SET 1 BANGUN RUANG-1 VOLUME BANGUN RUANG. 1. Balok pada gambar di samping ini, alasnya berupa persegi. Maka volumnya adalah

Soal Matematika

SET 1 BANGUN RUANG-1 VOLUME BANGUN RUANG

1. Volum Prisma = L. Alas x Tinggi 2. Volum Tabung = L. Alas x Tinggi = pr2t = 3. Volum Limas

=

4. Volum Kerucut = 5. Volum Bola

=

1 3 1 3 4 3

1 4

pd2t

L. Alas x Tinggi pr2t = pr3 =

1 2 12 pd t 1 3 6 pd

Catatan: Jika alasnya segitiga maka: L.Alas = L. Segitiga Jika alasnya persegi panjang maka: L.Alas = L. Persegi panjang dst.

PILIHAN GANDA 1. 10 cm

Balok pada gambar di samping ini, alasnya berupa persegi. Maka volumnya adalah .... a. 50 cm3 b. 150 cm3 c. 250 cm3 d. 300 cm3

5 cm

2.

Volum sebuah prisma segi-6 adalah 85 liter. Jika luas bidang alasnya 42,5 dm2 maka tinggi prisma itu adalah .... a. 12 cm c. 21,25 cm b. 20 cm d. 200 cm

3.

Panjang diagonal ruang sebuah kubus 5 3 cm, maka volum kubus itu adalah .... a. 30 3 cm3 b. 75 cm3

4.

c. 90 3 cm3 d. 125 cm3

Sebuah bak mandi berbentuk balok dengan ukuran (80x45x60) cm berisi air hingga penuh. Jika Fany menghabiskan 75% air untuk mandi, maka volum air dalam bak hanya tinggal .... a. 54 liter c. 162 liter b. 108 liter d. 216 liter 40 cm

5.

40 cm

2m

50 cm Gambar ini adalah gambar sebuah monumen peringatan. Jika

setiap 1 m3 diperlukan 50 kg adukan semen, maka dibutuhkan adukan semen seberat ... a. 60 kg b. 70 kg c. 80 kg d. 140 kg

1m

6.

Volum sebuah tabung dirumuskan sebagai V = pr2t. Jika rumus itu diubah bilangan pokoknya ke “ r ”, maka rumus yang benar adalah .... a.

r = p.V.t2

V b. r = πt

7.

c. r =

V.π .t

d. r =

V p .t

2

Dua buah tabung mempunyai diameter masing-masing 2 cm dan 3 cm. Jika tinggi tabung itu sama, maka perbandingan volumnya adalah .... a. 2 : 3 c. 4 : 6 b. 4 : 9 d. 8 : 27

1 | Sistem Informasi SMPN 9 Cimahi

Soal Matematika

8.

Limas beralas persegi seperti tampak pada gambar di bawah ini. T Jika volumnya 288 cm3, maka panjang TE adalah .... a. 2 cm b. 4 cm c. 6 cm D C d. 8 cm E A

9.

12cm

B

Alas sebuah limas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang 6 cm. Jika tinggi limas itu 20 cm, maka volumnya adalah .... a.

30 3 cm3

c. 60 3 cm3

b. 40 3 cm3

d. 180 3 cm3

10. Pada limas T.ABCD dengan ABCD berupa persegi. Diketahui panjang diagonal AC = 16 2 cm dan tinggi salah satu sisi tegaknya 10 cm, maka volum limas itu adalah .... a. 128 ml c. 384 ml b. 256 ml d. 512 ml 11.

Perhatikan gambar kerucut di samping ini! Jika panjang AB = 14 cm, maka volum kerucut adalah ....(p = 12cm A

B

a. b. c. d.

22 7

)

284 cm3 316 cm3 384 cm3 616 cm3

12. Volum sebuah kerucut 462 dm3, jika p= 22 dan tinggi 9 dm, maka jari-jarinya adalah .... 7 a. 7 dm b. 3,5 dm

c. 14 dm d. 7 dm

13. Diameter sebuah kerucut padat 7 cm dan tingginya 3 cm. Jika berat 1 cm3 setara 0,5 gram, maka berat kerucut seluruhnya adalah .... (p = 22 ) 7 a. 18,25 gram b. 18,50 gram

c. 19,25 gram d. 19,50 gram

14. Dua buah kerucut masing-masing berjari-jari 2 cm dan 3 cm. Apabila tinggi kerucut pertama dua kali dari tinggi kerucut ke-2, maka perbandingan volum kerucut pertama terhadap kerucut kedua adalah .... a. 4 : 9 c. 8 : 27 b. 8 : 9 d. 2 : 9 15. Sebuah bola berdiameter 6 cm, maka volumnya adalah .... a. 36 p cm3 c. 192 p cm3 3 b. 96 p cm d. 288 p cm3 16. Tiga buah bola masing-masing mempunyai jari-jari 1 cm, 2 cm, dan 3 cm. Perbandingan ketiga volumnya adalah .... a. 1 : 2 : 3 c. 1 : 8 : 27 b. 1 : 4 : 9 d. 1 : 8 : 9 17. Bandul timah terdiri dari belahan bola dan kerucut. Diketahui bahwa jari-jari keduanya sama panjang dan tinggi kerucut sama dengan 2 kali jari-jari bola. Jika diameter bola 7cm, maka volum bandul itu adalah .... (p = 22 ) 7 a. 169 cm3 b. 169 13 cm3

c. 179 cm3 d. 179 23 cm3

18. Ke dalam sebuah kubus berusuk “a” satuan dimasukkan sebuah bola. Maka volum bola terbesar yang dapat masuk sebesar .... satuan. a. 16 pa3 c. 12 pa3 b.

1 4

pa3

19.

d. pa3 Gambar di samping menunjukkan sebuah kerucut di dalam sebuah tabung. Bila volum tabung 268,5 cm3 dan tinggi tabung 7 cm, maka volum kerucut adalah .... (p = 22 ) 7 a. b. c. d.

89,5 cm3 179 cm3 268,5 cm3 359 cm3


Soal Matematika

20.

Tabung kemasan bola tenis berkapasitas 3 buah. Jika diameter bola 2r cm, maka volum ruang yang kosong di antara bola-bola tersebut adalah .... a.

1 13 p r3

b. 2p r3 c. 2 23 p r3 d. 3p r3

H

21.

G

E

F D

C

Perhatikan balok di samping ini ! Banyaknya bidang dan rusuknya ada ... a. 4 dan 8 b. 4 dan 12 c. 6 dan 8 d. 6 dan 12

B

A

22. Bidang yang diarsir disebut bidang diagonal dan garis CD diagonal ruang kubus ABCD,EFGH. Banyaknya bidang diagonal dan diagonal ruang kubus ini ada ... a. 4 dan 4 G H b. 4 dan 6 c. 6 dan 4 F E d. 6 dan 6 D

C

A

B

23. Limas T. PQRS beralas persegi panjang PQ= 4 cm. Bila rusuk tegaknya 4 cm pula, maka luas sisi tegaknya adalah ... a. 8 3 cm2

c. 32 3 cm2

b. 16 3 cm2

d. 64 3 cm2

24.

10 cm

8 cm

Perhatikan gambar di samping ini ! Luas permukaannya adalah .... a. 120 cm2 b. 240 cm2 c. 252 cm2 d. 264 cm2

10 cm

25. Dini hendak membuat kap lampu dengan bentuk kerucut terpancung seperti pada gambar di bawah ini. s 12cm t

Maka tinggi kap lampu (t) adalah .... a. 18 cm b. 16 cm c. 14 cm d. 10 cm

24cm

26. Atap sebuah rumah berbentuk limas dengan alasnya berbentuk persegi. Jika panjang rusuk alas 8 m dan tinggi atap itu 3 m, maka luas atap seluruhnya adalah ... a. 40 m2 c. 80 m2 2 b. 48 m d. 144 m2 27 Memakai soal nomor 11. Jika 1 m2 memerlukan 25 buah genting, maka banyak genting yang diperlukan untuk menutupi atap rumah tersebut adalah ... a. 1.000 buah c. 2.000 buah b. 1.200 buah d. 3.600 buah


Soal Matematika

28

2.5 m

4m 4m

a. Rp. 320.000,b. Rp. 420.000,29

5 cm

30

T

D

A

C

B

Seorang penjahit mendapat pesanan sebuah tenda kemah terbuat dari kain terpal seperi gamabr di atas ini !. Jika harga kain terpal untuk alas Rp. 20.000,- permeter persegi dan untuk dinding tenda Rp. 25.000,- permeter persegi, maka dana yang dibutuhkan untuk membuat tenda adalah ...

c. Rp. 500.000,d. Rp. 620.000,Sebuah mainan anak-anak terdiri dari kubus dan limas pada salah satu sisi kubus, seperti tampak pada gambar ini! Panjang rusuk kubus 6 cm. Jika biaya mengecat permukaan benda ini Rp5000,- tiap 1m2, maka biaya yang dibutuhkan untuk mengecat 100 buah benda yang serupa adalah ... a. Rp. 11.400,c. Rp. 114.000,b. Rp. 13.200,d. Rp. 132.000,Perhatikan gambar limas di samping ini !. Jika bidang ABCD persegi dengan sisi 10 cm dan rusuk tegaknya 13 cm maka luas permukaannya adalah ... a. 240 cm2 b. 260 cm2 c. 340 cm2 d. 360 cm2


Soal Matematika

SET 2 BANGUN RUANG-2

LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG 1.

2.

3.

4.

Luas bangun ruang adalah jumlah luas bidang-bidang yang membentuk bangun ruang tersebut. 1. Luas Prisma = L.Alas + L.Atas + Jumlah luas sisi tegak = 2.L.Alas + (Keliling Alas x Tinggi) 2. Luas Selimut Prisma = Keliling Alas x Tinggi 3. Luas permukaan Tabung = 2pr(r + t) 4. Luas Limas = L.Alas + Jumlah luas sisi tegak Kerucut 1. Luas selimut kerucut = pr2 + p.r.s 2. Luas permukaan kerucut = pr(r + s) Luas permukaan Bola = 4pr2 = pd2

t r

Tabung

Prisma

Bola

T

D

r

E A B Limas Segiempat

S

t

C

r

S = t2 + r 2 S = garis pelukis

Kerucut

PILIHAN GANDA F

1. D

E

C A

2.

B

Diketahui prisma yang alasnya berbentuk segitiga samasisi dengan panjang rusuk 2 cm. Jika tingginya 10cm, maka luas seluruh permukaan prisma itu adalah .... a. (30 + 2 3 )cm2 b. 34 cm2

3.

c. (60 + 2 3 )cm2 d. 64 cm2

Panjang diagonal ruang sebuah kubus 10 3 cm, maka luas permukaan kubus adalah .... a. 60 cm2 c. 600 cm2 b. 60 3 cm2

4.

Perhatikan gambar prisma di samping ini! Panjang AC = 4cm, AB = 5cm dan AD = 10cm. Maka luas permukaan prisma adalah .... a. 130 cm2 b. 132 cm2 c. 140 cm2 d. 144 cm2

d. 600 3 cm2

Volum kubus diketahui 216 cm3, maka luas permukaannya adalah .... a. 36 cm2 c. 144 cm2 2 b. 108 cm d. 216 cm2


Soal Matematika

T

5. G

H E

F D

C

A

Perhatikan gambar kubus dan limas di samping! Jika rusuk kubus 6 cm, dan tinggi limas T.EFGH 4cm, maka luas seluruh permukaan bangun ini adalah .... a. 240 cm2 b. 276 cm2 c. 312 cm2 d. 336 cm2

B

6.

Jari-jari sebuah tabung tanpa tutup 10 cm. Jika tinggi = 60% dari jari-jarinya maka luas permukaan tabung itu adalah ... a. 160p cm2 c. 300p cm2 2 b. 220p cm d. 320p cm2

7.

Luas tabung terbesar yang dapat masuk ke dalam kubus berukuran 4 cm adalah .... a. 12p cm2 c. 24p cm2 2 b. 16p cm d. 32p cm2

8.

T

D

C E

A

9.

Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang seperti tampak pada gambar di samping ini! Jika tinggi limas 12 cm, AB = 10cm dan BC = 18cm, maka luas permukaan limas ii adalah .... a. 300 cm2 b. 384 cm2 c. 468 cm2 d. 564 cm2

B

Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang rusuk 20 cm. Jika volum limas itu 3200 cm3, maka luas bidang sisi tegaknya adalah .... a. 260 cm2 c. 640 cm2 2 b. 320 cm d. 1.040 cm2

10.

Gambar ini menunjukkan bangun ruang yang terjadi dari empat segitiga sama sisi. Jika panjang rusuknya 10 cm, maka luas permukaannya adalah ....

T

C

a. 100 3 cm2 b. 200 cm2 c. 200 3 cm2 d. 300 cm2

A B

11.

Diameter sebuah kerucut 14 cm, dan tingginya 24 cm, maka luas selimutnya adalah .... 168 p cm2 c. 336 p cm2 b. 175 p cm2 d. 350 p cm2 a.

T

12.

A

C

B

Perhatikan kerucut di samping ini! Bila AB=10 cm dan TC=12 cm, maka luas permukaan kerucut ini adalah .... a. 266,9 cm2 b. 282,6 cm2 c. 301,2 cm2 d. 361,1 cm2

13. Volum sebuah kerucut 96p cm3. Jika tinggi kerucut itu 8 cm, maka luas selimutnya adalah .... a. 48p cm2 c. 144p cm2 2 b. 60p cm d. 180p cm2 14.

Gambar di samping menunjukkan sebuah belahan bola padat dengan diameter 14 cm. Jika p= 22 , maka luas permukaan belahan bola padat ini 7 adalah .... a. 231 cm2 b. 462 cm2 c. 1.232 cm2 d. 1.848 cm2


Soal Matematika

15. Luas bola dirumuskan dengan rumus L=4pr2. Jika rumus itu diubah bilangan pokoknya ke “r”, maka rumusnya menjadi .... a. r= b.

c. r= L

L 4p

4p

d. r= 4L

4L p

p

16. Dua bola masing-masing berjari-jari R1 dan R2. Jika R1 = 2R2 maka perbandingan luasnya adalah .... a. 1 : 4 c. 2 : 1 b. 1 : 2 d. 4 : 1 17.

Benda ini terdiri dari kerucut, tabung dan belahan bola. Jika jarijari bola 3 cm, maka luas permukaan benda adalah .... a. 54p cm2 b. 57p cm2 c. c69p cm2 d. 76p cm2

18. Dari selembar seng yang berbentuk setengah lingkaran dibuat selimut sebuah kerucut. Jika luas seng itu 157 cm2 dan p= 22 , maka panjang jari-jari alas kerucut itu adalah .... 7 a. 5 cm b. 10 cm

c. 15 cm d. 20 cm

19.

Perhatikan gambar belahan kerucut padat di samping ini! Jika jari-jari alas 6 cm dan tingginya 8 cm, maka luas permukaannya adalah .... a. 12(p+1) cm2 b. 24(p+1) cm2 c. 36(p+1) cm2 d. 48(p+1) cm2

20.

Perhatikan gambar belahan bola padat di samping ini! Jika jari-jarinya 10 cm, maka luas permukaan benda tersebut adalah.... a. 942 cm2 b. 1.256 cm2 c. 1.570 cm2 d. 1.727 cm2

21 s 12cm t

Luas bahan yang digunakan untuk membuat kap lampu adalah .... a. 489,84 cm2 b. 1369,52 cm2 c. 1469,52 cm2 d. 1959,36 cm2

24cm

22. Sebuah dus berbentuk kubus dari karton dengan panjang rusuknya 5 cm, maka luas permukaan kubus itu adalah ... a. 25 cm2 c. 125 cm2 2 b. 100 cm d. 125 cm2 23. 12 cm

8 cm 20 cm

Luas permukaan balok pada gambar di atas ini adalah ... a. 160 cm2 c. 992 cm2 2 b. 240 cm d. 1.920 cm2 24. Panjang sebuah kamar mandi 4 m dan lebar 2 m. Jika lantai dan keliling dindingnya dilapisi keramik (20 cm x 20 cm) setinggi 1.60 m, maka banyaknya keramik yang diperlukan adalah ...( 1 dus=40 buah keramik ) a. 12 dus c. 20 dus b. 17 dus d. 22 dus


Soal Matematika

25.

Balok ini adalah mainan anak yang terbuat dari kayu. Biaya mengecat seluruh permukaannya Rp. 10.000,- / m2. Jika ada 50 buah balok yang sama, maka biaya yang diperlukan adalah ... a. Rp 22.500,20cm b. Rp 25.00,c. Rp 37.500,d. Rp. 50.000,-

5cm

26. Pernyataan dibawah ini benar, kecuali ... a. Kubus adalah himpunan bagian dari balok b. Volum balok = p x l x t c. Tidak semua kubus mempunyai sisi sebuah persegi d. Volum kubus = S3 27. Ukuran sebuah balok ( 6 m x 2 m x 0.5 m ), maka volum balok itu adalah ... a. 60 liter c. 6000 liter b. 600 liter d. 60.000 liter 28. Lantai ruang tamu rumah Pak Dodi akan ditutupi oleh ubin dengan ukuran 30cm x 20cm. Jika panjang lantai 5,4m dan lantai dengan ubin sebangun, maka banyak ubin yang diperlukan adalah .... buah. a. 111 c. 486 b. 324 d. 729 29. Evi akan membuat taplak meja belajar dari selembar kain. Ukuran meja belajar adalah 100cm x 70 cm. Taplak yang akan dibuat mempunyai lebar 105cm dan taplak sebangun dengan meja. Maka luas taplak yang akan dibuat adalah .... a. 1,575 m2 c. 1,375 m2 b. 1,475 m2 d. 1,275 m2 30. Prisma tegak segitiga mempunyai alas berupa segitiga sama sisi yang panjangnya 10 cm. Jika tinggi prisma itu 15 cm, maka luas prisma adalah ... a. 50(5+ 3 )cm2

c. 50(9+ 3 )cm2

b. 50(6+ 3 )cm2

d. 50(12+ 3 )cm2


Soal Matematika

BANGUN RUANG-3

VOLUME DAN LUAS BANGUN RUANG PILIHAN GANDA 1.

Prisma tegak segitiga mempunyai alas segitiga sama sisi yang panjangnya 6 cm. Bila tinggi prisma itu 12 cm, maka volumnya adalah .... a. 54 3 cm3 b. 108 cm3

2.

c. 108 3 cm3 d. 216 cm3

Volum sebuah tabung 572 dm2. Bila tinggi tabung itu 13 dm, maka jari-jarinya adalah ....

3.

a. 7 dm

c.

7 dm

b. 14 dm

d.

14 dm

Sebuah kerucut panjangnya 100 m dengan diameter 7 mm. Jika 1 m3 setara dengan 100 gram, maka berat kawat seluruhnya adalah ....(p = 22 ) 7 a. 3,85 gram b. 38,5 gram

c. 385 gram d. 3850 gram

4. T

S

R

P

Limas T.PQRS pada gambar di samping ini mempunyai alas berbentuk persegi panjang. Jika volumnya 48 cm3, tinggi 4 cm dan panjang QR = 6cm, maka panjang PQ adalah ..... a. 2 cm b. 4 cm c. 6 cm d. 8 cm

Q

5.

Perhatikan limas T.PQRS di samping ini! Jika semua rusuknya sama panjang yaitu 6 cm maka volum limas ini adalah ....

T

a.

12 2 cm3

b. 18 2 cm3 S

R

24 2 cm3

d. 36 2 cm3

A P

6.

c.

Q

Panjang garis pelukis sebuah kerucut 10 cm dan diameter alasnya 12 cm. Maka volumnya adalah .... (p =3,14) a. 150,72 cm3 c. 301,44 cm3 3 b. 226,08 cm d. 602,88 cm3 T

7.

P

Q

Diameter kerucut pada gambar di samping ini 7 cm dan volumnya 24,5p cm3. Maka tingginya adalah .... a. 3 cm b. 5 cm c. 6 cm d. 8 cm

8.

Di dalam sebuah tabung terdapat kerucut sedemikian rupa, sehingga alas kerucut sama dengan alas tabung dan tinggi kerucut = tinggi tabung. Maka perbandingan volum kerucut dan volum tabung di luar kerucut adalah .... a. 1 : 2 c. 2 : 3 b. 1 : 3 d. 3 : 4

9.

Lima puluh buah bola besi masing-masing berjari-jari sama yaitu 2 cm. Bila 1 cm3 beratnya setara dengan 1,5 gram, maka berat seluruh bola besi itu adalah ....(p = 3,14) a. 314 gram c. 1.256 gram b. 628 gram d. 2.512 gram


Soal Matematika

10. Tiga buah bola masing-masing berjari-jari R1, R2, dan R3. Jika R1 = 2R2 dan R2 =

1 3

R3, maka

perbandingan volum ketiga bola itu adalah .... a. 1 : 8 : 27 c. 1 : 27 : 8 b. 8 : 1 : 27 d. 27 : 8 : 1 11.

Ukuran sebuah balok yaitu (8 x 6 x 4) cm, maka luas permukaan balok adalah .... a. 104 cm2 c. 208 cm2 b. 192 cm2 d. 384 cm2

12.

Perhatikan gambar di samping! Luas permukaan bangun tersebut adalah .... a. 20 cm2 b. 27 cm2 c. 34 cm2 d. 39 cm2

13. Volum sebuah prisma dengan alas persegi 320 cm3. Bila tingginya 5 cm maka luas seluruh permukaan prisma itu adalah .... a. 256 cm2 c. 384 cm2 2 b. 288 cm d. 512 cm2 14. Volum sebuah tabung 616 cm3 dan tingginya 4 cm, maka luas selimut tabung adalah .... (p = cm2

a. 64 b. 88 cm2

22 7

)

cm2

c. 136 d. 176 cm2

15. Volum sebuah limas yang alasnya persegi yaitu 64 cm3. Jika tinggi limas 3cm, maka luas permukaan limas itu adalah .... a. 88 cm2 c. 144 cm2 2 b. 192 cm d. 224 cm2 16. Luas selimut kerucut 65 p cm2. Jika panjang garis pelukisnya 13 cm, maka luas bidang alasnya adalah .... a. 5p cm2 c. 25p cm2 2 b. 10p cm d. 30p cm2 17. Luas sebuah bola maksimum yang dapat masuk ke dalam kubus dengan panjang rusuk a cm, adalah .... a. 14 pa2 cm2 c. pa2 cm2 b. 18.

1 2

pa2 cm2

d.

Perhatikan gambar kerucut di dalam bola di samping! Jika panjang AB = 4cm, maka luas selimut kerucutnya adalah ....

T

a. A

O

2pa2 cm2

B

4p 2 cm2

b. 6p 2 cm2 c. 8p cm2 d. 16p cm2

19. Sebuah benda terdiri dari sebuah tabung dan kerucut pada salah satu ujungnya. Jika panjang benda itu 8 cm dan jari-jari alasnya 3 cm serta tinggi tabung sama dengan tinggi kerucut, maka luas permukaan benda itu adalah .... a. 16p cm2 c. 36p cm2 b. 21p cm2 d. 48p cm2 20. Jari-jari tiga buah bola berturut-turut R1, R2, dan R3. Jika R1= 12 R2, dan R2= 13 R3 maka perbandingan luas ketiga bola itu adalah .... a. 1 : 2 : 3 c. 1 : 4 : 27 b. 1 : 4 : 9 d. 1 : 4 : 36 21.

Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang 18 cm dan lebar 10 cm. Jika tinggi limas itu 12 cm, maka luas limas itu adalah ... a. 384 cm2 c. 768 cm2 2 b. 564 cm d. 948 cm2


Soal Matematika

22.

Alas sebuah limas serta ketiga sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang rusuk 6 cm. Maka luas limas tersebut adalah ... a. 18 3 cm2 c. 54 3 cm2 b. 36 3 cm2 d. 72 3 cm2

23.

Panjang diagonal ruang sebuah kubus ABCD EFGH adalah 4 3 cm. Maka volum kubus itu adalah ... a. 24 3 cm3 c. 48 3 cm3 b. 48 cm cm3 d. 64 cm3

24.

