Síť gymnázií. a její hodnocení metodami multikriteriální optimalizace. zřízených Jihomoravským krajem. ve spádové oblasti Brno

Síť gymnázií zřízených Jihomoravským krajem ve spádové oblasti Brno

a její hodnocení metodami multikriteriální optimalizace

PaedDr. Dalibor Martišek, Ph.D. Čechova 83, 664 51 Šlapanice květen 2004

Místo úvodu Většina rozhodnutí se závažnými společenskými dopady, např. určení místa pro ukládání radioaktivního odpadu, stanovení mechanismu volby zastupitelských orgánů či rušení škol, je potenciálním zdrojem závažných společenských konfliktů, a proto je nutné věnovat mimořádnou péči metodice, která je použita v příslušném rozhodovacím procesu. Jde totiž vesměs o rozhodnutí, která svými důsledky dlouhodobě ovlivňují velké skupiny obyvatel a přitom jsou většinou prováděna v málo přehledných situacích s těžko eliminovatelnými subjektivními vlivy. Jedním z takových rozhodnutí je i rozhodnutí o případném sloučení či faktickém zrušení některých středních škol v Brně a okolí. V souvislosti s rozhodováním se zpravidla požaduje, aby akt rozhodnutí vedl k volbě v jistém smyslu optimální. Akt zrušení některých středních škol má slovíčko "optimalizace" dokonce ve svém názvu. V rozhodovacím procesu dochází ke střetu zájmů. Různé skupiny osob upřednostňují různá rozhodnutí a pro posouzení stupně optimality rozhodnutí se pak nabízejí různá kriteria. Kvalifikovaný politik by pak měl být schopen přenést rozhodování v podmínkách střetu zájmů z oblasti emocionální do oblasti logicko-analytické. K tomu je v první řadě nutné sestavit seznam kriterií, podle jakých se budou důsledky posuzovat. Je-li tento seznam sestaven, je dále nutné tato kriteria kvantifikovat. Pak je teprve možné nasadit optimalizační metody a nakonec vyhodnocovat varianty, které podle výsledných optimalizačních modelů připadají v úvahu. V případě "optimalizace" jihomoravského školství se podle všeho dosud postupovalo přesně obráceně: Ze všeho nejdříve byl publikován seznam škol, které budou zrušeny. Po nastalém bouřlivém střetu zájmů se jakoby dodatečně a narychlo hledala kriteria, která by toto rozhodnutí zdůvodnila. Okamžitě se však ukázalo, že tato narychlo konstruovaná kriteria nevyhovují danému záměru a vymýšlela se kriteria nová a nová. V tomto zmatku krajské zastupitelstvo o optimalizaci dokonce již hlasovalo. Místo seriozní diskuse o kriteriích a metodice jsme svědky vyhýbavých odpovědí, neochota k poskytnutí potřebných podkladů a odkazů na internetové stránky OŠ JMKÚ, kde nelze najít ani jasně formulovaná kriteria ani potřebná data. Ve své analýze jsem proto vycházel z dat, která na svých webovských stránkách zveřejnily samy školy, jichž se tzv. optimalizace týká, a to především z jejich výročních zpráv. Tato data jsem podrobil nestranné optimalizační analýze. Do svých úvah jsem zařadil všechna gymnázia zřizovaná Jihomoravským krajem v městě Brně. K těmto gymnáziím jsem připojil gymnázium ve Šlapanicích. To je sice mimobrněnské, má být však sloučeno s gymnáziem Křenová, je proto třeba na něj v této situaci uplatnit stejná kriteria, jako na kterékoli gymnázium brněnské. U mnohých škol některá potřebná data chybějí. Rovněž na použitá kriteria mohou existovat různé pohledy, je možné diskutovat o jejich závažnosti apod. Nalezený optimalizační model je však realizován počítačem, důsledky změn vstupních dat je proto možné obdržet prakticky okamžitě. Žádný podobný materiál dosud zveřejněn nebyl, je tedy možno říci, že tato analýza je prvním seriozním podkladem pro skutečnou veřejnou diskusi.

