, M.Ag. selaku Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang. 3. Drs. Wahyudi, M.Pd., selaku Ketua Jurusan Tadris Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi. 4. Andi Fadllan, M.Sc., selaku Ketua Prodi Tadris Fisika Fakultas Tarbiyah Institut Agama Islam Negeri Walisongo Semarang, yang telah memberikan ijin penelitian dalam rangka penyusunan skripsi. 5. Wenty Dwi Yuniarti, S.Pd., M.Kom., selaku dosen wali yang selalu memotivasi serta memberikan arahan selama kuliah. 6. Joko Budi Poernomo, M.Pd dan Dr. H. Hamdani, M.Ag. selaku Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk selalu memberikan bimbingan, sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 7. Segenap Dosen Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo Semarang yang telah memberikan bekal pengetahuan kepada peneliti selama di bangku kuliah.
viii
8. Drs. Kasnawi, M.Ag. selaku Kepala MAN Kendal, yang telah memberikan izin untuk mengadakan penelitian. 9. Drs. Purwanto, M.Pd., selaku guru fisika di MAN Kendal, yang telah membantu pencapaian keberhasilan dalam penelitian ini. 10. Ibu dan bapak tercinta yang tak pernah berhenti mendo’akan dan memberikan motivasi kepada peneliti sehingga skripsi ini dapat terselesaikan dengan baik dan lancar. 11. Teman-teman kontrakan “Kandang Boyo” yang telah menganggap peneliti sebagai bagian dari keluarga sendiri. 12. Teman-teman senasib dan seperjuanganku TF 2007 yang ikut memberikan motivasi selama menempuh studi, khususnya dalam proses penyusunan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu-persatu. 13. Semua pihak yang telah membantu sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. Semoga amal yang telah diperbuat akan menjadi amal yang saleh, dan mampu mendekatkan diri kepada Allah SWT. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran untuk perbaikan dan kesempurnaan hasil yang telah didapat. Akhirnya, hanya kepada Allah penulis berdo’a, semoga bermanfa’at adanya dan mendapat ridho dari-Nya, Amin Yarabbal „aalamin.
Semarang, 01 Desember 2011 Peneliti,
Mukhidin NIM. 073611001
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i PERNYATAAN KEASLIAN ............................................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ iii NOTA PEMBIMBING ....................................................................................... iv ABSTRAK .......................................................................................................... vi KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii DAFTAR ISI ....................................................................................................... x DAFTAR TABEL ............................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiii DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... ix BAB I : PENDAHULUAN A. Latar Belakang ............................................................................ 1 B. Rumusan Masalah ....................................................................... 4 C. Pembatasan masalah ................................................................... 4 D. Tujuan dan Manfaat Penelitian ................................................... 5 BAB II : LANDASAN TEORI A. Kajian Pustaka ............................................................................ 7 B. Kajian Teoritik ............................................................................ 8 1. Teori Kecerdasan Ganda (Multiple Intelligence) .................. 8 a. Kecerdasan Linguistik .................................................... 9 b. Kecerdasan Logis-Matematis.......................................... 10 c. Kecerdasan Spasial ......................................................... 11 d. Kecerdasan Musikal ........................................................ 12 e. Kecerdasan Kinestetik-Jasmani ...................................... 13 f. Kecerdasan Antar-Pribadi ............................................... 13 g. Kecerdasan Intra-Pribadi................................................. 14 2. Karakteristik Kecerdasan Logis-Matematis .......................... 14
x
3. Kemampuan Pemecahan Masalah ........................................ 16 a. Masalah ........................................................................... 16 b. Pemecahan Masalah ........................................................ 18 4. Vektor ................................................................................... 20 a. Notasi Vektor .................................................................. 21 b. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor ........................... 21 c. Besar dan Arah Resultan Vektor ..................................... 24 d. Vektor Satuan.................................................................. 24 e. Perkalian Vektor ............................................................. 25 C. Rumusan Hipotesis ..................................................................... 26 BAB III : METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian............................................................................ 27 B. Tempat dan Waktu Penelitian ..................................................... 28 C. Populasi dan Sampel Penelitian .................................................. 28 D. Variabel dan Indikator Penelitian ............................................... 29 E. Pengumpulan Data Penelitian ..................................................... 30 F. Analisis Data Penelitian .............................................................. 31 BAB IV : HASIL PENELITIAN A. Deskripsi Data Hasil Penelitian .................................................. 39 B. Pembahasan Hasil Penelitian ...................................................... 51 C. Keterbatasan Penelitian ............................................................... 55 BAB V : PENUTUP A. Kesimpulan ................................................................................. 56 B. Saran ........................................................................................... 56 C. Penutup ....................................................................................... 57 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1. Daftar Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linear Sederhana, 37. Tabel 4.1. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Kecerdasan Logis-Matematis, 39. Tabel 4.2. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Operasi Vektor, 40. Tabel 4.3. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Kecerdasan LogisMatematis, 41. Tabel 4.4. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Operasi Vektor, 41. Tabel 4.5. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kecerdasan LogisMatematis, 42. Tabel 4.6. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Masalah Operasi Vektor, 42. Tabel 4.7. Setatus Soal Kecerdasan Logis-Matematis, 43. Tabel 4.8. Setatus Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor, 43. Tabel 4.9. Interval Nilai (X) dan Rata-rata (Mean), 44. Tabel 4.10. Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 44. Tabel 4.11. Kualitas variabel kecerdasan logis-matematis, 45. Tabel 4.12. Interval Nilai (X) dan Rata-rata (Mean), 46. Tabel 4.13. Distribusi frekuensi kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika, 47. Tabel 4.14. Kualitas variabel kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika (Y), 48. Tabel 4.15. Hasil Analisis Regresi Satu Prediktor Y atas X, 49.
xii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1. Diagram Vektor, 21. Gambar 2.2 Penjumlahan dua vektor dengan metode polygon, 22. Gambar 2.3 Pengurangan dua vektor dengan metode polygon, 22. Gambar 2.4 Penjumlahan vektor dengan metode jajaran genjang, 23. Gambar 2.5 Penguraian vektor, 23. Gambar 2.6 Resultan dua buah vektor,24. Gambar 2.7 Vektor satuan, 25. Gambar 3.1 Skema Metode Penelitian, 27. Gambar 4.1 Histogram nilai tes kecerdasan logis-matematis, 45. Gambar 4.2 Histogram Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor, 47.
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Daftar Nama Kelas Uji Coba, 62.
Lampiran 2
Kisi-kisi Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 63.
Lampiran 3
Kisi-kisi Soal Uji Coba Operasi Vektor, 64.
Lampiran 4
Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 65.
Lampiran 5
Soal Uji Coba Operasi Vektor, 78.
Lampiran 6 Lembar Jawab Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 80. Lampiran 7 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 81. Lampiran 8 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Operasi Vektor, 82. Lampiran 9 Analisis Instrumen Soal Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis, 86. Lampiran 10 Contoh Perhitungan Validitas Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 92. Lampiran 11 Contoh Perhitungan Reliabilitas Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 94. Lampiran 12 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Kecerdasan LogisMatematis, 95. Lampiran 13 Contoh Perhitungan Daya Beda Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 96. Lampiran 14 Analisis Instrumen Soal Uji Coba Operasi Vektor, 98. Lampiran 15 Contoh Perhitungan Validitas Tes Operasi Vektor, 99. Lampiran 16 Contoh Perhitungan Reliabilitas Tes Operasi Vektor, 101. Lampiran 17 Contoh Perhitungan Tingkat Kesukaran Tes Operasi Vektor, 102. Lampiran 18 Contoh Perhitungan Daya Beda Tes Operasi Vektor, 103. Lampiran 19 Daftar Nama Kelas Sampel, 105. Lampiran 20 Kisi-kisi Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 107. Lampiran 21 Kisi-kisi Soal Tes Operasi Vektor, 108. Lampiran 22 Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 109. Lampiran 23 Soal Tes Operasi Vektor, 117. Lampiran 24 Lembar Jawab Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 118. Lampiran 25 Kunci Jawaban Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 119. Lampiran 26 Kunci Jawaban Soal Tes Operasi Vektor, 120.
xiv
Lampiran 27 Daftar Nilai Tes Kecerdasan Logis-Matematis, 123. Lampiran 28 Daftar Nilai Tes Operasi vektor, 127. Lampiran 29 Analisis Regresi Linier Sederhana, 131. Lampiran 30 Tabel Nilai-nilai r Product Moment, 136. Lampiran 31 Daftar Nilai Presentil Untuk Distribusi t, 137. Lampiran 32 Daftar Nilai Presentil Untuk Distribusi F, 138. Lampiran 33 Foto Penelitian, 139.
xv
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Belajar adalah suatu proses perubahan, yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.1 Sedangkan Pembelajaran dapat diartikan sebagai proses kerja sama antara guru dan peserta didik dalam memanfaatkan segala potensi dan sumber yang ada.2 Faktor-faktor yang mempengaruhi belajar ada dua, yaitu faktor intern dan faktor ekstern. Dalam faktor intern dibagi menjadi dua yaitu jasmani (kesehatan dan cacat tubuh) dan psikologis (inteligensi, perhatian, minat, bakat, motivasi, kematangan dan kesiapan). Faktor inteligensi sangat berpengaruh dalam memahami pelajaran. Manusia diciptakan oleh Allah SWT dengan dibekali berbagai macam kelebihan dibanding makhluk lainnya. Salah satu yang terbesar yaitu manusia diberi akal pikiran (kecerdasan/inteligensi). Inilah yang membedakan manusia dengan makhluk lainya. Sesuai firman Allah dalam surat Al-Isroo’ ayat 70:
terjemah: “Dan Sesungguhnya telah Kami muliakan anak-anak Adam, Kami angkut mereka di daratan dan di lautan, Kami beri mereka rezki dari yang baik-baik dan Kami lebihkan mereka dengan kelebihan yang sempurna atas kebanyakan makhluk yang telah Kami ciptakan”. (Q.S. al-Isroo’/17: 70)3 Dengan akalnya manusia mampu memecahkan permasalahan hidup yang dihadapinya dari yang sederhana sampai yang kompleks. Namun begitu 1
Slameto, Belajar dan Faktor Yang Mempengaruhinya, (Jakarta: Rineka Cipta, 1995),
hlm. 2. 2
Wina Sanjaya, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010), hlm. 26. 3 Departemen Agama RI, Al-Qur`an dan Terjemahannya, (Jakarta: Mekar Surabaya, 2004), hlm. 435
1
kemampuan seseorang dalam menyelesaikan suatu masalah tertentu, sangat dipengaruhi oleh tingkat kecerdasannya. Semakin tinggi tingkat kecerdasan seseorang, akan semakin mudah baginya dalam menyelesaikan suatu masalah yang sama dibanding orang lain yang mempunyai tingkat kecerdasan lebih rendah. Akan tetapi, hal ini juga sangat tergantung dari jenis masalah dan kecerdasan mana yang dipakai untuk menyelesaikan masalah tersebut. Misalnya, masalah I, bisa diselesaikan si A dengan mudah dan susah bagi si B. Tetapi masalah II, bisa diselesaikan si B dengan mudah dan menjadi sulit ketika si A yang menyelesaikan. Hal ini dapat terjadi karena si A dan si B mempunyai tingkat kecerdasan yang berbeda dalam suatu kecerdasan tertentu. Hal tersebut menunjukkan adanya berbagai macam kecerdasan dalam diri manusia. Menurut Howard Gardner (dalam buku Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, 2007) setidaknya ada tujuh macam kecerdasan yang dimiliki oleh manusia, yaitu kecerdasan linguistik (berkaitan dengan bahasa), kecerdasan logis-matematis (berkaitan dengan nalar logika dan matematika), kecerdasan spasial (berkaitan dengan ruang dan gambar), kecerdasan musikal (berkaitan dengan musik, irama, dan bunyi/suara), kecerdasan badanikinestetik
(berkaitan
dengan
badan
dan
gerak
tubuh),
kecerdasan
interpersonal (berkaitan dengan hubungan antar pribadi, sosial), dan kecerdasan intrapersonal (berkaitan dengan hal-hal yang sangat mempribadi). Dua kecerdasan pertama dalam daftar tersebut adalah kecerdasan yang paling dikenal dan dimaklumi dalam masyarakat kita sekarang ini. Keduanya adalah kecerdasan yang menjamin keberhasilan dalam tes-tes IQ dan SAT ( Student Aptitude Test = Tes Bakat-Kecerdasan Siswa) karena mereka adalah kecerdasan yang menjadi sasaran tes ketika pertama kali tes-tes itu dirancang. Siswa yang memiliki dan mengembangkan kecerdasan linguistik dan logismatematis dijamin pasti akan berhasil dalam situasi sekolah tradisional.
2
Namun, keberhasilan di sekolah bukan alat peramal yang baik bagi keberhasilan siswa dalam kehidupan yang sebenarnya kelak.4 Kecerdasan logis-matematis berkaitan dengan nalar logika dan matematika sehingga sangat dibutuhkan dalam memahami ilmu matematika dan sains khususnya fisika. Ilmu fisika adalah ilmu alam yang mempelajari benda mati yang perubahannya bersifat sementara. Fisika juga berkaitan erat dengan materi dan energi, yang banyak membutuhkan penalaran logika dan perhitungan
secara
menjelaskannya.
matematis
Sehingga
untuk
kecerdasan
mempelajari,
memahami,
yang
berperan
sangat
dan
adalah
kecerdasan logis-matematis. Salah satu materi fisika di tingkat Sekolah Menengah Atas sederajat khususnya MAN Kendal yang banyak memakai penalaran logika dan matematika adalah materi pokok operasi vektor. Vektor adalah besaran yang selain mempunyai nilai, juga mempunyai arah. Sedangkan operasi vektor berarti perhitungan besaran-besaran vektor dengan berbagai macam operasi hitung yang ada, seperti tambah (+), kurang (-), kali (×), dan bagi (÷). Sehingga sangat dimungkinkan, peserta didik yang mempunyai kecerdasan logis-matematis tinggi, lebih cepat dalam menyerap, memahami dan memecahkan masalah pada materi operasi vektor, dibanding peserta didik yang mempunyai kecerdasan logis-matematis yang lebih rendah. Namun, ada dan tidaknya pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal perlu adanya penelitian lebih lanjut untuk mengetahui hal tersebut. Berdasarkan latar belakang di atas maka peneliti bermaksud mengadakan penelitian tentang pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
4
Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, (Bandung:Nuansa, 2007), hlm. 16.
3
B. Rumusan Masalah Berdasarkan
uraian
latar
belakang,
peneliti
merumuskan
permasalahan sebagai berikut: 1. Bagaimanakah kecerdasan logis-matematis peserta didik kelas X di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012? 2. Bagaimanakah kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012? 3. Adakah pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 ?
C. Pembatasan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, dan dengan mempertimbangkan keterbatasan waktu, tenaga, biaya dan kemampuan peneliti, maka pembatasan masalah dalam penelitian ini difokuskan pada: 1. Kecerdasan Logis-matematis Kecerdasan logis-matematis adalah kecerdasan dalam hal angka dan logika. Kecerdasan ini merupakan kecerdasan para ilmuwan, akuntan dan pemprogram komputer.5 Kecerdasan logis-matematis ini sebagai salah satu kecerdasan peserta didik di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. 2. Kemampuan Pemecahan Masalah Kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan individu atau kelompok dalam upaya untuk menemukan jawaban berdasarkan pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka memenuhi tuntutan situasi yang tak lumrah. Kemampuan pemecahan masalah ini sebagai kemampuan peserta didik untuk memecahkan berbagai masalah
5
Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, (Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 2002), hlm. 3.
4
yang berkaitan dengan materi operasi vektor yang diajarkan di MAN Kendal. 3. Materi Operasi Vektor Vektor adalah besaran yang mempunyai nilai dan arah. Sedangkan operasi vektor adalah perhitungan besaran-besaran vektor dengan berbagai macam operasi hitung yang ada. Materi operasi vektor ini sebagai salah satu materi fisika kelas X semester 1 yang diajarkan di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
D. Tujuan dan Manfaat Penelitian 1. Tujuan Penelitian Untuk mengetahui
pengaruh kecerdasan logis-matematis
terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. 2. Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut : a. Bagi Peserta didik Mengetahui tingkat kecerdasan logis-matematis masingmasing, sehingga peserta didik termotivasi untuk dapat meningkatkan kecerdasan logis-matematisnya. b. Bagi Guru Mengetahui
tingkat
kecerdasan
logis-matematis
peserta
didiknya sehingga diharapkan mampu mengambil tindakan ke depan demi kemajuan peserta didik.
5
c. Bagi Sekolah Mengetahui
tingkat
kecerdasan
logis-matematis
peserta
didiknya sehingga diharapkan mampu mengambil tindakan ke depan demi kemajuan bersama. d. Bagi Peneliti Memberikan gambaran yang jelas tentang pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
6
BAB II LANDASAN TEORI
A. Kajian Pustaka Untuk mempermudah penyusunan skripsi maka peneliti akan mendeskripsikan beberapa karya yang mempunyai relevansi dengan judul skripsi ini. Adapun karya-karya tersebut adalah: 1. Dalam skripsi yang di tulis oleh Rochadi NIM: 073511011 Mahasisiwa IAIN Walisongo yang berjudul: Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika. Terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara kemampuan numerik peserta didik dengan prestasi belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah Kecamatan Batang Kabupaten Batang. Hal ini di buktikan dengan hubungan antara variabel X dan Y cukup kuat, ditunjukkan oleh koefisien korelasi rxy = 0,63, dan signifikn ditunjukkan oleh thitung = 5,82 dengan ttabel = (0,01) = 2,00 ttabel (0,05)= 2,66 karena thitung lebih besar dari ttabel maka hipotesis diterima. Sehinngga dapat dijelaskan ada hubungan yang signifikan antara kemampuan numerik peserta didik terhadap prestasi belajar matematika peserta didik kelas VII MTs Muhammadiyah Kecamatan Batang Kabupaten Batang.6 2. Dalam skripsi yang ditulis oleh Sri Handayani NIM: 063711007 Mahasisiwa IAIN Walisongo yang berjudul: Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences (MI) Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Ajaran 2010/2011. Terdapat hubungan yang positif antara besarnya kecerdasan logismatematis terhadap hasil kemampuan ranah kognitif Kelas XI IPA 4 di MAN 1 Semarang. Hal ini dibuktikan, berdasarkan hasil tes Multiple intelligences (MI) pada siswa XI IPA 4 prosentase kecerdasan terbesar adalah kecerdasan musikal sebesar 13,33%, sedangkan yang terendah 1
Rochadi, Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika, Skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2011), hlm. ii.
7
adalah kecerdasan logis-matematis hanya sebesar 8,99%. Berdasarkan hasil kemampuan ranah kognitif kelas kecil rata-rata nilai postest adalah 73,3 sedangkan kelas besar rata-rata nilai postest adalah 69,22. Hasil balajar pada aspek kognitif ini masih dikatakan kurang, karena dari hasil tes MI kecerdasan logis-matematis pada kelas ini masih cukup rendah sehingga masih diperlukan pengembangan lebih lanjut untuk mendapatkan hasil belajar ranah kognitif yang optimal.7 Berdasarkan kajian terdahulu yang disebutkan di atas, diambil sebuah penelitian
tentang
pengaruh
kecerdasan
logis-matematis
terhadap
kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Berbeda dengan penelitian sebelumnya, yang ditulis oleh Rochadi penelitian ini tidak hanya sebatas menguji kemampuan numerik, tapi lebih luas, yaitu kecerdasan logis-matimatis yang merupakan bagian dari Multiple intelligences (MI) yang dikembangkan oleh Sri Handayani dalam pembelajaran. Dalam skripsi ini diharapkan diketahui ada tidaknya pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
B. Kerangka Teoritik 1. Teori Kecerdasan Ganda (Multiple Intelligence) Kecerdasan (inteligensi) pada hakikatnya merupakan suatu kemampuan dasar yang bersifat umum untuk memperoleh suatu kecakapan yang mengandung berbagai komponen.8 Banyak teori yang berkembang tentang kecerdasan atau inteligensi, namun kita akan
7
Sri Handayani, Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences (MI) Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011, Skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010), hlm. vii. 8 Dewa Ketut Sukardi dan Desak P.E. Nila Kusumawati, Analisis Tes Psikologis Teori dan Praktik dalam Penyelenggaraan Layanan Bimbingan dan Konseling di Sekolah, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm. 15.
8
memfokuskan pembahasan pada teori kecerdasan ganda (multiple intelligence). Teori kecerdasan ganda yang telah dikembangkan selama lima belas tahun terakhir oleh psikolog Howard Gardner menantang kenyataan lama tentang makna cerdas. Gardner berpendapat dalam Armstrong bahwa kebudayaan kita telah terlalu banyak memusatkan perhatian pada pemikiran verbal dan logis, kemampuan yang secara tipikal dinilai dalam tes
kecerdasan,
dan
mengesampingkan
pengetahuan
lainnya.
Ia
menyatakan sekurang-kurangnya ada tujuh kecerdasan yang patut diperhitungkan secara sungguh-sungguh sebagai cara berpikir yang penting.9 Tujuh jenis kecerdasan itu adalah: a. Kecerdasan Linguistik Kecerdasan Linguistik adalah kecerdasan dalam mengolah kata. Dikatakan dalam Armstrong bahwa kecerdasan linguistik yaitu “The capacity to use words effectively, whether orally or in writing”.10 Yaitu suatu kapasitas untuk menggunakan kata-kata secara efektif, apakah dengan lisan atau tulisan. Ini merupakan kecerdasan para jurnalis, juru cerita, penyair,
dan pengacara. Orang yang cerdas dalam bidang ini dapat berargumentasi, meyakinkan orang, menghibur, dan mengajar dengan efektif lewat kata-kata yang diucapkannya.11 Mereka senang bermainmain dengan bunyi bahasa melalui teka-teki kata, permainan kata, dan tongue twister. Kadang-kadang mereka pun mahir dalam hal-hal kecil, sebab mereka mampu mengingat berbagai fakta. Selain itu mereka juga gemar sekali membaca, dapat menulis dengan jelas dan dapat mengartikan bahasa tulisan secara luas. Dan kecerdasan ini sering disebut dengan kecerdasan verbal. 9
Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, (Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 2002), hlm. 3. 10 Thomas Armstrong, Multiple Intelligence in The Classroom, (Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development, 2000), hlm. 2. 11 Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 3.
9
Sedangkan anak atau peserta didik yang memiliki kecerdasan ini, umumnya ditandai dengan kesenangannya pada kegiatan yang berkaitan dengan penggunaan suatu bahasa seperti membaca, menulis karangan, membuat puisi, menyusun kata-kata mutiara, dan sebagainya. Anak seperti ini juga cenderung memiliki daya ingat yang kuat. Dia cenderung lebih mudah belajar dengan cara mendengarkan dan verbalisasi.12 b. Kecerdasan Logis-Matematis Kecerdasan logis-matematis berkaitan dengan nalar dan matematika.13 Kecerdasan logis-matematis berhubungan dengan dan mencakup kemampuan ilmiah. Menurut Gardner dalam Hoerr Kecerdasan logis-matematis (logical-mathematical intelligence) adalah “the ability to handle chains of reasoning and to recognize patterns and order”14. Yaitu kemampuan untuk menangani kejadian/alasan-alasan yang berantai/terkait dan menghargai pola-pola dan keteraturan. Inilah jenis kecerdasan yang sering dicirikan sebagai pemikiran kritis dan digunakan sebagai bagian dari metode ilmiah. Orang dengan kecerdasan ini gemar bekerja dengan data: mengumpulkan dan mengorganisasi,
menganalisis
serta
menginterpretasikan,
menyimpulkan kemudian meramalkan. Mereka melihat dan mencermati adanya pola serta keterkaitan antar data. Mereka suka memecahkan problem (soal) matematis memainkan permainan strategi seperti buah dam dan catur. Mereka cenderung menggunakan berbagai grafik baik untuk menyenangkan diri (sebagai kegemaran) maupun untuk menyampaikan informasi kepada orang lain.
12
.Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, (Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008) hlm. 106. 13 Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, (Bandung: Nuansa, 2007), hlm. 14. 14 Thomas R. Hoerr, Becoming a multiple intelligences school, (Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development, 2000) hlm. 4.
