Optimalizace skladových zásob ve firmě Tradix, a. s

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta

Optimalizace skladových zásob ve firmě Tradix, a. s. Bakalářská práce

Vedoucí práce: Ing. Pavel Kolman

Libor Stojaspal

Brno 2012

Rád bych poděkoval Ing. Pavlu Kolmanovi za vedení mé práce, jeho cenné rady a za nápomoc při jakýchkoliv dotazech. Dále bych chtěl poděkovat firmě Tradix a. s., obzvláště panu Petru Husaříkovi, který mi poskytl veškeré informace a data, bez kterých bych mou práci nemohl realizovat.

Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatně dle pokynů vedoucího práce a za použití zdrojů, které jsou uvedeny v seznamu literatury. V Brně dne 20. dubna 2012

__________________

Abstract Stojaspal, L. Optimization of inventories in the company Tradix company. Bachelor thesis. Brno, 2012 The thesis is aimed at optimizing inventory in the company Tradix. The result of the thesis will be obtained by comparing the proposed optimal solution with reality. The information obtained should help Tradix company determine how to deal with supplies and, if found shortcomings assistance to a solution. Keywords Inventory optimization, supplies, warehouse, costs, demand, safety stock, level of service, supplies management, order

Abstrakt Stojaspal, L. Optimalizace skladových zásob ve firmě Tradix a. s. Bakalářská práce. Brno 2012 Práce je zaměřena na optimalizace skladových zásob ve firmě Tradix a. s. Výsledek práce bude získán porovnáním navrženého optimálního řešení se skutečností. Získané informace by měly pomoci firmě Tradix a. s. zjistit, jakým způsobem nakládá se skladovými zásobami a v případě zjištění nedostatků pomoci přijmout řešení. Klíčová slova Optimalizace zásob, zásoby, sklad, náklady, poptávka, pojistná zásoba, úroveň obsluhy, řízení zásob, objednávka

Obsah

5

Obsah 1

2

Úvod a cíl práce 1.1

Úvod .........................................................................................................10

1.2

Cíl práce ................................................................................................... 12

Teoretická část 2.1

13

Náhodná veličina a její rozdělení ............................................................ 13

2.1.1

Náhodný jev ..................................................................................... 13

2.1.2

Pravděpodobnost ............................................................................. 13

2.1.3

Náhodná veličina ............................................................................. 14

2.1.4

Normální rozdělení .......................................................................... 14

2.1.5

Časové řady ...................................................................................... 15

2.2

Statistické charakteristiky ....................................................................... 15

2.2.1

Aritmetický průměr ......................................................................... 16

2.2.2

Rozptyl ............................................................................................. 16

2.2.3

Směrodatná odchylka ...................................................................... 16

2.3

3

10

Zásoby ...................................................................................................... 16

2.3.1

Optimalizace stavu zásob ................................................................. 17

2.3.2

Metoda ABC a její význam ............................................................... 19

2.4

Řízení zásob ............................................................................................ 20

2.5

Modely zásob .......................................................................................... 22

2.5.1

Deterministické modely zásob ........................................................ 22

2.5.2

Stochastické modely zásob ............................................................. 29

Praktická část 3.1

Charakteristika firmy Tradix, a. s. .......................................................... 33

3.1.1 3.2

33

Profil společnosti ............................................................................ 33

Optimalizace skladových zásob .............................................................. 34

3.2.1

Příprava dat ..................................................................................... 35

Obsah

6

3.2.2

Cihla plná Malenovice ..................................................................... 36

3.2.3

Cihla plná Polom ............................................................................. 42

3.2.4

Izolace ............................................................................................. 45

3.2.5

Polystyren........................................................................................ 47

3.2.6

Cement ............................................................................................ 50

4

Diskuze

53

5

Závěr

56

6

Literatura

58

Seznam obrázků

7

Seznam obrázků Obr. 1 Vývoj nákladů při změně počtu a velikosti dodávek (Janová a kol., 2011) 19 Obr. 2 Dodávkové cykly modelu I – optimální velikost objednávky (Jablonský, 2002) 23 Obr. 3 Dodávkové cykly modelu II - přechodné neuspokojení poptávky (Plevný, 2007) Obr. 4

25

Výrobní a spotřební cykly modelu III (Jablonský, 2002) 28

Obr. 5 Závislost stavu zásoby na čase při stochastické poptávce (Jablonský, 2002) 30 Obr. 6

Ukázka původní skladové karty (Vlastní zdroj)

35

Obr. 7 Stav skladových zásob cihly plné Malenovice v roce 2011 (Vlastní zdroj) 37 Obr. 8 Srovnání skutečného stavu skladu, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy u cihly plné Malenovice (Vlastní zdroj) 42 Obr. 9 Stav skladových zásob cihly plné Malenovice v roce 2011 (Vlastní zdroj) 42 Obr. 10 Srovnání skutečného stavu skladu, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy u cihly plné Polom (Vlastní zdroj) 44 Obr. 11

Stav skladových zásob izolace v roce 2011 (Vlastní zdroj) 45

Obr. 12 Srovnání skutečného stavu skladu, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy u izolace (Vlastní zdroj) 47

Seznam obrázků

Obr. 13 Stav skladových zásob polystyrenu v roce 2011 (Vlastní zdroj)

8

48

Obr. 14 Srovnání skutečného stavu skladu, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy u polystyrenu (Vlastní zdroj) 49 Obr. 15

Stav skladových zásob cementu v roce 2011 (Vlastní zdroj)50

Obr. 16 Srovnání skutečného stavu skladu, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy u cementu (Vlastní zdroj) 52

Seznam tabulek

9

Seznam tabulek Tab. 1 Cihla plná Malenovice - upravená skladová karta (Vlastní zdroj) 36 Tab. 2 Výsledné míry variability – Cihla plná Malenovice (Vlastní zdroj) 38 Tab. 3 Číselné vyjádření směrodatné střední hodnoty a směrodatné odchylky poptávky během pořizovací lhůty dodávky – Cihla plná Malenovice (Vlastní zdroj)

39

Tab. 4 Výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky pro jednotlivé měsíce roku 2011 – Cihla plná Malenovice (Vlastní zdroj) 40 Tab. 5 Výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky pro jednotlivé měsíce roku 2011 – Cihla plná Polom (Vlastní zdroj) 43 Tab. 6 Výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky pro jednotlivé měsíce roku 2011 – Izolace (Vlastní zdroj) 46 Tab. 7 Výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky pro jednotlivé měsíce roku 2011 – Izolace (Vlastní zdroj) 48 Tab. 8 Výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky pro jednotlivé měsíce roku 2011 – Cement (Vlastní zdroj) 51

Úvod a cíl práce

10

1 Úvod a cíl práce 1.1

Úvod

Zásoby jsou všeobecně známo jedním z hlavních činitelů každého podniku, především tedy výrobního, jelikož velké procento celkových aktiv mnoha podniků bývá pevně spjato právě s položkou zásob. Úkolem zásob je zajistit plynulost výroby, resp. celkového výrobního procesu a zabezpečit souvislost jednotlivých dodávek ke koncovým zákazníkům. Dalšími úkoly zásob jsou zajištění kapacitního souladu mezi jednotlivými výrobními fázemi a překonání nepříznivých neočekávaných událostí (přírodní vlivy). Základní funkcí zásob je zabezpečit výrobní i nevýrobní procesy a to v potřebné kvantitě, kvalitě, sortimentu, místě a času. Další funkcí je na základě činnosti zásobovacího oddělení predikce budoucí potřeby zásob pro uspokojení budoucí spotřeby. Jednou z hlavních nevýhod zásob a zásobování je jejich návaznost na velký objem potřebných finančních prostředků. V mnoha podnicích se děje to, že na zásoby je vázáno zbytečně velké množství finančních prostředků. Tyto finance by mohly být v lepším případě využity daleko efektivněji a to např. na rozvoj podniku, investic do nových projektů, vývoj nových produktů apod. Další zápornou stránkou zásob je fakt, že musí být někde uloženy, tzn. skladovány. Skladování zásob je pro podniky opět poměrně velký problém. Skladovací prostory mohou být buď externí, nebo interní. Oba tyto způsoby skladování znovu přinášejí své plusy i mínusy. Tzn., že pro podnik je velice důležité stanovit, na jakém místě a jakým způsobem bude zásoby skladovat, aby to pro něj bylo ekonomické a hlavně efektivní. Se skladováním zásob souvisejí také skladovací náklady, jako např. náklady na energie, pojištění skladovacích prostor a vybavení, úklid, údržbu, mzdy zaměstnanců, provoz skladu a v případě externích skladů také náklady na pronájem skladovacích prostor. Z celkového výčtu jednotlivých položek nákladů na skladování je zřejmé, že i malé snížení těchto nákladových položek může vyvolat pro podnik kladný ekonomický efekt, který může způsobit možný budoucí rozvoj podniku. Negativní stránkou zásobování je fakt, že s sebou zásoby obvykle nesou velké množstvím různých rizik úzce s nimi spjatých, a to např. technické znehodnocování zásob, které vede k nepoužitelnosti a neprodejnosti. A právě z negativních příčin, které s sebou držení zásob přináší, se v současné době stává disciplína v oboru řízení zásob jednou z nejvyhledávanějších. Z výše zmíněného textu je tedy jasné, že je velmi důležité, aby se každý podnik záležitostí skladování detailně zabýval. Primární je stanovit, jak velkou finanční částku je potřebné vkládat do zásob tak,

Úvod a cíl práce

11

aby byla zajištěna hlavní funkce podniku a na druhou stranu aby toto množství financí nebylo zbytečně velké, což by negativně ovlivňovalo nákladovou stránku. Právě z tohoto důvodu se podniky zaměřují na optimalizaci zásobování, tzn. stanovení potřebného kvantitativního množství zásob, a to při minimálních nákladech. Dalším faktorem optimalizace zásob je výpočet optimální délky dodávkového cyklu a bod znovu-objednání. Tento bod nám stanovuje, při jakém množství zásob na skladě je potřeba zajistit další objednávku. Při optimalizaci je potřeba brát v potaz i variabilitu v jejich prodeji, která může zapříčinit nedostatečnou zásobu na skladě, potřebnou pro provoz. Tento možný výpadek lze se zvolenou pravděpodobností eliminovat stanovením optimální pojistné zásoby. Na základě všech výše uvedených důvodů je tato práce zaměřena právě na problematiku optimalizace stavu skladových zásob. Firma Tradix a. s. se specializuje výrobou stavebních výrobků. Jelikož firma vyrábí velké množství výrobků tohoto druhu, tudíž je potřeba velkých skladovacích prostor, bude provedena optimalizace skladových zásob a porovnána se skutečným stavem ve firmě. V případě nalezení nedostatků budou navržena doporučení sledující zlepšení stávajícího stavu.

Úvod a cíl práce

12

1.2 Cíl práce Cílem této bakalářské práce je optimalizace vybraných položek skladových zásob a následné porovnání dosažených výsledků se skutečným stavem ve firmě Tradix a. s. Úkolem bude z dosažených výsledků a závěrů podat společnosti základní informace o jejich skladovém hospodářství. Pokud budou nalezeny určité nedostatky, tak budou následně navržena opatření k jejich odstranění. Optimalizace bude prováděna na základě vybraných statistických metod a metod operačního výzkumu. Poněvadž podnik Tradix a. s. vyrábí a následně uskladňuje velké množství výrobků, budou pro začátek vybrány reprezentační vzorky pěti produktů, které jsou nejtypičtějšími stavebními surovinami z celé škály vyráběných produktů. K výpočtům budou použita data ze skladové karty za období od 1. 1. 2010 až 9. 12. 2011. Potřebné informace budou získány ze skladových karet a poté zpracovány v programu MS Excel. Ze získaných dat bude určena jejich variabilita a vypočtena pořizovací lhůta dodávky pro zvolené výrobky. Na základě vhodného modelu řízení zásob bude vypočtena výše pojistné zásoby a bod znovu-objednání pro zvolené úrovně obsluhy. Tyto hodnoty budou porovnány se skutečným stavem a následně vyhodnoceny závěry.

