Optimalizace skladovací strategie ve firmě Mora Moravia, s. r. o

Mendelova univerzita v Brně Provozně ekonomická fakulta

Optimalizace skladovací strategie ve firmě Mora Moravia, s. r. o. Bakalářská práce

Vedoucí práce: Ing. Mgr. Jitka Janová, Ph.D.

David Smékal

Brno 2010

Děkuji paní Ing. Mgr. Jitce Janové, Ph.D., za odborné vedení, cenné rady, připomínky a spolehlivou komunikaci v průběhu práce. Dále bych chtěl poděkovat panu Ing. Miroslavu Bradovi, řediteli nákupu ve firmě Mora Moravia, s. r. o. , a týmu pracovníků ze skladu expedice v čele s panem Jaroslavem Březinou, za poskytnuté informace, věnovaný čas a vytvořené zázemí. Rovněž děkuji panu Ing. Janu Přichystalovi, Ph.D., za poskytnuté rady při vysázení této bakalářské práce v systému LATEX.

Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Optimalizace skladovací strategie ve firmě Mora Moravia, s. r. o. zpracoval samostatně s použitím sdrojů, které uvádím v seznamu použité literatury.

Smržice, 22. 5. 2010

....................................................

4

Abstract Smekal, D. The optimization of a storage strategy in the company Mora Moravia, s. r. o. Bachelor thesis. Brno. 2010. The purpose of this thesis is the optimization of the storage process in the company Mora Moravia, s. r. o. using liner programming method. The thesis consists of four parts. Three of them deal with theoretic way focused on logistic, warehousing, operational research. The object of the last one is a formulation of mathematic model and a following solution and a recommendation for a management of the company. Results of this thesis show a way, how to improve the storage company strategy and use this method for making the customer service better.

Abstrakt Smékal, D. Optimalizace skladovací strategie ve firmě Mora Moravia, s. r. o. Bakalářská práce. Brno. 2010. Tato bakalářská práce se zabývá optimalizací procesu skladování ve firmě Mora Moravia, s. r. o. za použití metod lineárního programování. Je rozdělena do čtyř částí. První tři se věnují teoretickému vymezení problému s důrazem na logistiku, skladování a operační výzkum, poslední část obsahuje řešení formulovaného modelu a doporučení pro vedení firmy. Výsledky práce dávají firmě možnost, jak zdokonalit skladovací strategie a následně umožní zlepšit zákaznický servis.

5

OBSAH

Obsah 1 Úvod

7

2 Cíl a metodika

8

3 Logistika 3.1 Definice logistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Vývoj logistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Logistika v podnikové praxi . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Logistické činnosti. Logistické náklady. Koncepce celkových 3.5 Logistika a synergetika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.6 Cíle podnikové logistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.7 Poslání logistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Oblasti logistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . .

9 9 10 12 13 14 15 16 16

. . . . . . .

18 18 19 19 20 22 23 24

5 Operační výzkum 5.1 Podstata a vývoj operačního výzkumu . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Modelování jako základní nástroj operačního výzkumu . . . . . . . 5.3 Disciplíny operačního výzkumu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Lineární programování . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4.1 Obecný tvar úlohy lineárního programování . . . . . . . . . 5.4.2 Typické úlohy lineárního programování . . . . . . . . . . . . 5.4.3 Řešení úloh lineárního programování . . . . . . . . . . . . . 5.4.4 Softwarové vybavení pro řešení úloh lineárního programování

. . . . . . . .

26 26 26 27 28 28 30 31 32

6 Analýza problému a návrh řešení 6.1 Společnost Mora Moravia, s. r. o. . . . . 6.2 Systém skladování v oddělení expedice 6.3 Změna strategie v oblasti skladování . 6.4 Matematický model . . . . . . . . . . . 6.5 Řešení optimalizační úlohy . . . . . . . 6.6 Vyhodnocení výsledků . . . . . . . . . 6.7 Doporučení pro zadavatele . . . . . . .

. . . . . . .

34 34 35 36 38 41 45 48

4 Skladování 4.1 Úloha skladování v podniku . . . . . 4.2 Systém tlaku a systém tahu . . . . . 4.3 Makroekonomické hledisko skladování 4.4 Mikroekonomické hledisko skladování 4.5 Vybavení skladů . . . . . . . . . . . . 4.6 Koncepce skladování . . . . . . . . . 4.7 Optimalizace ve skladech . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . nákladů . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

OBSAH

6

7 Závěr

51

8 Literatura

53

Přílohy

54

A Typy sporáků a jim odpovídající ID

55

B Seznam hodnot Ni pro jednotlivé typy sporáků

56

C Uspořádání dat pro výpočet v nástroji Řešitel

57

D Účelová funkce

58

E Vlastní omezující podmínka(11)

59

F Vlastní omezující podmínka(12)

60

G Grafické schéma výsledku řešení modelu v LINGO 11.0

61

H Grafické schéma skladu upravené na základě původního řešení v LINGO 11.0 62

1

1

ÚVOD

7

Úvod

Každý ekonomický subjekt se snaží v průběhu svého životního cyklu vytvářet určité hodnoty. Poslání podniku jako ekonomického subjektu na straně výroby je vytvářet přidanou hodnotu, která jeho zákazníkům přinese užitek. Jeho odměnou pak je zisk, který inkasuje ve formě tržeb. Aby k tomu mohlo dojít, musí se nejprve nabídka setkat s poptávkou. Tuto funkci zabezpečuje trh, kde dochází k vzájemnému soupeření konkurence za účelem získání sympatií zákazníka. V ideálním případě dojde k přistoupení na obchodní podmínky a dojde k realizaci zakázky. V současné tvrdé konkurenci a dynamickém rozvoji musí podnik využívat všechny prostředky s co největší efektivitou tj. optimálně. Jen tak lze být vyrovnaným soupeřem svých konkurentů a získat odměnu za vytvořené hodnoty u oslovených zákazníků. Nestačí jen pořídit materiál, přeměnit ho na výrobek či službu, ale je nutné ho také dopravit k zákazníkovi v čase objednávky a v požadované kvalitě. V celém tomto procesu výroby je nutno vytvořit optimální klima s přidanou hodnotou pro konečného zákazníka, jejíž konečná podoba bude podnik odlišovat od konkurence. Dělat věci optimálně a jinak pomáhá podniku logistika, která využívá služeb operačního výzkumu, tj. souboru metod, určující nejvýhodnější využívání systému. Je důležité si uvědomit, že v současné době mají všechny podniky vyrovnané startovní podmínky díky jednoduchému přístupu k informacím a technologiím, které následně uplatňují při procesu výroby. Samotné informace a moderní technika však nestačí. Jejich výsledný pozitivní efekt se projeví až v optimálním sladění v rámci celého logistického řetězce tj. cestě výrobku od místa výroby až ke konečnému zákazníkovi.

2

2

CÍL A METODIKA

8

Cíl a metodika

Cílem práce je navrhnout takovou skladovací strategii ve firmě Mora Moravia s. r. o., která by umožňovala urychlit manipulaci se zbožím určeným k expedici. Současné skladování vychází z aktuálních možností skladové kapacity a zažitých postupů, které nejsou podloženy optimalizačním modelem. Podnik se v letošním roce rozhodl pro změnu své skladovací strategie, která bude mít v praxi za následek zvětšení skladovací kapacity a zvýšenou frekvenci využití nynějšího podnikového expedičního skladu. Současný způsob realizace skladovacích procesů se tak bude muset přizpůsobit novým podmínkám, které zatím není možné prakticky ověřit. Tato práce má podniku přiblížit a ukázat možnosti, jakým způsobem zefektivnit fungování skladu, a to především s ohledem na nově zvětšenou skladovací kapacitu. Úspěšná optimalizace bude sloužit jako podklad pro nový systém skladování, který umožní zrychlené vyskladnění díky lepší orientaci při vhodném rozmístění zboží. Výstupem bude zpráva pro zadavatele, ve které bude představeno a zhodnoceno výsledné řešení optimalizovaného modelu a bude formulováno doporučení zohledňující nejen optimální řešení, ale i prvky logistiky. Práce je rozdělena do tří částí. První dvě vymezují teoretické hledisko problému, poslední se zabývá samotným řešením za použití informací získaných z předchozích částí. První část je exkursem do oblasti logistiky. Definuje tuto vědu a věnuje se jejím funkcím a významu nejen pro podnik, ale i pro společnost jako celek. Budou vysvětleny hlavní principy, na kterých logistika stojí, a podrobněji bude analyzována jedna z jejich hlavních funkcí – skladování. Ve druhé části je představen operační výzkum, se kterým je logistika úzce spjata. Je popsán model, jakožto základní pojem operačního systému. Též jsou stručně charakterizovány disciplíny, ze kterých se operační výzkum skládá. Podrobnější popis je věnován disciplíně lineárního programování, jejíž prvky budou použity při řešení zadaného problému. Pozornost se obrácí především na sestavování matematického modelu, druhy řešení a v neposlední řadě na programová vybavení pro řešení úloh v praxi. Poslední část nejdříve vymezuje konkrétní problém ve slovní podobě, jeho následnou matematickou formulaci a její vyřešení v softwaru LINGO a MS Excel. Výsledky optimálního řešení jsou vyhodnoceny a je formulováno konkrétní doporučení, které je obsaženo v samostatné kapitole. Zde jsou zohledněny výsledky poskytnuté optimálním řešením modelu s důrazem na věcnou stránku navrhovaného řešení a další poznatky logistiky.

3

LOGISTIKA

3 3.1

9

Logistika Definice logistiky

Původ logistiky je nejspíše odvozen od řeckého slova logistikon – důmysl, rozum, nebo logos – slovo, řeč, myšlenka, pojem, rozum, zákon, pravidlo, smysl (Pernica, 2005). První definice logistiky pochází již z počátku 10. stolení z vojenské oblasti. Tehdy byzantský císař Leontos (886–911) např. charakterizoval logistiku jako: „aktivitu spojenou s všestrannou přípravou vojsk: žold, výzbroj, zásobování, příprava polního tažení, ubytování, rekognoskaci terénu z hlediska pohybu vojsk, možnosti protivníka atd.ÿ(Němec, 2001, s. 7). Jelikož vojenská oblast byla pro vývoj logistiky nesmírně důležitá, uvádím ještě jednu definici, kterou přijalo NATO: „Logistika je nauka o plánování, provádění přesunu a o technickém zabezpečení silÿ (Pernica, 2004, s. 20). Zde je možné si všimnout, že logistika v armádní oblasti má velmi podobné funkce jako logistika podniková. Paralela je zde jak v plánování – v podniku často zaměřeném na skladovací strategii a predikci poptávky – tak v přesunu, kterým podnik řídí toky materiálu a zboží, i technickém zabezpečení, což můžeme chápat jako např. soubor technických prostředků zahrnující vybavení skladů, přepravní prostředky, dopravní prostředky, informační servis. Tato podobnost a paralela mezi logistikou vojenskou a hospodářskou nám jen dokresluje fakt, že vojenství bylo pro rozvoj logistiky zásadní. Podniková logistika prošla především na přelomu 80. a 90. let velkým dynamickým rozvojem, který pokračuje i nyní, a tak se tento pojem stal předmětem definic velkého množství autorů. Pro ilustraci pár z poslední doby: „Logistika se považuje za integrované plánování, formování, provádění a kontrolování hmotných a s nimi spojených informačních toků od dodavatele do podniku, uvnitř podniku a od podniku k odběrateliÿ (Němec, 2001, s.12). „Logistika je proces plánování, realizace a řízení efektivního, výkonového toku a skladování zboží, služeb a souvisejících informaci z místa vzniku do místa spotřeby, jehož cílem je uspokojit požadavky zákazníkůÿ (Council of Logistic, 1991; Pernica, 2004). „Logistika je řízení materiálového, informačního i finančního toku s ohledem na včasné splnění požadavků finálního zákazníka a s ohledem na nutnou tvorbu zisku v celém toku materiálu. Při plnění potřeb finálního zákazníka napomáhá již při vývoji výrobku, výběru vhodného dodavatele, odpovídajícím způsobem řízení vlastní realizace potřeby zákazníka (při výrobě výrobku), vhodným přemístěním požadovaného výrobku k zákazníkovi a v neposlední řadě i zajištěním likvidace morálně i fyzicky zastaralého výrobkuÿ (Sixta, Mačát, 2005, s. 25). „Logistika je disciplína, která se zabývá slaďováním(koordinací, synchronizací a celkovou optimalizací) všech aktivit v rámci samoorganizujících se systémů, je-

3.2

Vývoj logistiky

10

jichž zřetězení je nezbytné k pružnému a hospodárnému dosažení daného konečného (synergického 1 ) efektuÿ (Pernica, 2004, 142). Logistika je ze své historické podstaty spojována s přemísťováním osob, zboží, techniky a zabezpečením těchto aktivit, ke kterým přispělo zejména vojenství. Tyto aktivity jsou přítomny i v současné době, kdy je logistika spojována především s obsluhou podniku. Je důležité si ale uvědomit, že kromě těchto konkrétních významů a náplní může mít logistika význam i zcela obecný, který je patrný z poslední definice. Logistika se nemusí týkat jen hmotného zboží, ale může se vztahovat i na poskytování služeb. Představit si lze například osobní dopravu a vše, co se k ní pojí. Logistika tak může řešit nejen obslužnost areálů, ale také cesty do zaměstnání potažmo celou dopravní infrastrukturu. Konečný efekt z uspokojeného zákazníka se může změnit na konečný efekt zdravého, vzdělaného občana. Logistickými kroky lze šířit zdravotní prevenci nebo šířit vzdělání. Z toho je zřejmé, že logistický přístup lze uplatnit pro řešení velmi širokého spektra problémů (Pernica, 2004).

3.2

Vývoj logistiky

První činnosti spadající do oblasti logistiky se začínají objevovat s počátkem organizovaného obchodu. Stejnojmenné označení pro praktickou činnost se v literatuře objevuje od 15. století. Později je logistikou označována formální, resp. matematická logistika. Podrobnější systematizací začíná logistika procházet až po druhé světové válce (Němec, 2001). Postupně se tak její náplň začíná utvářet do podoby, jaká je známá dnes. Z historie je známo, že hlavním hnacím motorem nebyla zpočátku snaha o co nejefektivnější obsluhu trhu, ale za jejím významným rozvojem stály dobyvatelské snahy a zabezpečení vojenských operací (Němec, 2001). Teprve po II. světové válce dochází k pronikání poznatků získaných ve vojenské oblasti do civilní – hospodářské sféry, a to především v USA2 . Jednalo se o širší používání matematických metod, a to především metod operační analýzy, strukturní analýza, matematické programování, dynamické programování, teorie her, síťové grafy, metody hromadné obsluhy, metody teorie zásob a další. V této době také dochází k rozvoji dalších věd, jakými jsou kybernetika, výpočetní technika a systémové teorie. Všechny tyto disciplíny vedly ke zdokonalení systému logistiky, který byl v USA zaměřen na překonávání velkých vzdáleností spojených s přepravou materiálu a zásob (Němec, 2001). 1

Kapitola 3.5 Zapojení logistiky do podnikových procesů neprobíhalo pouze v USA a západní Evropě. Ve stejném období se projevovaly skryté snahy o aplikaci racionálních prvků logistiky i v bývalých socialistických státech, v kterých byla logistika navenek odsuzována z hlediska ideologického. Všechny snahy o docílení synergického efektu se však minuly většinou účinkem a potvrdili tak, že logistika se může plně rozvinout jen v podmínkách volného trhu a fungování hodnotových vztahů (Sixta, Mačát, 2005). 2

3.2

Vývoj logistiky

11

Během druhé poloviny 20. století tedy dochází k hlavnímu získávání a rozvoji poznatků, na kterých stojí současná podniková logistika. Tento vývoj je charakterizován velkými změnami v severoamerické společnosti především v chování a požadavků zákazníků. Vývoj podnikové logistiky v tomto období můžeme shrnout do čtyř etap (Pernica, 2004).: • V první etapě se trh vyznačoval masovostí a homogenní poptávkou. Vycházelo se z potřeb převládajících zákazníků, což byly v USA rodiny střední třídy. Dobová situace umožňovala pořizovat zboží na úvěr s tím, že tato situace neohrozí životní úroveň rodin. Životní standart obyvatel průměrné americké domácnosti neměl ve světě konkurenci. Stabilita ekonomiky umožňovala bez problémů plánovat průmyslovou výrobu, finanční zdroje i rozvíjet infrastrukturu. Za této situace nebyl problém zásob aktuální, případně se týkal pouze jejich výše, struktury a rozmístění. Pro tuto etapu je typické, že se logistika soustředila především na procesy distribuce. Jednalo se o průkopnické období, které vyvrcholilo v 60. letech 20. století3 . • Druhá etapa zahrnuje 70. léta až počátek let devadesátých. V 70. letech dochází k hospodářské depresi, sílí mezinárodní konkurence a zvyšuje se úroková míra. Firmám se zkomplikoval přístup k hotovým penězům a jsou nuceny k úsporám. Dochází k zapojení matematicko-statistických, optimalizačních a predikčních metod, na jejichž základě je snaha o optimalizace prostředků vázaných v zásobách. Trh přestává být homogenní, začínají se tvořit segmenty. Pro firmy se stává těžší udržet si tržní podíl a je nutné najít způsoby, jak zaujmout vyšší střední třídu. Ve snaze o zvýšení produktivity začaly podniky rozšiřovat oblast logistiky z distribuce i na výrobu a zásobování. Logistika tak pokryla základní podnikové funkce, ale její používání se vymezilo pouze uvnitř každé z nich. 80. léta znamenají úplný odklon severoamerické společnosti od tradičního způsobu života. Společnost se stává dynamickou a poptávka se individualizuje. Zákazníci začínají diktovat trhu své vzrůstající nároky. Od podniků požadují především výběr, příznivou cenu, kvalitu a promptní dodání zboží. Výrobní sféra tak byla vtlačena do tzv. magického trojúhelníku, jehož vrcholy tvoří jednotlivé požadavky, tj. kvalita, náklady a pružnost. Toto rozestavení nebylo pasivní, ale v čase se měnilo. Nejdříve dominantní vrchol obsadilo zvyšování kvality – konkurence kvalitou. To bylo vystřídáno snižováním nákladů – konkurence cenou a nakonec zvyšováním pružnosti4 – konkurence časem, logistickými schopnostmi. V této době také dochází k rozvoji informačních technologií a je tak možné důkladněji analyzovat procesy toku materiálu, zásob či hotových 3

Postupem času docházelo ke zvyšování poptávky a šíře a hloubky poskytovaného sortimentu. Bylo zjištěno, že tento trend vede k nadproporcionálnímu zvyšování zásob. Bylo rovněž učiněn poznatek, že 80%podíl na obratu má pouhých 10–20 % zboží. 4 Od specializované výroby se přešlo na koncept flexibilních továren. Tzn. výroba v malých sériích, kterou se docílilo snížení nákladů, růst kvality a zvýšení pružnosti.

3.3

Logistika v podnikové praxi

12

výrobků.5 Na přelomu 80. a 90. let se stalo zřejmým, že zvyšování efektivity dílčích funkcí podniku nevede k tíženému cíli a že lepšího efektu lze dosáhnout slaďováním celých procesů. • Třetí etapa zahrnuje 90. léta. Jako nástroj efektivního řízení vzniká integrovaná logistika, kdy původní logistická řízení ve výrobě, distribuci, skladování a dalších podnikových útvarů, se sloučila do jednoho systému. Přecházelo se k týmové spolupráci s cílem co nejlépe a nejrychleji uspokojovat potřebu zákazníka. Zvyšování úrovně dodavatelských služeb se tak stalo strategickým nástrojem konkurenčního boje. • Poslední etapa ještě není ukončena a zahrnuje celkovou optimalizaci integrovaných logistických systémů. Na prahu 21. století se stává logistika klíčovou součástí strategického řízení podniku. Jednotliví výrobci se budou výhradně lišit úrovní dodavatelských služeb, které jsou výsledkem činnosti logistického řetězce jako celku. To znamená, že konkurence mezi výrobci se přesouvá na úroveň konkurence celých logistických řetězců. Přestože vývoj logistiky jako procesu ještě není dokončen a její definice nejsou pevně stanoveny, má již charakter vědní disciplíny. Její význam spočívá především v systémovém přístupu tzn. že při analýze, formování strategie a taktiky a operativním řízení logistických procesů se vždy zaobírá vztahy mezi jednotlivými prvky logistického systému jako celku (Němec, 2001).

3.3

Logistika v podnikové praxi

Logistika v podniku nevystupuje izolovaně, ale prostupuje všemi procesy, které se v podniku uskutečňují a které ho spojují s okolím. Zabezpečuje styčný bod se zákazníkem, dodavateli a dalšími subjekty podílejícími se na materiálovém toku. Uvnitř podniku spolupracuje napříč se všemi útvary, zejména s útvarem finančním při jednání o plánovaných kapitálových výdajích na logistické investice, s útvarem účetnictví při analýze logistických nákladů, s útvarem výroby ohledně plánování zásob a měla by se podílet na spolupráci i s útvarem výzkumu a vývoje. Významně se podílí na spolupráci v oblasti marketingových aktivit (Lambert, Stock, Ellram, 2000) a podílí se na vytváření přidané hodnoty. Logistika má pro podnik nesmírný význam. Již na počátku 60. letech přišel Peter Drucker s ideou, že logistika je jednou z posledních možností a příležitostí, kde mohou podniky zvýšit svoji efektivitu. Logistika se ukazuje jako významný nástroj konkurenčního boje. Její hlavní síla spočívá v tom, že není tak snadno napodobitelná jako ostatní složky marketingového mixu. Navázání dobrých trvalých vztahů s poskytovateli logistických služeb může podniku přinést výraznou konkurenční vý5

Tímto způsobem bylo zjištěno, že hodnototvorný proces od výroby po předání zboží zákazníkovi zaujímá pouze 5 % času. Zbývající část připadá na neúčelné přerušení toků tj. vytváření zásob, prostoje, zbytečná manipulace, zadržování informací atd.

3.4

Logistické činnosti. Logistické náklady. Koncepce celkových nákladů

13

hodu v podobě rychlosti odezvy, spolehlivosti, dostupnosti i v dalších faktorech, které ovlivňují kvalitu a úroveň zákaznického servisu6 (Němec 2001). Logistika tak výrazně pomáhá uvádět do praxe myšlenku, že dobrá strategie odlišuje podnik od ostatních. Tato myšlenka také postupně přetvořila „magický trojúhelníkÿ z 80. let na „magický čtyřúhleníkÿ. K dříve existujícím vrcholům kvalita, náklady, pružnost tak na počátku 21. století přibyl vrchol individualizace – dělat věci jinak7 (Pernica, 2004). V rámci globalizace narůstá konkurence, prodlužuje se logistický řetězec8 , a proto se klade větší důraz na investování prostředků na vývoj a na úsporu nákladů, a to při neustálém zvyšování kvality jak produkce, tak poskytovaných služeb (Němec, 2001). Ukazuje se, že nejdůležitější způsob, jak zlepšit do budoucna efektivitu podnikání, spočívá ve snižování nákladů. Je jasné, že s vysokými náklady nelze dosáhnout požadované kvality a požadované úrovně zákaznického servisu (Němec, 2001).

3.4

Logistické činnosti. Logistické náklady. Koncepce celkových nákladů

Z logistických definic je patrná důležitost toku ať již materiálového nebo informačního. Činnosti, které tento hladký tok zabezpečují a ovlivňují logistický proces jako celek, jsou následující (Němec, 2001): • • • • • • •

zákaznický servis, prognózování/plánování poptávky, řízení stavu zásob, logistická komunikace, manipulace s materiálem, vyřizování objednávek, balení,

• • • • • • •

podpora servisu a náhradní díly, stanovení místa výroby a skladování, pořizování/nákup, manipulace s vráceným zbořím, zpětná logistika, doprava a přeprava a skladování.

6 Zákaznický servis lze definovat jako „ . . . proces, v rámci kterého jsou účastníkům dodávkového řetězce poskytovány významné přínosy z přidané hodnoty, a to nákladově efektivním způsobem . . . ÿ. Někdy se zákaznický servis popisuje jako „spokojenost zákazníkaÿ. Toto označení je ale širší pojem a zákaznický servis je pouze jeho součástí (Lambert, Stock, Ellram, 2000 s. 41). 7 Mnoho manažerů firem se domnívá, že nejpohodlnější, nejméně riskantní a přitom dostatečně zisková, je strategie průměrnosti. Toto uvažovaní není vhodné. Podle autorů Mačáta a Sixty lze v globálním trhu prosperovat jen: „buď jako jedna z mála vedoucích firem daného trhu, které udávají krok, nebo jako specializovaná firma poskytující úzký sortiment produktů či služeb, avšak s takovým náskokem ve znalostech, servisu a přizpůsobování se specifickým potřebám, že prakticky nemá konkurenciÿ (Sixta, Mačát, 2005, s. 39). 8 Logistický řetězec je základním pojmem logistiky. Skládá se z hmotné a nehmotné části. Hmotná část zabezpečuje přemístění věcí (osob), nehmotná část se zaměřuje na tok informací. V obecné poloze můžeme tedy logistický řetězec definovat jako: „provázanou posloupnost všech činností (aktivit), jejichž uskutečňování je nutnou podmínkou k dosažení daného konečného efektu, který má synergickou povahuÿ (Pernica, 2004, s. 120). Účelné uspořádání prostředků, které toky v logistickém řetězci umožňují, se nazývá logistický systém.

3.5

14

Logistika a synergetika

S uvedenými činnostmi se pojí následující dílčí náklady (Němec, 2001): • náklady na zákaznický servis, • dopravní náklady, • skladovací náklady,

• náklady na vyřizování objednávek a informatiku, • množstevní náklady a • náklady na udržování zásob.

Jako první je v přehledu uveden druh nákladů, který stojí do jisté míry na teoretické bázi, ale je pro podnik velice důležitý. Nemůže být primárně zařazen ke konkrétní činnosti a lze ho obtížně vyčíslit. Zároveň ale zabírá významné místo z hlediska vnímání nákladů. Jedná se o náklady spojené se zákaznickým servisem resp. ze ztrátou prodejní příležitosti. Vychází z toho, že prodej není ohrožen jedním nezdarem u konkrétního zákazníka, ale je nutné brát v potaz ztrátu všech dalších jeho koupí v budoucnu a dokonce i ztrátu prodejů vyplývající z negativní reklamy, který tento zákazník může vyvolat. „Odhady naznačují, že každý zklamaný zákazník mluví o své nespokojenosti s určitým výrobkem nebo službou v průměru s devíti dalšími zákazníkyÿ (Lambert, Stock, Ellram, 2000 s. 22). Z těchto důvodů není jednoduché skutečné náklady na zákaznický servis kvantifikovat, ale vzhledem k tomu, že proces ztráty zákazníka je rychlý a jednoduchý v porovnání s procesem získání9 , může být jen intuitivní eliminace těchto nákladů výraznou konkurenční výhodou. Konkurenční výhodu podnik nezíská díky dílčím snahám o úsporu, ale úkolem logistiky je vytvořit z podniku efektivně fungující celek, který disponuje sladěnými logistickými procesy. Splnění tohoto požadavku je podmíněno optimalizací nákladů v podniku. Logistika v tomto ohledu prosazuje řízení nazývající se celková koncepce nákladů. Je založena na poznatku, že dílčí optimalizace procesů nevede k tíženému výsledku. Cílené snižování nákladů např. v oblasti dopravy může naopak výrazně zvýšit náklady na udržování zásob v oblasti skladování. Podnik by se tak neměl zaměřovat na izolované logistické procesy, ale vždy by měl provádět nákladovou optimalizaci v rámci celého systému (Němec, 2001).

3.5

Logistika a synergetika

Celková koncepce nákladů, stejně jako ostatní formy optimalizace v rámci logistického systému, jsou postaveny na plnění dominantního cíle, který je synergického charakteru. Synergický efekt10 je založen na myšlence, že vzájemné působení částí systému vede k vytvoření většího efektu zejména v kvalitativní oblasti, než kdy9

Získání zákazníka znamená vynaložení velkých výdajů, proto je důležité mu naslouchat a udržet si ho. Je důležité dělat vše správně hned napoprvé. „Nedávná studie naznačuje, že na každého zákazníka, který si stěžuje, připadá až 19 těch, kteří se prostě rozhodnou přerušit s obchodem spolupráciÿ (Lambert, Stock, Ellram, 2000 s. 42). Podnik si v tomto případě nemůže dělat iluze, že si svoji zkušenost nechají jen pro sebe. 10 Synergickými efekty se zabývá věda synergetika, jež vznikla počátkem 70. let 20. století (Pernica, 2004).

3.6

15

Cíle podnikové logistiky

bychom tyto části jednoduše sloučili (Pernica, 2004). Tento efekt lze také matematicky přiblížit jako vztah: 1 + 1 = 3. Postupné řešení problémů dílčími úpravami prvků (alokace skladů, řízení zásob) nebo částí systému (výroba, skladování, distribuce) nedojde k jeho zefektivnění. „Synerigického efektu v logistice dosahujeme jedině koordinací, synchronizací a optimalizací struktur a procesů v celém logistickém řetězci. Řešení ve smyslu dílčích optimalizací je nepřípustnéÿ (Pernica, 2004, s. 141).

3.6

Cíle podnikové logistiky

„Základním cílem logistiky je optimální uspokojování přání zákazníkůÿ (Sixta, Mačát, 2005, s. 43). Zákazník je ten, který říká, co se bude vyrábět, a je také ten, u kterého končí logistický řetězec s konkrétním produktem. Prioritní cíle podniku jsou (Sixta, Mačát, 2005): • vnější a • výkonové. Vnější logistické cíle se zaměřují na uspokojování požadavků zákazníka a je možné do nich zařadit: • zvyšování objemu prodeje, • zkracování dodacích lhůt, • zlepšování spolehlivosti a úplnosti dodávek a

• zlepšování služeb.

pružnosti

logistických

Právě zkracování dodacích lhůt a spolehlivost a úplnost dodávek ukazují, jak je v logistice důležitý faktor času. Jednotlivé logistické činnosti na sebe musí navazovat tak, aby časové ztráty byly co nejmenší (Sixta, Mačát, 2005). V širších souvislostech ale čas vystupuje jako faktor strategický. Pro podniky se stal rozhodujícím prvkem při vzájemném soupeření na trhu. Projevuje se v pružnosti při uspokojování zákazníků, inovací produktů, služeb i technologií. Faktor času se významně podílí i na strategii změny, která se ukazuje jako nejlepší v závislosti na adaptabilitě systému. Podnik musí uspokojovat své zákazníky rychle, pružně, kvalitními službami, ale musí být vždy o krok napřed před konkurencí. Soupeření v čase se nyní projevuje především: v kratší době dodání, vyšší kvalitě, větší variabilitě výrobků, vyšší komplexnosti výrobků a v kratším životním cyklu výrobků (Pernica, 2004). Výkonové cíle logistiky se podílejí na požadované úrovni služeb, tj. odpovídající zákaznický servis, zajištující, aby bylo správné zboží či služba zprostředkována správnému zákazníkovi na správné místě, ve správném kvalitě, ve správném okamžiku a při co možná nejnižších vynaložených přijatelných nákladech (Sixta, Mačát, 2005). Mezi sekundární cíle logistiky se zahrnují cíle: • vnitřní a • ekonomické.

3.7

16

Poslání logistiky

Vnitřní cíle logistiky se zaměřují na snižování nákladů při dodržení splnění vnějších cílů. Mezi vnitřní náklady patří náklady: • na zásoby, • na dopravu, • na manipulaci a skladování,

• na výrobu, • na řízení apod.

Cíle ekonomické především zajišťují, aby rozsah produktů a služeb, které jsou zajišťovány výkonovými cíli, byl zabezpečen s přijatelnými náklady, které jsou vzhledem k charakteru produktu minimální.

3.7

Poslání logistiky

Z charakteru logistického řízení11 vyplývá, že základním cílem logistiky je propojit co možná nejefektivněji strany nabídky a poptávky. V praxi to znamená co nejširší zavedení proudového principu, tj. plynulého toku v celém logistickém řetězci od vstupu až po výstupy, kterého lze dosáhnout optimálním sladěním oblastí marketingového mixu12 , kterými tento tok prochází (Němec, 2001). Z makroekonomického pohledu je na logistiku nahlíženo jako na soubor vztahů mezi logistikou a společností. Je jasné, že logistika se nevztahuje jen na oblast podniku, ale její působení se odráží i za jeho hranice. V rámci společnosti je rozhodující, jak logistický systém funguje jako celek. Obecně platí, že vysoké logistické náklady se nám projevují ve vysokých cenách zboží. Dopadem je pak následné snižování životní úrovně obyvatelstva doprovázené nižšími odvody do státní poklady, což snižuje možnost státu angažovat se v sociální oblasti a opět snižuje životní úroveň. Logistika tedy výrazně přispívá ke zlepšení situace ve společnosti jako celku (Němec, 2001).

3.8

Oblasti logistiky

Logistika plní ve vnitropodnikovém řízení podniku tři základní funkce: • skladování, • zásobování, • vnitropodnikovou dopravu.

11

Jedná se o proces plánování, realizace a řízení efektivního, výkonného toku a skladování zboží, služeb a souvisejících informací z místa vzniku do místa spotřeby, jehož cílem je uspokojit požadavky zákazníků (Němec, 2001). 12 Rozdíl mezi logistikou a marketingem nalezneme ve vymezení jejich hlavních cílů. Marketing se snaží rozdělit zdroje v rámci marketingového mixu tak, aby byla maximalizována dlouhodobá rentabilita podniku. Naproti tomu logistika se snaží minimalizovat celkové náklady při dosažení potřebné úrovně zákaznického servisu (Sixta, Mačát, 2005).

3.8

Oblasti logistiky

17

Skladování Jedná se o stěžejní oblast bakalářské práce, a proto je této problematice věnována následující 4. kapitola. Zásobování Důvod zásobování je v podniku spjat s materiálovým tokem, který vstupuje do procesu výroby nebo z něj vystupuje ať již v podobě zboží, polotovarů, nedokončené výroby či recyklací – odpadového hospodářství (v rámci zpětné logistiky). Každý podnik udržuje určitou výši zásob, přičemž všeobecná snaha je, aby toto množství bylo co nejmenší a zároveň aby byla urychlena vnitropodniková doprava. Materiálový tok se tak zkrátí a opatření povedou k snižování nákladů (Němec, 2001). Doprava Vnitropodniková doprava nevytváří v podniku přidanou hodnotu a vede ke zvyšování nákladů na výrobní proces. Podnik může tyto náklady minimalizovat např. vhodným zvolením skladovací strategie, vhodným uspořádáním skladové plochy a technickými prvky obsluhy skladu včetně dopravních prostředků (Němec, 2001).

4

SKLADOVÁNÍ

4

18

Skladování

4.1

Úloha skladování v podniku

Skladování je součástí logistického systému a přímo ovlivňuje úroveň zákaznického servisu při co možná nejnižších celkových nákladech. Zabezpečuje uskladnění produktů v místě výroby, mezi místem výroby a spotřeby a poskytuje managementu informace o stavu, podmínkách a rozmístění skladových produktů (Sixta, Mačát, 2005). Kromě uskladnění produktů a informačního toku umožňuje skladování ještě rozdělení produktů do menších množstvích, balení a konsolidaci neboli sdružování výrobků. Proces uskladnění má tři základní funkce (Lambert, Stock, Ellram, 2000): • přesun materiálů a produktů, • skladování materiálů a produktů a • přenos informací o skladovaných materiálech a produktech. Přenos informací se řadí mezi nejdůležitější součást logistiky skladování. „Přesné a aktuální informace umožňují, aby podnik minimalizoval zásoby, zlepšil směrování a plánování dopravních prostředků a celkově zlepšil úroveň zákaznické servisuÿ (Němec, 2001, s 126). V praxi se užívají dva základní typy míst k uskladnění: sklady a distribuční centra. Rozdíl mezi nimi je, že sklad je obecnější pojem a zpravidla zabezpečuje všechny služby spojené se skladováním tzn. přejímku, uskladnění, expedici a nakládku. Zpravidla také udržuje široký sortiment skladových zásob. Distribuční centra většinou zabezpečují pouze operace typu přejímky a expedice a jsou v nich uloženy pouze minimální zásoby výrobků, po kterých je velká poptávka (Němec, 2001). V podniku se nejčastěji vyskytují tyto typy zásob (Němec, 2001): • • • •

suroviny, součástky a díly (fáze zásobování), zásoby zboží ve výrobě (fáze výroby), hotové výrobky (fáze distribuce) a materiály určené k likvidaci nebo recyklaci (většinou malý podíl na celkových zásobách).

Pokud by bylo chování trhu a konkurence zcela předvídatelné, ekonomická situace a podnikatelské prostředí stabilní a podnik měl neomezené zdroje, pak by množství a druh držených zásob bylo minimální. Podnikatelské prostředí ovšem vykazuje jistou míru chaosu. „Chaos nespočívá v tom, že k jedné příčině můžeme mít několik různých následků, nýbrž v tom, že jsou situace, kde principiálně není možné určit, za jakých podmínek který následek vznikne, ba nelze ani vůbec určit, s jakou pravděpodobností ten který následek vznikne . . . Nelze stanovovat dlouhodobé cíle a jedinou možnou je metoda malých postupných pragmatických krokůÿ (Pernica 2004, s 134). Proto jsou podniky nuceny vytvářet zásoby z řady důvodů.

4.2

Systém tlaku a systém tahu

19

Nejčastější důvody vytváření zásob (Němec, 2001): • snaha o dosažení úspor nákladů na přepravu, • snaha o dosažení úspor ve výrobě, • využití množstevních slev (při nákupu většího množství produktů) nebo nákupů do zásoby, • snaha udržet si dodavatelský zdroj, • podpora podnikové strategie v oblasti zákaznického servisu, • reakce na měnící se podmínky na trhu (např. sezónnost, výkyvy poptávky, konkurence), • překlenutí časových a prostorových rozdílů, které existují mezi výrobcem a spotřebitelem, • dosažení nejmenších celkových nákladů logistiky při současném udržení požadované úrovně zákaznického servisu, • podpora programů Just-In-Time u dodavatelů a zákazníků, • snaha poskytnout zákazníkům komplexní sortiment produktů, nejen jednotlivé výrobky a • dočasné uskladnění materiálů, které mají být zlikvidovány nebo recyklovány (zpětná logistika).

4.2

Systém tlaku a systém tahu

V současnosti stále ještě převládá systém tlaku založený na plném využití výrobní kapacity a vyrábí se s předpokladem, že se prodá. To samozřejmě nese riziko, že se nabídka nesetká s poptávkou, a sklady v tomto případě slouží k absorpci nadměrné produkce (Němec, 2001.) V moderním systému řízení výrobních procesů se používá systém tahu založeném na získávání informací od zákazníků. Poptávka je monitorována a vyrábí se sortiment v množství, které si zákazník žádá. Vytvářet markantní zásoby tak nemá smysl a sklad tak slouží jako průtokový bod ke zvýšení úrovně zákaznického servisu. Dochází k přesunu zásob směrem k zákazníkovi (Němec, 2001). Systém tahu zároveň může pro podnik znamenat jisté komplikace v tom smyslu, že vyrábí poměrně malá množství na výrobní lince, kterou je nutno často měnit. Tyto změny mohou ohrozit výrobu a vést tak dodatečně k nákladům ušlé příležitosti. Na druhou stranu systém tlaku může zapříčinit vysoké skladovací náklady, když se nabídka nesetká s poptávkou (Lambert, Stock, Ellram, 2000).

4.3

Makroekonomické hledisko skladování

Snížit náklady na distribuci může podnik dosáhnout vhodnou lokalizací skladovacích kapacit. Jedná se o rozhodnutí, v jaké vzdálenosti od konečného spotřebitele sklad lokalizovat, aby došlo k snížení dopravních nákladů.

4.4

Mikroekonomické hledisko skladování

20

Z makropohledu můžeme rozlišit tři základní typy strategie rozmísťování (Němec, 2001): • strategii orientovanou na trh, • strategii orientovanou na výrobu a • strategii středového umístění. Strategie orientovaná na trh znamená, že podnik umisťuje své sklady co nejblíže konečnému zákazníkovi. Tato strategie poskytuje nejvyšší úroveň zákaznického servisu. Dochází k úspoře dopravních nákladů vlivem hromadné dopravy do jednoho místa. Tento způsob se také může využívat k efektivnějšímu dovozu materiálu od dodavatelů. Strategie orientovaná na výrobu vede k umisťování skladů bezprostředně k výrobním závodům. Poskytuje zpravidla nejnižší úroveň poskytovaného zákaznického servisu. Takto situované sklady se používají především pro kompletaci a sdružování výrobků od různých dodavatelských a výrobních zdrojů. Poslední strategie středového umístění vytváří kompromis mezi strategiemi uvedenými výše. Vyznačuje se vyšší úrovní zákaznického servisu než strategie orientovaná na výrobu, ale menší než strategie orientovaná na trh. Podnik ji použije pokud chce poskytovat vyšší úroveň zákaznického servisu a zároveň má bohatší sortiment vyráběný ve více lokalitách.

4.4

Mikroekonomické hledisko skladování

Na základě mikroekomického hlediska se podnik rozhoduje pro skladování vlastní nebo veřejné. Vždy je třeba zvážit velké množství parametrů na základě informací z vnějšího prostředí, v jehož okolí by se měl sklad nacházet (Němec, 2001). Pokud podnik zvažuje vlastní sklad, měl by si ověřit: kvalitu a portfolio dopravců, kteří v daném teritoriu operují, kvalitu a množství dostupných pracovních sil, jejich cenu, cenu a kvalitu pozemků, možnosti dalšího rozšíření, legislativu, náklady, kvalitu a dostupnost logistické infrastruktury, případné formy motivace poskytované místními orgány státní správy (Němec, 2001). U veřejného skladu musí brát podnik v úvahu zejména: parametry skladovacího zařízení, na poskytované skladovací a jiné služby, na dostupnost a blízkost terminálů dopravců, dostupnost lokálních transportních služeb, na to, které další podniky veřejný sklad používají, na dostupnost počítačových služeb a elektronické komunikace (Němec, 2001). Pro kvalifikované rozhodnutí musí podnik vycházet z porovnání obou variant a to především na základě analýzy jejich výhod a nevýhod. Rozdělení může být následující (Němec, 2001): Vlastní skladování 1. Výhody: • míra kontroly (kontrola nad zbožím až do okamžiku přejímky zákazníkem),

4.4

Mikroekonomické hledisko skladování

21

• pružnost v rozhodování (uspořádání skladových operací, nakládání se zbožím), • menší dlouhodobé náklady (úspora provozních nákladů 15 – 25 %), • lepší využití lidských zdrojů (flexibilní přechod mezi náplní práce), • daňové přínosy (odpisy budov a zařízení), • nespecifikovatelné přínosy (dojem solidnosti a kontinuity podnikání a stabilního, spolehlivého a perspektivního dodavatele13 ). 2. Nevýhody: • fixní kapacita, kterou nelze měnit dle potřeby. Hrozí nevytížení, které lze minimalizovat pronájmem), • kapitálová investice (nutnost značných finančních zdrojů, návratnost), • riziko zastarání (dlouhodobá investice 20–40 let), • náklady na výstavbu nejsou lineární (u menších staveb zaplatí podnik více), • pružnost při změně na trhu (hrozí nevyužití), • určení skladovacích a manipulačních nákladů může být obtížné (přesná výše fixních a variabilních nákladů). Veřejné skladování 1. Výhody: • nulové kapitálové investice (eliminujeme nákup pozemků, budov, vybavení skladů), • nulové náklady na zahájení provozu (proškolení a přijetí pracovníků), • flexibilní skladovací kapacita (umožňuje měnit kapacitu dle potřeby – efektivní využití), • eliminace rizika zastarání (lze přejít na jiné zařízení v poměrně krátkém čase), • úspory z rozsahu (více podniků – efektivnější využití místa i pracovníků), • využívání dražších ale efektivnějších manipulačních zařízení, • nabídka specializovaných služeb, • možnost nabídky konsolidací menších zásilek od vzájemně si nekonkurujících podniků (úspora dopravních nákladů a vyšší zákaznický servis), • pružnost (závazky jsou na krátkou dobu), • známa přesná výše nákladů na skladování a manipulaci. 2. Nevýhody: • komunikační problémy (kompatibilita informačních systémů), • nedostatečný rozsah služeb, • skladový prostor nemusí být vždy k dispozici, • provozní náklady vyšší (soukromý subjekt dosahující zisk) 13

zákazníky však hlavně zajímá včasné dodání produktu a dobře fungující a řízený veřejný sklad může poskytnout stejnou úroveň servisu

4.5

Vybavení skladů

22

Při vyhodnocování je nutné kromě finanční stránky vzít v úvahu i výši zákaznického servisu. Z hlediska úrovně kvality zákaznického servisu poskytuje soukromé skladování obvykle vyšší úroveň služeb. Můžeme použít specializovaná zařízení a vybavení a naši zaměstnanci znají naše výrobky i zákazníky s jejich specifickými požadavky (Němec, 2001).

4.5

Vybavení skladů

Produkty uskladněné ve skladu tvoří oběžná aktiva podniku a je v nich vázána část podnikového kapitálu. Z pohledu samotného podniku je důležité, aby proces skladování byl pro aktiva bezpečný a nedošlo k jejich znehodnocení. Z pohledu konkurenčního boje se parametr bezpečnosti bere jako samozřejmý. Mezi další konkurenční výhody, které sklad může nabídnout, řadíme zdroj důležitých informací, zkrácení reakční doby, produktový servis. Tyto výstupy může sklad nabídnout především díky kvalitnímu vybavení a moderním technologiím s prvky automatizace, které musí být v optimální kombinaci s manuálním manipulačním systémem. Důraz je kladen na stále přesnější a preciznější systémy manipulace, skladování a vyhledávání zboží a stejně tak i zdokonalené systémy balení a expedice zboží (Němec, 2001). Manipulační zařízení můžeme členit podle funkcí na zařízení určená pro (Němec, 2001): • uskladnění a vyzvedávání zboží (např. regály, policové a zásuvkové systémy, a dále mechanická zařízení s obsluhou, např. vysokozdvižné vidlicové vozíky), • doprava a třídění (např. vidlicové zvedací vozíky, plošinové vozíky, jeřáby nebo různé ruční vozíky) a • expedice zboží (např. různá motorová a bezmotorová zařízení, palety, paletyzátory, balicí zařízení). Manipulační zařízení na uskladnění a vyzvedávání mají velice pružnou povahu. Tato jejich vlastnost plyne z toho, že je ovládá nejflexibilnější manipulační systém, lidský faktor. Při operacích spojených s dopravou a především tříděním hraje důležitou roli ruční třídění, které se stále ve velké míře používá. Tento způsob manipulace je nejen náročný na pracovní sílu, ale podléhá též velké pravděpodobnosti vzniku chyby. Proto se podniky snaží ruční třídění a dopravu minimalizovat. Expedice zabezpečuje činnosti související s přípravou a naložením produktů do dopravního prostředku. (Němec, 2001) V případě automatizovaných skladových zařízení lze provést rozdělení na stejné kategorie jako u zařízení neautomatizovaných, tj. zařízení pro uskladnění a vyzvedávání zboží, zařízení pro přepravu a třídění zboží a zařízení pro expedici. Mezi přínosy automatizace patří (Němec 2001): • nárůst produktivity procesu vyřizování objednávek, • snížení míry poškození výrobků, • zlepšení úrovně přesnosti informací o skladových zásobách,

4.6

23

Koncepce skladování

• zlepšení úrovně zákaznického servisu, • menší potřeba počtu pracovníků. Automatizované systémy určené pro uskladnění a vyzvedávání produktů patří systémy automatizovaného uskladnění a vyhledávání AR/AS. Na rozdíl od manuálních systémů znamená používání systému AR/AS pro podnik snížení nákladů na pracovní sílu, šetření skladovací plochy a navíc dochází k výrazně lepšímu záznamu informací. Mezi Automaticky řízené dopravní systémy patří např. vozidla bez řidiče nebo manipulační roboti. V oblasti expedice zboží se automatizace nejčastěji dotýká dvou fází expediční činnosti, a to balení a zpracování informací. To se děje pomocí technologie optického snímání údajů. Při příchodu produktu do skladu je produkt zanesen do informačního systému, počítač mu ihned přidělí skladové místo a v případě potřeby informační systém sám vystaví dokumentaci. K obecným výhodám automatizovaných systémů řadíme například zvýšení zákaznického servisu či vyšší míra kontroly díky kvalitním informacím. Automatizované systémy mají ale i řadu nevýhod (Němec, 2001): • počáteční kapitálové náklady, • výpadky nebo nespolehlivost v důsledku přerušení provozu nebo údržby zařízení, • problémy spojené se softwarem, • kapacitní problémy,

4.6

• vysoké náklady na údržbu, • uživatelská rozhraní a školení uživatelů, • přijetí systému pracovníky a • zastarávání.

Koncepce skladování

Konečná koncepce skladování se odvíjí od rozhodovacích procesů, které vycházejí ze strategických rozhodnutí managementu. Ty se týkají především rozdělení logistických zdrojů v delším časovém horizontu v souladu s celkovou strategií podniku a jeho obecnými cíli. Na této úrovni se jedná např. o volbě typu logistického systému, sdružení pobočkových skladů do jediného regionálního distribučního centra, použití vlastních kapacit, pronajatých kapacit, kapacit veřejných skladů, kombinací těchto možností, přesun skladovacích procesů na poskytovatele logistických služeb, investovat do nových manipulačních zařízení či najímat více pracovních sil (Němec, 2001). Podklady pro tato rozhodnutí získává podnik především díky informačním systémům 14 pomocí výpočetní techniky. To se může využít při prostorovém plánování skladů i jejich lokalizaci, efektivnějšímu řízení zásob a sběru informací. Nahrazení zásob informacemi a jejich spojení s efektivnějšími sklady vede k celkové minimalizaci počtu skladů, které podnik potřebuje pro uspokojení svých zákazníků. „V zásadě 14

Definice informačního systému: „Informační systém je soubor lidí, technických prostředků a metod (programů), zabezpečujících sběr, přenos, zpracování, uchování dat, za účelem prezentace informací pro potřeby uživatelů činných v systému řízeníÿ (Sixta, Mačát, 2005 s. 269).

4.7

Optimalizace ve skladech

24

zde platí, že čím pohotovější je logistický systém, tím menší vzniká potřeba skladováníÿ (Němec, 2001, s. 119).

4.7

Optimalizace ve skladech

S všeobecnými trendy zavádění nových technologií a prvků automatizace jsou spojeny i optimalizační přístupy ke způsobu rozmísťování produktů ve skladech. Tyto přístupy jsou popsány v jednotlivých metodách níže (Sixta, Mačát, 2005 ): Metoda pevného ukládání. U této metody má každá příchozí položka do skladu vyhrazeno své pevné místo. Výhodou je především rychlé vyhledávání pracovníkem skladu. Nevýhodou je nízká efektivita využívání skladové kapacity. To je způsobeno tím, že vyhrazené místo je nutné rezervovat pro maximální možnou zásobu každé položky. Metoda záměnného ukládání. Eliminuje nevýhodu předchozí varianty. Položka se může uskladnit na libovolném místě, při respektování subjektivních hledisek jako je např. velikost sektoru a jeho vybavení. Protože se zásoba všech položek skladu nedoplňuje zpravidla současně, je možné lepší využití kapacity a tím se zmenší i její potřeba. Na druhou stranu tato metoda nerespektuje obrat zásob a frekvenci jejich vyskladňování, což může znamenat, že na místa s „vysokou cenouÿ pro manipulaci se uskladní položka s nízkým obratem a naopak položky s velmi častou potřebou se budou nalézat na nejméně vhodných místech. Metoda skladových zón. Tato metoda rozděluje sklad na jednotlivé zóny/sektory podle frekvence obratu jednotlivých položek. Položky, se kterými se manipuluje velmi často, se nachází ve výhodnějších zónách a se zmenšující se frekvencí obratu se položky dostávají do zón méně výhodných. Tímto opatřením dojde k významnému snížení průměrné délky pohybů ve skladě. Nicméně i u této metody lze nalézt nevýhodu v tom, že dochází k nárůstu potřeby na skladovou kapacitu oproti prostému záměnnému ukládání. Každá zóna musí být totiž dimenzována pro špičkovou zásobu k ní přiřazených položek. Metoda tzv. dynamické zóny. Tento problém odstraňuje metoda dynamické zóny. Struktura poptávky a strategie řízení zásob se může během času měnit. Položky tak mohou splňovat podmínky pro různé zóny během relativně krátké doby. Hranice mezi zónami a patřičná příslušnost položek by se tak měly pojit jen k určitým obdobím. Opatření vede k úspoře skladovací kapacity. I tato metoda má své nevýhody. Problém spočívá v tom, že individuální chování položky se může lišit od plánovaných průměrných hodnot. Může se tak stát, že první položka ze vzdálenější zóny bude poptávána dříve/více než poslední položka s předchozí zóny. S podstaty věci by pak bylo výhodnější, kdyby došlo k jejich výměně. Metoda přípravného vyskladňování. Řeší problém předešlé metody tak, že využívá prostojových časů manipulační techniky k předchystání položek, které budou v krátké době vyskladněny. Ty se přemístí blíže k bodu vyskladnění a dojde tak k rychlejší expedici. Tato metoda počítá do jisté míry i s existencí vychystávacího skladu. Nicméně její efektivita klesá se zbytečnou překládkou.

4.7

Optimalizace ve skladech

25

Metoda předvídajícího uskladňování. Tato metoda propracovává metodu přípravného vyskladnění a eliminuje tak její nevýhodu. Při příchodu položky do skladu už je uvažována předpokládaná doba vyskladnění. Zároveň se před jejím uložením bere v potaz příchod dalších položek v dohledné době. Pokud by došlo k jejich rychlejší expedici, obdržela by položka druhé nejlepší volné místo. Cílem metody je minimalizovat počet skladovacích operací. Obecně platí, že čím kratší bude doba setrvání položky ve skladě, tím lepší dostane pozici. Tato metoda se tedy významně odvíjí od prognózování poptávky a předpokládá zavedení výkonného informačního systému. Výše zmíněné metodologické postupy lze doplnit o možnosti čistě pragmatické. Zvýšit efektivitu skladování lze také seskupováním položek na základě jejich (Lambert, Stock, Ellram, 2000): • kompatibility (zda lze či nelze uskladnit produkty společně), • komplementarity (zda jsou produkty objednávány společně) a • oblíbenosti (produkty s nejvyšší poptávkou by se měly skladovat blíže místu odběru). Vstupy pro optimalizaci a řízení jsou obecně data. Platí zde jednoduchá poučka, že „nelze řídit to, co neměřímeÿ. Mezi nejdůležitější oblasti měření, které mají z hlediska možných problémů a příležitostí nejvyšší vypovídající hodnotu, patří: zákaznický servis, přesné údaje o zásobách, vytížení skladu a produktivita pracovních sil (Lambert, Stock, Ellram, 2000). Ke zlepšení produktivity skladových operací můžou přispět též způsoby v podobě různých programů (Lambert, Stock, Ellram 2000): Programy založené na nových metodách představují alternativní možnost spočívající ve sledování např. vytížení skladového prostoru, dávkového zpracování malých objednávek, doby cyklu zásob, zastarávání výrobních řad. Programy založené na nové technologii. Zde je produktivita docílena používáním nových technologií. Příkladem může být: optické snímací zařízení, automatické štítkovací zařízení, dopravníkové systémy apod. Programy založené na motivaci/školení. Tyto programy zahrnují školení zaměstnanců, manažerů i pracovních týmů a motivační systém odměn a prémií. Cílem je podpora těch subjektů, kterých se skladové operace bezprostředně týkají a které mají k praktické realizaci různých zlepšení nejblíže.

5

OPERAČNÍ VÝZKUM

5

26

Operační výzkum

5.1

Podstata a vývoj operačního výzkumu

Operační výzkum lze definovat jako vědní disciplínu, která je zaměřena na analýzu rozhodovacích problémů. Nejedná se přitom o jednotvárný celek, ale je možno ho označit jako nadřazený pojem k řadě samostatných disciplín, které ho tvoří (Jablonský, 2002). Disciplíny operačního výzkumu řeší ty problémy, které mají zpravidla větší množství řešení, ale vzhledem k charakteru úkolu je možné vybrat jen jedno z nich. Toto řešení by mělo být to nejlepší a zároveň by mělo respektovat všechna praktická omezení. Jelikož již v dnešní době doznávají systémy velkých rozměrů a možných řešení je celá řada, přičemž jejich složitost je stále větší a souvisí s jejich rozměry a požadavky okolí, není možné již tyto problémy řešit čistě na základě intuice a zkušeností vedoucích pracovníků, ale výsledné rozhodnutí je nutné podložit výsledky nejčastěji dosaženými nástroji operačního výzkumu (Holoubek, 2009). Počátky operačního výzkumu můžeme hledat ve 30.–40. letech 20. století a za jeho rozvojem stojí taková jména jako nositel Nobelovy ceny za ekonomii L. V. Kantorovič a matematik G. B. Dancig. Příčinou rozmachu této disciplíny byl jednak průmyslový růst zejména ve 30. letech a také II. světová válka, kdy bylo nutno organizovat efektivně logistické operace spojené se zásobováním, přemisťováním a zabezpečováním vojenskou technikou a jejím servisem. V druhé polovině 20. století pak bylo další hybnou silou rozvoj informačních technologií, bez jejichž vzniku by nebylo možno plně využít možnosti operačního výzkumu.

5.2

Modelování jako základní nástroj operačního výzkumu

Aby bylo možné reálný problém začít řešit, je nutné si ho nejdříve znázornit, přiblížit, zjednodušit a do jisté míry zobecnit. Tuto možnost nám přináší modelování. Je nutné dbát na vyváženost mezi abstrakcí a přesností zformulovaného modelu 15 . Pokud je model příliš idealistický, existuje zde nebezpečí, že ztratí podstatné rysy zkoumané skutečnosti. Naopak pokud je model příliš podrobný a snaží se o maximální přesnost, je pravděpodobné, že jeho vyřešení nebude možné. Modelování lze tedy označit též za „umění hledání kompromisů mezi jednoduchostí a přesnostíÿ (Kolčavová, 2008, s. 9). Modelování jako způsob poznání má řadu výhod. Je jím především rychlost, s níž se lze dobrat potřebných poznatků, relativně nízké náklady na získání potřebných poznatků a nízká míra rizika spojená s poznáním (Holoubek, 2009). Obecný postup, který se používá při vytváření modelů lze shrnout do těchto fází (Holoubek 2009) : 15

Model lze definovat jako: „abstrakce reality, která znázorňuje podstatné znaky a vlastnosti zkoumaného objektu a na něm definováno systémuÿ (Holoubek, 2009, s. 8).

5.3

Disciplíny operačního výzkumu

27

1. Identifikace problému a jeho přesné definování. Podstatné je přesné vymezení objektu zkoumání, tj. toho, co má být řešeno, čeho má být dosaženo a jaká jsou přítomna omezení. Výsledkem této fáze by měla být přesná formulace v podobě slovního modelu.16 2. Formulování matematického modelu. Tato fáze obnáší definování proměnných a matematickými vztahy se snažíme věrohodně vyjádřit vztah mezi nimi. Je nutné matematicky vyjádřit též omezení, která se v systému nachází, a cíl, ke kterému směřuje. 3. Naplnění modelu číselnými údaji. Jedná se o časově náročnou fázi, která obnáší sběr dat, rozhodující pro správné fungování celého modelu. 4. Řešení matematického modelu za použití metod operačního výzkumu. Tuto fázi většinou zabezpečují informační technologie v podobě speciálně vytvořených programů. V této fázi je nutné správně výsledky získané modelem interpretovat a provést jejich rozbor. 5. Implementace získaného řešení do praxe. Jde o konečnou fázi v případě uspokojivých výsledků.

5.3

Disciplíny operačního výzkumu

Na základě sdělení výše lze tedy operační výzkum charakterizovat jako celek složený z řady disciplín. Ty se zaobírají různými oblastmi ekonomického života a je pro ně typické, že se odlišují modely a metodami jejich řešení (Kolčavová, 2009). Ty nejběžnější je možné rozdělit následovně: • Matematické programování. Zabývá se řešením úloh, ve kterých se stanoví jedno klíčového kriterium, a zvolený postup pak vede k jeho vyřešení. Často se jedná o kriterium zisku, nákladů, objemu výroby apod., přičemž výsledek se musí pohybovat v množině přípustných řešení stanovených na počátku. Kriterium se zapisuje do podoby funkce a snahou je jeho maximalizace či minimalizace. Jednotlivá omezení jsou přidávána ve formě vlastních omezujících podmínek, které jsou zapsány pomocí rovnic a nerovnic. Matematického programování se dělí na úlohy lineárního programování, kdy všechny členy jsou tvořeny lineárními výrazy, a na úlohy nelineární programování. • Vícekriteriální rozhodování. Je disciplína, která se snaží vyřešit model složený z kritérií, které si zpravidla odporují. Výsledkem pak je kompromisní řešení, které v sobě nese znaky kriterií, ze kterých se skládá. • Teorie grafů. Teorie grafů tvoří základ pro řízení projektů a v praxi patří tato disciplína operačního výzkumu k nejpoužívanějším. Graf je tvořen uzly a hranami. Každá hrana zpravidla představuje určitou činnost a je k ní přiřazeno ohodnocení (doba trvání, kapacity, vzdálenosti, náklady). Výsledkem je co nejefektivnější realizace a fungování daného projektu. 16

Tuto fázi lze také označit jako formulace ekonomického modelu tj. popisu reálného problému nejpodstatnějšími prvky a vazbami mezi nimi (Jablonský, 2009).

5.4

Lineární programování

28

• Teorie zásob. Teorie zásob přivádí oblast optimalizace do skladových operací v podniku. Cílem je zpravidla stanovit výši zásob takovou, aby došlo k minimalizaci nákladů na udržení, objednání a vydání zásob ze skladu. • Teorie hromadné obsluhy. Řeší situaci, kdy v systému jsou dva typy prvků. První skupinu tvoří požadavky na daný systém a druhá skupina jsou požadavky na jeho obsluhu. Jelikož s vytvářením obsluhy se pojí vytváření front, označuje se někdy tato teorie teorií fronty. Cílem optimalizace je optimalizovat fungování celého systému. • Markovovy rozhodovací procesy. Tyto procesy se zabývají řešením dynamických problémů, kdy jednotlivé stavy systémů jdoucí po sobě podléhají náhodným změnám. • Simulace. Jedná se o propojení optimalizačních technik se specializovaným počítačovým simulačním softwarem. Ekonomické procesy probíhají ve zrychleném časovém sledu, což umožňuje zkoumat systém při změnách jeho parametrů a následně tak provést jeho optimalizaci. Výsledek je často doplněn o vizuální podobu. Software pro takové účely je poměrně drahý. Na druhou stranu přínos, kterého je tímto způsobem dosaženo, převyšuje významně tuto investici.

5.4

Lineární programování

Je disciplínou operačního výzkumu, kterou je možno označit za nejpropracovanější a v praxi je snad nejčastěji používána (Holoubek, 2009). Lineární programování se zabývá rozhodovacími problémy, u kterých jde o určení intenzity jednotlivých procesů probíhajících v daném systému. Při řešení je nutné vzít v úvahu všechny omezující podmínky vyskytující se v systému a snažit se nalézt nejlepší možné řešení. Jednotlivá slova z jeho názvu je možno definovat takto: Programování zde nemá přímou souvislost z dnešním významem počítačového programování, ale je zde bráno ve smyslu plánování příštího vývoje. Slovo lineární pak vysvětluje, že matematické funkce užívané v modelu mají lineární charakter (Jablonský, 2002). Výhodou lineárního programování je fakt, že pro řešení problémů určité kategorie nabízí univerzální a vždy relativně jednoduchou metodu řešení (Holoubek, 2009). 5.4.1

Obecný tvar úlohy lineárního programování

Aby bylo možné řešit úlohu lineárního programování, je třeba nejprve sestavit její ekonomický, resp. slovní model. Z tohoto modelu musí být zřejmé, jaké proměnné a v jakém počtu stanovit, zda existují v daném systému nějaká omezení, které je nutno respektovat a co je považováno za kriterium v rámci kterého získáme optimální řešení (Holoubek, 2009).

5.4

29

Lineární programování

Z takto formulovaného ekonomického modelu je sestaven model matematický. Obecný tvar lineárního matematického modelu v rozepsané podobě má tuto podobu (Holoubek, 2009):

Zextr = c1 x1 + c2 x2 + . . . + cn xn a11 x1 + a12 x2 + . . . + a1n xn ≤≥ b1 a21 x1 + a22 x2 + . . . + a2n xn ≤≥ b2 .. . am1 x1 + am2 x2 + . . . + amn xn ≤≥ bm x1 , x2 , ... , xn ≥ 0

(1) (2)

(3)

Strukturu modelu lez popsat takto: • vztah (1) – lineární mnohočlen, který se označuje jako účelová nebo též kriteriální funkce • vztah (2) – soustava lineárních rovnic a nerovnic označovaných jako vlastní omezující podmínky a • vztah (3) – soustava nerovnic označovaných jako podmínky nezápornosti. Cílem modelu je pak stanovit takové hodnoty strukturních proměnných x1 , . . . ,xn , aby účelová funkce, která je jimi tvořena, nabývala extrémních hodnot. Úloha může mít dva základní směry ubírání. Je-li cílem co možná nejnižší hodnota účelové funkce, označuje se za úlohu minimalizační. V opačném případě se jedná o úlohu maximalizační. Tento model se skládá z m vlastních omezujících podmínek a n strukturních proměnných. Rozepsaný model uvedený výše je sice názorný, ale u většího počtu proměnných může být značně nepřehledný, proto se běžně užívá jeho vyjádření v sumární podobě. Sumační forma zápisu může být následovná:

Zextr =

m X

cj x j

(4)

j=1 n X

aij xj ≤≥ bi

(i = 1, . . . , m)

(5)

(j = 1, . . . , n)

(6)

j=1

xj

≥

0

Jednotlivé symboly mají následující význam: • cj – koeficient účelové funkce vztahující se k j-té proměnné, • xj – strukturní proměnná, • aij – strukturní (technicko-ekonomický) koeficient vyjadřující vztah mezi i-tou omezující podmínkou a j-tou proměnnou, • bi – pravá strana i-té vlastní omezující podmínky.

5.4

30

Lineární programování

Pro úplnost existuje ještě třetí možnost, jak matematický model zapsat. Jde o maticový zápis: Zextr = ~cT ~x A~x ≤≥ ~b ~x ≥ ~0

(7) (8) (9)

Kde význam proměnných je následující: ~cT – transponovaný n-složkový vektor koeficientů účelové funkce, ~x – n-složkový sloupcový vektor strukturních proměnných, A – matice strukturních (technicko-ekonomických koeficietů) rozměru m × n, ~b – sloupcový m-složkový vektor hodnot pravých stran vlastních omezujících podmínek, ~ • 0 – sloupcový n-složkový nulový vektor.

• • • •

5.4.2

Typické úlohy lineárního programování

Jak již bylo uvedeno výše lineární programování lze použít k řešení rozmanitých typů úloh, přičemž vždy dojde k sestavení obecného modelu a použití vhodné metody. Pro úspěšné stanovení optimálního řešení je nutná správná identifikace proměnných, vlastních omezujících podmínek vycházejících z konkrétních vlastností okolního systému a určení cíle optimalizace. Co může konkrétně stát v pozici proměnných, omezujících podmínek a cíle optimalizace ilustrují následující příklady úloh lineárního programování (Jablonský, 2002): • Úlohy výrobního plánování. Úlohy výrobního plánování řeší problém optimální alokace zdrojů. Na straně vstupů se jedná o omezení týkající se např. kapacity surovin, strojového času, energie. Na straně výstupů se pak jedná o možném objemu produkce. Proměnnými jsou velmi často objemy vyráběných výrobků. Cílem optimalizace je pak nejčastěji minimalizace nákladů nebo maximalizace zisku. • Úlohy finančního plánování. Tyto typy úloh řeší vhodné zvolení investičních výdajů. Jejich cílem je zpravidla maximalizace výnosu ze zvolené investice, případně minimalizace rizika spojeného s investováním. Proměnné reprezentují objem finančních prostředků investovaných do zvoleného portfolia a vlastní omezující podmínky se odvíjí od zvolené investiční strategie. • Plánování reklamy. Použití tohoto typu úloh se využívá především v marketingové oblasti. Základní otázka je, kolik investovat do určitého média, abychom oslovili co nejvíce populace určité věkové skupiny apod. Proměnné tedy mohou být počty opakování reklamy v daných mediích či množství vynaložených prostředků do jednotlivých médií. Omezení pak vychází z rozpočtu a charakteristiky cílové skupiny, na kterou má být reklamní kampaň zaměřena. Cílem může být maximalizace oslovení, nebo minimalizace nákladů na kampaň.

5.4

Lineární programování

31

• Nutriční problém. Nutriční problém (úloha o výživě) se zabývá stanovením optimální denní dávky výživy pro jedince. Tuto dávku může ovlivňovat velké množství látek (vitamíny, minerály, sacharidy, apod.). Proměnné tak odpovídají jednotlivým komponentám dávky a jejich hodnoty označují příslušné množství. Omezující podmínky zahrnují zpravidla požadavky na minimální či maximální množství příslušných komponent a cílem může být minimalizace ceny denní dávky výživy. • Směšovací problém. Je obdoba nutričního problému, respektive nutriční problém lze označit za speciální typ směšovacího problému. Proměnné označují komponenty, které danou směs tvoří, a hodnoty jejich objem. Omezující podmínky definují příslušné vlastnosti výsledné směsi a cílem je zpravidla minimalizace nákladů. • Dělení materiálu. Úloha dělení materiálu zachycuje dělení celků na menší části. U tohoto typu úloh může být na první pohled obtížné definovat správně proměnné. Těmi zde jsou možnosti, jakým způsobem daný materiál rozdělit, a jejich hodnoty pak udávají, kolikrát se tento způsob použije. Omezujícími podmínkami mohou být požadavky na správný poměr vzniklých části nebo kolik jich má vzniknout. Cílem pak může být minimalizace odpadu nebo počtu řezů. • Rozvrhování pracovníků. Je součástí přiřazovacího problému. Cílem je optimální přiřazení pracovníka k určitému stroji nebo na určitou směnu. Omezením pak mohou být schopnosti jednotlivých pracovníků, minimální požadavky na počet pracovníků. Proměnná vyjadřuje přiřazení pracovníka k určitému místu a může nabývat dvou hodnot. 1 přiřazen, 0 nepřiřazen. • Distribuční úlohy lineárního programování. Jsou velkou samostatnou skupinou v rámci lineárního programování. Jejich vyčlenění spočívá v jejich speciálním charakteru, díky kterému došlo k vytvoření metod určených k řešení výhradně distribučních úloh. V praxi se může jednat o hledání optimálního řešení v rámci přepravních vztahů mezi dodavateli a odběrateli nebo o hledání ideální cesty zásobování. 5.4.3

Řešení úloh lineárního programování

Při řešení úloh lineárního programování se lze setkat s několika typy řešení, které se mohou vyskytnout na různých úrovních řešení matematického modelu. Tyto řešení můžeme definovat následovně (Holoubek, 2009): • Přípustné řešení. Je takové řešení, v němž každý vektor řešení x =(x1 , x2 , . . . , xn ) vyhovuje všem omezujícím podmínkám, tedy jak vlastním omezujícím podmínkám a tak i podmínkám nezápornosti. • Bazické řešení. Je podmnožinou množiny přípustných řešení a je takové, kde vektor x =(x1 , x2 , . . . , xn ) obsahuje maximálně m kladných složek. • Nedegenerované bazické řešení. Jedná se o bazické řešení, které obsahuje přesně m kladných složek.

5.4

Lineární programování

32

• Degenerované bazické řešení. V tomto případě bazické řešení obsahuje méně jak m kladných složek. • Optimální řešení. Optimální řešení přestavuje takové řešení, ve kterém hodnota účelové funkce vykazuje maximální velikost. Optimální řešení může mít tři modifikace. Úloha může mít jen jedno bazické optimální řešení, nebo může mít jedno bazické a nekonečně mnoho nebázických optimálních řešení, a poslední možností je řešení v podobě dvou bazických a nekonečně mnoho nebázických optimálních řešení (Holoubek, 2009). Tyto typy řešení je možné přehledně identifikovat na grafickém řešení matematického modelu lineárního programování. Grafické řešení se skládá ze zanesení vlastních omezujících podmínek do kartézské souřadné soustavy. Osy souřadnic reprezentují proměnné17 . Podmínky nezápornosti vymezují první kvadrant. Do tohoto prostoru se pak zanáší vlastní omezující podmínky v podobě rovnic a nerovnic. Na základě relačních operátorů dojde k výběru vhodné poloroviny. Soustava vlastních omezujících podmínek a podmínek nezápornosti vytvoří množinu přípustných řešení. Tato množina je proložena vektorem účelové funkce a od jejich vzájemného postavení s respektováním minimalizační či maximalizační úlohy se pak odvíjí konečné řešení. Stanovit optimální řešení grafickou cestou je sice názorné, je ale silně omezeno množstvím proměnných. V praxi se tak ke stanovení optimálního řešení používají matematické postupy, které jsou založeny na algoritmech. Jedním z nich je simplexová metoda. Tato metoda umožňuje řešit všechny problémy spadající do lineárního programování a to bez ohledu na rozsah a složitost. Předpokladem pro její ruční použití je vhodná úprava matematického modelu a zápis v transponované podobě do simplexové tabulky. Algoritmus výpočtu pak testuje jednolitá bazická řešení včetně výchozího až do posledního kroku, ve kterém je test optimality splněn a výsledné řešení je tedy optimální. Jelikož praktický problém této práce je řešen pomocí počítačového softwaru, nebude zde podrobný popis výpočtu simplexové motody uveden. Poslední možností jak stanovit optimální řešení je využití optimalizačního softwaru. Jak bylo řečeno v úvodu, bez pomoci výpočetní techniky by nebylo možné složité modely vůbec řešit. Podrobnějšímu zpracování této problematiky se věnuje následující kapitola. 5.4.4

Softwarové vybavení pro řešení úloh lineárního programování

Matematický model vycházející z modelu ekonomického je jistým zjednodušením skutečnosti, ale jeho ruční řešení by v reálném životě bylo v podstatě nemožné. Zpravidla obsahuje velké množství proměnných v řádech desítek, stovek i tisíců, ale i počet omezení je značný. Délka výpočtu by tak zabrala nepředstavitelně mnoho času. Zápis jednotlivých omezení může být značně komplikovaný, ačkoli se jedná o lineární funkce, a chybovost, která by připadla na lidský faktor by byla nesmírně velká. 17

Řešení touto cestou je možné uplatnit pro maximálně 3 proměnné, tzn. zakreslením prostorového uspořádání.

5.4

Lineární programování

33

Jednu z hlavních výhod lineárního programování, a sice rychlou změnu parametru modelu a analýzy tohoto dopadu, je tak možno využít až za pomocí speciálního optimalizačního vybavení. Softwaru pro řešení optimalizačních úloh je velké množství. Základní rozdělení je možné udělat na základě propracovanosti. Propracovanost také zároveň koresponduje s cenou a platí, že čím je program lepší, tím je též dražší. Na trhu existují volně dostupné programy popř. programy za přijatelnou cenu. Jejich využití lze označit za výukové, nicméně poslouží i pro řešení reálných problémů menšího rozsahu. Mezi tyto programy patří např. DS for Windows a STORM. Oba se skládají z několika modulů reprezentující určité typy úloh lineárního programování. Omezení u těchto základních programů je právě v množství definovaných proměnných a vlastních omezujících podmínek (Jablonský, 2002). Dalším typem softwaru jsou tabulkové procesory, jejichž hlavním reprezentantem je MS Excel. V prostředí MS Excel 2003 existuje nástroj řešitel, který zvládá optimalizovat úlohy menšího rozsahu. I zde je uživatel limitován množstvím proměnných, které lze definovat, a počtem vlastních omezujících podmínek. Konkrétní maximální limitující hodnoty jsou 200 proměnných a 600 vlastních omezujících podmínek (Jablonský, 2002). Kromě uživatelských programů jsou na trhu i programy profesionální. K ním se řadí systémy LINDO a LINGO. Oba pocházejí z dílny stejné firmy LINDO Systems, Inc. Program LINDO je profesionální software umožňující řešit v maximální verzi několik desítek tisíc proměnných i vlastních omezujících podmínek. Tento systém je určený především pro řešení úloh lineárního programování (Jablonský, 2002). LINGO představuje především nástroj pro řešení lineárních i nelineárních optimalizačních úloh, ale také pro soustavy rovnic a nerovnic. Program má v sobě implementovány tři různé řešitele, které jsou veleny zcela automaticky. Uživatelské prostředí je velmi podobné systému LINDO, nicméně hlavní rozdíl je ve využívání speciálního modelovacího jazyka. V systému LINDO si nejdříve uživatel musí připravit data ve vhodném formátu. U systému LINGO stačí vytvořit pomocí modelovacího jazyka obecný model a ten propojit se zdrojem dat, která mohou být připravena např. v běžném textovém editoru (Jablonský, 2002). Zadání této bakalářské práce bylo nejprve optimalizováno programem MS Excel. Vzhledem k rozsahu a charakteru úlohy se ale ukázal jako nevhodný, a proto bylo přistoupeno k vyřešení problému právě v systému LINGO.

6

ANALÝZA PROBLÉMU A NÁVRH ŘEŠENÍ

6 6.1

34

Analýza problému a návrh řešení Společnost Mora Moravia, s. r. o.

Společnost Mora Moravia, s. r. o. byla do obchodního rejstříku zapsána 1. ledna 1996 jako akciová společnost. Ke konci roku 2005 změnila právní formu podnikání a od 31. prosince 2005 je vedena jako společnost s ručením omezeným se sídlem v Hlubočkách–Mariánském Údolí. Předmětem podnikání je vývoj, výzkum, výroba, prodej, servis a opravy strojírenských a metalurgických výrobků a činnosti s tím spojené – hlavní předmět podnikání, dále pak výroba tepla; provozování živnosti; rozvod tepla; rozvod elektřiny; provozování dráhy – vlečky; školící, konzultační, poradenská a vzdělávací činnost; koupě zboží za účelem jeho dalšího prodeje a prodej; zastupování v celním řízení; činnost podnikatelských, finančních, organizačních a ekonomických poradců. Základní kapitál společnosti je 273 715 000 Kč, jejím vlastníkem je slovinský GORENJE gospodinjski aparati, d.d. s podílem 68 % a rakouský Gorenje-Beteiligungsgesellschaft m.b.H. s podílem 32 % (Obchodní rejstřík. Justice.cz [online]).

Obr. 1: Letecký pohled na areál Mora Moravia, s. r. o. Společnost byla v Mariánském Údolí založena již v roce 1825 a v roce 2005 oslavila Mora 180leté výročí vzniku. Od té doby bylo v závodě vyrobeno přes 13 milionů sporáků. Společnost zaměstnává okolo 650 zaměstnanců, z toho asi 500 v dělnických profesích. Hlavním produktem společnosti je samostatně stojící sporák a další sortiment tvoří varné sklokeramické desky a topidla. Roční produkce sporáků v Evropě je asi 4 miliony kusů. Podíl společnosti Mora Moravia, s. r. o. na této produkci je 9 %. Na tuzemském trhu obchodní značka Mora zaujímá podíl asi 41,5 %, u vestavěných spotřebičů je podíl 17%. Valná část prodejů se uskutečňuje zprostředkovaně přes síť mateřské společnosti Gorenje. Mezi důležité trhy z hlediska objemu prodeje patří

6.2

Systém skladování v oddělení expedice

35

zejména: Rusko, Česká republika, Velká Británie, Maďarsko, Ukrajina, Francie, Slovensko, Polsko, Rumunsko, Srbsko, Rakousko, Chorvatsko, Bosna a Hercegovina. (Smékalová, 2009)

Obr. 2: Podíl zemí na celkovém prodeji sporáků v roce 2009

6.2

Systém skladování v oddělení expedice

Současný stav skladování sporáků ve skladu je nahodilý. Sporák je dopraven z výroby pomocí dopravníku na rozřazovací pás18 . Skladník ho pomocí manipulační techniky sejme, odtrhne štítek a připraví ke zkompletování manipulační jednotky čítající čtyři resp. osm stejných typů sporáků. Po zjištění, v jakém stohu se příslušný typ nachází, dojde k jeho uložení. Pokud není v daném stohu již místo, je sporák uložen na zpravidla nejbližší volnou plochu a je započat nový stoh. Jelikož se z výroby během dne do skladu dopraví až 20 různých typů sporáků, tak se stává, že skladník je nucen uložit odlišné typy do stejných stohů. Tím pak při expedici nastává problém, kdy daný typ se nestihne na nakládku nachystat proto, neboť je uložen na nestandardním nebo nepřesném místě. Musí dojít ke změně nakládky a typ, který nebyl nalezen, je nutné připravit pro příští příjezd zákazníka. Tím zabírá zbytečně místo, a také působí komplikaci při dalším uskladňování. Firma v současnosti produkuje cca 200 typů sporáků. Jejich produkce není konstantní. Stává se, že určitý typ se např. dva týdny vůbec nevyrábí. Z důvodu vysoké rozmanitosti typů a nestálosti výroby je obtížné přiřadit ve stávajícím nízkokapacitním skladu danému typu pevný úložný prostor, který by byl např. dva týdny nevyužitý. 18

Zde dojde k automatizovanému roztřídění na dvě skupiny podle toho, z jaké linky daný sporák pochází. Tento systém brání většímu promíchaní různých typů sporáků, jelikož denně se jich může do skladu tímto způsobem dopravit až kolem 20 typů.

6.3

Změna strategie v oblasti skladování

36

Současná kapacita skladu je cca 9000 ks sporáků. Sklad má k dispozici přízemí, ve kterém se nachází převážná skladovací kapacita cca 6200 ks. První patro je nyní využíváno nárazově v situacích, kdy je plné přízemí. Nízká frekvence jeho naskladňování plyne především ze složitosti jeho obsluhy. Je zde uložena pojistná zásoba pro Ukrajinu a také výrobky, které budou revitalizovány. Obslužná technika nyní používá k nakládce jednu nájezdovou rampu, která se nachází v přízemí. I když by venkovní rampa umožňovala současné plnění dvou dopravních prostředků, z hlediska bezpečnosti je dovolen pohyb jen jednomu vozíku. Ložit tak lze jen jeden dopravní prostředek. Nakládka probíhá v ideálním případě za účasti tří pracovníků skladu. Jeden vyhledává konkrétní typy sporáků ve skladě a strhává z nich štítky. Druhý obsluhuje vysokozdvižný vozík a manipuluje s materiálem určeným k nakládce, třetí pracovník má na starosti natáčení sporáků v dopravních prostředcích19 . Pro dopravu zboží k zákazníkům se využívá doprava silniční i železniční a je zabezpečena externími firmami. Železniční doprava je využívána výhradně pro tuzemsko. Počet denně expedovaných vagónů je přibližně dva. Pro zahraničí se využívá doprava silniční. Ačkoli je železniční doprava až o polovinu levnější a pro ložení jsou vagóny daleko výhodnější, není ze strany zákazníků o tento způsob dopravy zájem. Hlavní překážkou jsou dlouhé dodací lhůty20 . Ze 70 % zabezpečuje dopravu firma JMIT. Jedná se o dopravu silniční, kdy jsou využívány velkokapacitní soupravy (auto s vlekem), které pojmou až 282 sporáků. Počet denně expedovaných kamionů je různý. Pohybuje se během roku mezi 6–16, přičemž maximální hodnoty jsou dosahovány hlavně koncem roku a jsou výjimečné. Oddělení expedice používá pro rozplánování nakládky nakládací okna. Na každou nakládku je rezervován čas přibližně 1,5 hod. Expedice si tímto způsobem může naplánovat 70 % všech nakládek. Zbytek tvoří zakázky na Ukrajiny, do Ruska a okrajově i Polska, kdy informační tok k těmto dopravcům není dosud na patříčné úrovni. V současné době v podstatě nelze s vyšší přesností dojednat čas příjezdu těchto subjektů a v praxi se stává, že místo jednoho kamiónu přijedou tři. Nepříjemností v tomto ohledu je, že z důvodů zvládnutí proclení, které se netýká Polska jakožto člena EU, musí být odbaveni přednostně, a tak dojde k narušení denního rozpisu21 .

6.3

Změna strategie v oblasti skladování

V současnosti se expedice pro Rusko nakládá v Olomouci-Holici. Pojistná zásoba se drží v počtu maximálně 5000 ks22 . Obsluhu skladu a s tím spojenou agendu za19

Při natočení třetí řady sporáků na šířku místo na délku se zjistilo, že se do většiny přívěsů dá naložit o devět spotřebičů více. 20 Např. do Srbska se zboží po železnici dostane průměrně po 14 dnech. Kamiónem je to otázka desítek hodin. 21 Pro bezproblémové proclení je nutné ukončit nakládku zmíněných subjektů do 14:00 hod, neboť Celní úřad Olomouc odbavuje do 15:00 hod). 22 Maximální možná kapacita externího skladu, kterou si může podnik pronajmout.

6.3

Změna strategie v oblasti skladování

37

bezpečuje jeden pracovník. Od této skutečnosti se odvíjí doba nakládky. Jestliže v Mariánském Údolí se pohybuje okolo 1,5 hodiny, zde je cca 4hodinová. Protože náklady spojené s externím skladováním jsou značně vysoké23 , byl vypracován projekt, jehož cílem je přesun skladovacích prostor pro pojistnou zásobu Rusko z Olomouce-Holice do Hluboček-Mariánského Údolí. Od června 2010 se počítá se zaváděním první fáze projektu do praxe. Nově se tak musí upravit kapacita skladu pro pojistnou zásobu 5000 ks a upravit i samotný sklad včetně technických atributů a zařízení. Hlavní podmínkou je postupné přemístění dvou samostatných provozů, které se v areálu skladu nachází. Po stavebních úpravách bude prostor prvního patra kompletně připraven pro skladové potřeby s celkovou ložnou kapacitou cca 10 000 sporáků. Přízemí prochází drobnými stavebními úpravami spojenými s propojením nových prostor, tak aby byla plocha přízemí srovnatelná s plochou prvního patra. Po těchto úpravách se prostor přízemí zvětší o 1/3 a jeho kapacita bude též cca 10 000 sporáků24 . Projektovaná kapacita skladu je koncipována nejen pro uložení pojistné zásoby pro Rusko, ale také na situaci až 3denní výroby a „nulovéÿ expedice. Od června se tedy změní dosavadní systém a možnosti, kterými sklad disponoval. První významnou změnou je nová zdvihací plošina. Bude umístěna v nově rozšiřované části skladu v místě, které již v minulosti pro podobné účely sloužilo. Z toho důvodu také instalace nebude vyžadovat žádnou složitou úpravu zdiva, nosníků a stropní konstrukce. Parametry plošiny jsou následující. Hmotnost zdvihaného materiálu cca 2100 kg, zdvihací rychlost 0,054 m∗s−1 . Čas potřebný pro zdvih/snesení z přízemí do/z prvního patra je tak cca 75 sekund. Tento technický prvek je zásadní, protože je na něm založena prakticky veškerá manipulace zboží v patře. Další technicko-stavební prvek, který bude nově vybudován, je druhá nájezdová rampa, která bude vedle stávajícího retriveru 25 . To umožní nakládku dvou dopravních prostředků současně. Na základě projektového řízení dojde k již zmíněnému rozšíření kapacity skladu. Počítá se s rozšířením technického zázemí o 1 vysokozdvižný vozík a s příchodem dalšího pracovníka. Zvětšením skladovacího prostoru bude možná jistá systemizace, mj. tím že sporáky s vysokým obratem budou situovány blíže k rampě. Tato logická úvaha je podložena výpočtem na základě zformulovaného modelu. Systém skladování po tomto výpočtu by měl znamenat úsporu času potřebného k ložení. Zejména by se měly eliminovat časové ztráty způsobené zjišťováním, kde se daný typ nachází. 23

Frekvence zásobování skladu je 3–4krát denně soupravou o kapacitě 2krát 132 sporáků. Přepravní náklady tak dosahovaly 600 000 Kč ročně, nájem se pohyboval okolo 650 000 Kč za rok. V prvním roce uvedení projektu do provozu bude znamenat pro podnik ekonomický přínos 455 900 Kč. 24 Od června zde i nadále bude fungovat dílna na obaly, pro kterou se ještě nepodařilo najít vhodné prostory. Proto ještě nějakou dobu nebude možné využít kapacitu přízemí na 100 %. 25 Retriver je technický prvek, který umožňuje manipulaci sporáků z prvního patra do přízemí. Skládá se ze tří hlavních částí: válečkový pás v prvním patře, výtahovou šachtu a válečkový pás v přízemí ústící na nakládací rampu. Jeho další využití se neuvažuje a bude odstraněn. Uvolněná plocha bude využita pro skladování.

6.4

38

Matematický model

Optimalizační proces musí nově počítat s většími vzdálenestmi k nakládací rampě a dále s mezipatrovou manipulací, s kterou souvísí zahrnutí zdvihací plošiny do procesu modelování. Obrat sporáků se mění v průběhu roku. V práci budou použity hodnoty nejexponovanějších týdnů, tj. 40.–50. týden.

6.4

Matematický model

Při sestavování matematického modelu bylo zvažováno několik skutečností, které ovlivnily jeho výslednou podobu. Původní snaha o optimalizaci doby nakládky vztažené ke konkrétnímu dopravnímu prostředku přesahuje rozsah této práce. Výsledek by sice měl pro expedici hotových výrobků vysokou vypovídací hodnotu a bezesporný přímý užitek, nicméně vzhledem k praktickému chodu expedice by řešit takto postavený problém bylo nesmírně obtížné. Původní slovní model kalkuloval s časovou optimalizací nakládek do dílčích dopravních prostředků. Většina nakládek je však jedinečná26 a z velké části nenese žádnou míru opakování. To vedlo k obecnějšímu přístupu, kdy byl stanoven požadavek na optimalizaci nakládky tak, aby doba potřebná k naložení reprezentativního dopravního prostředku jakýmkoli zbožím, byla co nejkratší. Druhým určujícím faktem bylo, že jednotlivé typy sporáků se vyrábějí nerovnoměrně. Z informačního systému SAP byly proto získány data o četnosti prodeje a na základě těchto dat bylo vybráno 100 sporáků s nejkratší dobou obratu. Poslední parametr, který rozhodoval o konečné podobě modelu, navazuje na předchozí. Jednotlivé typy sporáků nemají ve skladu své stále místo27 . To vede k tomu, že vzdálenost od místa, kde se sporák nachází dnes, na nakládací rampu už nemusí být za pár dní stejná. Výsledná formulace problému vychází z metody pevného skladování a cílem je zoptimalizovat způsob skladování28 vybraných typů sporáků tak, aby doba potřebná k jejich naložení do jakéhokoli dopravního prostředku byla co nekratší. Matematický model pak má tuto podobu:

TM IN =

m X n X i=1 j=1

xij ∗

sj , v

(10)

26 Evidence nakládky jednotlivých dopravních prostředků jednotlivými typy sporáků není podložena vhodnou formou dat. 27 Jak bylo zmíněno výše, sporáků je cca 200 typů a žádný z nich se nevyrábí každý den. To znamená, že pokud by měl každý sporák své místo, logicky by se stávalo, že určitou dobu bude prázdné. Z hlediska současné kapacity skladu i racionálního uvažování (proč nechat místo blíže nakládací rampy neobsazené jen proto, že je pro jiný typ) znamená, že pokud se uvolní bližší místo k nakládací rampě, hned bylo zaplněno sporákem určitého typu, bez ohledu na to, že tam před několika dny byl typ úplně jiný. 28 Stanovit pevné místo uložení každého sporáku.

6.4

39

Matematický model n X j=1 m X

xij ≥ Ni ,

(11)

xij ≤ Kj ,

(12)

i=1

xij ≥ 0, 1 ≤ i ≤ m, 1≤j ≤ n

(13) (14)

SEKTORY

V modelu účelová funkce (10) minimalizuje čas. Strukturní proměnná xij označuje množství i-tého typu sporáku v j-tém sektoru. V úloze bude používáno pracovní označení typů sporáků číslicemi 1 až 100. Jejich reálné označení zachycuje tabulka 6 uvedena v příloze straně 55. Proměnná sj vyjadřuje vzdálenost29 j-tého sektoru od nakládací rampy. Pro potřebu modelu byla kapacita skladu rozdělena do celkem 15 sektorů. Deset sektorů (S1–S10) rozděluje přízemí a zbývajících pět sektorů se nachází v prvním patře30 . Vzdálenost sektorů od nakládací rampy sj v metrech a jejich příslušná kapacita v počtech kusů je zapsána v tabulce 1.

S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9 S10 S11 S12 S13 S14 S15

VZDÁLENOST [m] KAPACITA [ks] Rampa 1 Rampa 2 Průměr sj 32,0 43,40 37,70 720 24,4 35,84 30,12 992 26,9 21,60 24,25 768 37,9 27,00 32,45 768 45,3 34,20 39,75 768 52,5 40,90 46,70 1024 59,8 48,70 54,25 1024 66,8 55,70 61,25 1024 78,6 67,50 73,05 1312 92,0 70,90 81,45 1648 101,7 90,60 96,15 1988 96,2 85,10 90,65 1056 105,7 94,60 100,15 844 113,0 101,90 107,45 944 120,3 109,20 114,75 944

Tab. 1: Průměrná vzdálenost sektorů sj od nákladací rampy a jejich kapacita Konstanta v je rychlost vozíku, který se sporáky manipuluje. Její hodnota je odvozena od maximální povolené rychlosti ve skladu na 2,5 m/s V omezující pod29

Je definována jako vzdálenost středu sektoru od rampy První patro bylo rozděleno na 5 sektorů z toho důvodu, že zbývající část – tedy asi polovina skladovací kapacity – je určena pro pojistnou zásobu 5000 ks, která se drží pro Rusko. 30

6.4

40

Matematický model

mínce (11) figuruje proměnná Ni , která vyjadřuje průměrný počet sporáků i-tého typu, který se nachází na skladě během doby obratu zásob τ . V omezující podmínce (12) se vyskytuje proměnná Kj . Jedná se o kapacitu j-tého místa. Podmínka (13) omezuje výsledné řešení na I. kvadrant a označuje se jako podmínka nezápornosti. Tvar účelové funkce Tvar účelové funkce vychází z proměnných a konstant, které jsou rozhodující pro minimalizaci času v prostředí úlohy. Základní kostru tvoří proměnné sj 31 a v, které slouží pro sestavení fyzikální vztahu t = vs tedy vztahu pro výpočet času t v závislosti na rychlosti v a vzdálenosti s. Kapacity xij představují rozhodovací proměnné, jejichž hodnoty řešením modelu získáme společně s příslušnou hodnotu účelové funkce. Výsledná hodnota účelové funkce vyjadřuje čas, který je potřeba pro svoz sporáků pro reprezentativní nakládku. Vlastní omezující podmínky Omezující podmínka (11) je rozhodující pro samotný výpočet hodnoty xij , tzn. množství sporáku i-tého typu na j-tém místě. Pravá strana podmínky Ni má význam celkové množství sporáku i na skladě. Aby bylo možno model řešit metodami lineárního programován, je nutné, aby všechny koeficienty v modelu měly danou konstantní hodnotu. Parametr Ni konstruujeme následovně: Ni =

A X

pα ∗ mα ∗ τ,

(15)

α=1

kde hodnota A odpovídá počtu prodejů sporáku i-tého typu za dané období. Tento vztah je sestaven na základě úvahy, že optimální hodnoty xij jsou omezovány množstvím sporáku, které by mělo být minimálně na skladě v době krátce před vyskladňováním a odvíjí se od poptávky po daném typu. Výše bylo uvedeno, že poptávka po sporácích není konstantní, a v čase se mění jak množství tak typ sporáků. Hodnota pα vyjadřuje pravděpodobnost expedice určitého množství sporáku daného typu. Proměnná mα vyjadřuje počet kusů daného typu sporáku expedovaných v konkrétní den a odpovídající přslušné pravděpodobnosti pα . Suma součinů těchto dvou hodnot, tedy pα ∗ mα , vrací průměrné expedované množství daného typu sporáku. Jednoduchý postup je zachycen v tabulce 2. Poslední proměnná τ vyjadřuje doba obratu zásob sporáků ve dnech, za které se obmění obsah skladu. Je nutné zde zohlednit různou dobu obratu jednotlivých typů. Přitom se vychází z předpokladu, že čím je obrat sporáku vyšší, tím by měla být jeho zásoba na skladě vyšší. Tento požadavek reprezentuje vztah τ = z ∗ oi . Konstanta z je průměrná doba obratu celého skladu a je stanovena na 3 dny, oi 32 je koeficient obratu i-tého sporáku za dané období. Relační operátor ≥ zajistí, že suma všech xij bude přinejmenším rovna Ni , což representuje skutečnost, že v době 31

Hondoty sj jsou v řešení matematického modelu dvojnásobné oi = počet prodejů v období ve dnech / počet dnů v období (vyjádření podílu dnů prodeje na celkovém počtu dní) Tato hodnota zohlední důležitost jednotlivých typů sporáků a zajistí, aby pro sporáky s vyšším obratem bylo vyčleněn větší prostor. 32

6.5

41

Řešení optimalizační úlohy

ID

Datum

186363 7.10.2009 16.10.2009 29.10.2009 5.11.2009 9.11.2009 30.11.2009 9.12.2009 11.12.2009

Množství za dané období 440 40 75 30 20 25 120 40 90

Počet prodejů 8

p∗m

Pravděpodobnost

P

p∗m 55

0,250 0,125 0,125 0,125 0,125 0,125 0,125

10 9,375 3,750 2,500 3,125 15 11,250

Tab. 2: Výpočet průměrného prodeje u sporáku 186 363 expedice daného typu sporáku nebude na skladě menší množství, než odpovídá jeho průměrné expedici, zohledňující i obrat příslušného typu. Názorný výpočet hodnot Ni je zachycen v tabulce 3. ID Počet prodejů za dané období oi z 186368 31 0,544 186443 28 0,491 186445 26 0,456 3 186393 21 0,368 186392 21 0,368

τ 1,632 1,474 1,368 1,105 1,105

P

pα ∗ mα Ni 33 383,129 625 108,250 160 46,808 64 73,429 81 34,810 38

Tab. 3: Hodnoty τ a z nich vypočítané Ni u 5ti nejobrátkovějších typů sporáků Hodnoty Ni pro všech sto typů sporáků jsou uvedeny v tabulce 7 v příleze na str. 56 Omezující podmínka (12) zabezpečuje, že součet sporáků i-tého typu uloženého na j-té místě (sektoru) nebude překračovat jeho kapacitu.

6.5

Řešení optimalizační úlohy

Pro řešení optimalizační úlohy byl nejprve zvolen program MS Excel 2003. Byla důkladně připraven vstupní data. Postup přípravy a řešení bude rozebrán níže. Předem je nutno sdělit, že ačkoli byla vstupní data připravena původně pro 50 typů sporáků s nejvyšší frekvencí obratu, muselo být nakonec přistoupeno k jejich redukci na 10 typů, protože MS Excel 2003 dokáže pracovat pouze z 200 proměnnými (Jablonský, 2002), což původní rozsah úlohy překračoval. Řešení poskytnuté tímto program je možno považovat za dílčí, nicméně může sloužit k orientaci a porovnání. Vzhledem k omezení počtu proměnných v programu MS Excel 2003, bylo rozhodnuto o změně optimalizačního softwaru. Jako nový byl zvolen program 33

Zaokrouhledná hodnota

6.5

42

Řešení optimalizační úlohy

LINGO 11.0. Díky jeho možnostem pak došlo též k rozšíření počtu typů sporáků na 100. Obecný model formulovaný v předchozí části nabyl pro fázi řešení konkrétní tvar: 100 X 15 X

sj , v

(16)

xij ≥ Ni ,

[kusy]

(17)

xij ≤ Kj ,

[kusy]

(18)

i=1 j=1 15 X

xij ∗

[sekundy]

TM IN =

j=1 100 X i=1

xij ≥ 0, 1 ≤ i ≤ 100, 1 ≤ j ≤ 15

(19) (20)

Jak účelová funkce (16), tak jednotlivé vlastní omezující podmínky byly vysvětleny v předešlé části. Pravé strany vlastních omezujících podmínek (17) a (18) jsou uvedeny v tabulkách 7 a 1 na stranách 56 a 39. Řešení Microsoft Excel 2003 V prostředí MS Excel 2003 se pro řešení lineárního programování používá nástroj Řešitel. Nachází se přímo v nabídce Nástroje. Pokud zde není, lze ho ručně zapnout pomocí podnabídky Doplňky. Hodnoty pro tento nástroj není nutné speciálně upravovat, obecně však platí, že jejich uspořádání v tabulce má vektorový charakter a tabulka musí tvořit sloupec, ve kterém dojde k zobrazení optimálních hodnot. V našem případě byly výchozí hodnoty přehledně uspořádány do tabulky 8 uvedené pro přehlednost v příloze na str. 57. V nástroji Řešitel se zadávají odkazy na buňky, ve kterých se jsou definované podmínky a příkazy. Údaje nachystané do přehledné tabulky zajistí jednoduché vkládání těchto dat. Kolonka s názvem Nastavit buňku je určena pro zadání účelové funkce. Je nutné ji zadat ve tvaru vzorce vztažené na konkrétním údajům z tabulky. Účelová funkce je vyjádřena proměnnou xij , vzdáleností sj a rychlostí v . Výsledný vzorec účelové funkce (153) je: SOUČIN.SKALÁRNÍ(B2:B151;C2:C151;D2:D151). V tabulce 8 se nachází v buňce B153. Dále je nutno zvolit, zda se jedná o funkce maximalizační či minimalizační, popř. lze zadat konkrétní hodnotu. V tomto případě bylo zvoleno minimalizační kriterium. Následuje parametr s názvem Měněné buňky. Zde se provede odkaz na buňky strukturních proměnných, ve kterých se po výpočtu zobrazí výsledek. V tubule 8 se jedná o celý sloupec D, tj. D2:D151. Dalším krokem je vybrat oblast dat pro parametr Vlastní omezující podmínka. Vlastní omezující podmínky se vkládají postupně. Způsob jejich zadávání je obdobný jako v případě účelové funkce (153). I zde tvoří levou stranu vzorec pokrývající oblast dat, ze kterých se vlastní omezující podmínka skládá. První soubor podmínek (155)

6.5

Řešení optimalizační úlohy

43

má relační operátor ≥ a hodnoty pravých stran jsou jednotlivá množství Ni pro i-tý typ. Druhý soubor podmínek (167) má relační operátor ≤ a hodnoty pravých stran jsou maximální kapacity sektorů sj . Faktický význam vlastních omezujících podmínek je uveden výše. Posledním krokem v zadávání dat do Řešitel je zaškrtnout parametr lineární model a nezáporná čísla v kolonce možnosti. To zabezpečí, že výsledné řešení bude splňovat podmínky nezápornosti. Tímto krokem je definice oblastí a podmínek ukončeno a lze přistoupit k samotnému řešení pomocí tlačítka Řešit. Program nadále řeší zadání zcela automaticky. Výsledek oznámí v diagonálním okně Výsledek řešení hlášením: „Řešitel nalezl řešení, které splňuje všechny omezující podmínkyÿ. Jelikož program provádí výpočet na bázi simplexové metody, je možné sledovat výsledky jednotlivých kroků po předchozím zatrhnutí políčka Zobrazit výsledek iterace v podsekci Řešitele Možnosti. Program nalezl optimální řešení v 19. kroku. Výsledky řešení jsou prezentovány v následující kapitole. Řešení LINGO 11.0 Program LINGO 11.0 nabízí dvě varianty, jak matematický model do jeho prostředí zapsat. První možností je podrobné vypsání položek modelu, tak jak je zformulován. Druhá možnost je zapsat model pomocí speciálního modelovacího jazyka (Jablonský, 2002). Pro řešení této úlohy byla zvolena možnost první. Základní parametry, které určují rozsah úlohy, jsou počet sektorů a počet typů sporáků. Je zřejmé, že bylo třeba hledat optimální řešení v množině 1500 proměnných xij (15 sektorů, 100 typů). Zapsat takto rozsáhlou úlohu první variantou by bylo velmi pracné. Proto bylo nejdříve třeba připravit si vstupní data výhodněji v jiném programovém vybavení. Pro tuto funkci byl zvolen program MS Excel 2003. Aby došlo k co nejefektivnějšímu přípravě dat, bylo výhodné je zapsat v maticovém vyjádření. Prostředí MS Excel umožňuje použít pro co nejrychlejší realizaci tohoto vyjádření funkci CONCATENATE. Tato funkce sloučí několik textových řetězců do jednoho. Syntaxe je následující: CONCATENATE(text1;text2; . . . ), kde text1;text2; . . . tvoří 1–30 textových položek, které mají být sloučeny do jediné. Textové položky mohou být zapsány i jako odkazy na buňky a této možnosti bylo využito. Nejdříve byla zpracována vlastní omezující podmínka (11). V pracovním listu byla vytvořena základní datová oblast, jež čítala 15 sloupců (každý sloupec nese označení číslicí 1–15) a 100 řádků (každý řádek označen číslicí 1–100). Buňka na souřadnicích [1;1] označuje proměnnou x1,1 a je zapsána pomocí funkce CONCATENATE takto: =CONCATENATE(”x ”;$A23;” ”;B$22;”+”). Tento zápis znamená, že tato buňka bude obsahovat textový řetězec, který vznikne sloučením 5 dílčích řetězců (jednotlivé řetězce oddělené středníkem, a pokud se nejedná o odkaz na buňku, jsou v uvozovkách). Výsledná hodnota této buňky bude mít hodnotu x 1 1+, jelikož hodnoty odkazovaných buněk $A23 a B$22 jsou jedničky. Dolary v těchto zápisech zabezpečí, že tuto buňku je možno roztáhnout na celou vybranou oblast a nadefinovat tak během krátkého okamžiku celou oblast čítající 1500 proměnných. Součet každého řádku je ukončen operátorem ≥ a konkrétní hodnotou Ni , poslední údaj na

6.5

Řešení optimalizační úlohy

44

řádku je povinná syntaxe středník. Zestručnělá část zápisu je zachycena v tabulce 10 v příloze na str. 59. Stejný typ zápisu byl použit u vlastní omezující podmínky (12) s tím, že došlo k transponování (záměna) řádků a sloupců. Součty na řádcích jsou zakončeny operátorem ≤ a konkrétní hodnou Kj . Stručná podoba zápisu je zachycena v tabulce 11 v příloze na str. 60 Účelová funkce je tvořena základní datovou oblastí čítající 100 sloupců a 15 řádků a zahrnující hodnoty x 1 1+ až x 100 15;. I toto vyplnění tabulky se provede rychle pomocí funkce CONCATENATE. Účelovou funkci tvoří 1500 proměnných, které je možné zapsat za sebou na 1 řádek. Výhoda uspořádání do výše zmíněné oblasti je, že se dá takto velice rychle měnit koeficienty proměnných. Koeficienty jsou vedeny na začátku tabulky34 spolu se sekundovou penalizací zohledňující zdvihací plošinu. Funkční zápis v první buňce má tedy podobu: =CONCATENATE(($A4+$B4);”∗ x ”;D$3;” ”;$C4;”+”), samotná hodnota buňky je 30∗ x 1 1+. Koeficient první proměnné získáme ze vztahu pro výčet času, jež byl uveden výše. Časová náročnost pro 15 sektorů je tak již předpřipravena v jednom sloupci. V druhém sloupci je penalizace za uložení sporáku do prvního patra. Výsledný koeficient získáme sečtením této oblasti – ($A4+$B4). Jelikož pro sektor 1 je penalizace nulová, zůstane zde koeficient s hodnou 30. I když je účelová funkce zapsána do datové oblasti v podobě tabulky, program lingo ji pro svůj výpočet bude brát jako zápis na 1 řádku za sebou. Proto je důležité aby všechny hodnoty v buňce byly zakončeny matematickým operátorem +. Poslední hodnota tj. buňka s hodnotou x 100 15; bude zakončena právě středníkem jako signál pro program, že jde o konec jednoho uceleného zápisu. I tato podoba dat je zachycena v tabulce 9 a je součástí přílohy na str. 58. Takto připravená data musejí projít ještě jednou úpravou před konečným z kopírováním do pracovního listu programu LINGO. Jednotlivé buňky v prostředí Microsoft Excel jsou totiž při zkopírování do prostředí LINGO odděleny mezerou. Je nutné, aby tato mezera byla odstraněna. Velice jednoduše je to zařízeno v programu Poznámkový blok operačního systému MS Windows. Nejprve překopírujeme připravená data z MS Excel to Poznámkového bloku. Pomocí operace Nahradit jsou vyhledány všechny mezery a dojde k jejich zrušení. Takto upravená data již lze vložit do pracovního listu LINGO. Syntaxe příkazů pro tuto úlohu je omezena pouze na označení začátku a konce modelu příkazy Model s „dvoječkouÿ a End. Datovou oblast účelové funkce je nutno začít označením MIN nebo MAX dle konkrétní úlohy s následným znaménkem =. V našem případě byla zvolena možnost MIN. Jednotlivé omezující podmínky se od sebe pro větší přehlednost oddělí vertikálními mezerami. Takto zapsaný model je LINGEM automaticky vyřešen po zvolení možnosti Solve z panelů nástrojů. Ve výsledném hlášení je uvedena hodnota účelové funkce, počet iterací (kroků) a hodnoty proměnných. Pro lepší přehlednost výsledků je 34

Technicko-ekonomické koeficienty strukturních proměnných xi,j jsou zaneseny ve sloupci čas, kde jsou zaokrouhleny na celá čísla podle vztahu t = s/v

6.6

45

Vyhodnocení výsledků

možno zvolit z panelu nástrojů příkaz Solution, který je umístěn hned vedle příkazu Solve, a v této nabídce zaškrtnout možnost Nonzeros Only. Ve výsledné tabulce řešení budou poté vybrány pouze nenulové proměnné. Výsledné řešení je rozebráno v následující kapitole.

6.6

Vyhodnocení výsledků

Výsledky optimalizační úlohy pro 10 typů sporáků zjištěných pomocí programu MS Excel jsou následující: Hodnota účelové funkce (153) je cca 23 742 sekund. Je to tedy čas, za který by vozík svezl potřebné množství typů sporáků v reprezentativní nakládce po jednom na nakládací rampu. Využití jednotlivých sektorů je znázorněno v tabulce 4. Program zpracoval vstupní data a vyhodnotil, že pro optimální řešení je nutné využít jen dva sektory, tj. sektor S2 a S3, přičemž sektor S2 bude využit cca se 75 %, S3 pak na 100 %. V modelu programu MS Excel nebyla formulována penalizace vyskladnění prvního patra35 . Typ sporáku (i) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sektor Množství [ks] S2 367 S3 258 S3 160 S3 64 S3 81 S3 38 S3 33 S3 31 S3 58 S3 25 S3 20

Tab. 4: Rozmístění příslušného počtu typů sporáků po skladě dle výsledku MS Excel 2003 Program LINGO byl využit zejména s možností neomezeného množství proměnných. Model, který řešil, byl 10krát rozsáhlejší a součástí již byla penalizace pro ukládání zboží do prvního patra skladu36 . Hodnota účelové funkce odpovídající optimálnímu řešení je 95 712 sekund a výsledek byl nalezen po provedení 127 kroků. Jednolité typy sporáků byly přiřazeny do pěti sektorů, přičemž sektory S1–S4 byly využity na 100 %. Jediné typy sporáků, které byly rozřazeny do více sektorů, byly typy číslo 1 a 27. Výstup je zachycen v tabulce 5. 35

Z hlediska počtu proměnných v tomto prostředí by při jejím zapojení nedošlo k žádné změně, jelikož využitá kapacita tvoří jen zlomek kapacity přízemí 36 Praktické zakomponování podmínky je zobrazeno v tabulce 9 na str. 58.

Množství 335 58 53 72 28 7 6 6 8 8 6 8 6 5 4 5 3 9 8 6 5 4 2 68

720

S1 Typ sporáku 1 8 16 18 27 33 58 59 71 72 73 74 75 76 77 78 79 91 92 95 96 97 98 99

SUMA

SUMA

S2 Typ sporáku 1 2 5 6 7 9 10 12 23 24 25 30 31 32 38 39 40 43 44 45 46 47 55 62 63 64 81 82 100 992

Množství 39 160 38 33 31 25 20 22 37 29 20 33 23 22 41 37 34 42 37 28 23 21 25 31 29 23 32 22 25 SUMA

768

SEKTORY S3 Typ sporáku Množství 27 12 29 77 34 81 35 56 36 44 37 42 41 56 42 53 52 63 53 60 54 60 60 56 61 47 80 61

SUMA

S4 Typ sporáku 1 3 4 13 17 22 28 48 49 50 51 56 57 65 66 67 68 69 70 83 84 85 86 87 88 89 90 93 94 768

Množství 251 64 81 19 14 10 18 19 18 15 10 17 16 17 16 14 12 12 11 19 19 18 14 12 16 9 9 9 9 SUMA

S5 Typ sporáku 11 14 15 19 20 21 26 27

492

Množství 63 106 58 50 62 46 86 21

6.6 Vyhodnocení výsledků

46

Tab. 5: Rozmístění příslušného počtu typů sporáků po skladě dle výsledu Lingo 11.0

6.6

Vyhodnocení výsledků

47

Výstupy obou programů jsou v obecné rovině totožné. V obou případech byly postupně zaplněny sektory, které se nachází nejblíže nakládací rampě. Tato skutečnost potvrzuje domněnku, že optimální využití sektorů bude záviset na jejich vzdálenosti od nakládací rampy. Čím dál bude sektor, tím méně se bude využívat. Výsledek potvrdil správnost konstrukce modelu. Optimální množství jednotlivých typů se liší jen nepatrně nebo je zcela shodné. Rozdílné je jejich konkrétní rozložení, což plyne z rozsahu modelů, které oba programy řešily. Výsledná řešení zohledňují nejen minimalizaci času nákladky jednotlivých typů, tím že dochází k přiřazování nejbližších sektorů, ale zároveň dochází k co nejúspornějšímu využití skladovací kapacity. Daný model neobsahoval podmínku, že do každého stohu, ze kterých se sektory skládají, může být ložen jen jeden typ sporáku. Oba softwary tak při optimalizace braly v potaz maximální využití skladovací kapacit jednolitých sektorů. To znamená, že v dílčím stohu každého sektoru došlo k umístění několika typů sporáků. Hodnota účelové funkce je tímto způsobem minimalizována, ale v praxi by tato hodnota odpovídala pouze v případě, že výstup obou programů by byl realizován postupně jako jedna velká nakládka. V další části bude podrobně rozebrán výstup programu LINGO, který představuje obecnější řešení úlohy. Jak bylo uvedeno výše, tento model minimalizuje čas k naložení, jako by se jednalo o jednu velkou nakládku realizovanou v jeden okamžik. Veškeré sektory jsou tak zaplňovány s maximální úsporností. Grafické znázornění tohoto řešení je uvedeno na obrázku v příloze G. Červeně je znázorněn typ 1, modře typ 27, všechny ostatní typy jsou rozlišeny pro lepší orientaci střídavě jen zelenou a oranžovou barvou, neboť nebyly přiřazeny do více sektorů. Toto rozvržení lze označit pouze za hypotetické a v reálném fungování skladu by se nesetkalo s uplatněním. Obsluha by sice věděla, kde je daný typ uložen, ale přes další typy sporáků by nebylo možno jeho nakládku zajistit. Nebyl by tak naplněn jeden z cílů práce, tedy lepší přístup ke zboží. V praxi by se toto rozvržení na základě modelu dalo uplatnit za předpokladu, že ve stropní konstrukci by bylo instalováno zdvihací zařízení, které by umožňovalo vertikální manipulaci. Zaměstnanci skladu by tak nejen věděli, v kterém sektoru se daný typ nachází, ale díky této technologii by byla všechna místa v daném sektoru přístupná. Zabudovat tak rozsáhlé manipulační zařízení by bylo nákladné a návratnost investice bez přímé nakládky do kamiónu, resp. vagónu, by byla velmi diskutabilní. Na základě těchto úvah, bylo stanoveno nové rozvržení uložení sporáků. Jeho podoba je uvedena v příloze H. Model představoval podporu pro rozhodování. Experní úsudek na základě modelu vypracoval finální realizovatelné řešení. Bylo využito zjištěných optimálních množství a uličky byly jednotlivým typům sporáků přiřazeny na základně obratu sporáků, tj. je respektován obrat příslušných typů, čímž se odstranila nepřesnost původního modelu. Hodnota účelové funkce tohoto nového uspořádání je 111 921 sekund. Je vyšší než hodnota optimální, ale z hlediska praktického využití umožňuje hladké provádění nakládky. Absolutní rozdíl činí 16 209 sekund. Postup výběru sektorů pro toto odvozené vyjádření vycházel z technicko-ekonomických koeficientů

6.7

Doporučení pro zadavatele

48

účelové funkce a z optimálního výsledku původní úlohy. Pořadí obsazování sektorů bylo zjištěno následující: S3, S2, S4, S1, S5, S6, S7, S8, S9, S10. Přehledné rozmístění sporáků do jednotlivých sektorů je uvedeno v příloze. Výsledný čas optimalizovaného modelu, tj. hodnota účelové funkce, je pouze orientační, a primárně sloužila k zavedení systému ve skladě. Pokud bychom chtěli dostat její alespoň částečně přijatelnou hodnotu, je nutné podělit výsledek této funkce číslem osm. Toto číslo představuje skutečnost, že vozík zpravidla přepravuje osm sporáků najednou. Hodnota účelové funkce po této úpravě vyjádřeno v hodinách činí: 3,323 hodiny. Absolutní odchylka upravená tímto způsobem v hodinách činí cca 0,5 hodiny, což lze uvažovat za uspokojivý výsledek.

6.7

Doporučení pro zadavatele

Skladovací strategie pro společnost Mora Moravia, s. r. o. by měla vycházet z požadavků na propracovaný logistický systém, který je základem dobré konkurenceschopnosti. Jeho součástí je zavedení automatizovaných a informačních technologií. Podstatu těchto systémů tvoří lineární programování a metody operačního výzkumu. Základní prvky jsou též použity v tomto modelu. Je nutné upozornit, že oblast řízení procesů ve skladování zpracovaná v této práci je poměrně složitá a její optimální řešení přesahuje možnosti lineárního – statického programování37 . Proto řešení, které bylo vyhotoveno na základě optimálního řešení modelu, má do jisté míry informativní charakter. Přes tuto skutečnost lze na jeho základě provést systemizaci procesů v určitém rozsahu a bude pro podnik sloužit jako základní nástroj pro podporu rozhodování o skladovací strategii. Model byl sestaven pro plánované rozšíření kapacity skladu. Po skončení stavebně-technických úprav by tedy podnik mohl přistoupit k následujícím změnám. Doporučuji sklad rozdělit do navrhovaných sektorů, které by měly být výrazně označeny. Na základě výsledku řešení musí být každý sektor vybaven seznamem všech typů sporáků, které se v něm nachází. To umožní snadnou orientaci. Stohy v rámci sektorů nemusí být typově vymezeny dle nákresu, ale vždy musí být respektována zásada, že každý typ může být jen v jednom stohu. Díky tomu bude možné jejich promptní nakládka v rámci expedice. Tyto kroky zajistí přehlednost a dostupnost jednotlivých typů sporáků na skladě. Sektor 9 je dle modifikovaného řešení zaplněn jen z malé části a sektor 10 je pak zcela prázdný. V tomto místě je možné uložit nízkoobratové typy sporáků a další doplňkový sortiment38 . Jelikož kapacita této plochy je bezmála 3000 sporáků, bude i s tímto využitím zaplněna jen z části. Zbývající prostor lze použít jako místo přípravy pojistné zásoby pro expedici do Ruska a na Ukrajinu. Pojistná zásoba bude primárně ložena v prvním patře skladu. V případě potřeby je možné ji operativně svézt zdvihací plošinou a uložit do sektoru 9 a 10, které bezprostředně obklopují plošinu. Tímto způsobem lze plošinu 37

Optimální řešení, které by bylo použitelné přímo v praxi, by mělo vycházet z modelu sestaveného dle zásad programování dynamického. Tato oblast ale přesahuje rozsah této práce. 38 Patří sem varné desky a topidla.

6.7

Doporučení pro zadavatele

49

doplňkově využít ve chvíli a zároveň minimalizovat časovou ztrátu v případě potřeby pojistné zásoby z prvního patra39 . Kapacita prvního patra zůstala nevyužita, ale část bude sloužit k uložení pojistné zásoby 5000 kusů sporáků pro Rusko a k nim přibude pojistná zásoba pro Ukrajinu. Zbývající volná kapacita bude sloužit pro případy rozšíření výroby, resp. odbytového výpadku. Rozvržení skladu na základě podkladů modelu a jeho modifikovaného řešení dle přílohy H, naplňuje znaky metodu skladových zón zmíněné v kapitole 4.7 Optimalizace ve skladech. Jediný rozdíl je ten, že kapacita pro jednotlivé typy sporáků není projektována pro jejich maximální zásobu, ale optimální množství určené pro reprezentatnivní nakládku. Vzhledem k tomu, že tato metoda má i své nevýhody a pohybuje se v žebříčku efektivity ve středním poli, má firma před sebou několik možností, jak systém skladování dále zefektivnit (Sixta, Mačát, 2005). Cílem je dopracovat se k metodě předvídajícího uskladňování (kapitola 4.7) nebo se jí co nejvíce přiblížit. Aby to bylo možné, je především nutné zavést do skladu nový informační systém, který nahradí současné „štítkyÿ. Příkladem vstupních zařízení pro tento systém mohou být snímače čárových kódů. Tato technologie umožní ihned zanesení dat do informačního systému, který bude řízen profesionálním programem na optimalizaci. Dojde k propočtu možností ve skladě a zboží bude umístěno na nejvhodnější místo, vzhledem k obratu daného typu, jeho množství, ale i poptávce po jiných typech. Skladník tak bude moci ukládat sporáky nikoli dle sektorů, ale podle výsledků optimalizace celého systému na nejbližší nejvhodnější volné místo40 . Žádná optimalizace nelze provést bez vhodných a správných dat. Firma Mora Moravia, s. r. o. se řídí trendy poslední doby a snaží se využívat sklad jako místo průtoku zboží. O tom svědčí i fakt, že pojistnou zásobu tvoří pouze pro země jako je Rusko a Ukrajina, neboť je zde slabý informační tok41 a ze strany odběratelů dochází k častým změnám dohodnutých podmínek. V běžné expedici jsou zásoby minimální a v ideálním případě by se mohly blížit nule. Právě proto, že ideálního případu, kdy výroba, přejímka a expedice na sebe přímo navazují, není vždy dosaženo, vytvářejí se skladové zásoby. Pro podnik bych tak v této oblasti doporučil zlepšení v evidenci právě sporáků, které nejsou expedovány a zůstávají na skladě. Tento ukazatel není dlouhodobě analyzován a firma tak nemá přehled, jak dlouho ji určité množství výrobku na skladě leží. Jejich množství odpovídá hodnotě Ni pro jednotlivý sporák a muselo tak být v práci stanoveno pouze na základě průměrného množství expedovaných výrobků, doby obratu a odhadu průměrné obměny skladu. Informace o stavu zásob na skladě v průběhu roku poskytují podniku obraz o skutečném využití skladu a délce skladování jednotlivých typů, na jejichž základě mohou provádět jednoduchá rozhodnutí i bez použití metod optimalizace. 39

Jedna cesta plošiny trvá cca 75 sekund a maximální kapacita je 16 sporáků. Praktický dopad této fáze optimalizace bude mj. výrazné ušetření skladové kapacity. Pro firmu by v souvislosti s tímto bylo výhodné najít pro nezaplněnou část skladu další využití, aby nedocházelo k jeho nízké efektivitě. 41 Zde je patrné, jak jsou informace důležité a jak mohou výrazně ovlivnit řízení procesů ve firmě. 40

6.7

Doporučení pro zadavatele

50

Výše uvedené návrhy, směřující k optimálnímu využití centrálního skladu firmy díky nové organizaci postavené zejména na uložení nejfrekventovanějších typů sporáků do stanovených sektorů a na důsledné analýze zůstatků na skladě dle informačního systému SAP, zvýší nejen zákaznický servis.

7

7

ZÁVĚR

51

Závěr

Cílem práce bylo aplikovat metody operačního výzkumu na projekt centrálního skladu firmy Mora Moravia, s. r. o., která v polovině roku 2010 opouští externí skladovací prostory a mění tak logistickou strategii. Realizací projektu vzroste skladovací kapacita více jak trojnásobně a nabídne nová uspořádání, které ve stávající podobě nejsou možná. Výsledné doporučení mělo podniku vyřešit zejména dva klíčové problémy spojené se současným systémem skladování, a to vyšší dostupnost a lepší orientaci ve skladu, které by zabezpečily okamžitou a bezchybnou dodávku jakožto základní požadavek na dobrou kvalitu zákaznického servisu. Úvodní část práce se zabývala teoretickým zpracováním řešeného problému a byla rozdělena na dvě části. Logistická část vymezila působení této vědy v podnikové praxi. Bylo objasněno, proč je její působení pro podnik v dnešní době klíčové a v čem tkví její hlavní přínos. Jelikož se tato práce zabývá zlepšením skladovací strategie, byla podrobněji rozebrána jedna ze základních funkcí logistiky, tj. funkce skladování. Mezi hlavní body zde patřila právě analýza výhod a nevýhod různých systémů skladovaní a optimalizace ve skladech. Druhá část se zabývala operačním výzkumem, jakožto souborem postupů a metod pro optimalizaci systému v závislosti na jeho podmínkách a jeho okolí. Samotné řešení úlohy probíhalo v několika fázích. Na základě rozboru současných skladovacích podmínek ve firmě Mora Moravia, s. r. o. byl zformulován ekonomický model, následně pak matematický model a ten byl podroben řešení ve zvoleném optimalizačním programu. Matematický model vycházel z modelu ekonomického, nicméně pro výpočet za pomocí statických metod lineárního programování muselo dojít k jeho výrazné abstrakci. Výsledný model obsahoval 1500 proměnných, které reprezentovaly možné varianty uložení každého typu ze sta sporáků do vymezených sektorů, jejichž počet byl dle rozvržení stanoven na 15. Na základě analýzy dat poskytnutých společností Mora Moravia, s. r. o. byla provedena jejich úprava za účelem snadného zpracování ve vybraném optimalizačním softwaru. Nejdříve byl zvolen MS Excel 2003 a jeho nástroj pro řešení optimalizačních úkolů. Jeho možnosti však neodpovídaly rozsahu úlohy, a tak došlo k jeho změně. Celý model byl pak řešen v profesionálním programu LINGO 11.0. Jeho výstup sice byl optimální po teoretické stránce, ale pro praktické využití musel být upraven do konečné podoby. Rozdíl oproti optimálnímu výstupu je v důsledku větší dostupnosti zboží na úkor využití vzdálenějších sektorů asi půl hodiny na nakládce reprezentativního vzorku. Přízemí skladu je takto využito až na 70 %. Navrhovaný systém skladování je zcela odlišný od současného způsobu a také je řešen za jiných podmínek, které nelze objektivně srovnávat. Výsledky práce přinášejí firmě návrh konkrétního řešení skladování sporáků v inovovaném centrálním skladu. Odstraňují hlavní nedostatky současného stavu a zároveň poukazují na možnosti dalšího zlepšení. Vzhledem k omezenému použití lineárního programování v tomto konkrétním případě je výsledek práce, tak jak ho

7

ZÁVĚR

52

vyřešil program LINGO 11.0 nutno brát jako orientační. Proto i následně upravené řešení je možno nadále zlepšovat, i když samo o sobě již má praktické uplatnění. Bakalářská práce poukázala na využití operačního výzkumu, jehož objasnění otevře firmě další možnosti v budoucí optimalizaci. Pohled logistiky pak přispěje k pochopení dílčích procesů uvnitř podniku a jejich vazby s okolím až ke konečnému zákazníkovi. Jejich zlepšení právě díky např. metodám operačního výzkumu pak vytvoří efektivně fungující systém s pevnou pozicí na trhu. Přeji firmě Mora Moravia, s. r. o., aby realizace předmětného projektu byla i s pomocí mé práce úspěšná.

8

8

LITERATURA

53

Literatura

Holoubek, Josef. Ekonomicko-matematické metody. Vydání první, dotisk. Brno: Mendelova univerzita, 2009. 153 s. ISBN 978-80-7157-970-0. Jablonský, Josef. Operační výzkum: Kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. 2. vydání. Praha: Professional publishing, 2002. 323 s. ISBN 80-8641942-8. Kolčavová, Alena. Kvantitativní metody v rozhodování. 3. nezměněné vydání. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2008. 182 s. ISBN 978-80-7318-760-6. Lambert, Douglas; Stock, James R.; Ellram, Lisa. Logistika. 1. vydání. Praha: Computer Press, 2000. 589 s. ISBN 80-7226-221-1. Němec, František. Logistické procesy. 1 vydání. Karviná: Slezská univerzita v Opavě, 2001. 185 s. ISBN 80-7248-128-2. Justice.cz,[online]. Obchodní rejstřík. 23. 4. 2010 [cit. 2010-04-25]. [online]. Dostupné z http://www.justice.cz. Pernica, Petr. Logistika (supply chain management) pro 21. století. 1. vydání. Praha: Radix, spol. s r. o., 2005. 1. díl, s 570. ISBN 80-86031-59-4. Rybička, Jiří. LATEXpro začátečníky. 3. vydání. Brno: Konvoj spol. s r. o., 2003. 238 s. ISBN 80-7302-049-1. Sixta, Josef; Mačát, Václav. Logistika – teorie a praxe. 1. vydání. Brno: CP Books, a. s. . 2005. 315 s. ISBN 80-251-0573-3. Smékalová, Adéla. Definice business strategie společnosti Mora Moravia, s. r. o. Brno, 2009. 98 s. Dizertační práce. Brno Ingternational Business School, a. s. .

Přílohy

A

A

55

TYPY SPORÁKŮ A JIM ODPOVÍDAJÍCÍ ID

Typy sporáků a jim odpovídající ID

TYP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

ID 186368 186443 186445 186393 186392 186396 186398 186463 186394 186401 186395 186399 186402 186365 186489 186483 186397 186458 186457 186464

TYP 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

ID 186366 186400 186454 186488 186450 241279 186384 186493 241221 186433 186476 186484 186407 186417 186385 241280 241231 186485 241218 186490

TYP 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

ID 241227 186369 241217 186466 241228 186363 186492 241281 186459 186496 186448 241211 241219 186435 186474 186495 186444 186472 186405 241209

TYP 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

ID 241327 186380 241201 186431 186439 186497 186425 186468 186478 186491 241338 186462 186477 241216 186404 186408 186364 241261 186406 241329

TYP 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

ID 241226 186382 241236 186367 186419 186467 186422 241260 241294 241275 186470 241309 241289 186436 241296 241202 241259 186479 241257 241241

Tab. 6: Typy sporáků a jim odpovídající ID ze skladu Mora Moravia, s. r. o.

B

B

56

SEZNAM HODNOT NI PRO JEDNOTLIVÉ TYPY SPORÁKŮ

Seznam hodnot Ni pro jednotlivé typy sporáků TYP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Ni TYP 625 21 160 22 64 23 81 24 38 25 33 26 31 27 58 28 25 29 20 30 63 31 22 32 19 33 106 34 58 35 53 36 14 37 72 38 50 39 62 40

Ni 46 10 37 29 20 86 61 18 77 33 23 22 7 81 56 44 42 41 37 34

TYP 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Ni 56 53 42 37 28 23 21 19 18 15 10 63 60 60 25 17 16 6 6 56

TYP 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Ni 47 31 29 23 17 16 14 12 12 11 8 8 6 8 6 5 4 5 3 61

TYP 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Ni 32 22 19 19 18 14 12 16 9 9 9 8 9 9 6 5 4 2 68 35

Tab. 7: Seznam zaokrouhlených hodnot Ni pro jednotlivé typy sporáků

C

C

57

USPOŘÁDÁNÍ DAT PRO VÝPOČET V NÁSTROJI ŘEŠITEL

Uspořádání dat pro výpočet v nástroji Řešitel 1 2 3 4 16 17 18 31 151 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182

A xij x1,1 x1,2 x1,3 : x1,15 x2,1 x2,2 : x2,15 : x10,15 Účel. fce

B sj 75,4 60,24 48,5 : 229,5 75,4 60,24 : 229,5 : 229,5

C 1/v 0,4 0,4 0,4 : 0,4 0,4 0,4 : 0,4 : 0,4

D xij 0 0 0 : 0 0 0 : 0 : 0

=SOUČIN.SKALÁRNÍ(B2:B151;C2:C151;D2:D151)

0 pravé strany

=SUMA(D2:D16) =SUMA(D17:D31) =SUMA(D32:D46) =SUMA(D47:D61) =SUMA(D62:D76) =SUMA(D77:D91) =SUMA(D92:D106) =SUMA(D107:D121) =SUMA(D122:D136) =SUMA(D137:D151)

625 160 64 81 38 33 31 58 25 20

=SUMA(D2;D17;D32;D47;D62;D77;D92;D107;D122;D137) =SUMA(D3;D18;D33;D48;D63;D78;D93;D108;D123;D138) =SUMA(D4;D19;D34;D49;D64;D79;D94;D109;D124;D139) =SUMA(D5;D20;D35;D50;D65;D80;D95;D110;D125;D140) =SUMA(D6;D21;D36;D51;D66;D81;D96D111;D126;D141) =SUMA(D7;D22;D37;D52;D67;D82;D97;D112;D127;D142) =SUMA(D8;D23;D38;D53;D68;D83;D98;D113;D128;D143) =SUMA(D9;D24;D49;D54;D69;D84;D99;D114;D129;D144) =SUMA(D10;D25;D40;D55;D70;D85;D100;D115;D130;D145) =SUMA(D11;D26;D41;D56;D71;D86;D101;D116;D131;D146) =SUMA(D12;D27;D42;D57;D72;D87;D102;D117;D132;D147) =SUMA(D13;D28;D43;D58;D73;D88;D103;D118;D133;D148) =SUMA(D14;D29;D44;D59;D74;D89;D104;D119;D134;D149) =SUMA(D15;D30;D45;D60;D75;D90;D105;D120;D135;D150) =SUMA(D16;D31;D46;D61;D76;D91;D106;D121;D136;D151)

720 992 768 768 768 1024 1024 1024 1312 1648 1988 1056 844 944 944

OP (1)

OP (2)

Tab. 8: Vstupní data pro MS Excel 2003

penalizace (s) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 75 75 75 75 75

čas (s) sj /v 30 24 29 26 32 37 43 49 58 65 77 73 80 86 92

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

30*x 1 1+ 24*x 1 2+ 19*x 1 3+ 26*x 1 4+ 32*x 1 5+ 37*x 6+ 43*x 1 7+ 49*x 1 8+ 58*x 1 9+ 65*x 1 10+ 152*x 1 11+ 148*x 1 12+ 155*x 1 13+ 161*x 1 14+ 167*x 1 15+

1 30*x 2 1+ 24*x 2 2+ 19*x 2 3+ 26*x 2 4+ 32*x 2 5+ 37*x 2 6+ 43*x 2 7+ 49*x 2 8+ 58*x 2 9+ 65*x 2 10+ 152*x 2 11+ 148*x 2 12+ 155*x 2 13+ 161*x 2 14+ 167*x 2 15+

2 30*x 3 1+ 24*x 3 2+ 19*x 3 3+ 26*x 3 4+ 32*x 3 5+ 37*x 3 6+ 43*x 3 7+ 49*x 3 8+ 58*x 3 9+ 65*x 3 10+ 152*x 3 11+ 148*x 3 12+ 155*x 3 13+ 161*x 3 14+ 167*x 3 15+

30*x 98 1+ 24*x 98 2+ 19*x 98 3+ 26*x 98 4+ 32*x 98 5+ 37*x 98 6+ 43*x 98 7+ 49*x 98 8+ 58*x 98 9+ 65*x 98 10+ 152*x 98 11+ 148*x 98 12+ 155*x 98 13+ 161*x 98 14+ 167*x 98 15+ TYPY

: : : : : : : : : : : : : : :

ÚČELOVÁ FUNKCE 3 98

99 30*x 99 1+ 24*x 99 2+ 19*x 99 3+ 26*x 99 4+ 32*x 99 5+ 37*x 99 6+ 43*x 99 7+ 49*x 99 8+ 58*x 99 9+ 65*x 99 10+ 152*x 99 11+ 148*x 99 12+ 155*x 99 13+ 161*x 99 14+ 167*x 99 15+

30*x 100 1+ 24*x 100 2+ 19*x 100 3+ 26*x 100 4+ 32*x 100 5+ 37*x 100 6+ 43*x 100 7+ 49*x 100 8+ 58*x 100 9+ 65*x 100 10+ 152*x 100 11+ 148*x 100 12+ 155*x 100 13+ 161*x 100 14+ 167*x 100 15;

100

D SEKTORY

D ÚČELOVÁ FUNKCE

58

Účelová funkce

Tab. 9: Data připravená v MS Excel 2003 pro řešení v programu LINGO 11.0

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 x 1 1+ x 2 1+ x 3 1+ x 4 1+ x 5 1+ x 6 1+ x 7 1+ x 8 1+ x 9 1+ x 10 1+ : x 91 1+ x 92 1+ x 93 1+ x 94 1+ x 95 1+ x 96 1+ x 97 1+ x 98 1+ x 99 1+ x 100 1+

2 x 1 2+ x 2 2+ x 3 2+ x 4 2+ x 5 2+ x 6 2+ x 7 2+ x 8 2+ x 9 2+ x 10 2+ : x 91 2+ x 92 2+ x 93 2+ x 94 2+ x 95 2+ x 96 2+ x 97 2+ x 98 2+ x 99 2+ x 100 2+

3 x 1 3+ x 2 3+ x 3 3+ x 4 3+ x 5 3+ x 6 3+ x 7 3+ x 8 3+ x 9 3+ x 10 3+ : x 91 3+ x 92 3+ x 93 3+ x 94 3+ x 95 3+ x 96 3+ x 97 1+ x 98 3+ x 99 3+ x 100 3+

4 x 1 4+ x 2 4+ x 3 4+ x 4 4+ x 5 4+ x 6 4+ x 7 4+ x 8 4+ x 9 4+ x 10 4+ : x 91 4+ x 92 4+ x 93 4+ x 94 4+ x 95 4+ x 96 4+ x 97 4+ x 98 4+ x 99 4+ x 100 4+

SEKTORY 12 : x 1 12+ : x 2 12+ : x 3 12+ : x 4 12+ : x 5 12+ : x 6 12+ : x 7 12+ : x 8 12+ : x 9 12+ : x 10 12+ : : : x 91 12+ : x 92 12+ : x 93 12+ : x 94 12+ : x 95 12+ : x 96 12+ : x 97 12+ : x 98 12+ : x 99 12+ : x 100 12+ 13 x 1 13+ x 2 13+ x 3 13+ x 4 13+ x 5 13+ x 6 13+ x 7 13+ x 8 13+ x 9 13+ x 10 13+ : x 91 13+ x 92 13+ x 93 13+ x 94 13+ x 95 13+ x 96 13+ x 97 13+ x 98 13+ x 99 13+ x 100 13+

14 x 1 14+ x 2 14+ x 3 14+ x 4 14+ x 5 14+ x 6 14+ x 7 14+ x 8 14+ x 9 14+ x 10 14+ : x 91 14+ x 92 14+ x 93 14+ x 94 14+ x 95 14+ x 96 14+ x 97 14+ x 98 14+ x 99 14+ x 100 14+

15 x 1 15 x 2 15 x 3 15 x 4 15 x 5 15 x 6 15 x 7 15 x 8 15 x 9 15 x 10 15 : x 91 15 x 92 15 x 93 15 x 94 15 x 95 15 x 96 15 x 975 x 98 15 x 99 15 x 100 15

Ni 625 160 64 81 38 33 31 58 25 20 9 8 9 9 6 5 4 2 68 35

≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥

; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

E

TYPY

E VLASTNÍ OMEZUJÍCÍ PODMÍNKA(11)

59

Vlastní omezující podmínka(11)

Tab. 10: Data připravená v MS Excel 2003 pro řešení v programu LINGO 11.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 x 1 1+ x 1 2+ x 1 3+ x 1 4+ x 1 5+ x 1 6+ x 1 7+ x 1 8+ x 1 9+ x 1 10+ x 1 1+ x 1 12+ x 1 13+ x 1 14+ x 1 15+

2 x 2 1+ x 2 2+ x 2 3+ x 2 4+ x 2 5+ x 2 6+ x 2 7+ x 2 8+ x 2 9+ x 2 10+ x 2 11+ x 2 12+ x 2 13+ x 2 14+ x 2 15+

3 x 3 1+ x 3 2+ x 3 3+ x 3 4+ x 3 5+ x 3 6+ x 3 7+ x 3 8+ x 3 9+ x 3 10+ x 3 11+ x 3 12+ x 3 13+ x 3 14+ x 3 15+

TYPY 4 : x 4 1+ : x 4 2+ : x 4 3+ : x 4 4+ : x 4 5+ : x 4 6+ : x 4 7+ : x 4 8+ : x 4 9+ : x 4 10+ : x4 1 1+ : x4 1 2+ : x4 1 3+ : x4 1 4+ : x4 1 5+ : 97 x 97 1+ x 97 2+ x 97 3+ x 97 4+ x 97 5+ x 97 6+ x 97 7+ x 97 8+ x 97 9+ x 97 10+ x 97 11+ x 97 12+ x 97 13+ x 97 14+ x 97 15+

98 x 98 1+ x 98 2+ x 98 3+ x 98 4+ x 98 5+ x 98 6+ x 98 7+ x 98 8+ x 98 9+ x 98 10+ x 98 11+ x 98 12+ x 98 13+ x 98 14+ x 98 15+

99 x 99 1+ x 99 2+ x 99 3+ x 99 4+ x 99 5+ x 99 6+ x 99 7+ x 99 8+ x 99 9+ x 99 10+ x 99 11+ x 99 12+ x 99 13+ x 99 14+ x 99 15+

100 x 100 1 x 100 2 x 100 3 x 100 4 x 100 5 x 100 6 x 100 7 x 1008 x 100 9 x 100 10 x 100 11 x 100 12 x 100 13 x 100 14 x 100 15

≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤

720 992 768 768 768 1024 1024 1024 1312 1648 1988 1056 844 944 944

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

F

SEKTORY

F VLASTNÍ OMEZUJÍCÍ PODMÍNKA(12)

60

Vlastní omezující podmínka(12)

Tab. 11: Data připravená v MS Excel 2003 pro řešení v programu LINGO 11.0

G

G

GRAFICKÉ SCHÉMA VÝSLEDKU ŘEŠENÍ MODELU V LINGO 11.0

61

Grafické schéma výsledku řešení modelu v LINGO 11.0

H

GRAFICKÉ SCHÉMA SKLADU UPRAVENÉ NA ZÁKLADĚ PŮVODNÍHO ŘEŠENÍ V LINGO 11.0

62

H

Grafické schéma skladu upravené na základě původního řešení v LINGO 11.0