Autor

1 Vstupní data Pro posuzování kvality sítě brněnských gymnázií jsem shromáždil u každého gymnázia tato data: Ekonomické ukazatele:

výkon školy (počet studentů) náklady na jednoho studenta hodnota fondu rozvoje investičního majetku (FRIM)

Ukazatele úspěšnosti školy: výběrovost školy (tj. počet zkoušených zájemců o studium, počet přijatých uchazečů a z toho vyplývající převis poptávky nad nabídkou) výsledky maturitních zkoušek výsledky účasti studentů v olympiádách a podobných soutěžích Zaplněnost školy:

počet studentů, počet tříd a z toho vyplývající průměrné zaplnění jedné třídy.

Spádovost:

odhadnutý počet obyvatel ve spádové oblasti. Z tohoto ukazatele a z počtu studentů školy vyplývá dostupnost gymnaziálního vzdělání v dané spádové oblasti (tj. jakási spádová výběrovost školy)

Následuje přehled shromážděných dat u jednotlivých škol:

Gymnázium Brno - Komín, Pastviny 70 Ekonomická náročnost: Výkony Náklady FRIM

228 7746

Úspěšnost: Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže: Naplněnost Počet tříd: Počet studentů: Průměr na třídu:

8 228 28.5

Spádovost Počet obyvatel ve spádové oblasti: Spádová výběrovost

18506 81.17

data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici

Gymnázium

Brno - Řečkovice, T. Novákové 2

Ekonomická náročnost: Výkony Náklady FRIM

494 4235 587

Úspěšnost: Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže:

data nejsou k dispozici 56 / 57 / 98.2 % 47 / 56 / 83.9 % data nejsou k dispozici

Naplněnost Počet tříd: Počet studentů: Průměr na třídu:

16 (osmileté studium) 494 30.9

Spádovost Počet obyvatel ve spádové oblasti: 17532 Spádová výběrovost 35.49

Gymnázium:

Brno, Plovdivská 8


481 9615 280

Úspěšnost: Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti) Olympiády, soutěže: Naplněnost Počet tříd: Počet studentů: Průměr na třídu:

20 (osmileté studium) 481 24


data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici

Gymnázium

Brno, Botanická 70


346 8954 2236


data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici


12 (čtyřleté studium) 346 28.8


Gymnázium:

Brno, Elgartova 3


331 6674 155




12 osmileté a čtyřleté studium 331 27.6


Gymnázium

Brno, Křenová 36


608 6589 2079

Úspěšnost: Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže: Celost. kola: Krajská kola: Naplněnost Počet tříd: Počet studentů: Průměr na třídu:

22 (osmileté a čtyřleté studium) 608 27.6


data nejsou k dispozici 64 / 64 100% data nejsou k dispozici 1×3. místo 1×2 místo 1×3. místo

Gymnázium

Brno, Žižkova 55


852 3906 4601

Úspěšnost: Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže:

data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici 110 / 123 / 89.4 % data nejsou k dispozici


28 (čtyřleté, šestileté a osmileté studium) 852 30.4


Gymnázium

16095 18.89

Brno, Slovanské nám 7


584 3401 1409

Úspěšnost: Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže:

310 / 158 / 196 % 131 / 137 / 95.6 % data nejsou k dispozici data nejsou k dispozici


19 (čtyřleté a šestileté studium) 567 29.8


Gymnázium

Brno, Táborská 185


475 3598 885

Úspěšnost: Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): 223 / 118 / 189 % Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): 114 / 114 / 100% Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti) data nejsou k dispozici Olympiády, soutěže Krajská kola: 1 × 3. místo 1 × 4. místo Naplněnost Počet tříd: Počet studentů: Průměr na třídu:

16 (čtyřleté a osmileté studium) 478 29.9


Gymnázium

Brno, Kpt. Jaroše 14


758 4137 822

Úspěšnost: Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): 115 / 59 / 195 % Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): 63 / 64 / 98.4% Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): 85.5 % Olympiády, soutěže Mezinárodní: 3 × účast Celostátní kola: 1 × 4. místo 1 × 5. místo 2 × 6. místo Regionální kola: 3 × 1. místo 6 × 4. místo městská kola: 3 ×1. místo 3 × 2. místo 1 × 6. místo 1 × 3. místo 3 × 3. místo Naplněnost Počet tříd: Počet studentů: Průměr na třídu:

24 758 31.6


Gymnázium

Brno, Vídeňská 47


547 5314 633




18 547 30.4


Gymnázium:

Brno, Vejrostova 2

Ekonomická náročnost: Výkony: Náklady: FRIM

636 3885 64

Úspěšnost: Výběrovost (přijímací zkoušky) zkoušených/přijatých/převis(%): Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti): Olympiády, soutěže: Okresní kola: 1 × 2. Místo Městská kola: 1 × 1. místo 1 × 3. místo 1 × 2. místo Naplněnost Počet tříd: Počet studentů: Průměr na třídu:

22 636 28.9


data nejsou k dispozici 281 / 284 / 98.9 % 92 / 124 / 74.2 %

Gymnázium:

Šlapanice, Riegrova 17


243 2984 605

Úspěšnost školy: Výběrovost (přijímací zkoušky): zkoušených/přijatých/převis(%): 68 / 30 / 227% Výsledky maturit (prospělo / celkem / % úspěšnosti): 29 / 29 / 100% Přijetí na VŠ (přijato / absolventů celkem / % úspěšnosti) 27 / 28 / 96.4% Olympiády, soutěže Okresní kola: 12×1.místo 7×2.místo 7×3.místo 6×4.místo 2×5.místo 4×6 místo Krajská kola: 1×1.místo 2×5.místo 1×6.místo Celostátní kola 1×4.místo Naplněnost Počet tříd: Počet studentů: Průměr na třídu:

8 243 30.4


49000 201.65

2 Kriteria rozhodování Multikriteriální optimalizace spočívá v modelování rozhodovacích situací, ve kterých máme definovánu množinu variant a množinu kriterií, podle kterých budeme varianty hodnotit. Seriozní stanovení těchto dvou množin však většinou vyžaduje značné množství dat, kterých se v našem případě naopak zoufale nedostává. V této situaci si kriteria nelze příliš vybírat. Jako kriterium by měly sloužit všechny ukazatele, které nám stávající data poskytují a ze kterých lze kvantitativně to či ono gymnázium posuzovat. 2.1 Ekonomická kriteria Z ekonomických ukazatelů je k dispozici výkon školy (tj. počet studentů), provozní náklady na jednoho studenta a hodnota FRIM (fond rozvije investičního majetku) na jednoho studenta. počet studentů školy uvádí OŠ KÚ jako jedno z rozhodujících optimalizačních kriterií. Tento svůj názor zdůvodňuje poukazem na to, že větší školy jsou "obecně levněší". Není mi známo, o jaká fakta je tento názor opřen. Nicméně lze poměrně snadno ověřit, zda tento "obecný fakt"

Obr. 1.: Diagram Počet žáků – náklady na žáka pro všechna brněnská gymnázia

platí také u brněnských gymnázií. Označme ni počet studentů i -tého z našich třinácti gymnázií, pi jeho provozní náklady. Na obr. 1. je n − p diagram, kterým lze závislost těchto ukazatelů testovat. Měřítkem závislosti je korelace těchto dvou ukazatelů, tj. hodnota výrazu k

K ( n, p ) =

∑ (n i =1

k

∑ (n i =1

i

i

− n)( pi − p )

− n)

2

,

k

∑(p i =1

i

− p)

2

kde sčítáme přes všechna gymnázia (tj. k = 13 ) n resp. p je průměrný počet stuudentů resp. průměrné provozní náklady všech třinácti škol. Graf na obr.1 vyjadřuje závislost rostoucí počet žáků – rostoucí náklady. Korelační koeficient je K (n, p ) ≈ −0.38 . Jeho hodnota sice v nepatrné míře poukazuje na závislost

Obr. 2.: Pro levná gymnázia znamená rostoucí počet žáků i rostoucí náklady

opačnou, tj. rostoucí počet žáků – klesající náklady, nicméně je zcela zřejmé, že je to pouze vinou extrémně drahých gymnázií. Těchto gymnázií je na našem diagramu zřetelných šest (Plovdivská, Botanická, Pastviny, Elgartova, Křenová a Vídeňská). Pokud bychom tato gymnázia ze svých úvah vyloučili, pak korelací zbylých sedmi (zřetelně levnějších) škol obdržíme K (n, p ) ≈ 0.66 , což je naopak hodnota svědčící (tentokrát již zřetelně silněji) o opaku - tj. o skutečnosti, že menší školy jsou naopak levnější, jak dosvědčuje i kladná směrnice regresní přímky proložené těmito gymnázii metodou nejmenších čverců (viz obr.2), která má rovnici n ≈ 1.45 p + 2900 . V podmínkách brněnských gymnázií lze tedy počet studentů z ekonomického hlediska považovat za irelevantní. Za kriteria ekonomické náročnosti školy jsou tedy dále uvažovány průměrné provozní náklady na jednoho studenta a hodnota FRIM opět vztažená na jednoho studenta školy.