Teoretická část

13

2 Teoretická část 2.1 Náhodná veličina a její rozdělení 2.1.1

Náhodný jev

V životě nás obklopují řady různých situací, při kterých se může či nemusí odehrát určitý jev. Existují 3 typy jevů a to jev jistý, jev nemožný a jev náhodný. V prvních dvou zmiňovaných jevech, za předpokladu splnění či nesplnění určitých podmínek, jev buď s jistotou nastane, nebo s jistotou nenastane. Jev jistý nastane vždy a to za předpokladu, že jsou správně dodrženy podmínky pokusu. Opačným jevem je jev nemožný, který nenastane nikdy v případě, nejsou-li dodrženy podmínky pokusu. Třetím jevem je jev náhodný. U tohoto typu jevů mohou nastat jakékoliv výsledky i při dodržení všech podmínek. Tyto typy jevů v životě převažují (Hindls, 2007). 2.1.2

Pravděpodobnost

Výchozím pojmem pravděpodobnosti je náhodný jev. Pravděpodobnost je matematický model náhody, který tyto jevy zkoumá. Existuje několik definic pravděpodobnosti a to: 1. Klasická pravděpodobnost Klasická neboli Laplaceova definice pravděpodobnosti vychází ze tří požadavků, které jsou kladeny na náhodný pokus. Těmito požadavky jsou:  počet všech možných výsledků je konečný  všechny výsledky jsou stejně možné  všechny výsledky se navzájem vylučují Pravděpodobnost libovolného náhodného jevu A je dána jako podíl počtu případů příznivých jevu A, počtem všech možných případů (Hindls, 2007). (1)

Teoretická část

14

2. Statistická pravděpodobnost Definice statistické pravděpodobnosti se používá v případě, že není splněn jeden ze základních požadavků klasické pravděpodobnosti a to předpoklad stejné možnosti všech jevů. Pravděpodobnost jevu A je číselné vyjádření relativní četnosti n (A)/n tohoto jevu, roste-li počet pokusů n nade všechny meze (Webová stránka Hazardní hry). (2) 3. Geometrická pravděpodobnost Další definicí je geometrická pravděpodobnost, která je založena na porovnávání ploch, objemů nebo délek různých geometrických útvarů. Náhodný pokus se základním prostorem S má nekonečně mnoho výsledků a každý z těchto výsledků má stejnou pravděpodobnost nastat. Pravděpodobnost P (A) náhodného jevu A z množiny S definujeme jako podíl: (3) 2.1.3

Náhodná veličina

Výsledkem u většiny náhodných pokusů jsou reálná čísla. Dá se také říci, že výsledek náhodného pokusu, který je daný reálným číslem, je hodnotou veličiny. Tuto veličinu nazveme náhodná veličina. Náhodná veličina je tedy veličina, jejíž hodnota je jednoznačně určena výsledkem náhodného pokusu (Hindls, 2007). Náhodné veličiny mohou být podle věcné povahy výrazně různorodé, proto rozlišujeme dva základní druhy náhodné veličiny:  Diskrétní (nespojitá) náhodná veličina, která může nabývat pouze konečně nebo spočetně nekonečně mnoha hodnot.  Spojitá náhodná veličina, která může nabývat všech hodnot z nějakého konečného či nekonečného intervalu. 2.1.4

Normální rozdělení

Normální rozdělení N (μ, ) mezi jedno z nejdůležitějších a nejznámějších spojitých pravděpodobnostních rozdělení. Toto rozdělení slouží jako pravděpodobnostní model chování velkého množství náhodných jevů ve všech různých odvětvích života (Hindls, 2007). Normální rozdělení je nejvhodnější pravděpo-

Teoretická část

15

dobnostním modelem, pokud na kolísání náhodné veličiny působí velké množství nepatrných a vzájemně nezávislých vlivů. Toto rozdělení má dva parametry a to střední hodnotu (μ) a rozptyl . Střední hodnota charakterizuje polohu tohoto rozdělení. Rozptyl charakterizuje rozptýlení hodnot (variabilitu) okolo střední hodnoty. Tyto parametry tvoří zvonovitou křivku, která nabývá maxima v bodě x=μ při x se blíží k nekonečnu v obou směrech (Webová stránka IASTAT). 2.1.5

Časové řady

Časovou řadou rozumíme posloupnost věcně a prostorově srovnatelných pozorování dat, která jsou jednoznačně uspořádána z hlediska času ve směru z minulosti do přítomnosti. Analýzou časových řad se pak rozumí soubor metod, které slouží k popisu těchto řad. Cílem této analýzy je predikce (předvídání) budoucího vývoje (Hindls, 2007). Klasický model vychází z dekompozice řady na čtyři složky (formy) časového pohybu. Časovou řadu lze tedy dekomponovat na:  Trendovou složku – rozumíme hlavní tendenci dlouhodobého vývoje hodnot analyzovaného ukazatele v čase. Trend může nabývat různých forem a to buď rostou, klesající, nebo konstantní.  Sezonní složku – je to pravidelně se opakující odchylka od trendové složky, která se vyskytuje u časových řad s údaji, jejichž periodicita je kratší nebo rovnou jednomu roku.  Cyklickou složku – je to kolísání okolo trendu v důsledku dlouhodobého cyklického vývoje s délkou vlny delší než jeden rok.  Náhodnou složku – je to taková veličina, jež nelze popsat žádnou funkcí času. Jedná se o složku zbývající po vyloučení trendu, sezónní a cyklické složky.

2.2 Statistické charakteristiky Statistický soubor můžeme charakterizovat i pomocí číselných hodnot, které reprezentují ucelený soubor (Blašková a spol., 2009). Nejdůležitějšími statistickými charakteristikami jsou dvě hlavní skupiny: 1.

Charakteristiky polohy

2.

Míry variability

Teoretická část

2.2.1

16

Aritmetický průměr

Aritmetický průměr je jednou z nejčastěji používaných charakteristik polohy. Tento průměr získáme vydělením součtu všech hodnot znaku jejich počtem, tzn. rozsahem souboru (Blašková a spol., 2009). Aritmetický průměr je dán vztahem: (4) 2.2.2

Rozptyl

Rozptyl je nejčastěji používanou mírou variability. Je dán jako aritmetický průměr čtverců odchylek hodnot od aritmetického průměru (Blašková a spol., 2009). Je symbolizován vztahem: (5) 2.2.3

Směrodatná odchylka

Pomocí směrodatné odchylky se charakterizuje variabilita znaku, neboť směrodatná odchylka má stejný rozměr jako pozorovaný znak. Směrodatná odchylka je dána jako druhá odmocnina rozptylu (Blašková a spol., 2009). (6)

2.3 Zásoby Zásoby jsou majetek (hmotné statky), který dosud nebyl použit ke svému určení. Jsou to produkty, jenž byly podnikem nakoupeny nebo samostatně vyrobeny, ale ještě nebyly spotřebovány nebo prodány (Novotný a kol., 2004). Zásoby jsou pro podnik velkou a nákladnou investicí. Patří mezi složky hmotného majetku, které mění v reprodukčním procesu svou formu. Z účetního hlediska řadíme zásoby do oběžného majetku, a to na straně aktiv. Jedná se o nashromážděné materiální produkty, které slouží k pozdějším účelům. Nejčastější rozdělení zásob je na zásoby výrobní, zásoby nedokončené výroby a zásoby finálních výrobků (Synek a kol., 2006). Hlavní funkcí zásob je řešení časových, prostorových a kapacitních nesouladů mezi výrobním procesem a spotřebou. Dále jsou také určeny ke krytí nepředvídatelných výkyvů a nehod. Umožňují kvalitní a na sebe vázaný průběh technologického procesu, tzn., že slouží k vykrytí rozdílů mezi

Teoretická část

17

plánovanou a skutečnou poptávkou. Tento proces se vytváří na základě pojistné zásoby. V zásobách materiálu, nedokončené výroby, polotovarů vlastní výroby, nakupovaných součástí je vázáno velké množství kapitálu, který se uvolňuje až při prodeji hotových výrobků. Manažeři podniků tedy usilují o co nejmenší nutné zásoby. Zásoby jsou také spojeny se značnými náklady. Vzhledem k řízení zásob je nutné zásoby vymezit z hlediska jejich funkce v logistickém řetězci. Z toho důvodu členíme zásoby na tři části, a to obratovou (běžnou) zásobu, pojistnou zásobu, technologickou zásobu.  Obratová (běžná) zásoba - je to zásoba, kterou se uspokojuje očekávaná spotřeba v průběhu jednoho dodávkového cyklu. Zůstatek obratové zásoby se mění od začátku až do konce téhož dodávkového cyklu.  Pojistná zásoba - jedná se o záměrně vytvořenou část zásob, které mají zabezpečit výrobní spotřebu materiálu a to hlavně při neočekávaných odchylkách skutečné spotřeby od očekávané spotřeby a při náhodných odchylkách skutečných dodávek od smluvně zajištěných dodávek. Pokud by bylo možné stanovit jasnou budoucí spotřebu a můžeme počítat s dodáním smluvně objednaného materiálu, tak se ani pojistná zásoba nemusí tvořit. Při optimalizaci zásob nemusí být pojistná zásoba konstantní, tudíž je možné ji měnit podle měnící se potřeby.  Technologická zásoba - Jedná se o zásobu materiálu a polotovarů, u kterých probíhají nevyhnutelné přírodní procesy, které musí být ukončeny před jejich zpracováním, tedy spotřebou (Martinovičová, 2006). 2.3.1

Optimalizace stavu zásob

Neustálý stav zásob by měl být co nejnižší, ale na druhou stranu zase takový, aby měnící se spotřeba materiálu mohla být kdykoliv pokryta nákupem v přiměřeném termínu. Problémem stanovení optimální výše normy zásob a nalezení takého postupu při zajišťování doplnění zásob, aby průměrná výše zásob při průběhu výrobního procesu oscilovala v blízkosti stanoveného optima, se zabývá teorie zásob, která je součástí operačního výzkumu. Při optimalizaci zásob je základní faktorem minimalizace celkových nákladů na pořízení a udržení zásob. Náklady spojené s tvorbou a využitím zásob je možné rozdělit do následujících tří skupin:

Teoretická část

1.

18

Skupina -> náklady na objednávku, dodávku a přejímku

Tyto náklady vznikají z aktivit a režijních nákladů, jež jsou spjaty s pořízením a doplněním zásob. Do této skupiny nákladů řadíme:  náklady na přípravu  náklady na dopravu a umístění objednávky  náklady na kontrolu kvality a kvantity  administrativní náklady 2. Skupina -> náklady na udržování, skladování  náklady svázané na prostředky v zásobách (úroky z úvěru na zásoby  náklady na skladování a správu zásob  náklady z rizika 3. Skupina -> náklady nedostatku vznikají tehdy, když zásoba nestačí k včasnému uspokojení potřeby vnitropodnikových odběratelů. Jedná se o:  náklady vznikající přímo při nákupu  náklady vznikající ve výrobě, a to v provozech či u ostatních vnitropodnikových spotřebitelů  náklady vznikající při prodeji

Teoretická část

Obr. 1

19

Vývoj nákladů při změně počtu a velikosti dodávek (Janová a kol., 2011)

V závislosti na velikosti zásoby se soustavně mění také velikost nákladů na skladování a na neuspokojení spotřeby z pohotové zásoby. Náklady na skladování rostou s rostoucí zásobou, a naopak ostatní druhy nákladů při rostoucí zásobě klesají. Právě tento protichůdný úkaz o výši nákladů je podstatou optimalizace stavu zásob. Hlavním úkolem optimalizace je tedy nalezení takové velikosti zásob, kde součet všech jednotlivých nákladů, které v závislosti na velikost zásob buď klesají, nebo rostou, bude dosahovat minima během určitého období (Martinovičová, 2006). 2.3.2

Metoda ABC a její význam

Jelikož se u všech druhů materiálu neprovádí detailní výpočty optimální velikosti zásob, používá se tedy metoda, jež rozděluje druhy materiálu do několika základních skupin: Skupina A) Jedná se o nejdůležitější druh nákladů v podniku. Jeho hodnota totiž představuje velký podíl na celkové spotřebě materiálu. Tyto druhy materiálu v některých případech představují až 85% hodnoty celkové spotřeby materiálu ve sledovaném (většinou ročním) období. Skupina B) Položky v této skupině bývají výrazně méně sledovány než ty v předešlé skupině. Hodnota tohoto typu zásob představuje přibližně 15 ti procentní podíl na celkové spotřebě či prodeji.

Teoretická část

20

Skupina C) Tato skupina zahrnuje zbytek druhů materiálu, které se na celkové roční spotřebě podílejí maximálně z 20%. U tohoto typu se používají jednoduché metody, které jsou založené na odhadu objednávaného množství (Plevný, 2007). Skupina D) Do této skupiny jsou zařazovány typy materiálu, které mají malou hodnotu. Na druhou stranu jsou to materiály, které mají velké negativní důsledky při jejich nedostatku. Rozdělení do skupin je založeno na tzv. diferencovaném přístupu. Tento přístup spočívá v tom, že u skupin materiálu A a D, jsou velmi důležité detailní zkoumání a používají se zde podrobné metody a přesné optimalizační propočty. U skupiny B jsou tyto propočty benevolentnější. Skupina C je založeno i na možných kvalifikovaných odhadech budoucí potřeby (Martinovičová, 2006).