10
Kecerdasan logis-matematis sering dipandang dan dihargai lebih tinggi dari jenis-jenis kecerdasan lainnya, khususnya dalam masyarakat teknologi dewasa ini. Kecerdasan ini dicirikan sebagai kegiatan otak kiri.15 Ini merupakan kecerdasan para ilmuwan, akuntan dan pemprogram komputer. Newton menggunakan kecerdasan ini ketika ia menemukan kalkulus. Demikian pula dengan Einstein ketika ia menyusun teori relativitasnya.16 Jadi, ciri-ciri orang yang cerdas secara logis-matematis mencakup kemampuan dalam penalaran, mengurutkan, berpikir dalam pola sebab-akibat, menciptakan hipotesis, mencari keteraturan konseptual atau pola numerik, dan pandangan hidupnya umumnya bersifat rasional. Dalam mempelajari, memahami dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor pada mata pelajaran fisika, banyak menggunakan kecerdasan jenis ini. Operasi vektor adalah materi yang dirasa sulit bagi sebagian besar peserta didik, karena dalam mempelajari materi ini banyak menggunakan penalaran logis dan kemampuan numerik yang tinggi. Oleh karena itu, dalam mempelajari, memahami dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor dibutuhkan kecerdasan logis-matematis yang tinggi. c. Kecerdasan Spasial Kecerdasan spasial adalah jenis kecerdasan yang ketiga, mencakup berpikir dalam gambar, serta kemampuan untuk menyerap, mengubah, dan menciptakan kembali berbagai macam aspek dunia visual-spasial. Kecerdasan ini merupakan kecerdasan para arsitek, fotografer,
artis,
pilot,
dan
insinyur
mesin.17
Kemampuan
membayangkan suatu bentuk nyata dan kemudian memecahkan
15
Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, hlm. 21. Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 3. 17 Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 4. 16
11
berbagai masalah sehubungan dengan kemampuan ini adalah hal yang menonjol pada jenis kecerdasan visual-spasial ini. Kecerdasan spasial ini dicirikan, antara lain dengan: 1) Memberikan gambaran visual yang jelas ketika menjelaskan sesuatu. 2) Mudah membaca peta atau diagram. 3) Menggambar sosok orang atau benda persis aslinya. 4) Senang melihat film, slide, foto atau karya seni lainnya. 5) Sangat menikmati kegiatan visual, seperti teka-teki atau sejenisnya 6) Suka melamun dan berfantasi. 7) Mencoret-coret di atas kertas atau buku tugas sekolah. 8) Lebih memahami informasi lewat gambar daripada kata-kata atau uraian. 9) Menonjol dalam mata pelajaran seni.18 d. Kecerdasan Musikal Kecerdasan musikal adalah jenis kecerdasan keempat. Ciri utama kecerdasan ini adalah kemampuan untuk menyerap, menghargai, dan menciptakan irama dan melodi. Kecerdasan musikal dimiliki orang yang peka nada, dapat menyanyikan lagu dengan tepat, dapat mengikuti irama musik, dan yang mendengarkan berbagai karya musik dengan tingkat ketajaman tertentu.19 Mereka juga lebih mudah mengingat sesuatu dan mengekspresikan gagasan-gagasan apabila dikaitkan dengan musik. Kecerdasan Musikal memiliki cirri-ciri, antara lain: 1) Suka memainkan alat music di rumah atau di sekolah. 2) Mudah mengingat melodi suatu lagu. 3) Lebih bisa belajar dengan iringan musik. 4) Bernyanyi atau bersenandung untuk diri sendiri atau orang lain. 18
Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 108. 19 Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 4.
12
5) Mudah mengikuti irama musik. 6) Mempunyai suara bagus untuk bernyanyi. 7) Berprestasi bagus dalam mata pelajaran musik.20 e. Kecerdasan Kinestetik-Jasmani Kecerdasan kinestetik-jasmani adalah kecerdasan fisik yang mencakup bakat dalam mengendalikan gerak tubuh dan keterampilan dalam menangani benda. Atlet, pengrajin, montir, dan ahli bedah mempunyai kecerdasan kinestetik-jasmani tingkat tinggi. Mereka adalah orang-orang yang cekatan, indra perabanya sangat peka, tidak bisa tinggal diam, dan berminat atas segala sesuatu.21 Kecerdasan kinestetik-jasmani atau badani-kinestetik lebih mudah dipahami daripada kecerdasan musikal karena kita semua umumnya berpengalaman dengan tubuh dan gerak setidaknya dalam beberapa hal dan tingkat. Itulah perasaan akrab dan nyaman yang dimiliki seseorang ketika ia bersepeda setelah beberapa tahun tidak melakukannya, tubuh kita begitu saja “ingat” bagaimana mengendarai sepeda.22 f. Kecerdasan Antar-Pribadi Kecerdasan antar-pribadi (inter-personal) adalah kemampuan untuk memahami dan bekerjasama dengan orang lain. Kecerdasan ini terutama menuntut kemampuan untuk menyerap dan tanggap terhadap suasana hati, perangai, niat, dan hasrat orang lain.23 Orang yang memiliki jenis kecerdasan ini menyukai dan menikmati bekerja secara berkelompok (bekerja kelompok), belajar sambil berinteraksi dan bekerja sama, juga kerap merasa senang bertindak sebagai penengah
20
Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 107. 21 Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 4. 22 Julia Jasmine, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, hlm. 26. 23 Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 5
13
atau mediator dalam perselisihan dan pertikaian baik di sekolah maupun di rumah. Oleh karena itu, mereka dapat menjadi networker, perunding dan guru yang ulung. g. Kecerdasan Intra-Pribadi Kecerdasan yang terakhir adalah kecerdasan intra-pribadi atau kecerdasan dalam diri sendiri. Orang yang kecerdasan intrapribadinya sangat baik dapat dengan mudah mengakses perasaannya sendiri, membedakan berbagai macam keadaan emosi, dan menggunakan pemahamanya sendiri untuk memperkaya dan membimbing hidupnya. Contoh orang yang mempunyai kecerdasan ini, yaitu konselor, ahli teologi, dan wirausahawan.24 Kecerdasan intra-pribadi atau intra-personal memiliki cirri-ciri antara lain: 1) Memperlihatkan sikap independent dan kemauan kuat. 2) Bekerja atau belajar dengan baik seorang diri. 3) Memiliki rasa percaya diri yang tinggi. 4) Banyak belajar dari kesalahan masa lalu. 5) Berpikir fokus dan terarah pada pencapaian tujuan. 6) Banyak terlibat dalam hobi atau proyek yang dikerjakan sendiri.25 2. Karakteristik Kecerdasan Logis-Matematis Kecerdasan logis-matematis merupakan kemampuan seseorang dalam menghitung, mengukur, dan menyelesaikan hal-hal yang bersifat matematis. Berbagaikomponen terlibat dalm kemampuan ini, misalnya bepikir logis, pemecahan masalah, ketajaman dalam melihat pola maupun hubungan dari suatu masalah, pengenalan konsep-konsep yang bersifat kuantitas, waktu dan hubungan sebab akibat.
24
Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, hlm. 5. 25 Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 111.
14
Menurut Linda dan Bruce Campbell, penulis buku Teaching and Learning Through Multiple Intelligences, dalam Masykur dan Fathani, kecerdasan logis-matematis biasanya biasanya dikaitkan dengan otak yang melibatkan beberapa komponen, yaituperhitungan secara matematis, berpikir logis, pemecahan masalah, pertimbangan induktif (penjabaran ilmiah dari umum ke khusus), pertimbangan deduktif (penjabaran ilmiah secara khusus ke umum), dan ketajaman pola-pola serta hubunganhubungan.26 Peserta
didik
dengan
kecerdasan
logis-matematis
tinggi
cenderung senang tehadap kegiatan menganalisis dan mempelajari sebab akibat terjadinya sesuatu. Peserta didik juga senang berpikir secara konseptual, seperti menyusun hipotesis, mengadakan kategorisasi dan klasifikasi terhadap apa yang dihadapinya. Peserta didik semacam ini cenderung menyukai aktivitas berhitung dan memiliki kecepatan tinggi dalam menyelesaikan problem matematika dan sains. Apabila kurang memahami siswa akan cenderung berusaha untuk bertanya dan mencari jawaban atas hal yang kurang dipahaminya. Peserta didik ini juga sangat menyukai berbagai permainan yang banyak melibatkan kegiatan berpikir aktif, seperti catur, bermain teka-teki, dan sebagainya. Keserdasan
logis-matematis
adalah
kemampuan
untuk
menggunakan angka dengan baik dan penalaran dengan benar. Ciri-ciri dari kecerdasan ini adalah: a. Suka mencari penyelesaian suatu masalah; b. Mampu memikirkan dan menyusun solusi dengan urutan logis; c. Menunjukkan minat yang besar terhadap analogi dan silogisme; d. Menyukai aktivitas yang melibatkan angka, urutan, pengukuran dan perkiraan; e. Dapat mengerti pola hubungan;
26
Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 153.
15
f. Mampu melakukan proses berpikir deduktif dan induktif.27 Menurut Buzan (2003) dalam Masykur dan Fathani, kecerdasan logis-matematis merupakan kemampuan otak untuk bermain sulap dengan “alfabet” angka-angka. Salah satu kekeliruan yang sering dilakukan oleh banyak anak ketika ketika mulai mempelajari angka adalah mengira ada jutaan, miliaran, bahkan tak terhingga banyaknya angka yang harus mereka pelajari. Padahal sebetulnya, hanya ada sepuluh angka yang harus dipelajari: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Angka yang lain hanyalah kombinasi dari angka-angka ini. Jadi, yang perlu dikerjakan peserta didik untuk memiliki kecerdasan logis-matematis adalah memahami fakta ini, kemudian mempelajari berbagai operasi perhitungan yang amat sederhana. Dan untuk memahami kecerdasan logis-matematis peserta didik, ada banyak cara yang perlu dilakukan, antara lain: 1) Perkiraan yang tepat. 2) Belajarlah dari orang lain, angka-angka dalam kehidupan nyata. 3) Kalahkan kalkulator. 4) Kuasai teknik supermatematika. 5) Seringlah untuk menghafal. 6) Olahraga (senam otak) dan permainan otak.28 3. Kemampuan Pemecahan Masalah a. Masalah Masalah (problem) adalah suatu situasi yang tak jelas jalan pemecahanya
yang
menuntut
individu
atau
kelompok
untuk
menemukan jawaban.29 Selain itu masalah didefinisikan sebagai suatu pernyataan yang merangsang dan menantang untuk dijawab, namun jawaban masalah itu tidak dapat segera diketahui oleh peserta didik. 27
Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 157. 28 Moch. Masykur Ag dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, hlm. 158. 29 Wayan Santyasa, Pengembangan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika Bagi Siswa SMA dengan Pemberdayaan Model Perubahan Konseptual Berseting Investigasi Kelompok, (Bandung: UPG, tt), hlm. 4.
16
Suatu pernyataan akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.30 Suatu pertanyaaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh peserta didik. Seperti yang dinyatakan Cooney dalam Fajar Shadiq menyebutkan bahwa: ”.......for a question to be a problem, it must present at challenge that cannot be resolved by some routine procedure known to the student”.31 Yang artinya suatu pertanyaan disebut masalah apabila pertanyaan tersebut menantang dan tidak dapat diselesaikan dengan cara yang telah diketahui oleh peserta didik. Dua syarat pertanyaan dapat menjadi masalah bagi peserta didik adalah sebagai berikut. 1) Pertanyaan yang diberikan kepada peserta didik haruslah dalam jangkauan pikiran dan dapat dimengerti maknanya oleh pesrta didik tersebut dan pertanyaan itu menantang peserta didik untuk menjawabnya. 2) Pertanyaan tersebut tidak dapat segera dijawab dengan prosedur rutin yang telah diketahui oleh peserta didik.32 Amin Suyitno menyatakan bahwa suatu soal dapat disebut sebagai masalah bagi peserta didik jika dipenuhi syarat-syarat sebagai berikut: 1) Peserta didik memiliki pengetahuan prasyarat untuk mengerjakan soal tersebut. 2) Diperkirakan peserta didik mampu mengerjakan soal tersebut. 30
Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: UNM, tt), hlm. 83. 31 Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, (Yogyakarta: PPPG Matematika, 2004), hlm. 2. 32 Fuad Nur Farikhin, Hubungan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Penalaran dengan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Peserta Didik Kelas IX MTs NU 24 Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal, skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010) hlm. 20.
17
3) Peserta didik belum tahu algoritma atau cara pemecahan soal tersebut. 4) Peserta didik mau dan berkehendak untuk menyelesaikan soal tersebut.33 Menurut Stillman dan Galbraith dalam Rokhisatul, kriteria masalah adalah sebagai berikut: 1) Isi masalah harus dapat teridentifikasi keterbacaannya oleh peserta didik. 2) Pertanyaan yang diajukan haruslah tidak rutin yakni bukan tipe pertanyaan yang ditemukan dalam buku-buku konvensional atau latihan keterampilan di kelas. 3) Peserta didik menuangkan konsep-konsep dan keterampilanketerampilan yang diperlukan dalam mencari pemecahan. 4) Masalah menuntut kemampuan kerja memori dan memerlukan penggunaan teknik-teknik memanage memori peserta didik.34 b. Pemecahan Masalah Pemecahan masalah secara sederhana merupakan proses penerimaan masalah sebagai tantangan untuk menyelesaikan masalah tersebut.35 Pemecahan masalah (problem solving) adalah upaya individu atau kelompok untuk menemukan jawaban berdasarkan pemahaman yang telah dimiliki sebelumnya dalam rangka memenuhi tuntutan situasi yang tak lumrah.36 Pemecahan masalah adalah suatu proses penemuan suatu respon yang tepat terhadap suatu situasi yang benar-benar unik dan baru bagi peserta didik.37 Sedangkan dalam Depdiknas 2006 menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah 33
Amin Suyitno, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, (Semarang: UNNES, 2004), hlm. 37. 34 Fuad Nur Farikhin, Hubungan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Penalaran dengan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Peserta Didik Kelas IX MTs NU 24 Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal, skripsi, hlm. 21. 35 Herman Hudoyo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, hlm. 151. 36 Fajar Shadiq, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, hlm. 10. 37 Syamrilaode, “Pembelajaran Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah”, dalam http://id.shvoong.com/writing-and-speaking/presenting/2063169-pembelajaran-denganpendekatan-pemecahan-masalah/, 2010, diakses 24 Agustus 2011.
18
kompetensi strategik yang ditunjukkan peserta didik dalam memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah.38 Jadi aktivitas pemecahan masalah diawali dengan keinginan untuk menyelesaikan dan berakhir apabila sebuah jawaban telah diperoleh sesuai dengan kondisi masalah. Terdapat beberapa urutan kognitif sebagai strategi dalam pemecahan masalah. Menurut Parnes, Presiden dari Creative Problem Solving Foundation (CPSF) dalam Utami, proses ini meliputi lima langkah yaitu: 1) Tahap menemukan fakta 2) Tahap menemukan masalah 3) Tahap menemukan gagasan 4) Tahap menemukan solusi 5) Tahap menemukan penerimaan39 Sedangkan menurut Shallcross (1985), teknik pemecahan masalah meliputi lima tahap, yaitu: 1) Orientasi 2) Persiapan 3) Penggagasan 4) Penilaian 5) pelaksanaan atau implementasi.40 Antara kedua pendapat di atas, terdapat banyak kesamaan dan dapat disamakan. Pernyataan masalah dirumuskan pada tahap orientasi, sedangkan tahap persiapan adalah tahap menemukan, penggagasan merupakan tahap menemukan gagasan, tahap penilaian sesuai dengan tahap penemuan solusi, dan tahap implementasi adalah tahap menemukan penerimaan.
38
Pusat Kurikulum, Model Penilaian Kelas Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah, (Jakarta: Depdiknas, 2006) hlm. 55. 39 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: Rineka Cipta, 2009), hlm. 206. 40 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, hlm. 207
19
Kemampuan pemecahan masalah dapat dicapai dengan memperhatikan indikator-indikatornya sebagai berikut. 1) Kemampuan menunjukkan kemampuan pemahaman masalah. 2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. 3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematis dalam berbagai bentuk. 4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. 5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah. 6) Kemampuan membuat dan menafsirkan model metematika dari suatu masalah. 7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.41 4. Vektor Kata vektor berasal dari bahasa latin yang artinya pembawa (carrier), yang ada hubungannya dengan pergeseran.42 Halliday Resnick dalam Fundamentals of Physics mengatakan “A change of position of a particle is called a displacement” dan “Quantities that behave like displacement are called vektor”, yang menjelaskan bahwa perubahan posisi suatu partikel disebut pergerseran dan besaran-besaran yang memiliki sifat seperti pergeseran disebut vektor.43 Jadi yang dimaksud dengan vektor adalah jenis besaran yang mempunyai besar dan arah. Artinya besaran yang hasil pengukurannya tergantung pada sistem koordinat. Misalnya,
perpindahan, gaya,
kecepatan, percepatan, medan listrik, medan magnet dan momentum.44 41
Tim PPPG Matematika Yogyakarta, Materi Pembinaan matematika SMP di daerah, (Yogyakarta: Depdiknas, 2005), hlm. 96. 42 David Halliday dan Robert Resnick, Fisika, terj. Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, (Jakarta: Erlangga, 1997), Jil. I, hlm. 21. 43 David Halliday dan Robert Resnick, Fundamentals of Physics, (New York, 1961), hlm. 12. 44 Ganijanti Aby Sarojo, Mekanika, (Jakarta: Salemba Teknika, 2002), hlm. 10.
20
a. Notasi Vektor Vektor biasanya digambarkan atau dilukiskan dengan simbol huruf tebal, misalnya A. Dalam tulisan tangan biasanya vektor dinyatakan dengan membubuhkan anak panah kecil di atas simbolnya, misalnya 𝐴. Panjang anak panah menunjukkan besar (harga) vektor dan arah panah adalah arah vektor itu bekerja.45 A Gambar 2.1. Diagram Vektor. b. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor Karena vektor adalah besaran yang memiliki arah dan besar, penjumlahannya harus dilakukan dengan cara yang khusus. 46 Dua buah vektor masing-masing A dan B dapat dijumlahkan dan menghasilkan sebuah vektor baru yang disebut resultan. Penjumlahan dua buah vektor dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut. A+B=R Penjumlahan vektor mempunyai arti yang berbeda dengan penjumlahan bilangan skalar, tetapi penjumlahan vektor memenuhi hukum komutatif penjumlahan dan asosiatif penjumlahan. R=A+B≠B+A Hukum komutatif penjumlahan adalah A+B=B+A Hukum asosiatif penjumlahan adalah A + (B + C) = (A + B) + C Sedangkan pengurangan vektor adalah penjumlahan vektor dengan mendefinisikan vektor negatif sebagai vektor lain yang sama besar tetapi arahnya berlawanan. 45
David Halliday dan Robert Resnick, Fisika, terj. Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, Jil.
I, hlm. 22. 46
Douglas C. Giancoli, Fisika, terj. Yuhilza Hanum, (Jakarta: Erlangga, 2001), Jil. I, hlm.
57.
21
Contoh: A – B = A + (-B) Penjumlahan dan pengurangan vektor dapat ditentukan dengan cara geometri dan analitik. 1) Cara Geometri Penjumlahan dan pengurangan vektor secara geometri terdiri dari metode poligon (segitiga) dan metode jajaran genjang. a) Metode Poligon (segitiga) Pada cara ini resultan sejumlah vektor diperoleh dengan menggambarkan anak panah-anak panah vektor secara sambungmenyambung dengan memperhatikan panjang dan arah anak panah yang bersangkutan. Ekor anak panah yang satu diimpitkan dengan ujung anak panah yang mendahuluianya.47 R A
+
B
= B
R
=
A
Gambar 2.2. Penjumlahan dua vektor dengan metode poligon. R=A-B A
_
B
-B
= A
Gambar 2.3. Pengurangan dua vektor dengan metode poligon. b) Metode Jajaran Genjang Untuk menjumlahkan dua buah vektor, resultan dua vektor yang berpotongan adalah diagonal jajaran genjang dengan kedua vektor tersebut sebagai sisi jajaran genjang.48
47
Frederick J. Bueche, Teori dan Soal-soal Fisika, terj. B. Darmawan, (Jakarta: Erlangga, 1989), hlm. 1. 48 Frederick J. Bueche, Teori dan Soal-soal Fisika, terj. B. Darmawan, hlm. 1.
22
R
B
A Gambar 2.4. Penjumlahan vektor dengan metode jajaran genjang. 2) Cara Analitik Sebuah vektor dapat diuraikan menjadi dua atau lebih vektor. Hal ini karena vektor terdiri dari komponen-komponen vektor. y
y
Ay
By A
B
α
α x
Ax
Bx
x
Gambar 2.5. Penguraian vektor. Berdasarkan gambar diatas, vektor A diuraikan menjadi Ax dan Ay. Dengan Ax adalah komponen A yang searah dengan sumbu x, sedangkan Ay adalah komponen A yang searah sumbu y. Jadi vektor A dapat dinyatakan dengan: A = Ax + Ay (2 dimensi) Berdasarkan
aturan
trigonometri,
maka
komponen-
komponen vektor A tersebut dapat ditentukan dengan persamaan sebagai berikut. Ax = A cos α Ay = A sin α Untuk menjumlahkan vektor secara analitik, maka vektorvektor tersebut diuraikan terlebih dahulu, kemudian komponenkomponen vektor yang searah dijumlahkan.
23
A = Ax + Ay dan B = Bx + By Sehingga diperoleh hasil, A + B = ( Ax + Bx ) + ( Ay + By ) R = Rx + Ry Dan besarnya vektor resultan (R) dapat ditentukan dengan dalil Pythagoras sebagai berikut:49 𝑅 =
𝑅𝑥 2 + 𝑅𝑦 2
c. Besar dan Arah Resultan Vektor Dengan melihat dua buah vektor A dan B yang mempunyai titik pangkal yang berimpit seperti ditunjukkan dalam gambar 6, maka besar resultan vektor dapat ditentukan dengan persamaan: 𝑅 = 𝐴2 + 𝐵 2 + 2𝐴𝐵 cos 𝛼
R
B α A
Gambar 2.6. Resultan dua buah vektor. d. Vektor Satuan Vektor satuan adalah vektor tak berdimensi yang didefinisikan mempunyai besar 1 dan menunjuk ke suatu arah tertentu.50 Pada kasus tiga dimensi dalam koordinat Kartesius terdapat 3 buah vektor satuan, yaitu 𝑖, 𝑗, 𝑘.
49
Ganijanti Aby Sarojo, Mekanika, hlm. 18. Paul A. Tipler, Fisika untuk Sains dan Teknik, terj. Lea Prasetiodan Rahmad W. Adi, (Jakarta: Erlangga, 1998), Jil. I, hlm. 59. 50
24
Y i=j=k=1 j
k
Z
i
X
Gambar 2.7. Vektor satuan.
Vektor A dapat dinyatakan dengan vektor satuan sebagai berikut: 𝐴 = 𝐴𝑥 𝑖 + 𝐴𝑦 𝑗 + 𝐴𝑧 𝑘 Sedangkan besar vektor A dapat dinyatakan dengan: 𝐴=
𝐴𝑥 2 + 𝐴𝑦 2 + 𝐴𝑧 2
e. Perkalian Vektor 1) Perkalian Titik Vektor (dot product) Perkalian titik vektor memberikan hasil skalar, sehingga perkalian titik vektor disebut juga perkalian skalar vektor. Sebagai contoh, perkalian titik vektor antara A dan B dapat dinyatakan sebagai berikut: 𝑨 ⋅ 𝑩 = 𝐴𝐵 𝑐𝑜𝑠 𝜃 dimana: A = vektor A B = vektor B θ = sudut antara A dan B Dalam fisika usaha (W) merupakan contoh besaran yang dihasilkan dari perkalian titik antara vektor gaya (F) dengan vektor perpindahan (s), dan dinyatakan dengan persamaan berikut: 𝑊 = 𝑭 ⋅ 𝒔 = 𝐹 𝑠 cos 𝜃
25
2) Perkalian Silang Vektor (cross product) Perkalian silang vektor memberikan hasil sebuah vektor baru, sehingga perkalian silang vektor disebut juga perkalian vektor. Sebagai contoh, perkalian vektor antara A dan B menghasilkan vektor C, yang besarnya adalah: 𝑪 = 𝑨 × 𝑩 = 𝐴𝐵 sin 𝜃 dimana: A = vektor A B = vektor B C = vektor C θ = sudut antara A dan B Dalam fisika momen gaya (τ) merupakan contoh besaran yang dihasilkan dari perkalian silang antara vektor lengan momen (r) dengan vektor gaya (F) dan besarnya adalah: 𝜏 = 𝒓 × 𝑭 = 𝑟𝐹 sin 𝜃
C. Rumusan Hipotesis Hipotesis merupakan suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap permasalahan penelitian sampai terbukti melalui data yang terkumpul.51 Dalam penelitian ini, penulis mengajukan hipotesis : Ha : Ada pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Ho : Tidak ada pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
51
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 71.