2.2 Kriteria úspěšnosti školy Posuzovat kvalitu vyučování a vzdělávacího procesu je všeobecně značně obtížné. Zvláště za akutního nedostatku odpovídajících dat by jistě bylo chybou tato kriteria přeceňovat. Ještě větší chybou by však bylo nevzít je v úvahu vůbec a některé školy prostě zrušit zcela bez ohledu na jejich kvalitu. Úspěšná škola má úspěšné absolventy, o studium na ní je velký zájem a taková škola si může studenty vybírat více, než škola méně úspěšná. Studenti kvalitní školy se prosazují v nejrůznějších studentských soutěžích. Data, která jsou k dispozici umožňují stanovit jako kriteria výběrovost školy, tj. převis poptávky nad nabídkou studia na jednotlivých školách, dále úspěšnost studentů při maturitních zkouškách a úspěšnost absolventů při přijímacích zkouškách na vysokou školu. Posledním kriteriem z této skupiny je úspěšnost ve studentských soutěžích. Posuzování hodnoty těchto úspěchů a jejich srovnávání je dosti obtížné. Pro potřeby této analýzy jsou bodovány, a to takto: v každém kole studentské soutěže (okresním či městském, krajském či regionálním, celostátním) je hodnoceno umístění do šestého místa. V nejnižším kole bodovými hodnotami 6, 5 , 4, 3, 2 a 1 bod. Umístění ve vyšších kolech je hodnoceno vždy šestinásobkem odpovídajícího umístění v kole nižším (např. šesté místo v krajském kole je hodnoceno stejně jako vítězství v kole městském). Aby byl eliminován vliv velikosti školy, je takto získaný počet bodů přepočten na sto studentů.

2.3 Kriteria zaplnění školy a spádovosti U jednotlivých škol jsou k dispozici údaje o počtu tříd a počtu studentů. Údaje o počtu tříd osmiletého, šestiletého a čtyřletého studia nejsou kompletní, proto tyto třídy dále nerozlišujeme. Jako kriterium využití kapacity školy může sloužit průměrný počet studentů na jednu třídu. Konečně je zde otázka spádovosti školy, tj. rozlohy spádového území, resp. počtu obyvatel na tomto území, kterým mohou jednotlivé školy nabízet své služby. I když toto kriterium není zcela spolehlivé (na jednotlivých školách jistě nestudují jen studenti z příslušného spádového území), je obecně v zájmu jak zřizovatele, tak studentů i jejich rodičů, aby každá škola obsluhovala převážně své území (náklady na cestování, úspora času atd.). Jistě i z tohoto důvodu se toto kriterium objevuje i v požadavcích OŠ JM KÚ. Pokud jde o počty obyvatel v jednotlivých spádových oblastech: u jediné mimobrněnské školy – gymnázia Šlapanice – můžeme spádovou oblast ztotožnit se správním územím Šlapanic (obce s rozšířenou působností), které obsahuje čtyřicet obcí s celkovým počtem obyvatel 49 000. Pokud jde o brněnská gymnázia, je třeba jejich spádové oblasti vytýčit tak, aby každé toto území právě všechna místa v Brně, odkud je k dané škole blíž, než ke kterékoli jiné. Pro nedostatek jiných informací byla použita euklidovská metrika. Území města Brna tak bylo rozděleno metodou průniků polorovin na polygonální spádové oblasti, které jsou vyznačeny

Obr. 3.: Spádové oblasti brněnských gymnázií stanovené metodou průniků polorovin

na obr. 3. Na území města Brna jsem dále předpokládal konstantní hustotu obyvatelstva, z čehož vyplývá, že počet obyvatel v jednotlivých spádových oblastech se zjistí rozdělením celkového počtu obyvatel města Brna (ke 12.10.2003 to bylo 385 441) v poměru k obsahům jednotlivých oblastí. Posledním kriteriem je spádová výběrovost jednotlivých škol, tj. počet obyvatel, na které připadá jedno místo ve spádové škole.

3 Monokriteriální optimalizace Monokriteriální optimalizace spočívá ve vyhodnocování možných variant podle jednoho kriteria. Standardně je k dispozici několik variant řešení (v našem případě seznamů rušených škol resp. škol, které mají být zachovány). V těchto variantách se jednotlivá gymnázia ohodnotí podle rozhodujícího kriteria a optimální varianta je ta, která má extrémní hodnotu. V případě ekonomických kriterií minimální, v případě kriterií úspěšnosti či spádovosti maximální. V našem případě žádné varianty k dispozici nejsou. V případě zamýšleného rušení škol je však možné stanovit variantu, která je podle jednotlivých kriterií zcela ideální, tj. taková, že žádná jiná varianta nemůže být dle daného kriteria ohodnocena lépe. Je k tomu potřeba jediné: Stanovit pořadí škol podle rozhodujícího kriteria od nejlepší po nejhorší. Mají-li pak být některé školy zachovány a některé zrušeny, je třeba školy „zachovávat“ shora a „rušit zdola. Kolik škol dle daného seznamu zachovat, či kolik škol dle seznamu zrušit, to je věc (dobrého) politického rozhodnutí. Zachovávat či rušit školy mimo stanovené pořadí, je opět věc politického rozhodnutí – tentokrát však špatného. Pořadí škol podle jednotlivých výše popsaných kriterií je uvedeno v tabulkách v příloze A.

4 Multikriteriální optimalizace Monokriteriální optimalizace je většinou příliš jednostranná. Ani v našem případě by jistě nebylo správné řídit se např. jen ekonomickou náročností školy (a to ještě jen jedním z několika možných ekonomických kriterií), či podobně přeceňovat např. úspěšnost školy, nazíra;nou navíc jen dejme tomu úspěšností absolventů v přijímacích řízeních na vysoké školy. V našem případě je třeba nasadit metody multikriteriální optimalizace, tj. posuzovat celou situaci podle více kriterií, pokud možno všech, které jsou k dispozici. Mějme k dispozici obecně k kriterií f1; f 2 ;...; f k . Použil jsem metodu TOPSIS, která přiřazuje nejlepší možné variantě (ideální) hodnotu jedna, nejhorší možné variantě (bazální) hodnotu nula. Jejím cílem je najít reálnou variantu, která se nejvíce blíží té ideální. Tato metoda vyžaduje informaci o relativní důležitosti jednotlivých kriterií, kterou vyjadřujeme pomocí tzv. vektoru vah kriterií, tj. vektoru v = ( v1 ; v2 ;...vk ) , kde

k

∑v

i

i =1

= 1 ; vi ≥ 0 . Čím je

důležitost daného kriteria vyšší, tím větší je jeho váha. Jsou-li některá (popř. všechna) kriteria stejně důležitá, mají stejnou váhu. Získat od zadavatele přímo hodnoty vah je velmi obtížné, avšak existují metody, které na základě jednoduchých subjektivních informací umožňují váhy sestrojit. V naší analýze použijeme tzv. metodu pořadí, která vyžaduje pouze ordinální informaci o kriteriích, tj. stanovení pořadí kriterií podle důležitosti. Uspořádaným kriteriím jsou pak přiřazena čísla k ; k − 1;...;1 , číslo k kriteriu nejdůležitějšímu, k − 1 kriteriu druhému v pořadí atd., kriteriu nejméně důležitému pak jednička.

5 Výsledky monokriteriálních optimalizací Pořadí dle nákladů: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12 13.

Pořadí dle FRIM:

Šlapanice Slovanské nám Táborská Vejrostova Žižkova Kpt. Jaroše Řečkovice Vídeňská Křenová Elgartova Komín Botanická Plovdivská

2984 3401 3598 3885 3906 4137 4235 5314 6589 6674 7746 8954 9615

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Vejrostova Elgartova Komín Plovdivská Řečkovice Šlapanice Vídeňská Tř. Kpt. Jaroše Táborská Slovanské nám. Křenová Botanická Žižkova

64 155 181 280 587 605 633 822 885 1409 2079 2236 4601

Pořadí dle Náklady + FRIM:

Pořadí dle výběrovosti přijímací zkoušky:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Vejrostova Tř.Kpt. Jaroše Řečkovice Táborská Šlapanice Slovanské nám. Vídeňská Elgartova Komín Žižkova Křenová Plovdivská Botanická

3986 5222 5423 5461 5473 5813 6472 7142 8539 9306 10008 10198 15416

Šlapanice Slovanské nám. Tř. kpt. Jaroše Táborská Pastviny Řečkovice Plovdivská Botanická Elgartova Křenová Žižkova Vídeňská Vejrostova