2.4 Řízení zásob Modely řízení zásob jsou zaměřeny na hledání takového způsobu doplňování, udržování a čerpání zásob, který zajistí jejich ekonomicky efektivní funkci v reprodukčním procesu (Gros, 2003). Hlavními dvěma otázkami, které vyplývají ze souvislosti s řízením zásob, jsou: 1.

V jakém okamžiku objednat novou dodávku dané jednotky zásob?

2.

Jak velká by měla být tato objednávka (Plevný, 2007)?

Úkolem řízení zásob je udržovat je na úrovni, jež umožňuje splnění jejich funkce vyrovnávat časový a kvantitativní nesoulad mezi výrobním procesem u dodavatele a spotřeby u odběratele. Dále také zmírňovat či úplně eliminovat důsledky neočekávaných výkyvů těchto dvou po sobě jdoucích procesů. Existuje několik způsobů řízení zásob. Prvním z nich je Operativní řízení zásob. Tento způsob má zabezpečit udržování konkrétních druhů zásob ve výši a struktuře odpovídající potřebám vnitropodnikových útvarů, a to takovým způsobem, že jejich pořízení, doplnění, skladování, i spravování nákladů, které vzniknou z nepředvídatelných událostí, bude realizováno s minimálními náklady. Vedení firmy musí vždy výši zásob posuzovat hlavně po stránce ekonomických výsledků, tj. na splnění dlouhodobých strategických cílů podniku. Strategické, někdy označované také jako finanční řízení zásob je založeno na základě rozhodnutí o množství finančních zdrojů, které podnik může z částky celkových disponibilních zdrojů uvolnit na jejich finanční krytí. Posledním způsobem je optimalizační přístup při řízení zásob. Tento způsob je základním požadavkem minimalizace celkových nákladů na pořízení a udržování zásob,

Teoretická část

21

přičemž se zde respektuje požadavek na plné krytí předvídatelných potřeb (Synek a kol., 2006). V rámci řízení zásob je důležitý faktor vznik nedostatku zásoby. Úkolem podniku je zvážit, zda zvládne situaci, kdy dojde k neexistenci zásob. Tuto situaci lze eliminovat tím, že bude podnik vytvářet pojistnou zásobu, která vykryje nepříznivé období. Při řízení zásob je dbát na čas, který uplyne od vzniku objednávky do skutečného doručení zásoby na sklad, což se nazývá pořizovací lhůta dodávky. Při řízení objednávek se lze setkat se dvěma strategiemi: 1.

Objednávka je vystavována v okamžiku, kdy zásoba klesne na předem stanovenou mez, která je označována jako bod znovuobjednávky. Jedná se o systém se spojitým sledováním stavu zásoby, poněvadž je nutné plynule sledovat stav zásoby a při poklesu na stanovenou mez objednat další dodávku. Objednávky mají vždy stejnou velikost, jediné co se může lišit je délka intervalů mezi jejich vystavením. Pod pojmem intenzita objednávek (dodávek) budeme označovat počet objednávek (dodávek) za časovou jednotku.

2.

Objednávka je vystavována v pravidelných časových intervalech. Jedná se o systém s periodickým sledováním stavu zásob, musí se v intervalech sledovat velikost zásoby a podle toho určit, jak velké množství se musí objednat. Intenzita objednávek je konstantní, ale liší se jejich velikost (Jablonský, 2002).

Teoretická část

22

2.5 Modely zásob Modely pro řízení zásob ve skladech firem mají sloužit k tomu, aby náklady vynaložené na pořizování, skladování a výdej zásob byly na co nejnižší úrovni. (Holoubek, 2006). Mezi základní charakteristiky v modelech řízení zásob je charakter poptávky po sledované jednotce zásoby. Existují dva typy tohoto poptávkového charakteru a to deterministická a stochastická. Pro deterministickou poptávku je charakteristické to, že poptávka v rámci určitého sledovaného období v čase je pevně dána. U stochastické poptávky je tento jev opačný, tzn., že poptávka je neurčitá, tudíž velikost této poptávky je dána pouze odhadem (Jablonský, 2002). 2.5.1

Deterministické modely zásob

Model I – optimální velikost objednávky Model optimální velikosti objednávky vznikl již v roce 1915. Tento model je někdy označován také jako EOQ (economic order quantity) model. K možné aplikovatelnosti modelu je zapotřebí, aby byla poptávka Q a pořizovací lhůta dodávek známá a neměnná. Podle Plevného se jedná o značné zjednodušení reality. Dalšími podmínkami je, aby jednotlivé výdaje ze skladu byly prováděny rovnoměrně a velikost všech dodávek q byla konstantní. U modelu EOQ je také zapotřebí aby byla nákupní cena nezávislá na velikosti objednávky. Posledními předpoklady je, že není brán v potaz možný vznik nedostatku zásoby a k doplňování zásob do skladů dochází vždy v jedné chvíli. V níže uvedeném modelu je patrné, že dochází k pravidelnému opakování shodných dodávkových cyklů. V každém cyklu (intervalu mezi dvěma dodávkami) je obsažena fáze čerpání zásoby a fáze doplnění skladu (Jablonský, 2002). Tento model vychází z tzv. bipolární nákladové struktury, kde jeden pól ilustruje náklady, které rostou společně s velikostí zásob, a druhým pólem je skupina nákladů, které s rostoucí velikostí zásob klesají (Plevný, 2007).

Teoretická část

Obr. 2

23

Dodávkové cykly modelu I – optimální velikost objednávky (Jablonský, 2002)

Celkové náklady strategie doplňování skladu se vypočítají jako součet skladovacích a pořizovacích nákladů. Skladovací náklady jsou označovány jako variabilní a pořizovací jako fixní náklady. Velikost skladovacích nákladů (variabilních) se vypočítá součinem jednotkových skladovacích nákladů c1 za období jednoho roku a jedné poloviny z celkové velikosti dodávky, která je průměrnou velikostí zásoby. Skladovací náklady jsou přímo závislé na objemu dodávky q, a tudíž je můžeme vyobrazit pomocí lineární funkce. Pořizovací náklady jsou naopak nepřímo závislé na objemu dodávky q, takže funkcí zásob je v tomto případě hyperbola. Fixní náklady se vypočítají vynásobením pořizovacích nákladů na jednu dodávku q s podílem velikosti poptávky za roční období a objemu jedné dodávky. Celková výše nákladů je tedy získána součtem obou těchto funkcí. (8) Optimální úroveň objednávky q* je tedy taková, která mi minimální náklady N*. Postup pro získání takové úrovně je tedy takový, že první derivace této funkce se položí rovno nule a výsledná rovnice se vyřeší pro neznámou q.

(9) Pokud dosadíme optimální hodnotu q* do nákladové funkce, získáme optimální hodnotu celkových nákladů.

Teoretická část

24

(10) Optimální délka dodávkového cyklu se dá vyjádřit jako: (11) Velmi důležitá je také znalost bodu znovuobjednávky. Tento bod značíme symbolem r* a udává nám, při jakém stavu jednotek na skladě je potřeba vystavit další objednávku, tak aby požadovaná objednávka byla na skladě v době, kdy je zapotřebí ji mít k dispozici, tzn. situace, kdy dojde na skladě k vyčerpání zásob. Bod znovuobjednávky je závislý na pořizovací lhůtě dodávky a také na optimální výši dodávky q*. Očekávaná poptávka v rámci pořizovací lhůty je podíl na celkové poptávce Q, tzn. je rovna Qd. Bod znovuobjednávky lze vyjádřit jako zbytek po dělení očekávané poptávky Qd hodnotou q*. (12) Model II – přechodné neuspokojení poptávky Předpoklady modelu II jsou odlišné od modelu I pouze v tom, že model II připouští přechodný nedostatek zásoby ve skladu. Plyne z toho tedy to že, poptávka po zásobách může být přechodně neuspokojená. Dodávkový cyklus se zde člení na dva intervaly. V prvním intervalu je zásoba ve skladu a dochází k jejímu čerpání. Délka prvního intervalu se označuje jako . V druhém intervalu se zásoba ve skladě nevyskytuje, a tudíž dochází k zamezení čerpání zásob. Délka druhého intervalu se označuje jako Délka celkového intervalu je dána vztahem . Symbolem budeme označovat výši neuspokojené poptávky v intervalu . Model II je založen na principu, že výše nerealizované poptávky bude uspokojena ihned po dodání nové dodávky na sklad. Od objemu nové dodávky odečteme neuspokojenou poptávku a získáme tím reálnou velikost zásoby, která bude uskladněna. Na obrázku je znázorněn průběh dodávkových cyklů v modelu II (Plevný, 2007).

Teoretická část

Obr. 3

25

Dodávkové cykly modelu II - přechodné neuspokojení poptávky (Plevný, 2007)

Nákladová funkce modelu II tj. modelu s přechodným neuspokojením poptávky je dána součtem tří nákladových položek: 1.

Skladovací (variabilní) náklady

Variabilní náklady lze v rámci jednoho dodávkového cyklu vyjádřit jako součin průměrné zásoby ve výši (q-s)/2 jednotkových skladovacích nákladů a doby , po kterou je zásoba čerpána. 2. Pořizovací (fixní) náklady Náklady

, které souvisejí s pořízením jedné objednávky.

3. Náklady z nedostatku zásoby Vznikají v rámci jednoho cyklu jako součin průměrného nedostatku zásoby , jednotkových nákladů a doby , po kterou není zásoba k dispozici (Plevný, 2007). Součet všech tří nákladových položek představuje v rámci jednoho cyklu výši celkových nákladů. V rámci jednoho sledovaného období (např. jeden rok) probíhá těchto cyklů několik, a to . Q vyjadřuje výši celkové roční poptávky a q značí velikost jedné dodávky. Celkové náklady za jedno období jsou tedy dány

Teoretická část

26

vynásobením nákladů jednoho cyklu počtem cyklů. Nákladová funkce získaná tímto vztahem má následující podobu: (13) Daná rovnice je funkcí o dvou proměnných a . V tomto vztahu se avšak kromě zmiňovaných proměnných vyskytují také časové charakteristiky . Na základě vztahů, které vyplývají z podobnosti trojúhelníků, můžeme tyto charakteristiky vyjádřit pomocí proměnných , a délky dodávkového cyklu . Po dosazení získaných vztahů do nákladové funkce získáme její výslednou podobu: (14) Pokud položíme parciální derivaci podle proměnných a rovno nule a vyřešíme vzniklou soustavu rovnic o dvou neznámých, získáme tak optimální hodnoty výše dodávky a optimální výši neuspokojené poptávky . (15)

(16) V modelu je důležité určit pravděpodobnost uspokojení požadavku α a neuspokojení požadavku β. Pravděpodobnost uspokojení požadavku α je vyjádřením poměru doby, ve které je požadavek po zásobě uspokojen, k celkové délce cyklu. Pravděpodobnost β, že požadavek bude muset na uspokojení čekat do okamžiku přijetí další dodávky na sklad, vyjadřuje poměr délky intervalu, ve které požadavek nemůže být okamžitě uspokojen, k celkové době. Platí tedy vztah (17) (18) Optimální výše nákladů je rovna optimální výši nákladů z modelu I vynásobené konstantou. Vzhledem k faktu, že je konstanta vždy menší než 1, jsou tudíž náklady v modelu II vždy nižší oproti modelu I.

Teoretická část

27

(19) Optimální délka dodávkového cyklu je vypočtena jako součin délky dodávkového cyklu z modelu I a odmocniny z převrácené hodnoty pravděpodobnosti z uspokojení požadavku. (20)

Bod znovuobjednávky se vypočítá stejně jako v modelu I. Jedná se tedy o zbytek po dělení očekávané poptávky optimální hodnotou dodávky . V tomto případě je zde však oproti modelu I získaný výsledek snížit o optimální objem neuspokojené poptávky (Plevný, 2007). Model III – produkční model Tento model je založen na stejných předpokladech jako model I. Rozdílem oproti prvnímu modelu je to, že doplnění skladu není jednorázovou záležitostí, tzn., že dodávka nepřichází do skladu v jeden okamžik. Celý dodávkový cyklus se člení na dva intervaly a to výrobní a spotřební cyklus. Ve výrobním cyklu dochází k rovnoměrnému doplňování skladu a zároveň také k jeho čerpání. Platí zde předpoklad, že intenzita produkce musí být vyšší než intenzita spotřeby. Při spotřebním cyklu dochází pouze k čerpání zásob ze skladu. V tomto případě se nebere v úvahu možnost nedostatku zásoby. Úkolem je zde stanovit objem výrobní dávky a intervaly mezi dvěma po sobě jdoucími dávkami ta, aby došlo k uspokojení roční poptávky ve výši . Cílem je stanovit tyto dvě veličiny s minimálními náklady (variabilní a fixní).