26
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif, yaitu menggunakan perhitungan statistik yang hasilnya dapat dilihat berupa angka-angka. Sedangkan data dianalisis secara dekriptif statistik. Adapun alur penelitian ini adalah sebagai berikut: Adakah pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 ?
Secara stratified cluster random sampling dipilih 2 kelas sebagai sampel
Diperoleh kelas X-2 sebagai sampel dari kelas unggulan
Secara random cluster dipilih 1 kelas untuk uji coba instrumen tes
Kelas X-1 sebagai kelas uji coba
Diperoleh kelas X-5 sebagai sampel dari kelas reguler
Uji Coba Instrumen Tes Tes kecerdasan logis-matematis dan tes kemampuan dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor
Analisis Hasil Uji Coba Instrumen
Analisis uji hipotesis dengan Analisis Regresi Linier Sederhana
Mengetahui pengaruh kecerdasan terhadap kemampuan peserta pemecahan masalah pada materi mata pelajaran fisika di MAN Pelajaran 2011/2012 ?
logis-matematis didik dalam operasi vektor Kendal Tahun
memenuhi kriteria
Menyusun hasil penelitian
Gambar 3.1. Skema Metode Penelitian
27
Validitas Reliabilitas Taraf Kesukaran Daya Pembeda
Tidak memenuhi kriteria
B. Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada tanggal 08 September 2011 sampai 26 September 2011, semester ganjil Tahun Pelajaran 2011/2012 di kelas X MAN Kendal yang beralamat di Komplek Islamic Center Jl. Soekarno-Hatta Kotak Pos 18 Kendal.
C. Populasi dan Sampel Penelitian 1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Apabila seseorang ingin meneliti semua elemen yang ada dalam wilayah penelitian, maka penelitiannya merupakan penelitian populasi.52 Populasi dalam penelitian ini adalah semua siswa kelas X semester gasal MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Menurut data yang diperoleh dari MAN Kendal, menunjukkan jumlah peserta didik kelas X adalah 463. Jumlah tersebut terbagi dalam 4 kelas unggulan dan 8 kelas regular dengan perincian sebagai berikut: a. Kelas Unggulan 1) Kelas X-1 dengan jumlah 29 peserta didik 2) Kelas X-2 dengan jumlah 39 peserta didik 3) Kelas X-3 dengan jumlah 36 peserta didik 4) Kelas X-4 dengan jumlah 40 peserta didik b. Kelas reguler 1) Kelas X-5 dengan jumlah 40 peserta didik 2) Kelas X-6 dengan jumlah 40 peserta didik 3) Kelas X-7 dengan jumlah 40 peserta didik 4) Kelas X-8 dengan jumlah 40 peserta didik 5) Kelas X-9 dengan jumlah 40 peserta didik 6) Kelas X-10 dengan jumlah 39 peserta didik 7) Kelas X-11 dengan jumlah 40 peserta didik 52
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), hlm. 130.
28
8) Kelas X-12 dengan jumlah 40 peserta didik 2. Sampel
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti.53 Sampel penelitian ini adalah objek yang dilibatkan secara langsung dalam penelitian sesungguhnya yang dapat menjadi wakil dalam populasi. Dalam penelitian ini populasi terbagi atas tingkatan-tingkatan atau strata, yaitu adanya kelas unggulan dan kelas reguler, maka pengambilan sampel dilakukan berdasarkan strata (stratified sample). Disisi lain, sampel dari masing-masing strata diambil dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Teknik ini disebut juga teknik kelompok atau rumpun, dilakukan dengan jalan memilih sampel yang didasarkan pada klusternya bukan pada individunya.54 Sehingga teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini merupakan gabungan dari beberapa teknik, dan dapat disebut stratified cluster random sampling. Dalam hal ini diambil dua kelas yaitu satu kelas unggulan dan satu kelas regular sebagai sampel yaitu kelas kelas X-2 dan kelas X-5.
D. Variabel dan Indikator Penelitian Variabel adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamat penelitian. Variabel dalam penelitian ini adalah: 1. Variabel bebas (independent variabel) Variabel bebas disebut
juga variabel stimulus, predictor,
antecedent. Variabel bebas adalah variabel yang menyebabkan atau mempengaruhi, yaitu faktor-faktor yang diukur, dimanipulasi, atau dipilih oleh peneliti untuk menentukan hubungan antara fenomena yang diobservasi atau diamati.55
53
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 131. Tulus Winarsunu, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, (Malang: UMM Press, 2004), hlm. 17 55 Punaji Setyosari, Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan, (Jakarta: Prenada Media Grup, 2010), hlm.110 54
29
Variabel bebas dalam penelitian ini yaitu Kecerdasan logika matematika peserta didik MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (X). Dengan indikator sebagai berikut: a. Peserta didik dapat melakukan perhitungan matematika sederhana. b. Peserta didik dapat menentukan bilangan dalam deret matematika. c. Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita logika-matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. d. Peserta didik dapat menyelesaikan soal geometri. 2. Variabel terikat (dependent variabel) Variabel terikat disebut juga sebagai variabel output, kriteria, konsekuen. Variabel terikat merupakan variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas.56 Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012 (Y). Dengan indikator sebagai berikut: a. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode grafis. b. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode analitis. c. Menentukan besar sudut apit dua buah vektor. d. Menguraikan vektor dalam koordinat cartesius. e. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode uraian.
E. Pengumpulan Data Penelitian Dalam penelitian ini, metode pengumpulan data yang digunakan yaitu: a. Dokumentasi Dokumentasi, dari asal katanya dokumen, yang artinya barangbarang tertulis.57 Metode dokumentasi adalah metode pengumpulan data mengenai hal-hal yang berupa catatan, transkip, buku, surat kabar,
56
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek, hlm.86
57
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 158.
30
majalah, agenda, dan sebagainya. Dokumentasi digunakan untuk memperoleh informasi data tentang jumlah siswa keseluruhan sebagai populasi penelitian dan mengetahui keadaan lingkungan sekolah. b. Tes Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.58 Dalam penelitian ini, tes yang digunakan untuk mengetahui tingkat kecerdasan logis-matematis adalah soal pilihan ganda yang diambil dari buku “Kiat-kiat dan Latihan-latihan Lengkap Psikotes Khusus Angka dan Matematika” karya Dwi Sunar Prasetyono dan soal yang peneliti susun sendiri. Sedangkan tes yang digunakan untuk mengetahui kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor adalah soal uraian. Kedua bentuk soal tes ini sebelumnya diuji dahulu untuk mengetahui validitas, reliabilitas, indeks kesukaran dan daya pembeda.
F. Analisis Data Penelitian Dalam analisis ini penulis akan mendeskripsikan pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Untuk menganalisis data yang telah ada, diperlukan adanya analisis statistik dengan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Tes a. Validitas
Agar diperoleh data yang valid, maka instrumen untuk mengevaluasi
juga
harus
mempunyai
validitas
tinggi.
Peneliti
menggunakan validitas butir soal atau validitas item. Validitas item adalah sebuah item dikatakan valid apabila mempunyai dukungan yang
58
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 150.
31
besar terhadap skor total. Untuk mendapatkan validitas butir soal atau validitas item baik pilihan ganda maupun uraian menggunakan rumus korelasi produk moment, rumus yang digunakan sebagai berikut:
N ()( )
rxy
{N () 2 }{N 2 ( ) 2 } 2
Keterangan: rxy
= Koefisien korelasi antara variable X dan variable Y
N
= Jumlah subyek
X
= Skor tiap butir soal
Y
= Skor total yang benar dari tiap subyek
Interpretasi besarnya koefisien korelasi adalah sebagai berikut: Antara 0,800 sampai dengan 1,00
: sangat tinggi
Antara 0,600 sampai dengan 0,800
: tinggi
Antara 0,400 sampai dengan 0,600
: cukup
Antara 0,200 sampai dengan 0,400
: rendah
Antara 0,00 sampai dengan 0,200
: sangat rendah59
b. Reliabilitas Reliabilitas dalam uji instrumen digunakan bertujuan agar instrumen yang digunakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Peneliti menggunakan rumus K–R 20, dengan rumus:60
𝑟11 =
𝑛
𝑆 2 −Σ𝑝𝑞
𝑛 −1
𝑆2
dengan s 2 = varians total
x x N
2
2
s2
N
59
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, (Jakarta: Bumi Aksara, 2007), hlm.75. 60 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 100 – 101.
32
Keterangan: 𝑟11
= Reliabilitas tes secara keseluruhan
𝑝
= Proporsi subyek yang menjawab item dengan benar
𝑞
= Proporsi subyek yang menjawab item dengan salah (q = 1 – p)
Σ𝑝𝑞
= Jumlah hasil perkalian antara p dan q
𝑛
= Banyaknya item
𝑆
= Standar deviasi dari tes (standar deviasi adalalah akar varians) 𝑥2
= Jumlah skor total kuadrat 2
𝑥 𝑁
= Kuadrat dari jumlah skor = Jumlah peserta Untuk menguji reliabilitas soal uraian digunakan rumus Alpha
sebagai berikut.
𝑟11 =
𝑛
1−
𝑛 −1
𝜎𝑖 2 𝜎𝑡 2
dengan
2
x2
x 2 N
N
Keterangan: = reliabilitas yang dicari
r11
t2
2 i
= jumlah varians skor tiap-tiap item = varians total61 Setelah didapat harga r11 , harga r11 dibandingkan dengan harga
rtabel. Jika r hitung > r tabel maka item tes yang diujicobakan reliabel.62
61
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005), Cet. 2, hlm 97-106. 62
Sumarna Surapranata, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum., hlm 109.
33
c. Taraf Kesukaran Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Rumus untuk mengetahui indeks kesukaran adalah:63 𝐵
𝑃 = 𝐽𝑆 Keterangan: 𝑃 = Indeks kesukaran 𝐵 = Banyak peserta didik yang menjawab soal dengan benar 𝐽𝑆 = Jumlah seluruh peserta tes Tingkat kesukaran soal untuk soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
P
x N .S m
Keterangan: P
= Tingkat kesukaran soal 𝑥 = Banyaknya peserta didik yang menjawab benar
S m = Skor maksimum
N
= Jumlah seluruh peserta tes Menurut ketentuan yang sering diikuti, indeks kesukaran sering
diklasifikasikan sebagai berikut: soal dengan P = 0,00 sampai 0,30 adalah soal sukar soal dengan P = 0,30 sampai 0,70 adalah soal sedang soal dengan P = 0,70 sampai 1,00 adalah soal mudah64 d. Daya Pembeda Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah), rumus menentukan indeks diskriminasi adalah:
63 64
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 208. Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 210.
34
D
B A BB PA PB JA JB
Keterangan: 𝐽
= Jumlah peserta tes
𝐽𝐴
= Banyaknya peserta kelompok atas
𝐽𝐵
= Banyaknya peserta kelompok bawah
𝐵𝐴
= Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal dengan benar
𝐵𝐵
= Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal dengan benar
𝑃𝐴 =
𝐵𝐴
𝑃𝐵 =
𝐵𝐵
𝐽𝐴 𝐽𝐵
= Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar
Daya Pembeda soal untuk soal uraian dapat ditentukan dengan menggunakan rumus: D PA PB dengan
PA
A
n A S m
dan
PB
B
nB S m
Keterangan: D
A B
= Indeks daya pembeda = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
Sm
= Skor maksimum tiap soal
nA
= Jumlah peserta tes kelompok atas
nB
= Jumlah peserta tes kelompok bawah
Dengan n A n B = 27% x N, N adalah jumlah peserta tes.
35
Klasifikasi daya pembeda: D : 0,00 – 0,20 : jelek (poor) D : 0,20 – 0,40 : cukup (satisfactory) D : 0,40 – 0,70 : baik (good) D : 0,70 – 1,00 : baik sekali (excellent) D : negative, semuanya tidak baik, jadi semua butir soal yang mempunyai D negative sebaiknya dibuang saja.65 2. Analisis uji hipotesis Analisis ini digunakan untuk menguji hipotesis yang diajukan, yaitu dengan cara mengadakan perhitungan lebih lanjut hasil total dari scoring (penilaian) untuk selanjutnya dimasukkan ke dalam rumus uji t untuk sampel bebas (independen). a. Analisis regresi linier sederhana Analisis regresi linier sederhana dicari dengan rumus: 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋 Dengan: 𝑌= Subjek dalam variabel dependen yang diprediksikan. 𝑎 = Harga Y ketika harga X = 0 (harga konstan). 𝑏 = Angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka peningkatan
ataupun
penurunan
variabel
dependen
yang
didasarkan pada perubahan variabel independen. Bila (+) arah garis naik, dan bila (-) maka arah garis turun. 𝑋 = Subjek pada variabel independen yang mempunyai nilai tertentu.66 Nilai 𝑎 dapat dicari dengan persamaan:
𝑎=
65 66
Σ𝑌𝑖 Σ 𝑋 𝑖 2 − Σ𝑋 𝑖 Σ𝑋 𝑖 𝑌𝑖 𝑛Σ𝑋 𝑖 2 − Σ𝑋 𝑖 2
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, hlm. 211 – 218. Sugiyono, Statistika untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta, 2007), Cet. 12, hlm. 261
36
Dan nilai b dapat dicari dengan persamaan:
𝑏=
𝑛Σ𝑋 𝑖 𝑌𝑖 − Σ𝑋2 Σ𝑌𝑖 𝑛Σ𝑋 𝑖 2 − Σ𝑋 𝑖 2
Sedangkan untuk varian regresinya dengan menggunakan rumus sebagai berikut: Tabel 3.1. Daftar Analisis Varians (ANAVA) Regresi Linear Sederhana Sumber Variasi
Db
Regresi
1
Residu
N–2
Total
N-1
JK
RK
Freg
( 𝑥𝑦)2
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 𝑑𝑏𝑟𝑒𝑔
𝑅𝐾𝑟𝑒𝑔 𝑅𝐾𝑟𝑒𝑠
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑏𝑟𝑒𝑠
-
-
-
𝑥 2
𝑦 −
2
( 𝑥𝑦)2 𝑥 𝑦
2
2
Keterangan: Freg
= harga Fregresi
RKreg = rerata kuadrat garis regresi RK res = rerata kuadrat garis residu Langkah selanjutnya, membuat interpretasi lebih lanjut, yaitu untuk
mengetes
signifikansi
dengan
mengkonsultasikan
hasil
perhitungan Freg dengan nilai (Ftabel 5% atau 1%) dengan kemungkinan sebagai berikut: 1. Apabila Freg > dari Ftabel 1% dan Ftabel 5%, maka signifikan berarti hipotesis diterima. 2. Apabila Freg < dari Ftabel 1% dan Ftabel 5%, maka non signifikan berarti hipotesis ditolak.
37
b. Mencari korelasi antara variabel X dan variabel Y Dengan menggunakan rumus korelasi product moment dengan nilai simpangan: 𝑥𝑦
𝑟𝑥𝑦 =
𝑥2 ( 𝑦2)
Dengan pengertian: 𝑥 =𝑋−𝑋 𝑦=𝑌−𝑌 𝑋 = skor rata-rata dari X 𝑌 = skor rata-rata dari Y 67 c. Menguji korelasi antara variabel X dan variabel Y Untuk menguji korelasi antara variabel X dan variabel Y dapat melalui uji t (t-test)yaitu dengan rumus: 𝑡ℎ =
𝑟2 𝑁 − 1 1 − 𝑟2
dengan d.b = N – 268 Setelah diadakan uji hipotesis melalui thitung sebagaimana di atas maka hasil yang diperoleh kemudian dikonsultasikan pada ttabel. Jika thitung (th) > ttabel (tt) maka korelasi antara variabel X dan variabel Y signifikan, dan jika thitung (th) < ttabel (tt) maka korelasi antara variabel X dan variabel Y nonsignifikan. d. Mencari besarnya pengaruh variabel X terhadap Y Adapun proporsi varian Y yang dipengaruhi oleh X dapat dihitung sebagai berikut: 2
𝑅 =
𝑥𝑦
2
𝑥2 𝑦2
dan besarnya pengaruh variabel X terhadap Y atau koefisien korelasi determinasinya yaitu R2 x 100%. 67 68
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 170. Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, hlm. 294
38
BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Deskripsi Data Hasil Penelitian Data-data dalam penelitian ini diperoleh dari hasil tes secara rinci dapat disajikan sebagai berikut: 1. Analisis Butir Soal Hasil Uji Coba Instrumen Tes Sebelum instrumen diberikan pada kelas yang diambil sebagai sampel, terlebih dahulu dilakukan uji coba kepada kelas yang bukan sampel yaitu kelas X-1 sebagai kelas uji coba. Uji coba dilakukan untuk mengetahui apakah butir soal tersebut sudah memenuhi kualitas soal yang baik atau belum. Adapun yang digunakan dalam pengujian ini meliputi: validitas tes, reliabilitas tes, indeks kesukaran, dan daya beda. a. Analisis Validitas Tes Uji validitas digunakan untuk mengetahui valid tidaknya itemitem tes. Soal yang tidak valid akan didrop (dibuang) dan tidak digunakan.
Item
yang
valid
berarti
item
tersebut
dapat
mempresentasikan materi terpilih yaitu kecerdasan logis matematis dan permasalahan vektor. Berdasarkan hasil perhitungan validitas butir soal diperoleh hasil sebagai berikut: Tabel 4.1. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Kecerdasan Logis-Matematis No
Kriteria
rtabel
1
Valid
0,374
Nomor soal 1, 5, 6, 8, 10, 11, 14, 18, 19, 20, 22, 23, 25, 27,30, 32, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 44, 46, 49,
Jumlah
Persentase
32
53,33%
28
46,67%
50, 51, 52, 53, 57, 58, 60. 2, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 15, 16, 2
Invalid
0,374
17, 21, 24, 26, 28, 29, 31, 34, 36, 40, 42, 43, 45, 47, 48, 54, 55, 56, 59.
39
Tabel 4.2. Hasil Perhitungan Validitas Butir Soal Operasi Vektor Jumlah
persentase
0,707
Nomor soal 4, 5, 8.
3
37,5%
0,707
1, 2, 3, 6, 7.
5
62,5%
No
Kriteria
rtabel
1
Valid
2
Invalid
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 dan lampiran 14. b. Analisis Reliabilitas Tes Setelah uji validitas dilakukan, selanjutnya dilakukan uji reliabilitas pada instrument tersebut. Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui tingkat konsistensi jawaban instrument. Instrument yang baik secara akurat memiliki jawaban yang konsisten untuk kapanpun instrumen itu disajikan. Berdasarkan hasil perhitungan reliabilitas butir soal diperoleh r11 = 0,89745 pada tes kecerdasan logis-matematis dan r11 = 0,74462 pada tes kemampuan pemecahan masalah pada materi operasi vektor. Hasil perhitungan kedua tes ini, lebih besar dari rtabel yang diperoleh yaitu 0,374, sehingga kedua soal dinyatakan reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 untuk tes kecerdasan logismatematis dan lampiran 14 untuk tes kemampuan pemecahan masalah pada materi operasi vektor. c. Analisis Indeks Kesukaran Tes Uji indeks kesukaran digunakan untuk mengetahui tingkat kesukaran soal itu apakah sukar, sedang atau mudah. Berdasarkan hasil perhitungan koefisien indeks kesukaran butir soal tes kecerdasan logismatematis dan tes kemampuan pemecahan masalah pada materi operasi vektor diperoleh:
40
Tabel 4.3. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Kecerdasan LogisMatematis No Kriteria 1
Nomor soal 7, 9, 17, 21, 28,
Sukar
31, 52.
Jumlah
Persentase
7
11,67%
35
58,33%
18
30 %
1, 5, 6, 8, 10, 11, 13, 15, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 2
Sedang
27, 29, 30, 35, 36, 39, 41, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 51, 53, 55, 56, 57, 58. 2, 3, 4, 12, 14, 16,
3
Mudah
32, 33, 34, 37, 38, 40, 42, 43, 50, 54, 59, 60
Tabel 4.4. Hasil Perhitungan Indeks Kesukaran Butir Soal Operasi Vektor No Kriteria
Nomor soal
Jumlah
Persentase
1
Sukar
1, 2, 3.
3
37,5 %
2
Sedang
4, 5, 7, 8.
4
50 %
3
Mudah
6.
1
12,5 %
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 dan lampiran 14. d. Analisis Daya Beda Tes Berdasarkan hasil perhitungan daya beda butir soal diperoleh hasil sebagai berikut:
41
Tabel 4.5. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Kecerdasan LogisMatematis No 1 2
Kriteria
Sangat Jelek Jelek
Nomor soal 3, 4, 9, 21, 26, 31, 56. 2, 7, 12, 16, 17, 27, 28,
Jumlah 7
Persentase 11,67%
22
36,67%
15
25%
10
16,67%
6
10%
30, 42, 45, 59. 3
Cukup
8, 10, 13, 14, 15, 18, 19, 22, 24, 29, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 43, 44, 48, 49, 51, 52, 53, 54, 55, 57, 60.
4
Baik
1, 5, 6, 11, 23, 39, 41, 46, 47, 50, 58.
5
Baik sekali
20, 25.
Tabel 4.6. Hasil Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Tes Masalah Operasi Vektor No 1
Kriteria Sangat Jelek
Nomor Soal
Jumlah 1
Persentase 12,5 %
2.
2
Jelek
1, 3.
2
25 %
3
Cukup
4, 6, 7, 8
4
50 %
4
Baik
5.
1
12,5 %
5
Baik sekali
Tidak ada
0
0%
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 9 dan lampiran 14.
42
Setelah semua pengujian selesai dilakukan, didapatkan butir soal yang diterima dan yang tidak diterima atau dibuang. Adapun butir soal tes kecerdasan logis-matematis yang diterima ada 30 soal dan yang ditolak juga 30 soal. Untuk lebih jelasnya lihat tabel berikut: Tabel 4.7. Setatus Soal Kecerdasan Logis-Matematis Status Soal
Nomor Soal
Jumlah
Persentase
30
50 %
30
50 %
1, 5, 6, 8, 10, 11, 14, 18, 19, 20, 22, Diterima
23, 25, 32, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 44, 46, 49, 50, 51, 52, 53, 57, 58, 60. 2, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 15, 16, 17, 21,
Ditolak
24, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 34, 36, 40, 42, 43, 45, 47, 48, 54, 55, 56, 59.
Sedangkan butir soal tes kemampuan pemecahan masalah pada materi operasi vektor yang diterima ada 3 soal dan yang ditolak ada 5 soal. Untuk lebih jelasnya lihat tabel berikut: Tabel 4.8. Setatus Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor Status Soal
Nomor Soal
Jumlah
Persentase
Diterima
4, 5, 8.
3
37,5 %
Ditolak
1, 2, 3, 6, 7.