227 % 196 % 195 % 189 % NDF NDF NDF NDF NDF NDF NDF NDF NDF

Pořadí dle úspěšnosti maturantů:

Pořadí dle přijímání na VŠ:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Křenová Šlapanice Táborská Vejrostova Tř. Kpt. Jaroše Řečkovice Slovanské nám. Pastviny Plovdivská Botanická Elgartova Žižkova Vídeňská

100 % 100 % 100 % 98.9 % 98.4 % 98.2 % 95.6 % NDF NDF NDF NDF NDF NDF

Šlapanice Žižkova Tř. kpt. Jaroše Řečkovice Vejrostova Pastviny Plovdivská Botanická Elgartova Křenová Slovanské nám Táborská Vídeňská

96.4 % 89.4 % 85.5 % 83.9 % 74.2 % NDF NDF NDF NDF NDF NDF NDF NDF

Pořadí dle olympiád a soutěží: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

Tř. kpt. Jaroše Šlapanice Křenová Vejrostova Táborská Komín Řečkovice Plovdivská Botanická Elgartova Žižkova Slovanské nám Videňská

222 209 30 29 14 NDF NDF NDF NDF NDF NDF NDF NDF

Gymnázia podle naplněnosti (průměr počtu studentů na třídu) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12 13.

tř. kpt. Jaroše Šlapanice Vídeňská Řečkovice Žižkova Táborská Slovanské nám. Vejrostova Botanická Pastviny Elgartova Křenová Plovdivská

31.6 30.4 30.4 30.9 30.4 29.9 29.8 28.9. 28.8 28.5 27.6 27.6 24.0

Gymnázia podle počtu obyvatel ve spádové oblasti:

Spádová výběrovost (počet obyvatel na jedno studijní místo)

Vídeňská Táborská Šlapanice Elgartova Křenová Slovanské nám. Pastviny Vejrostova T.Novákové Žižkova Tř. kpt. Jaroše Botanická Plovdivská

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

103920 83066 50000 49530 20801 19858 18506 17753 17532 16095 15646 12759 9977

Šlapanice Vídeňská Táborská Elgartova Pastviny Botanická Řečkovice Slovanské nám. Křenová Vejrostova Plovdivská Tř. kpt. Jaroše Žižkova

201.65 189.98 173.78 149.64 81.17 36.88 35.49 35.02 34.21 27.91 20.74 20.64 18.89

6 Výsledky multikriteriální optimalizace Byl sestaven program, který vrací reálné varianty při různém pořadí priorit a je schopen do jisté míry eliminovat chybějící data dle některých připojených výstupů (z dostupných dat je možné nastavit celkem 56 způsobů hodnocení – rozhodovacích postupů).

Závěrem Jak již bylo několikrát řečeno, tato analýza se potýká s nedostatkem dat. Dále nebere vůbec v úvahu výjimečnost gymnázií Plovdivská a Botanická (klasické resp. sportovní gymnázium). Je otázkou, zda tuto výjimečnost zvážit zvláštním kriteriem, či zda tato gymnázia z optimalizačních úvah dokonce vyjmout. Nalezený matematický model je nicméně schopen zpracovat a vyhodnotit doplněná data, přehodnotit stávající kriteria, či další kriteria doplnit, a to v relativně krátké době. Nepříjemné důsledky jakéhokoli rozhodnutí v závažných otázkách vyvolávají společenské napětí a konflikty, které jsou často oprávněnou obranou proti rozhodovací nekompetentnosti. Negativním reakcím však lze mnohdy předejít tím, že se předem zveřejní a předloží k diskusi rozhodovací postup. Je-li dosaženo konsensu o tomto rozhodovacím procesu, měl by být již bez odporu přijat i výsledek jeho mechanické aplikace. Pokud se takto nerozhoduje, není to způsobeno nedokonalostí rozhodovacích metod. Je to spíše tím, že vlivné zájmové skupiny si uvědomují, že výše uvedený postup velmi zužuje prostor pro prosazování nejrůznějších partikulárních zájmů, zatímco rozhodovací zmatek je pro osobní zájmy živnou půdou.

Síť gymnázií. a její hodnocení metodami multikriteriální optimalizace. zřízených Jihomoravským krajem. ve spádové oblasti Brno

Recommend Documents