Teoretická část

Obr. 4

28

Výrobní a spotřební cykly modelu III (Jablonský, 2002)

Nákladová funkce bude vypadat stejně jako v modelu I a bude to funkce jedné proměnné . (21) Počet cyklů za rok je určen jako podíl celkové poptávky a objemu výrobní dodávky . Průměrná výše zásoby se vypočítá jako maximální zásoba/2. Výpočet maximální zásoby je dán vztahem intenzity produkce a intenzity spotřeby . V čase dochází k doplňování skladu. Maximální zásoby se dosáhne za dní, po které trvá výrobní cyklus, v objemu: (22) Celkový objem produkce v rámci jedné výrobní dávky je dán jako součin intenzity produkce s délkou výrobního cyklu . Obecný tvar nákladové funkce je dán tvarem: (23) Optimální objem výrobní dávky

v produkčním modelu je roven: (24)

Teoretická část

29

Optimální délka cyklu mezi dvěma výrobními dávkami je (25) Po dosažení do nákladové funkce a po příslušné úpravě získáme rovnice, která vyjadřuje minimální náklady: (26) Důležitým faktorem v tomto modelu, je podobně jako u modelu I, stanovení pořizovací lhůty dodávky (resp. lhůta potřebná pro přípravu nové výrobní dávky). Při hledání bodu znovuobjednávky mohou nastat dvě varianty: 1.

=> bod znovuobjednávky, resp. bod, kdy je třeba připravit novou dávku, leží ve spotřebním cyklu. Tento bod je roven přímo poptávce za dobu , tzn. bod znovuobjednávky leží ve výrobním cyklu. Hodnota

2.

počítá jako ( . V tomto vztahu musejí být hodnoty ve stejných časových jednotkách. 2.5.2

se vyurčeny

Stochastické modely zásob

Vztahy mezi těmito modely mají charakter náhodných jevů nebo náhodných veličin příp. náhodných procesů. Stochastický model uvažuje jednu nebo více náhodných složek a je blízký k reálným dějům. Ani stochastický model však neodpovídá reálné situaci zcela přesně, ale s určitou pravděpodobností (Jablonský, 2002). Model I – stochastická spojitá poptávka V modelu stochastické spojité poptávky jsou brány stejné předpoklady jako v případě deterministického modelu I. Jediný rozdíl spočívá v tom, že výše poptávky v daném časovém období je náhodná veličina s jistým pravděpodobnostním rozdělením. Objednávka je zde vystavována v době, kdy zásoba ve skladu klesne na určenou mez , jež značí bod znovuobjednávky. Pořizovací lhůta je konstantní. Vzhledem k tomu, že poptávka je proměnná může dojít ke dvěma situacím. První situace je, že poptávka během pořizovací lhůty dodávky bude nižší než bod znovuobjednávky , tzn., že nová dodávka dorazí do skladu v okamžiku,

Teoretická část

30

kdy je stav skladu kladný. Druhou variantou je, že poptávka během pořizovací lhůty dodávky je vyšší než bod znovuobjednávky, tzn., že může dojít k částečnému neuspokojení požadavků.

Obr. 5

Závislost stavu zásoby na čase při stochastické poptávce (Jablonský, 2002)

K analýze modelů se stochastickou poptávkou je důležité znát informace o charakteru této poptávky. Těmito charakteristikami jsou střední hodnota, směrodatná odchylka a pravděpodobnostní rozdělení. Střední hodnotu v daném období označujeme jako , její směrodatnou odchylku . Směrodatnou odchylku a střední hodnotu poptávky během pořizovací lhůty dodávky označujeme jako a . K výpočtu základních charakteristik se používají totožné vztahy jako v deterministickém modelu I. Jedinou odlišností je, že na místo deterministické poptávky se použije střední hodnota poptávky . Na základě daných vztahů se vypočítá optimální výše objednávky a délka dodávkového cyklu. Bod znovuobjednávky je totožný se střední hodnotou poptávky . Nastane-li případ, že objednávka bude vystavena v okamžiku, kdy zásoba klesne na úroveň bodu znovuobjednávky, může dojít k situacím, že skutečná poptávka bude nižší než a nedojde k neuspokojení poptávky, nebo dojde k druhé variantě, a to, že skutečná poptávka bude vyšší než a dojde k neuspokojení poptávky. Obě tyto situace mohou nastat se stejnou pravděpo-

Teoretická část

31

dobností. V rámci neuspokojení poptávky zavádíme pojem úroveň obsluhy označovaný . Jedná se o pravděpodobnost, že v rámci jednoho cyklu k neuspokojení poptávky nedojde. Aby podnik zajistil, že úroveň obsluhy bude co nejvyšší číslo (resp. max. 1), tzn., aby se co nejvíce snížila možnost neuspokojení poptávky, je zapotřebí vystavit objednávku v okamžiku, kdy zásoba klesne na úroveň vyšší než . Tento bod znovuobjednávky označujeme jako a vypočítá se jako Hodnota značí pojistnou zásobu, která zajišťuje dodatečnou zásobu v případě nedostatku zásob. Čím vyšší je pojistná zásoba, tím vyšší jsou také skladovací náklady. Střední hodnotu skladovacích a pořizovacích nákladů získáme z následujícího vztahu: (27) Pro adekvátní určení výše pojistné zásoby je nutno řešit úlohu pravděpodobnosti, kde skutečná poptávka bude nižší než úroveň znovuobjednávky plus pojistná zásoba by měla být vyšší než (tzn. úroveň obsluhy). K vyřešení je potřeba definovat pravděpodobnostní rozdělení pro poptávku. V tomto případě uvažujeme normální rozdělení. Vzhledem k faktu, že jsou k dispozici pouze hodnoty distribuční funkce normovaného normálního rozdělení N (0,1), je potřeba nejprve transformace náhodné veličiny , která má rozdělení , na náhodnou veličinu s rozdělením N (0,1) (Plevný, 2007). (28) Z tabulek hodnot distribuční funkce rozdělení

určíme, jaká hodnota

odpovídá úrovni obsluhy . Dosazením do předešlého vzorce vypočteme objem poptávky během pořizovací lhůty dodávky, který nebude s pravděpodobností překročen. (29) Pokud bude v okamžiku vystavení další objednávky ve skladu zásoba ve výši , potom s pravděpodobností skutečná poptávka během pořizovací lhůty dodávky tento objem nepřekročí a tím pádem nedojde k nedostatku zásoby. Pojistnou zásob je tedy potřeby vytvořit podle následujícího vztahu: (30)

Teoretická část

32

Model II – optimalizace jednorázově vytvářené zásoby Tento model je využíván za předpokladu, že se na počátku vytváří taková zásoba, kterou již nelze dále v průběhu doplňovat. S tímto problémem se často setkáváme při vytváření zásob, které mají sezónní charakter. Vzhledem k neurčité poptávce mohou po vytvoření počáteční zásoby ve výši nastat tyto tři případy: 1.

Skutečná poptávka

bude nižší než

Tzn. část zásoby ve výši zůstane na konci období ve skladu. Model předpokládá, že zboží na konci období má nižší zůstatkovou hodnotu než je nákupní cena (zvýšená o náklady na skladování). Zbylé zásoby je v tomto případě nejvhodnější prodat tzv. „pod cenou“. S každou takovou zbylou jednotkou souvisejí ztráty . (31) 2. Skutečná poptávka

bude vyšší než

V tomto případě nelze všechny požadavky uspokojit vytvořenou zásobou. Výše neuspokojené poptávky je dána jako . V souvislosti s neuspokojením požadavku vznikají náklady ve výši . (32) 3. Skutečná poptávka

bude rovna

Vytvořená zásoba přesně odpovídá vzniklým požadavkům. Úroveň obsluhy opět vyjadřuje, s jakou pravděpodobností nedojde k neuspokojení požadavků. Minimální úroveň střední hodnoty nákladů je dosažena v případě, že platí vztah: (33) Počáteční zásoba ský, 2002):

se podle toho vytvoří v takové výši, pro kterou platí (Jablon(34)

Praktická část

33

3 Praktická část 3.1 Charakteristika firmy Tradix, a. s. 3.1.1

Profil společnosti

Firma Tradix byla založena v roce 1990 jejím současným majitelem Ing. Jiřím Křenem. Byla založena jako stavební firma. Postupem času a hlavně vývojem poptávky začal převládat prodej stavebních materiálů. V současné době také tvoří největší, a tudíž rozhodující položku v obratu firmy. V současné době se firma řadí mezi největší stavebniny v regionu Slovácka. Od září roku 1999 sídlí vedení firmy a současně také největší prodejna stavebnin v nově vybudovaném moderním a prostorném areálu s nabídkou širokého sortimentu převážně stavebních materiálů, stavební chemie, nářadí, pracovních pomůcek, drobné mechanizace ve Starém Městě poblíž okresního města Uherské Hradiště. Jelikož se poptávka po stavebním sortimentu od začátku běhu firmy několikrát zvýšila, firma vybudovala nové prodejny po ČR a to konkrétně v Hradci Králové, Kroměříži, Zdounkách a Olomouci. Od počátku roku 2005 se z legislativních a obchodních důvodů musela firma rozdělit na dva právní subjekty. Hlavní činnosti a to prodej stavebních materiálů a veškeré obchodní aktivity jsou realizovány prostřednictvím akciové společnosti Tradix UH, a. s., ostatní činnosti, tzn. realizace staveb, elektromontáže, montáže dveří a střešních oken a autodopravu, zabezpečuje firma Ing. Jiří Křen – Tradix, jako podnikající fyzická osoba. Dále se budeme bavit pouze o akciové společnosti, tzn. Tradix UH, a. s. Cílem této firmy je co nejširší nabídka v oblasti stavebnictví, solidnost, spolehlivost a hlavně co nejvyšší kvalita a odborná úroveň všech nabízených služeb. Veškeré činnosti firmy jsou provozovány na základě certifikátů řízení jakosti podle normy ČSN EN ISO 9001:2001 (Webové stránky firmy TRADIX UH, a. s.).

Praktická část

34

3.2 Optimalizace skladových zásob Firma Tradix má 6 poboček, ale optimalizací skladových zásob se budeme zabývat pouze u pobočky ze Starého Města, jelikož tato pobočka je také tzv. základnou celé firmy. Před samotnou optimalizací skladových zásob je nejprve potřeba získat všechny potřebné data, která jsou základem k jednotlivým výpočtům optimalizace. Optimalizace byla provedena pomocí stochastických modelů zásob, jelikož výše poptávky je v daném časovém období náhodná. Firma nabízí své zboží pro širokou veřejnost, tzn. jak pro běžné malé zákazníky, živnostníky až po velké stavební firmy. V průběhu roku se tedy může kdykoliv stát, že nečekaně bude požadována velká objednávka, nebo naopak bude poptávka příliš nízká. Výsledek tohoto procesu bude získán srovnáním skutečného stavu zásob ve firmě se získanými výpočty. V případě zjištění nedostatků bude následně určeno doporučení pro firmu, podle kterého může upravit své stávající skladové hospodářství. Poněvadž firma Tradix disponuje širokým sortimentem nabízených produktů stavebního materiálu, bylo potřeba nejprve na základě ABC analýzy vybrat produkty, u kterých bude provedena následná optimalizace. Faktorem, který byl použit při ABC analýze, byl celkový prodej jednotlivých typů zboží za dané období. Na základě této analýzy a ve spolupráci s vedoucím skladu bylo vybráno 5 reprezentativních vzorků. Jedná se o produkty, které jsou nejprodávanějším artiklem, nebo to je zboží, které má ve firmě určitou tradici. Mezi těchto 5 reprezentativních vzorků patří:  CIHLA PLNÁ MALENOVICE P20 (321ks/pal.)  CIHLA PLNÁ POLOM P20 (  IZOLACE URSA DF39 (1250  POLYST. EPS 70 F FAS. (

; 288ks/pal.) ; 625

/bal.)

5ks/bal.)

 CEMENT SPC 32,5 SRNÍ (25 kg, 56 ks/pal.) Data byla získána z interních zdrojů společnosti, a to konkrétně výstupem ze skladového systému K2. Výchozími informacemi pro provedení optimalizace byly data o průběžném stavu zásob a pohybech na skladě, tzn. příjem a výdej, za rok 2011.