5
62,5 %
2. Data Kecerdasan Logis-Matematis Peserta Didik Data tentang kecerdasan logis-matematis ini diambil dengan tes yang didasarkan pada indikator-indikator pada bab sebelumnya. Tes dibuat sebanyak 60 soal, namun setelah diuji coba didapatkan 30 soal yang memenuhi kriteria. Lalu tes tersebut diberikan pada sampel yang telah diambil yaitu kelas X-2 (kelas unggulan) dan kelas X-5 (kelas reguler). Untuk selengkapnya nilai hasil tes dari para responden dapat dilihat dalam
43
lampiran 27. Sedangkan kulifikasi dan
interval nilai dapat disajikan
seperti pada tabel berikut: Tabel 4.9. Interval Nilai (X) dan Rata-rata (Mean) Interval
F
X
Fx
30-37
8
33,5
268
38-45
14
41,5
581
46-52
13
49,5
643,5
53-60
15
56,5
847,5
61-68
10
64,5
645
69-76
11
72,5
797,5
77-84
6
80,5
483
Jml
77
Mean Σ𝐹𝑥 𝑁 4265,5 = 77
𝑀𝑥 =
= 55,396
4265,5
a. Tabel distribusi frekuensi Tabel 4.10. Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Tes Kecerdasan Logis-Matematis No
Interval
Frekuensi
Fr (%)
1
30-37
8
10,38961
2
38-45
14
18,18182
3
46-52
13
16,88312
4
53-60
15
19,48052
5
61-68
10
12,98701
6
69-76
11
14,28571
7
77-84
6
7,792208
25
100
Total
Untuk memberikan gambaran yang lebih luas, maka daftar perhitungan distribusi frekuensi tersebut dapat kita buat histogramnya sebagai berikut: 16
Frekuensi
14 12 10 8 6 4
44
b. Menentukan kualitas variabel kecerdasan logis-matematis peserta didik kelas X MAN Kendal Tabel 4.11. Kualitas variabel kecerdasan logis-matematis Rata-rata
55,396
Interval
Kualitas
77-84
Istimewa
69-76
Baik Sekali
61-68
Baik
53-60
Cukup Baik
46-52
Kurang Baik
38-45
Buruk
30-37
Buruk Sekali
Kriteria
Cukup Baik
Dari uraian di atas diketahui bahwa kecerdasan logis-matematis peserta didik kelas X MAN Kendal termasuk dalam kategori cukup baik, yaitu berada pada interval 53-60 dengan nilai rata- rata 55,396.
45
3. Data Kemampuan Peserta Didik dalam Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor Data tentang kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor ini diambil dengan tes yang didasarkan pada indikator-indikator pada bab sebelumnya. Tes dibuat sebanyak 8 soal uraian, namun setelah diuji coba didapatkan 3 soal yang memenuhi kriteria. Lalu tes tersebut diberikan pada sampel yang telah diambil yaitu kelas X-2 (kelas unggulan) dan kelas X-5 (kelas reguler). Untuk selengkapnya nilai hasil tes dari para responden dapat dilihat dalam lampiran 28. Sedangkan kulifikasi dan
interval nilai dapat disajikan
seperti pada tabel berikut: Tabel 4.12. Interval Nilai (X) dan Rata-rata (Mean) Interval
F
X
Fx
10-20
6
15
90
21-31
8
26
208
32-42
11
37
407
43-53
16
48
768
54-64
13
59
767
65-75
15
70
1050
76-86
7
81
567
87-97
1
92
92
Jml
77
3949
46
Mean
Σ𝐹𝑥 𝑁 3949 = 77
𝑀𝑥 =
= 51,286
a. Tabel distribusi frekuensi Tabel 4.13. Distribusi frekuensi kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika No
Interval
Frekuensi
Fr (%)
1
10-20
6
7,792208
2
21-31
8
10,38961
3
32-42
11
14,28571
4
43-53
16
20,77922
5
54-64
13
16,88312
6
65-75
15
19,48052
7
76-86
7
9,090909
8
87-97
1
1,298701
25
100
Total
Untuk memberikan gambaran yang lebih luas, maka daftar perhitungan distribusi frekuensi tersebut dapat kita buat histogramnya sebagai berikut: 18
Frekuensi
16 14 12 10 8 6 4 2 0 10 20
21-31
32-42
43-53
54-64
65-75
76-86
87-97
Interval Nilai
Gambar 4.2. Histogram Tes Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor
47
b. Menentukan kualitas variabel kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika Tabel 4.14. Kualitas variabel kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor Mata Pelajaran Fisika (Y) Rata-rata
51,286
Interval
Kualitas
87-97
Istimewa
76-86
Baik Sekali
65-75
Baik
54-64
Cukup Baik
43-53
Kurang Baik
32-42
Buruk
21-31
Buruk Sekali
Kriteria
Kurang Baik
Sangat Buruk
10-20
Sekali
Dari uraian di atas diketahui bahwa kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor kelas X MAN Kendal termasuk dalam kategori kurang baik, yaitu berada pada interval 43-53 dengan nilai rata- rata 51,286. 4. Analisis Uji Hipotesis a. Analisis regresi linier sederhana Berdasarkan data hasil tes kedua variabel yang kemudian dianalisis dengan analisis regresi linier sederhana, maka diperoleh hasil persamaan regresi Y = -11,398 + 1,14171X dan diperoleh Freg = 187,696. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat dalam tabel berikut:
48
Tabel 4.15. Hasil Analisis Regresi Satu Prediktor Y atas X Sumber
JK
Dk
RK
Freg
Regresi
19738,4
1
19738,4
187,696
Residu
7887,12
75
105,1616
Total
27625,52
76
19843,562
Variasi
Ftabel
Ftabel
5%
1%
3,97
6,99
Kesimpulan
Signifikan
Untuk lebih jelasnya mengenai perhitungan analisis regresi linier sederhana dapat dilihat pada lampiran 27. Harga Freg yang diperoleh sebesar 187,696 kemudian dikonsultasikan dengan harga F pada taraf 5% sebesar 3,97 dan harga F taraf signifikansi 1% sebesar 6,99 karena Freg > Ft pada taraf signifikansi 5% dan 1% maka signifikan. b. Mencari korelasi antara variabel X dan variabel Y Dengan menggunakan rumus korelasi :
𝑟𝑥𝑦 = = = =
𝑥𝑦 𝑥 2 ( 𝑦2) 17288 ,4 15142 ,5 27625 ,523 17288 ,4 418320164
17288,4 20452,877
= 0,8452804 Dari hasil uji korelasi product moment diketahui bahwa rxy = 0,845 > 0,227 rtabel (0,05) dan rxy = 0,845 > 0,296 rtabel (0,01) maka antara kedua variabel
tersebut memiliki korelasi positif. Dengan
demikian diketahui adanya korelasi positif antara kecerdasan logismatematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan
49
masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal. c. Menguji korelasi antara variabel X dan variabel Y Untuk menguji korelasi antara variabel X dan variabel Y dapat melalui uji t yaitu dengan rumus: 𝑡ℎ =
𝑟2 𝑁 − 1 1 − 𝑟2
=
0,8452 77 − 1 1 − 0,8452
=
54,302 0,286
=
189,867
= 13,700 Setelah diadakan uji hipotesis melalui thitung sebagaimana di atas maka hasil yang diperoleh yang kemudian dikonsultasikan pada ttabel diketahui bahwa thitung (th) = 13,700 > tt (0,05) = 1,67 dan tt (0,01) = 2,39 sehingga pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal adalah signifikan. d. Mencari besarnya pengaruh variable X terhadap Y Adapun proporsi varian Y yang dipengaruhi oleh X dapat dihitung sebagai berikut: 2
𝑟 = = =
𝑥𝑦
2
𝑥2 𝑦2 17288,42 15142,5 27625,523 298889313 418320164
= 0,7144989
50
Sehingga koefisien korelasi determinasinya 𝑟 2 x 100% = 0,7144989 x 100% = 71,44989 % r2 = 0,7145, artinya kecerdasan logis-matematis mempunyai pengaruh sebesar 71,45% terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal. Sisanya (28,55%) kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak diteliti dalam penelitian ini.
B. Pembahasan Hasil Penelitian Dalam teori dikatakan bahwa, kecerdasan logis-matematis adalah kecerdasan dalam hal angka dan logika. Kecerdasan logis-matematis berhubungan dengan dan mencakup kemampuan ilmiah. Kecerdasan ini merupakan kecerdasan para ilmuwan, akuntan dan pemprogram komputer. Newton menggunakan kecerdasan ini ketika ia menemukan kalkulus. Demikian pula dengan Einstein ketika ia menyusun teori relativitasnya.69 Jadi, ciri-ciri orang yang cerdas secara logis-matematis mencakup kemampuan dalam
penalaran,
mengurutkan,
berpikir
dalam
pola
sebab-akibat,
menciptakan hipotesis, mencari keteraturan konseptual atau pola numerik, dan pandangan hidupnya umumnya bersifat rasional. Dalam mempelajari, memahami dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor pada mata pelajaran fisika, juga banyak menggunakan kecerdasan jenis ini. Operasi vektor adalah materi yang dirasa sulit bagi sebagian besar peserta didik, karena dalam materi ini selain banyak menggunakan angka-angka dalam penjelasannya, juga menggunakan penalaran logis dan gambar. Oleh karena itu, dalam mempelajari, memahami
69
Thomas Armstrong, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, (Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 2002), hlm. 3.
51
dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor dibutuhkan kecerdasan logis-matematis yang tinggi. Dari
hasil
pengujian
hipotesis
diperoleh
persamaan
regresi,
Y = -11,398 + 1,14171X. Angka-angka ini dapat diartikan sebagai berikut: 1. Konstanta sebesar -11,398, artinya jika kecerdasan logis-matematis (X) nilainya adalah 0, maka kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika (Y) nilainya negatif yaitu sebesar -11,398. 2. Koefisien regresi variabel harga (X) sebesar 1,14171, artinya jika nilai kecerdasan logis-matematis peserta didik meningkat 1 maka kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika (Y) akan mengalami peningkatan nilai sebesar 1,14171. 3. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara kecerdasan logis-matematis dengan kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika, semakin tinggi nilai kecerdasan logis-matematis peserta didik maka semakin tinggi pula kemampuannya dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika. Untuk mengetahui signifikansi pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor kelas X MAN Kendal, dengan jalan membandingkan harga Freg dengan Ftabel . Jika Freg > Ftabel maka signifikan dan sebaliknya jika Freg < Ftabel maka non signifikan. Dari anailisis uji hipotesis, dengan taraf signifikan 5%, db pembilang 1 dan db penyebut 75, diperoleh Ftabel
= 3,97 sedang Freg
= 187,696 jika
dibandingkan keduanya Freg 187,696 > Ftabel = 3,97 dan dengan taraf signifikan 1% diperoleh Ftabel = 6,99 maka Freg 187,696 > Ftabel = 6,99 maka hasilnya signifikan, yang berarti hasil tersebut tidak hanya berlaku pada sampel tetapi berlaku juga untuk populasi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
52
kecerdasan logis-matematis berpengaruh terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor kelas X MAN Kendal. Dari hasil uji korelasi product moment diketahui bahwa rxy = 0,845 > 0,227 rtabel (0,05) dan rxy = 0,845 > 0,296 rtabel (0,01) maka antara kedua variabel adanya
tersebut memiliki korelasi positif. Dengan demikian diketahui korelasi
positif
antara
kecerdasan
logis-matematis
terhadap
kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal. Setelah diadakan uji hipotesis melalui thitung sebagaimana di atas maka hasil yang diperoleh yang kemudian dikonsultasikan pada ttabel diketahui bahwa thitung (th) = 13,700 > tt (0,05) = 1,67 dan tt (0,01) = 2,39, sehingga pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal adalah signifikan. Dari data di atas, koefisien determinasi yang dihasilkan r² = 0,7145. Hal ini berarti kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika 71,45% dipengaruhi oleh kecerdasan logis-matematis yang diberikan melalui persamaan Y = -11,398 + 1,14171X. Sisanya 28,55% ditentukan oleh faktor lain yang tidak diteliti dalam penelitian ini. Dengan demikian maka Ha diterima dan Ho ditolak sehingga dapat dibuktikan adanya pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Dan hal ini selaras dengan teori yang mengatakan bahwa dalam mempelajari, memahami dan memecahkan masalah yang berkaitan dengan materi operasi vektor dibutuhkan kecerdasan logis-matematis yang tinggi. Dalam skripsi yang ditulis oleh Rochadi mahasisiwa jurusan Tadris Matematika IAIN Walisongo yang berjudul “Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika”, terdapat hubungan yang positif dan signifikan antara kemampuan numerik peserta
53
didik dengan prestasi belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah Kecamatan Batang Kabupaten Batang.70 Kemampuan numerik merupakan kemampuan khusus dalam hitung menghitung. Kemampuan ini merupakan bagian dari kecerdasan logis-matematis. Dalam skripsi yang ditulis oleh Sri Handayani mahasisiwa jurusan Tadris Kimia IAIN Walisongo yang berjudul “Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences (MI) Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Ajaran 2010/2011”, dikatakan terdapat hubungan yang positif antara besarnya kecerdasan logis-matematis terhadap hasil kemampuan ranah kognitif kelas XI IPA 4 di MAN 1 Semarang. 71 Hasil balajar pada aspek kognitif siswa kelas XI IPA 4 masih dikatakan kurang, karena dari hasil tes MI kecerdasan logis-matematis pada kelas ini masih cukup rendah yaitu hanya sebesar 8,99%. Hasil penelitian ini mempunyai kesamaan dengan kedua penelitian sebelumnya antara lain: 1. Adanya hubungan yang positif dan signifikan antara kemampuan numerik yang merupakan bagian dari kecerdasan logis-matematis dengan prestasi belajar matematika kelas VII MTs Muhammadiyah Kecamatan Batang Kabupaten Batang. 2. Terdapat hubungan yang positif antara besarnya kecerdasan logismatematis terhadap hasil kemampuan ranah kognitif pada materi pokok Termokimia kelas XI IPA 4 di MAN 1 Semarang. Dengan melihat hasil kedua penelitian tersebut, serta dukungan teori yang ada dan analisis hasil penelitian ini, maka dapat disimpulkan bahwa kecerdasan logis-matematis mempunyai pengaruh positif dan signifikan terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi
70
Rochadi, Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika, Skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2011), hlm. ii. 71 Sri Handayani, Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences (MI) Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Pelajaran 2010/2011, Skripsi, (Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010), hlm. vii.
54
operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
C. Keterbatasan Penelitian Dalam penelitian yang dilakukan, tidak banyak mengalami kendala, meskipun ada kendala hanya berskala kecil, diantaranya : 1. Ketebatasan tempat penelitian Penelitian yang penulis lakukan hanya terbatas pada satu tempat, yaitu MAN Kendal. Namun demikian, tempat ini dapat mewakili MA ataupun SMA untuk dijadikan tempat penelitian dan walaupun hasil penelitian di tempat lain akan berbeda, tetapi kemungkinannya tidak jauh menyimpang dari hasil penelitian yang penulis lakukan. 2. Keterbatasan Kemampuan Penelitian tidak bisa lepas dari teori, oleh karena itu peneliti menyadari sebagai manusia biasa masih mempunyai banyak kekurangankekurangan kemampuan
dalam
penelitian
berfikir,
dan
ini,
misalnya
keterbatasan
keterbatasan
pengetahuan,
tenaga,
khususnya
pengetahuan ilmiah. Tetapi peneliti sudah berusaha semaksimal mungkin untuk menjalankan penelitian sesuai dengan kemampuan keilmuan serta bimbingan dari dosen pembimbing. 3. Keterbatasan dalam objek penelitian Dalam penelitian ini, penulis hanya meneliti tentang pengaruh kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012. Namun begitu, hasil penelitian ini tetap bisa dijadikan rujukan untuk objek lain. 4. Keterbatasan Biaya Biaya juga merupakan faktor penting dalam penelitian, tetapi bukan berarti menjadi penghambat dalam melaksanakan penelitian. Peneliti menyadari bahwa dengan biaya yang minim penelitian akan mengalami kendala.
55
BAB V PENUTUP
A. KESIMPULAN Berdasarkan pembahasan dari bab ke bab dalam skripsi yang berjudul "Pengaruh Kecerdasan Logis-Matematis Terhadap Kemampuan Peserta Didik dalam Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor Mata Pelajaran Fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012”, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Kecerdasan logis-matematis peserta didik, termasuk dalam kategori cukup baik. Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata (Mean) hasil tes kecerdasan logis-matematis sebesar 55,396. Nilai Mean tersebut termasuk dalam kategori cukup baik karena berada pada interval 5360. 2. Kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika, termasuk dalam kategori kurang baik. Hal ini dibuktikan dengan nilai rata-rata (Mean) hasil tes tentang pemahaman siswa sebesar 51,286. Nilai Mean tersebut termasuk dalam kategori kurang baik karena berada pada interval 43-53. 3. Hasil analisis regresi menunjukkan bahwa Fhitung > Ftabel dengan nilai Fhitung = 187,696 dan Ftabel 0,05 = 3,97, Ftabel 0,01 = 6,99. Dengan demikian, ada pengaruh positif yang signifikan antara kecerdasan logis-matematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal Tahun Pelajaran 2011/2012.
B. SARAN Demi peningkatan dan perbaikan kegiatan proses belajar mengajar dan kegiatan yang lain, tentu saja diperlukan adanya tegur sapa dan saran. Dalam penulisan skripsi ini perkenankanlah untuk memberikan saran-
56
saran yang bersifat membangun dan memberikan motivasi kepada beberapa pihak yang terkait antara lain: 1. Bagi peserta didik Hendaknya peserta didik selalu rajin belajar, rajin berlatih mengerjakan soal khususnya mata pelajaran fisika yang membutuhkan latihan rutin, sehingga kemampuannya akan baik. 2. Bagi guru Seorang guru hendaknya mengetahui tingkat kecerdasan anak didiknya agar dapat menyampaikan materi dengan jelas dan dimengerti oleh semua peserta didiknya. 3. Bagi orang tua Hendaknya orang tua memenuhi segala kebutuhan anaknya, orang tua juga harus memantau perkembangan belajar anaknya. Karena keberhasilan anak tidak terlepas dari dukungan orang tuanya. 4. Bagi Peneliti Selanjutnya Untuk penelitian-penelitian mendatang, disarankan agar bisa meneliti pengaruh kecerdasan-kecerdasan lain selain kecerdasan logismatematis terhadap kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah pada materi operasi vektor mata pelajaran fisika di MAN Kendal. Misalkan meneliti tentang pengaruh kecerdasan linguistik dan kecerdasan spesial.
C. PENUTUP Alhamdulillah, puji syukur selalu terpanjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah melimpahkan rahmat, hidayah dan inayah-Nya kepada penulis, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik dan lancar. Dengan disertai do’a, semoga skripsi yang cukup sederhana ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya, serta bagi pembaca pada umumnya. Sebagaimana pada umumnya karya setiap manusia, tentulah tidak ada yang sempurna secara total. Oleh karena itu penulis sangat menyadari
57
hal tersebut, dengan mengharapkan kritik dan saran yang konstruktif dari para pembaca, mengingat skripsi yang penulis susun ini masih jauh dari kesempurnaan. Semoga Allah SWT senantiasa memberikan ridho-Nya kepada kita semua dan memeberikan kemanfaatan yang besar pada skripsi yang penulis susun dengan segenap kemampuan ini. Amin ya Rabbal „Alamin.
58
DAFTAR PUSTAKA
Ag, Moch. Masykur dan Abdul Halim Fathani, Mathematical Intelligence: Cara Cerdas Melatih Otak dan Menanggulangi Kesulitan Belajar, Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2008. Arikunto, Suharsimi, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, Jakarta: Rineka Cipta, 2006. -----------, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi, Jakarta: Bumi Aksara, 2007. Armstrong, Thomas, Multiple Intelligence in The Classroom, Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development, 2000. -------------, 7 Kinds of Smart; Menemukan dan Meningkatkan Kecerdasan Anda Berdasarkan Teori Multiple Intelligence, terj. T. Hermaya, Jakarta: Gramedia Pustaka Utama, 2002. Bueche, Frederick J., Teori dan Soal-soal Fisika,terj. B. Darmawan, Jakarta: Erlangga, 1989. Departemen Agama RI, Al-Qur`an dan Terjemahannya, Jakarta: Mekar Surabaya, 2004. Farikhin, Fuad Nur, Hubungan Kemampuan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Penalaran dengan Kemampuan Pemecahan Masalah pada Materi Bangun Ruang Sisi Lengkung Peserta Didik Kelas IX MTs NU 24 Darul Ulum Pidodo Kulon Patebon Kendal, skripsi, Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010. Giancoli, Douglas C., Fisika, Jilid I, terj. Yuhilza Hanum, Jakarta: Erlangga, 2001. Halliday, David dan Robert Resnick, Fisika, Jilid I, terj. Pantur Silaban dan Erwin Sucipto, Jakarta: Erlangga, 1997. Halliday, David dkk, Fundamentals of Physics, New York: John Wiley & Sons, Inc, 1961. Handayani, Sri, Pengembangan Pembelajaran Berbasis Multiple Intelligences (MI) Pada Materi Pokok Termokimia Kelas XI IPA di MAN 1 Semarang Tahun Ajaran 2010/2011, skripsi, Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010. Hoerr, Thomas R., Becoming a multiple intelligences school, Alexandria: Association for Supervision and Curriculum Development, 2000.
59
Hudoyo, Herman, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, Malang: UNM, tt. Jasmine, Julia, Mengajar dengan Metode Kecerdasan Majemuk, Bandung: Nuansa, 2007. Munandar, Utami, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, Jakarta: Rineka Cipta, 2009. Prasetyono, Dwi Sunar, Kiat-kiat dan Latihan-latihan Lengkap Psikotes Khusus Angka dan Matematika, Jogjakarta: Flash Books, 2010. Pusat Kurikulum, Model Penilaian Kelas Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah, Jakarta: Depdiknas, 2006. Rochadi, Hubungan Antara Kemampuan Numerik Peserta Didik Terhadap Prestasi Belajar Matematika,skripsi, Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2011. Sanjaya, Wina, Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran, Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010. Santyasa, Wayan, Pengembangan Pemahaman Konsep dan Kemampuan Pemecahan Masalah Fisika Bagi Siswa SMA dengan Pemberdayaan Model Perubahan Konseptual Berseting Investigasi Kelompok, Bandung: UPG, tt. Sarojo, Ganijanti Aby, Mekanika, Jakarta: Salemba Teknika, 2002. Setyosari, Punaji, Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan, Jakarta: Prenada Media Grup, 2010. Shadiq, Fajar, Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikasi, Yogyakarta: PPPG Matematika, 2004. Slameto, Belajar dan Faktor Yang Mempengaruhinya, Jakarta: Rineka Cipta, 1995. Sudjana, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito, 2002. Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, Bandung: Alfabeta, 2010. -----------, Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2007. Sukardi, Dewa Ketut dan Desak P.E. Nila Kusumawati, Analisis Tes Psikologis Teori dan Praktik dalam Penyelenggaraan Layanan Bimbingan dan Konseling di Sekolah, Jakarta: Rineka Cipta, 2009.
60
Surapranata, Sumarna, Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes, Implementasi Kurikulum 2004, Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005. Suyitno, Amin, Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I, Semarang: UNNES, 2004. Syamrilaode, Pembelajaran Dengan Pendekatan Pemecahan Masalah, dalam http://id.shvoong.com/writing-and-speaking/presenting/2063169pembelajaran-dengan-pendekatan-pemecahan-masalah/, 2010, diakses 24 Agustus 2011. Tim PPPG Matematika Yogyakarta, Materi Pembinaan matematika SMP di daerah, Yogyakarta: Depdiknas, 2005. Tim Revisi, Pedoman Penulisan Skripsi Program Strata Satu (S.1), Semarang: Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, 2010. Tipler, Paul A., Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid I, terj. Lea Prasetio dan Rahmad W. Adi, Jakarta: Erlangga, 1998. Winarsunu, Tulus, Statistik Dalam Penelitian Psikologi dan Pendidikan, Malang: UMM Press, 2004.
61
DAFTAR SISWA KELAS UJI COBA
Urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
No. Induk 12501 12514 12526 12545 12571 12573 12575 12577 12583 12586 12590 12592 12594 12595 12626 12628 12639 12657 12687 12707 12758 12775 12790 12792 12793 12844 12850 12858
NAMA
L/P
AULIA LINA NASHIHAH BAYU AJI DWICAHYO DIAN NURHAYATI EMMA RAFIDAH GUSTIAN RAUF PRABOWO HANIFATUL HIKMAH HASDA NURIL MALA HILDA KURNIA ROMANDHA IFANA FAJRIYATUSSAFITRI ILMI NUR MILATI INDANA ZULFI NURUL HIKMAH IQBAL GILANG RAMADHAN IRMA MARFUAH ISMI AZIZAH M AINUR ROFIQ M SYUKRON BURHANUDDIN M. RISWANDA IMAWAN MELIANAWATI MUHAMMAD ALFIAN DZIKRI MUHAMMAD SHOFYAN HABIBI NUR MALLIZA RAHADINA MANASIKHANA RIZKA WAHYU FITRIYANA RIZKYA ALIFA RIFANI RIZQI IKA APRILIYANI SUHENDRA ADIYANTO SYVA WIDI ARIYANTI ULIA ALVI SANAH
P L P P L P P P P P P L P P L L L P L L P P P P P L P P
62
KODE UC_1 UC_2 UC_3 UC_4 UC_5 UC_6 UC_7 UC_8 UC_9 UC_10 UC_11 UC_12 UC_13 UC_14 UC_15 UC_16 UC_17 UC_18 UC_19 UC_20 UC_21 UC_22 UC_23 UC_24 UC_25 UC_26 UC_27 UC_28
KISI-KISI SOAL TES UJI COBA
Jenis Tes
: Tes Kecerdasan Logis-Matematis
Alokasi waktu
: 2 X 45 menit
Bentuk soal
: Pilihan Ganda
Materi
Indikator
Kecerdasan
Peserta didik
Logis-Matematis
Nomor Soal
Jumlah
Bentuk Tes
1, 2, 3, 4, 5, 14,
16
Pilihan
dapat melakukan
15, 16, 33, 34,
perhitungan
35, 50, 53, 54,
matematika
55, 56.