Tembok blakang rumah dibangun dari batu bata yang ukurannya ( 20cm x 10cm x 5cm ). Jika panjang tembok 12 m, tinggi 4 m dan tebalnya 30 cm, maka batu bata yang diperlukan sebanyak... a. 13.200 buah c. 16.200 buah b. 14.400 buah d. 24.400 buah

25 Sebuah gudang berbentuk balok berukuran (8mx3mx2m) berisi penuh dengan semen. Untuk memindahkan semua semen itu diperlukan 6 buah peti kemas yang berbentuk kubus. Maka panjang peti kemas tersebut adalah ... a. 1 m c. 2 m b. 1.5 m d. 3 m 26.

Sebuah balok disekat oleh triplex seperti tampak pada gambar yang di arsir di samping ini ! Maka luas triplex itu adalah ... F 8cm a. 104 cm2 b. 136 cm2 C c. 144 cm2 5cm d. 152 cm2

H

G

E D A

12cm

B

27. Q ||

Q Q

= ||

Q Q

Q

= ||

Q

Gambar di samping ini menunjukan sebuah tangga dari adukan semen. Setiap 1 m3 dibutuhkan 50 kg adukan seman. Maka adukan semen yang diperlukan untuk membuat tangga ini sebanyak ... a. 72 kg b. 117 kg c. 144 kg d. 171 kg

Q

= ||

=

2m

1.2 m

28. Dua buah kubus, masing-masing rusuknya 2 cm dan 3 cm. Maka perbandingan volumnya adalah... a. 2 : 3 c. 6 : 9 b. 4 : 9 d. 8 : 27 29. Tiga buah kubus, masing-masing rusuknya S1, S2, dan S3. Jika S1 = 12 S2 dan S2 =

1 3

S3 maka

perbandingan volum ketiga kubus itu adalah ... a. 1 : 2 : 3 c. 1 : 8 : 216 b. 2 : 3 :9 d. 1: 27 : 216 T

30 P

H

G P

E D

F C

Q A

Seorang petani membuat lumbung untuk menyimpan padi seperti tampak pada bangun ABCD, EFGH. Dengan ABCD dan EFGH berbentuk persegi. Jika TP=PQ=4 m,EF=6 m dan AB=12 m, berapakah volum lumbung itu ... a. 48 m3 b. 192 m3 c. 240 m3 d. 336 m3

B


Soal Matematika

KESEBANGUNAN - 1 A. Gambar Berskala

Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar atau model dengan ukutran sebenarnya. Dirumuskan dengan : Ug

B.

C.

Ug

Skala = Us sehingga: Us = S dan Ug = S x US Keterangan: Ug = Ukuran gambar Us = Ukuran sebenarnya S = Skala Bangun-bangun yang sebangun Dua buah bangun dikatakan sebangun, jika : 1. Sisi-sisi atau garis-garis yang seletak mempunyai perbandingan yang sama. 2. Sudut-sudut yang seletak sama besar. Segitiga-segitiga yang sebangun 1. Dua buah segitiga sebangun jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. 2. Dua segitiga sebangun jika sisi-sisi yang seletak sebanding

PILIHAN GANDA 1.

Skala sebuah gambar rencana 1 : 500. Bila jarak dua tempat pada gambar itu 4,5 cm, maka jarak yang sebenarnya adalah …. a. 2,25 m c. 22,5 m b. 7,5 m d. 75 m

2.

Skala sebuah peta 1: 2.500.000. Bila jarak sebenarnya 180 km, maka ukuran pada peta itu adalah …. a. 7,2 cm c. 72 cm b. 13,9 cm d. 95 cm

3.

Jarak kota A dan kota B pada peta 6,5 cm sedangkan jarak sebenarnya 65 km. Maka skala peta tersebut adalah …. a. 1 : 1.000 c. 1 : 100.000 b. 1 : 10.000 d. 1 : 1.000.000

4.

Pada peta tertera skala 3 : 5.000.000. Jika jarak dua titik pada peta itu 15 cm, maka jarak yang sesungguhnya adalah …. a. 90 km c. 900 km b. 250 km d. 2500 km

5.

Pada gambar berskala 1 : 200, luas sebuah bidang datar 10 cm2, maka luas sebenarnya adalah …. a. 20 m2 c. 200 m2 b. 40 m2 d. 400 m2

6.

Pada gambar berskala 3 : 400, luas sebuah persegi tampak 18 cm2, maka luas yang sesungguhnya adalah …. a. 10,5 m2 c. 24 m2 b. 13,5 m2 d. 32 m2

7.

Sebuah kotak berbentuk kubus dikecilkan dengan skala 2 : 300 sehingga volumnya menjadi 16 cm3. Maka volum kubus itu sebenarnya adalah …. a. 20 m3 c. 36 m3 3 b. 24 m d. 54 m3

8.

Oleh skala 1 : 200 volum sebuah kotak 72 m3 menjadi …. a. 9 cm3 c. 18 cm3 3 b. 12 cm d. 36 cm3

9.

Suatu menara tingginya 72 m dan lebar 30 m. Pada layar TV tampak lebarnya 10 cm, maka tinggi menara itu adalah …. a. 12 cm c. 24 cm b. 18 cm d. 36 cm

10. Panjang sebuah mobil 8m dan lebar 2m. Jika model mobil itu panjangnya 6 cm maka lebarnya …. a. 1,2 cm c. 1,5 cm b. 1,4 cm d. 2,7 cm


Soal Matematika

11.

Diantara bangun berikut: A = persegi panjang C = segitiga siku-siku B = Persegi D = segitiga sama sisi Yang pasti sebangun bila lebih dari satu adalah …. a. A dan B c. B dan C b. A dan C d. B dan D

12. Ukuran sebuah foto 22,5 cm x 15 cm. Setelah dikecilkan ukurannya menjadi p cm x 2 cm. Maka nilai p adalah …. a. 2,5 c. 6 b. 3 d. 7,5 13. Lebar sebuah rumah tampak pada gambar 3 cm dan tingginya 6 cm. Bila lebar rumah yang sebenarnya 5m, maka tingginya adalah …. a. 6 m c. 8 m b. 7,5 m d. 10 m 14. Diketahui 2 buah segitiga tampak seperti gambar di bawah ini ! F

C

ox

xx A

ox D

B

xx

Pernyataan yang benar adalah …. a. D ABC sebangun D DEF b. D ABC sebangun D DFE c. D ABC sebangun D EDF d. D ABC sebangun D EFD

E

15. Jika diketahui D KLM sebangun dengan DPQR maka akan berlaku : PQ

KL

a. LM = PR

c.

KL KM = PQ QR

PQ KL b. KM = QR

d.

KL LM = PQ QR

16.

Pernyataan yang benar untuk gambar di samping adalah …. a.

A

b. C

B D

c. d.

E

17. x cm

Nilai x = …. a. 1 b. 3 c. 6 d. 8

3 cm 2 cm 4 cm

18.

Nilai y = …. a. 2 b. 3 c. 4 d. 5

ycm 6cm

3cm 2cm

19. 5cm

AC AB AD = AE BC AB BD = DE AC BC CE = DE AB DE AC = BC

Nilai a = …. a. 2,4 b. 2,9 c. 3,8 d. 6,7

acm 4cm 3cm

20.

Panjang AB adalah …. a. 2,4 cm b. 7,4 cm c. 8,4 cm d. 9,4 cm

6cm 3cm B

A 2cm 10cm

21. R

22. T P

S

Pada gambar di samping, DPQT dan DSRT kong-ruen, sebab memenuhi syarat segi tiga kongruen, yaitu .... a. b. c. Q d.

sisi, sisi, sudut sisi, sudut, sisi sudut, sisi, sudut sudut, sudut, sisi


Soal Matematika

Pada gamabar di disamping, D KOL = D KNM kongruen, sebab memenuhi syarat dua segitiga kongruen, yaitu ... M a. sisi,sudut,sisi b. sudut,sisi,sudut c. sisi,sudut,sudut d. sisi,sisi,sudut

22 K

O

N L

23.

H

Y 5cm

70o

n cm I

3,5cm

70o p cm

Z 80o

o

80

X

Pada gambar di atas, D GIH dna D XYZ kongruen, maka nilai n dan p berturut-turut adalah, ... a. 10 cm dan 7 cm c. 3.5 cm dan 5 cm b. 7 cm dan 10 cm d. 5 cm dan 3.5 cm 24. P

M

25

N

Dalam D DEF dan D RST diketahui DE=12 cm, EF=8 cm, DF=10 cm, RS=16 cm,ST=24 cm, dan RT=20 cm, pasangan sudut yang sama besar adalah ... a. ÐD=ÐR, ÐE=ÐS, ÐF=ÐT b. ÐD=ÐR, ÐE=ÐT, ÐF=ÐS c. ÐD=ÐS, ÐE=ÐRMÐF=ÐT d. ÐD=ÐT, ÐE=ÐS, ÐF=ÐR

26. Perhatikan gambar! E

C

27.

Pada gambar di samping diketahui MN= (5x-30) cm, NO= (2x+5) cm dan OP= (3x+10) cm, maka panjang PM= ... a. 70 cm b. 45 cm a. 25 cm b. 20 cm

O

A

B

D

B

A

6cm

C

Pernyataan yang benar adalah .... a. DABE ~ DECD b. DBAE ~ DDCE c. DAEB ~ DCDE d. DBEA ~ DEDC Perhatikan gambar ! Bila AC = x cm, maka nilai x adalah .... a. 6,5 cm b. 6 cm c. 3,6 cm d. 1,5 cm

9cm D

E

28.

8dm 12dm 6dm

29.

Nilai y yang memenuhi adalah .... a. 4 b. 9 c. 10 d. 7,5

ydm 3cm

6cm zcm

Nilai z yang memenuhi adalah .... a. 30 15cm b. 12,5 c. 10 d. 7,5

30.

60

90

Jika bagian alam bingkai itu sebangun dengan bagian luar dan lebar bingkai bagian dalam 40 cm, maka panjang bingkai bagian dalam adalah .... a. 60 cm b. 40 cm c. 30 cm d. 20 cm


Soal Matematika

KESEBANGUNAN dan KONGRUENSI A. Segitiga-segitiga yang sebangun Rumus-rumus yang berlaku untuk gambar ini: A 1) BD2 = DA x DC 2) BA2 = AD x AC 3) BC2 = CD x CA C B PILIHAN GANDA 1.

Q

Pernyataan yang benar untuk gambar di samping ini adalah …. a. PQ2 = QR x PR b. QS2 = PQ x QR c. QR2 = SR x SP d. PQ2 = PS x PR

R

P S

2.

b a

c

x d

3.

Perhatikan gambar di samping ini! Jika panjang AD = 20 cm maka panjang CD = …. a. 5 cm b. 8,75 cm c. 11,25 cm d. 12,50 cm

A

25cm

D

B

C

Diketahui : PR = 13cm dan SR = 4cm. Maka luas DPSQ adalah …. a. 12 cm2 b. 24 cm2 c. 27 cm2 d. 54 cm2

4. R S

P

5.

Q

B

Bila BD = 12 cm dan AD = 6 cm, maka panjang CD= …. a. 6 cm b. 18 cm c. 19 cm d. 24 cm

C

D A

6.

Menggunakan gambar soal nomor 5. Maka panjang AB = ….. a.

72

c.

180

b.

144

d.

288

7.

Nilai x = …. a. 15 b. 20 c. 25 d. 30

xcm 5cm

ycm 10cm

8.

9.

Pernyataan yang benar adalah …. a. x2 = cd b. c2 = b2 + ab c. d2 = c2 + ab d. a2 = x2 + d2

Menggunakan nomor 7. Nilai y = …. a.

50

c.

125

b.

75

d.

150

B

A C D

Bila AB = 15cm, BD = 12 cm dan DE = 3cm. Maka panjang BC = …. a. 8 cm b. 10 cm c. 18 cm d. 20 cm

E


Soal Matematika

10.

Perhatikan gambar di samping ini! Jika Ð RQT+ÐRST=180o, maka panjang ST = …. a. 3 cm b. 4 cm c. 8 cm d. 12 cm

R S 5cm P

Q

6cm T 4cm

11.

Panjang dua sisi seletak dari dua segitiga sebangun mempunyai selisih 4 cm. Jika perbandingan kedua sisi itu 2 : 3, maka sisi terpanjangnya adalah …. a. 8 cm c. 12 cm b. 10 cm d. 14 cm 12. Nilai a pada gambar di samping adalah …. a. 2 cm 6cm 4cm b. 3 cm acm c. 4 cm 2acm d. 5 cm 13.

Q

P

Perhatikan gambar di samping ini! Bila Ð QPS+ÐQRS=180o, maka panjang PS = …. a. 15 cm 15cm b. 21 cm c. 24 cm T d. 26 cm 9cm

6cm R

S

14.

ST:QR = 3:4, garis tinggi PA=16 cm dan panjang QR=8 cm. Maka luas daerah DPST adalah …. a. 12 cm2 b. 16 cm2 c. 32 cm2 d. 36 cm2

P

T

S

15.

Q

R

A D

8 cm

Perhatikan gambar di samping ini! Pernyataan yang benar, kecuali …. a. Ð ACD = 40o dan CE = 8 cm b. Ð ACE = 40o dan BC = 8 cm c. Ð CBE = 50o dan AC = 10 cm d. Ð BEC = 90o dan AB = 12 cm

C

50o A

E

6 cm

B

Segitiga berikut yang kongruen dengan D ABC di samping adalah ....

16 a.

G

c.

R 60o

60o P

E

Q R

b.

F

d.

M

60o

S

T

K

60o

L

17. Pada gambar di samping. Jika diketahui bahwa PS=QR, PT=QT dan ST=RT, maka banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah .... S

R

T

Q

a. b. c. d.

1 2 3 4

P


Soal Matematika

18. Perhatikan gambar di samping! Dari gambar diperoleh bahwa: C (i) DAED dan DCEB kongruen (ii) DAED dan DCED kongruen B D (iii) DABE dan DCBE kongruen E (iv) DABD dan DCBD kongruen A

Pernyataan-pernyataan di atas yang benar adalah .... a. (i), (ii), dan (iii) c. (i), (iii), dan (iv) b. (i), (ii), dan (iv) d. (ii), (iii), dan (iv) E

19.

B

Perhatikan gambar limas di samping! Bila EF tegak lurus bidang ABCD, maka dua segitiga yang kongruen adalah .... a. DEFG dan DEFD C b. DEFG dan DEFA c. DEFH dan DEFG d. DADE dan DCDE

H F

A

20.

D

G

H

C Pada gambar di samping. Diketahui BE=12cm, BA=20cm. Panjang EB

adalah .... a. 12 cm b. 16 cm A c. 20 cm d. 28 cm

F G

E

B

21

Pada gambar di samping. Banyaknya segitiga yang sebangun ada .... a. 11 b. 12 c. 13 d. 15

22. Dari bangun-bangun berikut ini, manakah yang tidak sebangun dengan lapangan ring tinju berukuran 5m x 5m ?... a. karpet berukuran 4m x 4m b. tikar berukuran 3m x 3m c. halaman buku berukuran 20cm x 15cm d. persegi kecil pada buku berpetak 23.

c

20cm 10cm

16cm o

a

o 18cm

15cm

x

x b

Pada gambar di atas, jika dua bangun di atas sebangun maka nilai a, b, c berturt-turut adalah a. 18 cm, 16 cm, dan 10 cm b. 12 cm, 10 23 cm, dan 6 23 cm c.

21 cm, 10 12 cm, dan 6 cm

d. 24 cm, 12 cm, dan 7 12 cm 24. I

E

F 4cm

1cm K

2cm

J

xcm H

Pada gambar disamping, EFGH dan EIJK adalah persegi panjang-persegi panjang sebangun. Jika EK=1cm, KH=x cm, KJ=2cm dan IF=4cm. Maka nilai x adalah .... a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

G

25. Perhatikan gambar di bawah ini! Banyaknya segitiga yang sebangun adalah .... a. 6 c. 4 b. 5 d. 3


Soal Matematika

D

26.

C

Perhatikan gambar di samping! Jika AC=12cm, DC=3cm dan AB=15 cm, maka AE= .... a. 20 cm b. 18 cm c. 10 cm d. 8 cm

E

A

27.

B

Perhatikan gambar! Jika AB=25 cm dan AD = 20 cm, maka CD = .... a. 10 cm b. 8 cm c. 6 cm d. 5 cm

A D C

B

28.

P

Q

S

Pada gambar di samping diketahui luas D PQS=48 cm dan panjang QS=8 cm maka panjang RS= ... a. 20 cm b. 18 cm c. 16 cm R d. 12 cm

29.

Pada gambar di samping, panjang AD= ... a. 10 12

C E

6 F

8

A

b. 15 c. 18 23

14 B

D

d. 26

C

30. E

8

A

D

31

2 3

Pada gambar di samping panjang EF= ... a. 15 b. 13.2 c. 12 d. 7.2

6 F 14 B

Perhatikan gambar! Jika ÐRQS + ÐRTS = 180o, maka TS = .... a. 12 cm 8cm b. 8 cm c. 4 cm S 4cm Q d. 3 cm R

T 5cm P

6cm

V

32. Q 15cm

10cm

U

Pada gambar di samping jika Ð QPW adalah pelurus Ð WVQ maka panjang UW = ... a. 11 cm 22cm b. 22 cm c. 33 cm d. 44 cm W

P P

33.

T

S

R

Q

34.

K 12 O

N 8

pada gambar di samping, besar perbandingan a. 2 : 3 b. 3 : 2 c. 3 : 5 d. 5 : 3

NP : PM adalah ....

P

L

M

35. N

Pada gambar di samping KLMN adalah sebuah jajaran genjang, jika KL : LR = 2 : 1, maka panjang NQ=, ... a. 18.8 cm Q 24cm b. 20 cm c. 24 cm d. 28.8 cm M

30cm K

Perhatikan gambar! Jika ST:QR = 3:4. PA=16 cm, QR=8 cm, maka luas DPST adalah .... a. 12 cm2 b. 16 cm2 c. 32 cm2 d. 36 cm2

L

R


Soal Matematika

Kongruen DABC kongruen dengan DPQR (ditulis DABC @ DPQR), jika: 1. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan, 2. Sudut-sudut yang seletak sama besar. Perhatikan gambar dua segitiga yang kongruen di bawah ini! a. DABC @ DPQR karena ketiga sisinya sama panjang (sisi-sisi-sisi) R C

A

b.

A

B P

C

B

o

c.

P

C

A

x

B P

o

Q

DABC @ DPQR karena sebuah sisi dan dua sudut yang berada di sisi itu sama (sudut-sisi-sudut) x

o

C

A

DABC @ DPQR karena dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (sisi-sudutsisi)

R

o

d.

Q R

Q

DABC @ DPQR karena sebuah sisi dan dua sudutnya sama dengan satu sudut di sisi yang sama dan satu sudut di depan sisi tersebut (sisi-sudutsudut)

R

o

o

B P

Q

SOAL URAIAN A

1.

C

B D

2.

CQ Buktikan bahwa DP PA = QB

C

P

Q

A

3.

Buktikan dalam gambar di samping ini, bahwa: a. BD2 = AD x CD b. AB2 = AD x AC c. BC2 = CD x AC

D

B T

S

Buktikan bahwa: DPRS @ DQRT

R P

Q

B

4.

C

D

A

Buktikan bahwa: AB = DE

E

5. S

T

P

6.

Perhatikan gambar di samping ini! D PQR samakaki dengan RP = RQ. Buktikan bahwa PT = QS!

R

Q

a. Gambarlah D ABC yang tumpul di B b. CB diperpanjang hingga D sedemikian hingga BC = BD, kemudian AB diperpanjang hingga E sedemikian hingga AB = BE. Buktikan bahwa AC = DE! N

7.

M

Perhatikan gambar jajar genjang KLMN di samping ini! Buktikan : OK = OM!

O K

L


Soal Matematika

LINGKARAN I A.

Unsur-Unsur Lingkaran B O

A

C D

E

1. 2. 3. 4. 5. 6.

Titik O adalah titik pusat lingkaran, maka lingkaran pada gambar di atas, disebut lingkaran O Garis OA = OB = OC = OE = jari-jari atau radius Garis lurus AC melalui titik O disebut diameter (garis tengah) Garis lengkung AB, EC disebut busur. Busur adalah bagian dari keliling lingkaran Garis lurus EC adalah tali busur Daerah arsiran yang dibatasi oleh 2 buah jari-jari (OA dan OB) dan dibatasi oleh busur AB disebut juring atau sektor lingkaran 7. Daerah arsiran yang dibatasi oleh busur EC dan tali busur EC disebut tembereng 8. Garis OD tegak lurus tali busur EC dan membagi tali busur EC menjadi 2 bagian yang sama panjang disebut opotema 9. ÐAOB, ÐBOC dan ÐCOE disebut sudut pusat B.

Hubungan Panjang Busur, Luas Juring dan Sudut Pusat 1. A B

O

ÐAOB 0

360

Panjang Busur AB Luas Juring AOB = Keliling Lingkaran = Luas Lingkaran

Dari perbandingan di atas diperoleh Panjang Busur AB = ÐAOB , Keliling Lingkaran ÐAOB . 2pr Luas Juring AOB =

2.

A

3600 ÐAOB 3600

. Luas Lingkaran =

3600 ÐAOB . 2pr2 3600

B O

D ÐAOB ÐCOD

C.

C Panjang Busur AB

Luas Juring AOB

= Panjang Busur DC = Luas Juring COD

Segi –n Beraturan Adalah bangun datar yang dibatasi oleh n buah sisi yang panjangnya sama dan sudut-sudut antara 2 sisi yang berdekatan adalah sama besar yaitu

(180 -

3600 n

)

Tingkat simetri putar segi –n beraturan adalah n.


Soal Matematika

PILIHAN GANDA 1. K

Perhatikan gambar di samping! Pernyataan di bawah ini benar, kecuali …. a. ON adalah apotema b. Garis lengkung KL adalah tali busur c. Daerah yang diarsir KOL adalah juring d. OA = OM = OK adalah jari-jari

L N

O

M

2.

Jika jari-jari lingkaran P adalah 13 dan panjang tali busur QR adalah 24 cm, maka panjang PS adalah …. a. 5 cm b. 10 cm c. 11 cm d. 12 cm

P

Q

3.

R

S

Suatu lingkaran mempunyai jari-jari 7 cm. Jika p = 22 7 . Maka luas lingkaran tersebut adalah …. a. 22 cm2 b. 38,5 cm2

c. 154 cm2 d. 49 cm2

4.

Jika keliling suatu lingkaran adalah 31,4 cm dengan p = 3,14, maka panjang diameter lingkaran tersebut adalah …. a. 0,1 cm c. 10 cm b. 1 cm d. 100 cm

5.

Sudut antara 2 rusuk pada segi –10 beraturan adalah …. a. 1440 c. 360 b. 720 d. 300

6.

P

Perhatikan gambar di samping. Pernyataan yang benar adalah …. a. Luas juring POQ = 2. Luas juring SOR b. Luas juring POQ = Luas juring SOR c. Luas juring POQ = 1 2 . Luas juring SOR

Q 450 O 900

S

d. Luas juring POQ = 14 . Luas juring SOR

R

7. A

Perhatikan gambar di samping. Pernyataan yang benar adalah …. a. Panjang Busur AB = 13 . Panjang Busur DC

B 1500 O 500

b. Panjang Busur AB = Panjang Busur DC c. Panjang Busur AB = 3. Panjang Busur DC d. Panjaang Burus AB = 5. Panjang Busur DC

C

D

8. R Q

P

9.

Q 1200 30 P

T

R

0

Di samping adalah lingkaran terpusat di titik P. Jika jari-jarinya 10 cm dan panjang busur QR adalah 15 cm, maka luas juring PQR adalah …. a. 45 cm2 b. 50 cm2 c. 60 cm2 d. 75 cm2 Perbandingan luas juring TPS dan luas juring QPR adalah …. a. 1 : 3 b. 1 : 4 c. 1 : 5 d. 1 : 6

S

10. Perhatikan kembali gambar soal no. 9. Jika panjang busur QR 24 cm. Maka panjang busur ST adalah …. a. 6 cm c. 10 cm b. 8 cm d. 12 cm 11. O A

B

Di samping adalah O dengan jari-jari 14 cm dan Ð AOB = 900, maka luas daerah yang diarsir adalah …. a. 49p cm2 b. 29 cm2 c. 49 (p - 2) cm2 d. 49 (p - 1) cm2

12. Banyaknya simetri putar pada segi 20 beraturan adalah …. a. 2 c. 10 b. 5 d. 20


Soal Matematika

13.