Praktická část

3.2.1

35

Příprava dat

Jelikož bylo na skladové kartě uvedeno velké množství informací, které jsou pro optimalizaci nepotřebné, bylo zapotřebí zprvu vybrat pouze informace pojednávající o datech, příjmech, výdejích, měrných jednotkách, ceně a průběžném stavu. Skladová karta byla získána výstupem ze skladového systému K2, který firma využívá.

Obr. 6

Ukázka původní skladové karty (Vlastní zdroj)

Data byla původně vedena ve formátu PDF. Aby bylo možno data dále zpracovat, bylo nejprve zapotřebí tento formát pomocí softwaru Cogniview PDF2XL Evaluation převést na formát XLS, tj. do formátu, který podporuje program MS Excel. Ten konverzní program data převedl tak, jak byly uvedeny na skladové kartě, takže v některých buňkách bylo velké množství informací. Tyto nepotřebné informace bylo potřeba v programu MS Excel odstranit, aby bylo možné data dále zpracovat. Jelikož na skladové kartě nebyly uváděny denní stavy zásob, ale jednotlivé pohyby, tzn., že za den jich mohlo být více a některé dny žádné, bylo zapotřebí přepočítat součet stavu zásob za jednotlivé dny. Tyto postupy byly také prováděny pomocí vzorců v programu MS Excel. Jakmile byly získány jednotlivé denní pohyby a stavy zásob, bylo potřeba upravit data do stejných formátů. Převod z PDF do XLS nebyl opět ideální, jelikož data byla uvedena v různých formátech. Např. v některých případech byly příjmy uvedeny ve sloupci „Příjmy“ s kladným znaménkem, v jiných případech byly se záporným znaménkem ve sloupci „Výdeje“). Dalším krokem bylo doplnění dnů, kdy firma fungovala, ale v tyto dny nebyly provedeny žádné pohyby na skladové kartě. Tyto dny byly doplněny s nulovými hodnotami ve sloupcích výdejových a příjmových. V těchto

Praktická část

36

dnech bylo také zapotřebí přepočítat skutečný stav zásob. Výsledek těchto činností můžeme vidět v tab. 1. 3.2.2

Cihla plná Malenovice

Zdící produkty obecně patří mezi nejprodávanější sortiment firmy. Konkrétně cihla plná Malenovice se prodává ve firmě již od jejího založení a je jednou z hlavních představitelů tohoto druhu stavebního materiálu. Právě z důvodu určité tradice, byla cihla plná Malenovice vybrána jako jeden z reprezentativních vzorků. Ostatní reprezentativní vzorky byly vybírány na základě ABC analýzy. Na úvod bylo zapotřebí získat potřebné informace o pohybu tohoto druhu zboží na skladu, tzn. záznamy na skladové kartě, které udávají výši příjmů a výdejů. CIHLA PLNÁ MALENOVICE

Tab. 1

Datum

Cena/MJ

Příjem

Výdej

Stav

MJ

1. 1. 2011

4,72

0

0

5833

ks

2. 1. 2011

4,72

100

0

5933

ks

3. 1. 2011

4,72

0

0

5933

ks

4. 1. 2011

4,72

0

500

5433

ks

5. 1. 2011

4,72

0

0

5433

ks

…

…

…

…

…

…

Cihla plná Malenovice - upravená skladová karta (Vlastní zdroj)

Na základě dat získaných dat ze skladové karty za rok 2011 je pro tento výrobek vytvořen graf v programu MS Excel, který znázorňuje vývoj stavu skladu od počátku do konce roku 2011. Z grafu vidíme, že cihla plná Malenovice není nakupována a prodávána celý rok, ale pouze v některých měsících. Je to dáno tím, že firma v měsících, kdy nenakupovala a neprodávala tento druh cihly, prováděla obchody s jiným typem zdícího materiálu (cihly). Tento strategický krok firmy Tradix byl způsobený tím, že firma, která společnosti Tradix cihlu plnou malenovici dodávala, nabídla jiný typ cihly (konstrukčně a užitkově stejný) se sníženou cenou. Tato akce se sníženou cennou však trvala jen od dubna do srpna. Poté firma Tradix nakupovala a prodávala opět cihlu plnou malenovici. Skladové zásoby tohoto produktu jsou doplňovány v pěti intervalech. Dvakrát byl sklad doplněn téměř při nulové hodnotě, dvakrát v situaci, kdy byl na skladu k dispozici ještě určitý objem zásob. Sklad je tedy doplňován nerovnoměrně a velikost dodávek je přibližně stejná, tzn., osciluje kolem hodnoty 6 000 ks. Odbyt tohoto výrobku je také nerovnoměrný, tzn., že každý výdej je v jiné hodnotě. Z grafu je patrné, že firma nevytváří dostatečnou pojistnou zásobu, jelikož se stav skladu dostal v jednom případě na nulovou hodnotu.

Praktická část

37

Stav skladu (ks)

Cihla plná Malenovice 10000 8000 6000 4000 2000 0

Stav skladu za rok 2011 Obr. 7

Stav skladových zásob cihly plné Malenovice v roce 2011 (Vlastní zdroj)

Dalším důležitým krokem nutným pro výpočet optimálního objemu zboží na skladě byl výpočet rozptylu a směrodatné odchylky. Rozptyl a směrodatnou odchylku vypočítáme podle vzorců (5) a (6). Tyto dvě veličiny jsou označovány jako míry variability a vypočítají se ze skladové karty, konkrétně z položky výdej ze skladu. Jelikož mají stavební materiály charakter sezónního zboží, tzn., že se poptávka v různých obdobích liší (např. v zimě se méně staví), musel být nejprve vypočítán průměrný prodej a jeho variabilita v daném období, v našem případě měsíci. Ten byl spočítán podle vzorce (4), jako podíl celkového prodeje v daném měsíci a počtem dní, kdy teoreticky mohlo docházet k pohybům na skladě. Tato veličina vyjadřuje průměrný prodej zboží v daném měsíci. Jelikož se zboží (cihla plná Malenovice) prodává jen v některých měsících, tento postup bude uplatněn pouze u měsíců, kdy k pohybům na skladové kartě došlo. Ostatní měsíce ponecháme s nulovými hodnotami. Pro ukázku výpočtu průměrného prodeje byl zvolen jako modelový příklad měsíc leden.

Rozptyl se vypočítá podle vzorce (5). Postup bude takový, že sumu rozdílů vydaných kusů a průměrně vydaných kusů v daném měsíci umocněných na druhou, podělíme počtem dní, po které docházelo k měření v daném měsíci. Jelikož firma funguje 6 dní v týdnu, tzn. 5 pracovních dní plus sobota, celkový počet dní se sníží o neděle a další nepracovní dny např. vánoce, velikonoce a státní svátky. Směrodatná odchylka se vypočítá jako druhá odmocnina rozptylu. Směrodatná odchylka je důležitá pro výpočet pojistné zásoby. Tento postup je v případě cihly

Praktická část

38

plné Malenovice proveden u všech měsíců, kde docházelo k měření, zvlášť. Výsledky daných propočtů jsou znázorněny v tab. 2. Postup výpočtů u modelového měsíce ledna je znázorněn níže. Pro zajímavost je vypočítán také variační koeficient, který vyjadřuje míru rozptýlení objemů prodeje. Na základě tohoto ukazatele jde vidět, že např. v lednu docházelo k prodejům kontinuálně v podobně velkých objemech, a v únoru došlo pouze k několika prodejům, ale jejich objemy se velice lišily.

Období leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec Tab. 2

Počet dnů měření

Průměrný prodej (ks)

Rozptyl (ks)

25 24 26 26 26 26 26 27 25 26 24 25

230 238 535 0 0 0 0 0 0 111 69 41

113082 507615 916353 0 0 0 0 0 0 72621 25316 35553

SměroVariační koedatná odficient chylka (ks)

336 712 957 0 0 0 0 0 0 269 159 189

146% 300% 179% 0 0 0 0 0 0 243% 229% 465%

Výsledné míry variability – Cihla plná Malenovice (Vlastní zdroj)

Dalším krokem, nutným k optimalizaci, je stanovení pořizovací lhůty dodávky. Tato veličina se odvíjí od mnoha faktorů, mezi které patří vzdálenost dodavatele výrobku, dodací podmínky, náročnost nakládky a vyskladnění. Doba, za kterou je cihla plná Malenovice doručena a vyskladněna na dané místo ve skladu, je určena na pracovní 2 dny. Tzn., že pořizovací lhůta dodávky je měsíce. K výpočtu je zapotřebí znát také směrodatnou odchylku poptávky během pořizovací lhůty dodávky a střední hodnotu . Střední hodnota je vypočtena jako součin pořizovací lhůty dodávky a celkového prodeje v daném měsíci. Variabilita byla vypočítána pro každý jednotlivý měsíc zvlášť. Směrodatná odchylka je

Praktická část

39

dána jako odmocnina pořizovací lhůty dodávky vynásobená směrodatnou odchylkou poptávky v daném měsíci. Bod znovuobjednávky je roven střední hodnotě poptávky . Opět je níže uveden postup výpočtu u modelového měsíce ledna a následně tabulka (Tab. 3), jež obsahuje výsledky u všech měsíců v roce 2011.

Období leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

Střední hodnota

(ks) 460 476 1070 0 0 0 0 0 0 222 139 81

Směrodatná odchylka poptávky

(ks) 95 206 265 0 0 0 0 0 0 75 46 53

Tab. 3 Číselné vyjádření směrodatné střední hodnoty a směrodatné odchylky poptávky během pořizovací lhůty dodávky – Cihla plná Malenovice (Vlastní zdroj)

Dalším krokem je stanovení velikosti pojistné zásoby pro daný měsíc. Pojistná zásoba se odvíjí od nastavené úrovně obsluhy. Firma Tradix počítá s 99% úrovní obsluhy, jelikož v případě nedostatku zásob na skladu, by firma vlivem toho, že by nebylo vyhověno plně zákazníkům, přišla o možný zisk a možné budoucí odběratele. Navíc v regionu Slovácka je velké množství konkurenčních stavebnin, tudíž by tento nedostatek mohl zapříčinit odliv zákazníků ke konkurenčním firmám. Tato situace by mohla výrazně ovlivnit chod firmy, hlavně v případě odlivu velkých stavebních firem. Odběrateli firmy jsou malí živnostníci, široká veřejnost a velké stavební podniky. Pokud by došlo k neuspokojení požadavku ze

Praktická část

40

strany Tradixu vůči velké stavební firmě, mohlo by dojít k rozvázání dobrých vztahů a možných budoucích obchodů. Firma je totiž hlavním dodavatelem stavebních materiálů pro mnoho zdejších velkých stavebních firem. Pro výpočet pojistné zásoby je důležitá směrodatná odchylka. V tomto případě budeme taktéž počítat s 99% úrovní obsluhy, ale pro srovnání provedeme výpočty i u úrovně obsluhy s jinými hodnotami. K výpočtu jsou zapotřebí příslušné kvantily normovaného normálního rozdělení: , , . Velikost pojistné zásoby, která náleží dané úrovni obsluhy, získáme vynásobením daného kvantilu směrodatnou odchylkou poptávky během doby dodání v daném měsíci. Součtem střední hodnoty poptávky během pořizovací lhůty dodávky v daném měsíci a pojistné zásoby odpovídající dané úrovní obsluhy získáme bod znovuobjednávky pro daný měsíc. Tento bod určuje okamžik, kdy by mělo v každém jednotlivém měsíci dojít k novému objednání dávky zásob. á á

ř á

Období leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

ú ř

Průměrný stav skladu (ks) 2736 3422 4262 0 0 0 0 0 0 3862 1073 442

ú Pojistná zásoba (ks)

Bod znovuobj. (ks)

90%

95%

99%

90%

95%

99%

122 264 340 0 0 0 0 0 0 96 59 68

156 338 437 0 0 0 0 0 0 123 76 88

221 478 618 0 0 0 0 0 0 174 107 124

582 739 1411 0 0 0 0 0 0 318 198 149

617 814 1507 0 0 0 0 0 0 345 214 169

681 954 1688 0 0 0 0 0 0 396 246 205

Tab. 4 Výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky pro jednotlivé měsíce roku 2011 – Cihla plná Malenovice (Vlastní zdroj)

Z vypočtených hodnot lze vidět, že firma Tradix by měla například v měsíci lednu u zboží cihla plná Malenovice držet na skladě pojistnou zásobu ve výši 221 ks při 99% úrovni obsluhy. Pokud se stav zásob na skladě dostane na hranici 681