Ganda
sederhana. Peserta didik
40, 41, 42, 43,
dapat menentukan
44, 45, 46, 47,
bilangan dalam
48.
9
Pilihan Ganda
deret matematika. Peserta didik
6, 7, 8, 9, 10, 11,
dapat
12, 13, 17, 18,
menyelesaikan
19, 20, 21, 22,
soal cerita logika-
23, 24, 25, 26,
matematika yang
27, 28, 29, 30,
berkaitan dengan
31, 32, 49, 51,
kehidupan sehari-
52, 57, 58, 59,
hari.
60.
Peserta didik
36, 37, 38, 39.
dapat
31
Pilihan Ganda
4
Pilihan Ganda
menyelesaikan soal geometri.
63
KISI-KISI SOAL TES UJI COBA
Satuan Pendidikan
: MAN Kendal
Mata Pelajaran
: IPA-Fisika
Kelas/Semester
: X/1
Materi Pokok
: Operasi Vektor
Alokasi waktu
: 1 X 45 menit
Bentuk soal
: Uraian
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya. Kompetensi
Materi
Indikator
Dasar
Jumlah
Soal
Melakukan
Operasi
penjumlahan
vektor
vektor
Nomor
Menjumlahkan vektor
Bentuk Tes
1, 2.
2
Uraian
3, 4, 6.
3
Uraian
5.
1
Uraian
7.
1
Uraian
8.
1
Uraian
dengan menggunakan metode grafis. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode analitis. Menentukan besar sudut apit dua buah vektor. Menguraikan vektor dalam koordinat cartesius. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode uraian.
64
LEMBAR SOAL TES UJI COBA KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS Kelas
:X
Jumlah Soal
: 60 Butir
Alokasi Waktu
: 2 x 45 menit
PETUNJUK UMUM: a. Tuliskan identitas anda ke dalam lembar jawab yang disediakan. b. Tersedia waktu 2 x 45 menit untuk mengerjakan tes tersebut. c. Jumlah soal 60 butir, pada setiap butir soal terdapat lima pilihan jawaban. d. Beri tanda (X) jawaban yang anda anggap benar pada lembar jawab yang disediakan. e. Apabila anda terlanjur salah membubuhkan tanda dan ingin memperbaikinya caranya: Contoh: Jawaban salah Dibetulkan menjadi f. Periksa kembali jawaban anda
a
b
c
d
a
b
c
d
sebelum dikembalikan kepada guru.
PETUNJUK KHUSUS: Pilihlah salah satu jawaban A, B, C, D atau E yang menurut anda paling tepat !
1.
17 + 47 = 7 + ?
2.
A. 55 B. 57 C. 65 D. 67 E. 35 44 – ? = 15 A. B. C. D. E.
26 29 28 39 30
65
3.
87 – 35 = ?
4.
A. 53 B. 42 C. 51 D. 41 E. 52 5 x ? = 45
5.
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 28 : ? = 7
6.
A. 3 B. 3,5 C. 4 D. 4,5 E. 5 Agus membeli dua buah buku dan sebatang pensil dengan harga Rp 5.000,-, sedangkan Akhmad
membeli tiga buah buku dan empat batang pensil
dengan harga Rp 10.500,-. Berapakah harga satu batang pensil?
7.
A. Rp. 1.150,B. Rp. 1.200,C. Rp. 1.300,D. Rp. 1.350,E. Rp. 1.400,Jika Ali berjalan menempuh jarak 5/12 km dalam 5 menit. Berapakah kecepatan rata-rata perjalanan Ali?
8.
A. 2,30 km/jam B. 2,50km/jam C. 2,80 km/jam D. 3 km/jam E. 4 km/jam Rian dan Yanto sedang mengikuti lomba tarik tambang. Rian menarik ke arah utara sebesar 15 N dan Yanto ke arah Selatan sebesar 20 N. Berapa gaya total dan arahnya? A. 0 N tambang diam
66
9.
B. 5 N ke arah Rian C. 5 N ke arah Yanto D. 35 N ke arah Rian E. 35 N ke arah Yanto Sebuah truk harus mengangkut 912 ton pasir dari sebuah sungai ke lokasi proyek. Apabila truk tersebut hanya mengangkut 214 ton pasir pada setiap kali angkut, berapa kali perjalanan yang harus dilakukan oleh sopir truk tersebut untuk mengangkut seluruh pasir tersebut?
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 7 10. Sebuah truk yang bermuatan 114 ton pasir yang masih mampu dimuati 600 pon. Bila satu ton berisi 2000 pon. Berapa ton daya muat truk tesebut? A. 1, 45 B. 1,55 C. 1,65 D. 1,75 E. 1,67 11. Tarif iklan borongan surat kabar lokal adalah Rp 250,- per baris untuk hari pertama; Rp 150,- per baris untuk lima hari berikutnya dan Rp 100,- per baris untuk hari-hari berikutnya. Apabila seseorang membayar Rp 6.000,- untuk iklan tiga baris, berapa harikah iklan tersebut dipasang? A. 60 B. 16 C. 15 D. 10 E. 25 12. Sebuah pabrik menyediakan solar untuk memanaskan 4 buah ketel dalam 6 minggu. Berapa minggu pabrik tersebut harus menyedikan solar agar dapat digunakan untuk memanaskan 16 buah ketel? A. B. C. D.
24 18 12 9
67
E. 15 13. Seorang buruh pabrik bekerja mulai pukul 08.00 dan berhenti pada pukul 19.30 dengan beristirahat siang selama
1 2
jam. Batas jam kerja efektif dalam
sehari adalah 8 jam, dan selebihnya dianggap sebagai lembur. Berapa jamkah kelebihan waktu kerja buruh tersebut? A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 E. 6 14. 60% dari 120 = ? A. 65 B. 70 C. 62 D. 72 E. 54 15. 3 = berapa persenya 20 ? A. 0,66 2
B. 6 3 C. 0,15 D. 0,60 E. 15 16. 0,7 x 0,5 = ? A. 0,33 B. 0,35 C. 0,75 D. 1,40 E. 3,50 17. Pada sebuah perusahaan, 46% pegawai adalah laki-laki. Jika 60% pegawai sudah menikah dan 70% dari pegawai yang sudah menikah adalah pegawai laki-laki, berapakah dari pegawai belum menikah adalah pegawai perempuan? A. B. C. D.
90% 87,5% 66,7% 50%
68
E. 60% 18. Sebuah bus menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam dan kembali dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak dari kota P ke kota Q adalah 120 km, berapakah kecepatan rata-rata per jam untuk seluruh perjalanan? A. 46 B. 48 C. 50 D. 52 E. 49 19. Seorang petani mampu mengolah sebidang sawah seluas 600 m2 selama 6 jam. Jika ia menggunakan traktor untuk mengolah tanah, waktu yang dibutuhkan hanya 3 jam. Setelah 1 jam 30 menit menggunakan traktor, tibatiba mesin mengalami kerusakan, dan petani harus menyelesaikan tugasnya dengan menggunakan cangkul. Berapa menit lagi yang dibutuhkan petani untuk mengolah tanahnya? A. 210 menit B. 180 menit C. 160 menit D. 120 menit E. 90 menit 20. Panitia mengedarkan undangan pertemuan untuk 50 wanita dan 70 pria. Jika ternyata sebanyak 40% undangan wanita dan 50% undangan pria hadir, berapa persenkah undangan yang hadir? A. 90 B. 86 C. 48 D. 46 E. 47 21. Sebuah produk kesehatan dijual dengan 2 kali diskon. Berturut-turut yaitu 30% dan 45%. Berapa persenkah jumlah seluruh diskon? A. B. C. D. E.
75,3 37,5 61,5 65,8 68,5
69
22. Seekor ayam beratnya 1,2 kg, setelah dimasak menjadi ayam panggang, ternyata beratnya berkurang 30% dari berat semula. Berapa berat ayam panggang tersebut? A. 7,6 ons B. 8 ons C. 8,4 ons D. 9 ons E. 9,4 ons 23. Ada 3 perempatan jalan yang mempunyai lampu merah. Terakhir ketiga lampu tersebut menyala bersamaan pada pukul 08.15 WIB. Lampu pertama menyala tiap 12 menit, lampu kedua tiap 16 menit, dan lampu ketiga tiap 24 menit. Pada pukul berapa lampu tersebut menyala bersama-sama lagi? A. 09.03 WIB B. 09.43 WIB C. 09.30 WIB D. 10.03 WIB E. 10.13 WIB 24. Glenn membeli suatu barang, kemudian dijual kembali dengan mendapat untung Rp. 3.350.-. Jika persentase keuntungannya adalah 5%, maka harga penjualan barang tersebut adalah? A. Rp. 63.650,B. Rp. 67.000,C. Rp. 70.350,D. Rp. 73.500,E. Rp. 75.000,25. Bono menyimpan uangnya di Bank sejumlah Rp. 1.500.000,-. Setelah setahun uangnya bertambah menjadi Rp. 1.725.000,-. Berapa persen bunga uang yang diterimanya selama setahun? A. 10% B. 11% C. 9% D. 12% E. 15% 26. Satu tahun nilai perangko yang dikirim dengan berat 1 ons surat kilat khusus naik dari Rp 3.000,- menjadi Rp. 4.000,-. Berapa persenkah kenaikan nilai perangko?
70
A. 121 2 % B. 15 % C. 40% D. 3313% E. 25% 27. Harga pembelian sebuah kalkulator adalah Rp. 95.000,-. Agar memperoleh untung sebesar Rp. 20.000,-, dengan harga berapakah kalkulator harus dijual? A. Rp. 115.000,B. Rp. 110.000,C. Rp. 120.000,D. Rp. 125.000,E. Rp. 150.000,28. Dalam sebuah pertemuan jumlah peserta yang berusia di atas 30 tahun dua kali lebih banyak dari peserta yang berusia di bawah 30 tahun. Jika jumlah seluruh pesrta 250 orang dan jumlah peserta yang berusia di bawah 30 tahun ada 75 orang, maka berapa persenkah jumlah peserta yang berusia 30 tahun? A. 10% B. 20% C. 30% D. 40% E. 50% 29. Jika harga 5 buah buku tulis adalah Rp. 6.000,-, berapakah harga 2 lusin buku tulis itu? A. Rp. 26.500,B. Rp. 25.500,C. Rp. 24.600,D. Rp. 28.800,E. Rp. 25.600,30. Seorang penjahit mampu menyelesaikan 5 kemeja dalam waktu 10 jam. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan 8 kemeja? A. B. C. D. E.
20 jam 18 jam 16 jam 14 jam 12 jam
71
31. Berdasarkan hasil angket yang dilakukan terhadap 250 responden, sebagai berikut: 60 responden setuju bila perjudian dilokalisasi, dan 110 responden setuju perjudian harus dihapuskan. Di samping itu ada pula 100 responden yang absstrain. Maka banyanknya responden yang setuju perjudian diilokalisasi dan dihapuskan adalah? A. 20 B. 50 C. 70 D. 80 E. 40 32. Sebuah meja di dorong oleh udin dengan gaya 10 N. Dengan arah yang sama Iwan ikut mendorong meja tersebut dengan gaya 8 N. Berapa gaya total yang dilakukan untuk mendorong meja tersebut? A. B. C. D. E. 33.
2N 5N 8N 10 N 18 N
32 + 42 = ?
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 E. 5 34. 5𝑥 + 2 = 12 Maka nilai x adalah… A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 35. 3 + 2𝑦 − 4 + 𝑦 = 5 Maka nilai y adalah… A. 4 B. 3 C. 2
72
D. 1 E. 0 36. Perhatikan gambar di bawah ini! Jika sudut α = 750 maka sudut β adalah… A. 1050 B. 850 C. 750 D. 650 E. 450
α β
37. Perhatikan gambar di bawah ini! B
C
Pada gambar diketahui garis AB//DC. Besar sudut α adalah… A. 1250 B. 1350 C. 1400 D. 1450 E. 900
550 α
A
D
38. Perhatikan gambar di bawah ini! Q
Panjang sisi PR adalah… A. 8 cm B. 10 cm C. 12 cm D. 14 cm E. 16 cm
20 cm
16 cm
R
P
39. Perhatikan gambar di bawah ini! Bani ingin menghitung lebar sungai dengan tanpa menyeberangi sungai. Ia menancapkan patok di B, C, D, dan E (seperti tampak pada gambar) sehingga DCA segaris (A = batang pohon di
A
4m E
B
8m
C 3m
D
73
seberang sungai). Lebar sungai (AB) adalah… A. 5 m B. 6 m C. 7 m D. 8 m E. 9 m ( Diberikan deret seperti tampak pada soal-soal berikut. Isilah kelanjutan atau titik-titik yang masih kosong! ) 40. 3, 11, 19, 27, ? A. 33 B. 35 C. 37 D. 39 E. 41 41. 3, 6, 11, 18, ? A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E. 28 42. A, C, E, …., …., K, M, O A. L, M B. M, L C. M, P D. G, I E. P, Z 43. 33, ?, 19, 12, 5 A. 31 B. 26 C. 29 D. 27 E. 24 44. Angka berapakah yang tepat mengganti tanda tanya. 7 4 5 6
49 25
16 ?
A. 41
74
B. C. D. E.
36 35 18 37
45. Angka berapakah yang tepat mengganti tanda tanya. 8 ? 5 7
6 3
9 6
7 4
A. 16 B. 14 C. 11 D. 10 E. 9 46. Suku ke-n… 2, 4, 6, 8, …. A. B. C. D. E. 47. 4
n+2 2n + 1 4 – 2n 2n 2n + 2 8
16
32
64
?
A. 112 B. 128 C. 132 D. 136 E. 120 48. Suatu seri: 3 – 5 – 8 – 12 – seri selanjutnya adalah… A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 E. 19 49. Saat ini Bambang berusia 14 tahun lebihnya dari usia Tugi. Apabila pada 10 tahun mendatang umur Bambang akan 2 kali umur Tugi, berapa tahunkah umur Bambang pada 20 tahun mendatang? A. 32 B. 48 C. 42
75
D. 56 E. 62 50. Jumlah bilangan prima antara 40 dan 50 adalah… A. B. C. D. E.
184 188 190 131 91
51. Kusuma, Brata, dan Wijaya adalah tiga sekawan. Kusuma lebih tua dari Brata. Sedangkan Wijaya juga lebih tua dari Brata. Jadi… A. Umur Kusuma + Wijaya dibagi 2 < dari umur Brata B. 10 tahun yang lalu umur Brata > dari umur Wijaya C. Umur Brata < dari ½ (umur Kusuma + Wijaya) D. Umur Kusuma = Umur Wijaya E. Umur Kusuma + Brata ≥ dari umur Wijaya 52. Suatu bilangan pecahan bila pembilangnya dikalikan 2 dan penyebutnya dibagi 2, maka nilai bilangan itu akan? A. Sama dengan nilai awal dari pecahan itu B. Mempunyai nilai 2 x lipat dari nilai awal C. Mempunyai nilai ½ dari nilai awal D. Mempunyai nilai ¼ dari nilai awal E. Mempunyai nilai 4 x dari nilai awal 53. 42 + 33 + 23 = ? A. 41 B. 51 C. 61 D. 71 E. 81 54. Berapakah akar dari (62 + 82) = ? A. 10 B. 14 C. 15 D. 45 E. 48 55. Himpunan Penyelesaian dari 5x – 7 = 7x – 15 adalah… A. {4} B. {5}
76
C. {6} D. {7} E. {8} 56. 2,7% = x/1000, maka x =… A. 0,027 D. 27 B. 0,27 E. 270 C. 2,7 57. Perhatikan gambar di bawah ini! Sebuah balok dikenai dua gaya seperti terlihat pada gambar. Jika besar F1 = 35 N F2 F1 dan F2 = 45 N. Berapa resultannya? A. 10 N ke arah F1 B. 10 N ke arah F2 C. 0 N balok diam D. 80 N ke arah F1 E. 80 N ke arah F2 58. Adi berlari ke arah selatan dan kemudian ke timur dengan jarak yang sama. Sehingga secara keseluruhan, Adi berlari ke arah… A. Barat daya D. Timur B. Selatan E. Timur laut C. Tenggara 59. Mengapa jika kita melempar bola ke atas, bola akan jatuh lagi ke bumi? A. B. C. D. E.
Karena pada dasarnya semua benda akan kembali ke asalnya Karena bola takut ketinggian Karena bola tertarik oleh gaya gravitasi bumi Karena bola dan bumi sama-sama mempunyai gaya gravitasi Karena tidak ada alas an untuk bola tetap berada di atas
60. Siswa yang rajin belajar pasti naik kelas. Lutfi rajin belajar maka… A. B. C. D. E.
Ia tidak naik kelas Ia rangking satu Ia naik kelas Ia siswa yang pandai Ia jago di kelas
77
LEMBAR SOAL
Mata Pelajaran
: Fisika
Materi Pokok
: Operasi Vektor
Kelas
:X
Jumlah Soal
: 8 Butir
Alokasi Waktu
: 1 x 45 menit
PETUNJUK: Jawablah pertanyaan berikut dengan benar, lengkap dengan proses pengerjaanya pada lembar jawab yang telah disediakan!
1.
Perhatikan gambar di bawah ini! 𝑎
𝑏
𝑑
𝑐
𝑒
Gambarlah penjumlahan vektor-vektor di atas dengan metode jajaran genjang! A. 𝑎 + 𝑏 B. 𝑏 + 𝑑 C. 𝑑 − 𝑐 D. 𝑒 − 𝑎 2.
Gambarlah
penjumlahan
vektor-vektor
di
atas
dengan
metode
poligon/segitiga! A. 𝑎 + 𝑒 B. 𝑏 + 𝑑 + 𝑐 C. 𝑒 + 𝑑 − 𝑐 − 𝑎 D. 𝑐 − 𝑏 − 𝑑 + 𝑎 + 𝑒 3.
Dua buah gaya (setitik tangkap) saling tegak lurus, besarnya masing-masing 12 N dan 5 N. Besar resultan kedua gaya tersebut adalah …
78
4.
Dua buah vektor, A dan B, masing-masing besarnya 30 N dan 40 N. Tentukanlah resultan kedua vektor tersebut! jika (a) searah, (b) berlawanan arah, (c) membentuk sudut 1500.
5.
Vektor 𝑎 = 3 satuan, 𝑏 = 4 satuan. 𝑎 + 𝑏 = 5 satuan. Besar sudut yang diapit vektor 𝑎 dan 𝑏 adalah …
6.
Dua buah vektor gaya F1 dan F2 masing-masing besarnya 15 N dan 9 N, bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut 60°, nilai resultan dari kedua vektor tersebut ...
7.
Perhatikan gambar di bawah ini!. Komponen vektor gaya F menurut sumbu x dan y adalah … y F 300
x 0
8.
Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan resultan ketiga gaya tersebut! y 3N 3N 0
600 600
x
6N
79
LEMBAR JAWAB TES UJI COBA KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS Nama Kelas No. Absen
: : : 31
A
B
C
D
D
E E
32
A
B
C
D
E E
C
D
E
33
A
B
C
D
E
B
C
D
E
34
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
35
A
B
C
D
E
6
A
B
C
D
E
36
A
B
C
D
E
7
A
B
C
D
E
37
A
B
C
D
E
8
A
B
C
D
E
38
A
B
C
D
E
9
A
B
C
D
E
39
A
B
C
D
E
10
A
B
C
D
E
40
A
B
C
D
E
11
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
13
A
B
C
D
E
43
A A A
B B B
C C C
D D D
E
12
41 42
14
A
B
C
D
E
44
A
B
C
D
E
15
A
B
C
D
E
45
A
B
C
D
E
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
A
B
C
D
E
46
A
B
C
D
E
A A A A A A A A A A A A A A
B B B B B B B B B B B B B B
C C C C C C C C C C C C C C
D D D D D D D D D D D D D D
E E E E E E E E E E E E E E
47 48
B B B
C C C
D D D
E
49
A A A
50
A
B
C
D
E
51
A
B
C
D
E
52 53 54 55 56 57 58 59 60
A A A A A A A A A
B B B B B B B B B
C C C C C C C C C
D D D D D D D D D
E
1
A
B
C
D
2
A
B
C
3
A
B
4
A
5
80
E E
E E
E E E E E E E E
Kunci Jawaban Soal Tes Uji Coba Kecerdasan Logis-Matematis 1. B 2. B 3. E 4. E 5. C 6. D 7. D 8. C 9. C 10. B 11. B 12. A 13. C 14. D 15. E 16. B 17. A 18. B 19. B 20. D
21. C 22. C 23. A 24. C 25. E 26. D 27. A 28. A 29. D 30. C 31. A 32. E 33. E 34. B 35. C 36. C 37. A 38. C 39. B 40. B
41. D 42. D 43. B 44. B 45. D 46. D 47. B 48. C 49. B 50. D 51. C 52. E 53. B 54. A 55. A 56. D 57. A 58. C 59. C 60. C
81
KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA Mata Pelajaran
: Fisika
Materi Pokok
: Operasi Vektor
Kelas
:X
Jumlah Soal
: 3 Butir
Alokasi Waktu
: 30 menit
1. a. 𝑎 + 𝑏
b. 𝑏 + 𝑑
c. 𝑑 − 𝑐
d. 𝑒 − 𝑎 −𝑎
𝑅
𝑅
𝑅
𝑏 𝑎
2. a. 𝑎 + 𝑒
𝑒
𝑅
−𝑐
𝑏
𝑑
𝑑
b. 𝑏 + 𝑑 + 𝑐
c. 𝑒 + 𝑑 − 𝑐 − 𝑎
𝑐
𝑎 𝑒
−𝑎
𝑑
𝑅
𝑅 𝑏
d. 𝑐 − 𝑏 − 𝑑 + 𝑎 + 𝑒 𝑐 −𝑏 −𝑑
𝑎 𝑅
𝑒
82
−𝑐 𝑅
𝑑
𝑒
3. Diketahui : 𝐹1 = 12 𝑁 𝐹2 = 5 𝑁 (saling tegak lurus) Ditanya
:𝑅 =?
Dijawab
:𝑅=
𝐹1 2 + 𝐹2 2 =
122 + 52
= 144 + 25 = 169 = 13 𝑁
4. Diketahui : A = 30 N B = 40 N Ditanya
: a. R = ? jika kedua vektor searah b. R = ? jika kedua vektor berlawanan arah c. R = ? jika kedua vektor membentuk sudut 1500
Dijawab
: a. R = A + B = 30 N + 40 N = 70 N b. R = B – A = 40 N – 30 N = 10 N ke arah B c. 𝑅 = 𝐴2 + 𝐵 2 + 2𝐴𝐵 cos 1500 1
=
302 + 402 + 2.30.40. −2
=
900 + 1600 − 1200 3 𝑁
=
2500 − 1200 3 𝑁
=
100 25 − 12 3 𝑁
= 10 25 − 12 3 𝑁
83
3
𝑁
5. Diketahui : 𝑎 = 3 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏 = 4 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑎 + 𝑏 = 5 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 Ditanya
:𝜃 =?
Dijawab
: 𝑎 + 𝑏 = 𝑎2 + 𝑏 2 + 2𝑎𝑏 cos 𝜃 32 + 42 + 2.3.4. cos 𝜃
5=
5 = 9 + 16 + 24 cos 𝜃 52 = 25 + 24 cos 𝜃
2
25 = 25 + 24 cos 𝜃 24 cos 𝜃 = 25 − 25 24 cos 𝜃 = 0 0 24
cos 𝜃 =
cos 𝜃 = 0 𝜃 = 900 6. Diketahui : 𝐹1 = 15 𝑁 𝐹2 = 9 𝑁 𝜃 = 600 Ditanya
:𝑅 =?