Luas juring AOB = 50 cm2. Luas juring BOC = 10 cm2. Maka panjang busur CB adalah …. a. 10 cm b. 8 cm c. 4 cm d. 2 cm

10cm B C

A

x O

14.

Lingkaran M mempunyai jari-jari 6 cm Jika luas juring MPQ = 22 cm2 Maka panjang busur RS adalah …. a. 22 cm b. 44 cm c. 66 cm d. 88 cm

S R 6x M x P

Q

15.

Luas daerah yang diarsir adalah …. a. 196 3 π b.

196 π 6

c. 196 p d. 196 9 π

600 28cm

16. Sebuah segi –6 beraturan mempunyai panjang sisi 6 cm. Maka luas segi –6 beraturan tersebut adalah …. a.

18 3

c. 36 3

b. 27 3

d. 81 3

17. Q

Berdasarkan gambar di samping, pernyataan dibawah ini benar, kecuali …. a. ÐQPR = ÐTPS b. Kedua luas daerah diarsir sama besar c. Luas juring PQR = luas juring TPS d. ÐPTS = 800

R 800 P S

T

18.

Perhatikan gambar di samping, AC adalah diameter lingkaran yang berpusat di P. Panjang busur BC adalah 66 cm dan p = 22 7 .

C P 0 120 A

B

Keliling lingkaran ini adalah …. a. 198 cm b. 396 cm c. 549 cm d. 792 cm

19. Menggunakan gambar pada nomor 18. Luas lingkarannya adalah …. a. 6.237 cm2 b. 12.474 cm2 c. 24.948 cm2 d. 37.422 cm2 20. Memakai gambar soal nomor 18 Luas juring BPC adalah .… a. 2. 079 cm2 b. 4.158 cm2 c. 237 cm2 d. 8.316 cm2


Soal Matematika

LINGKARAN II A.

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

1.

Hubungan sudut pusat dengan sudut keliling Gambar di samping adalah lingkaran O ÐPOQ = sudut pusat menghadap busur PQ ÐPRQ = sudut keliling menghadap busur PQ Maka berlaku : ÐPOQ = 2. ÐPRQ Sudut pusat = 2 . sudut keliling Sudut keliling = 1 2 . sudut pusat

R O

Q

A

2.

Sifat-sifat 0 a. Sudut-sudut keliling yang menghadap diameter atau busur 1 2 lingkaran besarnya adalah 90 . B

D

O

A

C

E

AC = diameter lingkaran O ÐABC = ÐADC = ÐAEC = ÐAFC = 900 sudut-sudut keliling menghadap diameter AC

F

b. Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama, besarnya adalah sama …. N

M

O

K

B.

L

Segi-4 Tali Busur Yaitu segi –4 yang sisi-sisinya adalah tali busur lingkaran. Sifat: D C Jumlah sudut yang berhadapan adalah 1800 y ÐB +ÐD=1800, x = ÐD ÐA + ÐC=1800, y = ÐA A B

C.

ÐKML = ÐKNL = ÐKOL = sudut-sudut keliling yang menghadap busur KL

x

Sudut antara 2 buah tali busur a. Sudut dalam lingkaran adalah sudut yang terbentuk dari perpotongan 2 buah tali busur di dalam lingkaran b. Sudut luar lingkaran adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan 2 buah tali busur di luar lingkaran D

C

E

O B A

titik O adalah pusat lingkaran ÐAED = Sudut luar lingkaran = 1 2 (ÐAOD - Ð BOC) = 1 2 (Besar Busur AD – Besar Busur BC) PILIHAN GANDA R

1.

Titik O = pusat lingkaran Besar udut ÐPOQ adalah …. a. 17,50 b. 350 c. 700 d. 750

350 O

P

Q


Soal Matematika

Titik A = pusat lingkaran dan ÐBAC = 800 Besar ÐBDC adalah …. a. 200 b. 400 c. 800 d. 1600

2. D A

C

B

3.

Titik O = pusat lingkaran Maka ÐBAC = …. a. 200 b. 600 c. 700 d. 900

C

200

A

4.

B

Jika a=400, maka pernyataan di bawah ini benar, kecuali …. a. b = 400 b. c = 400 c. b + c = 400 d. a + b + c = 1200

B A c a E Q

5.

b

C

D

ÐR - ÐQ = …. a. 450 b. 300 c. 150 d. 50

R 0 P 75

800 S

6.

N

Besar Busur NL = 1000 Besar Busur KM = 900 Maka ÐKPN = …. a. 950 b. 850 c. 750 d. 50

L P

K

M

7. O

ÐKMO = …. a. 600 M b. 300 c. 200 d. 150

N 400

1000 L K

8.

Nilai x adalah …. a. 1200 b. 600 c. 500 d. 400

1200 x

9.

Nilai y adalah …. a. 700 b. 600 c. 500 d. 400

y 140o

10.

R

S

Q P

11.

A 800 B

E

D

200

P adalah pusat O Jika ÐQSR = 200. maka ÐRPQ = …. a. 700 b. 600 c. 500 d. 400 Pernyataan yang salah adalah …. a. ÐABE = 200 b. ÐBAC = 800 c. ÐCED = 200 d. ÐBDC = 800

C


Soal Matematika

12.

Maka Ð K = …. a. 1000 b. 800 c. 600 d. 400

M

N

x

X+10

700 L K

13.

Titik O adalah pusat lingkaran. Maka z = …. a. 200 b. 300 c. 400 d. 500

z O

300

500 Y

14.

X Z

750

a0

300 W

Besar Busur VY adalah …. a. 1000 b. 1050 c. 1100 d. 1200

V

15. 200

P adalah pusat lingkaran Jika jari-jari lingkaran 10 cm dan p = 3,14. Maka luas daerah yang diarsir adalah …. a. 78,5 cm2 b. 78 cm2 c. 52,3 cm2 d. 52 cm2

250 P

Ð D = …. a. 160 b. 640 c. 800 d. 1160

D

16.

C 800 A 5x 4x B

17.

O adalah pusat lingkaran Luas ABCD adalah …. a. 105 cm2 b. 234 cm2 c. 375 cm2 d. 550 cm2

C D 25

15

O

A

18.

B

7

Diameter CD = 20cm, AD = 4cm Maka AB = …. a. 5 cm b. 6 cm c. 7 cm d. 8 cm

B C D

A

O

19.

Luas daerah yang diarsir jika r = 4 adalah …. 2 a. 8 3 π cm

20.

300

b.

O

c.

4 2 3 π - 4 3 cm 8 2 3 π - 4 3 cm

d.

8 3 π-2 3

B 500 A

C x0

y0

D

O

cm2

titik O adalah pusat lingkaran Maka nilai x + y = …. a. 900 b. 800 c. 700 d. 600


Soal Matematika

LINGKARAN III A. Garis Singgung Lingkaran.

Sifat: 1. Garis melalui satu titik pada lingkaran dan titik ini disebut titik singgung. 2. Jari-jari pada titik singgung dan garis singgung membentuk sudut 900 (siku-siku) O = pusat lingkaran A R = titik singgung

O r

AB =

2

OA - OB

2

B

B.

Garis Singgung Persekutuan Adalah garis yang menyinggung 2 buah lingkaran atau lebih a. Garis Singgung Persekutuan Luar Panjang garis singgung persekutuan luar = panjang garis AB = O

P r2 B

r1

2

2

OP - (r + r ) 1

2

A

b. Garis Singgung Persekutuan Dalam D O

r2 P

r1

2

2

OP - (r + r ) 1

C

C.

Panjang garis singgung persekutuan dalam = panjang garis CD = 2

Lingkaran Dalam Segitiga Adalah lingkaran yang menyinggung sisi-sisi segitiga di dalam lingkaran C

r

2. L D ABC r = Keliling DABC

r r B

A

D.

Lingkaran Luar Segitiga Adalah lingkaran yang melalui ke tiga titik sudut suatu segitiga. C b

r r

A

a. b. c r = 4. Luas D ABC

a r

c

B


Soal Matematika

PILIHAN GANDA 1.

Panjang garis singgung dari suatu titik di luar lingkaran, jika jarak titik tersebut ke pusat lingkaran 13 cm, dan jari-jari lingkaran itu 12 cm adalah …. a. 7 cm c. 5 cm b. 6 cm d. 4 cm

2.

Jika T adalah titik singgung garis ST dan ÐPST = 200 maka ÐTPS = …. a. 900 b. 700 c. 600 d. 500

T S P

3.

Perhatikan kembali gambar soal no. 2. Jika panjang PS = 26 cm dan PT = 10 cm, maka luas segitiga PTS adalah …. a. 24 cm c. 16 cm b. 20 cm d. 12 cm

4. D C B

A

5. Q x R

P 4x-3

Titik C dan D adalah titik singgung garis DC pada lingkaran A dan lingkaran B. Jika AD = 9 cm, BC = 2 cm dan AB = 25 cm. Maka panjang DC = …. a. 16 cm b. 18 cm c. 20 cm d. 24 cm Jika PQ = 39 cm, SR = 36 cm, maka nilai x adalah …. a. 15 cm b. 12 cm c. 8 cm d. 6 cm

S

6. B 5cm P

O 10cm A

7.

Jika AB = 13 cm, EF = 12 cm, AE = x dan BF = y, maka x + y = ….

E B

A F

8.

Jika A dan B adalah titik singgung garis AB pada lingkaran O dan lingkaran P dan panjang OP = 25 cm, maka AB = …. a. 15 cm b. 20 cm c. 24 cm d. 26 cm

a. b. c. d.

TA dan TB adalah garis singgung lingkaran P dimana A dan B adalah titik singgung. Jika PT = 15 cm dan AP = 12 cm, maka luas bangun BTAP adalah …. T a. 54 cm2 c. b. 90 cm2 c. 108 cm2 d. 180 cm2

A P B

9.

Jika D PQR adalah sama sisi dengan panjang sisi 4 cm. Maka r = …. a. 4

R

r

b. 4 3

r r Q

P

10.

25cm

A

r r 7cm

c.

4 3

d.

3

Luas lingkaran dalam segitiga ABC adalah …. a. p cm2 b. 4p cm2 c. 9p cm2 d. 16p cm2

C

r

4 cm 5 cm 6 cm 7 cm

B


Soal Matematika

R

11.

r

Segitiga PQR adalah sama kaki, maka r = …. a. 6 cm b. 6 14 cm

10

Q

12

12.

c. 8 cm d. 8 1 2 cm

r

r P

AB = 20, BC = 12, maka luas lingkaran O adalah …. a. 100p cm2 2 b. 100 9 p cm

C B

c. d.

A

256p cm2 81 2 16 p cm

13. Lingkaran A dan Lingkaran B saling berpotongan. Maka banyak garis singgung persekutuan yang bisa dibuat adalah …. buah. a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 14.

ABC adalah segitiga sama sisi dengan sisi x, maka r = ….

C

a.

r r

1 3

x 3 cm

b. x 3 cm c.

r

A

4 3

x 3 cm

d. 4 3 cm

B

15.

Empat lingkaran saling bersinggungan dengan jari-jari yang sama yaitu 5 cm. Maka luas daerah yang diarsir adalah …. a. 25(p -2) b. 25(p -100) c. 25(p -1) d. 25(p -4)

16.

Pada gambar D PQR siku-siku di R. PR = 3, QR = 4. Jika pada segitiga PQR dibuat lingkaran dalam dan luar segitiga, maka perbandingannya adalah …. a. 3 : 4 b. 4 : 5 c. 4 : 25 d. 3 : 25

R

Q

P

17. Segitiga PQR sama sisi dengan panjang sisi PQ = 20 cm. Luas lingkaran dalam segitiga itu adalah …. 2 2 a. 100 c. 25 3 p cm 3 p cm b.

50 3

18.

p cm2

d.

10 3

p cm2

D E A

B

C

Perhatikan gambar, bila jari-jari lingkaran A = 10 cm, AB = 25 cm, dan jari-jari lingkaran B = 3 cm, maka panjang CE adalah …. a. 3 1 C. 8 2 3 cm 2 cm b. 4 2 7 cm 19.

d. 10 2 7 cm Perhatikan gambar jika ke-3 lingkaran itu mempunyai jari-jari yang sama, yaitu a cm, maka panjang pita yang dibutuhkan untuk mengikatnya adalah …. a. 2a (1 + p) cm b. 2a (2 + p) cm c. 2a (3 + p) cm d. 2a (4 + p) cm

20. Perhatikan kembali gambar soal no. 9 Luas daerah yang diarsir adalah …. a. b.

1 a2 ( 3 -2p) cm2 2 1 a2 ( 3 -2p) cm2 4

c. d.

1 a2 ( 3 - p) cm2 4 1 a2 ( 3 - p) cm2 2


Soal Matematika

ALJABAR I -

PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN SUKU SEJENIS PERKALIAN SUKU DUA

A. Penjumlahan dan Pengurangan Suku-Suku Sejenis Perhatikan bentuk 3x + 5y – 6x + 2y. Bentuk ini mempunyai 4 suku yaitu 3x, 5y, -6x dan 2y. Sukusuku 3x dan –6x disebut suku sejenis, demikian juga 5y dan 2y. Bentuk-bentuk yang memuat suku-suku sejenis dapat disederhanakan. Caranya dengan menjumlahkan atau mengurangkan koefisien-koefisien suku-suku sejenis. Jadi, 3x + 5y – 6x + 2y = 3x – 6x + 5y + 2y = (3 – 6)x + (5 + 2)y = -3x + 7y -3x + 7y adalah bentuk sederhana dari 3x + 5y – 6x + 2y B.

Perkalian Suku Dua 1. Perkalian suku dua dengan suatu bilangan. Bentuk : k (a + b) = ka + kb Contoh : 5(2x + y) = 10x + 5y 3m (7m + 1) = 21m2 + 3m 2. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua. Mempunyai 4 bentuk, yaitu: a. (a + b) (c + d) = a(c + d) + b(c + d) = ac + ad + bc + bd

atau

(4) (3) (a + b)(c + d)

= ac + ad + bc + bd

(1) (2)

b. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 contoh: (x + 3)2 = x2 + 2.x.3 + 32 = x2 + 6x + 9 c. (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 contoh: (y – 5)2 = y2 – 2.y.5 + 52 = y2 – 10y + 25 d. (x – y) (x + y) = x2 – y2 contoh: (x – 2) (x + 2) = x2 – 22 = x2 – 4


Soal Matematika

PILIHAN GANDA 1.

Bentuk 5x–3y–4z–2x+6y+8z dapat diseder-hanakan menjadi ….. a. 3x + 9y + 4z c. 3x – 3y + 4z b. 3x + 3y + 4z d. 3x + 3y – 4z

2.

Hasil penjumlahan 5ab –3bc + 6ac dan –7ab –4bc + 3ac adalah …. a. 2ab –7bc + 9ac c. -2ab –7bc + 9ac b. –2ab –7bc + 3ac d. -2ab –7bc – 9ac

3.

Hasil pengurangan 2(2y2 – 3y) dari (-13y + 2y2) adalah …. a. –7y – 2y2 c. -19y – 2y2 2 b. 2y + 7y d. 6y2 + 7y

4.

Bentuk sederhana dari 4(2x + 5y) + 3(3x – 4y) adalah …. a. x + 8y c. 17x – 8y b. x – 8y d. 17x + 8y

5.

3ab(2a – 4b) = …. a. –6a2b b. –6ab2

c. 6a2b – 12ab2 d. 6a2b + 12ab2

6.

Bentuk penjumlah (3x + 2) (6x + 5) adalah …. a. 45x2 + 10 c. 33x + 10 b. 18x2 + 17x + 10 d. 18x2 + 27x + 10

7.

Hasil penjabaran (x + 8y)(10x – 3y) adalah …. a. 10x2 + 77xy – 24y2 c. 10x2 – 77xy + 24y2 b. 10x2 + 77xy + 24y2 d. 10x2 – 77xy – 24y2

8.

Bentuk jumlah (2a + 5b)2 adalah …. a. 4a2 + 2b2 c. 4a2 + 20ab + 25b2 2 2 b. 2a + 5b d. 4a + 20ab + 25b

9.

1 )2 = …. (2p + 4p

a.

4p2 + 4p + 1

b. 4p2 + 2 +

2

4p 1

4p2

c. 4p2 + 1

4p2

d. 2p2 + 2 + 1

2p2

10. Bentuk penjumlahan (7x – 5y)2 adalah …. a. 49x2 – 25y2 c. 49x2 – 70xy + 25y2 2 2 b. 49x – 70xy – 25y d. 49x2 + 70xy + 25y2 11.

(x – 3x )2 = …. a.

x2 – 6 + 9

b.

x2

–6–

x2 9 x2

c. x2 – 9 d.

x2

+

x2 9 x2

12. Bentuk (2x – 5y) (2x + 5y) dapat dijabarkan menjadi …. a. 4x2 + 25y2 c. 4x2 – 20xy + 25y2 b. 4x2 – 25y2 d. 4x2 + 20xy + 25y2 13. Bentuk jumlah ( 2x + 54 ) ( 2x - 54 ) adalah …. a.

y2

x2 2

- 5

x 4

y

c.

y2

x2 4

- 25

2

y2

- 25 d. x4 + 25 14. (4x – 3)2 – (2x + 1)2 = …. a. 12x2 – 20x + 10 c. 12x2 – 28x + 10 2 b. 12x – 28x + 8 d. 12x2 – 28x – 8 b.

15. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang dinyatakan dengan …. a. 20x2 – 3x + 9 c. 20x2 – 3x – 9 2 b. 20x + 3x – 9 d. 20x2 – 27x – 9

(5x + 3) dan lebar (4x – 3). Maka luasnya dapat

16. Hasil dari (2x – 5) (2x + 6) adalah 4x2 – mx + n. Maka nilai m dan n berturut-turut adalah …. a. 22 dan –30 c. 22 dan 30 b. –22 dan –30 d. -22 dan 30


Soal Matematika

17. Hasil penjabaran (3x – 2) (3x + 2) (9x2 + 4) adalah …. a. 81x4 + 16 c. 81x4 – 16 b. 81x2 – 16 d. 9x4 – 16 18. Perhatikan pernyataan-pernyataan di bawah ini! 1. 5x (2x + 3xy) = 10x2 + 15x2y 2. -xy (3x2 + 5xy – 2y2) = -3x3y – 5x2y2 + 2xy3 3. (8x – y) (2xy) = 16x2y – 2xy2 4. (x + y) (2x – y) = 2x2 – y2 Maka pernyataan-pernyataan yang benar adalah …. a. 1, 2, dan 3 c. 2 dan 4 b. 1 dan 3 d. 1, 2, 3, dan 4 19. x

(x-3) cm x (x+5) cm

Persegi panjang dan persegi di atas mempunyai luas yang sama. Maka panjang persegi panjang tersebut adalah …. a. 7,5 cm c. 10,5 cm b. 8,5 cm d. 12,5 cm 20. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi panjang dengan panjang (x + 5) dan lebar (x – 5). Sehingga tinggi limas tersebut adalah 3x. Maka volume limas tersebut adalah …. a. 13 (x3 – 25x) c. x3 + 25x b. x3 – 25x

d.

1 3

(x3 + 25x)


Soal Matematika

ALJABAR II PEMFAKTORAN

Pemfaktoran adalah bentuk jumlah ke bentuk kali. Cara memfaktorkan: A.

Hukum Distributif dan Faktor persekutuan. ab + ac = a (b + c) à hukum distributif. a adalah faktor persekutuan dari ab dan ac

B.

Pengelompokan Contoh:

ax + bx + ay + by = x(a + b) + y(a + b) = (x + y) (a + b) à hukum distributif

C.

Selisih 2 kuadrat Bentuk : x2 – y2 = (x + y) (x – y)

D.

Bentuk kuadrat : ax2 + bx + c. ,a ¹ 0 1. untuk a = 1 contoh : Faktoran x2 + 7x + 10 misalkan (x + a)(x + b) adalah faktor dari + 10.

x2 + 7x + 10 maka x2 + (a + b)x + ab =

x2 + 7x

Jadi a + b = 7 dan ab = 10 dipenuhi oleh a = 5 dan b = 2. Jadi x2 + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2) 2. untuk a ¹ 1 contoh: Faktorkanlah 3x2 + 14x + 8 cari dua bilangan misal a dan b, jika dikalikan 3.8 = 24 dan dijumlahkan 14. Bilangan tersebut adalah 2 dan 12, maka: 3x2 + 14x + 8 = 3x2 + 12x + 2x + 8 = 3x (x + 4) + 2(x + 4) = (3x + 2)(x + 4) E.

Bentuk : 1. x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 2. x2 – 2xy + y2 = (x – y)2

PILIHAN GANDA 1.

Bentuk faktor dari 20x2 + 8y adalah …. a. 4x2 (5 + 2y) c. 4(5x2 + 2y) b. 4y(5x2 + 2) d. 4x(5x + 2y)

2.

8p2q – 12pq2 bila difaktorkan menjadi …. a. 4(p2q – pq2) c. 4p2q(2 – 3q) b. 4pq(2p – 3q) d. 4pq2(2p – 3) Bentuk kali dari (x – y)(x + y) + z(x + y) adalah …. a. (x – y + z)(x + y) c. (x + y + z)(x + y) b. (x – y + z)(x – y) d. (x + y + z)(x – y)

3.

4.

xy – 3y + 2x – 6 = …. a. (x – 3)(y + 2) b. (y – 2)(x + 3)

c. (x – 3)(y – 2) d. (x + 3)(y + 2)

5.

Bentuk x2 – 49 bila difaktorkan menjadi …. a. (x – 49)(x + 49) c. (x – 7)(x + 7) b. (x + 7)(x + 7) d. (x2 – 7)(x2 + 7)

6.

Faktor dari 25a2 – 4b2 adalah …. a. (5a – 2b)(5a – 2b) c. (5a + 2b)(5a + 2b) b. (5a + 2b)(5a – 2b) d. (5a + 2b)(a + b)

7.

Bentuk faktor x2 – 8x + 15 adalah …. a. (x + 15)(x + 1) c. (x – 5)(x + 3) b. (x – 15)(x – 1) d. (x – 5)(x – 3)


Soal Matematika

8.

m2 – 5m – 36 = …. a. (m + 9)(m – 4) b. (m – 9)(m + 4)

9.

Bentuk kali dari 2x2 + 5x + 2 adalah …. a. (2x + 2)(x + 1) c. (x – 2)(2x – 1) b. (x + 2)(2x + 1) d. (2x – 2)(x – 1)

c. (m – 12)(m + 3) d. (m + 12)(m – 3)

10. Hasil pemfaktoran 6x2 + 7x – 3 adalah …. a. (6x – 3)(x + 1) c. (2x – 3)(3x + 1) b. (6x + 3)(x – 1) d. (2x + 3)(3x – 1) 11.

Bentuk faktor dari x2 + 8xy + 16y2 adalah …. a. (x + 2y)(x + 8y) c. (x + 4y)2 b. (x – 2y)(x – 8y) d. (x – 4y)2

12. 9p2 – 48pq + 64q2 = …. a. (9p – 16q) (p – 4q) c. (3p – 8q) (3p – 8q) b. (9p – 4q) (p – 16q) d. (3p + 8q) (3p + 8q) 13. 10x2 – 7xy + y2 = …. a. (2x – 5y)(5x – y) b. (2x – 5y)(5x + y)

c. (2x + 5y)(5x – y) d. (2x + 5y)(5x + y)

14. Pemfaktoran berikut adalah benar, kecuali …. a. 2a2 + 7a + 3 = (2a + 1)(a + 3) b. 4c2 + 13c + 3 = (4c + 1)(c + 3) c. 3b2 – 7b + 3 = (3b – 1)(b – 3) d. 6s2 +10st – 4t2 = (3s – 2t)(2s + 2t) 15. 2x3 – x2 – 8x + 4 dapat difaktorkan menjadi …. a. (2x2 – 2)(x – 2) b. (x – 2)(x – 2)(2x +1) c. (x + 2)(x – 2)(2x – 1) d. (2x2 – 4)(x – 1) 16.