Praktická část

41

ks, firma měla zajistit novou dávku zboží, aby nedošlo k situaci, že stav zásob na skladě bude nulový. Pro znázornění byl vytvořen graf (Obr. 7) v programu MS Excel, kde byly zadány hodnoty skutečného stavu zásob na skladě, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy. Z grafu je zřejmé, že firma Tradix v únoru nevytváří žádnou pojistnou zásobu, jelikož došlo k vyčerpání skladu. Tato situace nastala vlivem toho, že firma uvažovala o stažení tohoto zboží z prodeje, a tudíž nedocházelo k dalšímu objednání zásob zboží na sklad. Později se firma rozhodla, že cihlu plnou malenovici v prodeji ponechá, a tudíž došlo k další objednávce zboží. Naopak v ostatní měsících, jako např. v říjnu a listopadu, drží pojistnou zásobu zbytečně vysokou. Firma 23. 9. 2011, tzn. ihned po tom, co znovu začala nabízet cihlu plnou malenovici, naskladnila 6 099 ks tohoto zboží. Z grafu (Obr. 7) je vidět, že takto velký objem zboží na skladě byl zbytečný. Měrnou jednotkou tohoto produktu jsou kusy, a cena za 1 ks je 4,72 Kč. Na základě součinu měrné jednoty a pojistné zásoby v měsíci lednu zjistíme, že v doporučené pojistné zásobě na měsíc leden je vázáno 1 044Kč. Celkově je v pojistné zásobě za celý rok 2011 vázáno 8 146 Kč. Tato částka se ale navyšuje o další skladovací náklady jako mzda skladníka a náklady za energii. Průměrný stav zásob cihly plné Malenovice je v lednu ve výši 2 735,5 ks, v peněžním vyjádření je to 12 911,56 Kč. Po přepočítání na základě bodu znovuobjednávky, který je v lednu ve výši 681 ks, v peněžním vyjádření ve výši 3 214,32 Kč, zjistíme, že v tomto měsíci je v zásobách cihly plné Malenovice zbytečně vázáno 9 694,88 Kč. Po přepočtu na všechny měsíce v roce 2011 zjistíme, že v zásobách cihly plné Malenovice je vázáno zbytečně 54 724 Kč, které by mohly být využito na jiné efektivnější činnosti podniku, např. na nákup jiného sortimentu, či na rozvoj nových skladovacích technologií ve firmě.

Praktická část

42

Stav skladu (ks)

Cihla plná Malenovice 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

Stav skladu

Pojistná zásoba

Bod znovuobjednávky

Obr. 8 Srovnání skutečného stavu skladu, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy u cihly plné Malenovice (Vlastní zdroj)

3.2.3

Cihla plná Polom

V roce 2011 se prodalo 86 432 ks tohoto zboží. Postup je stejný jako u předešlého zboží. V programu MS Excel byl vytvořen graf (Obr. 8), který ukazuje průběh stavu zásob u cihly plná Polom na skladě za rok 2011.

Stav skladu (ks)

Cihla plná Polom 14 000 12 000 10 000 8 000 6 000 4 000 2 000 0

Stav skladu za rok 2011 Obr. 9

Stav skladových zásob cihly plné Malenovice v roce 2011 (Vlastní zdroj)

Z grafu je patrné, že firma Tradix v některých měsících udržuje zbytečně vysokou zásobu. Naopak v letních měsících je tato zásoba na poměrně nízké úrovni.

Praktická část

43

Tento jev zřetelně vidět v letních měsících, kdy došlo v několika případech téměř k vyskladnění zásob na skladě. Průměrný objem výdeje v kusech v roce 2011 je ve výši 311 ks. Pouze dva dny v celém roce 2011 se zásoba dostala pod tuto hranici. K nákupu a prodeji tohoto zboží docházelo kontinuálně během celého roku 2011. K vyskladňování docházelo taktéž v pravidelných intervalech, ale objem vyskladněného zboží se často velice lišil. Nejvyšší objem vyskladněného zboží v jedné dávce byl v hodnotě 1 728 ks. Naopak nejnižší byl ve výši 4 ks. Z grafu je také vidět, že k naskladňování docházelo v poměrně pravidelných intervalech. Ve více než 70% naskladňovaných dávek se pohyboval objem naskladněného zboží nad hranicí 5 000 ks. Tento jev je zapříčiněn tím, že firma nakupovala v době, kdy byla na daný typ zboží stanovena sleva. Pořizovací lhůta dodávky byla opět stanovena na 2 dny. Veškeré výsledky, které byly potřebné k optimalizaci, jsou zadány v níže uvedené tabulce (Tab. 2).

Období leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

Průměrný stav skladu (ks)

90%

95%

99%

90%

95%

99%

3238,84 3059,89 5762,26 8919,53 5133,77 3212,4 3108,77 3288,94 5788,57 8552,71 4694,37 2718,4

132 193 62,6 61,8 123 98 119 106 125 87,3 145 215

170 247 80,4 79,3 157 126 152 136 160 112 186 276

240 349 114 112 222 178 215 192 227 158 263 390

798 1 246 548 398 750 726 841 753 854 660 807 935

835 1 300 566 415 785 754 874 783 890 685 848 996

905 1 403 599 448 850 806 937 839 956 731 925 1 110

Pojistná zásoba (ks)

Bod znovuobj. (ks)

Tab. 5 Výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky pro jednotlivé měsíce roku 2011 – Cihla plná Polom (Vlastní zdroj)

Vypočtená pojistná zásoba pro zboží cihla plná Polom v měsíci lednu je při 99% úrovni obsluhy 240 kusů. Doporučený bod znovuobjednávky ve stejném období je vypočten na 905 kusů. Cena jednoho kusu cihly je stanovena na 4,52 Kč. V pojistné zásobě při 99% úrovni obsluhy, která slouží ke krytí nepředvídatelných výkyvů, bylo v lednu vázáno 1 084,8 Kč. Z níže vloženého grafu je zřejmé, že určité měsíce firma opět drží vysoké zásoby tohoto zboží. V některých měsí-

Praktická část

44

cích, např. v jarních a podzimních měsících je vidět, že pojistnou zásobu firma drží dokonce v několikanásobné výši než, která je doporučována. V jarních měsících je to dáno tím, že v dubnu došlo k zastavení prodeje cihly plné Malenovice a firma tedy očekávala zvýšený zájem o tento typ cihly, a proto nakoupila velký objem zásob. Několikrát je stav skladu úplně vyčerpán, a to především v letních měsících. Tento jev je znakem sezónnosti, a svědčí o tom, že v letních měsících je stavební produkce na několikanásobně vyšší úrovni než v zimních měsících. Celkové peněžní prostředky, které jsou vázány do pojistné zásoby za rok 2011, jsou ve výši 12 030 Kč. Tato částka je sice v poměru obratu společnosti zanedbatelná, ale i tato částka může být využita pro efektivnější účely. Po přepočítání rozdílu mezi průměrným stavem a bodem znovuobjednávky zásob za rok 2011, zjistíme, že v peněžním vyjádření tento rozdíl činí dokonce 212 299 Kč.

Cihla plná Polom Stav skladu (ks)

10 000 8 000 6 000 4 000 2 000 0

Stav skladu

Pojistná zásoba

Bod znovuobjednávky

Obr. 10 Srovnání skutečného stavu skladu, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy u cihly plné Polom (Vlastní zdroj)

Praktická část

3.2.4

45

Izolace

V roce 2011 se prodalo 10 603 ks tohoto zboží. Postup je opět totožný s předchozím zbožím. V programu MS Excel byl vytvořen graf (Obr. 10), který ukazuje průběh stavu zásob izolace na skladě za rok 2011. Z níže uvedeného grafu (Obr. 10) je patrné, že do června byl nákup a prodej velice nepravidelný. Také objem vyskladněného a naskladněného zboží se často velice lišil. Do června byly nákupy prováděny méně často ve velkých objemech, naopak od června do konce roku byly nákupy prováděny poměrně pravidelněji v menších částkách. Z grafu je patrné, že firma vytvářela pojistnou zásobu, jelikož se nestalo za celý rok, že by došlo k úplnému vyčerpání skladu. Tato pojistná zásoba byla ale ve většině případů na zbytečně vysoké úrovni. Nejnižší stav zásob na skladě byl v hodnotě 51,2 ks. Naopak nejvyšší stav zásob, který firma držela, byl v červnu a to v hodnotě 1271 ks. Z grafu je patrná sezónnost. Projevu se v letních měsících, kdy firma očekávala větší poptávku, a proto udržovala pojistnou zásobu na vyšší úrovni než v jiných měsících. Nejvyšší objem prodejů se uskutečnil v říjnu a listopadu, a je to dáno tím, že lidé na poslední chvíli zateplovali jejich novostavby či rekonstruovali starší typy domů.

Stav skladu (ks)

Izolace 1 400,00 1 200,00 1 000,00 800,00 600,00 400,00 200,00 0,00

Stav skladu za rok 2011 Obr. 11

Stav skladových zásob izolace v roce 2011 (Vlastní zdroj)

Pro izolační produkt byla vytvořena tabulka (Tab. 6) s vypočtenými hodnotami, potřebnými k optimalizaci. Doba dodání tohoto dílu je opět stanovena na 2 dny a budeme uvažovat 99% úroveň obsluhy.

Praktická část

Období leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

46

Průměrný stav skladu ( )

90%

95%

99%

90%

95%

99%

724,36 398,49 487,59 349,89 428,62 994,33 954,47 769,75 690,01 413,40 457,30 495,74

24 16 21 20 19 12 36 23 12 32 20 14

30 21 27 26 25 15 46 30 15 41 25 18

43 29 39 37 35 22 65 42 21 58 36 25

121 97 72 73 69 43 136 115 41 143 117 36

127 101 78 79 74 47 147 122 44 152 123 40

140 110 90 89 85 53 166 134 50 169 133 48

Pojistná zásoba (

)

Bod znovuobj. (

)

Tab. 6 Výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky pro jednotlivé měsíce roku 2011 – Izolace (Vlastní zdroj)

Z vypočtených hodnot byl vytvořen graf (Obr. 11), který znázorňuje stav skladu, pojistnou zásobu a bod znovuobjednávky u izolace za rok 2011. V modelovém měsíci lednu byla pojistná zásoba stanovena na 43 a bod znovuobjednávky na 140 . Tzn., že v případě, že se dostane stav skladu na hranici 140 , měla by být vystavena nové objednávka, kdy dodání objednávky od dodavatele do skladu trvá 2 dny. Z grafu vidíme, že v letních a podzimních měsících firma udržovala pojistnou zásobu několikanásobně vyšší než je doporučený objem. V lednu je v pojistné zásobě vázáno 2 578 Kč. Po přepočítání teoretického rozdílu mezi bodem znovuobjednávky a průměrným stavem zásob za leden zjistíme, že v zásobách je zbytečně vázáno 35 042 Kč. Po přepočtu na celý rok 2011 zjistíme, že v doporučené pojistné zásobě by mělo být vázáno 27 138 Kč. Rozdíl mezi bodem znovuobjednávky a průměrným stavem zásob za celý rok 2011 v peněžním vyjádření činí 353 691 Kč. Pokud by se firma řídila těmito optimalizačními doporučeními, mohla by firma tyto finanční prostředky daleko efektivněji.

Praktická část

47

Izolace

1400

Stav skladu (ks)

1200 1000 800 600 400 200 0

Stav skladu

Pojistná zásoba

Bod znovuobjednávky

Obr. 12 Srovnání skutečného stavu skladu, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy u izolace (Vlastní zdroj)

3.2.5

Polystyren

V roce 2011 se prodalo 7 623 tohoto zboží. Postup je opět stejný jako u předešlého zboží. V programu MS Excel byl vytvořen graf (Obr. 12), který ukazuje průběh stavu zásob polystyrenu na skladě za rok 2011. Z níže uvedeného grafu (Obr. 12) je patrné, že v období od ledna do konce května firma udržovala velkou zásobu na skladě. K vyskladňování a naskladňování docházelo nepravidelně, a také objem prodaného a koupeného zboží se velmi lišil. V období do června firma prováděla nákupy méněkrát, ale tyto nákupy byly prováděny ve velmi objemných dávkách. Od června naopak byly nákupy a prodeje prováděny pravidelně, a také objem dávek jak vyskladněných, tak naskladněných byl často velmi podobný. Od června firma udržovala pojistnou zásobu přibližně na hranici 200 . Graf opět poukazuje na existenci pojistné zásoby, jelikož se ani jednou v roce, kromě ledna, nedostala zásoba na nulovou hranici. V některých měsících je ale tato pojistná zásobě opět udržována několikanásobně vyšší než je doporučené.