Dijawab
:𝑅=
𝐹1 2 + 𝐹2 2 + 2𝐹1 𝐹2 cos 𝜃 =
152 + 92 + 2.15.9. cos 600
=
225 + 81 + 270 ∙ 2
1
= 441 = 21 𝑁 y 7. Diketahui : vektor F tampak seperti pada gambar . Ditanya
F
: Fx = ? Fy = ?
θ
300
0
84
x
Dijawab
:
Fx = F cos θ
Fy = F sin θ
= F cos 1500
= F sin 1500
= 𝐹. −12
= 𝐹. 12
3
= −12 3𝐹 𝑁
= 12𝐹 𝑁 y 3N
8. Diketahui : F1 = 3 N F2 = 3 N
3N
F3 = 6 N
0
600 600
x
(seperti pada gambar)
Ditanya
:R=?
Dijawab :
6N 𝐹1𝑦 = 𝐹1 sin 600
𝐹1𝑥 = 𝐹1 cos 600 1
1
= 3. 2 = 1,5 𝑁
= 3. 2 3 = 1,5 3 𝑁
𝐹2𝑥 = 𝐹2 cos 1800
𝐹2𝑦 = 𝐹2 sin 1800
= 3. −1 = −3 𝑁
= 3.0 = 0 𝑁
0
𝐹3𝑥 = 𝐹3 cos 300
𝐹3𝑦 = 𝐹3 sin 3000
1
= 6. 2 = 3 𝑁
1
= 6. −2 3 = −3 3 𝑁
𝑅𝑥 = 𝐹1𝑥 + 𝐹2𝑥 + 𝐹3𝑥
𝑅𝑦 = 𝐹1𝑦 + 𝐹2𝑦 + 𝐹3𝑦
= 1,5 − 3 + 3
= 1,5 3 + 0 − 3 3
= 1,5 𝑁
𝑅=
= −1,5 3 𝑁
𝑅𝑥 2 + 𝑅𝑦 2
=
1,52 + −1,5 3
=
2,25 + 6,75
= 9 = 3𝑁
85
2
Nomer Butir Soal 4 5 6
Kode
1
2
3
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
UC-05 UC-23 UC-10 UC-02 UC-19 UC-07 UC-20 UC-16 UC-17 UC-15 UC-11 UC-22 UC-04 UC-12 UC-01 UC-13 UC-03 UC-21 UC-28 UC-27 UC-25 UC-06 UC-26 UC-24 UC-09 UC-18 UC-14 UC-08
1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0
1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
∑X
16 0.478
27 0.046
27 -0.08
26 -0.18
14 0.523
14 0.645
6 0.311
19 0.419
3 -0.22
Daya Beda
Tingkat Kesukaran
Reliabilitas
Validitas
No
rxy rtabel kriteria
p Q p*q
r11 Kriteria B JS P
Dengan taraf signifikan 5% dan N = 28 di peroleh rtabel = 0,374 VALID
TIDAK
TIDAK
TIDAK
VALID
VALID
TIDAK
VALID
TIDAK
0.571 0.964 0.429 0.036 0.245 0.034 0.89228
0.964 0.036 0.034
0.929 0.071 0.066
0.500 0.500 0.250
0.500 0.500 0.250
0.214 0.786 0.168
0.679 0.321 0.218
0.107 0.893 0.096
27 28 0.964
26 28 0.929
14 28 0.500
14 28 0.500
6 28 0.214
19 28 0.679
3 28 0.107
RELIABEL 16 27 28 28 0.571 0.964
Kriteria
Sedang
Mudah
Mudah
Mudah
Sedang
Sedang
sukar
Sedang
Sukar
BA BB JA JB D
11 5 14 14 0.429
14 13 14 14 0.071
13 14 14 14 -0.07
12 14 14 14 -0.14
11 3 14 14 0.571
11 3 14 14 0.571
4 2 14 14 0.143
11 8 14 14 0.214
1 2 14 14 -0.07
Kriteria
Baik
Jelek
Sangat jelek
Sangat jelek
Baik
Baik
Jelek
Cukup
Sangat jelek
Diterima
Dibuang
Dibuang
Dibuang
Diterima
Diterima
Dibuang
Diterima
Dibuang
Keterangan
86
Nomer Butir Soal 10 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 15 0.477
11 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 15 0.561
12 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 20 0.296
13 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 13 0.090
14 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 21 0.448
15 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 10 0.227
16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 26 0.185
17 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 4 -0.15
18 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 16 0.486
19 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 15 0.500
20 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 12 0.602
VALID
VALID
TIDAK
TIDAK
VALID
TIDAK
TIDAK
TIDAK
VALID
VALID
VALID
0.536 0.464 0.249
0.536 0.464 0.249
0.714 0.286 0.204
0.464 0.536 0.249
0.750 0.250 0.188
0.357 0.643 0.230
0.929 0.071 0.066
0.143 0.857 0.122
0.571 0.429 0.245
0.536 0.464 0.249
0.429 0.571 0.245
15 28 0.536
15 28 0.536
20 28 0.714
13 28 0.464
21 28 0.750
10 28 0.357
26 28 0.929
4 28 0.143
16 28 0.571
15 28 0.536
12 28 0.429
Sedang
Sedang
Mudah
Sedang
Mudah
Sedang
Mudah
sukar
Sedang
Sedang
Sedang
10 5 14 14 0.357
11 4 14 14 0.500
12 8 14 14 0.286
7 6 14 14 0.071
13 8 14 14 0.357
7 3 14 14 0.286
13 13 14 14 0.000
2 2 14 14 0.000
11 5 14 14 0.429
11 4 14 14 0.500
11 1 14 14 0.714
Cukup
Baik
Cukup
Jelek
Cukup
Cukup
Jelek
Jelek
Baik
Baik
Baik sekali
Diterima
Diterima
Dibuang
Dibuang
Diterima
Dibuang
Dibuang
Dibuang
Diterima
Diterima
Diterima
87
Nomer Butir Soal 21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 3 -0.022
22 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 17 0.405
23 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 16 0.424
24 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 9 0.292
25 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 12 0.748
26 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 9 -0.30
27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 16 0.417
28 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0.247
29 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 16 0.363
30 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 14 0.447
31 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 5 -0.04
TIDAK
VALID
VALID
TIDAK
VALID
TIDAK
VALID
TIDAK
TIDAK
VALID
TIDAK
0.107 0.893 0.096
0.607 0.393 0.239
0.571 0.429 0.245
0.321 0.679 0.218
0.429 0.571 0.245
0.321 0.679 0.218
0.571 0.429 0.245
0.214 0.786 0.168
0.571 0.429 0.245
0.500 0.500 0.250
0.179 0.821 0.147
3 28 0.107 sukar 2 1 14 14 0.071
17 28 0.607
16 28 0.571
9 28 0.321
12 28 0.429
9 28 0.321
16 28 0.571
16 28 0.571
14 28 0.500
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
11 6 14 14 0.357
10 6 14 14 0.286
6 3 14 14 0.214
11 1 14 14 0.714
3 6 14 14 -0.21
9 7 14 14 0.143
6 28 0.214 sukar 4 2 14 14 0.143
9 7 14 14 0.143
8 6 14 14 0.143
5 28 0.179 Sukar 2 3 14 14 -0.07
Jelek
Cukup
Cukup
Cukup
Baik sekali
Sangat jelek
Jelek
Jelek
Jelek
Jelek
Sangat jelek
Dibuang
Diterima
Diterima
Dibuang
Diterima
Dibuang
Dibuang
Dibuang
Dibuang
Dibuang
Dibuang
88
Nomer Butir Soal 32 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 21 0.430
33 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 21 0.500
34 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 20 0.287
35 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 16 0.478
36 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 18 0.347
37 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 24 0.600
38 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 22 0.405
39 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 14 0.554
40 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 20 0.279
41 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 16 0.502
42 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 23 0.072
VALID
VALID
TIDAK
VALID
TIDAK
VALID
VALID
VALID
TIDAK
VALID
TIDAK
0.750 0.250 0.188
0.750 0.250 0.188
0.714 0.286 0.204
0.571 0.429 0.245
0.643 0.357 0.230
0.857 0.143 0.122
0.786 0.214 0.168
0.500 0.500 0.250
0.714 0.286 0.204
0.571 0.429 0.245
0.821 0.179 0.147
21 28 0.750
21 28 0.750
20 28 0.714
16 28 0.571
18 28 0.643
24 28 0.857
22 28 0.786
14 28 0.500
20 28 0.714
16 28 0.571
23 28 0.821
Mudah
Mudah
Mudah
Sedang
Sedang
Mudah
Mudah
Sedang
Mudah
Sedang
Mudah
13 8 14 14 0.357
12 9 14 14 0.214
12 8 14 14 0.286
13 9 14 14 0.286
Cukup
Cukup
Cukup
11 3 14 14 0.571 Baik
12 8 14 14 0.286
Cukup
12 6 14 14 0.429 Baik
14 10 14 14 0.286
Cukup
11 5 14 14 0.429 Baik
Cukup
11 5 14 14 0.429 Baik
12 11 14 14 0.071 Jelek
Diterima
Diterima
Dibuang
Diterima
Dibuang
Diterima
Diterima
Diterima
Dibuang
Diterima
Dibuang
89
Nomer Butir Soal 43 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 21 0.183
44 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 13 0.457
45 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 9 0.211
46 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 14 0.538
47 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 16 0.309
48 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 16 0.100
49 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 15 0.530
50 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 20 0.482
51 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 14 0.409
52 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0.507
53 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 17 0.663
TIDAK
VALID
TIDAK
VALID
TIDAK
TIDAK
VALID
VALID
VALID
VALID
VALID
0.750 0.250 0.188
0.464 0.536 0.249
0.321 0.679 0.218
0.500 0.500 0.250
0.571 0.429 0.245
0.571 0.429 0.245
0.536 0.464 0.249
0.714 0.286 0.204
0.500 0.500 0.250
0.286 0.714 0.204
0.607 0.393 0.239
21 28 0.750
13 28 0.464
9 28 0.321
14 28 0.500
16 28 0.571
16 28 0.571
15 28 0.536
20 28 0.714
14 28 0.500
17 28 0.607
Mudah
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Sedang
Mudah
Sedang
11 10 14 14 0.071 Jelek
10 3 14 14 0.500 Baik
5 4 14 14 0.071 Jelek
10 4 14 14 0.429 Baik
10 6 14 14 0.286
11 4 14 14 0.500 Baik
13 7 14 14 0.429 Baik
9 5 14 14 0.286
Cukup
9 7 14 14 0.143 Jelek
8 28 0.286 sukar 6 2 14 14 0.286
Cukup
Cukup
12 5 14 14 0.500 Baik
Dibuang
Diterima
Dibuang
Diterima
Dibuang
Dibuang
Diterima
Diterima
Diterima
Diterima
Diterima
90
Sedang
Nomer Butir Soal 56 57 58 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 9 11 15 -0.133 0.409 0.454
54 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 20 0.363
55 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 13 0.281
59 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 20 0.304
60 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 23 0.461
TIDAK
TIDAK
TIDAK
VALID
VALID
TIDAK
VALID
0.714 0.286 0.204
0.464 0.536 0.249
0.321 0.679 0.218
0.393 0.607 0.239
0.536 0.464 0.249
0.714 0.286 0.204
0.821 0.179 0.147
20 28 0.714 Mudah 12 8 14 14 0.286
13 28 0.464 Sedang 9 4 14 14 0.357
9 28 0.321 Sedang 4 5 14 14 -0.071
11 28 0.393 Sedang 8 3 14 14 0.357
15 28 0.536 Sedang 11 4 14 14 0.500
20 28 0.714 Mudah 10 10 14 14 0.000
23 28 0.821 Mudah 14 9 14 14 0.357
Cukup
Cukup
Sangat jelek
Cukup
Baik
Jelek
Cukup
Dibuang
Dibuang
Dibuang
Diterima
Diterima
Dibuang
Diterima
91
Y
Y2
48 48 46 45 42 42 42 42 40 39 37 37 37 33 32 31 30 30 29 28 26 25 25 25 21 20 16 15 931
2304 2304 2116 2025 1764 1764 1764 1764 1600 1521 1369 1369 1369 1089 1024 961 900 900 841 784 676 625 625 625 441 400 256 225 33405
∑pq S2
12.210 87.473214
PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA
Analisis validitas dari hasil uji coba instrument tes adalah dengan menggunakan Rumus: rxy =
N XY ( X )(Y )
{N X 2 ( X ) 2 }{N Y 2 (Y ) 2 }
bawah ini adalah contoh perhitungan untuk soal no 1 : Tabel Analisis hasil jawaban dari uji coba soal no. 1 Butir Soal
Skor
No. 1 (x)
Total (Y)
UC-05
1
2
UC-23
3
No
Kode
Y²
XY
X²
1
48
2304
48
1
1
48
2304
48
1
UC-10
1
46
2116
46
1
4
UC-02
1
45
2025
45
1
5
UC-19
0
42
1764
0
0
6
UC-07
1
42
1764
42
1
7
UC-20
0
42
1764
0
0
8
UC-16
1
42
1764
42
1
9
UC-17
1
40
1600
40
1
10
UC-15
1
39
1521
39
1
11
UC-11
1
37
1369
37
1
12
UC-22
0
37
1369
0
0
13
UC-04
1
37
1369
37
1
14
UC-12
1
33
1089
33
1
15
UC-01
1
32
1024
32
1
16
UC-13
0
31
961
0
0
17
UC-03
0
30
900
0
0
18
UC-21
1
30
900
30
1
19
UC-28
1
29
841
29
1
20
UC-27
0
28
784
0
0
21
UC-25
0
26
676
0
0
22
UC-06
0
25
625
0
0
23
UC-26
1
25
625
25
1
92
dan di
24
UC-24
0
25
625
0
0
25
UC-09
1
21
441
21
1
26
UC-18
0
20
400
0
0
27
UC-14
0
16
256
0
0
28
UC-08
0
15
225
0
0
∑
28
16
931
33405
594
16
Berdasarkan tabel diatas diperoleh: N
= 28
∑X² = 16
∑X
= 16
∑xy = 594
∑y
= 931
∑y² = 33405
(∑x)² = 256 rxy =
rxy =
(∑y)² = 866761
N XY ( X )(Y )
{N X 2 ( X ) 2 }{N Y 2 (Y ) 2 } 28(594) 16(931) {28(16) 256}{28(33405) 866761}
rxy = 0,4784 Dengan taraf signifikansi 5% dan N= 28 diperoleh rtabel = 0,374. Dan karena rxy = 0,4784 > rtabel = 0,374 maka soal nomor 1 dinyatakan valid. Dan untuk butir soal lainnya adalah dengan menggunakan cara yang sama.
93
PERHITUNGAN RELIABELITAS BUTIR SOAL
Analisis reliabilitas dari hasil uji coba instrumen tes adalah dengan menggunakan Rumus
𝑟11 =
𝑛
𝑆 2 −Σ𝑝𝑞
𝑛−1
𝑆2
dan di bawah ini adalah
perhitungan reliabilitas uji coba instrumen: Berdasarkan tabel pada analisis uji coba pada lampiran 9 diperoleh: n
= 28
∑pq
= 12,210459
( Y ) 2 n n
Y 2 S2
=
S2
= 87,4732
𝑟11 =
28 28 − 1
r 11
= 0,89228
87,4732 − 12,21059 87,4732
Dengan taraf signifikansi 5% dan N = 28 diperoleh rtabel= 0,374 dan dari perhitungan di atas diperoleh r 11 = 0,89228. Karena r 11 = 0,89228 > rtabel = 0,374 maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut reliabel.
94
PRHITUNGAN INDEKS KESUKARAN BUTIR SOAL
Analisis hasil jawaban dari hasil uji coba instrument tes untuk indeks kesukaran adalah dengan menggunakan Rumus: p
B JS
Keterangan: P = indeks kesukaran B = banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar JS = jumlah seluruh peserta didik yang ikut tes Kriteria : proporsi tingkat kesukaran P ≤ 0.3
sukar;
0,3 < P ≤ 0,70
sedang;
P > 0.7
mudah
Perhitungan untuk butir no 1 B
= 16
JS
= 28
P
=
16 = 0.57143 28 Berdasarkan kriteria yang ditentukan maka soal no 1 termasuk soal
dengan klasifikasi sedang. Untuk soal lainnya adalah dengan menggunakan cara yang sama.
95
PERHITUNGAN DAYA BEDA BUTIR SOAL
Analisis hasil jawaban dari hasil uji coba instrument tes untuk daya
D
pembeda adalah dengan menggunakan
BA B B JA JB
= PA PB
Dengan Klasifikasi daya pembeda soal: DP ≤ 0,00
= sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20
= jelek
0,20 < DP ≤ 0,40
= cukup
0,40 < DP ≤ 0,70
= baik
0,70 < DP ≤ 1,00
= sangat baik
Tabel Hasil Jawaban Soal No 1 untuk menghitungn Daya Pembeda Kelompok Atas
Kelompok Bawah
No
Kode
Skor
No
Kode
Skor
1
UC-05
1
1
UC-01
1
2
UC-23
1
2
UC-13
0
3
UC-10
1
3
UC-03
0
4
UC-02
1
4
UC-21
1
5
UC-19
0
5
UC-28
1
6
UC-07
1
6
UC-27
0
7
UC-20
0
7
UC-25
0
8
UC-16
1
8
UC-06
0
9
UC-17
1
9
UC-26
1
10
UC-15
1
10
UC-24
0
11
UC-11
1
11
UC-09
1
12
UC-22
0
12
UC-18
0
13
UC-04
1
13
UC-14
0
14
UC-12
1
14
UC-08
0
∑
14
11
∑
14
5
96
Untuk soal no. 1 diperoleh data sebagai berikut: BA
= 11
BB =5
JA
= 14
JB = 14
D
=
BA BB JA JB
=
11 5 14 14
= 0.42857 Berdasarkan kriteria di atas, maka butir soal no. 1 mempunyai daya pembeda baik. Untuk menghitung daya pembeda butir soal lainnya dengan cara yang sama.
97
Kode
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
UC-05 UC-14 UC-15 UC-25 UC-09 UC-20 UC-03 UC-26 UC-08 UC-19 UC-17 UC-16 UC-07 UC-13 UC-04 UC-28 UC-18 UC-06 UC-22 UC-10 UC-27 UC-01 UC-11 UC-21 UC-23 UC-24 UC-02 UC-12 ∑X rxy rtabel kriteria
Tingkat Kesukaran
Reliabilitas
Validitas
No
2
r11 rtabel Kriteria
∑X Sm N P Kriteria
∑A ∑B Daya Beda
Nomer Butir Soal 3 4 5 6 7 8 2 8 10 10 8 10 4 7 10 10 10 9 2 7 7 8 10 9 4 6 9 8 6 8 2 6 9 10 6 8 4 6 8 6 8 8 2 5 8 10 7 6 2 6 10 8 6 7 4 5 8 7 9 6 2 6 8 8 5 8 2 3 8 10 7 8 4 4 6 8 8 8 4 2 6 8 8 6 2 5 8 8 6 6 0 2 6 8 9 8 4 4 8 6 9 4 2 2 8 6 6 8 4 2 5 7 6 8 2 2 8 8 8 6 4 4 4 8 6 7 2 4 6 5 9 5 4 3 5 8 6 4 2 5 5 6 6 5 2 4 4 5 4 4 2 2 4 2 6 6 2 1 5 8 2 4 3 2 2 4 5 4 0 3 2 6 4 4 73 116 187 206 190 184 0.332 -0.144 0.278 0.739 0.862 0.702 0.669 0.814 Dengan taraf signifikan 5% dan N = 28 di peroleh rtabel = 0,707
SmA=SmB
NA=NB P27%(atas) P27%(bawah)
DP
1 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 64
2 2 2 2 3 2 2 4 2 2 3 2 2 4 3 3 2 2 4 2 2 2 2 2 4 3 2 3 2 70
TIDAK
TIDAK
TIDAK
VALID
VALID
TIDAK
TIDAK
0.490 0.536 1.381 3.480 4.932 3.587 3.526 3.173 0.745 Dengan taraf signifikan 5% dan N = 28 diperoleh rtabel = 0,316 Reliabel 64 70 73 116 187 206 190 184 10 10 10 10 10 10 10 10 28 28 28 28 28 28 28 28 0.229 0.250 0.261 0.414 0.668 0.736 0.679 0.657 Sukar Sukar Sukar Sedang Sedang Mudah Sedang Sedang 20 19 22 51 71 70 61 65 16 20 17 24 33 44 42 36 10 10 10 10 10 10 10 10 8 8 8 8 8 8 8 8 0.250 0.238 0.275 0.638 0.888 0.875 0.763 0.813 0.200 0.250 0.213 0.300 0.413 0.550 0.525 0.450 0.050 -0.013 0.063 0.338 0.475 0.325 0.238 0.363
Kriteria
Jelek
Sangt jelek
Jelek
Cukup
Baik
Cukup
Cukup
Cukup
Keterangan
Dibuang
Dibuang
Dibuang
Diterima
Diterima
Dibuang
Dibuang
Diterima
98
Y2
54 54 49 46 45 44 44 43 43 42 42 42 40 40 40 39 38 38 38 37 35 34 33 29 27 26 25 23 1090
2916 2916 2401 2116 2025 1936 1936 1849 1849 1764 1764 1764 1600 1600 1600 1521 1444 1444 1444 1369 1225 1156 1089 841 729 676 625 529 44128
VALID
2
t
Y
60.56
Lampiran 15
PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL UJI COBA
Analisis validitas dari hasil uji coba instrument tes adalah dengan menggunakan Rumus: rxy =
N XY ( X )(Y )
{N X 2 ( X ) 2 }{N Y 2 (Y ) 2 }
bawah ini adalah contoh perhitungan untuk soal no 1 : Tabel Analisis hasil jawaban dari uji coba soal no. 1 No
Kode
Butir Soal No. 1 (x)
Skor X²
Total
Y²
XY
(Y)
1
UC-05
4
16
54
2916
216
2
UC-14
2
4
54
2916
108
3
UC-15
4
16
49
2401
196
4
UC-25
2
4
46
2116
92
5
UC-09
2
4
45
2025
90
6
UC-20
2
4
44
1936
88
7
UC-03
2
4
44
1936
88
8
UC-26
2
4
43
1849
86
9
UC-08
2
4
43
1849
86
10
UC-19
2
4
42
1764
84
11
UC-17
2
4
42
1764
84
12
UC-16
2
4
42
1764
84
13
UC-07
2
4
40
1600
80
14
UC-13
2
4
40
1600
80
15
UC-04
4
16
40
1600
160
16
UC-28
2
4
39
1521
78
17
UC-18
4
16
38
1444
152
18
UC-06
2
4
38
1444
76
19
UC-22
2
4
38
1444
76
20
UC-10
2
4
37
1369
74
99
dan di
21
UC-27
2
4
35
1225
70
22
UC-01
2
4
34
1156
68
23
UC-11
2
4
33
1089
66
24
UC-21
2
4
29
841
58
25
UC-23
2
4
27
729
54
26
UC-24
2
4
26
676
52
27
UC-02
2
4
25
625
50
28
UC-12
2
4
23
529
46
∑
Jumlah
64
160
1090
44128
2542
Berdasarkan tabel diatas diperoleh: N
= 28
∑X² = 160
∑X
= 64
∑xy = 2542
∑y
= 1090
∑y² = 44128
(∑x)² = 4096 rxy =
rxy =
(∑y)² = 1188100
N XY ( X )(Y )
{N X 2 ( X ) 2 }{N Y 2 (Y ) 2 } 28(2542) 64(1090) {28(160) 4096}{28(44128) 1188100}
rxy = 0,3316 Dengan taraf signifikansi 5% dan N= 28 diperoleh rtabel = 0,374. Dan karena rxy = 0,3316 < rtabel = 0,374 maka soal nomor 1 dinyatakan tidak valid. Dan untuk butir soal lainnya adalah dengan menggunakan cara yang sama.
100
Lampiran 16
PERHITUNGAN RELIABELITAS BUTIR SOAL
Analisis reliabilitas dari hasil uji coba instrumen tes uraian adalah dengan menggunakan Rumus 𝑟11 =
𝑛 𝑛−1
1−
𝜎𝑖 2 𝜎𝑡 2
dan di bawah ini adalah
perhitungan reliabilitas uji coba instrumen: Berdasarkan tabel pada analisis uji coba pada lampiran 9 diperoleh: n
= 28 𝜎𝑖 2 = 0,4898
2
x2
x 2 N
N
𝜎𝑡 2
= 60,5663
𝑟11 =
28 28 − 1
r 11
= 0,7446
1−
0,4898 60,5663
Dengan taraf signifikansi 5% dan N = 28 diperoleh rtabel= 0,374 dan dari perhitungan di atas diperoleh r 11 = 0,7446. Karena r 11 = 0,7446 > rtabel = 0,374 maka dapat disimpulkan bahwa instrumen tersebut reliabel.
101
PRHITUNGAN INDEKS KESUKARAN BUTIR SOAL
Analisis hasil jawaban dari hasil uji coba instrument tes untuk indeks x kesukaran adalah dengan menggunakan Rumus: P N .S m Keterangan: P
= Tingkat kesukaran soal 𝑥 = Banyaknya peserta didik yang menjawab benar
S m = Skor maksimum
N
= Jumlah seluruh peserta tes
Kriteria : proporsi tingkat kesukaran P ≤ 0.3
sukar;
0,3 < P ≤ 0,70
sedang;
P > 0.7
mudah
Perhitungan untuk butir no 1 𝑥 = 64 S m = 10
N
= 28
P
=
64 = 0.2286 28.10 Berdasarkan kriteria yang ditentukan maka soal no 1 termasuk soal
dengan klasifikasi sukar. Untuk soal lainnya adalah dengan menggunakan cara yang sama.
102
PERHITUNGAN DAYA BEDA BUTIR SOAL
Analisis hasil jawaban dari hasil uji coba instrument tes untuk daya pembeda adalah dengan menggunakan rumus: D PA PB dengan
PA
A
n A S m
dan
PB
B
nB S m
Keterangan: D
A B
= Indeks daya pembeda = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok atas = Jumlah peserta tes yang menjawab benar pada kelompok bawah
Sm
= Skor maksimum tiap soal
nA
= Jumlah peserta tes kelompok atas
nB
= Jumlah peserta tes kelompok bawah
Dengan n A n B = 27% x N, N adalah jumlah peserta tes. Dengan Klasifikasi daya pembeda soal: DP ≤ 0,00
= sangat jelek
0,00 < DP ≤ 0,20
= jelek
0,20 < DP ≤ 0,40
= cukup
0,40 < DP ≤ 0,70
= baik
0,70 < DP ≤ 1,00
= sangat baik
103
Tabel Hasil Jawaban Soal No 1 untuk menghitungn Daya Pembeda Kelompok Atas
Kelompok Bawah
No
Kode
Skor
No
Kode
Skor
1
UC-05
4
1
UC-27
2
2
UC-14
2
2
UC-01
2
3
UC-15
4
3
UC-11
2
4
UC-25
2
4
UC-21
2
5
UC-09
2
5
UC-23
2
6
UC-20
2
6
UC-24
2
7
UC-03
2
7
UC-02
2
8
UC-26
2
8
UC-12
2
∑
8
20
∑
8
16
Untuk soal no. 1 diperoleh data sebagai berikut:
A
= 20
B =16
SmA = SmB = 10 NA = NB = 8 20 = 0.25 8 ∙ 10 16 𝑃𝐵 = = 0.20 8 ∙ 10 𝑃𝐴 =
𝐷 = 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 0.25 − 0.20 = 0.05 Berdasarkan kriteria di atas, maka butir soal no. 1 mempunyai daya pembeda jelek. Untuk menghitung daya pembeda butir soal lainnya dengan cara yang sama.
104
DAFTAR SISWA KELAS X-2 DAN X5 SEBAGAI SAMPEL Urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45
No. Induk 12447 12449 12459 12464 12467 12475 12497 12499 12504 12527 12548 12554 12556 12567 12579 12589 12612 12619 12621 12622 12623 12634 12653 12698 12700 12711 12729 12765 12773 12777 12781 12798 12811 12830 12851 12857 12879 12441 12444 12454 12470 12471 12472 12478 12493
NAMA AHMAD ALKIROM AHMAD FARQI AHMAD SOBIKUN AINUR ROHMANIYAH AJI KURNIA ROMADLONI ALIYA KAFABIY ATIK DINA NASEKHA ATIKA ANDRIYANI AVINDA DEVIANA DIANA MISFITASARI ESTU HARISAH HAQUE FAJRIL 'UYUN FARA ARDIYANTI FITROTUL ULYA HURIL AIN IMAM WIDIYATNO LAELATUL HIDAYAH LIZA LU'AI ATUNNIKMAH LULUK ZULFA LU'LU'UL MAKNUNIYAH LULUX ROFIATUL FA'IDAH M. FATIHURROZAQ MAS'AMAH MUHAMMAD LUTFI HAKIM MUHAMMAD NAJIH MUHAMMAD SYUKRON NAILA INAYAH NURKHOLIS QURROTU AINI RAIKHATUL MUFIDAH RIAN HARDIANTO SAIROH SITI HARIYANTI SITI SOIMATON ROHMAH TAZKIYATUL LUTFIANA ULFI YULIANI YENIA RAMAYANA AFLAKHA ROZIKOH AGUS SALIM AHMAD MUNIP AKHMAD MASYKURI AKHMAD RIDLO ALI MACHFUDIN ANA ARFIYANA ARUM JAYATI
105
L/P
KODE
L L L P L L P P P P P P P P P L P P P P P L P L L L P L P P L P P P P P P P L L L L L P P
T-1 T-2 T-3 T-4 T-5 T-6 T-7 T-8 T-9 T-10 T-11 T-12 T-13 T-14 T-15 T-16 T-17 T-18 T-19 T-20 T-21 T-22 T-23 T-24 T-25 T-26 T-27 T-28 T-29 T-30 T-31 T-32 T-33 T-34 T-35 T-36 T-37 T-38 T-39 T-40 T-41 T-42 T-43 T-44 T-45
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
12498 12515 12529 12566 12587 12633 12685 12688 12691 12712 12715 12722 12733 12741 12746 12752 12755 12756 12766 12772 12774 12784 12795 12803 12806 12807 12827 12836 12841 12866 12872 12888
ATIK DINA NASIKHAH BOTOK NUR AZIZAH DIANTIKA FITRI KAMELIA IMAM KHOIRUL ANAM M. EKO ARDIANTO MUHAMMAD AFIFUDIN MUHAMMAD ANWARUDIN MUHAMMAD FARKHAN TANTOWI MUHAMMAD ULIL FADLI MUHAMMAD WIDODO MUSLIKUN WAHID NILA KUSUMAWATI NORA AGUS RIANI NUR ANISAH NUR INAYAH NUR KHOLIS NUR LAILATUL AROFAH NURUL HIDAYAH PUTRI ERAWATI DEWI R.A. ELOK HUSNA RINA KADARIS MAWARTI ROHWATI SELLY NURMALITASARI SHOLICHUL ANNAS AULIA SIFA FAUZIAH SITI ROMDHONAH SITI YULAIKAH SRI LARASATI WAHYU MULYANING ASTUTI WISNU MARETA NUGRAHA ZUNI FAUZIYAH
106
P P P P L L L L L L L L P P P P L P P P P P P P L P P P P P L P
T-46 T-47 T-48 T-49 T-50 T-51 T-52 T-53 T-54 T-55 T-56 T-57 T-58 T-59 T-60 T-61 T-62 T-63 T-64 T-65 T-66 T-67 T-68 T-69 T-70 T-71 T-72 T-73 T-74 T-75 T-76 T-77
KISI-KISI SOAL TES KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS
Jenis Tes
: Tes Kecerdasan Logis-Matematis
Alokasi waktu
: 1 X 45 menit
Bentuk soal
: Pilihan Ganda
Materi
Indikator
Kecerdasan
Peserta didik
Logis-Matematis
dapat melakukan
Nomor Soal
Jumlah
Bentuk Tes
1, 5, 14, 33, 34,
8
Pilihan
35, 50, 53.
Ganda
perhitungan matematika sederhana. Peserta didik
41, 44, 45, 46.
4
dapat menentukan
Pilihan Ganda
bilangan dalam deret matematika. Peserta didik
6, 10, 11, 18, 19,
dapat
20, 21, 22, 23,
menyelesaikan
25, 49, 51, 52,
soal cerita logika-
60.
14
Pilihan Ganda
matematika yang berkaitan dengan kehidupan seharihari. Peserta didik
37, 38, 39, 58.
dapat
4
Pilihan Ganda
menyelesaikan soal geometri.
107
KISI-KISI SOAL TES OPERASI VEKTOR
Satuan Pendidikan
: MAN Kendal
Mata Pelajaran
: IPA-Fisika
Kelas/Semester
: X/1
Materi Pokok
: Operasi Vektor
Alokasi waktu
: 1 X 45 menit
Bentuk soal
: Uraian
Standar Kompetensi : Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya. Kompetensi
Materi
Indikator
Nomor
Dasar
Soal
Melakukan
Operasi
penjumlahan
vektor
vektor
Jumlah
Menjumlahkan vektor
Bentuk Tes
-
0
Uraian
4.
1
Uraian
5.
1
Uraian
-
0
Uraian
8.
1
Uraian
dengan menggunakan metode grafis. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode analitis. Menentukan besar sudut apit dua buah vektor. Menguraikan vektor dalam koordinat cartesius. Menjumlahkan vektor dengan menggunakan metode uraian.
108
LEMBAR SOAL TES KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS Kelas
:X
Jumlah Soal
: 30 Butir
Alokasi Waktu
: 45 menit
PETUNJUK UMUM: g. Tuliskan identitas anda ke dalam lembar jawab yang disediakan. h. Tersedia waktu 45 menit untuk mengerjakan tes tersebut. i. Jumlah soal 30 butir, pada setiap butir soal terdapat lima pilihan jawaban. j. Beri tanda (X) jawaban yang anda anggap benar pada lembar jawab yang disediakan. k. Apabila anda terlanjur salah membubuhkan tanda dan ingin memperbaikinya caranya: Contoh: Jawaban salah Dibetulkan menjadi l. Periksa kembali jawaban anda
a
b
c
d
a
b
c
d
sebelum dikembalikan kepada guru.
PETUNJUK KHUSUS: Pilihlah salah satu jawaban A, B, C, D atau E yang menurut anda paling tepat !
61. 17 + 47 = 7 + ? F. 55 G. 57 H. 65 I. 67 J. 35 62. 28 : ? = 7 A. B. C. D. E.
3 3,5 4 4,5 5
109
63. Agus membeli dua buah buku dan sebatang pensil dengan harga Rp. 5.000,-, sedangkan Akhmad
membeli tiga buah buku dan empat batang pensil
dengan harga Rp. 10.500,-. Berapakah harga satu batang pensil? A. Rp. 1.150,B. Rp. 1.200,C. Rp. 1.300,D. Rp. 1.350,E. Rp. 1.400,64. Rian dan Yanto sedang mengikuti lomba tarik tambang. Rian menarik ke arah utara sebesar 15 N dan Yanto ke arah Selatan sebesar 20 N. Berapa gaya total dan arahnya? A. 0 N tambang diam B. 5 N ke arah Rian C. 5 N ke arah Yanto D. 35 N ke arah Rian E. 35 N ke arah Yanto 65. Sebuah truk yang bermuatan 114 ton pasir yang masih mampu dimuati 600 pon. Bila satu ton berisi 2000 pon. Berapa ton daya muat truk tesebut? A. 1, 45 B. 1,55 C. 1,65 D. 1,75 E. 1,67 66. Tarif iklan borongan surat kabar lokal adalah Rp. 250,- per baris untuk hari pertama; Rp. 150,- per baris untuk lima hari berikutnya dan Rp. 100,- per baris untuk hari-hari berikutnya. Apabila seseorang membayar Rp. 6.000,untuk iklan tiga baris, berapa harikah iklan tersebut dipasang? A. 60 B. 16 C. 15 D. 10 E. 25 67. 60% dari 120 = ? A. 65 B. 70 C. 62
110
D. 72 E. 54 68. Sebuah bus menempuh perjalanan dari kota P ke kota Q dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam dan kembali dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam. Jika jarak dari kota P ke kota Q adalah 120 km, berapakah kecepatan rata-rata per jam untuk seluruh perjalanan? A. 46 B. 48 C. 50 D. 52 E. 49 69. Seekor ayam beratnya 1,2 kg, setelah dimasak menjadi ayam panggang, ternyata beratnya berkurang 30% dari berat semula. Berapa berat ayam panggang tersebut? A. 7,6 ons B. 8 ons C. 8,4 ons D. 9 ons E. 9,4 ons 70. Seorang petani mampu mengolah sebidang sawah seluas 600 m2 selama 6 jam. Jika ia menggunakan traktor untuk mengolah tanah, waktu yang dibutuhkan hanya 3 jam. Setelah 1 jam 30 menit menggunakan traktor, tibatiba mesin mengalami kerusakan, dan petani harus menyelesaikan tugasnya dengan menggunakan cangkul. Berapa menit lagi yang dibutuhkan petani untuk mengolah tanahnya? A. 210 menit B. 180 menit C. 160 menit D. 120 menit E. 90 menit 71. Panitia mengedarkan undangan pertemuan untuk 50 wanita dan 70 pria. Jika ternyata sebanyak 40% undangan wanita dan 50% undangan pria hadir, berapa persenkah undangan yang hadir? A. 90 B. 86
111
C. 48 D. 46 E. 47 72. Ada 3 perempatan jalan yang mempunyai lampu merah. Terakhir ketiga lampu tersebut menyala bersamaan pada pukul 08.15 WIB. Lampu pertama menyala tiap 12 menit, lampu kedua tiap 16 menit, dan lampu ketiga tiap 24 menit. Pada pukul berapa lampu tersebut menyala bersama-sama lagi? A. 09.03 WIB B. 09.43 WIB C. 09.30 WIB D. 10.03 WIB E. 10.13 WIB 73. Bono menyimpan uangnya di Bank sejumlah Rp. 1.500.000,-. Setelah setahun uangnya bertambah menjadi Rp. 1.725.000,-. Berapa persen bunga uang yang diterimanya selama setahun? A. 10% B. 11% C. 9% D. 12% E. 15% 74. Sebuah meja di dorong oleh udin dengan gaya 10 N. Dengan arah yang sama Iwan ikut mendorong meja tersebut dengan gaya 8 N. Berapa gaya total yang dilakukan untuk mendorong meja tersebut? A. 2 N B. 5 N C. 8 N D. 10 N E. 18 N 75. 32 + 42 = ? A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 E. 5 76. 3 + 2𝑦 − 4 + 𝑦 = 5 Maka nilai y adalah…
112
F. 4 G. 3 H. 2 I. 1 J. 0 77. Perhatikan gambar di bawah ini! B
Pada gambar diketahui garis AB//DC. Besar sudut α adalah… F. 1250 G. 1350 H. 1400 I. 1450 J. 900
C
550 α
A
D
78. Perhatikan gambar di bawah ini! Q
Panjang sisi PR adalah… F. 8 cm G. 10 cm H. 12 cm I. 14 cm J. 16 cm
20 cm
16 cm
R
P
79. Perhatikan gambar di bawah ini! Bani ingin menghitung lebar sungai dengan tanpa menyeberangi sungai. Ia menancapkan patok di B, C, D, dan E (seperti tampak pada gambar) sehingga DCA segaris (A = batang pohon di seberang sungai). Lebar sungai (AB) adalah… F. 5 m G. 6 m H. 7 m I. 8 m J. 9 m
A
4m E
B
8m
C 3m
D
113
( Diberikan deret seperti tampak pada soal-soal berikut. Isilah kelanjutan atau titik-titik yang masih kosong! ) 80. 3, 6, 11, 18, ? A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 E. 28 81. Angka berapakah yang tepat mengganti tanda tanya. 7 5 F. G. H. I. J.
4 6 41 36 35 18 37
49 25
16 ?
82. Suku ke-n… 2, 4, 6, 8, …. F. n + 2 G. 2n + 1 H. 4 – 2n I. 2n J. 2n + 2 83. Saat ini Bambang berusia 14 tahun lebihnya dari usia Tugi. Apabila pada 10 tahun mendatang umur Bambang akan 2 kali umur Tugi, berapa tahunkah umur Bambang pada 20 tahun mendatang? A. 32 B. 48 C. 42 D. 56 E. 6 84. Jumlah bilangan prima antara 40 dan 50 adalah… A. B. C. D. E.
184 188 190 131 91
114
85. Kusuma, Brata, dan Wijaya adalah tiga sekawan. Kusuma lebih tua dari Brata. Sedangkan Wijaya juga lebih tua dari Brata. Jadi… A. Umur Kusuma + Wijaya dibagi 2 < dari umur Brata B. 10 tahun yang lalu umur Brata > dari umur Wijaya C. Umur Brata < dari ½ (umur Kusuma + Wijaya) D. Umur Kusuma = Umur Wijaya E. Umur Kusuma + Brata ≥ dari umur Wijaya 86. Suatu bilangan pecahan bila pembilangnya dikalikan 2 dan penyebutnya dibagi 2, maka nilai bilangan itu akan? A. Sama dengan nilai awal dari pecahan itu B. Mempunyai nilai 2 x lipat dari nilai awal C. Mempunyai nilai ½ dari nilai awal D. Mempunyai nilai ¼ dari nilai awal E. Mempunyai nilai 4 x dari nilai awal 87. 42 + 33 + 23 = ? A. 41 B. 51 C. 61 D. 71 E. 81 88. Perhatikan gambar di bawah ini! Sebuah balok dikenai dua gaya seperti terlihat pada gambar. Jika besar F1 = 35 N F2 F1 dan F2 = 45 N. Berapa resultannya? F. 10 N ke arah F1 G. 10 N ke arah F2 H. 0 N balok diam I. 80 N ke arah F1 J. 80 N ke arah F2 89. Adi berlari ke arah selatan dan kemudian ke timur dengan jarak yang sama. Sehingga secara keseluruhan, Adi berlari ke arah… A. B. C. D. E.
Barat daya Selatan Tenggara Timur Timur laut
115
90. Siswa yang rajin belajar pasti naik kelas. Lutfi rajin belajar maka… A. Ia tidak naik kelas B. Ia rangking satu C. Ia naik kelas D. Ia siswa yang pandai E. Ia jago di kelas
116
LEMBAR SOAL Mata Pelajaran
: Fisika
Materi Pokok
: Operasi Vektor
Kelas
:X
Jumlah Soal
: 3 Butir
Alokasi Waktu
: 30 menit
PETUNJUK: Jawablah pertanyaan berikut dengan benar, lengkap dengan proses pengerjaanya pada lembar jawab yang telah disediakan!
1. Dua buah vektor, A dan B, masing-masing besarnya 30 N dan 40 N. Tentukanlah resultan kedua vektor tersebut! jika (a) searah, (b) berlawanan arah, (c) membentuk sudut 1500 2. Vektor 𝑎 = 3 satuan, 𝑏 = 4 satuan. 𝑎 + 𝑏 = 5 satuan. Besar sudut yang diapit vektor 𝑎 dan 𝑏 adalah … 3. Perhatikan gambar di bawah ini! Tentukan resultan ketiga gaya tersebut! y 3N 3N 0
600 600
x
6N
117
LEMBAR JAWAB TES KECERDASAN LOGIS-MATEMATIS Nama Kelas No. Absen
: : :
16
A
B
C
D
D
E E
17
A
B
C
D
E E
C
D
E
18
A
B
C
D
E
B
C
D
E
19
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
20
A
B
C
D
E
6
A
B
C
D
E
21
A
B
C
D
E
7
A
B
C
D
E
22
A
B
C
D
E
8
A
B
C
D
E
23
A
B
C
D
E
9
A
B
C
D
E
24
A
B
C
D
E
10
A
B
C
D
E
25
A
B
C
D
E
11
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
13
A
B
C
D
E
28
A A A
B B B
C C C
D D D
E
12
26 27
14
A
B
C
D
E
29
A
B
C
D
E
15
A
B
C
D
E
30
A
B
C
D
E
1
A
B
C
D
2
A
B
C
3
A
B
4
A
5
118
E E
Kunci Jawaban Soal Tes Kecerdasan Logis-Matematis 1. B 2. C 3. D 4. C 5. B 6. B 7. D 8. B 9. C 10. B
11. D 12. A 13. E 14. E 15. E 16. C 17. A 18. C 19. B 20. D
21. B 22. D 23. B 24. D 25. C 26. E 27. B 28. A 29. C 30. C
119
KUNCI JAWABAN Mata Pelajaran
: Fisika
Materi Pokok
: Operasi Vektor
Kelas
:X
Jumlah Soal
: 3 Butir
Alokasi Waktu
: 30 menit
9. Diketahui : A = 30 N B = 40 N Ditanya
: 5
d. R = ? jika kedua vektor searah e. R = ? jika kedua vektor berlawanan arah f. R = ? jika kedua vektor membentuk sudut 1500 Dijawab
: d. R = A + B = 30 N + 40 N = 70 N
7
e. R = B – A = 40 N – 30 N = 10 N ke arah B
7
f. 𝑅 = 𝐴2 + 𝐵 2 + 2𝐴𝐵 cos 1500 =
302 + 402 + 2.30.40. −12
=
900 + 1600 − 1200 3 𝑁
=
2500 − 1200 3 𝑁
=
100 25 − 12 3 𝑁
3
𝑁 6
5 = 10 25 − 12 3 𝑁
120
10. Diketahui : 𝑎 = 3 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 𝑏 = 4 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 5
𝑎 + 𝑏 = 5 𝑠𝑎𝑡𝑢𝑎𝑛 Ditanya
:𝜃 =?
Dijawab
: 𝑎 + 𝑏 = 𝑎2 + 𝑏 2 + 2𝑎𝑏 cos 𝜃 32 + 42 + 2.3.4. cos 𝜃
5=
5 = 9 + 16 + 24 cos 𝜃 52 = 25 + 24 cos 𝜃
2
20
25 = 25 + 24 cos 𝜃 24 cos 𝜃 = 25 − 25 24 cos 𝜃 = 0 cos 𝜃 =
0 24
cos 𝜃 = 0 5
𝜃 = 900 y
11. Diketahui : F1 = 3 N F2 = 3 N
3N 4
F3 = 4 N Ditanya Dijawab
3N
:R=?
0
0
: 𝐹1𝑥 = 𝐹1 cos 60
600 600
x
4
1
= 3. 2 = 1,5 𝑁 𝐹2𝑥 = 𝐹2 cos 1800
4
= 3. −1 = −3 𝑁 𝐹3𝑥 = 𝐹3 cos 3000
4
1
= 6. 2 = 3 𝑁 𝑅𝑥 = 𝐹1𝑥 + 𝐹2𝑥 + 𝐹3𝑥 = 1,5 − 3 + 3
4
121
6N
= 1,5 𝑁 𝐹1𝑦 = 𝐹1 sin 600 = 3. 12 3 = 1,5 3 𝑁 𝐹2𝑦 = 𝐹2 sin 1800
4
4
= 3.0 = 0 𝑁 𝐹3𝑦 = 𝐹3 sin 3000 =
1 6. −2
3 = −3 3 𝑁
4
𝑅𝑦 = 𝐹1𝑦 + 𝐹2𝑦 + 𝐹3𝑦 = 1,5 3 + 0 − 3 3
4
= −1,5 3 𝑁
𝑅= =
𝑅𝑥 2 + 𝑅𝑦 2 1,52 + −1,5 3
2
4 =
2,25 + 6,75
= 9 =3𝑁
Skor Maksimum Soal No. 1 =
30
No. 2 =
30
No. 3 =
40 +
Skor Total = 100
122
Nilai Hasil Tes Kecerdasan Logis-Matematis dan Perhitungan Interval Kelas
No.
Kode
Nilai
1
T-1
43
2
T-2
83
3
T-3
73
4
T-4
67
5
T-5
73
6
T-6
80
7
T-7
63
8
T-8
73
9
T-9
70
10
T-10
43
11
T-11
63
12
T-12
53
13
T-13
63
14
T-14
70
15
T-15
53
16
T-16
80
17
T-17
73
18
T-18
50
19
T-19
73
20
T-20
47
21
T-21
73
22
T-22
73
23
T-23
43
24
T-24
67
25
T-25
70
26
T-26
80
123
27
T-27
67
28
T-28
83
29
T-29
57
30
T-30
67
31
T-31
83
32
T-32
67
33
T-33
70
34
T-34
60
35
T-35
60
36
T-36
67
37
T-37
47
38
T-38
47
39
T-39
43
40
T-40
30
41
T-41
37
42
T-42
30
43
T-43
33
44
T-44
53
45
T-45
37
46
T-46
57
47
T-47
43
48
T-48
57
49
T-49
57
50
T-50
30
51
T-51
37
52
T-52
43
53
T-53
47
54
T-54
43
55
T-55
40
56
T-56
43
124
57
T-57
57
58
T-58
50
59
T-59
57
60
T-60
47
61
T-61
50
62
T-62
50
63
T-63
50
64
T-64
53
65
T-65
60
66
T-66
60
67
T-67
53
68
T-68
43
69
T-69
43
70
T-70
67
71
T-71
47
72
T-72
43
73
T-73
47
74
T-74
37
75
T-75
43
76
T-76
40
77
T-77
50
Untuk menentukan kualifikasi dan interval nilai, dengan cara menentukan range yaitu: R=H-L = 83 - 30 = 53 K= 1+3.3 Log n = 1+ 3.3 log 77 = 1+ 6.225
125
= 7.225 dibulatkan menjadi 7 Sehingga dapat diketahui interval kelas
𝑖=
𝑅 𝑘
=
53 7
= 7.57 dibulatkan menjadi 8
Keterangan: R = Range H = Nilai tertinggi L = Nilai terendah I = Lebar interval K = Jumlah N = Jumlah responden
126
Nilai Hasil Tes Kemampuan Peserta Didik dalam Pemecahan Masalah pada Materi Operasi Vektor dan Perhitungan Interval Kelas No.
Kode
1
2
3
Nilai
1
T-1
5
30
8
43
2
T-2
30
30
20
80
3
T-3
20
30
28
78
4
T-4
20
15
40
75
5
T-5
25
30
5
60
6
T-6
25
10
40
75
7
T-7
0
30
40
70
8
T-8
25
15
40
80
9
T-9
25
30
20
75
10
T-10
5
20
5
30
11
T-11
25
15
20
60
12
T-12
5
20
40
65
13
T-13
5
30
32
67
14
T-14
25
25
20
70
15
T-15
5
20
40
65
16
T-16
20
30
20
70
17
T-17
25
15
40
80
18
T-18
5
10
40
55
19
T-19
5
30
40
75
20
T-20
5
10
40
55
21
T-21
25
15
40
80
22
T-22
25
30
20
75
23
T-23
5
25
12
42
24
T-24
10
30
20
60
25
T-25
25
20
20
65
26
T-26
30
30
20
80
27
T-27
25
30
20
75
127
28
T-28
25
30
30
85
29
T-29
10
15
20
45
30
T-30
25
10
40
75
31
T-31
20
30
40
90
32
T-32
25
15
30
70
33
T-33
25
10
28
63
34
T-34
5
20
28
53
35
T-35
5
20
24
49
36
T-36
5
25
30
60
37
T-37
5
25
12
42
38
T-38
20
0
8
28
39
T-39
20
0
0
20
40
T-40
5
5
0
10
41
T-41
5
0
40
45
42
T-42
5
5
5
15
43
T-43
5
0
40
45
44
T-44
25
5
24
54
45
T-45
20
0
0
20
46
T-46
25
17
0
42
47
T-47
25
20
8
53
48
T-48
25
5
28
58
49
T-49
25
5
32
62
50
T-50
5
0
16
21
51
T-51
5
0
40
45
52
T-52
25
5
16
46
53
T-53
25
5
16
46
54
T-54
25
5
4
34
55
T-55
5
0
40
45
56
T-56
20
0
0
20
57
T-57
25
25
8
58
128
58
T-58
25
15
16
56
59
T-59
25
5
28
58
60
T-60
25
0
0
25
61
T-61
25
25
0
50
62
T-62
10
25
5
40
63
T-63
20
5
0
25
64
T-64
20
0
10
30
65
T-65
20
0
20
40
66
T-66
20
0
10
30
67
T-67
25
25
0
50
68
T-68
5
5
32
42
69
T-69
5
5
32
42
70
T-70
20
5
27
52
71
T-71
20
0
10
30
72
T-72
25
20
4
49
73
T-73
25
5
8
38
74
T-74
20
0
0
20
75
T-75
10
0
32
42
76
T-76
5
0
40
45
77
T-77
5
5
32
42
Untuk menentukan kualifikasi dan interval nilai, dengan cara menentukan range yaitu: R=H-L = 90 - 10 = 80 K= 1+3.3 Log n = 1+ 3.3 log 77 = 1+ 6.225 = 7.225 dibulatkan menjadi 7
129
Sehingga dapat diketahui interval kelas
𝑖=
𝑅 𝑘
=
80 7
= 11.43 dibulatkan menjadi 11
Keterangan: R = Range H = Nilai tertinggi L = Nilai terendah I = Lebar interval K = Jumlah N = Jumlah responden
130
Analisis Regresi Linier Sederhana
No
(X)
(Y)
x= 𝑋−𝑋
y= 𝑌−𝑌
xy
x2
y2
1
43
43
-12.5974
-9.07792
114.358
158.694
82.408668
2
83
80
27.4026
27.92208
765.138
750.902
779.64244
3
73
78
17.4026
25.92208
451.112
302.85
671.95413
4
67
75
11.4026
22.92208
261.371
130.019
525.42166
5
73
60
17.4026
7.922078
137.865
302.85
62.75932
6
80
75
24.4026
22.92208
559.358
595.487
525.42166
7
63
70
7.4026
17.92208
132.67
54.7985
321.20088
8
73
80
17.4026
27.92208
485.917
302.85
779.64244
9
70
75
14.4026
22.92208
330.138
207.435
525.42166
10
43
30
-12.5974
-22.0779
278.124
158.694
487.43464
11
63
60
7.4026
7.922078
58.644
54.7985
62.75932
12
53
65
-2.5974
12.92208
-33.564
6.74649
166.9801
13
63
67
7.4026
14.92208
110.462
54.7985
222.66841
14
70
70
14.4026
17.92208
258.125
207.435
321.20088
15
53
65
-2.5974
12.92208
-33.564
6.74649
166.9801
16
80
70
24.4026
17.92208
437.345
595.487
321.20088
17
73
80
17.4026
27.92208
485.917
302.85
779.64244
18
50
55
-5.5974
2.922078
-16.356
31.3309
8.5385398
19
73
75
17.4026
22.92208
398.904
302.85
525.42166
20
47
55
-8.5974
2.922078
-25.122
73.9153
8.5385398
21
73
80
17.4026
27.92208
485.917
302.85
779.64244
22
73
75
17.4026
22.92208
398.904
302.85
525.42166
23
43
42
-12.5974
-10.0779
126.956
158.694
101.56451
24
67
60
11.4026
7.922078
90.3323
130.019
62.75932
25
70
65
14.4026
12.92208
186.112
207.435
166.9801
26
80
80
24.4026
27.92208
681.371
595.487
779.64244
131
27
67
75
11.4026
22.92208
261.371
130.019
525.42166
28
83
85
27.4026
32.92208
902.151
750.902
1083.8632
29
57
45
1.4026
-7.07792
-9.9275
1.96729
50.09698
30
67
75
11.4026
22.92208
261.371
130.019
525.42166
31
83
90
27.4026
37.92208
1039.16
750.902
1438.084
32
67
70
11.4026
17.92208
204.358
130.019
321.20088
33
70
63
14.4026
10.92208
157.306
207.435
119.29179
34
60
53
4.4026
0.922078
4.05954
19.3829
0.8502278
35
60
49
4.4026
-3.07792
-13.551
19.3829
9.4736038
36
67
60
11.4026
7.922078
90.3323
130.019
62.75932
37
47
42
-8.5974
-10.0779
86.6439
73.9153
101.56451
38
47
28
-8.5974
-24.0779
207.008
73.9153
579.74633
39
43
20
-12.5974
-32.0779
404.098
158.694
1028.9931
40
30
10
-25.5974
-42.0779
1077.09
655.227
1770.5515
41
37
45
-18.5974
-7.07792
131.631
345.863
50.09698
42
30
15
-25.5974
-37.0779
949.098
655.227
1374.7723
43
33
45
-22.5974
-7.07792
159.943
510.642
50.09698
44
53
54
-2.5974
1.922078
-4.9924
6.74649
3.6943838
45
37
20
-18.5974
-32.0779
596.566
345.863
1028.9931
46
57
42
1.4026
-10.0779
-14.135
1.96729
101.56451
47
43
53
-12.5974
0.922078
-11.616
158.694
0.8502278
48
57
58
1.4026
5.922078
8.30631
1.96729
35.071008
49
57
62
1.4026
9.922078
13.9167
1.96729
98.447632
50
30
21
-25.5974
-31.0779
795.514
655.227
965.83724
51
37
45
-18.5974
-7.07792
131.631
345.863
50.09698
52
43
46
-12.5974
-6.07792
76.566
158.694
36.941136
53
47
46
-8.5974
-6.07792
52.2543
73.9153
36.941136
54
43
34
-12.5974
-18.0779
227.735
158.694
326.81126
55
40
45
-15.5974
-7.07792
110.397
243.279
50.09698
56
43
20
-12.5974
-32.0779
404.098
158.694
1028.9931
132
57
57
58
1.4026
5.922078
8.30631
1.96729
35.071008
58
50
56
-5.5974
3.922078
-21.953
31.3309
15.382696
59
57
58
1.4026
5.922078
8.30631
1.96729
35.071008
60
47
25
-8.5974
-27.0779
232.8
73.9153
733.21386
61
50
50
-5.5974
-2.07792
11.631
31.3309
4.3177598
62
50
40
-5.5974
-12.0779
67.605
31.3309
145.8762
63
50
25
-5.5974
-27.0779
151.566
31.3309
733.21386
64
53
30
-2.5974
-22.0779
57.3452
6.74649
487.43464
65
60
40
4.4026
-12.0779
-53.174
19.3829
145.8762
66
60
30
4.4026
-22.0779
-97.2
19.3829
487.43464
67
53
50
-2.5974
-2.07792
5.39719
6.74649
4.3177598
68
43
42
-12.5974
-10.0779
126.956
158.694
101.56451
69
43
42
-12.5974
-10.0779
126.956
158.694
101.56451
70
67
52
11.4026
-0.07792
-0.8885
130.019
0.0060718
71
47
30
-8.5974
-22.0779
189.813
73.9153
487.43464
72
43
49
-12.5974
-3.07792
38.7738
158.694
9.4736038
73
47
38
-8.5974
-14.0779
121.034
73.9153
198.18789
74
37
20
-18.5974
-32.0779
596.566
345.863
1028.9931
75
43
42
-12.5974
-10.0779
126.956
158.694
101.56451
76
40
45
-15.5974
-7.07792
110.397
243.279
50.09698
77
50
42
-5.5974
-10.0779
∑X=
∑Y=
56.4102 ∑xy =
31.3309 ∑x2 =
101.56451 ∑y2 =
4281
4010
0.0002
6E-06
17288.4
15142.5
27625.532
Dari table diatas dapat diketahui: N
= 77
∑X
= 4281
∑Y
= 4010
∑x2
= 15142.5
∑y2
= 27625.523
133
∑xy = 17288.4 𝑥
= 55.5974
𝑦
= 52.077922 Selanjutnya data tersebut diolah ke dalam rumus analisis regresi
linier sederhana dengan skor deviasi (analisis regresi dengan satu prediktor) dengan langkah- langkah sebagai berikut : 1. Persamaan regresi 𝑦= 𝑎𝑋 + 𝑏 Dimana 𝑦
= Skor yang diprediksikan paada variabel dependen Y
X
= Skor pada variabel X
Y
= Skor pada variabel Y
a
= Skor Y bila X= 0, dalam grafik disebut intersep
b
= Koefisien regresi, dalam grafik disebut slop garis, regresi, pengaruh variabel independen (X) pada variabel dependen (Y).
b a
=
𝑥𝑦
=
17288 .4
= 1.14171 𝑥2 15142 .5 = 𝑦 − 𝑏𝑥 = 52.077922 - (1.14171 x 55.5974) = -11.398
𝑦 = 𝑎 + 𝑏𝑋 = -11.398 + 1.14171X 2. Jktot = 𝑦 2 = 27625.523 3. Uji signifikansi regresi Y pada X : F =
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠
𝐽𝑘𝑟𝑒𝑔 / 𝑑𝑘𝑟𝑒𝑔 𝐽𝑘𝑟𝑒𝑠 /𝑑𝑘𝑟𝑒𝑠
𝑥𝑦 2 17288.42 = = = 19738.4 𝑥2 15142.5 = Σ𝑦 2 − 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 = 27625.523 − 19738.4
= 7887.12 𝑑𝐾𝑟𝑒𝑔 = 𝐾 = 1 𝑑𝐾𝑟𝑒𝑠 = 𝑛 − 𝐾 − 1 = 77 − 1 − 1 = 75
134
𝐹𝑟𝑒𝑔 =
𝐽𝐾𝑟𝑒𝑔 𝑑𝐾𝑟𝑒𝑔 19738.4 1 = = 187.696 𝐽𝐾𝑟𝑒𝑠 𝑑𝐾𝑟𝑒𝑠 7887.12 75
𝐹𝑟𝑒𝑔 = 187.696 > 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 5% = 3.98 𝑚𝑎𝑢𝑝𝑢𝑛 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 1% = 7.01 berarti signifikan.
135
Nilai-nilai r Product Moment N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
Taraf Signifikan 5% 1% 0.997 0.999 0.95 0.99 0.878 0.959 0.811 0.917 0.754 0.874 0.707 0.834 0.666 0.798 0.632 0.765 0.602 0.735 0.576 0.708 0.553 0.684 0.532 0.661 0.514 0.641 0.497 0.623 0.482 0.606 0.468 0.59 0.456 0.575 0.444 0.561 0.433 0.549 0.423 0.537 0.413 0.526 0.404 0.515 0.396 0.505 0.388 0.496
N 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
Taraf Signifikan 5% 1% 0.381 0.487 0.374 0.478 0.367 0.47 0.361 0.463 0.355 0.456 0.349 0.449 0.344 0.442 0.339 0.436 0.334 0.43 0.329 0.424 0.325 0.418 0.32 0.413 0.316 0.408 0.312 0.403 0.308 0.398 0.304 0.393 0.301 0.389 0.297 0.384 0.294 0.38 0.291 0.376 0.288 0.372 0.284 0.368 0.281 0.364 0.279 0.361
N 55 60 65 70 75 80 85 90 95 700 125 150 175 200 300 400 50 600 700 800 900 1000
Taraf Signifikan 5% 1% 0.266 0.345 0.254 0.33 0.244 0.317 0.235 0.306 0.227 0.296 0.22 0.286 0.213 0.278 0.207 0.27 0.202 0.263 0.195 0.256 0.176 0.23 0.159 0.21 0.148 0.194 0.138 0.181 0.113 0.148 0.098 0.128 0.088 0.115 0.08 0.105 0.074 0.097 0.07 0.091 0.065 0.086 0.062 0.081
Sumber: Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta, 2010), Cet.9, hlm. 333.
136
DAFTAR NILAI PERSENTIL UNTUK DISTRIBUSI t dk 1 2 3 4
t0.995 63.66 9.92 5.84 4.60
t0.99 31.82 6.96 4.54 3.75
t0.975 12.71 4.30 3.18 2.78
t0.95 6.31 2.92 2.35 2.13
t0.90 3.08 1.89 1.64 1.53
5 6 7 8 9
4.03 3.71 3.50 3.36 3.25
3.36 3.14 3.00 2.90 2.82
2.57 2.45 2.36 2.31 2.26
2.02 1.94 1.90 1.86 1.83
1.48 1.44 1.42 1.40 1.38
10 11 12 13 14
3.17 3.11 3.06 3.01 2.98
2.76 2.72 2.68 2.65 2.62
2.23 2.20 2.18 2.16 2.14
1.81 1.80 1.78 1.77 1.76
1.37 1.36 1.36 1.35 1.34
15 16 17 18 19
2.95 2.92 2.90 2.88 2.86
2.60 2.58 2.57 2.55 2.54
2.13 2.12 2.11 2.10 2.09
1.75 1.75 1.74 1.73 1.73
1.34 1.34 1.33 1.33 1.33
20 21 22 23 24
2.84 2.83 2.82 2.81 2.80
2.53 2.52 2.51 2.50 2.49
2.09 2.08 2.07 2.07 2.06
1.72 1.72 1.72. 1.71 1.71
1.32 1.32 1.32 1.32 1.32
25 26 27 28 29
2.79 2.78 2.77 2.76 2.76
2.48 2.48 2.47 2.47 2.46
2.06 2.06 2.05 2.05 2.04
1.71 1.71 1.70 1.70 1.70
1.32 1.32 1.31 1.31 1.31
30 40 60 120 ∞
2.75 2.70 2.66 2.62 2.58
2.46 2.42 2.39 2.36 2.33
2.04 2.02 2.00 1.98 1.96
1.70 1.98 1.67 1.66 1.645
1.31 1.30 1.30 1.29 1.28
Sumber: Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), hlm. 491.
137
TABEL NILAI F PADA TARAF SIGNIFIKANSI 1% DAN 5% db. Dari
db. DARI MEAN KUADRAT PEMBILANG
Mean
1
2
3
4
kuadrat Pembagi
1%
5%
1%
5%
1%
5%
1%
5%
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
4052.18 98.50 34.12 21.20 16.26 13.75 12.25 11.26 10.56 10.04 9.65 9.33 9.07 8.86 8.68 8.53 8.40 8.29 8.18 8.10 8.02 7.95 7.88 7.82 7.77 7.72 7.68 7.64 7.60 7.56 7.53 7.50 7.47 7.44 7.42 7.40 7.37 7.35 7.33 7.31 7.30 7.28
161.45 18.51 10.13 7.71 6.61 5.99 5.59 5.32 5.12 4.96 4.84 4.75 4.67 4.60 4.54 4.49 4.45 4.41 4.38 4.35 4.32 4.30 4.28 4.26 4.24 4.23 4.21 4.20 4.18 4.17 4.16 4.15 4.14 4.13 4.12 4.11 4.11 4.10 4.09 4.08 4.08 4.07
4999.50 99.00 30.82 18.00 13.27 10.92 9.55 8.65 8.02 7.56 7.21 6.93 6.70 6.51 6.36 6.23 6.11 6.01 5.93 5.85 5.78 5.72 5.66 5.61 5.57 5.53 5.49 5.45 5.42 5.39 5.36 5.34 5.31 5.29 5.27 5.25 5.23 5.21 5.19 5.18 5.16 5.15
199.50 19.00 9.55 6.94 5.79 5.14 4.74 4.46 4.26 4.10 3.98 3.89 3.81 3.74 3.68 3.63 3.59 3.55 3.52 3.49 3.47 3.44 3.42 3.40 3.39 3.37 3.35 3.34 3.33 3.32 3.30 3.29 3.28 3.28 3.27 3.26 3.25 3.24 3.24 3.23 3.23 3.22
5403.35 99.17 29.46 16.69 12.06 9.78 8.45 7.59 6.99 6.55 6.22 5.95 5.74 5.56 5.42 5.29 5.18 5.09 5.01 4.94 4.87 4.82 4.76 4.72 4.68 4.64 4.60 4.57 4.54 4.51 4.48 4.46 4.44 4.42 4.40 4.38 4.36 4.34 4.33 4.31 4.30 4.29
215.71 19.16 9.28 6.59 5.41 4.76 4.35 4.07 3.86 3.71 3.59 3.49 3.41 3.34 3.29 3.24 3.20 3.16 3.13 3.10 3.07 3.05 3.03 3.01 2.99 2.98 2.96 2.95 2.93 2.92 2.91 2.90 2.89 2.88 2.87 2.87 2.86 2.85 2.85 2.84 2.83 2.83
5624.58 99.25 28.71 15.98 11.39 9.15 7.85 7.01 6.42 5.99 5.67 5.41 5.21 5.04 4.89 4.77 4.67 4.58 4.50 4.43 4.37 4.31 4.26 4.22 4.18 4.14 4.11 4.07 4.04 4.02 3.99 3.97 3.95 3.93 3.91 3.89 3.87 3.86 3.84 3.83 3.81 3.80
224.58 19.25 9.12 6.39 5.19 4.53 4.12 3.84 3.63 3.48 3.36 3.26 3.18 3.11 3.06 3.01 2.96 2.93 2.90 2.87 2.84 2.82 2.80 2.78 2.76 2.74 2.73 2.71 2.70 2.69 2.68 2.67 2.66 2.65 2.64 2.63 2.63 2.62 2.61 2.61 2.60 2.59
138
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
7.26 7.25 7.23 7.22 7.21 7.19 7.18 7.17 7.16 7.15 7.14 7.13 7.12 7.11 7.10 7.09 7.08 7.08 7.07 7.06 7.06 7.05 7.04 7.04 7.03 7.02 7.02 7.01 7.01 7.00 7.00 6.99 6.99 6.98 6.98 6.97 6.97 6.96
4.07 4.06 4.06 4.05 4.05 4.04 4.04 4.03 4.03 4.03 4.02 4.02 4.02 4.01 4.01 4.01 4.00 4.00 4.00 4.00 3.99 3.99 3.99 3.99 3.98 3.98 3.98 3.98 3.98 3.97 3.97 3.97 3.97 3.97 3.97 3.96 3.96 3.96
5.14 5.12 5.11 5.10 5.09 5.08 5.07 5.06 5.05 5.04 5.03 5.02 5.01 5.01 5.00 4.99 4.98 4.98 4.97 4.96 4.96 4.95 4.95 4.94 4.94 4.93 4.93 4.92 4.92 4.91 4.91 4.90 4.90 4.90 4.89 4.89 4.88 4.88
3.21 3.21 3.20 3.20 3.20 3.19 3.19 3.18 3.18 3.18 3.17 3.17 3.16 3.16 3.16 3.16 3.15 3.15 3.15 3.15 3.14 3.14 3.14 3.14 3.13 3.13 3.13 3.13 3.13 3.12 3.12 3.12 3.12 3.12 3.12 3.11 3.11 3.11
4.27 4.26 4.25 4.24 4.23 4.22 4.21 4.20 4.19 4.18 4.17 4.17 4.16 4.15 4.15 4.14 4.13 4.13 4.12 4.11 4.11 4.10 4.10 4.09 4.09 4.08 4.08 4.07 4.07 4.07 4.06 4.06 4.05 4.05 4.05 4.04 4.04 4.04
2.82 2.82 2.81 2.81 2.80 2.80 2.79 2.79 2.79 2.78 2.78 2.78 2.77 2.77 2.77 2.76 2.76 2.76 2.76 2.75 2.75 2.75 2.75 2.74 2.74 2.74 2.74 2.74 2.73 2.73 2.73 2.73 2.73 2.72 2.72 2.72 2.72 2.72
3.79 3.78 3.77 3.76 3.75 3.74 3.73 3.72 3.71 3.70 3.70 3.69 3.68 3.67 3.67 3.66 3.65 3.65 3.64 3.64 3.63 3.63 3.62 3.62 3.61 3.61 3.60 3.60 3.60 3.59 3.59 3.58 3.58 3.58 3.57 3.57 3.57 3.56
2.59 2.58 2.58 2.57 2.57 2.57 2.56 2.56 2.55 2.55 2.55 2.54 2.54 2.54 2.53 2.53 2.53 2.53 2.52 2.52 2.52 2.52 2.51 2.51 2.51 2.51 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 2.49 2.49 2.49 2.49 2.49 2.49
Sumber: Microsoft Exel 2007 "=FINV(probability,deg_freedom1,deg_freedom2)"
139
FOTO PENELITIAN
140
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama
: Mukhidin
NIM
: 073611001
Tempat, Tanggal Lahir : Kendal, 06 Agustus 1988 Alamat Asal
: Ds. Bulugede Rt. 05 Rw. II Kec. Patebon Kab. Kendal
Alamat sekarang
: Jl. Segaran II Rt. 02 Rw. XI Kel. Purwoyoso Ngaliyan Semarang
Jenjang Pedidikan
: - SD N 02 Bulugede Lulus Tahun 2001 - SMPN 3 Kendal Lulus Tahun 2004 - MAN Kendal Lulus Tahun 2007
Contact Person
: 085740715925
Semarang, 01 Desember 2011 Hormat saya,
Mukhidin NIM. 073611001
141