Panjang sisi AB pada gambar di samping adalah … a. 60 cm b. 57,5 cm c. 52,5 cm d. 50 cm

C 62,5cm A 37,5cm

B

17. Pemfaktoran dari (m – 2n)2 + m – 2n – 6 adalah …. a. (m – 2n + 3) (m – 2n – 2) b. (m – 2n – 3) (m – 2n + 2) c. (m – 2n + 6) (m – 2n – 1) d. (m – 2n – 6) (m – 2n + 1) 18. Faktor dari (3a – 5b)2 – 4c2 adalah …. a. (3a – 5b + 2c)(3a + 5b – 2c) b. (3a – 5b + 2c)(3a – 5b – 2c) c. (3a – 5b – 2c)2 d. (3a + 5b + 2c)(3a + 5b – 2c) 19. Bentuk 5x2 + mx – y dapat difaktorkan menjadi (5x – 1) (x + 4) bila nilai m …. a. 8 c. 19 b. 12 d. 20 20. Bentuk kali 9x2 – 4y2 – z2 – 4yz adalah …. a. (3x + 2y + z)(3x – 2y – z) b. (3x + 2y + z)(3x – 2y + z) c. (3x – 2y – z)(3x + 2y + z) d. (3x + 2y – z)(3x – 2y + z)


Soal Matematika

ALJABAR III

PECAHAN DALAM BENTUK ALJABAR 1.

Penjumlahan dan pengurangan aljabar a. Penyebut sudah sama a +b a -b + b II. pa - b p = p p = p b. Penyebut belum sama

2.

I.

a p

aq +bp + bq = pq

aq -bp II. pa - bq = pq

abc . bq . cr = pqr

Pembagian Pecahan a b

4.

a p

dimana p adalah kpk dari p dan q Perkalian Pecahan a p

3.

I.

ad : dc = ba = dc = bc

Penyederhanaan Pecahan Untuk menyederhanakan pecahan, pembilang dan penyebut harus difaktorkan terlebih dahulu 4x - 8y

4(x - 2y)

Contoh: 7x - 14y = 7(x - 2y) = 74 5.

Pecahan bersusun a b p + q c d p + q

, kalikan pembilang dan penyebut dengan pq, pq adalah kpk dari p dan q

a b ( p + q )pq c + d )pq (p q

=

aq + bp cq + dp

PILIHAN GANDA 2x + 1 + 5x + 5 = …. 1. y y

2.

a.

7x + 6 2y

c.

7x + 6

b.

7x + 6 y

d.

7x2 + 6 y

42 3x

a. b. 3.

4.

5.

y2

1 - 25 3x - 3x = …. 16 3x 18 3x

c. d.

16 9x 18 9x

2x + 3 + 3x - 2 5 3 5x + 1 a. 15 5x +1 b. 5

= ….

5x + 1 - (5x - 2) 4 2 -3 a. 22x 12 7x b. 12

+ 7x12- 3 = ….

c. d.

c. d.

5x + 1 3 21x - 1 15

7x - 4 12 15x - 3 12

+4 1 + 2x 6x - 1 = ….

a. b.

2x + 5 6x - 1 8x - 3 6x - 1

c. d.

8x + 3 6x - 1 2x - 5 6x - 1


Soal Matematika

6.

x-3 x +1

a. b. 7.

. x2x - 3 = ….

2 x +1 x x +1

3 x -1

:

d. 2 1 2

x -1

= ….

a. 3 b. 3(x + 1) 8.

9.

axy2

b.

a xy

x 3y 2

dapat disederhanakan menjadi ….

b.

d. ax2y

-9 x-6 9 x+6

4x2 - 9 2x + 3

x2 - 9 x2 + x - 6 c. xx -- 3 2 x + d. x + 23

12.

13.

14.

3x2 - x - 2

15 1- 2 x - 2 x 1 12 1- x x2 x a. x + 53 b. xx +- 43

b.

16.

-2 +3 +2 +3

c.

x-2 3x

d.

8-x 5x

c.

x-5 x-4

d.

4

= ….

3 x2

x - 2y

+ x+y 2x

2

c.

2

x -y

2x2 +3y2

d.

x2 - y2

a a-b

d.

3x 2x 3x 2x

c.

4 -1 x 2 = …. 3 + 1 2x x 3 a. 2x 8-x b. 5

a.

15.

c. x + 3 d. x – 3 =

2x2 + x - 3 a. -xx--32 b. xx -- 23

x + 2y x-y

= ….

= ….

a. 2x – 3 b. 2x + 3 11.

ax y

c.

Bentuk sederhana dari a.

10.

c. 3(x – 1) d. x 3+ 1

ax2y

Pecahan a.

2x x +1

c.

2x 2

x + y2 2x2 -3y2 x2 - y2

- a b+ b = ….

a.

a2 -b2 (a - b)(a + b)

c.

a2 (a - b)(a + b)

b.

a2 +b2 (a - b)(a + b)

d.

b2 (a - b)(a + b)

x 10 y 10

xy + 2xz 5x + 5y

xz + yz

. 2xy + 4xz

a.

z 10

c.

b.

1 10

d.


Soal Matematika

17.

x2 -25 x-4

a. b. 18.

x+5 2 y 2

3x - 4 x(3x - 4) - 2(4 - 3x)

a. b.

19.

2x-10 = …. : xy - 4y

c. d.

1 2 y(x + 5) 2

= ….

-1 x+2 1 x+2

-2 a - 2 + aa + 2 = …. + 12 a - 3a a+2 a. aa -- 24 b. - 2a1+ 12

c. d.

c. d.

1 x-2 1 -x+2

a+2 a+4 a-2 a+4

2 20. (a + 5b)4(a - 4b) + (a - 4b)1 (a - b) + (a + 5b) = (a - b)

b.

7 (a + 5b)(a - 4b)(a - b) 7 (a + 5b)(a - 4)

c.

7 (a + 5b)(a - b)

d.

7 (a - 4b)(a - b)

a.


Soal Matematika

LATIHAN UJIAN 1 1.

Panjang rusuk kubus 10 cm, maka panjang salah satu diagonal ruangnya adalah …. a.

10 2 cm

c.

b. 10 3 cm

d. 3 10 cm

H

2.

30 cm

G F

E D

C

A

B

Jika AB = 10 cm, BC = 3 cm dan CG = 4 cm, maka luas bidang diagonal ABGH adalah …. a. 50 cm2 c. b. 60 cm2 c. 70 cm2 d. 80 cm2

3.

Tinggi sebuah kerucut 12 cm dan jari-jari alasnya 5 cm. Jika p = 3,14 maka luas selimut kerucut tersebut adalah …. a. 188,4 cm2 c. 266,9 cm2 2 b. 204,1 cm d. 282,6 cm2

4.

Perhatikan gambar di samping ini! Jika diameter bola 7 cm dan p = 22 , maka volum ruang kosong di dalam 7 tabung tapi di luar bola adalah …. a. 179 23 cm3 b. 359 13 cm3 c.

379 23 cm3

d. 539 cm3 5.

Tinggi limas 12 cm dan alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran 18 cm x 10 cm. Maka luas permukaan limas tersebut adalah …. a. 516 cm2 c. 580 cm2 2 b. 564 cm d. 720 cm2

6.

Luas sebuah bola 1.256 cm2. Jika p = 3,14 maka volum bola tersebut adalah …. a. 2355 cm3 c. 4186,6 cm3 b. 2093,3 cm3 d. 4186,7 cm3

7.

Jarak dua buah kota di peta 4,5 cm, sedangkan jarak yang sebenarnya 90 km. Maka skala peta tersebut adalah …. a. 1 : 2.000.000 c. 1 : 20.000 b. 1 : 200.000 d. 1 : 2.000

8.

Pada gambar berskala 1 : 300, luas sebuah bidang datar 10 cm2. Maka luas yang sebenarnya bidang tersebut adalah …. a. 30 m2 c. 300 m2 2 b. 90 m d. 900 m2

9.

Sebuah model pesawat tampak pada layar TV tingginya 12 cm dan panjang 30 cm. Jika tinggi pesawat tersebut 8m, maka panjang pesawat sebenarnya adalah …. a. 15m c. 20m b. 18m d. 45m A

10.

D

B P

11

C

E Q T

S

R

Diketahui AD:DB = 3 : 2 dan DE = 6 cm, maka panjang sisi BC adalah …. a. 4 cm b. 9 cm c. 10 cm d. 15 cm Perhatikan gambar di samping ini! Bila panjang SR = 20cm, SQ = 24 cm dan PQ = 12 cm, maka panjang TQ = …. a. 9 cm b. 9,5 cm c. 10 cm d. 10,5 cm


Soal Matematika

12.

Bila panjang AB = 10 cm dan BD = 5 cm, maka panjang CD adalah …. a. 30 cm b. 25 cm c. 20 cm d. 15 cm

C

D

13

B

A

Q

P

B

A S

14

R

1. 2. 3. 4.

Bila panjang PQ = 8 cm, SR = 14 cm dan perbandingan PA : AS = 1 : 2, maka panjang AB adalah …. a. 9 cm b. 10 cm c. 11 cm d. 12 cm

Ketiga sudutnya sama besar Ketiga sisinya sama panjang Kedua sisi sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar Satu sisi sama panjang dan kedua sudut pada sisi itu sama besar.

Dari pernyataan di atas yang merupakan syarat segitiga kongruen adalah …. a. 1, 2 dan 3 c. 1, 3, dan 4 b. 1, 2 dan 4 d. 2, 3, dan 4 B

15.

D ABC kongruen dengan D ADC karena memenuhi syarat …. a. sudut-sisi-sudut b. sisi-sisi-sudut o o C c. sisi-sudut-sisi d. sisi-sudut-sudut

A

D

16. D ABC segitiga siku-siku di B. bila besar Ð BAC = 30o dan panjang AC = 10 cm maka panjang AB adalah …. a. 6 cm c. 8 cm b. 5 3 cm

d. 8 3 cm

R

17.

P

Q

S C

18.

B 30o

A

D

O

Bila panjang QR cm dan RS = 4 cm, maka besar Ð PRQ adalah …. a. 90o b. 105o c. 120o d. 135o Bila panjang busur Ab = 2,5 cm, maka keliling lingkaran adalah …. a. 7,5 cm b. 15 cm c. 25 cm d. 30 cm

19. Titik P dan Q terletak pada lingkaran yang berpusat di O yang berjari-jari 7 cm. Bila panjang busur kecil AB = 11 cm dan p = 22 7 , maka luas juring kecil AOB adalah …. a. 38,5 cm2 b. 77 cm2

c. 90 cm2 d. 154 cm2

A

20.

Besar ÐAOB = 60o dan panjang OA = 14 cm. Bila OP = PA = OQ = QB, maka luas daerah yang diarsir adalah …. a. 34,5 p cm2 b. 38,5 p cm2 c. 42,7 p cm2 d. 50,9 p cm2

B

P Q O

21.

B

A T O

D

C

Titik O merupakan pusat lingkaran, besar sudut kecil AD = 55o dan besar busur kecil BC = 25o. Maka besar ÐATB adalah …. a. 40o b. 80o c. 140o d. 160o

22. Bila ÐPRQ = 20o maka besar ÐSPQ = …. Q a. 65o b. 95o P c. 105o O d. 115o R S


Soal Matematika

23. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran 24 cm dan jarak kedua titik pusatnya 25 cm. Jika panjan jari-jari salah satu lingkaran 5 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lainnya adalah … a. 2 cm c. 4 cm b. 3 cm d. 7 cm 24. Keliling lingkaran sebuah segitiga sama kaki 36 cm. Jika panjang sisi yang samanya 13 cm maka panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga itu adalah …. a. 53 cm c. 13 3 cm b.

10 3

25.

cm

d.

23 3

cm

D E C

B

A

Titik D dan E masing-masing pusat ligkaran yang berjari-jari 15 cm dan 3 cm. Titik A dan B merupakan titik singgung. Jika jarak kedua pusat lingkaran itu 20 cm, maka panjang BC adalah …. a. 2 cm c. 4 cm b. 3 cm d. 8 cm 26. Bentuk paling sederhana dari (x+2)(x+5)-3(x2-1) adalah …. a. –2x2 + 10x + 13 c. -2x2 + 7x + 13 b. –2x2 + 10x – 9 d. -2x2 + 7x + 7 27. (2x a.

1 2

)2 = ….

4x2 +

b. 4x2 -

1 4 1 4

1 4

c. 4x2 –2x + d. 4x2 –2 +

1 4

28. Pefaktoran dari 4x2 + 12x – 7 adalah …. a. (4x-1)(x+7) c. (2x-7)(2x+1) b. (4x-7)(x+1) d. (2x-1)(2x+7) 29. Hasil pemfaktoran dari 12x2-3 adalah …. a. (4x+1)(3x-3) c. 3(2x-1)(2x-1) b. (3x-1)(4x+3) d. 3(2x+1)(2x-1) 30. Bentuk sederhana dari a. b.

x2 - 4 x2 + x - 6

x+2 x+3 x+2 x -3

c. d.

adalah …

x -2 x+3 x -2 x-3


Soal Matematika

LATIHAN UJIAN 2 1.

Luas permukaan kubus yang keliling alasnya 30 cm adalah …. a. 56,25 cm2 c. 337,50 cm2 b. 225 cm2 d. 450 cm2

2.

Perhatikan gambar di samping! T. PQRS merupakan limas segiempat beraturan diketahui : PQ = 12 cm dan volume limas T. PQRS = 384 cm3. Panjang TB adalah …. a. 6 cm b. 8 cm c. 10 cm d. 12 cm

T

S

R B

A P

Q

3.

Volume prisma pada gambar di atas adalah …. a. 270 cm3 b. 585 cm3 c. 1.170 cm3 5cm d. 3.600 cm3

15 cm 6 cm 8 cm

4.

Seorang pekerja membuat bak berbentuk balok dengan luas sisi alas dan sisi depan masingmasing 50 cm2 dan 30 cm2. Jika rusuk yang membatasi sisi alas dan sisi depan panjangnya 10 m, maka volume bak yang terjadi adalah …. a. 60 m3 c. 120 m3 b. 80 m3 d. 150 m3

5.

Jumlah luas sisi tabung tertutup yang jari-jari alasnya 10 cm, tingginya 30 cm dan p = 3,14 adalah …. a. 2.151 cm c. 2.251 cm2 2 b. 2.512 cm d. 2.552 cm2

6.

Sebuah bola logam yang berjari-jari 3 cm dimasukkan ke dalam tabung berisi air setinggi 9 cm. Bila jari-jari alas tabung adalah 10 cm, maka tinggi air setelah dimasukkan bola logam adalah …. a. 9,36 c. 10,8 cm b. 9,45 d. 12,6 cm T

7.

Perhatikan gambar di samping, jika TA = 4 cm dan jari-jari bila 3 cm, maka luas permukaannya adalah …. a. 51p cm2 b. 42p cm2 c. 33p cm2 d. 24p cm2

A

8.

Tinggi dan lebar pintu dalam foto masing-masing 0,5 cm dan 1,8 cm. Bila tinggi pintu sebenarnya 2,5 m, maka lebar rumah sebenarnya adalah …. a. 10 m c. 8 m b. 9 m d. 7 m

9.

Perhatikan gambar! R

C 6cm A

8cm 8cm

7cm

B P

Q

10cm

9cm M

F 3cm D

4cm 5cm

8cm

E K

9cm

7cm L

Pasangan segitiga yang sebangun adalah …. a. DABC dan DPQR c. DPQR dan DKLM b. DABC dan DDEF d. DPQR dan DDEF


Soal Matematika

10.

P 5cm 2cm

Pada gambar di samping, PQ sejajar SR. Panjang SR = …. a. 15 cm b. 10 cm c. 7 1 2 cm

Q

4cm T

d. 6 2 3 cm

3cm

6cm S

R

11.

Pada gambar di samping, panjang MN = 8 cm dan ML = 20 cm. Maka panjang KL = ….

L

K

N M

12.

A

4

D

9 B y

x

6 E

C

10

13.

E F D A

C

B

14.

A

B E

D

C

15. S 2cm T 4cm

8cm

P

17cm

R U

Q

16.

7cm Q

17.

C O B D

18. S

A

cm

b.

96

cm

c.

160

cm

d.

240

cm

Perhatikan gambar! Nilai x+y = …. a. 5 b. 8 c. 13 d. 15 Pada gambar berikut, DABE dan DACF kongruen, karena memenuhi syarat dua segitiga kongruen yaitu …. a. sudut, sudut, sisi b. sudut, sisi, sudut c. sisi, sisi, sudut d. sisi, sudut, sisi Pada gambar di samping, AE = BE, DE = Ce dan AC = BD. Maka banyak pasangan segitiga yang kongruen adalah …. a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 Pada gambar di samping, PQ//TU//SR. Panjang TU = …. a. 18,3 cm b. 14 cm c. 12,5 cm d. 11 cm

Pada gambar di samping, AC merupakan garis tengah. Besar ÐBDC = 550. Besar ÐACB = …. a. 700 b. 550 c. 350 d. 250 Pada gambar di samping, besar ÐPRQ = 500, besar ÐPSR = …. a. 1600 b. 1000 c. 800 d. 500

R 500

P

19.

18

Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah …. a. 14,0 cm2 b. 24,5 cm2 c. 38,5 cm2 d. 52,5 cm2

O P

a.

Q Q

P

O R

Pada gambar di samping, panjang OP = 20 cm dan OQ = 12 cm. Panjang QR = …. a. 8 cm b. 9,6 cm c. 19,2 cm d. 32 cm


Soal Matematika

20.

Pada gambar di samping, besar ÐSTR = 1100 dan ÐQOR = 650. Besar ÐPOS = …. a. 450 b. 550 c. 650 d. 750

S T

R

P Q

21. Dua buah lingkaran masing-masing bertitik pusat di A dan di B. Jika jarak dari A ke B = 45 cm, panjang garis singgung persekutuan dalamnya 36 cm serta panjang jari-jari lingkaran A = 18 cm, maka panjang jari-jari lingkaran B adalah …. a. 9 cm c. 15 cm b. 12 cm d. 16 cm 22. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 9 cm dan 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 20 cm, maka jarak kedua pusat lingkaran itu adalah …. a.

231

cm

c.

425 cm

b.

375

cm

d.

569

cm

23. Sebuah segitiga panjang sisinya 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Luas lingkaran luar segitiga itu adalah …. 2 2 a. 17 c. 225 4 p cm 2 p cm b.

21 p cm2 2

d.

289 4

p cm2

24. Hasil dari (2x – y)(2x2 – 3xy – 4y2) adalah …. a. 4x3 – 8x2y – 5xy2 + 4y2 b. 4x3 – 4x2y – 11xy2 + 4y2 c. 4x3 – 8x2y – 5xy2 – 4y2 d. 4x3 + 8x2y – 5xy2 – 4y2 25. Pemfaktoran dari 4x2 – 22x + 10 adalah …. a. (4x + 2)(x – 5) c. (x – 5)(4x – 2) b. (4x – 5)(x – 2) d. (x + 2)(4x – 5) 2 26. Pemfaktoran dari 12x +10x -12 adalah ….

16x4 -81

a. b. 27.

6x+ 4

8x3 +12x2 +18x + 27 Hasil dari 3x3-2 - 4x6-5 a. 2x6-9 b. 2x6+ 1

28. Bentuk sederhana dari a. b.

c.

8x3 +12x2 -18x + 27 6x+ 4

a a +3 - a a+3

d.

b.

2x -7 6 2x +3 d. 6 1- 3 a adalah …. 1- 9 a2 c. a a- 3 d. - a a- 3

5x - 5 (x +2)(x - 1)(x + 1) 5x - 1 (x +2)(x - 1)(x + 1)

a+2 : 30. Hasil dari 3a -6

a. b.

(2x -3)(4x2 +9)

adalah …. c.

29. Hasil yang sederhana dari a.

6x + 4 (2x +3)(4x2 +9) 6x - 4

c. d.

a2 - 4 2

a - 4a + 4

- 4a 3 -1 3

c. d.

3 x2 +x -2

2 adalah …. x2 +3x + 2 5x + 1 (x +2)(x - 1)(x + 1) 5x + 5 (x +2)(x - 1)(x + 1)

+

adalah …. 4a 3 1 3


Soal Matematika

URAIAN 1

Sebuah kerucut dibentuk dari selembar karton yang berbentuk setengah lingkaran dengan panjang jari-jari = 6 cm. Hitunglah: a. Panjang jari-jari alas kerucut b. Tinggi kerucut c. Volume kerucut

2.

S 18cm R T

H

16cm U 20cm

P

3.

P T

I

24cm

U

Perhatikan gambar! Hitunglah panjang: a. HU b. TU

Q Q

M S

Perhatikan gambar. Lingkaran yang berpusat di M merupakan lingkaran dalam D PQR, panjang PQ = 9 cm dan QR = 15cm. Hitunglah panjang: a. Jari-jari lingkaran dalam segitiga b. (i) PU (ii) RT (iii) QS

R

4

Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini. a. b.

2x3 -8x x 4 -16 4x2 -y2 4x2 +8xy+3y2


Soal Matematika

LATIHAN UJUIAN 3 PILIHAN GANDA 1.

Dari sepotong kawat yang panjangnya 4m akan dibuat sebuh kerangka balok dengan ukuran 35 x 30 x 24. Maka sisa kawat adalah …. a. 356 cm c. 96 cm b. 304 cm d. 44 cm

2.

Sebuah tabung mempunyai volume 36 cm3. Di dalam tabung terdapat sebuah bola yang menyinggung tutup, alas dan selimut tabung. Maka volume bola tersebut adalah …. a. 12 cm3 c. 24 cm3 b. 18 cm3 d. 27 cm3

3.

Panjang diagonal ruang suatu kubus adalah 3 3 cm. Maka luas permukaan kubus tersebut adalah …. a. 18 3 cm2 b. 27 cm2

c. 54 cm2 d. 81 cm3

4.

Sebuah prisma mempunyai volume 720 cm3 dan tingginya 48 cm. Maka luas alas prisma tersebut adalah …. a. 25 cm2 c. 10 cm2 2 b. 15 cm d. 5 cm2

5.

Perbandingan jari-jari tiga buah bola adalah 2:3:5. Maka perbandingan volume ketiga bola tersebut adalah …. a. 2 : 3 : 5 c. 6 : 9 : 15 b. 4 : 9 : 25 d. 8 : 27 : 125

6.

Jarak kota A dan kota B pada suatu peta yang mempunyai skala 3 : 250.000 adalah 1,5 cm. Maka jarak sebenarnya adalah …. a. 0,125 km c. 12,5 km b. 1,25 km d. 125 km

7.

Nilai a adalah …. a. 3 b. 4 c. 5 d. 6

a 4 3

8.

6

C 9cm 4cm B

A

9.

Luas segitiga ABC adalah …. a. 39 cm2 b. 26 cm2 c. 13 cm2 d. 6,5 cm2

Pada gambar rencana sebuah rumah mempunyai panjang 16 cm dan lebarnya 12 cm. Jika panjang rumah sebenarnya 24 m, maka lebar rumah sebenarnya adalah …. a. 14 m c. 18 m b. 16 m d. 20 m S

10. P 800

R

Besar Ð QSR = …. a. 1000 b. 800 c. 500 d. 400

Q

11.

A

B 600 O 800

C

Jika luas juring AOB = 15 cm2. Maka luas juring BOC adalah …. a. 30 cm2 b. 25 cm2 c. 20 cm2 d. 15 cm2

D

12.

B 8cm A

O

5cm

C

Gambar di samping adalah lingkaran O Luas segitiga ABC adalah …. a. 48 cm2 b. 24 cm2 c. 12 cm2 d. 6 cm2


Soal Matematika

13.

P 100o

Nilai x adalah …. a. 500 b. 1000 c. 1300 d. 2000

x

14. E

Besar busur AE adalah …. a. 200 b. 300 C c. 400 d. 600

D

x

48 3x

B

A

15.

A B N

M

16.

C 10cm A

24cm B

17.