Praktická část

48

Polystyren Stav skladu (m2)

1000 800 600 400 200 0

Stav skladu za rok 2011 Obr. 13

Stav skladových zásob polystyrenu v roce 2011 (Vlastní zdroj)

Pro polystyren byla vytvořena tabulka (Tab. 7) s vypočtenými hodnotami, potřebnými k optimalizaci. Doba dodání tohoto dílu je opět stanovena na 2 dny, tzn., že doba dodání zboží od dodavatele do skladu trvá 2 dny. Úroveň obsluhy bude uvažovat opět 99%, protože polystyren často odebírají velké stavební společnosti, tudíž si firma nemůže dovolit neuspokojit jejich požadavky.

Období leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

Průměrný stav skladu ( ) 423,3 465,2 545,7 586,9 272,5 196,9 321,7 287,8 296,5 313,8 454,6 406,9

Pojistná zásoba (

)

Bod znovuobj. (

)

90%

95%

99%

90%

95%

99%

12 16 17 8 15 11 19 7 11 8 9 6

16 20 21 10 19 14 24 9 14 10 11 8

22 28 30 15 27 20 34 13 19 14 16 12

55 66 77 42 70 62 92 51 58 38 49 44

58 70 82 45 74 65 98 53 61 40 51 46

65 79 91 49 82 71 108 57 67 44 56 49

Tab. 7 Výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky pro jednotlivé měsíce roku 2011 – Izolace (Vlastní zdroj)

Na základě vypočtených hodnot byl vytvořen graf (Obr. 13), který znázorňuje stav skladu, pojistnou zásobu a bod znovuobjednávky u polystyrenu za rok 2011.

Praktická část

49

Opět budeme považovat za modelový měsíc leden, kdy byla pojistná zásoba stanovena na 22 a bod znovuobjednávky na 65 . Tzn., že v případě, že se dostane stav skladu na hranici 65 , měla by být vystavena nové objednávka, kdy dodání objednávky od dodavatele do skladu trvá 2 dny. Z grafu vidíme, že v prvních 5 měsících firma udržovala pojistnou zásobu několikanásobně vyšší než je doporučený objem. Peněžní prostředky, které budou vázány v pojistné zásobě v případě přijetí optimalizačních doporučení, budou činit v modelovém měsíci lednu 883,8 Kč při 39,3 Kč/ Za celý rok 2011 budou ve výši 9 861 Kč. V roce 2011 bylo v zásobách zbytečně vázáno 179 666 Kč. Pokud by firma přijala optimalizační doporučení, mohli by být vypočtené finanční prostředky využity na jiné účely firmy.

Polystyren

Stav skladu (m2)

1000 800 600 400 200 0

Stav skladu

Pojistná zásoba

Bod znovuobjednávky

Obr. 14 Srovnání skutečného stavu skladu, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy u polystyrenu (Vlastní zdroj)

Praktická část

3.2.6

50

Cement

Cement patří mezi nejprodávanější zboží, které firma Tradix prodává. Za rok 2011 se celkem prodalo 20 286 ks tohoto zboží. Postup je stejný jako u předešlého zboží. V programu MS Excel byl vytvořen graf (Obr. 14), který ukazuje průběh stavu zásob cementu na skladě za rok 2011.

Stav skladu (ks)

Cement 4 000,00 3 000,00 2 000,00 1 000,00 0,00

Stav skladu za rok 2011 Obr. 15

Stav skladových zásob cementu v roce 2011 (Vlastní zdroj)

Pro cement byla vytvořena tabulka (Tab. 8) s vypočtenými hodnotami, potřebnými k optimalizaci.

Praktická část

Období leden únor březen duben květen červen červenec srpen září říjen listopad prosinec

51

Průměrný stav skladu (ks) 423,3 465,2 545,7 586,9 272,5 196,9 321,7 287,8 296,5 313,8 454,6 406,9

Pojistná zásoba (ks)

Bod znovuobj. (ks)

90%

95%

99%

90%

95%

99%

34 56 51 26 19 23 38 48 34 35 51 36

43 72 66 33 24 29 48 62 44 45 65 47

61 102 93 46 34 41 68 87 62 64 92 66

70 162 175 64 46 61 90 134 76 90 145 87

79 178 189 72 51 68 101 147 86 100 159 98

97 208 216 85 61 80 121 173 104 119 186 117

Tab. 8 Výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky pro jednotlivé měsíce roku 2011 – Cement (Vlastní zdroj)

Na základě vypočtených hodnot byl vytvořen graf (Obr. 15), který znázorňuje stav skladu, pojistnou zásobu a bod znovuobjednávky u polystyrenu za rok 2011. Opět, jako v předchozích případech, budeme považovat za modelový měsíc leden, kdy byla pojistná zásoba stanovena na 61 ks a bod znovuobjednávky na 97 ks při 99 % úrovni obsluhy. Tato úroveň obsluhy je stanovena z toho důvodu, že cement se prodává takřka každý den a je nejprodávanějším zbožím. Největší změnou oproti předešlým produktům je to, že dodací lhůta cementu od dodavatele je pouze jeden pracovní den, jelikož firma dodávající cement sídlí v blízkosti firmy Tradix. Tím je celý obchodní proces výrazně urychlen. Pojistná zásoba se v případě ostatních úrovni obsluhy liší pouze v několika kusech. Z grafu vidíme, že cement je prodáván téměř každý pracovní den. Dále je z grafu také patrné, že firma v některých měsících, jako např. v únoru a dubnu, vytváří pojistnou zásobu na nízké úrovni, jelikož se stav zboží na skladě v několika případech dostal téměř na nulu. V lednu firma nechala téměř sklad vyskladnit, ale ihned poté v únoru firma provedla nákup velkých dávek zásob a to z důvodu očekávaného zvýšeného prodeje. Toto očekávání bylo z důvodu teplého počasí. Kolísání stavu skladu zásob k nulovým hodnotám je způsobeno nečekaně velkými objednávkami stavebních firem. Peněžní prostředky, které budou vázány v pojistné zásobě při 99% úrovni obsluhy v případě přijetí optimalizačních doporučení, budou činit v modelovém měsíci lednu při 44,98 Kč/ks celkem 2 746 Kč. Za celý rok

Praktická část

52

Stav skladu (ks)

2011 budou ve výši 36 738 Kč. Pokud vypočítáme rozdíl mezi bodem vypočteným bodem znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy a průměrným stavem zásob na skladě, zjistím, že v roce 2011 bylo v zásobách cementu zbytečně vázáno 627 779 Kč. Pokud by firma přijala optimalizační doporučení, mohly by být vypočtené finanční prostředky využity na jiné účely firmy. Z tohoto výpočtu je tedy patrné, že firma téměř celý rok drží stav zásob cementu na velmi vysoké úrovni, a tudíž zde ponechává velké množství peněžních prostředků, které jsou zde vázány.

Cement

4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0

Stav skladu

Pojistná zásoba

Bod znovuobjednávky

Obr. 16 Srovnání skutečného stavu skladu, pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy u cementu (Vlastní zdroj)

Diskuze

53

4 Diskuze Optimalizace skladových zásob ve společnosti Tradix, a. s. byla prováděna na základě stochastických modelů zásob, poněvadž poptávka po stavebních materiálech a stavebních pomůckách je neurčitá, tzn. její velikost je dána pouze s jistou pravděpodobností. Firma Tradix naskladňuje velké množství stavebních produktů, a proto bylo pro optimalizaci zásob, na základě ABC analýzy, vybráno pouze 5 reprezentativních vzorků – Cihla plná Malenovice, cihla plná Polom, izolace, polystyren a cement. Důležitými ukazateli při optimalizaci skladových zásob byla úroveň obsluhy, pojistná zásoba a bod znovuobjednávky. Výsledky optimalizace byly určeny porovnáním skutečného stavu zásob na skladě, vypočtené pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky pro 99% úroveň obsluhy pro všechny produkty. Takto vysoká úroveň obsluhy je nastavena z toho důvodu, že firma si nemůže dovolit neuspokojit poptávku po jejím zboží, jelikož by tímto nedostatkem mohlo dojít k narušení dobrých obchodních vztahů, a to jak s malými živnostníky, běžnými občany či velkými stavebními firmami. Dodací lhůta pro všechny produkty, kromě cementu, je stanovena na pracovní 2 dny. U cementu je dodací lhůta stanovena na jeden pracovní den, jelikož se firma dodávající cement nachází v blízkosti firmy Tradix. Pojistná rezerva a bod znovuobjednávky byly vypočítány pro ilustraci i pro 90% a 95% úroveň obsluhy. Hodnoty mezi výše uvedenými úrovněmi obsluhy se lišily jen o několik kusů, ale i tyto malé změny mohou zapříčinit neuspokojení požadavků zákazníků. Z vypočtených hodnot lze vidět, že firma Tradix by měla například v měsíci lednu u zboží cihla plná Malenovice držet na skladě pojistnou zásobu ve výši 221 ks a bod znovuobjednávky by měl být ve výši 681 ks při 99% úrovni obsluhy. Z grafu je zřejmé, že v únoru firma nevytváří žádnou pojistnou zásobu, jelikož došlo k vyčerpání skladu. Tato situace nastala vlivem toho, že firma uvažovala o stažení tohoto zboží z prodeje, a tudíž nedocházelo k dalšímu objednání zásob zboží na sklad. Naopak v ostatní měsících, jako např. v říjnu a listopadu, drží pojistnou zásobu zbytečně vysokou. Z grafu (Obr. 7) je vidět, že takto velký objem zboží na skladě byl zbytečný. Celkově je při doporučeném stavu zásob v pojistné zásobě za celý rok 2011 vázáno 8 146 Kč. Po přepočtu na všechny měsíce v roce 2011 zjistíme, že při 4,72 Kč/ks je v zásobách cihly plné Malenovice vázáno zbytečně 54 724 Kč při. To, že firma drží velkou zásobu zboží na skladě, nezvyšuje skladovací náklady, ale tento prostor, zabíraný nevyužitými zásobami, by mohl být efektivněji využit, např. pro uskladnění jiného nového typu zboží. Z výpočtů u cihly plné Polomu je zřejmé, že určité měsíce firma opět drží zbytečně vysoké zásoby tohoto zboží. V jarních a podzimních měsících je vidět, že pojistnou zásobu firma drží dokonce v několikanásobné výši, než která je v dané situaci optimální. V jarních měsících je to dáno tím, že v dubnu došlo

Diskuze

54

k zastavení prodeje cihly plné Malenovice a firma tedy očekávala zvýšený zájem o tento typ cihly, a proto nakoupila velký objem zásob. Několikrát je stav skladu téměř vyčerpán, a to především v letních měsících. Tento jev je znakem sezónnosti, a svědčí o tom, že v letních měsících je stavební produkce na několikanásobně vyšší úrovni než jiných měsících. Tyto měsíce by tedy firma měla udržovat vyšší pojistnou zásobu, než jakou udržovala. Celkové peněžní prostředky, které jsou vázány do pojistné zásoby za rok 2011 při doporučeném stavu, jsou ve výši 12 030 Kč. Po přepočítání rozdílu mezi průměrným stavem a bodem znovuobjednávky zásob za rok 2011, zjistíme, že v peněžním vyjádření tento rozdíl činí dokonce 212 299 Kč. Tato částka už by mohla výrazněji ovlivnit chod firmy. U izolace firma pojistnou zásobu vytvářela, jelikož se nestalo za celý rok, že by došlo k úplnému vyčerpání skladu. Tato pojistná zásoba byla ale ve většině případů na zbytečně vysoké úrovni. V letních měsících se projevuje sezónnost, kdy firma očekávala větší poptávku, a proto udržovala pojistnou zásobu na vyšší úrovni než v jiných měsících. Nejvyšší objem prodejů se uskutečnil v říjnu a listopadu, a je to dáno tím, že lidé na poslední chvíli zateplovali jejich novostavby či rekonstruovali starší typy domů. V letních a podzimních měsících firma udržovala pojistnou zásobu několikanásobně vyšší než je doporučený objem. Po přepočtu rozdílu mezi doporučeným bodem znovuobjednávky a průměrným stavem na skladě za celý rok 2011 zjistíme, že v peněžním vyjádření tento rozdíl činí 353 691 Kč. V prvních 5 měsících firma udržovala pojistnou zásobu polystyrenu několikanásobně vyšší než je doporučený objem. Je to zapříčiněno tím, že firma vlivem teplého počasí očekávala nástup stavebních prací. V první půlce roku jsou zřejmé také velké objemy prodeje, jelikož si stavební firmy začaly vytvářet zásoby, protože v tomto období firma Tradix prodávala polystyren za sníženou cenu. V dalších měsících firma neudržovala tak vysokou pojistnou zásobu, ale opět byla cca 5x vyšší než je doporučený stav. Peněžní prostředky, které budou vázány v pojistné zásobě v případě přijetí optimalizačních doporučení, budou činit za rok 2011 9 861 Kč. Rozdíl mezi bodem vypočteným bodem znovuobjednávky a průměrným stavem zásob na skladě v roce 2011 byl 179 666 Kč. Pokud by firma přijala optimalizační doporučení, mohli by být vypočtené finanční prostředky využity na jiné účely firmy. V případě cementu je úroveň obsluhy stanovena opět na 99% z důvodu, že cement se prodává takřka každý den a je nejprodávanějším zbožím. Dodací lhůta cementu od dodavatele je pouze jeden pracovní den, jelikož firma dodávající cement sídlí v blízkosti firmy Tradix. Dále také patrné, že firma v některých měsících, jako např. v únoru a dubnu, vytváří pojistnou zásobu na nízké úrovni,