D

A

1000

X+300

BN = 3 cm AM = 10 cm Panjang AB adalah …. a. 18 cm b. 20 cm c. 23 cm d. 24 cm Luas lingkaran luar segitiga ABC adalah …. a. 100 p cm2 b. 144 p cm2 c. 169 p cm2 d. 170 p cm2 Ð ADC = …. a. 1600 b. 1000 c. 800 d. 500

C

x-300 B

18. Bentuk sederhana 5(2x+3y)+2(x–5y)–3(5x–4y) adalah …. a. 3x + 17y c. 3x – 17y b. –3x + 17y d. –3x – 17y 19. Hasil pengurangan x2 – 3x + 6 dari 4x2 – 4x – 3 adalah …. a. –3x2 + x + 9 c. 3x2 + x – 9 b. 3x2 – x – 9 d. –3x2 – x + 9 20. Bentuk jumlah (x + 8y)(10x – 3y) adalah …. a. 10x2 + 77xy + 24y2 c. 10x2 + 77xy – 24y2 b. 10x2 – 77xy + 24y2 d. 10x2 – 77xy – 24y2 21. Hasil pemfaktoran 16a2 – 9b2 adalah …. a. (4a + 3b)(4a – 3b) c. (16a – 9b)(16a + 9b) b. (4a – 3b)(4a – 3b) d. (16a – 9b)(16a – 9b) 22. Hasil pemfaktoran 3x2 – 11x + 6 adalah (ax+b)(cx+d). Maka nilai a + b + c + d adalah …. a. –2 c. 1 b. –1 d. 3 23

2 -9 Bentuk sederhana 6x -2x adalah ….

a. b. 24.

1 x -2

a. b. 25.

x+3 2 x-3 2

-

c. d. 3

2

x +x -6 x

= ….

2

x +x-6 x+6 x2 +x -6

2m2 + m 2+ 1 m

x+3 -2 x-3 -2

c. d.

-3x + 7 x2 +x -6 3x + 7 x2 +x -6

= ….

a. m + 1 b. 2m + 1

c. m2 d. m2 + 1


Soal Matematika

URAIAN 1.

Diketahui sebuah tabung dengan volume 352 cm3. Jika tinggi tabung tersebut 7 cm dengan p = 22 tentukanlah panjang jari-jari tabut tersebut! 7

3.

Diketahui suatu peta dengan skala 1 : 500.000 a. Jika jarak sebenarnya 600 km, berapakah jarak pada peta? b. Jika jarak antara kota A dan B pada peta itu 40 cm, berapakah jarak sebenarnya?

4.

Faktorkanlah: a. x2 – 10x – 24 = 0 b. 9p2 – 49q2 c. 25x2 + 60xy + 36y2

5.

Sederhanakanlah: a.

xy -xz 2

c.

y -xy

b.

5(2x + 1) 3

-

3(2x - 1) 4

81 - 64x2 (9x - 8)2


Soal Matematika

LATIHAN UJIAN 4 1.

Sebuah balok berukuran 24 cm x 12 cm x 16 cm dipotong menjadi kubus yang panjang rusuknya 3 cm. Maka banyak kubus yang terbentuk ada …. a. 16 buah c. 192 buah b. 64 buah d. 512 buah

2.

Prisma tegak mempunyai alas berupa segitiga sama sisi yang panjangnya 5 cm. Bila tinggi prisma itu 12 cm, maka volume prisma adalah …. a. 75 cm3 c. 150 cm3 b. 75 3 cm3

d. 150 3 cm3

T

3.

Volum limas di samping ini 500 cm3. Tingginya adalah …. D C a. 5 cm b. 10 cm c. 15 cm A B 10cm d. 20 cm 4. Sebuah bola berada dalam tabung sedemikian sehingga menyinggung alas, atas, dan selimutnya. Maka perbandingan volum bola terhadap tabung adalah …. a. 1 : 2 c. 2 : 3 b. 1 : 3 d. 3 : 4 5.

Sebuah kerucut tampak di dalam tabung seperti gambar di samping! Jika volum tabung 693 cm3, maka volum kerucut adalah …. (p = 22 7 ) 12cm

a. b. c. d.

231 cm3 462 cm3 608 cm3 616 cm3

6.

Limas T.ABCD mempunyai alas persegi dengan panjang rusuk 6 cm. Jika rusuk tegaknya 5 cm, mala luas permukaan limas itu adalah …. a. 48 cm2 c. 84 cm2 b. 60 cm2 d. 96 cm2

7.

Selimut kerucut terbuat dari selembar seng yang berbentuk setengah lingkaran. Jika luas seng itu 308 cm2 dan p = 22 7 maka panjang jari-jari alas kerucut adalah …. a. 3,5 cm b. 7 cm

c. 14 cm d. 21 cm

8.

Tinga buah bola masing-masing berjari-jari 1 cm, 2 cm dan 3 cm. Perbandingan luas ketiga bola itu adalah …. a. 1 : 2 : 3 c. 1 : 4 : 8 b. 1 : 4 : 6 d. 1 : 4 : 9

9.

Titik D(6, 4) dirotasi oleh (P, 900) menghasilkan D’. Jika P(1, 2) maka koordinat D’ adalah …. a. (1, 7) c. (1, -7) b. (-1, 7) d. (-1, -7)

10. Skala sebuah peta 3 : 500. Bila luas suatu daerah pada peta itu 18 cm2, maka luas daerah tersebut yang sebenarnya adalah …. a. 30 m2 c. 50 m2 b. 40 m2 d. 60 m2 11. 6cm 3cm xcm 4cm

Perhatikan gambar di samping ini! Nilai x adalah …. a. 2 b. 3 c. 4 d. 8

12. Tinggi sebuah menara 24 m tampak pada layar TV hanya 20 cm. Jika lebar sebenarnya 18 m, maka lebar di TV adalah …. a. 12 cm c. 14 cm b. 13 cm d. 15 cm


Soal Matematika

13.

Perhatikan gambar di samping ini! A

Luas DADB adalah …. a. 6 cm2 b. 12 cm2 c. 18 cm2 d. 27 cm2

9cm D 4cm C

B

14.

T

R Q S

P

15.

Segitiga PQR kongruen dengan DTQS karena …. a. sisi-sisi-sisi b. sisi-sudut-sisi c. sisi-sudut-sudut d. sudut-sisi-sudut Perhatikan gambar di samping ini! Berapa pasangkah segitiga yang kongruen? a. 1 pasang b. 2 pasang c. 3 pasang d. 4 pasang

16. Besar masing-masing sudut antara dua rusuk yang berdekatan pada segi –10 beraturan adalah …. a. 360 c. 1080 b. 720 d. 1440 17.

Lingkaran P berjari-jari 4 cm. Titik P dan Q terletak pada kelilingnya. Bila luas juring RPQ = 10 cm2, maka panjang busur PQ adalah …. a. 2 cm c. 4 cm b. 3 cm d. 5 cm

18.

A

B O 14cm

19.

Pada gambar di samping O merupakan pusat lingkaran. Diketahui besar ÐBEC = 350 dan ÐADB = 200. Besar ÐDOE = …. a. 550 c. 950 0 b. 75 d. 1100

D

E O

A

20.

B

C

Perhatikan gambar di samping ini! Jika panjang OP = 25 cm, OA = 3 cm dan BP = 4 cm, maka panjang AB adalah …. a. 12 cm b. 18 cm c. 24 cm d. 26 cm

B O

P A

21.

Luas lingkaran dalam segitiga ABC pada gambar di samping, besarnya …. a. 2 p cm2 b. 3 p cm2 c. 4 p cm2 d. 16 p cm2

A

10c

B

22. (3x a.

Perhatikan gambar! Luas daerah yang diarsir adalah …. a. 56 cm2 b. 88 cm2 c. 105 cm2 d. 154 cm2

6cm

C

- 13 )2 = …. 9x2 + 19

b. 9x2 – 2x + 19

c. 9x2 – 2x – 19 d. 9x2 – x + 19

23. Panjang sebuah persegi panjang (2x + 5) dan lebar (3x – 4), maka bentuk yang menyatakan luasnya adalah …. a. 6x2 – 20 c. 6x2 + x – 20 b. 6x2 – 7x – 20 d. 6x2 + 7x – 20 24. Pemfaktoran berikut yang benar adalah …. a. 2x2 + 5x – 4 = (x + 4)(2x – 1) b. 3x2 + 16x + 5 = (x – 5)(3x – 1) c. 2x2 + x + 21 = (2x + 7)(x – 3) d. 12x2 - 2x – 2 = (3x + 1)(4x – 2)


Soal Matematika

25. Pemfaktoran dari 16x4 – 81y4 adalah …. a. (4x2 – 9y2)(2x + 3y)(2x – 3y) b. (4x2 – 9y2)(2x – 3y)(2x – 3y) c. (4x2 + 9y2)(2x + 3y)(2x – 3y) d. (4x2 + 9y2)(2x – 3y)(2x – 3y) 2 26. Bentuk sederhana dari 8x -2x -15 adalah ….

8x2 -18 4x - 5 c. 4x +6 4x - 5 d. 4x -6

4x + 5 4x + 6 4x + 5 4x - 6

a. b.

URAIAN 1.

Perhatikan gambar di bawah ini!

V=23,1 liter gayung ember

Ibu akan menuangkan air ke dalam ember dengan menggunakan gayung berbentuk tabung yang diameternya 14 cm dan tinggi 10 cm. Berapa gayung air yang diperlukan untuk mengisi ember sehingga penuh? 2.

Segitiga ABC mempunyai titik sudut A(2, 1), B(-1, 4) dan C(1, -6). Segitiga itu dicerminkan terhadap garis y=3, kemudian bayangannya dirotasikan oleh (O, -900) dengan O(0, 0), hasilnya DA’B’C’. Tentukan koordinat dari A’, B’ dan C’!

3.

Diketahui: AP = 3cm, PD = 2cm, AB=2cm, dan DC = 6cm. Tentukan panjang PQ!

B

A

P

Q C

D

4.

Jika panjang jari-jari lingkaran di samping ini 21cm. Berapakah luas daerah yang diarsir! (p = 22 7 )

C

A

O 450 B

5.

2 Sederhanakanlah bentuk 2x +13x -7

3x2 +27x +42


Soal Matematika

POLA & BARISAN BILANGAN 1 PILIHAN GANDA 1.

Yang merupakan barisan bilangan ganjil adalah …. a. 1, 3, 5, 9, 11, … c. 1, 3, 5, 7, 9, … b. 0, 1, 3, 5, 7, … d. 2, 3, 5, 7, …

2.

Bilangan ganjil yang ke 55 adalah …. a. 107 c. 111 b. 109 d. 113

3.

Yang merupakan barisan bilangan genap adalah …. a. 1, 2, 4, 6, 8, … c. 4, 6, 8, 10, … b. 2, 4, 8, 16, … d. 2, 4, 6, 8, 10, …

4.

Bilangan genap yang ke-100 adalah …. a. 200 c. 196 b. 198 d. 194

5.

Yang merupakan barisan bilangan persegi adalah …. a. 1, 2, 3, 4, 5, … c. 1, 3, 9, 27, 54, … b. 1, 4, 9, 16, 25, … d. 2, 4, 6, 8, …

6.

Yang merupakan barisan bilangan persegi panjang adalah …. a. 2, 6, 12, 20, … c. 2, 4, 6, 8, 10, … b. 1, 4, 9, 16, 25, … d. 2, 4, 6, 8, …

7.

Suku ke-20 barisan bilangan persegi panjang adalah …. a. 414 c. 418 b. 416 d. 420

8.

Pola titik di bawah ini adalah barisan bilangan segitiga.

,

,

,

,…

Maka barisan bilangan segitiga adalah … a. 1, 2, 3, 4, 5, … c. 1, 3, 6, 10, 15, … b. 1, 3, 5, 7, 9, … d. 1, 3, 6, 10, 14, … 9.

Suku ke-15 dari barisan bilangan segi-3 adalah …. a. 115 c. 130 b. 120 d. 150

10. Pola bilangan segitiga Pascal pada baris ke-6 adalah …. a. 1, 3, 3, 1 c. 1, 5, 10, 10, 5, 1 b. 1, 4, 6, 4, 1 d. 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 11.

Hasil dari (a + b)5 = ….

a. b. c. d.

a5 + b5 a5 + 5ab + b5 a5 + 4a4b + 6a4b + 4ab4 + b5 a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5

12. Yang merupakan barisan bilangan Fibbonacci adalah …. a. 1, 2, 3, 5, 8, 11, … b. 3, 7, 10, 17, 27, 44, … c. 2, 5, 7, 12, 19, 32, … d. -2, 3, 1, 4, 5, 8, … 13. Rumus suku ke-n sebuah barisan bilangan adalah Un = 2n (n + 1). Maka barisan bilangan tersebut adalah …. a. 2, 4, 6, 8, 10, … c. 4, 12, 188, … b. 6, 12, 24, … d. 4, 12, 24, … 14. Diketahui barisan bilangan 7, 10, 13, 16, 19, …. Rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah …. a. n + 6 c. 3n + 4 b. 2n + 1 d. 4n + 3


Soal Matematika

15. Diketahui sebuah barisan bilangan 1, 2, 4, 7, 11, 16, … Maka dua suku berikutnya adalah …. a. 22 dan 29 c. 21 dan 26 b. 21 dan 27 d. 22 dan 28 16. Yang merupakan barisan bilangan Tetrahedron adalah …. a. 1, 3, 5, 7, 9, … c. 1, 3, 6, 10, 15, … b. 1, 5, 15, 35, … d. 1, 4, 10, 20, … 17. Suku ke-n suatu barisan dinyatakan dengan a. 32 c. 28 b. 30 d. 26

Un=2n–4. Jika Un=60, maka n = ….

18. Jumlah 100 bilangan ganjil yang pertama adalah …. a. 100 c. 1.999 b. 199 d. 10.000 19. Jumlah 20 bilangan genap yang pertama adalah …. a. 420 c. 380 b. 400 d. 360


Soal Matematika

POLA & BARISAN BILANGAN 2 PILIHAN GANDA 1.

Di bawah ini adalah pola bilangan yang dibentuk oleh batang korek api.

,

,

,…

,

Jumlah batang korek api pada pola ke-7 adalah …. a. 19 c. 22 b. 20 d. 23 2.

Masih menggunakan soal no. 1. Berapakah banyaknya persegi panjang pada pola ke-7 …. a. 21 c. 15 b. 20 d. 10

3.

Perhatikan pola bilangan di bawah ini!

,

,

, …

Banyak segi-3 pada pola ke-10 adalah … a. 16 c. 18 b. 17 d. 19 4.

Banyak jajaran genjang pada pola ke-10 pada soal no. 3 adalah …. a. 88 c. 92 b. 90 d. 94

5.

Jumlah sudut pada segi-8 adalah …. a. 1080o c. 960o o b. 1000 d. 900o

6.

Rumus suku ke-n dari barisan 1 x 3, 2 x 4, 3 x 5, 4 x 6 , … adalah …. a. 3n c. n(n+2) b. 3n + 1 d. 3n(n+2)

7.

Banyak diagonal pada segi-20 adalah … buah. a. 400 c. 360 b. 390 d. 170

8.

Dalam sebuah rapat, setiap peserta diminta berjabatan satu kali dengan peserta lain. Jika dalam rapat itu terdapat 30 orang, maka terdapat … kali jabatan tangan. a. 435 c. 150 b. 300 d. 30

9.

Dalam sebuah gedung pertemuan, terdapat 10 kursi pada baris pertama dan setiap baris berikutnya memuat 2 kursi lebih banyak dari baris sebelumnya. Jika dalam gedung pertemuan tersebut ada 15 baris kursi, maka jumlah semua kursi adalah …. a. 340 c. 380 b. 360 d. 400

10. Suatu bakteri berkembang biak dengan cara membelah diri setiap 2 menit. Maka banyak bakteri setelah satu bakteri berkembang selama 10 menit adalah …. a. 8 c. 32 b. 16 d. 64 11.

,

,

, …

Banyak persegi yang terdapat pada pola ke-5 adalah …. a. 25 c. 35 b. 30 d. 55 12. Banyak diagonal ruang pada prisma segi 20 adalah … buah a. 200 c. 300 b. 250 d. 340 13. Diberikan barisan 100, 98, 96, 94, … Jika suku ke-n adalah nol, maka nilai n adalah …. a. 51 c. 53 b. 52 d. 54


Soal Matematika

14. Diberikan barisan 2, 5, 8, 11, 14, …, maka jumlah suku ke-50 dan suku ke-60 adalah …. a. 300 c. 326 b. 316 d. 330 15. Diberikan barisan 81, 27, 9, 3, 1, …, maka suku yang ke-7 adalah …. 1 1 a. 9 c. 91 1 1 b. 27 d. 243 16. Sebuah barisan aritmatika mempunyai suku pertama 3 dan beda 5, maka rumus suku ke-n barisan bilangan tersebut adalah …. a. 5n + 2 c. 5n – 2 b. 5n d. 5n – 4 17. Sebuah barisan bilangan aritmatika mempunyai rumus suku ke-n Un = -9n + 1, maka beda barisan bilangan aritmatika tersebut adalah …. a. –10 c. –8 b. –9 d. –7 18. Sebuah barisan bilangan aritmatika mempunyai U3 = 7 dan U7 = 15, maka suku ke-20 adalah .... a. 38 c. 40 b. 39 d. 41

1 , 1 , 1 , 1, 2, …, Maka rumus suku ke-n adalah …. 19. Diketahui barisan geometri 8 4 2 1 n n-2 a. ( 2 ) c. 2 n-4 b. 2 d. 2n-1 20. Rumus suku ke-n sebuah barisan geometri adalah Un = 3 . 2n, maka U5 + U6 = …. a. 90 c. 224 b. 96 d. 288

Dari pola di atas, banyak titik (noktah) pada pola ke-8 adalah …. a. 21 c. 36 b. 28 d. 45 18. Pada pola bilangan segitiga pascal, bilangan-bilangan pada baris ke-8 adalah .... a. 1, 4, 6, 4, 1 b. 1, 5, 10, 10, 5, 1 c. 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 d. 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1 19. Jika (a + b)6 = a6 + pa5 b + qa4 b2 + ra3 b3 + sa2 b4 + ta b5 + b6. Maka nilai dari p + q + r = .... a. 63 b. 41

c. 15 d. 10

20. Suku ke-n dari barisan 1, 3, 9, 27, 81, .... adalah .... a. 3n – 1 c. 3n-1 n b. 3 d. 3n+1 21. Diketahui barisan aritmetika dengan u1 = 3 dan bedanya –2. Barisan bilangan tersebut adalah .... a. 3, 4, 5, 6, … c. 3, 5, 7, 9, … b. 3, 2, 1, 0, … d. 3, 1, -1, -3, … 22. Suatu barisan bilangan ditentukan dengan rumus 4n2 – 7. Suku ke-6 adalah .... a. 137 c. 249 b. 189 d. 317 23. Jumlah penduduk di suatu daerah tiap tahun bertambah menjadi dua kali lipat. Jumlah penduduk pada tahun 1986 adalah 24 orang dan pada tahun 1988 adalah 96 orang. Maka jumlah penduduk pada tahun 1990 adalah ... orang. a. 192 c. 384 b. 295 d. 768


Soal Matematika

24. Suku ke-n dari barisan

n n+ 1

a.

1

b. 1 - n

1 , 3 , 5 , 7 adalah .... 2 4 6 8 1 c. 1 2n d.

n n+ 1

b. c. c.

PILIHAN GANDA 1. X

E

Y

A

Z

S

2. A

E

l1

L N I

3.

C

D

l2

U

h

x A

B

g

Pada gambar di samping. EASY adalah sebuah persegi panjang dengan EA > EY. Jika ÐYZE=58o, maka besar ÐXSA adalah .... a. 32o b. 58o c. 64o d. 90o Pada gambar di samping. Garis l1 sejajar dengan garis l2, dan DALE kongruen dengan D UNI. Jika AU=12cm dan LA=LN, maka panjang NU adalah .... a. 2 cm b. 4 cm c. 6 cm d. 8 cm Perhatikan gambar! Jika garis g sejajar garis h, BD=7 cm dan DE=x cm, maka nilai 4x-1 =.... a. 3,5 cm b. 7 cm c. 13 cm d. 14 cm


Soal Matematika

LATIHAN UJIAN 1.

(i)

(ii)

(iv) (iii)

Pada gambar di atas, yang merupakan pasangan segitiga yang sebangun adalah .... a. (i) dan (ii) c. (iii) dan (iv) b. (ii) dan (iii) d. (i) dan (iv) 2.

Jika AB=25 cm, AC = 14 cm, BD = 7 cm, dan CD adalah garis singgung persekutuan luar lingkaran A dan B, maka panjang DE adalah .... a. 24 cm c. 26 cm b. 25 cm d. 27 cm

3. Sebuah gambar mempunyai ukuran 16,8cm x 8,4cm. Setelah dikecilkan, ukurannya berubah menjadi pcm x 2 cm. Maka nilai p adalah .... a. 8,4 cm c. 4,0 cm b. 6,4 cm d. 3,0 cm 4. Di tengah lapangan terdapat sebuah pohon yang panjang bayangnnya 6.3 m. Sedangkan panjang bayangan tiang listrik yang terletak tidak jauh dari pohon tersebut 3.25 m. Jika tinggi tiang listrik sesungguhnya 13 m, tinggi pohon sesungguhnya adalah ... a. 1.575 m c. 25.2 m b. 6.71 m d. 42.25 m 5. Perbandingan dua sisi seletak dari dua segitiga sebangun adalah 2 : 3. Jika selisih panjang dua sisi tersebut adalah 4 cm, maka sisi terpanjangnya adalah .... a. 8 cm c. 12 cm b. 10 cm d. 16 cm 6. Seorang anak dengan tinggi 1,4 m berdiri pada jarak 3m dari sebuah tiang seperti pada gambar di bawah ini.

1,4m 2m

3m

Jika panjang bayangan anak tersebut adalah 2m, maka tinggi tiang adalah .... a. 4,0m c. 2,1m b. 3,5m d. 2 m 7. 1.5 m (x+1) m

1.2

xm

Gambar di atas menunjukan seorang anak yang berdiri pada jarak x m dari tiang lampu memiliki panjang bayangan (x+1) m. Jika tinggi anak 1.5 m dan tinggi tiang lampu adalah 2 m, maka nilai x = ... a. 0.5 c. 2 b. 1 d. 3


Soal Matematika

8. Sebuah foto ditempelkan pada karton berukuran 30 cm x 50 cm. Di sebelah atas, kiri dan kanan foto terdapat sisa karton yang lebarnya 4.5 cm. Jika foto karton sebangun, maka lebar karton dibagian bawah foto adalah ... a. 4.5 cm c. 10.5 cm b. 5.4 cm d. 15 cm 9. Pak Willi mempunyai taman yang berbentuk persegi panjang dengan ukuran 10m x 6m. Di dalam taman dibuat kolam berbentuk persegi panjang. Bagian taman di luar kolam di tanami rumput. Jika taman dan kolam sebangun dan panjang kolam 3m, maka luas taman yang ditanami rumput adalah .... a. 1,8 m2 c. 54,6 m2 2 b. 5,4 m d. 56 m2 10. Sebuah foto yang berukuran 4cm x 3cm diperbesar. Luas foto setelah diperbesar adalah 75 cm2. Maka panjang foto setelah diperbesar adalah .... a. 6,25 cm c. 8,0 cm b. 7,5 cm d. 10,0 cm 11.

Gambar di samping menunjukan sebuah tangga yang disandarkan pada dinding. Ujung atasnya terletak 5.4 m di atas tanah. Sedangkan ujung bawah berjarak 3 m dari dinding di titik d, tangga menyinggung tepi lemari. Lemari ditunjukan oleh persegi panjang DECF. Jika panjang DF=1.5 m dan biaya pembuatan lemari tiap 1m2 sebesar Rp. 550.000,00. Maka biaya pembuatan lemari tersebut adalah ...

A

D

B

E

F

C a. Rp. 2.277.500,- c. Rp. 2.252.500,b. Rp 2.272.500,- d. Rp. 2.227.500,-

12. sebuah foto diletakkan pada sehelai karton berukuran 24cm x 30cm. Disebelah kiri, kanan dan atas foto masih terdapat karton selebar 2 cm. Bila foto sebangun dengan karton, maka lebar karton bagian bawah yang harus digunting sehingga sisa karton untuk atas, bawah, kiri dan kanan sama adalah .... a. 0,5 cm c. 1,5 cm b. 1 cm d. 2 cm 13. Diantara gambar berikut ini yang merupakan jaring-jaring kubus adalah ...

(1

(2

a. (1) dan (2) b. (1) dan (3)

(3

(4

c. (1), (2) dan (3) d. (2),(3) dan (4)

14. Andi membuka sebuah bungkus korek api yang berbentuk balok, Maka gambar korek api yang telah terbuka itu adalah gambar ... a.

c.

b.

d.


Soal Matematika

15. Diketahui volum sebuah bangun ruang 81 cm3, maka bangun ruang itu adalah ... a. sebuah kubus yang panjang rusuknya 3 cm b. sebuah balok dengan ukuran ( 3 x 9 x 9 ) cm c. sebuah kubus yang panjang rusuknya 9 cm d. sebuah balok yang alasnya persegi (3cm x 3cm) dan tingginya 9 cm 16.

(2)

(1)

17.Kedua bangun ruang di atas terdiri dari kubus-kubus kecil yang sama besar. Jika rusuk kubus kecil itu 2 cm maka perbandingan volum (1) dan (2) adalah ... a. 1 : 3 c. 2 : 9 b. 2 : 5 d. 1 : 5 18. Banyaknya bidang dan rusuk pada sebuah limas segi tiga ada ... a. 3 dan 5 c. 4 dan 5 b. 3 dan 6 d. 4 dan 6

19. Sebuah limas segi-20 mempunyai titik sudut sebanyak ... a. 20 b. 21

c. 30 d. 40

20. Jumlah rusuk sebuah prisma segi enam ada ... a. 8 c. 18 b. 12 d. 20 21. Banyaknya rusuk pada sebuah prisma segi-n dapat dirumuskan sebagai ... a. 2n c. (n+3) b. 3n d. (3n+3) 22. Banyaknya bidang pada sebuah prisma segi-n, dirumuskan sebagi ... a. (n+2) c. (3n+1) b. (n+3) d. (3n+3) 23. Jadi menggunakan rumus di soal nomor 5, banyak bidang pada prisma segi-30 adalah ... a. 32 c. 91 b. 33 d. 92 24. Banyaknya diagonal ruang dalam prisma segi 20 adalah ... a. 22 c. 340 b. 180 d. 380 25.

Gambar di samping ini adalah jaring-jaring ... a. limas segi tiga b. limas segi empat c. Prisma segi tiga d. Prisma segi empat


Soal Matematika

26. Sebuah prisma alasnya berupa persegi dan V panjang rusuk tegaknya 2 kali rusuk alas. Jika prisma itu dibuka sehingga menjadi bidang datar, maka jaring-jaring prisma itu terdiri dari ... a. 4 persegi dan 2 persegi panjang b. 2 persegi dan 4 persegi panjang c. 2 persegi dan 2 persegi panjang d. 4 persegi dan 4 persegi panjang 27.

Gambar di samping ini adalah jaring-jaring limas segitiga. Jika panjang rusuk limas itu 4 cm, maka luas jaring-jaringnya adalah ... a. 6 3 cm2 b. 8 3 cm2 c. 9 3 cm2 d. 16 3 cm2

28. Tinggi prisma dengan alas segitiga siku-siku adalah 8 cm. Jika sisi siku-siku segitiga tersebut sama dengan 4cm dan 5cm, maka volume prisma adalah .... a. 60 m3 c. 120 m3 b. 80 m3 d. 160 m3 29. Volume prisma segienam beraturan dengan sisi alas 8 cm dan tinggi 10 cm adalah .... a. 120 3 cm3 c. 320 3 cm3 b. 320 2 cm3 d. 960 3 cm3 30. Diketahui prisma tegak ABCD.EFGH, bidang alas ABCD berbentuk trapesium dengan AB sejajar DC, danDC tegak lurus AD. Jika panjang AB=4 cm, BC = 5 cm, CD = 8 cm dan ED = 3 5 cm, maka volume prisma sama dengan .... a. 72 cm3 c. 108 cm3 b. 81 cm3 d. 144 cm3 31. Limas segiempat beraturan dengan sisi alas 10 cm, tinggi segitiga bidang sisi tegaknya 13 cm, maka volume limas tersebut adalah .... a. 360 cm3 c. 480 cm3 b. 400 cm3 d. 600 cm3 32. Sebuah limas tegak, alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang kedua diagonalnya p dan q. Jika tinggi limas adalah t, maka volume (v) limas mempunyai rumus .... a. V = 61 p.q.t c. V = 23 p.q.t b. V =

1 3

p.q.t

d. V =

3 2

p.q.t

33. Pada limas T. ABCD dengan alas persegi. Diketahui diagonal AC=6 satu sisi tegaknya 5 cm, maka volum limas itu adalah ... a. 48 cm3 c. 72 cm3 b. 60 cm3 d. 144 cm3 V

W

34.

U

S P

R Q

Jika salah

Perhatikan kubus di samping ini ! Jika panjang rusuknya 9 cm, maka volum limas A. PQRS adalah ...

A T

2 cm.

a. b. c. d.

243 324 486 729

cm3 cm3 cm3 cm3


Soal Matematika

35. Perhatikan kembali gambar soal no 2. Perbandingan volum limas terhadap volum kubus diluar limas tersebut adalah ... a. 1 : 2 c. 1 : 4 b. 1 : 3 d. 2 : 3 36. Di pabrik minuman teh kemasan terdapat bak pengolahan air teh bebentuk prisma dengan alas segienam beraturan yang panjang rusuknya 2m dan tinggi 3 m. Air teh tersebut dimasukan kedalam kemasan karton berbentuk limas dengan alas segitiga sama sisi yang panjang rusuknya 6 cm dan tinggi 12 cm. Jika bak pengolahan teh berisi penuh, berapa banyak kemasan yang dapat diisi ... a. 2.600 kemasan c. 4.500 kemasan b. 3.000 kemasan d. 5.000 kemasan T

37.

D

C E B

A

Seorang ibu memesan liontin berlian seperti gambar di samping ini !. Panjang AB=BC=12 mm dan TE=PE=10 mm. Harga 1 mm3 berlian Rp. 5000,- Berapa biaya yang harus dibayar oleh ibu tersebut ... a. Rp 2.400.000,b. Rp 2.550.000,c. Rp 4.800.000,d. Rp 5.100.000,-

P

38.

15cm

40cm

24cm

Sebuah kotak surat tampak seperti gambar di samping ini. Jika 1 buah amplop mengambil ruangan 120 cm3, maka kotak surat dapat menampung sebanyak-banyaknya ... a. 217 amplop b. 267 amplop c. 276 amplop d. 294 amplop

30cm

39. Memakai gambar no 12. Seandainya benda itu tempat air, berapa liter air yang dapat diisi hingga penuh ... a. 26.04 liter c. 33.12 liter b. 32.04 liter d. 35.28 liter 40.

1,5m 1,2m

1m

1,2m Bila bak mandi diisi air hingga penuh dengan keran yang kecepatnnya 20 liter tiap 1 menit. Berapa jam waktu yang diperlukan untuk mengisi bak mandi itu ... a. 1 jam 24 menit c. 1 jam 39 menit b. 1 jam 32 menit d. 1 jam 59 menit 41. Seorang pemborong akan membuat sebuah tuguperingatan berbentuk prisma tegak dengan alasnya segienam beraturan. Panjang rusuk alasnya 50 cm dan tinggi tugu 5 3 m. Jika setiap 1 m3 diperlukan 40 kg adukan semen, maka dibutuhkan adukan seberat .... a. 125 kg c. 225 kg b. 140 kg d. 250 kg


Soal Matematika

42. Volum limas dengan alas persegi 400 cm3. Jika tinggi limas itu 12 cm maka luas sisi tegaknya adalah .... a. 120 cm2 c. 240 cm2 b. 130 cm2 d. 260 cm2 43. Sebuah limas alasnya berbentuk jajar genjang dengan alas 15 cm dan tinggi 8 cm. Bila volum limas 600 cm3 maka tinggi limas adalah .... a. 5 cm c. 25 cm b. 15 cm d. 50 cm 44. Diketahui prisma yang alasnya berbentuk segitga siku-siku dengan sisi-sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Jika tingginya 15 cm maka volumnya adalah .... a. 180 cm3 c. 720 cm3 b. 360 cm3 d. 7200 cm3


Soal Matematika

Materi Pokok :

Statistika dan Peluang - 1

PILIHAN GANDA 1.

Dari hasil pengukuran bera badan terhadap kelas IX–A dipeoleh data sebagi berikut: Berat badan (kg) 38 39 40 41 42 43 44 45

Tally I IIII IIII III IIII I II III IIII IIII I IIII

Banyak siswa yang memiliki berat badan lebih dari 40 kg adalah ... orang a. 5 c. 26 b. 8 d. 34 2. Hasil ulangan matematika kelas IX-F yang berjumlah 20 siswa adalah 7 6 4 8 10 2 1 7 7 6 5 8 6 4 7 5 7 8 8 5 maka jangkauannya adalah a. 6 c. 8 b. 7 d. 9 3. Perhatikan tabel soal no 1. Maka nilai mean dan modus berturut-turut adalah ... a. 41.5 dan 40 c. 41.5 dan 44 b. 41.9 dan 40 d. 41.9 dan 44 4. Dari hasil pengumpulan data terhadap 20 keluarga di Rt 01 dan Rw 01 kelurahan “ Sejahtera “ diperoleh jumlah anggota untuk setiap keluarga sebagai berikut : 6 4 3 5 7 2 8 4 4 3 10 8 6 6 4 4 2 5 4 5 Maka rata-rata setiap keluarga mempunyai ... orang anggota keluarga a. 3 c. 5 b. 4 d. 6 5. Perhatikan tabel soal no 1, nilai Q1 median dan Q2 masing-masing adalah ... a. 40, 41 12 , 44 c. 39, 41 12 , 44 b. 40, 42 12 , 44

d. 39,42 12 , 44

Diberikan data sebagai berikut : (digunakan untuk soal no 6 dan 7) 27 31 40 37 42 43 33 36 29 28 35 28 42 27 36 28 28 36 31 40 37 41 29 30 35 35 39 42 31 35 6. Jika data tersebut disajikan dalam tabel frekuensi dengan panjang interval kelas = 4 dan dimulai dari 26, banyak kelas yang terbentuk adalah ... a. 3 c. 6 b. 5 d. 8


Soal Matematika

7 6 5 4 3 2 1

dari

SM

SM

Diploma

Diagram di samping menunjukan tingkat pendidikan karyawan di PT “Maju terus” digunakan untuk soal 8 dan 9

Sarjana

Frekuensi (kali 100)

7. Frekuensi pada kelas ke - 5 adalah ... a. 4 c. 2 d. 3 d. 1

8. Jumlah seluruh karyawan PT “maju terus “ adalah ... Orang a. 300 c. 1900 b. 500 d. 2000 9. Paling banyak karyawan PT “Maju terus“ berpendidikan ... dan paling sedikit ... a. D3 dan sarjana c. SMA dan Sarjana b. D3 dan SMP d. D3 dan SMA 10. Sinetron

Lain-lain

750

600

musik

Hasil penelitian sebuah lembaga survey terhadap minat menonton terhadap acara di TV (survey ini dilakukan terhadap 500 orang secara acak) digambarkan sebagai berikut :

0 1000 95

Infotainment

Olah raga

Persentase masyarakat yang berminat terhadap acara olah raga adalah ... a. 0.45% c. 12.5% b. 12 % d. 45 %

Banyak kendaraan (dlm ribu)

11. Dari hasil survey terhadap 500 orang tersebut yang menyukai acara Infotainment adalah sebanyak.... orang a. 100 c. 140 b. 139 d. 333 12.

14 12 10 8 6 4 2 199 92 93 94 95 Tahun

96 97

Diagram di atas menunjukan data kendaraan yang diproduksi oleh suatu perusahaan. Selang waktu kenaikan produksi terbesar adalah a. Tahun 1991 – 1992 c. Tahun 1993 - 1994 b. Tahun 1992 – 1993 d. Tahun 1994 – 1995 13. Perhatikan diagram pada soal no. 12 Rata-rata produksi mobil dari tahun 1991-1997 adalah ... a. 10657 c. 10857 b. 10757 d. 10957


Soal Matematika

14. Berikut adalah data nilai ulangan Bahasa Inggris kelas IX – B SMP “Pintar” Nilai Banyak Siswa 2 1 3 3 4 6 5 10 6 10 7 3 8 7 Untuk memperbaiki nilai, siswa yang nilainya kurang dari nilai rata-rata harus mengikuti ujian perbaikan. Maka banyaknya siswa yang tidak perlu mengikuti ujian perbaikan adalah ... orang. a. 3 c. 10 b. 6 d. 20 15. Kebutuhan dana Investasi

Sektor hulu Sektor hilir

7.20 6.80 5.00

3.9

5.10

4.70

4.70

2.20 1.80

1.8 2002

2003

2004

2005

2006

Berdasarkan grafik di atas, selisih rata-rata kebutuhan dana investasi pertamina (dalam triliun rupian) dari tahun 2002 sampai tahun 2006 antara sektor hilir dan hulu adalah .... a. 0.56 c. 0.46 b. 0.48 d. 0.36

Materi Pokok : Statistika dan Peluang - 2

PILIHAN GANDA Keterangan di bawah ini untuk soal no 1 samapi 3. Untuk mengetahui minat siswa SMP di Kota Bandung terhadap pelajaran Matematika dipilih 20 orang setiap SMP di Bandung 1.

Sampel dari penelitian tersebut adalah ... a. pelajaran matematika b. siswa SMP di Kota bandung c. 20 orang setiap SMP di Bandung d. kota Bandung

2. Yang menjadi populasi dari penelitian tersebut adalah ... a. pelajaran matematika b. siswa SMP di kota Bandung c. kota Bandung d. 20 orang 3. Jika di kota Bandung terdapat 50 SMP negeri dan 40 SMP Swasta, mka banyak siswa yang di observasi adalah ... a. 800 c. 1000 b. 900 d. 1800


Soal Matematika

4. Jika sebuah dadu dilemparkan ruang sampel dari pelemparan dadu tersebut adalah ... a. S= { 1,2,3,4} c. S= { 1,2,3,4,5,6} b. S= { 1,2,3,4,5} d. S= { 1,2,3} 5. Dua buah uang logam sisi gambar (G) dan angka (A) dilemparkan, maka ruang sampel dari pelemparan tersebut adalah ... a. S= { (A,A), (A,G), (G,A), (G,G) } b. S= { (A,A), (G,G) c. S= { (A,A), (A,G), (A,G), (G,G) } d. S= { (A,G), (G,A) } 6. Himpunan ruang sampel pada kata MATEMATIKA adalah ... a. S= { M,A,T,E,M,A,T,I,K,A} b. S= { M,A,T,E,M,T,K} c. S= { M,A,T,E,I,K } d. S= { M,A,K,I } 7.

Banyak titik sampel pada pelemparan dua buah dadu adalah.... a. 6 c. 18 b. 12 c. 36

8.

Jika 3 buah uang logam yang sama dilemparkan, maka jumlah anggota ruang sampelnya adalah .... a. 2 c. 8 b. 4 d. 16

9.

Jika sebuah dadu dan uang logam dilemparkan, maka banyak titik sampelnya adalah ... a. 2 c. 12 b. 6 d. 36

10. Sebuah kubus dan limas segitiga beraturan dilemparkan bersama-sama, maka banyak titik sampelnya ... a. 24 c. 6 b. 10 d. 4 11. Pada percobaan lempar 3 buah uang logam sejenis secara bersamaan sebanyak satu kali, banyaknya titik sampel untuk dua angka dan satu gambar adalah ... a. 4 c. 2 b. 3 d. 1 12. Ria, Budi dan Wati adalah siswa dengan peringkat 1,2 dan 3 di kelas IX SMP “ SMART”. Wali kelas akan memilih secara acak 2 orang untuk diikutkan ke lomba siswa berprestasi, maka banyaknya kemungkinan pasangan adalah ... a. 1 c. 3 b. 2 d. 4 13. Farid hendak membuat bilangan yang diambil dari angka-angka 1,2,3,4,5. Bilangan yang terdiri dari 2 angka yang berbeda ... a. 10 c. 30 b. 20 d. 40 14. Banyak titik sampel pada pengambilan satu kartu dari set kartu bridge adalah ... c. 1 c. 13 b. 4 d. 52 15. Pada pelemparan 2 buah dadu, banyak titik sampel yang jumlah siswanya lebih dari 8 adalah ... a. 5 c. 7 b. 6 d. 8


Soal Matematika

Materi Pokok : Statistika dan Peluang - 3 PILIHAN GANDA 1.

Peluang munculnya angka genap pada pelemparan 1 buah dadu adalah ... a. 16 c. 63 b.

2.

2 4

d.

4 4

3 26

c.

5 26

Dalam sebuah kotak terdapat 6 kelereng hijau, 10 kelereng merah dan 12 kelereng biru. Bila satu kelereng diambil secara acak, maka peluang terambilnya kelereng merah adalah ... a. 101 c. 286 b.

5.

4 6

Satu set kartu Bridge di kocok lalu diambil 1 buah kartu. Peluang terambilnya kartu AS adalah ... a. 262 c. 264 b.

4.

d.

Dua buah uang logam sejenis dilemparkan bersamaan. Peluang munculnya gambar dengan gambar atau angka dengan angka adalah ... a. 14 c. 34 b.

3.

2 6

1 28

d.

10 28

Sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar bersamaan. Peluang munculnya angka pada uang dan bilangan prima pada dadu adalah ... a. 121 c. 123 b.

2 12

d.

4 12

6.

Dua mata uang logam harapan muncul gambar a. 300 c. b. 150 d.

sejenis dilempar bersamaan sebanyak 600 kali. Frekuensi dengan gambar adalah ... kali 100 50

7.

Peluang ketidak lulusan siswa kelas IX SMP di Bandung adalah 0,01. Jumlah siswa kelas IX SMP “X“ adalah 200 orang. Maka jumlah siswa yang mungkin tidak lulus adalah ... orang a. 1 c. 3 b. 2 d. 4

8.

Menurut badan meteorologi dan geofisika, peluang turunnya hujan pada bulan Juni adalah 0,4. Maka harapan turunnya hujan pada bulan Juni adalah ... hari a. 4 c. 12 b. 8 d. 13

9.

Sebuah SMA negeri favorit mempunyai daya tampung 10 kelas masing-masing kelas 35 orang. Banyaknya pendaftar adalah 5000 siswa, maka peluang diterimanya siswa adalah ... a. 0,07 c. 0,007 b. 0,009 d. 0,002

10. Sebuah koin di lemparkan sebanyak 300 kali. Jika frekuensi relatip munculnya angka = 25 , maka banyaknya gambar yang munculpada percobaan tersebut adalah ... kali a. 100 b. 120

c. 150 d. 180


Soal Matematika

11. Dalam sebuah kantong terdapat 15 bola merah, 3 bola biru dan 12 bola kuning. Apabila satu bola diambil secara berulang-ulang dengan pengambilan sebanyak 360 kali, maka frekuensi harapan terambil bola bukan warna kuning adalah ... a. 216 kali c. 144 kali b. 180 kali d. 36 kali 12. Peluang sebuah pabrik lampu untuk tidak menghasilkan lampu yang pecah adalah 0,99. Bila pabrik itu memproduksi 2000 buah lampu, maka lampu yang pecah, sebanyak .... a. 9 c. 20 b. 19 d. 29 13. Dari 40 siswa, terdapat 20 siswa suka matematika, 15 suka fisika dan 5 suka kedua duanya. Bila ke-40 siswa itu dipanggil secara acak, peluang terpangilnya siswa yang suka matematika dan fisika jika yang tidak suka keduanya ada 10 orang adalah... a. 0,5 c. 0,25 b. 0,375 d. 0,125 14. Peluang terjangkitnya penyakit demam berdarah di suatu daerah adalah 0,012 jika penduduk daerah itu 1000 orang maka banyak penduduk yang punya harapan tidak terjangkitnya terjangkit demam berdarah adalah ... a. 120 c. 860 b. 140 d. 880 15. Di suatu daerah terdapat tamatan SLTP sebanyak 1208 orang. Daya tampung yang tersedia untuk dapat melanjutkan ke jenjang yang lebih tinggi adalah sebagai berikut: Jenis Jumlah daya sekolah tampung SMU 320 SMA 151 MAN 604 Peluang tamatan SLTP untuk masuk SMU dan SMK masing–masing adalah... a. 0,25 dan 0,5 c. 0,25 dan 0,375 b. 0,25 dan 0,125 d. 0,125 dan 0,5


Soal Matematika

ALJABAR - 1 Materi Pokok : Pangkat tak Sebenarnya PILIHAN GANDA 1.

Operasi yang benar pada bilangan berpangkat adalah ... a. (am)n = amn c. (a.b)n= n(a.b) b. am. an = amn d. am : bn=( ba )m-n

2.

Hasil dari

25 x 2 3 26

a. 2 b. 4 3.

c. 8 d. 16

Bentuk sederhana dari

5.

( ) adalah .... 22 3

2

c.

8 3 16 9

b.

[( )

2 3 5

adalah ....

c. 2 d. 212

Hasil dari a.

(2 3 x 4 2 )4 2x8 7

a. 2 b. 24 4.

adalah ....

d.

8 9 16 3

]

3

x ( 15)2 = ....

a.

29 515

c.

29 59

b.

29 512

d.

29 56

6.

Pernyataan yang benar adalah ... a. x-n = x+x+x+ ...+x c. xo = 0 n suku -n b. x = x1n d. x = x1

7.

( 94 )-1= ...

8.

9.

a. - 4

9

c.

4 9

b. - 94

d.

9

a. - 16

c.

1 16

1 b. - 16

d. 16

4

-2 ( 16 64 ) =

3-1 x 32 3-4

bila ditulis dalam pangkat positif menjadi ....

a. 35

c.

1 35

b. 36

d.

1 36

10. Bentuk sederhana dari

2 -3 x 3 6 x 2 5 37 x 3 -5 x 2 4

a. 22.34

c.

22 34

34 22

d.

1 2 2.3 4

b.

ditulis dalam pangkat positif menjadi ...


Soal Matematika

11.

= ... a. 5-1/2 b. 51/2

12.

3

5

16

c. 5 d. 52

= ... 4

c. 24/3 d. 21/3

a. 2 b. 23/2 13. 75/4 = .... a.

7

b.

5

4 4

5

c.

5

7

d.

4

7

4

5

7

14. 3-3/5 = ....

15.

a.

3

b.

5

1 4

p7

5

3

3

3

c.

5

73

d.

3

75

1

= ....

a. p-7/4 b. p-4/7

c. p4/7 d. p7/4

16. 10002/3 = .... a. 10 b. 100

c. 1000 d. 10000

17. Bentuk sederhana dari a. 5ab b. 5a b 18. Bentuk

19.

1

a.

6

b.

5

x x

m -8

a. m b. m-6

2

25a b

adalah ....

c. 5b a d. 5 ab 7

7 12

1

7

( x 3 ) 12 dapat disederhanakan menjadi ....

5

c.

5

3

d.

3

x x

6 5

= .... c. m1/8 d. m1/6

20. Jika x = 32 dan y = 81, maka nilai a. 54 b. 27

2

3

1 5 4 12 x y

adala ...

c. 18 d. 9


Soal Matematika

ALJABAR - 2 Materi Pokok : Pangkat tak Sebenarnya

PILIHAN GANDA 1.

Bentuk 5

81 x 3

1 5

243

menjadi ... a. 3-1/5 b. 3-4/5 2.

c. 31/5 d. 34/5

1 3 1 9 : 3 243 27

diubah kebilangan pokok 3 menjadi ...

-4

c. 3-2/3 d. 3-1/3

a. 3 b. 3-7/3 3.

4.

5.

Nilai dari 9-1/2 adalah ... a. – 3 c.

d. 3

25-3/2 = ... a. – 125

c.

b. – 15

d.

Nilai dari

(10 10 )

2/3

3

b. 10

d. 10

3

4

Nilai dari

3

32

2

-2

x8 5

1

3

x 22

4 4

adalah ... c. 8

1 4

d. 16 3

(32 )

2

x (8 1

32 x (4 3 )

a.

12

b.

42

2

1

3 )2

x9

-1

2

= ... c. 9

1

d.

1

1

13 2

-1

Nilai dari - 4 -2 adalah ... a. – 8 c. – 12 c. – 4

9.

adalah ... c. 10

b. 4

8.

1 15 1 125

a. 10

a.

7.

1 3

b. – 13

0

6.

dinyatakan sebagai bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 3,

1 d. – 16

Nilai dari 5 x 4 125 x a. – 25 b. 15

10. Nilai dari a. 1 b. 3

5

x

1 125

x

4

5

adalah ...

c. 1 d. 5 3

9

9

x

3 1 9

x 13

3

x

3

adalah ...

c. 9 d. 27


Soal Matematika

11.

5 2 - 10 2 + 13 2

= ....

a. 18 2 b. 8 2 12.

25

3

+

4

c. 4 2 d. -2 2 16

3

-

3

27

4

a. 14 b. 25

= .... c. 26 d. 52

1

-1

a. x -

1 x

1

-1

13. (x 2 + x 2 )(x 2 - x 2 ) = .... 1 4

b. x - x

c. 1 -1 4

d. -1

14. Nilai x dalam ( 14 )x = 8 adalah ... a. - 32

c.

b.

d.

3 4

1 2 3 2

15. Himpunan penyelesaian dari a. {- 3} c. {2} b. {- 2} d. {3} 16. Nilai x dalam a. – 9

8

x +1

b. - 19 5

x +2

1 x -1 = ( 25 ) adalah ...

c.

b. - 25

d.

18. Bentuk sederhana dari a. – 16 b. – 4

a. - 6 2 b. - 2 2 7 7

2 5 5 2

(3 + 5 ) (3 - 5 )

adalah ...

c. 4 d. 16

19. Bentuk sederhana dari

3-

=1 adalah

= 3 16 adalah ... c. 59

a. - 52

3+

x +3

d. 2

17. Nilai x dalam

20.

5

c. d.

12 8- 2

adalah ...

2 2 6 2

= ....

a. 16 - 3 7 b. 8 - 3 7

c. 8 - 6 d. -1

7


Soal Matematika

LATIHAN ULUM - 1 PILIHAN GANDA 1.

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut. (i) Dua sudut yang bersesuaian sama besarnya (ii) Dua sudut yang bersesuaian saling berpelurus (iii) Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah sama (iv) Hasil kali panjang sisi-sisi yang bersesuaian adalah tetap …. Pernyataan yang menunjukkan kesebangunan dua segitiga adalah …. a. (i) dan (iii) c. (i) dan (iv) b. (ii) dan (iii) d. (ii) dan (iv)

2.

Y

Z V

X

W

3.

Dari gambar di samping, pasangan-pasangan segitiga berikut adalah kongruen, kecuali …. a. D WXY dan D YZW b. D WXZ dan D XWY c. D WZY dan D YXW d. D WXV dan D WZV

Dua buah tiang mempunyai bayangan yang panjangnya berturut-turut x meter dan (x + 10) meter. Jika panjang tiang yang pendek = 23 panjang tiang yang tinggi, maka nilai x adalah …. a. 10 meter b. 20 meter E

4. 8cm

F 115o H

12cm G 6cm 65o I

c. 30 meter d. 40 meter Dari gambar di samping! Diketahui panjang EF = 8 cm, EG = 12 cm dan GI = 6 cm, maka panjang FH = …. a. 4 cm b. 12 cm c. 19 cm d. 27 cm

5.

Panjang salah satu diagonal ruang sebuah kubus adalah tersebut? a. 96 cm3 c. 384 cm3 3 b. 256 cm d. 512 cm3

6.

Di suatu daerah berhawa dingin, suatu danau yang luasnya 2,5 ha tertutup es setebal 2,5 cm. Berapa massa es bila 1 m3 es beratnya 1000 kg? (1 ha = 1 hm2) a. 125 ton c. 123.000 ton b. 625 ton d. 625.000 ton

7.

Suatu kolam renang mempunyai ukuran panjang 30 m dan lebar 8 m kedalaman air pada ujung yang dangkal = 1,5 m dan terus melandai sampai 3,5 m pada ujung paling dalam. Berapa literkah volume air dalam kolam itu? a. 600 liter c. 60.000 liter b. 6000 liter d. 600.000 liter

192

cm. Berapa volume kubus


Soal Matematika

8.

Atap bangunan yang dibuat berbentuk limas segiempat beraturan memiliki panjang rusuk tegak masing-masing 5 m dan panjang urusk alas 8 m atap tersebut ditutupi genteng. Jika 10 genteng terpakai tiap 1 m2. Berapa banyak genteng yang diperlukan? a. 580 c. 480 b. 500 d. 400

9.

Seorang ayah mempunyai empat orang anak. Berat anak termuda adalah (2y + 9) kg, berat anak tertua adalah (2y) kg, dan berat anak lainnya adalah (2y – 2) kg dan (y + 3) kg. Jika berat badan rata-rata dari keempat anak tersebut adalah 55 kg, maka berapa berat anak yang termuda? a. 69 kg c. 33 kg b. 60 kg d. 30 kg

10. III

Pada diagram lingkaran di samping juring-juring I, II, II dan IV berturut-turut menyatakan banyaknya tukang sayur, tukang daging, pelayan dan petani pada suatu koperasi dengan 108 orang anggota. Berapa banyaknya petani anggota koperasi tersebut? a. 73 orang b. 51 orang c. 48 orang d. 40 orang

II 400 600

I

IV

11. Jika dua dadu dilempar bersamaan, berapakah peluang muncul mata dadu dengan kuadrat dari jumlah sama dengan 81? a. 19 c. 94 b.

d.

1 3

2 3

12. Pada suatu kontes ratu kecantikan, terdapat 5 orang dari Amerika, 3 orang dari Asia, dan 2 orang dari Afrika. Jika pemenang pertama dipastikan dari Amerika, berapakah peluang bahwa pemenang kedua berasal dari Afrika? 1 a. 10 c. 15 b.

d.

1 9

2 9

13. Jika a = -8, b = 4, dan c = 81 maka nilai dari a 23 b 32 c 34 adalah …. a. –864

c.

b. 864

d.

14.

C

A

B

32 - 243 32 243

Segitiga ABC pada gambar di samping siku-siku di B dan AB = BC = ( 6 + 2 ) cm. Jika diketahui 3 = 1,732 maka panjang sisi AC adalah …. a. 4,512 cm b. 5,464 cm c. 3,726 cm d. 3,372 cm


Soal Matematika

URAIAN 1. P

6cm R

3cm

Gambar di samping memperlihatkan segitiga PQR siku-siku di R dan segitiga PST siku-siku di T . Jika PS sejajar RQ, PS = 3 cm, RQ = 8 cm dan PR = 6 cm, maka cari panjang ST dan PT!

S

T Q

8cm

2.

Sebuah bandul berbentuk seperti gambar di samping dengan tinggi 5 cm terbuat dari bahan timah. Bila harga timah per mililiter Rp 3.000,00. Berapa rupiah uang minimal yang harus dikeluarkan untuk membeli timah tersebut?

2cm 2cm 2cm

3.

Perhatikan tabel frekuensi berikut! Berat Frekuensi Tentukan : (Kg) a. Kuartil atas b. Median 42 7 c. Mean 48 3 d. Kuartil 50 2 57 4 60 3 63 3 65 1

4.

Sebuah kantong berisi 6 bola putih, 4 bola merah, dan 5 bola biru a. Jika sebuah bola diambil dari dalam kantong, berapakah peluang terambilnya bola merah? b. Jika sebuah bola putih diambil dan dikembalikan lagi ke dalam kantong, lalu bola kedua diambil, berapakah peluang bahwa bola kedua berwarna biru? c. Jika sebuah bola merah diambil dan tidak dikembalikan lagi ke dalam kantong, lalu bola kedua diambil, berapakah peluang bahwa bola kedua berwarna putih?

5.

Carilah nilai x ! a. 323x + 85x = 210x – 9

æ è

-6

ö ø

b. ç 27 4 ÷ 81

-3

= 92 – x


Soal Matematika


H E

F D

C

A

2.

Pada gambar di samping titik-titik A, B, C, D, E, F, G, dan H adalah titik-titik sudut kubus. Pasangan segitiga yang kongruen adalah …. a. D AHC dan D DBF b. D EDC dan D EHG c. D EBG dan D AFH d. D ABF dan D ABG

G

B

Pada gambar di samping segitiga QWR siku-siku di Q dan QT tegak lurus WR. Jika WR = 8 cm dan QR = 4 cm, maka panjang TR = …. a. 3 cm b. 2 cm c. 1 cm d. 12 3cm

W

T Q

3.

4.

R

Jika panjang bayangan tiang bendera yang tingginya 6 cm adalah 8 cm dan panjang bayangan sebuah gedung yang tingginya (2x + 5) meter adalah (4x) meter. Berapa meter tinggi gedung tersebut? a. 5 meter c. 15 meter b. 10 meter d. 20 meter N

Q 4cm M

20cm

O

13cm 9cm

R P

Pada gambar di samping. MNOP adalah trapesium dan QR sejajar NO. Maka panjang NQ adalah …. a. 15 cm b. 11 cm c. 7 cm d. 6 cm

5.

Sebuah kolam renang berbentuk balok dengan panjang, lebar dan kedalamannya berturut-turut 24 m, 12 m, dan 1,5 m. Seluruh permukaan bagian dalamnya akan dipasangkan keramik. Jika biaya setiap meterperseginya Rp 35.000,00. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pemasangan keramik tersebut? a. Rp 11.970.000,00 c. Rp 23.940.000,00 b. Rp 15.120.000,00 d. Rp 47.880.000,00

6.

Suatu kotak yang berbentuk kubus tanpa tutup dibuat dari kayu yang tebalnya 1cm dan rusuk luar kubus x cm, maka volume kayu adalah …. a. v = x3 – 5x2 + 8x – 4 b. v = x3 + 5x2 – 8x + 4 c. v = x3 – 5x2 – 8x + 4 d. v = x3 + 5x2 – 8x – 4

7.

Kerangka sebuah limas terbuat dari kawat alasnya berbentuk segitiga sama sisi yang panjangnya 7 cm. Jika panjang rusuk tegak limas 9 cm. Berapa panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka limas tersebut? a. 46 cm c. 54 cm b. 48 cm d. 64 cm


Soal Matematika

8.

Erlangga memperoleh penghasilan setiap bulan sebesar Rp 1.500.000,00. Anggaran pengeluaran Erlangga dalam sebulan untuk beberapa keperluan sebagai berikut: Keperluan Besar Pengeluaran (Rp) Makan 400.000 Sewa rumah 300.000 kost 100.000 Olahraga 75.000 Beli buku 225.000 Jalan-jalan 100.000 Pulsa Berapa peluang penghasilan Erlangga digunakan untuk sewa rumah kost dan beli buku adalah …. a. 0,2 dan 0,15 c. 0,2 dan 0,5 b. 0,2 dan 0,05 d. 0,5 dan 0,02

9.

2000 2001 2002 2003 Piktogram di atas menunjukkan produksi emas disebuah penambangan selama empat tahun terakhir, dimana setiap bulatan menyatakan 10 kg. Rata-rata produksi emas pertahun dalam empat tahun terakhir adalah …. a. 50,5 kg c. 37,5 kg b. 41,5 kg d. 25,5 kg

10. Pada percobaan pelemparan satu koin dan satu dadu secara bersamaan, maka peluang munculnya gambar pada koin dan mata dadu prima adalah …. a. 16 c. 13 b.

d.

1 4

1 2

11. Dari 44 orang pekerja terdapat 23 orang yang bisa berbahasa Jawa, 22 orang yang bisa berbahasa Sunda, dan 4 orang tidak bisa berbahasa Jawa maupun Sunda. Bila dipanggil satu-satu secara acak untuk diwawancarai sebanyak 132 kali, berapakah frekuensi harapan terpanggilnya pekerja yang bisa berbahasa Jawa dan Sunda? a. 120 kali c. 15 kali b. 66 kali d. 5 kali 12. Nilai dari

3 3 3

adalah ….

a. 33 b. 3 13. Nilai a. b.

c. 0,3 d. ~ 1

-1 2

1

-1 3

P2 + P P3 - P

Jika P = 64 adalah …

6 13 13 6

c. d.

15 4 65 8


Soal Matematika

URAIAN 1.

Pada gambar di samping AQ ^ BC dan BP ^ AC. Panjang AC = 10 cm, BC = 15 cm dan BP = 12 cm a. Buktikan bahwa D AQC dan D BPC sebangun b. Hitunglah panjang AQ

C Q P

A

B

2.

Sebuah tempat air berbentuk kubus ABCD. EFGH, berisi air penuh dan panjang rusuk kubus 8 cm. Ke dalam air dimasukkan benda berbentuk prisma segitiga tegak yang alasnya segitiga dengan panjang sisi-sisinya 6 cm, 8 cm, 10 cm, dan tinggi prisma 5 cm. a. Berapa liter air yang tumpah, bila prisma seluruhnya tenggelam? b. Bila prisma diambil, berapa tinggi air yang tinggal dalam kubus?

3.

Suatu kelompok terdiri dari 5 orang pria dengan berat rata-rata 64 kg dan suatu kelompok yang lain terdiri dari 7 wanita dengan berat rata-rata 52 kg. Jika seorang pria dari kelompok pertama dan seorang wanita dari kelompok kedua saling dipertukarkan, maka berat badan rata-rata dari kedua kelompok itu menjadi sama. Tentukan selisih berat badan dari pria dan wanita yang dipertukarkan!

4.

Jika pada suatu pertandingan sepakbola peluang Ronaldo ikut bermain adalah 40%. Sementara peluang Donadoni ikut bermain adalah 45%, maka …. a. berapakah peluang bahwa Ronaldo tidak ikut bermain? b. berapakah peluang bahwa Donadoni tidak ikut bermain? c. berapakah peluang hanya salah satu dari mereka yang bermain?

5.

Jika 5 2 = x dan a. 30

1

b.

1

64 =

y, maka nyatakan bentuk-bentuk berikut dalam x dan y!

( ) 4

1

-1 2

6


Soal Matematika


2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Sebuah taman rumput seperti gambar di samping! Di sekelilingnya terdapat batu-batu hiasan. Jika bagian luar taman itu sebangun dengan bagian luar rumput, maka panjang taman Taman 6m 8m bagian dalam adalah …. a. 4 m b. 8,5 m 12m c. 9 m d. 10 m Di pinggir jalan terdapat dua buah tiang, yaitu tiang listrik dan tiang telepon. Panjang bayangan tiang telepon 48 cm dan bayangan tiang listrik 54 cm. Sedangkan tinggi tiang listrik sesungguhnya 7,2 m, maka tinggi tiang telepon sebenarnya adalah …. a. 5,8 m c. 6,2 m b. 6 m d. 6,4 m Perhatikan gambar di samping ini! Panjang PQ = …. 4cm a. 9,2 cm Q P b. 10,6 cm 3cm c. 12,2 cm 14cm d. 13,6 cm Perhatikan gambar jaring-jaring kubus ini, jika yang diarsir adalah sisi alas kubus maka tutupnya adalah nomor …. 2 a. 1 1 3 b. 2 4 c. 3 d. 4 Bangun ruang di bawah ini, yang dapat diisi penuh dengan 1 liter air adalah …. a. Kubus yang panjang rusuknya 1 cm b. Balok yang berukuran (5cm x 2cm x 10cm) c. Kubus yang panjang rusuknya 1 m d. Balok yang berukuran (20cm x 10cm x 5cm) 6cm

Pak Budi membuat kerangka balok dari kawat dengan ukuran panjang 20 cm, lebar 15 cm dan tinggi 10 cm. Jika kawat tersedia 2 m, berapakah sisanya? a. 5 cm c. 15 cm b. 10 cm d. 20 cm Banyaknya diagonal ruang pada sebuah prisma segi-10 adalah …. a. 70 buah c. 90 buah b. 80 buah d. 100 buah Gambar ini adalah sebuah bangunan yang semua sisi tegaknya ditutup keramik berukuran (20cm x 10cm). Berapa buah keramik yang diperlukan? a. 3.000 buah 10m b. 3.300 buah c. 6.000 buah d. 6.600 buah Di pabrik minuman kemasan berbentuk limas yang alasnya persegi dengan panjang rusuk 12 cm dan tinggi 8 cm. Jika minuman tersedia 192 liter, berapa buah kemasan yang dapat diisi penuh? a. 50 buah c. 500 buah b. 150 buah d. 1500 buah 4m

3m


Soal Matematika

10. Nilai tes bahasa Inggris Adit: 7, 8, 7, 6, 7, 8 maka mean dan modusnya adalah …. a. 6 dan 8 c. 6,2 dan 8 b. 7 dan 8 d. 7,2 dan 8 11. 10 N I L A I

= Matematika = Fisika

8 6 4 2 Mira

Adi

Monika

Ezra

Berikut adalah grafik nilai ulangan 4 orang siswa Dari grafik di samping, nilai rata-rata matematika dibandingkan dengan nilai ratarata Fisika, adalah …. a. nilai matematika kurang dari Fisika b. nilai matematika sama dengan Fisika c. nilai matematika lebih dari Fisika d. nilai matematika setengah dari Fisika 12. Pada pelemparan 4 buah mata uang logam, banyaknya anggota ruang sampelnya ada …. a. 4 c. 16 b. 8 d. 32 13. Menurut Badan Meteorologi dan Geofisika, peluang turunnya hujan pada bulan November adalah 0,8. Maka harapan turun hujan di bulan November adalah …. a. 8 hari c. 18 hari b. 12 hari d. 24 hari 14. Di sebuah kota terdapat tamatan SMP sebanyak 1.500 orang. Daya tampung yang tersedia untuk dapat melanjutkan ke jenjang yang lebih tinggi sebagai berikut:s Jenis Jumlah daya Sekolah tampung SMU 465 SMK 135 MAN 690 Peluang tamatan SMP untuk masuk SMU dan MAN masing-masing adalah …. a. 0,21 dan 0,09 c. 0,31 dan 0,09 b. 0,21 dan 0,46 d. 0,31 dan 0,46 15.

2-4 x 26 x 2-8 2-3 x 2-10 x 24

= ….

a. 16 b. 8 16.

x x

c. 4 d. 2

dinyatakan dalam bilangan berpangkat menjadi …. 1 4

a.

x

b.

x2

1

17. Nilai dari a. 2 b. 4

16

2-1

18. Nilai x dalam

3

c.

x4

d.

x2

3

adalah …. c. 8 d. 16 8

x +1

=

1 4

adalah ….

a.

-21 4

c.

1 3

b.

-1 3

d.

21 3


Soal Matematika

Berilah tanda silang ( X ) pada salah satu hurup a , b , c atau d untuk jawaban yang kamu anggap paling benar 1.

(i)

(ii)

(iii) (iv) Pada diagram-diagram panah di atas, yang merupakan fungsi adalah .... a. (i) dan (ii) c. (ii) dan (iv) b. (ii) dan (iii) d. (i) dan (iii) 2.

Diketahui fungsi f : x à 21 (5x – 7). Bayangan dari -3 oleh f adalah .... a. –22 b. –11

3. a. b. c. d.

c. –8 d. –4

Fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = ax + b, dengan a dan b bilangan bulat. Bila h(-4) = -13 dan h(2) = 5, maka nilai a dan b adalah .... a = -3 dan b = 1 a = -3 dan b = -1 a = 3 dan b = 1 a = 3 dan b = -1

Y 4.

X P(a,-9) ·

Gambar di atas menunjukkan grafik fungsi f(x) = x2 – 25, jika titik P (a, -9) terletak pada grafik, maka a = .... a. –16 b. –4

c. 4 d. 16

5. Himpunan penyelesaian dari persamaan (2x – 1) (x + 3) = 0 adalah .... a. {-2, 3} c. { 21 , -3} b. {- 21 , 3} d. {2, -32} 6.

Himpunan penyelesaian dari (3x – 5)2 = 64 adalah .... a. {-1, 4 31 } c. {-1 32 , 1} b. {1, -4 31 }

d. {-1 32 , -1}


Soal Matematika

7.

Hasil kali dua bilangan cacah berbeda 4 adalah 45, kuadrat jumlah kedua bilangan itu adalah .... a. 16 c. 81 b. 25 d. 196

8.

Koordinat titik potong grafik f(x) = x2 + 8x – 15 dengan garis y = 8x + 10 adalah …. a. (-5, 30) c. (5, -30) b. (-5, -30) d. (5, 30)

9.

pola Dari pola di atas, banyak titik (noktah) pada pola ke-8 adalah …. c. 21 c. 36 d. 28 d. 45 181 10. Pada pola bilangan segitiga pascal, bilangan-bilangan pada baris ke-8 adalah .... a. 1, 4, 6, 4, 1 b. 1, 5, 10, 10, 5, 1 c. 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1 d. 1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1 a11. Jika (a + b)6 = a6 + pa5 b + qa4 b2 + ra3 b3 + sa2 b4 + ta b5 + b6. Maka nilai dari p + q + r = .... c. 63 c. 15 d. 41 d. 10 12. Suku ke-n dari barisan 1, 3, 9, 27, 81, .... adalah .... c. 3n – 1 c. 3n-1 d. 3n d. 3n+1 13. Diketahui barisan aritmetika dengan u1 = 3 dan bedanya –2. Barisan bilangan tersebut adalah .... c. 3, 4, 5, 6, … c. 3, 5, 7, 9, … d. 3, 2, 1, 0, … d. 3, 1, -1, -3, … 14. Suatu barisan bilangan ditentukan dengan rumus 4n2 – 7. Suku ke-6 adalah .... c. 137 c. 249 d. 189 d. 317 15. Jumlah penduduk di suatu daerah tiap tahun bertambah menjadi dua kali lipat. Jumlah penduduk pada tahun 1986 adalah 24 orang dan pada tahun 1988 adalah 96 orang. Maka jumlah penduduk pada tahun 1990 adalah ... orang. c. 192 c. 384 d. 295 d. 768 16.

L

K

6cm O 30o

Pada gambar disamping, panjang LO = 6 cm. Luas layang-layang KLMN = .…

45o N

a.

(6 + 6 3 ) cm2

b.

(6 + 12 3 ) cm2

c.

(36+36 2 ) cm2

d.

(72+24 3 ) cm2

M | Sistem Informasi SMPN 9 Cimahi

80

Soal Matematika

16. Sebuah prisma mempunyai alas segitiga siku-siku dengan sisi-sisi 5 cm, 12 cm, 13 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah …. a. 780 cm3 c. 325 cm3 b. 600 cm3 d. 300 cm3 17. Sebuah tabung mempunyai volume 385 cm3. Jika jari-jari tabung adalah 3,5 cm, maka tinggi tabung tersebut adalah …. a. 100 cm c. 0,1 cm b. 10 cm d. 0,01 cm 18. Gambar di samping adalah limas persegi T. ABCD, volume limas T. ABCD adalah … T a. 48 dm3 b. 60 dm3 c. 100 dm3 d. 180 dm3 5dm D C A

6dm

B

19

Gambar di samping adalah prisma ABC . DEF yang beralas segitiga sama sisi, maka luas permukaan prisma tersebut adalah ….

F D

a. (18 E

b. 162

8

d. 153

C

c. (9

3 +144) cm3 3 cm3 3 +144) cm2 3 cm3

A

B 6 20. Sebuah tabung mempunyai jari-jari 5 cm dan tingginya 2 kali panjang jari-jari, maka luas permukaan tabung tersebut adalah …. a. 2πr2 cm2 c. 5 πr2 cm2 2 2 b. 4 πr cm d. 6 πr2 cm2 21.

Gambar di samping adalah setengah bola padat. Jika jari-jarinya 2 cm, maka luas permukaannya adalah ….

a. 6π cm2 c. 12π cm2 3 b. 8π cm d. 16π cm3 22. Sebatang kawat panjangnya 20 m dan penampangnya berbentuk lingkaran dengan jari-jari 0,25 cm. Bila 1 cm3 kawat beratnya setara dengan 12 gram dan nilai π yang digunakan 3,14, maka berat kawat itu seluruhnya adalah.… a. 47,1 gram c. 4710 gram b. 188,4 gram d. 18840 gram 23. Alas limas tegak berbentuk persegi bersisi 16 cm, sedangkan tinggi limas itu = 15 cm. Jumlah luas sisi limas itu adalah …. a. 700 cm2 c. 796 cm2 b. 786 cm2 d. 800 cm2 24. Jarak dua kota di dalam peta sama dengan 3 cm, sedangkan jarak sesungguhnya adalah 3 km. Maka peta tersebut mempunyai skala …. a. 1 : 1.000.000 c. 1 : 10.000 b. 1 : 100.000 d. 1 : 1.000 25. B A 10cm 3cm

C

D

2cm

E

15cm Panjang CD adalah …. a. 14 cm b. 13 cm

F c. 12 cm d. 11 cm


Soal Matematika

A 26.

B

C

D

E

Perhatikan gambar soal no 25 Pernyataan di bawah ini benar, kecuali …. AB AC a. = BD CE b. D ABC ~ D ADE BC AB c. = DE BD d. ÐABC = Ð ADE 26. Jika D PQR @ D KLM, maka dapat disimpulkan bahwa …. a. PQ = KL b. PQ : KL = QR : LM = PR : KM = 1 c. Ð P= Ð K, Ð Q= Ð L, Ð R= Ð M d. a, b, dan c benar 27. C R

A

B

P

Q

Perhatikan gambar di atas, maka … a. Ð C = Ð R b. Ð B = Ð P c. BC = RP d. Ð D ABC≠ Ð D PQR 28

A

3 cm B

a0 b

0

0

D

C

6 cm Perhatikan gambar pada soal no 14, maka … a.

b0 1 = ao 2

b. Luas juring DOC =

1 luas juring AOB 2

c. Luas juring DOC = 2 luas juring AOB d. a0 = b0 29 Diketahui lingkaran A dan lingkaran B yang berjari-jari masing-masing 9 cm dan 6 cm. Jika panjang AB = 25 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah …. a. 17 cm c c. 19 cm b. 18 cm d. 20 cm 30.

P

R O

Q

T S

Jika Ð POQ = 1000 dan Ð PTQ = 300, maka besar a. 30o c. 65o o b. 35 d. 130o

Ð ROS adalah ….


Soal Matematika


Sekelompok siswa terdiri dari 20 orang yang gemar berenang 9 orang,sepak bola 10 orang dan yang tidak gemar keduanya 6 orang, maka yang gemar keduanya adalah . . . a. b. c. d.

10 orang 6 orang 5 orang 4 orang

2.

Diketahui A = { x / x ≤ 7 , x € bilangan cacah} B = { x/ x < 7 , x € bilangan prima } Maka A Ç B adalah . . . a. {2 , 3 , 7} b. {2 , 5 , 7} c. {2 , 3 , 5} d. {3 , 5 , 7}

3.

Jumlah dari 6x2 + 2xy + 7y2 dan –2x2 + 4xy – 3y2 adalah …. a. 4x2 + 6xy + 10y2 c. 4x2 + 6xy + 4y2 b. 4x2 + 6xy –4y2 d. 4x2 + 6xy – 10y2

4.

Hasil pengurangan 7(3 – 3y2) dari 2 (7 + 5y2) adalah …. a. 31y2 c. 28 – 11y2 2 b. –11y d. 28 – 31y2

5.

2x2 + 3x- 2 Bentuk sederhana dari adalah …. 2x2 - 3x+ 1 a. b.

5.

–3

x+ 2 x-1

Bentuk sederhana dari a. b.

x+ 2 x + x - 20 2x+ 5 x2 - 16 2

c. –2

x+ 2 x+ 1

d.

x+ 1 1 + adalah …. x - 16 x - 4 x+ 2 c. x2 - 16 2x+ 5 d. x+ 4 2

6.

Fungsi f pada himpunan bilangan real ditentukan oleh rumus f(x) = ax + b. Jika f(3) = 7 dan f(-2) = 2, maka nilai a dan b berturut-turut adalah …. a. 1 dan 4 c. 1 dan –4 b. –1 dan 4 d. –1 dan –4

7.

Hasil pemfaktoran x2–9x–22 adalah (x+a)(x+b). Maka nilai a2 + b2 adalah …. a. 9 c. 117 b. 81 d. 125

8.

Yang bukan barisan bilangan Fibonacci adalah …. a. 1, 3, 4, 7, 11, 18, … b. 5, 7, 12, 19, 31, 51, … c. –1, 0, -1, -1, -2, -3, … d. –2, 4, 2, 6, 8, 14, …


Soal Matematika

9.

Jumlah suku ke-20 dan suku ke-25 dai barisan bilangan 3, 8, 13, 18, 23, … adalah … a. 221 c. 219 b. 220 d. 218

10. Yang merupakan barisan bilangan geometri adalah …. a. 7, 10, 13, 16, 19, … b. 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

1 , 1 , 1, 1 , 3 , … 27 9 3

c.

d. 1, 4, 9, 16, 25, … 11. 6

2

E

D

B

C

cm

300

A

Luas BCDE adalah … a. 9 cm2 b. 18 cm2

c. 36 cm2 d. 72 cm2

12. Volume prisma pada gambar di samping ini adalah …. a. 120 cm3 5 cm b. 150 cm3 c. 240 cm3 6 cm d. 300 cm3 10 cm

Volume kerucut pada gambar di samping adalah 96 π cm3. Jika panjang jari-jarinya 6 cm, maka luas selimut kerucut adalah …. a. 48 π cm2 b. 60 π cm2 c. 96 π cm2 d. 120 π cm2

13.

14

A

Diketahui panjang BD = 4 C 2 cm a. D b. c. d. B

cm. Maka luas

D ADB = ….

8 cm2 12 cm2 16 cm2 24 cm2

B

15. A

O

Perhatikan gambar lingkaran pada soal no 14 Jika panjang OA=OB = 7cm, maka luas daerah yang diarsir adalah … (π = a. b. c. d.

7,85 cm2 14 cm2 24,5 cm2 38,5 cm2

22) 7


Soal Matematika

16. Perhatikan gambar lingkaran dengan sudut luarnya di bawah ini!

E 2x0

D C

x0

B

A Jika besar a. 40o b. 60o c. 140o d. 160o

Ð ACE = 200, maka besar ADC = ….

16. Penyederhanaan dari

x+ 3 x+ 1 x+ 3 x-1

a. b.

17.

2x+ 3x- 9 adalah …. 2x2 - x - 3 x- 3 c. x+ 1 x- 3 d. x-1

3x 2 + = …. x -1 x+ 1 4x- 1 a. x2 - 1 3x- 2 b. x2 - 1 2

5x- 1 x2 - 1 5x- 2 d. x2 - 1 c.

18. Himpunan penyelesaian dari (2x–1)2 = 9 adalah …. a. {-3, 3} c. {-2, 2} b. {-1, 2} d. {3, -3} 19. Salah satu titik potong grafik fungsi y = x2–2x–3 dengan garis x – y = 3 adalah …. a. (0, 3) c. (-2, 2) b. (0, -3) d. (4, 5) 20. Tiga suku pertama dari barisan bilangan yang suku ke n-nya ditentukan oleh rumus Un =

1 n(n–1) adalah …. 2

a.

–1, 0, 1

c. 0, 1, 3

b.

0, 1, 2

d. 0, 1, 3 1

2

21. Dalam suatu ruangan terdapat 30 orang. Setiap orang saling bersalaman. Banyaknya salaman yang dilakukan seluruhnya adalah …. a. 435 c. 870 b. 455 d. 875 22. Sebuah keluarga mempunyai tiga orang anak. Selisih umur anak pertama dengan anak kedua dan anak kedua dengan anak ketiga adalah 5 tahun. Apabila diketahui jumlah umur ketiga anak tersebut adalah 27, umur anak yang tertua adalah .... tahun. a. 9 c. 14 b. 13 d. 18 23.

B

A x + 10

700

C

x

D

Maka ÐB = .... a. 100o b. 80o c. 60o d. 40o


Soal Matematika

24. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang sisi 5, 12, 13. Maka jari-jari lingkaran dalam segitiganya adalah …. a. 2 cm c. 5 cm b. 2,5 cm d. 6,5 cm 25. (4x + 3)2 – (2x + 1)2 = …. a. 12x2 + 20x + 8 c. 12x2 - 8 b. 12x2 + 28x + 10 d. 2x2 + 8 26. Panjang sisi PR adalah: R a. b. 362,5 mm c. d. P

2,5 mm 25 mm 250 mm 2500 mm

Q

262,5 mm

27. Sebuah barisan bilangan mempunyai rumus suku ke-n Un = n2 – 1. Maka U3 + U5 = … a. 32 c. 63 b. 36 d. 64 28.

Perhatikan gambar di samping. Jika panjang DC = 5 AB adalah ….

D 600

a.

B

29

Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Bila AP=PE maka jumlah luas permukaan prisma PQR.EFH adalah .... a. 32 a2 cm2

G

H

E

F R

P

Q

D

C

G

H E

F T D

A

b. 2 a2 cm2 c. 52 a2 cm2 d. 3 a2 cm2

B

A

30

3

b. 5 2 c. 5 C d. 2,5

450

A

5

2 , maka panjang

C

Perbandingan volum limas T.ABCD terhadap volum kubus ABCD.EFGH adalah …. a. 1 : 3 b. : 4 c. 1 : 6 d. 1 : 8

B


Soal Matematika

Berilah tanda silang ( X ) pada salah satu hurup a , b , c atau d untuk jawaban yang kamu anggap paling benar

1.

Dari 50 siswa terdapat 30 orang yang gemar lagu-lagu pop, 25 orang gemar lagu-lagu dangdut, dan 5 orang yang tidak gemar lagu pop maupun lagu-lagu dangdut. Banyaknya siswa yang gemar lagu-lagu pop, tapi tidak gemar lagu-lagu dangdut adalah .... orang. a. 10 c. 20 b. 15 d. 30

2.

FPB dari bentuk aljabar (3x+9y) dan (x2 – 9y2) adalah .... a. x – 3y c. 3x – 3y b. x + 3y d. 3x + 3y

3.

1

Perhatikan gambar disamping bila bidang A merupakan alas kubus, maka tutup kubus adalah …. a. 5 b. 4 c. 2 d. 1

2 3 A 4 5

4. P

6x0

Q

R

5.

A

(4x-10)0

E D

F

Ð AEF adalah ….

C

Lima orang anak bernama Erwin, Hari, Husein, Yadi dan Vella. Hari dan Husein berbadan tinggi, anak yang lain tidak. Vella dan Husein berkulit hitam, anak yang lain tidak. Yadi dan Erwin berambut ikal, anak yang lain tidak. Hari, Erwin dan Vella berbadan gemuk, anak yang lain tidak, Maka anak yang berbadan gemuk, berambut ikal, tetapi tidak tinggi dan tidak berkulit hitam adalah .... a. Vella b. Yadi Hasil dari 2,42 – 1,62 + a. 5,5 b. 5,7

8.

Pada gambar di samping, besar a. 110o b. 70o c. 60o d. 20o

S

D

(5x+10)0

7.

Ð QPR adalah ….

1320

5x0

6.

Pada gambar di samping, besar a. 48o b. 60o c. 72o d. 90o

c. Hari dan Husein d. Erwin

7,29 adalah .... c. 5,9 d. 6,1

Tiga buah bilangan yang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah .... a. 11, 12, 13 c. 7, 24, 26 b. 15, 36, 39 d. 9, 15, 20


Soal Matematika

9.

S

U P

T

Q

Diketahui jajaran genjang PQRS. Bila luas PQRS = 144 cm2, panjang R PQ = 18 cm dan QU = 9 cm, maka keliling jajaran genjang PQRS adalah …. (UAN2003) a. 64 cm b. 69 cm c. 72 cm d. 85 cm

10. Luas suatu belah ketupat 120 cm2. Jika salah satu diagonalnya 24 cm, maka kelilingnya adalah …. a. 40 cm c. 52 cm b. 48 cm d. 54 cm 11.

Pada gambar di samping, garis LN disebut …. a. garis berat b. garis bagi c. garis sumbu d. garis tinggi

M

N

K

L

12. Harga 6 gram emas adalah Rp 570.000,00. Harga 15 gram emas tersebut adalah …. a. Rp 975.000,00 b. Rp 1.237.500,00 c. Rp 1.275.000,00 d. Rp 1.425.000,00 13. Pembangunan sebuah gedung direncanakan selesai dalam waktu 22 hari bila dikerjakan oleh 20 orang. Setelah dikerjakan 10 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Supaya pembangunan itu selesai tepat pada waktunya, maka diperlukan tambahan pekerja sebanyak … (UNAS 2004). a. 40 orang c. 25 orang b. 30 orang d. 20 orang 14. Rita dan Rina naik sepeda motor dengan waktu bersamaan pada pukul 08.30 WIB. Rita berangkat dari kota P menuju kota Q, sedangkan Rina dari kota Q menuju kota P. Kecepatan Rita dan Rina 35 km/jam dan 45 km/jam. Jika jarak kedua kota 520 km, maka mereka akan bertemu dalam perjalanan pada pukul ... a. 14.30 c. 15.30 b. 15.00 d. 16.00 15.

H 0

a

E

b0

45

0

I

50

G

0

F

Perhatikan gambar di samping. Nilai 3a0 – 2b0 = .... a. 550 b. 450 c. 350 d. 250

16. Luas segitiga sama sisi yang panjang sisinya 10 cm adalah .... 10

3 cm2

c. 25

3 cm2

b. 15

3 cm2

d. 30

3 cm2

a. c.

17. Titik A(p,10) dan B(q,2P) pada {(x, y|y=x+4}. Nilai p dan q adalah .... a. 6 dan 8 c. 6 dan -8 b. -6 dan 8 d. -6 dan -8


Soal Matematika

y 18.

Tempat kedudukan yang ditujukan oleh daerah yang diarsir adalah ….

3 2 0

-3

3

x

-3

a. b. c. d.

{(x, {(x, {(x, {(x,

y|x>2} y|x<2} y)| y > 2 } y)| y < 2 }

19. Diketahui a.

Ç Ç Ç Ç

{ p | op < 3} { p | op < 3} { p | op < 3} { p | op < 3}

2 1 1 2 1 + = 1 dan - = 8 nilai dari adalah .... x y x y x+y

-3

c. 3

2 5 b. 6

d. 6

20. Sebuah perusahaan kue memproduksi dua jenis kue. Jumlah kedua jenis kue yang diproduksinya adalah 1.300 buah. Jika kue jenis pertama dijual Rp 300,00 per buah dan kue jenis kedua dijual Rp 5.00,00 per buah, maka hasil penjualan kedua jenis kue itu seluruhnya adalah Rp 575.000,00. Banyaknya masing-masing jenis kue itu adalah .… a. 275 buah dan 1.025 buah b. 375 buah dan 925 buah c. 350 buah dan 950 buah d. 385 buah dan 915 buah 21. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,5) dan tegak lurus garis 2x – y + 3 = 0, adalah .... a. x + 2y + 8 = 0 c. x - 2y - 8 = 0 b. x - 2y + 8 = 0 d. x + 2y - 8 = 0 22. Diketahui suatu data sebagai berikut : 5, 7, 6, 8, 6, 7, 7, 5, 6, 5, 7, 8 Dari data di atas, maka : (i) median = 6,5 (ii) modus =7 (iii) mean = 6,4 (iv) Simpangan kuartil = 1,5 Pernyataan yang benar adalah .... a. (i), (ii) dan (iii) c. (ii) dan (iv) b. (ii), (iii) dan (iv) d. (iii) dan (iv) 23. Pemfaktoran dari 81a4 – 625b4 adalah .... a. (9a2 – 25b2) (3a + 5b) (3a – 5b) b. (9a2 – 25b2) (3a + 5b) (3a + 5b) c. (9a2 + 25b2) (3a + 5b) (3a – 5b) d. (9a2 + 25b2) (3a - 5b) (3a – 5b) 24. Hasil pengerjaan dari a. b.

2x 2x- 1

1

c.

1 2x

d.

-

1 2

4x - 2x 2x+ 1

adalah ….

2x 4x+ 1

2x(2x- 1)


Soal Matematika

14 cm

8 cm

25.

Perhatikan gambar di samping bangun ruang yang terdiri dari tabung dan kerucut. Luas bangun ruang tersebut dengan π = 3,14 adalah …. a. 325,12 cm2 b. 347,22 cm2 c. 435,44 cm2 d. 527,52 cm2

12

26. A B 4cm D

9cm

Perhatikan gambar di samping. Diketahui panjang AD = 4 cm dan panjang CD = 9 cm. Maka luas D ABC adalah …. a. 20 cm2 b. 26 cm2 c. 36 cm2 d. 39 cm2

C

27. Sebuah aula berukuran panjangnya 30 m, lebar 25 m dan tinggi 6 m. Bila seorang memerlukan 9 m3 ruang udara, maka aula tersebut dapat menampung orang sebanyak .… a. 250 orang c. 750 orang b. 500 orang d. 1000 orang

V 28.

w

X

Perhatikan gambar di samping. x Ð WXY adalah …. a. 90o c. 50o b. 65o d. 25o

adalah pusat lingkaran, besar

Y 29. Jarak kedua pusat lingkaran M dan N adalah 39 cm. Bila panjang garis singgung persekutuan luarnya 36 cm sedangkan 5rM = 8rN, maka panjang rM dan rN adalah …. a. 48 cm dan 20 cm c. 40 cm dan 25 cm b. 46 cm dan 18 cm d. 32 cm dan 18 cm 30. Salah satu koordinat titik potong grafik fungsi yang dinyatakan dengan rumus f(x) = x2–2x–24 dengan garis yang memiliki persamaan 4y–3x–12 = 0 adalah …. (UAN 2003). a. (0, 4) c. (4, 0) b. (0, -4) d. (-4, 0)


Soal Matematika


Diketahui B = {Bilangan Prima} dan pernyataan-pernyataan berikut : (i) 1 Î B (ii) 2ÏB (iii) 3 Î B (iv) 21 Ï B Dari pernyataan di atas, yang benar adalah …. a. (i) dan (ii) c. (ii) dan (iii) b. (i) dan (iii) d. (iii) dan (iv)

2.

Faktor persekutuan terbesar (FPB) ari 48, 72, dan 90 adalah …. a. 6 c. 18 b. 12 d. 20

3.

Nilai dari p2 – q, jika p = -2 dan q = -4 adalah …. a. –8 c. 4 b. 0 d. 8

4.

4 1 - 1 3 - (- 1 5 ) = ….

3

5 9 a. 10 b. 1 9 10

6

c. 3 17

30 17 d. 4 30

5.

Dari sekelompok anak, terdapat 15 anak yang gemar membaca, 12 anak gemar menulis dan 10 anak gemar keduanya. Banyak anak dalam kelompok itu adalah …. a. 17 c. 27 b. 25 d. 37

6.

Pak Amir membeli 1 pak buku seharga Rp. 40.000,- untuk dijual di tokonya. Jika 1 pak berisi 40 buku, berapa harga 1 buku yang harus dijual jika Pak Amir menginginkan keuntungan 20% …. a. Rp. 1.000,c. Rp. 1.200,b. Rp. 1.100,d. Rp. 1.300,-

7.

Nilai z yang memenuhi persamaan a. 3 c. 9 b. 5 d. 15

8.

Sebuah balok berukuran 24 cm x 20 cm x 8 cm. Jumlah panjang seluruh rusuknya adalah …. a. 104 cm c. 832 cm b. 208 cm d. 3840 cm

9.

A1

2 4 3

B1

2

4z + 6 = 24 – 2z adalah ….

Jika Ð A1 = 1100, maka a. 1000 b. 1400 c. 1800 d. 2200

Ð A4 + Ð B3 = ….

4 3


Soal Matematika

10.

(i)

(ii)

(iii)

(iv)

Dari gambar di atas, bangun yang tidak memiliki sumbu simetri adalah … a. (i) dan (ii) c. (i) dan (ii) b. (ii) dan (iii) d. (ii) dan (iv) 11.

Banyaknya pemetaan yang mungkin dari himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5} ke himpunan adalah …. a. 7 c. 25 b. 10 d. 32

12. Jika

5,69 = 2,38, dan

a. 23,8 b. 75,4

56,9 = 7,54, maka

B = {a,b}

56900 = …

c. 238 d. 754

13. Panjang diagonal sebuah persegi panjang tersebut a. 35 cm c. b. 60 cm d.

persegi panjang adalah 25 cm dan lebarnya 20 cm. Maka keliling adalah …. 70 cm 90 cm

C 14.

D

B

A

Belah ketupat ABCD mempunyai keliling 80 cm. Jika salah satu diagonalnya adalah 32 cm, maka panjang diagonal yang lainnya adalah …. a. 12 cm c. 25 cm b. 24 cm d. 30 cm

15. Panjang batangan sebuah tiang bendera adalah 6 m. pada waktu yang sama tongkat yang panjangnya 1,5 cm berdiri tegak mempunyai bayangan 1 m. Panjang tiang bendera tersebut adalah …. a. 4m c. 9m b. 6m d. 10m 16. Jarak kota Palembang dan Tanjung Karang ditempuh oleh mobil dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam dalam waktu 9 jam 45 menit. Bila ditempuh dengan kereta api memerlukan waktu 6 jam 30 menit. Kecepatan rata-rata kereta api itu adalah … a. 52km/jam c. 78 km/jam b. 60 km/jam d. 80 km/jam 17.

Tempat kedudukan titik-titik pada garis l pada gambar di samping bila dinyatakan dalam notasi pembentuk himpunan adalah …

y 3 0

5

x garis l

18. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2,3) dan sejajar dengan garis y = 3x + 5 adalah …. a. y = 4x –5 c. y=x+1 b. y = 2x – 1 d. y = 3x – 3


Soal Matematika

19. Seorang pedagang menjual 1 pensil dan 5 buku dengan harga Rp. 8.250,00. Kemudian ia menjual lagi 6 pensil dan 4 buku yang sama dengan harga Rp. 10.500,00. Jika seorang anak membeli 2 pensil dan 8 buku tersebut, maka besar uang yang harus diterima pedagang itu adalah …. a. Rp 9.000,00 b. Rp 9.300,00 c. Rp 13.300,00 d. Rp 13.500,00 20. Hasil ulangan kelas 3A adalah sebagaiberikut : 7 6 4 8 10 2 1 7 7 6 5 8 6 4 7 5 7 7 8 5 Maka nilai rata-rata kelasnya adalah … a. 5,5 b. 6

c. d.

6,5 7

21. Jika sebuah garis melalui titik A (7,5) dn B (10,2), maka gradien garis tersebut adalah …. a. 1 c. 2 b. –1 d. 3 22. Sebuah kubus mempunyai volume 27000 cm3. Maka panjang diagonal ruangnya adalah …. a. 9 cm c. 30 cm b. 9

3 cm

d.

30

3 cm

23. Sebuah prisma mempunyai alas segi-6 beraturan dengan rusuk 6 cm dan tinggi prisma 10 cm. Maka volume prisma tersebut adalah …. a.

540

3 cm3

b. 540 cm3 24.

3 cm3

c.

90

d.

90 cm3

Bangun di samping ini dibentuk oleh tabung dan belahan bola pada kedua ujungnya. Maka luas permukaan di samping ini adalah … a. 10 π cm2 b. 16 π cm2 c. 32 π cm2 d. 40 π cm2

2c m 8cm

25. Sebuah segitiga yang mempunyai alas 4 cm dan tinggi 6 cm didilatasi dengan pusat 0 dan faktor skala –2. Maka luas segitiga setelah didilatasi adalah …. a. 12 cm2 c. 48 cm2 2 b. 24 cm d. 60 cm2 26. Nilai a yang benar adalah ….

2 a

6

a.

1 13

b.

1 33

c.

1 63

d.

1 73


Soal Matematika

27. Panjang PQ adalah ….

6 cm a. b. c. Q d.

4 cm P

3 cm

9,2 cm 10,6 cm 12,2 cm 13,6 cm

14 cm 28. F

C

A

B

E E

D

DABC @ DDEF karena .... a. s-s-s c. s-s-sd b. s-sd-sd d. s-sd-s

29.

B

A

200 0

C

Besar Ð AOB adalah ... a. 20o b. 30o c. 40o d. 70o


SET 1 BANGUN RUANG-1 VOLUME BANGUN RUANG. 1. Balok pada gambar di samping ini, alasnya berupa persegi. Maka volumnya adalah

Recommend Documents