Diskuze

55

jelikož se stav zboží na skladě v několika případech dostal téměř na nulu. V lednu firma nechala téměř sklad vyskladnit, ale ihned poté v únoru firma provedla nákup velkých dávek zásob a to z důvodu očekávaného zvýšeného prodeje. Tento nákup byl způsobený sníženou cennou cementu od dodavatele. Kolísání stavu skladu zásob k nulovým hodnotám je způsobeno nečekaně velkými objednávkami stavebních firem. Od srpna firma udržovala pojistnou zásobu zbytečně vysokou, a to z důvodu očekávané zvýšené poptávky, a to vlivem teplého počasí. Peněžní prostředky vázané v pojistné zásob za rok 2011 budou ve výši 36 738 Kč. Rozdíl mezi bodem vypočteným bodem znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy a průměrným stavem zásob na skladě v roce 2011 byl 627 779 Kč. Tato částka je ve srovnání s předchozími druhy zboží nejvyšší, jelikož prodeje u cementu jsou nejfrekventovanější.

Závěr

56

5 Závěr Tato bakalářská práce se zabývá optimalizací skladových zásob ve firmě Tradix, a. s. Zásoby představují významnou položku každého podniku, a proto je nutné je vhodně řídit tak, aby byly udržovány na takové úrovni, kdy bude zajištěna jejich funkce a to vyrovnávat časové a množstevní nesoulady mezi procesem výroby u dodavatele a spotřeby u odběratele. Cílem je, aby celkové náklady s tím spojené byly minimální. Neefektivní řízení zásob může vést k vázání zbytečně velkého množství kapitálu, nebo naopak k nedostatečné zásobě, což může vést k neuspokojení požadavků zákazníků a tím k rozvázání dobrých obchodních vztahů. Firma Tradix, a. s. nakupuje, naskladňuje a prodává velké množství různých druhů zboží, tudíž je pro ni nezbytné efektivně řídit skladového hospodářství, aby v zásobách nebylo vázáno zbytečně velké množství finančních prostředků, které může využít pro efektivnější účely. Na druhou stranu si firma nemůže dovolit neuspokojit zákazníka nedostatečnou zásobou, neboť by tímto mohli být poškozeny dobré obchodní vztahy s odběrateli a tím pádem by firma přišla o budoucí zisky. Optimalizace skladových zásob firmy byla prováděna pomocí stochastických modelů zásob, poněvadž poptávka po stavebním zboží je neurčitá. Významnými ukazateli při optimalizaci byla výše pojistné zásoby a bod znovuobjednávky. Pojistná zásoba slouží jako rezerva, která má za úkol krýt nečekané výkyvy. Bod znovuobjednávky nám říká, při jakém stavu zásob na skladě je potřeba vystavit novou objednávku, aby k doplnění skladu došlo v požadovaném okamžiku. Firma má velký sortiment zboží, tudíž pro veškeré výpočty a následnou optimalizaci byl vybrán pouze reprezentativní vzorek 5 ti výrobků, pro které byla počítána pojistná zásoba a bod znovuobjednání s 90%, 95% a 99% úrovní obsluhy. U všech druhů zboží byly závěry vyvozeny z 99% úrovně obsluhy, neboť se jednalo o výrobky nezbytné a u nich si firma nemůže dovolit neuspokojit požadavky zákazníku, obzvláště velkých stavebních firem. Výpočty pro zbylé dvě úrovně se od zjištěných hodnot pro 99% úroveň obsluhy lišily jen v několika kusech, což bylo pro vyvození závěrů nepodstatné. Na základě získaných výsledků u vybraných druhů zboží, lze vyvodit, že firma Tradix, a. s. nemá optimální stav zásob na skladě, tzn., že řízení skladového hospodářství není efektivní. Na základě vypočtené pojistné zásoby a bodu znovuobjednávky při 99% úrovni obsluhy, udržuje firma u většiny vybraných výrobku značně vysokou pojistnou rezervu, která je oproti vypočteným hodnotám až několikanásobně vyšší a zbytečně zabírá skladovací prostory, které jsou omezené a mohou být využity efektivněji. Při vyjádření pojistné zásoby v penězích je patrné, že při držení vypočtené pojistné zásoby oproti skutečnému stavu, bude v zásobách vázáno daleko menší množství finančních prostředků. Pokud by podnik využil navržené optimalizace, jednalo by se celkově v roce 2011 za všech 5 druhů zboží o částku při-

Závěr

57

bližně 1,4 mil. Kč. Jedná se o částku, která by mohla výrazně ovlivnit chod firmy a mohla by být využita daleko efektivněji, než aby byla vázána v zásobách. K této částce by se poté měly připočítat ušetřené skladovací náklady. Co je nutné neopomenout, tak je to, že během roku 2011 se stav zásob u některých druhů zboží dostal na nulovou hodnotu, což mohlo vést k neuspokojení požadavků zákazníků. K té situaci došlo u cihly plné Malenovice vlivem toho, že firma očekávala stažení zboží z prodeje. Dále k této situaci došlo také u cementu, kde je příčinou neočekávaně velký požadavek ze strany stavební firmy. U ostatních druhů zboží docházelo několikrát k situacím, že stav zásob klesl pod doporučenou hranici pojistné zásoby. Poněvadž u těchto výrobků dochází k prodejům téměř každý den a pořizovací lhůta dodávky je 1 až 2 dny, je potřeba vytvářet pojistnou zásobu a řídit se vypočteným bodem znovuobjednávky, protože při nepředvídatelném výkyvu nebude požadavek zákazníka uspokojen a to může vést k rozvázání dobrých obchodních vztahů firmy s odběrateli. Na základě dosažených výsledků doporučuji firmě Tradix, a. s. provést celkovou optimalizaci skladového hospodářství, tzn. určit pojistnou zásobu a bod znovuobjednávky pro všechny prodávané druhy zboží, a na základě těchto veličin se řídit při řízení skladového hospodářství. Pokud se tímto doporučením firma bude řídit, povede to k situaci, že firma může využít volné skladovací prostory pro naskladňování jiného nového typu sortimentu, a také finanční prostředky spjaté s touto úsporou může využít pro efektivnější investice, které povedou k rozvoji firmy.

Literatura

58

6 Literatura HINDLS, R. HRONOVÁ, S. SEGER, J. FISCHER, j. Statistika pro ekonomy. 8. vyd. Praha: Professional Publishing, 2007. 420 s. ISBN 978-80-86946-43-6. BLAŠKOVÁ, V. TIRPÁKOVÁ, A. MARKECHOVÁ, D. STEHLÍKOVÁ, B. MOLL, I. STŘELEC, L. Statistika I. 1. vyd. Brno: Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně, 2009. 228 s. ISBN 978-80-7375-286-6. GROS, I. Kvantitativní metody v manažerském rozhodování. 1. vyd. Praha: Grada Pulbishing a. s., 2003. 432 s. ISBN 80-247-0421-8. SYNEK, M. a kol. Podniková ekonomika. 4. vyd. Praha: C. H. Beck, 2006. 475 s. ISBN 80-7179-892-4. NOVOTNÝ, J. DYNTAROVÁ, V. KAFKOVÁ, R. MIKULÁŠOVÁ, P. DYČKOVÁ, J. PRÁŠKOVÁ, N. Podniková ekonomika 3. 5. vyd. Břeclav: Moraviapress, 2004.312 s. ISBN 80-86181-65-0. MARTINOVIČOVÁ, D. Základy ekonomiky podniku. 1. vyd. Praha: Alfa Publishing, 2006. 184 s. ISBN 80-86851-50-8. JABLONSKÝ, J. Operační výzkum: kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. 1. vyd. Praha: Professional publishing, 2002. 323 s. ISBN 80-8641942-8. JANOVÁ, Jitka a Pavel KOLMAN. Vybrané kapitoly z operačního výzkumu. Vyd. 1. Brno: Mendelova univerzita, 2011, 113 s. ISBN 978-80-7375-488-4. PEVNY, Miroslav. Modelování a optimalizacfe v manažerském rozhodování. 1. vydání. Západočeská univerzita v Plzni: TYPOS, Tiskařské závody, 2007. ISBN 978-80-7043-435-2. Definice pravděpodobnosti. Hazardní hry [online]. 2007-2012 [cit. 2012-0313]. Dostupné z: http://www.hazardni-hry.eu/pravdepodobnost/definicepravdepodobnosti.html IASTAT-interaktivní učebnice statistiky [online]. 2001 [cit. 2011-02-14]. Dostupné z WWW: .

Literatura

59

O společnosti TRADIX. Společnost TRADIX [online]. 2011 [cit. 2012-04-14]. Dostupné z: http://www.tradix.cz/stavebniny/zakladni-informace-1/ Sezónně očištěná data. Český statistický úřad [online]. 2012 [cit. 2012-05-14]. Dostupné z: http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/sezonne_ocistena_data

Přílohy

60

Přílohy

61

Cihla plná Malenovice Výpočet průměrného prodeje pro leden:

Výpočet rozptylu pro leden:

Výpočet směrodatné odchylky pro leden:

Postup výpočtu pojistné střední hodnoty a směrodatné odchylky poptávky během pořizovací lhůty dodávky:

Výpočet pojistné zásoby v lednu: 90% úroveň obsluhy: 95% úroveň obsluhy: 99% úroveň obsluhy: Výpočet bodu znovuobjednávky v lednu: 90% úroveň obsluhy: 95% úroveň obsluhy: 99% úroveň obsluhy:

62

Cihla plná Polom Výpočet průměrného prodeje pro leden:

Výpočet rozptylu pro leden:

Výpočet směrodatné odchylky pro leden:

Postup výpočtu pojistné střední hodnoty a směrodatné odchylky poptávky během pořizovací lhůty dodávky:

Výpočet pojistné zásoby v lednu: 90% úroveň obsluhy: 95% úroveň obsluhy: 99% úroveň obsluhy: Výpočet bodu znovuobjednávky v lednu: 90% úroveň obsluhy: 95% úroveň obsluhy: 99% úroveň obsluhy:

63

Izolace Výpočet průměrného prodeje pro leden:

Výpočet rozptylu pro leden:

Výpočet směrodatné odchylky pro leden:

Postup výpočtu pojistné střední hodnoty a směrodatné odchylky poptávky během pořizovací lhůty dodávky:

Výpočet pojistné zásoby v lednu: 90% úroveň obsluhy: 95% úroveň obsluhy: 99% úroveň obsluhy: Výpočet bodu znovuobjednávky v lednu: 90% úroveň obsluhy: 95% úroveň obsluhy: 99% úroveň obsluhy:

64

Polystyren Výpočet průměrného prodeje pro leden:

Výpočet rozptylu pro leden:

Výpočet směrodatné odchylky pro leden:

Postup výpočtu pojistné střední hodnoty a směrodatné odchylky poptávky během pořizovací lhůty dodávky:

Výpočet pojistné zásoby v lednu: 90% úroveň obsluhy: 95% úroveň obsluhy: 99% úroveň obsluhy: Výpočet bodu znovuobjednávky v lednu: 90% úroveň obsluhy: 95% úroveň obsluhy: 99% úroveň obsluhy:

65

Cement Výpočet průměrného prodeje pro leden:

Výpočet rozptylu pro leden:

Výpočet směrodatné odchylky pro leden:

Postup výpočtu pojistné střední hodnoty a směrodatné odchylky poptávky během pořizovací lhůty dodávky:

Výpočet pojistné zásoby v lednu: 90% úroveň obsluhy: 95% úroveň obsluhy: 99% úroveň obsluhy: Výpočet bodu znovuobjednávky v lednu: 90% úroveň obsluhy: 95% úroveň obsluhy: 99% úroveň obsluhy: